4.3代数式的值(新浙教版)
七年级数学上册第4章代数式4.3代数式的值说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第4章代数式4.3代数式的值说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《浙教版七年级数学上册》第4章介绍了代数式，而4.3节着重讲解了代数式的值。
这部分内容是学生在掌握了代数式的基本概念和运算法则后，进一步深化对代数式理解的重要环节。
通过本节课的学习，学生将能够求解各种代数式的值，从而为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数式有一定的认识。
但是，他们在处理复杂的代数式求值问题时，可能会感到困惑，特别是对于含有多个未知数的代数式。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会求解简单代数式的值，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：求解代数式的值，熟练运用代数式的运算法则。
2.教学难点：对于含有多个未知数的代数式，如何正确求解其值。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入代数式的值的概念。
2.自主学习：学生根据导学案，独立探索代数式的值求解方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相答疑。
4.课堂讲解：教师针对学生遇到的问题，进行讲解和示范。
5.练习巩固：学生完成课后练习，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
7.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
主要包括以下几个部分：1.代数式的值的概念；2.代数式的运算法则；3.求解代数式的值的步骤；4.实例分析。
浙教版数学七上课件4.3代数式的值3
输入n 计算的值
＞200
no
yes 输出结果
提高篇 ：
灵活运用，挑战自我！
相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
挑战自我
1、已知当n为正整数，当a=-1时，
思考题
某电信公司的“小灵通”业务有两种付费方式.第 一种方式:先缴15元月租费,然后每通话1分钟,再 付话费0.2元;第二种方式:不缴月租费,每通话1分 钟,付话费0.3元. (1)设一月内通话x分钟,分别写出两种方式所需的 话费; (2)熊老师每个月通话时间约为120分钟,请你帮我 算一算,选择那种方式付费比较省钱?
你能归纳出求代数式的值的步骤吗？
小结：
1、求代数式的值的步骤:(1)代入，(2)计算； 2、具体书写过程：当、抄、代、算。 注意事项： （1）代入数值时必须把原来省略的乘号添上； （2）负数、分数代入时要根据情况适时加上括号； （3）计算时，应注意运算顺序。
请同桌的两人相互编一道关于求代数式的值的题目, 然后交换解答. 比一比,看哪一位同学编的题最有特色.(时间为5分钟 )
教学反思：这节课主要让学生掌握代数式值的求法及 规范书写。而书写在数学中也是很重要的，要把学生 规范好，在以后的解题时才能做到有理有据，尽量不 丢分。所以要从现在来规范书写。对于程序框图问题 是一类比较简单的题，但是学生初学新接触到，接受 起来要有一个过程，简单一点的学生很容易做出来， 但是稍复杂一点的就有困难，这一类题还要慢慢的来 渗透。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
教学目标：理解代数式的值的概念，会求代数式的 值，会用代数式解决简单的实际问题。 教学重点：代数式的值的概念及书写规范。 教学难点：代数式的值的相关问题。
七级数学上册(浙教版)课件：4.3 代数式的值 (共20张PPT)精品
13．已知 n 是正整数，则当 a＝－1 时，代数式 an＋a2n 的值 是( D ) A．0 C．1 或－1 B．2 D．0 或 2
2019
最新中小学课件
13
6 － ab 5 ． 14．新定义一种运算：a*b＝ ，则 2*3＝______ 1－ab
1 ． 15．若|a－3|＋(b＋2)2＝0，则 a2＋b3 的值为______
2019
最新中小学课件
4
1．(2017·重庆)若 x＝－3，y＝1，则代数式 2x－3y＋1 的 值为( B ) A．－10 B．－8 C．4 D．10
1 2．若 x＝1，y＝ ，则 x2＋4xy＋4y2 的值是( B ) 2 A．2 B．4 3 C. 2 1 D. 2
2019
最新中小学课件
5
1 3．若 x＋y＝2，a，b 互为倒数，则 (x＋y)＋3ab 的值是( C ) 2 A．2 B．3 C．4 D．5
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
(2)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (3)估计一下，哪个代数式的值先超过100?
解：(2)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也相
应变大 (3)n2的值先超过100
2019 最新中小学课件 11
2019
最新中小学课件
12
12．下列代数式中，x 能取 0 的是( C ) x＋3 A. x x－3 B. |x| x C. x－1 D. x －x
＋2＝34(人) (2)n张长方形餐
桌的四周可坐(4n＋2)人，当4n ＋2＝90时，得n＝22，所以90人 用餐需要餐桌22张
2019 最新中小学课件 21
浙教版七年级上册数学第4章 4.3代数式的值 基础知识、课后巩固练习(包含答案)
4.3 代数式的值学习指要知识要点1.代数式的值:一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值2.利用代数式求值推断代数式所反映的规律3.解释代数式的值的实际意义重要提示1.求代数式的值是由一般的式子到特殊的数的问题，代数式里的字母取值要使代数式有意义如:代数式中要保证分母x-2≠0，即x不能取22.求代数式的值的步骤:(1)代人:代入时要注意:①如果代数式中省略乘号，代入后必须添上乘号.②如果字母给出的值是负数或分数，并作乘方或乘法运算，代入时都必须添上括号.③代人数值时，要“对号入座”，谨防混淆.④当题目按常规方法不能求解时，要充分利用“整体思想”将某一代数式作为一个整体，用“整体代入法”求解，解答此类问题的关键是确定合适的整体.(2)计算:计算时要注意运算顺序，同时考虑运用运算律简化运算.课后巩固之夯实基础一、选择题1．（2018·湖州长兴县期中）当x ＝－1时，代数式3x ＋1的值是( ) A ．－1B ．－2C ．4D ．－42．当x ＝－1时，下列代数式：①1－x ，②1－x 2，③－12x ，④1＋x 3中，值为零的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（2018·杭州萧山区戴村片期中）当a ＝3，b ＝－1时，代数式0.5(a －2b)的值是( ) A ．1B ．0.5C ．－2.5D ．2.54．（2018·温州龙港镇期中）若2x －y ＝－3，则代数式1－4x ＋2y 的值等于( ) A ．7B ．－5C ．5D ．－45．若x ＝y ＝－1，a ，b 互为倒数，则代数式12(x ＋y)＋3ab 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．3.56．下列代数式中，值一定为正数的是( ) A ．(x ＋2)2 B ．|x ＋1| C ．(－x)2＋2D ．1－x 27．（2017·杭州大江东期中）如图K －23－1是一个数值运算程序，当输入x 的值为－2时，输出的结果为( )图K －23－1A ．3B ．8C ．64D ．638．图K－23－2中的图形都是由若干个灰色和白色的正方形按一定规律组成的，图①中有2个灰色正方形，图②中有5个灰色正方形，图③中有8个灰色正方形，图④中有11个灰色正方形……按此规律，图⑩中灰色正方形的个数是()图K－23－2A．32 B．29 C．28 D．26二、填空题9．当a＝1，b＝2时，代数式a2－ab的值是________．10．同一时刻北京的时间为7：00时，悉尼的时间是9：00.若北京时间用a表示，则悉尼时间为________，当北京时间为23：00时，悉尼时间为__________．11．（2017·湖州长兴县期末）已知实数x，y满足|x－4|＋y＋11＝0，则代数式x－y 的值为________．12．（2018·绍兴嵊州期末）若a－b＝2，则代数式5－2a＋2b的值是________．13．某市出租车收费标准为起步价10元，3千米后每千米加收2元，那么乘坐出租车x(x>3)千米的收费y(元)的计算公式是y＝__________，如果某人乘坐出租车5千米，那么应收费______元．14．（2018·杭州开发区期末）如图K－23－3是一种数值转换机的运算程序．若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是________；若第一次输入的数为x，使第2次输出的数也是x，则x＝__________．图K－23－3三、解答题15．（2018·湖州长兴县期中）当a＝2，b＝－1时，求下列代数式的值：(1)2a＋5b；(2)a2－2ab＋b2.16．（2018·宁波余姚期末）已知2x－y＝5，求－2(y－2x)2＋3y－6x的值．17．若将一个棱长为8 cm的立方体的体积减小V cm3，而保持立方体形状不变，则棱长应减小多少厘米？若V＝504，则棱长应减小多少厘米？18．（2018·衢州期中）“囧”(jiǒng)是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图K－23－4所示，一张边长为20 cm的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)．设剪去的小长方形的长和宽分别为x cm，y cm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x cm，y cm.(1)用含有x，y的代数式表示图中“囧”字图案(阴影部分)的面积；(2)当x＝8，y＝6时，求此时“囧”字图案(阴影部分)的面积．图K－23－419．（2018·湖州长兴县期中）某农户承包果树若干亩，收获水果总产量为20000千克，此水果可以在果园直接销售，也可以运去市场销售．已知在果园直接销售每千克售a元；在市场上每千克售b元，农户将水果运到市场销售平均每天售出1000千克，且在运到市场的过程中，需每天开支400元．(1)分别用含a，b的代数式表示两种方式销售水果的收入；(2)若a＝4，b＝4.5，且两种销售水果的方式都在规定的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种销售方式较好．课后巩固之能力提升20.探索发现（2018·温州龙港镇期中）填写下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：用代入检验的方法说明哪个代数式的值先超过100.21.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图K－23－5(示意图)中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本课本的厚度为________cm，课桌的高度为________cm；(2)若将x本同样规格的数学课本整齐地叠放在课桌上，则桌面上的课本距地面的高度为________cm(用含x的代数式表示)；(3)桌面上有55本与(1)中规格相同的数学课本，它们整齐地叠放成一摞，若18名同学每人从中取走1本，则余下的数学课本距地面的高度是多少？图K－23－5详解详析1．[答案] B2．[答案] B3．[答案] D4．[答案] A5．[答案] A6．[答案] C7．[解析] D当x＝－2时，输出(－2)2－1＝3，再把x＝3代入x2－1中，得x2－1＝32－1＝8，再把x＝8代入x2－1中，得x2－1＝82－1＝63.∵63＞50，∴输出的结果是63.故选D.8．[解析] B因为图①中有2个灰色正方形，2＝3－1＝3×1－1，图②中有5个灰色正方形，5＝6－1＝3×2－1，图③中有8个灰色正方形，8＝9－1＝3×3－1(3n －1)个灰色正方形，所以图⑩中灰色正方形的个数是3×10－1＝29.故选B.9．[答案] －1[解析] a2－ab＝12－1×2＝－1.10．[答案] a＋2次日1：00[解析] 悉尼与北京的时间差为2小时，所以当北京时间为a时，悉尼时间为a＋2，当a＝23时，a＋2＝25，即次日1：00.11．[答案] 15[解析] 因为|x－4|＋y＋11＝0，所以x－4＝0，y＋11＝0，所以x＝4，y＝－11，所以x－y＝15.12．[答案] 113．[答案] 10＋2(x －3) 14 14．[答案] 2 6或0或3 15．[答案] (1)－1 (2)9 16．[答案] －6517．解：棱长应减小⎝⎛⎭⎫8－383－V cm. 当V ＝504时， 棱长应减小8－383－504＝6(cm)．18．[解析] (1)直接利用正方形面积－2×三角形面积－长方形面积即可得出答案；(2)利用(1)中所求，将x ，y 的值代入，得出答案．解：(1)“囧”字图案阴影部分的面积＝20×20－12xy×2－xy ＝(400－2xy)cm 2.(2)当x ＝8，y ＝6时，原式＝400－2×8×6＝304.故当x ＝8，y ＝6时，“囧”字图案(阴影部分)的面积为304 cm 2. 19．解：(1)在果园直接销售收入为20000a 元； 将这批水果运到市场上销售收入为(20000b －8000)元． (2)当a ＝4时，在果园直接销售收入为20000×4＝80000(元)；当b ＝4.5时，将这批水果运到市场上销售收入为20000×4.5－8000＝82000(元)． 因为82000>80000，所以选择运到市场上销售较好． [素养提升] 20.解：填表如下：因为当x ＝15时，12x 2＝2252>100，6x －8＝82，所以12x 2的值先超过100.21解：(1)每本课本的厚度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)； 课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm)．故答案为0.5，85. (2)因为x 本课本的高度为0.5x cm ，课桌的高度为85 cm ， 所以这些课本距地面的高度为(85＋0.5x )cm. 故答案为(85＋0.5x )．(3)当x ＝55－18＝37时，85＋0.5x ＝103.5. 故余下的数学课本距地面的高度为103.5 cm.。
浙教版初中数学七年级上册 4.3 代数式的值 课件
应用1：
圆柱的体积等于底面积乘以高。若用h表示 圆柱的高，r表示底面半径，v表示圆柱的体积。 （1）请用字母h,r,v写出圆柱的体积公式。 （2）求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积
应用2：
• 用一条长20cm铅丝围成一个长方形， 设长方形的一条边长为 a cm (1)用代数式表示长方形的面积
4.3代数式的值
2016年里约奥运会开幕式于巴 西里约时间8月5日晚20点在马拉卡 纳体育场举行。你知道这时的北京 时间是几时吗？
已知北京时间与巴西时间的时 差为11小时。
已知北京时间与巴西时间的时差为11小时。
北京时间
思考：
（1）若用x表示巴西里约时
间，那请 你用代数式表示同
一时刻的北京时间？
二、求代数式的值的步骤： 1.指出代数式中字母表示的数; 2.抄写原来的代数式; 3. 用字母代表的数替换代数式中的字母; 4.对所得到的算式进行计算,求出代数式的值.
三、求代数式的值需要注意的地方
作业:
1.作业本(1)4.3代数式的值 2.优化与提高
(2)若a的值分别取4，5，6，哪一 种取法所围成的长方形面积最大？
议一议
在应用2中表示长方形面积的代数式 a(10-a)中的字母a能取-5吗？ 能取0 吗？能取10吗？ 能取11吗？
这节课你学到了什么？
理一理
一、什么叫代数式的值—— 用数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算得 出的结果。
例1
当x分别取下列值时，求代数式 n(n 1)
的值
2
①注n=意-1： ②n=4
③n=0.6
1、书写格式，还原乘号
4.3 代数式的值 浙教版数学七年级上册同步教学课件
例题探究
【例3】若x＝2时，多项式ax4+bx2+5的值是3，则当x＝﹣2时，多项
式ax4+bx2+7的值是（ ）
A．﹣5
B．﹣3
C．3
D．5
【解析】解：∵x＝2时，多项式ax4+bx2+5的值是3， ∴16a+4b+5＝3， ∴16a+4b＝﹣2， ∴当x＝﹣2时，ax4+bx2+7＝16a+4b+7＝﹣2+7＝5， 故选：D．
（2）当a＝﹣3，b＝﹣4时， a2﹣2ab+b2＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）×（﹣4）+（﹣4）2＝9﹣24+16＝1， （a﹣b）2＝（﹣3+4）2＝12＝1；
（3）发现：无论a、b取任何值，都有a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2； 20182﹣2×2018×2019+20192＝（2018﹣2019）2＝（﹣1）2＝1．
拓展练习
【练习1】探索代数式a2﹣2ab+b2与代数式（a﹣b）2的关系： （1）当a＝5，b＝﹣2时，分别计算两个代数式的值． （2）当a＝﹣3，b＝﹣4时，分别计算两个代数式的值． （3）你发现了什么规律？利用你发现的规律计算： 20182﹣2×2018×2019+20192．
【解析】解：（1）当a＝5，b＝﹣2时， a2﹣2ab+b2＝52﹣2×5×（﹣2）+（﹣2）2＝25+20+4＝49， （a﹣b）2＝[5﹣（﹣2）]2＝72＝49；
半径，V表示圆柱的体积．
（1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式．
r
（2）求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的体积． h
浙教版初中数学七年级上册4.3 代数式的值课件
A．100 B．10 C．16 D．36
3 若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值
为 ( )
A．－4
B．－1 C．0 D．4
（来自《典中点》）
知2－练
4 按照如图所示的操作步骤，若输入的x的值 为－2，则输出的值为________．
5 (中考·吉林)若a－2b＝3，则2a－4b－5＝ ________．
（来自《典中点》）
1.理解代数式的值的定义要注意以下三点： (1)一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定 的，它一般不是一个固定的数，会随着代数式中字母 的取值的变化而变化．因此，在涉及代数式 的值时, 必须指明是在什么条件下的代数式的值． (2)代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的 数值必须使代数式有意义． (3)在实际问题中，代数式里的字母所取的数值还必须 使它表示的实际数量有意义．
2.易错提示： (1)一般地，代数式的值不是固定不变的，它是随着 代数式中字母取值的变化而变化的 ； (2)代数式中字母的取值必须保证代数式有意义 .
必做：
1.请完成教材P95 作业题T1-T5 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
（来自《典中点》）
知1－讲
【例2】圆柱的体积等于底面积乘高.如图,用h表示圆柱 的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积. （1）用字母h，r，V写出圆柱的体积公式. （2）求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的 体积.
解：（1）V=πr2h. （2）∵r=50,h=20, ∴V=π×502×20=50 000π(cm3). 答:所求圆柱的体积为50 000πcm3.
B．当a＝ 时，a2＋1＝ ＋1 C．当a＝5时，2a2＋8＝(2×5)2＋8 D．当a＝3时，2a＋1＝23＋1
七年级数学4.3代数式的值课件1浙教版
传数游戏
规则：四个同学做一个传数游戏，第一个同学任 意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数 加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数 平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数 减去1报出答案。
若第一个同学报给第二个同学的数是x，那 么第四个同学报出的数用含x的代数式应如 何表示？
=4+1+9-4+6-12=4 注：两个符号不能直接连在一起，要用括号隔开
代数式中省略的乘号，代入数值时要上添括号
（1）如果a,b满足|2a+1|+(b-4)2=0，则ab=（B ） A、2 B、-2 C、1 D、-1
（2）在-1，1,2,4中,使得2x(x+1)(x2+3x-4)的值 为零的有( D ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
值
2
（1）n=-1； (2)n=4； (3)n=0.6
课内练习P94
1、（1）（2）
2、（1）（2）
下面求代数式的值Biblioteka 确吗？（1）当a=2,b=-1,c=-3时，求b2-4ac的值
（1）（-1）2-4×2 ×（-3）=1+24=25
格式不规范，因写出b2-4ac或原式= （2）当a=2,b=-1,c=-3时，求 a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值 22+-12+-32+2×2×-1+2 ×-1 ×-3+2 × 2 × -3
模板中的图片展示页面，您可以根据需要
方法一：更改图片
2. 在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）
1.选中模版中的图片（有些图片与其他对 ，而不是组合）。
浙教版-数学-七年级上册-4.3代数式的值 参考课件
一般地，用数值代替代数式里的字母， 计算后所得的结果，叫做代数式的值。
当、抄、代、算 注意：代数式的值是由代数式里字母所取
的值来确定的。
n(n 1) 1、当n分别取下列值时，求代数式 2 的值
(1) n=4 (2) n=-1 (3) n=0.6
2、当x - 2, y 1 时,求下列代数式的值 3
例: 若用h表示圆柱的高，r表示底面半径， v表示圆柱的体积
（1）请用字母h,r,v写出圆柱的体积公式 （2）求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体
积。 圆柱的体积=底面积×高
4、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，梯 形面积为S,
（1）请用字母a,b,h,s写出梯形的面积公式
（2）求当a=2cm，b=4cm，h=3cm时梯形的面 积。
学以致用
1、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。 这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米） 平方的商。
（1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则 a
他的身体质量指数为 h2 ；
（2）王老师体重a=72千克，身高h=1.70米，则他的 身体质量指数≈ 24.9(精确到０.1);
请结合健康人的身体质量指数标准,给他提一点建议.
2、请查找有关资料，写出有关各种几何图形的 体积与面积公式，并用字母表示。
人生就像一个代数式， 当你代入不思进取时，它的值是一事无成； 当你代入锐意进取时，它的值才是学有所成。
规则
轻体重
BMI﹤18.5
健康体重
18.5≦BMI﹤23.9
超重
24≦BMI﹤27.9
肥胖
28≦BMI
这节课我的收获是___________ 我最成功的地方是___________ 我感到困难的地方是_____________ 我的疑问是___________
(浙教版)七级数学上册：4.3 代数式的值 (共20张PPT)
C
初中数学
14．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将 明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解 密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应 的密文为a－2b，2a＋b，例如，明文1，2对应的密文 是－3，4.那么明文3，1对应的密文应是( A．1，7 C．5，1 B．2，4 D．3，3 A )
(2)求出当d＝0.80米，D＝1.20米，h＝2米时，该圆柱形钢管的体
积．(π≈3.14)
D2 d2 解：(1)π( 2 ) h－π(2) h. (2)当 d＝0.80 米，D＝1.20 米，h＝2 米时，这个 1.20 2 0.80 2 钢管的体积是 3.14×( 2 ) ×2－3.14×( 2 ) ×2＝ 1.256(米 3)．
初中数学
初中数学
19．海关商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一 定利润，旅客购买数量x(千克)与售价c(元)之间的关系如表1； 海关对旅客携带物品重量m(千克)与收费(元)之间的关系如表2. 表1 表2
购买数量x(千克) 售价c(元) 1 4＋0.2 2 8＋0.4 3 12＋0.6 4 16＋0.8 5 20＋1
1 (2)原式＝|3×(－1)＋2×2|＝2. 12 9 (3)原式＝(－1－2) ＝4.
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(3)(x－y)2.
知识点 2：求代数式的值的应用 9．n 个球队进行单循环比赛，总的比赛场数用代 n（n－1） 数式 2 表示，现有 13 个队参加比赛，则 总共比赛场数是( A．76 场 C．80 场
携带重量m(千 克) 0<m≤20 20<m≤100 m>100
收费标准
不收费
100元 超过100千克的部分加 收2元/千克
七年级数学上册 4.3 代数式的值课件 (新版)浙教版
【答案】
20 (1) 1321
(2) 1
5 (3) 3
3．用代数式解决实际问题
【典例 3】 列代数式，并求值： 某班开学初，老师要颁发奖品，奖品为钢笔和笔记本．已知钢 笔每支 8 元，笔记本每本 3 元． (1)老师买 a 支钢笔和 b 本笔记本共花费多少钱？ (2)当老师买 8 支钢笔和 12 本笔记本时，共花了多少钱？ (3)若老师用 100 元钱全部用来买钢笔，则最多买几支？若全部 用来买笔记本，则最多买几本？
∴2（aa－＋bb）－3（aa－＋bb）＝2×7－13×17＝14－211＝132201.
(2)当 3a2－a－2＝0 时，3a2－a＝2，∴5＋2a－6a2＝－2(3a2－a)＋5 ＝－2×2＋5＝1. (3)当 6y2－3y＋6＝8 时，6y2－3y＝2，∴2y2－y＝23，∴2y2－y＋1＝
23＋1＝53.
【答案】
(1) 1814
(2)
433 117
【跟踪练习 1】 (1)当 a＝－1，b＝2 时，求代数式aa－＋bb的 值；
(2)当 x＝3，y＝－4 时，求代数式 x2－2xy＋y2 的值． 【解析】 (1)当 a＝－1，b＝2 时，原式＝－－11－＋22＝－13＝ －3. (2)当 x＝3，y＝－4 时，原式＝32－2×3×(－4)＋(－4)2＝9 ＋24＋16＝49.
【跟踪练习 2】 (1)已知aa＋ －bb＝7，则2（aa－＋bb）－3（aa－＋bb）＝ ．
(2)若 3a2－a－2＝0，则 5＋2a－6a2＝___； (3)若 6y2－3y＋6 的值等于 8，则代数式 2y2－y＋1 的值是___． 【解析】 (1)∵aa＋ －bb＝7，∴aa－＋bb＝17，
【答案】 (1)－3 (2) 49
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右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果， 输入 输出 -2 -15 0 -3 0.5
0
6x-3
通过这些题的应用的求解过程，你觉得求代数 式的值应分哪些步骤？应注意什么？
1、求代数式的值的步骤: 2、几个注意点: (1)如果字母的值是负数、 分数，代入时应加上括号； （2）代数式中省略了乘 号时，代入数值以后必须 添上乘号。
4.3 代数式的值
定义：一般的，用数值代替代数 式里的字母，计算后所得的结果 叫做代数式的值 .
当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值。
1、求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算
解：当x=2，y=-3时
x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
=1
0.6×(0.6 －1) = －0.12 2
判断题： ①当 x 1 时，3x 2 3 1 3 1 4 2 2
2
②当 x 2 时， x 3 2 1 3
2 2
如何改正呢？ 3x 2 3 1 3 1 3
注意的几个问题：
例1
当n分别取下列值时，求代数式
(1)n=－1； (2)n=４； ２ (3)n=0.6 =
n (n－1) ２
的值。
解：(1) 当n=－1时， n (n－1)
(2) 当n = 4时，n (n－1) ２ n (3) 当n = 0.6时， (n－1) ２
(－1)×(－1－1)
2
4×(4 －1) = 2 = = 6
(1) x=-5, y=3 ; (2) 解: (1) 当x=-5,
2
2
x=-0.5, y=-1
y=3时
2y -2x+3= 2 32 2 5 3 =31 (2) 当 x=-0.5, y=-1 时 2y -2x+3= 2
2
(-1) - 2 (-0.5)+3= 6
2
当 、 抄 、 代 3)代入数值 (4)计算
（1）若x＋1＝5，则(x＋1)2－1＝ 24 ； 当x＋1＝5时， (x＋1)2－1＝ 52－1＝24． （2）若x2＋5y＝4，则2x2＋10y＋3＝_____； 11 当x2＋5y＝4时， 11． 2x2＋10y＋3＝2(x2＋5y)＋3＝ 2×4＋3＝ （3）若a2＋b2＝5，1－b＝3，则a2＋b2－1＋b 2 ＝____．
2
4 4 2 2 3x 2 3 2 3 4 12
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的， 所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
例2 求代数式2y -2x+3的值
(4)使2（x-5）的值为0的x的值是
(5)、代数式a b 的值
2 2
D
( )
A大于0； C等于0；
2
B大于2； D大于或等于0
(6)、x 3的值 （ C）
A大于3； B等于3； C大于或等于3； D小于3
1.作业本4.3；
2.课本P87作业题