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高考数学考点回归总复习示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件
7 (lnx) 1;
x
8 (logax) 1 .
xlna
4.导数运算法则 (1)[f(x)±g(x)]′=f′(x)±g′(x); (2)[f(x)·g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x);
(3)
f g
(x) (x)
'
f
'
(
x)
g
(x) f ( [ g ( x)]2
x)g
若 lim y 存在 x0 x
则函数y=f(x)在x=x0处就有导数,否则就没有导数.
2.导数的几何意义
函数y=f(x)在x=x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点 P(x0,y0)处的切线的斜率,过点P的切线方程为:yy0=f′(x0)(x-x0).
3.几个惯用函数的导数 (1)c′=0(c为常数); (2)(xn)′=nxn-1(n∈N); (3)(sinx)′=cosx; (4)(cosx)′=-sinx; (5)(ex)′=ex; (6)(ax)′=axlna;
[剖析]本错解“歪打正着”,即使未注意到复合函数的求导,但结 论居然也被“证”出来了,显然是一种巧合,也阐明了这种错 误的隐蔽性较好.
[正解]f′(x)=(x2+bx+c)′·e-x+(x2+bx+c)·(e-x)′ =(2x+b)e-x-(x2+bx+c)e-x =e-x[-x2+(-b+2)x+b-c]. 由f′(x)=0,即 e-x[-x2+(-b+2)x+b-c]=0, 得x2+(b-2)x-b+c=0. Δ=(b-2)2-4(-b+c)=b2-4c+4. 由于b2>4(c-1),因此Δ>0. 故方程f′(x)=0有两个不等的实数根.
x
8 (logax) 1 .
xlna
4.导数运算法则 (1)[f(x)±g(x)]′=f′(x)±g′(x); (2)[f(x)·g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x);
(3)
f g
(x) (x)
'
f
'
(
x)
g
(x) f ( [ g ( x)]2
x)g
若 lim y 存在 x0 x
则函数y=f(x)在x=x0处就有导数,否则就没有导数.
2.导数的几何意义
函数y=f(x)在x=x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点 P(x0,y0)处的切线的斜率,过点P的切线方程为:yy0=f′(x0)(x-x0).
3.几个惯用函数的导数 (1)c′=0(c为常数); (2)(xn)′=nxn-1(n∈N); (3)(sinx)′=cosx; (4)(cosx)′=-sinx; (5)(ex)′=ex; (6)(ax)′=axlna;
[剖析]本错解“歪打正着”,即使未注意到复合函数的求导,但结 论居然也被“证”出来了,显然是一种巧合,也阐明了这种错 误的隐蔽性较好.
[正解]f′(x)=(x2+bx+c)′·e-x+(x2+bx+c)·(e-x)′ =(2x+b)e-x-(x2+bx+c)e-x =e-x[-x2+(-b+2)x+b-c]. 由f′(x)=0,即 e-x[-x2+(-b+2)x+b-c]=0, 得x2+(b-2)x-b+c=0. Δ=(b-2)2-4(-b+c)=b2-4c+4. 由于b2>4(c-1),因此Δ>0. 故方程f′(x)=0有两个不等的实数根.
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l
. y .P
k y y1
P1
x x1
O
x
可 y 化 y 1 k x 为 x 1
由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直
线的点斜式方程。
*
小结：
⑴P为直线上的任意一点，它的 位置与方程无关
y °°°°P°°°1 °°P
直线上任意一点P与这条直线上 一个定点P1所确定的斜率都相等。
（C）（4，3）；π/ 6
（D）（－4，－3）；π/ 3
③直线方程可表示成点斜式方程的条件是
（A）直线的斜率存在
（B）直线的斜率不存在
（C）直线不过原点
（D）不同于上述答案
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*
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㈣总结： ①直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时才可以应 用。 ②直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式。
解：由已知得k =5， b= 4，代入斜截式方程 y= 5x + 4 即5 x - y + 4 = 0
4
*
例5：求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角 三角形的直线方程。
解：∵直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 ∴k=±1 直线过点（1，2）代入点斜式方程得 y- 2 = x - 1 或y－２＝－（ｘ－１）
复习回顾
已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0）， 求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、 B、C、D按逆时针方向排列）。
y
.A
D
D
..
BO
C
x
*
新课：
1、直线的点斜式方程：
已知直线l经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率是k 求直线l的方程。
人教版 43高考总复习 数学PPT课件
3．向量数量积的坐标运算与度量公式
(1)两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和，即 若a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则a·b＝ a1b1＋a2b2 ；
(2)设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)， 则a⊥b⇔ a1b1＋a2b2＝0 ；
第四模块 平面向量、数系的扩充与复数的引入
数学
高考总复习人教A版 ·(理)
A. 13
13 B. 5
()
65 C. 5
D复数的引入
数学
高考总复习人教A版 ·(理)
解析：|a|cosθ＝|a||aa|·|bb|＝
2×－－44＋2＋37×2 7＝
13 ＝ 65
65 5.
答案：C
第四模块 平面向量、数系的扩充与复数的引入
数学
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3．若b＝(1,1)，a·b＝2，(a－b)2＝3，则|a|＝________.
第四模块 平面向量、数系的扩充与复数的引入
数学
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4．已知|a|＝1，|b|＝ ，且a⊥(a－b)，则向量a与b的 夹角是________．
数学
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第四模块 平面向量、数系的扩充与复数的引入
数学
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总体概述
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第四模块 平面向量、数系的扩充与复数的引入
数学
高考总复习人教A版 ·(理)
直面高考
1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义． 2．了解平面向量的数量积与向量投影的关系． 3．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量 考 数量积的运算． 纲 4．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数 要 量积判断两个平面向量的垂直关系． 求 5．会用向量方法解决某些简单的平面几何问题 ． 6．会用向量方法解决某些简单的力学问题与其 他一些实际问题．
(1)两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和，即 若a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则a·b＝ a1b1＋a2b2 ；
(2)设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)， 则a⊥b⇔ a1b1＋a2b2＝0 ；
第四模块 平面向量、数系的扩充与复数的引入
数学
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A. 13
13 B. 5
()
65 C. 5
D复数的引入
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解析：|a|cosθ＝|a||aa|·|bb|＝
2×－－44＋2＋37×2 7＝
13 ＝ 65
65 5.
答案：C
第四模块 平面向量、数系的扩充与复数的引入
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3．若b＝(1,1)，a·b＝2，(a－b)2＝3，则|a|＝________.
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4．已知|a|＝1，|b|＝ ，且a⊥(a－b)，则向量a与b的 夹角是________．
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第四模块 平面向量、数系的扩充与复数的引入
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直面高考
1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义． 2．了解平面向量的数量积与向量投影的关系． 3．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量 考 数量积的运算． 纲 4．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数 要 量积判断两个平面向量的垂直关系． 求 5．会用向量方法解决某些简单的平面几何问题 ． 6．会用向量方法解决某些简单的力学问题与其 他一些实际问题．
高考数学一轮总复习名师精讲讲函数精品PPT课件
• D．B中的元素在A中可能没有对应元素
• 解析：根据映射的概念可知，A中两个元素可以 和B中的同一个元素对应，即允许多对一，不允 许一对多．
• 答案：B
5．设函数 f(x)＝10， ，xx＝>00，， －1，x<0，
则a＋b＋a－2 b·fa－b(a≠b)的
值应为( ) A．|a| C．a、b 中较小者
B．|b| D．a、b 中较大者
• 解析：当a>b时，f(a－b)＝1，原式化简为a.当 a<b时，f(a－b)＝－1，原式化简为b.
• 答案：D
• 类型一 映射与函数的概念
• 解题准备：准确理解这两个概念是正确解题的关键．
• 【典例1】 (2011·东城)已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，
对应法则f：y＝x2－2x＋3，x∈A，y∈B，对于集合B中的元素 1，下列说法正确的是( )
• 2．设a，b是两个实数，且a＜b，规定：
• (1)满足a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，记为 [a，b]；
• (2)满足a<x<b的实数x的集合叫做开区间，记为 (a，b)；
• (3)满足a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开 半闭区间，分别表示为[a，b)，(a，b]；实数集 R用区间表示为(－∞，＋∞)；x≥a，x＞a，x≤b ，x＜b用区间依次表示为[a，＋∞)，(a，＋∞) ，(－∞，b]，(－∞，b)．
• 答案：D
• 2．(2011·北京东城)设f：A→B是集合A到B的 映射，下列命题中是真命题的是( )
• A．A中不同元素必有不同的象 • B．B中每一个元素在A中必有原象 • C．A中每一个元素在B中必有象 • D．B中每一个元素在A中的原象唯一 • 答案：C
• 解析：根据映射的概念可知，A中两个元素可以 和B中的同一个元素对应，即允许多对一，不允 许一对多．
• 答案：B
5．设函数 f(x)＝10， ，xx＝>00，， －1，x<0，
则a＋b＋a－2 b·fa－b(a≠b)的
值应为( ) A．|a| C．a、b 中较小者
B．|b| D．a、b 中较大者
• 解析：当a>b时，f(a－b)＝1，原式化简为a.当 a<b时，f(a－b)＝－1，原式化简为b.
• 答案：D
• 类型一 映射与函数的概念
• 解题准备：准确理解这两个概念是正确解题的关键．
• 【典例1】 (2011·东城)已知映射f：A→B，其中A＝B＝R，
对应法则f：y＝x2－2x＋3，x∈A，y∈B，对于集合B中的元素 1，下列说法正确的是( )
• 2．设a，b是两个实数，且a＜b，规定：
• (1)满足a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，记为 [a，b]；
• (2)满足a<x<b的实数x的集合叫做开区间，记为 (a，b)；
• (3)满足a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开 半闭区间，分别表示为[a，b)，(a，b]；实数集 R用区间表示为(－∞，＋∞)；x≥a，x＞a，x≤b ，x＜b用区间依次表示为[a，＋∞)，(a，＋∞) ，(－∞，b]，(－∞，b)．
• 答案：D
• 2．(2011·北京东城)设f：A→B是集合A到B的 映射，下列命题中是真命题的是( )
• A．A中不同元素必有不同的象 • B．B中每一个元素在A中必有原象 • C．A中每一个元素在B中必有象 • D．B中每一个元素在A中的原象唯一 • 答案：C
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• ak＋2＋(a＋1)2k＋1
• ＝(a＋1)2[ak＋1＋(a＋1)2k－1]＋ak＋2－ak＋1(a
＋1)2
27
＝(a＋1)2[ak＋1＋(a＋1)2k－1]－ak＋1(a2＋a＋1)能被 a2＋a＋1 整除．
即当 n＝k＋1 时命题也成立． 根据(1)(2)可知，对于任意 n∈N＋，an＋1＋(a＋1)2n－1 能被 a2 ＋a＋1 整除．
＋
1 2k＋1－1
－
1 2k＋1
＝k＋1 1＋k＋1 2＋…＋21k＋2k＋1 1－2k＋1 1
＝k＋1 2＋k＋1 3＋…＋21k＋2k＋1 1＋k＋1 1－2k＋1 1
＝
k＋11＋1＋
k＋11＋2＋…
＋k＋11＋k＋
1 k＋1＋k＋1
＝右边，
13
• 所以当n＝k＋1时等式也成立．
• 综合(1)(2)知对一切n∈N* ，等式都成立．
• (2)(n归＝k纳＋1递推)假设当n＝k(k∈N*，k≥n0)时 命题成立，推出当__________时命题也成 立．
3
• 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对n取 第一个值后面的所有正整数都成立．上述证 明方法叫做数学归纳法．
• 质疑探究：数学归纳法两个步骤有什么关系？
• 提示：数学归纳法证明中的两个步骤体现了 递推思想，第一步是递推的基础，第二步是 递推的依据，两个步骤缺一不可，否则就会 导致错误．
第十一章 复数、算法、推理与 证明
第5节 数学归纳法
1
• 1．了解数学归纳法的原理． • 2．能用数学归纳法证明一些简单的数学命
题．
2
• [要点梳理]
• 数学归纳法
• 一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可 按下列步骤进行：
高三数学复习备考讲座PPT课件
第32页/共92页
11.空间向量： 旧考纲对立体几何有A，B两种要求，
考生可以不掌握空间向量知识，新考纲 突出了空间向量的应用，要求能用向量 语言表述线面平行、垂直关系，能用向 量方法证明线面位置关系的一些定理， 解决空间三种角的计算问题.
第33页/共92页
例（09年浙江卷理）如图，平面PAC⊥平 面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角 形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC＝ 16，PA＝PC＝10．
大小分别为2和4，则F3的大小为 （ ）
A. 6 B. 2
C.2 5 D.2 7
第29页/共92页
9.解三角形：
新考纲要求能运用正弦定理、余弦 定理等知识和方法解决一些与测量和 几何计算有关的实际问题，强调解三 角形的实际应用.
第30页/共92页
例（09年宁夏/海南卷）为了测量两山顶M， N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行 测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内，飞 机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离， 请设计一个方案，包括：①指出需要测量的 数据（用字母表示，并在图中标出）；②用 文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.
数y＝ax(a＞0且a≠1)的反函数，其图像
经过点( a, a)，则f(x)＝
A.log2 x B.log1 x
C.
1 2x
2
() D.x2
第21页/共92页
3.圆的方程： 新考纲要求能根据给定的两个圆的方程
判定两圆的位置关系，提高了考查圆方程的 能力要求.
例（09年江苏卷）已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2 ＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4. （1）若直线l过点A(4，0)，且被圆C1截得的弦长
11.空间向量： 旧考纲对立体几何有A，B两种要求，
考生可以不掌握空间向量知识，新考纲 突出了空间向量的应用，要求能用向量 语言表述线面平行、垂直关系，能用向 量方法证明线面位置关系的一些定理， 解决空间三种角的计算问题.
第33页/共92页
例（09年浙江卷理）如图，平面PAC⊥平 面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角 形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC＝ 16，PA＝PC＝10．
大小分别为2和4，则F3的大小为 （ ）
A. 6 B. 2
C.2 5 D.2 7
第29页/共92页
9.解三角形：
新考纲要求能运用正弦定理、余弦 定理等知识和方法解决一些与测量和 几何计算有关的实际问题，强调解三 角形的实际应用.
第30页/共92页
例（09年宁夏/海南卷）为了测量两山顶M， N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行 测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内，飞 机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离， 请设计一个方案，包括：①指出需要测量的 数据（用字母表示，并在图中标出）；②用 文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.
数y＝ax(a＞0且a≠1)的反函数，其图像
经过点( a, a)，则f(x)＝
A.log2 x B.log1 x
C.
1 2x
2
() D.x2
第21页/共92页
3.圆的方程： 新考纲要求能根据给定的两个圆的方程
判定两圆的位置关系，提高了考查圆方程的 能力要求.
例（09年江苏卷）已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2 ＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4. （1）若直线l过点A(4，0)，且被圆C1截得的弦长
高考数学复习第八章立体几何与空间向量8.5垂直关系市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件
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(2)求证：AC1⊥平面A1BM；BB1 上是否存在点 N，使得平面 AC1N⊥平面 AA1C1C？如果存在， 求此时BBBN1的值；如果不存在，请说明理由. 解答
46/85
思想与方法系列17 立体几何证实问题中转化思想 典例 (12分)如图所表示，M，N，K分别是正方体ABCD—A1B1C1D1棱 AB，CD，C1D1中点. 求证：(1)AN∥平面A1MK； (2)平面A1B1C⊥平面A1MK.
√D.A1C1∥平面AB1E
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 57/85
4. 如 图 ， 以 等 腰 直 角 三 角 形 ABC 斜 边 BC 上 高 AD 为 折 痕 ， 把 △ABD 和
△ACD折成相互垂直两个平面后，某学生得出以下四个结论：
①BD⊥AC；
②△BAC是等边三角形；
l
β
⇒α⊥β
l⊥α
6/85
• 性质 定理
假如两个平面相互 垂直，那么在一个 平面内垂直于它们 直线交垂线直于另一个 平面
α⊥β
α∩β＝a
lβ
⇒_l_⊥__α_
l⊥a
7/85
知识拓展
主要结论： (1)若两平行线中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面. (2)若一条直线垂直于一个平面，则它垂直于这个平面内任何一条直线 (证实线线垂直一个主要方法). (3)垂直于同一条直线两个平面平行. (4)一条直线垂直于两平行平面中一个，则这一条直线与另一个平面也 垂直.
9/85
考点自测
1.(教材改编)以下命题中不正确是 答案 解析 A.假如平面α⊥平面β，且直线l∥平面α，则直线l⊥平面β B.假如平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β C.假如平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β D.假如平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
(2)求证：AC1⊥平面A1BM；BB1 上是否存在点 N，使得平面 AC1N⊥平面 AA1C1C？如果存在， 求此时BBBN1的值；如果不存在，请说明理由. 解答
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思想与方法系列17 立体几何证实问题中转化思想 典例 (12分)如图所表示，M，N，K分别是正方体ABCD—A1B1C1D1棱 AB，CD，C1D1中点. 求证：(1)AN∥平面A1MK； (2)平面A1B1C⊥平面A1MK.
√D.A1C1∥平面AB1E
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 57/85
4. 如 图 ， 以 等 腰 直 角 三 角 形 ABC 斜 边 BC 上 高 AD 为 折 痕 ， 把 △ABD 和
△ACD折成相互垂直两个平面后，某学生得出以下四个结论：
①BD⊥AC；
②△BAC是等边三角形；
l
β
⇒α⊥β
l⊥α
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• 性质 定理
假如两个平面相互 垂直，那么在一个 平面内垂直于它们 直线交垂线直于另一个 平面
α⊥β
α∩β＝a
lβ
⇒_l_⊥__α_
l⊥a
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知识拓展
主要结论： (1)若两平行线中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面. (2)若一条直线垂直于一个平面，则它垂直于这个平面内任何一条直线 (证实线线垂直一个主要方法). (3)垂直于同一条直线两个平面平行. (4)一条直线垂直于两平行平面中一个，则这一条直线与另一个平面也 垂直.
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考点自测
1.(教材改编)以下命题中不正确是 答案 解析 A.假如平面α⊥平面β，且直线l∥平面α，则直线l⊥平面β B.假如平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β C.假如平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β D.假如平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
高考数学复习第三章导数及其应用3-3导数与函数的极值最值文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课
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4．函数 y＝xlnx 有极________(填大或小)值为________． [解析] y′＝lnx＋1，当 x>1e时，y′>0,0<x<1e时，y′<0，∴ x＝1e时 y 有极小值为 y＝1eln1e＝－1e. [答案] 小 －1e
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5．若函数 f(x)＝xx2＋＋1a在 x＝1 处取得极值，则 a 等于________． [解析] 由题意可得 f′(x)＝2xx＋x1＋－1x2 2＋a ＝x2＋x＋2x1－2 a， 因为函数 f(x)在 x＝1 处取得极值， 所以 f′(1)＝3－4 a＝0，即 a＝3. 经检验，a＝3 时，x＝1 是 f(x)的极小值点． [答案] 3
极值点，则 f(x)的极小值为( )
A．－1
B．－2e－3
C．5e－3
D．1
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[解析] 因为 f(x)＝(x2＋ax－1)ex－1，所以 f′(x)＝(2x＋a)ex－1 ＋(x2＋ax－1)ex－1＝[x2＋(a＋2)x＋a－1]ex－1.因为 x＝－2 是函数 f(x)＝(x2＋ax－1)ex－1 的极值点，所以－2 是 x2＋(a＋2)x＋a－1＝0 的根，所以 a＝－1，f′(x)＝(x2＋x－2)ex－1＝(x＋2)(x－1)ex－1.令 f′(x)>0，解得 x<－2 或 x>1，令 f′(x)<0，解得－2<x<1，所以 f(x)在(－∞，－2)上单调递增，在(－2,1)上单调递减，在(1，＋∞) 上单调递增，所以当 x＝1 时，f(x)取得极小值，且 f(x)极小值＝f(1) ＝－1，选择 A.
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当 a＝－1 时，f(x)＝－x(1＋e－x)，所以 f′(x)＝－1＋1－ex x<0， 所以函数在 R 上单调递减，所以函数 f(x)没有极值点，不符合题 意，所以 a≠－1，排除 B，故选 D.
4．函数 y＝xlnx 有极________(填大或小)值为________． [解析] y′＝lnx＋1，当 x>1e时，y′>0,0<x<1e时，y′<0，∴ x＝1e时 y 有极小值为 y＝1eln1e＝－1e. [答案] 小 －1e
16/82
5．若函数 f(x)＝xx2＋＋1a在 x＝1 处取得极值，则 a 等于________． [解析] 由题意可得 f′(x)＝2xx＋x1＋－1x2 2＋a ＝x2＋x＋2x1－2 a， 因为函数 f(x)在 x＝1 处取得极值， 所以 f′(1)＝3－4 a＝0，即 a＝3. 经检验，a＝3 时，x＝1 是 f(x)的极小值点． [答案] 3
极值点，则 f(x)的极小值为( )
A．－1
B．－2e－3
C．5e－3
D．1
36/82
[解析] 因为 f(x)＝(x2＋ax－1)ex－1，所以 f′(x)＝(2x＋a)ex－1 ＋(x2＋ax－1)ex－1＝[x2＋(a＋2)x＋a－1]ex－1.因为 x＝－2 是函数 f(x)＝(x2＋ax－1)ex－1 的极值点，所以－2 是 x2＋(a＋2)x＋a－1＝0 的根，所以 a＝－1，f′(x)＝(x2＋x－2)ex－1＝(x＋2)(x－1)ex－1.令 f′(x)>0，解得 x<－2 或 x>1，令 f′(x)<0，解得－2<x<1，所以 f(x)在(－∞，－2)上单调递增，在(－2,1)上单调递减，在(1，＋∞) 上单调递增，所以当 x＝1 时，f(x)取得极小值，且 f(x)极小值＝f(1) ＝－1，选择 A.
32/82
当 a＝－1 时，f(x)＝－x(1＋e－x)，所以 f′(x)＝－1＋1－ex x<0， 所以函数在 R 上单调递减，所以函数 f(x)没有极值点，不符合题 意，所以 a≠－1，排除 B，故选 D.
高三数学考点总复习课件9.ppt
-2
4 5
,
• 故选D.
10
题型1 运用同角三角函数的关系求值
•
1. (1)已知s13inα= ，求tanα;
•
(2)已知sinα1=m(m≠0，m≠±1)，
求tanα.
3
•
解：(1)因sinα= ＞0，所以α为
第一cos或 第1-si二n2 象 2限2 , t角an. 2 ;
3
4
•
当α为第一象限角时，
故选A.
9
•
3.已知tanθ=2，则
sin2θ+sinDθcosθ-2cos2θ=( )
A. - 4
B. 5
3
4
C. - 3
D. 4
4
5
•
解： sin2 sin cos - 2 cos2 sin2 sin cos - 2 cos2 sin2 cos2
tan2 tan tan2 1
cos2 1 tan2 1- sin
•
证明：因为θ是第二、三象限
的角，所以cosθ＜10. - (1 sin )2
•
所以左边 cos2
1
sin 2 cos2
(1- sin )(1 sin )
1
(1 sin )2
•
-
cos2
1
cos2
cos2
15
• 1 -1 sin
cos2 1 -cos - cos
6
•
盘点指南：①
sinta2nα + cscoinso s2α=1;②
;③
tanα·cotα=1;④同名；⑤锐；
⑥互余；⑦锐
7
• 1.已知△ABC中，-c12otA=
高考数学复习第四章三角函数解三角形4.7解三角形文ppt市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件
B,c=2Rsin C能够实现边角互化.
2.已知两边和它们夹角、已知两边和一边对角或已知三边都能
直接利用余弦定了解三角形,在利用余弦定理时,要注意整体思想
利用.
3.已知两角和一边,该三角形是确定,其解是唯一;已知两边和一
边对角,该三角形含有不唯一性,通常依据三角函数值有界性和大
边对大角定理进行判断.
∴cos
2 +2 -2
A= 2
=
1
,∴A=60°.
2
(2)∵A+B+C=180°,
∴B+C=180°-60°=120°.
由 sin B+sin C=√3,得 sin B+sin(120°-B)=√3,
∴sin B+sin 120°cos B-cos 120°sin B=√3.
3
√3
∴2sin B+ 2 cos B=√3,即 sin(B+30°)=1.
的面积 S=√3,求 a,b 的值;
(2)若sin C+sin(B-A)=sin 2A,试判断△ABC形状.
21/32
-22考点1
考点2
考点3
考点4
解: (1)由余弦定理及已知条件,得a2+b2-ab=4,
1
2
又因为 S=√3,所以 absin C=√3,得 ab=4.
2 + 2 - = 4,
-14考点1
考点2
考点3
考点4
考点 1 利用正弦定理、余弦定理解三角形
例1在△ABC中,角A,B,C对边分别是
1
a,b,c,已知 cos
2A=,c=√3,sin A=√6sin
中,c=
2.已知两边和它们夹角、已知两边和一边对角或已知三边都能
直接利用余弦定了解三角形,在利用余弦定理时,要注意整体思想
利用.
3.已知两角和一边,该三角形是确定,其解是唯一;已知两边和一
边对角,该三角形含有不唯一性,通常依据三角函数值有界性和大
边对大角定理进行判断.
∴cos
2 +2 -2
A= 2
=
1
,∴A=60°.
2
(2)∵A+B+C=180°,
∴B+C=180°-60°=120°.
由 sin B+sin C=√3,得 sin B+sin(120°-B)=√3,
∴sin B+sin 120°cos B-cos 120°sin B=√3.
3
√3
∴2sin B+ 2 cos B=√3,即 sin(B+30°)=1.
的面积 S=√3,求 a,b 的值;
(2)若sin C+sin(B-A)=sin 2A,试判断△ABC形状.
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-22考点1
考点2
考点3
考点4
解: (1)由余弦定理及已知条件,得a2+b2-ab=4,
1
2
又因为 S=√3,所以 absin C=√3,得 ab=4.
2 + 2 - = 4,
-14考点1
考点2
考点3
考点4
考点 1 利用正弦定理、余弦定理解三角形
例1在△ABC中,角A,B,C对边分别是
1
a,b,c,已知 cos
2A=,c=√3,sin A=√6sin
中,c=
高中数学高考数学专题总复习全套课件
函数的性质
函数的性质包括奇偶性、单调性 、周期性、对称性等。这些性质 描述了函数在不同区间上的变化 规律和特征。
导数的概念与运算
导数的定义
导数是函数在某一点处的切线斜率，表示函数在该点的变化 率。导数是通过极限来定义的，是微积分的基本概念之一。
导数的运算
导数的运算是微积分的基本技能之一，包括求导法则、链式 法则、乘积法则、商的导数等。通过这些法则，可以求出函 数的导数，进而研究函数的单调性、极值等性质。
06
数列的综合应用与不等式
数列的应用题
如求和、求通项、判断数列的单调性等。
数列与不等式的结合
如利用放缩法证明不等式等。
数列中的最值问题
如求最大值、最小值等。
06
立体几何
空间几何体的结构与三视图
总结词
掌握空间几何体的结构特点和三 视图的基本概念。
空间几何体的结构
了解常见的空间几何体，如长方 体、球、圆锥、圆柱等，掌握其 结构特点，如长方体的六个面都
表面积计算
了解常见空间几何体的表面积计算公式，如长方 体、球、圆锥、圆柱等，掌握如何利用公式计算 表面积。
体积计算
了解常见空间几何体的体积计算公式，如长方体 、球、圆锥、圆柱等，掌握如何利用公式计算体 积。
07
计数原理与概率统计
计数原理
分类加法计数原理
在解决计数问题时，如果事件 的发生具有互斥性，则可用分 类加法计数原理来计算事件发
圆锥曲线
总结词
重点与难点
详细描述
圆锥曲线是平面解析几何中的重点与难点，包括椭圆、双曲线和抛物线的定义、 标准方程和几何性质。这些知识点需要深入理解，并能够灵活运用解决相关问题 。
参数方程与极坐标
函数的性质包括奇偶性、单调性 、周期性、对称性等。这些性质 描述了函数在不同区间上的变化 规律和特征。
导数的概念与运算
导数的定义
导数是函数在某一点处的切线斜率，表示函数在该点的变化 率。导数是通过极限来定义的，是微积分的基本概念之一。
导数的运算
导数的运算是微积分的基本技能之一，包括求导法则、链式 法则、乘积法则、商的导数等。通过这些法则，可以求出函 数的导数，进而研究函数的单调性、极值等性质。
06
数列的综合应用与不等式
数列的应用题
如求和、求通项、判断数列的单调性等。
数列与不等式的结合
如利用放缩法证明不等式等。
数列中的最值问题
如求最大值、最小值等。
06
立体几何
空间几何体的结构与三视图
总结词
掌握空间几何体的结构特点和三 视图的基本概念。
空间几何体的结构
了解常见的空间几何体，如长方 体、球、圆锥、圆柱等，掌握其 结构特点，如长方体的六个面都
表面积计算
了解常见空间几何体的表面积计算公式，如长方 体、球、圆锥、圆柱等，掌握如何利用公式计算 表面积。
体积计算
了解常见空间几何体的体积计算公式，如长方体 、球、圆锥、圆柱等，掌握如何利用公式计算体 积。
07
计数原理与概率统计
计数原理
分类加法计数原理
在解决计数问题时，如果事件 的发生具有互斥性，则可用分 类加法计数原理来计算事件发
圆锥曲线
总结词
重点与难点
详细描述
圆锥曲线是平面解析几何中的重点与难点，包括椭圆、双曲线和抛物线的定义、 标准方程和几何性质。这些知识点需要深入理解，并能够灵活运用解决相关问题 。
参数方程与极坐标
高考数学复习备考交流讲座精品PPT课件
36字方针
“明目标，巧安排，做到科学备考” “重反思，勤教研，优化复习过程” “抓细节，重落实，提高复习效率”
再次恳请：各位专家，各位老师批评指正！
谢 谢！
2016.1.14
课件下载后可自由编辑，使用上如有不理 解之处可根据本节内容进行提问
Thank you for coming and listening,you can ask questions according to this section and this courseware can be downloaded and edited freely
时 间 ：2016年3月-2016年4月底 专 题 （ 八 个 ） ： 每人负责一个讲义（15题）+一
份试卷 目 标 ： 打破章节的界限，达到“思想通”，突
出重点，贯穿数学思想、方法的训练，提 高学生综合应用知识的能力。
三轮复习的实践及目标： 第三轮复习（全真模拟，查缺补漏，考前指导）
时 间 ：2016年5月-高考
第一轮（基础）复习（单元、章节复习）
时 间 ： 2015年8月中旬-2016年1月底 （高三上学期）
（1）构建知识网络 目标：
（2）形成方法体系
夯实基础
三轮复习的实践及目标：
第二轮（专题）复习
时 间 ：2016年3月-2016年4月底
专 题 （ 八 个 ） ：每人负责一个讲义（15题）+
一 份试卷
➢ 6. 有关回归教材的思考 实践经验：教材是高考命题的基本来源，是高考命题 的主要依据
➢ 6. 有关回归教材的思考
➢ 6. 有关回归教材的思考
➢ 6. 有关回归教材的思考
➢ 7. 有关有关落实的思考 实践经验：
高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1节集合科市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件
则(
)
A．A＝B
B．A∩B＝Ø
C．A B
D．B A
[解析] ∵A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，∴B A.
[答案] D
11/61
4．(2016·北京东城期末统测)已知集合 A＝{x|0<x<2}，B
＝{x|(x－1)(x＋1)>0}，则 A∪B＝(
)
A．(0，1)
B．(1，2)
C．(－∞，－1)∪(0，＋∞)
1)·(x－2)<0，x∈Z}，则 A∪B＝(
)
A．{1}
B．{1，2}
C．{0，1，2，3}
D．{－1，0，1，2，3}
[解析] ∵B＝{x|－1<x<2，x∈Z}＝{0，1}，
∴A∪B＝{0，1，2，3}．
[答案] C
10/61
3．(2015·重庆卷)已知集合 A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，
{x|ax＋1＝0}，若 S⊆P，则实数 a 的取值组成的集合是(
)
1 A.3 C.13，－12
B．－12 D．0，13，－12
30/61
[解析] 由题意得，P＝{－3，2}． 当 a＝0 时，S＝Ø，满足 S⊆P； 当 a≠0 时，方程 ax＋1＝0 的解为 x＝－1a， 为满足 S⊆P，可使－1a＝－3，或－1a＝2， 即 a＝13，或 a＝－12. 故所求集合为0，13，－12. [答案] D
B＝{x|y＝lg(x2＋x)}，设 U＝R，则 A∩(∁UB)等于(
)
A．[3，＋∞)
B．(－1，0]解析] 解不等式|x－1|<2 得－1<x<3，所以 A＝{x|－
1<x<3}．要使函数 y＝lg(x2＋x)有意义，须 x2＋x>0，解得 x<
高三数学高考总复习要点—知识篇(新人教版)课件(共137张PPT)
f(x)源自x1 12
x
(x 0) 单调性：增区间 ，1， 1， 减区间 1，0， 0，1
奇偶性： 奇函数
1 三角函数的有关概念
⑴ 定义 抓住x , y , r
⑵ 符号 一全二正三切四余
⑶ 三角函数线 正切线的起点特殊
2 同角三角函数的基本关系式 sin 2 x cos2 x 1
tan x sin x (x k )
数量积积为零是判定两向量垂直的充要条件
设非零向量a x1, y1,b x2, y2 ,则a b x1x2 y1y2 0
2.当a与b同向时, a b a b ;当向量a与b反向时, a b a b
2
特别地, a a a 或 a a a
设a x, y,则a x2 y2 用于计算向量的模
1 集合及其表示
列举法 描述法
元素： 确定性 互异性 无序性
2 子集
⑴
⑵
是任何集合的子集
集合a1, a2,an有2n 个子集
３ 交集、并集、补集
１ 函数的有关概念
⑴ 概念 ① 非空数集
② “每一个”到“惟一”
⑵ 分段函数
２ 函数的基本性质
⑴ 定义域 ⑵ 值域
⑶ 单调性 ① 任取－作差－化简、变形－定号 ② 两个单调区间一般不能用“Ｕ”连接
⑴ 向量的加法：
① OA AB OB
② 三角形法则、平行四边形法则 ⑵ 向量的减法：
① OB AB OB BA OA
② 三角形法则、平行四边形法则
⑶ 向量的数乘：
1）概念 一般地，我们规定实数λ与向量 的积是一个向量，这种运
算叫做向量的数乘，记作 ，它的长度和方向规定如下：
① | a || || a |; ② 当 0 时， a 的方向与a 的方向相同；
x
(x 0) 单调性：增区间 ，1， 1， 减区间 1，0， 0，1
奇偶性： 奇函数
1 三角函数的有关概念
⑴ 定义 抓住x , y , r
⑵ 符号 一全二正三切四余
⑶ 三角函数线 正切线的起点特殊
2 同角三角函数的基本关系式 sin 2 x cos2 x 1
tan x sin x (x k )
数量积积为零是判定两向量垂直的充要条件
设非零向量a x1, y1,b x2, y2 ,则a b x1x2 y1y2 0
2.当a与b同向时, a b a b ;当向量a与b反向时, a b a b
2
特别地, a a a 或 a a a
设a x, y,则a x2 y2 用于计算向量的模
1 集合及其表示
列举法 描述法
元素： 确定性 互异性 无序性
2 子集
⑴
⑵
是任何集合的子集
集合a1, a2,an有2n 个子集
３ 交集、并集、补集
１ 函数的有关概念
⑴ 概念 ① 非空数集
② “每一个”到“惟一”
⑵ 分段函数
２ 函数的基本性质
⑴ 定义域 ⑵ 值域
⑶ 单调性 ① 任取－作差－化简、变形－定号 ② 两个单调区间一般不能用“Ｕ”连接
⑴ 向量的加法：
① OA AB OB
② 三角形法则、平行四边形法则 ⑵ 向量的减法：
① OB AB OB BA OA
② 三角形法则、平行四边形法则
⑶ 向量的数乘：
1）概念 一般地，我们规定实数λ与向量 的积是一个向量，这种运
算叫做向量的数乘，记作 ，它的长度和方向规定如下：
① | a || || a |; ② 当 0 时， a 的方向与a 的方向相同；
高考数学考点回归总复习课件750页PPT
(2)若定义域关于原点对称,则可用下述方法进行判断:
①定义判断:f(-x)=f(x)⇔f(x)为偶函数,
f(-x)=-f(x)⇔f(x)为奇函数.
②等价形式判断:f(-x)-f(x)=0⇔f(x)为偶函数. f(-x)+f(x)=0⇔f(x)为奇函数.
或 等 价 于 :f(x)1,则 f(x)为 偶 函 数 ;f(x)1,
log 2
1 1
x1 x1
x2 x2
x1 x2 x1 x2
.
又(1-x1+x2-x1x2)-(1+x1-x2-x1x2) =2(x2-x1)>0, ∵1-x2>0,1+x1>0, ∴(1-x2)(1+x1)=1+x1-x2-x1x2>0.
1x1x2x1x2 1, 1x1x2x1x2
f (x)
3若 f x a f x,则 T 2 a ; 4若 f x a 1 f (x) ,则 T 4 a .
1 f (x)
结论2:(对称性与周期关系结论) (1)f(x)关于x=a及x=b对称,则T=2|b-a|; (2)f(x)关于x=b及M(a,0)对称,则T=4|b-a|; (3)f(x)关于M(a,0)和N(b,0)对称,则T=2|b-a|. 结论3:(奇偶性与周期关系结论) (1)f(x)是偶函数且关于直线x=a对称,则T=2|a|; (2)f(x)是奇函数且关于直线x=a对称,则T=4|a|. (上述结论中的T为函数的周期,但不一定是最小正周期).
1
f ( x).函 数 的 周 期 为6.
f
1
(
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1．用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自 己归居 田园的 轻松愉 快，形 象而富 有情趣 ，表现 了作者 乘舟返 家途中 轻松愉 快的心 情。 2．“问征夫以前路，恨晨光之熹微”中 的“问” 和“恨” 表达了 作者对 前途的 迷茫之 情。
3．作者先说“请息交以绝游”，而后又 说“悦 亲戚之 情话”， 这本身 也反映 了作者 的矛盾 心情。 4．此段是转承段，从上文的路上、居 室、庭 院，延 展到郊 野与山 溪，更 广阔地 描绘了 一个优 美而充 满生机 的隐居 世界。
方程
y
解：这条直线经过点A（0，5）
5
斜率是k=tan00=0
代入点斜式，得 y-5=0
O
x
*
高考数学复习回顾PPT名师课件
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②直线的斜截式方程：
已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求 直线方程。
代入点斜式方程，得l的直线方程：y - b =k （ x - 0）
5．“木欣欣以向荣，泉涓涓而始流”既 是实景 ，又是 心景， 由物及 人，自 然生出 人生短பைடு நூலகம்暂的感 伤。 6．“善万物之得时，感吾生之行休”， 这是作 者在领 略到大 自然的 真美之 后，所 发出的 由衷赞 美和不 能及早 返归自 然的惋 惜之情 。
感谢指导！
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应用：
例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这
条直线的方程，并画出图形。
y
解：这条直线经过点P1（-2，3）， 斜率是 k=tan450=1
P1
°5 °
代入点斜式得
-°5 O
x
y－3 = x + 2， 即x－y + 5 = 0
例2：一条直线经过点A（0，5），倾斜角为00，求这直线
（B）直线的斜率不存在
（C）直线不过原点
（D）不同于上述答案
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*
高考数学复习回顾PPT名师课件
㈣总结： ①直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时才可以应 用。 ②直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式。
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*
高考数学复习回顾PPT名师课件
小结： ⑴P为直线上的任意一点，它的 位置与方程无关
y °°°°P°°°1 °°P
直线上任意一点P与这条直线上 一个定点P1所确定的斜率都相等。
° °O °
x
⑵当P点与P1重合时，有x=x1，y=y1，此时满足y-y1=k（x -x1），所以直线l上所有点的坐标都满足y-y1=k（x-x1）， 而不在直线l上的点，显然不满足（y-y1）/（x-x1）=k即 不满足y-y1=k（x-x1），因此y-y1=k（x-x1）是直线l的方程。
例5：求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角 三角形的直线方程。
解：∵直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 ∴k=±1 直线过点（1，2）代入点斜式方程得 y- 2 = x - 1 或y－２＝－（ｘ－１）
即ｘ－ｙ＋１＝0或ｘ＋ｙ－１＝0
例6：已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直 线l的方程
⑶如直线l过P1且平行于x轴，则它的斜率k=0，由点斜式 知方程为y=y0; 如果直线l过P1且平行于Y轴，此时它的 倾斜角是900，而它的斜率不存在，它的方程不能用点斜 式表示，但这时直线上任一点的横坐标x都等于P1的横坐 标所以方程为x=x1
*
高考数学复习回顾PPT名师课件
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解：∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）
kL5 2 5 32
将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得
y－(－5) =－2 ( x－3 ) ,即 2x + y －1 = 0
*
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㈢巩固：
①经过点（（A）y＋
22=，233）（倾x斜－角2）是30（0的B直）线y+的2=方3程（是x－ 2 ）
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复习回顾
已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0）， 求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、 B、C、D按逆时针方向排列）。
y
.A
D
D
..
BO
C
x
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*
新课： 高考数学复习回顾PPT名师课件
1、直线的点斜式方程：
已知直线l经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率是k 求直线l的方程。
设点P（x，y）是直线l上 不同于P1的任意一点。 根据经过两点的直线斜率 公式，得
l
. y .P
k y y1
P1
x x1
O
x
可 y 化 y 1 k x 为 x 1
由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直
线的点斜式方程。
*
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（C）y－2= 3 （x＋ ②已知直线方程y3 －3= 3
2）（D）y－2= 3（x＋ 2 ）
（x－4），则这条直线经过的已知
点，倾斜角分别是
（A）（4，3）；π/ 3 （B）（－3，－4）；π/ 6
（C）（4，3）；π/ 6
（D）（－4，－3）；π/ 3
③直线方程可表示成点斜式方程的条件是
（A）直线的斜率存在
即
y = kx + b。
(2)
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例3：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。
解：由已知得k =5， b= 4，代入斜截式方程 y= 5x + 4 即5 x - y + 4 = 0
4
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3．作者先说“请息交以绝游”，而后又 说“悦 亲戚之 情话”， 这本身 也反映 了作者 的矛盾 心情。 4．此段是转承段，从上文的路上、居 室、庭 院，延 展到郊 野与山 溪，更 广阔地 描绘了 一个优 美而充 满生机 的隐居 世界。
方程
y
解：这条直线经过点A（0，5）
5
斜率是k=tan00=0
代入点斜式，得 y-5=0
O
x
*
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②直线的斜截式方程：
已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求 直线方程。
代入点斜式方程，得l的直线方程：y - b =k （ x - 0）
5．“木欣欣以向荣，泉涓涓而始流”既 是实景 ，又是 心景， 由物及 人，自 然生出 人生短பைடு நூலகம்暂的感 伤。 6．“善万物之得时，感吾生之行休”， 这是作 者在领 略到大 自然的 真美之 后，所 发出的 由衷赞 美和不 能及早 返归自 然的惋 惜之情 。
感谢指导！
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应用：
例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这
条直线的方程，并画出图形。
y
解：这条直线经过点P1（-2，3）， 斜率是 k=tan450=1
P1
°5 °
代入点斜式得
-°5 O
x
y－3 = x + 2， 即x－y + 5 = 0
例2：一条直线经过点A（0，5），倾斜角为00，求这直线
（B）直线的斜率不存在
（C）直线不过原点
（D）不同于上述答案
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㈣总结： ①直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时才可以应 用。 ②直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式。
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小结： ⑴P为直线上的任意一点，它的 位置与方程无关
y °°°°P°°°1 °°P
直线上任意一点P与这条直线上 一个定点P1所确定的斜率都相等。
° °O °
x
⑵当P点与P1重合时，有x=x1，y=y1，此时满足y-y1=k（x -x1），所以直线l上所有点的坐标都满足y-y1=k（x-x1）， 而不在直线l上的点，显然不满足（y-y1）/（x-x1）=k即 不满足y-y1=k（x-x1），因此y-y1=k（x-x1）是直线l的方程。
例5：求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角 三角形的直线方程。
解：∵直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 ∴k=±1 直线过点（1，2）代入点斜式方程得 y- 2 = x - 1 或y－２＝－（ｘ－１）
即ｘ－ｙ＋１＝0或ｘ＋ｙ－１＝0
例6：已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直 线l的方程
⑶如直线l过P1且平行于x轴，则它的斜率k=0，由点斜式 知方程为y=y0; 如果直线l过P1且平行于Y轴，此时它的 倾斜角是900，而它的斜率不存在，它的方程不能用点斜 式表示，但这时直线上任一点的横坐标x都等于P1的横坐 标所以方程为x=x1
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解：∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）
kL5 2 5 32
将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得
y－(－5) =－2 ( x－3 ) ,即 2x + y －1 = 0
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㈢巩固：
①经过点（（A）y＋
22=，233）（倾x斜－角2）是30（0的B直）线y+的2=方3程（是x－ 2 ）
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复习回顾
已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0）， 求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、 B、C、D按逆时针方向排列）。
y
.A
D
D
..
BO
C
x
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新课： 高考数学复习回顾PPT名师课件
1、直线的点斜式方程：
已知直线l经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率是k 求直线l的方程。
设点P（x，y）是直线l上 不同于P1的任意一点。 根据经过两点的直线斜率 公式，得
l
. y .P
k y y1
P1
x x1
O
x
可 y 化 y 1 k x 为 x 1
由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直
线的点斜式方程。
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（C）y－2= 3 （x＋ ②已知直线方程y3 －3= 3
2）（D）y－2= 3（x＋ 2 ）
（x－4），则这条直线经过的已知
点，倾斜角分别是
（A）（4，3）；π/ 3 （B）（－3，－4）；π/ 6
（C）（4，3）；π/ 6
（D）（－4，－3）；π/ 3
③直线方程可表示成点斜式方程的条件是
（A）直线的斜率存在
即
y = kx + b。
(2)
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例3：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。
解：由已知得k =5， b= 4，代入斜截式方程 y= 5x + 4 即5 x - y + 4 = 0
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