湖南省新化县2017届高三数学第七次模拟试题
2017年高考数学模拟试题(全国新课标卷)含解析(2021年整理)
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2017年高考模拟数学试题（全国新课标卷）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。
共150分.考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．i 为虚数单位,复数ii++13= A ．i +2 B ．i -2 C ．2-i D ．2--i 2．等边三角形ABC 的边长为1，如果,,,BC a CA b AB c ===那么a b b c c a ⋅-⋅+⋅等于A ．32B ．32-C ．12D ．12-3．已知集合}4|4||{2<-∈=x x Z x A ，}8121|{≥⎪⎭⎫⎝⎛∈=+yN y B ，记A card 为集合A 的元素个数，则下列说法不正确．．．的是 A ．5card =A B ．3card =B C ．2)card(=B A D ．5)card(=B A 4．一个体积为12错误!的正三棱柱的三视图如图所示， 则该三棱柱的侧视图的面积为A ．6，3B ．8C ．8错误!D ．125．过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于点()()1122,,,P x y Q x y 两点,若126x x +=，则PQ 中点M 到抛物线准线的距离为A ．5B ．4C ．3D ．2 6．下列说法正确的是A ．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件B ．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件C ．事件A 、B 中至少有一个发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率大D ．事件A 、B 同时发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率小7．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S 为A ．1030020(())a x a x a a x +++的值B ．3020100(())a x a x a a x +++的值C ．0010230(())a x a x a a x +++的值D ．2000310(())a x a x a a x +++的值8．若（9x －错误!）n(n ∈N ＊)的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为 A ．252 B ．－252 C ．84 D ．－84 9．若S 1＝错误!错误!d x ,S 2＝错误!（ln x ＋1)d x ，S 3＝错误!x d x ,则S 1,S 2，S 3的大小关系为 A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 2＜S 1＜S 3 C ．S 1＜S 3＜S 2 D ．S 3＜S 1＜S 210．在平面直角坐标系中,双曲线221124x y -=的右焦点为F ,一条过原点O 且倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于A ,B 两点。
2017-2018学年湖南省高三(上)第七次月考数学试卷(文科)Word版(解析版)
2017-2018学年湖南省高三（上）第七次月考试卷（文科数学）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知P={x|1＜x＜5}，则P∩N的子集个数为（）A．3个B．4个C．6个D．8个2．（5分）复数z满足z（1+i）2=1﹣i，则|z|为（）A．B．C．i D．23．（5分）给定命题p：y=tanx﹣1只有一个零点，q：y=lg（x2+1）的值域[0，+∞），则以下为真命题的是（）A．p B．￢q C．p∧q D．￢p∨q4．（5分）已知{a n}为等差数列，S7=28，S11=66，则a5=（）A．3 B．4 C．5 D．65．（5分）边长为2的正三角形绕其一边旋转一周得一几何体，则其表面积与俯视图（垂直于旋转轴）的面积分别为（）A．B．C．D．3π，2π6．（5分）图象的一个对称中心可以是（）A．（0，0）B．C．D．7．（5分）运行如图所示程序框图，则输出的S为（）A．10 B．9 C．8 D．以上都不对8．（5分）x，y满足，则z=x+2y的最大值为（）A．0 B．5 C．7 D．109．（5分）已知，，则的最小值为（）A．B．2 C．D．以上都不对10．（5分）抛物线y2=8x的焦点到的一条渐近线距离为1，则双曲线离心率为（）A．B．C．D．211．（5分）直线x+my+m=0，将x2﹣6x+y2+4y+5=0分成1：2两段弧，则m为（）A．4或﹣4 B．3或﹣5 C．2或﹣6 D．1或﹣712．（5分）f（x）=x3﹣ax2+a（a＞0）有且只有一个零点，则a的范围为（）A． B．C．D．以上都不对二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）f（x）=x2+lnx，则f（x）在x=1处的切线方程为．14．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1外接球半径，过AC作外接球截面，当截面圆最小时，其半径为．15．（5分）S n为{a n}前n项和对n∈N*都有S n=1﹣a n，若b n=log2a n，恒成立，则m的最小值为．16．（5分）设n为正整数，，计算得，f（4）＞2，，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般的结论为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）在标准情况下，同时建立直角坐标系与极坐标系已知圆：ρ=4cosθ，直线．（1）求圆的参数方程；（2）若直线与圆相切，求a及直线的极坐标方程．18．（12分）某中学对甲、乙两文班进行数学测试，按照120分及以上为优秀，否则为非优秀统计成绩得（2）从上述5人中选2人，求至少有1名乙班学生的概率；19．（12分）△ABC中，．（1）求A；（2）若，求b+c范围．20．（12分）四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∠BAD=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=a，E为棱PC上点．（1）面EBD与面PAC能否始终垂直，证明你的结论；（2）若E为PC中点，求异面直线BE与PA所成角；（3）当△EBD面积最小时，求E﹣BDC体积．21．（12分）已知C：=1（a＞b＞0），离心率为，P、Q为其上两动点，A为左顶点，且A到上顶点距离．（1）求C方程；（2）若PQ过原点，PA、QA与y轴交于M、N，问是否为定值；（3）若PQ过右焦点，问其斜率为多少时，|PQ|等于短轴长．22．（12分）设f（x）=lnx﹣ax+1．（1）求f（x）的极值；（2）当a＞0时，恒有f（x）≤0，求a范围，在此情况下，4x﹣3•2x+3≤a恒成立，求x范围；（3）证明：．2017-2018学年湖南省高三（上）第七次月考试卷（文科数学）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2015秋•常德校级月考）已知P={x|1＜x＜5}，则P∩N的子集个数为（）A．3个B．4个C．6个D．8个【分析】首先明确N表示自然数集，然后根据交集的定义，P∩N={2，3，4}，再由计算集合子集的个数公式（含有n个元素的集合的子集个数为2n个）算出结果．【解答】解：∵P∩N={2，3，4}∴P∩N中含有三个元素∴P∩N的子集个数为23=8故选D【点评】本题主要考查特殊数集的表示，交集以及计算集合子集的个数公式（含有n个元素的集合的子集个数为2n个），属基础题型2．（5分）（2015秋•常德校级月考）复数z满足z（1+i）2=1﹣i，则|z|为（）A．B．C．i D．2【分析】由z（1+i）2=1﹣i=z•2i=1﹣i，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算可得答案．【解答】解：由z（1+i）2=1﹣i=z•2i=1﹣i，得=，则|z|=．故选：A．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．3．（5分）（2015秋•常德校级月考）给定命题p：y=tanx﹣1只有一个零点，q：y=lg（x2+1）的值域[0，+∞），则以下为真命题的是（）A．p B．￢q C．p∧q D．￢p∨q【分析】根据正切函数的图象和性质，可判断p的真假；根据对数函数的图象和性质，可判断q的真假；进而得到答案．【解答】解：y=tanx﹣1有无数个零点，故命题p为假命题；x2+1≥1，故lg（x2+1）≥0，故y=lg（x2+1）的值域[0，+∞），故命题q为真命题；故￢p∨q为真命题，故选：D【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题的真假判断，正切函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，难度中档．4．（5分）（2015秋•常德校级月考）已知{a n}为等差数列，S7=28，S11=66，则a5=（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】利用等差数列的求和公式与通项公式即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵S7=28，S11=66，∴7a1+=28，11a1+d=66，解得a1=d=1．则a5=1+（5﹣1）=5．故选：C．【点评】本题考查了等差数列的求和公式与通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．（5分）（2015秋•常德校级月考）边长为2的正三角形绕其一边旋转一周得一几何体，则其表面积与俯视图（垂直于旋转轴）的面积分别为（）A．B．C．D．3π，2π【分析】旋转体是两个圆锥，求得圆锥的底面半径为R与母线长，代入圆锥的侧面积公式计算可得旋转体的表面积，利用圆的面积公式求出俯视图（垂直于旋转轴）的面积．【解答】解：将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体是两个圆锥，圆锥的底面半径为R=2×=，母线长为2，∴旋转体的表面积S=2×S圆锥侧面=2×π××2=4．俯视图（垂直于旋转轴）的面积==3π．故选B．【点评】本题考查了旋转体的表面积，判断旋转体的形状，求相关几何量（旋转半径，母线）的数据是关键．6．（5分）（2015秋•常德校级月考）图象的一个对称中心可以是（）A．（0，0）B．C．D．【分析】利用两角和与差的三角函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后利用正弦函数的对称性求解即可．【解答】解：=2sin（3x﹣）．3x﹣=kπ，k∈Z，可得x=，k=0时，可得函数的一个对称中心为：（，0）．故选：D．【点评】本题考查正弦函数的图象与性质的应用，考查计算能力．7．（5分）（2015秋•常德校级月考）运行如图所示程序框图，则输出的S为（）A．10 B．9 C．8 D．以上都不对【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序运行的是什么．【解答】解：根据题意，模拟程序框图的运行过程，得：该程序运行的是S=﹣1++…+=﹣．故选：D．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论．8．（5分）（2015秋•常德校级月考）x，y满足，则z=x+2y的最大值为（）A．0 B．5 C．7 D．10【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，可得当x=3且y=2时，z取得最大值为7．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（0，1），B（1，0），由可得C（3，2）将直线l：z=x+2y进行平移，当l经过点C时，目标函数z达到最大值∴z最大值=7．故选：C．【点评】本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=x+2y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识．9．（5分）（2015秋•常德校级月考）已知，，则的最小值为（）A．B．2 C．D．以上都不对【分析】由向量垂直的坐标运算可得x﹣y=2．求出的坐标，代入向量的模，转化为关于x的二次函数求解．【解答】解：由，，得（x+1）×1+（y﹣1）×（﹣1）=x+1﹣y+1=0，即x﹣y=2．∴=|（x+2，y﹣2）|==．∴．故选：D．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，训练了利用配方法求二次函数的最值，是中档题．10．（5分）（2015秋•常德校级月考）抛物线y2=8x的焦点到的一条渐近线距离为1，则双曲线离心率为（）A．B．C．D．2【分析】求出抛物线的焦点和双曲线的渐近线方程，运用点到直线的距离公式，结合双曲线的a，b，c，e 的关系，即可得到所求离心率．【解答】解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0），的一条渐近线为y=x，即bx﹣ay=0，由题意可得d===1，即c=2b=2，可得3c2=4a2，即e==．故选：B．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用抛物线的焦点和双曲线的渐近线方程，以及点到直线的距离公式，考查运算能力，属于中档题．11．（5分）（2015秋•常德校级月考）直线x+my+m=0，将x2﹣6x+y2+4y+5=0分成1：2两段弧，则m为（）A．4或﹣4 B．3或﹣5 C．2或﹣6 D．1或﹣7【分析】设直线与圆的交点弦为AB，直线x+my+m=0，将x2﹣6x+y2+4y+5=0分成1：2两段弧得知：圆心C （3，﹣2）与AB构成三角形，则∠ACB=120°．再根据点到直线的距离公式可求出m．【解答】解：设直线与圆的交点弦为AB，由题意知，圆心C（3，﹣2），半径R=2；直线x+my+m=0，将x2﹣6x+y2+4y+5=0分成1：2两段弧得知：圆心C（3，﹣2）与AB构成三角形，则∠ACB=120°．所以，圆心C到直线AB的距离为：sin30°=由圆心C到直线AB的距离为d==解得：m=1或﹣7故选：D【点评】本题主要考查了点到直线的距离公式，以及弧长与圆心角关系，属中档题．12．（5分）（2015秋•常德校级月考）f（x）=x3﹣ax2+a（a＞0）有且只有一个零点，则a的范围为（）A． B．C．D．以上都不对【分析】求出函数的导数，得到函数的极值，f（x）=x3﹣ax2+a（a＞0）有且只有一个零点，极小值大于0，列出不等式求解即可．【解答】解：f（x）=x3﹣ax2+a，（a＞0）可得y′=3x2﹣2ax，令y′=0，可得x=0，或x=，x＜0时y′＞0，x＞时，y′＞0，0＜x＜时，y′＜0，∴函数在（﹣∞，0），（，+∞）单调递增，在（0，）单调递减，x=0时，函数取的极大值为：a＞0．∴x=时，函数取得极小值：，f（x）=x3﹣ax2+a（a＞0）有且只有一个零点，必有：＞0，解得a∈（0，），故选：B．【点评】本题考查了函数的思想，运用求解零点问题，关键构造函数，利用图象交点问题求解，属于中档题．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）（2015秋•常德校级月考）f（x）=x2+lnx，则f（x）在x=1处的切线方程为3x﹣y﹣2=0 ．【分析】求出原函数的导函数，得到f′（1）的值，再求出f（1）的值，然后利用直线方程的点斜式得答案．【解答】解：由f（x）=x2+lnx得：f′（x）=2x+，∴f′（1）=3．又f（1）=1．∴函数f（x）=x2+lnx在x=1处的切线方程为y﹣1=3×（x﹣1）．即3x﹣y﹣2=0．故答案为：3x﹣y﹣2=0．【点评】本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．14．（5分）（2015秋•常德校级月考）正方体ABCD﹣A1B1C1D1外接球半径，过AC作外接球截面，当截面圆最小时，其半径为．【分析】过AC作外接球截面，当截面圆最小时，球心到截面的距离最大，即可得出结论．【解答】解：∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1外接球半径，∴正方体的棱长为1，过AC作外接球截面，当截面圆最小时，球心到截面的距离最大为，其半径为．故答案为．【点评】本题考查球内接正方体，考查学生的计算能力，比较基础．15．（5分）（2015秋•常德校级月考）S n为{a n}前n项和对n∈N*都有S n=1﹣a n，若b n=log2a n，恒成立，则m的最小值为 1 ．【分析】先根据数列的递推公式求出a n的通项公式，再求出b n的通项公式，根据裂项求和和放缩法即可求出m的最小值．【解答】解：∵S n=1﹣a n，∴S n﹣1=1﹣a n﹣1，∴a n=S n﹣S n﹣1=（1﹣a n）﹣（1﹣a n﹣1）=a n﹣1﹣a n，∴2a n=a n﹣1，∵S1=1﹣a1=a1，∴a1=∴数列{a n}是以为首项，以为公比的等比数列，∴a n=（）n，∴b n=log2a n=﹣n，∴==﹣，∴++…+=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣，∴m＞1﹣，∴m的最小值为1，故答案为：1【点评】本题考查了数列的通项公式的求法和裂项其和以及放缩法以及不等式恒成立的问题，属于中档题．16．（5分）（2015•大观区校级四模）设n为正整数，，计算得，f（4）＞2，，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般的结论为f（2n）≥（n∈N*）．【分析】根据已知中的等式：，f（4）＞2，，f（16）＞3，…，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．【解答】解：观察已知中等式：得，f（4）＞2，，f（16）＞3，…，则f（2n）≥（n∈N*）故答案为：f（2n）≥（n∈N*）．【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）（2015秋•常德校级月考）在标准情况下，同时建立直角坐标系与极坐标系已知圆：ρ=4cosθ，直线．（1）求圆的参数方程；（2）若直线与圆相切，求a及直线的极坐标方程．【分析】（1）化圆的极坐标方程为普通方程，然后化为圆的标准方程为参数方程；（2）求出圆心到直线l的距离d，从而求得a的值；将直线参数方程转化为普通方程，然后化为直线的标准方程为极坐标方程．【解答】解：（1）由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，即x2﹣4x+y2=0，配方为（x﹣2）2+y2=4．设x﹣2=2cosα，则y=2sinα，α∈[0，2π）．则圆的参数方程；（2）由直线得到y+x﹣a=0．由（1）知，圆的方程为：（x﹣2）2+y2=4．则该圆的圆心是（2，0），半径是2，所以当直线与圆相切时，d=2=，解得a=2﹣2或a=2+2；故直线是y+x﹣2+2=0或y+x﹣2﹣2=0．∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，∴极坐标方程式ρcosθ+ρsinθ﹣2+2=0或ρcosθ+ρsinθ﹣2﹣2=0．【点评】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．18．（12分）（2015秋•常德校级月考）某中学对甲、乙两文班进行数学测试，按照120分及以上为优秀，（2）从上述5人中选2人，求至少有1名乙班学生的概率；人；（2）从上述5人中选2人，有=10种方法，即可求出至少有1名乙班学生的概率；（3）利用公式计算k2==4＞3.841，即可得出结论．【解答】解：（1）优秀学生比例为3：2，∴用分层抽样的方法在优秀学生中选取5人，甲班抽3人；（2）从上述5人中选2人，有=10种方法，至少有1名乙班学生的概率为1﹣=0.7；（3）k2==4＞3.841，∴有95%的把握认为“成绩与班级有关”．【点评】独立性检验的应用的步骤为：根据已知条件将数据归结到一个表格内，列出列联表，再根据列联表中的数据，代入公式，计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．19．（12分）（2015秋•常德校级月考）△ABC中，．（1）求A；（2）若，求b+c范围．【分析】（1）已知等式利用正弦定理化简，整理后即可确定出A的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，把a与cosA的值代入并利用基本不等式求出b+c的范围，再利用三角形三边关系即可确定出满足题意b的范围．【解答】解：（1）∵将ccosB+bcosC=2acosA，利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=2sinAcos（A﹣），∴sin（B+C）=sinA=2sinAcos（A﹣），∵sinA≠0，∴cos（A﹣）=，∵A为三角形内角，∴A=；（2）由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即3=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc≥（b+c）2﹣=，即（b+c）2≤12，解得：﹣2≤b+c≤2，∵b+c＞a=，∴b+c的范围为＜b+c≤2．【点评】此题考查了余弦定理，基本不等式的运用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．20．（12分）（2015秋•常德校级月考）四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∠BAD=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=a，E为棱PC上点．（1）面EBD与面PAC能否始终垂直，证明你的结论；（2）若E为PC中点，求异面直线BE与PA所成角；（3）当△EBD面积最小时，求E﹣BDC体积．【分析】（1）如图所示，面EBD与面PAC能始终垂直．证明如下：连接BD，AC，设BD∩AC=O，连接OE．利用菱形的性质可得：BD⊥AC．由PA⊥底面ABCD，可得PA⊥BD，可得BD⊥平面PAC，即可证明面EBD⊥面PAC．（2）如图所示，建立空间直角坐标系．利用=即可得出异面直线BE与PA所成角．（3）当OE⊥PC时，OE为异面直线BD与PC的距离，取得最小值．可得OE=OC•sin∠ECO．此时当△EBD面积取得最小值，E﹣BDC体积=×EC．【解答】解：（1）如图所示，面EBD与面PAC能始终垂直．证明如下：连接BD，AC，设BD∩AC=O，连接OE．∵底面四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC．∵PA⊥底面ABCD，BD⊂底面ABCD，∴PA⊥BD，又PA∩AC=A，∴BD⊥平面PAC，又BD⊂平面BDE，∴面EBD⊥面PAC．（2）如图所示，建立空间直角坐标系．A（0，0，0），C（0，a，0），P（0，0，a），B，E，∴=（0，0，a），=，∴===．∴异面直线BE与PA所成角为．（3）O，当OE⊥PC时，OE且异面直线BD与PC的距离，取得最小值．∴OE=OC•sin∠ECO=a×=×=a．∴当△EBD面积最小为=时，E﹣BDC体积=×EC=×=．【点评】本题考查了空间位置关系、空间角、向量夹角公式、数量积运算性质、直角三角形的边角关系、三棱锥的体积计算公式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．21．（12分）（2015秋•常德校级月考）已知C：=1（a＞b＞0），离心率为，P、Q为其上两动点，A为左顶点，且A到上顶点距离．（1）求C方程；（2）若PQ过原点，PA、QA与y轴交于M、N，问是否为定值；（3）若PQ过右焦点，问其斜率为多少时，|PQ|等于短轴长．【分析】（1）由题意：离心率e=，A为左顶点，即A（﹣a，0），且A到上顶点距离，可得：a2+b2=5．根据椭圆中a，b，c的关系即可求出a，b的值．可得C方程．（2）由题意：P、Q为其上两动点，A为左顶点，PQ过原点，根据椭圆的对称性，可知P，Q坐标关于原点对称．设出P的坐标，可得Q的坐标，求出PA、QA的求出方程与y轴交于M、N的坐标，即可得．（3）利用点斜式设出PQ直线方程，利用弦长公式与短轴长建立等式关系求解k的值．【解答】解：（1）由题意：离心率e==，A为左顶点，即A（﹣a，0），且A到上顶点距离，可得：a2+b2=5，又因为a2﹣b2=c2．解得：a=2，b=1，c=所以C方程为．（2）由题意：P、Q为其上两动点，A为左顶点，PQ过原点，设P（x1，y1），根据椭圆的对称性，可知Q （﹣x1，﹣y1）则：，可得：直线PA的方程为：直线QA的方程为：（x+2）PA、QA的出方程与y轴交于M、N的坐标，令x=0，解得：M（0，），N（0，），，=（2，），那么：=4+，∵∴=5（常数）所以是定值，其定值为5．（3）PQ过右焦点，其右焦点F（，0），∵k存在，∴直线PQ方程为y=k（x﹣），即联立，化简整理：；，∵弦长|PQ|等于短轴长．可得：|PQ|==2解得k=．所以当PQ过右焦点，斜率为时，|PQ|等于短轴长．【点评】本题考查了椭圆的简单几何性质，直线与椭圆的位置关系的运用和计算能力，综合性强，计算量大，考查了平面向量的数量积运算，是难题．22．（12分）（2015秋•常德校级月考）设f（x）=lnx﹣ax+1．（1）求f（x）的极值；（2）当a＞0时，恒有f（x）≤0，求a范围，在此情况下，4x﹣3•2x+3≤a恒成立，求x范围；（3）证明：．【分析】（1）求导数，分类讨论，取得函数的单调性，即可求f（x）的极值；（2）由（1）可知﹣lna≤0，a≥1.4x﹣3•2x+3≤a恒成立，4x﹣3•2x+3≤1，由此即可求x范围；（3）证明lnx≤x﹣1，从而，令x=n2，可得≤（1﹣），再进行叠加，利用放缩法，即可证得结论成立．【解答】（1）解：∵f（x）=lnx﹣ax+1，∴f′（x）=﹣a=，a≤0时，f′（x）＞0，函数单调递增，无极值；a＞0时，f′（x）＞0，0＜x＜，函数单调递增，f′（x）＜0，x＞，函数单调递减，∴x=，函数取得极大值f（）=﹣lna；（2）解：由（1）可知﹣lna≤0，∴a≥1．4x﹣3•2x+3≤a恒成立，∴4x﹣3•2x+3≤1，∴4x﹣3•2x+2≤0，1≤2x≤2，∴0≤x≤1；（3）证明：当a=1，当0＜x≤1，f（x）=lnx﹣x+1，f′（x）=＞0，所以f（x）在（0，1]上单调递增；x＞1时，f（x）=lnx﹣x+1，f′（x）=＜0，所以f（x）在（1，+∞）上单调递减，∴f（x）≤f（1）=0，∴lnx≤x﹣1．∵x＞0，∴，∵n∈N+，n≥2，令x=n2，得≤（1﹣），∴++…+≤（1﹣+…+1﹣），=[n﹣1﹣（+…+）]＜[n﹣1﹣（+…+]=[n﹣1﹣（﹣）]=，∴．【点评】本题考查利用导数研究函数的单调性，用放缩法证明不等式，体现了转化的数学思想，其中用放缩法证明不等式是解题的难点．。
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云南省腾冲市2017届高三数学模拟试卷7一、选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分． 1．设集合A={x|﹣2≤x ≤3}，B={x|x+1＞0}，则集合A∩B 等于（ ）A ．{x|﹣2≤x ≤﹣1}B ．{x|﹣2≤x ＜﹣1}C ．{x|﹣1＜x ≤3}D ．{x|1＜x ≤3}2．复数z 满足z•i=3﹣i ，则在复平面内，复数z 对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．春节前，某市一过江大桥上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的6秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以6秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过3秒的概率是（ ） A． B． C． D．4．已知，若A ，B ，C 三点共线，则实数k 的值为（ ）A ．4B ．﹣4 C．D．5．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2+a 4+a 9=24，则S 9=（ ）A ．36B ．72C ．144D ．706．已知函数f （x ）=3cos（﹣ωx ）（ω＞0），函数f （x ）相邻两个零点之间的绝对值为，则下列为函数f （x ）的单调递减区间的是（ ）A ．[0，] B ．[，π] C ．[，] D ．[，]7．设不等式4x ﹣m （4x +2x +1）≥0对于任意的x ∈[0，1]恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，] B ．[]C ．[] D ．[，+∞）8．高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示， 则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的（ ） A．B．C．D．9．已知抛物线方程为y 2=4x ，直线l 的方程为x ﹣y+4=0，在抛物线上有一动点P 到y 轴的距离为d 1，P 到直线l 的距离为d 2，则d 1+d 2的最小值为（ ） A．B．C．D．10．如图所示的程序框图，若执行后的结果是，则在①处应填写的是（ ）A ．i ≤3B ．i ≤4C ．i ≤5D ．i ≤611．已知偶函数f （x ）的定义域为{x|x ∈R 且x ≠0}，f （x ）=，则函数g （x ）=4f （x ）﹣log 7（|x|+1）的零点个数为（ ） A ．6B ．8C ．10D ．1212．对于曲线C 所在平面内的点O ，若存在以O 为顶点的角θ，使得θ≥∠AOB 对于曲线C 上的任意两个不同点A 、B 恒成立，则称θ为曲线C 相对于O 的“界角”，并称最小的“界角”为曲线C 相对于O 的“确界角”，已知曲线M ：y=，（其中e 为自然对数的底数），O 为坐标原点，则曲线M 相对于O 的“确界角”为（ ） A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．若命题“存在x ∈R ，使得2x 2﹣3ax+9＜0成立”为假命题，则实数a 的取值范围是 ．14．已知变量x ，y满足约束条件，则z=x+2y 的最大值是 ．15．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号是 ．①若m ∥β，n ∥β，m 、n ⊂α，则α∥β．②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m ，n ⊂γ，则m ⊥n ．③若m ⊥α，α⊥β，m ∥n ，则n ∥β． ④若n ∥α，n ∥β，α∩β=m ，那么m ∥n ．16．已知椭圆，过右焦点F 且斜率为k （k ＞0）的直线与C 相交于A 、B两点，若= ．三、解答题（共8题，共70分）17．数列{a n }是首项a 1=4的等比数列，s n 为其前n 项和，且S 3，S 2，S 4成等差数列． （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式； （Ⅱ）若b n =log 2|a n |，设T n 为数列{}的前n 项和，求证T n＜．18．从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于155cm 到195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）；第二组[160，165）；…；第八组[190，195]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列． （1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm 以上（含180cm ）的人数； （2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图； （3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为x 、y ，求满足“|x ﹣y|≤5”的事件的概率．19．已知在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 是直角梯形，平面PAB ⊥平面ABCD ，R 、S 分别是棱AB 、PC 的中点，AD ∥BC ，AD ⊥AB ，PD ⊥CD ，PD ⊥PB ，AB=BC=2AD=2． （Ⅰ）求证：①平面PAD ⊥平面PBC ；②RS∥平面PAD ； （Ⅱ）若点Q 在线段AB 上，且CD ⊥平面PDQ ，求二面角C ﹣PQ ﹣D 的余弦值．20．如图：A ，B ，C是椭圆的顶点，点F （c ，0）为椭圆的右焦点，原点O 到直线CF的距离为，且椭圆过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若P 是椭圆上除顶点外的任意一点，直线CP 交x 轴于点E ，直线BC 与AP 相交于点D ，连结DE ．设直线AP 的斜率为k ，直线DE 的斜率为k 1，问是否存在实数λ，使得成立，若存在求出λ的值，若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=（x2﹣3x+3）•e x的定义域为[﹣2，t]，设f（﹣2）=m，f（t）=n．（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[﹣2，t]上为单调函数；（2）求证：m＜n；（3）求证：对于任意的t＞﹣2，总存在x0∈（﹣2，t），满足=（t﹣1）2；又若方程=（t﹣1）2；在（﹣2，t）上有唯一解，请确定t的取值范围．22．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角α的值．数学试卷 7答案一、选择题CCBCBCACDBDB二.13[﹣2，2] ．14．9 15：②④．16：．三.解答题（共8题，共70分）17解：（I）设等比数列{a n}的公比为q．当q=1时，S3=12，S2=8，S4=16，不成等差数列∴q≠1，2S2=S3+S4，∴，即q4+q3﹣2q2=0．∵q≠0，q≠1，∴q=﹣2，∴a n=4（﹣2）n﹣1=（﹣2）n+1（Ⅱ）b n=log2|a n|=log2|（﹣2）n+1|=n+1，∴∴，∴．18．解：（1）由频率分布直方图得：前五组频率为（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）×5=0.82，后三组频率为1﹣0.82=0.18，人数为0.18×50=9，∴这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数为800×0.18=144．…．（2）由频率分布直方图得第八组频率为0.008×5=0.04，人数为0.04×50=2，设第六组人数为m，则第七组人数为9﹣2﹣m=7﹣m，又m+2=2（7﹣m），解得m=4，所以第六组人数为4，第七组人数为3，频率分别等于0.08，0.06.分别等于0.016，0.012．其完整的频率分布直方图如图．…（3）由（2）知身高在[180，185）内的人数为4，设为a、b、c、d，身高在[190，195]内的人数为2，设为A、B，若x，y∈[180，185）时，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种情况；若x，y∈[190，195]时，有AB共1种情况；若x，y分别在[180，185）和[190，195]内时，有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB，共8种情况．所以基本事件总数为6+1+8=15，…．事件“|x﹣y|≤5”所包含的基本事件个数有6+1=7，∴P（|x﹣y|≤5）=．…．19（Ⅰ）①证明：∵在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，平面PAB⊥平面ABCD，AD⊥AB，∴AD⊥平面APB，又PB⊂平面APB，∴PB⊥AD，∵PD⊥PB，AD∩PD=D，∴PB⊥平面PAD，∵PB⊂平面PBC，∴平面PAD⊥平面PBC．②证明：取PB中点M，连结RM，SM，∵R、S分别是棱AB、PC的中点，AD∥BC，∴SM∥CB∥AD，RM∥AP，又AD∩AP=A，∴平面PAD∥平面SMR，∵RS⊂平面SMR，∴RS∥平面PAD．（Ⅱ）解：由已知得，解得AP=1，BP=，PQ=，AQ=，BQ=，以Q为原点，QP为x轴，QB为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则Q（0，0，0），P（），D（0，﹣，1），C（0，，2），∴，， =（0，，2），设平面PDQ的法向量，则，取y=2，得，设平面PCQ的法向量，则，取b=4，得=（0，4，﹣3），设二面角C﹣PQ﹣D的平面角为θ，∴cosθ=|cos＜＞|=||=，∴二面角C﹣PQ﹣D的余弦值为．20．解：（Ⅰ）由题意，得C（0，b），∴直线CF的方程为y=﹣+b，即bx+cy﹣bc=0，又原点O到CF的距离为，∴=，由b2+c2=a2整理，得a=2b，又椭圆过点，∴=1，解得a2=16，b2=4，∴椭圆方程为．（Ⅱ）由（Ⅰ）知B（﹣4，0），C（0，2），故直线BC的方程为y=，∵直线AP的斜率为k，点A（4，0），∴直线AP的方程为：y=k（x﹣4），联立，得（4k2+1）x2﹣32k2x+64k2﹣16=0，又点P（x P，y p）在椭圆上，故有：4•x P=，∴x P=，，∴P（，），故直线CP的方程为y=x+2，即y=，又点E为直线CP与x轴交点，令y=0得x=，∴E（，0），将直线BC与直线AP联立，得：，解得，∴D（，），故直线DE的斜率为：==，∴，∴λ=2．21．解：（1）∵f′（x）=（2x﹣3）•e x+（x2﹣3x+3）•e x=x（x﹣1）e x，由f′（x）＞0可得，x＞1或x＜0；由f′（x）＞＜0可得，0＜x＜1；∴f（x）在（﹣∞，0），（1，+∞）上递增，在（0，1）上递减，欲f（x）在[﹣2，t]上为单调函数，则﹣2＜t≤0；∴t的取值范围为（﹣2，0]．（2）证明：∵f（x）在（﹣∞，0），（1，+∞）上递增，在（0，1）上递减，∴f（x）在x=1处取得极小值e，又∵f（﹣2）=m=＜e=f（1），∴f（x）在[﹣2，+∞）上的最小值为f（﹣2）．从而当t＞﹣2时，f（﹣2）＜f（t），即m＜n；（3）证明：∵=﹣x0，∴=（t﹣1）2可化为﹣x0=（t﹣1）2，令g（x）=x2﹣x﹣（t﹣1）2，则证明方程x2﹣x﹣（t﹣1）2=0在（﹣2，t）上有解，并讨论解的个数．∵g（﹣2）=6﹣（t﹣1）2=﹣（t+2）（t﹣4），g（t）=t（t﹣1）﹣（t﹣1）2=（t+2）（t﹣1），①当t＞4或﹣2＜t＜1时，g（﹣2）•g（t）＜0，则方程x2﹣x﹣（t﹣1）2=0在（﹣2，t）上有且只有一解；②当1＜t＜4时，g（﹣2）＞0，且g（t）＞0，又∵g（0）=﹣（t﹣1）2＜0，∴方程x2﹣x﹣（t﹣1）2=0在（﹣2，t）上有解，且有两解；③当t=1时，g（x）=x2﹣x=0，从而解得，x=0或x=1，故方程x2﹣x﹣（t﹣1）2=0在（﹣2，t）上有且只有一解；④当t=4时，g（x）=x2﹣x﹣6=0，从而解得，x=﹣2或x=3，故方程x2﹣x﹣（t﹣1）2=0在（﹣2，t）上有且只有一解；综上所述，对于任意的t＞﹣2，总存在x0∈（﹣2，t），满足=（t﹣1）2；当方程=（t﹣1）2在（﹣2，t）上有唯一解时，t的取值范围为（﹣2，1]∪[4，+∞）．22．解：（1）∵ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，∴曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ可化为：ρ2=4ρcosθ，∴x2+y2=4x，∴（x﹣2）2+y2=4．（2）将代入圆的方程（x﹣2）2+y2=4得：（tcosα﹣1）2+（tsinα）2=4，化简得t2﹣2tcosα﹣3=0．设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则，∴|AB|=|t1﹣t2|==，∵|AB|=，∴=．∴cos．∵α∈[0，π），∴或．∴直线的倾斜角或．。
2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟七数学文试题
核 心 八 模2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（文科）（七） 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设非空集合,P Q 满足P Q P = ，则 A.,x Q x P ∀∈∈ B. ,x Q x P ∀∉∉ C.00,x Q x P ∃∉∈ D. 00,x P x Q ∃∈∉2.下面是关于复数21z i=-+的四个命题：2123:2;:2,:p z p z i p z ==的共轭复数为41;:i p z +的虚部为-1，其中的真命题为A. 23,p pB. 12,p pC. 24,p pD. 43,p p3.某学校高一、高二、高三年级分别有720、720,800名学生，现从全校随机抽取56人参加防火防灾问卷调查.先采用分层抽样确定各年级参加调查的人数，再在各年级内采用系统抽样确定参加调查的同学，若将高三年级的同学依次编号为001,002，…，800，则高三年级抽取的同学的编号不可能为A. 001,041，…，800B. 031，-71，…，791C.027,067，…，787D.055,095，…，7954.已知一组数据()()()()001,2,3,5,6,8,,,x y 的线性回归方程为ˆ2yx =+，则00x y -的值为A. 3-B. 5-C. 2-D.1-5.已知长方体1111ABCD A BC D -中，12,AB BC BB ==在长方体的外接球内随机抽取一点M ，则落在长方体外的概率为A.4π B. 44ππ- C. 12π D.212ππ-6.已知点P 为曲线3:C y x x =-上一点，曲线C 在点P 处的切线1l 交曲线C 于点Q （异于点P ），若直线1l 的斜率为1k ，曲线C 在点Q 处的切线2l 的斜率为2k ，则124k k -的值为 A. -5 B. -4 C. -3 D. 27.设,a b为非零向量，2a b = ，两组向量1234,,,x x x x 和1234,,,y y y y 均由2个a 和2个b 排列而成，若11223344,,,,x y x y x y x y +++ 所有可能取值中的最小值为24a ，则,a b的夹角为A.23π B. 3π C. 6πD.0 8.已知等差数列{}n a 中，n S 为前n 项和，公差为d ，若201717100201717S S -=，则d 的值为 A.120 B. 110C. 10D.20 9.执行如图所示的程序框图，则输出的值是A.5B. 4C. 3D.210.已知函数()2232f x x ax a =+-，其中(]()0,3,0a f x ∈≤，对任意的[]1,1x ∈-都成立，在1和a 两数间插入2017个数，使之与1，a 构成等比数列，设插入的这2017个数的乘积为T,则T= A.20172B. 20173C. 201723D.20172211.已知抛物线2:4C y x =的焦点F ，定点()0,2A ，若射线FA 与抛物线C 交于点M,与抛物线C 的准线交于点N,则:MN FN 的值是A.)21:(1+12.已知函数()xF x e =满足()()()F x g x h x =+，且()(),g x h x 分别是R 上的偶函数和奇函数，若(]0,2x ∀∈使得不等式()()20g x ah x -≥恒成立，则实数a 的取值范围是A. (,-∞B. (,-∞C. (0,D.()+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若实数,x y 满足40300x y x y y --≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，则2x yz +=的最大值为 .14.已知双曲线()22210y x b b-=>的一条渐近线的方程为3y x =，则双曲线的离心率为 .15.已知三棱锥的三视图的正视图是等腰三角形，俯视形，则三棱锥的四个面中面积最大值为 .16.已知ABC ∆的面积为S,三内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，若2224S a b c +=+，则sin cos 4C B π⎛⎫-+ ⎪⎝⎭取得最大值时，C = .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）某同学用“五点法”画函数()()sin 0,2f x A x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：（1）请将上表补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数()f x 的解析式 （2）将()y f x =图象上所有点向左平移6π个单位长度，得到()y g x =的图象，求()y g x =的图象离原点O 最近的对称中心.18.（本题满分12分）如图，三角形PDC 所在的平面与长方形ABCD 所在的平面垂直，4,6, 3.PD PC AB BC ====（1）证明：//BC 平面PDA ； （2）证明：BC PD ⊥;（3）求点C 到平面PDA 的距离.19.（本题满分12分）某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福感指数的问卷调查，并用茎叶图表示如图（注：图中幸福指数低于7，说明孩子的幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子的幸福感强）.（1）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断能否有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否留守儿童有关？（2）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.20.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左焦点为F ，1,2A ⎛ ⎝⎭为椭圆上一点，AF 交y 轴于点M ，且M 为AF 的中点.（1）求椭圆C 的方程；（2）直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点A,平行于OA 的直线l 交于P ，交椭圆C 于不同的两点D,E,问是否存在常数λ，使得2PA PD PE λ=⋅，若存在，求出λ的值若不存在，请说明理由.（已知过椭圆()222210x y a b a b+=>>上点()00,x y 的切线方程为00221x x y y a b +=）21.（本题满分12分）已知函数()()()()2ln ln 1.f x ax xx x a R =--+∈（1）若2ln ax x >，求证：()2ln 1f x ax x ≥-+；（2）若()()2000000,,1ln ln x f x x x x ∃∈+∞=+-，求a 的最大值.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。
湖南省新化县第一中学2017届高三第七次模拟文科综合历史试题
新化一中2017年上学期高三第七次模拟考试试卷文科综合能力测试历史第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡内。
24.西汉后期大臣王嘉称赞汉文帝时，“吏居官者或长子孙，以官为氏，仓氏、库氏则仓库吏之后也。
其二千石长吏亦安官乐职，然后上下相望，莫有苟且之意。
”东汉初年大臣朱浮也赞叹其时的做法“吏皆积久，养老于官，至名子孙，因为氏姓。
”这主要体现了汉文帝时期( )A. 宗法与皇权结合促进了国力强盛B. 官僚队伍的稳定增强了中央权威C. 官吏任用制度化形成良好的吏治D. 官员久任其职推动国家长治久安25.古希腊历史学家波利比阿指出：“如果人们只注意执政官的权力，那罗马国家就完全是君主制政体；如果人们只注意元老院的权力，它又完全是贵族政体；而如果只注意民众的权力，它显然又是民主政体。
”这体现了当时的罗马( )A.民众利益至上B.权力的制约与平衡C.实行贵族政治D.王权与族权的结合26.《马关条约》签订以后，《申报》对日本国内的政治、经济、军事等方面的正面报道逐渐增加。
这一变化( )A．说明了媒体引导国人反思和图变B．反映了清政府放宽对舆论的监控C．证明了国人开始关注日本的文化D．折射出中国报刊等传媒迅猛发展27.“法国人对巴黎公社也有自豪感，因为那个时代愚蠢的第二帝国和愚蠢的对普鲁士战争，与巴黎市民的挺身而出形成鲜明的对比。
今天巴黎公社社员墙边的鲜花，不是中国人、古巴人、朝鲜人放的，是法国人放的。
”法国人如此看待巴黎公社是基于其( ) A．推翻了第二帝国的统治B．民族血性C．推动了世界无产阶级革命D．革命精神28.中共某部队曾于1946年向中央发出此电文：“我们提议中央能允许我们在本月底即开始实施主力突围的计划，即经鄂中分两个纵队分别向陕南及武当山突围，然后转至陕甘宁边区”。
该电文发出的背景应该是( )A．重庆政治协商会议的召开B．国民党军队进攻中原解放区C．国民党军队进攻陕北解放区D．解放军决定进行战略反攻29.观察下图，该图反映出明朝末期江南地区的农业( )A.投资与市场联系B．重视技术革新C．专业化程度较高D．注重精耕细作30.右图所示刊物在发刊词中写道：“泰西各国创造电气秘机，凡有所欲言，瞬息可达数千里，而中国从未闻此。
2017年高三数学(理科)高考模拟试题
2017年高三数学（理科）高考一轮试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．已知集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+=∈≤-=z x x x T R x x x S ,115,,21，则S ∩T 等于（ ）A {}z x x x ∈≤<,30 Ｂ {}z x x x ∈≤≤,30Ｃ{}z x x x ∈≤≤-,01 Ｄ {}z x x x ∈<≤-,012．复数),(111为虚数单位i R a ia i z ∈++-=在复平面上对应的点不可能位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知各项均为正数的等比数列}{n a 中，13213a ,a ,2a 2成等差数列，则=++1081311a a a a （ ） A. 27B.3C.1-4.已知33)6cos(-=-πx ,则=-+)3cos(cos πx x （ ） A ．332-B ．332±C ．1-D ．1±5．已知向量a ，b 满足｜a ｜＝1，a ⊥b ，则a －2b 在a 方向上的投影为( )A ．1B ．77 C ．－1 D ．2776. 如图所示的程序框图的运行结果为35S =，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )A ．6>kB ．6≥kC ．7≥kD ．7>k 7．给出下列四个结论：①若a ，b ∈[0，1]，则不等式22a b ＋≤1成立的概率为4π； ②由曲线y ＝3x 与y 3x 0．5；③已知随机变量ξ服从正态分布N （3，2σ），若P （ξ≤5）＝m ，则P （ξ≤1）＝1－m ； ④82x x＋的展开式中常数项为358．其中正确结论的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．48.有5 盆不同菊花, 其中黄菊花2 盆、 白菊花2 盆、 红菊花1 盆,现把它们摆放成一排, 要求2盆黄菊花必须相邻,2 盆白菊花不能相邻, 则这5 盆花不同的摆放种数是( )A ．12B ．24C ．36D ．489．设n a 是n x )1(-的展开式中x 项的系数（ ,4,3,2=n ），若12(7)n n n a b n a ++=+，则n b 的最大值是( )A ．921425-B ．72625-C ．350D ．23310．在锐角．．三角形ABC 中，,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，若2A B =，给出下列命题：①ππ64B <<；②(2,3]a b∈；③22a b bc =+．其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．311、已知圆22:2C x y +=，直线:240l x y +-=，点00(,)P x y 在直线l 上．若存在圆C 上的点Q ，使45OPQ ∠=（O 为坐标原点），则0x 的取值范围是 （ ）A 、[0,1]B 、8[0,]5C 、1[,1]2-D 、18[,]25-R 上的可导函数)(x f ，当),1(+∞∈x 时，)()()(''x xf x f x f <+恒成立),2()12(),3(21),2(f c f b f a +===则c b a ,,的大小关系为（ ）A.b a c <<B.a c b <<C.b c a <<D.a b c <<二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
湖南省新化县2017届高三英语第七次模拟试题
2017年上学期高三第七次模拟考试试卷英语总分：150分时间：120分钟第一部分听力（共两节，满分30分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When did the speakers last see each other?A. Fifteen years ago.B. Five years ago.C. One year ago.2. What does the man wish for the future?A. All his dreams will come true.B. Science will develop much faster.C. He will be able to do his job from home.3. What will the woman do next?A. Bring the man a salad.B. Take away th e man’s soda.C. Give the man some cheese.4. What is the relationship between the speakers?A. They are friends.B. They are cousins.C. They are brother and sister.5. What does the woman tell the man to do?A. Prepare for landing.B. Take his headphones out.C. Put his chair back in fifteen minutes.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
湖南省新化县第一中学2017届高三第七次模拟文综政治试题(原卷版)
新化一中2017年上学期高三第七次模拟考试试卷文科综合能力测试政治试题本卷共35个小题，每小题4分，共140分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符1. 小桥流水之间，韩式客厅、餐厅、美发室依次展开，消费者尝美食、试服务、选产品……这是坐落在山东威海的某韩品在线韩国生活实景O2O深度体验中心天天上演的场景。
目前，这种体验式消费很流行，正成为实体企业“黏住”消费者的关键一招。
企业打造体验式消费( )①是通过生产为消费创造动力的有益探索②是基于人们的消费行为受消费心理影响③体现了消费对生产的调整具有导向作用④表明新的消费热点能够带动新业态成长A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④2. 2016年下半年以来，一场快速涨价风潮向造纸行业席卷而来。
据悉，废纸、煤炭、运费等成本上涨，国家环保整治、淘汰过剩产能，快递业对纸箱的需求增加等，都是推动本轮纸业价格暴涨的重要因素。
如果用L表示成本曲线，S、D分别表示供给曲线和需求曲线，下列图示能正确反映纸价上涨的是( )A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④3. 2016年10月，中共中央、国务院印发《关于完善农村土地所有权承包权经营权分置办法的意见》。
《意见》指出，要完善农村土地所有权、承包权、经营权分置，科学界定“三权”内涵、权利边界及相互关系，逐步建立规范高效的“三权”运行机制。
“三权分置”对经济影响的传导顺序正确的是( )A. 明晰土地产权关系→保障了农户对土地的所有权→维护了农民的权益B. 深化农村土地制度改革→构建新型农业经营体系→推动现代农业发展C. 农民加快流转土地→农民的收入不断增长→提高土地资源利用效率D. 巩固了家庭联产承包责任制→顺应农民的意愿→调动了农民种粮积极性4. 2016年是中国加入世贸组织15周年。
得益于加入世贸组织，中国已成为全球第二大经济体、世界第一大贸易国、世界第一大吸引外资国、世界第二大对外投资国……同时，“中国方案”“中国智慧”也为世界经贸发展贡献了巨大的力量。
湖南省新化县第一中学2017届高三第七次模拟物理试题
新化一中2017年上学期高三第七次模拟考试试卷理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H-1 N-14 O-16 Na-23 Al-27 S-32 Mg-24 Si-28 C-12 Ni-59 Cl-35.5第Ⅰ卷选择题共126分一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、选择题：本大题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项是符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分．有选错的得0分．14.下列说法正确的是（）A.原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律B.α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流C.氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子D.发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关15.如图,质量相等的两小球A和B,A球自由下落,B球从同一高度沿光滑斜面由静止开始下滑。
当它们运动到同一水平面时,速度大小分别为v A和v B,重力的功率分别为P A和P B,则（）A.v A=v B,P A=P BB.v A=v B,P A>P BC.v A>v B,P A>P BD.v A>v B,P A=P B16.如图所示,用水平力F拉着三个物体A、B、C在光滑的水平面上一起运动。
现在中间物体上另置一小物体,且拉力不变,那么中间物体两端绳的拉力大小T a和T b的变化情况是（）A.Ta增大,T b减小 B.T a增大,T b增大C.T a减小,T b增大D.T a减小,T b减小17.一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点,其“速度—时间”图象如图所示。
分析图象后,下列说法正确的是（）A.A处的电场强度大于C处的电场强度B.B、D两点的电场强度和电势一定都为零C.粒子在A处的电势能大于在C处的电势能D.A、C两点间的电势差大于B、D两点间的电势差18.如图所示，在边长为a的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为a的正方形导线框沿x轴匀速穿过磁场区域，t＝0时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流与位移关系的是（）19.如图,长为L 的传送带与水平面的夹角为θ,皮带传送速率为v 且保持不变,将质量为m 的小物块轻放在传送带的下端,传送到上端的时间为t,小物块和传送带间因摩擦产生的热量为Q,传送带对小物块做的功为W,设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ,则下列关系中可能正确的是（ ）A.Q>μmgLcos θB.Q=(错误！未找到引用源。
湖南省新化县高三数学第七次模拟试题
2017年上学期高三第七次模拟考试试卷数学（理科）（总分：150分 时间：120分钟 2017年5月30日）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知复数z （1-i ）=-1-i （i 为虚数单位），则|z +1|=（ ）A.0B.1C.2D.22.已知U=R ，函数y=ln （1﹣x ）的定义域为M ，集合N={x |x 2﹣x ＜0}．则下列结论正确的是（ ）A ．M ∩N=NB ．M ∩（∁U N ）=∅C ．M ∪N=UD ．M ⊆（∁U N ）3.（x 2+2）（211x-）5的展开式的常数项是（ ） A.3B.-2C.2D.-34.已知命题p ：()0,,32x x x ∀∈+∞>，命题q ：(),0,32x x x ∃∈-∞>，则下列命题为真命题的是（ ）A.p q ∧B.()p q ⌝∧C.()p q ⌝∧D.()()p q ⌝⌝∧5.已知不等式组3410043x y x y +-⎧⎪⎨⎪⎩≥，≤，≤表示区域D ，过区域D 中任意一点P 作圆x 2+y 2=1的两条切线，切点为A ，B ，当∠APB 最大时，cos ∠APB =（ ）A.32-B.12-C.32D.126.如图，若输出的函数值在区间11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦内，则输入的实数x 的取值范围是（ ）A.[]3,2--B.[]2,1--C.[]1,0-D.[]0,17.已知函数()()1301x f x a a a -=+>≠且的图像过定点P ，点P 在直线()100,0mx ny m n +-=>>上则14m n+的最小值是（ ）A.12B.16C.25D.248.已知等差数列{a n }的公差d ≠0，且a 1，a 3，a 13成等比数列，若a 1=1，S n 为数列{a n }的前n 项和，则2163n n S a ++的最小值为（ ）A.3B.4C.232-D.929.函数()sin =x y x ππ-e ≤≤的大致图像为（ ）10.某一简单几何体的三视图如图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A.13πB.16πC.25πD.27π11.已知抛物线24y x =的准线过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左顶点，且双曲线的一条渐近线方程为2y x =，则双曲线的焦距等于（ ）A.5B.25C.3D.2312.已知()()y f x x R =∈的导函数为()f x '.若()()32f x f x x --=，且当x ≥0时，()23f x x '>，则不等式()()21331f x f x x x -->-+的解集是（ ）A.1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B.1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C.1,2⎛⎫-∞-⎪⎝⎭D.1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.) 13.已知()2~0,N ζδ，且()03=0.3P ζ≤≤，则()3P ζ<-的值为 。
高三数学第七次模拟考试试题理word版本
吉林省长春市朝阳区2017届高三数学第七次模拟考试试题 理考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题人： 审题人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题包括12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一．．．项．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）． （1）复数1i12i++（是虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点所在象限是（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 解析：（A ）（2）已知集合{()|lg }{()|}A x y y x B x y x a ====，，，，若A B =∅，则实数的取值范围是（ ）（A ）1a < （B ）1a … （C ）0a < （D ）0a … 解析：（D ）（3）已知αβ，是两不重合的平面，直线m α⊥，直线n β⊥，则“αβ，相交”是“直线m n ，异面”的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 解析：（B ）（4）已知函数2()f x x x =+，执行如图所示的程序框图，输出的 值是（ ）（A ） （B ） （C ） （C ） 解析：（C ）（5）已知函数()sin cos f x a x b x =-（a b ，为常数，0a ≠，x ∈R ）在4x π=处取得最大值，则函数()4y f x π=+是（ ）（A ）奇函数且它的图象关于点(0)π，对称 （B ）偶函数且它的图象关于点3(0)2π，对称 （C ）奇函数且它的图象关于点3(0)2π，对称（D ）偶函数且它的图象关于点(0)π，对称 解析：（B ）（6）设单位向量12，e e 的夹角为23π，122=+a e e ，23=-b e ，则在方向上的投影为（ ） （A） （B ）32- （C ）32（D解析：（B ）（7）某几何体的三视图如图所示，其侧视图是一个边长为的 等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何体的体积为（ ）（A ）14（B（C ）12（D ）34解析：（A ）（8）已知2sin21cos2αα=+，则tan()4πα+的值为（ ）（A ） （B ） （C ）或 （D ）或 解析：（D ）（9）已知圆：22((1)1x y +-=和两点(0)A t -，，(0)B t ，(0)t >，若圆上存在点，使得0PA PB =，则的最小值为（ ）俯视图侧视图正视图（A ） （B ） （C ） （D ） 解析：（D ）（10）已知等差数列{}n a 的第项是二项式41()x y x ++展开式的常数项，则91113a a -=（ ） （A ）23（B ） （C ） （D ） 解析：（C ）（11）过抛物线22y px =(0)p >的焦点的直线与双曲线2213y x -=的一条渐近线平行，并交抛物线于A B ，两点，若||||AF BF >，且||2AF =，则抛物线的方程为（ ）（A ）22y x = （B ）23y x = （C ）24y x = （D ）2y x = 解析：（A ）（12）已知函数()f x 满足()()ln f x xf x x '+=，且(1)0f =，则函数()f x （ ）（A ）有极大值，无极小值 （B ）有极小值，无极大值 （C ）既有极大值，又有极小值 （D ）既无极大值，也无极小值解析：（B ）. 因为()()ln f x xf x x '+=，即[()]ln xf x x '=，所以()ln xf x x x x c =-+，其中为常数，又因为(1)0f =，所以()ln 1xf x x x x =-+，1()ln 1f x x x =-+，22111()x f x x x x-'=-=， 当01x <<时，()0f x '<，当1x >时，()0f x '>，所以函数()f x 在1x =时取得极小值，无极大值.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题、23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题包括4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）． （13）在ABC △中，角A B C ，，所对边分别为a b c ，，，且c =45B =︒，面积2S =，则 . 解析：（14）已知1077000x y x y x y -+⎧⎪--⎪⎨⎪⎪⎩…………表示的平面区域为，若()2x y D x y a ∀∈+，，…为真命题，则实数的取值范围是. 解析：[5)+∞，（15）某单位员工按年龄分为A B C ，，三组，其人数之比为5:4:1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为的样本，若组中甲、乙二人均被抽到的概率是145，则该单位员工总数为 . 解析：（16）设函数()f x 的定义域为，若存在常数0ω>，使|()|||f x x ω…对一切实数均成立，则称()f x 为“条件约束函数”. 现给出下列函数：①()4f x x =； ②2()2f x x =+； ③22()25xf x x x =-+；④()f x 是定义在实数集上的奇函数，且对一切12x x ，均有1212()()4||f x f x x x --…. 其中是“条件约束函数”的序号是（写出符合条件的全部序号）. 解析：①③④.对于①，取4ω=即可； 对于②，因为0x →时，()||f x x→∞，所以不存在0ω>，使|()|||f x x ω…对一切实数均成立； 对于③，因为222||2||1|()|||25(1)42x x f x x x x x ==-+-+…，取12ω=即可； 对于④，由于()f x 为奇函数，故(0)0f =，令120x x x ==，得()4||f x x …，故()4||f x x --…，即()4||f x x -…，所以|()|4||f x x …，取4ω=即可.三、解答题（本大题包括6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． （17）（本小题满分12分）在各项均为正数的等比数列{}n a 中，12a =，且13223a a a ，，成等差数列. （Ⅰ）求等比数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足2log n n b a =，数列{}n nba 的前项和为，求证：2n T <.解析：（Ⅰ）设数列{}n a 的公比为，因为13223a a a ，，成等差数列，所以123232a a a +=，即2111232a a q a q +=，所以22320q q --=，解得2q =或12q =-，因为0q >，所以2q =，所以数列{}n a 的通项公式为2n n a =.（Ⅱ）证明：因为2log n n b a n ==，所以1()2n n n b n a =⨯，所以 121111()2()()222n n T n =⨯+⨯++⨯，23+111111()2()()2222n n T n =⨯+⨯++⨯，相减得1211111[1()]111111122()()()()()1(2)()1222222212n n n n n n T n n n +++-=+++-⨯=-⨯=-+⨯-. 因此12(2)()22n n T n =-+⨯<.（18）（本小题满分12分）如图，直角三角形ABC 中，60A ∠=︒，90ABC ∠=︒，2AB =，为线段上一点，且13BE BC =，沿边上的中线将ABD △折起到PBD △的位置.（Ⅰ）求证：PE BD ⊥；（Ⅱ）当平面PBD 平面BCD时，求二面角C PB D --的余弦值.解析：由已知得2DC PD PB BD ====，BC =（Ⅰ）证明：取中点，连接OE PO ，，因为1OB =，BE =且30OBE ∠=︒，所以OE =，所以OE BD ⊥. 又因为PB PD =，为的中点，所以PO BD ⊥，又PO OE O =，所以BD ⊥平面BEB APOE ，又PE ⊂平面POE ，所以BD PE ⊥.（Ⅱ）因为平面PBD 平面BCD ，平面PBD 平面BCD BD =，PO BD ⊥，PO ⊂平面PBD ， 所以PO ⊥平面BCD ，所以OE OB OP ，，两两垂直. 以为坐标原点，以、、所在直线分别为 轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系.则(010)B ，，，(00P ，，20)C -，，(01BP =-，，(330)BC =-，，设平面PBC 的法向量为()x y z =，，n ，则030y y ⎧-+=⎪-=，不妨令y =，得(31)=n . 又平面PBD 的一个法向量为(100)=，，m ，所以cos =，m n ，即二面角C PB D --. （19）（本小题满分12分）某厂每日生产一种大型产品件，每件产品的投入成本为2000元. 产品质量为一等品的概率为；二等品的概率为. 每件一等品的出厂价为10000元，每件二等品的出厂价为8000元，若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生产件产品还会带来1000元的损失.（Ⅰ）求在连续生产的天中，恰有一天生产的件产品都为一等品的概率；（Ⅱ）已知该厂某日生产的这种大型产品件中有件为一等品，求另件也为一等品的概率； （Ⅲ）求该厂每日生产这种产品所获利润（元）的分布列和期望. 解析：（Ⅰ）一天中件都为一等品的概率为10.50.54⨯=. 设连续生产的天中，恰有一天生产的两件产品都为一等品为事件，则1231327()C ()4464P A =⨯⨯=. （Ⅱ）件中有一等品的概率为1131224-⨯=，则件中有件为一等品，另件也为一等品的概率为131443÷=. （Ⅲ）的可能取值为160001400012000500030006000-，，，，，.则2(16000)0.50.25P ξ===；12(14000)C 0.50.40.4P ξ==⨯⨯=；2(12000)0.40.16P ξ===；12(5000)C 0.50.10.1P ξ==⨯⨯=；12(3000)0.10.40.08P C ξ==⨯⨯=；2(6000)0.10.01P ξ=-==.故的分布列为()160000.25140000.4120000.1650000.130000.08(6000)0.0112200E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+-⨯=.（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆：22221x y a b+=(1)a b >…的离心率e =，且椭圆上一点到点(03)Q ，的距离的最大值为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设1(0)16A ，，为抛物线：2y x =上一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于BC ，两点，求ABC △面积的最大值.解析：（Ⅰ）因为22222234c a b e a a -===，所以224a b =，则椭圆方程为222214x y b b+=，即22244x y b +=. 设()M x y ，，则||MQ .当1y =-时，||MQ 4=. 解得21b =，则24a =.所以椭圆的方程是2214x y +=.（Ⅱ）设曲线：2y x =上的点2()N t t ，，因为2y x '=， 所以直线的方程为22()y t t x t -=-，即22y tx t =-，代入椭圆方程2214x y +=得2234(116)16440t x t x t +-+-=，则有322442(16)4(116)(44)16(161)t t t t t ∆=-+-=-++.设1122()()B x y C x y ，，，，则312216116t x x t +=+，412244116t x x t-=+.所以12|||BC x x =-=. 设点到直线的距离为，则2d . 所以ABC △的面积211||22S BC d =⋅===当t =±时，等号成立，经检验此时0∆>，满足题意.综上，ABC △. （21）（本小题满分12分）已知2()e 4xxf x =-，其中为自然对数的底数. （Ⅰ）设()(1)()g x x f x '=+（其中()f x '为()f x 的导函数），判断()g x 在(1)-+∞，上的单调性；（Ⅱ）若()ln(1)()4F x x af x =+-+无零点，试确定正数的取值范围.解析：（Ⅰ）因为2()e 4xx f x =-，则211()e 24x f x '=-，21()(1)()(1)(2e 1)4xg x x f x x '=+=+-，所以1222111()[e (3)1](2e 1)(2e 1)0444x xg x x -'=+->->->，所以()g x 在(1)-+∞，上单调递增.（Ⅱ）由()ln(1)()4F x x af x =+-+知11()()[()]11a F x af x g x x x a''=-=-++，由（Ⅰ）知()g x 在(1)-+∞，上单调递增，且(1)0g -=，可知当(1)x ∈-+∞，时，()(0)g x ∈+∞，， 则1()[()]1a F x g x x a'=-+有唯一零点，设此零点为x t =. 易知(1)x t ∈-，时，()0F x '>，()F x 单调递增；()x t ∈+∞，时，()0F x '<，()F x 单调递减， 故max ()()ln(1)()4F x F t t af t ==+-+，其中1()a g t =. 令()()ln(1)4()f x G x x g x =+-+，则221()()()()()()()1[()][()]f x g x f x g x f x g x G x x g x g x '''-'=-=+， 易知()0f x >在(1)-+∞，上恒成立，所以()0G x '>，()G x 在(1)-+∞，上单调递增，且(0)0G =. ①当04a <<时，11()(0)4g t g a =>=，由()g x 在(1)-+∞，上单调递增知0t >， 则max ()()()(0)0F x F t G t G ==>=，由()F x 在(1)t -，上单调递增，44(e 1)(e 1)0F af ---=--<，所以4()(e 1)0F t F -⋅-<，故()F x 在(1)t -，上有零点，不符合题意； ②当4a =时，11()(0)4g t g a ===，由()g x 的单调性知0t =，则max ()()()(0)0F x F t G t G ====，此时()F x 有一个零点，不符合题意； ③当4a >时，11()(0)4g t g a =<=，由()g x 的单调性知0t <，则max ()()()(0)0F x F t G t G ==<=，此时()F x 没有零点.综上所述，当()ln(1)()4F x x af x =+-+无零点时，正数的取值范围是(4)a ∈+∞，.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． （22）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程．在平面直角坐标系xOy 中，曲线的方程为221x y +=，在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为8cos 2sin ρθθ=+.（Ⅰ）将上的所有点的横坐标和纵坐标分别伸长到原来的倍和倍后得到曲线，求曲线的参数方程；（Ⅱ）若P Q ，分别为曲线与直线的两个动点，求||PQ 的最小值以及此时点的坐标.解析：（Ⅰ）在曲线上任取一点，设点的坐标为()M x y ，，则点1()2M x y '在曲线上，满足221())12x y +=，所以曲线的直角坐标方程为22143x y +=，曲线的参数方程为2cos x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（为参数）.（Ⅱ）直线的直角坐标方程为：280x y +-=，设点(2cos )P θθ，点到直线的距离为|4sin()8|d πθ+-==，当3πθ=，即点的直角坐标为3(1)2，时，取得最小. （23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|3||2|f x x x =--+.（Ⅰ）若不等式()|1|f x m -…有解，求实数的最小值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数a b ，满足30a b M ++=，证明：33a b ab +…. 解析：（Ⅰ）因为|3||2||(3)(2)|5x x x x --+--+=…，所以|1|5m -…，解得46m-剟，故4M =-.（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得34a b +=，所以31131191(3)()(33)6)3444a b a b b a b a b a +=⨯+⨯+=⨯+++=…， 当且仅当9a bb a=，即32a b ==时等号成立. 所以33a b ab +….。
湖南省新化县高三英语第七次模拟试题
20XX年上学期高三第七次模拟考试一试卷英语总分： 150 分时间：120 分钟第一部分听力（共两节，满分30 分）第一节听下边 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、 B、 C 三个选项中选出最正确选项，并标在试卷的相应地点。
听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间往返答相关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When did the speakers last see each other?A. Fifteen years ago.B. Five years ago.C. One year ago.2.What does the man wish for the future?A.All his dreams will come true.B.Science will develop much faster.C.He will be able to do his job from home.3.What will the woman do next?A. Bring the man a salad.B. Take away the man ’s soda. some cheese.4. What is the relationship between the speakers?A. They are friends.B. They are cousins.and sister.5. What does the woman tell the man to do?A. Prepare for landing.B. Take his headphones out. back in fifteen minutes.C. Give the man C. They are brother C. Put his chair第二节听下边 5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、 B、 C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应地点。
高三语文第七次模拟试题(2021年整理)
湖南省新化县2017届高三语文第七次模拟试题
湖南省新化县2017届高三语文第七次模拟试题
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湖南省新化县2017届高三语文第七次模拟试题
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2017年上学期高三第七次模拟考试试卷
数学（理科）
（总分：150分 时间：120分钟 2017年5月30日）
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知复数z （1-i ）=-1-i （i 为虚数单位），则|z +1|=（ ）
A.0
B.1
D.2
2.已知U=R ，函数y=ln （1﹣x ）的定义域为M ，集合N={x |x 2
﹣x ＜0}．则下列结论正确的是（ ）
A ．M ∩N=N
B ．M ∩（∁U N ）=∅
C ．M ∪N=U
D ．M ⊆（∁U N ）
3.（x 2
+2）（
21
1x
-）5的展开式的常数项是（ ） A.3
B.-2
C.2
D.-3
4.已知命题p ：()0,,32x x x ∀∈+∞>，命题q ：(),0,32x x x ∃∈-∞>，则下列命题为真命题的是（ ）
A.p q ∧
B.()p q ⌝
∧
C.
()p q ⌝
∧
D.
()()p q ⌝
⌝
∧
5.已知不等式组3410043x y x y +-⎧⎪⎨⎪⎩
≥，
≤，≤表示区域D ，过区域D 中任意一点P 作圆x 2+y 2
=1的两条切线，切
点
为A ，B ，当∠APB 最大时，cos ∠APB =（ ）
A.
B.12
-
D.
12
6.如图，若输出的函数值在区间11,42
⎡⎤⎢⎥⎣⎦
内，则输入的实数x 的取值范围是（ ）
A.[]3,2--
B.[]2,1--
C.[]1,0-
D.[]0,1
7.已知函数()()1
301x f x a a a -=+>≠且的图像过定点P ，点P 在直线
()100,0mx ny m n +-=>>上则
14
m n
+的最小值是（ ）
A.12
B.16
C.25
D.24
8.已知等差数列{a n }的公差d ≠0，且a 1，a 3，a 13成等比数列，若a 1=1，S n 为数列{a n }的前n 项和，则
216
3
n n S a ++的最小值为（ ）
A.3
B.4
C.2-
D.
92
9.函数()sin =x y x ππ-e ≤≤的大致图像为（ ）
10.某一简单几何体的三视图如图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A.13π
B.16π
C.25π
D.27π
11.已知抛物线2
4y x =的准线过双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的左顶点，且双
曲线的一条渐近线方程为2y x =，则双曲线的焦距等于（ ）
B.
D.12.已知()()y f x x
R =∈的导函数为()f x '.若()()3
2f x f x x --=，且当x ≥0时，()23f x x
'>，则不等式()()2
1331f x f x x x -->-+的解集是（ ） A.1,2⎛⎫-
+∞ ⎪⎝⎭
B.1,2⎛⎫
+∞
⎪⎝⎭
C.1,2⎛
⎫-∞-
⎪⎝⎭
D.1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.)
13.已知()
2
~0,N ζδ，且()03=0.3P ζ≤≤，则()3P ζ<-的值为 。
14.在平行四边形ABCD 中，已知AB =8，AD =4，3CP PD = ，AP ·BP =2，则AB ·AD
的值是 。
15.《张丘建》算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何。
”其意思为：有个女子不善于
织布，每
天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，则三十天共织布 尺。
16.对于函数()f x ，若在定义域内存在实数x ，满足()()f x f x -=-，则称()f x 为“局部奇函数”.
若已知()4x f x m =-·
1
223x m ++-为定义域R 上的“局部奇函数”，则实数m 的取值范围是 。
三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题卡指定区域内作答. 17.（本大题满分12分）
已知函数()()2sin cos 02f x x x x πωωωω⎛⎫
=+-> ⎪⎝⎭
的两相邻极值点的距离为2π.
（1）求ω的值；
（2）△ABC 中角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若2A ⎛ ⎝⎭
是
函数()f x 的图象的一个对称中心，且a =4，求△ABC 的面积的最大值和此时△ABC 的形状.
18.（本小题满分12分）
2017年两会继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不到保障，流失现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题，为此，某市今年要为两所乡村中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要2万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要5万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数，得到下面的柱状图：
流失的教师数以这100所乡村中学流失教师数的频率代替1所乡村中学流失教师数发生的概率，记
X 表示两所乡村中学在过去三年共流失的教师数，n 表示今年为两所乡村中学招聘的教师数.为保
障乡村孩子教育部受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘.（Ⅰ）求X 的分布列； （Ⅱ）若要求()0.5P X n ≤≥，确定n 的最小值；
（Ⅲ）以未来四年内招聘教师所需费用的期望值为决策依据，在19n =与20n =之中选其一，应选用哪个？
19.（本大题满分12分）
等边三角形ABC 的边长为6，点D ，E 分别是边AB ，AC 上的点，且满足BD =2AD ，AE =2EC （如图1）.将△ADE 沿DE 折起到△A 1BC 的位置，连接A 1B ，A 1C （如图2） （1）求证：A 1B ⊥ED
（2）若二面角A 1-DE -B 成直二面角，在线段BC 上是否存在点P ，使直线PA 1与直线CE 所成的角的余 弦值为3
4
？若存在，求出直线PA 1与平面A 1BD 所成角的正弦值，若不存在，请说明理由.
20.（本小腿满分12分）
已知抛物线C ：24y x =，过其焦点F 作两条相互垂直且不平行与坐标轴的直线，他们分别交抛物线C 于点P 1、P 2和P 3、P 4，线段P 1P 2、P 3P 4的中点分别为M 1、M 2.
（1）求线段P 1P 2的中点M 1的轨迹方程； （2）求△FM 1M 2面积的最小值；
21.（本小题满分12分） 已知函数()()ln 0,R x
f x x a a a
=
-≠∈. （1）求函数()f x 的单调区间
（2）若存在两个不相等的正数12,x x ，满足()()12f x f x =，求证：122x x a +>.
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。
22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为21
42
x t y t =-⎧⎨
=--⎩（t 为参数），以坐标原点O 为极点，
x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C 的极坐标方程为2
.1cos ρθ
=
-
（1）曲线2C 的直角坐标方程；
（2）设1M 是曲线1C 上的点，2M 是曲线2C 上的点,求12M M 的最小值.
23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()()8
20.f x x x m m m
=+
+-> （1）求证：()8f x ≥恒成立；
（2）求使得不等式()110f >成立的实数m 的取值范围.
18. 【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）19；（Ⅲ）19n =. 【解析】
（Ⅰ）由柱状图并以频率代替概率可得，一所高校在三年内流失的人才数为8，9，10，11的概率分别为0.2，0.4，0.2，0.2，从而
04.02.02.0)16(=⨯==X P ； 16.04.02.02)17(=⨯⨯==X P ；
24.04.04.02.02.02)18(=⨯+⨯⨯==X P ； 24.02.04.022.02.02)19(=⨯⨯+⨯⨯==X P ； 2.02.02.04.02.02)20(=⨯+⨯⨯==X P ； 08.02.02.02)21(=⨯⨯==X P ； 04.02.02.0)22(=⨯==X P .
所以X 的分布列为
（Ⅱ）由（Ⅰ）知44.0)18(=≤X P ，68.0)19(=≤X P ，故n 的最小值为19. （Ⅲ）记Y 表示两所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用（单位：万元）. 当19=n 时，1920.68(1925)0.2(19225)0.08EY =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯
(19235)0.0440.4+⨯+⨯⨯=.
当20=n 时，
2020.88(2025)0.08(20225)0.04EY =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯40.8=.
可知当19=n 时所需费用的期望值小于20=n 时所需费用的期望值，故应选19=n . 【考点】概率与统计、随机变量的分布列。