电力网各元件的参数和等值电路
3电力系统元件参数及等值电路
3电力系统元件参数及等值电路电力系统的元件参数和等值电路是电力系统中至关重要的部分，它们决定了电力系统的性能和运行稳定性。
在电力系统中，主要的元件包括变压器、发电机、电力线路、开关设备等，这些元件各自具有不同的参数和等值电路模型。
下面将介绍电力系统中常见的元件参数以及它们的等值电路模型。
1.变压器变压器是电力系统中常见的元件之一，它主要用于改变电压的大小。
变压器的参数包括变比、额定功率、绕组电阻、绕组电感等。
变压器的等值电路模型通常包括两个绕组，每个绕组都包含一个电阻和一个电感。
变压器的等值电路模型可以用来计算电流、功率损耗等。
2.发电机发电机是用来将机械能转化为电能的设备，它的参数包括额定功率、功率因数、电压、电流等。
发电机的等值电路模型通常包括一个电动势、一个串联阻抗和一个并联电导。
发电机的等值电路模型可以用来计算电压、电流、功率输出等。
3.电力线路电力线路是电力系统中用来传输电能的设备，它的参数包括线路长度、线路电阻、线路电抗等。
电力线路的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电抗。
电力线路的等值电路模型可以用来计算电压降、损耗功率等。
4.开关设备开关设备是电力系统中用来控制电路通断的设备，它的参数包括额定电流、额定电压、动作特性等。
开关设备的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电容。
开关设备的等值电路模型可以用来计算电流、电压、功率损耗等。
总结来说，电力系统中的元件参数和等值电路是电力系统设计和运行的基础。
了解各个元件的参数和等值电路模型，可以帮助工程师设计和分析电力系统，确保其正常运行和稳定性。
同时，不同元件之间的参数和等值电路模型之间也需要考虑其相互影响，以确保整个电力系统的协调运行。
因此，对电力系统中的元件参数和等值电路模型有深入的了解是非常重要的。
电力网各元件的参数和等值电路
电力网各元件的参数和等值电路1. 电力网概述电力网，也称为电力系统，是指由发电厂、输电线路、变电站和配电网组成的能够将电能从发电厂输送到用户终端的系统。
电力网可以分为高压输电网、中压配电网和低压配电网三个局部。
在电力网中，各个元件扮演着不同的角色，起着连接与转换电能的作用。
本文将详细介绍电力网各元件的参数和等值电路。
2. 发电厂发电厂是电力网中的起点，主要负责将其他能源转化为电能。
发电厂的参数主要包括发电容量、电压等级、频率等。
发电厂通常由多台发电机组成，发电机的等值电路可以用以下形式表示：发电机等值电路发电机等值电路其中，R为发电机的电阻，X为发电机的电抗，Z为发电机的复阻抗。
3. 输电线路输电线路用于将发电厂产生的电能输送到变电站，它是电力网的骨干局部。
输电线路的参数主要包括电阻、电感和电容等。
输电线路可以用等值电路来近似表示，其中包括串联的电阻、电感和电容元件。
等值电路的参数可以通过测量和计算获得。
4. 变电站变电站位于输电线路的末端或中途，用于将高压输电线路转换为中压或低压配电网所需的适宜电压。
变电站的参数主要包括变压器的变比和容量等。
变电站包括变压器和其他辅助设备，变压器的等值电路可以用以下形式表示：变压器等值电路变压器等值电路其中，R为变压器的电阻，X为变压器的电抗，Z为变压器的复阻抗。
5. 配电网配电网是将电能从变电站分配到用户终端的局部，包括中压配电网和低压配电网。
配电网的参数主要包括线路电阻、电导和负载等。
配电网的等值电路可以由串联的电阻和电导元件表示。
6. 总结电力网是由发电厂、输电线路、变电站和配电网组成的系统，各个元件扮演着不同的角色，起着连接与转换电能的作用。
为了研究电力网的行为和性能，可以将各个元件的等值电路进行建模。
通过建立等值电路，可以对电力网进行分析和仿真，从而预测和优化电力系统的运行。
上述文档介绍了电力网各元件的参数和等值电路，这对于理解电力网的结构和特性非常重要，并且为电力系统的设计和运维提供了根底知识。
工学电力网络元件的等值电路和参数计算
Y 2
V2
I&1
Z 2
V1
Z 2
I2
Y
V2
Π型电路
Z B Zcshl
Y
2( A1) B
2(chl 1) Z c shl
T 型电路
Y shl
Zc
Z Zcshl chl
推导： V&1 V&2 I&2 V&2Y / 2 Z
1 ZY / 2V&2 ZI&2
V&1 A&V&2 B&I&2
V I
V2chx V2 shx
ZC
I2 ZC shx I2chx
传播常数
g0 jC0 r0 jL0 z0 y0 j
波阻抗（特性阻抗）ZC
r0 jL0 g0 jC0
z0 y0
RC
jXC
ZC e jc
当 x 时l ，线路首端与末端的电压和电流关系为
V I
V2chx V2 shx
( x0b0
r02
b0 x0
)l
2
kb
1 1 12
x0b0l 2
总结
一、输电线路的方程式
V I
V2chx V2 shx
ZC
I2 ZC shx I2chx
双曲线函数
chrx 1 (ex ex ) 2
V1 I1
V2chl I2 ZC shl
V2 ZC
shl
I2chl
shrx 1 (ex ex ) 2
ddxI&V&(g0
jC ) 0
d 2V& (g dx2 0
jC )(R 00
j L0)V&
第二章 电力网各元件的等值电路
RT 2
2 D P s 2U N = 碬 103 2 SN
RT 1
2 D P s 2U N = 碬 103 2 SN
•对于100/50/100或100/100/50
/ 50 / 100 例：容量比不相等时，如 100 1 2 3
D Ps (1- 2) IN 2 SN 2 ⅱ =D Ps (1- 2) ( ) =D Ps (1- 2) ( ) = 4D Ps? (1- 2) IN / 2 S2 N
ì VS (1- 2) % = VS1 % +VS 2 % ï ï í VS (2- 3) % = VS 2 % +VS 3 % ï ï î VS (3- 1) % = VS 3 % +VS1 %
ì VS 1 %VN2 ï X1 = 碬 103 ï 100 S N ï ï VS 2 %VN2 ï 碬 103 í X2 = 100 S N ï ï ï VS 3 %VN2 碬 103 ï X3 = 100 S N ï î
一些常用概念
1. 实际变比 k k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际匝 数相对应的电压。 2. 标准变比
有名制：归算参数时所取的变比 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3. 非标准变比 k* k*= UIIN UI /UII UIN
2.3电力网络的数学模型
• 问题的提出
IN 2 SN 2 D Ps (2- 3) = D Psⅱ ( ) = D P ( ) = 4D Ps? (2 - 3) s (2 - 3) (2 - 3) IN / 2 S2 N
D Ps (3- 1)
IN 2 ⅱ =D Ps (3- 1) ( ) = D Ps (3- 1) IN
第二章 电力系统元件参数和等值电路详解
（2-2）
( / km)
其中：
t — 导线实际运行的大气温度(oC)；
rt，r20 — t oC及20 oC时导线单位长度的电阻；
— 电阻温度系数。
铝， = 0.0036；铜， = 0.00382
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（2）电抗
1）单导线每相单位长度的电抗 x1
x1
2f
(4.6 lg
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路 第二节 变压器参数和等值电路 第三节 发电机和负荷的参数及等值电路 第四节 电力网络的等值网络
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路
一、电力线路结构
（<31.5） （<18.8）
铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个 原因：
（1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率， 当温度不为20oC时，要进行修正。
rt r20[1 (t 20)]
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离）
将 f = 50 Hz，μr=1代入下式：
x1
2f
(4.6 lg
Dm
r
0.5
r)104 ( / km)
x1
0.1445 lg
Dm
r
0.0157( /
km)
经过对数运算，上式可写成：
x1
0.1445lg
电力网各元件参数和等值电路
UL--线电压，kV。
线路设计时 尽量避免在正常气象条件下发生电晕。 分析（2-6）电晕
线路结构影 响Ucr因素：
几何均距Dm
导线半径r
Dm ↑杆塔尺寸↑,造价↑
r与成反比, r ↑ Ucr↓
设计：220kV以下按避免电晕损耗条件选导线半径； 220kV及以上用分裂导线↑每相的等值半径； 特殊情况，采用扩径导线。
同，当三相相间距离为Dab、 Dbc、 Dca时， Dm= 3 Dab Dbc Dca （mm）
工程近似取：x1=0.4(Ω/km)
➢ 分裂导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm req
0.0157 n
（2-4）
其中：n—每相分裂根数 ,mm
r eq--分裂导线的等值半径，其值为：
式中 r --分裂导线中每根导线的半径 ,mm
n
req n r d1i i2
d1i—一相分裂导线中第1根与第i根的距离， i=2，3···，n。
计算公式看→ 分裂的根数∝电抗下降，但分裂根数>3、4根时, 电抗 下降减缓实际应用中分裂根数≯4根。 分裂导线的几何均距、等值半径与电抗成对数关系， 其电抗主要与分裂根数有关，当分裂根数→2、3、4 根时，电抗/公里分别→0.33、0.30、0.28Ω/km左右。
（2）电抗x：
导线流过交流电流时，∵导线的内外部交变磁场的作用而 产生电抗。 循环换位的三相输电线路每相导线单位长度电抗为：
➢ 单导线单位长度电抗：
x1
0.1445 lg
Dm r
0.0157r
（2-3）
其中：r --导线的半径 ,mm
μr--导线材料的相对导磁系数，对铝和铜μr=1
电力网各元件的等值电路和参数计算
电力线路和变压器的等值电路及其参数计算。
标么制的应用
介绍电力系统分析中的 输电线路和变压器的模型及其参数计算 电力系统的分析计算中，常用单相等值电路来描述系统元件的特性。
电力系统的元件是按abc三相对称设计的
电力系统的运行状态基本上是三相对称的（如正常运行状态）或者 是可以化为三相对称的（如用对称分量法），因此，只要研究一相 的情况就可以了。 电力系统中元件的三相接线方式，有星形和三角形， 电力系统中元件的三相等值电路也有星形电路和三角形电路。 为了便于应用一相等值电路进行分析计算，要把三角形等值电路化 为星形等值电路。 等值电路中的参数是计及了其余两相影响（如相间互感等）的一相 等值参数
图 2-4带电的平行长导线
介质的介电系数ε 为常数时，空间任意点P 的电位可以利用叠加原理求得。 因此，当线电荷＋q 和－q 同时存在时，它们共同对 P 点的电位的贡献为
选两线电荷等距离处（图中虚线）作为电位参考点，则有
分析导线 A的表面电位，此时 d1＝r 和 d2＝ D－r，计及 D>> r ，可得
在近似计算中，可以认为每相各个线段单位长度 导线上的电荷都相等，而导线对地电位却不相等。 取a相电位为各段电位的平均值，并计及 qa+qb+qc=0，得
vaI vaII
2－1 架空输电线路的参数
输电线路的参数包括： 电阻r0：反映线路通过电流时产生 的有功功率损失； 电憾L0：反映载流导线产生的磁场 效应； 电导g0：反映线路带电时绝缘介质 中产生泄漏电流及导线附近空气游 离而产生的有功功率损失； 电容C0：反映带电导线周围电场效 应的。
图 2-1单位（每公里）长线路的一 相等值电路
电力系统各元件的特性参数和等值电路
第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路 主要内容提示：本章主要内容包括：电力系统各主要元件的参数和等值电路，以及电力系统的等值网络。
§2-1电力系统各主要元件的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路一般情况下，发电机厂家提供参数为：N S 、N P 、N ϕcos 、N U 及电抗百分值G X %，由此，便可确定发电机的电抗G X 。
按百分值定义有100100%2⨯=⨯=*NNGG G U S X X X 因此 NNG G S U X X 2100%⋅= （2—1） 求出电抗以后，就可求电势G E •)(G G G G X I j U E •••+=，并绘制等值电路如图2-1所示。
二、电力线路的参数和等值电路电力线路等值电路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
在同一种材料的导线上，其单位长度的参数是相同的，随导线长度的不同，有不同的电阻、电抗、电导和电纳。
⒈电力线路单位长度的参数电力线路每一相导线单位长度参数的计算公式如下。
⑴电阻：()[]201201-+=t r r α（Ω/km ） （2—2） ⑵电抗：0157.0lg1445.01+=rD x m（Ω/km ） （2—3） 采用分裂导线时，使导线周围的电场和磁场分布发生了变化，等效地增大了导线半径，从而减小了导线电抗。
此时，电抗为nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=（Ω/km ） 式中m D ——三相导线的几何均距；（a ） G ·（b ）G ·图2-1 发电机的等值电路（a ）电压源形式 （b ）电流源形式eq r ——分裂导线的等效半径；n ——每相导线的分裂根数。
⑶电纳：6110lg 58.7-⨯=rD b m（S/km ） （2—4）采用分裂导线时，将上式中的r 换为eq r 即可。
⑷电导：32110-⨯=UP g g∆（S/km ） （2—5）式中g g ∆——实测的三相线路的泄漏和电晕消耗的总功率， kW/km ； U ——实测时线路的工作电压。
【电力系统分析】第02章(1-2节) 电力系统各元件的等值电路和参数计算
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线
电网各元件的参数和等值电路
电网各元件的参数和等值电路实际电力系统是由不同电压的电力网通过变压器联结而成的，系统的各元件如输电线路、发电机、变压器等需要确定各自的等值电路，为电力系统分析与计算的打下基础。
一、电力线路的参数和等值电路1.力线路的参数(1)电阻、电感（电抗）线路的电感以电抗的形式计算、电导、电容（电纳）而线路的电容则以电纳的形式计算。
电力线路的参数是匀称分布，电阻、电抗、电导和电纳都是沿线路长度匀称分布的。
(2)工程上：1）线路的电阻：式中，l：导线的长度，r1：单位长度的电阻。
2）线路的电抗：阻碍电流流淌的力量用电抗来度量。
用每相导线单位长度的电抗进行计算。
3）线路的电导阻：由沿绝缘子的泄漏电流和电晕现象打算的。
用单位长度的电导进行计算。
4）线路的电纳：导线之间及导线对大地之间的电容打算。
2.电线路的等值电路与基本方程输电线路在正常运行时三相参数是相等的，可以只用其中的一相作出等值电路。
电力线路的单相等值电路如图1。
图1 电力线路的单相等值电路（1）短线路的等值电路与基本方程由于电压不高，这种线路电纳的影响不大，可略去。
因此短线路的参数只有一个串联总阻抗。
短线路的等值电路见图2。
图2 短线路的等值电路（2）中等长度线路的等值电路与基本方程这种线路电压较高，线路的电纳一般不能忽视，等值电路常为Π形等值电路，如图3。
图3 中等长度的等值电路（3）长线路的等值电路必需考虑分布参数特性的影响。
将分布参数乘以适当的修正系数就变成了集中参数，从而绘出用集中参数表示的等值电路，见图4。
图4 长线路的等值电路二、电抗器的参数和等值电路电抗器的作用是限制短路电流，由电阻很小的电感线圈构成，因此等值电路可用电抗来表示。
一般电抗器铭牌上给定它的额定电压、额定电流和电抗百分值，由此可求电抗器的电抗。
三、变压器的参数和等值电路变压器的参数包括电阻、电导、电抗和电纳，这些参数要依据变压器铭牌上厂家供应的短路试验数据和空载试验数据来求取。
电力网各元件的等值电路和参数计算
m2：考虑气象状况的系数
干燥和晴朗的天气
m2＝ 1
有雨雪雾等的恶劣天气 m2＝0.8～1
r：导线的计算半径；
D：相间距离；
δ：空气的相对密度
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
24
当实际运行电压过高或气象条件变坏时，运行电压将超 过临界电压而产生电晕——计算等值电导
do1 do2
vp
q
2
ln
d2 d1
导线A的表面：d1＝r和d2＝D-r，D>>r，导线A的电位：
vA＝
q
2
ln
Dr r
q
2
ln
D r
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
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2. 三相输电线路的等值电容
计算空间任意点的电位时均须考 虑三相架空导线和大地对电场的 影响。
❖ LGJ－120：钢芯铝绞线
2020/8/30
电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
6
避雷线
又称架空地线，架设在杆塔顶部，一根或二根，用于 防雷，110-220千伏线路一般沿全线架设。 架空送电线着雷时，可能打在导线上，也可能打在杆 塔上。
避雷线可以遮住导线，使雷尽量落在避雷线本身上， 并通过杆塔上的金属部分和埋设在地下的接地装置， 使雷电流流入大地。
H /m
轴间距离
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电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
14
2. 三相输电线路
a
1）三角形对称布置时：
a相磁链：
a Lia M (ib ic )
c
第二章电力网各元件的参数和等值电路精品文档
变压器短路试验数据表(未经归算)
短路电压百分数Us% 短路损耗Ps（kW）
高—中 12.20 343.0
高—低 6.00
251.5
中—低 8.93
285.0
第2章 电力网各元件参数和数学模型
14 发电机组的运行特性和数学模型
φ ——功率因数角，u i ；
S、P、Q——分别为视在功率、有功功率、无功功率。
2.1 发电机组的运行特性和数学模型
一、发电机稳态运行时的相量图和功角特性
1. 隐极式发电机的相量图和功角特性
S ~ ( U d j q ) U I d j q I U d I d U q I q j U q I d U d I q P jQ
Uq EqIdxd EQIdxq Ud Iqxq
jQ E ( U d jq U ) jq x I d jq I
即， EQUjxqI 可以运用作图法求得交轴正方向，从而 E q 确定的正方向。
2.1 发电机组的运行特性和数学模型
P EqUd UdUq UdUq
1 双绕组变压器
电阻
RT
PkU
2 N
1000SN2
RT——变压器高低压绕组的总电阻（Ω ）； Pk——变压器的短路损耗（kW）； SN——变压器的额定容量（MVA）； UN——变压器的额定电压（kV）。
2.2 变压器的参数和数学模型（续1）
1 双绕组变压器
电抗
XT
UN Uk%Uk% UN 2 3IN 100 10SN 0
2.2 变压器的参数和数学模型（续3）
电力网各元件的等值电路和参数计算
31
分裂导线的电容
qa C= = va
2πε 0.0241 ≈ Deq Deq H12 H 23 H 31 lg ln − ln 3 req req H1 H 2 H 3
32
三相输电线路的电纳
额定频率下，线路单位长度的一相等值电纳
b = 2π f N C = 7 . 58 × 10 D eq lg r
−6
S / km
与线路结构有关的参数在对数符号内
各种电压等级线路的电纳值变化不大 单根：2.8 ×10-6 S/km 二分裂：3.4×10-6 S/km 三分裂：3.8×10-6 S/km 四分裂：4.1×10-6 S/km
29
2-1、架空输电线路的参数-电容
电容：反映导线带电时在其周围介质中建立的电场效应。
基本公式： （周围介质的介电系数为常数）
C＝q/v
q :导体所带电荷；v：导体的电位 两带电荷平行长导线周围的电场
+q r:导线半径；D:轴间距离； A 单位长度电荷：＋q,-q； D>>r, 忽略导线间静电感应影响 r d O1 d1
高压架空线路
1898 年美国33kV 120km输电线路,针式绝缘子 1906年美国发明悬式绝缘子(11~500kV)，1908和 1923 年分别建成110kV和220kV输变电工程 1959年前苏联500 kV输变电工程 1965年加拿大760 kV输变电工程 1985年前苏联1150kV输变电工程 1910~1914美国和前苏联科学家发现电晕临界电压与 导线直径成比例,促使了铝线，钢芯铝绞线，扩经或 分裂导线的使用
第2章电力网络各元件的参数和等值电路
§2-1 电力线路的参数和等值电路
4.单位长度电纳b1：
由于架空导线之间及导线与地之间是以空气为绝缘介质，
因而导线之间或导线与地之间存在电容，其中线路电纳主要 a 是导线间电容引起。 b
由电磁场理论(公式推导略)：
c
7.58 b1 10 6 s / kM Dm lg r 分析：
① 同样，由于Dm、r在lg之后，b1变化不大， 一般b1=2.85×10-6西/公里，近似计算时可取此值。
§2-1 电力线路的参数和等值电路
上式也可以写成：
Dm x1 0.1445 lg / km r
2
其中，r 0.779r 导线几何均距
分析： ① 式(1)、(2)是对单股导线推出，可直接应用于求钢芯铝绞线 电抗值，但，(2)式应修正： 铜、铝多股线，取：r′=（0.724~0.771）r 钢芯铝绞线，取：r′=（0.81~0.95）r
2015年11月27日11时52分 17
§2-1 电力线路的参数和等值电路
⑤ 对于钢导线：
钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁性材料。
由于属于导磁性材料，r1、x1与其通过电流大小有关。 r1=f（i），x1=f（i） 一般实测； 3.单位长度电导g1：
电晕 (1) 引起 －与导线电压、尺寸有关，其中主要是电晕 泄漏
电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象。 10
2015年11月27日11时52分 18
§2-1 电力线路的参数和等值电路
导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过了
某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其 他不带电分子离子化，导致空气部分导电。 计算困难，工程认为，无电晕时g1=0。线路设计时，一般
第二章 电力网的参数及等值电路
电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
• 对于35kV及以下电压等级的变压器，因为其励磁支路 中损耗较小，可以略去不计，如图所示。
rT
jxT
２、参数计算 变压器的参数一般是指其等值电路中的电阻RT、电抗XT、 电导GT和电纳BT。变压器的变比也是变压器的一个参数。变 压器的前四个参数可以从铭牌上的四个数据（短路损耗Pk、 短路电压百分值Uk%、空载损耗P0和空载电流百分值I0%）经 过计算得到。下面分别来介绍。
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第二章 电力网的参数及等值电路
故单位长度的电抗为 x1=0.0157+0.1445lg(Deq/r) =0.0157+0.1445lg(10080/13.84) =0.431(Ω/km) 则双回线路的总电抗为 X=x1×l/2=0.431×200/2=43.1(Ω) 单位长度的电纳为
4、电导（g，S/km）
导线的电导：电力线路上沿绝缘子泄漏电流产生的 有功功率损耗及电晕（导线附近空气游离）有功功率损 耗等值为线路的电导。 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象
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第二章 电力网的参数及等值电路
集中参数表示的线路等值电路有∏型和T型两种：
电力网各元件的参数与等值电路
电力网各元件的参数与等值电路引言在电力系统中，各种元件如发电机、变压器、传输线路等扮演着重要的角色。
为了研究和分析电力系统的运行，我们需要了解各个元件的参数以及它们之间的等值电路。
本文将介绍电力网各元件的参数以及其等值电路。
发电机发电机是电力系统中非常重要的元件，它们将机械能转换为电能。
发电机的主要参数有额定功率、额定电压、额定频率等。
在等值电路中，发电机可以用一个电动势源和内部阻抗表示。
电动势源的电动势大小等于发电机的额定电压，内部阻抗那么表示发电机的电气性质。
变压器是电力系统中常用的元件，它们用于改变电压的大小。
变压器的主要参数有额定容量、额定电压比等。
在等值电路中，变压器通常用一个理想变压器表示。
理想变压器是一个没有损耗的元件，它可以根据电压比例来改变电压大小。
在等值电路中，我们用变压器的额定电压比表示它的等效变压比。
传输线路传输线路是电力系统中用于输送电能的重要元件。
传输线路的主要参数有电阻、电感、电容等。
在等值电路中，传输线路通常用一个等效电路来表示。
等效电路通常由串联电阻、串联电感和并联电容构成，以模拟传输线路的电性。
输电线路是电力系统中用于长距离输送电能的元件，通常用于传输高压电能。
输电线路的主要参数有电阻、电感、电容等。
在等值电路中，输电线路通常用一个等效电路来表示。
等效电路由串联电阻和串联电感组成，以模拟输电线路的特性。
变流器变流器是电力系统中用于调整电压和频率的重要元件。
变流器的主要参数有额定功率、额定电压、额定频率等。
在等值电路中，变流器可以用一个电动势源和内部阻抗表示。
电动势源的电动势大小等于变流器的输出电压，内部阻抗那么表示变流器的电气性质。
总结本文介绍了电力网各元件的参数以及它们在等值电路中的表示。
发电机、变压器、传输线路、输电线路和变流器都是电力系统中至关重要的元件，它们决定了电力系统的运行和效率。
了解各个元件的参数以及它们的等值电路有助于分析和优化电力系统的运行。
电力系统各元的参数与等值网络
电力系统各元的参数与等值网络1. 引言电力系统是由各种元件和设备组成的复杂系统，包括发电机、变压器、线路、负载等。
为了方便研究和分析，对电力系统进行等值处理是一种常见的做法。
本文将介绍电力系统各元的参数以及如何构建等值网络。
2. 发电机的参数发电机是电力系统的重要组成局部，其参数主要包括额定功率、额定电压、电压调节范围、励磁系统参数等。
在构建等值网络时，需要将发电机的参数转化为等值电动势和电阻。
3. 变压器的参数变压器用于将高压电能转换为低压电能，其参数主要包括变比、额定容量、效率等。
等值网络中的变压器可以分为两局部：主变压器和副变压器。
主变压器主要用来改变电压水平，而副变压器那么用来调整电压的精确度。
4. 线路的参数线路是电力系统中传输电能的通道，其参数包括电阻、电抗和电导等。
在构建等值网络时，需要将线路的参数转化为等值电阻和等值电抗。
5. 负载的参数负载是电力系统供电的目标，其参数主要包括功率因数、功率需求和电阻等。
在构建等值网络时，负载可以被简化为等效电阻。
6. 等值网络的构建等值网络的构建是将电力系统中各元的参数转化为等效电路元件的过程。
为了简化电力系统的分析和计算，等值网络的构建是非常重要的。
6.1 发电机的等值电压源发电机可以近似表示为一个电压源和一个电阻的网络模型。
等值电压源的电压等于发电机的额定电压，等值电阻那么根据发电机的额定功率和电压调节范围计算得出。
6.2 变压器的等值电路变压器的等值电路主要是根据变压器的变比和效率计算得出。
等值电路中的主变压器和副变压器分别由等效电压源和等效电阻组成。
6.3 线路的等值电路线路的等值电路主要是根据线路的电阻、电抗和电导计算得出。
等值电路中的线路由等效电阻和等效电抗组成。
6.4 负载的等效电路负载的等效电路主要是根据负载的功率因数、功率需求和电阻计算得出。
负载可以近似为等效电阻。
6.5 等值网络的整体结构将发电机、变压器、线路和负载的等效电路组合起来，就构成了电力系统的等值网络。
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三相电力线路原始参数以单位长度的电路参数 来表示
r0---单位长度线路的电阻（Ω/km） x0---单位长度线路的电抗（Ω/km） b0---单位长度线路的电纳（S/km） g0---单位长度线路的电导（S/km ） 这4个原始参数可以通过计算或测量确定，丏 被认为在相当宽的频率范围内是恒定的。
各个参数的意义:
说明 1）二次侧开路，一次侧加额定电压。测量电压U1、空载 电流I0、输入功率P0和开路电压U20。
2）因发压器空载时无功率输出，所以输入的功率全部 消耗在发压器的内部，为铁芯损耗和空载铜耗之和。 3） Rm R1
X m X 1
空载电流I0很小
pFe>>I02R1，故可忽略空载铜耗，认为P0≈PFe
I0 I0 % *100 I1N
2.参数的计算
求RT
RT由PS 决定 , PS Pcu PFe , 外加电压比较小， PFe 0
SN PS 3I RT 3 3U N
2 N
RT
2
2 PSU N RT 10 3 2 SN
左右，每公
左右，每
钢导线，由亍集肤效应及导线内部的导磁系数随导线 通过的电流大小而发化，因此，它的电阻和电抗均丌 恒定，无法用解析法确定，只能用实验测定其特性， 根据电流值确定其阻抗。 电缆线路的电气参数计算比架空线路复杂得多，通常采 叏实测办法，幵将其电气参数标明在设计手册中。
例题2.1 有一回110kV架空电力线路，长度为60km，导 线型号为LGJ－120，导线计算外径15.2mm，三相导线水 平排列，两相邻导线乊间距离为4m。试求该电力线路的 参数。
电阻r：反映线路的热效应（有功的损耗） 电抗x：反映线路的磁场效应 电纳b：反映线路的电场效应
电导g：反映电晕损耗和泄露电流
参数的计算
（1）电阻
公式1
R = ρ*l/s
戒 r0 = ρ/s （欧姆/公里）
R为导线的直流电阻， Ω ； ρ为导线材料的电阻率,Ω.mm2/km,铜叏18.8,铝叏31.5;
z0=r0+jx0 z0=r0+jx0 z0=r0+jx0
g0
jb0 g0
jb0
g0
jb0
l
一般我们用集中参数来表示电力线路。
1. 短电力线路(35kV及以下) ( ) l架 100km
G = 0, B = 0（电压比较低，可忽略） Z = R + jX = r0l+jx0l
2. 中等长度电力线路（110-220kV）
Deq和req的意义和计电抗公式中参数含义相同
(4) 电导
电晕现象: 就是架空线路带有高电压的情况下，当
导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线
附近的空气游离而产生局部放电的现象。
在一般的电力系统计算中可以忽略电晕损耗， 认为
g 0
输电线路参数计算的几点说明
工程上已将各种型号导线单位长度的电阻、电抗、 电纳值列在设计手册中，对亍表中所列的电阻值， 是指环境温度为20°C时的值。
短路损耗Ps 短路电压(百分值)U s %
说明：
1)高压侧加电压，低压侧短路； 由亍发压器短路阻抗很小，如果在额定电压下短 路，则短路电流可达（9.5～20）IN，将损坏发压器 ，所以做短路试验时，外施电压必须很低，通常为 （0.05～0.15）UN，以限制短路电流。
2)通过调节电压, 让电流Ik 在0 ~1.3IN范围内发化, 测出 对应的Us , Is 和Ps ,画出Is = f(Us )和Ps = f(Us )曲线;
GT
-jBT
因为励磁电流比较小，所以可以将励磁回路秱到电源侧 RT=R1+R1′ XT=X1+X1′
3.〝一〞型等值电路（忽略励磁导纳）
jXT
RT
二、各参数的获叏
1.预备知识：
变压器损耗 发压器电能损耗分析 发压器损耗包括有功功率损耗和无功功率 损耗两部分。 ① 发压器的有功功率损耗：发压器有功功率损耗有铁损和铜损 ，铁损又称空载损失，其值不铁心材质有关，而不负荷大小无 关，是基本丌发的；而铜损为发压器有负荷时其一、二次绕组 中的有功功率损耗，不负荷电流平方成正比，负载电流为额定 值时的铜损又称短路损失。 ② 发压器的无功功率损耗：发压器无功消耗由两部分组成，一
上式表明，阻抗电压就是变压器短路并且短路电流达额定 值时所一次侧所加电压与一次侧额定电压的比值，所以称 为短路电压。
空载实验：将一侧绕组开路，在另一侧绕组加额定电压，此时 变压器有功损耗即为空载损耗，原边电流即为空载电流。
（a）接线图
（b）等效电路 单相变压器空载试验
空载损耗P0 空载电流(百分值) I 0 %
L为导线长度，km；
S为导线载流部分的标称截面积，mm2；
思考：LGJ-400/50表示什么含义？载流部分截面积S该叏 什么值？
铝线部分额定截面积为400mm2，
钢线部分额定截面积为50mm2 ，
计算时，S叏400
在实际应用中，电阻随温度的发化而发化，可以用下 面的公式进行修正 rt=r20[1+ α (t-20)] rt、r20：t℃、20℃时的电阻（欧姆/公里） α ：电阻的温度系数。例如，铝0.0036，铜0.00382
部分用来产生主磁通、由励磁电流即空载电流造成的损耗Q0，
它不励磁电流成正比。另一部分是消耗在一、二次绕组电抗上 的无功功率，不短路电压成正比。
变压器铭牌
变压器试验
短路实验 空载试验
短路实验：将一侧绕组短接，在另一侧绕组施加电压，使短路 绕组的电流达到额定值。
（a）接线图
（b）等效电路 单相变压器短路试验
(1) 300km l架 1000km,100km l 缆 300km
需近似考虑分布参数特性（线路上每一点的电压电流均 丌相等）： 按修正系数法制定等值电路
l2 K r 1 x0b0 3 l2 Kb 1 x0b0 12
r0 2b0 l 2 K x 1 ( x0b0 ) x0 6
3）由亍外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少， 忽略铁损，认为 Ps PCu 。 4）短路电压——标在铭牌上的参数
短路电压为短路阻抗不一次侧额定电流的乘积。 通常用它不一次侧额定电压的比值来表示
U1s I1N Z s Zs Us 100% 100% Z s* U1N U1N U 1N I1N
330 500
5பைடு நூலகம்0
2 3
4
300 280
260
360 893
962
第2章 电力网各元件的参数和等值电路
2.1 输电线路的参数 2.2 输电线路的等值电路 2.3 变压器的等值电路及参数 2.4 収电机组的运行特性和数学模型 2.5 负荷的运行特性和数学模型
2.6 标幺制
小结
学习内容： 双绕组发压器的等值电路和参数计算公式 三绕组发压器的等值电路和参数计算公式 学习方法：
Ps : kW S N : kVA U : kV N
求XT
XT由短路试验得到的US%决定； US%是发压器通过额定电流 时在阻抗上产生的电压降的百分数，对亍大容量发压器，其绕 组电压比电抗小得多，可近似认为，通过额定电流时，电压器 电抗上的电压降可以用短路电压百分比表示 。
为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。 设波阻抗端电压为UN，则自然功率为：
UN2 S n Pn ZC
输送功率大于自然功率时，线路末端电压
低于始端；反乊，小于自然功率时，末端
电压高于始端。
下表列出了架空线路的波阻抗和自然功率的典型值 额定电压kV 220 220 导线分裂数 1 2 波阻抗Ω 380 300 自然功率MW 127 160
z0 r0 jx0 jx0 j L0
y0 g0 jb0 jb0 jC0
L0 特性阻抗 Z C （实数，阻性） C0
线路电感 线路电容
----称为“波阻抗”
传播系数 j L0 C0（纯虚数） ----称为“相位系数”
自然功率:也称波阻抗负荷，是指负荷阻抗
例题2.2 有一回220kV架空电力线路，长度为100km，采用每 相双分裂导线，次导线采用LGJ－185，每一根导线的计算外 径为19 mm，三相导线以丌等边三角形排列，线间距离 Dab ＝9m， Dbc ＝8.5m，Dca ＝6.1m，分裂间距d＝400mm。试计 算该电力线路的参数。
第2章 电力网各元件的参数和等值电路
bc ca
Deq 3 Dab Dbc Dca
公式3
分裂导线线路电抗
Deq 0.0157 x 0 0.1445 lg req n
公式4
采用分裂导线可以增大req，从而减小电抗
km
分裂导线的 等值半径
n
每相分裂根数 公式5
req n r d 1i
i2
一相分裂导线中第1 根与第i根的距离
（2）电抗
单相导线线路单位长度电抗：
x 0 0.1445 lg Deq 0.0157 km r r为导线半径，单位mm；μ为导体材料的相对导磁系数，
铜和铝叏1，即：
x 0 0.1445 lg Deq 0.0157 r
ab
公式2
km
D 当三相导线间的距离分别为 D 、 D 、 时
Kr R·
1
jX · Kx
2
j
1'
B · Kb 2
j
B · Kb 2
2'
(2) l架 1000km, l 缆 300km
双曲函数： ch x = (ex + e-x) / 2， sh x = (ex - e-x) / 2 Z'