20.1.1平均数第二课时ppt课件
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人教版八年级数学下册优质课课件《20.1.1平均数》(第2课时)
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1， f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某
天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 组中值 11 31 51 71 频数（班次） 3 5 20 22
10 10 13 15 14 20 15 18 x 10 15 20 18 13 （根）
即样本平均数是13。因此, 可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。
2、某养鱼户搞池塘 养鱼已三年，头一年放养鲢
鱼苗 20 000 尾，其成活率约为 70% ，在秋季 捕捞时，捞出 10 尾鱼，称得每尾鱼的重量如 下（单位：千克）0.8，0.9，1.2，1.3 ， 0.8 ， 0.9 ，1.1 ，1.0 ，1.2 ，0.8 ，
81≤x＜101
91
111
18
15
？
思 考
101≤x＜121
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的 载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是 多少？ 由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121 的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总 班次的百分比为33/83等于39.8％
1、某市的7月下旬最高气温统计如下：
气温 天数 35度 2 34度 33度 32度 28度 3 2 2 1
（1）在这几个数据中，34的权是___,32的权是___ （2）该市7月下旬最高气温的平均数是_______。
2、某公司要招聘一名市场部经理，要对应聘人 员进行三项测试：语言表达、微机操作、商 品知识，成绩按3：2：4确定，通过计算分 析谁会被录取？
平均数ppt课件
知2－练
感悟新知
百分比是权的一种形式.
知2－讲
(2)如果按照研究报告占40%、小组展示占30%、答辩占
30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
91 40%＋91 30%＋78 30%
解：甲小组的成绩是
40%＋30%＋30%
=83.8；
乙小组的成绩是 81 40%＋74 30%＋85 30% 丙小组的成绩是 79 404%0%＋＋8330%30＋%3＋0%90 30%
感悟新知
解题秘方：根据“定义(2)的公式”进行计算.
_ 解：x =
5 2＋6 3＋7 2＋101
=6.5(元).
8
知2－讲
感悟新知
知2－练
2-1. 为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部 门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用水情况， 其中 用水15 吨的有3 家，用水20 吨的有5 家，用水30 吨的 有7 家， 那么平均每家企业一个月用水( A ) A.23.7 吨 B.21.6 吨 C.20 吨 D.5.416 吨
C. 3
D.4
解题秘方：紧扣“平均数的定义”求解. 解：根据题意，得 2＋4＋3＋x＋4 =3， 解得x=2.
5
感悟新知
知1－练
1-1.[中考·内江] 某4S 店今年1 ～ 5 月新能源汽车的销量
(辆)分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平
均数是( B )
A.34 B.33
C.32.5 D.31
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒 ●一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某
个数据； ●平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中
任何一个数据的变动都会引起平均数的变动.
20.1.1 平均数(第2课时)
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车 每个运行班次的载客量，得到下表： 载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 组中值 11 31 频数（班次） 3 5
41≤x＜61
61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
51
71 91 111
20
22 18 15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 x 73 (人) 3 15 20 22 18 15
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
？
思考
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平 均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？ 由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121的15个班次 共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83 等于39.8％
难点 “权”与“组中值”的确定
统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别 叫做x1，x2，…,xk的权。
载客量/人 1≤x＜21
组中值 11
《平均数》PPT优秀教学课件1
演讲效果 95 95
权是百分数的形式 由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大， 该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的 比重越小. （2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次 数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的 形式.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，
14．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主 测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价， 全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 小丽
90分 60分
75分 84分
51分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2
计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( B)
A．小丽增加多
B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
12．(杭州中考)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x， 第二次算得另外n个数据的平均数为myx，＋ny 则这m＋n个数据的平均数等于_____m_＋__n______．
综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0. 表1 演讲答辩得分表(单位：分)
听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.
以都能录取. 小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.
A．小丽增加多
B．小亮增加多
10．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，
人教版 · 数学· 八年级（下）
第20章 数据的分析 20.1.1 平均数
人教版八年级数学下册20.1.1 平均数(二)课件
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100 只灯泡,它们的使用 x<1000 1000≤ x<1400 1400≤ x<1800 1800≤ x<2200 2200≤ x<2600
灯泡数（单位：个）
10
19
25
34
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少?
２０.１.１平均数（2）
知识回顾
概念－：
一般地，对于n 个数 x1, x2 ,, x，n 我们把
x x1 x2 ...... xn n
n 叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，
x x 记为 ，读作 拔.
概念二: 一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ，则这n个数
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权 平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1， x2，…,xk的权。
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
7（3 人） 接下来,同学们请来思考这样的问题： 从上表中,你能知道这…天5路公共汽车大约有多少 班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的 百分比是多少?
由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和
101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载 客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于40％。
3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课
外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天
做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟) 0＜t≤10 10＜t≤20 20＜t≤30 30＜t≤40 40＜t≤50 50＜t≤60
人教版八年级数学下册高分突破课件：20.1.1平均数(2)
课后作业
12．某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了 部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图． （1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a、b值分别是多少？ （2）补全频数分布直方图； （3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如 下表：
根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？
课后作业
9．某台机床生产一批直径为10mm的圆型零件， 从中抽出部分零件进行检测，抽得的零件数及其直 径数如下表：
请根据表中数据解答下列问题： （1）一共抽查的零件数是 50 ； （2）数据9.98，9.99，10.00，10.01，10.02，的 权依次是 1，4，41，；2，2 （3）求抽取的零件的直径的平均数．
第二十章 数据的分析
平均数(2)
课前预习 课堂精讲 课后作业
课前预习
1.初二（8）班共有50名学生，平均身高为168㎝， 其中30名男生的平均身高为170㎝，则20名女生的 平均身高为 165。cm 2．有6个数，它们的平均数是12，若再添一个数5 ，则这7个数的平均数是___1_1_． 3. 小王同学在一次考试中，语文、数学、英语三门 学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为 85，则该生这5门学科的平均分为 82 。 4．学校篮球队员练习罚球线投篮，结果如下表， 每人投10次平均每人投中 5.7球．
这Hale Waihona Puke 0个数的平均数是（ B）A. 11.6 B. 232 C. 23.2
D. 11.5
4. 某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环
，则这个人平均每次中靶的环数是（ A）
5.期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的 平均分为M，如果把M•当成另一个同学的分数，与原来的 5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M： N
2021年人教版八年级数学下册第二十章《20.1.1 平均数》公开课课件
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
ห้องสมุดไป่ตู้
95
B
95
85
95
权
50% 40%
解：选手A的最后得分是
10%
8 5 5 % 0 9 4 5 % 0 9 1 5 % 0 4.5 2 3 9 8 .5 90 5% 0 4% 0 1% 0
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
面试
笔试
86
90
92
83
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要， 从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比 笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算 甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演 讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项 成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%， 演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例， 计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的 前两名选手的单项成绩如下表所示：
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35 34 33 32 28 度度度度度
天数 2 3 2 2 1
该市7月中旬最高气温的平均数是_____, 这个平均数是_________平均数.
小结
概念一：
(x1一+x般2+地…，+x对n)于/nn叫个做数这xn1,个x2,数…的,x算n，术我平们均把数，简称
x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
20.1.1 平均数(第2课时)
2014年10月28日 章以统
知识回顾 概念－：
一般地，对于 n 个数 x1, x2 ,, xn，我们把
1 n
( x1
x2
xn
)
叫做这 n个数的算术平均数，简称平均数，
记为 x ，读作 x 拔.
练习一
1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6 这五个数的平均数是___
2．有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平 均数为101，那么这组数据的个数为_____.
小结
1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:
(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （它特殊在各项的权相等）
(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采 用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用 算术平均数。
2. 加权平均数中“权”的几种表现形式:
(1)整数的形式; (2)比的形式; (3)百分比的形式;
使用寿命x (单位：时)
灯泡数 （单位：个）
600≤x＜ 1000≤x 1000 ＜1400
10
19
1400≤x ＜1800
25
1800≤x ＜2200
34
2200≤x ＜2600
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常 用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频 数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客 量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3， 由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
知识回顾 概念－：
一般地，对于 n 个数 x1, x2 ,, xn，我们把
1 n
( x1
x2
xn
)
叫做这 n个数的算术平均数，简称平均数，
记为 x ，读作 x 拔.
练习一
1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6 这五个数的平均数是___
2．有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平 均数为101，那么这组数据的个数为_____.
小结
1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:
(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （它特殊在各项的权相等）
(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采 用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用 算术平均数。
2. 加权平均数中“权”的几种表现形式:
(1)整数的形式; (2)比的形式; (3)百分比的形式;
使用寿命x (单位：时)
灯泡数 （单位：个）
600≤x＜ 1000≤x 1000 ＜1400
10
19
1400≤x ＜1800
25
1800≤x ＜2200
34
2200≤x ＜2600
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常 用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频 数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客 量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3， 由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
20.1.1 平均数(第二课时)
2.莲花公园对游园人数进行了10天统计，结果有4天是每天900人，有2天是每天1100人，有4天是每天800人，问平均每天有多少人游园？你能估计出此公园一年的门票收入是多少元吗？（一年按365天计算，每张门票8元）
综合应用:
1.某中学初三（1）班学生共有60人参加社会实践拾棉花劳动，某天这个班学生拾棉花的数量都在30kg以上，其拾棉花数量具体分组如下表：（单位kg）
解：根据表可以得出各小组的组中值，于是
==，即样本平均数为.
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是.
目标细化：让学生将实际问题转化为数学问题，并利用加权平均数进行计算，提高学生的数学抽象能力.
思维导图
基础练习:
1.有人对某旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200，有5天是每天700人，那么这10天平均每天旅游的人是（）
A．830人B．850人C．900人D．800人
2.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活
动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情況。见表：
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）
频数/天
频率
7.5-14.5
11
5
0.25
14.5-21.5
6
0.30
21.5-28.5
25
0.30
28.5-35.5
32
3
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图.
综合应用:
1.某中学初三（1）班学生共有60人参加社会实践拾棉花劳动，某天这个班学生拾棉花的数量都在30kg以上，其拾棉花数量具体分组如下表：（单位kg）
解：根据表可以得出各小组的组中值，于是
==，即样本平均数为.
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是.
目标细化：让学生将实际问题转化为数学问题，并利用加权平均数进行计算，提高学生的数学抽象能力.
思维导图
基础练习:
1.有人对某旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200，有5天是每天700人，那么这10天平均每天旅游的人是（）
A．830人B．850人C．900人D．800人
2.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活
动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情況。见表：
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）
频数/天
频率
7.5-14.5
11
5
0.25
14.5-21.5
6
0.30
21.5-28.5
25
0.30
28.5-35.5
32
3
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图.
20.1.1平均数〔2〕
即样本平均数为1676. 由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。
问题1：用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用 寿命合适吗？为什么？ 不合适，因为调查灯泡的平均使用寿命本身带有破坏性， 全面调查就失去了实际意义。 问题2：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时， 统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？ 常常用样本数据的代表意义来估计总体 例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均 数。 问题3：你如何理解加权平均数中的权的意思？ 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。 用频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值 代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。
x
x
(150X6+160X10+170X20+180X4)÷（6+10+20+4）
x
x
3、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据 表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？ 年龄 28≤X＜30 30≤X＜32 32≤X＜34 34≤X＜36 36≤X＜38 38≤X＜40 40≤X＜42 频数 4 3 8 7 9 11 2
D
1 1 (10a+30b) (B) (A) (a+b) 30 40 1 1 (D) (10a+20b) (a+b) (C) 30 2
例1.为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了 某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 组中值 11 31 51 71 91 111 频数（班次） 3 5 20 22 18 15
概念二: 一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ，则这n个数 据的加权平均数为
问题1：用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用 寿命合适吗？为什么？ 不合适，因为调查灯泡的平均使用寿命本身带有破坏性， 全面调查就失去了实际意义。 问题2：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时， 统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？ 常常用样本数据的代表意义来估计总体 例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均 数。 问题3：你如何理解加权平均数中的权的意思？ 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。 用频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值 代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。
x
x
(150X6+160X10+170X20+180X4)÷（6+10+20+4）
x
x
3、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据 表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？ 年龄 28≤X＜30 30≤X＜32 32≤X＜34 34≤X＜36 36≤X＜38 38≤X＜40 40≤X＜42 频数 4 3 8 7 9 11 2
D
1 1 (10a+30b) (B) (A) (a+b) 30 40 1 1 (D) (10a+20b) (a+b) (C) 30 2
例1.为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了 某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 组中值 11 31 51 71 91 111 频数（班次） 3 5 20 22 18 15
概念二: 一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ，则这n个数 据的加权平均数为
20.1.1平均数第二课时
第二课时一、教学目标（一）知识与技能1．加深对加权平均数的理解。
2．会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题。
3．会用计算器求加权平均数的值。
（二）过程与方法培养学生的观察能力、计算能力。
（三）情感、态度与价值观1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
2．渗透数学来源于实践，反过来又作用于实践的观点。
二、重点难点重点：根据频数分布表求加权平均数。
难点：根据频数分布表求加权平均数。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学方法合作、交流、探讨。
五、教学过程(一)复习导入采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：（1）请同学读P140的探究问题，依据统计表可以读出哪些信息？（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）第二组数据的频数5指什么呢？（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系？设计意图：（1）主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
（2）加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
(二)新课教授例1．（用幻灯出示）从某校参加毕业考试的学生中，抽查了30名学生的数学成绩，分数如下：计算样本平均数．教师引导学生观察这30个数据有什么特点？都在什么数左右波动？选用哪一个公式进行计算简便，若选用公式②，则a 取多少比较合适，当学生观察、分析、比较后，再让学生动手解此题．（找两名学生到黑板板演）．用公式①解：)979490(301+++=x =85302562≈. 即样本平均数为85．于是可以估计，该校参加毕业考试的学生的数学平均成绩约为85分．用公式②解：取a=80．__530162301713410≈=++++=' x .(三)例题讲解例1.某班抽出10名学生身高情况如下图，请计算该班学生的平均身高。
平均数ppt课件
聘一名学习部长，他们要求学习部长首先要有很强的学习能力，
同时还要有一定的组织能力与宣传能力，因此他们在招聘时对于
这三个方面都进行了考查。
两名候选人的成绩(十分制)如下：
50%
应聘者
小颖
小明
学习能力
8
9
40%
10%
组织能力
宣传能力
9
8
9
9
天才就是1%的灵感加上99%的汗水.
——爱迪生
课堂小结
｛
1、平均数的两种求法
计算两名应试者的平均成绩，应该录取谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
解：甲的平均成绩为 85+78+85+73
4
=80.25
73+80+82+83
= 79.5
乙的平均成绩为
4
∵80.25>79.5
∴应该录取甲
知识点 2
加权平均数
变式1：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，那
听、说、读、写各项成绩的“重要程度”还一样吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
应试者
甲
乙
听
85
73
说
78
80
读
85
82
写
73
83
权
比例
2：1：3：4
同时还要有一定的组织能力与宣传能力，因此他们在招聘时对于
这三个方面都进行了考查。
两名候选人的成绩(十分制)如下：
50%
应聘者
小颖
小明
学习能力
8
9
40%
10%
组织能力
宣传能力
9
8
9
9
天才就是1%的灵感加上99%的汗水.
——爱迪生
课堂小结
｛
1、平均数的两种求法
计算两名应试者的平均成绩，应该录取谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
解：甲的平均成绩为 85+78+85+73
4
=80.25
73+80+82+83
= 79.5
乙的平均成绩为
4
∵80.25>79.5
∴应该录取甲
知识点 2
加权平均数
变式1：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，那
听、说、读、写各项成绩的“重要程度”还一样吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
应试者
甲
乙
听
85
73
说
78
80
读
85
82
写
73
83
权
比例
2：1：3：4
最新版八年级数学下册课件：20.1.1平均数
3
3
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
能力提升题
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时 第一名是谁？
解: xA 723 85 6 67 1 =79.3 3 61
853 74 6 701
xB
=76.9
3 61
所以，此时第一名是选手A.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
拓广探索题
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更 重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均 成绩，看看谁将被录取.
解:
80 6 96 4
x甲
86.4
10
94 6 81 4
x乙
88.8
10
x乙 x甲 所以乙将被录取.
课堂小结
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
基础巩固题
5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄.
解： x 13114 4 155 16 2 14.7( 岁) 1 4 5 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
答：小桐这学期的体育成绩是88.5分.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
能力提升题
某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
测试
测试成绩
选手 创新 唱功 综合知识
A 72 85
67
B 85 74
70
（1）若按三项平均值取第一名，则___选__手__B___是第一名.
八年级下册《20.1.1平均数》课件
进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩 （百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
练 习
种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种 黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄 瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜。 平均每株结多少根黄瓜。
问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品 种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢? 解：根据条形统计图，可知10的权是10，13的权是 15，14的权是20，15的权是18，所以
灯泡数（单位：个）
10
19
25
34
12
思这考批：灯用泡全的面使调用查寿的命方是法多考少查? 这批灯泡的平均 使用寿命合适吗?
解：根据上表，可以得到各小组的组中值， 于是样本的平均寿命是
x 80010 120019 1600 25 200034 240012 100
1676
即样本平均数为1 676。 因此可以估计这批灯泡的平均使 用寿命大约走1 676小时。
权的差异影响结果
巩固
1.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统 计如下：
测试项目 王晓丽 李真 林飞扬
唱功
98
95
80
音乐常识 80
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
练 习
种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种 黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄 瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜。 平均每株结多少根黄瓜。
问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品 种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢? 解：根据条形统计图，可知10的权是10，13的权是 15，14的权是20，15的权是18，所以
灯泡数（单位：个）
10
19
25
34
12
思这考批：灯用泡全的面使调用查寿的命方是法多考少查? 这批灯泡的平均 使用寿命合适吗?
解：根据上表，可以得到各小组的组中值， 于是样本的平均寿命是
x 80010 120019 1600 25 200034 240012 100
1676
即样本平均数为1 676。 因此可以估计这批灯泡的平均使 用寿命大约走1 676小时。
权的差异影响结果
巩固
1.某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统 计如下：
测试项目 王晓丽 李真 林飞扬
唱功
98
95
80
音乐常识 80
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八年级 下册
20.1.1 平均数第二课时
;
1
做一做
问题1 某跳水队有5个运动员，他们的身高（单 位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们 的平均身高．
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
;
2
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15 8
练一练
1.下列是校女子排球队队员的年龄分布.
年龄/岁 13 14
频数 1
4
15 16
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄. （结果取整数）
;
9
练一练
2、 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，
三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以
3
想一想
能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广 到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平 均数求法有什么相同之处？
;
4
想一想
在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ）， 那么这 n 个数的平均数
使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整
数）．
频数 14
12
10
8
6
4
2
;0 40 50 60 70 80 90 周长1/0cm
练一练
例 为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，
老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如
下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果
取整数，可使用计算器）．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
x=
13
8+14
16+15 24+16 8+16+24+2
2
14
所以，他们的平均年龄约为14岁．
;
所用时间t/min 人数
0＜t ≤10
4
10＜t ≤20
6
20＜t ≤30
14
30＜t ≤40
13
40＜t ≤50
9
;50＜t ≤604 11课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 ;
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15 6
用一用
说明1 数据分组后，一个小组的组中值是指：这 个小组的两个端点的数的平均数．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 ;
x = x1 f1+x2 f2+ n
+xk fk
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
;
5
用一用
问题3 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门 统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到 下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少人？ （结果取整数）
数据
组中值
权
频数
;
12
课后作业
教科书第122页综合应用第6题．
;
13
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15 7
用一用
说明2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中 常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数 看作相应组中值的权．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 ;
20.1.1 平均数第二课时
;
1
做一做
问题1 某跳水队有5个运动员，他们的身高（单 位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们 的平均身高．
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
;
2
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15 8
练一练
1.下列是校女子排球队队员的年龄分布.
年龄/岁 13 14
频数 1
4
15 16
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄. （结果取整数）
;
9
练一练
2、 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，
三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以
3
想一想
能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广 到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平 均数求法有什么相同之处？
;
4
想一想
在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ）， 那么这 n 个数的平均数
使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整
数）．
频数 14
12
10
8
6
4
2
;0 40 50 60 70 80 90 周长1/0cm
练一练
例 为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，
老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如
下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果
取整数，可使用计算器）．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
x=
13
8+14
16+15 24+16 8+16+24+2
2
14
所以，他们的平均年龄约为14岁．
;
所用时间t/min 人数
0＜t ≤10
4
10＜t ≤20
6
20＜t ≤30
14
30＜t ≤40
13
40＜t ≤50
9
;50＜t ≤604 11课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 ;
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15 6
用一用
说明1 数据分组后，一个小组的组中值是指：这 个小组的两个端点的数的平均数．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 ;
x = x1 f1+x2 f2+ n
+xk fk
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
;
5
用一用
问题3 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门 统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到 下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少人？ （结果取整数）
数据
组中值
权
频数
;
12
课后作业
教科书第122页综合应用第6题．
;
13
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15 7
用一用
说明2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中 常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数 看作相应组中值的权．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 ;