24问题解决1

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二十四点计算个人总结的特别方法及特别技巧

二十四点计算个人总结的特别方法及特别技巧二十四点是一种非常受欢迎的扑克牌游戏，需要将给定的4张扑克牌通过加、减、乘、除的运算符号组合起来，使得结果等于24、在这篇文章中，我将分享一些我在玩二十四点游戏时总结出的特别方法和技巧。

首先，我发现一些常见的模式和组合可以帮助我更快地找到解决方案。

比如，如果我手中有两张相同的牌，例如两个6，那么很容易就可以找到解决方案：6加6等于12，再乘以2等于24、类似地，如果我手中有一个2和一个4，那么可以通过2乘以4等于8，再乘以3等于24、熟悉这些常见组合可以帮助我更快地找到解决方案。

其次，我发现乘法和除法是解决二十四点问题时最有用的运算符号。

乘法可以使得数字增加得更快，而除法则可以使得数字减小。

因此，在寻找解决方案时，我会优先考虑乘法和除法。

例如，如果我手中有一个6和一个4，我可能会尝试使用6乘以4等于24这个解决方案。

此外，我还发现在一些情况下，考虑分解数字可以更容易找到解决方案。

例如，如果我手中有一个8和一个2，我可以将8分解为6加2，然后将6与2相乘，得到解决方案24、这种分解数字的方法可以增加解决方案的灵活性，使得问题更容易解决。

此外，我还会尝试使用括号来改变运算的顺序。

括号可以改变运算的优先级，从而产生不同的结果。

例如，如果我手中有一个2、一个3和一个4，我可以将运算顺序更改为(2加3)乘4等于20，再与4相加得到24、通过使用括号，我可以创造出更多的解决方案。

最后，我发现耐心和实践是掌握这个游戏的关键。

解决二十四点问题需要一定的数学能力和逻辑思维，但更重要的是不断的练习和尝试。

每一次的尝试都可以帮助我加深对数字和运算符的理解，从而提高解决问题的能力。

综上所述，通过熟悉常见组合、优先考虑乘法和除法、分解数字、使用括号以及保持耐心和实践，我能够在二十四点游戏中更有效地找到解决方案。

这些特别方法和技巧不仅适用于二十四点游戏，也可以在其他数学问题中得到应用。

【87号令在线问答】87号令24问(一)----《政府采购货物和服务招标投标管理办法》(财政部第87号令

【87号令在线问答】87号令24问（一）【发布时间：2018-01-03 阅读次数：1028】编者按：本月起，修订后的《政府采购货物和服务招标投标管理办法》（财政部第87号令，以下简称87号令）正式施行。

针对87号令在执行中可能遇到的困惑，本报特梳理出部分重点问题，邀请87号令起草组成员、上海市政府采购中心副主任徐舟以及上海市财政局政府采购管理处副处长王周欢解答，以飨读者。

1.87号令第四条明确，省级人民政府可确定分别适用于本行政区域不同层级的公开招标数额标准。

如何理解这一规定？徐舟：关于公开招标数额标准，《政府采购法》有着明确的规定。

即其第二十七条“采购人采购货物或者服务应当采用公开招标方式的，其具体数额标准，属于中央预算的政府采购项目，由国务院规定；属于地方预算的政府采购项目，由省、自治区、直辖市人民政府规定……”87号令第四条对此作了一些延伸，明确“属于地方预算的政府采购项目，省、自治区、直辖市人民政府根据实际情况，可以确定分别适用于本行政区域省级、设区的市级、县级公开招标数额标准。

”对比《政府采购法》第二十七条可以看出，属于中央预算的政府采购项目，其公开招标数额标准的规定没有变化；属于地方预算的政府采购项目，省、自治区、直辖市人民政府根据实际情况，可以确定分别适用于本行政区域省级、设区的市级、县级的公开招标数额标准。

那么，87号令第四条有哪些具体含义呢？第一，它遵循了《政府采购法》的规定，明确属于地方预算的政府采购项目，公开招标数额标准的制定主体不能变，必须是省级人民政府。

不知道大家注意到没有，公开招标数额标准的制定权限与集中采购目录和采购限额标准的制定权限是有所区别的。

根据《政府采购法》第七条和第八条，属于地方预算的政府采购项目，集采目录和分散采购的限额标准，由省、自治区、直辖市人民政府或者其授权的机构确定并公布。

所以，实践中，很多地方都是由省级财政部门制定，再报省政府公布，或者直接由省级财政部门制定并公布。

24点计算全解

问11111问21112问31113问41114问51115解15^(1+1)-1问61116问71117问81118解18*(1+1+1 )问91119问1011110问1111111解1(1+1)*(1 +11)问1211112解11*12*(1+ 1)问1311113解1(1+1)*(1 3-1)问141122问151123问161124解1(1+4)^2-1【趣味数学】24点计算全解这个全解计算中，使用了1～13，以及乘方计算，绝对是全解说明一下，空着的是不能计算24问171125解11*(5^2-1)问181126解16*(1+1+2 )解22*6*(1+1 )解36*(1+1)^ 2解46*2^(1+1 )解5(6-1)^2-1问191127解1(1+2)*(1 +7)问201128解11*8*(1+2 )问211129解1(1+2)*(9 -1)问2211210解12*(1+1+1 0)解2(1+1)*(2 +10)问2311211解12+11*(1+ 1)解21+1+2*11解31*2*(1+1 1)问2411212解12*(1+12-1)解212*(1+2-1)解31+2*12-1解412/(1-1/2)解51*1*2*12解612*(1+1^ 2)问2511213解113*(1+1) -2解22*13-1-1解31*2*(13-1)问261133解13*(1+1)^ 3问271134解13*4*(1+1 )问281135解1(1+3)*(1 +5)解25^(3-1)-1问291136解13*(1+1+6 )解21*6*(1+3 )问301137解1(1+3)*(7 -1)解21*3*(1+7 )问311138解13*(1+8-1)解28*(1+3-1)解31+3*8-1解41*1*3*8问321139解1(1+1)*(3 +9)解21*3*(9-1)问3311310解13*(10-1-1)问3411311解1(1+11)*( 3-1)问3511312解11*12*(3-1)解212*(1+1^ 3)问3611313解1(3-1)*(13-1)问371144解14*(1+1+4 )问381145解15*(1+4)-1解21*4*(1+5 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+4)解34/(1-10/12)问284141013解110+13+1^ 4问285141111问286141112解111+12+1^ 4问287141113解1(11+13)* 1^4问288141212解112*(4-1)-12解212*(12/4 -1)解3(12+12)* 1^4问289141213解112+13-1^4问290141313问2911555解15*(5-1/5)解25*5-1^5问2921556解15*(1+5)-6解25*6-1-5解35*5-1^6解46*(5-1^5)问2931557解15*5-1^7解25^(7-5)-1问2941558解15*5-1^8问2951559解1(1+5)*(9 -5)解25*5-1^9问29615510解15*(10-5)-1解25*5-1^10解35^(10/5) -1问29715511解1(5-1)*(11-5)解25*5-1^11问29815512解112*(1+5/ 5)解25*5-1^12问29915513解11+5+5+13解25*5-1^13问3001566解11*(5*6-6)解26*(5-1^6)问3011567解15*(7-1)-6解21+5*6-7解36*(5-1^7)问3021568解16*(1+8-5)解26*(5-1^8)解35^(8-6)-1问3031569解11*6*(9-5)解26*(5-1^9)问30415610解16*(10-1-5)解2(1+5)*(1 0-6)解36*(5-1^10)问30515611解15*(1+6)-11解25*(11-6)-1解36*(5-1^11)问30615612解11+5+6+12解212*(1+6-5)解3(5-1)*(12-6)解46*(1+5)-12解56*(5-1^12)解65^(12/6) -1问30715613解11*(5+6+1 3)解26*(5-1^13)问3081577问3091578解18*(1+7-5)解2(1+7)*(8 -5)问3101579解1(9-5)*(7-1)解25^(9-7)-1问31115710解15*7-1-10解210*(1+7/ 5)问31215711解11+5+7+11解2(1+5)*(1 1-7)解3(1+11)*( 7-5)解41*(5*7-11)问31315712解11*(5+7+1 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-6)问34716710解11+6+7+10解26*(1+10-7)解3(10-6)*(7-1)问34816711解11*(6+7+1 1)解27*(6-1)-11解31*6*(11-7)问34916712解16+7+12-1解212*(1+7-6)解36*(12-1-7)解46*(7-1)-12问35016713问3511688解18*(1+8-6)解28/(8/6-1)问3521689解11+6+8+9解21*8*(9-6)解38/(1-6/9)问35316810解11*(6+8+1 0)解28*(10-1-6)解36/(10/8-1)问35416811解16+8+11-1解26*(1+11-8)解3(1+11)*( 8-6)问35516812解11*6*(12-8)解21*12*(8-6)解38*(1+12/ 6)问35616813解16*(13-1-8)解2(8-6)*(13-1)问3571699解11*(6+9+9 )解2(9-6)*(9-1)问35816910解16+9+10-1解29*(1+10/ 6)问35916911问36016912解16*(1+12-9)解212*(9-1-6)解36/(1-9/12)解412/(9/6-1)问36116913解11*6*(13-9)问362161010问363161011问364161012解110*12/(6 -1)问365161013解16*(1+13-10)解210+13+1^ 6问366161111问367161112解112*(1+11 )/6。

2024年四年级下册数学教案24问题解决︳西师大版

2024年四年级下册数学教案24 问题解决︳西师大版一、教学内容本节课选自西师大版四年级下册数学教材第七章第三节，主题为“问题解决”。

具体内容包括：认识问题解决的基本步骤，理解问题解决的基本策略，运用所学的数学知识解决实际生活中的问题。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解问题解决的基本步骤，掌握问题解决的基本策略，运用所学的数学知识解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生运用数学知识解决实际问题的信心。

三、教学难点与重点教学难点：理解并运用问题解决的基本策略。

教学重点：掌握问题解决的基本步骤，解决实际生活中的问题。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 导入新课：通过一个实践情景引入问题解决的概念，例如：小明去超市购物，需要解决的问题是如何选择合适的商品，计算总价等。

2. 讲解新课：（1）介绍问题解决的基本步骤：明确问题、分析问题、提出解决方案、检验方案。

（2）讲解问题解决的基本策略：画图法、列举法、假设法、逆向思考法等。

（3）结合教材例题，讲解如何运用基本步骤和策略解决问题。

3. 随堂练习：（1）请学生根据导入情景，提出一个数学问题，并尝试运用所学知识解决。

（2）教师出示一些实际问题，引导学生运用问题解决的基本步骤和策略进行解决。

六、板书设计1. 问题解决的基本步骤：明确问题、分析问题、提出解决方案、检验方案。

2. 问题解决的基本策略：画图法、列举法、假设法、逆向思考法等。

七、作业设计1. 作业题目：（1）请列举出你在生活中遇到的三个数学问题，并运用问题解决的基本步骤和策略进行解决。

（2）教材课后习题第1、2题。

2. 答案：（1）答案不唯一，要求学生运用所学知识解决问题。

（2）教材课后习题答案。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对问题解决的基本步骤和策略掌握情况，以及解决实际问题的能力。

小学奥数二十四点问题

“算24点”的技巧1．利用3×8＝24、4×6＝24求解：把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。

如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。

又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。

实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。

2．利用0、11的运算特性求解：如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。

又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。

3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（用a、b、c、d 表示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。

②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等。

③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等。

④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等。

⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。

⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。

例1：3388：解法8/(3-8/3)=24按第一种方法来算，我们有8就先找3，你可能会问这里面并没有3，其实除以1/3，就是乘 3.例2：5551：解法5*（5-1/5）这道体型比较特殊，5*2.5算是比较少见，一般的简便算法都是3*8，2*12，4*6，15+9，25-1，但5*25也是其中一种，一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q，如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。

如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。

数学题24点的解题方式

数学题24点的解题方式
数学题24点是一种经典的解题游戏，要求通过组合四个数字，使用加、减、乘、除以及括号等运算符，得到结果为24。

这个游戏既考验了玩家的算术能力，又需要一定的逻辑思维和创造力。

解题24点的方式有很多种，下面介绍一种常见的解题思路：
1. 观察数字：首先，观察给定的四个数字，看是否能找到一些特殊的数字组合。

例如，如果有一个数字是1或者11，那么可以利用乘法或者除法来增加或减少其他数字。

如果有两个相同的数字，可以利用加法或者乘法将它们结合起来。

2. 寻找操作符：在观察数字的基础上，寻找合适的操作符。

这里需要根据数字的特点和运算的性质来选择。

例如，如果有一个数字是2，那么可以使用乘法运算符来将其他数字倍增。

如果有一个数字是3，可以使用除法运算符来将其他数字分割。

3. 逐步计算：根据选定的数字和操作符，逐步计算出最终结果。

这里需要注意运算的顺序和括号的运用。

可以先计算一部分结果，再和其他数字结合起来，直到得到最终结果为24。

需要注意的是，解题24点并不一定要使用所有的数字和运算符，有
时候只需要选取其中几个数字和运算符进行计算即可。

而且，并不是每组数字都能得到结果为24，有些数字组合是无解的。

解题24点不仅可以培养算术能力和逻辑思维，还可以锻炼耐心和坚持不懈的精神。

在解题过程中，可以尝试不同的组合和操作符，寻找最优解，同时也可以与其他玩家进行对战，切磋解题的技巧和速度。

总之，解题24点是一项有趣而有挑战性的数学游戏，通过合理的数字组合和运算操作，可以挑战自己的数学能力和逻辑思维，同时也可以带来乐趣和成就感。

24点解题思路

24点解题思路24点是一种数学游戏，目标是通过使用加、减、乘、除等基本运算符号，将4个整数（通常为1-13之间的整数）运算得到24。

这种游戏可以提高数学思维和解决问题的能力，同时也可以提高对数字和运算规则的理解。

在解决24点问题时，可以采取以下解题思路：1、理解问题：首先需要理解题目的要求和规则。

确保你明白题目给出的数字和运算符号，以及你需要做什么样的运算来得到24。

2、观察数字：观察给出的数字，尝试找出可能进行运算的组合。

例如，有些数字可能是倍数或约数，有些数字的和或差可能是其他数字的倍数等等。

3、尝试不同的组合：尝试使用不同的组合方式，包括不同的运算顺序和括号的使用。

有时候一个问题有多个正确的答案，所以不要害怕尝试不同的方法。

4、使用逆向思维：如果正向思考无法找到答案，可以尝试逆向思维。

例如，假设你已经得到了24，然后尝试逆推出可能的运算步骤。

5、检查答案：当你认为找到了答案后，一定要仔细检查。

确保你的答案是唯一的，并且没有遗漏或误解题目。

以下是一些解决24点问题的具体技巧：•使用括号：括号可以改变运算的顺序，从而可能得到不同的答案。

例如，对于数字1，2，3和4，可以尝试使用((1+2)+3)+4或(1+(2+3)+4)等不同的组合方式。

•使用阶乘：阶乘可以创造出很多可能的组合。

例如，对于数字1，2，3和4，可以尝试使用((1+2+3)!)+4。

•使用平方和立方：平方和立方也可以用来解决一些24点问题。

例如，对于数字1，2，3和4，可以尝试使用((1^2+2^2)+3)^2等不同的组合方式。

•使用对数：对数可以用来解决一些特定的问题。

例如，对于数字1000和1，可以尝试使用log(1000)+1等不同的组合方式。

在解决24点问题时，不要害怕尝试不同的方法或角度。

有时候一个问题可能有多个正确的答案，所以不要害怕尝试新的组合方式。

同时，也要注意检查答案是否符合题目的要求和规则。

总之，解决24点问题需要灵活的思维和广泛的知识。

【趣味数学】24点计算全解

问24: 1 1 2 12
解1: 2*(1+12-1)
解2: 12*(1+2-1)
解3: 1+2*12-1
解4: 12/(1-1/2)
解5: 1*1*2*12
解6: 12*(1+1^2)
问25: 1 1 2 13
解1: 13*(1+1)-2
解2: 2*13-1-1
问76: 1 1 8 13
问77: 1 1 9 9
问78: 1 1 9 10
问79: 1 1 9 11
问80: 1 1 9 12
解1: 12*(1+1^9)
问81: 1 1 9 13
解1: 1+1+9+13
问82: 1 1 10 10
问83: 1 1 10 11
问6: 1 1 1 6
问7: 1 1 1 7
问8: 1 1 1 8
解1: 8*(1+1+1)
问9: 1 1 1 9
问10: 1 1 1 10
问11: 1 1 1 11
解1: (1+1)*(1+11)
问12: 1 1 1 12
解1: 1*12*(1+1)
解1: (1+7)*(4-1)
解2: 1*4*(7-1)
问41: 1 1 4 8
解1: 4*(8-1-1)
解2: (1+1)*(4+8)
解3: 1*8*(4-1)
解4: 8+(1+1)^4
解5: 8+4^(1+1)
问42: 1 1 4 9

24点技巧

分数计算——24点难题破解技巧24点，以其简洁的规则、无穷的变化深受大家的喜爱，甚至有网友感叹：很难想象念过书的人会没有算过或见过或听说过24点。

虽然大多数人都没有对24点作深入的研究，但只要懂得加、减、乘、除四则运算，大多数题目还是能迎刃而解。

事实上，确实有少量的难题，用常规的思路无法解出，但正是这些难题，成就了24点的魅力。

所谓的难题，就是指计算过程中出现分数（小数）的算式，以1～10数字算24为例，将会出现以下四种情况（A、B、C、D分别表示四个数）。

一、（A÷B＋C）×D 例：（10÷7＋2）×7＝24二、（A－B÷C）×D 例：（5－1÷5）×5＝24三、A÷（B÷C－D）例：4÷（7÷6－1）＝24四、A÷（B－C÷D）例：6÷（1－3÷4）＝24倘若我们对题目的四个数，用常规思路确实无法算出24点时，就要考虑用上述四个公式，看看那个公式适合，相信会很快找到答案。

有时候，我们需要对一个题目求出各种不同解法，就象做趣味算24——“皆大欢喜”，当你用常规思路把能想到的不同解法全部列出，但四组数字依旧顾此失彼、无法周全时，那是否其中的一组数字隐藏了一个计算过程出现分数的算式，而你没有想到？这时，你用上面列出的四个公式分别试算一下，或许就会茅塞顿开。

至于最近推出的“百宫算数”，由于计算规则和24点一样，碰到难题时，当然可以套用上面这四个分数计算公式。

还记得上次说起过1、8、1、8算1～9吗？其中二个数就套用了上述的第一、二个公式：（1÷8＋1）×8＝9（1－1÷8）×8＝7。

值得关注的是，“百宫算数”还将出现另外二个计算过程有分数的算式，这就是：五、（A÷B－C）×D 例：（9÷4－1）×4＝5六、A÷（B÷C＋D）例：8÷（6÷9＋2）＝3大家在做百宫算数时，如遇到难题，看看是不是可用这二个公式去解。

数学题24点的解题方式

数学题24点的解题方式标题：数学题 24 点的解题方式在数学中，24 点是指通过加、减、乘、除等数学运算，将四个数字转化为 1 到 12 之间的整数，使它们的和等于 24。

这是一个经典的数学问题，有许多不同的解题方式。

以下是其中一些常见的解题方法:1. 乘法方案使用乘法运算，将四个数字分别乘以相应的因子，并将结果相加。

得到一个得到一个整数，其和等于 24。

例如，如果四个数字分别为 2、4、6 和 8，则可以使用以下公式:2 × 4 × 6 × 8 = 96因此，四个数字之和等于 24。

2. 加法方案使用加法运算，将四个数字相加，并得到一个得到一个整数，其和等于 24。

例如，如果四个数字分别为 3、5、7 和 9，则可以使用以下公式:3 + 5 + 7 + 9 = 27因此，四个数字之和等于 24。

3. 减法方案使用减法运算，将四个数字中较大的数字减去较小的数字，并得到一个得到一个整数，其差等于 24。

例如，如果四个数字分别为 8、6、4 和 2，则可以使用以下公式:8 - 6 - 4 - 2 = 0因此，四个数字之和等于 24。

4. 除法方案使用除法运算，将四个数字分别除以相应的因子，并将结果相加。

得到一个得到一个整数，其和等于 24。

例如，如果四个数字分别为 2、4、6 和 8，则可以使用以下公式:2 ÷ 2 = 14 ÷ 4 = 16 ÷ 6 = 18 ÷ 8 = 1因此，四个数字之和等于 24。

除了以上列出的方法之外，还有许多其他解题方式。

这个问题本身也是一种有趣的数学挑战，可以帮助人们提高数学技能和思维敏捷度。

拓展：24 点游戏和扑克牌24 点游戏是一种流行的数学游戏，通常通过乘法、加法、减法等运算，将四个数字转化为 1 到 12 之间的整数，使它们的和等于24。

这个游戏通常需要一些技巧和思考能力，可以锻炼人们的数学能力和思维能力。

西师大版数学五年级上册教案24：问题解决

西师大版数学五年级上册教案24：问题解决一、教学目标1. 让学生掌握问题解决的基本方法和策略，提高学生分析问题和解决问题的能力。

2. 使学生能够运用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识。

3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高学生的综合素质。

二、教学内容本节课主要围绕问题解决展开，包括以下两个方面：1. 理解问题解决的基本方法和策略。

2. 运用所学知识解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：问题解决的基本方法和策略。

2. 教学难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实际问题引入问题解决的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究问题解决的基本方法和策略（1）分析问题：引导学生学会从问题中提取关键信息，明确解决问题的目标。

（2）设计方案：指导学生运用所学知识设计解决问题的方案。

（3）实施方案：鼓励学生动手操作，验证方案的可行性。

（4）评价与反思：组织学生进行自评、互评，总结问题解决的经验教训。

3. 解决实际问题（1）呈现问题：给出生活中的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。

（2）合作探究：组织学生进行小组合作，共同分析问题、设计方案、实施方案。

（3）交流分享：邀请学生代表汇报解决问题的过程和结果，其他学生进行补充和评价。

（4）总结提高：教师对学生的表现进行点评，总结问题解决的方法和技巧。

4. 课堂小结对本节课的学习内容进行回顾，强调问题解决的基本方法和策略。

5. 布置作业布置与问题解决相关的作业，巩固所学知识。

五、教学评价1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流能力、问题解决能力。

2. 终结性评价：检查学生对问题解决基本方法和策略的掌握程度，以及解决实际问题的能力。

六、教学反思1. 反思教学设计是否合理，是否能够有效引导学生掌握问题解决的基本方法和策略。

2. 反思教学过程中是否注重培养学生的合作交流能力和自主探究能力。

如何解开数独题目24题(解题方法)

如何解开数独题目24题(解题方法)如何解开数独题目24题（解题方法）数独是一种逻辑推理谜题，解题的关键是从已有的数字出发，通过推理和排除的方式填入其他的数字，直至将整个九宫格填满。

本文将介绍解开数独题目24题的方法。

步骤一：分析已有数字首先，仔细观察题目提供的已有数字，分析每个单元格中的数字以及九宫格中已经填入的数字。

注意观察各行、各列和各个九宫格内已经填入的数字是否有规律可循。

步骤二：使用排除法利用排除法是解决数独题目的关键策略。

首先，根据已有数字所在的行、列和九宫格，排除其他空的单元格中可能出现的数字。

可以通过以下步骤进行排除：1. 行排除法：检查该行中其他空格，排除与已有数字相同的数字。

行排除法：检查该行中其他空格，排除与已有数字相同的数字。

2. 列排除法：检查该列中其他空格，排除与已有数字相同的数字。

列排除法：检查该列中其他空格，排除与已有数字相同的数字。

3. 九宫格排除法：检查同一个九宫格中的其他空格，排除与已有数字相同的数字。

九宫格排除法：检查同一个九宫格中的其他空格，排除与已有数字相同的数字。

步骤三：借助唯一候选数法唯一候选数法在一些情况下能够帮助我们确定特定单元格中的数字，从而推动解题进程。

当一个单元格的候选数只有一个时，该数字就是该单元格的解答。

尽量找出那些候选数唯一的单元格，并填入正确的数字。

步骤四：试填法在排除法和唯一候选数法无法继续推进解题进程的情况下，可以尝试试填法。

从一个候选数较少的单元格开始，选择一个候选数填入，然后再从该单元格出发使用排除法和唯一候选数法继续解题。

如果之后发现填入的数字与其他单元格产生冲突，则回溯，选择其他候选数进行填入。

步骤五：重复以上步骤根据已有的数字和填入的数字，不断重复以上步骤，直到所有的单元格都被正确填入数字为止。

结论在解题过程中，充分利用排除法、唯一候选数法和试填法，结合仔细观察题目所提供的已有数字，可以解开数独题目24题。

希望本文所介绍的方法能对您有所启发，祝您解题成功！(Word count: 229)。

数字24用加法出应用题

数字24用加法出应用题
今天我们来玩一个有趣的游戏，叫做“数字24用加法出应用题”。

游戏规则很简单，就是要用加法算式来创造出各种有趣的应用题，让大家在思考中学习、提高。

首先，我们需要明确一下数字24是什么意思。

数字24就是指用加、减、乘、除四种基本运算符号，将四个数字组合成算式，使得算式的结果为24。

例如：3+3+3+3=12，12×2=24，这就是一种数字24的算式。

接下来，我们就可以利用数字24的这个特性，创造出各种有趣的应用题了。

比如说：
1.小明有12个苹果，他想平均分给3个朋友吃，每个人能分到几个苹果？
解法：12÷3=4，所以每个人能分到4个苹果。

算式：12÷3=4
2.小猫一天要吃4次饭，每次吃2盘猫粮，一盘猫粮有多少克？
解法：4×2=8，所以小猫一天要吃8盘猫粮。

算式：4×2=8
3.小华买了3盒玩具，每盒有8个，小华一共买了多少个玩具？
解法：3×8=24，所以小华一共买了24个玩具。

算式：3×8=24
通过这个游戏，我们可以锻炼自己的数学思维能力，提高自己的计算速度和准确度，同时也可以把数学学习变得更加有趣。

大家快来试试吧！。

4、24(解决问题)

要求：1.大人读题2遍，孩子认真听，将题读懂，圈出关键词。

2.列式计算，不要忘记写单位名称。

3.有口答：填上。

1、公园里有菊花16盆，兰花9盆，月季花30盆。

（1）菊花比兰花多多少朵？
16-9=7
（2）拿走了6盆菊花，还剩多少盆？
16-6=10
（3）兰花比菊花少几盆？
2、小明有10个苹果和5个梨，吃了4个苹果，还剩几个苹果？
3、我们班一共有16人参加植树，要植8棵树，其中女生有7人，男生有几人？
4、小兰有14朵花，其中有6朵蓝色的，送给小红9朵，剩下多少朵？
5、我们班有19人，其中女生有9人，有8人爱画画，男生有几人？
6、商店原有18台电视机和6台电脑，卖出了8台电视机后，还剩下多少台电视机？
明明写毛笔字，写了13个以后，还有9个要写，明明一共要写多少个毛笔字？
从花上飞走了20只蝴蝶，又飞走了5只，两次飞走了多少只？
小明家有14只鸡和5只鸭。

公鸡有6只，母鸡有几只？
学校组织去春游，二（3）班有20名同学和3位老师，每人一瓶水，30瓶够吗？
要想求30瓶水够不够，得先求喝水的人一共多少个。

①20+3=23（人）
②23<30，所以足够
③答：够
小明和他的7个朋友去看电影，每人一张票，7张够吗?
妈妈买了24个苹果，分给6个男生，20个女生，每人一个，这些苹果够吗？
{给下面各题补上条件或问题}
7、兴趣小组有16名学生，其中男生有9名，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？
8、小胖买了11只汽球，飞走了5只，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？
9、鱼缸里有红金鱼6条，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，红金鱼和花金鱼一共有几条？。

算24问题完全解答(标准篇)

算24问题完全解答（标准篇）问1: 1 1 1 1问2: 1 1 1 2问3: 1 1 1 3问4: 1 1 1 4问5: 1 1 1 5问6: 1 1 1 6问7: 1 1 1 7问8: 1 1 1 8解1: 8*(1+1+1)问9: 1 1 1 9问10: 1 1 1 10问11: 1 1 2 2问12: 1 1 2 3问13: 1 1 2 4问14: 1 1 2 5问15: 1 1 2 6解1: 6*(1+1+2) 解2: 2*6*(1+1)问16: 1 1 2 7解1: (1+2)*(1+7)问17: 1 1 2 8解1: 1*8*(1+2) 解2: 8*(1+1*2) 解3: 8*(2+1*1) 问18: 1 1 2 9解1: (1+2)*(9-1)问19: 1 1 2 10解1: 2*(1+1+10)解2: (1+1)*(2+10)问20: 1 1 3 3问21: 1 1 3 4解1: 3*4*(1+1)问22: 1 1 3 5解1: (1+3)*(1+5)问23: 1 1 3 6解1: 3*(1+1+6)解2: 1*6*(1+3)解3: 6*(1+1*3)解4: 6*(3+1*1)问24: 1 1 3 7解1: (1+3)*(7-1)解2: 1*3*(1+7)解3: 3*(1+1*7)解4: 3*(7+1*1)问25: 1 1 3 8解1: 3*(1+8-1)解2: 8*(1+3-1)解3: 1+3*8-1解4: 1*1*3*8问26: 1 1 3 9解1: (1+1)*(3+9)解2: 1*3*(9-1)解3: 3*(9-1*1)解4: 3*(1*9-1)问27: 1 1 3 10解1: 3*(10-1-1)问28: 1 1 4 4解1: 4*(1+1+4)问29: 1 1 4 5解1: 5*(1+4)-1解2: 1*4*(1+5)解3: 4*(1+1*5)解4: 4*(5+1*1)问30: 1 1 4 6解1: 4*(1+6-1)解2: 6*(1+4-1)解3: 1+4*6-1解4: 1*1*4*6问31: 1 1 4 7解1: (1+7)*(4-1)解2: 1*4*(7-1)解3: 4*(7-1*1)解4: 4*(1*7-1)问32: 1 1 4 8解1: 4*(8-1-1)解2: (1+1)*(4+8)解3: 1*8*(4-1)解4: 8*(4-1*1)解5: 8*(1*4-1)问33: 1 1 4 9解1: (4-1)*(9-1)问34: 1 1 4 10解1: 4+10*(1+1)问35: 1 1 5 5解1: (1+5)*(5-1)解2: 1*5*5-1解3: 5*5-1*1解4: 1*(5*5-1)问36: 1 1 5 6解1: 5*(6-1)-1解2: 1*6*(5-1)解3: 6*(5-1*1)解4: 6*(1*5-1)问37: 1 1 5 7解1: (1+1)*(5+7)解2: (5-1)*(7-1)问38: 1 1 5 8解1: 8*(5-1-1)问39: 1 1 5 9问40: 1 1 5 10问41: 1 1 6 6解1: 6*(6-1-1)解2: (1+1)*(6+6)问42: 1 1 6 7问43: 1 1 6 8解1: 6*8/(1+1)问44: 1 1 6 9解1: 6+9*(1+1)问45: 1 1 6 10问46: 1 1 7 7问47: 1 1 7 8问48: 1 1 7 9问49: 1 1 7 10解1: 10+7*(1+1)问50: 1 1 8 8解1: 8+8*(1+1)问51: 1 1 8 9问52: 1 1 8 10问53: 1 1 9 9问54: 1 1 9 10问55: 1 1 10 10问56: 1 2 2 2问57: 1 2 2 3问58: 1 2 2 4解1: 2*4*(1+2)问59: 1 2 2 5解1: (2+2)*(1+5) 解2: 2*2*(1+5)问60: 1 2 2 6解1: (1+2)*(2+6) 解2: 1*6*(2+2)解3: 6*(2+1*2)解4: 1*2*2*6问61: 1 2 2 7解1: (2+2)*(7-1) 解2: 2*2*(7-1)问62: 1 2 2 8解1: 8*(2+2-1)解2: 8*(2*2-1)问63: 1 2 2 9解1: 2*(1+2+9)问64: 1 2 2 10解1: (1+2)*(10-2) 解2: 2+2*(1+10) 解3: 1*2*(2+10) 解4: 2*(2+1*10) 解5: 2*(10+1*2)问65: 1 2 3 3解1: 2*3*(1+3)问66: 1 2 3 4解1: 4*(1+2+3)解2: (1+3)*(2+4) 解3: 1*2*3*4问67: 1 2 3 5解1: 3*(1+2+5)解2: (1+2)*(3+5)解3: 5*(2+3)-1解4: 2*3*(5-1)问68: 1 2 3 6解1: 6*(2+3-1)解2: 1*3*(2+6)解3: 2*6*(3-1)解4: 3*(2+1*6)解5: 3*(6+1*2)问69: 1 2 3 7解1: 3*(2+7-1)解2: 3+7*(1+2)解3: 1+2+3*7问70: 1 2 3 8解1: 2*(1+3+8)解2: (1+3)*(8-2)解3: 3*8*(2-1)解4: 8/(1-2/3)问71: 1 2 3 9解1: 3*(1+9-2)解2: 9*(1+2)-3解3: 3*9-1-2解4: 1*2*(3+9)解5: 2*(3+1*9)解6: 2*(9+1*3)问72: 1 2 3 10解1: 2*(3+10-1)解2: (2+10)*(3-1)解3: 1+3+2*10解4: 1*3*(10-2)解5: 3*(10-1*2)解6: 3*(1*10-2)问73: 1 2 4 4解1: (1+2)*(4+4)解2: 1*4*(2+4)解3: 2*4*(4-1)解4: 4*(2+1*4)解5: 4*(4+1*2)问74: 1 2 4 5解1: 4*(2+5-1)解2: (2+4)*(5-1)问75: 1 2 4 6解1: (2+6)*(4-1)解2: 4*6*(2-1)问76: 1 2 4 7解1: 2*(1+4+7)解2: 4*(1+7-2)问77: 1 2 4 8解1: 8*(1+4-2)解2: 1*2*(4+8)解3: 1*4*(8-2)解4: 2*(4+1*8)解5: 2*(8+1*4)解6: 8*(1+4/2)解7: 4*(8-1*2)解8: 4*(1*8-2)问78: 1 2 4 9解1: 2*(4+9-1)解2: 4*(9-1-2)解3: 4+2*(1+9)问79: 1 2 4 10解1: (4-1)*(10-2)解2: 4+1*2*10解3: 1*4+2*10解4: 1*(4+2*10)解5: 4*(1+10/2)问80: 1 2 5 5解1: 1+5*5-2问81: 1 2 5 6解1: 2*(1+5+6)解2: 6*(1+5-2)解3: (1+5)*(6-2)问82: 1 2 5 7解1: (1+7)*(5-2)解2: 5*(7-2)-1解3: 1*2*(5+7)解4: 2*(5+1*7)解5: 2*(7+1*5)问83: 1 2 5 8解1: 2*(5+8-1)解2: (5-1)*(8-2)解3: 1*8*(5-2)解4: 8*(1+5)/2解5: 8*(5-1*2)解6: 8*(1*5-2)问84: 1 2 5 9解1: (5-2)*(9-1)解2: 9+5*(1+2)解3: 1+5+2*9问85: 1 2 5 10解1: 5+2*10-1解2: 5*10/2-1问86: 1 2 6 6解1: 6+6*(1+2)解2: 1*2*(6+6)解3: 1*6*(6-2)解4: 2*(6+1*6)解5: 6*(1+6/2)解6: 6*(6-1*2)解7: 6*(1*6-2)问87: 1 2 6 7解1: 2*(6+7-1)解2: 6*(7-1-2)解3: (6-2)*(7-1)解4: 6*(1+7)/2问88: 1 2 6 8解1: 8*(6-1-2)解2: 6+2*(1+8) 解3: 1*6*8/2问89: 1 2 6 9解1: 6+1*2*9解2: 6*(9-1)/2 解3: 1*6+2*9解4: 1*(6+2*9)问90: 1 2 6 10解1: 10+2*(1+6) 解2: 6+2*(10-1) 解3: 10*(1+2)-6 解4: 6*(10/2-1)问91: 1 2 7 7解1: (7*7-1)/2问92: 1 2 7 8解1: 8+2*(1+7) 解2: 1+7+2*8解3: 8*(7-1)/2问93: 1 2 7 9解1: 1+9+2*7解2: 7+2*9-1问94: 1 2 7 10解1: 10+1*2*7 解2: 1*10+2*7 解3: 1*(10+2*7)问95: 1 2 8 8解1: 8+1*2*8解2: 1*8+2*8解3: 1*(8+2*8) 解4: 8*(8/2-1)问96: 1 2 8 9解1: 8+2*(9-1) 解2: 9+2*8-1解3: 8*9/(1+2)问97: 1 2 8 10解1: 10+2*(8-1)问98: 1 2 9 9问99: 1 2 9 10问100: 1 2 10 10问101: 1 3 3 3解1: (1+3)*(3+3)解2: 3*(3*3-1)问102: 1 3 3 4解1: 3*(1+3+4)解2: 1*4*(3+3)解3: 3*4*(3-1)解4: 4*(3+1*3)问103: 1 3 3 5解1: (3+3)*(5-1)解2: 1*3*(3+5)解3: 3*(3+1*5)解4: 3*(5+1*3)问104: 1 3 3 6解1: 3*(3+6-1)解2: 3+3*(1+6)问105: 1 3 3 7解1: 3+1*3*7解2: 1*3+3*7解3: 1*(3+3*7)问106: 1 3 3 8解1: 3+3*(8-1)解2: 3*(1+8)-3问107: 1 3 3 9解1: (1+3)*(9-3)解2: (3+9)*(3-1)解3: 1*3*9-3解4: 3*9-1*3解5: 9*(3-1/3)解6: 1*(3*9-3)问108: 1 3 3 10解1: 3*(1+10-3)解2: 3*(10-1)-3问109: 1 3 4 4解1: 4*(3+4-1)解2: 1*3*(4+4)解3: 3*(4+1*4)问110: 1 3 4 5解1: 3*(4+5-1)解2: (3+5)*(4-1)解3: 4+5*(1+3)解4: 1+3+4*5问111: 1 3 4 6解1: 6/(1-3/4)问112: 1 3 4 7解1: 3+7*(4-1)解2: 7*(1+3)-4解3: 4+3*7-1解4: 4*7-1-3问113: 1 3 4 8解1: 4*(1+8-3)解2: (4+8)*(3-1)解3: 8+4*(1+3)解4: 8/(4/3-1)问114: 1 3 4 9解1: 9+3*(1+4)解2: 9*(4-1)-3解3: 1+3*9-4解4: 1*4*(9-3)解5: 4*(9-1*3)解6: 4*(1*9-3)问115: 1 3 4 10解1: 4*(10-1-3)解2: (1+3)*(10-4)解3: 4+10*(3-1)问116: 1 3 5 5问117: 1 3 5 6解1: 6+3*(1+5)解2: 1+5+3*6问118: 1 3 5 7解1: (1+5)*(7-3)解2: (5+7)*(3-1)问119: 1 3 5 8解1: 8*(1+5-3)解2: 5*(8-3)-1解3: 1+8+3*5问120: 1 3 5 9解1: (5-1)*(9-3)解2: 9+1*3*5解3: 1*9+3*5解4: 1*(9+3*5)解5: 9*(1+5/3)问121: 1 3 5 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3*4*(6-4)解3: 4*6*(4-3)解4: 4*(4+6/3)解5: 6*(3+4/4)解6: 4*(3*4-6)问425: 3 4 4 7解1: 4*(3+7-4)解2: 3*(7+4/4)问426: 3 4 4 8解1: 3*(4+8-4)解2: 8*(3+4-4)解3: 4+4*(8-3)解4: 4+8+3*4解5: 4+3*8-4解6: 3*(4*4-8)解7: 3*4*8/4问427: 3 4 4 9解1: 9*(4+4)/3解2: 4*9-3*4解3: 3*(9-4/4)解4: 9*(4-4/3)问428: 3 4 4 10解1: 4*(10-3)-4问429: 3 4 5 5解1: 4+5+3*5解2: 3+5*5-4问430: 3 4 5 6解1: 6*(3+5-4)问431: 3 4 5 7解1: 3*(5+7-4)解2: (3+5)*(7-4)解3: 4+5*(7-3)解4: 5+7+3*4解5: 7+4*5-3解6: 3*4*(7-5)问432: 3 4 5 8解1: 4*(3+8-5)解2: (4+8)*(5-3)解3: 4*(3+5)-8解4: 4*8-3-5解5: 3*8*(5-4)解6: 8*(4+5)/3问433: 3 4 5 9解1: 3*(4+9-5)解2: 4*(3*5-9)问434: 3 4 5 10解1: 4+10*(5-3)解2: 3*4*10/5问435: 3 4 6 6解1: 3*(6+6-4)解2: 3*(4+6)-6解3: 6+6+3*4解4: 6*6-3*4问436: 3 4 6 7问437: 3 4 6 8解1: 3*4*(8-6)解2: 6*(4+8)/3解3: 3*(6+8/4)解4: 4*(8-6/3)解5: 6*(3*4-8)问438: 3 4 6 9解1: 4*(3+9-6)解2: (3+9)*(6-4)问439: 3 4 6 10解1: 3*(4+10-6) 解2: 6+3*(10-4) 解3: 10+3*6-4解4: 4+6*10/3问440: 3 4 7 7解1: 3+7*(7-4)解2: 7*(7-3)-4解3: 3+4*7-7解4: 7+3*7-4问441: 3 4 7 8解1: 8+4*(7-3)问442: 3 4 7 9解1: 3*(4+7)-9解2: 9*(7-4)-3解3: 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7 7 7解1: 3+7+7+7解2: 3*(7+7/7)问487: 3 7 7 8解1: 3*(7+8-7)解2: 8*(3+7-7)解3: 7+3*8-7解4: 3*7*8/7问488: 3 7 7 9解1: 3*(9-7/7)问489: 3 7 7 10解1: 3+7*(10-7)解2: 10+3*7-7问490: 3 7 8 8解1: 8*(7-3)-8解2: 3*8*(8-7)解3: 3*(7+8/8)问491: 3 7 8 9解1: 3*(7+9-8)问492: 3 7 8 10问493: 3 7 9 9解1: (3+9)*(9-7)解2: 3*(7+9/9)解3: (9+7*9)/3问494: 3 7 9 10解1: 3*(7+10-9)解2: 9*(10-7)-3解3: 7+3*9-10问495: 3 7 10 10解1: 7+10+10-3解2: 3*(7+10/10)问496: 3 8 8 8解1: 3*(8+8-8)解2: 8*(3+8-8)解3: 8+3*8-8解4: (8+8*8)/3解5: 3*8*8/8问497: 3 8 8 9解1: 3*8*(9-8)解2: 3*(9-8/8)问498: 3 8 8 10解1: (8*10-8)/3问499: 3 8 9 9解1: 3*(8+9-9)解2: 8*(3+9-9)解3: 9+3*8-9解4: 3*8*9/9问500: 3 8 9 10解1: 8+9+10-3解2: (3+9)*(10-8)解3: 3*8*(10-9)问501: 3 8 10 10解1: 3*(8+10-10)解2: 8*(3+10-10)解3: 10+3*8-10解4: 3*8*10/10问502: 3 9 9 9解1: 9+9+9-3解2: 3*(9-9/9)解3: (9*9-9)/3问503: 3 9 9 10解1: 3*(9+9-10)问504: 3 9 10 10解1: 3*(9-10/10)问505: 3 10 10 10问506: 4 4 4 4解1: 4+4+4*4问507: 4 4 4 5解1: 4*(5+4/4)问508: 4 4 4 6解1: 4*(4+6-4)解2: 6*(4+4-4)解3: 4+4*6-4解4: 4*4*6/4问509: 4 4 4 7解1: (4+4)*(7-4)解2: 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数学题24点的解题方式

数学题24点的解题方式数学题24点是一种经典的解题游戏，其规则是通过组合四个数字，使用加减乘除的运算符，得出结果为24的算式。

这种解题方式既需要灵活的思维，又需要基本的数学运算能力。

下面将介绍一种常见的解题方式，并给出一些拓展的思路。

首先，我们可以通过列举所有可能的组合来解决24点问题。

假设给定的四个数字为a、b、c、d，我们可以按照不同的顺序进行运算，即(a op1 b) op2 (c op3 d)，其中op1、op2、op3可以是加减乘除四种运算符中的任意一种。

一种常见的解题思路是通过递归的方式来生成这些可能的组合。

具体步骤如下：1. 对于给定的四个数字a、b、c、d，将其随机排列，得到一个新的排列。

2. 从这个排列中选择两个数字x和y，进行一次运算，得到一个新的数字。

3. 将得到的新数字与原来的三个数字组成新的三个数字的集合，再次进行递归操作，直到只剩下一个数字。

4. 如果最终得到的数字等于24，则表示找到了解。

否则，返回上一步，重新选择两个数字进行运算。

这种解题方式的优点是能够穷尽所有的可能组合，但是由于需要进行递归操作，时间复杂度较高。

因此，在实际解题过程中，我们可以通过一些剪枝的方法来提高效率。

例如，当运算过程中出现结果大于24或小于0的情况时，可以直接停止当前分支的递归，并返回上一步。

另外，还可以通过一些启发式的方法，例如优先选择乘法和除法等运算符，来提高解题效率。

除了上述的解题方式，还可以通过其他的思路来解决24点问题。

例如，可以通过将四个数字进行两两组合，得到六个两位数的结果，然后再将这六个结果进行两两组合，得到三个三位数的结果，最后将这三个结果进行两两组合，得到一个四位数的结果。

如果最终得到的结果等于24，则表示找到了解。

这种解题思路相较于递归的方式，具有更好的可读性和理解性。

综上所述，数学题24点的解题方式有多种多样，既可以通过递归的方式穷举所有可能的组合，也可以通过两两组合的方式逐步得到结果。

八大问题解答24问题清单

八大问题解答24问题清单
着力解决八个方面问题：
日前召开“解放思想、改革开放、创新驱动、科学发展”大讨论活动动员大会。

从X月X日起到X月底，该市通过学习动员、对标查摆、提升总结三个阶段深入开展大讨论活动，着力解决精神状态、思想观念等八个方面问题。

该市在当日出台的实施方案明确指出，开展大讨论活动，根本目的就是要破除阻碍科学发展的思想障碍，改革束缚科学发展的体制机制，解决影响科学发展的突出问题，推动实现绿色崛起，全面跨越赶超，确保与全国全省同步建成小康社会。

对此，在此次大讨论活动中，该市将着力解决精神状态、思想观念、体制机制、政策规定、政务服务、法治建设、创新驱动、干部管理八个方面问题。

据了解，在具体推进过程中，该市将重点把握好四个方面：第一，一定要坚持开门搞活动。

在充分发动群众参与的同时，全面开展对标行动。

第二，一定要落脚到促进发展上。

结合发展实际、重点工作、人民意愿深入讨论。

第三，一定要注重解决突出问题。

采取上级点、群众提、自己找、互相评等多种方式进行查摆，边学边查边改。

第四，一定要形成实际成果。

该市将制定出台一整套有关活动成果的评价标准和评价体系，对各级各部门活动成效进行全面评判。

24点参考答案

24点参考答案24点是一种常见的纸牌游戏，它考验着玩家的逻辑思维和数学运算能力。

在这个游戏中，玩家需要通过组合四张纸牌，使用加、减、乘、除等运算符号，来得到一个结果为24的算式。

虽然看似简单，但实际上，24点需要一定的技巧和策略，才能找到正确的解答。

在解答24点问题时，有一些常用的方法和技巧可以帮助我们更快地找到答案。

首先，我们可以尝试将四张纸牌按照一定的顺序排列，以便更好地进行运算。

例如，我们可以将两张较大的牌放在一起，两张较小的牌放在一起，这样可以减少计算的复杂度。

其次，我们可以利用乘法和除法的特性，将一些数字转换成更容易计算的形式。

例如，如果我们有一个数字是2，那么我们可以将它拆分成1+1或者3-1，这样可以更方便地进行运算。

类似地，如果我们有一个数字是4，我们可以将它拆分成2+2或者8/2，这样也可以简化计算过程。

此外，我们还可以利用加法和减法的性质，将一些数字进行合并，以减少计算的步骤。

例如，如果我们有两个数字是5和3，我们可以将它们合并成8，这样可以减少一步运算。

类似地，如果我们有两个数字是9和6，我们可以将它们合并成15，也可以减少一步运算。

除了以上的方法和技巧，我们还可以尝试使用递归的思想来解答24点问题。

递归是一种重复调用自身的方法，它可以帮助我们更好地处理复杂的问题。

在解答24点问题时，我们可以将四张纸牌分成两组，然后分别计算这两组纸牌能够得到的结果。

最后，我们再将这两个结果进行组合，得到最终的答案。

通过递归的方法，我们可以将复杂的问题简化成更小的子问题，从而更容易找到解答。

总的来说，解答24点问题需要一定的技巧和策略。

我们可以通过合理排列纸牌、利用运算符号的特性、合并数字以及使用递归的方法，来更快地找到答案。

当然，解答24点问题也需要一定的数学运算能力和逻辑思维能力，通过不断的练习和思考，我们可以不断提高自己的解题能力。

希望大家在玩24点游戏时，能够享受到数学思考的乐趣，同时也提升自己的数学能力。

对求24的几个算法的研究

对求24的几个算法的研究
求24是一种数学游戏，目标是使用四个数（可以重复使用）
通过加减乘除运算得到24这个结果。

下面是一些常见的算法
研究方法：
1. 暴力枚举法：将四个数的所有排列组合进行运算，判断是否能得到24。

该方法可以得到所有解，但是运算量较大，不适
用于大规模问题。

2. 回溯法：通过深度优先搜索和剪枝技巧，在运算的过程中剔除不可能得到24的情况，提高效率。

该方法可以找到所有解，并且可以根据需要设定求解剪枝策略。

3. 数学推导法：通过数学推导的方式，分析四个数的性质和运算规律，得出解题的一般方法。

例如，可以利用加法和乘法的结合律，将四个数划分为两组，每组先进行加法或乘法运算，然后再进行两组之间的加法或乘法运算。

这种方法可以减少尝试的组合数量。

4. 逆波兰表达式法：将表达式转化为逆波兰表达式，通过逆波兰表达式的计算规则进行计算，判断最终结果是否为24。

逆
波兰表达式的计算效率较高，适用于大规模问题。

需要注意的是，对于求解24这个游戏，目前还没有找到通用
的解决方案。

不同的数学方法可能在不同的数组情况下效果不同，因此需要结合具体问题选择合适的算法。