解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)
六年级上册数学教案-3.4分数除法解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题) ｜人教新课标(2014秋)
《分数除法——解决问题》教学设计教学内容：教材38页例5以及相应的练习教材分析：本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法、倒数的认识、分数除法的计算的基础上进行教学的，是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。
本单元教材在揭示分数除法相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。
教师在教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。
特别是利用方程来解决问题的方法，教师一定要因势利导，让学生清晰认识到这种方法的优越性。
学情分析：学生在学习分数乘法时，已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。
这时候进行分数除法解决问题的教学可以促进知识之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。
而且，咱们班的孩子已经很熟悉课前自主学习、课中交流合作的学习模式，能积极参与“小讲师”讲课活动，能熟练的利用“多功能练习本”完成例题解答、“出题师”任务，并在课堂中交换完成“出题师”出的习题进行课堂巩固练习。
教学目标：知识与技能：通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
21c 过程与方法：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
情感、态度与价值观：培养学生良好的学习习惯。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教学策略：本课是根据农村小学现代信息技术运用现状而开展的一种尝试性的新型课堂教学。
它的宗旨是把课堂学习主动权还给学生；是让学生在课前利用可利用资源进行自主学习与练习后，在课堂中进行自主协作学习与交流的过程；是让学生充分参与到课堂教学的各个环节去，从而真正成为课堂的主人。
学生在数学课堂中借助“多功能练习本”这一辅助工具，以学习小组为单位，依据“课堂学习六环节”依次完成“小组交流——问题提交——‘小讲师’答疑——‘出题师’出题——课堂学习反馈——问题再讨论”等独具特色的学习活动。
解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)-人教版六年级数学上册教案
解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）在人教版六年级数学上册中，有一个有趣的教学内容：利用抽象的“1”来解决实际问题。
这种方法能够帮助学生提高抽象思维能力，帮助他们更好地理解数学概念和解决数学问题。
下面将介绍这种方法在教学中的应用。
第一步：理解抽象的“1”在日常生活中，我们经常使用数字“1”来表示数量、长度、重量等，它是一个具体的数值。
但在数学中，“1”不仅仅是一个简单的数字，在数学中具有着更为广泛的意义，它可以用来表示不同单位的同一量数，起到了标准化的作用，也可以作为代数中的常量，在表示式中起到重要的作用。
第二步：以抽象的“1”解决实际问题举例说明，当我们要测量一段铁轨的长度时，如果使用尺子，可能需要不断地调整、移动，很难做到精确测量。
但如果我们将这段铁轨分成若干“1”的长度，可以用标尺或直尺轻松地测量出长度。
这种方法可以让学生更好地理解测量数据、标准单位等概念。
另外，抽象的“1”还可以帮助解决更为复杂的数学问题。
比如，当我们计算1+2+3+…+100的和时，可以将问题转化为100个1的总和，再进行计算，这样既简单又便于理解。
此外，当我们进行约分操作时，也会用到抽象的“1”，将分数化为相同的分母，方便计算。
第三步：教师应用抽象的“1”进行教学在教学中，教师可以通过讲解并引导学生使用抽象的“1”来解决问题。
比如在进行有关测量、单位换算的教学时，教师可以引导学生将物品拆分成若干个“1”并进行标准单位换算，或者进行相应的加减操作。
同时，在解决数学问题时，让学生尝试使用抽象的“1”进行转化，优化计算过程。
结论在数学教学中，抽象的“1”是一个非常重要的概念，通过使用它，帮助学生加深对数学概念的理解，提高其数学抽象思维能力。
因此，教师应该积极地将其应用到教学中，让学生通过多样化的学习方式来获得更好的学习效果。
解决问题(利用抽象“1”解决实际问题)
教学案例——《稍复杂的分数除法解决问题》教学内容：《稍复杂的分数除法解决问题》是义务教育教科书（人教版）小学六年级上册教材第38页例5的教学内容。
教学目标：1、掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的稍复杂分数除法解决问题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、根据题意学会画线段图，并会分析题中的数量关系。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力；培养学生良好的学习习惯。
教学重点：弄清单位“1”的量，学会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
一、学情分析本节课是以上节课学的例4为基础，把条件稍微作改变，形成稍复杂的问题。
学生已经掌握了简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解决问题的方法；知道了单位“1”的意义。
通过学生的作业可见，有部分学生利用画图分析问题的能力不强，而这节课的关键是让学生能通过画图找准单位“1”正确地解决实际问题。
二、教学过程（一）复习导入女生人数：六（二）班男生人数：说说，再指明回答）生1： 女生有14人，女生人数是男生人数的8，男生有几人？ 师：很好，谁能表达得更完整？生2：六（二）班女生有14人，女生人数是男生人数的87，男生有多少人？师：非常好！怎样理解“女生人数是男生人数的87？ 生：男生人数是单位“1”，把男生人数平均分成8份，女生人数是它的7份。
（观察到全班只有一半的人能表述出来）。
师：（边指着线段图边说）把男生人数“1”平均分成8份，女生人数相当于其中的7份，也就是说，女生人数相当于男生人数的87。
师：下面我们一起来说说男、女生人数之间的等量关系，并列式计算。
板书：男生人数×87＝女生人数 14÷87＝16（人）〔设计意图〕：利用本班学生人数复习上节科的知识。
这种贴近学生生活的实际问题，能激发学生学习的兴趣。
让学生从图中提取信息，将“看图列式计算”转变成“解决问题”，为下面的新授知识做下铺垫。
人教版六年级上册数学《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》公开课教案
人教版六年级上册数学《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》公开课教案一. 教材分析人教版六年级上册数学《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》这一节内容，是在学生已经掌握了基本的数学运算和解决问题的方法的基础上进行教学的。
本节课的主要目的是让学生通过利用抽象的“1”来解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材中通过具体的例题和练习题，让学生在实际问题中体验和理解抽象的“1”的概念，并学会运用它来解决问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础和解决问题的能力，但是对于抽象的“1”的概念的理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解和运用抽象的“1”，并培养他们的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.让学生理解抽象的“1”的概念，并学会运用它来解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.让学生通过实际问题，体验和理解数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.抽象的“1”的概念的理解和运用。
2.如何培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例题和练习题，让学生在实际问题中体验和理解抽象的“1”的概念。
2.引导发现法：在教学过程中，引导学生通过观察、思考和讨论，自主发现和理解抽象的“1”的概念。
3.小组合作学习：通过小组合作解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握抽象的“1”的概念。
2.练习题：准备一些相关的练习题，让学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个具体的实际问题，引出抽象的“1”的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过具体的例题，让学生观察和思考，引导学生发现和理解抽象的“1”的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算和解决问题，巩固对抽象的“1”的概念的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用抽象的“1”来解决问题，巩固所学知识。
人教版数学六年级上册《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》集体备课教学设计
人教版数学六年级上册《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》集体备课教学设计一. 教材分析人教版数学六年级上册《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》这一章节主要让学生掌握利用抽象的“1”来解决实际问题的方法。
通过前面的学习，学生已经了解了“1”的概念，并能够进行简单的运算。
本章节将通过实例来让学生理解抽象的“1”在解决实际问题中的作用，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对“1”的概念有了初步的认识。
但他们在解决实际问题时，往往还停留在具体的数的概念上，对抽象的“1”在实际问题中的应用还不够理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习让学生感受和理解抽象的“1”在解决实际问题中的重要性。
三. 教学目标1.让学生理解抽象的“1”在解决实际问题中的作用。
2.培养学生运用抽象的“1”解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解抽象的“1”在解决实际问题中的作用。
2.难点：培养学生运用抽象的“1”解决实际问题的能力。
五. 教学方法采用实例教学法、问题驱动法和小组合作法进行教学。
通过实例让学生理解抽象的“1”的概念，问题驱动法引导学生思考和探索，小组合作法培养学生的合作和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和教学素材。
3.划分学习小组，准备小组讨论和展示的时间和空间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“一家超市在促销活动中，买100元的东西可以送10元的东西，小华买了200元的东西，问他实际花了多少钱？”让学生思考和讨论这个问题，引出抽象的“1”的概念。
2.呈现（15分钟）通过课件和实例呈现抽象的“1”的概念，让学生理解抽象的“1”在解决实际问题中的作用。
同时，引导学生进行思考和探索，如何利用抽象的“1”来解决这个问题。
3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习题，巩固对抽象的“1”的理解。
人教版数学六年级上册《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》集体备课说课稿
人教版数学六年级上册《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》集体备课说课稿一. 教材分析《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》是人教版数学六年级上册的一章内容。
这一章节主要让学生学会利用抽象的“1”来解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过引入“1”的概念，让学生理解“1”在解决问题中的作用，进而学会将实际问题转化为数学问题，并通过计算得出答案。
教材内容丰富，既有理论知识的介绍，也有大量的练习题，供学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有一定的分析能力。
但同时，他们也存在一些问题，比如对于抽象的“1”的理解不够深入，运用“1”解决实际问题的能力较弱。
因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生理解“1”的概念，并通过大量的练习，让学生熟练运用“1”来解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解抽象的“1”的概念，学会利用抽象的“1”解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过练习，培养学生将实际问题转化为数学问题，并运用抽象的“1”解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解抽象的“1”的概念，学会利用抽象的“1”解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生理解抽象的“1”在解决问题中的作用，以及如何将实际问题转化为数学问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法，引导学生理解抽象的“1”的概念，并通过大量的练习，让学生熟练运用“1”来解决实际问题。
同时，我还将利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，为学生提供丰富的学习资源，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何利用数学知识解决问题。
2.理论知识讲解：介绍抽象的“1”的概念，让学生理解“1”在解决问题中的作用。
3 2.第7课时 利用抽象的“1”解决实际问题(例题精练)
3 分数除法
第7课时 利用抽象的“1”解决实际问题
例题： 江南重型机械厂接到一笔制造大型龙门吊的 订单，如果甲车间单独制造，需要6个月的时间；如 果乙车间单独制造，需要9个月的时间。甲、乙两个 车间合作，需要多长时间完成？
解答： 方法一：假设这笔订单的任务数为18台。 (1)算出甲、乙两个车间每个月完成的工作量。 甲车间：___1_8_÷__6_＝____3____(台) 乙车间：__1_8_÷__9__＝____2____(台) (2)求甲、乙两个车间合作每个月完成的工作量。 ____3____＋__2______＝____5____(台) (3)根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”列综合算 式求解。 ____1_8_÷__5_=_3_._6_（__个__）_____________
1÷（210＋310）＝12(分)
方法二：把这笔订单的任务数看作单位“1”。
(1)甲车间的工作效率：
1 6
，乙车间的工作效率：
1 。
9
1
1
(2)甲、乙两个车间的工作效率之和：__6____＋___9___
(3)根据“工作总量÷_16_+_19_）__=__3_.6_（__个__）________ 答： 甲、乙两个车间合作需要__3_._6____个月完成。
心得 把(工作总量 )看作单位“1”，工作效率用单位
时间内做( 单位“1”)的“几分之一”来表示，数 量关系为“工作总量÷工作时间＝工作效率”。
1．师徒二人雕刻一件艺术根雕，徒弟单独雕刻需要6 周完成，师傅单独雕刻需要3周完成，如果师徒两人 合作，需要多少周完成？
1÷（13＋16）＝2(周)
2．一个空的水箱上装有甲、乙两根进水管，单独开 甲管20分钟可以注满水箱，单独开乙管30分钟可以注 满水箱，若甲、乙两管同时打开，需要多少分钟才能 注满水箱？
人教版六年级上册数学《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》说课稿
人教版六年级上册数学《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》说课稿一. 教材分析《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》是人教版六年级上册数学的一节课。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握利用抽象的“1”解决实际问题的方法。
通过本节课的学习，学生能够灵活运用抽象的“1”解决一些简单的实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有一定的分析能力。
但是，对于利用抽象的“1”解决实际问题，他们可能还比较陌生，需要通过实例的引导和练习的巩固来逐步掌握。
此外，学生的学习兴趣和学习动机也是影响教学效果的重要因素，因此在教学过程中需要注重激发学生的学习兴趣和动机。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握利用抽象的“1”解决实际问题的方法，能够灵活运用抽象的“1”解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例的引导和练习的巩固，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣和动机，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握利用抽象的“1”解决实际问题的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用抽象的“1”解决一些简单的实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例引导、小组合作、练习巩固等教学方法，引导学生主动探究和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型等教学手段，生动形象地展示抽象的“1”解决实际问题的过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何利用抽象的“1”来解决问题，激发学生的学习兴趣和动机。
2.实例讲解：通过一个具体的实例，讲解如何利用抽象的“1”解决实际问题，让学生理解并掌握方法。
3.小组合作：学生分组进行合作，共同解决一些实际的数学问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生运用抽象的“1”解决实际问题，巩固所学知识。
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单位‘1’在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
最后，针对本节课的教学难点和重点，我会继续关注学生的学习进度，不断调整教学方法，力求让每个学生都能真正掌握用单位“1”解决实际问题的方法。同时，我也将鼓励学生们在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中，提高他们的数学素养。
今天的学习，我们了解了单位“1”的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对单位“1”解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《用单位“1”解决实际问题》，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
4.激发学生的合作意识，通过小组讨论与交流，培养团队协作解决问题的能力。
5.引导学生体验数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣，树立正确的数学观念。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解单位“1”的概念：通过实例让学生明白单位“1”可以表示任何相等的整体，如1个苹果、1米绳子等，以此为基础进行分数的运算。
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
一、教学内容
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版。本节课我们将学习以下内容：
1.理解单位“1”的概念，掌握将一个整体平均分成若干份，用分数表示的方法。
人教版数学六年级上册《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》集体备课教案
人教版数学六年级上册《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》集体备课教案一. 教材分析本节课是人教版数学六年级上册《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》。
这部分内容是在学生已经掌握了分数乘除法的基础上进行学习的，目的是让学生能够运用抽象的“1”来解决实际问题。
教材通过具体的实例，让学生理解和掌握利用抽象的“1”解决问题的方法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数乘除法有所了解。
但是，对于如何将实际问题抽象为“1”，并运用分数乘除法来解决问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用抽象的“1”来解决。
三. 教学目标1.理解并掌握利用抽象的“1”解决问题的方法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，并运用抽象的“1”来解决。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解并掌握利用抽象的“1”解决问题的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用抽象的“1”来解决。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的实例，引导学生理解和掌握利用抽象的“1”解决问题的方法。
同时，运用小组合作学习，让学生在讨论和交流中，进一步巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解和掌握利用抽象的“1”解决问题的方法。
2.准备小组讨论的素材，用于引导学生进行小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出本节课的主题——利用抽象的“1”解决问题。
例如，可以举一个分糖果的例子，让学生思考如何公平地分配糖果。
2.呈现（10分钟）呈现一系列与本节课相关的问题，让学生尝试解决。
在解决问题的过程中，引导学生发现并理解利用抽象的“1”解决问题的方法。
3.操练（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用抽象的“1”来解决问题。
可以让学生分组进行讨论，也可以让学生独立完成。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识。
六年级上册数学教案3.4分数除法解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题) 人教新课标
《分数除法问题的解决（1）》教学设计教学内容：教科书第 37页例4，练习八第1～4题。
教学目标：1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2、使学生经理问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3、使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。
教学难点：根据数量关系列出等量关系式。
教学准备：教学课件、画图工具教学过程：（一） 复习铺垫1、 读一读下面的关键句，说说你的理解。
（1） 乙数是甲数的31 （2） 公鸡的54相当于母鸡的只数 把谁看做单位“1”？能说出数量关系式吗？2、 复习分数乘法问题。
一个儿童重35千克，他体内所含的水分约占体重的54,他体内的水分是多少千克?学生先列式作答，再集体交流。
3、解方程。
54x=16 83X=103 1.小结：这是我们之前学过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，故用乘法计算。
今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。
（揭示课题）（二）探索交流1、课件出示例题2、阅读与理解。
（1）、阅读题目，你获得了哪些信息？（2）、要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件？你的理由是什么？（引导学生筛选有效信息）3、分析与解答（1）独立思考，理清关系让生独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的54”，并在线段上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28kg ；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。
（学生尝试画线段图、写等量关系式）A 、在画图时，你是怎么想的？画图时要注意些什么？B 、根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系？ （小明的体重×54＝小明体内水分的质量）（2）、集体交流，解决问题①学生尝试列式计算（可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的）。
人教版六年级上册数学《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》公开课教学设计
人教版六年级上册数学《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》公开课教学设计一. 教材分析人教版六年级上册数学《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》这一节内容，是在学生已经掌握了基本的分数、小数四则运算和解决实际问题的基础上进行授课的。
教材通过引入抽象的“1”，帮助学生更好地理解分数、小数四则运算在解决实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数四则运算和解决实际问题已有初步的认识。
但学生在解决实际问题时，往往难以将数学知识与生活实际相联系，对抽象的“1”的理解也还不够深入。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生将数学知识运用到生活实际中，加深对抽象的“1”的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握利用抽象的“1”解决实际问题的方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生理解抽象的“1”，并运用其解决实际问题。
2.教学难点：如何帮助学生将抽象的“1”运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际情境，引导学生理解和运用抽象的“1”。
2.启发式教学法：教师引导学生独立思考，发现解决问题的方法。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：学生作业本、练习题。
3.教学素材：与生活实际相关的问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实际问题，引导学生思考如何利用数学知识解决问题。
例如：一根长度为2米的绳子，剪成10段，每段的长度是多少？2.呈现（10分钟）教师呈现多个与生活实际相关的问题案例，让学生观察并思考如何利用抽象的“1”解决问题。
小学数学人教版六年级上册3分数除法《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》公开课教案比赛获奖教案
小学数学人教版六年级上册3分数除法《解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案1教学目标1.知识目标:认识类似工程问题的此类解决问题特点,理解总路长既可以用具体数值表示,也可以抽象为单位"1"表示,掌握其数量关系、解题思路和方法,能应用其基本方法解决一些简单的实际问题。
2.技能目标:经历“猜想、验证、拓展、对比、归纳、运用”的自主探究学习活动,掌握用假设、验证等方法解决工程问题。
3.情感与态度目标:使学生体验到数学的应用价值,感悟数学学习的乐趣。
2学情分析教学重点:经历“猜想、验证、对比、归纳”的自主探究活动,掌握该类解决问题的数量关系,会用假设法解决问题。
教学难点:理解总路长可以假设为单位“1”,掌握该类解决问题的特点和解答方法。
3重点难点教学重点:经历“猜想、验证、对比、归纳”的自主探究活动,掌握该类解决问题的数量关系,会用假设法解决问题。
教学难点:理解总路长可以假设为单位“1”,掌握该类解决问题的特点和解答方法。
4教学过程教学活动1【导入】一、创设情境，引入新课十月份我们南宁市举行了一个很大型的比赛,大家都知道吗?所以,南宁市前段时间一直在对城市的道路进行整修。
今天我想请大家当一回工程经理,看哪个经理做得最好!课件出示:假如你是某工程队的经理,要修民族大道,现有两个工程队,一队单独修10天完成,二队单独修15天完成。
你打算怎么做?为什么?引出最优策略:由两队合做,完工时间更短。
学生阅读理解例题信息,提出问题:两队合作几天能完成?引导学生合理估计合修所用天数,加强估算意识培养。
板书课题。
2【活动】二、自主探究，总结方法。
小学六年级上册数学《3分数除法：解决问题(解决问题利用抽象的”1“解决实际问题)》教学设计
小学六年级上册数学《3 分数除法：解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》教学设计一、教学目标核心素养：知识与技能：1.理解抽象的“1”在分数除法问题中的应用。
2.掌握用分数除法解决实际问题的基本方法。
过程与方法：1.通过具体问题的分析，引导学生将实际问题转化为数学模型。
2.培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
情感、态度与价值观：1.激发学生对数学问题的兴趣，增强他们解决问题的自信心。
2.培养学生认真审题、仔细计算的习惯。
二、教学重点1.理解抽象的“1”在分数除法问题中的含义。
2.掌握用分数除法解决实际问题的步骤和方法。
三、教学难点1.将实际问题中的数量关系抽象为数学模型。
2.理解分数除法在解决实际问题中的灵活运用。
四、教学资源1.多媒体课件，包含相关例题和练习题。
2.白板笔、黑板或交互式白板。
3.实物模型或图片，帮助学生理解问题中的数量关系。
五、教学方法1.讲授法：结合例题讲解分数除法在解决实际问题中的应用。
2.演示法：通过实物模型或图片演示问题中的数量关系。
3.练习法：通过大量练习，巩固学生对分数除法应用的理解。
六、教学过程1. 导入•复习分数除法的概念和运算法则。
•提出问题情境，引出用分数除法解决实际问题的需求。
2. 知识讲解•讲解抽象的“1”在分数除法问题中的含义。
例如，将一堆糖果看作一个整体，即抽象的“1”，然后分成若干份，每份的数量可以用分数表示。
•结合具体例题，详细讲解如何用分数除法解决实际问题。
例如：•问题：一堆糖果有12颗，小明吃了其中的1/3，他吃了多少颗糖果？•分析：将12颗糖果看作一个整体（即抽象的“1”），小明吃了其中的1/3，即吃了整体的1/3。
•解答：用12除以1/3，即12 × 3/1 = 36（但这里实际上是12 × 1 = 12，因为乘以倒数后约分），所以小明吃了12颗糖果的1/3，即4颗糖果。
3. 巩固练习•提供多道练习题，让学生独立完成并相互订正。
《利用抽象的“1”解决问题》教学实践与思考
《利用抽象的“1”解决问题》教学实践与思考小学生正处于以具体形象思维为主，并向抽象逻辑思维过渡的具体阶段，教师需要以学生已有的知识经验，遵循学生的认知规律，由浅到深，从具体到抽象，让学生体验快乐的探索之旅。
下面结合人教版六年级上册《利用抽象的“1”解决问题》的教学，浅谈个人的实践与思考。
一、复习铺垫，观察对比。
1、一条路长50米，每天修10米，几天可以修完？2、一条路，每天修全长的,几天可以修完？学生独立完成，然后全班交流。
师：哪位同学分享一下解决这两道题的想法？生1：第一题把50米平均分，每份10米。
求50米里面有几个10米，用50÷10=5（天）；第二题把一条路看作单位“1”，每天修全长的，1里面有几个？用1÷=5（天）。
生2：已知工作总量与工作效率，求工作时间，用工作总量除以工作效率。
师：请同学们观察对比一下，你发现了什么？生1：结果都是5天修完。
生2：第一题给出具体的数量，第二题没给出具体的数量。
师伺机追问：第二题没给出具体数量，却可以计算出结果，这是什么原因呢？通过小组交流，集体辨析补充，同学们体会到第二题虽没给出具体数量，但每天完成的量占总量的是已知的，所以无碍计算结果。
【思考】从具体到抽象，跨度太大，学生可能会不适应，产生畏难情绪，影响后续的学习。
教师的复习铺垫利用相同的情景，不同方式的信息呈现，学生经历观察，交流，辨析，感悟解决问题的关键不是是否已知具体数量，而是部分与整体的关系，为下一环节学习夯下坚实基础。
二、探索新知，经历解决问题的全过程。
1、阅读与理解师：在例7中，你获得了哪些信息？生1：已知两个工程队单独完成任务的工作时间，求两队合作的工作时间。
生2：求两队合作的工作时间，但题目没有给出工作总量和工作效率。
师故作惊讶，打趣道：是呀，没有工作总量和工作效率，怎么办？难道教材印刷时漏印了？（引起学生一阵大笑，大笑过后，学生陷入沉思，慢慢地，陆续有同学举起了小手）生1：可以假设工作总量为一个具体的数量。
小学数学六年级上册《解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)》公开课教学设计下载人教版
解决问题（1）教学内容：教材第37页例4。
教学目标：1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类问题。
2、进一步培养学生自主探索解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力。
教学重点、难点：重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
难点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：一、复习铺垫，迁移导入：1.先说出把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。
（1）白兔的只数是黑兔的5/9。
（2）公鸡只数的2/3是母鸡的只数。
（3）乒乓球队人数的1/2是男生人数。
引导学生抓住关键句，找出单位“1”，说出数量关系式。
2.课件出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。
六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？让学生理解题意，说出如何解题？为什么？二、教学新知，探索规律：1、教学例4。
（1）出示例4情境图：从医生的话中，你了解到哪些信息？学生回答，教师普及人体的水分需求相关知识。
（2）指名学生读题，说出已知、未知条件分别是什么，并写在教材第37页的“阅读与理解”处。
（3）教师引导学生画出线段图，分析数量关系。
引导学生得出：小明体重的4/5是28千克。
按分数乘法的知识，我们可以列出怎样的关系式？学生小组讨论，指名汇报。
板书：小明的体重×4/5=小明体内水分的质量（4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（5）这道题哪个量是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎么求？（6）学生试着做：一人板演，其余学生在随堂练习本上做。
教师巡视，适当点拨。
（7）还可以怎样解决？指名板演：（8）小组讨论、汇报：方程解答和算术方法各有什么优点与不足？（9）在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题时，可采用什么方法？2、问题改造。
小明的体重是爸爸的7/15，爸爸的体重是多少千克？（1）读题分析：让学生独立审题。
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1教学目标
1、学生会分析题中的数量关系,掌握解题方法、并能正确解答。
2、学生能增强思维能力、分析、解决问题的能力。
3、学生能感受生活中的数学价值,增强学习数学的兴趣。
2学情分析
本节课是学生学习了分数乘法、分数除法之后研究的稍复杂的分数应用问题。
需要学生具有抽象思维能力,把工程总量看作“1”。
3重点难点
学生能理解题中的数量关系,选择恰当的解决方法。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】创设情境，导入新课
1、修一条360米的公路。
甲队修12天完成,平均每天修多少米?
2、修一条360米的公路,甲队每天修18米,多少天能完成?
3、加工一批零件,计划8小时完成,平均每小时加工这批零件的几分之几?
4、一项工程,施工方每天完成1/6 ,几天可以完成全工程?
2【讲授】探究新知
【问题】准备新修一条公路。
两个工程队,一队单独修12天完成,二队单独修要18天完成。
如果两队合修,多少天能修完?
1、理解题意:
知道了一队单独修完要( )天,二队单独修完要( )天。
要
求
2、我来分析解答:
道路总长不知道,我可以假设道路总长( ),那么,一队单独每天修多少:
二队单独每天修多少:
两队合修,每天修多少:
两队合修需要多少天:
3、还可以把道路总长看作单位“1”来解答:
3【练习】练习
1、这批货物,只用我的车运,6次才能运完。
只用我的车运,3次就能运完。
如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?
2、挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的1/20 ,李叔叔每天挖整条水渠的1/30 。
两人合作,几天能挖完?
4【活动】课堂小结
本节课你有什么收获?
5【作业】作业
落实基础★
1、甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时.两车同时分别从A城市和B城市出发,几小时后相遇?
发展能力★★
2、某地遭遇暴雨,水库水位已经超过警戒线,急需泄洪。
这个水库有两个泄洪口。
只打开A 口,8小时可以完成任务,只打开B口,6小时可以完成任务。
如果两个泄洪口同时打开,几小时可以完成任务?
提升素养★★★
3、王庄村春季植树,一共有300棵树。
如果一队单独种,需要8天。
如果二队单独种,需要1 0天。
现在两队合种,5天能种完吗?
（范文素材和资料部分来自网络，供参考。
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