一轮复习--弹力4滑轮模型和死结模型问题
2020 年高考物理一轮复习热点题型专题 专题02、03、04(含答案)
2020年高考物理一轮复习热点题型专题02—相互作用题型一弹力的“四类模型”问题题型二“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题题型三摩擦力的分析与计算题型四摩擦力和三类突变题型五共点力的合成题型六力分解的两种常用方法题型一弹力的“四类模型”问题1．弹力(1)方向(2)计算弹力大小的三种方法①根据胡克定律进行求解．②根据力的平衡条件进行求解．③根据牛顿第二定律进行求解．2．弹力有无的判断“三法”(1)假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力．(2)替换法：用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态．如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力．(3)状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力．【模型1】物体与物体间的弹力(2018·山西省太原市上学期期末)历经一年多的改造，2017年10月1日，太原迎泽公园重新开园，保持原貌的七孔桥与新建的湖面码头，为公园增色不少．如图乙是七孔桥正中央一孔，位于中央的楔形石块1，左侧面与竖直方向的夹角为θ，右侧面竖直．若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值为()A.1tan θB ．sin θC.1cos θD.12cos θ【答案】C【解析】对石块1受力分析如图，则石块1左、右两侧面所受弹力的比值F 1F 2＝1cos θ，故C 正确．【模型2】绳的弹力如图所示，质量为m 的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A ，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的B 点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60°，则轻绳对小球的拉力大小为()A ．2mgB.3mg C ．mg D.32mg 【答案】C【解析】对B 点处的小球受力分析，如图所示，则有F T sin 60°＝F N sin 60°F T cos 60°＋F N cos 60°＝mg 解得F T ＝F N ＝mg ，故C 正确．【模型3】弹簧的弹力如图所示，小球a 的质量为小球b 的质量的一半，分别与轻弹簧A 、B 和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A 与竖直方向的夹角为60°，轻弹簧A 、B 的伸长量刚好相同，则下列说法正确的是()A ．轻弹簧A 、B 的劲度系数之比为1∶3B ．轻弹簧A 、B 的劲度系数之比为2∶1C ．轻绳上拉力与轻弹簧A 上拉力的大小之比为2∶1D ．轻绳上拉力与轻弹簧A 上拉力的大小之比为3∶2【答案】D【解析】设轻弹簧A 、B 的伸长量都为x ，小球a 的质量为m ，则小球b 的质量为2m .对小球b ，由平衡条件知，弹簧B 中弹力为k B x ＝2mg ；对小球a ，由平衡条件知，竖直方向上，有k B x ＋mg ＝k A x cos 60°，联立解得k A ＝3k B ，选项A 、B 错误；水平方向上，轻绳上拉力F T ＝k A x sin 60°，则F T k A x ＝32，选项C 错误，D 正确．【模型4】杆的弹力(2019·湖南省怀化市博览联考)如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m 的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为34mg (g 表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为()A.53mgB.35mg C.45mg D.54mg【答案】D【解析】小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F ＝(mg )2＋(34mg )2＝54mg ，选项D 正确．题型二“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题【类型1】“活结”和“死结”问题1．活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小．2．死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等．【例题1】(2016·全国卷Ⅲ·17)如图所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为()A.m 2B.32m C ．m D ．2m【答案】C 【解析】如图所示，圆弧的圆心为O ，悬挂小物块的点为c ，由于ab ＝R ，则△aOb 为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，FT ＝mg ，合力沿Oc 方向，则Oc 为角平分线，由几何关系知，∠acb ＝120°，故细线的拉力的合力与物块的重力大小相等，则每条细线上的拉力F T ＝G ＝mg ，所以小物块质量为m ，故C 对．【类型2】“动杆”和“定杆”问题1．动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动．如图甲所示，若C 为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向．2．定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示．【例题2】(2019·天津市南开中学月考)如图为两种形式的吊车的示意图，OA 为可绕O 点转动的轻杆，重量不计，AB 为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA 在图(a)、(b)中的受力分别为F a 、F b ，则下列关系正确的是()A ．F a ＝F bB ．F a >F bC ．F a <F bD ．大小不确定【答案】A【解析】对题图中的A 点受力分析，则由图(a)可得F a ＝F a ′＝2mg cos 30°＝3mg 由图(b)可得tan 30°＝mgF b ′则F b ＝F b ′＝3mg 故F a ＝F b .题型三摩擦力的分析与计算1．静摩擦力的分析(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小．(2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则F f ＝ma .若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F 合＝ma ，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力的分析滑动摩擦力的大小用公式F f ＝μF N 来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N 为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．3．静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F 合＝ma )确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．【例题1】(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为()A ．2－3 B.36C.33D.32【答案】C【解析】当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得F cos60°＝μ(mg－F sin60°)，联立解得，μ＝33，故选项C正确．【例题2】（2019·湖南省永州市教研室名师筛选高考信息卷）如图所示，一足够长的斜面体静置于粗糙水平地面上，一小物块沿着斜面体匀速下滑，现对小物块施加一水平向右的力F，当物块运动到最低点之前，下列说法正确的是()A．物块与斜面体间的弹力不变B．物块与斜面体间的摩擦力增大C．斜面体与地面间的弹力不变D．斜面体与地面间的摩擦力始终为0【答案】BD【解析】AB、设斜面的倾角为α，不加推力F时，滑块匀速下滑，受重力、支持力和摩擦力，根据共点力平衡条件，支持力N=mg cosα，摩擦力f=mg sinα，故动摩擦因数μ=f/N=tanα；对小物块施加一水平向右的恒力F后，支持力N′=mg cosα+F sinα，变大；滑动摩擦力f′=μN′，也变大；故A错误，B正确；CD、不加推力F时，根据平衡条件，滑块受的支持力和摩擦力的合力竖直向上；故根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力竖直向下，故斜面体相对地面没有滑动趋势，故斜面体不受摩擦力；加上水平推力后，滑块对斜面体的摩擦力和压力同比例增加，其合力方向依旧是竖直向上（大小变大，方向不变）；同理，根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力依旧是竖直向下（大小变大，方向不变），故斜面体相对地面仍然没有滑动趋势，故斜面体仍然不受摩擦力，但对地压力变大了；故C错误，D正确；故选BD。
高三物理一轮总复习 专题2.1 重力 弹力(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题2.1 重力弹力1. 判断正误，正确的划“√〞，错误的划“×〞(1)自由下落的物体所受重力为零(×)(2)重力的方向不一定指向地心(√)(3)地球上物体所受重力是万有引力的一个分力．(√)(4)物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力〔×〕(5)物体的重心就是物体上最重的一点，所以物体的重心不可能不在这个物体上〔×〕(6)同一物体从赤道移到北极，其重力不仅大小变大，而且方向也变了〔√〕(7)弹力一定产生在相互接触的物体之间(√)(8)相互接触的物体间一定有弹力(×)(9)F＝kx中“x〞表示弹簧形变后的长度(×)(10)弹簧的形变量越大，劲度系数越大(×)(11)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定(√)(12)只要物体发生形变就会产生弹力作用．(×)(13)物体所受弹力方向与自身形变的方向一样．(×)(14)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆．(×)2. 如下关于力的说法中，正确的答案是( )A．有的力有施力物体，有的力没有施力物体B．任何物体受到力的作用后形状都发生改变C．两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力D．影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点【答案】D3. (多项选择)如下四个图中，所有的球都是一样的，且形状规如此质量分布均匀。
甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧一根线是沿竖直方向。
关于这四个球的受力情况，如下说法正确的答案是( )A．甲球受到一个弹力的作用 B．乙球受到两个弹力的作用C．丙球受到两个弹力的作用 D．丁球受到两个弹力的作用【答案】AC4. (多项选择)关于弹力的方向，如下说法中正确的答案是( )A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上的B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体【答案】AD【解析】放在水平桌面上的物体所受弹力为支持力，其方向为垂直于桌面向上，故A正确；放在斜面上的物体所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上，故B错误，D正确；绳子对物体的拉力总是沿绳子收缩的方向，而物体对绳子的弹力方向指向绳子伸长的方向，故C错误。
届高考一轮复习 高中物理模型
1.如图所示，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个 质量为 m 的球，试分析下列两种情况下轻杆对球的弹力大小及方向：
(1)小车静止不动； (2)小车以加速度 a 向右运动。
解：(1)球处于平衡状态，根据二力平衡的条件知，杆对球的弹力方向跟重力方向相反，竖 直向上，弹力大小跟球的重力大小相等，等于 mg. (2) 选小球为研究对象，小车以加速度 a 向右运动时，小球所受重力和杆 的弹力的合力一定水平向右，此时，弹力 F 的方向一定指向右上方，只有 这样，才能保证小球在竖直方向上保持平衡，水平方向上具有向右的加速 度，假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为 θ（如图），根据牛顿第二
2 ＝G 解得 F＝ 2 G，B 项正确．
含弹簧的物理模型 【概述】
纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重。高考命题者常以弹簧 为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、 振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系，能很好地考查学生的综合分析能 力。
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【特点】 中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性： (1)弹力遵循胡克定律 F＝kx，其中 x 是弹簧的形变量。 (2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零。 (3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力。 (4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮
【高考题】 1.(2012·广东理综·16)如图 10 所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直
方向的夹角都为 45°，日光灯保持水平，所受重力为 G，左右两绳的拉力大小分别为
一 力学4(死结、活结、死杆活杆)—高三物理一轮复习讲义
力学4（死结、活结、死杆活杆）1.轻绳、轻杆模型①轻绳，m=0，没有惯性，任何状态下F合=0；同一根绳子两端的力等大反向；轻绳的弹力只可能沿着绳且指向绳收缩的方向；②轻杆：m=0，没有惯性，任何状态下F合=0；；刚性杆的受力可以沿着任意方向，因此杆的弹力可以沿着任意方向，取决于具体情景：2.“活杆”和“死杆”；①活杆（铰链连接）：由F合=0，故弹力只能沿着杆方向，可以是拉力（等同细绳）也可以是支持力。
②死杆：需要什么力就能提供什么方向的力，“供可变型”。
3. “活结”和“死结”、①活结模型：活结两端仍然是同一根细绳，两端的力大小相等，合力大小为：F＝2F1cos θ2，合力方向在角平分线上。
常见的有：一根细绳绕过光滑的滑轮，光滑的钉子；一个光滑圆环套在一根细绳上等。
②死结模型：不是同一段细绳，各段细绳的力大小也不相等。
口诀：绳杆有死活，弹簧有双解例1. 如图所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力？例2. 如图所示，求：细绳AC段的张力F TAC与细绳EG的张力F TEG之比；例3.已知m＝10 kg，求杆的弹力？例4. 比较四幅图中木杆受到的弹力大小？例5. （多选）如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。
下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（）A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上例6.如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。
已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，重力加速度为g。
当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（）A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用C．绳子对a的拉力等于mg D．a的重力为mgtan θ例7.F向右移动一小段距离，θ怎么变，F怎么变？高分冲刺-力学4（死结、活结、死杆活杆）习题课1.如图所示，杆BC的B端用铰链接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移（BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（）A、绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B、绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C、绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D、绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变2.如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置．下列判断正确的是（）A．B端移到B 1 位置时，绳子张力不变B．B端移到B 2 位置时，绳子张力变小C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力不变D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大3.如图所示．用钢筋弯成的支架，水平虚线MN的上端是半圆形，MN的下端笔直竖立．一不可伸长的轻绳通过动滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从最高点B处沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高），则绳中拉力（）A．先变大后不变 B．先不变后变大C．先不变后变小 D．保持不变4.如图所示，重量为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接挂在等高的地方，绳与水平线成θ角，试求：（1）绳子的张力：（2）链条最低点的张力。
活结与死结绳模型、动杆和定杆模型和受力分析(解析版)
2024年高考物理一轮复习导学练活结与死结绳模型、动杆和定杆模型和受力分析导练目标导练内容目标1活结与死结绳模型目标2动杆和定杆模型目标3受力分析【知识导学与典例导练】一、活结与死结绳模型1．“活结”模型模型结构模型解读模型特点“活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳“活结”绳子上的张力大小处处相等常见模型力学关系和几何关系端点A上下移动挡板MN左右移动①T1=T2=G2sinθ②l1cosθ+l2cosθ=d(l1+l2)cosθ=dcosθ=dl因为d和l都不变，所以根据cosθ=dl可知θ也不变，则T1和T2也不变。
因为MN左右移动时，d变化，而l不变，根据cosθ=dl可知θ将变化，则T1和T2也变。
常见模型力学关系和几何关系端点A左右移动两物体质量比变①角度：θ4=2θ3=2θ2=4θ1②拉力：T=M Q g③2M Q cosθ2=M P 两物体质量比不变，左右移动轻绳端点，角度都不变。
角度变，但让保持原有倍数关系。
1如图所示，一根不可伸长的光滑轻质细绳通过轻滑轮挂一重物，细绳一端系在竖直墙壁的A点，另一端系在倾斜墙壁的B点，现将细绳右端从B点沿倾斜墙壁缓慢向下移动到与A点等高的B′点。
在移动过程中，关于细绳拉力大小变化情况正确的是()A.先变小后变大B.变大C.变小D.不变【答案】B【详解】如下图，设绳子总长度为L ，BD 垂直于AB ′，最开始时AO 与竖直方向的夹角为θ，根据对称性有AO sin θ+BO sin θ=L sin θ=AD绳子右端从B 点移动到B ′点后，滑轮从O 点移动到O ′点，B ′O ′与竖直方向夹角为α，根据对称性有AO ′sin α+BO ′sin α=L sin α=AB ′因为AB ′>AD 所以α>θ则绳子移动后，绳子之间的夹角变大，而两段绳子的拉力大小相同，合力大小始终等于重物的重力大小，根据力的平行四边形定则，两段绳子的拉力大小变大。
2024年高考物理一轮复习热点重点难点：绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型(解析版)
绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型特训目标特训内容目标1绳子类的“死结”问题(1T -4T )目标2绳子类的“活结”问题(5T -8T )目标3有关滑轮组的“活结”问题(9T -12T )目标4定杆和动杆问题(13T -16T )【特训典例】一、绳子类的“死结”问题1如图所示，质量为m =2.4kg 的物体用细线悬挂处于静止状态。
细线AO 与天花板之间的夹角为53°，细线BO 水平，若三根细线能承受最大拉力均为100N ，重力加速度g 取10m/s 2，不计所有细线的重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
下列说法正确的是()A.细线BO 上的拉力大小30NB.细线AO 上的拉力大小18NC.要使三根细线均不断裂，则细线下端所能悬挂重物的最大质量为8kgD.若保持O 点位置不动，沿顺时针方向缓慢转动B 端，则OB 绳上拉力的最小值为19.2N 【答案】C【详解】AB ．以结点O 为研究对象，受到重力、OB 细线的拉力和OA 细线的拉力，如图所示根据平衡条件结合图中几何关系可得细线BO 上的拉力大小为F BO =mg tan37°=18N 同理，可解得细线AO 上的拉力大小F AO =mgcos37°=30N 故AB 错误；C ．若三根细线能承受的最大拉力均为100N ，根据图中力的大小关系可得，只要OA 不拉断，其它两根细线都不会拉断，故有m max g =F max cos37°解得m max =F max cos37°g =100×0.810kg =8kg ，故C 正确；D ．当OB 与OA 垂直时，OB 细线的拉力最小，根据几何关系结合平衡条件可得F min =mg sin37°=2.4×10×0.6N =14.4N 故D 错误。
故选C 。
2如图所示，两个质量均为m 的小球a 和b 套在竖直固定的光滑圆环上，圆环半径为R ，一不可伸长的细线两端各系在一个小球上，细线长为23R 。
第37课时动量守恒中的四类模型2025届高考物理一轮复习课件
kg和mB＝2.0 kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧
与竖直墙相接触。另有一物块C在t＝0时刻以一定速度向右运动，在t
＝4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图像
如图乙所示，下列说法正确的是（
）
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高中总复习·物理
A. 物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为48 J
2
2
滑块上升的最大高度，不一定等于圆弧轨道的高度。
（2）滑块返回最低点时，滑块与曲面体分离
①系统水平方向动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2；
1
1
1
2
2
②系统机械能守恒： mv0 ＝ mv1 ＋ Mv2 2 。
2
2
2
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高中总复习·物理
【典例3】 如图所示，质量为m＝1 kg的工件甲静置在光滑水平面
上，其上表面由光滑水平轨道AB和四分之一光滑圆弧轨道BC组成，
②系统机械能守恒： m1v0 ＝ （m1＋m2）v共 2 ＋Epm。
2
2
（2）弹簧处于原长时弹性势能为零
①系统动量守恒：m1v0＝m1v1＋m2v2；
1
1
1
2
2
②系统机械能守恒： m1v0 ＝ m1v1 ＋ m2v2 2 。
2
2
2
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高中总复习·物理
【典例4】
（多选）如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0
板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ＝0.1。重力加速度大小取g＝
10 m/s2。
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高中总复习·物理
（1）若0＜k＜0.5，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和
方向；
答案：5（1－k）m/s
高三一轮复习专题：相互作用力(有答案)
专题： 相互作用考点一 弹力的分析和计算1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据产生弹力的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断．(2)假设法或撤离法：可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合．还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”，看研究对象能否保持原来的状态．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．弹力大小的确定方法(1)弹簧类弹力：由胡克定律知弹力F ＝kx ，其中x 为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度．(2)非弹簧类弹力：根据运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来综合确定．1．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )A ．细绳一定对小球有拉力的作用B ．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C ．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D ．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力2．如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断正确的是( )A ．小车静止时，F ＝mgsin θ，方向沿杆向上B ．小车静止时，F ＝mgcos θ，方向垂直于杆向上C ．小车以向右的加速度a 运动时，一定有F ＝ma sin θD ．小车以向左的加速度a 运动时，F ＝2＋2，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角θ1满足tan θ1＝a g考点二 静摩擦力的有无及方向的判断1．假设法：利用假设法判断的思维程序如下：2．状态法根据物体的运动状态来确定，思路如下．3．转换法利用牛顿第三定律(作用力与反作用力的关系)来判定．先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的大小和方向，再确定另一物体受到的反作用力——静摩擦力的大小和方向．1．如图，质量m A>m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( )2．(2017·东北三校二联)(多选)如图所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是( )A．B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反B．D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反C．D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力3．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则( ) A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到地面的摩擦力一定为零C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0考点三摩擦力的计算1．静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．考向1：静摩擦力的计算1、如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2.当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为( )A．μ1mgcos θ，方向平行于斜面向上B．μ1mgcos θ，方向平行于斜面向下C．μ2mgcos θ，方向平行于斜面向上D．μ2mgcos θ，方向平行于斜面向下2、如图所示，质量为m B＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝22 kg的木箱A放在木板B上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N 的力F 将木板B 从木箱A 下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g 取10 m/s 2)，则木板B 与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )A ．0.3B ．0.4C ．0.5D ．0.63．如图所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )A.1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2 C.1＋μ1μ2μ1μ2 D.2＋μ1μ2μ1μ24．(多选)如图所示，小车的质量为m 0，人的质量为m ，人用恒力F 拉绳，若人和小车保持相对静止，不计绳和滑轮质量及小车与地面间的摩擦，则小车对人的摩擦力可能是( )A ．0 B. m －m 0m ＋m 0 F ，方向向右 C. m －m 0m ＋m 0 F ，方向向左 D. m 0－m m ＋m 0F ，方向向右 考点四 轻杆、轻绳、轻弹簧模型1．如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是( )A ．若小车静止，则绳对小球的拉力可能为零B ．若小车静止，则斜面对小球的支持力一定为零C ．若小车向右运动，则小球一定受两个力的作用D ．若小车向右运动，则小球一定受三个力的作用2．如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O 安在一根轻木杆B 上，一根轻绳AC 绕过滑轮，A 端固定在墙上，且绳保持水平，C 端挂一重物，BO 与竖直方向的夹角θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是( )A ．只有角θ变小，作用力才变大B ．只有角θ变大，作用力才变大C ．不论角θ变大或变小，作用力都是变大D ．不论角θ变大或变小，作用力都不变3．(多选)两个中间有孔的质量为M 的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在同一质量为m 的小球上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k ，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．则下列判断正确的是( )A ．水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mgB ．连接质量为m 小球的轻弹簧的弹力为mg 3C ．连接质量为m 小球的轻弹簧的伸长量为33kmgD．套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为36kmg考点五绳上的“死结”和“活结”模型1．“死结”模型的4个特点(1)“死结”可理解为把绳子分成两段；(2)“死结”是不可以沿绳子移动的结；(3)“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳；(4)“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等．2．“活结”模型的4个特点(1)“活结”可理解为把绳子分成两段；(2)“活结”是可以沿绳子移动的结点；(3)“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳；(4)“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．1、如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)细绳AC段的张力F TAC与细绳EG的张力F TEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．考点六物体的受力分析1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．3．研究对象选取方法：整体法和隔离法．(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法．(2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．(3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．1．如图所示，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放在一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平，则在斜面上运动时B受力的示意图为( )2．(2017·四川达州一模)如图所示，用轻杆拴接同种材料制成的a、b两物体，它们沿斜面向下做匀速运动，关于a、b的受力情况，以下说法正确的是( )A．a受三个力作用，b受四个力作用B．a受四个力作用，b受三个力作用C．a、b均受三个力作用D．a、b均受四个力作用3．(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是( )A．A一定受到4个力B．B可能受到4个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力考点七共点力的静态平衡问题解决共点力平衡问题常用的4种方法1、如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A．F＝mgtan θB．F＝mgtan θC．F N＝mgtan θD．F N＝mgtan θ考向2：整体法和隔离法在多体平衡问题中的应用3. (2017·安徽铜陵模拟)如图所示，质量分别为m A、m B的两物块A、B叠放在一起，若它们共同沿固定在水平地面上倾角为α的斜面匀速下滑．则( )A．A、B间无摩擦力B．B与斜面间的动摩擦因数μ＝tan αC．A、B间有摩擦力，且B对A的摩擦力对A做负功D．B对斜面的摩擦力方向沿斜面向上4．如图，一质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点．另一端系在滑块上．弹簧与斜面垂直，则( )A．滑块不可能只受到三个力作用B ．弹簧不可能处于原长状态C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg 5．如图所示，物块a 、b 的质量分别为2m 、m ，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F 作用下，两物块均处于静止状态，则( )A ．物块b 受四个力作用B ．物块b 受到的摩擦力大小等于2mgC ．物块b 对地面的压力大小等于mgD ．物块a 受到物块b 的作用力水平向右6．如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )A.m 2 B ．32m C ．m D ．2m 考点八 共点力的动态平衡问题1．动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．常用方法：解析法、图解法和相似三角形法．考向1：解析法的应用1、如图所示，与水平方向成θ角的推力F 作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动．关于物块受到的外力，下列判断正确的是( )A ．推力F 先增大后减小B ．推力F 一直减小C ．物块受到的摩擦力先减小后增大D ．物块受到的摩擦力一直不变考向2：图解法的应用图解法的适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，还有一个力的方向变化．2、(2017·湖南益阳模拟)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙面间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态．现对B 施加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的摩擦力为F 3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变考向3：相似三角形法的应用相似三角形法的适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另两个力的方向都变化．3、(2017·江西南昌模拟)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A 端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A 点正上方，B 端吊一重物G ，现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓缦上拉，在AB 杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F 和杆受的弹力F N 的变化，判断正确的是( )A ．F 变大B ．F 变小C ．F N 变大D ．F N 变小专题： 相互作用 答案1、解析：选D.若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a ＝gtan α，则轻弹簧对小球无弹力，D 正确．2、解析：选D.小车静止时，由物体的平衡条件知此时杆对球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg ，A 、B 错误；小车以向右的加速度a 运动，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为θ1，如图甲所示．根据牛顿第二定律，有Fsin θ1＝ma ，Fcos θ1＝mg ，两式相除可得tan θ1＝a g，只有当球的加速度a ＝gtan θ时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有F ＝ma sin θ，C 错误；小车以加速度a 向左加速运动时，由牛顿第二定律，可知小球所受到的重力mg 与杆对球的作用力的合力大小为ma ，方向水平向左，如图乙所示．所以杆对球的作用力的大小F ＝2＋2，方向斜向左上方，tan θ1＝a g，D 正确． 1、解析：选A.两物体A 、B 叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物体与竖直墙面之间没有压力，所以没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，A 、B 之间没有弹力作用，物体B 的受力示意图是图A.2、解析：选BCD.P 为主动轮，假设接触面光滑，B 点相对于A 点的运动方向一定与B 点的运动方向相同，A 错误；Q 为从动轮，D 点相对于C 点的运动趋势方向与C 点的运动方向相反，Q 轮通过静摩擦力带动，因此，D 点所受的静摩擦力方向与D 点的运动方向相同，B 、C 均正确；主动轮靠摩擦带动皮带，从动轮靠摩擦被皮带带动，故D 也正确．3、解析：选CD.若绳对B 的拉力恰好与B 的重力沿斜面向下的分力平衡，则B 与C 间的摩擦力为零，A 项错误；将B 和C 看成一个整体，则B 和C 受到细绳向右上方的拉力作用，故C 有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B 项错误，C 项正确；将细绳剪断，若B 依然静止在斜面上，利用整体法判断，B 、C 整体在水平方向不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C 的摩擦力为0，D 项正确．1、解析 当物体P 和Q 一起沿斜面加速下滑时，其加速度为a ＝gsin θ－μ2gcos θ＜gsin θ，因为P 和Q 相对静止，所以P 和Q 之间的摩擦力为静摩擦力，且方向平行于斜面向上，B 、D 错误；不能用公式F f ＝μF N 求解，对物体P 运用牛顿第二定律得mgsin θ－F 静＝ma ，求得F 静＝μ2mgcos θ，C 正确．答案 C2、解析 对A 受力分析如图甲所示，由题意得 F T cos θ＝F f1①F N1＋F T sin θ＝m A g ② F f1＝μ1F N1③ 由①②③得：F T ＝100 N对A 、B 整体受力分析如图乙所示，由题意得 F T cos θ＋F f2＝F ④F N2＋F T sin θ＝(m A ＋m B )g ⑤ F f2＝μ2F N2⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A 选项正确． 答案 A3、解析：选B.对A 、B 整体受力分析，F ＝F f1＝μ2(m A ＋m B )g.对B 受力分析，F f2＝μ1F ＝m B g.联立解得m A m B＝1－μ1μ2μ1μ2，B 正确． 4、解析：选ACD.假设小车对人的静摩擦力方向向右，先对整体分析受力有2F ＝(m 0＋m)a ，再隔离出人，对人分析受力有F －F f ＝ma ，解得F f ＝m 0－m m 0＋mF ，若m 0>m ，则和假设的情况相同，D 正确；若m 0＝m ，则静摩擦力为零，A 正确；若m 0<m ，则静摩擦力方向向左，C 正确．1、解析：选B.小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动．当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用．当小车向右加速运动时，小球需有向右的合力，但由细绳保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有．当小车向右减速运动时，小球需有向左的合力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故B 正确．2、解析：选D.由于两侧细绳中拉力不变，若保持滑轮的位置不变，则滑轮受到木杆作用力大小不变，与夹角θ没有关系，选项D 正确，A 、B 、C 错误．3、解析：选CD.水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mg 2，选项A 错误；设下面两个弹簧的弹力均为F ，则2Fsin 60°＝mg ，解得F ＝33mg ，结合胡克定律得kx ＝33mg ，则x ＝33kmg ，选项B 错误，选项C 正确；下面的一根弹簧对M 的水平分力为Fcos 60°＝36mg ，再结合胡克定律得kx′＝36mg ，解得x′＝36kmg ，选项D 正确． 1、解析 题图甲和乙中的两个物体M 1、M 2都处于平衡状态，根据平衡条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C 点和G 点为研究对象，进行受力分析如图a 和b 所示，根据平衡规律可求解．(1)图a 中细绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC 段的拉力F TAC ＝F TCD ＝M 1g图b 中由F TEG sin 30°＝M 2g ，得F TEG ＝2M 2g 所以F TAC F TEG ＝M 12M 2(2)图a 中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有F NC ＝F TAC ＝M 1g方向与水平方向成30°，指向右上方．(3)图b 中，根据平衡方程有F TEG sin 30°＝M 2g ，F TEG cos 30°＝F NG 所以F NG ＝M 2gcot 30°＝3M 2g方向水平向右．答案 (1)M 12M 2(2)M 1g 方向与水平方向成30°指向右上方 (3)3M 2g 方向水平向右 1、解析：选A.先将A 、B 当成一个整体，一起冲上斜面时，受重力及斜面的支持力，合力沿斜面向下．再用隔离法，单独对B 进行受力分析可知，B 所受摩擦力水平向左，所受A 的支持力在竖直方向上，A 正确．2、解析：选C.对a 、b 和轻杆组成的整体分析，根据平衡条件有Mgsin θ＝μMgcos θ，解得μ＝tan θ.再隔离对a 分析，假设受到拉力，有mgsin θ＝F T ＋μmgcos θ，解得F T ＝0.所以轻杆无拉力，a 、b 均受三个力，即重力、支持力和摩擦力，选项C 正确，A 、B 、D 错误．3、解析：选AD.整体法确定外力：对斜面体A 、B 整体受力分析，其受到向下的重力G 和向上的推力F ，由平衡条件可知B 与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C 错误．假设法、状态法确定B 对A 的接触力：对斜面体A 受力分析，A 一定受到重力G A 和推力F.假设撤掉A ，B 将下落，A 、B 间一定存在弹力F BA ，如图甲所示，为保持A 处于平衡状态，B 一定给A 一个沿斜面向下的摩擦力F f .转换法确定B 的受力：根据牛顿第三定律可知，斜面体B 除受重力外，一定受到A 的支持力F AB 和摩擦力F f ′，如图乙所示．综合以上分析可知，A 、D 正确．1、解析 解法一：合成法．滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F ＝tan θ，解得F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ. 解法二：效果分解法．将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F ＝G 2＝mg tan θ，F N ＝G 1＝mg sin θ. 解法三：正交分解法．将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ， 联立解得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ. 解法四：封闭三角形法．如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ，故A 正确． 答案 A答案 B3、解析：选B.因为A 处于平衡状态，所以A 受重力、支持力以及B 对A 的静摩擦力而平衡，可知A 、B 间有摩擦力，摩擦力的方向沿A 与B 的接触面斜向上，向下滑动的过程中，摩擦力的方向与A 速度方向的夹角为锐角，所以B 对A 的摩擦力对A 做正功，故A 、C 错误；A 、B 能一起匀速下滑，对整体分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，则有(m A ＋m B )gsin θ＝μ(m A ＋m B )gcos θ，可得μ＝tan α，斜面对B 的摩擦力方向沿斜面向上，所以B 对斜面的摩擦力方向沿斜面向下，故B 正确，D 错误.4、解析：选D.弹簧与斜面垂直，则弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹簧弹力的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，此时弹簧弹力为零，处于原长状态，故选项A 、B 错误；假设斜面对滑块的支持力为零，则滑块只受重力和弹簧弹力，滑块不可能处于平衡状态，故滑块一定受支持力作用，故选项C 错误；由于物块处于静止状态由受力分析知摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡，大小为mgsin 30°＝12mg.故选项D 正确． 5、解析：选B.对a 分析，a 受到竖直向下的重力，墙壁对a 的支持力，b 对a 的弹力，要想保持静止，必须在竖直方向上受到b 对a 的向上的静摩擦力，故F fba ＝G a ＝2mg ，B 正确；对b 分析，b 受到竖直向下的重力，地面对b 的竖直向上的支持力，a 对b 的竖直向下的静摩擦力，a 对b 的水平向左的弹力，以及推力F ，共5个力作用，在竖直方向上有G b ＋F fab ＝F N ，故F N ＝3mg ，即物块b 对地面的压力大小等于3mg ，A 、C 错误；物块a 受到物块b 的水平方向上的弹力和竖直方向上的摩擦力，合力方向不是水平向右，D 错误．6、解析：选C.如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a 、b 间距等于圆弧半径，则∠aOb ＝60°，进一步分析知，细线与aO 、bO 间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.故选项C 正确．1、解析 对物块受力分析，建立如图所示的坐标系．由平衡条件得：Fcos θ－F f ＝0，F N －(mg ＋Fsin θ)＝0，又F f ＝μF N ，联立可得F ＝μmg cos θ－μsin θ，可见，当θ减小时，F 一直减小，B 正确；摩擦力F f ＝μF N ＝μ(mg ＋Fsin θ)，可知，当θ、F 减小时，F f 一直减小 . 答案 B2、解析 球B 受力情况如图所示，墙对球B 的作用力及A 对球B 的作用力的合力与F 及重力的合力大小相等，方向相反，故当F 增大时，A 对B 的支持力F 2′增大，故B 对A 的压力也增大，即F 2增大，同理可知，墙对B 的作用力F 1增大；对整体分析，整体竖直方向受重力、支持力及压力F ，水平方向受墙的作用力F 1和地面对A 的摩擦力为F 3而处于平衡，由平衡条件得，当F 增大时，地面对A 的摩擦力F 3增大，故选项C 正确.答案 C3、解析 设物体的重力为G.以B 点为研究对象，分析受力情况，作出受力分析图，如图所示：作出力F N 与F 的合力F 2，根据平衡条件得知，F 2＝F 1＝G.由△F 2F N B ∽△ABO 得F N F 2＝BO AO ，解得F N ＝BO AOG ，式中，BO 、AO 、G 不变，则F N 保持不变，C 、D 错误；由△F 2F N B ∽△ABO 得F N OB ＝F AB，AB 减小，则F 一直减小，A 错误，B 正确．答案B11。
2020届高三高考物理一轮复习专题突破：绳上的活结、死结问题与活动杆、固定杆问题
“绳上的‘死结’和‘活结’模型”“活动杆”与“固定杆”一、“活动杆”与“固定杆”轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活动杆”与“固定杆”.所谓“活动杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向；而“固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。
【典例1】甲、乙两图中的杆都保持静止，试画出甲、乙两图O点受杆的作用力的方向．(O为结点)图2－1－8【答案】如解所示【典例2】如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量M2的物体，求：(1)轻绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．【答案】(1)2M2M1(2)M 1g 方向和水平方向成30°指向右上方 (3)M 2g 方向水平向右二、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种.1. “活结”“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．2. “死结” “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。
“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：1.绳子的结点不可随绳移动2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等【典例1】如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（ ）【答案】C【典例2】如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A、F B，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( )A．F A一定大于GB．F A一定大于F BC．F A一定小于F BD．F A与F B大小之和一定等于G【答案】 B【典例3】如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( )GA．细线BO对天花板的拉力大小是2GB．a杆对滑轮的作用力大小是2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是GD．a杆对滑轮的作用力大小是G【答案】 D。
专题03 弹力、摩擦力以及力的合成与分解-2023届高考物理一轮复习热点题型专练(解析版)
专题03弹力、摩擦力以及力的合成与分解目录题型一弹力的有无及方向的判断 (1)题型二弹力分析的“四类模型”问题 (3)题型三“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题 (5)类型1“活结”和“死结”问题 (5)类型2“动杆”和“定杆”问题 (8)题型四静摩擦力的分析 (10)题型五滑动摩擦力的分析 (14)题型六摩擦力的突变问题 (17)类型1“静—静”突变 (17)类型2“静—动”突变 (17)类型3“动—静”突变 (19)类型4“动—动”突变 (20)题型七力的合成与分解 (20)题型八力合成与分解思想的重要应用——木楔问题 (24)题型一弹力的有无及方向的判断【解题指导】1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．接触面上的弹力方向判断垂直于接触面垂直于接触面垂直于切面垂直于平面【例1】(2022·重庆市万州南京中学高三月考)如图所示，静止的小球m分别与一个物体(或面)接触，各接触面光滑，A图中细绳沿竖直方向，则小球m受到两个弹力的是()【答案】C【解析】A图中小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，故A图中球只受一个弹力作用，A错误；B图中小球只受重力和支持力，支持力为弹力，B图中小球即只受一个弹力，B错误；C图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，C正确；D图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，即小球受一个弹力作用，D错误．【例2】如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。
2022高考物理一轮复习--受力分析中的死结与活结、死杆与活杆专题
‘死结’和‘活结’“活杆”与“死杆”模型一、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种.1. “活结”“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．“活结”的的特点：1.绳子的结点可随绳移动2.“活结”两侧绳子仍为一根绳，所以两侧绳子拉力一定相等2. “死结”“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。
“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。
死结的特点：1.绳子的结点不可随绳移动2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等1.如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（ ）2. (多选)如图所示,一根细线的两端分别固定在M 、N 两点,用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上,使a 段细线恰好水平,b 段细线与水平方向的夹角为45°现将小铁夹的位置稍稍向 左移动一段距离,待玩具平衡后,关于a 、b 两段细线中的拉力,下列说法正确的是（ ）A.移动前,a 段细线中的拉力等于玩具所受的重力B.移动前,a 段细线中的拉力小于玩具所受的重力C.移动后,b 段细线中拉力的竖直分量不变D.移动后,b 段细线中拉力的竖直分量变小3.如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A 、B 两点，现用另一轻绳将一物体系于O 点，设轻绳AO 、BO 相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为A F 、B F ，物体受到的重力为G ，下列表述正确的是( )A.A F 一定大于GB.A F 一定大于B FC.A F 一定小于B FD.A F 与B F 大小之和一定等于G4.如图所示,ACB 是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架,其中CA 、CB 边与竖直方向的夹角均为θ。
(新课标)高考物理大一轮复习物理模型2“动杆”、“定杆”和“死结”、“活结”模型
A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小 B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大 C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大
解析：选A.将与C相连的绳子的拉力按照作用效果分解，如 1 mg 2 mg 图所示．根据平行四边形定则有F1＝F2＝ ＝ ， sin θ 2sin θ
故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，选项A正确；对A、 2M＋m B、C组成的整体分析可知，对地面压力为FN＝ g，与θ无 2 关，选项B错误；对A受力分析，受重力、杆的推力、支持力和 mg 向右的静摩擦力，根据平衡条件有f＝F1cos θ＝ ，与M无 2tan θ 关，选项C错误；只要动摩擦因数足够大，即可满足F1cos θ≤μF1sin θ，不管m多大，滑块都不会滑动，选项D错误．
解析：选C.对C点受力分析，如图所示，C点受向下的拉力，沿 CA方向的拉力F1及沿BC方向的支持力F2；三力 的合力为零；A上移，使AC、CD的夹角变大， 由于ACD为同一根绳，所以绳的拉力大小相等 即F1＝G，故细绳的拉力不变，两绳对C点的作 用力的合力减小，即BC杆所受压力变小，故选 项C正确．
[典例]
如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端
的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30° ；图乙中轻杆 HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG 与水平方向也成30° ，轻轩的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的 物体，求：
(1)轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力．
解析：选D.细线上的弹力处处相等，因此细线BO对天花板 的拉力大小是G，选项A错误．两段细线上弹力均为G，构成菱 形，合力为2Gsin 30° ＝G，大小等于a杆对滑轮的作用力，选项B 错误、D正确．a杆和细线对滑轮的合力大小是0，选项C错误．
个解题技巧轻松搞定物理高考“死结”和“活结”模型
处相等
• 典例 如图2－2－9甲所示轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右 端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体∠ACB＝30°；图乙 中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上另一端G通过细绳EG 拉住EG与水平方向也成30°轻杆的G点用细绳GF拉住一个 质量为M2的物体求：
• 1轻绳AC段的张力FTAC与 • 细绳EG的张力FTEG之比； • 2轻杆BC对C端的支持力； • 3轻杆HG对G端的支持力
图2－2－9
• 解析 题图2－2－9 甲和乙中的两个物体M1 、M2都处于平衡状态根据平衡的条件首先 判断与物体相连的细绳其拉力大小等于物
体的重力；分别取C点和G点为研究对象进
行受力分析如图2－2－10甲和乙所示根据
பைடு நூலகம்平衡规律可求解
轻杆的一端固定则杆产生的弹力 有可能沿杆也有可能不沿杆杆的 弹力方向可根据共点力的平衡求
得
对轻质杆若与墙壁通过转轴相连则
杆产生的弹力方向一定 沿杆
同类问题模型化 系列之二
死结和活结模型
•模型概述
• 1死结可理解为把绳子分成两段且不可以沿 绳子移动的结点死结两侧的绳因结而变成 了两根独立的绳因此由死结分开的两段绳 子上的弹力不一定相等
死结为两段绳子两 段绳子上的弹力不
一定相等
• 2活结可理解为把绳子分成两段且可以沿绳 子移动的结点活结一般是由绳跨过滑轮或 者绳上挂一光滑挂钩而形成的绳子虽然因 活结而弯曲但实际上是同一根绳所以由活 结分开的两段绳子上弹力的大小一定相等 两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹 角的平分线
模型4活结和死结模型(原卷版)
2024高考物理二轮复习80热点模型最新高考题模拟题专项训练模型4 活结和死结模型最新高考题1. （2023高考海南卷）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力B. 工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小D. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变2．（2022·高考广东物理）图1是可用来制作豆腐的石磨。
木柄AB 静止时，连接AB 的轻绳处于绷紧状态。
O 点是三根轻绳的结点，F 、1F 和2F 分别表示三根绳的拉力大小，12F F =且60AOB ∠=︒。
下列关系式正确的是（ ）．A ．1F F =B ．12F F =C ．13F F =D ．1F =3. （2022·全国理综乙卷·15）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L 。
一大小为F 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。
当两球运动至二者相距35L 时，它们加速度的大小均为（ ）A. 58Fm B. 25F m C. 38Fm D.310F m 4. （2022高考辽宁物理）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。
蛛丝OM ON 、与竖直方向夹角分别为()αβαβ>、。
用12F F 、分别表示OM ON 、的拉力，则（ ）A. 1F 竖直分力大于2F 的竖直分力B. 1F 的竖直分力等于2F 的竖直分力C. 1F 的水平分力大于2F 的水平分力D. 1F 的水平分力等于2F 的水平分力5. （2022高考河北）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P 点，将木板以底边MN 为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）的A. 圆柱体对木板的压力逐渐增大B. 圆柱体对木板的压力先增大后减小C. 两根细绳上的拉力均先增大后减小D. 两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变6. （2022年1月浙江选考）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（ ）A. 轻绳的合拉力大小为cos mgμθB. 轻绳的合拉力大小为cos sin mg μθμθ+C. 减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小D. 轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小7．(2020高考全国理综III 卷)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。
备考2024届高考物理一轮复习讲义第二章相互作用第3讲力的合成与分解考点3“活结”与“死结”“动杆”
考点3 “活结”与“死结”“动杆”与“定杆”模型模型结构模型解读模型特点“活结”模型“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳“活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等，两侧绳子拉力的合力方向一定沿绳子夹角的角平分线“死结”模型“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳“死结”两侧的绳子上张力不一定相等“动杆”模型轻杆一端用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动当杆处于平衡状态，且只有杆两端受力时，杆所受的弹力方向一定沿杆（否则杆会转动）“定杆”模型轻杆被固定在接触面上（如一端“插入”墙壁或固定于地面），不发生转动杆所受的弹力方向不一定沿杆，力的方向只能根据具体情况进行分析，如根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中弹力的大小和方向研透高考明确方向命题点1“活结”与“死结”模型6.[“活结”模型/多选]如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（AB）A.绳的右端上移到b'，绳子拉力不变B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析 设衣架挂于绳上O 点，衣架与衣服质量之和为m ，绳aOb 长为L ，M 、N 的水平距离为d ，bO 延长线交M 于a'，由几何关系知a'O ＝aO ，sin θ＝dL ，由平衡条件有2F cosθ＝mg ，则F ＝mg2cosθ.当绳右端从b 上移到b'时，d 、L 不变，θ不变，故F 不变，选项A 正确，C 错误.将杆N向右移一些，L 不变，d 变大，θ变大，cos θ变小，则F 变大，选项B 正确.只改变衣服的质量，则m 变化，其他条件不变，则sin θ不变，θ不变，衣架悬挂点不变，选项D 错误. 命题拓展命题情境变化：挂钩自由滑动→固定不动（1）[“死结”模型]如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在两根竖直杆上，A 端高于B 端，绳上挂有一件衣服，为防止滑动，将悬挂衣服的衣架钩固定在绳上，当固定在适当位置O 处时，绳子两端对两杆的拉力大小相等，则（ D ）A .绳子OA 段与竖直杆夹角比OB 段与竖直杆夹角大B .O 点位置与衣服重力有关，衣服重力越大，O 点离B 端越近C .若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子两端对杆的拉力大小仍然相等D .若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子A 端对杆的拉力大于B 端对杆的拉力解析 设左、右两段绳的拉力大小分别为F 1、F 2，左、右两段绳与竖直方向的夹角分别为α、β，根据水平方向受力平衡可得F 1sin α＝F 2sin β，由于F 1＝F 2，故α＝β，选项A 错误；结合上述分析可知，O 点的位置取决于绳长和两杆间的距离，与衣服重力无关，选项B 错误；若衣架钩固定在绳子的中点处，由于杆A 高于杆B ，即cos α＞cos β，故sin α＜sin β，结合F 1sin α＝F 2sin β可得F 1＞F 2，选项C 错误，D 正确.命题情境变化：平面→立体空间（2）[“活结”模型]某小区晾晒区的并排等高门形晾衣架A'ABB'－C'CDD'如图所示，AB 、CD 杆均水平，不可伸长的轻绳的一端M 固定在AB 中点上，另一端N 系在C 点，一衣架（含所挂衣物）的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动.将轻绳N 端从C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点，整个过程中衣物始终没有着地，则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是（ B ）A.一直减小B.先减小后增大C.一直增大D.先增大后减小解析 轻绳N 端由C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点的过程中，衣架两侧轻绳与水平方向的夹角先增大后减小，设该夹角为θ，轻绳上的张力为F ，由平衡条件有2F sin θ＝mg ，故F ＝mg2sinθ，可见张力大小先减小后增大，B 项正确. 方法点拨“晾衣绳”模型1.识别条件（1）重物挂在长度不变的轻绳上.（2）悬挂点可在轻绳上自由移动. 2.模型特点（1）悬挂点两侧轻绳上拉力大小相等.（2）悬挂点两侧轻绳与竖直方向夹角相等，绳长为L 、横向间距为d .结论：sin θ＝d L，F ＝mg 2cosθ.3.结论（1）夹角θ只与横向间距d 和绳长L 有关，与悬挂的重物质量m 无关，而拉力F 的大小与夹角θ和重物质量m 有关.（2）若横向间距d 不变，在竖直方向上移动结点a 或b ，夹角θ与轻绳拉力均不变.若横向间距d 变大，则夹角θ增大，轻绳拉力也增大.命题点2 “动杆”与“定杆”模型7.如图甲所示，细绳AD 跨过固定在轻杆BC 右端的定滑轮挂住一个质量为m 1的物体，∠ACB ＝30°；如图乙所示，轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向成30°角，在轻杆的G 点上用细绳GF 拉住一个质量为m 2的物体，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ D ）A.图甲中BC 对滑轮的作用力为m 1g 2B.图乙中HG 受到绳的作用力为m 2gC.细绳AC 段的拉力F AC 与细绳EG 段的拉力F EG 之比为1∶1D.细绳AC 段的拉力F AC 与细绳EG 段的拉力F EG 之比为m 1∶2m 2解析 根据题意知两个物体都处于平衡状态，根据平衡条件，易知直接与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力大小；分别取C 点和G 点为研究对象，进行受力分析如图甲和图乙所示.图甲中，根据F AC ＝F CD ＝m 1g 且夹角为120°，有F BC ＝F AC ＝m 1g ，方向与水平方向成30°角，指向右上方，A 选项错误；图乙中，根据平衡条件有F EG sin30°＝F GF ＝m2g、F EG cos30°＝F HG，联立解得F HG＝√3m2g，根据牛顿第三定律可知，HG杆受到绳的作用力大小也为√3m2g，B选项错误；图乙中有F EG sin30°＝F GF＝m2g，得F EG＝2m2g，所以F AC∶F EG＝m1∶2m2，C选项错误，D选项正确.方法点拨1.无论“死结”还是“活结”，一般均以结点为研究对象进行受力分析.2.如果题目搭配杆出现，一般情况是“死结”搭配有转轴的杆即“动杆”，“活结”搭配无转轴的杆即“定杆”.。
第六章专题六力学中常见的四种模型-2025年高考物理一轮复习PPT课件
A．无论 m、M、v0 的大小和地面粗糙程度如何，都只可能是图甲所示的情形 B．若 M 较大，则可能是图甲所示情形；若 M 较小，则可能是图乙所示情形 C．若 v0 较小，则可能是图甲所示情形；若 v0 较大，则可能是图乙所示情形 D．若地面较粗糙，则可能是图甲所示情形；若地面较光滑，则可能是图乙所示情形
高考一轮总复习•物理
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解析：开始时 A 逐渐减速，B 逐渐加速，弹簧被压缩，t1 时刻二者速度相同，系统动能 最小，势能最大，弹簧被压缩到最短，然后弹簧逐渐恢复原长，B 仍然加速，A 先减速为零， 然后反向加速；t2 时刻，弹簧恢复原长，由于此时两物块速度方向相反，因此弹簧的长度将 逐渐增大，两物块均减速，A 减为零后又向 B 运动的方向加速，在 t3 时刻，两物块速度相同， 系统动能最小，弹簧最长，因此从 t3 到 t4 过程中，弹簧由伸长状态恢复原长，故 A、B 错误； 根据动量守恒定律，t＝0 时刻和 t＝t1 时刻系统总动量相等，有 m1v1＝(m1＋m2)v2，其中 v1 ＝3 m/s，v2＝1 m/s，解得 m1∶m2＝1∶2，故 C 正确；在 t2 时刻 A 的速度为 vA＝－1 m/s，B 的速度为 vB＝2 m/s，根据 Ek＝12mv2，且 m1∶m2＝1∶2，求出 Ek1∶Ek2＝1∶8，故 D 正确．故 选 CD.
A．小球以后将向左做平抛运动 B．小球将做自由落体运动 C．此过程小球对小车做的功为12Mv20 D．小球在圆弧轨道上上升的最大高度为2vg20
高考一轮总复习•物理
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解析：小球上升到最高点时与小车相对静止，有相同的速度 v′，由动量守恒定律和机 械能守恒定律有 Mv0＝2Mv′，12Mv20＝12×2Mv′2＋Mgh，联立解得 h＝4vg20，故 D 错误；从 小球滚上小车到滚下并离开小车过程，系统在水平方向上动量守恒，由于无摩擦力做功，机 械能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者交换速度，即小球返回小车左端时速度变为
微专题训练4滑轮模型和死结模型问题
微专题训练4“滑轮”模型和“死结”模型问题1．如图所示，杆BC的B端用铰链接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡．若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则()．A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变2．如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A、B的质量之比m A∶m B等于()．A．cos θ∶1 B．1∶cos θC．tan θ∶1 D．1∶sin θ3．两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图3所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态．则()．A．绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力B．绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力C．m受到水平面的静摩擦力大小为零D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左4．在如图4所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接．下列说法正确的是()．图4A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁5．如图5所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力大小及方向．6．若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图6所示，轻绳AD 拴接在C端，求：(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)轻杆BC对C端的支持力．微专题训练4 “滑轮”模型和“死结”模型问题1．解析 选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示，绳中的弹力大小相等，即T 1＝T 2＝G ，C 点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图中虚线所示，设AC 段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可知F ＝2G sin θ2，当绳的A 端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，θ增大，F 也增大，根据牛顿第三定律知，BC 杆受绳的压力增大，B 正确．答案 B2．解析 由物体A 平衡可知，绳中张力F ＝m A g ，物体B 平衡，竖直方向合力为零，则有F cos θ＝m B g ，故得：m A ∶m B ＝1∶cos θ，B 正确．答案 B3．解析 设绳OA 对M 的拉力为F A ，绳OB 对M 的拉力为F B ，由O 点合力为零可得：F A ·cos 30°＝F B ·cos 60°即3F A ＝F B .故A 、B 均错误；因F B >F A ，物体m 有向右滑动的趋势，m 受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D 正确，C 错误．答案 D4．解析 如果杆端受拉力作用，则可用等长的轻绳代替，若杆端受到沿杆的压力作用，则杆不可用等长的轻绳代替，如图甲、丙、丁中的AB 杆受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC 杆均受沿杆的压力作用，故A 、C 、D 均错误，只有B 正确．答案 B5．解析 物体M 处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C 点为研究对象，进行受力分析，如图所示．(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：F AC＝F CD＝Mg＝10×10 N＝100 N(2)由几何关系得：F C＝F AC＝Mg＝100 N方向和水平方向成30°角斜向右上方答案(1)100 N(2)100 N方向与水平方向成30°角斜向右上方6．解析物体M处于平衡状态，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．(1)由F AC sin 30°＝F CD＝Mg得；F AC＝2Mg＝2×10×10 N＝200 N(2)由平衡方程得：F AC cos 30°－F C＝0解得：F C＝2Mg cos 30°＝3Mg≈173 N方向水平向右．答案(1)200 N(2)173 N，方向水平向右。
(新课标)高考物理大一轮复习物理模型2“动杆”、“定杆”和“死结”、“活结”模型
故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，选项A正确；对A、 2M＋m B、C组成的整体分析可知，对地面压力为FN＝ g，与θ无 2 关，选项B错误；对A受力分析，受重力、杆的推力、支持力和 mg 向右的静摩擦力，根据平衡条件有f＝F1cos θ＝ ，与M无 2tan θ 关，选项C错误；只要动摩擦因数足够大，即可满足F1cos θ≤μF1sin θ，不管m多大，滑块都不会滑动，选项D错误．
A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小 B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大 C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大
解析：选A.将与C相连的绳子的拉力按照作用效果分解，如 1 mg 2 mg 图所示．根据平行四边形定则有F1＝F2＝ ＝ ， sin θ 2sin θ
解析 如题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状
态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小 等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析 如下图1和2所示，根据平衡规律可求解．
(1)图1中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于 平衡状态，轻绳AC段的拉力 FTAC＝FTCD＝M1g 图2中由于FTEGsin 30° ＝M2g，得FTEG＝2M2g. FTAC M1 所以 ＝ . FTEG 2M2
3．如图所示，杆BC的B端连接在竖直墙上，C端为滑轮．重 物G上系一轻绳经过滑轮固定于墙上A点，杆恰好平衡．若BC 杆、滑轮的质量与摩擦均不计．则将绳的A端沿墙向上移动一小 段距离，再次达到平衡时( )
A．绳的拉力增大，BC杆受压力增大 B．绳的拉力不变，BC杆受压力增大 C．绳的拉力不变，BC杆受压力减小 D．绳的拉力不变，BC杆受压力不变
【步步高】（新课标）2021届高考物理大一轮温习 第二章 第1课时 力 重力 弹力（含解析）(1)
【步步高】（新课标）2021届高考物理大一轮温习 第二章 第1课时 力 重力 弹力（含解析）考点内容 要求 考纲解读形变、弹性、胡克定律Ⅰ1．高考着重考查的知识点有：力的合成与分解、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式．对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有考试热点问题．此外，基础概念与实际联系也是当前高考命题的一个趋势 2．考试命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是与牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 Ⅰ 矢量和标量 Ⅰ 力的合成与分解 Ⅱ 共点力的平衡Ⅱ 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系实验：验证力的平行四边形定则第1课时 力、重力、弹力考纲解读 1.把握重力的大小、方向及重心的概念.2.把握弹力的有无、方向的判定及大小的计算的大体方式.3.把握胡克定律．1．[对力的明白得]以下说法正确的选项是( )A ．力是物体对物体的作用B ．力能够从一个物体传给另一个物体C ．只有彼此接触的物体之间才可能存在力的作用D ．甲使劲把乙推倒，说甲对乙的作使劲在前，乙对甲的作使劲在后 答案 A2．[对重力和重心的明白得]以下关于重力和重心的说法正确的选项是( )A ．物体所受的重力确实是地球对物体产生的吸引力B ．重力的方向老是指向地心C ．用细线将重物悬挂起来，静止时物体的重心必然在悬线所在的直线上D ．重心确实是物体所受重力的等效作用点，故重心必然在物体上E ．物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数必然等于物体的重力答案 C解析 重力是由于地球的吸引而产生的，但不是地球的吸引力，A 错．重力的方向竖直向下，B 错．由平稳条件可知，细线拉力和重力平稳，重心在重力作用线上，C 对．重心位置跟物体的形状、质量散布有关，是重力的等效作用点，但不必然在物体上，如球壳．D 错；只有物体静止或匀速运动时，弹簧拉力才等于物体重力，E 错．3．[对弹力的明白得]以下关于弹力的几种说法，其中正确的选项是( )A ．两物体接触并非必然产生弹力B ．静止在水平面上的物体所受重力确实是它对水平面的压力C ．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变D ．只要物体发生形变就必然有弹力产生 答案 AC解析 两物体接触并发生弹性形变才产生弹力，A 正确，D 错误．静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B 错误，C 正确．4．[画力的受力分析图]画出图1中物体A 和B 所受重力、弹力的示用意．(各接触面均滑腻，各物体均静止)图1答案 物体A 和B 所受重力、弹力的示用意如下图．5．[胡克定律的应用]一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平稳时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平稳时长度为l 2.弹簧的拉伸或紧缩均在弹性限度 内，该弹簧的劲度系数为( )A.F 2－F 1l 2－l 1B.F 2＋F 1l 2＋l 1C.F 2＋F 1l 2－l 1D.F 2－F 1l 2＋l 1答案 C解析 设弹簧原长为l 0，依照胡克定律得F 1＝k (l 0－l 1)，F 2＝k (l 2－l 0)，两式联立，得k ＝F 2＋F 1l 2－l 1，选项C 正确． 1．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)大小：G＝mg.(3)g的特点①在地球上同一地址g值是一个不变的常数．②g值随着纬度的增大而增大．③g值随着高度的增大而减小．(4)方向：竖直向下．(5)重心①相关因素：物体的几何形状、物体的质量散布．②位置确信：质量散布均匀的规那么物体，重心在其几何中心；关于形状不规那么或质量散布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确信．2．弹力(1)形变：物体形状或体积的转变叫形变．(2)弹力①概念：发生弹性形变的物体，由于要恢恢复状，会对与它接触的物体产生力的作用．②产生条件：物体彼此接触；物体发生弹性形变．(3)胡克定律①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的转变量，不是弹簧形变以后的长度．考点一弹力有无及方向的判定1．弹力有无的判定方式(1)条件法：依照物体是不是直接接触并发生弹性形变来判定是不是存在弹力．此方式多用来判定形变较明显的情形．(2)假设法：对形变不明显的情形，可假设两个物体间弹力不存在，看物体可否维持原有的状态，假设运动状态不变，那么此处不存在弹力，假设运动状态改变，那么此处必然有弹力．(3)状态法：依照物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平稳条件判定弹力是不是存在．(4)替换法：能够将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看可否维持原先的运动状态． 2．弹力方向的判定方式(1)依照物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判定． (2)依照共点力的平稳条件或牛顿第二定律确信弹力的方向． 例1 画出图2中物体A 受力的示用意．图2 答案1．有弹性形变才有弹力，只接触不发生弹性形变不产生弹力． 2．杆的弹力并非必然沿杆的方向，但与杆发生弹性形变的方向相反． 3．几种典型接触弹力方向的确认：弹力弹力的方向面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力物体点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体球与面接触的弹力 在接触点与球心连线上，指向受力物体 球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体冲破训练1 如图3所示，一重为10 N 的球固定在支杆AB 的上端，今用一段绳索水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N ，那么AB 杆对球的作使劲( )图3A ．大小为7.5 NB ．大小为10 NC ．方向与水平方向成53°角斜向右下方D ．方向与水平方向成53°角斜向左上方 答案 D解析 对小球进行受力分析可得，AB 杆对球的作使劲F 和绳的拉力的合力与小球的重力等大反向，可得F 方向斜向左上方，令AB 杆对小球的作使劲与水平方向夹角为α，可得：tan α＝GF 拉＝43，α＝53°，F ＝Gsin 53°＝12.5 N ，故只有D 项正确．考点二弹力的分析与计算第一分析物体的运动情形，然后依照物体的运动状态，利用共点力的平稳条件或牛顿第二定律求弹力．例2如图4所示，一滑腻的半圆形碗固定在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过滑腻碗连接质量别离为m2和m3的物体，平稳时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角别离为60°、30°，那么m1、m2、m3的比值为( )图4A．1∶2∶3 B．2∶3∶1C．2∶1∶1 D．2∶1∶3解析对m1受力分析，如下图，那么：m2g＝m1g cos 30°m3g＝m1g cos 60°，m2＝32m1m3＝12m1，B正确．答案B冲破训练2如图5所示，滑腻半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ，以下关系正确的选项是( )图5A．F＝mgtan θB．F＝mg tan θC．F N＝mgtan θD．F N＝mg tan θ答案A解析对滑块进行受力分析如图，滑块受到重力mg、支持力F N、水平推力F三个力作用．由共点力的平稳条件知，F与mg的合力F′与F N等大、反向．由几何关系可知F、mg和合力F′组成直角三角形，解直角三角形可求得：F ＝mg tan θ，F N ＝F ′＝mgsin θ.因此正确选项为A.考点三 含弹簧类弹力问题的分析与计算中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性： (1)弹力遵循胡克定律F ＝kx ，其中x 是弹簧的形变量． (2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零．(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力．(4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时刻，因此弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．可是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力当即消失．例3 如图6所示，原长别离为L 1和L 2，劲度系数别离为k 1和k 2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m 1的物体，最下端挂着质量为m 2的另一物体，整个装 置处于静止状态．求： 图6(1)这时两弹簧的总长．(2)假设有一个质量为M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m 2的压力．解析 (1)设上面弹簧的弹力为F 1，伸长量为Δx 1，下面弹簧的弹力为F 2，伸长量为Δx 2，由物体的平稳及胡克定律有F 1＝(m 1＋m 2)g ，Δx 1＝m 1＋m 2gk 1F 2＝m 2g ，Δx 2＝m 2g k 2因此两弹簧的总长为L ＝L 1＋L 2＋Δx 1＋Δx 2＝L 1＋L 2＋m 1＋m 2g k 1＋m 2gk 2.(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必需是上面弹簧伸长Δx ，下面弹簧缩短Δx .对m2：F N＝k2Δx＋m2g 对m1：m1g＝k1Δx＋k2Δx解得：F N＝m2g＋k2k1＋k2m1g 依照牛顿第三定律知F N′＝F N＝m2g＋k2k1＋k2m1g答案(1)L1＋L2＋m1＋m2gk1＋m2gk2(2)m2g＋k2k1＋k2m1g冲破训练3一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变成2L.现将两个如此的弹簧按如图7所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，那么两小球平稳时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内) ( )图7A．3L B．4LC．5L D．6L答案C解析一根弹簧，挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变成2L，即伸长L，劲度系数k＝mg/L.假设两个小球如题图所示悬挂，那么下面的弹簧伸长L，上面的弹簧受力2mg，伸长2L，那么弹簧的总长为L ＋L＋L＋2L＝5L，故C正确．4.滑轮模型与死结模型问题的分析1．跨过滑轮、滑腻杆、滑腻钉子的细绳两头张力大小相等．2．死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳索系在一路，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不必然相等．3．一样要注意轻质固定杆的弹力方向不必然沿杆的方向，作使劲的方向需要结合平稳方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向必然沿杆的方向．例4如图8所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：图8(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．解析物体M处于平稳状态，依照平稳条件可判定，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如下图．(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：F AC＝F CD＝Mg＝10×10 N＝100 N(2)由几何关系得：F C＝F AC＝Mg＝100 N方向和水平方向成30°角斜向右上方答案(1)100 N (2)100 N 方向与水平方向成30°角斜向右上方冲破训练4如图9所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态．现用等长的轻绳来代替轻杆，能维持平稳的是( )图9A．图中的AB杆能够用轻绳代替的甲、乙、丙B．图中的AB杆能够用轻绳代替的甲、丙、丁C．图中的BC杆能够用轻绳代替的乙、丙、丁D．图中的BC杆能够用轻绳代替的甲、乙、丁答案B解析在甲、丙、丁三图中的AB杆都产生的是拉力可用绳索替代．一样情形下，插入墙中的杆属于固定杆(如钉子)．弹力方向不必然沿杆，而用铰链相连的杆属于活动杆，弹力方向必然沿杆．高考题组1．(2021·山东大体能力·85)力是物体间的彼此作用，以下有关力的图示及表述正确的选项是( )答案BD解析 由于在不同纬度处重力加速度g 不同，旅客所受重力不同，故对飞机的压力不同，A 错误．充沛气的篮球内压力大于外压力，故B 正确．书对桌子的压力作用在桌子上，箭尾应位于桌面上，故C 错误．平地上匀速行驶的汽车，其主动轮受到地面的摩擦力是其前进的动力，地面对其从动轮的摩擦力是阻力，汽车受到的动力与阻力平稳时才能匀速前进，故D 正确．2．(2021·广东理综·16)如图10所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯维持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小别离为 ( )图10 A ．G 和GB.22G 和22GC.12G 和32GD.12G 和12G 答案 B解析 依照对称性知两绳拉力大小相等，设为F ，日光灯处于平稳状态，由2F cos 45°＝G 解得F ＝22G ，B 项正确． 模拟题组3．如图11所示，物体A 、B 用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，A 静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B 悬挂着．已知质量m A ＝3m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么以下说法中正确的选项是( )图11A ．弹簧的弹力减小B ．物体A 对斜面的压力减小C ．物体A 受到的静摩擦力减小D ．物体A 受到的静摩擦力不变 答案 C4．如图12所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁滑腻、半径为R 的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向间的夹角为θ＝30°.以下说法正确的是( )图12A ．水平面对容器有向右的摩擦力B ．轻弹簧对小球的作使劲大小为12mgC ．容器对小球的作使劲大小为mgD ．弹簧原长为R ＋mg k答案 CD解析 以容器和小球整体为研究对象，受力分析可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，水平方向上地面对半球形容器没有摩擦力，故A 错误．对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止状态，由共点力的平稳条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力；对小球受力分析如下图，由几何关系可知，F N ＝F ＝mg ，故弹簧原长为R ＋mg k，故B 错误，C 、D 正确．5．如图13所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L ，在两橡皮条的结尾用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．假设橡皮条的弹力知足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，那么弹丸被发射进程中所受的最大弹力为( )图13 A.15kL2B.3kL2C ．kLD ．2kL答案 A解析 橡皮条长度最大时每根橡皮条上的弹力是kL ，设现在两橡皮条间夹角为θ，那么cosθ2＝2L 2－L222L＝154，两橡皮条上的弹力合力为2kL cos θ2＝152kL ，因此A 对．(限时：30分钟)►题组1 力、重力和弹力的明白得1．如图1所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，依照图中所给信息和所学知识你能够得出的结论是( )图1A．物体各部份都受重力作用，但能够以为物体各部份所受重力集中于一点B．重力的方向老是垂直向下的C．物体重心的位置与物体形状和质量散布有关D．力是使物体运动的缘故答案AC解析物体各部份都受重力作用，但能够以为物体各部份所受重力集中于一点，那个点确实是物体的重心，重力的方向老是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，因此A正确，B错误；从题图中能够看出，汽车(包括货物)的形状和质量散布发生了转变，重心的位置就发生了转变，故C正确；力不是使物体运动的缘故此是改变物体运动状态的缘故，因此D错误．2．一氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力F作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的阻碍，而重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的选项是( )答案A解析重物只在重力和绳索的拉力F作用下做匀速直线运动，那么这两个力的合力为零，即绳索的拉力方向是竖直向上的，A正确．3．关于力的概念，以下说法正确的选项是( ) A．没有彼此接触的物体间也可能有力的作用B．力是使物体位移增加的缘故C．紧缩弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之紧缩，弹簧紧缩后再反过来给手一个弹力D．力能够从一个物体传给另一个物体，而不改变其大小答案A解析各类场力，确实是没有彼此接触的物体间存在的力的作用，A对．力是改变物体运动状态的缘故，B 错．力的作用是彼此的、同时的，没有前后顺序，C错．力是物体间的彼此作用，不能传递，D错．4．如图2所示，倾角为30°、重为80 N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，以下说法正确的选项是( )图2A ．杆对球的作使劲沿杆向上，大于2 NB ．地面对斜面体的支持力为80 NC ．球对杆的作使劲为2 N ，方向竖直向下D ．杆对小球的作使劲为2 N ，方向垂直斜面向上答案 C解析 把小球、杆和斜面作为一个系统受力分析可知，系统仅受重力和地面的支持力，且二力平稳，故B 错；对小球受力分析知，小球只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不必然沿杆)，且二力平稳，故C 对，A 、D 错．►题组2 弹力方向判定和大小的计算5．如图3所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一滑腻的铁球静止，需加一水平力F ，且F 通过球心，以下说法正确的选项是( ) 图3A ．球必然受墙的弹力且水平向左B ．球可能受墙的弹力且水平向左C ．球必然受斜面的弹力且垂直斜面向上D ．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上答案 BC解析 F 大小适合时，球能够静止在无墙的斜面上，F 增大到必然程度时墙才对球有水平向左的弹力，故A 错误，B 正确；而斜面对球必需有斜向上的弹力才能使球不下落，故C 正确，D 错误．6．叠罗汉是一种二人以上层层叠成各类造型的游戏形式，也是一种高难度的杂技．图4所示为六人叠成的三层静态造型，假设每一个人的重量均为G ，下面五人的背部均呈水平状态，那么最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为( ) 图4A.34G B.78G C.54G D.32G 答案 C解析 基层中间人背上受力为：F ＝3G ×12＝32G ，因此他的一只脚对地压力为：F ′＝(F ＋G )×12＝54G ，C 正确． 7．如图5所示，轻杆BC 的C 点用滑腻铰链与墙壁固定，杆的B 点通过水平细绳AB 使杆与竖直墙壁维持30°的夹角．假设在B 点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m ＝30 kg ，人的质量M ＝50 kg ，g 取10 m/s 2.试求：图5(1)现在地面对人的支持力的大小；(2)轻杆BC 和绳AB 所受力的大小．答案 (1)200 N (2)400 3 N 200 3 N解析 (1)因匀速提起重物，那么F T ＝mg ，故绳对人的拉力也为mg ，因此地面对人的支持力为：F N ＝Mg －mg ＝(50－30)×10 N＝200 N ，方向竖直向上．(2)定滑轮对B 点的拉力方向竖直向下，大小为2mg ，杆对B 点的弹力方向沿杆，如下图，由共点力平稳条件得：F AB ＝2mg tan 30°＝2×30×10×33 N ＝200 3 N F BC ＝2mg cos 30°＝2×30×1032N ＝400 3 N. ►题组3 弹簧的弹力的分析与计算8．如图6所示，两木块的质量别离为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数别离为k 1和k 2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平稳状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在此进程中下面木块移动的距离为( ) 图6A.m 1gk 1 B.m 2g k 2C.m 1gk 2 D.m 2g k 1答案 C解析 在没有施加外力向上提时，弹簧k 2被紧缩，紧缩的长度为：Δx ＝m 1＋m 2gk 2.在使劲缓慢向上提m 1直至m 1刚离开上面弹簧时，弹簧k 2仍被紧缩，紧缩量为Δx ′＝m 2g k 2.因此在此进程中，下面木块移动的距离为：Δx －Δx ′＝m 1gk 2，应选C.9．三个质量均为1 kg 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度系数均为500 N/m 的相同轻弹簧p 、q用轻绳连接，如图7所示，其中a 放在滑腻水平桌面上．开始时p 弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力F 缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直到c 木块恰好离开水平地面为止，g 取10 m/s 2.该进程p 弹簧的左端向左移动的距离是( ) 图7A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm 答案 C解析 “缓慢地拉动”说明系统始终处于平稳状态，该进程中p 弹簧的左端向左移动的距离等于两个弹簧长度转变量之和；最初，p 弹簧处于原长，而q 弹簧受到竖直向下的压力F 1＝m b g ＝1×10 N＝10 N ，因此其紧缩量为x 1＝F 1/k ＝2 cm ；最终c 木块恰好离开水平地面，q 弹簧受到竖直向下的拉力F 2＝m c g ＝1×10 N ＝10 N ，其伸长量为x 2＝F 2/k ＝2 cm ，拉力F ＝(m b ＋m c )g ＝2×10 N＝20 N ，p 弹簧的伸长量为x 3＝F /k ＝4 cm ，因此所求距离x ＝x 1＋x 2＋x 3＝8 cm.►题组4 “滑轮”模型和“死结”模型问题10．如图8所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力别离为F 1和F 2，以下结果正确的选项是 ( )图8A ．F 1＝mg sin θB ．F 1＝mg sin θC ．F 2＝mg cos θD ．F 2＝mgcos θ答案 D解析 由题可知，对悬挂的物体由力的平稳条件可知绳索的拉力等于物体的重力，那么绳索拉O 点的力也等于物体的重力．求OA 和OB的弹力，选择的研究对象为作用点O，受力分析如图，由平稳条件可知，F1和F2的合力与F T等大反向，那么由平行四边形定那么和几何关系可得：F1＝mg tan θ，F2＝mgcos θ，故D正确．11．如图9所示，杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳通过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平稳．假设将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，那么( )图9A．绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D．绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变答案B解析选取绳索与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示．绳中的弹力大小相等，即F T1＝F T2＝G，C点处于三力平稳状态，将三个力的示用意平移能够组成闭合三角形，如图中虚线所示，设AC段绳索与竖直墙壁间的夹角为θ，那么依照几何知识可知F＝2Gsin θ2，当绳的A端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，θ增大，F也增大，依照牛顿第三定律知，BC杆受绳的压力增大，B正确．12．在如图10所示的装置中，两物体通过一段绳与两个滑轮连在一路，质量别离为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．由图可知( )图10A．α必然等于βB．m1必然大于m2C．m1必然小于2m2D．m1可能大于2m2答案AC解析滑轮双侧绳的拉力大小相等，合力竖直向上，因此A正确；滑轮双侧绳的拉力大小等于m2g，其合力大小等于m1g.当滑轮双侧的绳竖直向上时m2最小，等于m1的一半，因滑轮双侧的绳不可能竖直向上，因此C正确，B、D错误．。
2024届高考物理一轮复习重难点逐个击破43动量守恒之四大模型(原卷版)
专题43 动量守恒之四大模型考点一弹簧—滑块模型（地面光滑）考点二水平方向动量守恒的两种典型模型考点三子弹打木块模型考点四滑块—木板模型（地面光滑）考点一弹簧—滑块模型（地面光滑）1．模型图例2．模型规律(1)动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．(2)机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒．(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能最小．(4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大．(5)如上图甲，当A与弹簧分离瞬间AB的速度可以用弹性碰撞中一动碰一静的结论得到．1.如图所示，光滑水平面上静止着一质量为m2的刚性小球，小球与水平轻质弹簧相连，另有一质量为m1的刚性小球以速度v0向右运动，并与弹簧发生相互作用，两球半径相同，求：(1)弹簧弹性势能的最大值；(2)弹簧第一次恢复原长时，m1、m2两球的速度大小．2．A、B两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(m<M)．若使A 球获得瞬时速度v(如图甲)，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若使B球获得瞬时速度v(如图乙)，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为( )A．L1>L2B．L1<L2C ．L 1＝L 2D ．不能确定3.(多选)如图所示，质量分别为M 和m 0的两滑块甲、乙用轻弹簧连接，以恒定的速度v 沿光滑水平面运动，与位于正前方的质量为m 的静止滑块丙发生碰撞，碰撞时间极短．在甲、丙碰撞瞬间，下列情况可能发生的是( )A ．甲、乙、丙的速度均发生变化，分别为v 1、v 2、v 3，而且满足(M ＋m 0)v ＝Mv 1＋m 0v 2＋mv 3B ．乙的速度不变，甲和丙的速度变为v 1和v 2，而且满足Mv ＝Mv 1＋mv 2C ．乙的速度不变，甲和丙的速度都变为v ′，且满足Mv ＝(M ＋m )v ′D ．甲、乙、丙速度均发生变化，甲、乙的速度都变为v 1，丙的速度变为v 2，且满足(M ＋m 0)v ＝(M ＋m 0)v 1＋mv 24.(多选)如图所示，三小球a 、b 、c 的质量都是m ，都放于光滑的水平面上，小球b 、c 与水平轻弹簧相连且静止，小球a 以速度v 0冲向小球b ，碰后与小球b 黏在一起运动。
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一轮复习--弹力4 “滑轮”模型和“死结”模型问题
5．(单选)如图5所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D
两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距为2l .现在C 点
上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点
上可施加的力的最小值为
( )． A ．mg B.33mg C.12mg D.14
mg 解析 如图所示，对C 点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD
对C 点的拉力F CD ＝mg tan 30°；对D 点进行受力分析，绳CD 对
D 点的拉力F 2＝F CD ＝mg tan 30°，F 1方向一定，则当F 3垂直于绳
BD 时，F 3最小，由几何关系可知，F 3＝F 2sin 60°＝12
mg . 答案 C
1．(单选)如图1所示，杆BC 的B 端用铰链接在
竖直墙上，另一端C 为一滑轮．重物G 上系
一绳经过滑轮固定于墙上A 点处，杆恰好平
衡．若将绳的A 端沿墙缓慢向下移(BC 杆、
滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则( )．
A ．绳的拉力增大，BC 杆受绳的压力增大
B ．绳的拉力不变，B
C 杆受绳的压力增大
C ．绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力减小
D ．绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力不变
解析 选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示，绳中的弹力大小相等，即T 1＝T 2＝G ，C 点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图中虚线所示，设AC 段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可
知F ＝2G sin θ2
，当绳的A 端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，θ增大，F 也增大，根据牛顿第三定律知，BC 杆受绳的压力增大，B 正确．
答案 B
5．如图5所示，轻绳AD 跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑
轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：
(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；
(2)横梁BC对C端的支持力大小及方向．
解析物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物
体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对
象，进行受力分析，如图所示．
(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处
于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：
F AC＝F CD＝Mg＝10×10 N＝100 N
(2)由几何关系得：F C＝F AC＝Mg＝100 N
方向和水平方向成30°角斜向右上方
答案(1)100 N
(2)100 N方向与水平方向成30°角斜向右上方
6．若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图6所示，轻绳AD 拴接在C端，求：
图6
(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；
(2)轻杆BC对C端的支持力．
解析物体M处于平衡状态，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．
(1)由F AC sin 30°＝F CD＝Mg得；F AC＝2Mg＝2×10×10 N＝200 N
(2)由平衡方程得：F AC cos 30°－F C＝0解得：F C＝2Mg cos 30°＝3Mg≈173 N
方向水平向右．答案(1)200 N (2)173 N，方向水平向右
1．(单选)如图1所示，完全相同的、质量为m 的A 、B 两球，用两根
等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，
静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧
的长度被压缩了( )．
A.mg tan θk
B.2mg tan θk
C.mg tan θ2k
D.2mg tan θ2k
解析 对A 受力分析可知，A 球受竖直向下的重力mg 、沿着细线方向的拉力F T 以及水
平向左的弹簧弹力F ，由正交分解法可得水平方向F T sin θ2＝F ＝k Δx ，竖直方向F T cos θ2
＝mg ，解得Δx ＝mg tan θ2k
，C 正确．答案 C 2．(多选)如图2所示，A 、B 、C 、D 是四个完全相同的木块，在图甲中，水平力F 作用于B 上，A 、B 处于静止状态，图乙中，竖直弹簧作用于D 上，C 、D 处于静止状态，则关于
A 、
B 、
C 、
D 的受力情况，下列说法正确的是( )．
图2
A ．图甲中A 受五个力，图乙中C 受三个力
B ．图乙中墙对
C 可能有摩擦力
C ．图甲中墙对A 一定没有摩擦力
D ．图乙中D 对C 一定有向右上方的摩擦力
解析 在图甲中，A 受重力、墙的支持力、B 的支持力、墙的摩擦力(向上)，B 的摩擦力(左下方)，共五个力，而图乙中，墙对C 没有摩擦力和支持力，A 正确，B 错误；选整体为研究对象，可知图甲中，墙对A 一定有向上的摩擦力，C 错误；而图乙中，C 处于静止状态，一定受到D 对其向右上方的摩擦力，D 正确．
答案AD。