第4章_图像增强_1

• 设变量r代表图像中像素灰度级,在图像中，像素的灰度级 可作归一化处理，这样r的值将限定在下述范围之内： 0≤r≤1 • 在灰度级中，r=0代表黑，r=1代表白。对于一幅给定的图 像来说，每一个像素取得[0,1]区间内的灰度级是随机的， 也就是说，是一个随机变量。 • 在离散的形式下，用rk代表离散灰度级，用p(rk)代表概率 密度函数，并且有下式成立： nk Pr (rk ) 0 rk 1 k 0,1, 2, L 1 N • 式中nk为图像中出现rk这种灰度的像素数，N是图像中像 素总数，nk/N就是概率论中的频数，L是灰度级的总数目。 在直角坐标系中作出rk与P(rk)的关系图形，就得到直方图。
=0.04 =0.1 =0.4 =1.5 =1 =2.5 =10.0
s
L/2
=25.0
0 L/2 输入灰度级r L-1
不同
的s=cr
=0.66
曲线及图像变换结果
幂次变换应用1（伽马校正）
幂次变换应用2（对比度减弱）
幂次变换应用3（对比度增强）
对数（logarithmic）变换示例：
f ( x , y ), fe ( x, y) 0, h( x , y ), he ( x , y ) 0, 0 x A 1 and 0 y B 1 A x M 1 or B y N 1 0 x C 1 and 0 y D 1 C x M 1 or D y N 1
g ( x, y) f ( x, y) h( x, y ) f ( x r , y s )h(r , s )
r s
si
wi
模板
图像
模板运算(Template operation)的来源
• 源于离散卷积运算(Discrete convolution) g(x,y)=f(x,y)*h(x,y) • 运算之前先周期拓展(Expand)
0
a
F
b
F ( j, k )
b' - a ' F ( j, k ) = a + ( F - a) b- a
' '
曝光不足或过度，图像灰度范围 小，看起来没有灰度层次，线性 变换使得对比度拉伸！
分段线性变换（灰度切割）
分段线性变换（二值化）
分段线性变换（位图切割）
灰度变换增强举例3：
输 L-1 出 灰 度 级
亮度
动态范围 对比度
集中在低灰度值 Concentrated on the low(dark) side 集中在高灰度值 Concentrated on the high side
集中在中灰度值 Concentrated in the middle
灰度值分布在整个区域 Occupy the entire range
图像直方图表示
彩色图像转换成灰度图 像的方法？ Rgb2gray()
如何根据直方图信息 对图象进行修改？
• 2）直方图特性 • (1) 直方图是一幅图像中各象素灰度值出现 次数（或频数）的统计结果，它只反映该图像中 不同灰度值出现的次数（或频数〕，而未反映每 一灰度值象素所在位置。也就是说，它只包含了 该图像中某一灰度值的象素出现的概率，而丢失 了其所在位置的信息。 • (2) 任一幅图像，都能唯一地算出一幅与它对 应的直方图，但不同的图像，可能有相同的直方 图。也就说，图像与直方图之间是一种多对一的 映射关系。 • (3) 由于直方图是对具有相同灰度值的象素统 计计数得到的，因此，一幅图像各子区的直方图 之和就等于该图全图的直方图。
输 出 灰 度 级
L-1
(r2,s2)
L/2
s
T(r)
（b）原始图像
(r1,s1)
0
L/2 输入灰度级r (a) 分段线性函数(Piecewise Linear ) L-1
(c) 灰度拉伸
(d) 灰度二值化
分段线性变换（对比度拉伸）
分段线性变换（对比度拉伸）
F ' ( j, k ) b' F'
a'
数字图像处理
(chapter4-1)
(Digital Image Processing）
信息科学与工程学院
第四章 图像增强
• • • • • 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 引言 灰度增强 图像平滑 图像锐化 伪彩色和真彩色增强
4.1 引言
图像增强(Image enhancement)是图像处理的基 本内容之一。图像增强是指按特定的需要突出一幅图 像中的某些信息，同时，削弱(weaken)或去除 (eliminate)某些不需要的信息。这类处理是为了某种 应用目的去改善图像质量，处理的结果更适合于人的 视觉特性或机器识别系统。增强处理并不能增加原始 图像的信息，而只能增强对某种信息的辨识能力，并 且这种处理有可能损失一些其它信息。
Example of histogram equalization
Original image
Equalized image
Other examples of equalization
2. 灰度直接变换
1. 一般原理 设T操作为灰度变换函数（强度变换），则有：
s T (r )
s 为g(x,y)象素的灰度值；r 为 f(x,y)象素的灰度值。 灰度变换分为线性变换和非线性变换，非线性变 换常采用对数变换(logarithmic)和幂次(power, exponent) 变换等。下图是一些灰度变换曲线。
(a)三图像(b)(c)(d)的灰度直方图
(b)灰度图像1
(c)灰度图像2
(d)灰度图像3
图3.3 直方图一对多现象
(a)
直方图一对多
(b)
由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的， 因此，一幅图像 各子区的直方图之和就等于该图像全图的直方图
(a)
(b) 直方图的分解
(c)
图3.2 多种直方图
255 216
255 142
23 0
48
0 128 196 255 局部提高、局部降低对比度
255
255 176
255 214
0
48 134
255 灰度级切片
0
48 142 255
255 218
255
32 128 255 128 255 亮度调整——加亮、减暗图像 255 255 142 P1 48 P2 218255
rk T (sk )
1
0 sk 1
Steps of histogram equalization
(1) List the gray level of input image rk, k=0,1,…,…,L-1; (2) List the pixel number in each gray level，nk, k=0,1,,…, L-1; (3) Calculate the histogram of original image pr(rk)=nk/n， (4) Calculate the cumulative distribution function sk
M A C 1, N B D 1
实现
h(0,0)
··· ··· ···
g(x,y)
f(x,y)
h(-1,-1)
h(-1,0) h(0,0) h(1,0)
3)直方图均衡化
为了改善图像质量，可以对灰度分布进行改变变换，其 中一种方法称为直方图均衡化处理。直方图均衡化处理 是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。
Pr(r)
Ps(s)
r Original histogram Equalized histogram
s
为了便于研究，变换前后图像的灰度值进行归一化处理
领域平均法：对原始图像的每个像素点(x,y)取一 个领域R，计算R中所有像素和该点的灰度平均值， 把它赋给输出图像中的对应点，即
g ( x, y) [ f ( x, y)
这里
( i , j )R

f (i, j )] / (m 1)
( x, y) R
☆领域平局法通常借助于模板的卷积运算来实现。 ☆模板也可以认为图像。
• 可以证明，用r的累积分布函数作为变换函数可产 生一副灰度级分布具有均匀概率密度的图像。
s T (r ) pr (t )dt
0
r
• 离散形式的累积分布函数为
sk ( s) T (rk ) pr (rj )
j 0 j 0
k
k
nj N
• 相应的反变换函数为
k 0,1,, L 1
图像增强
点运算 邻域运算 线性
图像平滑
图像锐化
空域增强
几何变换
中值滤波 非线性 同态滤波
色彩增强
频域增强(滤波）：高通、低通、带通、帯阻等
• 应该指出的是增强后的图像质量好坏主要 靠人的视觉来评定（evaluate），而视觉评 定是一种主观（subjective）处理。 • 为了一种特定的用途而采用的一种特定的 处理方法，得到一幅特定的图像，对其质 量的评价方法和准则也是特定的 • 所以，很难对各种处理定出一个通用的标 准(criterion)。因此说，图像增强没有通用 理论。
• 对数变换的一般表达式：s
c log(1 r )
• 窄带低灰度输入图－>宽带灰度输出图
• 对数变换的实例：傅立叶频谱 – 由0～1.5×106到0～6.2范围内。
4.3 图像平滑
图像平滑(smoothing)主要有两个作用： 消除或减少噪声，改善图像质量； 模糊图像，使图像看起来柔和自然。
0
0
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