第四章图像增强3

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4.6.3同态滤波处理过程
f(x,y) ln
FFT H(u,v) (FFT)-1 exp g(x,y)
–问 题 的 关 键 在 于 将 入 射 分 量 和 反 射 分 量 进 行 分 离 。 同态滤波函数H(u,v)能够分别对这两部分进行操作。
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因为两个函数乘积的傅立叶变换不是可分离的， 也即：
最后，通过i’(x,y)和r’(x,y)的逆操作（指数操作） 产生增强后的图像g(x,y)。
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也即：
g(x,y) = exp[s(x,y)] = exp[i’(x,y)] exp[r’(x,y)]
= i0(x,y)r0(x,y)
其中 i0(x,y) = exp[i’(x,y)]
和
r0(x,y) = exp[r’(x,y)]
黑
图4.5 基于圆形彩色平面的HSI彩色模型
人眼的视觉特性：
• 分辨的灰度级介于十几到二十几级之间； • 彩色分辨能力可达到几千种不同的颜色，是灰度分辨能 力的百倍以上。
彩色增强有两大类： 假彩色增强和伪彩色增强 主要介绍伪彩色增强。
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4.7.2假彩色增强（false color）
• 假彩色增强是对一幅自然彩色图像或同一景物的多光 谱图像，通过映射函数变换成新的三基色分量，彩色 合成使感兴趣目标呈现出与原图像中不同的、奇异的 彩色。
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定义: z(x,y) = ln f(x,y) = ln i(x,y)r(x,y) = ln i(x,y) + ln r(x,y)
那么有：
F {z(x, y)}=F {ln f (x, y)} =F {ln i(x, y)}+F {ln r (x, y)}
或
Z(u,v) = I(u,v) + R(u,v)
• 最后将它们作为三基色分量分别加到彩色显示器的 红、绿、蓝显示通道，得到一幅彩色图像。
图4.9 滤波法伪彩色增强处理
这是一种在频率域进行伪彩色处理的技术，与前面 不同的是输出图像的伪彩色与黑白图像的灰度级无关。
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（a） 原灰度图像
（b）得到的伪彩色图像
图4.10频率滤波法增强实例
4．8 几何校正
在环的外围圆周是纯的或称饱和的颜色，其 饱和度值为1。在中心是中性（灰）色，即 饱和度为0。
绿。 青。
。黄 P
S
·
H
。红
蓝
。 品红
图4.4 HSI彩色模型中的色调和饱和度
HSI色系 —— 饱和度(S)效果示意图
S=0
S=1/4
S=1/2
S=1
白 I=1
青 I=0.5
绿
黄
H
红
I
S 蓝
品红
I=0
是输出图像的入射分量和反射分量。
g (x,y) = i0(x,y) r0(x,y)
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同态滤波器函数的截面图
H(u,v)
rH
1
rL
0
图4.1H(u,v)函数的截面图
D(u,v)
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（a）同态滤波前图像 原图，窗内无细节
（b）同态滤波后图像 滤波后窗内黑暗处细节显现
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图像同态滤波方法，只要使用合适的滤 波特性函数，可既使图像灰度动态范围压 缩又能让感兴趣的物体图像灰度级扩展， 从而使图像清晰。
非系统失真是指 由于卫星飞行姿 态的变化（侧滚、 俯仰、偏航）， 飞行高度和速度 的变化以及地球 自转等引起的失 真。
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几何校正通常分两步：
• 第一步是图像空间坐标的变换。
• 第二步工作必须重新确定在校正空间中各 像素点的灰度值。
空间几何坐标变换 图像的空间几何坐标变换是指按照一幅标准图 像 g(x,y) 或 一 组 基 准 点 去 校 正 另 一 幅 几 何 失 真 图 像 f(x’,y’)。根据两幅图像中的一些已知对应点对（又称 控制点对），建立起函数关系式，将失真图像的坐 标系 (x’,y’) 变换到标准图像坐标系 (x,y)，从而实现 失真图像按标准图像的几何位置校正，使 g(x,y) 中 的每一像素点都可在f(x’,y’)找到对应像点。
消除几何畸变恢复原图像的问题就是如何从畸变图
像 f (x' , y' ) 和两个坐标的关系 h1, h2 求 g x, y 。
几何校正方法可分为两类：
一、h1, h2 已知； 二、h1, h2 未知。
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（1）找出最接近于 ', ' 的数字化格点，设
为 xi' , yi' ，用该点的灰度值来表示g中 xi, yi 的值。
其中I(u,v)和R(u,v)分别是ln i(x,y) 和ln r(x,y)的傅立叶变换。
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用滤波函数为H(u,v)的滤波器处理Z(u,v)，有：
S(u,v) = H(u,v)Z(u,v) = H(u,v)I(u,v) + H(u,v)R(u,v)
其中S(u,v)是结果图像的傅立叶变换 取傅立叶反变换：
畸变前后图像所在两个坐标系间的关系：
其中 x, y为原图的坐标， x ', y '畸变图形坐标。

x' y'

h1x, h2 x,
y y
x, y灰度值为g x, y，它对应等于畸变后图像在
x ', y '
点的灰度 g x, y f (x' , y' )
图像增强技术的另一个方面是图像几何畸变的校正。 图像的获取或显示过程中往往会产生几何失真，称为几何畸 变。
几何畸变的原因：在成像过程中成像设备姿态的变化， 摄像系统和景物成斜视角造成几何畸变，还有由光学成像系 统和电子扫描系统的限制而产生的失真。
图4. 7 几种典型的系统几何失真
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图4.8 几种典型的非系统几何失真
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入射分量、反射分量频谱特性分析
– 图像的的特点是入射分量变化平缓而反射分 量则变化迅速。入射分量占据低频段，而反 射分量占据高频段。
– 一幅图像的动态范围主要取决于入射分量的 强度，对比度主要取决于景物性质，即反射 分量。如果把入射分量和反射分量分开，压 制低频段，放大高频段，就可以既使图像灰 度动态范围压缩又能让感兴趣的物体图像灰 度级扩展，从而使图像清晰。

彩色变换及应用
几何畸变的消除
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4.6同Hale Waihona Puke Baidu滤波
4.6.1背景
在实际工作中，我们常常会遇到这样 一类图像，它们的灰度级动态范围很大， 而我们感兴趣的图中某一部分物体灰度级 范围又很小。
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（a）原图，窗内无细节
（b）直方图
• 采用一般的灰度线性变换是不行的。
• 采用图像同态滤波方法。
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图像同态滤波方法目的：使用合适的滤波特 性函数，可既使图像灰度动态范围压缩又能 让感兴趣的物体图像灰度级扩展，从而使图 像清晰。
Ff1 x, y f2x, y Ff1 x, yFf2x, y Ff1 x, y f2x, y Ff1 x, yFf2x, y
f (x, y)= i(x, y)r(x, y)
F {f (x, y)}狗F {i(x, y)} F {r(x, y)}
s (x, y)= F -1 {S (u, v)} = F -1 {H (u, v)I (u, v)}+ F -1 {H (u, v)R(u, v)}
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通过设：
i' (x, y) = F -1 {H (u,v)I (u,v)} r' (x, y) = F -1 {H (u,v)R(u,v)}
上页等式可以表示为： s(x,y) = i’(x,y) + r’(x,y)
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4．7 彩色增强
4.7.1 图像的彩色表示
在RGB彩色表示格式中，直接赋给某像素点的R、G、
B分量为一定值，大小限定在0～255之间，则该像素点的
颜色就由R、G、B彩色空间上的矢量来决定。如图1所示。
图4.2 彩色空间表示
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另外，还有一种Munseu提出的彩色格式，称为HSI。
• 区分颜色通常用3种基本特性：
优点：简单易行，便于软件，硬件实现。 缺点：彩色生硬，不够调和，且量化噪声大。
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例：甲状腺模型
单色图像
强度分层结果，8个彩色区域
（a）灰度图像
（b）伪彩色图像
左图难以区分病变，右图分层后清楚的显示不同区域
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2、灰度级－彩色变换
这种方法可以将黑白图像变换为具有多种颜色渐变的连 续彩色图像，所得图像的视觉效果比较好。
g xi , yi f (xi', yi' )
y
xi , yi
o
g(x,y)
y’
xi', yi'
', '
x
o
f (x' , y' )
x’
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（2）用 ', '点周围四邻的网格点的灰度值内插作
为 xi, yi 点的灰度值。这四个点一般选用：
xi', yi' , xi' 1, yi' , xi', yi' 1 , xi' 1, yi' 1
• 假彩色增强目的：一是使感兴趣的目标呈现奇异的彩 色或置于奇特的彩色环境中，从而更引人注目；一是 使景物呈现出与人眼色觉相匹配的颜色，以提高对目 标的分辨力。
• 假彩色增强实际上是映射一幅彩色图像为另一幅彩色 图像，从而达到增强对比度的目的。
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4.7.3伪彩色增强
伪彩色增强:将一幅黑白图像映射为一幅彩 色图像。
综合特性 39
原图
灰度级－彩色变换后
比较原图和处理后的效果
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3、频域滤波法
这是一种在频率域进行伪彩色处理的技术。
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频率域伪彩色增强的方法是：
• 把黑白图像经傅立叶变换到频率域，在频率域内用 三个不同传递特性的滤波器分离成三个独立分量；
• 然后对它们进行逆傅立叶变换，便得到三幅代表不 同频率分量的单色图像，接着对这三幅图像作进一 步的处理（如直方图均衡化）
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4.6.2图像的数学模型
一幅图像f(x,y)可以用它的入射分量和反射分量 的乘积来表示：
f (x,y) = i (x,y)r (x,y) 其中：i (x,y)为入射分量函数，表示照射到物体 表面(x,y)处的光强度； r (x,y)反射分量函数，表示 该点处物体反射系数。
0 i(x, y) 0 r(x, y) 1
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4.7.4伪彩色增强方法 伪彩色增强的方法：主要有密度分割法、
灰度级－彩色变换和滤波法三种。
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1、密度分割
密度分割是伪彩色处理技术中最简单的一种。
图4.6 密度分割示意图
最简单的情况是 用一灰度平面去 分割图像，平面 之上的用一种颜 色表示，平面之 下的用另外一种 颜色表示。
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… …
…
f (x, y) CN+1
LN
L2 L1
0
C2
C1
y
x
图4.7 密度分层法空间示意图
彩色 CN+1
CN
C2 C1
0
L1 L2 … LN 灰度 f
图4.8 密度分层法平面示意图
若将黑白图像用N个平面去切割，就会得到N+1个不同 灰度级的区域，分别分配给不同的颜色，就可以得到具有 N+1种颜色的伪彩色图像。
HSI色系 —— 色度分量H
H：表示色度，由角度表示。反映了该颜色 最接近什么样的光谱波长。0o为红色，120o 为绿色，240o为蓝色。
HSI色系 —— 色度(H)效果示意图
H=0º
H=60º
H=120º
H=180º
H=240º
H=300º
HSI色系 —— 饱和度分量S
S：表示饱和度，饱和度参数是色环的原点 到彩色点的半径长度。
第四章 图像增强 （三）
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图像增强所包含的主要内容如图：


灰度变换
空间域
点运算
直方图修正法


局部运算
图像平滑 图像锐化
均衡化 规定化
图像增强
频率域
高通滤波 低通滤波

同态滤波增强
彩色增强
假彩色增强 伪彩色增强
– 灰度（又常用亮度、明度）I
– 色调
H
– 饱和度
S
• 色调和饱和度合起来称为色度。颜色可以用灰度和色度共 同表示。
图4.3 彩色空间表示
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HSI色系 —— 亮度分量I
I 表示光照强度或称为亮度，它确定了像 素的整体亮度，而不管其颜色是什么。
I: 小
大
HSI色系 —— 亮度(I)效果示意图
彩色图像中的彩色根据黑白图像的灰度级或 其他图像特征（如空间频率成分）人为给定。
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例：甲状腺模型
单色图像
强度分层结果，8个彩色区域
（a）灰度图像
（b）伪彩色图像
左图难以区分病变，右图分层后清楚的显示不同区域。
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原因：根据人眼的视觉特性 ，人眼分辨灰度级能 力较差，大约分辨几十灰度级 ；但对彩色分辨能 力较强，可达几百种甚至上千种色彩。 缺点：相同物体或大物体各个部分因光照等条件 不同，形成不同的灰度级，结果出现了不同彩色， 容易产生错觉。 应用：伪彩色处理技术不仅适用于航摄和遥感图 片，也可以用于X光片及云图判读等方面。