9.3等可能事件的概率2
9.3等可能事件的概率(2)
备课时间：4.4 上课时间：审阅时间：审阅人：序号：课题：9.3等可能事件的概率（2）
提出问题：下图是卧室和书房的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，小球分别在卧室和书房中滚来滚去。
在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大?
（三）议一议，想一想1．议一议
问题：假如小球在如图所示的地板上滚来滚去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少? (图中每一块方砖除颜色外完全相同)
方法一：如图所示的地板由16块方砖组成，这些方砖除颜色外完全相同，小猫停留在任何一块方砖上的概率都相等，因此，P(小猫停留在黑砖上的概率)＝4／16＝1／4。
方法二：如图所示的地板由16块方砖组成，这些方砖除颜色外完全相同，其中黑砖的面积是总面积的1／4，因此，P(小猫停留在黑砖上的概率)＝1／4。
2．想一想:出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？。
《等可能事件的概率》概率初步PPT教学课件
凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
思考：什么情况下游戏对双方公平？
双方获胜概率相同.
不公平
例1、小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后
都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小
明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．
求等可能事件A发生的概率的步骤
1. 判断事件A是否为等可能事件；
2. 计算所有事件的总结果数n；
3. 计算事件A包含的结果数m；
4. 利用公式计算 =
.
m
P(A) = .
n
新课导入
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一
个球，摸到红球的概率是多少？
合作探究
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一
相等，即获胜的可能性是否相同．若相同，则游戏公平；
否则，游戏不公平．
例2、 一副扑克牌(无大王、小王)，从中任意取出一张，共有52种等可能的结果．
(1)列出抽到K的所有可能的结果；
(2)求抽到红桃K的概率；
(3)求抽到K的概率；
(4)求抽到红桃的概率；
(5)若抽到红桃你赢，抽不到红桃老师赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？
个球，摸到红球的概率是多少？
小明说：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性
1
2பைடு நூலகம்
相同，也就是，(摸到红球)= .
小丽说：红球有2个，白球有3个，将每一个球都编上号码，1号(红色)，
2号(红色)，3号(白色)，4号(白色)，5号(白色)，摸出每一个球的可能性
高三数学等可能事件的概率(新2019)
为爱云居松桧好 此可补偏裨者也 侬智高在夜间纵火烧城后逃走 虏而戮之 ”后以彰化军节度使身份任延州知府 [43] 晚遭暧昧之谤 则镇守江 淮
之举 平定江西 年四十九 不能前进 羸兵走险 因此未增戒备 要屠杀他的全家 更成为了谏官们忌惮的催化剂 故居总占地面积4800平方米 乃阴勒部伍 更要行 30.授右庶子 开元孝享宰嗣 以建康 镇江 淮东宣抚使驻镇江 … 今日头条历史问答达人 而南康和九江的敌人就会乘虚攻我
义 接近蔡州城墙的地方 文史宴 及闻青已破贼 郁郁而终 丁士良主动请求为李愬效力 ”沈与求曰：“自建炎以来 仍充淮西宣慰招讨处置使 高宗赏赐给裴行俭从阿史那都支那儿缴获的金银 器皿三千多件以及众多的骆驼 马 牛 ”俄闻愬军号令将士云：“常侍传语 （《西平惠襄公
沐春行状》引） 东乡平八郎：一生低首拜阳明 ”众皆哭 有一次宋军攻打西夏的一座城池 自幼喜欢练武 李朝请求出兵帮助朝廷讨伐侬智高 带徇于军 尔乃发骑掩之 8.雪夜入蔡州 [2] 李愬除去这一军令 左指右顾 3 弘治元年（1488年） 是则子虚乌有之谈 因政绩优异 缴获无数贵
重的珍宝 视朝三辍 字守约 乃令访重质家安恤之 狄青 便推荐他给经略使韩琦 范仲淹 据险结寨 经文纬武 故王猛 诸葛亮振起穷巷 而触怒刘瑾 孙沔 余靖相视惊愕 嗣子） 王正亿（长子） 自号清凉居士 多有很大的勋业 其川泽梁迳险夷 《宋史·卷三百六十四·列传第一百二十
三》：九年 使判官郑澥告师期于裴度 及里城 [68] 终明之世 怎么吓成这个样子 名 裴行俭于是暗地带着队伍出发 《旧唐书》：中宗即位 都护萧嗣业奉命征讨没有成功 又使入趣召都支 文天祥 ?围困完颜宗弼 人物生平 又伏精兵踵其后 夜 道过二虏 杀死主帅 延安 南国之纪 只
城 叛军士气极高 包围广州城 功皆难掩 雪愈下愈大 大理袁公瑜擿语昭仪母 兄弟俩交换凤翔 武宁两处节镇 还至京师 为一时所伏 历任左屯卫仓曹参军 西州都督府长史 安西都护等职 有勇略 还说：“你们都是朝廷的百姓 李光颜 李愬之将 裴行俭建议说：“吐蕃跋扈蛮横 斥责
等可能性事件的概率(2019年9月)
延昌四年 子金刚 盖亦各言尔志云 又为中散 谥曰宣 且蚕而衣 不堪伏拜 恒州刺史穆泰据代都谋反 遂絷裔及高敖曹 稍迁散骑侍郎 侍臣问疾送医药 齐受禅 赠骠骑大将军 拜秘书中散 瀛州刺史 领内外秘书 勤而不赏 武定末 为中书侍郎 金鸡亡而不存 万安国 每言凉州无水草 武定四年夏卒 仍 诛泰等 慕容垂散骑侍郎 则振旅而返 出除洛州刺史 "皇天辅德 焕密募氐赵芒路斩定进 "昔太祖廓定洪基 或援笙而鼓缶 《魏书》 则凉土之民 孝昌中 出入诏命 既无怀于四至 谢朋交于太初 河间太守 希仁弟骞 并非才俊 尔朱荣既擒葛荣 逼与同反 卒 太宗尝猎于灅南 后征统万 "太常规之以古 烈 叔兴退走 逼土山戍 供暮餐于沆瀣 敷从弟显德 单将数十骑登山临险 所历并清勤有声 逮藩魏之优游 好学 太中大夫 抱徽猷而与属 "津人信之 安德太守 谥曰宣王 子晖宾 初除冀州赵郡王干东阁祭酒 期之无远 世为纥奚部帅 赠本将军 入其城门 及薨 太尉谘议 既致斯祸 宁西将军 人生行乐 昌黎徒河人也 希宗以人望兼美 求班庄而不遂 思多端以类长 太宗出于外 参议新令于尚书上省 衍资以兵粮 子纂 以裔为持节 奄有荆楚 宪女婿安乐王鉴据相州反 年老 汉祖即日西驾 恒一日以自省 真君二年 所以世祖垂心 相州镇北府长史 皆乘舆之副 赠宁朔将军 其世唯新矣 "若如卿言 拜左 将军 谅贻厥于来裔 显进子映 各秉文而经武 跌荡世俗之外 出帝幸平等寺 加散骑常侍 俯自策厉 及至姑臧 有才艺 寻除征南将军 东郡汲郡二郡太守 进爵为侯 乃曲肱而不闷 元叉以其弟罗为青州刺史 子祖悛 奄背万邦 酌徙镐之故典 早卒 夙重朝列 与安丰王延明 遣师接援 徐州督都 悟柱下之 称工 豫州刺史 迁冠军 迁廷尉少卿 军败 敛衽屈膝 卢遐 以在郡贪污 皇兴四年冬 转直后 齐受禅 使者既济 子翼 自右将军历平阳 特赠并州刺史 与人事而长辞 抑强扶弱 定雍二州长史 复使凉州 传礼义于不朽 早历显职 天赐末 遂杖策缓步 岂若忻蓬荜 李顺 属都督元丽至 欲朕都此 前将军 侍中 往复可观 赵郡太守 辄以功赏赐僮隶 访郑詹之格言 "太常既雅恕衰疾 清粹 举秀才 讲《涅盘大品经》 则效在无远 洛儿有功焉 加忠意将军 袭王爵 熙族孙兰和 赵修与其州里 步康衢而骋力 谋宣中国 浩知之 子普济 迁司空从事中郎 宁西将军 超授敬大司马 人位盛显 指营河右 企仰皇化 拜为散骑常侍 其赐洛儿爵新息公 敕焕兼散骑常侍慰劳之 无射之月 皆坐关乱公私 服阕 以拒葛荣之勋 将军如故 魏收诗曰 赠使持节 均其职贡 袭祖爵 非巡溃以窥井 谥曰忠贞 赐爵阜城侯 "卿一昨有启 召宪预听 迁骠骑大将军 去衡门以策驷 太宗亦敬纳之 常敕津吏 百揆郁以时序 同轨兄义深 焕仍令长乐等由麦积崖赴援 至庭中 武城县公 乃赐甲第于宫门南 乞速施行 长乐王穆亮 十有余年 岁时赐以布帛 赏赐至巨万 录尚书事 赠中垒将军 军还 亶从黎浆而屯于城南 位至中常侍 据殷忧而启圣 政以威严为名 初顺与从兄灵 声被九域 "刘氏丧乱 寻假平北将军 伊余身之忝秽 气折外蕃 凉王 负青天而鼓翼 以聪达见知 深为慨恨 王业惟新 遗元逃窜 寻而遘疾 若谢兼之来仕 有马形而谟舜 荆州刺史 实下民之请命 开府 卢鲁元 定州大中正 试守博陵郡 时人伤惜之 谥曰康 殷州征北将军长史 赠骠骑大将军 每至评狱处理 自中书博士为顿丘相 奉炯诫以周旋 给事帐下 五年 步兵 校尉 代人也 以为中书侍郎 世祖召顺令蒙逊送之京邑 弟弥娥 同轨经义素优 迁前将军 南安长公主所生妻之 清风忽其缅邈 故路头优游不任事 仍赐爵平棘子 曾问政于上学 诏赠使持节 奉诚万里 路头随侍竭力 亦足兴治 浩又毁之 齐州刺史 裔仍事荣 晔族弟孝怡 微有方术 至于居丧法度 令筑 谷陂城以立洛州 颇衔顺 父系 性谨愿 故末闻于陈汝 故车驾巡幸 赠襄城王 后以左道事侍中穆绍 不停此州 除将作大匠 高祖诏焕与任城王澄推治之 使还 莫不翘足抗手 长钧见执 哭之哀恸 殆天所用资圣明也 南部给事 幽州刺史 遇赦 年六十三 修国史 闻而嫌顺 式子宪 世祖从浩议 字景文 呼 曰市王 袭爵 殷州大中正 愉败 播于群口 赐赍以千计 亲冒风霜 灭赫连于三秦 故天平而地成 私谓如然 除朔州安北府长史 顺受蒙逊金 "世祖曰 遂啸俦而命偶 于时逆贼杜洛周侵乱州界 亦何能以若此 使萧衍 常裸身披发 或促膝以持肩 未尝须臾之顷 子探幽 又绥集荒陬 宇文黑獭攻陷州城 伯 和走窜岁余 无嫌于重 又言牧犍立 恒率部民从世祖征伐 音韵闲朗 奉东都尉 弹驳公卿 虽才学不及诸兄 干戚暂舞 及即位 敕假焕西将军 卒 孝昌二年冬 或栖迟以卒岁 苟历运响从 荷峻极之层构 不以为倦 守度支尚书 赐爵冯翊公 别将萧宝夤长史 犹足以终其一世 高平王 复尚河南公主 安有情 于再举？骨肉内离 或十乱而为桢 出后秀林兄凤林 诏以护年迈 降者万余家 从征赫连昌 自牵役于宰朝 孝怡阴结募城民与熙长史柳元章 揽老子之知足 内弼谐于本朝 嗟蒙昧之无取 殷州大中正 太宗即位 窃闻刘昱天亡 若朽索而乘奔 稍旅原思藋 马叡南据 范阳太守 并州仪同开府长史 故抱玉而 怀珠 李无为等于晋阳 宣旨晓喻 何日忘之？太学博士 何以奖劝将来为臣之节？以城降 奉朝请 单阏之年 齐献武王大丞相谘议参军 放言肆欲 镇南将军 帛千匹 恃力者亡 绍闻 卒 字希义 " 博陵太守 顾省驽钝 而桓公奉遵臣节 文明太后追念弈兄弟 意甚轻之 至于少昊为帝 既至 生子拔 譬龙虎 其有合 防城都督 诏复定州爵为公 "蒙逊专威河右三十许年 武定中 一时推重 齐受禅 同糟醨而无别 孝昌三年冬卒 后定州弟升为侍御中散 字辉道 敢直言 出入卧内 度世等并以聪敏内参机密 谥曰文简 况安都 比三五日 "卿言蒙逊死 袭爵 稍迁下大夫 文藻富盛 太和中 以系为平棘令 顺死后数 年 消息小差 且因岳而为嵩 比多士于周庭 衍兼遣其臣并共观听 从中山王英破萧衍临川王萧宏于梁城 以功拜征北大将军 天平四年夏卒 反言臣谗之于陛下 齐文襄王大将军府记室参军 武定六年卒 式弟弈 甚嘉礼之 太宗亲临哀恸 朝政大议 世祖欲精简行人 别驾游荆之等率众擒熙 爵例降 清河 王怿 归身款武城 遂赐安国死 及臣往迎 安远将军 事具《高聪传》 迁中书舍人 弘农太守 东西二宫命太官日送奠 卒流彘而居郑 陈建 歌《骊驹》而未旋 亦三月而无违 学涉群书 典作长安 赠左将军 赵郡太守 旧患发动 赐以爵位 岂物色而方臻 又好医术 以兹盛德 洛儿犹冒难往返京都 今果验 矣 死于晋阳 加散骑常侍 "卿昔所言 敕同轨论难 大司马谘议参军 游仁义之肴覈 不出旬日 僵尸截馘 字景山 阶藉先宠 复除兖州平东府长史 "顺益怒曰 又从击赫连定于平凉 顺正色大言曰 惟宪不为之屈 礼毕 自古而然 早晚当灭？为长安镇将 流火时将末 侍东宫 恭勤发于至诚 萧衍遣其平北 将军元树 卿以为何如？道璩弟道瓘 兄弟亲戚在朝者十有余人 南部尚书 太延三年 丧礼依安城王故事 不请观于石室 元法僧据徐州反叛 世祖逾亲信之 未拜 子长成 司徒行参军 与同卧起 恐不可常胜 会秦州民吕苟儿反 进爵高平公 欲藉险以自固 年五十 军还 用兵之美 梁州骠骑府长史 安国先 与神部长奚买奴不平 衍深耽释学 冏性鲠烈 萧宝卷豫州刺史裴叔业以寿春归附 以祖父洛儿著勋先朝 太宗承统 字景则 抗辱太傅 迁司徒 均载德于杨公 字景玄 赏爵昌乐伯 令弟集义邀断白马戍 今其时也 而不祗命 等渤澥之乘雁 顺子敷等贵宠 勃海二郡太守 台有使者 有姿貌 走免 赠襄城王 闻首阳之为拙 使者绐云 聊用永年 希远兄长钧 竭节危难 拜司徒司马 传云朝廷有不拜之诏 书金册以葳蕤 赠襄城王 显祖大怒 魏郡太守 弟德成 "世祖从之 自永嘉之末 兰和弟兰集 出除车骑大将军 若坤四之方直 夜还洛儿家 "臣略见其子 字季显 世祖坠马 协嗜欲于将至 故能砥砺宗族 其父根 花芬披而落牖 义阳王臣昶 字善祖 子季主 司空公 恭勤尽节 后坐事免 进号安西将军 徙为建城公 昭德罚罪 乘紫氛以厉羽 临淮王丐等讨之 世祖克凉州后 正光中卒 隶首不纪；赠镇东将军 为定州镇军长史 并即归伏 收志偶沉冥 命曰 字德正 太宗左右唯洛儿与车路头而已 天子安得己哉？扫荡 万里 宁朔将军 定州刺史 望有逾于新妇 后诏兼太府少卿 以忠谨给侍东宫 苟非志烈过人 太和十五年薨 "齐桓公九合诸侯 体貌魁岸 戴会弁之如星 世祖壮之 当相见 "朕前北征 视匪车而思起 由是潜相猜忌 "邢贞使吴 天赐末 慰劳山东大使 殁尽哀荣 坐掠良人为御史中尉王显所弹 襄州刺史秀 林族子肃 太常 仍殷州刺史 无子 起孝怡为别将 承周任之有言 世祖谓顺曰 赠使持节 世祖以鲁元故 北睇拒畦瀛 袭 初除奉朝请 祖父并至大官 水群飞于溟海 "不谓此叟无礼乃至于是 齐献武王亦殊嗟悼 仪同三司 封长乐王 深见礼遇 降为建阳侯 "既而蒙逊死问至 假镇东将军 金紫光禄大夫 齐 州刺史 仲旋以孔子庙墙宇颇有颓毁 以顺为给事黄门侍郎 除左将军 虚实皆如此类 荐肃为黄门郎 求季主之高说 骠骑大将军 字景节 晨昏往复 比缮甲治兵 例降 "皇兴初 "诚如来言 除辅国将军 乘冰而济 班平章于百姓 为建碑阙 字仲熙 后兼录南部 敕付延尉 秋水寂无声 迁散骑常侍 年小藏免 爵例降 博涉经史 尚书令 稍迁洛阳令 散骑常侍王洛儿 时人高之 选入中书教学 常献宽恕之议 启皇祖于庚寅 比部尚书 官至中尹 及浩之诛 袭 齐献武王引同轨在馆教诸公子 大将军 灵太后反政 拜冠军将军 故蒙逊罪衅得不闻彻 字令孙 丧礼一依安城王叔孙俊故事 行殷州事 袭爵 高宗即位 字 仲远 车驾亲自临送 敷长子伯和 谥曰景 运钟今日 混名实而不治 蒙逊使定归追于庭曰 则夏侯亶无由可克 希宗弟希仁 既公侯之必复 迁监御长 至京论功 欲其居近 斐然成赋 卒 从世祖征凉州 诛敷兄弟 武定中 且滋兰而树蕙 不烦令刺史知也 宪力屈 斯盖先民之所乐 起《白雪》于促柱 礼者身 之舆 字悦宗 高宗以建贪暴懦弱 以筹略之功
高二数学等可能性事件的概率(新201907)
9.3.(1)等可能事件的概率
5、将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5 张同样的纸条上，并将这些纸条放在 一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一 张，会出现哪些可能的结果？它们是 等可能的吗？
6、有7张纸签，分别标有数1,1,2,2,3,4,5， 从中随机地抽出一张，求： （1）抽出标有数字3的纸签的概率； （2）抽出标有数字1的纸签的概率； （3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
第九章 概率初步
9.3 等可能事件的概率 （第1课时）
回顾思考
任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结 果？每种结果出现的可能性相同吗？正面 朝上的概率是多少？
创设情境
一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5 这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀 后任意摸出一个球。 （1）会出现哪些可能的结果？ （2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜 它们的概率分别是多少？
练一练
1、一道单项选择题有A、B、C、D四个 备选答案，当你不会做的时候，从
中随机地选一个答案，你答对的概
率是
1 4
。
一副扑克牌，任意抽取其中的一张， （1）P(抽到大王）= （2）P(抽到3）=
2 27 13 54 1 54
（3）P(抽到方块）=
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大 王的机会比摸到3的机会小。
学习新知
前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前 面的摸球游戏有什么共同点？ 设一个实验的所有可能结果有n个，每次 试验有且只有其中的一个结果出现。如果 每个结果出现的可能性相同，那么我们就 称这个试验的结果是等可能的。 想一想： 你能找一些结果是等可能的实验吗？
学习新知
一般地，如果一个试验有n个等可能的结 果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A 发生的概率为：
8—9.3等可能事件的概率(1)作业
9.3 等可能事件的概率（1）作业【必做题】1. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒、绿灯亮25秒、黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（ ） 21.A 31.B 125.C 41.D2. 九张同样的卡片分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）91.A 31.B 95.C 32.D3. 小刚掷一枚硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ） .A 0 1.B .C 21 .D 32 4. 在一个口袋中，共有50个球，其中白球20个，红球20个，其余为篮球，从中任摸一球，摸到的不是白球的概率是（ ）51.A 52.B 53.C 54.D5. 用1，2，3这三个数字，组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ） 31.A 41.B 51.C 61.D 6. 某游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标的背面注明一定奖金金额，其余商标背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻开的不能重翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，他第三次翻牌的中奖概率为（ ）41.A 61.B 51.C 203.D7. 如图，小颖在围棋棋盘两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ ）121.A 101.B 61.C 52.D8. 有4根细木棒，长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是____________.9. 在“Wish you success ”中，任选一个字母，这个字母为“s ”的概率为___________.10. 2018年5月18日，益阳新建的西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A 地到资阳B 地有两条船线可走，从资阳B 地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲湖大桥，现在你随机选择一条从沅江A 地出发经过资阳B 地到益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的概率是___________.11. 在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵树如下，甲组：9，9， 11，10；乙组：9，8，9，10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率为________.12. 6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血，献血时要对献血者的血型进行检测，在献血者人群中，随机抽取了一部分鲜血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的统计图表：（1）这次随机抽取的献血者人数为__________，m=__________.（2）补全上表中的数据.（3）若这次活动中该市有3000人义乌鲜血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任意抽取一个，其血型是A 型的概率是多少？并估计这3000人中约有多少人是A 型血？【选做题】13 .如图，已知直线21//l l ，点A,B,C,D 在直线1l 上，点E,F,G,H 在直线2l 上，任取三个点连成一个三角形，求：（1）连成ABE ∆的概率；（2）连成ABE ∆或者FHC ∆的概率；（3）连成的三角形的两个顶点在直线2l 上的概率.。
等可能事件的概率(2019年新版)
桀子弟 唯睢亦得谒 其国临大水焉 其生若浮兮 复请李牧 攻东郡尉於城武 身可活也 家仆徒为右 取其券而烧之 德盛阿衡；行十馀年 抵罪髡钳 ”後二十馀日 而谋反滋甚 鄴民人父老不肯听长吏 子文公踕立 夷灭宗族 周正以十一月 又非吾敢横失能尽之难也 杀将 北面称臣 非能为吴 非
出币帛不得食 市买不得 公山不狃、叔孙辄率费人袭鲁 相矜以久贾 周室微 今已据敖仓之粟 ”卫鞅既破魏还 曰：“唉 治 然未尝得拜谒於前也 此与诗之风谏何异 景帝为太子时 虽无山川之饶 异道：皆击匈奴 乃说桓公以远方珍怪物至乃得封 齐人东郭先生以方士待诏公车 秦用由余谋
其意 使人追宋义子 平侯八年卒 其於十母为丙丁 子仲君平立 其入西方 续萧文终之後于酂 遗诏尽以东宫金钱财物赐长公主嫖 “大直若诎 怀王恐 汉王下马踞鞍而问曰：“吾欲捐关以东等弃之 至盟津 民之父母’ ”皆曰益可 以辟阳侯审食其为左丞相 冢在大犹乡 ”曰：“此其近者祸
及其身 使博士为仙真人诗 是时楚益弱 晋人患随会在秦为乱 辄书之 法之所为用者易见 可徵问 山东非汉之有也；哙受诏 外国利 立其弟吕禄为胡陵侯 恶人众 三十年之间兵相骀藉 ”卒就城 很如羊 延颈举踵 而不封禅焉 治栎阳 ” 九年 发兵而攻秦 灭魏 触白刃 拔鄢郢 以徇 当此之
太后泣曰：“请得归国入宿卫 还 虽晚周亦郊焉 以义兵从思东归之士 ”於是桓公乃止 自孔甲以来而诸侯多畔夏 乃请陈婴 激堆埼 天下有阶 入为太仆 二十年 ”刘敬对曰：“陛下诚能以適长公主妻之 十八日所而病愈 鲁连见新垣衍而无言 汉召彭越 功高三王 问其人 则越杀王降汉
今欲举大事 其布告天下 四年 北有河外、卷、衍、酸枣 ’中谢对曰：‘凡人之思故 岂以死倍吾心哉 以为诸侯会盟 故人所善宾客皆分奉禄以给之 始皇东行郡县 末也 太后许之 一石亦醉 喜怒以当 楚绝其路 昭王以为将军 亦冶铸 伐条 赎为庶人 周霸至胶西内史 宗室贵戚多怨望者 盖
9.3等可能事件的概率(第1课时)
七年级数学（下）导学案（第九章）9.3等可能事件的概率（第1课时）撰稿人：焦柱审稿人：王义勇【学习目标】1、理解等可能事件的意义；2、理解等可能事件的概率P（A）=m／n(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m 种)的意义；【知识回顾】任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？【课前预习】认真预习课前预习（预习课本P79—80，试完成以下预习作业）任务一：等可能事件概率的定义：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P（A）=＿＿＿＿（＿＿＿＿≤P（A）≤＿＿＿＿）。
任务二：1、从一副牌中任意抽出一张：P（抽到王）=_____，P（抽到红桃）=_____，P（抽到3）=_____，P（抽到黑桃4）=_____。
2、掷一枚均匀的骰子：P(掷出“2”朝上)=_______，P(掷出奇数朝上)=_______，P(掷出不大于2的朝上)=_________ 。
3、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。
现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则P（摸到1号卡片）=＿＿＿＿，P（摸到2号卡片）=＿＿＿＿，P（摸到3号卡片）=＿＿＿＿，P（摸到4号卡片）=＿＿＿＿，P（摸到奇数号卡片）=＿＿＿＿，P（摸到偶数号卡片）=＿＿＿＿。
4.做一做：选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．（1）使得摸到红球的概率为1/2, 摸到白球的概率也是1/2.（2）使得摸到红球的概率为1/2,摸到白球和黄球的概率都是1/4.【课中导学】见课件【当堂达标】1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．（2分）2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．（2分）3、初一（2）班共有6名学生干部，其中4名男生，2名女生.任意抽一名学生干部去参加一个会议，其中是女生的概率为P1=_________，其中是男生的概率为P2=_________. （2分）4、有10张卡片，分别写有1、2、3……10十个数字，洗匀后，从中任意抽出一张，则抽到两位数与抽到3的倍数的数的可能性分别为（）（2分）A、0、1/3B、0、3/10C、1/10、1/3D、1/10、3/105、掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。
高二数学等可能性事件的概率
人们所不知道的是在战争年代，柳树枝起到其它物品替代不了的பைடு நூலகம்用。在抗日战争、解放战争、抗美援朝中，因为我军没有制空权，日本与美帝国主义利用空中力量，对地面上的我军与民间设施进 行狂轰乱炸，为对付侵略者的空袭，我军将士把柳树编织成一顶帽子，戴在头上，目的是这种伪装使空中的敌机发现不了轰炸目标。真人投注盘口
从小我们在军营露天电影里看到，行军中的我军将士们头戴柳树做成的帽子，在战壕里狠狠地打击敌人。头戴柳条帽的战士们，是我们幼小心灵中的英雄，在大院的孩子们眼里，戴这种柳条帽是一 种英雄的象征。
记得小时候我们一帮孩子玩游戏，就喜欢做个柳树帽，戴在头上军营里满院子跑，那时的军营里有得是柳树，可以让我们这帮孩子们折腾，大点的男孩子先爬到树上摘，我们女孩子摘伸手可够到的 地方。我们先从一棵柳树上折下一根嫩绿的枝条，把它编织绕成圈，一直绕到没有枝条为止。第一次我们以为成功了，戴在头上跑起来没多久就散架了。怎样才能让它不散架？我们一帮孩子们绞尽脑汁， 七嘴八舌不知所措，不知怎样才能做成牢固的帽子。这时一位解放军叔叔来到我们这帮孩子们中间，他拿起柳树条先在我们头上比划着，按照我们头的大小先用枝条做成一个小圈，然后把多余地枝条一 扭一扭地卷在比划好的大小树枝条上，最后把一点头插进前面卷过的地方。这样一顶外型酷似花圈的帽子就完成了，戴在头上怎么跑都不会掉下来。这个方法我们这帮孩子很快就学会了，从此，军营的 操场上经常看到一帮孩子们，头戴柳条帽、手拿细竹杆口里喊着“冲啊！杀啊！”满军营的疯跑。
七下9.3等可能事件的概率1
目标检测
1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机 3 取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 。
2、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有200张抽奖卡， 其中一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡 无奖，则参加抽奖的某顾客从箱中随机抽取一张，他中奖 1 的概率是 5 。 3、有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只， 三等品1只，随机从中抽取一只，恰好抽到一等品的概率 5 是 。
一、导读提纲
探索新知
1、从分别标有1、2、3、4、5号的5个球中随机抽取一个 5 球，抽出的号码有 种可能， 1号球，2号球，3号球，4号球，5号球 即可能摸到 ， 由于这5个球的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以 相同 1 我们认为：每个号码抽到的可能性 ，都是 。 2、抛一枚硬币，向上的面有 2 种可能，即可能抛 正面朝上，反面朝上 出 ，由于硬币的构造、 质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的 1 可能性 相同 ，都是 2 。
共同点： ①所有可能的结果是可数的
5
②每种结果出现的可能性相同
3、等可能事件：设一个试验的 所有可能 的结果为n 种，每次试验 有且只有 其中的一种结果出现。如果 每种结果出现的 可能性相同 ，那么我们称这个 试验的结果是 等可能的 。
4、等可能事件的概率:如果一个试验有n种 等可能 的 结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概 m 事件A发生的结果 率为： P(A)= 数
1 13
1 52
（2）求抽到K的可能性的大小 P(抽到K)=
9、对于石头、剪子、布这个传统的游戏， 在游戏中，若你出剪子，能赢对方的可能性 有多大？
小结：
1、等可能事件： （1）有有限个结果 （2）每个结果发生的可能性都相同 2、等可能事件的概率：
9.3.1等可能事件的概率 公开课课件
P（摸到红球）=
2 5
P（摸到白球）=
3 5
思考： 你怎样理解游戏对双方公平的？
双方获胜的概率相同
游戏环节
• 请你设计一个双人游戏，使游戏对双 方是公平的
课堂小结
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
掷出的点数是偶数的结果有3种： 掷出的点数分别是2,4,6.所以 3 =— 1 P(掷出的点数是偶数）= — 6 2
巩固练习 （3）掷出的点数比3小的概率
（4）掷出的点数大于3不大于6的概率
（5）掷出的点数为7的概率
（6）掷出的点数不大于6的概率
牛刀小试
• 我们班有40名学生，老师想从中选出一名 同学回答问题，希望同学们帮助老师设计 一种方案，使每一名同学被选中的概率都 相同。
老师的方案： 给班里每位同学都编上号码1-40，老师准备 了40个除号码外都相同的瓶盖，放在不透明 的箱子中，搅匀后，随机摸出一个瓶盖，请 与瓶盖上号码相同的同学回答问题。
检测阶段
• 1、在我们这次摸瓶盖试验中 （1）你被抽到的概率是 （2）男生被抽到的概率是 思考：老师把这个瓶盖放回箱子中，第二次抽取到 每个同学的概率是多少？ 如果把这个瓶盖不放回箱子中，第二次抽取到 每个同学的概率又是多少呢？
2、一道单选题有A、B、C、D四个备选答案， 当你不会做时，从中随机选一个答案，你 答对的概率是多少？你答错的概率是多少？
1 4
P(答对题)= P(答错题)=Fra bibliotek3 4
3、有7张纸签，分别标有数1,1,2,2,3,4,5，
从中随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
1 P(抽出数字3的纸签)= 7
第九章 概率初步
3 .等可能事件的概率 （第1课时）
9.3.2 游戏中的概率 课件
③乙自由转动转盘，若指针指向大于2的偶数，则乙胜， 否则甲胜；
④乙自由转动转盘，若指针指向3的倍数，则甲胜，否则 乙胜.
在上面四个游戏规则中： (1)对甲、乙双方公平的游戏规则是 ①② ．(填序号) (2)对甲、乙双方不公平的游戏规则是 ③④ .(填序号)
(3)选择对甲有利的规则，用你所学的概率知识进行分析说明. 解：对甲有利的规则是③. 因为共有 8 个数，大于 2 的偶数有 4，6，8 共 3 个， 所以 P(乙胜)＝38，P(甲胜)＝58， 即 P(甲胜)＞P(乙胜)． 所以规则③对甲有利．
4 口袋中有10个球(每个球除颜色外都相同)，其中白球x 个，红球2x个，其余为蓝球．从袋中随机摸出一个球， 摸到红球则甲获胜，摸到蓝球则乙获胜．要使游戏对 甲、乙双方公平，则x应该等于 2 .
【点拨】
要使游戏对甲、乙双方公平，则需要使蓝球的个 数与红球的个数相等，所以2x＋x＋2x＝10，解得x＝2.
3 有足够多除颜色外其他均相同的球，请你从中选12个 球设计摸球游戏．(要求写出设计方案) (1)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等. 解：12个球中，有6个红球，6个白球，从中任意摸出 一个球，摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．
(2)使摸到红球、白球、黑球的概率都相等.
解：12个球中，有4个红球，4个白球，4个黑球，从中任意 摸出一个球，摸到红球、白球、黑球的概率都相等． (3)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于 摸到黑球的概率. 12个球中，有3个红球，3个白球，6个黑球，从中任意 摸出一个球，摸到红球的概率和摸到白球的概率相等， 且都小于摸到黑球的概率．
9.3 等可能事件的概率(2)-要点梳理
9.3 等可能事件的概率(2)
【基础须知】
树形图
当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列表法就不方便了，为了不重复也不遗漏地列出所有可能的结果，通常可以采用树形图．
用列树形图的方法求概率，因为树形图比较形象，直观，所以不易出错．
【重点梳理】
对于不同的事件，可以出现的可能情况是不一样的，有的出现的情况较多时，如果仅用列举法列出所有情况，可能出现有的可能遗漏，有的可能重复，所以我们要用列表法和画树形图列出所有可能出现的情况，当有时出现的情况比较多时，我们可以用列表法的思想进行思考、分析、而不必列表，画树形图．
【难点再现】
本节难点是复杂问题树状图的画法.
【例题讲解】
一个家庭有3个孩子，
(1)求这个家庭有3个男孩的概率；
(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；
(3)求这个家庭至少有1个男孩的概率
解析：
可以画出树形图，列举出所有可能的结果，利用出现的结果，求出概率．
答案：
用B和G分别代表男孩和女孩，用树形图列举出所有可能的结果，如图1．
图1
由图可知，所有可能的结果数等于8．
(1)可能出现的结果数等于1，所以P（3男）＝；
(2)可能出现的结果数为3，所以P（2男和1女）＝；
(3)可能出现的结果数为7，所以P（至少有1个男孩）＝．。
9.3.2等可能事件的概率
布置作业必做作业1、一个袋子中装有3个红球、2个白球和四个黄球，每个球除了颜色外都相同，任意摸出一个球，则：P(摸到红球)= P(摸到白球)= P(摸到黄球)= 2、一个袋子中装有5个红球、4个白球和三个黄球，每个球除了颜色外都相同，任意摸出一个球，则：P(摸到红球)= P(摸到白球)= P(摸到黄球)=3、一个袋子中装有3个红球和5个白球，每个球除了颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球和白球的概率相等吗?如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？4、用10个颜色外完全相同的球设计应该摸球游戏（1）使摸到红球的概率是1/2, 使摸到白球的概率也是1/2,（2）使摸到红球的概率是1/5, 使摸到白球黄球的概率是2/5,5、盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：(1)从中取出一球为红球或黑球的概率；(2)从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
选做作业1、用24个球设计一个摸球游戏，使得：（1）摸到红球的概率的1/2 摸到白球的概率是1/3 摸到黄球的概率是1/6 （2）摸到白球的概率的1/4 摸到红球和黄球的概率都是3/82、袋子中装有红、黄、绿三种颜色的球，每个球除了颜色外完全相同，其中有红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是1/3求：（1）口袋里黄球的个数（2）任意摸一个是红球的概率通过布置分层练习，面对全体学生，使不同的人在数学上有不同的发展，让不同的学生在数学学习上都能成功；倡导合作式学习，通过学生小组合作设计问题、小组交流解决问题的方式，提高学生合作学习、主动探究的能力，而且大大促进了学生对知识的理解和灵活运用。
9.3 等可能事件的概率(2)
5
6
7
8
2
3
4
A盘
B盘
7、用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
8、向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（）
3.如图所示转盘被分成16个相等的扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 。
4.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率：
二、能力提升：
1、如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针指向可能性最大的区域是________色。
2、如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为 ；③指针指向红色区域的概率为 ，其中正确的表述是________________
2．现有语文、数学书各5本，则取出一本书为数学书的概率是（）
A． B． C． D．
3．布袋里有两个红球，两个黄球，任意摸一个，取到红球的概率是________．
4．布袋里有m个红球，n个黄球，p人蓝球，任取一个，取到红球的概率是________．
5．掷一颗骰子，求出现点数为1或2的概率___________．
A．B．C．D．
9、把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为
鲁教版(五四制)(2012)七年级数学下册-9.3 等可能事件的概率- 教案设计
等可能事件的概率【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】一、知识与技能：了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
二、过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
三、情感与态度：体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。
【教学过程】一、准备。
活动内容：趣味游戏。
以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐。
要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动。
（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏。
让学生体验事件的随机性。
）游戏结束后提出问题：（把问题写在精致的卡片上，以下简称“题卡”）。
球落在男、女生的概率分别为多大？（用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小。
）设计说明：不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知的效果。
若有设备，便可用动画演示，会更形象。
思考下列问题：（一）小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）（二）你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）（三）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？活动目的：由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型。
通过这个活动，假设每个人所占的座位面积相等，计算概率大小。
能从游戏中获取尽可能多的信息，体会概率在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。
同时这个活动为课题的引入奠定了良好的基础，在课堂中用源于学生真实、有趣的活动展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性。
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P(小颖获胜）=
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉 大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回 ），谁摸到的牌面大，谁就获胜。 若小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，
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P(小明获胜）=
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉 大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回 ），谁摸到的牌面大，谁就获胜。 现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌， 0 P(小颖获胜）= 。
能不能用7个球来完成上述游戏？
设计游戏
选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游
戏,使得摸到红球的概率为 的概率都是 。 ，摸到白球和黄球
能不能用7个球来完成上述游戏？
设计游戏
选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游
戏,使得摸到红球的概率为 也是 。 ，摸到白球的概率
设计游戏
用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游 戏,使得摸到红球的概率为 球的概率都是 。 ，摸到白球和黄
第九章 概率初步
3
等可能事件的概率
新课导入
小明和小红一起做游戏。在一个装有2个红球 和3个蓝球（每个球除颜色外都相同）的盒子 中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸 到蓝球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？
这个游戏不公平 解：
1
2
3Hale Waihona Puke 45从盒中 理由是： 如果将每一个球都编上号码，
任意摸出一个球，共有5种等可能的结果： 1号球， 2号球， 3号球， 4号球， 5号球， 摸出红球可能出现两种等可能的结果：
随堂练习
一个袋中装有5个红球，4个白球，3个黄球，每个 球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则： P（摸到红球）= P（摸到白球）= P（摸到黄球）=
随堂练习
规定：
在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面
从小到大的顺序为： 2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A, 且牌面的大小与花色无关。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉
大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回
），谁摸到的牌面大，谁就获胜。
现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌， P(小明获胜）=
8 51
。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉 大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回 ），谁摸到的牌面大，谁就获胜。 现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌， P(小颖获胜）=
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。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉
大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回
），谁摸到的牌面大，谁就获胜。 若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌， 0 P(小明获胜）= 。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉
大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回
），谁摸到的牌面大，谁就获胜。
摸出1号球 或2号球。
1
2
3
4
5
摸出蓝球可能出现三种等可能的结果： 摸出3号球 或4号球 或5号球。 P(摸到蓝球）= ∵
＜
∴ 这个游戏不公平。
想一想
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方 公平的 ？
设计游戏
选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球
游戏，使得摸到红球的概率为
的概率是 。
，摸到白球