关于圆锥的习题精选
18个圆锥体练习题
18个圆锥体练习题一、填空题1. 圆锥体的底面是一个________，侧面是一个________。
2. 圆锥体的底面半径为r，高为h，则其母线长为________。
3. 圆锥体的体积公式为________，其中S为底面积，h为________。
4. 圆锥体的侧面积公式为________，其中l为________，π为圆周率。
5. 若圆锥体的底面直径为10cm，高为12cm，则其体积为________cm³。
二、选择题A. 正方形B. 矩形C. 半圆D. 圆2. 圆锥体的底面半径和高相等时，其侧面展开图的形状是？A. 正三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 直角三角形3. 圆锥体的体积与其底面半径的关系是？A. 成正比B. 成反比C. 无关D. 成平方关系4. 下列关于圆锥体的说法，正确的是？A. 圆锥体的底面一定是圆形B. 圆锥体的侧面一定是直线C. 圆锥体的体积一定大于底面积D. 圆锥体的底面半径与高成正比三、计算题1. 已知圆锥体的底面半径为5cm，高为12cm，求圆锥体的体积。
2. 已知圆锥体的底面直径为8cm，侧面展开图的扇形圆心角为120°，求圆锥体的高。
3. 已知圆锥体的体积为100πcm³，底面半径为5cm，求圆锥体的高。
4. 已知圆锥体的侧面展开图的扇形半径为10cm，圆心角为90°，求圆锥体的底面半径。
5. 已知圆锥体的底面半径和高分别为4cm和3cm，求圆锥体的侧面积。
四、应用题1. 某圆锥形零件的底面直径为20mm，高为30mm，求该零件的体积。
2. 一块圆形铁皮，直径为40cm，用于制作一个圆锥形帐篷，帐篷的高为50cm，求帐篷的侧面积。
3. 一块圆锥形土堆，底面半径为4m，高为2m，求土堆的体积。
4. 一圆锥形粮仓，底面直径为6m，高为5m，求粮仓的容积。
5. 一圆锥形水塔，底面半径为8m，高为10m，求水塔的侧面积。
18个圆锥体练习题（续）五、判断题1. 圆锥体的侧面展开图是一个完整的圆。
圆锥试题
圆锥试题一、选择题（共10小题）1. 已知圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的母线长为 ( )A. B. C. D.2. 若一个圆锥的底面圆的周长是，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是A. B. C. D.3. 一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，则这个圆锥的高为A. B. C. D.4. 用一个圆心角为，半径为的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为A. B. C. D.5. 若一个圆锥的底面周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（） A. B. C. D.6. 如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：）A. B. C. D.7. 如图，圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积为A. B. C. D.8. 如图，圆锥地面半径为母线长为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则的值为A. B. C. D.9. 如图，如果从半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A. B. C. D.10. 如图，已知一块圆心角为的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是，则这块扇形铁皮的半径是A. B. C. D.二、填空题（共10小题）11. 若圆锥底面圆的周长为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的母线长为．12. 圆锥底面圆的半径为，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为．13. 一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的底面半径为．14. 圆锥的底面直径为，母线长为，则圆锥的侧面积是．15. 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为，母线长为的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为．16. 用一个圆心角为，半径为的扇形围成一个圆锥侧面，则圆锥的高是．17. 用一个圆心角为，半径为的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为．18. 若一个圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥侧面展开图的圆心角是．19. 已知底面积为的圆锥侧面展开图为一个半径为的扇形，则这个圆锥的侧面积为．20. 如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若，弧的长为，则该圆锥的侧面积为．三、解答题（共2小题）21. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为．母线长为．在母线上的点处有一块爆米花残渣，且，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点．则此蚂蚁爬行的最短距离为多少?22. 如图，圆锥的底面半径，它的侧面展开图的扇形的半径，求这个扇形圆心角的度数．答案第一部分1. B2. C3. A4. B5. C6. B7. C8. A9. B 10. A第二部分11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.第三部分21. 圆锥侧面沿母线展开可得下图.则．在中，，，根据勾股定理可得：，所以蚂蚁爬行的最短距离为．22. 底面半径为，，，．故答案为．。
圆锥体积专项练习60题(有答案)ok
圆锥体积专项练习60题(有答案)ok1.求以直角边AC为轴旋转一圈所得立体图形的体积。
2.以BC为轴旋转直角三角形ABC一周，求旋转体的体积。
3.将体积为150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，求削去的体积。
4.将一个圆柱削成等底等高的圆锥后，体积减少了6.28立方分米。
求原圆柱和圆锥的体积。
5.将长4分米，宽2分米，高3分米的长方体木料削成最大的圆锥体，求圆锥体的体积。
6.将长5分米，宽4分米，高6分米的长方体削成最大的圆锥，求圆锥的体积。
7.将长1米的圆柱体均匀切成3个同样大小的圆柱体后，表面积增加60平方厘米。
如果将原圆柱削成最大的圆锥体，求圆锥体的体积。
8.将底面直径为5厘米的圆锥完全浸没在底面半径为5厘米的圆柱形水箱中，水面上升了3厘米。
求圆锥的高。
9.将一个铅圆锥浸入底面周长为12.56米，高为6米的圆柱形水池，水面上升了3分米。
求铅圆锥的体积。
10.在底面直径为8厘米的圆柱形量杯内装有水，放入底面直径为2厘米的小圆锥形铁件后，水面上升了1厘米。
求小圆锥形铁件的高。
11.在一底面半径为10厘米的圆柱形杯子中盛有水，水里放着一个底面直径为10厘米的圆锥。
当圆锥取出时，水面下降了5厘米。
求圆锥的高。
12.一个底面积为8平方米，高为1.5米的圆锥形沙堆，用这些沙子在5米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？13.将长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体铁块熔铸成底面积为100平方厘米的圆锥体铁块，求圆锥铁块的高。
14.一个长方体货车箱长4米，宽1.5米，高4米，装满沙子后卸下，沙子堆成一个底面积为多少平方米，高为2米的圆锥形。
15.将正方体的棱长之和为48厘米的铸件铸造成底面积为32平方厘米的圆锥体，求圆锥体的高。
16.在打谷场上有一堆底面周长为18.84米，高为1.5米的圆锥形稻谷堆，将稻谷装入内直径为6米的圆柱形粮囤内，求稻谷堆的高度。
17.一个高为12厘米的圆锥形中装满了水，将其倒入等底等高的圆柱形中，求水面的高度。
圆锥的练习题
圆锥的练习题一、选择题1. 圆锥的侧面展开图是一个（）。
A. 圆形B. 扇形C. 矩形D. 梯形2. 圆锥的底面是一个（）。
A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 多边形3. 如果圆锥的底面半径为3厘米，那么底面周长是（）厘米。
A. 9πB. 6πC. 18πD. 12π4. 圆锥的高是指（）。
A. 从顶点到底面圆心的距离B. 从顶点到底面任意一点的距离C. 从顶点到侧面任意一点的距离D. 从侧面到顶点的距离5. 圆锥的母线是指（）。
A. 底面圆的直径B. 侧面扇形的半径C. 侧面扇形的弧长D. 侧面扇形的高二、填空题6. 圆锥的体积公式是 V = ______ 。
7. 如果一个圆锥的底面半径为4厘米，高为6厘米，那么它的体积是______ 立方厘米。
8. 圆锥的侧面积公式是 S = ______ 。
9. 如果一个圆锥的母线长为10厘米，底面半径为5厘米，那么它的侧面积是 ______ 平方厘米。
10. 圆锥的底面圆心到侧面的距离等于 ______ 。
三、判断题11. 圆锥的侧面展开图是一个半圆形。
（）12. 圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径等于圆锥的母线长。
（）13. 圆锥的体积与底面半径和高的乘积成正比。
（）14. 圆锥的侧面积等于底面周长与母线长的乘积的一半。
（）15. 圆锥的高和母线长是相等的。
（）四、简答题16. 描述如何用一张矩形纸片制作一个圆锥。
17. 解释圆锥的体积公式是如何推导出来的。
18. 为什么圆锥的侧面展开图是一个扇形？19. 如果要制作一个底面直径为10厘米，高为15厘米的圆锥，需要多少平方厘米的纸张？20. 圆锥的体积与底面半径和高的关系是什么？五、计算题21. 已知圆锥的底面半径为5厘米，高为12厘米，求圆锥的体积。
22. 已知圆锥的底面周长为31.4厘米，高为10厘米，求圆锥的底面半径和体积。
23. 已知圆锥的母线长为13厘米，底面半径为6厘米，求圆锥的高和侧面积。
圆锥习题带答案
圆锥习题带答案圆锥习题带答案圆锥是数学中一个重要的几何形体，它具有许多有趣的性质和应用。
在本文中，我将为大家提供一些关于圆锥的习题，并附上详细的解答。
希望这些习题能够帮助大家更好地理解和掌握圆锥的相关知识。
1. 问题：已知一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，求该圆锥的侧面积和体积。
解答：首先，我们可以利用圆锥的母线和半径的关系求得圆锥的高。
根据勾股定理，我们可以得到：半径的平方 + 高的平方 = 母线的平方4^2 + 高的平方 = 6^216 + 高的平方 = 36高的平方 = 20高≈ 4.47cm接下来，我们可以利用圆锥的侧面积公式求得圆锥的侧面积。
侧面积公式为：侧面积= π × 半径× 母线侧面积≈ 3.14 × 4 × 6 ≈ 75.36cm^2最后，我们可以利用圆锥的体积公式求得圆锥的体积。
体积公式为：体积= (1/3) × π × 半径的平方× 高体积≈ (1/3) × 3.14 × 4^2 × 4.47 ≈ 75.36cm^3因此，该圆锥的侧面积约为75.36平方厘米，体积约为75.36立方厘米。
2. 问题：已知一个圆锥的底面半径为5cm，高为8cm，求该圆锥的母线长度。
解答：我们可以利用圆锥的母线和半径的关系求得圆锥的母线。
根据勾股定理，我们可以得到：半径的平方 + 高的平方 = 母线的平方5^2 + 8^2 = 母线的平方25 + 64 = 母线的平方母线的平方 = 89母线≈ 9.43cm因此，该圆锥的母线长度约为9.43厘米。
3. 问题：已知一个圆锥的侧面积为50平方厘米，底面半径为3cm，求该圆锥的体积。
解答：我们可以利用圆锥的侧面积公式求得圆锥的侧面积。
侧面积公式为：侧面积= π × 半径× 母线50 = 3.14 × 3 × 母线母线≈ 5.32cm接下来，我们可以利用圆锥的体积公式求得圆锥的体积。
圆锥练习题
圆锥练习题一、选择题1. 圆锥的底面是一个（）。
A. 圆B. 正方形C. 三角形D. 椭圆2. 圆锥的侧面展开后是一个（）。
A. 圆B. 矩形C. 扇形D. 三角形3. 圆锥的体积计算公式是（）。
A. V = πr^2hB. V = 1/3πr^2hC. V = 1/2πr^2hD. V = πr^2l4. 圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，则圆锥的母线长为（）。
A. 13cmB. 12cmC. 10cmD. 15cm5. 下列关于圆锥的说法，错误的是（）。
A. 圆锥的侧面是一个曲面B. 圆锥的底面和侧面在同一平面内C. 圆锥的顶点到底面中心的距离称为高D. 圆锥的侧面展开后是一个扇形二、填空题1. 圆锥的底面半径为r，高为h，则圆锥的体积为__________。
2. 圆锥的侧面展开后，扇形的圆心角为__________。
3. 圆锥的底面直径为10cm，高为12cm，则圆锥的母线长为__________。
4. 圆锥的底面周长为18.84cm，高为6cm，则圆锥的体积为__________。
5. 圆锥的侧面展开后，扇形的弧长等于圆锥底面的__________。
三、解答题1. 已知圆锥的底面半径为8cm，高为15cm，求圆锥的体积。
2. 圆锥的底面直径为20cm，侧面展开后扇形的圆心角为120°，求圆锥的高。
3. 已知圆锥的体积为100π cm³，底面半径为5cm，求圆锥的高。
4. 圆锥的底面周长为25.12cm，高为10cm，求圆锥的体积。
5. 圆锥的侧面展开后扇形的半径为15cm，圆心角为90°，求圆锥的底面半径。
四、判断题1. 圆锥的侧面是由无数个相同的三角形组成的。
（）2. 圆锥的体积与底面半径和高成正比。
（）3. 圆锥的侧面展开图可以是一个完整的圆。
（）4. 圆锥的底面直径等于圆锥的母线长。
（）5. 两个圆锥如果底面半径和高都相等，那么它们的体积也相等。
（）五、作图题1. 画出底面半径为4cm，高为6cm的圆锥的轴截面图。
圆锥计算练习题
圆锥计算练习题在数学学习中，圆锥是一个重要的几何形状，常常遇到与其相关的计算问题。
本文将为读者提供一些圆锥计算练习题，以加深对圆锥的理解和运用。
练习题一：直锥的体积计算已知一个直锥的高度为10cm，底面半径为5cm，请计算该直锥的体积。
解答：直锥的体积计算公式为[V = (1/3) * π * R^2 * H]，其中R为底面半径，H为高度。
将已知数据代入公式，得到[V = (1/3) * π * 5^2 * 10]。
计算得到该直锥的体积为[ V ≈ 261.8 cm^3]。
练习题二：斜锥的侧面积计算已知一个斜锥的高度为12cm，底面半径为6cm，侧面与底面形成的角度为60度，请计算该斜锥的侧面积。
解答：斜锥的侧面积计算公式为[S = π * R * L]，其中R为底面半径，L为斜高线的长度。
首先，计算斜高线的长度L。
根据三角函数的定义，我们有[cos 60°= R / L]，代入已知数据解方程，得到[L ≈ 12 / (cos 60°)]。
计算得到斜高线的长度为[L ≈ 24 cm]。
将已知数据代入侧面积的计算公式，得到[S = π * 6 * 24]。
计算得到该斜锥的侧面积为[S ≈ 452.4 cm^2]。
练习题三：锥台的体积计算已知一个锥台的高度为8cm，底面半径为4cm，上底面半径为2cm，请计算该锥台的体积。
解答：锥台的体积计算公式为[V = (1/3) * π * (R^2 + r^2 + R * r) * H]，其中R为底面半径，r为上底面半径，H为高度。
将已知数据代入公式，得到[V = (1/3) * π * (4^2 + 2^2 + 4 * 2) * 8]。
计算得到该锥台的体积为[V ≈ 83.8 cm^3]。
练习题四：截椎的表面积计算已知一个截椎的高度为6cm，上底面半径为3cm，下底面半径为6cm，请计算该截椎的表面积。
解答：截椎的表面积计算公式为[S = π * (R^2 + r^2 + R * r + L * r + L * R)]，其中R为下底面半径，r为上底面半径，L为椎体母线的长度。
初三圆锥的练习题带答案
初三圆锥的练习题带答案1. 计算一个圆锥的表面积和体积，已知其底面半径为5cm，高为8cm。
解答：首先计算圆锥的侧面积。
由圆锥的母线和半径组成的三角形是等腰三角形，所以可以使用勾股定理计算斜高，然后计算出侧面积。
斜高= √(8^2 + 5^2) = √(64 + 25) = √89 ≈ 9.43侧面积= π * r * l = 3.14 * 5 * 9.43 ≈ 148.41（单位：cm²）接下来计算底面积和总面积。
底面积= π * r^2 = 3.14 * 5^2 = 3.14 * 25 = 78.5（单位：cm²）总面积 = 底面积 + 侧面积 = 78.5 + 148.41 = 226.91（单位：cm²）最后计算圆锥的体积。
体积 = (底面积 * 高) / 3 = (78.5 * 8) / 3 = 208.67（单位：cm³）所以该圆锥的表面积为226.91cm²，体积为208.67cm³。
2. 已知一个圆锥的底面半径为10cm，母线长度为15cm，求圆锥的高。
解答：根据勾股定理，我们可以求解圆锥的高。
半径和母线组成的三角形为直角三角形，斜边即为母线，直角边即为圆锥的高。
圆锥的高= √(母线^2 - 半径^2) = √(15^2 - 10^2) = √(225 - 100) = √125 = 11.18（单位：cm）所以该圆锥的高为11.18cm。
3. 已知一个圆锥的顶角为90°，底面圆的半径为6cm，求圆锥的体积。
解答：由于圆锥的顶角为90°，所以该圆锥可以视为一个圆柱体。
圆柱体的体积公式为V = π * r^2 * h，其中 r 表示底面圆的半径，h 表示圆柱体的高。
由于底面圆的半径为6cm，我们需要求圆柱体的高。
可以利用勾股定理计算圆柱体的高，因为底面圆半径和高组成的三角形是直角三角形。
圆柱体的高= √(斜边^2 - 半径^2) = √(6^2 + h^2) = √(36 + h^2)由题目可知，圆锥的顶角为90°，所以圆柱体的高等于圆锥的高。
六年级数学下册《圆锥的认识》练习题(附答案解析)
六年级数学下册《圆锥的认识》练习题(附答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．下面测量圆锥高的正确方法是（）。
A．B．C．D．以上方法均不正确2．从圆锥的顶点到（）的距离，叫做圆锥的高。
A．底面圆心B．底面圆周上任意一点C．底面上的任意一点3．从某个角度观察一个立方体模型，看到了一个圆，这个立体图形一定不是（）。
A．圆柱体B．长方体C．圆锥体4．左面图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（）。
A．三角形B．圆锥C．圆柱5．下面物体中，（）的形状是圆柱。
A．B．C．D．二、填空题6．如图，以a边为轴旋转一周，可以得到一个( )，a是它的( )，b是它的( )。
7．一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是( )厘米。
8．一个圆锥的底面直径是24厘米，高12厘米。
将这个圆锥沿着高切成大小相同的两半，表面积增加( )平方厘米。
9．把一个底面直径为d 、高为h 的圆锥体，分成两个完全相同的几何体，表面积增加( )。
10．在圆柱的后面画“√”。
11．如图，（单位：厘米）一个立体图形，从正面看得到的是图形①，从上面看得到的是图形①，这个图形的体积是( )立方厘米。
如果用一个长方体或正方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是( )立方厘米。
12．以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是一个( )。
13．圆柱的上、下两面都是______形，而且大小______，圆柱的侧面沿高展开是______形或______形，它的一边是圆柱的______，相邻的另一边是圆柱的______。
一个圆柱体有______条高。
14．在圆柱下面的括号里画“○”，在圆锥下面的括号里画“①”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）三、解答题15．一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面周长是6.28分米，高是6分米，做这样的一个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（π值取3.14）16．下图是一个直角梯形，3dm AE EB ==，4dm BC =。
初三圆锥练习题
初三圆锥练习题一、选择题1. 下列关于圆锥的说法，正确的是（）A. 圆锥的侧面是一个平面图形B. 圆锥的底面是一个圆形C. 圆锥的侧面是直角三角形D. 圆锥的底面和侧面在同一直线上2. 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，则该圆锥的母线长为（）A. 13cmB. 15cmC. 17cmD. 19cm3. 下列关于圆锥的体积公式，正确的是（）A. V = 1/3 π r^2 hB. V = 1/3 π r h^2C. V = π r^2 hD. V = π r h^2二、填空题1. 圆锥的底面是一个________，侧面是一个________。
2. 圆锥的体积公式为________，其中r表示________，h表示________。
3. 一个圆锥的底面半径为6cm，高为10cm，则该圆锥的体积为________cm³。
三、解答题1. 已知圆锥的底面半径为8cm，高为15cm，求圆锥的母线长。
2. 已知圆锥的体积为120πcm³，底面半径为6cm，求圆锥的高。
3. 在一个圆锥的侧面展开图中，底面圆的周长为18πcm，侧面展开图的面积为90πcm²，求圆锥的高。
4. 两个圆锥的体积相等，底面半径分别为6cm和9cm，求两个圆锥的高之比。
5. 一个圆锥的底面半径为10cm，高为12cm，求圆锥的侧面展开图的面积。
四、综合题1. 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，求该圆锥的体积和侧面展开图的面积。
2. 已知圆锥的底面直径为10cm，侧面展开图的面积为75πcm²，求圆锥的高。
3. 两个圆锥的体积之比为1:2，底面半径之比为2:3，求两个圆锥的高之比。
五、应用题1. 工程师设计了一个圆锥形水塔，其底面直径为20米，高为15米。
计算水塔的体积，并估算如果水塔装满水，水的质量大约是多少（水的密度为1.0×10^3 kg/m³）。
2. 一个圆锥形沙堆，其底面半径为4米，高为3米。
(word完整版)圆锥的综合练习题和答案
圆锥综合练习题及答案一、填空1、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米．2、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等,圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米．3、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6。
28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米．4、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米．5、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）．6、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米．7、一个圆锥的体积是7。
2立方米,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米．8、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米,它的体积是（ ）立方米．9、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米,圆锥的体积是（ ）立方米．10、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米,圆锥的体积是( ）立方分米．11．3070立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升21.08立方分米＝( )立方分米（ ）立方厘米 50升380毫升＝（ ）立方分米二、判断1、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的31．（ ） 2、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的31．（ ） 3、圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍．（ ）4、圆锥的底面周长是12。
56分米,高是4分米，它的体积是（12。
56×4×31）立方分米．5、圆锥的体积是等于圆柱体积的31． （ ） 6、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小32．( ） 7、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．（ ）8、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等,这个正方体体积是圆锥体积的3倍．（ )三、选择1、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克．①24 ②16 ③12 ④8 2、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ） ①32②1 ③2倍 ④3倍3、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ )平方厘米．①81 ②243 ③121。
(完整版)圆锥体的认识练习题
(完整版)圆锥体的认识练习题圆锥体的认识练题
1. 什么是圆锥体？
圆锥体是一种由圆和一个点组成的几何图形。
它由一个圆底和
尖顶连接而成，形状呈圆锥状。
圆锥体是一种常见的立体几何图形，广泛应用于建筑、工程和数学领域。
2. 圆锥体的特征有哪些？
- 圆锥体有一个圆形的底面和一个尖顶。
- 圆锥体的侧面是由底面上的所有点与尖顶连接而成的直线段
组成。
- 圆锥体的高度是从底面到尖顶的距离。
- 圆锥体的侧面是斜面，角度取决于底面的半径和高度。
3. 圆锥体的体积公式是什么？
圆锥体的体积公式是V = (1/3)πr^2h，其中 V 表示体积，π 表
示圆周率，r 表示底面半径，h 表示高度。
4. 圆锥体的表面积公式是什么？
圆锥体的表面积公式是A = πr(r + l)，其中 A 表示表面积，π 表示圆周率，r 表示底面半径，l 表示斜面长度。
5. 如何计算圆锥体的体积和表面积？
计算圆锥体的体积和表面积需要先确定底面半径和高度的数值，然后根据相应的公式进行计算。
将数值代入公式，进行乘法、加法
和除法运算，即可得到圆锥体的体积和表面积的数值结果。
6. 举个例子说明圆锥体的应用。
一个常见的例子是圆锥形的酒杯。
酒杯的底部是一个圆形，而
杯身逐渐向上收窄形成圆锥形状，最终到达杯口。
这种形状使得酒
杯具有良好的稳定性，同时也方便倒酒和饮用。
圆锥体的形状在设
计不仅可以应用于酒杯，还可以应用于灯罩、声学设备等领域。
以上是圆锥体的一些基本知识和练习题。
希望能帮助你更好地理解圆锥体的概念和应用。
圆锥单元测试题及答案
圆锥单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 圆锥的侧面展开图是一个什么形状？A. 圆形B. 扇形C. 长方形D. 三角形答案：B2. 圆锥的底面是一个什么形状？A. 圆形B. 扇形C. 长方形D. 三角形答案：A3. 圆锥的高是指从圆锥的哪个部位到哪个部位的垂直距离？A. 顶点到底面圆心B. 顶点到底面边缘C. 底面圆心到侧面边缘D. 底面边缘到侧面边缘答案：A4. 圆锥的体积公式是：A. V = 1/3πr²hB. V = πr²hC. V = 1/3πr²lD. V = πr²l答案：A5. 如果圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 12πB. 36πC. 48πD. 60π答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 圆锥的侧面展开后，扇形的弧长等于圆锥的________。
答案：底面周长7. 圆锥的侧面展开后，扇形的半径等于圆锥的________。
答案：斜高8. 如果圆锥的底面半径是r，高是h，那么圆锥的母线长是________。
答案：√(r² + h²)9. 圆锥的表面积由________和________两部分组成。
答案：底面积；侧面积10. 圆锥的侧面积公式是：S = πrl，其中l是________。
答案：母线长三、简答题（每题5分，共10分）11. 描述如何测量圆锥的高。
答案：首先将圆锥的底面放在一个平面上，确保底面与平面完全接触。
然后使用直尺或量角器的直角边垂直于底面，从圆锥的顶点向下测量到底面的距离，这个距离就是圆锥的高。
12. 解释圆锥的体积公式是如何推导出来的。
答案：圆锥的体积公式可以通过将圆锥切成许多薄片，然后将这些薄片视为小圆柱体来推导。
每个小圆柱体的体积可以表示为πr²h/n，其中r是小圆柱体的半径，h是高度，n是切片的总数。
当n趋于无穷大时，这些小圆柱体的体积之和就趋近于圆锥的体积。
圆锥的计算精选题41道
圆锥的计算精选题41道一．选择题（共15小题）1．如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（）A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm2．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm3．如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE （阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）A．B．1C．D．4．如图，从一张腰长为90cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（）A．15cm B．12cm C．10cm D．20cm5．如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且：＝1：3（表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）A．1：3B．1：πC．1：4D．2：96．圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（）A．5cm B．10cm C．6cm D．5cm7．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）A．3B．6C．3πD．6π8．如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A．2B．C．D．9．如图，圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则圆锥的侧面积是（）A．15πB．30πC．45πD．60π10．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A．48πB．45πC．36πD．32π11．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是（）A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm212．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）A．48πcm2B．24πcm2C．12πcm2D．9πcm213．已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°14．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA＝6，圆心角∠ACB＝120°，则此圆锥高OC的长度是（）A．2B．2C．4D．415．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm二．填空题（共16小题）16．如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为．17．若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是cm．18．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA＝6，圆心角∠ACB＝120°，则此圆锥高OC的长度是．19．若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为cm2．20．如图，用一个半径为20cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径r为cm．21．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于．22．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是．23．已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为cm．24．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，圆锥的母线是cm．25．已知圆锥的侧面展开的扇形面积是24π，扇形的圆心角是60°，则这个圆锥的底面圆的半径是．26．用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为．27．用一块圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是cm．28．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为m．29．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为．（结果保留π）30．如图所示，若用半径为8，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是．31．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是．三．解答题（共10小题）32．如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．（1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；（2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．33．某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径ED与母线AD长之比为1：2．制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC．将扇形AEF 围成圆锥时，AE，AF恰好重合．（1）求这种加工材料的顶角∠BAC的大小．（2）若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料剩余部分（图中阴影部分）的面积．（结果保留π）34．已知如图，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm．（1）求扇形AOB的弧长和扇形面积；（2）若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高OH．35．如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过格点A（0，4）、B（﹣4，4）、C（﹣6，2），若该圆弧所在圆的圆心为D点，请你利用网格图回答下列问题：（1）圆心D的坐标为；（2）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面圆的半径长（结果保留根号）．36．如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）：（1）利用网格找出该圆弧所在圆的圆心D点的位置，写出D点的坐标为；（2）连接AD、CD，若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为；（3）连接BC，将线段BC绕点D旋转一周，求线段BC扫过的面积．37．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm．当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？38．如图，从一直径为1米的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90度的最大扇形ABC．求：（1）剪掉后的剩余部分的面积；（2）用所剪得的扇形ABC围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？（3）如果从剪掉的部分中给圆锥配一个底，请问是否够用？39．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．（1）标出该圆弧所在圆的圆心D的位置；（2）⊙D的半径为（结果保留根号）；（3）连接AD、CD，用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆半径是．40．如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是1，母线长是4．（1）求这个圆锥的侧面展开图中∠ABC的度数．（2）如果A是底面圆周上一点，一只蚂蚁从点A出发，绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这只蚂蚁爬过的最短距离．41．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．（1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径为（结果保留根号）；③若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是．圆锥的计算精选题41道参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（）A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm【分析】设AB＝xcm，则DE＝（6﹣x）cm，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程，求解即可．【解答】解：设AB＝xcm，则DE＝（6﹣x）cm，根据题意，得＝π（6﹣x），解得x＝4．故选：B．【点评】本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．2．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm【分析】首先根据圆锥的底面直径求得圆锥的底面周长，然后根据底面周长等于展开扇形的弧长求得铁皮的半径即可．【解答】解：∵圆锥的底面直径为60cm，∴圆锥的底面周长为60πcm，∴扇形的弧长为60πcm，设扇形的半径为r，则＝60π，解得：r＝40cm，故选：A．【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是首先求得圆锥的底面周长，利用圆锥的底面周长等于扇形的弧长求解．3．如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE （阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）A．B．1C．D．【分析】根据圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等列式计算即可．【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意可知：AD＝AE＝4，∠DAE＝45°，底面圆的周长等于弧长：∴2πr＝，解得r＝．答：该圆锥的底面圆的半径是．故选：D．【点评】本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键是掌握圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等．4．如图，从一张腰长为90cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（）A．15cm B．12cm C．10cm D．20cm【分析】根据等腰三角形的性质得到OE的长，再利用弧长公式计算出弧CD的长，设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到r，然后利用勾股定理计算出圆锥的高．【解答】解：过O作OE⊥AB于E，∵OA＝OB＝90cm，∠AOB＝120°，∴∠A＝∠B＝30°，∴OE＝OA＝45cm，∴弧CD的长＝＝30πcm，设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr＝30π，解得r＝15．故选：A．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．5．如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且：＝1：3（表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）A．1：3B．1：πC．1：4D．2：9【分析】连接OD，能得∠AOB的度数，再利用弧长公式和圆的周长公式可求解．【解答】解：连接OD交AC于M．由折叠的知识可得：OM＝OA，∠OMA＝90°，∴∠OAM＝30°，∴∠AOM＝60°，∵且：＝1：3，∴∠AOB＝80°设圆锥的底面半径为r，母线长为l，＝2πr，∴r：l＝2：9．故选：D．【点评】本题运用了弧长公式和轴对称的性质，关键是运用了转化的数学思想．6．圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（）A．5cm B．10cm C．6cm D．5cm【分析】设圆锥的母线长为R，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2π•5＝，然后解方程即可得母线长，然后利用勾股定理求得圆锥的高即可．【解答】解：设圆锥的母线长为R，根据题意得2π•5＝，解得R＝10．即圆锥的母线长为10cm，∴圆锥的高为：＝5cm．故选：A．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．7．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）A．3B．6C．3πD．6π【分析】直接根据弧长公式即可得出结论．【解答】解：∵圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，∴2πr＝×2π×10，解得r＝6．故选：B．【点评】本题考查的是圆锥的计算，熟记弧长公式是解答此题的关键．8．如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A．2B．C．D．【分析】先证明△ABD为等腰直角三角形得到∠ABD＝45°，BD＝AB，再证明△CBD 为等边三角形得到BC＝BD＝AB，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，从而得到下面圆锥的侧面积．【解答】解：∵∠A＝90°，AB＝AD，∴△ABD为等腰直角三角形，∴∠ABD＝45°，BD＝AB，∵∠ABC＝105°，∴∠CBD＝60°，而CB＝CD，∴△CBD为等边三角形，∴BC＝BD＝AB，∵上面圆锥与下面圆锥的底面相同，∴上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，∴下面圆锥的侧面积＝×1＝．故选：D．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了等腰直角三角形和等边三角形的性质．9．如图，圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则圆锥的侧面积是（）A．15πB．30πC．45πD．60π【分析】圆锥的侧面积：S侧＝•2πr•l＝πrl，求出圆锥的母线l即可解决问题．【解答】解：圆锥的母线l＝＝＝10，∴圆锥的侧面积＝π•10•6＝60π，故选：D．【点评】本题考查圆锥的侧面积，勾股定理等知识，解题的关键是记住圆锥的侧面积公式．10．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A．48πB．45πC．36πD．32π【分析】首先利用圆的面积公式即可求得侧面积，利用弧长公式求得圆锥的底面半径，得到底面面积，据此即可求得圆锥的全面积．【解答】解：侧面积是：πr2＝×π×82＝32π，底面圆半径为：，底面积＝π×42＝16π，故圆锥的全面积是：32π+16π＝48π．故选：A．【点评】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．11．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是（）A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm2【分析】圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积．【解答】解：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，∴其表面积＝π×4×5+42π+8π×6＝84πcm2，故选：C．【点评】考查了圆锥的计算及几何体的表面积的知识，解题的关键是能够了解圆锥的有关的计算方法，难度不大．12．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）A．48πcm2B．24πcm2C．12πcm2D．9πcm2【分析】先判断这个几何体为圆锥，同时得到圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，然后利用扇形的面积公式计算这个圆锥的侧面积．【解答】解：由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，所以这个几何体的侧面积＝×π×6×8＝24π（cm2）．故选：B．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．13．已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°【分析】根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解．【解答】解：圆锥侧面展开图的弧长是：2π×1＝2π，设圆心角的度数是n度，则＝2π，解得：n＝120．故选：C．【点评】本题主要考查了圆锥的有关计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．14．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA＝6，圆心角∠ACB＝120°，则此圆锥高OC的长度是（）A．2B．2C．4D．4【分析】先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长，求出OA，最后用勾股定理即可得出结论．【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，∵AC＝6，∠ACB＝120°，∴＝＝2πr，∴r＝2，即：OA＝2，在Rt△AOC中，OA＝2，AC＝6，根据勾股定理得，OC＝＝4，故选：C．【点评】此题主要考查了扇形的弧长公式，勾股定理，求出OA是解本题的关键．15．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm【分析】圆锥的底面圆半径为rcm，根据圆锥的底面圆周长＝扇形的弧长，列方程求解．【解答】解：设圆锥的底面圆半径为rcm，依题意，得2πr＝，解得r＝10．故选：B．【点评】本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．二．填空题（共16小题）16．如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为2π．【分析】先利用三角函数计算出BO，再利用勾股定理计算出AB，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算圆锥的侧面积．【解答】解：如图，∠BAO＝30°，AO＝，在Rt△ABO中，∵tan∠BAO＝，∴BO＝tan30°＝1，即圆锥的底面圆的半径为1，∴AB＝＝2，即圆锥的母线长为2，∴圆锥的侧面积＝•2π•1•2＝2π．故答案为2π．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．17．若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是9cm．【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解．【解答】解：设母线长为l，则＝2π×3解得：l＝9．故答案为：9．【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．18．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA＝6，圆心角∠ACB＝120°，则此圆锥高OC的长度是4．【分析】先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长，求出OA，最后用勾股定理即可得出结论．【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，∵AC＝6，∠ACB＝120°，∴＝＝2πr，∴r＝2，即：OA＝2，在Rt△AOC中，OA＝2，AC＝6，根据勾股定理得，OC＝＝4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了扇形的弧长公式，勾股定理，求出OA是解本题的关键．19．若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为15πcm2．【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面半径为3cm，则底面周长＝6πcm，侧面面积＝×6π×5＝15πcm2．【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．20．如图，用一个半径为20cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计接头损耗），则圆锥的底面半径r为7.5cm．【分析】由圆锥的几何特征，我们可得用半径为20cm，面积为150πcm2的扇形铁皮制作一个无底的圆锥形容器，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径．【解答】解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器底面半径为r，则由题意得R＝20，由Rl＝150π得l＝15π；由2πr＝15π得r＝7.5cm．故答案是：7.5cm．【点评】本题考查的知识点是圆锥的表面积，其中根据已知制作一个无底的圆锥形容器的扇形铁皮的相关几何量，计算出圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．21．圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于30π．【分析】利用扇形的面积公式计算圆锥侧面积．【解答】解：圆锥侧面积＝×2π×5×6＝30π．故答案为30π．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．22．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是8π．【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面半径是2，则底面周长＝4π，圆锥的侧面积＝×4π×4＝8π．【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．23．已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为5cm．【分析】根据圆的周长公式求出圆锥的底面周长，根据圆锥的侧面积的计算公式计算即可．【解答】解：设圆锥的母线长为Rcm，圆锥的底面周长＝2π×2＝4π（cm），则×4π×R＝10π，解得，R＝5，故答案为：5．【点评】本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．24．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，圆锥的母线是13cm．【分析】圆锥的侧面积＝π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．【解答】解：设母线长为R，则：65π＝π×5R，解得R＝13cm．【点评】本题考查圆锥侧面积公式的灵活运用，掌握公式是关键．25．已知圆锥的侧面展开的扇形面积是24π，扇形的圆心角是60°，则这个圆锥的底面圆的半径是2．【分析】设扇形的半径为r，圆锥的底面半径为R．利用扇形的面积公式求出r，再根据扇形的弧长＝圆锥底面圆的周长，构建方程求出R即可．【解答】解：设扇形的半径为r，圆锥的底面半径为R．由题意，＝24π，解得r＝12或﹣12（舍弃），∵扇形的弧长＝圆锥底面圆的周长，∴＝2•π•R，∴R＝2，故答案为：2．【点评】本题考查圆锥的计算，弧长公式，扇形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为1．【分析】设这个圆锥的底面圆半径为r，利用弧长公式得到2πr＝，然后解关于r的方程即可．【解答】解：设这个圆锥的底面圆半径为r，根据题意得2πr＝，解得r＝1，所以这个圆锥的底面圆半径为1．故答案为1．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．27．用一块圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是10cm．【分析】求得圆锥的母线的长利用勾股定理求得圆锥的高即可．【解答】解：设圆锥的母线长为l，则＝10π，解得：l＝15，∴圆锥的高为：＝10，故答案为：10【点评】考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长，难度不大．28．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为m．【分析】利用勾股定理易得扇形的半径，那么就能求得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．【解答】解：易得扇形的圆心角所对的弦是直径，∴扇形的半径为：m，∴扇形的弧长为：＝πm，∴圆锥的底面半径为：π÷2π＝m．【点评】本题用到的知识点为：90度的圆周角所对的弦是直径；圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．29．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为24π．（结果保留π）【分析】根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，即可得出表面积．【解答】解：∵如图所示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6，∴圆锥的母线为：5，∴根据圆锥的侧面积公式：πrl＝π×3×5＝15π，底面圆的面积为：πr2＝9π，∴该几何体的表面积为24π．故答案为：24π．【点评】此题主要考查了圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．30．如图所示，若用半径为8，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是．【分析】根据半径为8，圆心角为120°的扇形弧长，等于圆锥的底面周长，列方程求解即可．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，由题意得，＝2πr，解得，r＝，故答案为：．【点评】本题考查弧长的计算方法，明确扇形的弧长与圆锥底面周长的关系是正确解答的关键．31．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是3．【分析】圆锥的侧面展开图是扇形，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线即展开得到的扇形的弧所对的弦，转化为求弦长的问题．【解答】解：∵图扇形的弧长是2π，根据弧长公式得到2π＝，∴n＝120°即扇形的圆心角是120°，∴弧所对的弦长AA′＝2×3sin60°＝3，故答案为3．【点评】圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．三．解答题（共10小题）32．如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．（1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；（2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．【分析】（1）利用等腰三角形的性质得到AD⊥BC，BD＝CD，则可计算出BD＝6，然后利用扇形的面积公式，利用由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积＝S△ABC﹣S扇形EAF进行计算；（2）设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2πr＝，解得r＝2，然后利用勾股定理计算这个圆锥的高h．【解答】解：∵在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，∴∠B＝30°，∵AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，BD＝CD，∴BD＝AD＝6，∴BC＝2BD＝12，∴由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积＝S△ABC﹣S扇形EAF＝×6×12﹣＝36﹣12π；（2）设圆锥的底面圆的半径为r，。
数学圆锥试题答案及解析
数学圆锥试题答案及解析1.一个圆锥底面积6平方分米，体积是6立方分米，它的高是（）A．3分米B．1分米C．1.5分米D．分米【答案】A【解析】根据圆锥的体积公式：v=sh，已知一个圆锥底面积6平方分米，体积是6立方分米，求它的高．用体积除以除以底面积．由此列式解答．解：66，=6×3÷6，=3（分米）；答：它的高是3分米．故选：A．点评：此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用．因为v=sh，所以h=v÷s．2.把一个圆柱形的木料，削成一个最大的圆锥后，体积减少18立方分米，原来木料的体积是（）立方分米．A.6B.27C.64【答案】B【解析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，由此可得这个最大的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积就是圆柱木料的体积的，有此利用分数的除法的意义，即可求出圆柱木料的体积．解：18÷=27（立方分米），答：原来木料的体积是27立方分米．故选：B．点评：此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆锥与圆柱的体积倍数关系的灵活应用．3.下列说法：①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有多少个？（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】此题要利用排除法依次将这四个选项进行判断，从而找出正确的选项．解：①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：只有在特定的条件下如：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一；故此说法错误；②根据长方体的特点可得：长方体有12条棱长，有8个顶点，所以原题说法正确；③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得：圆的周长也会扩大5倍，所以原题说法正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．这是公理，所以原题说法正确；所以正确的有3个，故选：C．点评：此题考查了多个知识点，要认真分析解答．4.一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和9厘米，沿一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积是多少？【答案】508.68立方厘米或339.12立方厘米【解析】假设6厘米的直角边为轴旋转一周，则得到一个底面半径为9厘米，高为6厘米的圆锥，再假设9厘米的直角边为轴旋转一周，则得到一个底面半径为6厘米，高为9厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式即可得解．解：（1）×3.14×92×6，=3.14×162，=508.68（立方厘米）；（2）×3.14×62×9，=3.14×108，=339.12（立方厘米）；答：得到的圆锥体是508.68立方厘米或339.12立方厘米．点评：此题主要考查圆锥体的体积的计算方法，关键是弄清圆锥的底面半径和高的长度．5.有两个等高的容器（如图），圆锥体容器的底面半径为3分米，圆柱体容器的底面半径是2分米．先将圆锥体容器装满水，再把水全部倒入圆柱体容器内，这时水深比容器高度的低1分米．圆柱体容器的容积是多少立方分米？【答案】32π立方分米【解析】设容器的高为x分米，根据圆锥的体积公式，先表示出圆锥体的容积，也就是圆锥体容器内水的体积；再根据圆柱的体积公式，表示出水在圆柱中的体积，最后根据水的体积不变这个等量关系，列出方程求出容器的高，进而求出圆柱的容积．解：设容器的高为x分米，×π×3×3×x=π×2×2×（x﹣1），3πx﹣π×x+4×π=0，πx=4π，x=8；圆柱体容器的容积是：π×2×2×8=32π（立方分米）．答：圆柱体容器的容积是32π立方分米．点评：根据水的体积不变，利用相应的公式，分别表示出水的体积，列出方程解决问题．6.美术课上老师让同学们用橡皮泥捏出自己喜欢的形状，小明捏出一个底面半径为1厘米、高为3厘米的圆柱体，他想再把它捏成底面半径为2厘米的圆锥体，应该捏多高？【答案】2.25厘米【解析】根据题意，圆柱形物体的体积等于捏成的圆锥形物体的体积，所以可利用圆柱的体积公式V=sh确定圆柱的体积，然后再用圆锥的体积公式V=sh计算出圆锥的高即可．解：圆柱的体积：3.14×12×3=9.42（立方厘米）；圆锥的高：9.42÷÷（3.14×22）=9.42÷÷12.56，=2.25（厘米）；答：他应该把圆锥的高捏成2.25厘米．点评：此题主要考查的是圆柱的体积公式和圆锥体积公式的灵活应用．7.把一个底面半径是5厘米的圆锥形木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加120平方厘米，求这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米．【答案】314立方厘米【解析】由题意知，要求这个圆锥的体积，根据圆锥的体积=×底面积×高可知，必须先求出它的高；切开后的木块增加的表面积是两个三角形的面积，三角形的高就是这个圆锥的高，三角形的底就是这个圆锥的底面直径，已知三角形的面积是120平方厘米，可根据三角形面积公式求得三角形的高，即圆锥的高，进而求得圆锥形木块的体积．解：120÷2=60（平方厘米），60×2÷（5×2），=120÷10，=12（厘米），，= 3.14×25×12，=314（立方厘米），答：这个圆锥形的木块的体积是314立方厘米．点评：解答此题要明确，圆锥沿高线竖直切开后得到的是底等于底面直径，高等于圆锥的高的两个三角形．8.如图所示，一个底面直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是3厘米，高20厘米的圆锥形铅锤．当取出铅锤后，杯里的水下降多少厘米？【答案】0.6厘米【解析】由题意可知：当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，铅锤的体积容易求出，用铅锤的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解．解：×3.14×3×20÷[3.14×（20÷2）2]，=×3.14×9×20÷[3.14×100]，=3.14×3×20÷314，=188.4÷314，=0.6（厘米）；答：当铅锤取出后，杯中的水面会下降0.6厘米．点评：解答此题的关键是明白：当铅锤取出前后，底面积是不变的，下降的水的体积就等于铅锤的体积，从而问题得解．9.操作题以直角三角形的直角边为轴把它旋转一周，得到的几何体是什么形状的？它的体积最大是多少？（如图，单位cm）【答案】旋转后得到的是圆锥体，体积最大是50.24立方厘米【解析】观察图形可知，把这个直角三角形沿直角边旋转一周，得到的是一个底面半径是4厘米、高3厘米或底面半径3厘米、高4厘米的圆锥体，据此利用圆锥的体积公式计算出它们的体积，再比较即可解答．解：根据题干分析可得：把这个直角三角形沿直角边旋转一周，得到的是一个底面半径是4厘米、高3厘米或底面半径3厘米、高4厘米的圆锥体，体积是：3.14×42×3×=50.24（立方厘米），或3.14×32×4×=37.68（立方厘米），答：旋转后得到的是圆锥体，体积最大是50.24立方厘米．点评：根据圆锥的展开图特征，明确旋转后的圆锥的底面半径和高是解决此类问题的关键．10.已知d=6cm，h=0.36m，求这个圆锥体的体积．【答案】339.12立方厘米【解析】根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：0.36米=36厘米，3.14×（）2×36，= 3.14×9×36，=339.12（立方厘米）；答：这个圆锥的体积是339.12立方厘米．点评：此题主要考查圆锥的体积计算，注意底面积和高要使用对应单位，也就是底面积用平方厘米作单位，高必须用厘米作单位．11.把一个长为15厘米，宽为3.14厘米，高为2厘米的长方体钢块熔铸成底面直径为10厘米的圆锥形钢坯．这个铜坯的高是多少厘米？【答案】3.6厘米【解析】由题意可知，把长方体的钢坯熔铸成圆锥形钢坯，只是形状变化了，但钢坯的体积没有变．根据长方体的体积公式：v=abh，求出长方体钢坯的体积，再根据圆锥的体积公式：v=sh，用体积÷底面积=圆锥的高．由此列式解答．解：钢坯的体积：15×3.14×2=94.2（立方厘米），圆锥的底面积：3.14×（10÷2）2，=3.14×25，=78.5（平方厘米），圆锥的高：94.278.5，=94.2×3÷78.5，=286.2÷78.5，=3.6（厘米）；答：这个铜坯的高是3.6厘米．点评：此题是长方体和圆锥的体积的实际应用，生产根据长方体的体积公式求出钢坯的体积，再根据圆锥体积的计算方法解决问题．12.只列式不计算（1）在同一时间测得标杆高2米，影长1.6米，测得旗杆的影长24米，求国旗杆的高是多少米？（2）王老师把2500元钱存入银行，定期三年，年利率是2.70%，利息税为20%，到期时可以拿到多少钱？（3）将一个三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体．这个形体的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）（4）一台压路机的滚筒长1.5米，直径是0.8米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？【答案】（1）设国旗杆的高为x米，24：x=1.6：2；（2）2500+2500×2.70%×3×（1﹣20%）；（3）×3.14×62×8；（4）3.14×0.8×1.5×10．【解析】（1）在同一时间物体的影长与物体的高度成正比例，根据：国旗影长：国旗杆高=标杆影长：标杆高，即可列出比例解答．（2）到期时可以拿到多少钱，是指本金和税后利息，利息=本金×利率×时间，利息税是20%，税后利息就占利息的（1﹣20%），本金+税后利息就是到期时拿到的钱；（3）将一个三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，是圆锥体，根据圆锥的体积=×底面积×高，即可列出算式；（4）要知道压路机滚动一周压过的路面就是指圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，即可列出算式．解：（1）设国旗杆的高为x米，24：x=1.6：2；（2）2500+2500×2.70%×3×（1﹣20%）；（3）×3.14×62×8；（4）3.14×0.8×1.5×10．点评：此题考查了正、反比例的应用，利息的应用，圆锥的体积，圆柱的侧面积等知识．13.把一个底面半径10厘米的圆锥形金属铸件浸没在一个底面半径为15厘米的圆柱形容器中，结果水面比原来升高了2厘米，求这个圆锥形铸件的高．【答案】13.5厘米【解析】根据题干可知，这个圆锥形金属铸件的体积，就等于圆柱形容器内水面上升2厘米高的水的体积，由此先求出这个金属铸件的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，即可解答问题．解：上升2厘米的水的体积是：=π×152×2=450π（立方厘米），=450π立方厘米，即金属铸件的体积是：V锥=π×102=100π（平方厘米），所以金属铸件的高是：450π×3÷100π=13.5（厘米），答：这个圆锥形铸件的高为13.5厘米．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出金属铸件的体积是解决本题的关键．14.一个底面半径是8cm的圆柱形玻璃器皿装满了水，水中浸着一个底面半径是4cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了2cm．这个铅锤的体积是多少？【答案】401.92立方厘米【解析】圆锥形铅锤的体积就是铅锤从水中取出后，水面下降了2cm，下降的水的体积就是铅锤的体积．下降的这部分水的形状是一个底面半径是8cm的圆柱形，因此求出这个圆柱的体积即可．解：3.14×82×2，=3.14×128，=401.92（立方厘米）；答：这个铅锤的体积是401.92立方厘米点评：本题考查了圆柱的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，下降水的体积就是铅锤体积．15.如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么圆柱和圆锥一定等底等高．．【答案】错误【解析】虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱和圆锥不一定等底等高．解：根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么圆柱和圆锥不一定等底等高．比如：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是： 3.14×6=6.28（立方厘米）；一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3=18.84（立方厘米），6.28÷18.84==；这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等．故答案为：错误．点评：此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系，明确：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的．16.请用虚线在上面右图圆柱中画一个最大的圆锥，并画出这个圆锥的高．所画圆锥的体积是这个圆柱体积的．【答案】【解析】根据题意要画一个最大的圆锥，就要保证这个圆锥的底面和高最大，当这个圆锥的底面和圆柱的底面相等，圆锥的高等于圆柱的高时，它的体积最大，圆锥的体积是这个圆柱体积的．解：所画圆锥如下图：；这个圆锥和圆柱等底等高，所以圆锥的体积是这个圆柱体积的．故答案为：．点评：本题考查了等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系．17.一个底面半径20cm的圆柱体水槽，放入一个底面半径是5cm的圆锥体，水面上升了2cm，这个铅块的高是多少厘米？【答案】96厘米【解析】根据题干，这个圆锥体的体积就是上升2厘米的水的体积，由此利用圆柱体的体积公式可以求出这个圆锥体的体积，再利用圆锥体的体积公式即可求出这个铅块的高．解：3.14×202×2÷（×3.14×52），=2512÷78.5×3，=96（厘米）；答：这个铅块的高是96厘米．点评：此题考查了圆柱体与圆锥体的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥体的体积是本题的关键．18.（2012•十堰模拟）如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？【答案】35升【解析】如图，画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，由此设容器中水的底面半径为1，则容器的底面半径为2，求出水的体积与这个容器的容积之比即可解答问题．解：画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；所以水的体积为：×π×12×h=πh；容器的容积为：×π×22×h=πh，所以水的体积与容积之比是：πh：πh=1：8，水的体积是5升，所以容器的容积是5×8=40（升），40﹣5=35（升），答：还能装下35升水．点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据题干得出水的底面半径与容器的底面半径之比是解决本题的关键．19.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，圆柱的高是5厘米，如果把它捏成底面同样大小的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？【答案】15厘米【解析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据v=sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆锥的高，根据h=v×3÷s．解：橡皮泥体积：12×5=60（cm3），圆锥的高：60×3÷12=15（cm）；答：圆锥的高是15厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用．20.（2010•白云区模拟）求体积．（单位：厘米）【答案】25.12立方厘米【解析】圆锥的体积=底面积×高，底面直径和高已知，代入公式即可求出圆锥的体积．解：×3.14×（4÷2）2×6，=3.14×4×2，=12.56×2，=25.12（立方厘米）；答：这个圆锥的体积是25.12立方厘米．点评：此题主要考查圆锥体积计算公式的应用．21.（2008•永登县模拟）一个圆柱体削去18立方厘米后，正好削成了一个等底等高的圆锥．这个圆柱的体积是多少？【答案】27立方厘米【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，则相差（3﹣1）=2份，即2份是18立方厘米，由此求出1份，进而求出圆柱的体积．解：18÷（3﹣1）×3，=9×3，=27（立方厘米），答：这个圆柱的体积是27立方厘米．点评：关键是利用等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系，找准18立方厘米对应的份数，求出一份，进而求出答案．22.（2012•织金县模拟）学校门口一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是10米，这堆沙有多少立方米？【答案】10立方米【解析】根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解： 3.14×（6.26÷3.14÷2）2×10，= 3.14×1×10，=10（立方米），答：这堆沙有10立方米．点评：此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用．23.圆柱与圆锥的底面积和高相等，圆柱的底面周长是25.12厘米，高是6厘米，圆锥的体积是多少？【答案】100.48立方厘米【解析】圆锥的底面周长等于圆柱的底面周长，由此即可求得圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答．解：25.12÷3.14÷2=4（厘米），所以圆锥的体积为：×3.14×42×6，=×3.14×16×6，=100.48（立方厘米）；答：圆锥的体积是100.48立方厘米．点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，这里根据等底等高分别得出圆锥的底面半径和高是解决问题的关键．24.一个圆锥的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积扩大2倍．．【答案】正确【解析】圆锥的体积=πr2h，设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答．解：设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，原来圆锥的体积是：π×22×2，=π×4×2，=π，变化后的圆锥的体积是：π×42×1，=π×16×1，=π，π÷π=2，所以底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积扩大2倍，原题说法正确．故答案为：正确．点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．25.（2012•新疆模拟）圆柱与圆锥的底面面积与高相等，圆柱底面直径4厘米，高6厘米，圆锥的体积是多少？【答案】25.12立方厘米【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此利用圆柱的体积公式计算出圆柱的体积，再除以3即可解答．解：3.14××6÷3，=3.14×4×6÷3，=25.12（立方厘米），答：圆锥的体积是25.12立方厘米．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．26.（2010•海安县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？【答案】7.5厘米【解析】由题意知，“水”在两个容器中只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V= sh求出水的体积，再利用圆柱的体积公式V=Sh求出B中水的深度即可．解：×3.14×62×10÷（3.14×42），=×3.14×36×10÷3.14÷16，=12×10÷16，=7.5（厘米）；答：B中水的深度是7.5厘米．点评：此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了．27.一个底面积是12平方厘米的圆锥体和一个棱长4厘米的正方体体积相等，圆锥的高是厘米．【答案】16【解析】首先根据正方体的体积公式：v=a3，求出正方体的体积（也就是圆锥的体积），再根据圆锥的体积公式：v=sh，用体积除以除以它的底面积即可求出高．据此解答．解：4×4×4÷÷12，=64×3÷12，=192÷12，=16（厘米）；答：圆锥的高是16厘米．故答案为：16．点评：此题主要考查正方体、圆锥的体积公式的灵活运用．28. 6个一样的圆柱体钢块，可以熔铸个与它等底等高的圆锥体钢块．【答案】18【解析】根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍；把圆柱体的钢块熔铸成圆锥只是形状改变了，体积没有变；由此列式解答．解：3×6=18（个）；答：6个一样的圆柱体钢块，可以熔铸18个与它等底等高的圆锥体钢块．故答案为：18．点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，以及圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍．29.两条直角边分别是3cm和4cm的一个三角形，以较短的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是cm3．【答案】50.24【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体，以这个三角形较短的一条直角边为轴旋转一周，将得到一个高是3cm，底面半径是4cm的圆锥，根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出它的体积．解：×3.14×42×3，=×3.14×16×3，=50.24（cm3）；故答案为：50.24点评：关键弄清哪条边是旋转成的圆锥的高，哪条边是底面半径．30.从纸上剪下一个半径是30厘米、圆心角是120度的扇形，用这个扇形做一个圆锥的侧面，另外再配一个底面，这个底面的直径是厘米．【答案】20【解析】求出扇形的弧长，此弧长即为圆锥底面圆的周长，据此即可求出圆锥底面直径．解：扇形弧长为=20πcm；设圆锥的底面圆半径为d，则d=20π÷π=20（厘米）；故答案为：20．点评：本题考查了圆锥的计算，要明确，扇形的弧长即为其围成圆锥的底面圆周长．31.圆锥是由三角形和圆组成的．．【答案】×【解析】结合圆锥的特征可知：圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆，即圆锥是由曲面和圆组成的；据此解答．解：由分析可知：圆锥是由曲面和圆组成的，不是由三角形和圆组成的；故答案为：×．点评：明确圆锥的特征，是解答此题的关键．32.一个圆锥形沙堆，底面半径为3米，高2米，将这堆沙倒在底面直径为4米的圆柱形沙坑内，坑内的沙有米深．【答案】1.5【解析】由题意可知，把圆锥形的沙堆倒在圆柱形沙坑内，只是形状变化了，但沙子的体积没有变．根据圆锥的体积公式：V=sh，求出圆锥形沙堆的体积，再根据圆柱的体积公式V=sh，用体积除以圆柱的底面积即可求出它的高（深），由此解答．解：×3.14×32×2÷[3.14×（4÷2）2]，=×3.14×9×2÷（3.14×4），=18.84÷12.56，=1.5（米）；答：坑内的沙有1.5米深．故答案为：1.5．点评：此题解答关键是理解：把圆锥形的沙堆倒在圆柱形沙坑内，只是形状变化了，但沙子的体积没有变．然后根据圆锥、圆柱的体积公式解答即可．33.一个圆柱体与一个圆锥体的底面积和高都相等．已知圆柱的体积是6立方米，那么圆锥的体积是；如果圆锥的体积是6立方米，那么圆柱的体积是．【答案】2立方米，18立方米【解析】根据如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱体积是圆锥体积的3倍；已知圆柱的体积是6立方米，则圆锥的体积是（6÷3）立方米；如果圆锥的体积是6立方米，那么圆柱的体积是（6×3）立方米；由此解答．解：6÷3=2（立方米）；6×3=18（立方米）；答：已知圆柱的体积是6立方米，那么圆锥的体积是2立方米；如果圆锥的体积是6立方米，那么圆柱的体积是18立方米；故答案为：2立方米，18立方米．点评：明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，是解答此题的关键．34.一个圆锥和一个圆柱等低等高，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是立方厘米；如果圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，那么圆锥的体积是立方厘米，圆柱的体积是立方厘米．【答案】54,9,27【解析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是圆柱的体积的，由此结论即可解决问题．解：（1）18×3=54（立方厘米）；（2）18÷（1﹣），=18×，=27（立方厘米），27÷3=9（立方厘米）．故答案为：54，9，27．点评：抓住等底等高的圆柱与圆锥的体积大小的倍数关系，是解决本题的关键．35.一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱的体积是2.7立方米，圆锥的体积是立方米．【答案】0.9【解析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，由此解答即可．解：因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，所以圆锥的体积：2.7÷3=0.9（立方米）；答：圆锥的体积是0.9立方米．故答案为：0.9．点评：解答此类型的题目，要正确运用“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍”这一关系．36.圆锥的体积是24立方厘米，高12厘米，底面积是平方厘米．【答案】6【解析】圆锥的体积=×底面积×高，所以圆锥的底面积=体积×3÷高，由此代入数据即可解答．解：24×3÷12=6（平方厘米）；答：底面积是6平方厘米．故答案为：6．点评：此题考查圆锥的体积公式的灵活应用．37.把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱体积的，削去的体积是圆锥体积的倍．【答案】，2．【解析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，消去了两个圆锥的体积．也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍．解：有公式可知，v柱=sh，v 锥=sh ，把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱体积的，V 圆柱=3V 圆锥（V 圆柱﹣V 圆锥）÷V 圆锥=2V 圆锥÷V 圆锥=2；故答案为：，2．点评：此题考查圆柱圆锥的体积，应明确：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍．38. 圆锥的体积等于和它 的圆柱体积的． 【答案】等底等高 【解析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，据此即可解答． 解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的；故答案为：等底等高．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥的体积在等底等高的条件下的倍数关系．39. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高． ．（判断对错）【答案】×【解析】正方体体积=底面积×高，长方体体积=底面积×高，圆锥体体积=×底面积×高，据此即可做出判断．解：正方体、长方体都可以用它们的底面积乘高求得体积，而圆锥体体积用底面积乘高，还需再乘才能求得它的体积．故答案为：×．点评：此题主要考查：正方体、长方体、圆锥体的体积公式的应用．40. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥体积多36立方分米，圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米．【答案】54，18【解析】一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积就比和它等底等高的圆锥的体积多1﹣=，就是36立方分米，根据分数除法的意义可求出圆柱的体积，求出圆柱的体积再减去36，就是圆锥的体积．据此解答．解：圆柱的体积：36÷（1﹣），=36÷，=54（立方分米），圆锥的体积：54﹣36=18（立方分米）；答：圆柱的体积是54立方分米，圆锥的体积是18立方分米．故答案为：54，18．点评：本题主要考查了学生对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系．41. 写出测量圆锥高的方法：【答案】见解析【解析】根据测量圆锥高的方法进行解答即可．解：测量圆锥高的方法：①先把圆锥的底面放平；②用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； ③竖直地量出平板和底面之间的距离．点评：此题考查了测量圆锥高的方法，应注意平时基础知识的积累．。
圆锥性质习题(已整理)
圆锥性质习题(已整理)
1. 圆锥的定义是什么？
圆锥是由一条母线和一个顶点组成的几何图形。
母线是一个射线，它以顶点为一个端点，另一个端点在一个平面上沿着一条曲线移动而生成。
顶点是母线的起点。
2. 什么是圆锥的底面和侧面？
圆锥的底面是圆锥形状的平面，通常是一个圆。
侧面是连接圆锥的顶点和底面上各个点的曲面。
3. 圆锥的特性有哪些？
- 圆锥有无限多个顶点。
- 圆锥的底面通常是一个圆。
- 圆锥的侧面可以是直线、曲线或两者的组合。
- 圆锥的侧面上的点到顶点的距离是不断变化的。
4. 圆锥的种类有哪些？
常见的圆锥种类包括：
- 直角圆锥：母线与底面呈直角。
- 正圆锥：母线与底面呈相同角度。
- 倒圆锥：顶点在底面上，母线垂直于底面。
5. 圆锥的体积如何计算？
圆锥的体积可以使用以下公式进行计算：
V = (1/3) * π * r^2 * h
其中，V 是圆锥的体积，π 是圆周率，r 是圆锥底面的半径，h 是圆锥顶点到底面的距离。
6. 圆锥的表面积如何计算？
圆锥的表面积可以使用以下公式进行计算：
A = π * r * (r + l)
其中，A 是圆锥的表面积，π 是圆周率，r 是圆锥底面的半径，l 是圆锥的母线长度。
以上是关于圆锥性质的一些常见习题整理。
六年级圆锥练习(含答案)
六年级圆锥练习(含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一.选择题1．【2分】如图，把一个直角三角形分别沿直角边转动两次，形成两个不同的圆锥体，这两个圆锥体的体积相差【】立方厘米．A.50.24B.37.68C.12.56D.28.26【答案】C2．一根圆柱形木料,要削成一个最大的圆锥,则圆锥与木料剩余部分的体积的比是()。
A．3∶1 B．1∶3C．1∶2【答案】C3．将一个圆锥形铁块熔铸成一个和它底面积相等的圆柱形铁块,则圆柱形铁块的高()。
A．等于圆锥形铁块的高B．等于圆锥形铁块高的13C．等于圆锥形铁块高的3倍【答案】B二.解答题4．如图，在密封的容器中装有一些水，水面距底部的高度是10cm．如果将这个容器倒过来，你能求出这时水面距底部的高度是多少厘米吗？【答案】6厘米5．圆锥体积是圆柱体积的百分之几？【答案】解：×3.14×【8÷2】2×9=3.14×16×3=150.723.14×【8÷2】2×15=3.14×16×15=753.6150.72÷753.6×100%≈0.200×100=20%答：圆锥体积约是圆柱体积的20%。
6．把一块棱长9厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径9厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？【得数保留一位小数】【答案】8.6cm7．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.2米．把这堆沙装在长2米.宽l.5米的长方体沙坑里，可以装多高？【答案】3.768米8．【4分】【2013•龙海市模拟】把一个底面半径为5厘米，长为2米的圆柱，熔铸成一个底面直径是8分米的圆锥，圆锥有多高？【答案】9.375厘米．9．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，如图圆柱体的底面直径和高都是12厘米，其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时，水面离顶部5厘米．请问：这个容器的容积是多少立方厘米？【兀取3.14】【答案】1695.6立方厘米．10．【1】计算下面图形的表面积和体积。
六年级下册数学-圆锥应用题大全60题(九大类型题)
小学六年级下册数学-圆锥应用题大全（60题）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、切开圆锥1．从圆锥顶点向底面垂直切割，得到的截面的形状是( )，得到的截面图形的底是圆锥的( )，高是圆锥的( )。
2．一个圆锥的底面直径是24厘米，高12厘米。
将这个圆锥沿着高切成大小相同的两半，表面积增加( )平方厘米。
3．一个圆锥的底面半径2厘米，高是7厘米，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，每个切面的面积是多少平方厘米？二、圆锥的基础应用4．计算下面立体图形的体积。
5．一个圆锥的底面半径是2dm，体积是12.56dm3，它的高是多少dm？6．一个圆锥的体积是48cm3，高是8cm，底面积是多少cm2？7．在打谷场上，有一个近似于圆锥的稻谷堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。
每立方米稻谷约重735千克，这堆稻谷约有多少千克？（得数保留整千克）8．建筑工人使用一个圆锥形的铅锤来判断建筑物是否垂直，这个铅锤底面半径2cm，高6cm，每立方厘米铅锤约重7.8g，这个铅锤重多少g？9．沙石场有一堆圆锥形沙子要出售，它的底面周长是18.84m，高是3m，如果每立方米沙子卖40元，王大爷准备买下这堆沙子盖新房子，他应付多少元钱？三、旋转成体10．将三角形绕对称轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）。
A．B．C．D．11．直角三角形ABC（如下图），以直角边AB为轴旋转360°后得到的是（）。
A．底面半径是8cm，高是6cm的圆锥B．底面直径是8cm，高是6cm的圆锥C．底面半径是6cm，高是8cm的圆锥D．底面直径是6cm，高是8cm的圆锥12．以下图直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个什么图形？所得的图形的底面直径和高各是多少厘米？13．如图：把“三角旗”绕O点这根轴旋转一周后会得到一个什么图形？（1）画出这个图形。
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习题精选
一、填空
1、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米．
2、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米．
3、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米．
4、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米．
5、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）．
6、一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米．
7、一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米．
8、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（ ）立方米．
9、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米．
10、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米．
11．3070立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
21.08立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米
50升380毫升＝（ ）立方分米
二、判断
1、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的
31．（ ） 2、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的31
．（ ）
3、圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍．（ ）
4、圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（12.56×4×
31）立方分米． 5、圆锥的体积是等于圆柱体积的31
． （ ）
6、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小32
．（ ）
7、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍．（ ）
8、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍．（ ）
三、选择
1、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克． ①24 ②16 ③12 ④8
2、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ） ①32
②1 ③2倍 ④3倍
3、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米．
①81 ②243 ③121.5 ④125.6
4、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米．
①12 ②36 ③4 ④8
5、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米．
①3 ②6 ③9 ④12
6、一个圆锥的体积是n 立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米． ①31
n ②2n ③3n ④3n
四、应用题
1、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的
51，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这
根钢管重多少千克？
2、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
3、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
4、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？
5．有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米．现用一台抽水机从河里往水池里抽水．
抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米．大约几小时能灌满水池？
6．一个圆柱形的油桶，桶内底面直径是30厘米，高40厘米，桶里盛满汽油．如果把桶 里汽油全部倒进一个长方体油箱，油箱还空着4
1．这个油箱的底面积是471平方厘米．这个油箱的高有多少厘米？
参考答案
一、填空
1、6立方厘米．
2、3厘米．
3、32
厘米．4、16分米．
二、判断
1、×
2、×
3、√
4、×
三、选择1、① 2、③ 3、③
四、应用题
1、 外直径：30×51
＝6（厘米） 外半径：6÷2＝3（厘米）
内直径：6－1－1＝4（厘米） 内半径：4÷2＝2（厘米）
体积：3.14×（3×3－2×2）×30＝471（立方厘米）
重量：7.8×471＝3673.8（克）
2、4×1.5×4÷31
÷5＝14.4（平方米）
答：它的底面积是14.4平方米．
一、填空
1、31
32、5方厘米3、21.6立方米4、753.6立方米．5、24立方米，8立方米．
6、72立方分米，24立方分米．
二、判断1、× 2、√ 3、× 4、√
三、选择1、① 2、③ 3、③
四、应用题
1、25.12÷3.14÷2＝4（米） 31
×（3.14×4×4）×1.5＝25.12（立方米）
1.5×25.12＝37.68（吨） 答：这堆沙重37.68吨． 2、6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
（1＋1）×（1＋1）×5＝20（立方厘米）。