2.矿内空气动力学基础

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2.2.1 风流能量
• 2、静压能（流动功） • 由分子热运动产生的分子动能的一部分转化过来的能 )。 量，并且能够对外做功的机械能叫静压能， (Ep Ep) • 如下图所示，有一两端开口的水平管道，断面积为 A，在其中放入体积为 V，质量为m的单元流体, 使其 从左向右流动，即使不考虑磨擦阻力，由于管道中存 在压力P，单元体的运动就会有阻力，因此必须施加 一个力F克服这个阻力，单元体才会运动。 • 当该力使单元体移动一段距离 s后，就做了功。
(机械能 )大的地方流向总能量 风流总是从总能量( 机械能) • (3) 风流总是从总能量 小的地方。在判断风流方向时，应用始末两断面上的 总能量来进行，而不能只看其中的某一项。如不知风 流方向，列能量方程时，应先假设风流方向，如果计 (通风阻力 )为正，说明风流方向假设 算出的能量损失 算出的能量损失( 通风阻力) 正确；如果为负，则风流方向假设错误。 • (4) 正确选择基准面。 • (5) 在始、末断面间有压源时，压源的作用方向与风 流的方向一致，压源为正，说明压源对风流做功；如 果两者方向相反，压源为负，则压源成为通风阻力。
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2、静压能（流动功）
• • • • • • • • • 为平衡管道内的压力，施加的力为 F=PA ， N 做的功为 W = E p = PAS ， J 又AS是流体的体积V，所以 W = E p = PV 根据密度的定义 ρ=m/V 或者 V=m/ρ 则对该单元体做的流动功为 W = E p = P m ρ 或者 W = E p = P ρ ，（ J/kg） （2-7） 当流体在管道中连续流动时，压力就必须对流体连续 做功, 此时的压力就称为压能，所做的功为流动功。 14 上式就是单位质量流体的静压能表达式。
• (7) 应用能量方程时要注意各项单位的一致性。
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2.3 风流压力及压力坡度 • 2.3.1 压力的基本概念 • 2.3.2 风流点压力及其相互关系 • 2.3.3 压力坡度
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□
• 2.3.1 压力的基本概念 • 空气受到重力作用 ,而且空气能流动 ,因此空气内 部向各个方向都有压强（单位面积上的压力） , 这个压强在矿井通风中习惯称为压力，也称为 静压，用符号P表示。 • 它是空气分子热运动对器壁碰撞的宏观表现。 其大小取决于在重力场中的位置 (相对高度)、空 气温度、湿度(相对湿度)和气体成分等参数。
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• 现有空气在一巷道内流动，考虑到在任意两点 间的能量变化，如图所示。 • 内能的变化是非常小的，忽略不计，又因为外 加的机械能通常单独考虑，撇开这些因素，在 图中1点的总能量等于 2点的总能量与1—2之 间损失的能量之和，如果用 U1和U2分别表示1 点和2点的总能量，h1-2表示1点到2点的能量 损失，则有下式：
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• 空气压力大小就表示单位体积空气所具有的机械能量的大小。 空气压力的大小可以用仪表测定。 • 压力的单位为 Pa (帕斯卡， 1 Pa＝1 N/m2) 。 • 在地球引力场中的大气由于受分子热运动和地球重力场引力的 综合作用，空气的压力在不同标高处其大小是不同的；也就是 说空气压力还是位置的函数，它服从玻耳兹曼分布规律： ⎛ µ gz ⎞ P = P0 exp ⎜ − ⎟ • （见P26） R T 0 ⎠ ⎝ • (式中， 为空气的摩尔质量， 28.97 kg/ kmol；g为重力加速 kg/kmol 度，m/s2 ； 为海拔高度， m，海平面以上为正，反之为负； µ z R0为通用气体常数； T为空气的绝对温度， K；P0为海平面处 的大气压，Pa)。
1− 2
2
(
1
2
)
( 2
1
2
)
(
1
• 这就是不可压缩单位质量流体常规的伯努力方程表达式。
2 单位体积 1824
)
2.2 风流能量与能量方程
关于能量方程使用的几点说明 从能量方程的推导过程可知，方程是在一定的条件下 导出的，并对它做了适当的简化。因此，在应用能量 方程时应根据矿井的实际条件，正确理解能量方程中 各参数的物理意义，灵活应用。 1 kg( 或1 m3) 空气由 1 能量方程的意义是，表示1 kg(或 m3)空气由 空气由1 • (1) 能量方程的意义是，表示 2断面的过程中所消耗的能量 (通风阻力 )等 断面流向 断面流向2 断面的过程中所消耗的能量( 通风阻力) 1、2断面间空气总机械能 (静压能、动压能和 于流经 于流经1 断面间空气总机械能( )的变化量。 位能 位能) • (2) 风流流动必须是稳定流，即断面上的参数不随时 间的变化而变化；所研究的始、末断面要选在缓变流 19 场上。 • •
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• 在图2-3-1的通风管道中， a图为压入式通风，在压入式通风 时，风筒中任一点 i的相对全压恒为正值，所以称之为正压通 风 • b图为抽出式通风，在抽出式通风时，除风筒的风流入口断面 的相对全压为零外，风筒内任一点 i的相对全压恒为负值，故 又称为负压通风。 • 在风筒中，断面上的风速分布是不均匀的，一般中心风速大， 随距中心距离增大而减小。因此，在断面上相对全压是变化的。
2.2.1 风流能量
• 3、动能 • 当空气流动时，除了位能和静压能外，还有空 气定向运动的动能，用 Ev 表示。如果我们 m的物体施加大小为 F的外力，使 对一个质量为 对一个质量为m 的物体施加大小为F a做匀加速运动，在 t时刻速 其从静止以加速度 其从静止以加速度a 做匀加速运动，在t u，外力对其做的功为： 度达到 度达到u
U1 = U 2 + h1− 2
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2.2 风流能量与能量方程
• 又
U1 = U 2 + h1− 2
u12 P U1 = + Z1 g + 1 2 ρ1
u2 2 P2 ， U2 = + Z2 g +
2
ρ2
2 u12 P u P2 1 2 + Z1 g + = + Z2g + + h1− 2 • 所以可以得出： 2 ρ1 2 ρ2
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• 2.3.2 风流点压力及其相互关系 • 1、风流点压力 • 风流的点压力是指在井巷和通风管道风流中某个点的 压力，就其形成的特征来说，可分为静压、动压和全 压(风流中某一点的静压和动压之和称为全压 )。 • 根据压力的两种计算基准，某点 i的静压又分为绝对 静压(Pi)和相对静压（hi） )和相对全压（hti）。 • 同理，全压也可分绝对全压 (Pti Pti)
（2-2-1）
• 如果我们认为空气是不可压缩的，此时有： ρ1 = ρ 2 = ρ 2 2 u − u P −P • 所以（2-2-1）式变为： 1 2 + ( Z1 − Z 2 ) g + 1 2 = h1− 2（2-2-2） 单位质量 2 ρ • 这里的 u 2 是 动能， Zg是位能，P ρ 是流动功（静压能）， h12是能量损失。如果在方程两边同乘以ρ，那么（ 2-2-2）式变 ρ 2 2 为： h = P − P + u − u + gρ Z − Z
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• 由于无数个空气分子作无规则的热运动，不断地与器 壁(或井壁或巷道壁 )相碰撞，平均起来对任何方向的撞 击次数是相等的，故器壁各面上所受的压力也是相等 的，即各向同值。 • 根据上面的分析，空气的压力可用下式表示：
2 ⎛1 2⎞ P = n ⎜ mv ⎟ 3 ⎝2 ⎠
• 式中 n——单位体积内的空气分子数； • 1 mv 2 ——分子平移运动的平均动能。 2 • 上式阐述了气体压力的本质。
学习目标 • 1、流体的概念 • 2、风流能量与能量方程 • 3、风流压力及压力坡度 重点与难点 • 1、点压力之间的关系 • 2、能量方程及其在矿井中的应用
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2.1 流体的概念
是一种受任何微小剪切力作用时都能连续变形的 流体是一种受任何微小剪切力作用时都能连续变形的 • 流体 物质。流体可分为液体和气体。 的分子分布比液体分子相距大约 103 倍。气体的 气体的分子分布比液体分子相距大约 的分子分布比液体分子相距大约10 • 气体 分子距很大，分子间的吸引力很小，总是充满它所能 够达到的全部空间。 的分子距较小，分子间的吸引力较大，液体的流 液体的分子距较小，分子间的吸引力较大，液体的流 • 液体 动性不如气体。 • 此外，一定质量的液体具有一定的体积，并取容器的 形状，但不像气体那样能够充满全部空间。
• 这就是质量为 m 的物体所具有的动能
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mu u mu W = Ev = × ×t = t 2 2
2
2.2 风流能量与能量方程
• 2.2.2 不可压缩流体的能量方程 • 能量方程表达了空气在流动过程中的压能、动 能和位能的变化规律，是能量守恒的转换定律 在矿井通风中的应用。 • 假设空气不可压缩，则在井下巷道内流动空气 的任意断面，它的总能量都等于动能、位能和 静压能之和。
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2.2.1 风流能量
1、位能（势能） 物体在地球重力场中因受地球引力的作用，由于相对 位置不同而具有的一种能量叫重力位能，简称位能， 表示。 用Ep0 Ep0表示。 • 当向上移动到高于基点 Z（m）时，做的功为 • W = EP 0 = mgZ ，J • 这就给出了物体在 Z高度上的位能。 • •
• 根据能量平衡及转换定律，结合矿井风流 的特点，分析矿井风流任一断面上的机械能和 风流沿井巷运动的能量变化规律及其应用，为 以后章节提供理论基础。
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第2章 矿内空气动力学基础
• • • 2.1 流体的概念 2.2 风流能量与能量方程 2.3 风流压力及压力坡度 � � �
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学习目标、重点与难点
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1、2 单位质量或单位体积流量的能量方程只适用1 • (6) 单位质量或单位体积流量的能量方程只适用 断面间流量不变的条件，对于流动过程中有流量变化 的情况，应按总能量的守恒与转换定律列方程。如图 2-2-3 所示的情况，当 Q1 = Q2 + Q3 时： 2-2-3所示的情况，当