2019-2020年七年级下学期开学摸底测试数学试题
2019-2020学年 苏教版七年级数学下学期开学分班测试(一)(含答案) (24)
2020年苏科版七年级（下）开学分班数学试题(考试时间：120分钟 满分100分)请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分2.所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效3.作图必须用2B 铅笔，且加粗加黑.第一部分 选择题(共12分)一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.下列计算正确的是( )A.3412a a a ⋅=B.3412a a a ⋅=C.()4312a a -=D.623a a a ÷= 2.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( )A.221(2)1x x x x -+=-+B.44331234x y x y xy =⋅ C.2(2)(2)4x x x +-=- D.2269(3)x x x -+=- 3.已知21x y =⎧⎨=-⎩，是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为( ) A.3 B.5- C.3- D.54.下列命题是真命题的是( )A.同旁内角互补B.三角形的一个外角等于两个内角的和C.若22a b =，则a b =D.同角的余角相等 5.某学校的篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，设篮球有x 个，足球有y 个，可得方程组( )A.32249x y y x =+⎧⎨-=⎩B.32249x y x y =+⎧⎨-=⎩C.23249x y x y =-⎧⎨=+⎩D.32249x y x y =-⎧⎨-=⎩6.若关于x 的一元一次不等式组2351x x m ->⎧⎨-<⎩，有且只有两个整数解，则m 取值范围是( )A.56m <<B.56m ≤≤C.56m ≤<D.56m <≤第二部分 非选择题(共88分)二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.一滴水的质量约为0.000052kg ，0.000052用科学记数法表示为___________.8.若一个多边形的每一个外角都是45︒，则这个多边形是____________边形。
人教版2019-2020学年七年级下学期数学开学考试试卷E卷
人教版2019-2020学年七年级下学期数学开学考试试卷E卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019七上·新昌月考) 下列说法不正确的是：（）① a一定是正数；②0的倒数是0 ；③最大的负整数-1；④只有负数的绝对值是它的相反数；⑤相反数等于本身的有理数只有0A . ②③④B . ①②④⑤C . ②③④⑤D . ①②④2. （2分）如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·滨州) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .4. （2分） (2016七上·昌平期末) ﹣7的相反数为（）A . ﹣7B .C . 7D . ﹣0.75. （2分）(2019·广州模拟) 一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）A . ﹣＝1B . ﹣＝1C . ﹣＝1D . ﹣＝16. （2分） (2018七上·岳池期末) 下列计算正确的是（）A . 3a+2a=5a2B . 3a﹣a=3C . 2a3+3a2=5a5D . -a2b+2a2b=a2b7. （2分） (2018七上·瑶海期中) 方程 2x﹣4=3x+6 的解是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣10D . 108. （2分） (2019七上·泰兴月考) 已知|m|＝5，|n|＝2，且m-n＜0，则m+n的值是（）A . 7B . ﹣3C . ﹣7或﹣3D . 7和39. （2分） (2018七上·邳州月考) 下列变形中正确的是（）A . 由5=x-2得 x=-5-2B . 由5y=0得 y=C . 由3x=-2 得x=-D . 由2x=3x+5得-5=3x-2x10. （2分） (2019七上·嘉兴期末) 如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中∠1与∠2互余的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019七上·西湖期末) 已知点C是线段AB延长线上的一点,M、N分别是线段AB、AC的中点,若MN=4cm,且AB= AC,则线段AC的长为（）cmA . 24B . 32C . 40D . 4812. （2分） (2018七上·文山月考) 下午15点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为（）.A . 65°B . 75°C . 85°D . 90°13. （2分） (2019七上·兰州期末) 有12米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）（）A . 米2B . 米2C . 米2D . 米214. （2分） (2018七上·蕲春期中) x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A . yxB . xyC . 100x＋yD . 100y＋x15. （2分） (2019七上·徐州月考) 考试院决定将单价为元的统考试卷降价出售，降价后的销售价为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)16. （1分）一个数的立方等于它本身，这个数是________；绝对值等于它本身的数是________．17. （1分） (2019七上·黔南期末) 单项式- 的系数是________，次数是________18. （1分）(2019·嘉定模拟) 如图，点M的坐标为（3，2），点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴向上移动，同时过点P的直线l也随之上下平移，且直线l 与直线y＝﹣x平行，如果点M关于直线l的对称点落在坐标轴上，如果点P的移动时间为t秒，那么t的值可以是________．19. （1分）如图，直线AMB，∠AMC=52°48′，∠BMD=74°30′，则∠CMD=________.20. （1分）15°=________平角；周角=________ °。
2019年七年级新生入学摸底数学测试卷及参考答案
2019年七年级新生入学数学摸底测试卷(时间：70分钟 满分100分)题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分一、直接写得数（10分）3.2＋1.68= 15-6.8= 9÷9%= 16÷54=32-21= 65109 = 682毫米＝ 米。
18×（21+61）= 41+ 98 ÷ 2732= 76千克= 吨。
二、单项选择题：（每小题2分，共10分） 1、教室里，一张书桌的高度大约是8( )A .mB .dmC .cmD .mm2、三角形的两条边长分别为2和9，又知周长是偶数，那么第三边是( ) A.7 B.8 C.9 D.103、若1＞a ＞b ＞0，则下面4个式子中，不正确的是（ ） A ．1÷a ＜1÷b B ． a 2＞b 2 C ． a ÷＞b ÷D ． 1﹣a 3＞1﹣b 34、用一根52cm 长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm ，宽为4cm ，高为（ ）cm 的长方体框架．A ．2B ．3C ．4 D.55、一个四位数：7 8 ，能同时被2、3、5整除，百位上最大是（ ）A、9B、8C、7D、6三、填空：（每空3分，共30分）3的倒数是。
1、42、 0.085平方米= 平方厘米3、 2小时15分钟= 小时4、分母是9的所有最简真分数的和是。
2少7，这个数是。
5、35比一个数的36、若3×b = a×5 ,那么a∶b＝。
7、直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个直角三角形斜边上的高是 cm。
8、如果，ab=21,a-b=4,( a-b)2= a2-2ab+b2, 那么a2+b2+2 =。
9、2019年8月20日是星期二，那么，2019年12月1日是星期。
10、右图所示的立体图形由9个棱长为1厘米的立方块搭成，这个立体图形的表面积为 平方厘米。
四、计算（每小题4分，共20分）（1）12×13 + 1071÷17 （2） 32 ÷54（3） 51×26×175×131 （4）5.16×7.28－3.16×3.16－31.6×0.412（5）[14.8 +（672-4.5）×1253]÷232五、解方程（每小题5分，共10分）（1） 5x+3= 28 （2） 413:25.21513: x六、应用题（每小题5分，共20分）1、学校购买了15个篮球和8个足球，用了共1720元钱，已知篮球的价格是每个80元，求足球的价格是每个多少元？2、一辆汽车以50千米每小时的平均速度，用了1.2小时从A地到达B地。
人教版2019-2020学年七年级(下)开学考试数学试卷含解析
人教版2019-2020学年七年级（下）开学考试数学试卷姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数2．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．（﹣5）2与﹣52B．|﹣5|2与﹣52C．（﹣7）3与﹣73D．|﹣7|3与﹣733．（3分）已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣284．（3分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西54°，那么从A同时观测轮船在C 处的方向是（）A．南偏东54°B．东偏北36°C．东偏南54°D．南偏东36°5．（3分）∠A的补角为125°12′，则它的余角为（）A．54°18′B．35°12′C．35°48′D．以上都不对6．（3分）下列叙述中正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若＝，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣，则x＝﹣27．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣48．（3分）图的展开图是（）A．B．C．D．9．（3分）如图所示，a，b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为（）A．3a+b B．3a﹣b C．3b+a D．3b﹣a10．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．12（x+10）＝13x+60C．D．二、耐心填一填（每小题3分，共21分）11．（3分）南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角等于度．12．（3分）已知x＝3是方程11﹣2x＝ax﹣1的解，则a＝．13．（3分）若（a﹣3）2+|b+2|＝0，则﹣b a＝．14．（3分）八点三十分，时针与分针夹角的度数是．15．（3分）已知nx|n﹣1|+5＝0为一元一次方程，则n＝．16．（3分）P为线段AB上一点，且AP＝AB，M是AB的中点，若PM＝2cm，则AB＝cm．17．（3分）图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+n﹣y﹣m，则×＝（直接写出答案）．三、用心做一做（本大题共49分）18．（5分）计算：﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）219．（6分）解方程：（1）；（2）20．（6分）已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣（A+3B）+2（A﹣B）的值．21．（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；（5）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．22．（6分）已知线段AB＝CD．且彼此重合各自的，M、N分别为AB、CD的中点，若MN＝14，求AB的长．23．（6分）在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小华的四次总分．24．（7分）下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图，若点A、O、B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB＝∠EOF．（2）如图，若点A、O、B不在一条直线上，则题（1）中的数量关系是否成立？请说明理由．（3）如图，若OA在∠BOC的内部，则题（1）中的数量关系是否仍成立？请说明理由25．（8分）李云是某农村中学的在校住宿生，开学初父母通过估算为他预存了一个学期的伙食费600元，学校的学生食堂规定一天的伙食标准：早餐每人1元，中餐、晚餐只能各选一份价格如表中的饭菜．价格1（单位：元/份）价格2（单位：元/份）中餐23晚餐23（1）请问该校每位住宿生一天的伙食费有几种可能的价格？其金额各是多少元？（2）若李云只选择（1）中的两种价格，并计划用餐108天，且刚好用完预存款，那么他应该选择哪两种价格？两种价格各用餐多少天？参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数【解答】解：非负数包括零和正数，A错误；正整数指大于0的整数，B错误；没有最小的整数，C错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选：D．2．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．（﹣5）2与﹣52B．|﹣5|2与﹣52C．（﹣7）3与﹣73D．|﹣7|3与﹣73【解答】解：A、（﹣5）2＝25，﹣52＝﹣25，25≠﹣25，故本选项错误；B、|﹣5|2＝25，﹣52＝﹣25，25≠﹣25，故本选项错误；C、（﹣7）3＝﹣343，﹣73＝﹣343，故本选项正确；D、|﹣7|3＝343，﹣73＝﹣343，故本选项错误．故选：C．3．（3分）已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣28【解答】解：由题意得：3m＝3，解得m＝1，∴4m﹣24＝﹣20．故选：B．4．（3分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西54°，那么从A同时观测轮船在C 处的方向是（）A．南偏东54°B．东偏北36°C．东偏南54°D．南偏东36°【解答】解：轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西54°，那么从A同时观测轮船在C处的方向是南偏东54°，故选：A．5．（3分）∠A的补角为125°12′，则它的余角为（）A．54°18′B．35°12′C．35°48′D．以上都不对【解答】解：∵∠A＝180°﹣125°12′，∴∠A的余角为90°﹣∠A＝90°﹣（180°﹣125°12′）＝125°12′﹣90°＝35°12′．故选：B．6．（3分）下列叙述中正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若＝，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣，则x＝﹣2【解答】解：A、因为c＝0时式子不成立，所以A错误；B、根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到a＝b，所以B正确；C、若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，所以C错误；D、根据等式性质2，两边都乘﹣3，得到x＝﹣18，所以D错误；故选：B．7．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，∴2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）＝﹣x3﹣（8+2m）x2+6x﹣4，∴8+2m＝0，解得：m＝﹣4．故选：D．8．（3分）图的展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：A、三角符号、圆圈和感叹号不在一条直线上，故本选项错误；B、感叹号应在圆圈的右面，故本选项错误；C、所给的图形不能折叠成正方体，故本选项错误；D、所给的图形经过折叠符合图的展开图，故本选项正确．故选：D．9．（3分）如图所示，a，b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为（）A．3a+b B．3a﹣b C．3b+a D．3b﹣a【解答】解：由数轴得，﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|＝﹣a+b+a+b+b﹣a＝3b﹣a．故选：D．10．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．12（x+10）＝13x+60C．D．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．二、耐心填一填（每小题3分，共21分）11．（3分）南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角等于140度．【解答】解：南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角＝180°﹣15°﹣25°＝140°．12．（3分）已知x＝3是方程11﹣2x＝ax﹣1的解，则a＝2．【解答】解：将x＝3代入方程中得：11﹣6＝3a﹣1解得：a＝2．故填：2．13．（3分）若（a﹣3）2+|b+2|＝0，则﹣b a＝8．【解答】解：根据题意得：a﹣3＝0，b+2＝0，解得：a＝3，b＝﹣2，则﹣b3＝﹣（﹣2）3 ＝8．故答案是：8．14．（3分）八点三十分，时针与分针夹角的度数是75°．【解答】解：∵八点三十分，时针指在8与9中间，分针指在数字6上，∴时针与分针夹角是（2+0.5）×30°＝75°．故答案为：75°．15．（3分）已知nx|n﹣1|+5＝0为一元一次方程，则n＝2．【解答】解：∵nx|n﹣1|+5＝0为一元一次方程，∴n﹣1＝1，且n≠0，故答案为：216．（3分）P为线段AB上一点，且AP＝AB，M是AB的中点，若PM＝2cm，则AB＝20cm．【解答】解：∵M是AB的中点，∴AM＝AB，∵P为线段AB上一点，且AP＝AB，∴PM＝AM﹣AP＝AB﹣AB＝AB＝2cm，∴AB＝20cm．故答案为AB＝20cm．17．（3分）图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+n﹣y﹣m，则×＝0（直接写出答案）．【解答】解：根据题意得：×＝[1﹣2+（﹣3）]×[4+7﹣6﹣5]＝0．答案：0．三、用心做一做（本大题共49分）18．（5分）计算：﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）2【解答】解：﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）2＝﹣8×16﹣×16+×9＝﹣128﹣4+4＝﹣128．19．（6分）解方程：（1）；（2）【解答】解：（1）去分母得：3﹣（x﹣7）＝12（x﹣10），去括号得：3﹣x+7＝12x﹣120，移项合并得：13x＝130，解得：x＝10；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移项合并得：﹣18x＝﹣3，解得：x＝．20．（6分）已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣（A+3B）+2（A﹣B）的值．【解答】解：∵A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，∴﹣（A+3B）+2（A﹣B），＝﹣A﹣3B+2A﹣2B，＝A﹣5B，＝x3﹣5x2﹣5（x2﹣11x+6），＝x3﹣5x2﹣5x2+55x﹣30，＝x3﹣10x2+55x﹣30，当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）3﹣10×（﹣1）2+55×（﹣1）﹣30＝﹣96．21．（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；（5）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．【解答】解：22．（6分）已知线段AB＝CD．且彼此重合各自的，M、N分别为AB、CD的中点，若MN＝14，求AB的长．【解答】解：设BC＝x，则AC＝BD＝2x，BM＝x＝DN，BN＝x，则x+x＝14，解得：x＝7，则AB＝3x＝21．23．（6分）在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小华的四次总分．【解答】解：设沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分，根据题意，得解得∴x+3y＝9+3×7＝30分答：小华的四次总分为30分．24．（7分）下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图，若点A、O、B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB＝2∠EOF．（2）如图，若点A、O、B不在一条直线上，则题（1）中的数量关系是否成立？请说明理由．（3）如图，若OA在∠BOC的内部，则题（1）中的数量关系是否仍成立？请说明理由【解答】解：（1）∠AOB＝2∠EOF．（2分）（2）成立，理由是：（1分）因为OE平分∠AOC，所以∠EOC＝∠AOC因为OF平分∠BOC，所以∠COF＝∠BOC所以∠EOF＝∠EOC+∠COF＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB（4分）（3）成立（1分）理由是：因为OE平分∠AOC，所以∠EOC＝∠AOC因为OF平分∠BOC，所以∠COF＝∠BOC所以∠EOF＝∠COF﹣∠EOC＝∠BOC﹣∠AOC＝（∠BOC﹣∠AOC）＝∠AOB所以∠AOB＝2∠EOF（4分）25．（8分）李云是某农村中学的在校住宿生，开学初父母通过估算为他预存了一个学期的伙食费600元，学校的学生食堂规定一天的伙食标准：早餐每人1元，中餐、晚餐只能各选一份价格如表中的饭菜．价格1（单位：元/份）价格2（单位：元/份）中餐23晚餐23（1）请问该校每位住宿生一天的伙食费有几种可能的价格？其金额各是多少元？（2）若李云只选择（1）中的两种价格，并计划用餐108天，且刚好用完预存款，那么他应该选择哪两种价格？两种价格各用餐多少天？【解答】解：（1）该校每位住宿生一天的伙食费有3种可能价格，其金额分别是：1+2+2＝5（元），1+2+3＝1+3+2＝6（元），1+3+3＝7（元）．（2）因为600÷108≈5.56所以他不可能选择6元和7元这两种价格．若他选择5元和6元两种价格，设选择5元的x天，则选择6元的（108﹣x）天，则5x+6（108﹣x）＝600解得x＝48，所以108﹣x＝60．即选择每天5元的48天，每天6元的60天；若他选择5元和7元两种价格，设选择5元的y天，则选择7元的（108﹣y）天，则5y+7（108﹣y）＝600解得y＝78，所以108﹣x＝30．即选择每天5元的78天，每天7元的30天．。
河北省临西县第一中学2019-2020学年七年级下学期开学摸底考试数学试题
七年级下学期复学摸底考试数学检测卷（时间：90分钟 总分：120分）一、选择题(每题3分，共30分)1．以下问题，不适合用全面调查的是( ) A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解全市中小学生每天的零花钱 2．下列各等式中，正确的是( )A ．3=-B ．3=C.3=-3=±3．已知a ，b 两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式一定成立的是( ) A ．11a b ->-B ．a b ->-C ．33a b >D ．a b a b +>-(第3题) (第4题) (第6题)4．如图，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，EM 交CD 于点M ，已知∠1＝55°，则∠2＝( ) A ．55°B ．35°C ．125°D ．45°5．如果点M (3a －9，1＋a )是第四象限的点，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )6．如图，将四边形ABCD 先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么点D 的对应点D ′的坐标是( ) A ．(0，1)B ．(6，1)C ．(6，－1)D ．(0，－1)7．甲、乙两人练习跑步，如果让甲先跑10 m ，那么乙跑5 s 就追上了甲；如果让甲先跑2 s ，那么乙跑4 s 就追上了甲，求甲、乙两人的速度．若设甲、乙两人的速度分别为x m/s ，y m/s ，则下列方程组正确的是( )A.5105,44 2.x y x y +=⎧⎨-=⎩B.5510,424.x y x y =+⎧⎨-=⎩C.()5510,42.x y x y y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D.()5510,42.y x y x x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩8．若关于x 的不等式组()2331,32.4x x x x a <-+⎧⎪⎨+>+⎪⎩有四个整数解，则a 的取值范围是( )A ．11542a -<≤-B ．11542a -≤<-C ．11542a -≤≤- D ．11542a -<<- 9．某校现有学生1 800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩(得分取整数)作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图(如图)．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是( )A ．样本容量是48 (第9题)B ．估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人C ．样本中50.5～70.5这一分数段内的人数所占比例是35%D ．样本中70.5～80.5这一分数段内的人数最多10．已知方程组1,35x y a x y a +=-⎧⎨-=+⎩的解x 为正数，y 为非负数，给出下列结论：①31a -<≤-；②当a ＝53时，x ＝y ；③当a ＝－2时，方程组的解也是方程x ＋y ＝5＋a 的解．其中正确的是( ) A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③二、填空题(每题3分，共30分)11．5-的绝对值是________，116的算术平方根是________． 12．下列命题：①不相交的直线是平行线；②内错角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中真命题的序号是________． 13．已知点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标是________．14．某冷饮店一天售出各种口味雪糕量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕160支，那么售出水果口味的雪糕的数量是________支．(第14题) (第15题) (第16题) (第17题)15．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE ⊥AB ，若∠AOD ＝50°，则∠COE 的度数为________． 16．如图，点E 在AC 的延长线上，给出的四个条件：(1)∠3＝∠4；(2)∠1＝∠2；(3)∠A ＝∠DCE ；(4)∠D ＋∠ABD ＝180°.能判断AB ∥CD 的条件的序号为________． 17．如图，ABCD 是一块长方形场地，AB ＝22米，AD ＝11米，从A ，B 两个入口的小路的宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________平方米．18．如果关于x ，y 的方程组236,492x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足3x ＋y ＝5，则k 的值为________．19．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多安排________人种甲种蔬菜．20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其排列顺序为图中“→”所指方向，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2 025个点的坐标为________．三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，25，26题每题12分，共60分)21．计算： (1)333⎛+ ⎪⎝⎭； (2)()32227323--+-+.22．解方程组或不等式组：(1)()()()315,5135;x yy x-=+⎧⎪⎨-=+⎪⎩(2)()324,121.3x xxx--≥-⎧⎪⎨+>-⎪⎩23．如图，在平面直角坐标系中，OA＝2，OB＝3，现同时将点A，B向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.(1)写出点A，B，C，D的坐标；(2)在线段CO上是否存在一点P，使得S三角形CDP＝S三角形PBO？如果存在，试求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．24．如图，已知点O在直线AB上，CO OD⊥，OE平分AOD∠，10BOD∠=︒，求COE∠的度数．25．“垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中m的值为；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为；（3）若该校学生总数为1200人，试估计该校学生中对垃圾分类知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数．26．今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，州里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)求饮用水和蔬菜各有多少件．(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学．已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则该单位安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮忙设计出来．(3)在(2)的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元．该单位应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？七年级下学期复学摸底考试数学检测卷答案一、DABBDCDBCC二、1212.④ 13.(-2,5) 14.120 15.40° 16.(2)(3)(4) 17.200 18.5 19.4 20.(45,0)三、21.解：(1)31+＝4；(2)原式＝2－3＋2 1.22．解：(1)57xy=⎧⎨=⎩；(2) x≤123.解：(1)A(－2，0)，B(3，0)，C(0，2)，D(5，2)．(2)存在．设点P的坐标为(0，y)，因为线段CD 是由线段AB 平移得到的， 所以CD ＝AB ＝5.因为S 三角形CDP ＝12·5(2－y )，S 三角形PBO ＝12·3y ，所以12·5(2－y )＝12·3y ，解得y ＝54，所以在线段CO 上存在一点P 50,4⎛⎫⎪⎝⎭，使得S 三角形CDP ＝S 三角形PBO .24.解：点O 在直线AB 上，10BOD ∠=︒，180170AOD BOD ∴∠=︒-∠=︒， OE 平分AOD ∠，1852EOD AOD ∴∠=∠=︒，CO OD ⊥， 90COD ∴∠=︒，90855COE COD EOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．25.（1）60，10． （2）96°，（3）430120068060+⨯=（人）， 答：该校1200名学生中达到“非常了解”和“基本了解”的有680人．26．解：(1)方法一：设饮用水有x 件，则蔬菜有(x －80)件，依题意，得x ＋(x －80)＝320， 解这个方程，得x ＝200，x －80＝120. 答：饮用水和蔬菜分别有200件、120件．方法二：设饮用水有x 件，蔬菜有y 件，依题意，得320,80x y x y +=⎧⎨-=⎩解这个方程组，得200,120.x y =⎧⎨=⎩答：饮用水和蔬菜分别有200件、120件．(2)设租甲型货车n 辆，则租乙型货车(8－n )辆．依题意，得()()40208200,10208120n n n n +-≥⎧⎪⎨+-≥⎪⎩ 解这个不等式组，得2≤n ≤4. ∵n 为正整数，∴n ＝2或3或4，∴安排甲、乙两种型号的货车时有3种方案： ①安排甲型货车2辆，乙型货车6辆； ②安排甲型货车3辆，乙型货车5辆； ③安排甲型货车4辆，乙型货车4辆． (3)3种方案的运费分别为：方案①：2×400＋6×360＝2 960(元)； 方案②：3×400＋5×360＝3 000(元)； 方案③：4×400＋4×360＝3 040(元)． ∴方案①运费最少，最少运费是2 960元．答：该单位应选择安排甲型货车2辆，乙型货车6辆，可使运费最少，最少运费是2 960元．。
2019-2020学年 苏教版七年级数学下学期开学分班测试(一)(含答案) (18)
2020年苏教版七年级下学期开学分班测试数学试题(时间90分钟 满分150分）一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分。
将正确答案的序号填在答题．．．．．．．．．．．． 纸的相应位置．．．．．．。
） 1.12-的倒数是（ ） A.B.C. 12-D.122.计算：（﹣12）2﹣1=（ ） A. ﹣54B. ﹣14C. ﹣34D. 03.近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（ ） A. 1.8×105B. 1.8×104C. 0.18×106D. 18×1044.下列运算正确的是（ ） A. 3a+2a=5a 2B. 3a+3b=3abC. 2a 2bc ﹣a 2bc=a 2bcD. a 5﹣a 2=a 35.如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A 1B. 2C. 3D. 46.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）A. 传B. 统C. 文D. 化7.一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A. 10%x ＝330B. （1﹣10%）x ＝330C. （1﹣10%）2x ＝330D. （1+10%）x ＝330的.8.用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法照，则摆第n（n为正整数）个“口”字需用棋子（）枚．A. 4nB. 4n﹣4C. 4n+4D. n2二．填空题（共8小题，每空3分，共24分。
将答案填在答题纸的相应位置．．．．．．．．．．．．．。
）9.某天的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则这天的温差是 __________℃．10.若∠α=31°42′，则∠α的补角的度数为．11.若13x2y m与2x n y6是同类项，则m+n= ．12.若关于x的方程2x+a＝5的解为x＝﹣1，则a＝_________．13.若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为______.14.如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB= 度．15.如图，线段AB=8，C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5，则线段CD的长等于__．16.如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=125°，则∠2的度数是__________．三．解答题（共10小题，共102分。
人教版七年级2019-2020学年下学期数学摸底试卷
南华中学七年级下学期摸底考试数学试卷一、单选题（共12题；共36分）1.如图将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°2.如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数2−√5的点P应落在（）A. 线段AB上B. 线段BO上C. 线段OC上D. 线段CD上3.如图，给出下列条件，①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠D＝∠DCE.其中能推出AD∥BC的条件为（）A. ②③④B. ②④C. ②③D. ①④4.如图，已知AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的等量关系为（）A. ∠α＋∠β－∠γ＝180°B. ∠β＋∠γ－∠α＝180°C. ∠α＋∠β＋∠γ＝360°D. ∠α＋∠β＋∠γ＝180°5.不等式组{2x−4≤0x+2>0的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）A. B.C. D.6.若关于x的一元一次不等式组{x>2x>a的解集是x>2，则a的取值范围是（）A. a<2B. a=2C. a≥2D. a≤27.如图，直线a∥b，∠1＝32°，∠2＝45°，则∠3的度数是（）A. 77°B. 97°C. 103°D. 113°8.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是（）A. a+c>bB. a+c>b−cC. ac−1>bc−1D. a(c−1)<b(c−1)9.如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．在第2020分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（）A. (4，45)B. (45，4)C. (44，4)D. (4，44)10.在直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A. (4，－3)B. (－4，3)C. (0，－3)D. (0，3)11.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x 道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（）A. 10x-5(20-x)≥120B. 10x-5(20-x)≤120C. 10x-5(20-x)＞120D. 10x-5(20-x)＜12012.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是.其中错误的个数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（共8题；共24分）13.若(m－3)x＋2y|m|-2＋8＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝________.14.如图直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为________．15.如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到线段A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝________．16.√64的平方根是________，算术平方根是________，−64的立方根是________. 17.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=________18.一个实数的两个平方根分别是a+3和2a－6，则这个实数是________.19.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是________.20.如果不等式组x>a 有三个整数解，则a的取值范围是________. x - 3≤02/ 535x 2+31-y 55x +一、单选题（共12题；共36分）（请将答案填写在各试题的答题区内）13. ________ 14.________ 15.________ 16.________、________、________ 16. ________ 18.________ 19.________ 20.________。
2019-2020年七年级下学期开学考试数学试题(I)
2019-2020年七年级下学期开学考试数学试题(I)一、选择题（每小题2分，共20分）1.下列一组数：1，4，0，，-3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.如果，那么的取值范围是（）A. <0B. ≤0C. >0D. ≥03. 给出下列式子：0，，，1，，，.其中单项式的个数是（）A. 5个B. 1个C. 2个D. 3个4.若多项式减去多项式所得的差是,则多项式是（）A. B.C. D.5.如图，O为直线AB上的一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对6.如果，那么下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.7.某人以八折的优惠买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（）A. 31.25元B. 60元C. 125元D. 100元8.点A在点O的南偏东30°，点B在点O的北偏西70°，则OA,OB这两条射线构成的角等于（）A. 140°B. 100°C. 80°D. 40°9.某学校第一季度共节约煤3700千克，其中二月份比一月份多节约20％，三月份比二月份多节约25％，则这个学校三月份节约煤（）A. 1000千克B. 1200千克C. 1300千克D. 1500千克10. 一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（）A. 190米B. 400米C. 380米D. 240米二、填空题（每线2分，共20分）11.绝对值等于的数是.12.下列各数：，，，，0，，，，，……（两个8之间1的个数逐次多1）.其中是无理数的有个.13.把54.965精确到十分位是.14.计算：12°24′＝°；56°33′＋23°27′＝°.15.若是方程的解，则的值为.16.有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折6次，则折叠6次后的厚度为 毫米.17.（1）去括号： .（2）计算： .18.有一根10米长的绳子，第一天截去一半，第二天截去剩下部分的一半，如此截下去，第五天后剩下 米.三、解答题(共60分)19.（4分） 计算：1-2+3-4+5-6+……+xx+xx+2011.20.（1）（5分）计算：[]2432315.011）（）（--⨯⨯---（2）（5分）解方程：21.（5分）一个两位数的十位数字与个位数字之和是8，将十位数字与个位数字对调，得到的新数比原数的2倍多10，求原来的两位数.22.（5分）玲玲做一道题：“已知两个多项式，其中，计算.”她误将“”写成“”，结果答案是，你能帮助她求出正确答案吗？23.（6分）已知点C 在直线AB 上，线段AC ＝7cm ，BC ＝5cm ，点M 、N 分别是AC 、BC的中点， 求MN 的长度.（画图）24.（4分）如图直线AB，CD，EF相交于点O，且∠AOD＝90°，∠1＝40°，求∠2的度数25.（6分）已知一条射线OA，若从O点再引两条射线OB，OC，使∠AOB＝60°，∠BOC ＝20°，求∠AOC的度数.（画图）26.（5分）油桶制造厂某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有42名工人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套，则生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？27.（5分）如图，∠AOB＝90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.求∠DOE的度数.28.（10分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元.经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。
贵州省贵阳2019-2020学年七年级下学期开学测试数学试卷
贵州省贵阳市2019-2020学年七年级下学期开学测试数学试卷数学试题卷考生须知：1． 本试卷满分120分，考试时间为120分钟.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3． 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.4． 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5． 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题：以下每小题均有 A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题 3 分，共 30 分．1.下列图形能折叠成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．2.若23x a b -与3y a b -是同类项，则x y 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．43.若关于x 的方程13ax +=的解是2x =-，则a 的值是（）A ．2-B ．1-C ．21D ．24.设4,6m n a a ==，则m n a +=（） A ．4 B ．6 C.10 D ．245.中国倡导的一带一路计划沿线覆盖4 400 000 000人口，数据4 400 000 000用科学记数法表示为（）A ．94.410⨯B ．74410⨯ C. 90.4410⨯ D ．644010⨯6.下列运算正确的是（）A ．()2121a a -=-B ．220a b ab -= C.33323a a a -=D ．2222a a a +=7.如图，,C D 是线段AB 上两点，若4,7CB cm DB cm ==，且D 是AC 的中点，则AB 的长等于（）A ．9cmB ．10cm C.12cm D ．14cm8.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再打7折，现售价为b 元，则原售价为（）A ．710b a +B ．107b a + C. 710a b + D ．107a b +9.有理数,,a b c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a b >B ．a b a b -=- C. a b c -<-< D ．0b c +>10.,A B 两地相距480千米，一列慢车从A 地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地。
2020年4月七年级数学开学摸底考(2)
2020年4月开学摸底考七年级数学（人教版，广东专用）A卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1．下列哪个图形是由右图平移得到的（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：A、图形属于旋转得到，故选项错误；B、图形属于旋转得到，故选项错误；C、图形的形状和大小没的变化，符合平移性质，故选项正确；D、图形属于旋转得到，故选项错误．故选：C．2．七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作（）A．（2，5）B．（5，2）C．（7，8）D．（8，7）【答案】B【解析】解：（3，7）表示3排7列，所以5排2列表示为（5,2），故选B．3．下列说法：①3是9的一个平方根；②25的平方根是5；③﹣49的平方根是±7；④﹣8是64的一个平方根．其中正确的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．1【答案】A【解析】根据平方根的定义知：①3是9的一个平方根，说法正确；②25的平方根是±5，原说法错误；③﹣49没有平方根，原说法错误；④﹣8是64的一个平方根，说法正确；综上可得①④说法正确，共2个．4，若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1【答案】D【解析】依据平方根的性质列方程：当2m﹣4=3m﹣1时，m=﹣3，当2m﹣4+3m﹣1=0时，m=1，所以选D。
5．下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】解：根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．符合条件的只有B，故选：B．6．若|a－2004|＋（b＋1）2=0，则b a的值等于（）A,2004 B,2003 C,1 D,－1【答案】C【解析】根据绝对值和平方数的非负性得，a－2004=0，b＋1=0，解得a=2004，b=－1，因此b a=（－1）2004=17．下列叙述中正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互为补角C．和等于90°的两个角互为余角D．一个角的补角一定大于这个角【答案】C【解析】解：A、两个对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角；故A错误；B、余、补角是两个角的关系，故B错误；C、如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；故C正确；D、锐角的补角都大于这个角，而直角和钝角不符合这样的条件，故D错误．故选：C．8．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠EOF的度数为（）A．45°B．48°C．32°D．58°【分析】D【解析】解：∵∠DOF=90°，∠BOD=32°，∴∠AOF=90°﹣32°=58°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=58°．故选：D主要考察邻补角的定义得出∠AOF的度数，进而利用角平分线的定义得出答案．9．如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，CE=2，CF=4，则平移的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解答】解：观察图形可知，C的对应点是F，所以平移的距离是CF=4．故答案为4．10．坐标系第三象限有一点A，且A点到y轴的距离为2，A点到x轴的距离为到y轴距离的4倍．则A 点坐标为（）A．（﹣2，-8）B．（﹣4，-2）C．（﹣8，-2）D．（﹣2，-4）【答案】A【解析】解：∵A点到Y轴的距离为2，A点在第三象限，∴点A的横坐标为-2，∵A点到x轴的距离为到y轴距离的4倍，A点在第三象限，∴点A的纵坐标为﹣8，∴点A的坐标为（﹣2，-8）．故选A.二、填空題（共6小题，每小题4分，共24分）11．（5）2的平方根是【答案】±5【解析】由题意得（5）2=25，所以25的平方根是±512．如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径提供了以下几种走法，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为【答案】CA→F→E→B【解析】根据图形，要到B处必须先到达E处，再根据两点之间线段最短解答．13．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为．【答案】81【解析】根据两个平方根互为相反数,得：a+6+（2a﹣15）=0，解得：a=3．然后根据平方根的定义求得这个数14．点P（a－3，a＋2）在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为【答案】（－5,0）【解析】由题意得，因为点P在平面直角坐标系的x轴上，所以纵坐标a＋2=0，解得a=－2，所以横坐标为－5，15．已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC 的面积为．【答案】18【解析】根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得BC=B′C′，连接AA’后可知，AA’=B′C′并且他们还平行。
七年级下册初一年级开学摸底考试数学试卷
2020初一年级下开学摸底考试数学试卷一、选择题（本题共22个小题，每小题3分，共66分）1．下列运算正确的是 ( )A ．()32-=－9B ．()12015-×1=－1C. －5+3=8D. －1－10=92.在时刻8：30时，时钟上的时针与分针所夹的角是（ ）A.60° B ．65° C ．70° D ．75°3．给出下面说法：①线段AC=BC ，则C 是线段AB 的中点：②两点之间直线最短：③延长直线AB.其中，正确的说法有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个4．如图1，线段AB=BC=CD=DE=1 cm ，图中所有线段的长度之和为( )A.25 cmB.20 cmC.15 cmD.10 cm5.计算 —9÷3+（3221-）×12+()32- A ．5 B ．4 C ．3 D ．26．若a =3，b =2，且a+b >0，则a-b 的值是 ( )A.5或1B.1或-1C.5或-5D.-5或-17．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号ƒ(x)来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用ƒ(a)来表示，例如x=-1时，多项式ƒ(x)=x 2+3x-5的值记为ƒ(-1)，那么ƒ(-1)等于 ( )A ．-7B ．-9C ．-3D ．-18．下列各式的计算结果正确的是 ( )A.2x +3y =5xyB.5x -3x =x 22 C.b a ba b a 549222=- D.25722=-yy 9，用代数式表示“x 的3倍与y 的平方的和”是 ( ) A.y x +32 B.y x +32 C.y x 223+ D ．()y x +3210．如图2．将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ．则旋转方式为( )A ．顺时针旋转90°B ．逆时针旋转90°C ．顺时针旋转45°D ．逆时针旋转45°11.如果一个角的度数为13°14′，那么它的余角的补角为( )A.76°46′B.13°14′ C166°46′ D.103°14′12.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是( ) A.-7xy B.7xy C. -xy D.+xy13下列方程：(1)2x -1=x -7(2)13121-=x x ，(3)2(x +5)=-4-x (4)232-=x x ．其中解为x =－6的方程的个数为 ( )A ．4B ．3C ．2D ．114点A ，B 在数轴上的位置如图3所示，其对应的数分别是a 和b ．对于以下结论：甲：b-a <0；乙：a+b >0；丙：a <b ；丁：a b >0．其中正确的是 ( )A ．甲和乙B ．丙和丁C ．甲和丙D ．乙和丁 15．计算⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯--2133222的结果是 ( )A ．0B ．－54C ．－18D ．1816.今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是 ( )A. B. C. D.17. 二元一次方程x +2y =3的解的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．无数18. 下列各组数是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+173x y y x 的解的是（ ） A ．⎩⎨⎧==21y x B ．⎩⎨⎧==10y x C ．⎩⎨⎧==07y x D ．⎩⎨⎧-==21y x19. 已知⎩⎨⎧=-=21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+123y nx m y x 的解，则m +n 的值是（ ）A ．0B ．﹣2C ．1D ．320.甲买了7本数学书和2本语文书共花了100元；乙买了4本语文书和2本数学书共花了80元．则买3本数学书要花（ ）元．A ．15B ．20C ．30D ．4521． 一元一次方程161312=--+x x 的解是A ．—1B ． 0C ．1D ．2 22．先化简，再求值：()()][2312222222++--+ab b a ab b a 其中a=2，b=-1.A ．—1B ． 3C ．2D ．—2二、填空题23、方程｜x+3｜=2的解为24、小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：，怎么办？小明想了想，便翻看了书5，于是，他很快知道了这个常数，他后的答案，此方程的解为y=3补出的这个常数是25、足球比赛：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．某代表队第12轮比赛战罢，输了3场，共积19分，若设其胜了x场，平了y场，可列方程组：26、观察图4中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 019个图形中共有个圆三、解答题27、在学校大课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B 两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B 区域所得分值不同，当每个各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．①请求出A区域和B区域每个沙包落点的分值分别是多少？②求小敏的得分．28、如图7所示，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动．3秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的4倍．(1)求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A,B两点从原点出发运动3秒时的位置：(2)若A，B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好在点A、点B的正中间？(3)若A，B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，另一点C同时从点B位置出发向点A运动，当遇到点A 后，立即返回向点B运动，遇到点B后又立即返回向点A运动，如此往返，直到点B追上点A时，点C停止运动，若点C一直以每秒20个单位长度的速度匀速运动，则点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（直接写出答案）初一年级开学摸底考试数学试卷答题纸考场考号姓名班级一单选题（本题共22个小题，每小题3分，共66分）二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）23_____________ 24__________ 25 26__________ 三、解答题27（本题共8分）。
四川达州市育才中学2019—2020学年第二学期七年级 期末摸底测试数学试题(含答案)
四川达州市育才中学2019—2020学年第二学期 期末摸底测试数学试题(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项1.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示为( )A.7.7×10－5 mB.77×10－6 mC.77×10－5 mD.7.7×10－6 m 2.下列关于余角、补角的说法，正确的是( ) A.若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余 B.若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α，∠β，∠γ互补 C.若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互补 D.若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余 3.下列图形中不是轴对称图形的是( )A B C D4.有两个事件，事件A ：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B ：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中.则( ) A.只有事件A 是随机事件 B.只有事件B 是随机事件C.事件A 和B 都是随机事件D.事件A 和B 都不是随机事件5.一根蜡烛长20 cm ，点燃后每时燃烧5 cm ，燃烧时剩下的高度h(厘米)与时间t(时)之间的关系图象是( )6.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AD ，垂足为点D ，下列说法错误的是( )A.点A 与点B 的距离是线段AB 的长B.点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长C.线段CD 是△ABC 边AB 上的高D.线段AC 是△BCD 边BD 上的高7.如果3a ＝5，3b ＝10，那么9a －b 的值为( )A.12B.14C.18D.不能确定 8.如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F.若∠1＝∠2，∠E ＝∠C ，AE ＝AC ，则( )A.△ABC≌△AFEB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE9.如图，AD是△ABE的边BE上的中线，AE是△ACD的边CD上的中线，则图中面积相等的三角形有( )A.3对B.4对C.5对D.6对10.元旦期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在本商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按9折优惠”.在此活动中，李明到该商场为单位一次性购买单价为60元的办公用品x(x＞2)件，则应付款y(元)与商品件数x(件)之间的关系式是( )A.y＝54xB.y＝54x＋10C.y＝54x－90D.y＝54x＋4511.如图，一束光线与水平面成60°角照射到地面，现在地面AB上支放着一块平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出(∠1＝∠2)，那么平面镜CD与地面AB所成∠DCA度数为( )A.30°B.45°C.50°D.60°12.如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE，CD交于点F.若∠BAC＝35°，则∠BFC的大小是( )A.106°B.108°C.110°D.112°二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)13.已知x＝y＋4，则代数式x2－2xy＋y2－25的值为.14.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB ＝.15.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，….若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是.16.把标有号码1，2，3，…，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是 .17.空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1 cm 3空气的质量是0.001 293克，数据0.001 293用科学记数法表示为 .18.如图，已知AB ∥CD ，∠1＝120°，则∠C ＝19.如图所示，在△ABC 中，DM ，EN 分别垂直平分AB 和AC ，交BC 于点D ，E.若∠DAE ＝50°，则∠BAC ＝ ；若△ADE 的周长为19 cm ，则BC ＝ cm .20.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程).有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1 000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟.其中正确的说法是 (把你认为正确说法的序号都填上).三、解答题(本大题共7小题，共82分)21.(本题8分)先化简，再求值：(a ＋2)2－(a ＋1)(a －1)，其中a ＝－32.22.(本题8分)如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE ＝FE ，AE ＝CE ，请判断AB 与CF 是否平行？并说明你的理由.23.(本题10分)如图，将Rt △ABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与B 重合，折痕为DE. (1)如果AC ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，试求△ACD 的周长；(2)如果∠CAD∶∠BAD＝1∶2，求∠B的度数.24.(本题12分)某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升.①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系式；②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.25.(本题12分)研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：掷图钉的次数50 100 200 300 400钉尖朝上的次数第一小组23 39 79 121 160第二小组24 41 81 124 164(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？26.(本题14分)乘法公式的探究及应用.(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式)；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左，右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：①(2m＋n－p)(2m－n＋p)；②10.3×9.7.27.(本题12分)已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB.E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC ＝∠CFA＝∠α.(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上.①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则；②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：28.(本题14分)以点A为顶点的两个等腰直角三角形(△ABC，△ADE)按如图1所示方式放置，使得一直角边重合，连接BD，CE.图1 图2(1)试说明：BD＝CE；(2)延长BD交CE于点F，求∠BFC的度数；(3)若按如图2方式放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由.参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 D D C C C D B D B B A C1.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为( D )A.7.7×10－5 mB.77×10－6 mC.77×10－5 mD.7.7×10－6 m2.下列关于余角、补角的说法，正确的是( D )A.若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余B.若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α，∠β，∠γ互补C.若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互补D.若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余3.下列图形中不是轴对称图形的是( C )A B C D4.有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中.则( C )A.只有事件A是随机事件B.只有事件B是随机事件C.事件A 和B 都是随机事件D.事件A 和B 都不是随机事件5.一根蜡烛长20 cm ，点燃后每时燃烧5 cm ，燃烧时剩下的高度h(厘米)与时间t(时)之间的关系图象是( B )6.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AD ，垂足为点D ，下列说法错误的是( D )A.点A 与点B 的距离是线段AB 的长B.点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长C.线段CD 是△ABC 边AB 上的高D.线段AC 是△BCD 边BD 上的高7.如果3a ＝5，3b ＝10，那么9a －b 的值为( B )A.12B.14C.18D.不能确定 8.如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F.若∠1＝∠2，∠E ＝∠C ，AE ＝AC ，则( D )A.△ABC ≌△AFEB.△AFE ≌△ADCC.△AFE ≌△DFCD.△ABC ≌△ADE 9.如图，AD 是△ABE 的边BE 上的中线，AE 是△ACD 的边CD 上的中线，则图中面积相等的三角形有( B )A.3对B.4对C.5对D.6对10.元旦期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在本商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按9折优惠”.在此活动中，李明到该商场为单位一次性购买单价为60元的办公用品x(x ＞2)件，则应付款y(元)与商品件数x(件)之间的关系式是( B )A.y ＝54xB.y ＝54x ＋10C.y ＝54x －90D.y ＝54x ＋4511.如图，一束光线与水平面成60°角照射到地面，现在地面AB 上支放着一块平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出(∠1＝∠2)，那么平面镜CD 与地面AB 所成∠DCA 度数为( A )A.30°B.45°C.50°D.60°12.如图，锐角△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点，△ADC ≌△ADC ′，△AEB ≌△AEB ′，且C′D ∥EB′∥BC ，BE ，CD 交于点F.若∠BAC ＝35°，则∠BFC 的大小是( C )A.106°B.108°C.110°D.112°二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)13.已知x＝y＋4，则代数式x2－2xy＋y2－25的值为－9.14. 如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB ＝70_°.15.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，….若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是xy＝z.16.把标有号码1，2，3，…，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是3 10.17.空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1 cm3空气的质量是0.001 293克，数据0.001 293用科学记数法表示为1.293×10－3.18.如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝60_°.19.如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E.若∠DAE＝50°，则∠BAC ＝115_°；若△ADE的周长为19 cm，则BC＝19cm.20.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程).有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1 000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟.其中正确的说法是①③(把你认为正确说法的序号都填上).三、解答题(本大题共7小题，共82分)21.(本题8分)先化简，再求值：(a ＋2)2－(a ＋1)(a －1)，其中a ＝－32.解：原式＝a 2＋4a ＋4－a 2＋1＝4a ＋5. 当a ＝－32时，原式＝4×(－32)＋5＝－1.22.(本题8分)如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE ＝FE ，AE ＝CE ，请判断AB 与CF 是否平行？并说明你的理由.解：AB 与CF 平行.理由：在△AED 和△CEF 中，⎩⎨⎧DE ＝FE ，∠AED ＝∠CEF ，AE ＝CE ，所以△AED ≌△CEF (SAS ). 所以∠EAD ＝∠ECF. 所以AB ∥CF.23.(本题10分)如图，将Rt △ABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与B 重合，折痕为DE. (1)如果AC ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，试求△ACD 的周长； (2)如果∠CAD ∶∠BAD ＝1∶2，求∠B 的度数.解：(1)由折叠的性质可知，DE 垂直平分线段AB ，根据垂直平分线的性质可得DA ＝DB ， 所以DA ＋DC ＋AC ＝DB ＋DC ＋AC ＝BC ＋AC ＝14 cm. (2)设∠CAD ＝x ，则∠BAD ＝2x ，因为DA ＝DB ， 所以∠B ＝∠BAD ＝2x.在Rt △ABC 中，∠B ＋∠BAC ＝90 °，即2x ＋2x ＋x ＝90 °.解得x ＝18 °.所以∠B ＝2x ＝36 °.24.(本题12分)某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？ (2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升.①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系式； ②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量. 解：(1)洗衣机的进水时间是4分钟；清洗时洗衣机中水量为40升. (2)①y ＝40－19(x －15)＝325－19x (15≤x ≤32519).②当x ＝17，y ＝40－19×(17－15)＝2(升).因此，排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为2升.25.(本题12分)研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：掷图钉的次数 50100200300400钉尖朝上的次数第一小组 23 39 79 121 160 第二小组244181124164(1)(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？ 解：(1)根据题意，因为次数越多，就越精确，所以选取试验次数最多的进行计算可得：第一小组所得的概率估计是160400＝0.4；第二小组所得的概率估计是164400＝0.41. (2)不知道哪一个更准确.因为试验数据可能有误差，不能准确说明.26.(本题14分)乘法公式的探究及应用.(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是a 2－b 2(写成两数平方差的形式)；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a －b ，长是a ＋b ，面积是(a ＋b )(a －b )(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左，右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )(用式子表达)； (4)运用你所得到的公式，计算下列各题： ①(2m ＋n －p)(2m －n ＋p)；②10.3×9.7.解：①原式＝4m 2－(n －p )2＝4m 2－n 2＋2np －p 2.②10.3×9.7＝(10＋0.3)×(10－0.3)＝102－0.32＝99.91.27.(本题16分)已知：CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线，CA ＝CB.E ，F 分别是直线CD 上两点，且∠BEC ＝∠CFA ＝∠α.(1)若直线CD 经过∠BCA 的内部，且E ，F 在射线CD 上.①如图1，若∠BCA ＝90°，∠α＝90°，则BE ＝CF ；②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA 关系的条件∠BCA ＝180°－∠α，使①中的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图3，若直线CD 经过∠BCA 的外部，∠α＝∠BCA ，请提出关于EF ，BE ，AF 三条线段数量关系的合理猜想：EF ＝BE ＋AF .解：理由：在△BCE 中，∠CBE ＋∠BCE ＝180 °－∠BEC ＝180 °－∠α.因为∠BCA ＝180 °－∠α，所以∠CBE ＋∠BCE ＝∠BCA.又因为∠BCA ＝∠ACF ＋∠BCE ，所以∠CBE ＝∠ACF.在△BCE 和△CAF 中，⎩⎨⎧∠CBE ＝∠ACF ，∠BEC ＝∠CFA ，BC ＝CA ，所以△BCE ≌△CAF (AAS ).所以BE ＝CF.28.(本题14分)以点A 为顶点的两个等腰直角三角形(△ABC ，△ADE)按如图1所示方式放置，使得一直角边重合，连接BD ，CE.图1 图2(1)试说明：BD ＝CE ；(2)延长BD 交CE 于点F ，求∠BFC 的度数；(3)若按如图2方式放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由.解：(1)因为△ABC ，△ADE 都是等腰直角三角形，所以AB ＝AC ，∠DAB ＝∠EAC ＝90 °，AD ＝AE.所以△ADB ≌△AEC (SAS ).所以BD ＝CE.(2)因为△ADB ≌△AEC ，所以∠DBA ＝∠ECA.所以∠BFC ＝180 °－∠ECA －∠CDF ＝180 °－∠DBA －∠BDA ＝∠DAB ＝90 °.(3)BD ＝CE 且∠BFC ＝90 °同样成立.理由：因为△ABC ，△ADE 都是等腰直角三角形，所以AB ＝AC ，AD ＝AE ，又因为∠BAC ＝∠EAD ，所以∠BAC ＋∠CAD ＝∠EAD ＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE.所以△ADB≌△AEC(SAS).所以BD＝CE，∠ABF＝∠ACF.所以∠BFC＝180 °－∠FBC－∠BCA－∠ACF＝180 °－∠BCA－∠ABC∠BAC＝90 °.。
2019-2020学年 苏教版七年级数学下学期开学分班测试(一)(含答案) (5)
2019-2020学年苏教版七年级下学期开学分班测试 数学试题 一、选择题（每题2分，共10分）1.下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是( )A B.C.D. 2.下列各组单项式中，是同类项一组的是（ ）A. 3x 2y 与3xy 2B. 2abc 与﹣3acC. 2xy 与2abD. ﹣2xy 与3yx3.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走至点B ，乙从A 点出发向南偏西15°方向走至C ，则∠BAC 的度数是（ ）A 85°B. 160°C. 105°D. 125°4.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④5.规定一种新运算“☆”，a ☆b=a 2﹣2b ，则﹣3☆（﹣1）的值为（ ）A. 11B. 8C. 7D. ﹣7二、填空题（每题2分，共12分）6.﹣3的相反数是__________．7.移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2018年12月，全国4G 用户总数947000 000，这个数用科学记数法表示为_________． ...8.方程2x+a=2的解是x=1，则a=_____．9.某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是______元．10.按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b ）c =_____．11.长方体主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________．12.已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=60°，则∠3=_____．13.如图，OA ⊥OC ，∠BOC=50°，若OD 平分∠AOC ，则∠BOD=_____°．14.如图，C 为线段AB 上一点，AB=6，若点E 、F 分别是线段AC 、CB 的中点，则线段EF 的长度为_____．15.已知关于x 的方程(k ﹣1)x |k|﹣1＝0是一元一次方程，则k 的值为_____．16.已知∠AOB=50°，以O 为顶点，OB 为一边作∠BOC=20°，则∠AOC 的度数为_____．17.点A 1、A 2、A 3、…、A n （n 为正整数）都在数轴上．点A 2在点A 1的左边，且A 1A 2=1；点A 3在点A 2的右边，且A 2A 3=2；点A 4在点A 3的左边，且A 3A 4=3；…，点A 2018在点A 2017的左边，且A 2017A 2018=2017，若点A 2018所表示的数为2018，则点A 1所表示的数为_____． 三、解答题 （共10题，合计78分）18.（本题满分6分）计算：（1）35()()344+---（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）的19.（本题满分6分）解方程：（1）523(2)x x -=--； （2）2121163x x -+-=. 20.（本题满分6分）先化简，后求值：（3a 2﹣4ab ）﹣2（a 2+2ab ），其中a ，b 满足|a+1|+（2﹣b ）2=0．21.（本题满分6分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）在左视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加 个小正方体．22.（本题满分8分）利用网格画图：（1）过点C 画AB 的平行线；（2）过点C 画AB 的垂线，垂足为E ；（3）连接CA 、CB ，在线段CA 、CB 、CE 中， 线段最短，理由： ；（4）点C 到直线AB 距离是线段的长度．23.（本题满分6分）一快递员骑摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地，若每小时行驶40km ，就早到12分钟；若每小时行驶30km ，就要迟到8分钟．求快递员所要骑行的路程．24.（本题满分8分）如图，M 是线段AC 的中点，点B 在线段AC 上，且AB=4cm ，BC=2AB ，求线段MC 和线段BM 的长．25.（本题满分10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：（1）若甲用户3月份用气125m3，缴费335元，求a的值；（2）在（1）的条件下，若乙用户3月份缴费392元，则乙用户3月份的用气量是多少？26.（本题满分10分）如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．（1）若∠AOC=20°，∠AOB=110°，则∠BOC= °，∠DOE= °；（2）若∠AOC=m°，∠AOB=n°（n＞m），则∠BOC= °，∠DOE= °；（3）猜想：∠DOE与∠BOC有怎样的数量关系？并说明理由．27.（本题满分12分）如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B在点A左边，且AB=18．动点P从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．①问点P运动多少秒时追上点Q？②问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？并求出此时点P表示的数；（3）若点P、Q以（2）中的速度同时分别从点A、B向右运动，同时点R从原点O以每秒7个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得2QR+3OP﹣mOR为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．2019-2020学年苏教版七年级下学期开学分班测试数学试题答案与分析二、选择题1.下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图形平移的性质进行一分析即可.【详解】解:A、通过旋转得到,故本选项错误;B、通过轴对称得到,故本选项错误;C、通过平移得到,故本选项正确;D、通过旋转得到,故本选项错误.所以C选项是正确的【点睛】本题主要考查图形平移.2.下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A. 3x2y与3xy2B. 2abc与﹣3acC. 2xy与2abD. ﹣2xy与3yx 【答案】D【解析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关,A、3x2y与3xy2，字母的指数不同，不是同类项；B、2abc与－3ac字母不同，不是同类项；C、2xy与2ab字母不同，不是同类项；D、2xy与－yx是同类项．故选D．3.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走至点B，乙从A点出发向南偏西15°方向走至C，则∠BAC的度数是（）A. 85°B. 160°C. 105°D. 125°【答案】D【解析】【分析】根据方向角，可得∠BAD、∠CAE，根据角的和差，可得答案．【详解】∵甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B，乙从A出发向南偏西15°方向走60m至点C，∠BAD=70°，∠CAE=15°，∠BAF=20°，∴∠BAC=∠BAF+∠∠EAF+∠CAE=20°+90°+15°=125°，故选C．【点睛】考查了方向角，掌握方向角的表示方法是解答此题的关键．4.下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】C【解析】【详解】试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选C．考点：直线的性质：两点确定一条直线．5.规定一种新运算“☆”，a ☆b=a 2﹣2b ，则﹣3☆（﹣1）的值为（ ）A 11 B. 8 C. 7 D. ﹣7 【答案】A【解析】【分析】原式利用题中的新定义化简,计算即可得到结果.【详解】解:根据题意得: a ☆b=a 2﹣2b,则原式2(3)2(1)9211---=+=.故答案为:A.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 二、填空题6.﹣3的相反数是__________．【答案】3【解析】【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3故答案为3考点：相反数【此处有视频，请去附件查看】7.移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2018年12月，全国4G 用户总数947000 000，这个数用科学记数法表示为_________．【答案】9.47×108【解析】【分析】根据科学记数法的定义和表示方法即可得解.【详解】解：947000 000=9.47×108，故答案：9.47×108. .【点睛】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式, 其中1a≤< 10, n 为整数.8.方程2x+a=2的解是x=1，则a=_____．【答案】0【解析】【分析】将x=1代入方程得到关于a的方程,解之可得.【详解】解:将x=1代入方程,得:2+a=2,计算得出:a=0,因此, 本题正确答案是:0.【点睛】本题主要考查方程的解.9某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是______元．【答案】100【解析】分析】设这件商品的标价是x元，根据标价-实际付款钱数=20，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设这件商品的标价是x元，根据题意得：x-0.8x=20，解得：x=100．故答案为100．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）c=_____．【答案】1 16【解析】【【分析】利用正方体及其表面展开图的特点,分别求得a,b,c 的值,然后代入求解.【详解】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面 “a ” 与面 “-1” 相对,面“c ” 与面“2” 相对,“-3” 与面 “b ” 相对,相对面上的两个数都互为相反数,∴a=1,b=3,c=-2, 则21()(13)16c a b -+=+=, 故答案为:116. 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.11.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________．【答案】36【解析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，根据体积公式计算即可．解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为3和4，由左视图可知，这个长方体的宽和高分别为2和4，因此这个长方体的长、宽、高分别为3、2、4，因此这个长方体的体积为3×2×4=24cm 3．故答案为24．12.已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=60°，则∠3=_____．【答案】150°【解析】【分析】根据余角、补角的定义可求得∠2、∠3.【详解】解：因为∠1和∠2互为余角,所以∠2=90o -∠1=30o ,又因为∠2与∠3互补,所以∠3=180o -∠2=150°, 的故答案：150°.【点睛】本题主要考查余角、补角的定义.13.如图，OA ⊥OC ，∠BOC=50°，若OD 平分∠AOC ，则∠BOD=_____°．【答案】95【解析】试题解析：OA OC ⊥，90,AOC ∴∠=OD 平分AOC ∠，145,2COD AOC ∴∠=∠= 50BOC ∠=︒，455095.BOD COD BOC ∴∠=∠+∠=+=故答案为95.14.如图，C 为线段AB 上一点，AB=6，若点E 、F 分别是线段AC 、CB 的中点，则线段EF 的长度为_____．【答案】3【解析】【分析】由E 、F 分别是线段AC 、CB 的中点，可求的EC+CF 的长，即EF 的长. 【详解】解：E,F 分别是线段AC,CB 的中点.∴CE=12AC,CF= 12BC, EF=CE+CF ∴EF=12 (AC+BC)= 12AB=12⨯6=3, 故答案是:3.【点睛】本题主要考查两点间距离的计算.15.已知关于x 的方程(k ﹣1)x |k|﹣1＝0是一元一次方程，则k 的值为_____．【答案】﹣1【解析】【分析】根据一元一次方程定义可得:|k|= 1,且k﹣1≠0,再解即可.【详解】解:根据题意得:|k=1,且k-1≠0,计算得出:k=-1,因此, 本题正确答案是:-1.【点睛】本题主要一元一次方程定义，方程最高次为1次，且一次项系数不为0.16.已知∠AOB=50°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为_____．【答案】30°或70°【解析】试题分析：以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°；当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80°﹣20°=60°．故答案为60°或100°．考点：1．角的计算；2．分类讨论．17.点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为_____．【答案】3027．【解析】【分析】根据题意得出规律：当n为奇数时，A n-A1=n-12，当n为偶数时，A n=A1-n2，把n=2018代入求出即可.【详解】解：根据题意得：当n为奇数时，A n-A1=n-12，当n为偶数时，A n-A1=-n2，2018为偶数，代入上述规律,A2018-A1=-20182=-1009,解得A1=3027．故答案为3027.【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，利用运算规律解决问题.三、解答题18.计算：（1）35()()344+---（2）﹣22+3×（﹣1）2016﹣9÷（﹣3）【答案】（1）-1；（2）2.【解析】分析】根据有理数的混合运算的运算方法、乘方运算法则, 求出每个算式的值各是多少即可.【详解】解：（1）原式=34+54﹣3=2﹣3=﹣1； （2）原式=﹣4+3+3=2．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的运算方法、乘方运算法则，注意运算的准确性. 19.解方程：（1）523(2)x x -=--； （2）2121163x x -+-=. 【答案】（1）x=﹣2；（2）x=2.5．【解析】【分析】运用解一元一次方程的步骤求解方程即可. 【详解】解：（1）5x ﹣2=﹣3（x ﹣2）去括号得：5x ﹣2=3x ﹣6，移项得：5x ﹣3x=﹣6+2，合并同类项得：2x=﹣4，系数化为1得：x=﹣2；（2）1﹣=去分母得：6﹣（2x ﹣1）=2（2x+1），去括号得：6﹣2x+1=4x+2，移项得：﹣2x ﹣4x=2﹣6﹣1，合并同类项得：﹣2x=﹣5， 【系数化为1得：x=2.5．【点睛】本题主要解一元一次方程，其步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.20.先化简，后求值：（3a 2﹣4ab ）﹣2（a 2+2ab ），其中a ，b 满足|a+1|+（2﹣b ）2=0．【答案】a 2-8ab ;17【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，根据非负数的性质求出a 、b 的值，最后代入数值进行计算即可.【详解】原式=3a 2-4ab-2a 2-4ab=a 2-8ab ， 由()2120a b ++-=，可得a+1=0，2-b=0，所以a=-1，b=2，当a=-1，b=2时，原式=（-1）2-8×（-1）×2=17.21.（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）在左视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加 个小正方体．【答案】（1）见解析；（2）2.【解析】分析】(1)从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1,2,1,依此画出图形即可;从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2,1,依此画出图形即可;(2)由俯视图易得最底层小立方块的个数,由左视图找到其余层数里最多个数相加即可.【详解】解：（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最多有3个小立方块，所以最多有2个小立方块．故答案为2．【点睛】本题主要考查几何图形的三视图.22.利用网格画图：（1）过点C画AB的平行线；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段最短，理由：；（4）点C到直线AB的距离是线段的长度．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）CE，垂线段最短；（4）．【解析】【分析】(1)取点D作直线CD即可;(2)取点F作直线CF交AB与E即可;(3)根据垂线段最短即可解决问题;(3)根据三角形的面积的两种求法,构建方程即可解决问题;【详解】解：（1）直线CD即为所求；（2）直线CE即为所求；（3）在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短；故答案为CE，垂线段最短；（4）∵S△ABC=•AB•CE，∴18﹣×1×5﹣×1×3﹣×2×6=×2×CE，∴CE=．【点睛】本题主要垂线、平行线及其做图，注意作图的准确性.23.一快递员骑摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地，若每小时行驶40km，就早到12分钟；若每小时行驶30km，就要迟到8分钟．求快递员所要骑行的路程．【答案】快递员所要骑行的路程为40千米．【解析】【分析】设送件的规定时间为x小时，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用路程=速度×时间，即可求出快递员所要骑行的路程．【详解】设送件的规定时间为x小时，根据题意得：40（x﹣1260）=30（x+860），解得：x=65，∴40×（65﹣1260）=40（千米）．答：快递员所要骑行的路程为40千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24.如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．【答案】MC=6CM,BM= 2cm．【解析】【分析】由题意可得BC的长，从而得AC=AB+BC=12，根据M是线段AC的中点求得CM的长，利用BC-CM求得BM的长．【详解】∵AB=4，∴BC=2AB=8，∴AC=AB+BC=12，∵M是线段AC的中点，∴CM=12AB=6，∴BM=BC-CM=2；即MC﹦6cm，BM﹦2cm .考点：线段的和差倍分．25.为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：（1）若甲用户3月份用气125m3，缴费335元，求a的值；（2）在（1）的条件下，若乙用户3月份缴费392元，则乙用户3月份的用气量是多少？【答案】（1）3；（2）142m3．【解析】【分析】(1)根据应缴费用=80⨯2.5+超出80 m3部分⨯a,即可得出关于a的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)设乙用户3月份的用气量是x m3,由80⨯2.5+(130-80)⨯3=350<392可得出> 130,根据应缴费用=80⨯2.5+(130-80)⨯3+超出130m3部分⨯(3+0.5),即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解：（1）根据题意得：80×2.5+（125﹣80）a=335，解得：a=3．答：a的值为3．（2）设乙用户3月份的用气量是xm3，根据题意得：80×2.5+（130﹣80）×3+（x﹣130）×（3+0.5）=392，解得：x=142．答：乙用户3月份的用气量是142m3．【点睛】本题主要一元一次方程的应用，根据已知条件列出方程式解题的关键.26.如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．（1）若∠AOC=20°，∠AOB=110°，则∠BOC= °，∠DOE= °；（2）若∠AOC=m°，∠AOB=n°（n＞m），则∠BOC= °，∠DOE= °；（3）猜想：∠DOE与∠BOC有怎样的数量关系？并说明理由．【答案】（1）90，45；（2）（n﹣m），12（n﹣m）；（3）∠DOE=12∠BOC．【解析】【分析】(1) 依据∠AOC=20°, ∠AOB=110°, 可得∠BOC=110° -20°=90°; 再根据OD、 OE分别平分∠AOB, ∠AOC, 即可得到∠DOE的度数;(2) 依据∠AOC= m°, ∠AOB= n°,可得∠BOC= n°- m°= (n°- m°); 再根据OD、 OE分别平分∠AOB、∠AOC, 可得∠AOD= 12n°, LAOE=12m°,进而得出∠DOE的度数;(3) 依据OD、 OE分别平分∠AOB、∠AOC, 即可得出∠AOD=12∠AOB, ∠AOE=12∠AOC, 进而得到∠DOE=∠AOD-∠AOE= 12(∠AOB-∠AOC) =12∠BOC.【详解】解：（1）∵∠AOC=20°，∠AOB=110°，∴∠BOC=110°﹣20°=90°；∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∴∠AOD=55°，∠AOE=10°，∴∠DOE=55°﹣10°=45°；故答案为90，45；（2）∵∠AOC=m°，∠AOB=n°，∴∠BOC=n°﹣m°=（n﹣m）°；∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∴∠AOD=n°，∠AOE=m°，∴∠DOE=∠AOD﹣∠AOE=（n﹣m）°；故答案为（n﹣m），（n﹣m）；（3）∠DOE=∠BOC．证明：∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∴∠AOD=∠AOB，∠AOE=∠AOC，∴∠DOE=∠AOD﹣∠AOE=（∠AOB﹣∠AOC）=∠BOC．【点睛】本题主要考查角平分线的性质定理和角的运算.27.如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B在点A左边，且AB=18．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．①问点P运动多少秒时追上点Q？②问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？并求出此时点P表示的数；（3）若点P、Q以（2）中的速度同时分别从点A、B向右运动，同时点R从原点O以每秒7个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得2QR+3OP﹣mOR为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）﹣8； 10﹣5t；（2）①9秒；②7秒或11秒；-25或-45；（3）237.【解析】【分析】(1)根据两点间的距离公式,以及路程=速度⨯时间即可求解;(2)①根据时间=路程差÷速度差,列出算式计算即可求解;②分两种情况:相遇前相距4个单位长度;相遇后相距4个单位长度;进行讨论可求点P表示的数;(3) 设t秒后2QR+3OP﹣mOR为定值,列方程求解即可.【详解】解：（1）数轴上点B表示的数为10﹣18=﹣8，点P表示的数为10﹣5t；（2）①18÷（5﹣3）=9（秒）．故点P运动9秒时追上点Q；②相遇前相距4个单位长度，（18﹣4）÷（5﹣3）=7（秒），10﹣7×5=﹣25，则点P表示的数为﹣25；相遇后相距4个单位长度，（18+4）÷（5﹣3）=11（秒），10﹣11×5=﹣45，则点P表示的数为﹣45；（3）设t秒后2QR+3OP﹣mOR为定值，由题意得，2QR+3OP﹣mOR=2×[7t﹣（3t﹣8）]+3（10+5t）﹣7mt=（23﹣7m）t+46，∴当m=时，2QR+3OP﹣mOR为定值46．【点睛】本题主要考查数轴的概念及一元一次方程的应用.。
2019-2020学年 苏教版初一数学下学期开学分班测试(一)(答案及分析) (30)
江苏省2019-2020学年七年级下学期开学分班考试数学试题（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.2-的相反数是( )A2- B. 2 C. 12D.12-2. 如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 棱锥3.下列运算中，正确的是( )A. 3x+2y=5(x+y)B. x+x3=x4C. x2•x3=x6D. （x2）3=x64.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是( )A. B. C. . D. .5.下列叙述，其中不正确的是( )A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 同角（或等角）的余角相等C. 两点确定一条直线D. 两点之间的所有连线中，线段最短6.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC( )A. 150°B. 130°C. 100°D. 90°7.如果关于x的方程3x+2k-5=0的解为x=-3，则k的值是( )A. 2B. -2C. 7D. -78.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元.为了保证不亏本，最少要打折( )A. 6B. 6.5C. 7D. 7.5二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）9.单项-2335x y次数是___________．.10.某天的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则这天的温差是 __________℃．11.PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为___________米．12.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若CD=1，则AB=___________.13.如图，把一个长方体纸盒展成一个平面图形，需要剪开___________条棱.14.一个角的补角比它的余角的4倍少30°，则这个角的度数为 _______.15.若单项式-x1-a y4与2x3y2b是同类项，则b a=___________.16.若10m=5，10n=3，则102m+3n= ．17.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为80千米/时，___________小时后两车相距30千米．18.如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等)，则根据图中数据可得原长方体的体积是______3cm．三、解答题（本大题共有10小题，共76分）19（本题满分6分）计算：（1）-4-28-(-19)+(-24)；（2）-14÷(2017-π)0-(-15)-2.20.（本题满分6分）计算：（1）5m-7n-8p+5n-9m-p；（2）x4•x5•（-x）7+5（x4）4-（x7）3÷x5.21.（本题满分5分）解方程：12(x-2)-13(4x-1)=4.22.（本题满分6分）（1）已知a+b=5，ab=-2，求代数式（6a-3b-2ab）-（a-8b-ab）的值；（2）已知2x-y-4=0，求9x•27y÷81y的值．23.（本题满分9分）根据要求完成下列题目：(1)图中有_____块小正方体；(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；(3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为____．24.（本题满分9分）如图，点P是∠AOB的边OA上的一点，作∠AOB的平分线ON；（1）过点P画OB的平行线交ON于点M；（2）过点M画OB垂线，垂足为H；（3）度量线段PO、PM与MH的长度，会发现：线段PO与PM的大小关系是；线段MH与PM的大小的关系是．25.（本题满分8分）某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？26.如图，直线AB和CD交于点O,OE⊥AB，垂足为点O,OP平分∠EOD，∠AOD=144°．（1）求∠AOC与∠COE的度数；（2）求∠BOP的度数.27.（本题满分9分）如表为某市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．（1）某用户1月用水10立方米，共交水费26元，则a= 元/m3；（2）在（1）的条件下，若该用户2月用水25立方米，则需交水费元；（3）在（1）的条件下，若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，该用户3月份交了水费81.6元．请问该用户实际用水多少立方米？28.（本题满分12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BO C．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．江苏省2019-2020学年七年级下学期开学分班考试数学试题答案与分析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.2-的相反数是A. 2- B. 2 C. 12D.12-【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .2. 如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 棱锥【答案】C【解析】试题分析：由于主视图与左视图是三角形，俯视图是圆，故该几何体是圆锥，故选（C）．考点：由三视图判断几何体．3.下列运算中，正确的是( )A. 3x+2y=5(x+y)B. x+x3=x4C. x2•x3=x6D. （x2）3=x6【答案】D【解析】试题分析：A．不是同类项不能合并，故A错误；B．不是同类项不能合并，故B错误；C ．235·x x x =，故C 错误；D ．()326x x =，故D 正确．故选D ．4.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是( )A. B. C. . D. .【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体展开图的特征，图A 、图B 和图D 都属于“1 4 1”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖的长方体盒子；图C 虽然也属于“1 4 1”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子．【详解】选项A 、B 、D 都能折叠成无盖长方体盒子，选项C 中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子． 故选C ．【点睛】本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图还要看相对的面是否相同． 5.下列叙述，其中不正确的是( )A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 同角（或等角）的余角相等C. 两点确定一条直线D. 两点之间的所有连线中，线段最短【答案】A 【解析】 【分析】根据平行公理，余角的性质，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】A 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A 错误； C 、两点确定一条直线，故C 正确；B 、同角（或等角）的余角相等，故B 正确； D 、两点之间的所有连线中，线段最短，故D 正确；的故选A．【点睛】本题考查平行线的判定定理以及平行线的性质．注意过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．6.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是( )A. 150°B. 130°C. 100°D. 90°【答案】B【解析】试题分析：两直线相交，对顶角相等，即∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD=50°；又∠AOD与∠AOC互为邻补角，即∠AOD+∠AOC=180°，将∠AOD的度数代入，可求∠AOC=130°．故选B．7.如果关于x的方程3x+2k-5=0的解为x=-3，则k的值是( )A. 2B. -2C. 7D. -7【答案】C【解析】【分析】把x=-3代入3x+2k-5=0得到关于k的方程，然后解方程即可．【详解】把x=-3代入3x+2k-5=0得，-9+2k-5=0，解得k=7．故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟悉等式的性质是解题的关键．8.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元.为了保证不亏本，最少要打折( )A. 6B. 6.5C. 7D. 7.5【答案】A【解析】【分析】设该服装的标价为x元，根据8折售价-5折售价=两次利润差即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出标价，再用售价的8折减利润后除以售价即可得出结论．【详解】设该服装的标价为x元，根据题意得：0.8x-0.5x=40-（-20），解得：x=200，（0.8×200-40）÷200=0.6，∴为保证不亏本，最多能打6折．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系两次售价差等于利润差列出关于x的一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）9.单项-2335x y的次数是___________．【答案】5【解析】【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和．【详解】∵单项式-233x y5中字母x和y的指数分别是2和3，∴单项式-233x y5的次数是2+3=5，故答案为5．【点睛】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．10.某天的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则这天的温差是 __________℃．【答案】10【解析】根据题意，得8-(-2)=10℃.11.PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为___________米．【答案】2.5×10-6【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 0025米用科学记数法表示为2.5×10-6；故答案为2.5×10-6．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若CD=1，则AB=___________.【答案】4【解析】【分析】根据中点定义解答．【详解】∵点D是线段AC的中点，CD=1，∴AC=2CD=1×2=2，∵点C是线段AB的中点，∴AB=2AC=2×2=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了两点之间距离，熟悉中点定义是解题的关键．13.如图，把一个长方体纸盒展成一个平面图形，需要剪开___________条棱.【答案】7【解析】【分析】根据长方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【详解】∵长方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴至少要剪开12-5=7条棱，故答案为7．【点睛】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．14.一个角的补角比它的余角的4倍少30°，则这个角的度数为 _______.【答案】50o【解析】试题解析：设这个角为x，由题意得，180°-x=4（90°-x）-30°，解得x=50°，故这个角的度数是50°．15.若单项式-x1-a y4与2x3y2b是同类项，则b a=___________.【答案】1 4【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，再根据乘方的意义，可得答案．【详解】-x1-a y4与2x3y2b是同类项，1-a=3，2b=4，a=-2，b=2，b a=2-2=14，故答案为14．【点睛】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键，注意负数的偶次幂是正数．16若10m=5，10n=3，则102m+3n= ．【答案】675．【解析】102m+3n=102m⋅103n=(10m)2⋅(10n)3=52⋅33=675，故答案为675. .点睛：此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则，可得102m+3n=102m ×103n，然后根据幂的乘方的运算方法，可得102m×103n=（10m）2×（10n）3，最后把10m=5，10n=2代入化简后的算式，求出102m+3n的值是多少即可．【此处有视频，请去附件查看】17.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为80千米/时，___________小时后两车相距30千米．【答案】73或83【解析】【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距30千米，第二次应该是相遇后交错离开相距30千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．【详解】设第一次相距30千米时，经过了x小时，由题意，得（100+80）x=450-30，解得x=73；设第二次相距30千米时，经过了y小时，由题意，得（100+80）y=450+30，解得y=83，故经过73小时或83小时相距30千米．故答案为：73或83【点睛】本题考查理解题意能力，关键知道相距30千米时有两次以及知道路程=速度×时间，以路程做为等量关系可列方程求解．18.如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等)，则根据图中数据可得原长方体的体积是______3cm．【答案】20【解析】【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=5cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案．【详解】如图：，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=5cm，∴立方体的高为：（7-5）÷2=1（cm），∴EF=5-1=4（cm），∴原长方体的体积是：5×4×1=20（cm3）．故答案为20．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键．三、解答题（本大题共有10小题，共76分）19.计算：（1）-4-28-(-19)+(-24)；（2）-14÷(2017-π)0-(-15)-2.【答案】（1）-37；（2）-26. 【解析】【分析】（1）先将减法转化为加法，再计算加法即可得；（2）直接利用幂的乘方、零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案.【详解】（1）原式=-32+19-24=-56+19=-37；（2）原式=-1÷1-25=-1-25=-26.【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.计算：（1）5m-7n-8p+5n-9m-p；（2）x4•x5•（-x）7+5（x4）4-（x7）3÷x5.【答案】（1）-4m-2n-9p；（2）3x16【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项；（2）原式利用幂的乘方、同底数幂的乘法和除法法则计算，再合并即可得到结果.【详解】（1）5m-7n-8p+5n-9m-p=5m-9m-7n+5n-8p-p=-4m-2n-9p；（2）x4•x5•（-x）7+5（x4）4-（x7）3÷x5=- x4•x5•x7+5x16-x21÷x5=- x16 +5x16-x16=3x16【点睛】此题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、除法法则计算以及合并同类项，熟练掌握整式运算的有关法则是解答此题的关键.21.解方程：12(x-2)-13(4x-1)=4.【答案】x=-285.【解析】【分析】方程两边都乘以6去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解. 【详解】去分母得：3（x-2）-2（4x-1）=24，去括号得：3x-6-8x+2=24，移项合并得：-5x=28，解得：x=-285.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．22.（1）已知a+b=5，ab=-2，求代数式（6a-3b-2ab）-（a-8b-ab）的值；（2）已知2x-y-4=0，求9x•27y÷81y的值．【答案】（1）27；（2）81.【解析】【分析】（1）运用整式的加减运算顺序先去括号，再合并同类项，根据乘法的分配律将5a+5b变形为5（a+b），最后代入求值即可；（2）根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．【详解】（1）原式=6a-3b-2ab-a+8b+ab=5a+5b-ab=5（a+b）-ab，当a+b=5，ab=-2时，原式=5×5-（-2）=27；（2）9x•27y÷81y=32x•33y÷34y=32x-y，由2x-y-4=0，得2x-y=4，故原式=34=81.【点睛】本题考查了幂乘方，同底数幂的乘法，整式的混合运算和求值的应用，用了整体代入思想．23.根据要求完成下列题目：的(1)图中有_____块小正方体；(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；(3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为____．【答案】（1）7；（2）画图见解析；（3）16【解析】【分析】（1）直接根据立体图形得出小正方体的个数；（2）主视图从左往右小正方形的个数为1，3，2；左视图从左往右小正方形的个数为3，1；俯视图从左往右小正方形的个数1，2，1；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【详解】（1）图中有7块小正方体；故答案为7；（2）如图所示：；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要6个小立方块，最多要10个小立方块．则m+n=16故答案为16【点睛】此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24.如图，点P是∠AOB的边OA上的一点，作∠AOB的平分线ON；（1）过点P画OB的平行线交ON于点M；（2）过点M画OB的垂线，垂足为H；（3）度量线段PO、PM与MH的长度，会发现：线段PO与PM的大小关系是；线段MH与PM的大小关系是．【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）=，<【解析】分析】（1）过点O画∠AOB的平分线ON，过点P画OB的平行线交ON于点M即可；（2）过点M画∠MHO=90°即可；（3）利用点到直线的距离可以判断线段MH的长度是点M到OB的距离，测量可得线段长度．【详解】（1）作图如下：（2）作图如下；（3）经度量可得段PO=PM；MH<PM，故答案为=，<【点睛】本题考查基本作图-作角平分线，平行线以及垂线，解题的关键是熟练掌握基本作图的方法，属于基础题．25.某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？【答案】7个人【解析】试题分析：设从甲组抽调了x个学生去乙组，根据抽调后乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．试题解析：设从甲组抽出x人到乙组，()322261,+=-+x x+=-+325221,x xx=-35332,x=321,x=7.答：从甲组抽调了7名学生去乙组26.如图，直线AB和CD交于点O,OE⊥AB，垂足为点O,OP平分∠EOD，∠AOD=144°．（1）求∠AOC与∠COE的度数；（2）求∠BOP的度数.【答案】（1）∠AOC=36°，∠COE=54°，（2）∠BOP=27°.【解析】【分析】（1）由邻补角定义，可求得得∠AOC度数，由垂直定义，可得∠AOE=∠BOE=90°，由余角定义可求得∠COE；（2）由邻补角定义可得∠DOE度数，由OO平分∠DOE，可得∠EOP度数，再由余角定义可求得∠BOP度数. 【详解】（1）∵∠AOC+∠AOD=180°，∠AOD=144°，∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-144°=36°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=∠BOE=90°，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-36°=54°，（2）∵∠COE+∠DOE=180°，∴∠DOE=180°-∠COE=180°-54°=126°，∵OO平分∠DOE，∴∠EOP=12∠DOE=12×126°=63°，∴∠BOP=∠BOE-∠EOP=90°-63°=27°.【点睛】本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握．27.如表为某市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．（1）某用户1月用水10立方米，共交水费26元，则a= 元/m3；（2）在（1）的条件下，若该用户2月用水25立方米，则需交水费元；（3）在（1）的条件下，若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，该用户3月份交了水费81.6元．请问该用户实际用水多少立方米？【答案】（1）a=2.6；（2）需交水费70.5元；（3）该用户实际用水40立方米．【解析】【分析】（1）由单价=总价÷数量就可以得出结论；（2）设该用户2月份水费=0＜x≤20的水费+x大于20部分的水费，列出算式计算即可求解；（3）设该用户实际用水m吨，由70%的水量的水费为81.6元=单价×数量建立方程求出其解即可．【详解】（1）a=26÷10=2.6（元/m3）；（2）2.6×20+（2.6+1.1）×（25-20）=52+3.7×5=52+18.5=70.5（元）．答：需交水费70.5元；（3）设该用户实际用水m立方米，由题意，得2.6×20+（2.6+1.1）×（70%m-20）=81.6，解得：m=40．故该用户实际用水40立方米．【点睛】本题考查了单价×数量=总价的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时由单价×数量=总价的关系建立方程是关键．28.如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BO C．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．【答案】（1）①t=5秒；②是，见解析；（2）t=5秒；（3）t=23.3秒；见解析【解析】【分析】（1）①由∠POQ=90°，得∠AOQ+∠BOP=90°，由∠AOC=30°，得∠BOC=150°，由OP平分∠BOC，得∠BOP=75°，可得∠AOQ=15°，即可求得t值；②由∠POQ=90°，∠POC=75°，可得∠COQ =15°=∠AOQ，即OQ平分∠AOC；（2）根据图形和题意得出∠AOQ+∠BOP=90°，∠COQ=∠COP=45°，再根据转动速度从而得出答案；（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠POB计算即可．【详解】（1）①∵∠POQ=90°，∠AOQ+∠BOP=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=180°-∠AOC =150°，∵OP平分∠BOC，∴∠BOP=12∠BOC =75°，∴∠AOQ=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；②是，理由如下：∵∠POQ=90°，∠POC=75°，∴∠COQ=∠POQ-∠POC=15°=∠AOQ，∴OQ平分∠AOC；（2）5秒时OC平分∠POQ，理由如下：∵∠AOQ+∠BOP=90°，∠COQ=∠COP，∵∠POQ=90°，∴∠COQ=∠COP=45°，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AOQ为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠AOC-∠AOQ=45°，可得：30°+6t-3t=45°，解得：t=5秒；（3）∵∠AOQ+∠BOP=90°，∠BOC=∠COP，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AOQ为3t，∠AOC为30°+6t，∴∠COP为12（90°-3t），∵∠BOP+∠AOQ=90°，可得：180°-（30°+6t）=12（90°-3t），解得：t=703秒.【点睛】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．。
2019-2020年七年级下学期开学检测数学试题(II)
2019-2020年七年级下学期开学检测数学试题(II)考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2. 答题前，必须在答题卷的左边填写班级、姓名和座位号。
3. 考试结束后，只上交答题卷。
一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．） 1．3的相反数是（ ）A ．-3B ．3C ．D ． 2．下列实数是无理数的是（ ）A ．3.14B ．C ．D ． 3．下列计算正确的是( )A ．a 2·a 3＝a 5B ．a ＋a ＝a 2C ．(a 2)3＝a 5D ． a 2(a ＋1)＝a 2＋1 4．是 （ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列说法中正确的有( )A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．若AB =BC ，则点B 是AC 的中点D ．直线AC 和直线CA 是同一条直线 6．有长为的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子， 园子的宽为，则所围成的园子面积为（ ） A ． B ． C ． D ．7．关于x ，y 的单项式的和，合并同类项后结果是，则的值分别是（ ） A ．； B ． C ． ； D ．8．实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A ．﹣b +1＜0 B ．|a ﹣1|=|b+1| C ．﹣b ﹣a ＞0 D ．2a +1＞09．已知B 是线段AC 上一点，且AB ＞BC ，E 是AC 中点，F 是BC 中点，若BC =5，EF +AC =15，-11xa（第6题）图3图2图1则AB =( )A ．15B ．C ．7D ．1010．将一个正方形剪成n 个小正方形，第一次操作按照图1所示，分割出4个正方形，第二次操作按如图2所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图3所示，按照上述规律，则第n 次操作，正方形的个数为（ ） A ． B ． C ． D ．二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24填写的内容，尽量完整地填写答案．）11．比较下列两数的大小： 2 ； ． 12．计算：(－2a )·(14a 3－1)＝____ ．13．已知，则的值是 ． 14．计算的结果等于 ．15．无限循环小数可以写成分数形式．求解过程是：设=x ，则=，于是可列方程，解得，所以=．若把化成分数形式，仿照上面的求解过程，设，通过列方程 ，可得的分数表达形式为 ．16．如图，已知∠EOC 是平角，OD 平分∠BOC ，在平面上画射线OA ，使∠AOC 和∠COD 互余，若∠BOC =50°，则∠AOB 是 ．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．）17．（本小题满分6分）（1）a 3·a －2a 5÷a ； （2）23118(2)63(3-+÷--÷⨯-．18．（本小题满分8分）已知方程是关于的一元一次方程，求这个方程的解．19．（本小题满分8分）已知，，． （1）当，求的值；（2）若为整数，试取出一组的值，使得的值为偶数．20．（本小题满分10分）如图，已知线段AB =a ，点C 在直线AB 上，． （1）用尺规作图画出点C ；（2）若点P 在线段BC 上，且BP ：PC=2：3，D 为线段PC 的中点，求BD 的长（用含a 的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若AD =3cm ，求a 的值．21．（本小题满分10分）如图，某小学将一块梯形空地改成宽为30m 的长方形运动场地，要求面积不变．若在改造后的运动场地，小王、小李两人同时从点A 出发，小李沿着长方形边顺时针跑，小王则是逆时针跑，并且小王每秒比小李多跑2m ，经过10（1）求长方形的长；（2）求小王、小李两人的速度．22．（本小题满分12分）已知射线OC 在∠AOB 的内部．（1）如图1，若已知∠AOC =2∠BOC ，∠AOB 的补角比∠BOC 的余角大30°．A备用图A①求∠AOB 的度数；②过点O 作射线OD ，使得∠AOC ＝3∠AOD ，求出∠COD 的度数． （2）如图2，若在∠AOB 的内部作∠DOC ，OE 、OF 分别为∠AOD 和∠COB 的平分线．则∠AOB +∠DOC =2∠EOF ，请说明理由．23．（本小题满分12分）2014年11月11日，阿里巴巴销售额达到571亿，比上一年同日增长63. 1%．其中京东商城推出一款大衣，标价1000元，平常一律九折出售，但“双11”当天该款大衣打65折后再享受三项优惠“满300元减30元，满600元减70元，满1000元减150元”活动中的一项（每人限购一件）．双11当天该款大衣共销售了50件． （1）问2013年11月11日当天阿里巴巴销售额为多少（精确到亿元）？（2）由于促销力度大，双11当天该款大衣所获利润相当于此款大衣平时卖10件的利润，求此款大衣的进价？（3）在（2）的条件下，从11月12日开始，该款大衣打65折后不再享受其他优惠活动．问从11月11日开始计算，若商家想获得25000元利润，需销售该衣服多少件？FEDoAC B2）(图1）BC Ao。
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一、选择题(每小题只有
一个正确答案,每小题2分,共16分)
A.39 000名学生是总体
B.每名学盛事总体的一个个体
C.2 000名学生的视力情况是总体的一个样本
D.上述调查是普查
4、如果|a|=-a ，那么a 一定是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数
5、下面四组代数式，不是同类项的是 ( ) A 、-2x 2
y 与yx 2
B 、-6和5
C 、 7ab 8
13
3与b a D 、m 2n 3
和2n 3m 2
6、若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2
+6x+15的值是（ ）。
A ．2 B ．17 C ．3 D ．16
7、∠AOB 为平角，且∠AOC =
2
1
∠BOC ，则∠BOC 的度数是（ ）
A.100°
B.135°
C.120°
D.60°
8、 某商场将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，8折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是( )
A 、2150元
B 、2200元
C 、2250元
D 、2300元
二.填空题（每小题3分,共24分）
9、圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________。
10、把一根木条钉牢在墙壁上需要__________个钉子，其理论依据是
______________________________________________.
11、．代数式34
57
ab c 次数是_______．
12、数轴上到表示数2的点距离为3的点表示的数是_________. 13、比较大小-
175___ -17
3.
14、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2
=16； 15、若－7x m+2
y 与-3x 3y n
是同类项，则m n +=
16、．观察下列算式：21
=2，22
=4，23
=8，24
=16，25
=32，26
=64，27
=128， 28
=256，…观察后，用你所发现的规律写出223
的末位数字是_______．
三,计算题（本题共5道题，每题5分共25分）
17、计算:. （5―43―7
）×36
18、计算: 12010
－(1－0.5)×
3
1×[3－(－3)2
]
19、解方程：3（x-2）=2-5(x-2)
20、解方程;14
1
26110312-+=---x x x
21、先化简，后求值：22)1(2)(22
2
2
2
----+ab b a ab b a ，其中,2,2=-=b a
三 画图题（共4分）
22、（分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。
请你画出它的主视图与左视图。
四、解答题 （本题共5道题，23、25、26题每题各8分，24题7分，共31分）
23. （本题8分） 、如图，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点． （1）如果AC=8cm ，BC=6cm ，求MN 的长． （2）如果AM=5cm ，CN=2cm ，求线段AB 的长．
24、探索规律：（本题7分）
用棋子按下面的方式摆出正方形
2
4
13
2
（1）（2）（3）
①按图示规律填写表：
②按照这种方式摆下去，第20个正方形需要多少个棋子？
③按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？
25、列方程解应用题（本题8分）
小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，问苹果和梨各买了多少千克？
26．（本题8分）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调査中，共调査了_________名中学生家长；
（2）将两图①和图②补充完整；
（3）求出②中的表示赞成的扇形的圆心角.
（4）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？。