新冀教版七年级数学上册《有理数的加法》导学案
冀教版七上《有理数的加法》word教案
七年级《数学》学教案（课题：2.5有理数的加法（第二课时））滦南县姚王庄镇初级中学执笔刘伟学习目标1．知识目标:进一步掌握有理数的加法法则及运算律.2．能力目标:掌握有理数的加法交换律和结合律，灵活运用运算律进行简便运算提倡算法多样化.3．情感目标:培养运算能力及解决实际问题的能力，体会简化的美.学习重点、难点重点：掌握有理数的加法法则及运算律.难点：灵活运用运算律使运算简便.学习过程一、预习导航1.计算下列各题，并说明是运用了哪一条加法法则？(1) (-2)+(-4)(2)5+（-5）(3)(-9)+6 (4) 10+(-9) (5)-6+02．计算下列各题：(1) 8+(-5)； (-5)+8；(2) [(-7)+(-10)]+(-11)； (-7)+[(-10)+(-11)]；(3) [(-22)+(-27)]+(+27)； (-22)+[(-27)+(+27)]．二、合作探究、展示交流1.观察上面的每组练习，各组的结果，即引进负数后，“加法的律和律仍然成立.2.分别用字母表示为_____________ ； .这样，多个有理数相加，运用加法运算律可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化。
3.实例例1 计算：16+(-25)+24+(-32)．把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法 律) =（16+24）+[(-25)+(-32)](加法 律)=40+(-57) (加法法则: ) =-17例2 计算 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-218312417211321 解：原式=例3 10袋小麦称重时以每袋90千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如图.请问总计是超过多千克还是不足多少千克？这10袋小麦的总重量是多少？三、巩固练习1．计算：(1)23+(-17)+6+(-22) (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5（4）(+641)+(―6.25)+(+31) +(―65) 温馨提示：通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便呢? （1）消去互为相反数的两数(其和为0)；2.某天早晨气温是-3°C，到中午升高了5°C，晚上又降低了3°C，到午夜再降低了4°C。
冀教版数学七年级上册《有理数加法法则》教学设计3
冀教版数学七年级上册《有理数加法法则》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《有理数加法法则》是初中有理数部分的重要内容。
通过学习，学生可以掌握有理数加法的基本法则，理解加法运算的性质，为后续的有理数减法、乘法和除法打下基础。
本节课内容紧密联系实际，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和小数的加减法运算，具备一定的数学基础。
但是，对于有理数的加法法则，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，引导学生从实际问题中抽象出有理数加法法则，从而提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数加法的基本法则，能够熟练地进行有理数的加法运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学知识的形成过程，提高学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数加法的基本法则及其实际应用。
2.教学难点：理解有理数加法法则的内涵，以及如何在实际问题中灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，使抽象的知识具体化、形象化。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生认识到有理数加法的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、分析、归纳有理数加法的基本法则，让学生在探究过程中体会数学知识的形成过程。
3.巩固新知：通过例题讲解、练习题训练，使学生熟练掌握有理数加法法则，并能应用于实际问题中。
4.拓展与提高：引导学生探讨有理数加法的性质，以及与其他数学运算的关系，提高学生的抽象思维能力。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调有理数加法法则的重要性。
冀教版-数学-七年级上册- 1.5有理数的加法 教案
教学目标：1、经历获得有理数加法法法则的过程，掌握有理数的加法运算。
2、经历有理数加法运算律的归纳、概括过程，能运用运算律简化计算。
3、能运用有理数的加法运算解决简单的实际问题。
体会数学与现实世界的密切联系，增强应用意识。
学情分析:七年级学生已经知道数已经扩大到有理数，出现了负数，并且学习了数轴和绝对值，这些基础是学习新课的必备条件。
为了学生能切实掌握所学知识，在教学中我特别设计了三个题组，以满足不同层次学生的学习。
对于教材中的例题和练习题，将做适当的延伸拓展和变式处理。
教学重点：理解和运用有理数的加法法则。
教学难点：在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则，尤其是异号两数相加的法则。
教学过程学法点拨一、温故我知新1、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。
2、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13∣= ，∣0∣= ；3、7=x，则______=x二、学习目标1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题。
三、合作探究，预习展示1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。
这个问题用算式表示就是：如图所示：对子互相检查，小组内统一答案学生齐读在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律。
通过实际问题情境，理解有理数加法法则规定的合理性，培养学3）利用数轴①如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：②先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。
新冀教版数学七年级上册导学案：1.5有理数的加法
课题
1.5有理数的加法
课时
1
使用人
学习
目标
（1）理解、掌握、运用有理数的加法法则；
（2）能运用数轴来解释有理数的加法法则.
重点
难点
（1）有理数加法法则和有理数的加法 运算的步骤．
（2 ）异号两数相加的法则．
教学内容
师生随笔
一：感悟探究新知（课本19页）
解：
三：整理归纳
这节课我收获了
有理数 加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不相等时，取绝对值较大 的加数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值。
（3）一个数同0相加，仍得这个数．
四：达标测评
１.填空：
（1）(+2)+(-11)= - (____-____)= -____；
（3）(-15)+(-32)（4）(-9)+0
（5） （6）(-0.5)+4.4
（7） +(1.25)（8）(-12)+(+3)
4.（选作）.利用有理数加法解下列各题：
(1)存折中原有550元 ，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少钱?
(2)潜水艇原停于海面下800米处，先上浮150米，又下潜200米。这时潜水艇在海面下多少米处?
（2）(+20)+(+12)=+(____+____)=+____=____；
（3） ；
（4）(-3.4)+4.3=___(____－____)=____。
２. (1)( )+(-3)=-8；(2)( )+(-3)= 8；
初中数学冀教版七年级上册《有理数的加法》教学设计
1.5有理数的加法（1）教学设计一、教材分析：有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。
熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后续学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。
有理数的加法运算建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。
就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。
学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。
二、学情分析：对于加法运算，学生在小学都已经学过，但引入负数后的加法和以前学的不同，要引导学生从符号和绝对值两方面去考虑一个数；七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力，通过探究和合作获得知识的课程目标基本上可以实现；另外,学生对于前面正数、负数、数轴、绝对值的知识已经较好地掌握，为这节课的学习奠定了基础。
三、教学目标：1.知识与能力目标：（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数加法的法则。
（2）应用有理数加法法则进行准确运算。
2.过程与方法目标：（1）通过有理数加法的教学，体会由特殊到一般和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
（2）在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
3.情感、态度与价值观目标：体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。
四、教学重点、难点：重点：有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。
难点：在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则。
五、教学方法：情境式教学六、教学方法：观察——猜想——探究——应用七、教学准备：多媒体演示文稿 八、教学过程：1. 我从原点出发，先向右运动3个单位，再向右运动2个单位，两次运动后总的结果是什么？（找一个学生回答）师：在这个情境中，我规定向右记为正，向左记为负，那么刚才小矮人的运动就可以用一个式子来表示： （+3）+（+2）= +52. 我从原点出发，先向左运动3个单位，再向左运动2个单位，两次运动后总的结果是什么？用式子怎么表035124解析（+2.5）+（-2.5）=0方法总结： 有理数加法的运算步骤先判断类型（同号、异号等） 再确定和的符号最后进行绝对值的加减运算即“一判断，二确定，三计算”对有理数加法运算法则的应用，加深记忆练一练（1） ( +8 ) + ( +5 ) （2） ( -3) + (-11) （3）（-17）+（+9） （4）（+21）+（-31）（5） ( +2.5) + ( -2.5 ) （6） ( -4) + 0学生板演，并请学生当小老师讲出对应法则。
冀教版七年级数学上册 1.5 有理数的加法 教案
1.5有理数的加法第1课时加法法则【教学整体设计】【教学目标】1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则，能熟练地进行有理数的加法运算.2.经历运用数学符号来描述现实世界的过程，建立初步符号感，发展抽象思维，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，能有效地解决问题.【重点难点】重点：对有理数加法法则的理解，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课由红、蓝两个队参加的足球比赛中，红队与蓝队的得分比是4∶2.红队净胜球数是多少？蓝队呢？完成上面问题后，让学生思考：你是怎么算出红、蓝两队的净胜球数的？二、师生互动，探究新知1.导出课题通过上面的分析，导出课题：有理数的加法法则(板书)，接着投影显示教学目标、重点难点.2.情境展示为了丰富课余生活，某县实验中学七年级学生组织一个有奖答题游戏，游戏规则：(1)有3分题和1分题两类，每位同学都有两次答题机会，均从位置0开始答题.(2)第一次回答3分题，如果答对(记为＋3分)，可继续回答1分题或放弃作答(记为0分)；如果第一次答错(记为－3分)，可继续回答1分题或3分题或放弃作答.(3)每得1分向右移1格，每失1分向左移1格，放弃作答时原地不动.(4)学生完成作答移位后，在所站的位置领取相应奖品.根据这个信息，请思考：问题1：你能否把学生完成答题时可能出现的情况用数学算式表示出来？-6-5-4-3-2-10123456(学生思考，允许互相讨论)让学生展示列出的算式，然后用动画选择演示.问题2：这些式子有何特点？可以把它们分类吗？结合算式要求学生填空.问题：考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的________.学生思考并回答.3.规律总结与应用结合算式和学生一起归纳出有理数加法法则，教师投影显示规律：有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(3)一个数同0相加，仍得这个数.如何运用法则来进行有理数加法运算？例计算：(1)(＋8)＋(＋5)；(2)(＋2.5)＋(－2.5)；(3)(＋12)＋(－13);(4)(－12)＋(－34).解：(1)(＋8)＋(＋5)＝＋(8＋5)＝＋13.(2)(＋2.5)＋(－2.5)＝0.(3)(＋12)＋(－13)＝＋(12－13)＝＋16.(4)(－12)＋(－34)＝－(12＋34)＝－54.注意：在讲解例题时，先定符号再算绝对值.尝试练习：1.计算：(1)15＋(－22);(2)(－13)＋(－8)；(3)(－0.9)＋1.5;(4)12＋(－23).2.用算式表示下面的结果：(1)温度由－4℃上升到7℃.(2)收入7元，又支出5元.三、运用新知，解决问题A 类：口答：(1)(－4)＋(－7)；(2)(＋4)＋(－7)；(3)7＋(－4)；(4)4＋(－4)；(5)9＋(－2)；(6)(－9)＋2；(7)(－9)＋0；(8)0＋(－3).B 类：1.计算：(1)5＋(－24)；(2)(－13)＋(＋13)；(3)(－0.9)＋1.8；(4)2.7＋(－3.5)；(5)(－28)＋37；(6)(－13)＋0.2.土星表面的夜间平均气温是－150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均气温是多少？C类：飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？点评：B类第1题(1)(3)(5)都是绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，在计算结果时，一定要先定符号，再算绝对值.C类：(提示)先算上升到什么高度，再算下降到什么高度？第一步：1000＋300＝1300(米).第二步：1300＋(－500)＝800(米).四、课堂小结，提炼观点.先让学生自己小结，然后老师小结：1.有理数加法法则.2.特别提示：绝对值不相等的异号两数相加，一定要先定符号，再算绝对值.五、布置作业，巩固提升教材第22页习题A组第1，2题.(选做题)教材第23页B组第1，2题.课外思考：请你联系生活和生产实际，给数学式子(＋5)＋(－3)赋予不同的意义，提出尽可能多的问题并解答.【教学小结】【板书设计】1.5.1加法法则1.有理数加法法则2.运算时先定符号再算绝对值第2课时加法运算律【教学整体设计】【教学目标】1.正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容.2.能运用运算律熟练地进行加法运算.3.体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用.4.能运用有理数的加法解决问题.【重点难点】重点：1.了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算.2.运用有理数的加法解决问题.难点：运用有理数的加法解决问题.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师投影出示练习，计算：1.(1)5＋(－13)，(－13)＋5；(2)(－4)＋(－8)，(－8)＋(－4).2.(1)[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)]；(2)[(－6)＋(－12)]＋15，(－6)＋[(－12)＋15].学生独立完成后交流.通过对练习的观察、比较，引入加法交换律和结合律的内容.。
冀教版数学七年级上册《有理数加法法则》教学设计3
冀教版数学七年级上册《有理数加法法则》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《有理数加法法则》是学生在掌握了有理数的概念、分类及运算基础上进一步学习的。
本节课主要介绍了有理数加法法则，包括同号相加、异号相加和绝对值不等的异号相加三种情况。
教材通过例题和练习题帮助学生理解和掌握有理数加法法则，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前已经掌握了有理数的基本概念和分类，并对有理数的加减法有一定的了解。
但学生在应用有理数加法法则解决实际问题时，往往会存在困惑和错误。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑和错误进行讲解和指导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握有理数加法法则，能够运用有理数加法法则解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，树立自信心，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握有理数加法法则。
2.难点：学生能够运用有理数加法法则解决实际问题，特别是绝对值不等的异号相加情况。
五. 教学方法1.自主学习：学生通过自主学习，掌握有理数加法法则的基本概念和运算法则。
2.合作交流：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。
3.实例讲解：教师通过讲解典型例题，帮助学生理解和掌握有理数加法法则。
4.练习巩固：学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括教材内容、例题、练习题等。
2.教学素材：收集相关的实际问题，作为教学案例。
3.学习工具：准备足够的学习工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，引发学生对有理数加法法则的思考。
例如，提问：“小明有3个苹果，小华给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考有理数加法的问题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现有理数加法法则的基本概念和运算法则，包括同号相加、异号相加和绝对值不等的异号相加三种情况。
冀教版七年级数学上册 1.5 有理数的加法 教学设计
冀教版七年级数学上册 1.5有理数的加法教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.5有理数的加法是本册教材的一个重点和难点。
在这一节中，学生需要掌握有理数的加法法则，并能熟练运用这些法则进行计算。
教材通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和巩固有理数加法的概念和方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本运算，对数学运算有一定的基础。
但是，对于有理数的加法，他们可能还存在一些困惑，比如对有理数的概念理解不深，对有理数加法的法则理解不透。
因此，在教学过程中，需要注重学生的概念理解和实践操作。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数的加法概念，掌握有理数的加法法则，并能熟练进行计算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法法则。
2.难点：理解有理数加法的本质，熟练运用加法法则进行计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握有理数加法的法则；通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.课件和教学素材。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出有理数的加法概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的加法法则，让学生初步了解和认识。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的有理数加法练习，加深对加法法则的理解和运用。
4.巩固（10分钟）通过一些有趣的数学游戏和练习，巩固学生对有理数加法的掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索有理数加法的推广，比如实数的加法。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有难度的有理数加法练习，让学生课后巩固和提高。
冀教版七年级数学上册 1.5 有理数的加法 教学设计
冀教版七年级数学上册 1.5有理数的加法教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.5有理数的加法是本册教材中的重要内容，通过这一节的学习，学生能够理解有理数加法的基本概念，掌握有理数加法的基本运算方法，并能够运用有理数加法解决实际问题。
本节内容的学习对于学生理解和掌握后续的数学知识有着重要的铺垫作用。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的基本概念，对于数的概念有一定的理解。
但是，对于有理数的加法运算，学生可能还存在一定的困难，需要通过本节内容的学习，进一步理解和掌握。
三. 教学目标通过本节内容的学习，学生能够理解有理数加法的基本概念，掌握有理数加法的基本运算方法，并能够运用有理数加法解决实际问题。
同时，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点有理数加法的基本概念和运算方法是本节内容的重难点。
对于这些知识点的学习，需要教师通过生动的例子和实际的操作，帮助学生理解和掌握。
五. 教学方法采用小组合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的团队协作能力。
同时，结合多媒体教学，通过动画和例子的展示，帮助学生理解和掌握知识点。
六. 教学准备教师需要准备相关的多媒体教学资料，如PPT、动画等。
同时，教师还需要准备一些实际的例子，用于讲解和引导学生实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际的问题，引导学生思考有理数加法的意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT或动画，展示有理数加法的运算方法，让学生直观地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的实际操作，教师引导学生，纠正错误，巩固知识点。
4.巩固（5分钟）通过一些实际的问题，让学生运用有理数加法解决实际问题，进一步巩固知识点。
5.拓展（5分钟）引导学生思考有理数加法的推广，如分数的加法，进一步拓展学生的知识面。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，加深学生对知识点的理解。
冀教版初中数学七年级上册 1.5 有理数的加法 教案
有理数的加法教学案例一、教学目标1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.2、经历探究有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.二、教学难点异号两数的加法.三、教学重点有理数加法法则.为了突破难点，范例讲解时引导学生步步说理，随堂练习引导学生通过自我反省来克服解题时的错误，必要时教师给予规范矫正。
四、教学过程设计：（一）温故知新：问题1：教师借助多媒体课件对学生提问以下问题.1)具有相反意义的量，2)数轴表示有理数，3)绝对值等相关定义.师生活动：以提问的形式让学生整理复习.（二）新知探究：问题2：足球运动是同学们喜闻乐见的体育项目。
在足球比赛中，如果把赢球数记为正数，输球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。
某足球队主场比赛输一球，客场比赛赢一球，那么该队比赛的净胜球数是多少？若把赢一球表示为＋1，输一球表示为－1，则净胜球为（－1）＋（＋1）＝0。
下面请同学们帮助此队统计下本赛季几场比赛的净胜球：思考：观察上面算式，从加数的符号入手，看看两个有理数相加有多少种不同情况？数加正数，负数加负数，正数加负数，负数加正数，一个数和0相加这五种情况。
此时教师进一步引导学生把这五类情况分为：综合学生分析后得出：问题3：一只蜗牛沿数轴爬行，它现在的位置恰好在原点。
规定向右为正。
（1）如果蜗牛向右爬2米，再向右爬3米，两次一共向右爬了多少米？2+3=5（2）如果蜗牛向右爬-2米，再向右爬-3米，两次一共向右爬了多少米？-2+（-3）=-5-5-4-3 -2 -10 1 2 3 4 5 6（3）如果蜗牛向右爬3米，再向右爬-2米，两次一共向右爬了多少米？3+（-2）=1-5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4（4）如果蜗牛向右爬2米，再向右爬-3米，两次一共向右爬了多少米？2+（-3）=-1-5-4 -3-2-1 0 1 2 3 4 5 6问题4：仔细观察比较这四个算式，看看能不能从这些算式得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？师生活动：教师可适当提示引导学生归纳总结法则并板书。
冀教版七年级数学上册教案《有理数的加法》
《有理数的加法》本节能让学生学会归纳，学会分析，学会用数学知识去理解和解决实际问题，逐渐学会数学学习的方法。
【知识与能力目标】（1）熟记有理数的加法法则。
（2）能熟练运用加法运算律简化运算。
（3）提高准确运算的能力、归纳总结知识的能力。
【过程与方法目标】1.从实践中的两次连续变化的过程和结果中，体会有理数加法的意义，结合组数轴描述出变化的过程，列出相应的等式，从而概括出有理数的加法法则。
【情感态度价值观目标】1. 通过实践、探索、交流、抽象、概括等数学活动，培养数学思维能力，增强学数学、用数学的积极性。
【教学重点】有理数加法法则与加法运算率的理解与运用。
【教学难点】有理数加法法则的理解，灵活的运用有理数加法运算律。
直尺、多媒体等。
第一课时一、导入许多同学都喜欢足球，有这样一个问题：上赛季，切尔西足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？我们可以把赢1个球记为“+1”，输1个球记为“-1”，此时该队的净胜球数为（+1）+（-1）=0如果该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？我们今天来学习有理数的加法，便可以顺利的解决这些问题（板书：有理数的加法）二、展开求两次运动结果用什么运算？（加法）师：按照上面对正负的规定，用算式表示为：注：（1）确定结果；（2）把过程和结果用有理数表示；（3）用加法表示运动的结果 325(3)(2)5↓↓↓+++=+向东行米 向东行米 向东行了米325(3)(2)5↓↓↓-+-=-向西行米 向西行米 向西行了米学生将其它的几次运动表示出来。
三、一起探究思考：1．两个正数相加时，和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？2．两个负数相加时，和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？3．一个负数和一个正数相加：（1）正数的绝对值较大时，和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？（2）负数的绝对值较大时，和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？（3）两个数的绝对值相等时，和等于什么？学生分小组讨论，教师同时根据上面的例子引导。
冀教版-数学-七年级上册-1.5 有理数的加法 教案
我们已经学会同号两数相加的运算了，接下来我们一起探究（二），看看与（一）有什么不同？
（二）1、根据（一）的方法，观察表格第四、第五行，猜想两次行驶方向相反时，车模的运动结果与 和 有关系，并列出算式。
2、归纳总结：异号两数相加，取 的符号，并 。
3、【跟踪训练】
（1）（-4）+（+6）； （2）（+3.7）+（-8.9）；
（5）（－6）+0 = ； （6）0+（－3） = ；
四、课堂小结
五、当堂检测（10分钟，每题3分，共24分）
计算:
（1）(－3)+(－12)； （2）
（3） （4）(+15)+(–6)；
（5)（–1.1）+(+3.9)； （6）
。
选做题：已知│a│= 8，│b│= 2；
（1）当A.b同号时，求a+b的值；
选做题考查的是绝对值的性质和有理数的加法，注意提醒学生。
板书设计
有理数的加法
有理数加法法则：
布置作业
教材习题A组第1题。
教后反思
2、将上面表格第一、第二行两次行驶的运动结果用算式表示，小组合作交流，猜想算式结果的符号和数值是由什么决定的？举例用数轴表示，验证猜想。
归纳总结：同号两数相加， 。
请同学们理解法则，运用法则进行计算。
3、【跟踪训练】
（1）（+3）+（+7）； （2）（+5.2）+（+8.5）；
（3）（-5）+（-8）； （4）（-3.2）+（-5.7）；
（3） 。
（三）观察表格第三行、第六行我们可以得到：
(秋季版)七年级数学上册 1.5 有理数的加法课堂导学案 (新版)冀教版
1.5 有理数的加法能力点1有理数的加法运算题型导引利用有理数的加法法则进行含字母加数的加法运算．【例1－1】若|a|＝3，|b|＝2，则|a＋b|等于( )A．5 B．1 C．5或1 D．±5或±1解析：因为|a|＝3，|b|＝2，所以a＝±3，b＝±2，分类讨论如下：①当a＝3，b＝2时，a＋b＝5，|a＋b|＝5；②当a＝3，b＝－2时，a＋b＝1，|a＋b|＝1；③当a＝－3，b＝2时，a＋b＝－1，|a＋b|＝1；④当a＝－3，b＝－2时，a＋b＝－5，|a＋b|＝5.由以上可得|a＋b|＝5或1.一个数的绝对值一定是非负数，不要错选D.答案：C【例1－2】若m，n互为相反数，则|m－2014＋n|＝________.解析：互为相反数的两数和为0，即|m－2014＋n|＝|0－2014|＝2014.答案：2014规律方法(1)运用有理数加法法则，进行有理数加法运算要遵循的一般步骤为“一观察，二确定，三求和”，即第一步先观察两个数的符号是同号还是异号，有没有零；第二步确定用哪条法则；第三步求出结果．(2)互为相反数的两个数相加得0.变式训练1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值______0.(填“大于”“小于”或“等于”)2．若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y＋3的值．分析解答1．解析：a＜0，b＞0，|a|＜|b|，所以a＋b取b的符号正号，所以a＋b＞0.答案：大于2．分析：由加法法则可知，互为相反数的两数和为0，即|x－3|＋|y＋2|＝0，根据绝对值的非负性，便可求出x，y的值．解：因为|x－3|与|y＋2|互为相反数，所以|x－3|＋|y＋2|＝0.所以|x－3|＝0，|y＋2|＝0.所以x－3＝0，y＋2＝0，即x＝3，y＝－2.所以x＋y＋3＝3＋(－2)＋3＝4.能力点2运用加法的运算律简化运算题型导引几个有理数相加，适当地运用运算律从而达到简化运算的目的．【例2】计算：(1)(－41)＋(＋12)＋(－59)＋(＋78)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋415＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋(－3.2)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16. 分析：若从左往右依次相加则非常烦琐，我们可以通过运用加法的运算律，(1)中把同号两数先分别相加，(2)中把同分母分数先分别相加，且同时达到了“凑整”的效果，简捷明快．解：(1)原式＝[(－41)＋(－59)]＋[(＋12)＋(＋78)]＝－100＋90＝－10；(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫＋415＋⎣⎢⎡⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋ ⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＋（－3.2）＝4.2＋(－4.2)＝0. 规律方法运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到简化运算的目的，通常有以下规律：(1)符号相同的数可以先相加——“同号结合法”．(2)互为相反数的两数，可以先相加——“相反数结合法”．(3)分母相同或易通分的加数可以先相加——“同分母结合法”．(4)几个数相加能得到整数可以先相加——“凑整法”．(5)整数与整数，小数与小数相加——“同形结合法”．变式训练计算下列各题：(1)512＋135＋338＋216＋625＋413＋58； (2)(＋17)＋(－23)＋(－18)＋(＋34)＋(－5)；(3)(－32.76)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312＋(＋32.76)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋312； (4)－34＋(－0.25)＋(＋0.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋1. 分析：观察特点，灵活运用加法运算律进行简化运算．(1)题把512，216和413结合易于通分，把135和625，338和58同分母分数结合易于计算； (2)把正数和负数分别运算；(3)题中－32.76和32.76，－312和312互为相反数，分别结合起来凑0计算； (4)题是小数和分数的混合计算，可以把小数统一化成分数(或把分数统一化成小数)后再计算，另外不难发现－34和－0.25⎝ ⎛⎭⎪⎫即－14结合可以化成整数－1，＋0.5⎝⎛⎭⎪⎫即＋12和－12互为相反数，故也先结合．解：(1)512＋135＋338＋216＋625＋413＋58＝⎝ ⎛⎭⎪⎫512＋216＋413＋⎝ ⎛⎭⎪⎫135＋625＋ ⎝ ⎛⎭⎪⎫338＋58＝12＋8＋4＝24； (2)(＋17)＋(－23)＋(－18)＋(＋34)＋(－5)＝[(＋17)＋(＋34)]＋[(－23)＋(－18)＋(－5)]＝(＋51)＋(－46)＝5；(3)(－32.76)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312＋(＋32.76)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋312＝(－32.76＋32.76)＋⎝ ⎛－312＋ ⎭⎪⎫312＝0； (4)－34＋(－0.25)＋(＋0.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋（－0.25）＋ ⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋0.5）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋1＝－1＋0＋1＝0.。
冀教版-数学-七年级上册-1.7 有理数的加减混合运算 导学案
有理数的加减混合运算学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算；(重点）2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）学习重点：将加减混合运算统一成加法运算.学习难点：将加减混合运算统一成加法运算.教学过程知识链接1.有理数的加法法则.2.有理数加法的运算律. 有理数的减法法则_____________________________________________________________________________ . 计算（1）（+ 4）－（－7）（2）0－（－5）（3）（－ 2.5）－5.9 （4）（－2）－（－1）新知预习互动探究1.课前每人准备红色卡片和白色卡片各一张，在每张卡片上任意写上一个有理数，注意：正数和负数的比例要适中.游戏规则如下：（1）以小组为单位，每组中各抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．你们小组得到的四个算式分别是：①_________________________________________________②_________________________________________________③__________________________________________________④______________________________________________每组中的每个成员都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便.交流经验.归纳：当遇到有理数的加减混合运算的时候，我们可以怎样处理呢？【自主归纳】进行有理数的加减混合运算时，可以先根据有理数的减法法则，将有理数加减混合运算统一成加法运算，再根据有理数的加法法则及运算律进行计算.2.一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1+（-1.4） =1.3+1.1-1.4=2.4+（-1.4）=2.4-1.4 =1（千米）. =1（千米）.比较以上两种算法，你发现了什么？【自主归纳】加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“+”可以省略不写.例如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可写成 4.5-3.2+1.1-1.4 .它表示4.5，-3.2，1.1与-1.4的和，读作“4.5，负3.2，1.1与负1.4的和”，或读作“4.5减3.2加1.1减1.4”.自学自测（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；(1)将上面的算式转化为加法:___________________________________；(2)这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和；(3)省略算式中加数的括号及其前面的“+”，写为_______________________；(4)可以读作_________________________的和，或读作_____加____加____减____.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________要点探究探究点1：有理数的加减混合运算例1：计算（1） 10+(+4)+(-6)-(-5)；（2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．【归纳总结】有理数加减混合运算的步骤：（1）运用减法法则，将减法转化为加法；（2）写成省略加号的和的形式；（3）进行有理数的加法运算.【针对训练】（1）（-9）-（-10）+（-2）；（2）（-7）-（-8）+（+9）-（+10）.探究点2：利用加法运算律进行计算例2：计算－24＋3.2-16-3.5+0.3; （2）() 2322130.25 343⎛⎫⎛⎫-++---+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;(3)-5-（-8）+ 8 -（-5）； (4)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9). 【归纳总结】有理数加减混合运算的过程中，我们可以：（1）凡相加得整数，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；（3）有互为相反数的可先相加；（4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加．【针对训练】计算(1) 0-1+2-3+4-5； (2) –4.2+5.7-8.4+10.2；（3）–30+11-(-10)+(-11)；（4)1111 320.252436⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.探究点3：有理数加减混合运算的实际应用例3：动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.【归纳总结】利用有理数加减混合运算解决实际问题的关键是分析题意列出算式，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题.【针对训练】如图，一批大米，标准质量为每袋25kg.质监部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：二、课堂小结当堂检测1.把(-5)+(-3)+(+1)+(-16)写成省略括号和加号的形式是( )A.-5+3+1-16B.-5-3+1-16C.-5-3-1+16D.-5+3+1+162.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+1所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-233.段轩同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折现有( )A.440元B.720元C.520元D.360元4.若a bc d =a+b–c–d，则4321的值是（）A.4B.–4C.10D.–10把(-11)+(+9)+(-7)+(+5)写成省略括号和加号的形式是__________________.6.河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位______厘米.7.当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为________.8.计算(1)-41+34+0-39+66； (2)213+635+(-213)+(-525)；(3)534-(-423)-2.75+(-723)； (4)2-12-(-34)+(-56)-23；(5)1-2+3-4+5-6+…+99-100.9.某水利勘察队，第一天向上游走了523千米，第二天又向上游走了413千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了6千米，试用有理数结合加减法计算，第四天勘察队在出发点的什么位置？当堂检测参考答案：B 2.B 3.C 4.B-11+9-7+5上升51解：(1)-41+34+0-39+66； (2)213+635+(-213)+(-525)；=（-41-39）+(34+66) =+=-80+100 =32 6555 +--=20. =11 5.(3)534-(-423)-2.75+(-723)； (4)2-12-(-34)+(-56)-23；=5.75+423-2.75-723 =2+(-12)+34+(-56)+(-23)=(5.75-2.75)+(423-723) =2+34+=3+(-3) =2+34+(-2)=0. =3 4.(5)1-2+3-4+5-6+…+99-100.=(1-2)+(3-4)+(5+6)+…+(99-100)=-1+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50.解：定向上游为正，向下游为负，根据题意，得2154 4.5633+--=21(54)[( 4.5)(6)] 33++-+-=10+（-10.5）=-0.5（千米）.答：第四天勘察队在出发点的下游0.5千米处.。
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课题： 1.5有理数加法（1）主备人：李存秀主审人：肖桂敏使用时间：编号：
组的平均分
）理解、掌握、运用有理
米，又走了
图
用算式可表示成。
即这位同学位于原来位置的。
即这位同学位于原来位置的
图2-5-2
概括：综合以上情形，得到有理数的加法法则：
1_________________________；
2__________________________________ ；
3__________________________________
例1 计算：16+(-25)+24+(-32)．
把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．解：16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32) (加法律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)](加法 律)
=40+(-57) (加法法则: ) =-17 三、巩固练习 计算：
(1)23+(-17)+6+(-22) (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5
四、拓展应用
存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？
五、当堂检测
（1）10+(-4) （2）(+9)+7
（3）(-15)+(-32) （4）(-9)+0
（5）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛
-61211 （6）(-0.5)+4.4
（7）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-411+(1.25) （8）(-12)+(+3)
（9）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+612413
（10）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+3215.2
六、体会联想
本节课主要运用了什么知识和哪些运算律进行加法运算呢？对于多个有理数的加法怎样运算比较简便呢？
七、课后作业。