第三章消费者行为与效用理论

总效用与边际效用 边际效用递减规律 消费者均衡：两种商品的最优组合 消费者均衡的数学推导 一种商品的最优购买量：个人需求曲线与 消费者剩余
1、总效用与边际效用 Total Utility & Marginal Utility
总效用（TU）:是指消费者在一定时间 内消费一定数量的商品或劳务所获得的 总的满足程度。
-3 2 1 0 －1
MU
Q
MU
2、边际效用递减规律 Diminishing Law of Marginal Utility 边际效用递减规律：
——在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不
变的情况下，随着消费者对某种商品消费数量的 增加，消费者从该商品连续增加每一消费单位中 所得到的效用增量即边际效用是递减的。
主要内容
效用概述 基数效用论 序数效用论 消费者均衡的变化 不确定性、风险与消费者选择
一、效用论概述
1、欲望、满足程度与效用 Want, the Level of Satisfaction,and utility 欲望→购买和消费→满足→ 效用：一定时期内，消费者从消费一定 数量的某种商品或各种商品的数量组合 中所获得的满足程度的主观或心理评价.
1 2 3 3
5 4 2 3
2、无差异曲线Indifference Curves
【例3-5】如下表和图，某消费者对服装（X）与食品（Y）组合A、E、 B，偏好一样为U3（无差异），其它则分别为C组合为U1，D组合为U2， F组合为U4，且偏好顺序为U4＞ U3 ＞ U2 ＞ U1，则A、E、B三种组合 构成一条无差异曲线。 无差异曲线的定义：在以两种商品数量为坐标轴的商品平面图中，不同 的商品组合对某消费者来说如果偏好相同从而带给他（她）的满足程度 和效用相同，则这些商品组合点所组成的曲线就叫做无差异曲线。 组合 X Y U
总效用与边际效用关系（微分 －积分关系）
【例3-1】
设同一个消费者在一段时间内连续消费 巧克力的数量与满足程度的评价（总效 用）之间的关系如下表和图所示。
Q 块 TU 总效用 MU 边际效用
TU TU Q
0 1 2 3 4 5
0 0+3=3 0+3+2=5 0+3+2+1=6 0+3+2+1+0=6 0+3+2+1+0+（－1） =5
６、个人需求曲线与消费者剩余
Individual Demand Curve and Consumer’s Surplus
商品的需求价格是指消费者在一定时期内对一定量的某种 商品所愿意支付的最高价格。 基数效用论者认为：商品的需求价格取决于商品的边际效 用。即某一单位商品的边际效用越大，消费者购买这一商 品愿意支付的价格越高。反之，越低。 根据λ=MUx/Px，设货币的边际效用不变，则由于随着需 求量（消费量）Q的增加，MU递减，要使上式等式成立， 消费者愿意支付的价格P随之下降，从而形成向右下方倾 斜的个人需求曲线。
4、消费者均衡：两种商品的最优组合 Consumer’s equilibrium : optimizing combination of two goods
消费者均衡：研究单个消费者在既定收入下实现 效用最大化的均衡条件。这里的均衡是指消费者 实现最大效用时既不想再增加也不想再减少任何 商品购买量的这么一种相对静止的状态。 消费者均衡（效用最大化）必须符合下列条件： 如果消费者的货币收入水平是固定的，市场上各 种商品的价格是已知的，那么消费者应该使自己 所购买的各种商品的边际效用与价格比相等。
5、消费者均衡的数学推导
效用函数：TU=U(X,Y) 预算约束：Px· X+Py· Y=I 拉格朗日函数：L=U(X,Y)+λ[I－(Px· X+Py· Y)] 对L求偏导并令等于零： ƏL/ Əλ= I－(Px·X+Py·Y)=0→ Px·X+Py·Y=I ƏL/ ƏX= ƏU/ ƏX－ λPx=0→ ƏU/ ƏX =MUx= λPx →MUx/Px= λ ƏL/Ə Y= ƏU/ ƏY－ λPy=0→ ƏU/ ƏY =MUy= λPy →MUy/Py= λ 得两种商品最优组合的条件（消费者均衡）： MUx/Px= MUy/Py= λ 对TU求全微分得： d(TU)= (ƏU/ ƏX)dX+ (ƏU/ ƏY)dY= (λPx)dX+ (λPy)dY 对I求微分得： dI=Px· dX+Py· dY 得货币的边际效用： d(TU) = λ(Px·dX+ Py·dY) = λ dI Px· dX+Py· dY
Y（肉类食品：公斤/季度）
A B C D E F
1 4 1 1 2 3
50 20 20 40 30 40
U3 U3 U1 U2 U3 U4
50 40 30 20 10
A D C
F
E B
U1
1 2 3
U4 U3 U2
4 X（服装：件
/季度）
无差异曲线（图）的特征 1、在同一坐标平面上有无数条无差异 曲线，同一条无差异曲线所有的点表示 效用水平相同，不同的无差异曲线所表 示效用水平不同，离原点越远的无差异 曲线所表示的效用水平越高（偏好的三 条假设） 。 2、任何两条无差异曲线不能相交; 3、无差异曲线向右下方倾斜,并凸向原 点，即无差异曲线的斜率为负值。(由 于边际替代率（MRS）递减)
想
象
假设在未来２天内，你有１万 元可以花费，不花费过期作废。 你只可以购买A商品和B商品， 并不得再转让。A商品和B商品 的价格既定，就是市场价格。 商品可无限细分，并且它们给 你效用满足始终为正。
你将如何决定你的购买方案？
消费者考虑： 1）收入（预算）的约束，两种商品的价格； 2）效用最大（满足程度最大）
２、效用的度量---基数效用论与序数效用论 Theory of Cardinal versus Ordinal utility
（1）基数效用论：效用能用1，2，3…等实数基数词(效 用单位Util)来衡量，如一个人吃一顿丰盛的晚餐的效用 为５效用单位；使用于19世纪和20世纪初期，代表人物 杰文斯、马歇尔，其分析方法为边际效用分析方法；
（2）序数效用论：效用无法用基数来衡量，但效用有高 低之分，能用第一、第二、第三…等序数来衡量，没有 精确的大小，只有顺序的比较。使用于20世纪30年代后， 其分析方法为无差异曲线分析方法。
在现代微观经济学里，通常使用的是序数效用概念。
二、基数效用论 Theory of Cardinal Utility
边际效用（MU）:是指消费者在一定时 间内每增加一单位商品消费所感受到的 总的满足程度的变化量.具体地说就是， 当消费者增加（或减少）一单位某种商 品或劳务的消费量总效用的增加（减少） 量。
边际效用与总效用 总效用：TU=f(Q) 边际效用 ：
MU=△TU/△Q （ △Q→0） =dTU/dQ
需求曲线上每一点都是满足效用最大化的价格-需求量组合 点。
消费者剩余
但商品的市场价格是供求关系决定的，个人需求量无法 影响市场价格，在个人需求曲线图中，市场价格是一条 水平线。 由此形成消费者愿付价格与市场价格之间的差额，称之 为消费者剩余。 每单位商品的消费者剩余=愿付价格－市场价格=P－P0。 消费者总剩余： P CS=∫ P(Q)·dQ－P0Q0
, 则增加商品Y的消费
,则增加商品X的消费
【例3-4】设某消费者每周计划有12元的预算用于消费果 汁（X）和可乐（Y），已知果汁的价格PX=3元/升，可乐 的价格PY=2元/升，该消费者对两种商品的效用评价已知 如下表。问：该消费者在现有预算约束条件下，果汁和可 乐消费的最优组合是多少？为什么？
X 0 1 2 3 4 5 TUx 0 12 18 21 23 24 MUx -12 6 3 2 1 Y 0 1 2 3 4 5 TUy 0 8 14 18 21 23 MUy -8 6 4 3 2 MUx/Px -4 2 1 2/3 1/3 MUy/Py -4 3 2 1/2 1
Consumer’s equilibrium :Theory of Ordinal Utility

关于偏好的假设 无差异曲线 边际替代率 预算约束线 消费者均衡
1、关于偏好的假设 Some Basic Assumptions about Preferences
偏好：就是爱好或喜欢。 消费者偏好程度的差别，反映了效用水平的评价。 消费者对某种组合的偏好若无差别，则效用一样，若对一种组合的偏 好大于另一种组合，则效用不同，越是偏好的组合，效用越大，但效 用究竟有多大则无法计量也不可加总（序数效用）。 •偏好的三个基本假设： 完全性（Completeness）：能比较和排列给出 的不同商品组合，如A＞B或B＞A，或A=B（无 差异）
消费者效用最大化的均衡条件：
MUx/Px= MUy/Py= λ
S.t. Px· X+Py· Y=I
即：消费者应选择的商品组合，使得自己花费 在各种商品上的最后一单位货币所得到的边际 效用相等时。且等于货币的边际效用。
均衡的形成
MU X MU Y 当 时 PX PY MU X MUY 当 时 PX PY
商品组合篮子
组合 X商品 Y商品
传递性（Transitivity）：若A＞B且B＞C则必 有A＞C。
多比少好（非饱和性）（More is better than less）：对于好的或正常的商品（goods）数量多 总是比数量少好：D＞C；但对于坏的商品 （bads）如空气污染，此假设不成立。
A B C D
其原因是：
（1） 生理和心理需要已得到满足；