高一数学必修3试卷
苏教版高中数学高一必修三第三章《概率》单元测试
13,甲,乙两人下棋,甲获胜的概率为30％,两人下成和棋的概率为50％,则甲不输的概率为_____________.
14.从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相等,那么总体中的每个个体被抽取到的概率等于____________.
三、解答题（第15，16每题10分，第17，18每题12分）
15.甲袋中有3个白球,5个红球,10个黑球,乙袋中有4个白球,3个红球,5个黑球,现从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率.
16.某医院一天内派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下:
医生人数
0
1
2
3
4
5人以上
概率
0.1
0.16
0.2
0.3
单元测试
四、选择题（每题4分，共40分）
1．C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.B 10.A
五、填空题（每题4分，共16分）
11. 12. 13. 80％14. 0.05
六、解答题（第15，16每题10分，第17，18每题12分）
15. 16.(1)0.46 (2)0.74 17.
.
0.2
0.04
求:(1)派出医生至多2人的概率;
(1)派出医生至少2人的概率.
17.过半径为1的圆内一条直径上任意一点作垂直于直径的弦,求弦长超过圆内接等边三角形BCD边长的概率.
18.设有一正方形网格,其各个最小正方形的边长为 ,现用直径为 的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与格线没有公共点的概率.
C.3件都是次品D.至少有一件是正品
3．把红桃，黑桃，方块，梅花四张纸牌随机发给甲，乙，丙，丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是 （ ）
高一数学必修3第一章测试题及答案
高一数学必修3第一章测试题姓名____________班级___________学号_______(时间120分钟，满分150分) 一、选择题（5×10=50分）1.下面对算法描述正确的一项是：（ ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．在下图中，直到型循环结构为 （ ）A ．B ．C ． D3．算法S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=c S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序 4．右图输出的是A ．2005B ．65C ．64D ．635．下列给出的赋值语句中正确的是( )A. 5 = MB. x =－x （第4题）C. B=A=3D. x +y = 06.右边程序的输出结果为 （ ）A ． 3，4B ． 7，7C ． 7，8D ． 7，117.右图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ）A ． i<＝100B ．i>100C ．i>50D ．i<＝50 8．如果右边程序执行后输出的结果是990， 那么在程序until 后面的“条件”应为（ ） > 10 B. i <8 C. i <=9 <99．读程序甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DOS=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A ．程序不同结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同结果不同D ．程序相同，结果相同 10.右边程序执行后输出的结果是（ ）A.1- B ．0 C ．1 D ．2 二.填空题. （5×6=30分）11．有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是( 第12题)12．上面是求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的流程图，根据题意填写： （1） ；（2） ；（3） 。
高一数学(人教B版)必修3：第1章综合检测 B
第一章综合检测(B)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列说法不正确的是()A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含条件结构C．循环结构中不一定包含条件结构D．循环结构中反复执行的处理步骤叫做循环体[答案] C[解析]例如不论是直到型循环还是当型循环，其中都包含条件结构．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含条件结构．所以答案选C.另外其他三个选项都是正确的，注意理解记忆．2．下列程序执行后输出的结果是()A．－1B．0C．1D．2[答案] B[解析]第一次循环后S＝5，n＝4，第二次循环后S＝9，n＝3，第三次循环后S＝12，n ＝2，第四次循环后S＝14，n＝1，第五次循环后S＝15，n＝0.3．1 337与382的最大公约数是()A．3 B．382C．191 D．201[答案] C[解析](1 337,382)→(955,382)→(573,382)→(191,382)→(191,191)，故选C.4．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时，v4的值为()A．－57 B．220[答案] B[解析]由秦九韶算法有：v0＝3，v1＝v0x＋5＝－7，v2＝－7x＋6＝34，v3＝34x＋79＝－57，v4＝－57x－8＝220.5．对于程序：试问，若输入m＝－4，则输出的数为()A．9 B．－7C．5或－7 D．5[答案] D[解析]阅读程序，先输入m，判断m＞－4，是否成立，因为m＝－4，所以不成立，则执行m＝1－m，最后输出结果为5.6．执行下列程序时，计算机能输出结果仅是15的是()A．s＝0；for x＝1∶1∶5s＝s＋x；end；disp(s)B．s＝0；for x＝1∶1∶5s＝s＋x，end；disp(s)C．s＝0；for x＝1∶1∶5s＝s＋x；disp(s)；(s)D．s＝0；for x＝1∶1∶5s＝s＋x；end；disp(s)[答案] D[解析]当程序在一行中书写时，for表达式后用逗号，其余句式之间用分号，最后一句没有标点符号，C中输出的是1,3,6,10,15.7．如图所示中的程序框图的循环体执行的次数是()A．50 B．49[答案] B[解析]从2开始，到100结束，步长为2，所以共执行循环次数为49次．8．下列程序的功能是()A．求2×6×…×68的值B．求1×2×3×4×…×68的值C．求2×4×6×…×68的值D．求2×4×……×66的值[答案] C[解析]由while循环的条件限制可知，当i＝68＋2时，不再执行循环体，循环终止，执行end后面的语句，故选C.9．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中，while后面的条件表达式应为()A．i>11 B．i>＝11C．i<＝11 D．i<11[答案] B[解析]∵132＝12×11，∴选B.10．390,455,546的最大公约数是()A．65 B．91C．26 D．13[答案] D[解析] (546,455)→(455,91)→(364,91)→(273,91)→(182,91)→(91,91)，故546与455的最大公约数为91.(390,91)→(299,91)→(208,91)→(117,91)→(26,91)→(26,65)→(26,39)→(26,13)→(13,13)，故390与91的最大公约数为13，即390,455,546的最大公约数是13.11．任意给定一个自然数M ，一定存在自然数n ，使1＋12＋13＋ (1)>M ，下面的程序是用来验证这一结论的，其中“while ”后面的条件表达式为( )A ．S<＝MB ．S>＝MC ．S<MD ．S >M[答案] A[解析] 要求的是使1＋12＋13＋ (1)>M 的最小的自然数n ，故和大于M 时输出，∴循环体是在S ≤M 的条件下执行的，故选A.12．阅读程序框图，该程序框图输出的结果是( )A ．25B ．50C ．125D ．250[答案] C[解析] 执行第一次后，a ＝2，S ＝5；执行第二次后，a ＝3，S ＝25；执行第三次后，a ＝4，S ＝125；此循环终止，输出125.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中的横线上．)13．有如下的程序框图，则该程序框图表示的算法功能是________．[答案] 计算并输出使1×3×5×…×n ≥10 000成立的最小正整数[解析] i 是计数变量，从S ＝S ×i 中判断最后S ＝1×3×5×…×n .14．已知f (x )＝13x 6－2x 5－x 4＋3x 3＋x ＋21，则f (3)＝________. [答案] －219[解析] 用秦九韶算法求值：v 0＝13； v 1＝13×3－2＝－1； v 2＝－1×3－1＝－4；v 3＝－4×3＋3＝－9；v 4＝－9×3＋0＝－27；v 5＝－27×3＋1＝－80；v 6＝－80×3＋21＝－219.15．输入8，下列程序执行后输出的结果是________．[答案] 0.7[解析] 这是一个条件语句编写的程序，由于输入的数据为8，t ≤4不成立，∴c ＝0.2＋0.1×(8－3)＝0.7.16．2010年上海世博会园区每天9 00开园，20 00停止入园，在下边的框图中，S 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a 表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入________．[答案]S←S＋a[解析]每个整点入园总人数S等于前一个整点入园总人数加前1个小时内入园人数，即应填S←S＋a.三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本题满分12分)下面给出一个循环语句的程序：(1)指出程序所用的是何种循环语句，并指出该程序的功能；(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来．[解析](1)本程序所用的循环语句是while语句，其功能是计算12＋22＋32＋…＋92的值．(2)用for循环语句改写程序如下：18．(本题满分12分)用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x ＋64，当x＝2时的值．[解析]先将多项式f(x)进行改写：f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64＝((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64.然后由内向外计算得：v0＝1，v1＝1×2－12＝－10，v2＝－10×2＋60＝40，v3＝40×2－160＝－80，v4＝－80×2＋240＝80，v5＝80×2－192＝－32，v6＝－32×2＋64＝0.所以多项式f(x)当x＝2时的值为f(2)＝0.19．(本题满分12分)给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第2个数大2，第5个数比第3个数大3，以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)．(1)请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法的功能；(2)根据程序框图写出程序．[解析](1)①处填i≤30.②处填p＝p＋i.(2)程序如下：20．(本题满分12分)为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费，超过7m3的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费．试设计一个算法来解决收费问题，并画出程序框图．[解析] 设某用户月用水量为x m 3，应交纳水费y 元，那么y 与x 之间的函数关系为 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1.2x (0≤x ≤7)1.9x －4.9 (x >7). 算法步骤：S1 输入用户月用水量x ；S2 判断输入的x 是否超过7，若是，则计算y ＝1.2x ；若不是，则计算x ＝1.9x －4.9； S3 输出用户应交纳的水费y .程序框图如下：21．(本题满分12分)设计算法求11×2＋13×4＋15×6＋…＋199×100的值，要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．[解析] 程序框图如下：程序：22．(本题满分14分)青年歌手电视大奖赛共有10名选手参加，并请了12位评委，在计算每位选手的平均分时，为了避免受个别评委所给极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分．试设计一个算法解决该问题，写出相应的程序(假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最低分为0分)．[解析]相应程序如下：。
人教A版高中数学必修三试卷3.1.3概率的基本性质
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作3.1.3概率的基本性质A 组一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件B ．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件C ．事件B A 、中至少有一个发生的概率一定比B A 、中恰有一个发生的概率大D ．事件B A 、同时发生的概率一定比B A 、中恰有一个发生的概率小2．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A.至少有一个黒球与都是红球B.至少有一个黒球与都是黒球C.至少有一个黒球与至少有1个红球D.恰有1个黒球与恰有2个黒球3．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为（ ）A ．0.95B ．0.97C ．0.92D ．0.084．把红，黄，蓝，白4张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，则事件＂甲分得红牌＂与事件＂丁分得红牌＂是（ ）A ．不可能事件B ．互斥但不对立事件C ．对立事件D ．以上答案都不对5．从集合{}543,21,，，中随机取出一个数，设事件A 为“取出的数是偶数”， 事件B 为“取出的数是奇数”，则事件A 与B （ ）A ．是互斥且是对立事件B ．是互斥且不对立事件C ．不是互斥事件D ．不是对立事件6．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A. A 与C 互斥B. B 与C 互斥C. 任何两个均互斥D. 任何两个均不互斥7．一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶8．掷两颗相同的均匀骰子（各个面分别标有1，2，3，4，5，6），记录朝上一面的两个数，那么互斥而不对立的两个事件是（）A. “至少有一个奇数”与“都是奇数”B. “至少有一个奇数”与“至少有一个偶数”C．“至少有一个奇数”与“都是偶数”D．“恰好有一个奇数”与“恰好有两个奇数”9．出下列命题，其中正确命题的个数有（）①有一大批产品，已知次品率为010，从中任取100件，必有10件次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是37；③某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的；④若()()()1P A B P A P B=+=,则,A B是对立事件。
高一数学必修3质量检测试题(卷)(2)
高一数学必修3质量检测试题(卷)（2）一，选择题（本答题共10小题，每小题5分，共50分）1．（2013年西工大附中五检）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，则抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人数为 A ．10 B ．14 C ．15 D ．162，（2013年西工大附中六检）如图所示，矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可估计出阴影部分的面积约为（ ）A ．235 B ．215C ．195D ． 1653.（2013宝鸡市二检）某地区共有10万居民，其中城市住户与农村住户之比为32：现利用分层抽样方法调查该地区1000户居民电脑拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无电脑的总户数约为（ ）Ａ．万24.0 Ｂ．万6.1 Ｃ．万76.1 Ｄ．万4.4 4．（2013年宝鸡市三检）若程序框图如图所示，视x 为自变量，y 为函数值，可得函数)(x f y =的解析式，那么函数4)(-x f 在x ∈R 上的零点个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55.（2013年高考） 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为（ ） (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 61 6．（2013年渭南市二检）已知x 与y 之产间的几组数据如下表：则y 与x 的线性回归方程y=bx+a 必过（ ）A ．（1，2）B ．（2，6）24D ．（3，7）7. （2012年高考）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ） A ．46，45，56 B ．46，45，53 C ．47，45，56 D ．45，47，538．右图是两组各7名同学体重（单位：kg ）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为1x 和2x ，标准差依次为1s 和2s ，那么（）（注：标准差s =其中x 为12,,,n x x x 的平均数）A ．12x x >，12s s >B ．12x x >，12s s <C ．12x x <，12s s <D ．12x x <，12s s >8. （2013年高考）如图, 在矩形区域ABCD 的A , C 两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无．信号的概率是 (A)14π-(B)12π- (C) 22π-(D)4π9.（2010年陕西高考）右图是求x 1,x 2，…，x 10的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 （ ） (A)S=S*(n+1) （B ）S=S*x n+1 (C)S=S*n (D)S=S*x n二、填空题（本答题共5小题，每小题5分，共25分。
高一数学必修3质量检测试题(卷)(1)
高一数学必修3质量检测试题(卷)（1）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列给出的赋值语句中，正确的是（ ） A ．x + y = 0 B ．M= —M －1C ．m m -=0D ． m =22.在右图所示的程序框图中，若输入x ＝28，则输出的k ＝（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、选择结构、循环结构，下列说法中正确的是（ ）A. 一个算法只能含有一种逻辑结构B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D. 4. 下列关于算法的说法中，正确的是（ ） A ．算法是某个问题的解决过程B ．算法可以无限不停地操作下去C ．算法执行后的结果是不确定的D ．解决某类问题的算法不是唯一的5．右图所示的算法流程图中，输出的S 表达式为（ ） A ．1+2+…+49B ．1+2+…+50C ．11249++⋅⋅⋅+D. 11250++⋅⋅⋅+6.给出两个具有线性相关关系的变量x ，y 之间的一组数据(0，1)，(1，3)，(2，5)，(3，7)，则y 与x 的线性回归直线yˆ＝bx ＋a 必过点( ) A ．(1，2) B ．(1.5，3)C ．(1.5，4)D ．(2，3)7. 有两项调查：① 某社区有300个家庭，其中高收入家庭105户，中等收入家庭180户，低收入家庭15户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；② 在某地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况.这两项调查宜采用的抽样方法是( )A. 调查①采用系统抽样法，调查②采用分层抽样法B. 调查①采用分层抽样法，调查②采用系统抽签法C. 调查①采用分层抽样法，调查②采用抽签法D. 调查①采用抽签法，调查②采用系统抽样法 8. 下面的算法的功能是( )（1）a m =,（2）若,m b >则b m =；（3）若m c >，则c m =； （4）若m d >，则d m =；（5）输出m . A ．求a ，b ，c ，d 中的最大值 B ．求a ，b ，c ，d 中的最小值 C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序9.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤．下列选项中最好的一种算法是( )A ．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B ．S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C ．S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D ．S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶10. 右图是求1210,,,x x x 的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )A. (1)S s n =*+B. n S s x =*C. 1n S s x +=*D. S s n =*二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上. 11. 随机地向某个区域抛撒了100粒种子，在面积为102m 的地方有2粒种子发芽，假设种子的发芽率为100%，则整个撒种区域的面积大约有________2m .12.右图是一个算法程序框图，当输入x 的 值为1时，则其输出的结果是__________；13.若总体中含有1610个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为25的样本，分段时应从总体中随机剔除个个体，编号后应均分为 段；14. 一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球共100个,其中有37个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为_________.15. 设变量a 、b 分别表示一个数，现将a 、b 交换，用赋值语句描述该算法的结果是三、解答题：（本大题共6小题，共75分.）16.有一把围棋子，5个5个地数，最后剩下4个；7个7个地数，最后剩下2个；9个9个地数，最后剩下6个.请设计两个算法，求出这把围棋子至少有多少个.算法一：算法二：17．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为80的样本(80名男生的身高，单位：cm)，制成如下频率分布表：频率分布表，推出①处的数值为________，②处的数值为_______，③处的数值为________，④处的数值为___________；（2）请你给出计算①处数值的两种不同的方法；（3）根据上面表格所给数据，画出频率分布直方图.18.将两粒均匀的骰子各抛掷一次，观察向上的点数，计算：（1）共有多少种不同的结果？（2）两粒骰子点数之和等于3的倍数的概率；（3）两粒骰子点数之和为4或5的概率.19.某良种培育基地正在培育甲、乙两种小麦新品种，为了进行对 照试验，两种小麦各种了15亩，所得亩产数据（单位：kg ）如下:品种甲：368， 392， 399， 400， 405， 412， 415， 421， 423，423， 427， 430，434， 445， 445；品种乙：374， 383， 385， 386， 391， 392， 395，397， 400，401， 401， 403，406， 410， 415.（1）画出两组数据的茎叶图；（2）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（3）根据茎叶图比较甲、乙两种小麦亩产量的极差及标准差.20.设火车托运重量为()x kg 行李时，托运费用y （单位：元）的 标准为：⎩⎨⎧>-+⨯≤<=50)50(5.0503.05003.0x x x xy试画出计算行李托运费用的流程框图；并用if 语句写出算法.21．为了解某种干电池的使用寿命，对其使用情况进行了追踪调查，统计情况如下表：（1）根据上面数据列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图；（3）估计使用寿命在300h 以上的干电池在总体中所占的比例.。
高一数学(人教B版)必修3：本册综合检测 B
本册综合检测(B)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．一个年级有16个班，每个班的学生从1到45号编号，为了交流学习经验，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这里运用的是()A．分层抽样B．抽签法C．随机数表法 D．系统抽样[答案] D[解析]符合系统抽样的特点，故选D.2．算法：S1输入n(n为正整数)．S2判断n是否是2，若n＝2，则n满足条件，若n>2，则执行S3.S3依次从2到n－1检验能不能整除n.若不能整除n，则输出n.上述算法的功能是检验n是否是()A．质数B．奇数C．偶数D．约数[答案] A[解析]由题意可知，该算法的功能是判断所输入的正整数n是否为质数．3．在同一基本事件空间中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，那么事件A 与B()A．是互斥事件，不是对立事件B．是对立事件，不是互斥事件C．是互斥事件，也是对立事件D．既不是对立事件，也不是互斥事件[答案] C[解析]∵A，B不可能同时发生，∴A，B是互斥事件，且A，B的和事件是必然事件，故A，B也是对立事件．4．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A．4 B．5C．6 D．7[答案] C[解析] 抽样比k ＝2040＋10＋30＋20＝20100＝15，∴抽取植物油类与果蔬类食品种数之和是10×15＋20×15＝2＋4＝6.5．用更相减损之术求96与54的最大公约数为( ) A ．2 B ．4 C ．6D ．10[答案] C[解析] (96,54)→(54,42)→(42,12)→(30,12)→(18,12)→(6,12)→(6,6)，故选C.6．用秦九韶算法求多项式f (x )＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的函数值时，先算的是( )A ．3×3＝9B ．0.5×35＝121.5C ．0.5×3＋4＝5.5D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 [答案] C[解析] 按递推方法，从里到外先算0.5x ＋4的值． 7．已知如下程序：如果输出的值为0.75，则输入的x 为( ) A ．1.75B ．－1.75C ．±1.75D ．±0.75[答案] C[解析] 所给程序是求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x －1 (x ≤－1)x －1 (x >1)x 2＋1 (－1<x ≤1)的函数值，将y ＝0.75代入解得x ＝±1.75.8．某人从甲地去乙地共走了500 m ，途经一条宽为x m 的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到．已知该物品能被找到的概率为2425，则河宽为( )A ．80 mB ．20 mC ．40 mD ．50 m[答案] B[解析] 这是一个与长度有关的几何概型，根据题意物品能找到的概率为500－x 500＝2425，解得x ＝20，故选B.9．如图是一个算法程序框图，回答下面的问题：当输入的值为3时，输出的结果是( )A ．16B ．8C ．2D ．－1[答案] B[解析] ∵3<5，∴y ＝x 2－1＝8.10．S 大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，2010年报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数．已知该专业考生的考号是0001,0002，…的顺序从小到大依次排列的，他随机了解了50名考生的考号．经计算，这50个考号的和是25 025，估计2010年报考S 大学艺术系表演专业的考生大约有( )A ．500人B ．1 000人C ．1 500人D ．2 000人 [答案] B[解析] 设报考S 大学艺术系表演专业的考生总人数为n ，由考生考号的编号方法可知，所有考生考号的平均数为n ＋12，又知随机了解的50名考生的考号的和为25 025，则有25 02550≈n ＋12，即n ≈1 000，故选B.11．已知样本：10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,12.那么频率为0.25的范围是( )A ．5.5～7.5B ．7.5～9.5C ．9.5～11.5D ．11.5～13.5[答案] D[解析] 列频率分布表如下：12．某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24、0.28、0.19，则这射手在一次射击中不够9环的概率是( )A ．0.29B ．0.71C ．0.52D ．0.48[答案] D[解析] P (小于等于7环)＝1－(0.24＋0.28＋0.19)＝0.29.∴事件“在一次射击中不够9环”的概率P ＝0.29＋0.19＝0.48，或P (大于等于9环)＝0.28＋0.28＝0.52，∴P (不够9环)＝1－0.52＝0.48.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．一个长为2m ，宽为1m 的纱窗，由于某种原因，纱窗上有一个半径为10cm 的小孔，现随机向纱窗投一个沙子，则小沙子恰好从孔中飞出的概率为________．[答案] 0.005π[解析] 设纱窗的面积为S ，小孔的面积为S 1， 则S ＝2×1＝2(m 2)，S 1＝π×0.12＝0.01π(m 2)， 所以P ＝0.01π2＝0.005π.14．如图所示，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积为________．[答案]125[解析] 阴影部分的面积为120200×4＝125.15．若以连续掷两次骰子得到的点数m ，n 作为点P 的坐标，则点P 落在圆x 2＋y 2＝16外的概率是________．[答案] 79[解析] 基本事件组成集合Ω＝{(m ，n )|1≤m ≤6,1≤n ≤6，m ，n ∈N }中共36个元素． 事件A ＝“点P (m ，n )落在圆x 2＋y 2＝16外”的对立事件中含有基本事件(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共8个，∴P (A )＝1－836＝79.16．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目．若选到男教师的概率为920，则参加联欢会的教师共有____________人．[答案] 120[解析] 设男教师x 人则女教师有x ＋12人，则根据题意可知x 2x ＋12＝920，x ＝54，∴共有120人．三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：(1)求x 的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ (3)已知y ≥245，z ≥245，求初三年级中女生比男生多的概率． [解析] (1)∵x2000＝0.19，∴x ＝380.(2)初三年级人数为y ＋z ＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：482000×500＝12名．(3)设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为(y ，z ) 由(2)知y ＋z ＝500，且y 、z ∈N ，基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)，…，(255,245)共11个，事件A 包含的基本事件有：(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5个，∴P(A)＝511.18．(本题满分12分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．[分析]对于(1)可利用各组的频率和等于1，从而可求第四小组的频率；而(2)则是利用组中值求平均分；(3)利用古典概型的概率公式可求其概率．[解析](1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4＝1－(0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005)×10＝0.3.频率分布直方图如图所示：(2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75.所以，估计这次考试的合格率是75%.利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.所以估计这次考试的平均分是71分．(3)[40,50)与[90.100]的人数分别是6和3，所以从成绩是[40,50)与[90,100]的学生中选两人，将[40,50]分数段的6人编号为A 1，A 2，…A 6，将[90,100]分数段的3人编号为B 1，B 2，B 3，从中任取两人，则基本事件构成集合Ω＝{(A 1，A 2)，(A 1，A 3)…(A 1，A 6)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，A 3)，(A 2，A 4)，…，(B 2，B 3)}共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A 1，A 2)，(A 1，A 3)…(A 1，A 6)，(A 2，A 3)…(A 5，A 6)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)共18个，故概率P ＝1836＝12.19．(本题满分12分)如图所示，在一个长为a ，宽为b (a >b >0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为13a 与12a ，高为b .向该矩形内随机投一点，求所投的点落在梯形内部的概率．[解析] 记“投的点落在梯形内部”为事件A ，则P (A )＝梯形面积矩形面积＝12×⎝⎛⎭⎫13a ＋12a ·ba ·b ＝512.20．(本题满分12分)光远中学高中二年级男子体育训练小组2010年5月测试的50米跑的成绩(单位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s 的成绩，并画出程序框图．[解析] 算法步骤如下： S1 i ＝1；S2 输入一个数据a ；S3 如果a <6.8，则输出a ，否则，执行S4； S4 i ＝i ＋1；S5 如果i >9，则结束算法，否则执行S2. 程序框图如图所示：21．(本题满分12分)一次掷两粒骰子，得到的点数为m 和n ，求关于x 的方程x 2＋(m ＋n )x ＋4＝0有实数根的概率．[解析] 基本事件共36个，∵方程有实根，∴Δ＝(m ＋n )2－16≥0， 又∵m ，n ∈N ，∴m ＋n ≥4，其对立事件是m ＋n <4，其中有(1,1)，(1,2)，(2,1)共3个基本事件， ∴所求概率为P ＝1－336＝1112.22．(本题满分14分)某化工厂的原料中含有两种有效成份A 和B .测得原料中A 和B 的含量如下表所示：用x 表示A 的含量，用y 表示B 的含量．计算精度保留小数点后4位小数． (1)作出散点图；(2)求出回归直线方程：y ^＝a ^x ＋b ^；(3)计算回归直线y ^＝a ^x ＋b ^对应的Q ＝∑i ＝110[y i －(ax i ＋b )]2，并和另一条直线y ^＝a ^′x ＋b ^′(a ^′＝2a ^，b ^′＝2b ^)对应的Q ′＝∑i ＝110[y i －(a ^′x i ＋b ^′)]2比较大小．(可使用计算器)[解析] (1)散点图见下图(2)把数据代入公式，计算可知回归直线方程为 y ^＝3.5324x －11.5635.(3)经计算：Q ＝∑i ＝110[y i －(ax i ＋b )]2＝353.8593，Q ′＝ i ＝110[y i －(2ax i ＋2b )]2＝27175.6120，∴Q <Q ′.。
高一级期中考试数学试卷(新课标人教版必修3)
期中考试 高一级数学科试卷一本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（填空题、解答题）两部分。
第一卷1至2页，第二卷3至6页，共21题，合计100分。
第一卷的选择题和第二卷的填空题、解答题都要答在第二卷上。
考试时间120分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、 下列四种叙述能称为算法的是（ ）（A ）在家里一般是妈妈做饭（B ）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 （C ）在野外做饭叫野菜 （D ）做饭必须要有米 2、 任何一个算法都离不开的基本结构为（ ）（A ） 逻辑结构 （B ） 条件结构 （C ）循环结构 （D ）顺序结构3、 程序：M=1 M=M+1 M=M+2 PRINT M END M 的最后输出值为（ ） （A ） 1 （B ）2 （C ） 3 （D ）44、 把十进制数15化为二进制数为（ ）（A ） 1011 （B ）1001 （2） （C ） 1111（） （D ）1111 5、 某校为了了解学生的课外阅读情况， 随机调查了50名学生，得到他们在 某一天各自课外阅读所用时间的数据， 结果用右侧的条形图表示。
根据条形 图可得这50名学生这一天平均每人的 课外阅读时间为（ ） （A ）0.6 小时 （B ）0.9小时 （C ）1.0小时 （D ）1.5小时6、 某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（ ）（A ）简单随机抽样 （B ）系统抽样 （C ） 分层抽样 （D ）以上都不是7、 甲、乙两台机床同时生产一种零件，现要检查它们的运行情况，统计10天中，两台机床两台机床出次品较少的是（ ）（A ）甲 （B ）乙 （C ） 一样（D ）以上都有可能8、期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M 。
如果把M 当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出了41个分数的平均值为N ，那么M ：N 为（ ）（A ）4140 （B ） 1 （C ） 4041 （D ）2 9、下面的事件：（1）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上（2）异性电荷相互吸引 （3）在标准大气压下，水在C 1结冰 是随机事件的有（ ） （A ） （2） （B ）（3） （C ）（1） （D ）（2）（3） 10、给出下列三个命题，其中正确命题的个数是（ ）（1）设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品 （2）做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是73 （3）随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 （A ） 0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个11、有2个人在一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的， 则2个人在不同层离开的概率为（ ） （A ）91 （B ） 92 （C ）94 （D ）98 12、某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为（ ） （A ）109 （B ） 103 （C ） 81 （D ）1012004—2005学年度第一学期期中考试高一级数学科试卷二班别 姓名 学号二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
高一数学必修3必修4试题含答案2篇
高一数学必修3必修4试题含答案2篇题目1：高一数学必修3必修4试题含答案第一篇：在高中数学的学习中，必修3和必修4是两个重要的阶段。
这两个阶段涵盖了数学的基本概念和初步的应用。
为了帮助同学们更好地复习和巩固所学知识，我收集了一些必修3和必修4的试题，并附上了答案。
一、必修3试题：1. 已知函数 y = x^2 + 2x - 3，求函数的导函数。
答案：函数的导函数为 y' = 2x + 2。
2. 已知数列 {an} 的通项公式为 an = 2n^2 + 3n，求数列的前n 项和。
答案：数列的前 n 项和为 Sn = (n^4 + 2n^3 - n^2 - n) / 4。
3. 已知直线 l1 过点 A(1, 2) 和点 B(3, -1)，直线 l2 过点C(-2, 4) 和点 D(1, -3)，求直线 l1 和直线 l2 的夹角。
答案：直线 l1 的斜率为 k1 = (2 - (-1)) / (1 - 3) = -3/2；直线 l2 的斜率为 k2 = (4 - (-3)) / (-2 - 1) = 7/3。
直线 l1 和直线 l2 的夹角为 arctan((k2 - k1) / (1 + k1 * k2))。
二、必修4试题：1. 已知函数 y = x^3 + 2x^2 - 5x + 1，求函数的极值点。
答案：函数的极值点为 x = -1。
2. 已知函数 y = e^(2x) ，求函数的反函数。
答案：函数的反函数为 y = ln(x) / 2。
3. 已知数列 {an} 的通项公式为 an = 3^n + 2^n ，求数列的前 n 项和。
答案：数列的前 n 项和为 Sn = (3^(n+1) - 1) / 2。
以上是我整理的一些必修3和必修4的试题，希望对同学们的复习有所帮助。
如果还有其他问题，可以继续向我提问。
第二篇：高中数学是一个系统而复杂的学科，需要同学们在掌握了基本概念的基础上，能够进行灵活的应用。
高一数学(人教B版)必修3：第2章综合检测 A
第二章综合检测(A)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列哪种工作不能使用抽样方法进行()A．测定一批炮弹的射程B．测定海洋某一水域的某种微生物的含量C．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度D．检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况[答案] D[解析]抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A、B、C都是从总体中抽取部分个体进行检验，选项D是检测全体学生的身体状况，所以，要对全体学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法．故选D.2．在一次数学测试中，有考生1 000名，现想了解这1 000名考生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，总体是指() A．1 000名考生B．1 000名考生的数学成绩C．100名考生的数学成绩D．100名考生[答案] B[解析]总体是1 000名考生的数学成绩．3．下列关于抽样的说法中正确的是()A．已知总体容量为109，若要用随机数表法抽取一个容量为10的样本，可以将总体编号为000,001,002,003，…，108B．当总体容量较大时，一般采用系统抽样C．当总体有明显差异的几部分构成时，可以采用系统抽样D．在系统抽样的过程中，有时要剔除一些个体，所以在整个抽样过程中，每个个体被抽到的可能性不相等[答案] A4．变量y对x的回归直线方程的意义是()A．表示y与x之间的确定性关系B．表示y与x之间的相关关系C．表示y与x之间的线性相关关系D．表示y与x之间的线性相关关系的最佳拟合[答案] D[解析] 用回归直线方程预测变量y 对x 的线性相关关系，表示的是y 与x 之间的线性相关关系的最佳拟合．5．一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人．为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，按下述三种方法抽取：①将160人从1至160编上号，然后用白纸做成1～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出；②将160人从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，即1～8号，9～16号，…，153～160号．先从第1组中用抽签方法抽出k 号(1≤k ≤8)，其余组的(k ＋8n )号(n ＝1,2，…，19)亦被抽出，如此抽取20人；③按20∶160＝1∶8的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数，他们合在一起恰好抽到20人．上述三种抽样方法，按简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是( ) A ．①、②、③ B ．②、①、③ C ．①、③、② D ．③、①、② [答案] C[解析] ①是简单随机抽样；②是系统抽样；③是分层抽样，故选C . 6．甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，命中环数如下： 甲：8 6 9 5 10 7 4 8 9 5 乙：7 6 7 8 6 9 6 8 7 7根据上述数据估计两人的技术稳定性，结论是( ) A ．甲优于乙 B ．乙优于甲 C ．两人相同 D ．无法比较 [答案] B[解析] x －甲＝8＋6＋9＋5＋10＋7＋4＋8＋9＋510＝7.1，x －乙＝7＋6＋7＋8＋6＋9＋6＋8＋7＋710＝7.1，s 2甲＝3.69，s 2乙 ＝0.89，∴s 2甲>S 2乙，x －甲＝x －乙，∴乙优于甲．7．某题的得分情况如下：其中众数是(A．37.0%B．20.2%C．0分D．4分[答案] C[解析]众数出现的频率最大，故选C.8．已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为2∶4∶3∶1，则第2组的频率和频数分别是()A．0.4,12B．0.6,16C．0.4,16D．0.6,12[答案] A[解析]因为各小长方形的高的比从左到右依次为2∶4∶3∶1，所以第2组的频率为0.4，频数为30×0.4＝12.9．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高y(单位：cm)对年龄x(单位：岁)的回归直线方程y＝73.93＋7.19x，用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是()A．身高一定为145.83 cmB．身高大于145.83 cmC．身高小于145.83 cmD．身高在145.83 cm左右[答案] D[解析]用回归直线方程预测的不是准确值，而是估计值．当x＝10时，y＝145.83，只能说身高在145.83 cm左右．10．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)．若第16组抽出的号码是126，则第1组抽出的号码是( )A ．4B ．5C ．6D ．7 [答案] C[解析] 系统抽样一般是按照事先确定的规则，即通常是将k 加上间隔l 的整数倍，得到第2个编号k ＋l ，第3个编号是k ＋2l ，…，直到获取整个样本，其中k 是第1组中抽出的样本编号．题中的分段间隔是160/20＝8，且第16组抽出的号码是126，则k ＋15×8＝126，解得k ＝6.故选C.11．在一次实验中，测得(x ，y )的四组值分别是A (1,2)、B (2,3)、C (3,4)、D (4,5)，则y 与x 之间的回归直线方程为( )A.y ^＝x ＋1 B.y ^＝x ＋2 C.y ^＝2x ＋1 D.y ^＝x －1 [答案] A[解析] ∵A 、B 、C 、D 四点共线，都在直线y ＝x ＋1上，故选A.12．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：A ．0.53B ．0.5C ．0.47D ．0.37 [答案] A [解析]13＋5＋6＋18＋11100＝0.53.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中的横线上．) 13．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125 124 121 123 127则该样本标准差s ＝________克(用数字作答)． [答案] 2[解析] ∵样本平均数x －＝125＋124＋121＋123＋1275＝124，∴样本方差s 2＝15[(125－124)2＋(124－124)2＋(121－124)2＋(123－124)2＋(127－124)2]＝4，∴标准差s ＝2.14．某县有30个乡，其中山区有6个，丘陵地区有12个，平原地区有12个，要从中抽取5个乡进行检查，则应在山区中抽________个乡，在丘陵地区抽________个乡，在平原地区抽________个乡．[答案] 1 2 2[解析] 因为样本容量与总体容量的比为5 30＝1 6，所以山区为6×16＝1，丘陵12×16＝2，平原12×16＝2.15．如图所示，在某路段检测点，对180辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如下频率分布直方图，则车速不小于90km/h 的汽车约有________辆．[答案] 54[解析] 频率＝频率组距×组距＝(0.02＋0.01)×10＝0.3，频数＝频率×样本总数＝180×0.3＝54.16．从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示.则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人．[答案] 60[解析] 由表知500人中生活不能自理的男性比女性多2人，所以该地区15 000位老人生活不能自理的男性比女性多2×15 000500＝60(人)．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(本题满分12分)某学校从高一年级、高二年级、高三年级中采用分层抽样抽一个容量为45人的样本，其中高一年级被抽取20人，高三年级被抽取10人，高二年级共有学生300人，则此学校共有高中学生多少人？[解析] 设此学校共有高中学生x 人，则样本容量与总体容量的比值为45x .∴45x ×300＝45－20－10，∴x ＝900答：此学校共有高中学生900人．18．(本题满分12分)已知某班4个小组的人数分别为10,10，x,8，这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．[解析] 该组数据的平均数为14(28＋x )，中位数一定是其中两个数的平均数，因为x 不知是多少，所以要分几种情况讨论．(1)当x ≤8时，原数据按从小到大的顺序为x,8,10,10，其中位数为12(10＋8)＝9.若14(x ＋28)＝9，则x ＝8，此时中位数为9.(2)当8<x ≤10时，原数据按从小到大顺序排列为8，x,10,10，其中位数为12(x ＋10)，若14(x ＋28)＝12(x ＋10)，则x ＝8，而8不在8<x ≤10的范围内，∴舍去．(3)当x >10时，原数据为8,10,10，x ， 其中位数为12(10＋10)＝10.若14(x ＋28)＝10，则x ＝12，∴此时中位数为10. 综上所述，这组数据的中位数为9或10.19．(本题满分12分)一箱方便面共有50包，从中用随机抽样方法抽取了10包称量其重量(单位：g)结果为：60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60(1)指出总体、个体、样本、样本容量； (2)指出样本数据的众数、中位数、平均数； (3)求样本数据的方差．[解析] (1)总体是这50包方便面所有的包重，个体是这一箱方便面中每一包的包重，样本是抽取的10包的包重，样本容量为10.(2)这组样本数据的众数是60，中位数为60，样本平均数x －＝110×(60.5＋61＋60＋60＋61.5＋59.5＋59.5＋58＋60＋60)＝60.(3)样本数据的方差为 s 2＝110[(60.5－60)2＋(61－60)2＋(60－60)2＋(60－60)2＋(61.5－60)2＋(59.5－60)2＋(59.5－60)2＋(58－60)2＋(60－60)2＋(60－60)2]＝0.8.20．(本题满分12分)某工厂A ，B 两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查结果如下：A 车间：102,101,99,103,98,99,98.B 车间：110,115,90,85,75,115,110. (1)这种抽样是何种抽样方法？(2)估计A ，B 两车间的平均值与方差，并说明哪个车间产品较稳定． [解析] (1)由定义知是系统抽样方法．(2)x －A ＝17(102＋101＋99＋103＋98＋99＋98)＝100.x －B ＝17(110＋115＋90＋85＋75＋115＋110)＝100.s 2A ＝17[(102－100)2＋(101－100)2＋(99－100)2＋(103－100)2＋(98－100)2＋(99－100)2＋(98＋100)2]＝3.428.6.s 2B ＝17[(110－100)2＋(115－100)2＋(90－100)2＋(85－100)2＋(85－100)2＋(75－100)2＋(115－100)2＋(110－100)2]＝228.5714.x －A ＝x －B ，s 2A ＜s 2B ，A 车间产品较B 车间稳定．21．(本题满分12分)有一容量为50的样本，数据的分组以及各组的频数如下： [12.5,15.5),3；[15.5,18.5),8；[18.5,21.5),9；[21.5,24.5),11；[24.5,27.5),10；[27.5,30.5),5；[30.5,33.5),4.(1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图；(3)根据频率分布直方图估计，数据落在[15.5,24.5)内的可能性约是多少？[解析] (1)频率分布表为：(2)频率分布直方图如图所示：(3)数据落在[15.5,24.5)内的可能性为：8＋9＋1150＝0.56.22．(本题满分14分)某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y (元)与该周每天销售这种服装件数x 之间的一组数据关系如表所示：已知：∑i ＝17x 2i ＝280，∑i ＝17y 2i ＝45 309，∑i ＝17x i y i ＝3 487.(1)求x －、y －； (2)画出散点图；(3)求纯利y 与每天销售件数x 之间的回归直线方程； (4)若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元．[解析] (1)x －＝3＋4＋5＋6＋7＋8＋97＝6，y －＝66＋69＋73＋81＋89＋90＋917≈79.86.(2)散点图如图所示(3)由散点图知，y 与x 有线性相关关系，设回归直线方程为y ^＝b ^x ＋a ^.∵∑i ＝17x 2i ＝280，∑i ＝17y 2i ＝45 309，∑i ＝17x i y i ＝3 487，x －＝6，y －＝5597，∴b ^＝3487－7×6×5597280－7×36＝13328＝4.75，a ^＝5597－6×4.75≈51.36，∴回归直线方程为y ^＝4.75x ＋51.36.(4)当x ＝20时，y ^＝4.75×20＋51.36≈146.因此本周内某天的销售为20件时，估计这天的纯收入大约为146元．。
高中数学人教版-必修三必修四测试卷(含答案)
高中数学人教版-必修三必修四测试卷(含答案)华鑫中学2011~2012学年第三次月考高一数学试卷（总分150）一、选择题：（以下每小题有且仅有一个正确答案，共40分）1、在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A被抽取到的概率()A．等于15B．等于3 10C．等于23D．不确定2、已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）23A.2B. 1sin 2sinC.2sin1D.sin24、函数y ＝2sin(3x －π4)图象的两条相邻对称轴之间的距离是 A. π3 B. 2π3C.πD. 4π35、函数y ＝sin （π4 －2x)的单调增区间是 （ ）A.［kπ－3π8 ，kπ＋π8 ］(k ∈Z)B.［kπ＋π8 ，kπ＋5π8］(k ∈Z)C.［kπ－π8 ，kπ＋3π8］(k ∈Z)4D.［kπ＋3π8 ，kπ＋7π8］(k ∈Z)6、若,24παπ<<则（ ） A ．αααtan cos sin >> B ．αααsin tan cos >>C ．αααcos tan sin >>D ．αααcos sin tan >>7、已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值 为 （ ） A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－68、已知一点O 到平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的向量分别为a →、b →、c →,则向量等于( )A.a b c ++r r rB.a b c -+r r rC.a b c +r r r -D.a b c r r r --二、填空题（每小题5分，共7题合计35分）9、下列各数)9(85、)6(210、)4(1000、)2(111111中最小的数是____________。
高中数学 专题01 流程图与算法语句分项汇编(含解析)新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题
专题01 流程图与算法语句一、选择题1．【某某自治区北方重工业集团某某第三中学2017-2018学年高二3月月考】如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A. B. C. D.【答案】B第九次，，满足条件，，第十次，，满足条件，；由条件知不满足条件．故判断框内应填入的条件是．选B．2．【某某八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期第一次调考】以下是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则处的关系式是( )A . y ＝x 3B . y ＝3－xC . y ＝3xD . y ＝【答案】C3．【某某某某市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考】如图所示，程序框图的输出值S =（ ）A . 15B . 22C . 24D . 28【答案】C【解析】由程序框图，数据初始化： 1,020i S ==<； 第一次循环： 3,320i S ==<；第二次循环： 5,820i S ==<； 第三次循环： 7,15i S ==20<； 第四次循环： 9,2420i S ==>； 此时结束循环，输出S 值为24. 本题选择C 选项.4．【某某省某某市2018届高三教学质量检查第二次统考】执行下面的程序框图，如果输入1a =， 1b =，则输出的S =（ ）A . 7B . 20C . 22D . 54【答案】B5．【某某省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试】阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（ ）A . 2014n ≤B . 2015n ≤C . 2016n ≤D . 2018n ≤【答案】A故选A .6．【人教B 版高中数学必修三同步测试】给出一个算法的程序框图如图所示,该程序框图的功能是( )A . 求出a ,b ,c 三数中的最小数B . 求出a ,b ,c 三数中的最大数C . 将a ,b ,c 从小到大排列D . 将a ,b ,c 从大到小排列【答案】A【解析】由图框可知，第一步判断中的较小数，第二步判断中的较小数与的比较后的较小数。
高一数学(人教B版)必修3：第3章综合检测 A
第三章综合检测(A)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列事件中，不是随机事件的是()A．东边日出西边雨刘禹锡B．下雪不冷化雪冷民间俗语C．清明时节雨纷纷杜牧D．梅子黄时日日晴曾纾[答案] B[解析]A、C、D为随机事件，B为必然事件．2．下列几对事件是对立事件的是()A．a>1与a≥1B．a<1与a>2C．0<a<1与0<a<3D．a<1与a≥1(a∈R)[答案] D3．下列说法正确的是()A．任何事件的概率总是在(0,1)内B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定[答案] C[解析]根据定义，概率P的范围为0≤P≤1，故A错；B、D两个选项把频率、概率这两个概念颠倒了，应该是：概率是客观存在的，与试验次数无关；频率是随机的，在试验前不能确定．4．口袋内有一些大小相同的红球、黄球和白球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或黄球的概率为0.4，摸出的球是红球或白球的概率为0.9，那么摸出的球是黄球或白球的概率为()A．0.7B．0.5C．0.3D．0.6[答案] A[解析]任意摸出一球，事件A＝“摸出红球”，事件B＝“摸出黄球”，事件C＝“摸出白球”，则A、B、C两两互斥．由题设P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )＝0.4， P (A ∪C )＝P (A )＋P (C )＝0.9，又P (A ∪B ∪C )＝P (A )＋P (B )＋P (C )＝1， ∴P (A )＝0.4＋0.9－1＝0.3， ∴P (B ∪C )＝1－P (A )＝1－0.3＝0.7.5．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，落在阴影区域内的概率为23，则阴影区域的面积为 ( )A.43B.83C.23D ．无法计算[答案] B[解析] 设阴影区域的面积为S ，又正方形的面积为4，由几何概型的概率公式知S 4＝23，∴S ＝83.6．某人射击4枪，命中3枪，3枪中有且只有2枪连中的概率是( ) A.34 B.14 C.13D.12[答案] D[解析] 4枪命中3枪共有4种可能，其中有且只有2枪连中有2种可能，所以P ＝24＝12. 7．在25袋牛奶中，有4袋已过了保质期，从中任取一袋，取到已过保质期的牛奶的概率为( )A.225 B.425 C.910D.16[答案] B8．任取一个三位正整数N ，对数log 2N 是一个正整数的概率是( )A.1225 B.3899 C.1300D.1450[答案] C[解析] 三位正整数共900个，满足log 2N 为正整数的N 只有3个：27,28,29，故所求事件的概率为3900＝1300.9．一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于．．．15的概率为( )A.132 B.164 C.332D.364[答案] D[解析] 有放回地取2次，共有64种结果，其中不小于15的有(7,8)，(8,7)，(8,8)共3种，故P ＝364.10．如图，△ABC 三边中点分别是D 、E 、F ，某同学随机地把一滴颜料滴在△ABC 内，则这滴颜料落在△BEF 内的概率是( )A.13B.14C.15D.16[答案] B[解析] 所求概率P ＝S △BEF S △ABC ＝14.11．(2009·湖南模拟)从1,2,3,4,5,6这6个数字中，不放回任取两数，两数都是偶数的概率是( )A.12B.13C.14D.15[答案] D[解析] 从6个数字中不放回地任取两数，所有可能的结果如图所示．由图可知，所有可能出现的结果共有15种．记“两数都是偶数”为事件A ，则A 有3种可能的结果．∴P (A )＝315＝15.12．在区间(0,1)内任取一个数a ，能使方程x 2＋2ax ＋12＝0有两个相异实根的概率为( )A.12B.14C.22D.2－22[答案] D[解析] 由Δ>0得a >22或a <－22(舍去)， ∵a >22，∴P ＝1－221＝2－22.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中的横线上．) 13．对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A ＝{两次都击中飞机}，B ＝{两次都没有击中飞机}，C ＝{恰有一次击中飞机}，D ＝{至少有一次击中飞机}．其中彼此互斥的事件是________，互为对立事件的是________．[答案] A 与B ，A 与C ，C 与B ，B 与D ；B 与D[解析] 事件“两次都击中飞机”发生，则A 与D 都发生． 事件“恰有一次击中飞机”发生，则C 与D 都发生．A 与B ，A 与C ，B 与C ，B 与D 都不可能同时发生，B 与D 中必有一个发生． 14．某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛．甲乙两队夺取冠军的概率分别是35和14，该市足球队夺得全省足球冠军的概率为________． [答案]1720[解析] 某市甲队夺取冠军与乙队夺取冠军是互斥事件，分别记为事件A ，B ，该市甲、乙两支球队夺取全省足球冠军是事件A ∪B 发生，根据互斥事件的加法公式得到P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )＝35＋14＝1720.15．甲、乙两射手在同样条件下击中目标的概率分别为0.6与 0.7，则至少有一人击中目标的概率为________．[答案] 0.88[解析] 由概率的一般加法公式得P ＝0.6＋0.7－0.6×0.7＝0.88.16．一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，每隔45秒再次亮红灯，当你到达路口时，恰是红灯的概率为________．[答案] 25[解析] 由几何概型公式得P ＝3030＋45＝25. 三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(本题满分12分)两个袋中装有分别写着数字0,1,2,3,4,5的6张卡片，今从每个袋中任取1张卡片，求取出两张卡片上数字之和是7的概率．[解析] 基本事件总数6×6＝36，记A ＝{从两袋中各取一张卡片，两张卡片数字之和为7}，则A 包含基本事件有(2,5)，(5,2)，(3,4)，(4,3)共4个， ∴P ＝436＝19.18．(本题满分12分)如图所示，在边长为25cm 的正方形中挖去边长为23cm 的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？[解析] 因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件．设事件A ＝“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为：25×25＝625(cm 2)，两个等腰直角三角形的面积和为：2×12×23×23＝529(cm 2)，带形区域的面积为：625－529＝96(cm 2)．∴P (A )＝96625.19．(本题满分12分)如图所示，沿田字型路线从A 往N 走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，求经过点C 的概率．[解析] 从A 往N 走的路线如图所示：∴经过C 的概率P ＝46＝23.20．(本题满分12分)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A 、B 、C 三个区中抽取7个工厂进行调查．已知A ，B ，C 区中分别有18,27,18个工厂．(1)求从A ，B ，C 区中应分别抽取的工厂个数；(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A 区的概率．[解析] 本小题主要考查分层抽样、用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查运用统计、概率知识解决简单的实际问题的能力．(1)工厂总数为18＋27＋18＝63，样本容量与总体中的个体数的比为763＝19，所以从A 、B 、C 三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,2.(2)设A 1，A 2为在A 区中抽得的2个工厂，B 1，B 2，B 3为在B 区中抽得的3个工厂，C 1，C 2为在C 区中抽得的2个工厂．在这7个工厂中随机地抽取2个，全部可能的结果有：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 1，C 1)，(A 1，C 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(A 2，C 1)，(A 2，C 2)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 1，C 1)，(B 1，C 2)，(B 2，B 1)，(B 2，C 1)，(B 2，C 2)，(B 3，C 1)(B 3，C 2)，(C 1，C 2)，共有21种．随机抽取的2个工厂至少有1个来自A 区的结果(记为事件X )有：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 1，C 1)，(A 1，C 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(A 2，C 1)，(A 2，C 2)，共有11种．所以这2个工厂中至少有1个来自A 区的概率为P (X )＝1121.21．(本题满分12分)甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．(1)设(i ，j )分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况； (2)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？(3)甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，否则，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由．[解析] (1)用“4”表示“红桃4”，用“4′”表示“方片4”，甲乙二人抽到的牌的所有情况为：(2,3)，(2,4)，(2,4′)，(3,2)，(3,4)，(3,4′)，(4,2)，(4,3)，(4,4′)，(4′，2)，(4′，3)，(4′，4)共12种不同情况．(2)甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数只能是2,4,4′. 故乙抽到的牌的数字比3大的概率为23. (3)由甲抽到的牌比乙大有(3,2)，(4,2)，(4,3)，(4′，2)，(4′，3)共5种，∴甲胜的概率为P 1＝512，乙获胜的概率为P 2＝712，∴512<712，即此游戏不公平．22．(本题满分14分)袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)3只全是红球的概率； (2)3只颜色全相同的概率； (3)3只颜色不全相同的概率； (4)3只颜色全不相同的概率．[解析] (1)记“3只全是红球”为事件A .从袋中有放回地抽取3次，每次取1只，则基本事件总数为27.其中事件A 的基本事件数为1，故事件A 的概率为P (A )＝127.(2)“3只颜色全相同”包含这样三个基本事件：“3只全是红球”(设为事件A )；“3只全是黄球”(设为事件B )；“3只全是白球”(设为事件C )，且它们之间是或者关系，故“3只颜色全相同”这个事件可记为A ∪B ∪C ，由于事件A 、B 、C 不可能同时发生，因此它们是互斥事件．又由于红、黄、白球个数一样，故不难得到P (B )＝P (C )＝P (A )＝127，故P (A ∪B ∪C )＝P (A )＋P (B )＋P (C )＝19.(3)3只颜色不全相同的情况较多，如有两只球同色而与另一只球不同色，可以两只同红色或同黄色或同白色等；或三只球颜色全不相同等．考虑起来比较麻烦，现在记“3只颜色不全相同”为事件D ，则事件D 为“3只颜色全相同”，显然事件D 与D 是对立事件．∴P (D )＝1－P (D )＝1－19＝89.(4)要使3只颜色全不相同，只可能是红、黄、白各一只，要分三次抽取，故“3次抽到红、黄、白各一只”包含6个基本事件，故3只颜色全不相同的概率为627＝29.。
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[高一数学必修3测试题答案解析]高一数学必修3测试题答案说明：本试卷共4页，共有20题，满分共100分，考试时间为60分钟. b某a，参考公式：回归直线的方程是：y其中b(某i1nni某)(yiy)i是与某i对应的回归估计值。
,ayb某;其中yi(某i1某)2一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)b某a表示的直线必经过的一个定点是 ( A ) 1. 线性回归方程yA. (某,y) B. (某,0) C. (0,y) D. (0,0) 2. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 ( B )A. 23与26 B. 31与26 C. 24与30 D. 26与30 3. 下列事件：12 3 4 2 0 0 143 5 6 1 1 2① 连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点; ② 明天下雨; ③某人买彩票中奖;④ 从集合{1,2,3}中任取两个元素，它们的和大于2; ⑤ 在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾。
其中是随机事件的个数有 ( C )4. 200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有 ( D )A. 1 B. 2 C.3 D. 4A. 60辆 B. 80辆 C. 70辆 D. 140辆 5. 通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是( BA.样本的结果就是总体的结果 B.样本容量越大，可能估计就越精确C.样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D.数据的方差越大，说明数据越稳定6. 按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( C ).A.3B.4C.5D.61)7. 已知n次多项式f(某)an某nan1某n1a1某a0，用秦九韶算法求f(某0)的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是 ( A )A. n, n B. 2n, n C. n(n1), n 2 D. n1, n18. 同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是 ( A ) A. 5317 B. C. D. 88889. 函数f(某)某2某2，某5，5，在定义域内任取一点某0，使得f(某0)≤0的概率是( C ). A. 1 10 B. 2 3C. 3 10 D.4 510. 把11化为二进制数为( A )A. 1 011(2)B. 11 011(2)C. 10 110(2)D. 0 110(2)11. 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。
高一数学(人教B版)必修3：本册综合检测 A
本册综合检测(A)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列程序语句中，表述正确的是( ) A ．x ＝5 B ．5＝x C ．x －5＝0D ．5－x ＝0[答案] A2．有20位同学，编号1～20，现要从中抽取4人，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A ．5、10、15、20B ．2、6、10、14C ．2、4、6、8D ．5、8、11、14 [答案] A[解析] 虽然B 、C 、D 选项中各相邻数据的差都是同一常数，但是它们的间距离应该是204＝5，故选A. 3．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表：A ．0.14B.114C ．0.03 D.314[答案] A[解析] 第三组的频数为14，∴频率为14100＝0.14.4．(2010·重庆文)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )A ．7B ．15C ．25D ．35[答案] B[解析] 由题意知青年职工人数：中年职工人数：老年职工人数＝350：250：150＝7：5：3.由样本中青年职工为7人得样本容是为15.5．下边程序框图表示的算法的功能是( )A．求和S＝2＋22＋…＋264 B．求和S＝1＋2＋22＋…＋263C．求和S＝1＋2＋22＋…＋264 D．以上均不对[答案] C6．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图．已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀，且分数为整数)()A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇[答案] D[解析]由频率分布直方图知从左往右第5个小组的频率为0.15故优秀数为60×(0.3＋0.15)＝27.7．如图(1)是某县参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10(如A2)表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个算法程序框图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是()A ．i ＜6B ．i ＜7C ．i ＜8D ．i ＜9[答案] C[解析] 即需求A 4＋A 5＋A 6＋A 7，故判断框中应填i ＜8. 8．已知f (x )＝x 4＋2x 3－3x 2＋5x －1，则f (2)的值为( ) A ．27B ．29C ．32D ．33[答案] B[解析] f (x )＝x 4＋2x 3－3x 2＋5x －1 ＝(((x ＋2)x －3)x ＋5)x －1，∵v 0＝1，∴v 1＝1×2＋2＝4；v 2＝4×2－3＝5；v 3＝5×2＋5＝15；v 4＝15×2－1＝29；v 5＝15×2－1＝29，∴f (2)＝29.9．(2010·南阳市一中高一下学期期中检测)在样本的频率分布直方图中，一共有n 个小矩形，若中间某一个小矩形的面积等于其余n －1个小矩形面积和的0.25，且样本容量为160，则中间该组的频数是( )A ．32B ．20C ．40D ．25[答案] A[解析] 设其余n －1个小矩形面积和为x ，则中间一个小矩形的面积为14x ，由题意，得x ＋14x ＝1，∴x ＝45. ∴中间一个小矩形的面积为15，故中间该组的频数为160×15＝32.10．某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到达，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率是( )A.25B.35C.12D.34[答案] B[解析] 设事件A “乘客候车不超过3分钟”，汽车每5分钟一辆，事件A 发生恰好是乘客在[2,5]时间段内到达车站，∴P (A )＝5－25＝35.11．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，其中结论正确的是( )A.x －甲＜x －乙，乙比甲的成绩稳定；B.x －甲＞x －乙，甲比乙成绩稳定； C.x －甲＞x －乙，乙比甲成绩稳定； D.x －甲＜x －乙，甲比乙成绩稳定． [答案] A[解析] x －甲＝72＋77＋78＋86＋925＝81，x －乙＝78＋82＋88＋91＋955＝4345＝86.8，x －甲＜x －乙，s 2甲＝15[(72－81)2＋(77－81)2＋(78－81)2＋(86－81)2＋(92－81)2]＝50.4， s 2乙＝15[(78－86.8)2＋(82－86.8)2＋(88－86.8)2＋(91－86.8)2＋(95－86.8)2]＝37.36， ∴s 2甲＞s 2乙，∴乙更稳定．12．一张方桌的图案如图所示，将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，下列事件的概率：(1)豆子落在红色区域概率为49； (2)豆子落在黄色区域概率为13；(3)豆子落在绿色区域概率为29； (4)豆子落在红色或绿色区域概率为13；(5)豆子落在黄色或绿色区域概率为49.其中正确的结论有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个[答案] B[解析] 这是几何概型问题，一颗豆子落在每一点的可能性都是一样的，计算每个事件发生的概率，也就是先求出事件发生的区域，一共9个方块．(1)P ＝4个方块9个方块＝49； (2)P ＝3个方块9个方块＝13； (3)P ＝2个方块9个方块＝29；(4)P ＝红色或绿色区域全部区域＝(4＋2)个方块9个方块＝23；(5)P ＝黄色或绿色区域全部区域＝3＋29＝59.∴只有(1)(2)(3)正确．二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中的横线上．) 13．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为________．[答案]120[解析] 简单随机抽样是等概率抽样，即每个个体在某次被抽到的概率为1N (N 指总体容量)，每个个体在整个抽样过程中被抽到的概率为nN(n 指样本容量)．14．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：如上图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s ＝________.(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”) [答案] i ≤6，a 1＋a 2＋…＋a 6[解析] 考查读表识图能力和程序框图．因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i ≤6，输出的s ＝a 1＋a 2＋…＋a 6.15．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由其散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y ^＝－0.7x ＋a ^，则a ^＝________.[答案] 5.25[解析] x －＝1＋2＋3＋44＝52，y －＝4.5＋4＋3＋2.54＝72.由线性回归方程知a ^＝y －－(－0.7)·x －＝72＋710·52＝5.25.16．如图，平面上一长12cm ，宽10cm 的矩形ABCD 内有一半径为1cm 的圆O (圆心O 在矩形对角线交点处)．把一枚半径1cm 的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内)，则硬币不与圆O 相碰的概率为________．[答案] 1－π20[解析] 硬币恰好落在矩形内，硬币中心所经过的区域是长为10cm ，宽为8cm 的矩形，其面积为10×8＝80cm 2，硬币与圆O 相碰时，硬币中心所经过的区域是半径为2的圆，其面积为4π，∴所求概率为80－4π80＝1－π20.三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(本题满分12分)在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：(1)(2)估计纤度落在[1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？ [解析] (1)(2)纤度落在[1.38,1.50)中的概率均为0.30＋0.29＋0.10＝0.69，纤度小于1.40的概率约为0.04＋0.25＋12×0.30＝0.44.18．(本题满分12分)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A ，B ，C 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).(1)求x ，y ；(2)若从高校B ，C 抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C 的概率． [解析] (1)由题意可得，x 18＝236＝y54，∴x ＝1，y ＝3.(2)记从高校B 抽取的2人为b 1，b 2，从高校C 抽取的3人为c 1，c 2，c 3，则从高校B ，C 抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有(b 1，b 2)，(b 1，c 1)，(b 1，c 2)，(b 1，c 3)，(b 2，c 1)，(b 2，c 2)，(b 2，c 3)，(c 1，c 2)，(c 1，c 3)，(c 2，c 3)，共10种．设选中的2人都来自高校C 的事件为X ，则X 包含的基本事件有(c 1，c 2)，(c 1，c 3)，(c 2，c 3)，共3种，因此P (X )＝310.故选中的2人都来自高校C 的概率为310.19．(本题满分12分)已知函数s ＝x 2，把区间[0,1]10等分，试写出求该函数在各分点和区间端点的值的程序，并画出其程序框图．[解析] 程序如下：程序如右图所示：20．(本题满分12分)一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：(1)(2)如果y 与x 有线性相关的关系，求回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？[解析] (1)画出散点图，如图所示：(2)x －＝12.5，y －＝8.25，∑i ＝14x i y i ＝438，∑i ＝14x 2i ＝660，∴b ^＝∑i ＝14x i y i －4x － y－∑i ＝14x 2i －4x －2＝438－4×12.5×8.25×660－4×12.52≈0.728 6，a ^＝y －－b ^x －≈8.25－0.728×12.5＝－0.857 5. 故回归直线方程为y ^＝0.728 6x －0.857 5.(3)要使y ≤10，则0.728 6x －0.857 4≤10，x ≤14.901 9.故机器的转速应控制在14.9转/秒以下．21．(本题满分12分)有6名献血者参加献血活动，其中A 型血2人，O 型血3人，B 型血1人，现从6人中选取4人，其中三种血型齐全的概率是多少？[解析] 设A 型血的2人编号为1,2，O 型血的3人编号为3,4,5，B 型血的1人编号为6，则6人中选取4人的所有取法有：(1,2,3,4)，(1,2,3,5)，(1,2,3,6)，(1,2,4,5)，(1,2,4,6)，(1,2,5,6)，(1,3,4,5)，(1,3,4,6)，(1,3,5,6)，(1,4,5,6)，(2,3,4,5)，(2,3,4,6)，(2,3,4,6)，(2,3,5,6)，(2,4,5,6)，(3,4,5,6)，共15种．其中三种血型齐全的有9种，故所求概率为P ＝915＝35.22．(本题满分14分)甲、乙、丙、丁四人做相互传递球练习，第一次甲传给其他三人中的一人(假设每个人得到球的概率相同)，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了三次，求第三次球仍传回到甲手中的概率．[解析] 本题可用树形图进行解决，如图所示，共有27种结果，第三次球传回到甲手中的结果有6种．故所求概率为P ＝627＝29.。
高一数学试题必修3.
2012—2013学年（下）期末教学质量检测高一数学（必修3）试题注意事项：1．考试时间120分钟，试题分值120分（含卷面分4分）。
2. 请将第Ⅰ卷选择题答案用2B铅笔填涂在机读卡上，第Ⅱ卷非选择题答案填在答题纸上。
3．答题前先填好密封线内的各项内容。
第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．对于下列调查，比较适合用普查方法的是A. 调查某种产品的知名度B. 调查央视春节晚会的全国收视率C. 检验一批弹药的爆炸威力D. 调查某居民楼10户居民的月平均用电量2．从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(其中红球和绿球都多于2个)，那么互斥而不对立的两个事件是A．至少有一个红球，至少有一个绿球B．恰有一个红球，恰有两个绿球C．至少有一个红球，都是红球D．至少有一个红球，都是绿球3．已知一个样本中的数据为0.12,0.15,0.13,0.15,0.14,0.17,0.15,0.16,0.13,0.14，则该样本的众数、中位数分别是A．0.15, 0.145 B．0.145, 0.14C．0.14, 0.145 D．0.145, 0.154．要从容量为703的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为70的样本,则下列叙述中正确的是A．将总体分成70组,抽样距为10 B．将总体分成7组,抽样距为100C．将总体分成10组,抽样距为70 D．将总体分成70组,抽样距为1055. 将两个数a=2,b=-6交换，使a=-6,b=2，下列语句正确的A B C D6．已知x、y取值如下表:x0 1 4 5 6 8y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且ˆ0.95y x a=+,则a=A．1.30 B．1.45 C．1.65 D．1.807．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是A. 81.2,4.4B. 78.8,4.4C. 81.2,84.4D. 78.8,75.68.如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的A．c x>B．x c>C．c b>D．b c>9. 已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为(x，y)，则当x，y∈Z时，P满足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概率为A．225B．425C．625D．825a=bb=ac=aa=bb=cb=aa=ba=cc=bb=a高一数学（必修3）试题第1页（共4页）开始输入a b c，，x a=b x>x b=x c=输出x结束是是否否第8题图高一数学（必修3）试题第2页（共4页）10． 根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为(),,cx A xf x cx A A⎧<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩，（A ，c 为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么c 和A 的值分别是 A ．75, 25B ．75, 16C ．60, 25D ．60, 16第Ⅱ卷 非选择题（共70分，含卷面分4分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
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2011学年花都区实验中学高一数学（必修3）一、二章测试题
2006年3月
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。
满分为100分，考试时间90分钟。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
（1）某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点。
公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
（A ）分层抽样法，系统抽样法
（B ）分层抽样法，简单随机抽样法
（C ）系统抽样法，分层抽样法 （D ）简单随机抽样法，分层抽样法
（2）某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为15∶3∶2．为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中业务人员人数为30，则此样本的容量n 为（ ）
（A ）20 （B ）30 （C ）40 （D ）80 （3）一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：
（A ）0．70 （B ）0．25 （C ）0．50 （D ）0．20 （4）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了
50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的
数据，结果用右侧的条形图表示． 根据条形图可得这50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）
（A ）0．6小时 （B ）0．9小时 （C ）1．0小时 （D ）1．5小时
（5）下列给变量赋值的语句正确的是（ ）
（A ）5：＝a （B ）a ＋1：＝a （C ）a ：＝b ：＝c ：＝3 （D ）a ：＝2a （6）阅读下列程序：
输入x ；
if x ＜0， then y ：＝
32
x π
+；
else if x ＞0， then y ：＝
52
x π
-；
else y ：＝0； 输出 y ．
如果输入x ＝－2，则输出结果y 为（ ）
（A ）3＋π （B ）3－π （C ）π－5 （D ）－π－5
时间（小时）
（7）数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）
（8）阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别
是21、32、75，则输出的a、b、c分别是：（）
A．75、21、32 B．21、32、75
C．32、21、75 D．75、32、21
（9）用冒泡法对一组数: 37,21,3,56,9,7进行排序时,经过多少趟排序后,得到一组数: 3,9,7,21,37,56. ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
（10）为了在运行下面的程序之后得到输出y＝9，键盘输入x应该是（）。
输入x
If x<0,then y：=(x+1)*(x+1);
Else y：=(x-1)*(x-1);
输出y
A.-4
B.-2
C.4或-4
D.2或-2
二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
（11）某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则这三种型号的轿车应依次抽取、、辆．
（12）用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步得到的一组数为: ___________________________________.
（13）已知算法如下：
S：＝0；
输入n；
for i：＝1 to n do
begin
S：＝S＋2*i；
end．
输出S．
若输入变量n的值为3，则输出变量S的值为；若输出变量S的值为30，则变量n 的值为．
（14）下列四个有关算法的说法中，正确的是. ( 要求只填写序号)
(1) 算法的各个步骤是可逆的；
(2) 算法执行后一定得到确定的结果；
(3) 解决某类问题的算法不是唯一的；
(4) 算法一定在有限多步内结束.
三．解答题（本大题共6小题，满分共44分）
（15）（本小题满分16分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：
[)10.75,10.853；[)10.85,10.959；[)10.95,11.0513；[)11.05,11.1516；[)11.15,11.2526；[)11.25,11.3520；[)11.35,11.457；[)11.45,11.554；[)11.55,11.652；
（Ⅰ）列出频率分布表（含累积频率）；
（Ⅱ）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
（Ⅲ）据上述图表，估计数据落在[)10.95,11.35范围内的可能性是百分之几？ （Ⅳ）数据小于11．20的可能性是百分之几？
（16）（本小题满分14分）已知1000321++++= S ， （Ⅰ）设计算法流程图，输出S ；（Ⅱ）写出程序语句。
（17）（本小题满分14分）给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.
1. 把程序框图补充完整： （1）________________________ （2）________________________
2. 程序：
2011学年花都区实验中学高一数学（必修3）一、二章测试题参考答案
一、选择题
二、填空题
（11）6，30，10 （12） 1 3 7 12 8 4 9 10 （13）12，5 （14）(2)、(3)、(4)
三．解答题（本大题共6小题，满分共44分） （15）
（Ⅱ）频率分布直方图以及频率分布折线图如下：
75%=，
即数据落在[)10.95,11.35范围内的可能性是75%。
（Ⅳ）数据小于11．20的可能性即数据小于11．20的频率，也就是数据在11．20处的累积频率。
设为x ，则：()()()()0.4111.2011.150.670.4111.2511.15x -÷-=-÷-， 所以0.410.130.54x x -=⇒=，从而估计数据小于11．20的可能性是54%。
（16）
（17）把程序框图补充完整：（1）_____i < = 50___ （2）_____p ： = p + i____ 2. 程序： p ： = 1 s ：= 0 For i ：= 1 to 50 s ： = s + p p ： = p + i END 输出 s END。