山西省晋中市和诚高中有限公司2021年高二数学9月周练试题理.doc
山西省晋中市和诚高中有限公司2020-2021学年高二9月周练英语试题含答案
和诚中学2020—2021学年度高二9月周练英语试题（二）考试时间:65分钟满分：100分一、阅读理解（共4题,每题5分，共20分)After a few moments，my passenger started a conversation. It began ordinarily enough，“How do you like driving a cab?”“It’s OK，" I said。
“I make a living and meet interesting people sometimes。
How about you？" However，his reply intrigued me.“I would not change jobs even if I could make twice as much money by doing something else.”I’d never heard that before。
“What do you do？”“I’m in the neurology (神经学）department at New York Hospital。
”Then I decided to ask for this man’s help。
We were not far from the airport。
“Could I ask you a big favor？I have a son，15, a good kid. He wants a part-time job，but a 15-year-old can’t get hired easily。
Is there any possibility that you could get him some kind of summer job?"He didn’t respond for a while. Finally，he said，“Well，the medical students have a summer research project。
山西省晋中市和诚高中2021届高三(理)数学上学期9月月考试题(含答案)
山西省晋中市和诚高中2021届高三（理）数学上学期9月月考试题（含答案）满分：100分 考试时间：65分钟一．选择题（每题5分，共10小题）1.已知集合{}220A x x x =-->，则=A C RA ．{}12x x -<<B ．{}12x x -≤≤C ．}{}{|1|2x x x x <-> D ．}{}{|1|2x x x x ≤-≥ 2.已知集合(){}223A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 3.已知平面α，直线m ，n 满足m ⊄α，n ⊂α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4.已知a R ∈，则“1a﹥”是“1a 1﹤”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件A. 10 名B. 18 名C. 24 名D. 32 名6.函数()2e e x xf x x --=的图像大致为7．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，，()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是A ．[–1，0）B ．[0，+∞）C ．[–1，+∞）D ．[1，+∞）8.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=…A ．50-B ．0C ．2D ．50 9.若函数f (x )、g (x )分别是定义在R 上的偶函数、奇函数,且满足f (x )+2g (x )=e x ,则().A .f (-2)<f (-3)<g (-1) B .g (-1)<f (-3)<f (-2)C .f (-2)<g (-1)<f (-3)D .g (-1)<f (-2)<f (-3)10.函数y=f (x )是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f (x )=(-x+a+1)log 2(x+2)+x+m ,其中a ,m 是常数,且a>0,若f (a )=1,则a-m=().A .-5 B .5 C .-1 D .1二．填空题（每题5分，共3小题）11．函数()f x =12．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，cos ,02,2()1||,20,2x x f x x x π⎧<≤⎪⎪=⎨⎪+<≤⎪⎩-则((15))f f 的值为．13.已知函数f (x )=log 2(-x )+2,f (a )=3,则f (-a )=.三．解答题（本题3小题，共35分）14.已知定义在R 上的偶函数解答题f (x )在[0,+∞)上单调递减,且f (1)=0,求不等式f (log 4x )+f (lo x )≥0的解集.15．设函数f (x )是定义在R 上的奇函数，对任意实数x 有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋x ＝－f ⎝ ⎛⎭⎪⎫32－x 成立．(1)证。
山西省晋中市和诚高中有限公司2021-2021高二数学9月周练试题 理.doc
山西省晋中市和诚高中有限公司2021-2021高二数学9月周练试题 理考试时间：65分钟 满分：100分一、选择题(共15题，每题3分，共45分)1.下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ） A.246+ B.244+ C.326+ D.324+2.已知 为球 的球面上的三个点，⊙ 为 的外接圆，若⊙的面积为 ， ，则球 的表面积为（ ）A. B. C. D.3.已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高3，体积为6，则 球的半径为( )A. 2 B C. D. 34.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，三棱锥D 1-AB 1C 的表面积与正方体的表面积的比为( )A. 1∶1B. 1∶C. 1∶D. 1∶25.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB 、CD 在原正方体中的位置关系是( )A. 平行B. 相交且垂直C. 异面D. 相交成60°6、在空间四边形ABCD 中，AB 、BC 、CD 的中点分别为P 、Q 、R ，且AC =4，BD =2 ，PR =3，则AC 和BD 所成角的大小为( )A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°7.下列命题中①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②如果两条相交直线和另两条直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行.正确的结论有( )A. 1个B.2个C. 3个D. 4个8.下列命题中，是假命题的为( )A. 平行于同一直线的两个平面平行B. 平行于同一平面的两个平面平行C.垂直于同一平面的两条直线平行D. 垂直于同一直线的两个平面平行9.如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则直线EF是平面ACD1与下列哪个平面的交线?( )A. 平面BDB1B. 平面BDC1C. 平面ACB1D. 平面ACC110.在四面体A-BCD中，E是CD的中点，M、N分别是EA、EB上的点，且则四面体A-BCD的四个表面中所有与MN平行的是()A. 平面ABDB. 平面BCDC. 平面ABCD. 平面ABD与平面ABC11.如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD 的交点，下面说法错误的是( ) A. OQ∥平面PCDB. PC∥平面BDQC. AQ∥平面PCDD. CD∥平面PAB12.如图，E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过点E、F、G的截面平行的棱的条数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（20分）13.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号是.14.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上.若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于.4题图15题图15.如图，四棱锥PABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为．16.在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为．三、解答题（20分，18题4分）17.如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，过点A向SC和SB引垂线，垂足分别是P、Q.求证：(1)AQ⊥平面SBC；(2)PQ⊥SC.18.如图所示，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AC与BD相交于点E，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=2 ，BC=6.求证：BD⊥平面PAC.19.如图，在斜三棱柱中，底面是边长为的正三角形，为棱的中点，，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求斜三棱柱的体积.试卷答案1、C根据三视图特征，在正方体中截取出符合题意的立体图形，求出每个面的面积，即可求得其表面积.解：根据三视图特征，在正方体中截取出符合题意的立体图形根据立体图形可得：根据勾股定理可得：是边长为的等边三角形根据三角形面积公式可得：该几何体的表面积是： .故选：C.2、A设圆半径为，球的半径为，依题意，得，由正弦定理可得，，根据圆截面性质平面，，球的表面积 .故选：A3、A本题考查四棱锥的外接球问题.设正四棱锥的底面边长为a，由V= a2×3=a2=6，得a= .由题意知球心在正四棱锥的高上，设球的半径为r，则(3-r)2+( )2=r2，解得r=2.4、C本题考查棱锥的表面积.设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则正方体ABCD-A1B1C1D1的表面积为S2=6a2，且三棱锥D1-AB1C 为各棱长均为a的正四面体，其中一个面的面积为S=a× a=a2，所以三棱锥D1-AB1C的表面积为S1=4S=4× a2=2a2，所以三棱锥D1-AB1C的体积与正方体ABCD-A1B1C1D1的表面积之比为S1∶S2=1∶.5、D本题考查折叠问题与异面直线的关系的判断.将展开图还原为正方体，如图所示，则△ABC是等边三角形，所以直线AB、CD在原正方体中的位置关系是相交成60°.6、A本题考查异面直线的夹角.如图，P、Q、R分别为AB、BC、CD中点，∴PQ∥AC，QR∥BD，∴∠PQR为AC和BD所成角.又∵PQ= AC=2，QR= BD= ，RP=3，∴PR2=PQ2+QR2，∴∠PQR=90°，即AC和BD所成角的大小为90°，故选A项.7、B本题考查空间中直线的关系.对于①，这两个角也可能互补，故①错；对于②，正确；对于③，不正确，举反例：如图所示，BC⊥PB，AC⊥PA，∠ACB的两条边分别垂直于∠APB的两条边，但这两个角既不一定相等，也不一定互补；对于④，由公理4可知正确.故②④正确，所以正确的结论有2个.8、A本题考查两平面间的位置关系.对于A，平行于同一直线的两个平面，其位置关系是相交或平行，故A错误；B，C，D都是真命题.9、B本题考查直线与平面相交.连接BC1.因为E∈DC1，F∈BD，所以EF⊂平面BDC1，故EF=平面ACD1∩平面BDC1.10、D因为，所以MN∥AB.因为AB⊂平面ABD，MN⊄平面ABD，所以MN∥平面ABD，因为AB⊂平面ABC，MN⊄平面ABC，所以MN∥平面ABC.11、C本题考查线面平行的判定.因为O为▱ABCD对角线的交点，所以AO=OC，又Q为PA的中点，所以QO∥PC. 由线面平行的判定定理，可知选项A、B正确，又四边形ABCD为平行四边形，所以AB∥CD，故CD∥平面PAB，D选项正确.12、C本题考查线面平行的判断.只有AC，BD与此平面平行.13、本题考查线面及面面平行的判定.以ABCD为下底面还原正方体，如图，则易判定四个命题都是正确的.14、本题考查线面平行的性质.∵在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，∴AC=2 .又∵E为AD的中点，EF∥平面AB1C，EF⊂平面ADC，平面ADC∩平面AB1C=AC，∴EF∥AC，∴F为DC的中点，∴EF= AC= .15、平行取PD的中点F，连接EF，AF，在△PCD中，EF綊CD.又因为AB∥CD且CD＝2AB，所以EF綊AB，所以四边形ABEF是平行四边形，所以EB∥AF.又因为EB⊄平面PAD，AF⊂平面PAD，所以BE∥平面PAD.答案：平行16、分析：过作，垂足为，则平面，则即为所求平面角，从而可得结果.详解：依题意，画出图形，如图，过作，垂足为，由平面，可得，所以平面，则即为所求平面角，因为，，所以，故答案为.点睛：本题考查长方体的性质，以及直线与平面所成的角，属于中档题.求直线与平面所成的角由两种方法：一是传统法，证明线面垂直找到直线与平面所成的角，利用平面几何知识解答；二是利用空间向量，求出直线的方向向量以及平面的方向向量，利用空间向量夹角余弦公式求解即可.17、见解析本题考查线面垂直的证明.(1)∵SA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴SA⊥BC.又∵BC⊥AB，SA∩AB=A，∴BC⊥平面SAB.又∵AQ⊂平面SAB，∴BC⊥AQ.又∵AQ⊥SB，BC∩SB=B，∴AQ⊥平面SBC.(2)∵AQ⊥平面SBC，SC⊂平面SBC，∴AQ⊥SC.又∵AP⊥SC，AQ∩AP=A，∴SC⊥平面APQ.∵PQ⊂平面APQ，∴PQ⊥SC.18、见解析本题考查线面垂直的证明.∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴BD⊥P A.∵∠BAD=∠ABC=90°，∴tan∠ABD= ，tan∠BAC= ，∴∠ABD=30°，∠BAC=60°，∴∠AEB=90°，即BD⊥AC，又PA∩AC=A，∴BD⊥平面PAC.19、(1)见解析;(2)（Ⅰ）根据底面为正三角形，易得；由各边长度，结合余弦定理，可求得的值，再根据勾股定理逆定理可得，可证平面。
山西省晋中市和诚高中有限公司2020-2021学年高一9月周练数学试题
细节决定成败，习惯成就未来！更多资料下载请加QQ 群安老师高一玩转数学研讨群，群号1036995874，和诚中学2020-2021年高一周练（一）数学试卷考试时间：45min 分值：100分一、单选题（5x12=60分）1、已知集合{}|M x x N =∈，则（ ）A 、0M ∈B 、M π∈ CM D 、1M ∉2、设集合{}1,2,4A =，{}1,2,3B =，则A B =（ ）A 、{}3,4B 、{}1,2C 、{}2,3,4D 、{}1,2,3,43、“1x =”是“2210x x -+=”的（ ）A 、充分不必要条件B 、充要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件4、已知集合{}212,4,2A a a a =+-，且3A -∈，则a =（ ）A 、1-B 、31--或C 、3D 、3-5、下列关系正确的是（ ）A 、{}0∅⊆B 、{}0∅∈C 、0∈∅D 、{}0⊆∅6、设集合{}2,4,5A =，{}2,4,6B =，若,x A x B ∈∉且，则x 的值为（ ）A 、2B 、4C 、5D 、67、已知集合{}|10A x R x =∈+>，{}|1A x Z x =∈≤，则A B =（ ）A 、{}|11x x -<≤B 、{}0,1C 、{}|01x x ≤≤D {}18、已知{}21,0,x x ∈，则实数x 的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、1- D 、1±9、已知集合{}2|320A x x x =-+=，{}|06,B x x x N =<<∈，则满足A C B ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）A 、4B 、8C 、7D 、16每天进步一点点！ 10、集合{}|22A x N x =∈-<<的真子集的个数是（ ） A 、8 B 、7 C 、4 D 、311、已知命题2:,10p x R x x ∀∈-+>，则P ⌝为（ ）A 、2000,10x R x x ∃∈-+≤B 、2000,10x R x x ∃∉-+≤C 、2,10x R x x ∀∈-+≤D 、2,10x R x x ∀∉-+>12、对于任意的,x y R ∈，“0xy =”是“220x y +=”的（ ）A 、必要不充分条件B 、充分不必要条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件二、填空题（5x4=20分）13、已知集合{}2|40A x x x k =-+=中只有一个元素，则实数k 的值为14、已知集合A ＝{1，2，3}，B ＝{y |y ＝2x －1，x ∈A }，则A ∩B ＝________15、设全集U ＝R ，A ＝{x |x <1}，B ＝{x |x >m }，若U A ⊆B ，则实数m 的取值范围是_____．16、若“1x >”是“x a ≥”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是三、解答题（20分）17、已知{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}3,4,5A =，{}4,7B = 求：AB ，A B ，()()U UC A C B ，()U A C B ，()U C A B18、已知命题:p {}|210x x -≤≤，:q {}|11,0x m x m m -≤≤+>，且p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围。
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山西省晋中市和诚高中有限公司2021-2021高二数学9月周练试题 文考试时间：65分钟 满分：100分一、选择题(共10题，每题6分，共60分)1．平面α与平面β平行的条件可以是（ ）A ．α内有无数条直线都与β平行B ．直线a ∥α，a ∥β，且直线a 不在α内，也不在β内C ．α内的任何直线都与β平行D ．直线a 在α内，直线b 在β内，且a ∥β，b ∥α2．如果直线//a 平面α，那么直线a 与平面α内的（ ）A ．一条直线不相交B ．两条相交直线不相交C ．无数条直线不相交D ．任意一条直线不相交3．设A B C D ，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC 为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D ABC -体积的最大值为A ．123B ．183C ．243D ．5434．圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则圆锥的表面积为（ ）A ．()3π+１B ．4πC ．3πD ．5π5．如图所示，在四棱锥P ABCD -中，M N ，分别为AC PC ，上的点，且MN ∥平面PAD ，则（ ）A ．MN PDB ．MN PA ∥C ．MN AD D ．以上均有可能6．下列说法正确的是（ ）A ．侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱B ．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C ．棱柱中各条棱长都相等D ．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形7．如图所示的四个正方体中，,A B 为正方体的两个顶点，,,M N P 分别为其所在棱的中点，能得出//AB 平面MNP 的图形的序号为（ ）A ．①②B ．③④C ．①②③D ．②④ 8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，已知E 、F 、G 分别是线段11A C 上的点，且11A E EF FG GC ===.则下列直线与平面1A BD 平行的是（ ）A ．CEB ．CFC ．CGD ．1CC9．某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为( )A ．16B ．13 B ．C ．12D ．110．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点P 在线段1CB 上，且12B P PC =，平面α经过点1,,A P C ，则正方体1111ABCD A B C D -被平面α截得的截面面积为（ ）A ．36B ．26C ．5D ．534二、填空题(共3题，每题6分，共18分)11．在三棱锥P ABC -中，PA AC ⊥，BC AC ⊥，1PA =，5PB =，45APC ∠=︒，60BAC ∠=︒，则异面直线AB 与PC 所成的角的余弦值为______.12．已知,,A B C 表示不同的点,l 表示直线,,αβ表示不同的平面,则下列推理错误的是______(填序号).①∈A l ,A α∈,B l ∈,B l αα∈⇒⊂;②A α∈,A β∈,B α∈,B AB βαβ∈⇒=;③A α∈,A A βαβ∈⇒⋂=.13．给出下列命题：①任意三点确定一个平面；②三条平行直线最多可以确定三个个平面；③不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行；④一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；其中说法正确的有_____（填序号）.三、解答题(共2题，每题11分，共22分)14．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，1AB AD ==，12AA =，点P 为1DD 的中点.（1）求证：直线1//BD 平面PAC ；（2）求异面直线1BD 与AP 所成角的正弦值.15．在四面体A BCD -中，点E ，F ，M 分别是AB ，BC ，CD 的中点，且BD ＝AC ＝2，EM ＝1．（1）求证：//EF 平面ACD ；（2）求异面直线AC 与BD 所成的角．和诚中学2021-2021度高二9月周练文数答案（二）1．C 对A ，若α内的无数条直线都平行，平面α与平面β不一定平行，也可能相交，垂直，A 错 对B ，当直线平行于两平面交线时，符合命题叙述，但平面α与平面β相交，B 错对C ，“α内的任何直线都与β平行”可等价转化为“α内的两条相交直线与β平行”，根据面面平行的判定定理，C 正确 对D ，当两平面相交，直线a ，直线b 都跟交线平行且符合命题叙述时，得不到平面α与平面β平行，D 错 故选C2．D3．B 详解：如图所示，点M 为三角形ABC 的中心，E 为AC 中点，当DM ⊥平面ABC 时，三棱锥D ABC -体积最大此时，OD OB R 4===2393ABC S AB ==AB 6∴=,点M 为三角形ABC 的中心2BM 233BE ∴==Rt OMB ∴中，有22OM 2OB BM -=DM OD OM 426∴=+=+=()max 19361833D ABC V -∴=⨯⨯=故选B.4．C圆锥的轴截面是边长为2的正三角形ABC ∆，∴圆锥的底面半径1r =，母线长2l =；表面积212232S r r l πππππ=+⨯⨯=+=故选C.5．B 解析】∵MN∥平面PAD ，平面PAC∩平面PAD ＝PA ，MN ⊂平面PAC ，∴MN∥PA. 故选B.考点：直线与平面平行的性质.6．A A 显然正确；棱柱中两个互相平行的平面不一定是棱柱的底面，例如正六棱柱的相对侧面，故B 错误；棱柱的每条侧棱长相等，而不是各条棱长都相等，故C 错误；棱柱的底面可以是平行四边形，如长方体，故D 错误.故选：A.7．C【解析】由下图可知//AB MO ，故①正确.由下图可知//,//MN BC PN AC ，故平面//MNP 平面ABC ，故//AB 平面PMN ，所以③正确.综上可知①③正确，故选C 选项.8．B 【详解】如图，连接AC ，使AC 交BD 于点O ，连接1A O 、CF ，则O 为AC 的中点，在正方体1111ABCD A B C D -中，11//AA CC 且11AA CC =，则四边形11AAC C 为平行四边形，11//AC AC ∴且11A C AC =， O 、F 分别为AC 、11A C 的中点，1//A F OC ∴且1A F OC =，所以，四边形1A OCF 为平行四边形，则1//CF A O ，CF ⊄平面1A BD ，1AO ⊂平面1A BD ，因此，//CF 平面1A BD . 故选：B.9．A 【方法点晴】本题主要考查三视图和锥体的体积，计算量较大，属于中等题型.应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正）,主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐）,左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等）,若不按顺序放置和不全时，则应注意三个视图名称.此外本题应注意掌握锥体的体积公式.10．B先根据平面的基本性质确定平面，然后利用面面平行的性质定理，得到截面的形状再求解.【详解】1,,A P C 确定一个平面α，因为平面11//AA DD 平面11BB CC ，所以1//AQ EC ，同理1//AE QC ，所以四边形1AEC Q 是平行四边形.即正方体被平面截的截面.因为12B P PC =，所以112C B CE =，即1EC EB ==所以11AE EC AC ==由余弦定理得：22211111cos 25AE EC AC AEC AE EC +-∠==⨯所以1sin AEC ∠=所以S 四边形1AEQC 1112sin 2AE EC AEC =⨯⨯⨯∠=11在△PAC 中，PA AC ⊥，45APC ∠=︒，则1AC PA ==，在△ABC 中，BC AC ⊥，60BAC ∠=︒，则60121cos 2ACAB ︒===，所以222415AB PA PB +=+==，即PA AB ⊥，如图，将三棱锥P ABC -补为长方体MACB NPQO -，连接BN ，AN ，因为//PN BC ，且=PN BC ，所以四边形BCPN 是平行四边形，则//PC BN ，所以NBA ∠是异面直线AB 和PC 所成的角，6tan 03PN BC AC ︒==⋅=，则22312AN PN PA =+=+=，22BN PC PA ===，2AB =，在△ANB 中，过点A 作BN 的垂线，垂足为F ，因为2AN AB ==，所以1222BF BN ==，则222cos 24BF NBA AB ∠===.故答案为：24. 12．③解: ①为判断直线在平面内的依据,故正确;②为判断两个平面相交的依据,故正确;③中A α∈,A β∈,则A αβ∈⋂,即αβ⋂为经过点A 的一条直线而不是点A ,故错误. 故答案为：③13．②③ 对①：根据公理可知，只有不在同一条直线上的三点才能确定一个平面，故错误； 对②：三条平行线，可以确定平面的个数为1个或者3个，故正确；对③：垂直于同一个平面的两条直线平行，故正确；对④：一个平面中，只有相交的两条直线平行于另一个平面，两平面才平行，故错误. 综上所述，正确的有②③.故答案为：②③.14．（1）证明见解析；（2）12. 【详解】（1）证明：设AC 和BD 交于点O ，则O 为BD 的中点，连结PO ，又因为P 是1DD 的中点，故1//PO BD 又因为PO ⊂平面PAC ，1BD ⊄平面PAC所以直线1//BD 平面PAC（2）由（1）知，1//PO BD ，所以异面直线1BD 与AP 所成的角就等于PO 与AP 所成的角， 故APO ∠即为所求；因为2PA PC ==212AO AC ==且PO AO ⊥ 所以212sin 22AO APO AP ∠===. 15. 【详解】证明：点E ，F 分别是AB ，BC 的中点，所以EF 是ABC 的中位线，所以//EF AC ，112EF AC ==，EF ⊄平面ACD ，AC ⊆平面ACD ，所以//EF 平面ACD ；（2）解：F ，M 分别是BC ，CD 的中点，所以MF 是DBC △的中位线，所以1//,12MF DB MF DB ==，所以异面直线AC 与BD 所成的角就是EF 和MF 所成的角，又因为EM ＝1，所以EFM △为正三角形，EF 和MF 所成的角为60︒． 故异面直线AC 与BD 所成的角为60︒.。
山西省晋中市和诚高中有限公司2020-2021学年高二英语9月试题(含答案)
考试资料山西省晋中市和诚高中有限公司2020-2021学年高二英语9月试题（含答案）考试时间：65分钟满分：100分一、阅读理解(共4题，每题5分，共20分)After a few moments, my passenger started a conversation. It began ordinarily enough, “How do you like driving a cab?”“It’s OK,” I said. “I make a living and meet interestin g people sometimes. How about you?” However, his reply intrigued me.“I would not change jobs even if I could make twice as much money by doing something else.”I’d never heard that before. “What do you do?”“I’m in the neurology (神经学) department at New Yo rk Hospital.”Then I decided to ask for this man’s help. We were not far from the airport.“Could I ask you a big favor? I have a son, 15, a good kid. He wants a part-time job, but a 15-year-old can’t get hir ed easily. Is there any possibility that you could get him some kind of summer job?”He didn't respond for a while. Finally, he said, “Well, the medical students have a summer research project. Maybe he could fit in. Have him send me his school record.”I tore off a piece of my brown lunch bag, and he wrote his name and number on it and paid me. It was the last time I had ever seen him.After I nagged (唠叨), yelled, and finally threatened to cut off his pocket money, my son Robert sent off his grades to the guy the next morning.Two weeks later, when I arrived home from work, my son was excited. He handed me a letter from my passenger, say ing he was to call my passenger’s secretary for an interview.Robert got the job. He did minor tasks, unpaid, but he fitted in well. The following summer, he worked at the hospital again with more responsibility. As high school graduation neared, Dr Plum was kind enough to write letters of recommendation for Robert and he was accepted by Brown University. Finally, Dr Robert Stern, the son of a taxicab driver, became the chief resident (首席住院医师) at Columbia-Presbyterian Medical Center.Some might call it fate, and I guess it is. But it shows that something as ordinary as a taxi ride can change your life.1．What does the underlined word “intrigued” in the second paragraph mean?A．Interest. B．Confuse.C． Benefit. D．Challenge.2．After the author got the passenger’s information, he ____________.A．helped his son get the summer job immediatelyB．found his son wasn’t interested in getting a summer jobC．had difficulty persuading his son to send his school recordD．asked for the passenger’s help more than once3．What can we learn according to the last two paragraphs?A．Robert was paid well for his hard work in the summer job.B．Robert achieved little progress during his summer job.C．The small summer job led to Robert’s career.D．Robert became a doctor in Dr Plum’s hospital.4．The author develops the article mainly by ________.A．providing examples B．following the natural time order C．making comparisons D．presenting causes and effects二、阅读七选五（共5小题，每题2分，共10分）French Universities to Offer More Classes in English France aims to bring more foreign students to its universities by offering more classes taught in English.France is home to famous universities like the Sorbonne in Paris and several leading business schools. __5__ But it ranks(排名) behind the US, Britain and Australia in the total number of foreign students who study there.__6__ The country has seen increased competition from Germany, Russia, Canada and China.Under the new plan, France will ease student visa requirements. __7__ Starting next March, foreigners who have earned a French master's degree will be able to receive a residence visa(居留签证). The change is meant to help recent graduates look for work or set up a business in France.__8__ Currently, students in France ─ including foreign students ─ pay (about) 170 euros a year for a bachelor's degree and 243 euros a year for a master's degree. Officials said the low cost of education in France leads students from other countries to believe that the quality of a French education is lower than what other countries offer. Beginning in September 2019, non-European students will pay 2,770 euros a year for a bachelor's degree and 3,770 euros for graduate degrees. __9__ France will use the extra money to build better education facilities and increase the number of scholarships for foreign students.A．Student visa applications also will be available online.B．That's why we need to welcome more foreign students.C．The country is a popular choice among non-English-speaking students.D．That is still much less costly than some other European countries, however.E. Increasing the number of foreigners studying in the country would help build French influence overseas.F. France also plans to increase the costs for students who come from outside the European Economic Area.G. Between 2011 and 2016, the number of foreign students studying at French universities fell by 8.5 percent.三、完形填空（共20小题，每题2分，共40分）I first played tennis when I was 5 years old. I went to my local community center to __1__ a tennis camp there. It was so much fun because I learned about tennis and got to spend a lot of time with my friends. Learning to play tennis was a bit __2__ at first and it took a lot of __3__ before I was able to even hit the ball __4__ .Even though I loved playing tennis at the __5__ , I decided to take a break from it to do other __6__ .When I was ten years old, I __7__ to start playing tennis again. This time I __8__ more often. I've been playing tennis ever since. When I was ten, I took __9__ to learn how to score and get the ball in the lines and I even joined an actual tennis __10__ .When I was in the 6th grade, I __11__ both doubles and singles in the tournaments （锦标赛). Doubles is when two people play together against two other people __12__ singles is when one person plays against the other person. Playing tennis tournaments helped me become a __13__ tennis player because being competitive showed how to focus. Learning how to fix my __14__ has helped me with things besides just tennis such as homework and volunteer work.I'm so __15__ I tried tennis when I was five. If I hadn't, I may __16__ have met all the amazing people on my team and I wouldn't have __17__ all that tennis has taught me. Playing a sport has kept both my mind and body __18__ and is really fun. That's why I __19__ everyone to go out and do something you love; it can __20__ you in the long run!1. A．attend B．build C．celebrate D．visit2. A．relaxing B．different C．tough D．funny3. A．research B．effort C．energy D．observation4. A．specifically B．correctly C．carefully D．bravely5. A．camp B．school C．college D．home6. A．duties B．sports C．experiments D．hobbies7. A．Pretended B．agreed C．guaranteed D．decided8. A．Succeeded B．imagined C．practiced D．listened9. A．pictures B．lessons C．tracks D．messages10. A．team B．club C．organization D．competition11. A．performed B．mixed C．launched D．played12. A．because B．and C．but D．so13. A．faster B．higher C．richer D．better14. A．attention B．quality C．idea D．thought15. A．sad B．sorry C．glad D．tired16. A．even B．never C．ever D．still17. A．remembered B．achieved C．learned D．understood18. A．healthy B．busy C．free D．calm19. A．allow B．permit C．order D．encourage20. A．benefit B．comfort C．satisfy D．establish四、语法填空（共10小题，每题2分，共20分）The Silk Road was a passage for the transportation of silk in ancient times. Lots of relics on the road can still 1.__________(see) now. From the relics, tourists can see the outline of the ancient metropolitan(大都会的)areas along 2.__________ fantastic road. In the tour packages, tourists can imagine 3.__________ (they) to be ancient merchants by riding camels in deserts.The Silk Road is a long route, 4.__________ covers several provinces in China, from Shaanxi in the east to Gansu Province and Xinjiang in the west. If it is your first trip to China, we 5.__________(sincere) suggest you should spend at least ten days visiting Beijing, Xi'an, Dunhuang, Urumqi and Kashgar. You could get to know about the history of China 6.__________ experience colorful scenery along the Silk Road.If you are an experienced traveler 7.__________(want) to explore China fully, it is recommended(建议) that you should travel to Dunhuang, Zhangye, Jiayuguan, Turpan, Kashgar and Urumqi to follow the footprint of Marco Polo. This route may take about 15 days. If you have only a one-week holiday, the 8.__________(choose) of three most famous places 9.__________(be) fit for you.Along the Silk Road route, Xi'an and Gansu Province are suitable to visit all year round. The best time 10.__________(visit) Xinjang is from May to October because the weather is mild.五、短文改错（共10小题，每题1分，共10分）Almost all parents in China hope their son or daughter will have happy future. They are very strict with their children, and so is teachers in schools! Many children are given so much homework which they hardly have any spare time to do sports. The children are forbidding to do anything but study it. It is no wonder that there’re so many children tiring of their lessons. Some even attack their parents or teachers! I strong believe many people had already read this kind of news in newspapers or magazines. Shouldn’t we draw a lesson from the accident? Now our government is carrying on a plan to solve the education problems. Therefore, let’s work together.Be yourself because others were done. —— Oscar Wilde和诚中学2020-2021学年度高二9月阅读理解：1.A 2.C 3.C 4.B阅读七选五：5.C 6.G 7.A 8.F 9.D完形填空：1-5: A C B B A6-10: B D C B A11-15: D B D A C16-20: B C A D A语法填空：1.be seen 2.the 3.themselves 4.which 5.sincerely 6.and 7.wanting8.choice 9.will be 10.to visit短文改错：1.happy future前加a2.is→are3.which→that4.forbidding→forbidden5.study it去掉it6.tiring→tired7.strong→strongly8.had→have9.accident→accidents10.on→out。
山西省晋中市和诚高中有限公司2018-2019学年高二上学期周练数学试题(3) Word版含答案
和诚中学2018-2019学年高二数学周练试题一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若x ≠－2且y ≠1，则M ＝x 2＋y 2＋4x －2y 的值与－5的大小关系是( )A ．M >－5B ．M <－5C ．M ≥－5D ．M ≤－52．设x ，y >0，且x ＋2y ＝3，则1x ＋1y的最小值为( ) A ．2B.32 C ．1＋223 D ．3＋2 23．若不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集是(－4,1)，则不等式b (x 2－1)＋a (x ＋3)＋c >0 的解集为 ( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－43，1 B ．(－∞，1)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫43，＋∞ C ．(－1,4) D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)4．已知实数x ，y 满足x 2＋y 2＝1，则(1－xy )(1＋xy )有( )A ．最小值12和最大值1B ．最小值34和最大值1C ．最小值12和最大值34D ．最小值15．【2015高考湖北，文6】函数256()lg 3x x f x x -+=+-的定义域为（ ）A ．(2,3)B ．(2,4]C ．(2,3)(3,4] D ．(1,3)(3,6]-6．设10()2,0x x f x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，则((2))f f -=（ ） A ．1- B ．14 C ．12 D ．32二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．若a ＝ln 22，b ＝ln 33，c ＝ln 55，则a ，b ， c 的大小关系是________(由小到大排列)．8．函数125x y x -=+的值域是___________三、解答题：9．(本小题满分14分) 求函数12++=x x y 的值域.10．(本小题14分) 求函数1212xx y -=+的值域。
和诚中学高二数学知识清单定时训练不等式、函数答案 2018、8、26(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若x ≠－2且y ≠1，则M ＝x 2＋y 2＋4x －2y 的值与－5的大小关系是( )A ．M >－5B ．M <－5C ．M ≥－5D ．M ≤－5 解析：M －(－5)＝x 2＋y 2＋4x －2y ＋5＝(x ＋2)2＋(y －1)2，∵x ≠－2，y ≠1，∴(x ＋2)2>0，(y －1)2>0，因此(x ＋2)2＋(y －1)2>0.故M >－5. 答案：A2．设x ，y >0，且x ＋2y ＝3，则1x ＋1y的最小值为( ) A ．2 B.32 C ．1＋223 D ．3＋2 2解析：1x ＋1y ＝13(3x ＋3y )＝13(x ＋2y x ＋x ＋2y y )＝13(2y x ＋x y ＋3)≥13(22＋3)＝232＋1， 当且仅当2y x ＝x y ，即x ＝32－3，y ＝3－322时取等号．答案：C 3．若不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集是(－4,1)，则不等式b (x 2－1)＋a (x ＋3)＋c >0 的解集为 ( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－43，1 B ．(－∞，1)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫43，＋∞ C ．(－1,4) D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)答案：A4．已知实数x ，y 满足x 2＋y 2＝1，则(1－xy )(1＋xy )有( )A ．最小值12和最大值1B ．最小值34和最大值1C ．最小值12和最大值34D ．最小值1 解析：选B. 因为x 2y 2≤⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋y 222＝14，当且仅当x 2＝y 2＝12时，等号成立，所以 (1－xy )(1＋xy )＝1－x 2y 2≥34.因为x 2y 2≥0，所以34≤1－x 2y 2≤1.5．【2015高考湖北，文6】函数256()lg 3x x f x x -+=+-的定义域为（ ） A ．(2,3)B ．(2,4]C ．(2,3)(3,4]D ．(1,3)(3,6]-【解析】由函数()y f x =的表达式可知，函数()f x 的定义域应满足条件：2564||0,03x x x x -+-≥>-，解之得22,2,3x x x -≤≤>≠，即函数()f x 的定义域为(2,3)(3,4]，故应选C .6．设10()2,0x x f x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，则((2))f f -=（ ）A ．1-B ．14 C ．12 D ．32【答案】C 【解析】因为21(2)24f --==，所以111((2))()11422f f f -===-=， 二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．若a ＝ln 22，b ＝ln 33，c ＝ln 55，则a ，b ，c 的大小关系是________(由小到大排列)． 解析：因为a －b ＝3ln 2－2ln 36＝ln 8－ln 96<0，所以a <b . 因为a －c ＝5ln 2－2ln 510＝ln 32－ln 2510>0，所以a >c . 所以c <a <b . 答案：c <a <b8．函数125x y x -=+的值域是___________ 解：∵177(25)112222525225x x y x x x -++-===-++++， ∵72025x ≠+，∴12y ≠-， ∴函数125x y x -=+的值域为1{|}2y y ≠-。
2021届山西省晋中市和诚高中有限公司高三9月周练数学试题(理)(解析版)
山西省晋中市和诚高中有限公司2021届高三9月周练数学试题（理）一、单选题(共50分) 1．(本题5分)①{}{}0012∈，，，②{}0φ⊇，③{}{}a b b a ⊆，，，④{}2 |20x x x Q φ-=∈=，，⑤{}R π⊆，⑥∅ A 其中表示法正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．(本题5分)下列函数中，既是奇函数又在区间()0,∞+上单调递减的是（ ） A ．22y x =-+B ．2x y -=C ．ln y x =D ．1y x=3．(本题5分)下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞内单调递增的函数是（ ） A ．ln y x =B ．||1y x =+C ．21y x =-+D ．||2x y -=4．(5分)已知集合()(){}124A x x x =-+>，集合12xB y y ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则A B =（ ）A ．()0,∞+B ．()2,+∞C ．[)0,+∞D ．(]0,25．(本题5分)二次函数f （x ）满足f （2+x ）＝f （2﹣x ），且f （x ）在『0，2』上是减函数，若f （a ）≤f （0），则实数a 的取值范围为（ ）A ．『0，4』B ．（﹣∞，0』C ．『0，+∞）D ．（﹣∞，0』∪『4，+∞） 6．(本题5分)函数lg(y ax =是奇函数，则a 的值为（ ） A ．1B ．1-C ．0D ．±17．(本题5分)若,a b ∈R ，则“1a >且1b >”是“1ab >且2a b +≥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．(本题5分)设a ＝log π2，b ＝40.3，c ＝ln 2，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a <b <cB ．a <c <bC ．c <a <bD ．b <c <a9．(本题5分)已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,当0x ≥时,2()4f x x x =-,则不等式(2)5f x +<的解集为（ ）A ．(3,7)-B ．()4,5-C ．(7,3)-D ．()2,6-10．(本题5分)已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()20f x f x +-=，则下列结论错误的是（ ）A ．()f x 的图象关于点()1,0对称B ．()()2f x f x +=C ．()()31f x f x -=-D ．()()2f x f x -=二、填空题(共15分)11．(本题5分)函数y ＝f (x )图象如图所示，则f (0)＝______________，f (1)＝________，f 『f (－2)』＝____________.12．(本题5分)已知223,1()ln ,1x x x f x x x ⎧--+≤=⎨>⎩，若函数1()2y f x kx =-+有4个零点，则实数k 的取值范围是______．13．(本题5分)已知a ，b ，c 分别为锐角的三个内角A ，B ，C 的对边，若2a =，且2sin sin (sin sin )B A A C =+，则的周长的取值范围为__________．三、解答题(共35分)14．(本题10分)小王投资1万元2万元、3万元获得的收益分别是4万元、9万元、16万元为了预测投资资金x （万元）与收益y 万元）之间的关系，小王选择了甲模型2y ax bx c=++和乙模型xy pq r =+.（1）根据小王选择的甲、乙两个模型，求实数a,b,c,p,q,r 的值（2）若小王投资4万元，获得收益是25.2万元，请问选择哪个模型较好？15．(本题12分)已知函数()12log (2),111,x x t f x x t x a--≤≤⎧⎪=⎨⎪--+<≤⎩，若存在实数t ，使()f x 值域为[]1,1-，求实数a 的取值范围.16．(本题13分)已知函数()2log f x x =，()()2log 1g x ax =+，a ∈R . （1）若2a =，解关于x 的方程()()0f x g x +=；（2）设t ∈R ，函数()()h x f x t t =-+在区间[]28,上的最大值为3，求t 的取值范围；（3）当0a >时，对任意1,12m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，函数()()y g x f x =-在区间[],1m m +上的最大值与最小值的差不大于1，求a 的取值范围。
山西省晋中市和诚高中2021届高三(文)数学上学期9月月考试题(含答案)
山西省晋中市和诚高中2021届高三（文）数学上学期9月月考试题（含答案）时间（65分钟）总分100一．选择题（共12x5=60）1．已知集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}，则A∩B＝（）A．∅B．{﹣3，﹣2，2，3}C．{﹣2，0，2}D．{﹣2，2}2．已知集合A＝{（x，y）|x+y≤2，x，y∈N}，则A中元素的个数为（）A．1B．5C．6D．无数个3．设x∈R，则“0＜x＜5”是“|x﹣1|＜1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知命题p：∃x∈R，x2﹣x+1≥0；命题q：若a2＜b2，则a＜b．下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q5．命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0＝x0﹣1”的否定是（）A．∀x∉（0，+∞），lnx＝x﹣1B．∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1C．∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1D．∃x0∉（0，+∞），lnx0＝x0﹣16．已知a＞0，函数f（x）＝ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是（）A．∃x∈R，f（x）≤f（x0）B．∃x∈R，f（x）≥f（x0）C．∀x∈R，f（x）≤f（x0）D．∀x∈R，f（x）≥f（x0）7．已知函数f（x）＝，若f（f（0））＝4a，则实数a的值等于（）A．B．2C．D．98．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2+2，值域为{2，6}的同族函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知函数f（x）是定义域R上的奇函数，且x∈（﹣∞，0）时，f（x）＝x+1，则f（7）为（）A．2B．4C．6D．810．已知函数，则满足f（2x+1）＜f（3x﹣2）的实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，0]B．（3，+∞）C．[1，3）D．（0，1）11．已知f（x）＝ax2﹣bx+1是定义域为[a，a+1]的偶函数，则a+a b＝（）A．0B．C．﹣D．12．若“m＞a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（共4x5=20）。
山西省晋中市和诚高中高二数学上学期周练7(2021年整理)
山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高二数学上学期周练7编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高二数学上学期周练7）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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和诚中学2018—2019学年高二数学周练试题时间：60分钟，满分：100分一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为( )2．如图所示，O为正方体ABCD.A1B1C1D1的底面ABCD的中点，则下列直线中与B1O垂直的是( )A．A1D B．AA1C．A1D1D．A1C13．在如图所示的四个正方体中，能得出AB⊥CD的是( ）4．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β。
直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α,l⊄β，则（）A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l5．将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图2),则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是（)A．相交且垂直B．相交但不垂直C．异面且垂直D．异面但不垂直6．已知三棱锥S。
ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为( ）山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高二数学上学期周练7A.错误!B。
山西省晋中市和诚高中2021届上学期高三年级9月周练数学试卷(文科)(二)
山西省晋中市和诚高中2021届上学期高三年级9月周练数学试卷（文科）（二）考试时间：65分钟满分：100分一、选择题（6＝48分）1．已知U＝R，A＝{|＞0}，B＝{|≤－1}，则（A∩C U B）∪（B∩C U A）＝（）A．∅ B．{|≤0} C．{|＞－1} D．{|＞0或≤－1}2．已知命题∀∃∀∃∀2”∀5 0f（）在区间上的最小值为－1，求实数m的值．14．已知二次函数f（）＝a2＋b－1为偶函数，且f（－1）＝0．（1）求函数f（）的解析式；（2）若对∀∈（0，1），不等式f（－2）≥（2＋）恒成立，求实数的取值范围．【试题答案】一、选择题（共8小题）1．D 【分析】由题意知U＝R，A＝{|＞0}，B＝{|≤－1}，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．【解答】解：∵U＝R，A＝{|＞0}，B＝{|≤－1}，∴∁u B＝{|＞－1}，∁u A＝{|≤0}∴A∩∁u B＝{|＞0}，B∩∁u A＝{|≤－1}∴（A∩∁u B）∪（B∩∁u A）＝{|＞0或≤－1}，故选：D．【点评】此题主要考查一元二次不等式的解法及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．2．C【分析】由全称命题的否定是特称命题，写出命题 2”2m2m u＋2在u∈[，＋∞）上的最小值为－1．所以或，即m∈∅或m＝，故m＝．【点评】本题考查指数函数的单调性和运用，考查换元法和可化为二次函数的最值求法，注意运用分类讨论思想方法，考查运算能力，属于中档题．13．【分析】（1）利用二次函数f（）＝a2＋b－1为偶函数，且f（－1）＝0可求得b＝0，a＝1，从而可得函数f（）的解析式；（2）依题意，分离参数，可得≤＋－6恒成立，∈（0，1）．利用双钩函数y＝＋－6在（0，1）上单调递减的性质，即可求得实数的取值范围．14【解答】解：（1）∵二次函数f（）＝a2＋b－1为偶函数，∴f（－）＝f（），即a2－b－1＝a2＋b－1，解得b＝0；又f（－1）＝a－1＝0，∴a＝1，∴f（）＝2－1．（2）∵对 ∈（0，1），不等式f（－2）≥（2＋）恒成立，∴（－2）2－1≥（2＋）在∈（0，1）时恒成立，∴≤＋－6恒成立，∈（0，1）．∵y＝＋－6在（0，1）上单调递减，∴→1时，y＝＋－6→－2，∴≤－2．【点评】本题考查二次函数的性质，着重考查恒成立问题，考查转化思想，是中档题．。
山西省晋中市和诚高中高二数学上学期周练8(2021年整理)
山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高二数学上学期周练8编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山西省晋中市和诚高中2018-2019学年高二数学上学期周练8）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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山西省晋中市和诚高中2018—2019学年高二数学上学期周练8(时间：60分钟，满分：100分 命题人：)一、选择题：本题共6小题，每小题9分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ,l α，l β,则( )．A ．α∥β且l ∥αB ．α⊥β且l ⊥βC ．α与β相交，且交线垂直于lD ．α与β相交，且交线平行于l2．已知正四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，122CC =，E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为（ )A ．2B ．3C ．2D ．13．过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为A.163 B.169C 。
83 D 。
3294．如图,平面α⊥平面β,A ∈α,B ∈β，AB 与两平面α,β所成的角分别为4π和6π.过A ，B 分别作两平面交线的垂线,垂足为A ′,B ′,则AB ∶A ′B ′等于A.2∶1B 。
3∶1C 。
3∶2D 。
4∶35．设三棱柱ABC-A 1B 1C 1的体积为V ，P 、Q 分别是侧棱AA 1、CC 1上的点，且PA=QC 1,则四棱锥B-APQC 的体积为（ ）A ．16V B ．14VC ．13VD ．12V6．正方体1111ABCD A B C D -中，P 、Q 、R 分别是AB 、AD 、11B C 的中点．那么，正方体的过P 、Q 、R 的截面图形是（ )(A) 三角形（B ） 四边形 （C) 五边形 （D ） 六边形二、填空题：本题共2小题，每小题9分．7．已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝6，BC＝O.ABCD 的体积为__________．8．α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题:①如果m⊥n，m⊥α，n∥β,那么α⊥β。
山西省晋中市和诚高中2021学年上学期高二年级9月周练地理试卷(二)
山西省晋中市和诚高中2020-2021学年上学期高二年级9月周练地理试卷（二）考试时间：55分钟满分：100分一、单选题（每个4分，共80分）欧盟是全球彩电的重要市场，自1998年欧盟开始对中国CRT彩电征收44．6%的反倾销关税，到2005年中国本土对欧盟市场已无CRT彩电产品出口。
该年，四川长虹公司在捷克设立长虹欧洲电器有限公司并于2007年建咸投产，这是中国家电企业在欧洲自主投资的第一个海外彩电生产基地。
凭借信息化、智能化管理战略和本地员工参与管理的本地化经营理念，长虹欧洲生产的彩电成功进入捷克、法国和德国等欧盟市场。
据此完成下列各题。
1．四川长虹公司在捷克投资建设生产基地的主要目的是A．扩大生产规模 B．提升科技水平 C．避开贸易壁垒 D．缩短运输时间2．长虹欧洲电器有限公司遵循本地化经营理念可以A．减少沟通障碍 B．避免劳务纷争 C．合理利用原料 D．降低生产成本读“我国能源调运”图（左图）和“西气东输二线工程”（右图），完成下面小题。
3．图中①、②、③三条运输路线输送的主要能源分别为A．石油、天然气、煤炭 B．天然气、石油、水电C．煤炭、石油、天然气 D．煤炭、天然气、水电4．设计西气东输二线工程主干管线走向时所考虑的最主要因素是A．科技水平 B．工资水平 C．消费市场 D．国家政策下表为我国 2001～2014 年四大地区之间纺织业转移相对规模系数（正值为转入，负值为转出）表。
完成下列小题。
东北地区东部地区中部地区西部地区2001-20062007-2014 0 1 5．A．集群效应B．原料价格C．土地成本D．劳动力成本6．2007--2014 年该类产业转移的主要方向是（）A．中部向东部地区B．东部向西部地区C．西部向东北地区D．东部向中部地区哈萨克斯坦首都阿斯塔纳成功申办2017年世博会，主题为“未来能源的发展一新能源”。
成为首次由中亚国家举办的世博会。
读图完成下列各题。
7．关于该地区自然地理特征的描述，正确的是（）A．水域面积广大，气候湿润B．棉花种植业占有重要地位C．矿产资源丰富，工业发达D．主要河流的流量季节变化大8．阿斯塔纳成功申办2017年世博会的主要优势最可能是（）A．资源丰富，工农业非常发达B．水陆交通便利，旅客集散量大C．太阳能、风能等丰富，新能源开发条件优越D．人口多，市场广，服务质量高下图为某企业工厂选址城市及转移路径示意图，据此完成下面小题。
2021年高二9月综合检测数学试题 含答案
2021年高二9月综合检测数学试题含答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．对变量x，y有观测数据(x i，y i)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(u i，v i)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断( )A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关2．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是()A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样3．用秦九韶算法求一元n次多项式f(x)＝a n x n＋a n－1x n－1＋…＋a1x＋a0当x＝x0时的值时，一个反复执行的步骤是()A.⎩⎪⎨⎪⎧v 0＝a 0v k ＝v k －1x ＋a n －k k ＝1，2，…，nB.⎩⎪⎨⎪⎧v 0＝a nv k ＝v k －1x ＋a k k ＝1，2，…，nC.⎩⎪⎨⎪⎧v 0＝a n v k ＝v k －1x ＋a n －k k ＝1，2，…，nD.⎩⎪⎨⎪⎧v 0＝a 0v k ＝v k －1x ＋a k k ＝1，2，…，n4．从4双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是 ( ) A ．至多有2只不成对 B ．恰有2只不成对 C ．4只全部不成对 D ．至少有2只不成对 5．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x 1 2 3 4 用水量y4.5432.5y ^＝－0.7x ＋a ，则a 等于( )A ．10.5B ．5.15C ．5.2D ．5.256．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 为( )． A ．120 B ．720 C ．1 440 D ．5 040 7．最小二乘法的原理是 ( )．A ．使得∑i ＝1n[y i －(a ＋bx i )]最小 B ．使得∑i ＝1n[y i －(a ＋bx i )2]最小C ．使得∑i ＝1n[y i 2－(a ＋bx i )2]最小D ．使得∑i ＝1n[y i －(a ＋bx i )]2最小8．如图，A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A ′，连结AA ′，它是一条弦，它的长度大于或等于半径长度的概率为( )．A.12B.23C.32D.129．一个电路板上装有甲、乙两根保险丝，甲保险丝熔断的概率为0.085，乙保险丝熔断的概率为0.074，两根同时熔断的概率为0.063，则至少有一根熔断的概率为（ ） A ．0.159 B ．0.085 C ．0.096 D ．0.07410．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P 1、P 2、P 3，则( ) A ．P 1＜P 2＜P 3 B ．P 1＝P 2＜P 3 C ．P 1＜P 2＝P 3 D ．P 3＝P 2＜P 1 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 11．下列说法：①必然事件的概率为1； ②如果某种彩票的中奖概率为110，那么买1000张这种彩票一定能中奖；③某事件的概率为1.1；④对立事件一定是互斥事件；⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型．其中正确的说法是.12．为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物1 200只作过标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物1 000只，其中作过标记的有100只，估算保护区有这种动物只．13．将八进制数127(8)化成二进制数为________．14．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a、b∈{0,1,2，…，9}．若|a－b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为________．三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分12分)按右图所示的程序框图操作：(1)写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{a n}，请写出数列{a n}的通项公式；(2)如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{2n}的前7项？(3)如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n－2}的前7项？16．(本小题满分13分)甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．17．(本小题满分13分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．18．(本小题满分14分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．19．(本小题满分14分)为了了解九年级学生中女生的身Array高(单位：cm)情况．某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率？20．(本小题满分14分)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：A类轿车10辆．(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．必修3综合检测卷参考解答一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C D D B D B C A 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11.①②12. 1xx 13. 1 010 111(2) 14. 7 25三、解答题(本大题共6小题，共80分)15．(本小题满分12分)解：(1)输出的数依次为1，3，5，7，9，11，13；数列{a n}的通项公式为a n＝2n－1，n∈N*且n≤7．(2)将A框内的语句改为“a＝2”即可．(3)将B框内的语句改为“a＝a＋3”即可．16．(本小题满分13分)解设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y.则{0≤x≤24，且0≤y≤24，且|x－y|≤6.作出如图所示的区域．本题中，区域D的面积S1＝242，区域d的面积S2＝242－182.∴P＝d的面积D的面积＝242－182242＝716.即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为7 16.17．(本小题满分13分)解：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160～179之间，而乙班身高集中于170～180之间．因此乙班平均身高高于甲班；(2)x＝158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋18210＝170，甲班的样本方差为：110[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2(3)设身高为176 cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm的同学有：(181,173)(181,176)(181,178)(181,179)(179,173)(179,176)(179,178)(178,173)(178,176)(176,173)共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；∴P(A)＝410＝2 5.18．(本小题满分14分)解(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2 和3,2和4,3和4，共6个．从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个．因此所求事件的概率P＝26＝13.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m ，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号 为n ，其一切可能的结果(m ，n )有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)， (4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个．又满足条件n ≥m ＋2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个，所以满足条件n ≥m ＋2的事 件的概率为P 1＝316.故满足条件n ＜m ＋2的事件的概率为1－P 1＝1－316＝1316. 19．(本小题满分14分)解 (1)M ＝10.02＝50，m ＝50－(1＋4＋20＋15＋8)＝2；N ＝1，n ＝m M ＝250＝0.04.(2)作出直角坐标系，组距为4，纵轴表示频率/组距，横轴表示身高，画出直方图如图所示：(3)在153.5～157.5范围内最多．估计身高在161.5以上的概率为P ＝1050＝0.2.20．(本小题满分14分)解 (1)设该厂这个月共生产轿车n 辆，由题意得50n ＝10100＋300，所以n ＝2 000.则z ＝2 000－(100＋300)－(150＋450)－600＝400.(2)设所抽样本中有a 辆舒适型轿车，由题意得4001 000＝a5，即a ＝2.因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．用A 1，A 2表示2辆舒适型轿车，用B 1，B 2，B 3表示3辆标准型轿车，用E 表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有： (A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)共10个．事件E 包含的基本事件有：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)共7个．故P (E )＝710，即所求概率为710.(3)样本平均数x ＝18×(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9.设D 表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D 包括的基本事件有：9.4,8.6，9.2，8.7,9.3,9.0，共6个，所以P (D )＝68＝34，即所求概率为34.*@/33393 8271 艱Cs22592 5840 塀Y/k35094 8916 褖29821 747D 瑽tW26695 6847 桇。
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山西省晋中市和诚高中有限公司2020-2021学年高二数学9月周练试题理考试时间：65分钟 满分：100分一、选择题(共15题，每题3分，共45分)1.下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ） A.246+ B.244+ C.326+ D.324+2.已知 为球 的球面上的三个点，⊙ 为 的外接圆，若⊙的面积为 ， ，则球 的表面积为（ ）A. B. C. D.3.已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高3，体积为6，则 球的半径为( )A. 2 B C. D. 34.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，三棱锥D 1-AB 1C 的表面积与正方体的表面积的比为( )A. 1∶1B. 1∶C. 1∶D. 1∶25.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB 、CD 在原正方体中的位置关系是( )A. 平行B. 相交且垂直C. 异面D. 相交成60°6、在空间四边形ABCD 中，AB 、BC 、CD 的中点分别为P 、Q 、R ，且AC =4，BD =2 ，PR =3，则AC 和BD 所成角的大小为( )A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°7.下列命题中①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②如果两条相交直线和另两条直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行.正确的结论有( )A. 1个B.2个C. 3个D. 4个8.下列命题中，是假命题的为( )A. 平行于同一直线的两个平面平行B. 平行于同一平面的两个平面平行C.垂直于同一平面的两条直线平行D. 垂直于同一直线的两个平面平行9.如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则直线EF是平面ACD1与下列哪个平面的交线?( )A. 平面BDB1B. 平面BDC1C. 平面ACB1D. 平面ACC110.在四面体A-BCD中，E是CD的中点，M、N分别是EA、EB上的点，且则四面体A-BCD的四个表面中所有与MN平行的是()A. 平面ABDB. 平面BCDC. 平面ABCD. 平面ABD与平面ABC11.如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD 的交点，下面说法错误的是( ) A. OQ∥平面PCDB. PC∥平面BDQC. AQ∥平面PCDD. CD∥平面PAB12.如图，E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过点E、F、G的截面平行的棱的条数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（20分）13.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号是.14.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上.若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于.4题图15题图15.如图，四棱锥PABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为．16.在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为．三、解答题（20分，18题4分）17.如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，过点A向SC和SB引垂线，垂足分别是P、Q.求证：(1)AQ⊥平面SBC；(2)PQ⊥SC.18.如图所示，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AC与BD相交于点E，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=2 ，BC=6.求证：BD⊥平面PAC.19.如图，在斜三棱柱中，底面是边长为的正三角形，为棱的中点，，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求斜三棱柱的体积.试卷答案1、C根据三视图特征，在正方体中截取出符合题意的立体图形，求出每个面的面积，即可求得其表面积.解：根据三视图特征，在正方体中截取出符合题意的立体图形根据立体图形可得：根据勾股定理可得：是边长为的等边三角形根据三角形面积公式可得：该几何体的表面积是： .故选：C.2、A设圆半径为，球的半径为，依题意，得，由正弦定理可得，，根据圆截面性质平面，，球的表面积 .故选：A3、A本题考查四棱锥的外接球问题.设正四棱锥的底面边长为a，由V= a2×3=a2=6，得a= .由题意知球心在正四棱锥的高上，设球的半径为r，则(3-r)2+( )2=r2，解得r=2.4、C本题考查棱锥的表面积.设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则正方体ABCD-A1B1C1D1的表面积为S2=6a2，且三棱锥D1-AB1C 为各棱长均为a的正四面体，其中一个面的面积为S=a× a=a2，所以三棱锥D1-AB1C的表面积为S1=4S=4× a2=2a2，所以三棱锥D1-AB1C的体积与正方体ABCD-A1B1C1D1的表面积之比为S1∶S2=1∶.5、D本题考查折叠问题与异面直线的关系的判断.将展开图还原为正方体，如图所示，则△ABC是等边三角形，所以直线AB、CD在原正方体中的位置关系是相交成60°.6、A本题考查异面直线的夹角.如图，P、Q、R分别为AB、BC、CD中点，∴PQ∥AC，QR∥BD，∴∠PQR为AC和BD所成角.又∵PQ= AC=2，QR= BD= ，RP=3，∴PR2=PQ2+QR2，∴∠PQR=90°，即AC和BD所成角的大小为90°，故选A项.7、B本题考查空间中直线的关系.对于①，这两个角也可能互补，故①错；对于②，正确；对于③，不正确，举反例：如图所示，BC⊥PB，AC⊥PA，∠ACB的两条边分别垂直于∠APB的两条边，但这两个角既不一定相等，也不一定互补；对于④，由公理4可知正确.故②④正确，所以正确的结论有2个.8、A本题考查两平面间的位置关系.对于A，平行于同一直线的两个平面，其位置关系是相交或平行，故A错误；B，C，D都是真命题.9、B本题考查直线与平面相交.连接BC1.因为E∈DC1，F∈BD，所以EF⊂平面BDC1，故EF=平面ACD1∩平面BDC1.10、D如图，因为，所以MN∥AB.因为AB⊂平面ABD，MN⊄平面ABD，所以MN∥平面ABD，因为AB⊂平面ABC，MN⊄平面ABC，所以MN∥平面ABC.11、C本题考查线面平行的判定.因为O为▱ABCD对角线的交点，所以AO=OC，又Q为PA的中点，所以QO∥PC. 由线面平行的判定定理，可知选项A、B正确，又四边形ABCD为平行四边形，所以AB∥CD，故CD∥平面PAB，D选项正确.12、C本题考查线面平行的判断.只有AC，BD与此平面平行.13、①②③④本题考查线面及面面平行的判定.以ABCD为下底面还原正方体，如图，则易判定四个命题都是正确的.14、本题考查线面平行的性质.∵在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，∴AC=2 .又∵E为AD的中点，EF∥平面AB1C，EF⊂平面ADC，平面ADC∩平面AB1C=AC，∴EF∥AC，∴F为DC的中点，∴EF= AC= .15、平行取PD的中点F，连接EF，AF，在△PCD中，EF綊CD.又因为AB∥CD且CD＝2AB，所以EF綊AB，所以四边形ABEF是平行四边形，所以EB∥AF.又因为EB⊄平面PAD，AF⊂平面PAD，所以BE∥平面PAD.答案：平行16、分析：过作，垂足为，则平面，则即为所求平面角，从而可得结果.详解：依题意，画出图形，如图，过作，垂足为，由平面，可得，所以平面，则即为所求平面角，因为，，所以，故答案为.点睛：本题考查长方体的性质，以及直线与平面所成的角，属于中档题.求直线与平面所成的角由两种方法：一是传统法，证明线面垂直找到直线与平面所成的角，利用平面几何知识解答；二是利用空间向量，求出直线的方向向量以及平面的方向向量，利用空间向量夹角余弦公式求解即可.17、见解析本题考查线面垂直的证明.(1)∵SA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴SA⊥BC. 又∵BC⊥AB，SA∩AB=A，∴BC⊥平面SAB.又∵AQ⊂平面SAB，∴BC⊥AQ.又∵AQ⊥SB，BC∩SB=B，∴AQ⊥平面SBC.(2)∵AQ⊥平面SBC，SC⊂平面SBC，∴AQ⊥SC.又∵AP⊥SC，AQ∩AP=A，∴SC⊥平面APQ.∵PQ⊂平面APQ，∴PQ⊥SC.18、见解析本题考查线面垂直的证明.∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴BD⊥P A.∵∠BAD=∠ABC=90°，∴tan∠ABD= ，tan∠BAC= ，∴∠ABD=30°，∠BAC=60°，∴∠AEB=90°，即BD⊥AC，又PA∩AC=A，∴BD⊥平面PAC.19、(1)见解析;(2)（Ⅰ）根据底面为正三角形，易得；由各边长度，结合余弦定理，可求得的值，再根据勾股定理逆定理可得，可证平面。
（Ⅱ）将斜棱柱的体积，转化为棱锥的体积，结合三角形面积公式可求解。
（Ⅰ）如图，连接，因为底面是边长为的正三角形，所以，且，因为，，，所以，所以，又因为，所以，所以，又因为，所以平面.（Ⅱ）设斜三棱柱的体积为，则所以斜三棱柱的体积为本题考查了立体几何中线面垂直的证明，几何体体积的求法，熟练掌握线面关系的证明原理非常重要，属于基础题。