高二数学会考复习 集合与简易逻辑练习卷
(完整)集合与逻辑关系综合测试题(含答案),推荐文档
假
D. p 假 q 真
B. “p 且 q”为真
C. p 真 q
11．若集合 A1 , A2 ，满足 A1 A2 =A，则称( A1 , A2 ) 为集合 A 的
一种分析，并规定：当且仅当 A1 = A2 时，( A1 , A2 )与( A2 A1 ,)
为集合 A 的同一种分析，则集合的 A=a1, a2 , a3不同分析
B是
14．若不等式 x2 ax 1 0 和 ax2 x 1 >0 均不成立，则 a 的
取值范围是
15．含有三个实数的集合可表示为 a, b ,1 a2 , a b, 0 ，则 a
18．（12 分）解关于 x 的不等式： （理）（ax-1）(x-1)>0
（文）(x-1)(x-a)>0
19．（12 分）已知命题 p: x2 mx 1 0 有两个不相等的负数根；
a2005 b2006
16．以下命题：①“菱形的两条对角线互相平分”的逆命题；②
x x2 1 0, x R 或｛0｝ ；③对于命题 p 且 q,若
p 假 q 真,则 p 且 q 为假；④有两条相等且有一个角是
60 “是”一个三角形为等边三角形的充要条件。其中为真
命题的序号为
f (x) 的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为 A 和 B，
Cu A Cu B
1
答案：
一.选择题: 1.C 2.C 3.D 10.D 11.A
二.填空题:
4.A 12.B
13. {,{1},{2},{1, 2}}
16.② ③ ④ 三.解答题:
17.
5.B 6.B 7.D 8.B 9.C
14. 2 a 1
15.-1
4
集合与简易逻辑、函数与导数测试题(含答案)
集合与简易逻辑、函数与导数测试题1．若集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U)B 等于（ ）A.{}5 B . {}7,3,1 C .{}8,2 D. {}8,7,6,5,4,3,12．函数()2()log 6f x x =-的定义域是（ ）A ．{}|6x x >B ．{}|36x x -<<C ．{}|3x x >-D ．{}|36x x -<≤ 3．已知23:,522:≥=+q p ,则下列判断中，错误的是 （ ）A ．p 或q 为真，非q 为假B ． p 或q 为真，非p 为真C ．p 且q 为假，非p 为假D ． p 且q 为假，p 或q 为真 4．下列函数中,既是偶函数又在)0,(-∞上单调递增的是 ( ) A ．3y x = B ．y cos x = C ．y ln x = D ．21y x = 5．对命题”“042,0200≤+-∈∃x x R x 的否定正确的是 （ ） A ．042,0200>+-∈∃x x R x B ．042,2≤+-∈∀x x R x C ．042,2>+-∈∀x x R x D ．042,2≥+-∈∀x x R x6．为了得到函数x y )31(3⨯=的图象，可以把函数x y )31(=的图象A ．向左平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度 7．如图是函数)(x f y =的导函数)(x f '的图象，则下面判断正确的是A ．在区间（－2,1）上)(x f 是增函数B ．在（1,3）上)(x f 是减函数C ．在（4,5）上)(x f 是增函数 8. 若函数))(12()(a x x xx f -+=为奇函数，则a 的值为 （ ）A ．21B ．32C ．43D ．19.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(4,+∞)上为减函数，且函数y =f (x +4)为偶函数，则（ ）A ．f (2)>f (3)B ．f (3)>f (6)C ．f (3)>f (5)D ． f (2)>f (5) 10.已知a >0且a ≠1，若函数f （x ）= log a （ax 2 –x ）在[3，4]是增函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（1，+∞）B ．11[,)(1,)64+∞C ．11[,)(1,)84+∞D ．11[,)6411. 用},,min{c b a 表示c b a ,,三个数中的最小值，}102,2min{)(x x x f x -+=，, (x ≥0) , 则)(x f 的最大值为 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．712. 若函数f (x )=⎩⎨⎧>+≤0)( 1)ln(0)( x x x x ,若f (2-x 2)>f (x )，则实数x 的取值范围是A ．（-∞，-1）∪（2，+∞）B ．（-2,1）C ．（-∞，-2）∪（1，+∞）D ．（-1,2）13．设全集U 是实数集R ，{}24M x |x >＝，{}|13N x x =<<，则图中阴影部分所表示的集合是___________。
高二数学会考复习 集合与简易逻辑练习卷
高二数学会考复习之集合与简易逻辑练习卷班级 姓名 学号 要求：1、理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些简单的集合；2、理解命题的条件与结论的四种关系：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分与不必要条件．基础热身:1、设全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合}3,2,1{=A ，}5,4,2{=B ，则)(B A C U 等于（ ） A }2{ B }6{ C }6,5,4,3,1{ D }5,4,3,1{2、设}4,3,0{},2,1,0{},4,3,2,1,0{--=--=----=N M U ，则N M C U )(等于（ ） A ｛0｝ B ｛－1,－2｝ C ｛－3，－4｝ D ｛－1，－2，－3，－4｝3、已知集合{}{}x x y y B x x y y A 2,222-==+==，则A B =（ ） A {}1-≥y y B φ C {（0,0）} D {0}4、若集合{}{}01,062=+==-+=mx x T x x x P ，且P T ⊆，则实数m 的可取值组成的集合是（ ） A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,31B ． ⎭⎬⎫⎩⎨⎧31C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-0,21,31 D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21 5、已知两条直线0523:1=++y x l ，032)1(:22=-+-y x m l ，则“2=m ”是“21//l l ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6、 已知3|2:|>-x p ，5:>x q ，则p ⌝是q ⌝成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7、下列命题中，为真命题的是（ ）A ．5>3且-3<0B ．若φ=B A ，则φ=AC ．方程0)1()2(22=-++y x 的解为12=-=y x 或 D ．存在R x ∈使得12-=x8、若命题{}{},3,22:∈p 命题{}{}3,22:⊂q ，对由p ，q 构成的复合命题给出下列判断： ①q p 或为真；②q p 或为假；③ q p 且为真；④q p 且为假；⑤p ⌝为真；⑥p ⌝为假。
{高中试卷}集合与简易逻辑练习[仅供参考]
![{高中试卷}集合与简易逻辑练习[仅供参考]](https://img.taocdn.com/s3/m/8b5cf040dd88d0d232d46a8e.png)
20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：集合与简易逻辑练习一、选择题1、设,M N 是两个非空集合，则命题“元素a MN ∈”是命题“a M N ∈”的（ ）()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 既不充分也不必要条件2、设集合{(,)|46},{(,)|327}A x y x y B x y x y =+==+=，则满足C A B ⊆的集合C的个数是（ ）()A 0()B 1 ()C 2 ()D 33、设集合2{|20,}A x x x a x R =+-=∈，若∅ A ，则实数a 的取值范围为（ ） ⊂≠()A 1a ≤- ()B 1a ≥- ()C 1a ≤ ()D 1a ≥4、用集合表示右图的阴影部分为（ ）() ()A M P S () ()B M P S () ()()I C MP S() ()()I D MP S5、22:(2)(4)0,:(2)(4)0,,p x y q x y x y R -+-=--=∈，则p 是q 的（ ）()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件 ()C 充要条件 ()D 既不充分也不必要条件6、命题“,a b 都是奇数，则a b +是偶数”的逆否命题是（ ）()A ,a b 都不是奇数，则a b +是偶数 ()B a b +是偶数，则,a b 都是奇数 ()C a b +不是偶数，则,a b 都不是奇数()D a b +不是偶数，则,a b 不都是奇数二、填空题7、已知集合{|12},{|0}M x x N x x a =-≤<=-≤，若M N ≠∅，则实数a 的取值范围为8、设集合22{|0},{|230}A x x x B x x x =-==+-<,且全集I Z =,则A 到B 的映射共有个。
9、已知全集I R =，集合22{|0},{|340}3x A x B x x x x+=≥=--≤-，则()I A B =10、设,a b 是两个实数，给出下列条件：①1a b +>；②2a b +=；③2a b +>；④1ab >；⑤222a b +>。
集合与简易逻辑练习题与答案
一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2011·北京)已知集合P ＝{x |x 2≤1}，M ＝{a }．若P ∪M ＝P ，则a 的取值范围是( )．A ．(－∞，－1]B ．[1，＋∞)C ．[－1,1]D ．(－∞，－1]∪[1，＋∞)析 由题设P ∪M ＝P ，可得M ⊆P ，∴a 2≤1，解得－1≤a ≤1.故选 C2．(2011·陕西)设集合M ＝{y |y ＝|cos 2x －sin 2x |，x ∈R }，N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －1i <2，i 为虚数单位，x ∈R ，则M ∩N 为( )． A ．(0,1) B ．(0,1] C ．[0,1) D ．[0,1]解析 由题意得M ＝{y |y ＝|cos 2x |}＝[0,1]，N ＝{x ||x ＋i|<2}＝{x |x 2＋1<2}＝(－1,1)，∴M ∩N ＝[0,1)．故选 C3．(2011·山东)对于函数y ＝f (x )，x ∈R ，“y ＝|f (x )|的图象关于y 轴对称”是“y ＝f (x )是奇函数”的( )．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析 若y ＝f (x )是奇函数，则f (－x )＝－f (x )，∴|f (－x )|＝|－f (x )|＝|f (x )|，∴y ＝|f (x )|的图象关于y 轴对称，但若y ＝|f (x )|的图象关于y 轴对称，如y ＝f (x )＝x 2，而它不是奇函数．故选 B4．已知命题“函数f (x )、g (x )定义在R 上，h (x )＝f (x )·g (x )，若f (x )、g (x )均为奇函数，则h (x )为偶函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是( )．A ．0B ．1C ．2D ．3解析 由f (x )、g (x )均为奇函数，可得h (x )＝f (x )·g (x )为偶函数，反之则不成立，如h (x )＝x 2是偶函数，但函数f (x )＝x 2e x ，g (x )＝e x 都不是奇函数，故逆命题不正确，故其否命题也不正确，即只有原命题和逆否命题正确．故选C.故选 C5．下列命题错误的是( )．A ．命题“若m >0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆否命题为：“若方程x 2＋x －m ＝0无实根，则m ≤0”B ．“x ＝1”是“x 2－3x ＋2＝0”的充分不必要条件C ．命题“若xy ＝0，则x ，y 中至少有一个为零”的否定是：“若xy ≠0，则x ，y 都不为零”D ．对于命题p ：∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0；则綈p ：∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1≥0解析 对C 选项中命题的否定是“若xy ＝0，则x ，y 都不为零”，C 错．命题：“若p 则q ”的否命题是：“若綈p ，则綈q ”，命题的否定是：“若p 则綈q ”．故选 C二、填空题(每小题5分，共15分)6．(2010·重庆)设U ＝{0,1,2,3}，A ＝{x ∈U |x 2＋mx ＝0}，若∁U A ＝{1,2}，则实数m ＝________. 解析 ∵U ＝{0,1,2,3}，∁U A ＝{1,2}，∴A ＝{0,3}，即方程x 2＋mx ＝0的两根为0和3，∴m ＝－3.故填 －37．设p ：方程x 2＋2mx ＋1＝0有两个不相等的正根；q ：方程x 2＋2(m －2)x －3m ＋10＝0无实根，则使p 或q 为真，p 且q 为假的实数m 的取值范围是________．解析 令f (x )＝x 2＋2mx ＋1.则由f (0)>0，且－b 2a>0， 且Δ>0，求得m <－1，∴p ：m ∈(－∞，－1)．q ：Δ＝4(m －2)2－4(－3m ＋10)<0⇒－2<m <3. 由p 或q 为真，p 且q 为假知，p 、q 一真一假．①当p 真q 假时，⎩⎪⎨⎪⎧ m <－1，m ≤－2或m ≥3，即m ≤－2； ②当p 假q 真时，⎩⎪⎨⎪⎧m ≥－1，－2<m <3，即－1≤m <3. ∴m 的取值范围是m ≤－2或－1≤m <3.故填 (－∞，－2]∪[－1,3)8．已知命题p ：∃x ∈R ，使sin x ＝52；命题q ：∀x ∈R ，都有x 2＋x ＋1＞0，给出下列结论： ①命题“p ∧q ”是真命题；②命题“綈p ∨綈q ”是假命题；③命题“綈p ∨綈q ”是真命题；④命题“p ∧q ”是假命题．其中正确的是________．解析 命题p 是假命题，命题q 是真命题，故结论③④正确．故填 ③④三、解答题(每小题10分，共20分)9．设a ∈R ，二次函数f (x )＝ax 2－2x －2a .设不等式f (x )>0的解集为A ，又知集合B ＝{x |1<x <3}，A ∩B ≠∅，求a 的取值范围．解: 由f (x )为二次函数知，a ≠0.令f (x )＝0，解得其两根为x 1＝1a－ 2＋1a2， x 2＝1a ＋ 2＋1a 2. 由此可知x 1<0，x 2>0.(1)当a >0时，A ＝{x |x <x 1或x >x 2}．A ∩B ≠∅的充要条件是x 2<3，即1a ＋ 2＋1a 2<3.∴a >67. (2)当a <0时，A ＝{x |x 1<x <x 2}．A ∩B ≠∅的充要条件是x 2>1，即1a＋ 2＋1a 2>1，解得a <－2. 综上，使A ∩B ≠∅成立的a 的取值范围是(－∞，－2)∪⎝⎛⎭⎫67，＋∞.10．已知集合A ＝{y |y 2－(a 2＋a ＋1)y ＋a (a 2＋1)>0}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |y ＝12x 2－x ＋52，0≤x ≤3. (1)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围；(2)当a 取使不等式x 2＋1≥ax 恒成立的a 的最小值时，求(∁R A )∩B .解:A ＝{y |y <a 或y >a 2＋1}，B ＝{y |2≤y ≤4}．(1)当A ∩B ＝∅时，⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋1≥4，a ≤2， ∴3≤a ≤2或a ≤－ 3. ∴a 的取值范围是(－∞，－3]∪[3，2]．(2)由x 2＋1≥ax ，得x 2－ax ＋1≥0，依题意Δ＝a 2－4≤0，∴－2≤a ≤2.∴a的最小值为－2.当a＝－2时，A＝{y|y<－2或y>5}．∴∁R A＝{y|－2≤y≤5}．∴(∁R A)∩B＝{y|2≤y≤4}．。
高中毕业会考复习一高二数学集合与简易逻辑试题
高中毕业会考复习一高二数学集合与简易逻辑创作单位：*ＸＸＸ创作时间：2022年4月12日 创作编者：聂明景一、选择题〔每一小题3分，一共54分〕1、集合{}{}2,1,,0==N x M ，假设{}2=⋂N M ，那么=⋃N M 〔 〕 A ．{}2,1,,0xB ．{}2,1,0,2C ．{}2,1,0D ．不能确定2、不等式0)32)(1(2>+-+x x 的解集是〔 〕A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧23B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧>23x xC ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<23x xD ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧->23x x3、集合{}{}4),(,2),(=-==+=y x y x N y x y x M ，那么集合N M ⋂为〔〕A ．1,3-==y xB ．)1,3(-C ．{}1,3-D ．{})1,3(-4、设不等式b a x <-的解集为{}21<<-x x ，那么a 与b 的值是〔 〕A ．3,1==b aB ．3,1=-=b aC ．3,1-=-=b aD ．23,21==b a 5、不等式032>-+xx 的解集是〔 〕A ．{}23-<>x x x 或B ．{}32<<-x xC ．{}32<->x x x 或D ．{}23-<<x x6、假设q p ,是两个简单命题，且“p 或者q 〞的否认是真命题，那么必有〔 〕A ．p 真q 真B ．p 假q 假C ．p 真q 假D ．p 假q 真7、A 与B 是两个命题，假如A 是B 的充分不必要条件，那么A ⌝是B ⌝的〔 〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8、⎩⎨⎧>>3321x x 是⎩⎨⎧>>+962121x x x x 成立的〔〕A ． 充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 9、命题“假设b a >，那么c b c a +>+〞的逆否命题为〔〕A ．假设b a <，那么c b c a +<+B ．假设b a ≤，那么c b c a +≤+C ．假设c b c a +<+，那么b a <D ．假设c b c a +≤+，那么b a ≤10、全集U {}2,1,0=且{}2=A C U ，那么集合A 的真子集一共有〔 〕A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个11、二次函数c bx ax y ++=2中，假设0<ac ，那么其图象与x 轴交点个数是〔 〕A ．1个B ．2个C ．没有交点D ．无法确定12、设集合A {}13≤=x x ，32=a ，那么以下关系正确的选项是〔 〕A ．A a ⊂B ．A a ∈C ．A a ∉D ．{}A a ∈13、不等式321<-x 的解集是〔 〕A ．{}1<x xB ．{}21<<-x xC ．{}2>x xD ．{}21>-<x x x 或14、以下命题为“p 或者q 〞的形式的是〔 〕A ．25>B ．2是4和6的公约数C ．{}0≠ΦD ．B A ⊆15、全集U {}8,7,6,5,4,3,2,1=，集合A ={}5,4,3，B ={}6,3,1，那么集合C ={}8,7,2是〔 〕 A ．B C U B ．B A ⋂ C ．)()(B C A C U U ⋂ D ．)()(B C A C U U ⋃16、不等式11>x的解集是〔 〕 A ．{}1>x xB ．{}1<x xC ．{}10<<x xD ．{}01<>x x x 或17、二次不等式02>++c bx ax 的解集为全体实数的条件是〔 〕A ．⎩⎨⎧>∆>00aB ．⎩⎨⎧<∆>00aC ．⎩⎨⎧>∆<00aD ．⎩⎨⎧<∆<00a18、以下命题为复合命题的是〔〕A ．12是6的倍数B ．12比5大C ．四边形ABCD 不是矩形D ．222c b a =+ 二、填空题〔每一小题3分，一共15分〕19、假设不等式02<-ax x 的解集是{}10<<x x ，那么=a20、抛物线16)(2+-=x x x f 的对称轴方程是21、全集U {}5,4,3,2,1=，A {}3,1=，B {}4,3,2=，那么=⋃)(B C A U 22、设二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ，假设)()(21x f x f =〔其中21x x ≠〕，那么)2(21x x f +等于 23、{}2,2,1xx ∈，那么实数x =三、解答题〔第24、25两题每一小题7分，第26题8分，第27题9分，一共31分〕 24、解不等式723>-x25、用反证法证明：R y x ∈,，且2>+y x ，那么y x ,中至少有一个大于1。
高考总复习数学《集合和简单逻辑》单元测试题(含详细解答)
第一章 《集合与简易逻辑》单元测试题第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内)1．(理科)(2009年高考全国卷Ⅱ理，2)设集合A ＝{x |x >3}，B ＝{x |x －1x －4<0}，则A ∩B ＝( )A ．∅B ．(3,4)C ．(－2,1)D ．(4，＋∞)【解析】 ∵B ＝{x |x －1x －4<0}＝{x |(x －1)(x －4)<0}＝{x |1<x <4}，∴A ∩B ＝(3,4)，选B.【答案】 B(文科)(2009年高考全国卷Ⅱ文，1)已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M ＝{1,3,5,7}，N ＝{5,6,7}，则∁U (M ∪N )＝ ( )A ．{5,7}B ．{2,4}C ．{2,4,8}D ．{1,3,5,6,7} 【解析】 ∵M ∪N ＝{1,3,5,6,7}， ∴∁U (M ∪N )＝{2,4,8}，选C. 【答案】 C2．(2009年高考山东卷理(文))集合A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}，若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．4【解析】 根据并集的概念，可知{a ，a 2}＝{4,16}，故只能是a ＝4.选D. 【答案】 D 3．(2009年江西理，3)已知全集U ＝A ∪B 中有m 个元素，(∁U A )∪(∁U B )中有n 个元素．若A ∩B 非空，则A ∩B 的元素个数为 ( )A ．mnB ．m ＋nC ．n －mD ．m －n 【解析】 U ＝A ∪B 中有m 个元素， ∵(∁U A )∪(∁U B )＝∁U (A ∩B )中有n 个元素， ∴A ∩B 中有m －n 个元素，故选D.【答案】 D4．(2009年北师大附中)已知集合A ，B ，I ，A ⊂I ，B ⊂I ，且A ∩B ≠∅，则下面关系式正确的是 ( )A ．(∁I A )∪(∁IB )＝I B ．(∁I A )∪B ＝IC ．A ∪B ＝ID ．(∁I (A ∩B ))∪(A ∩B )＝I【解析】 作出Venn 图可得出D 正确，如右图所示． 【答案】 D5．(能力题)已知x ，y ，z 为非零实数，代数式x |x |＋y |y |＋z |z |＋xyz|xyz |的值所组成的集合为M ，则下列判断正确的是 ( )A ．0∉MB ．2∈MC ．－4∉MD ．4∈M【解析】 当x ，y ，z 全为负时，x |x |＋y |y |＋z |z |＋xyz|xyz |＝－4；当x ，y ，z 两负一正或两正一负时， x |x |＋y |y |＋z |z |＋xyz |xyz |＝0； 当x ，y ，z 全为正时，x |x |＋y |y |＋z |z |＋xyz|xyz |＝4.故选D.【答案】 D6．若命题p ：x ∈A ∩B ，则“非p ”是 ( ) A ．x ∈A 且x ∈B B ．x ∉A 或x ∉B C ．x ∉A 且x ∉B D ．x ∈A ∪B【解析】 x ∈A ∩B ⇔x ∈A 且x ∈B ，“且”的否定是“或”，因此非p ：x ∉A 或x ∉B .故选B.【答案】 B7．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么 ( )A ．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B ．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C ．丙是甲的充要条件D ．丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 【解析】 根据题意画出图示，如右图，∴丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件．故选A. 【答案】 A8．已知关于x 的不等式ax ＋b >0的解集是(1，＋∞)，则关于x 的不等式ax －bx －2>0的解集是 ( )A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B ．(－1,2)C ．(1,2)D ．(2，＋∞) 【解析】 由题意知a >0且1是方程ax ＋b ＝0的根， ∴a ＋b ＝0，b ＝－a ∴ax －b x －2>0⇒ax ＋a x －2>0 ∴(x ＋1)(x －2)>0即x >2或x <－1. 【答案】 A9．已知函数f (x )＝x α(α则不等式f (|x |)≤2 ( ) A ．{x |0<x ≤2} B ．{x |0≤x ≤4} C ．{x |－2≤x ≤2} D ．{x |－4≤x ≤4}【解析】 本题考查解不等式．由f (12)＝22⇒α＝12，故f (|x |)≤2⇔|x |12≤2⇔|x |≤4，故其解集为{x |－4≤x ≤4}．故选D.【答案】 D10．(理科)(2009年高考重庆卷理，5)不等式|x ＋3|－|x －1|≤a 2－3a 对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为 ( )A ．(－∞，－1]∪[4，＋∞)B ．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C ．[1,2]D ．(－∞，1]∪[2，＋∞)【解析】 |x ＋3|－|x －1|≤|(x ＋3)－(x －1)|＝4，即|x ＋3|－|x －1|的最大值是4，因此依题意有a 2－3a ≥4，(a －4)(a ＋1)≥0，a ≤－1或a ≥4，选A.【答案】 A11．(理科)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1， x <0，x －1， x ≥0，则不等式x ＋(x ＋1)f (x ＋1)≤1的解集是( )A ．{x |－1≤x ≤2－1}B ．{x |x ≤1}C ．{x |x ≤2－1}D ．{x |－2－1≤x ≤2－1} 【解析】 本题考查分段函数、复合函数、二次不等式等知识．原不等式化为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1<0x ＋(x ＋1)(－x －1＋1)≤1或⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≥0x ＋(x ＋1)x ≤1 分别解得x <－1或－1≤x ≤2－1，故原不等式解集是{x |x ≤2－1}．故选C. 【答案】 C(文科)若不等式2x 2＋2kx ＋k4x 2＋6x ＋3<1对于一切实数都成立，则k 的取值范围是 ( )A ．(－∞，＋∞)B ．(1,3)C ．(－∞，3)D ．(－∞，1)∪(3，＋∞)【解析】 4x 2＋6x ＋3＝4(x 2＋32x )＋3＝4(x ＋34)2＋34∴原不等式等价于2x 2＋2kx ＋k <4x 2＋6x ＋3 即2x 2＋(6－2k )x ＋3－k >0对任意k 恒成立． ∴Δ＝(6－2k )2－8(3－k )<0 ∴1<k <3.故选B. 【答案】 B12．(创新预测题)对于集合M ，N ，定义M －N ＝{x |x ∈M 且x ∉N }，M N ＝(M －N )∪(N －M )．设A ＝{y |y ＝x 2－3x ，x ∈R }，B ＝{y |y ＝－2x ，x ∈R }，则A B ＝ ( )A ．(－94，0]B ．[－94，0)C ．(－∞，－94)∪[0，＋∞)D ．(－∞，－94]∪(0，＋∞)【解析】 由题意可知M N ＝{x |x ∈M 且x ∉N }∪{x |x ∈N 且x ∉M }，即表示集合M ∪N去掉M ∩N 的部分，而A ＝{y |y ≥－94}，B ＝{y |y <0}，因此A ∪B ＝R ，A ∩B ＝{y |－94≤y <0}，A B ＝(－∞，－94)∪[0，＋∞)，故选C.【答案】 C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应的位置上)13．(2009年高考重庆卷文，11)设U ＝{n |n 是小于9的正整数}，A ＝{n ∈U |n 是奇数}，B ＝{n ∈U |n 是3的倍数}，则∁U (A ∪B )＝________.【解析】 ∵U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A ＝{1,3,5,7}，B ＝{3,6}，∴A ∪B ＝{1,3,5,6,7}，∴∁U (A ∪B )＝{2,4,8}． 【答案】 {2,4,8}14．已知p ：－4<x －a <4，q ：(x －2)(3－x )>0，若非p 是非q 的充分条件，则实数a 的取值范围是________．【解析】 p ：－4<x －a <4⇔a －4<x <a ＋4， q ：(x －2)(3－x )>0⇔2<x <3.又非p 是非q 的充分条件，即非p ⇒非q . 它的等价命题是q ⇒p .所以⎩⎪⎨⎪⎧a －4≤2a ＋4≥3⇒－1≤a ≤6.【答案】 [－1,6]15．(理科)(2009年黄冈中学模拟)已知R 上的减函数y ＝f (x )的图象过P (－2,3)，Q (3，－3)两个点，那么|f (x ＋2)|≤3的解集为________．【解析】 据题意知原不等式等价于f (3)＝－3≤f (x ＋2)≤3＝f (－2)，结合单调性可知－2≤x ＋2≤3，即x ∈[－4,1]．【答案】 [－4,1](文科)若－1<a <0，则不等式(x －a )(ax －1)<0的解集为________． 【解析】 方程(x －a )(ax －1)＝0的两根为x 1＝1a ，x 2＝a ，∵－1<a <0，∴1a <a ，则不等式的解集为{x |x >a 或x <1a}． 【答案】 {x |x >a 或x <1a}16．(理科)设集合A ＝{(x ，y )|y ≥12|x －2|}，B ＝{(x ，y )|y ≤－|x |＋b }，A ∩B ≠∅.(1)b 的取值范围是________；(2)若(x ，y )∈A ∩B ，且x ＋2y 的最大值为9，则b 的值是________．【解析】 (1)在同一直角坐标系中画出y ＝12|x －2|和y ＝－|x |的图象．观察图象得当把y ＝－|x |的图象向上平移1个单位时，两图象开始有交点，故b ≥1.(2)A ∩B 的平面区域如图阴影部分．设z ＝x ＋2y ，则y ＝－x 2＋z2.当y ＝－x 2＋z2过(0，b )时z 最大，∴0＋2b ＝9，∴b ＝92.【答案】 (1)[1，＋∞)；(2)92(文科)设集合A ＝{(x ，y )|y ≥|x －2|，x ≥0}，B ＝{(x ，y )|y ≤－x ＋b }，A ∩B ≠∅. (1)b 的取值范围是________；(2)若(x ，y )∈A ∩B ，且x ＋2y 的最大值为9，则b 的值是________．【解析】 由图可知，当y ＝－x 往右移动到阴影区域时，才满足条件，所以b ≥2；要使z ＝x ＋2y 取得最大值，则过点(0，b )，有0＋2b ＝9⇒b ＝92.【答案】 (1)[2，＋∞)；(2)92三、解答题(本题共6大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)已知p ：{x |⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≥0x －10≤0}，q ：{x |1－m ≤x ≤1＋m ，m >0}，若非p是非q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．【解析】 解法一 p ：即{x |－2≤x ≤10}，∴非p ：A ＝{x |x <－2或x >10}，非q ：B ＝{x |x <1－m 或x >1＋m ，m >0}． ∵非p 是非q 的必要不充分条件，∴B A ⇔⎩⎪⎨⎪⎧m >01－m ≤－2⇒m ≥9，1＋m ≥10即m 的取值范围是{m |m ≥9}．解法二 ∵非p 是非q 的必要不充分条件， ∴q 是p 的必要不充分条件． ∴p 是q 的充分不必要条件． 而p ：P ＝{x |－2≤x ≤10}，q ：Q ＝{x |1－m ≤x ≤1＋m ，m >0}．∴P Q ⇔⎩⎪⎨⎪⎧m >01－m ≤－21－m ≥10⇒m ≥9.【答案】 {m |m ≥9}18．(12分)(2009年北京海淀模拟)已知集合A ＝{x |2x ＋2x －2<1}，B ＝{x |x 2>5－4x }，C ＝{x ||x－m |<1，m ∈R }．(1)求A ∩B ；(2)若(A ∩B )⊆C ，求m 的取值范围．【解析】 (1)∵A ＝{x |2x ＋2x －2<1}得2x ＋2x －2<1⇔(x ＋4)(x －2)<0 ∴A ＝{x |－4<x <2}又x 2＋4x －5>0⇔(x ＋5)(x －1)>0 ∴B ＝{x |x <－5或x >1} ∴A ∩B ＝{x |1<x <2}．(2)∵C ＝{x ||x －m |<1，m ∈R } 即C ＝{x |m －1<x <m ＋1，m ∈R } ∵(A ∩B )⊆C ∴⎩⎪⎨⎪⎧m －1≤1m ＋1≥2∴1≤m ≤2 【答案】 (1){x |1<x <2} (2)1≤m ≤2 19．(12分)(河北省正定中学2010届高三上学期第一次考试)已知集合A ＝{x |x 2－3(a ＋1)x＋2(3a ＋1)<0}，B ＝{x |x －2ax －(a 2＋1)<0}，(1)当a ＝2时，求A ∩B ；(2)求使B ⊆A 的实数a 的取值范围．【解析】 (1)当a ＝2时，A ＝(2,7)，B ＝(4,5) ∴A ∩B ＝(4,5)．(2)∵a ≠1时，B ＝(2a ，a 2＋1)；a ＝1时，B ＝φ①当a <13时，A ＝(3a ＋1,2)要使B ⊆A 必须⎩⎪⎨⎪⎧2a ≥3a ＋1a 2＋1≤2此时a ＝－1. ②当a ＝13时A ＝φ，B ＝φ，所以使B ⊆A 的a 不存在，③a >13，A ＝(2,3a ＋1)要使B ⊆A ，必须⎩⎪⎨⎪⎧2a ≥2a 2＋1≤3a ＋1此时1≤a ≤3. 综上可知，使B ⊆A 的实数a 的范围为[1,3]∪{－1}． 【答案】 (1)(4,5) (2)[1,3]∪{－1}20．(12分)(衡水中学2010届下学期第一次调研考试高三年级数学试卷)已知关于x 的不等式ax －5x 2－a<0的解集为M .(1)当a ＝9时，求集合M ；(2)若3∈M 且5∉M ，求实数a 的取值范围． 【解析】 (1)当a ＝9时，由原不等式得9x －5x 2－9<0⇔x －59(x －3)(x ＋3)<0 ∴x <－3或59<x <3.∴M ＝(－∞，－3)∪(59，3)(2)3∈M ⇔3a －532－a <0⇔a －53a －9>0⇔a <53或a >9，5∉M ⇔5a －552－a <0不成立，5a －552－a <0⇔a －1a －25>0⇔a <1或a >25. ∴5∉M ⇔a <1或a >25不成立⇔1≤a ≤25.综上得1≤a <53或9<a ≤25.【答案】 (1)(－∞，－3)∪(59，3)(2)1≤a <53或9<a ≤2521．(12分)已知三个不等式：①|2x －4|<5－x ；②x ＋2x 2－3x ＋2≥1；③2x 2＋mx －1<0.若同时满足①和②的x 值也满足③，求m 的取值范围．【解析】 设不等式|2x －4|<5－x ，x ＋2x 2－3x ＋2≥1，2x 2＋mx －1<0的解集分别为A ，B ，C ， 则由|2x －4|<5－x 得，当x ≥2时，不等式化为2x －4<5－x ，得x <3， 所以有2≤x <3.当x <2时，不等式化为4－2x <5－x ，得x >－1， 所以有－1<x <2，故A ＝(－1,3)． x ＋2x 2－3x ＋2≥1⇔x ＋2x 2－3x ＋2－1≥0⇔－x 2＋4x x 2－3x ＋2≥0⇔x (x －4)(x －1)(x －2)≤0⇔0≤x <1或2<x ≤4，即B ＝[0,1)∪(2,4]．若同时满足①②的x 值也满足③，则有A ∩B ⊆C . 设f (x )＝2x 2＋mx －1，则由于A ∩B ＝[0,1)∪(2,3)， 故结合二次函数的图象，得⎩⎪⎨⎪⎧ f (0)<0f (3)≤0⇒⎩⎪⎨⎪⎧－1<018＋3m －1≤0⇒m ≤－173，∴m 的取值范围是m ≤－173.22．(14分)(蚌埠二中2010届高三8月份月考数学(理科)试题)设函数f (x )＝|x －a |，g (x )＝ax (a >0)．(1)解关于x 的不等式f (x )<g (x )；(2)设F (x )＝f (x )－g (x )，若F (x )在(0，＋∞)上有最小值，求a 的取值范围．【解析】 (1)不等式等价于⎩⎪⎨⎪⎧(a ＋1)x －a >0(1－a )x －a <0，当a >1时，不等式的解集得{x |x >aa ＋1}；当a ＝1时，此时不等式的解集是{x |x >aa ＋1}；当0<a <1时，此时不等式的解集是{x |a a ＋1<x <a1－a}；综合得，当a ≥1时，不等式的解集为{x |x >a a ＋1}，当0<a <1时，不等式的解集为{x |aa ＋1<x <a 1－a}(2)F (x )＝|x －a |－ax ＝⎩⎪⎨⎪⎧(1－a )x －a (x ≥a )－(a ＋1)x ＋a (0<x ≤a )由于a >0，F (x )在(0，a ]上为减函数，因此，要使F (x )在(0，＋∞)上有最小值，必须而且只需F (x )在[a ，＋∞)上为常数函数或增函数，因此1－a ≥0，∴0<a ≤1.【答案】 (1){x |a a ＋1<x <a1－a} (2)0<a ≤1。
高中数学会考训练试题(01)--集合与简易逻辑)
高中数学会考训练试题（1）--集合与简易逻辑一、选择题（每题3分，共54分）1已知集合，若，则（）A．B．C．D．不能确定2不等式的解集是（）A．B．C．D．3已知集合，那么集合为（）A．B．C．D．4设不等式的解集为，则与的值为（）A．B．C． D．5不等式的解集是（）A．B．C． D．6若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（）A．真真B．假假C．真假 D．假真7已知A与B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9命题“若，则”的逆否命题为（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10已知全集U且，则集合A的真子集共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个11二次函数中，若，则其图象与轴交点个数是（）A．1个B．2个C．没有交点D．无法确定12设集合A，，那么下列关系正确的是（）A．B．C．D．13不等式的解集是（）A．B． C． D．14下列命题为“或”的形式的是（）A．B．2是4和6的公约数C．D．15已知全集U，集合A，B，那么集合C是（）A．B．C． D．16不等式的解集是（）A．B．C．D．17二次不等式的解集为全体实数的条件是（）A．B．C．D．18下列命题为复合命题的是（）A．12是6的倍数B．12比5大C．四边形ABCD不是矩形D．二、填空题（每题3分，共15分）19若不等式的解集是，则20抛物线的对称轴方程是21已知全集U，A，B，那么22设二次函数，若（其中），则等于23已知，则实数三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分）24解不等式25用反证法证明：已知，且，则中至少有一个大于1。
26若不等式的解集为，求的值27已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合高中数学必修内容训练试题（1）--集合与简易逻辑参考答案二、填空题19 1 20 21 22 230或2三、解答题24故原不等式的解集为25假设均不大于1，即，这与已知条件矛盾中至少有一个大于126由题意知方程的两根为，又，即，解得，27①；②时，由。
高考数学集合简易逻辑复习测试题.doc
高考数学集合简易逻辑复习测试题（集合与简易逻辑）一、选择题1．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件．那么p 是q 成立的：（ A ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件2．设全集是实数集R ，M x x =-≤≤{|}22，N x x =<{|}1，则N M 等于（ A ）（A ）{|}x x <-2 （B ）{|}x x -<<21 （C ）{|}x x <1 （D ）{|}x x -≤<213．设集合{}6,5,4,3,2,1=P ，{}62≤≤∈=x R x Q ，那么下列结 论正确的是（ D ） （A ）P Q P = （B ）Q Q P ≠⊃ （C ）Q Q P = （D ）≠⊂Q P P4．M ＝{}4|2<x x ，N ＝{}032|2<--x x x ，则集合Ｍ Ｎ＝（ C ）（A ）{2|-<x x } （B ）{3|>x x } （C ）{21|<<-x x } （D ）{32|<<x x }5．设集合P ＝{}01|<<-m m ，Q ＝{∈m R }044|2<-+mx mx 对任意实数x 恒成立，则下列关系中成立的是（ A ）（A ）P Q （B ）Q P （C ）P ＝Q （D ）P Q ＝∅ 6．设A ＝{15|+=k x x ，∈k Ｎ}，B ＝{x x |≤6，∈x Q }，则A B 等于（ D ）（A ）{1,4} （B ）{1,6} （C ）{4,6} （D ）{1,4,6} 7．设集合M ＝1|),{(22=+y x y x ,∈x R ，∈y R }，N ＝{0|),(2=-y x y x ，∈x R ，∈y R }，则集合N M 中元素的个数为（ B ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48．设A 、B 、I 均为非空集合，且满足A ⊆B ⊆I ，则下列各式中错误．．的是（ B ） （A ）（C I A ） B ＝I （B ）（C I A ） （C I B ）＝I（C ）A （C I B ）＝∅ （D ）（C I A ） （C I B ）＝C I B9．不等式311<+<x 的解集为（ D ）（A ）()2,0 （B ）())4,2(0,2 - （C ）()0,4- （D ）())2,0(2,4 --10．命题p ：若a 、b ∈R ，则||||b a +＞1是||b a +＞1的充分而不必要条件；命题q ：函数2|1|--=x y 的定义域是（－∞，][31 -，＋∞).则（ D ）（A ）“p 或q ”为假 （B ）“p 且q ”为真（C ）p 真q 假 （D ）p 假q 真11．“21s i n =A ”是“A=30º”的（ B ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也必要条件12．不等式221x x +>+的解集是（ A ） （A ）(1,0)(1,)-+∞ （B ）(,1)(0,1)-∞-（C ）(1,0)(0,1)-（D ）(,1)(1,)-∞-+∞13．一元二次方程2210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分 不必要条件是（ C ）（A ）0a < （B ）0a > （C ）1a <- （D ）1a >x ≥0， x ＜0． 14.设集合P={1，2，3，4}，Q={R x x x ∈≤,2}，则P ∩Q 等于 ( A )(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}15.设函数)(1)(R x xx x f ∈+-=，区间M=[a ，b](a<b)，集合N={M x x f y y ∈=),(}，则使M=N 成立的实数对(a ，b)有 ( A )(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无数多个16.）若非空集合N M ⊂，则“M a ∈或N a ∈”是“N M a ∈”的 （ B ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 17. 已知α、β是不同的两个平面，直线βα⊂⊂b a 直线,，命题b a p 与:无公共点；命题βα//:q . 则q p 是的( B )A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件18. 设集合(){}R y R x y x y x M ∈∈=+=,,1,22，(){}R y R x y x y x N ∈∈=-=,,0,2，则集合N M 中元素的个数为（ B ）A 、1B 、2C 、3D 、419. 已知数列}{n a ，那么“对任意的*N n ∈，点),(n n a n P 都在直线12+=x y 上”是“}{n a 为等差数列”的( B )(A)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件20. 设集合}0|),{(},02|),{(},,|),{(≤-+=>+-=∈∈=n y x y x B m y x y x A R y R x y x U ，那么点P （2，3）⋂∈A （）的充要条件是 （ A ）A ．5,1<->n mB ．5,1<-<n mC ．5,1>->n mD ．5,1>-<n m二、选择题14．不等式|2|+x ≥||x 的解集是),1[+∞- ． 15．设集合A ＝｛5，)3(log 2+a ｝，集合B ＝｛a ,b ｝．若A B ＝｛2｝， 则A B ＝ {}5,2,1 ． 16．已知)(x f ＝⎩⎨⎧-,1,1 则不等式)2()2(+⋅++x f x x ≤5的解 集是 （－∞，23] ． 17．设A 、B 为两个集合，下列四个命题：①A B ⇔对任意A x ∈，有B x ∉ ②A B ⇔=B A ∅③A B ⇔A⊇B ④A B ⇔存在A x ∈，使得B x ∉ 其中真命题的序号是 （4） ．（把符合要求的命题序号都填上）18．二次函数c bx ax y ++=2（x ∈R ）的部分对应值如下表：则不等式c bx ax ++2＞0的解集是 {2x x <-或3}x > ．13、设集合A={5,log 2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A ∪B= {1,2,5} .。
高二数学会考复习题集合与简易逻辑练习题
高二数学会考复习题集合与简易逻辑练习题 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-高二数学会考复习之集合与简易逻辑练习卷班级 姓名 学号要求：1、理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些简单的集合；2、理解命题的条件与结论的四种关系：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分与不必要条件．基础热身:1、设全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合}3,2,1{=A ，}5,4,2{=B ，则)(B A C U 等于（ ） A }2{ B }6{ C }6,5,4,3,1{ D }5,4,3,1{2、设}4,3,0{},2,1,0{},4,3,2,1,0{--=--=----=N M U ，则N M C U )(等于（ ）A ｛0｝B ｛－1,－2｝C ｛－3，－4｝D ｛－1，－2，－3，－4｝3、已知集合{}{}x x y y B x x y y A 2,222-==+==，则A B =（ ） A {}1-≥y y B φ C {（0,0）} D {0}4、若集合{}{}01,062=+==-+=mx x T x x x P ，且P T ⊆，则实数m 的可取值组成的集合是（ ）A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,31B ． ⎭⎬⎫⎩⎨⎧31C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-0,21,31D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21 5、已知两条直线0523:1=++y x l ，032)1(:22=-+-y x m l ，则“2=m ”是“21//l l ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6、 已知3|2:|>-x p ，5:>x q ，则p ⌝是q ⌝成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7、下列命题中，为真命题的是（ ）A ．5>3且-3<0B ．若φ=B A ，则φ=AC ．方程0)1()2(22=-++y x 的解为12=-=y x 或D ．存在R x ∈使得12-=x8、若命题{}{},3,22:∈p 命题{}{}3,22:⊂q ，对由p ，q 构成的复合命题给出下列判断： ①q p 或为真；②q p 或为假；③ q p 且为真；④q p 且为假；⑤p ⌝为真；⑥p ⌝为假。
集合与简易逻辑试卷及详细答案
集合与简易逻辑一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．集合M＝{x|lg x>0}，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝( )A．(1,2) B．[1,2)C．(1,2] D．[1,2]2.已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于( )A．{－1,2} B．{－1,0}C．{0,1} D．{1,2}3．已知∁Z A＝{x∈Z|x＜6}，∁ZB＝{x∈Z|x≤2}，则A与B的关系是( )A．A⊆B B．A⊇BC．A＝B D．∁Z A∁Z B4．已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是( )A．p：a＋c＞b＋d，q：a＞b且c＞dB．p：a＞1，b＞1，q：f(x)＝a x－b(a＞0，且a≠1)的图像不过第二象限C．p：x＝1，q：x2＝xD．p：a＞1，q：f(x)＝log a x(a＞0，且a≠1)在(0，＋∞)上为增函数6．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是( )A．(非p)或q B．p且qC．(非p)且(非q) D．(非p)或(非q)7．下列命题中，真命题是( )B．∀x∈R,2x>x2C．a＋b＝0的充要条件是ab＝－1D．a>1，b>1是ab>1的充分条件8．已知命题p：“x>3”是“x2>9”的充要条件，命题q：“ac2>bc2”是“a>b”的充要条件，则( )A．“p或q”为真B．“p且q”为真C．p真q假D．p，q均为假9．命题p：∀x∈R，x2＋1>0，命题q：∃θ∈R，sin2θ＋cos2θ＝，则下列命题中真命题是( )A．p∧q B．(非p)∧qC．(非p)∨q D．p∧(非q)10．已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为( )A．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行B．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行C．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行D．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行11．命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤512．设x，y∈R，则“|x|≤4且|y|≤3”是“x216＋y29≤1”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已知集合A＝{1，a,5}，B＝{2，a2＋1}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为________．14．命题“∃x∈R，x2＋ax－4a<0”为假命题，是“－16≤a≤0”的________条件．15．设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lg x<1}，若A∩(∁U B)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.16．若f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，∀x1∈[－1,2]，∃x0∈[－1,2]，使g(x1)＝f(x0)，则a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m ∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁R B，求实数m的取值范围．18．(本小题满分12分)已知命题“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，求实数a的取值范围．19．(本小题满分12分)已知集合E＝{x||x－1|≥m}，F＝{x|10x＋6>1}．(1)若m＝3，求E∩F；(2)若E∪F＝R，求实数m的取值范围．20．(本小题满分12分)已知全集U＝R，非空集合A＝{x|x－2x－3a＋1<0}，B＝{x|x－a2－2x－a<0}．(1)当a＝12时，求(∁U B)∩A；(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．21．(本小题满分12分)设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋1x＋1的值域，集合C为不等式(ax－1a)(x＋4)≤0的解集．(1)求A∩B；(2)若C⊆∁R A，求a的取值范围．22．(本小题满分12分)已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x20＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．答案：一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．答案C解析因为M＝{x|x>1}，N＝{x|－2≤x≤2}，所以M∩N＝{x|1<x≤2}＝(1,2]．故选C项．2解析依题意知A＝{0,1}，(∁U A)∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}，选A.3．答案A4． D．既不充分也不必要条件答案B解析∵“A∩{0,1}＝{0}”得不出“A＝{0}”，而“A＝{0}”能得出“A∩{0,1}＝{0}”，∴“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的必要不充分条件．5．解析B选项中，当b＝1，a＞1时，q推不出p，因而p为q的充分不必要条件．C选项中，q为x＝0或1，q不能够推出p，因而p为q的充分不必要条件．D选项中，p、q可以互推，因而p为q的充要条件．故选A.6．答案D解析由于命题p是真命题，命题q是假命题，因此，命题綈q是真命题，于是(綈p)或(綈q)是真命题．7．答案D解析∵a>1>0，b>1>0，∴由不等式的性质，得ab>1.即a>1，b>1⇒ab>1. 8．答案A解析由x>3能够得出x2>9，反之不成立，故命题p是假命题；由ac2>bc2能够推出a>b，反之，因为1c2>0，所以由a>b能推出ac2>bc2成立，故命题q是真命题．因此选A.9．答案D解析易知p为真，q为假，非p为假，非q为真．由真值表可知p∧q假，(非p)∧q假，(非p)∨q假，p∧(非q)真，故选D.10．答案A解析命题“若A，则B”的否命题为“若綈A，则綈B”，显然“a＝1或a ＝－1”的否定为“a≠1且a≠－1”，“直线l1与l2平行”的否定为“直线l1与l2不平行”，所以选A.11．答案C解析命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的充要条件是a≥4，故其充分不必要条件是实数a的取值范围是集合[4，＋∞)的非空真子集，正确选项为C.12．答案B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．答案0或－2解析若a＝2，则a2＋1＝5，A∩B＝{2,5}，不合题意舍去．若a2＋1＝1，则a＝0，A∩B＝{1}．若a2＋1＝5，则a＝±2.而a＝－2时，A∩B＝{5}．若a2＋1＝a，则a2－a＋1＝0无解．∴a＝0或a＝－2.14．答案充要解析∵“∃x∈R，x2＋ax－4a<0”为假命题，∴“∀x ∈R ，x 2＋ax －4a ≥0”为真命题，∴Δ＝a 2＋16a ≤0，即－16≤a ≤0.故为充要条件．15．答案 {2,4,6,8}解析 A ∪B ＝{x ∈N *|lg x <1}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A ∩(∁U B )＝{m |m ＝2n ＋1，n ＝0,1,2,3,4}＝{1,3,5,7,9}，∴B ＝{2,4,6,8}．16．答案 (0，12]解析 由于函数g (x )在定义域[－1,2]内是任意取值的，且必存在x 0∈[－1,2]，使得g (x 1)＝f (x 0)，因此问题等价于函数g (x )的值域是函数f (x )值域的子集．函数f (x )的值域是[－1,3]，函数g (x )的值域是[2－a,2＋2a ]，则有2－a ≥－1且2＋2a ≤3，即a ≤12，又a >0，故a 的取值范围是(0，12]．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 答案 (1)2。
集合与简易逻辑测试卷
高二 15 班测试卷
18．(12 分)已知集合 A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}． (1)若 A∩B＝[1，3]，求实数 m 的值；(2)若 A⊆∁RB，求实数 m 的取值范围．
3 3 2 ，2 19 ． (12 分 ) 已知集合 A ＝ y|y＝x2－2x＋1，x∈ 4 ， B ＝ {x|x ＋ m ≥ 1} ．若“x∈A”是
12．(2015·广东)若集合 E＝{(p，q，r，s)|0≤p＜s≤4，0≤q＜s≤4，0≤r＜s≤4 且 p，q，r， s∈N}，F＝{(t，u，v，w)|0≤t＜u≤4，0≤v＜w≤4 且 t，u，v，w∈N}，用 card(X)表 示集合 X 中的元素个数，则 card(E)＋card(F)＝( A．200 B．150 ) D．50
高二 15 班测试卷
7．已知 p：“a＝ 2” ，q：“直线 x＋y＝0 与圆 x2＋(y－a)2＝1 相切”，则 p 是 q 的( A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．在一次驾照考试中，甲、乙两位学员各试驾一次．设命题 p 是“甲试驾成功”，q 是“乙 试驾成功”，则命题“至少有一位学员没有试驾成功”可表示为( A．(¬ p)∨(¬ q) B．p∨¬ (¬ q)C．(¬ p)∨q ) D．p∨q )
“x∈B”的充分条件，求实数 m 的取值范围．
20．(12 分)已知 p：指数函数 f(x)＝(2a－6)x 在 R 上是单调减函数；q：关于 x 的方程 x2－3ax ＋2a2＋1＝0 的两根均大于 3，若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数 a 的取值范围．
高二 15 班测试卷
21.（12 分）如图，四棱锥 P ABC 中， PA 平面 ABCD ， AD BC ， AB AD AC 3 ，
高考数学总复习 集合与简易逻辑会考专题专练
高中数学会考集合与简易逻辑专题训练一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1、下列表示方法正确的是 A 、1⊆{0,1,2}B 、{1}∈{0,1,2}C 、{0,1,2}⊆{0,1,3}D 、φ{0}2、已知A={1，2，a 2－3a －1},B={1,3},=B A I {3,1}则a 等于A 、-4或1B 、-1或4C 、-1D 、43、设集合},3{a M =，},03|{2Z x x x x N ∈<-=，}1{=N M I ，则N M Y 为A 、 {1,3,a}B 、 {1,2,3,a}C 、 {1,2,3}D 、 {1,3}4、集合P=},2|),{(R x y x y x ∈=-，Q=},2|),{(R x y x y x ∈=+，则P Q IA 、（2，0）B 、{（2，0 ）}C 、{0，2}D 、{}|2y y ≤5、下列结论中正确的是 A 、命题p 是真命题时，命题“P 且q ”一定是真命题。
B 、命题“P 且q ”是真命题时，命题P 一定是真命题 C 、命题“P 且q ”是假命题时，命题P 一定是假命题D 、命题P 是假命题时，命题“P 且q ”不一定是假命题6、“0232=+-x x ”是“x=1”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件7、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中 A 、真命题的个数一定是奇数 B 、真命题的个数一定是偶数C 、真命题的个数可能是奇数也可能是偶数D 、上述判断都不正确8、设集合},2|{Z n n x x A ∈==，},21|{Z n n x x B ∈+==，则下列能较准确表示A 、B 关系的图是9、命题“对顶角相等”的否命题是A 、对顶角不相等B 、不是对顶角的角相等C 、不是对顶角的角不相等D 、存在对顶角不相等10、已知锐角三角形ABC 中，C B ∠=∠2，用反证法证明045>∠A 。
高考数学集合简易逻辑复习测试题
高考数学集合简易逻辑复习测试题〔集合与简易逻辑〕一、选择题1．p 是r 的充分不必要条件,s 是r 的必要条件,q 是s 的必要条件．那么p 是q 成立的：〔 A 〕〔A 〕充分不必要条件 〔B 〕必要不充分条件 〔C 〕充要条件 〔D 〕既不充分也不必要条件2．设全集是实数集R,M x x =-≤≤{|}22,N x x =<{|}1,那么N M 等于〔 A 〕〔A 〕{|}x x <-2 〔B 〕{|}x x -<<21 〔C 〕{|}x x <1 〔D 〕{|}x x -≤<213．设集合{}6,5,4,3,2,1=P ,{}62≤≤∈=x R x Q ,那么以下结 论正确的选项是〔 D 〕 〔A 〕P Q P = 〔B 〕Q Q P ≠⊃ 〔C 〕Q Q P = 〔D 〕≠⊂Q P P4．M ＝{}4|2<x x ,N ＝{}032|2<--x x x ,那么集合Ｍ Ｎ＝〔 C 〕〔A 〕{2|-<x x } 〔B 〕{3|>x x } 〔C 〕{21|<<-x x } 〔D 〕{32|<<x x }5．设集合P ＝{}01|<<-m m ,Q ＝{∈m R }044|2<-+mx mx 对任意实数x 恒成立,那么以下关系中成立的是〔 A 〕〔A 〕P Q 〔B 〕Q P 〔C 〕P ＝Q 〔D 〕P Q ＝∅ 6．设A ＝{15|+=k x x ,∈k Ｎ},B ＝{x x |≤6,∈x Q },那么A B 等于〔 D 〕 〔A 〕{1,4} 〔B 〕{1,6} 〔C 〕{4,6} 〔D 〕{1,4,6} 7．设集合M ＝1|),{(22=+y x y x ,∈x R,∈y R },N ＝{0|),(2=-y x y x ,∈x R,∈y R },那么集合N M 中元素的个数为〔 B 〕 〔A 〕1 〔B 〕2 〔C 〕3 〔D 〕48．设A 、B 、I 均为非空集合,且满足A ⊆B ⊆I,那么以下各式中错误的选项是．．．．．．〔 B 〕 〔A 〕〔C I A 〕 B ＝I 〔B 〕〔C I A 〕 〔C I B 〕＝I〔C 〕A 〔C I B 〕＝∅ 〔D 〕〔C I A 〕 〔C I B 〕＝C I B9．不等式311<+<x 的解集为〔 D 〕〔A 〕()2,0 〔B 〕())4,2(0,2 - 〔C 〕()0,4- 〔D 〕())2,0(2,4 --10．命题p ：假设a 、b ∈R ,那么||||b a +＞1是||b a +＞1的充分而不必要条件；命题q ：函数2|1|--=x y 的定义域是〔－∞,][31 -,＋∞).那么〔 D 〕〔A 〕“p 或q 〞为假 〔B 〕“p 且q 〞为真〔C 〕p 真q 假 〔D 〕p 假q 真11．“21sin =A 〞是“A=30º〞的〔 B 〕 〔A 〕充分而不必要条件 〔B 〕必要而不充分〔C 〕充分必要条件 〔D 〕既不充分也必要条件12．不等式221x x +>+的解集是〔 A 〕 〔A 〕(1,0)(1,)-+∞ 〔B 〕(,1)(0,1)-∞-〔C 〕(1,0)(0,1)-〔D 〕(,1)(1,)-∞-+∞13．一元二次方程2210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分 不必要条件是〔 C 〕x ≥0, x ＜0． 〔A 〕0a < 〔B 〕0a > 〔C 〕1a <- 〔D 〕1a >14.设集合P={1,2,3,4},Q={R x x x ∈≤,2},那么P ∩Q 等于 ( A )(A){1,2} (B) {3,4} (C) {1} (D) {-2,-1,0,1,2}15.设函数)(1)(R x xx x f ∈+-=,区间M=[a,b](a<b),集合N={M x x f y y ∈=),(},那么使M=N 成立的实数对(a,b)有 ( A )(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无数多个16.〕假设非空集合N M ⊂,那么“M a ∈或N a ∈〞是“N M a ∈〞的 〔 B 〕 〔A 〕充分非必要条件 〔B 〕必要非充分条件 〔C 〕充要条件 〔D 〕既非充分又非必要条件 17. α、β是不同的两个平面,直线βα⊂⊂b a 直线,,命题b a p 与:无公共点；命题βα//:q . 那么q p 是的( B )A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件18. 设集合(){}R y R x y x y x M ∈∈=+=,,1,22,(){}R y R x y x y x N ∈∈=-=,,0,2,那么集合N M 中元素的个数为〔 B 〕A 、1B 、2C 、3D 、419. 数列}{n a ,那么“对任意的*N n ∈,点),(n n a n P 都在直线12+=x y 上〞是“}{n a 为等差数列〞的( B )(A)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件20. 设集合}0|),{(},02|),{(},,|),{(≤-+=>+-=∈∈=n y x y x B m y x y x A R y R x y x U ,那么点P〔2,3〕⋂∈A 〔 〕的充要条件是 〔 A 〕A ．5,1<->n mB ．5,1<-<n mC ．5,1>->n mD ．5,1>-<n m二、选择题14．不等式|2|+x ≥||x 的解集是),1[+∞- ． 15．设集合A ＝｛5,)3(log 2+a ｝,集合B ＝｛a ,b ｝．假设A B ＝｛2｝, 那么A B ＝ {}5,2,1 ． 16．)(x f ＝⎩⎨⎧-,1,1 那么不等式)2()2(+⋅++x f x x ≤5的解 集是 〔－∞,23] ． 17．设A 、B 为两个集合,以下四个命题：①A B ⇔对任意A x ∈,有B x ∉ ②A B ⇔=B A ∅③A B ⇔A ⊇B ④A B ⇔存在A x ∈,使得B x ∉ 其中真命题的序号是 〔4〕 ．〔把符合要求的命题序号都填上〕18．二次函数c bx ax y ++=2〔x ∈R 〕的局部对应值如下表：x －3－2 －1 0 1 2 3 4 y 60 －4 －6 －6 －4 0 6 那么不等式c bx ax ++2＞0的解集是 {2x x <-或3}x > ．13、设集合A={5,log 2(a+3)},集合B={a,b}.假设A∩B={2},那么A ∪B= {1,2,5} .。
高考高中数学专题复习测试题集合与简易逻辑二高考数学专题复习测试集合与简
卜人入州八九几市潮王学校数学专题复习测试题：集合与简易逻辑〔二〕一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分〕1．以下关系正确的选项是〔〕．A ．{}R x x y y ∈+=∈，π2|3 B ．{}{})()(x y y x ，，=C ．{}1|)(22=-y x y x ，{}1)(|)(222=-y x y x ， D ．{}φ≠=+∈02|2x R x 2．全集S 的真子集M ，P 满足P P M = ，那么以下各式正确的选项是〔〕．A ．32B ．31C ．16D ．154．如图，I 是全集，M ，P ，S 是I 的3个子集，那么阴影局部所表示的集合是〔〕．A ．S P M )(B ．S P M )(C ． )(P MD ． )(P M)(213.5集合是的满足x x <<-．“假设1=xy ，那么x 、y 互为倒数〞，那么〔〕．〔A 〕充要条件 〔B 〕充分而不必要条件〔C 〕必要而不充分条件 〔D 〕既不充分条件也不必要条件9．假设“q p 或“非p 〕Pq“有一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形。
〞那么〔〕{}())(,,|,,.12应该等于根据此规定且我们规定是两个非空集合设P M M P x M x x P M P M --∉∈=- A ．M B ．P C ．P M D ．P M 二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分〕 {}{},,,0.15b a x x B a b x x A b a >-=<-=>>设那么〔〕 〔〕＝． 16．设全集S①A B A = ，②⊇，③φ=A ；④φ=B ．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共74分.〕18.〔本小题总分值“正偶数不是质数〞改写成“假设p 那么q 〞数学专题复习测试题：集合与简易逻辑〔二〕参考答案：一、1．C2．C3．B4．C5．D6．B7．D8．B9．B10．D11．D12．D提示：按规定知，M x P M x ∈⇔-∈且P x ∉，从而有()[]M x P M M x ∈⇔--∈且()P M x -∉．而()M x P M x ∉⇔-∉，或者P x ∈，所以[()]M x P M M x ∈⇔--∈且P x ∈．所以()P M P M M =--．二、填空题⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<<<-∈234032.14x x R x ，或． {}b a x x +=.15．16．①、②、③．三、解答题17．这样的集合C 一共有6个：18.“假设一个数为正偶数，那么这个数不是质数〞。
高二数学集合与常用逻辑用语试题答案及解析
高二数学集合与常用逻辑用语试题答案及解析1.已知集合M=｛1,｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为（）A．4B．－1C．4或－1D．1或6【答案】Ｂ【解析】略2.已知命题若为假命题，则实数m的取值范围是A．[0，2]B．C．R D．【答案】A【解析】为假命题，所以为假为真【考点】复合命题与不等式性质3.（本小题满分12分）已知命题：，命题：，若“且”为真命题，求实数a的取值范围．【答案】或．【解析】先求出命题p，q为真命题时，a的范围，据复合函数的真假得到p，q全部为真，可求出a的范围．试题解析：由“且”为真命题，则，都是真命题．：在上恒成立，只需，所以命题：；：设，存在使，只需，即，所以命题：．由得或故实数a的取值范围是或【考点】复合命题的真假、真值表．4.设全集，则（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】由题可得，，故选A。
【考点】集合的运算5.下列命题的否定为假命题的是（）A．∃x0∈R，x＋2x＋2≤0B．任意一个四边形的四个顶点共圆C．所有能被3整除的整数都是奇数D．∀x∈R，sin2x＋cos2x＝1【答案】D【解析】命题∃x0∈R，x＋2x＋2≤0是假命题，所以该命题的否定是真命题；任意一个四边形的四个顶点共圆是假命题，所以该命题的否定是真命题；所有能被3整除的整数都是奇数是一个假命题，所以该命题的否定是真命题；∀x∈R，sin2x＋cos2x＝1是真命题，所以其否定是假命题。
故选D。
【考点】•命题的真假性判断；‚命题p与非p真假性相反。
6.（本小题满分14分）已知命题：方程有两个不相等的实根；命题：关于的不等式对任意的实数恒成立．若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．【答案】或．【解析】先确定命题p,q为真时，m的取值范围，再由p,q真假关系确定的取值范围．命题为真：由判别式大于零确定一元二次方程有两个不相等的实根，即，解得或．命题为真：一元二次不等式恒大于零，即对应开口向上的二次函数恒在x轴上方，即判别式小于零，即，解得．而由“”为真，“”为假得：真假或假真，因此列对应方程组解即可.试题解析：解：命题：方程有两个不相等的实根，∴，解得或．命题：关于的不等式对任意的实数恒成立，∴，解得．若“”为真，“”为假，则与必然一真一假，∴或，解得或．∴实数的取值范围是或．【考点】一元二次不等式恒成立，复合命题真假7.已知，:,:．（I）若是的充分条件，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围【答案】（I）（Ⅱ）【解析】（I）通过解不等式化简命题p，将p是q的充分条件转化为[-2，6]是[2-m，2+m]的子集，列出不等式组，求出m的范围；（II）将复合命题的真假转化为构成其简单命题的真假，分类讨论，列出不等式组，求出x的范围试题解析：（I）是的充分条件是的子集的取值范围是（Ⅱ）当时，，由题意可知一真一假，真假时，由假真时，由所以实数的取值范围是【考点】1．命题的真假判断与应用；2．充分条件8.直线l：y＝kx＋1与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，则“k＝1”是“△OAB的面积为”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】直线是过圆上一点（0，1）的动直线，显然根据图像的对称性，当k=1或k=-1时，△OAB的面积为均，因此“k＝1”是“△OAB的面积为”的充分不必要条件。
【高中数学】高中数学必修内容训练试题(1) 集合与简易逻辑
【高中数学】高中数学必修内容训练试题（1）集合与简易逻辑【高中数学】高中数学必修内容训练试题（1）--集合与简易逻辑一、选择题（每题3分，共54分）1未知子集，若，则（）a．b．c．d．不能确定2不等式的边值问题就是（）a．b．c．d．3未知子集，那么子集为（）a．b．c．d．4设不等式的边值问题为，则与的值（）a．b．c．d．5不等式的解集是（）a．b．c．d．6若是两个直观命题，且“或”的驳斥就是真命题，则必存有（）a．真真b．假假c．真假d．骗人真7已知a与b是两个命题，如果a是b的充分不必要条件，那么是的（）a．充份不必要条件b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件8就是设立的（）a．充分不必要条件b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充份也不必要条件9命题“若，则”的逆否命题为（）a．若，则b．若，则c．若，则d．若，则10未知全集u且，则子集a的真子集共计（）a．3个b．4个c．5个d．6个11二次函数中，若，则其图象与轴交点个数就是（） a．1个b．2个c．没有交点d．无法确定12设子集a，，那么以下关系恰当的就是（）a．b．c．d．13不等式的边值问题就是（）a．b．c．d．14以下命题为“或”的形式的就是（）a．b．2是4和6的公约数c．d．15未知全集u，子集a，b，那么子集c就是（）a．b．c．d．16不等式的边值问题就是（）a．b．c．d．17二次不等式的边值问题为全体实数的条件就是（） a．b．c．d．18以下命题为无机命题的就是（）a．12是6的倍数b．12比5大c．四边形abcd不是矩形d．二、填空题（每题3分，共15分）19若不等式的边值问题就是，则20抛物线的对称轴方程是21未知全集u，a，b，那么22设二次函数，若（其中），则等于23未知，则实数三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分） 24求解不等式6若不等式的解集为，求的值27未知子集a，b=，且，谋实数的值共同组成的子集高中数学必修课程内容训练试题（1）--子集与轻便逻辑参考答案一、选择题题号123456789101112131415161718答案ccddbbbadabbbdccbc二、填空题191202122230或2三、答疑题24故原不等式的边值问题为25假设均不大于1，即，这与已知条件矛盾中至少存有一个大于126由题意知方程的两根为，又，即为，Champsaur，27①；②时，由。
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高二数学会考复习之集合与简易逻辑练习卷班级 姓名 学号 要求：1、理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些简单的集合；2、理解命题的条件与结论的四种关系：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分与不必要条件．基础热身:1、设全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合}3,2,1{=A ，}5,4,2{=B ，则)(B A C U 等于（ ） A }2{ B }6{ C }6,5,4,3,1{ D }5,4,3,1{2、设}4,3,0{},2,1,0{},4,3,2,1,0{--=--=----=N M U ，则N M C U )(等于（ ） A ｛0｝ B ｛－1,－2｝ C ｛－3，－4｝ D ｛－1，－2，－3，－4｝3、已知集合{}{}x x y y B x x y y A 2,222-==+==，则A B =（ ） A {}1-≥y y B φ C {（0,0）} D {0}4、若集合{}{}01,062=+==-+=mx x T x x x P ，且P T ⊆，则实数m 的可取值组成的集合是（ ） A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,31B ． ⎭⎬⎫⎩⎨⎧31C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-0,21,31D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-215、已知两条直线0523:1=++y x l ，032)1(:22=-+-y x m l ，则“2=m ”是“21//l l ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6、 已知3|2:|>-x p ，5:>x q ，则p ⌝是q ⌝成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7、下列命题中，为真命题的是（ ）A ．5>3且-3<0B ．若φ=B A ，则φ=AC ．方程0)1()2(22=-++y x 的解为12=-=y x 或D ．存在R x ∈使得12-=x8、若命题{}{},3,22:∈p 命题{}{}3,22:⊂q ，对由p ，q 构成的复合命题给出下列判断： ①q p 或为真；②q p 或为假；③ q p 且为真；④q p 且为假；⑤p ⌝为真；⑥p ⌝为假。
其中正确的是（ ）A ．①④⑤B ．①③⑤C ．③④⑤D ．①④⑥9.不等式032>-+xx 的解集是（ ）A ．{}23-<>x x x 或B ．{}32<<-x xC ．{}32<->x x x 或D ．{}23-<<x x10. 已知A 与B 是两个命题，如果A 是B 的充分不必要条件，那么A ⌝是B ⌝的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件典型例题1.设{},042=+=x x x A (){}011222=-+++=a x a x x B . (1) 若,B B A = 求a 的值; (2) 若B B A = ,求a 的值;2.解不等式0825322<+--++x x x x3.判断命题“若0>m ，则02=-+m x x 有实数根”的逆否命题的真假。
4.用反证法证明：已知R y x ∈,，且2>+y x ，则y x ,中至少有一个大于1.同步练习一、选择题1．下列各式正确的是（ ）A ．},{b a a ⊂B ．},,{},{},{c b a a b c a =C ．},{},{c a b a a =D ．},{},{a b b a ⊇ 2．如果集合{}1->=x x P ，那么（ ）P ⊆0 B ．{}P ∈0 C ．P ∈∅ D ．{}P ⊆03．若I={1, 2, 3, 4, 5, 6}，M={1, 3, 4}，则M C I 等于（ ）A ．{4, 5, 6}B ．{1, 5, 6}C ．{2, 3, 5}D ．{2, 5, 6} 4．己知}4|{>=x x M ，}5|{<=x x N ,则=N M （ ）A ．}54|{<<x xB ． RC ．}4|{>x xD ．}5|{>x x5．设R I =，}0|{<=x x M ,}11|{≤≤-=x x N ,则=N M C I )(（ ） A ．}10|{≤<x xB ．}10|{≤≤x xC ．}01|{<≤-x xD ．}1|{-≥x x6．设全集为实数集R ，集合}1||{<=x x A , }02|{<-=x x B ，则下列关系一定成立的是（ ） A A ⊂B B B ⊂A C B A C R ⊂ D A B C R ⊂7．已知全集S={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A 、B 都是全集S 的子集，且B A C S ={1,9},A B={2}，A C SBC S ={4,6,8},那么A 、B 分别为（ ）A ．{2,3,5,7}、{1,2,9}B ．{1,2,9}、{2,3,5,7}C ．{2,3,5,7}、{2,9}D ．{2,5,7}、{1,2,9} 8．已知全集I={1，2}，则I 的真子集的个数为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．49．“B A si n s i n =”是“B A =”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知集合A ,B ，且A ⊆B ，则 ( )A ．AB =A B ．A B =BC ．A B =BD ．∅ 11.二次不等式02>++c bx ax 的解集为全体实数的条件是（ ）A ．⎩⎨⎧>∆>00aB ．⎩⎨⎧<∆>00aC ．⎩⎨⎧>∆<00aD ．⎩⎨⎧<∆<00a12、下列命题为复合命题的是（）A ．12是6的倍数B ．12比5大C ．四边形ABCD 不是矩形D ．222c b a =+二、填空题13.设全集I={不大于10的自然数}，A={1，4，7}，B={2，4，6}，则C I A ∩B= 14.设集合A={(x,y)|x+4y=6}，B={(x,y)|2x+3y=7},则A ∩B= . 15.设集合A={m|关于x 的方程x 2-2x+m=0有实根，m ∈R}, B={m|关于x 的二次 方程mx 2-x+1=0无实根，m ∈R}，则A ∪B= . 16．不等式)0(02≠<+-a b x ax 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-2131x x ，则b a -＝ 。
17.命题“若1>x ，则022>-+x x ”的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是 。
18. 已知集合P={(x,y)|y= -225x -}和Q={(x,y)|y=x+b},若P Q φ≠，则b 的取值范围是 19.方程:0122=++x ax 至少有一个实根的充要条件是 .20.集合A 中有m 个元素,若在A 中增加一个元素,则它的子集个数将增加 个.21.选做题:已知0>c ,设P: 函数zc y =在R 上单调递减,Q : 不等式12>-+c x x 的解集为R,如果P 和Q 有且仅有一个正确,求c 的取值勤范围.答案:基础热身:1.B2.C3.A4.C5.A6.A7.A8.A9.B 10.B典型例题：1.解:由由已知{}42=+=x x x A 得{}0,4-=A(1)(){}011222=-+++=a x a x x B .B B A = , A B ⊆∴. ①若B ∈0,则012=-a ,解得1±=a . 当1=a 时,B=A ;当1-=a 时, {}0=B ②若,4B ∈-则0782=+-a a ,解得7=a 或1=a ,当7=a 时,{}4,12--=B , A B ⊄. ③若φ=B ,则△()()0141422<--+=a a ,解得;1-<a ,由①②③得,1=a 或1-≤a ,(2)B B A = .B A ⊆∴ {}0,4-=A B 至多有两个元素,B A =∴,由(1)知,1=a2. △432-=×1×5<0,0532<++∴x x ,恒成立.∴原不等式等价于0822<+--x x 。
整理，得()()024>-+x x 。
2>∴x或4-<x 。
∴原不等式的解集为{}42-<>x x x 或3．逆否命题为真。
4．证明:假设y x ,均不大于1，即2,11≤+≤≤y x y x 则且，这与已知条件2>+y x 矛盾y x ,∴ 中至少有一个大于1同步练习一、选择题:1.D 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 11.B 12. C二、填空题13.{}6,2 14.{}1 15⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<141m m16.7 17.1个 18.{}525≤≤-b 19.1≤a 20.m 221.(2003年全国) C 的取值范围])[ ⎝⎛∞,121,。