色谱分析理论基础
色谱分析的基本理论和方法
色谱分析的基本理论和方法色谱分析是一种通过物质在不同条件下在固定相和流动相之间的物理或化学作用而实现分离、富集和检测目标物质的分析方法，它是现代化学分析中最常用的方法之一。
色谱分析主要应用于化学合成、生物化学、医药研究、环境监测、食品安全等领域。
本文将从色谱分析的基本理论、方法和实现过程三个方面阐述色谱分析的原理和应用。
基本理论色谱分析基于物质在固定相和流动相中的物理或化学作用，实现物质之间的分离和富集。
在色谱分析中，固定相是一种具有在温度和压力下稳定的化学性质的物质，称为固定相。
流动相是一种可以移动并与固定相相互作用的溶液或气体。
色谱分析常用的固定相有硅胶、氢氧化铝、聚乙烯醇、聚四氟乙烯等，流动相则可以根据不同的具体情况选择有机溶剂、缓冲液或气体。
色谱分析的基本原理是物质在固定相和流动相中的行为存在差异，这种差异可以通过物质与固定相的相互作用特性来实现分离。
常见的固定相有分子筛、离子交换树脂和填料柱等，它们都拥有独特的分离机制。
当样品进入色谱柱，被保留在柱中，而流动相则将未被保留的样品带出柱外，实现物质之间的分离。
不同的物质在流动相和固定相之间的相互作用力量不同，它们在色谱柱中停留时间的长短也不同，这就是基于物质在固定相和流动相中化学或物理性质不同而实现的分离。
实现过程色谱分析实现过程包括前处理、分离、富集和检测四个阶段。
前处理是为了加速色谱分离和提高检测灵敏度，它一般包括样品的提取、洗脱、浓缩和纯化等步骤。
在提取中，可以利用溶剂把样品中的目标化合物转移到有机相中，去除其他杂质。
浓缩和纯化则是为了提高样品中目标化合物的浓度和纯度，这样可以增加检测灵敏度和准确度。
分离是色谱分析的核心，它是通过不同组分在色谱柱中的相互作用特性来实现物质之间的分离。
富集则是为了提高检测灵敏度和准确度，采用加强色谱性能、提高目标化合物在柱中保留时间的方法，比如固定相和流动相的配比调整、温度控制等。
最后，检测是为了确定分离的组分及其含量，这可以使用不同的检测器进行检测，如荧光检测器、紫外线检测器和电导检测器等。
仪器分析化学 第一章 色谱基本理论
n理5.54 (Yt1R /2)216 (tYR)2
n有效
5.54( tR' Y1/ 2
)2
16(tR' Y
)2
H有效
L n有效
（二） 塔板数和塔板高度
组分在固定相中的浓度 K 组分在流动相中的浓度
一定温度下，组分的分配系数K越大，出峰越慢； 试样一定时，K主要取决于固定相性质； 选择适宜的固定相可改善分离效果； 试样中的各组分具有不同的K值是分离的基础； 某组分的K = 0时，即不被固定相保留，最先流出。 同一条件下，若两组分的K值相等，则色谱峰重合， 差别越大，色谱峰的距离越大
三. 速率理论-影响柱效的因素
（一）. 范.弟姆特（Van Deemter）方程式－ 气相色谱速率理论
H = A + B/u + C·u
H：理论塔板高度， u：载气的线速度(cm/s)
减小A、B、C三项可提高柱效； 存在着最佳流速； A、B、C三项各与哪些因素有关？
A─涡流扩散项（eddy diffusion）
（四） 分配比与保留时间的关系
tR = tM(1+k) tR’=ktM
（五） 分配比、分配系数与选择性因子的关系
a = t´R（2）/ t´R（1）= k2 /k1= K2 /K1
讨论：如何使A、B组分完全分离
浓
度
A
B
A
B
组分A、B在沿柱移动时不同位置的浓度轮廓
1.两组分的分配系数必须有差异 2.区域宽度的扩展速度应小于区域分离的速度 3.在保证快速分离的前提下，提供足够长的色谱柱
色谱分析基础
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4. 区域宽度
用来衡量色谱峰宽度的参
数，有三种表示方法：
（ 1 ）标准偏差 ( ) ：即 0.607 倍
峰高处色谱峰宽度的一半。
（2）半峰宽(Y1/2)：色谱峰高一 半处的宽度 Y1/2 =2.354 （3）峰底宽(Wb)：Wb=4
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5. 色谱流出曲线的数学描述
chromatograph
第一节 色谱法概述
generalization of chromatograph analysis
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一、 色谱法的特点、分类和作用
1.概述
混合物最有效的分离、分析方法。 俄国植物学家茨维特在1906年使用的装置： 色谱原型装置，如图。 色谱法是一种分离技术， 试样混合物的分离过程也就是试样中各组 分在称之为色谱分离柱中的两相间不断进行着的 分配过程。 其中的一相固定不动，称为固定相； 另一相是携带试样混合物流过此固定相的流 （动画） 体（气体或液体），称为流动相。
分配系数是色谱分离的依据。
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分配系数 K 的讨论
组分在固定相中的浓度 K 组分在流动相中的浓度
一定温度下，组分的分配系数K越大，出峰越慢；
试样一定时，K主要取决于固定相性质；
每个组份在各种固定相上的分配系数K不同； 选择适宜的固定相可改善分离效果； 试样中的各组分具有不同的K值是分离的基础； 某组分的K = 0时，即不被固定相保留，最先流出。
1. 分配系数与分配比都是与组分及固定相的热力学性质 有关的常数，随分离柱温度、柱压的改变而变化。 2. 分配系数与分配比都是衡量色谱柱对组分保留能力的 参数，数值越大，该组分的保留时间越长。
色谱基础
图4－7 某组分的色谱图
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（1）色谱术语 ：保留时间、调整保留时间、 保留体积、调整保留体积
• 保留时间（retention time）:从进样到组分峰顶点之间测得的时 间，用tR表示。 • 调整保留时间（adjusted retention time）：组分的保留时间扣除 死时间后的时间。 • 保留体积（retention volume）：从进样开始到监测器中样品浓 度最大时，流动相流经色谱柱的体积。 • 调整保留体积（adjusted retention volume）:保留体积扣除死体 积后的体积。
即相对保留因子可以用来表示固定相的选择性，因 此也称为选择性系数（用α表示） ，可以用来衡量固
定相是否选择合适。
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（1）色谱术语 ：相对保留因子(也称选择性系数)
采用相对保留因子可以消除一些仪器操作条件的 影响。只要柱温，固定相和流动相的性质保持不 变，即使柱长、柱径、填充情况及流动相的流速 有所变化，由于相对保留值在较短的时间间隔内 进行测定，实验条件队保留值的影响在分子、分 母中都存在，其比值仍基本保持不变，因此她是 气相色谱中广泛使用的定性数据。
色谱理论研究物质在色谱过程中的运动规律，如解释色谱流 出曲线的形状，色谱峰变宽的机理，从而为色谱分离条件的 选择提供理论指导。
基本 理论
塔板理论 速率理论
分离度
A、B两组分分离所要满足的条件： 1.两组分的分配系数有差异 2.区域扩宽的速率小于区域分离的速率 3.有足够长的色谱柱
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§4-2
色谱理论简介
色谱 图
图4－4 某组分的色谱图
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（1）色谱术语：基线与基线漂移
• 基线：在色谱操作条件下，仅有流动相通过监测器时，由 记录仪得到的信号－时间曲线。 • 基线漂移：基线随时间定向缓慢地变化。
第二章 色谱法的原理
按上述分配过程，对于n=5，k=1，m=1的体系，随 着脉动进入柱中板体积载气的增加，组分分布在柱内任一 板上的总量（气液两相中的总质量）,由塔板理论可建流 出曲线方程：
C
m n V 2 exp[ (1 ) ] 2 Vr 2 Vr
n
m为组分质量，Vr为保留体积，n为理论塔板数。 当流动相体积V=Vr 时，C值最大，即
分离度和柱效率
理论需要解决的问题：
塔板理论和速率理论都难 以描述难分离物质对的实 际分离程度。即柱效为多 大时，相邻两组份能够被 完全分离。
难分离物质对分离度的大 小受色谱过程中两种因素 的综合影响：
保留值之差──色谱 过程的热力学因素； 区域宽度──色谱过 程的动力学因素。
色谱分离中的四种情况：
① 柱效较高，△K(分配系数)较 大,完全分离； ② △K不是很大，柱效较高，峰 较窄，基本上完全分离； ③ △K较大,柱效较低，但分离的 不好； ④ △K小，柱效低，分离效果更 差。
分离度：相邻两组分色谱峰保留值之差与两组分色谱峰底宽 总和之半的比值，（设W1=W2） 当R＜1时，两峰有部分重叠； 当R＝1时，分离程度可达98％；
分配系数K与分配比k的关系
cs ms / Vs Vm K k k cm mm / Vm Vs
相比率β：反映各种色谱柱型特点的参数 例如：填充柱，其β值一般为6～35； 毛细管柱，其β值为60～600。
二、 塔板理论（plate
theory）
最早由Martin等人提出塔板理论，把色 谱柱比作一个精馏塔，沿用精馏塔中塔板 的概念来描述组分在两相间的分配行为， 同时引入理论塔板数作为衡量柱效率的指 标。
色谱分析的基本原理
相对保留值 r2,1 或
指某组分 2 的调整保留值与另一组分 1 的调整保留值之比：
r2,1
t, R(2)
t, R (1)
VR, (2) V,
R (1)
r2,1
t R(2) t R(1)
r2,1 r2,1ttR,R,((12))ttR,R,((12VV)) RR,,((12VV)) RR,,((12))
h
Y1/2
h1/2
0.607
h
Y
图 11-2 色谱流出曲线图 标准偏差
即 0.607 倍峰高处色谱峰宽度的一半 半峰宽度 Y1/2 又称半宽度或区域宽度，即二分之一峰高处对应的峰宽度，它与标
准偏差的关系为
Y1 2 2 ln 2 2
峰底宽度 Y
自色谱峰侧的转折点所作切线在基线上的截距，如图 2-3 所
t
检
R
测
信
tM
号
时间 t
1. 基线 当色谱柱没有组分进入检测器时，在实验操作条件下，反映
检测器系统噪声随时间变化的线称为基线。稳定的基线是一条直线。 如图中的 ot 所示的线。
3--第二章色谱分析理论基础
当待分离组分随着载气进入色谱柱，组分就开始在两相间进行 分配，平衡后，再随着载气进入下一个塔板进行分配，平衡后 再进入下一个塔板。以此类推，从而不断达到分配平衡。
1.塔板理论基本假设
（1）在色谱柱中的每一小段长度H内，组分迅速达到分 配平衡，这一小段色谱柱称为理论塔板，其长度称为理论 塔板高度，简称板高，记为H； （2）载气不是连续通过色谱柱，而是脉冲式，每次进气 量为一个板体积； （3）试样开始时都加在0号塔板上，且试样沿柱纵向扩 散忽略不计； （4）分配系数在各塔板上是常数； （5）塔板与塔板之间不连续。
结论： 分配系数K是色谱分离中的一个重要参数。 两组分分配系数K相差越大，两峰分离的就越好。 不同物质的分配系数K相同时，组分不能分离。因此是色 谱分离依据。
3.分配比k
又叫容量比、容量因子。
在一定温度、压力下，在两相间达到分配平衡时，组分在 两相之间的质量比值，以k表示。
组分在固定相中的质量
k＝
分子扩散大。
3.传质阻力项C
组分在气相和液相两相间进行反复分配时，遇到阻力。传质阻 力C包括气相传质阻力Cg和液相传质阻力CL 。液相传质阻力 大于气相传质阻力。
C =（Cg + CL）
气相传质过程是指试样组分从气相移动到固定相表面的过程。
这一过程中试样组分将在两相间进 行质量交换，即进行浓度分配。有 的分子还来不及进入两相界面，就 被气相带走；有的则在进入两相界 面后又来不及返回气相。这样，使 得试样在两相界面上不能瞬间达到 分配平衡，引起滞后现象，从而使 色谱峰变宽。
（3）对于某确定的色谱分配体系，组分的分离最终决定于 组分在每相中的相对量，而不是决定于组分在每相中的相对 浓度，因此分配比是衡量色谱柱对组分保留能力的重要参数。 k越大，组分保留时间越长，k=0，组分的保留时间为死时间。
色谱分析方法基本理论
色谱分析方法基本理论一、保留时光理论保留时光是样品从进入色谱柱到流精彩谱柱所需要的时光，不同的物质在不同的色谱柱上以不同的流淌相洗脱会有不同的保留时光，因此保留时光是色谱分析法比较重要的参数之一。
保留时光由物质在色谱中的分配系数打算： tR=t0（1＋KVs/Vm）式中：tR —某物质的保留时光； t0—色谱系统的死时光，即流淌相进入色谱柱到流精彩谱柱的时光，这个时光由色谱柱的孔隙、流淌相的流速等因素打算； K－分配系数； Vs,Vm—固定相和流淌相的体积。
这个公式又叫做色谱过程方程，是色谱学最基本的公式之一。
在薄层色谱中没有样品进入和流出固定相的过程，因此人们用比移值标示物质的色谱行为。
比移值是一个与保留时光相对应的概念，它是样品点在色谱过程中移动的距离与流淌相前沿移动距离的比值。
与保留时光一样，比移值也由物质在色谱中的分配系数打算： Rf＝Vm/(Vm＋KVs) 式中：Rf—比移值；K一色谱分配系数； Vs，Vm—固定相和流淌相的体积。
二、塔板理论塔板理论是色谱学的基础理论。
塔板理论将色谱柱看作一个分馏塔，待分别组分在分馏塔的塔板间移动，在每一个塔板内组分分子在固定相和流淌相之间形成平衡，随着流淌相的流淌，组分分子不断从一个塔板移动到下一个塔板并不断形成新的平衡。
色谱柱的塔板数越多，其分别效果越好。
按照塔板理论，待分别组分流精彩谱柱时的浓度随时光展现二项式分布，当色谱柱的塔板数很高时，二项式分布趋于正态分布。
流出曲线上组分浓度与时光的关系可以表示如下：式中：Ct—t时刻的组分浓度； C0—组分总浓度，即峰面积；σ—半峰宽，即正态分布的标准差； tR—组分的保留时光。
该方程称作流出曲线方程。
按照流出曲线方程，色谱柱的理论塔板高度被定义为单位柱长度的色谱峰方差： H=σ2/T 理论塔板高度越低，在单位长度色谱柱中的塔板数越多，分别效果越好。
打算理论塔板高度的因素有固定相的材质、色谱柱的匀称程度、流淌相的理化性质以及流淌相的流速等。
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练习题
一、判断题
1、色谱峰的形状可用塔板理论说明，色谱峰的展宽可用速率理论解释。
（）
2、色谱柱理论塔板数n与保留时间t R的平方成正比，组分的保留时间越长，色谱柱理
论塔板数n值越大，分离效果越高。
（）
3、色谱分离过程中，单位柱长内，组分在两相间的分配次数越多分离效果越好。
（）
4、氢气具有较大的热导系数，作为气相色谱的载气，具有较高的检测灵敏度，但其分
子量较小也使速率理论中的分子扩散项增大，使柱效降低。
（）
5、色谱内标法对进样量和进样重复性没有要求，但要求选择合适的内标物和准确配制
试样。
（）
二、选择题
1，对某一组分来说，在一定的柱长下，色谱峰的宽或窄主要决定于组分在色谱峰中的（）A,保留值B,分配系数C，运动情况D，理论塔板数
2，下列有关分离度的描述中，正确的是（）A，由分离度计算式来看，分离度与载气流速无关
B，分离度取决于相对保留值，与峰宽无关
C，色谱峰宽与保留值差决定了分离度大小
D，高柱效一定具有高分离度
3，只要柱温，固定相性质不变，即使柱径，柱长，填充情况及流动相速度有所变化，衡量色谱柱对被分离组分保留能力的参数可保持不变的是（）A,保留值B，校正保留值C，相对校正保留值
D，分配比（或分配容量）E，分配系数
4，在色谱流出曲线上，两峰间距离决定于相应两组分在两相间的（）A, 分配比B，分配系数C，扩散速度
D，理论塔板数E，理论塔高度
5，在范氏方程中，载气的粒度主要影响（）A，载气流速B,涡流扩散C，分子扩散
D，气相传质阻力E，液相传质阻力
6，如果样品比较复杂，相邻两峰间距离太近或操作条件不易控制稳定，要准确测量保留值有一定的困难时，可以（）A，利用相对保留值进行定性
B，用加入已知物以增加峰高的办法进行定性
C，利用文献保留值数据进行定性
D，与化学方法配合进行定性
E，利用选择性检测器进行定性
三、简答题
1、在色谱流出曲线上，两峰间距离决定于相应两组分在两相间的分配系数还是扩散速度？为什么？
2、当下述参数改变时：（1）柱长缩短，（2）固定相量增加，（3）流动相流速增加，（4）相比减小，是否会引起分配系数的变化？为什么？
3、当下述参数改变是：（1）增大分配比，（2）流动相速度增加，（3）减小相比，（4）提高柱温，是否会使色谱峰变窄？为什么？
4、能否根据理论塔板数来判断分离的可能性？为什么？
5、色谱定量分析中，为什么要用定量校正因子？在什么情况下可以不用校正因子？
四、计算题
1、在气液色谱中得到下列数据：组分的保留时间为5.0min ，死时间为1.0min ，液相体积为2.0ml ，柱出口处载气体积流速为50ml/min ，试计算该组份的分配系数。
2、在一根理论塔板数为9025的色谱柱上，测得异辛烷和正辛烷的调整保留时间为810s 和825s ，则该柱分离上述两组分所得到的分离度是多少？
3、用内标法测定环氧丙烷中的水分含量。
称取0.0115g 甲醇，加到2.2679g 试样中，测得水分和甲醇的色谱峰高分别为148.8和172.3mm 。
水和甲醇（内标物）的相对质量校正因子分别为0.55和0.58，试计算样品中水的百分含量。
4、分配系数分别为100和110的两组分在相比（M S V V /）为0.2的柱上分离。
若使分离度S R =1.2，需多长色谱柱？设理论塔板高度为0.2mm 。
5、某色谱柱长为2m ，在不同线速度时相应的理论塔板数如下：
)/(1-⋅s cm u
n 4.0 323 6.0
308 8.0 253
计算（1）最佳线速度；（2）色谱柱在最佳线速时的理论塔板数。