色谱理论基础详解
第2章 色谱基本理论
4. 不对称度（As）或拖尾因子(T) （tailing factor） As(不对称因子)=B/A（ x=0.10 h） T(拖尾因子)=（A+B）/2A（ x=0.05 h）
Asymmetry
A factor describing the shape of a chromatographic peak. Theory assumes a Gaussian shape peak that is symmetrical. The peak asymmetry factor is the ratio (at 10 percent of the peak height) of the distance between the peak apex and the back side of the chromatographic curve to the distance between the peak apex and the front side of the chromatographic curve. A value >1 is a tailing peak, while a value <1 is a fronting peak
分配容量是描述溶质在两相中分布的 简便形式。它将溶质在色谱系统中的分 布与其热力学性质联系起来，是选择控 制色谱条件的一个最重要的参数. k不仅 与固定相、流动相性质及温度有关，还 与色谱柱床的结构有关，但与流动相流 速及柱长无关。
分配系数是由组分和固定相的热力学性质决 定的，它是每一个溶质的特征值，与固定相和温 度有关。它与两相体积、柱管的特性以及所使用 的仪器无关。
第2节色谱学基础理论
• 色谱分析的目的是将样品中各组分彼此分离，组分要 达到完全分离，两峰间的距离必须足够远，两峰间的距 离是由组分在两相间的分配系数决定的，即与色谱过程 的热力学性质有关。 • 但是两峰间虽有一定距离，如果每个峰都很宽，以 致彼此重叠，还是不能分开。这些峰的宽或窄是由组分 在色谱柱中传质和扩散行为决定的，即与色谱过程的动 力学性质有关。因此，要从热力学和动力学两方面来研 究色谱行为。
色谱基础知识
色谱基础知识•第一部分色谱基础知识1、色谱起源2、色谱定义色谱法：利用组分在两相间分配系数不同而进行分离的技术流动相：携带样品流过整个系统的流体固定相：静止不动的一相，色谱柱3、色谱分类1、高效液相色谱High Performance Liquid Chromatography (HPLC)2、气相色谱 Gas Chromatography (GC)3、薄层色谱 Thin-Layer Chromatography (TLC)4、毛细管电泳 Capillary Electrophoresis(CE)4、色谱优点1、同时分析2、分离性能好3、灵敏度高 (ppm-ppb)4、进样量小 (1-100uL)HPLC vs GC液相色谱：以液体作为流动相的色谱分离方法1、适用于高沸点、大分子、强极性和热稳定性差的化合物的分析2、流动相具有运载样品分子和选择性分离的双重作用气相色谱：以气体作为流动相的色谱分离方法1、适用于沸点较低、热稳定性好的中小分子化合物的分析2、流动相只起运载样品分子的能力5、HPLC分类1、正相模式 (NP-LC)2、反相模式 (RP-LC)3、反相离子对色谱 (IPC)4、离子交换色谱 (IEC)5、尺寸排阻色谱 (GPC / GFC)反相模式 (RP)填料：C18 (ODS)、C8 (octyl)、C4 (butyl)、苯基、TMS和氰基相互作用力：反相模式下流动相的选择：优化水相（缓冲液）和有机相的比例非常重要（甲醇，乙腈和THF 是常用的有机溶剂）在有缓冲液的情况下, 缓冲液的浓度和pH值非常重要增加流动相极性：固定相极性变化对分离的影响：固定相极性变化对分离的影响：离子对色谱离子对试剂·阴离子化合物：氢氧化四丁基铵、溴化四丁基铵·阳离子化合物：丁烷基磺酸钠(C4)、戊烷基磺酸钠(C5)、己烷基磺酸钠(C6）、庚烷基磺酸钠(C7)、辛烷基磺酸钠(C8)、癸烷基磺酸钠(C10)、十二烷基磺酸钠(SDS)离子对色谱影响因素·离子对试剂的类型·离子对试剂的浓度·流动相的pH正相色谱色谱柱：·硅胶柱:常用·氰基柱: 常用·氨基柱: 分析糖·二醇基柱: 分析蛋白质相互作用力氢键力·如果样品有–-COOH: 羧基–-NH2: 氨基–-OH: 羟基则氢键力强.·如果样品没有任何官能团，象碳水化合物·如果样品有大的基团, 由于空间障碍则氢键力弱.正相模式下流动相的选择：·主要试剂：烷烃(戊烷, 己烷, 庚烷, 辛烷)、芳香烃(苯, 甲苯, 二甲苯)、二氯甲烷–氯仿、四氯化碳·辅助试剂：甲基-t-丁基醚(MTBE)、乙醚、四氢呋喃(THF)、二氧杂环乙烷、嘧啶、乙酸乙酯、乙腈、丙酮、异丙醇、乙醇、甲醇为了调整保留时间，可以选择主要试剂然后再加入辅助试剂。
第2节 色谱理论基础
色谱柱长：L， 虚拟的塔板间距离：H， 色谱柱的理论塔板数：n， 则三者的关系为： n=L/H 理论塔板数与色谱参数之间的关系为：
tR 2 tR 2 ) = 16( ) n = 5.54( Y1/ 2 Wb
09:49:37
2.有效塔板数和有效塔板高度
• • • 单位柱长的塔板数越多，表明柱效越高。 用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。 组分在 tM 时间内不参与柱内分配。需引入有
09:49:372Βιβλιοθήκη 5 (tm)45 49
mm
解：（1）
2 (t −t )
R1 2
R=
R2 1
Y +Y
=
( 49 − 45 ) 5
= 0 .8
n
eff
= 16(
t
' R
2
2 ) = 16 × (
49 − 5 5
2 ) ≈ 1239
Y
2
09:49:37
1 Sample 0 （2）
neff
2
5 (tm)
色谱理论
色谱理论需要解决的问题：色谱分离过程的热力学和动 力学问题。影响分离及柱效的因素与提高柱效的途径，柱效 与分离度的评价指标及其关系。 组分保留时间为何不同？色谱峰为何变宽？ 组分保留时间：色谱过程的热力学因素控制； （组分和固定液的结构和性质） 色谱峰变宽：色谱过程的动力学因素控制； （两相中的运动阻力，扩散） 两种色谱理论：塔板理论和速率理论
09:49:37
例题2：
有一根1m长的色谱柱，分离1和2两个组分，得到如下图所 示的色谱图。横坐标为记录笔的走纸距离(mm)，假设1和2 的峰底宽度相等，为5mm。 求 （i）1和2组分之间的分离度（R）及有效塔板数（neff） （ii）若欲得到Rs=1.2的分离度，有效塔板数应为多少？ （iii）若想达到完全分离，色谱柱要加到多长？ 1 Sample 0
色谱基础
图4－7 某组分的色谱图
12
（1）色谱术语 ：保留时间、调整保留时间、 保留体积、调整保留体积
• 保留时间（retention time）:从进样到组分峰顶点之间测得的时 间，用tR表示。 • 调整保留时间（adjusted retention time）：组分的保留时间扣除 死时间后的时间。 • 保留体积（retention volume）：从进样开始到监测器中样品浓 度最大时，流动相流经色谱柱的体积。 • 调整保留体积（adjusted retention volume）:保留体积扣除死体 积后的体积。
即相对保留因子可以用来表示固定相的选择性，因 此也称为选择性系数（用α表示） ，可以用来衡量固
定相是否选择合适。
15
（1）色谱术语 ：相对保留因子(也称选择性系数)
采用相对保留因子可以消除一些仪器操作条件的 影响。只要柱温，固定相和流动相的性质保持不 变，即使柱长、柱径、填充情况及流动相的流速 有所变化，由于相对保留值在较短的时间间隔内 进行测定，实验条件队保留值的影响在分子、分 母中都存在，其比值仍基本保持不变，因此她是 气相色谱中广泛使用的定性数据。
色谱理论研究物质在色谱过程中的运动规律，如解释色谱流 出曲线的形状，色谱峰变宽的机理，从而为色谱分离条件的 选择提供理论指导。
基本 理论
塔板理论 速率理论
分离度
A、B两组分分离所要满足的条件： 1.两组分的分配系数有差异 2.区域扩宽的速率小于区域分离的速率 3.有足够长的色谱柱
19
§4-2
色谱理论简介
色谱 图
图4－4 某组分的色谱图
10
（1）色谱术语：基线与基线漂移
• 基线：在色谱操作条件下，仅有流动相通过监测器时，由 记录仪得到的信号－时间曲线。 • 基线漂移：基线随时间定向缓慢地变化。
3--第二章色谱分析理论基础
当待分离组分随着载气进入色谱柱，组分就开始在两相间进行 分配，平衡后，再随着载气进入下一个塔板进行分配，平衡后 再进入下一个塔板。以此类推，从而不断达到分配平衡。
1.塔板理论基本假设
（1）在色谱柱中的每一小段长度H内，组分迅速达到分 配平衡，这一小段色谱柱称为理论塔板，其长度称为理论 塔板高度，简称板高，记为H； （2）载气不是连续通过色谱柱，而是脉冲式，每次进气 量为一个板体积； （3）试样开始时都加在0号塔板上，且试样沿柱纵向扩 散忽略不计； （4）分配系数在各塔板上是常数； （5）塔板与塔板之间不连续。
结论： 分配系数K是色谱分离中的一个重要参数。 两组分分配系数K相差越大，两峰分离的就越好。 不同物质的分配系数K相同时，组分不能分离。因此是色 谱分离依据。
3.分配比k
又叫容量比、容量因子。
在一定温度、压力下，在两相间达到分配平衡时，组分在 两相之间的质量比值，以k表示。
组分在固定相中的质量
k＝
分子扩散大。
3.传质阻力项C
组分在气相和液相两相间进行反复分配时，遇到阻力。传质阻 力C包括气相传质阻力Cg和液相传质阻力CL 。液相传质阻力 大于气相传质阻力。
C =（Cg + CL）
气相传质过程是指试样组分从气相移动到固定相表面的过程。
这一过程中试样组分将在两相间进 行质量交换，即进行浓度分配。有 的分子还来不及进入两相界面，就 被气相带走；有的则在进入两相界 面后又来不及返回气相。这样，使 得试样在两相界面上不能瞬间达到 分配平衡，引起滞后现象，从而使 色谱峰变宽。
（3）对于某确定的色谱分配体系，组分的分离最终决定于 组分在每相中的相对量，而不是决定于组分在每相中的相对 浓度，因此分配比是衡量色谱柱对组分保留能力的重要参数。 k越大，组分保留时间越长，k=0，组分的保留时间为死时间。
色谱分析基本理论
色谱分析基本理论一、色谱分析基本理论二、气相色谱仪相关配置及问题解决三、气相色谱安装和调试四、气相色谱柱的安装五、毛细管分析常见问题的解决六、液相色谱仪相关配置及问题解决七、色谱分析常见问题解决八、相关气相色谱仪的使用经验九、常见色配件及消耗品价目表色谱基本理论一、色谱法原理：又称层析法。
根据其分离原理，有吸附色谱、分配色谱、离子交换色谱与排阻色谱等方法。
1、吸附色谱是利用吸附剂对被分离物质的吸附能力不同，用溶剂或气体洗脱，以使组分离。
常用的吸附剂剂有氧化铝、硅胶、聚酰胺等有吸附活性的物质。
2、分配色谱是利用溶液中被分离物质在两相中分配系数不同，以使组分分离。
其中一相为液体，涂布或使之键全在固体载体上，称固定相；另一相为液体或气体，称流动相。
常用的载体有硅胶、硅藻土、硅镁型吸附剂与纤维素粉等。
3、离子交换色谱是利用被分离物质在离子交换树脂上的离子交换势不同而使组分分离。
常用的有不同强度的阳、阴离子交换树脂，流动相一般为水或含有有机溶剂的缓冲液。
4、排阻色谱又称凝胶色谱或凝胶渗透色谱，是利用被分离物质分子量大小的不同和在填料上渗透程度的不同，以使组分分离常用的填料有分子筛、葡聚糖凝胶、微孔聚合物、微孔硅胶或玻璃珠等到，可根据载体和试样的性质，选用水或有机溶剂为流动相。
二、色谱法的分离方法：通常色谱的分离方法有柱色谱法、纸色谱法、薄层色谱法、气相色谱法、高效液相色谱法等。
色谱所用溶剂(流动相)应与试样不起化学反应，并应用纯度较高的溶剂。
色谱时的温度，除气相色谱法或另有规定外，一般指在室温下操作。
分离后各成分的检出，应采用各单体中规定的方法。
通常用柱色谱、绝色谱或薄层色谱分离有色物质时，可根据其色带进行区分，对有些无色物质，可在245-365nm 的紫外灯下检视。
纸色谱或薄层色谱也可喷显色剂使之显色。
薄层色谱还可用加有荧光物质的薄层硅胶，采用荧光熄灭法检视。
用纸色谱进行定量测定时，可将色谱斑点部分剪下或挖取，用溶剂溶出该成分，再用分光光度法或比色法测定，也可用色谱扫描仪直接在纸或薄层板上测出，也可用色谱扫描仪直接以纸或薄层板测出。
色谱理论基础知识
气相色谱实验技术
气相色谱仪
载气系统
分离系统
检测和 记录系统
进样系统
温控系统
（一）载气系统
载气系统
{
气源 净化干燥管 载气流速控制装臵 检测器
常用载气：氮气、氦气、氢气及氩气 载气选择依据
固体吸附剂应用
吸附剂 活性碳 石墨化炭 黑 硅胶 氧化铝 分子筛 主要成 分 C C Tmax 性质 度 300 500 非极性 非极性 氢键型 弱极性 极性 分离对象 永久气体，非极性烃 永久气体，高沸点化合 物 永久气体，非极性烃， 气体硫化物 烃，有机异构体 永久气体，惰性气体
SiO2· 2 400 XH O Al2O3 硅铝酸 盐 400 400
毛细管柱
毛细管柱又叫空心柱：
涂壁空心柱：将固定液均匀地涂在内径0.10.5毫米的毛细管内壁而成。 多孔层空心柱（PLOT）：在管壁涂渍一层多 孔吸附剂颗粒，不涂固定液，实际上毛细 管气固色谱柱。
毛细管柱的优点：
毛细管内没有固体填料，气阻比填充柱小的多， 可以采用较长的柱管和较小的内径，以及较高的 载气流速，既没有涡流扩散，又减小了纵向扩散 造成的谱带展宽。较薄的液膜又在一定程度上抵 消了由于载气流速增大引起的传质阻力增大。
液相传质阻力
固定液粘度及液膜厚度越小 液相传质阻力越小
4) 流动相线速度对板高的影响
四 分离度
定义：
tr2, tr1: 组分2和组分1的保留时间 W2, W1: 组分2和组分1的峰底宽度
R=1.5 完全分离
五 基本色谱分离方程式
对于难分离相邻两组分：
色谱分析理论基础
d
2 p
Dg
容量因子
液相传质阻力项CL u
试样组分从固定相表面移动到固定相内部的过程中， 由于质量交换过程需要一定时间（即传质阻力）而使分 子有滞留倾向。在此过程中，部分组分分子先离开固定 相表面，发生分子超前，引起色谱峰扩展。
C L
2 3
k (1 k)2
d
2 f
DL
液膜厚度
液相扩 散系数
气相色谱中的速率方程
1 2
(Y1
Y2
)
R1/ 2
tR(2) tR(1)
1 2
(Y1/ 2(1)
Y1/ 2(2) )
R越大，说明两组分分离得越好。 由于该定义综合了色谱动力学和热力学因素，可作为色 谱柱的总分离效能指标。
(2) 色谱分离基本方程（Purnell方程）
公式推导
tR
L uS
，tM
L u
tM tR
• 分离度R与理论塔板数N的平方根成正比关系， 增加塔板数，有利于提高分离度。
• 增加柱长可增加N，改善分离，但分析时间将 大大延长，峰产生扩展。
• 减小塔板高度H：
– 根据速率方程的启示制备一根性能优良的色谱柱是 十分重要的。
– 根据速率方程选择合适的色谱条件同样有效。
K的影响，如何改变k？
• 分离度与容量因子有关，容量因子越大，分离越好。
• 优点：应用简便，不需要其他仪器。 • 缺点：定性结果的可信度不高。
➢ 提高可信度的方法：双柱、双体系定性
文献值对照定性分析 （GC）
• 实现方法
➢ 测定相对保留值ri,s ➢ 测定保留指数I
• 优点：无需纯物质；保留指数具有较好的重现 性和精密度；只与固定相和柱温有关。
色谱学堂知识点总结图
色谱学堂知识点总结图一、色谱分析的基本原理1. 色谱基本原理色谱是通过样品和固定相之间的相互作用来进行分离的一种方法。
在色谱中，样品首先与移动相（气相或液相）一起通过色谱柱，其中移动相被固定相吸附或分配，从而实现了分离。
通过控制固定相和移动相的性质，可以实现对不同成分的选择性分离。
2. 色谱柱选择色谱柱是色谱分析中的重要组成部分，不同的色谱柱具有不同的分离机制和适用范围。
常见的色谱柱类型包括气相色谱柱、液相色谱柱和超高效液相色谱柱。
选择合适的色谱柱对于获得良好的分离效果非常重要。
3. 色谱分离机理色谱分离是通过样品成分与固定相之间的相互作用来实现的。
常见的色谱分离机理包括吸附色谱、分配色谱和离子交换色谱。
不同的分离机理适用于不同类型的样品和分析需求。
二、色谱技术1. 气相色谱技术气相色谱是一种常用的色谱分析技术，它适用于易挥发性和热稳定的样品。
在气相色谱中，样品首先以气体状态注入色谱柱，然后通过气相载气移动，最终被固定相吸附或分配，从而实现分离。
2. 液相色谱技术液相色谱是一种应用广泛的色谱分析技术，它适用于非挥发性和热敏感的样品。
在液相色谱中，样品首先以溶液状态注入色谱柱，然后通过液相流动，最终被固定相吸附或分配，从而实现分离。
3. 超高效液相色谱技术超高效液相色谱是一种高效的色谱分析技术，它利用超高压将样品溶液通过色谱柱，从而实现快速、高分辨率的分离。
4. 色谱联用技术色谱联用是指将色谱分离技术与其他分析技术（如质谱、光谱等）结合起来，从而进行更为全面和准确的分析。
常见的色谱联用技术包括气相色谱-质谱联用、液相色谱-质谱联用、气相色谱-光谱联用等。
三、色谱分析方法1. 样品前处理样品前处理是色谱分析中的重要步骤，它包括样品的提取、浓缩、净化等过程，旨在提高分析的灵敏度和准确性。
2. 色谱条件优化色谱条件的优化对于获得良好的分离效果非常重要。
包括固定相的选择、移动相的配比和流速、色谱柱温度等因素的优化。
色谱基础理论
色谱基础课程第一课色谱法概述色谱法是一种重要的分离分析方法，它是利用不同物质在两相中具有不同的分配系数(或吸附系数、渗透性)，当两相作相对运动时，这些物质在两相中进行多次反复分配而实现分离。
在色谱技术中，流动相为气体的叫气相色谱，流动相为液体的叫液相色谱。
固定相可以装在柱内也可以做成薄层。
前者叫柱色谱，后者叫薄层色谱。
根据色谱法原理制成的仪器叫色谱仪，目前，主要有气相色谱仪和液相色谱仪。
色谱法的创始人是俄国的植物学家茨维特。
1905年，他将从植物色素提取的石油醚提取液倒人一根装有碳酸钙的玻璃管顶端，然后用石油醚淋洗，结果使不同色素得到分离，在管内显示出不同的色带，色谱一词也由此得名。
这就是最初的色谱法。
后来，用色谱法分析的物质已极少为有色物质，但色谱一词仍沿用至今，在50年代，色谱法有了很大的发展。
1952年，詹姆斯和马丁以气体作为流动相分析了脂肪酸同系物并提出了塔板理论。
1956年范第姆特总结了前人的经验，提出了反映载气流速和柱效关系的范笨姆特方程，建立了初步的色谱理论。
同年，高莱(Golay)发明了毛细管拄，以后又相继发明了各种检测器，使色谱技术更加完善。
50年代末期，出现了气相色谱和质谱联用的仪器，克服了气相色谱不适于定性的缺点。
则年代，由于检测技术的提高和高压泵的出现，高效液相色谱迅远发展，使得色谱法的应用范围大大扩展。
目前，由于高效能的色谱往、高灵敏的检测器及微处理机的使用，使得色谱法已成为一种分析速度快、灵敏度高、应用范围广的分析仪器。
在这里主要介绍气相色谱分析法。
同时也适当介绍液相色谱法。
气相色谱法的基本理论和定性定量方法也适用于液相色谱法。
其不同之处在液相色谱法中介绍。
第二课气相色谱仪典型的气相色谱仪具有稳定流量的载气，将汽化的样品由汽化室带入色谱柱，在色谱柱中不同组分得到分离，并先后从色谱柱中流出，经过检测器和记录器，这些被分开的组分成为一个一个的色谱峰。
色谱仪通常由下列五个部分组成：载气系统（包括气源和流量的调节与测量元件等）1.进样系统（包括进样装置和汽化室两部分）2.分离系统（主要是色谱柱）3.检测、记录系统（包括检测器和记录器）4.辅助系统（包括温控系统、数据处理系统等）第三课气相色谱仪－载气系统载气通常为氮、氢和氢气，由高压气瓶供给。
第二章第2节 色谱理论基础
2 × (12.8 − 12.2) = 0.72 分离度： R = 0.8533 + 0.8133
塔板数增加一倍，分离度增加多少？
2010/3/29
⎛ R2 ⎞ ⎛ 1.5 ⎞ ⎜ ⎟ × L1 = ⎜ L2 = ⎜ ⎟ ⎟ × 1 = 4.34 m ⎝ 0.72 ⎠ ⎝ R1 ⎠
2
2
2010/3/29
பைடு நூலகம்
令Wb(2)=Wb(1)=Wb（相邻两峰的峰底宽近似相等），引 入相对保留值和塔板数，可导出下式：
R= = 2(t R ( 2 ) − t R (1) ) Wb( 2 ) + Wb(1) ( r21 − 1) t 'R ( 2 ) t 'R (1)
2
=
t 'R ( 2 ) − t 'R (1) Wb
2010/3/29
例题2：
在一定条件下，两个组分的保留时间分别为12.2s和 12.8s，计算分离度（塔板数为3600）。要达到完全分离，即 R=1.5 ，所需要的柱长。
解：
t R1 4 × 12.2 Wb1 = 4 = = 0.8133 n 3600 t R 2 4 × 12.8 Wb 2 = 4 = = 0.8533 n 3600
' tR − tM tR k= = tM tM
2010/3/29
三、塔板理论-柱分离效能指标
色谱柱长：L， 虚拟的塔板间距离：H， 色谱柱的理论塔板数：n， 则三者的关系为： n=L/H 理论塔板数与色谱参数之间的关系为：
tR 2 tR 2 n = 5.54( ) = 16( ) Y1/ 2 Wb
2010/3/29
2010/3/29
2010/3/29
色谱理论基础
注意
● 色谱动力学侧重研究溶质在柱内的扩散 与传质问题
● 化学动力学研究化学反应速度问题
平衡色谱理论
Wilson等人提出的平衡色谱理论的三个基本 假设： l 溶质在流动相和固定相之间的分配平衡在整 个色谱过程中都能瞬间实现； l 传质阻力，纵向扩散对平衡的影响可以忽略； l 溶质在色谱柱迁移过程中，在一定时间内， 色谱柱每一小段溶质量的变化符合物料平衡原 理。
k = ws /wm = K·Vs/ Vm = K / 可见，k与组分的分配系数K和相比有关，但与流动相流速
无关。k值大小可直接从色谱图上测量。有关计算式如下：
k tr t0 Vr V0
t0
V0
恒流速 t0 的测定
基本保留方程 分离因子
tr = t0 (1＋k) Vr = F tr
分配 系数
K
K e RT
化学 势μ
F ( ni )T,V,nj
等温
等容自 由能F
F RTlnZ
配分 函数
Z
k' K / 容量因子 k’
t R t 0 (1 k ' )
Z
(
2mKT h2
)3/
2
j
j 构型分配函数
j 内 配 分函 数
保留时间 tR 色谱宏观可测量和微观量的关系示意图
张。若分布等温线为非线性，则K随Cm变化溶质迁移
速度亦变化，引起色谱峰扩张，形成不对称色谱峰。
从平衡色谱理论导出的溶质谱带迁移速率方程及相 应的保留时间、保留体积表达式，初步揭示了物质在 色谱柱的差速迁移过程。非线性等温线比较好地解释 了不对称色谱峰，特别是拖尾峰的成因。但它未能阐 明色谱流出曲线，实际应用比较有限。
色谱分析基础(色谱理论基础)
一、塔板理论-柱分离效能指标
1.塔板理论（plate theory）
半经验理论； 将色谱分离过程比拟作蒸馏过程，将连续 的色谱分离过程分割成多次的平衡过程的重复 （类似于蒸馏塔塔板上的平衡过程）； 塔板理论的假设： (1) 在每一个平衡过程间隔内，平衡可以迅 速达到； (2) 将载气看作成脉动（间歇）过程； (3) 试样沿色谱柱方向的扩散可忽略； (4) 每次分配的分配系数相同。 （动画）
09:12:31
二、 速率理论-影响柱效的因素
1. 速率方程（也称范.弟姆特方程式）
H = A + B/u + C· u
H：理论塔板高度， u：载气的线速度(cm/s) 减小A、B、C三项可提高柱效；
存在着最佳流速；
A、B、C三项各与哪些因素有关？
09:12:31
A─涡流扩散项
A = 2λdp
dp：固定相的平均颗粒直径 λ：固定相的填充不均匀因子
(4) 各种因素相互制约，如载气流速增大，分子扩散项的影 响减小，使柱效提高，但同时传质阻力项的影响增大，又使 柱效下降；柱温升高，有利于传质，但又加剧了分子扩散的 影响，选择最佳条件，才能使柱效达到最高。
09:12:31
三、 分离度
塔板理论和速率理论都难以描述难分离物质对的实际分 离程度。即柱效为多大时，相邻两组份能够被完全分离。
09:12:31
3. 速率理论的要点
(1)组分分子在柱内运行的多路径与涡流扩散、浓度梯度所 造成的分子扩散及传质阻力使气液两相间的分配平衡不能瞬 间达到等因素是造成色谱峰扩展柱效下降的主要原因。 (2)通过选择适当的固定相粒度、载气种类、液膜厚度及载 气流速可提高柱效。
(3)速率理论为色谱分离和操作条件选择提供了理论指导。 阐明了流速和柱温对柱效及分离的影响。
分析化学—色谱分析法第三节色谱理论基础
为最佳流速。
5. 速率理论的要点
(1)组分分子在柱内运行的多路径与涡流扩散、浓度梯度所 造成的分子扩散及传质阻力使气液两相间的分配平衡不能瞬 间达到等因素是造成色谱峰扩展柱效下降的主要原因。
(2)通过选择适当的固定相粒度、载气种类、液膜厚度及载 气流速可提高柱效。
Y1/ 2
Wb
n有效
5.54(
t
' R
)2
Y1/ 2
16( tR' Wb
)2
H 有效
L n有效
塔板理论的特点和不足：
(1)当色谱柱长度一定时，塔板数 n 越大(塔板高度 H 越小)，被测组分在柱内被分配的次数越多，柱效能则越高 ，所得色谱峰越窄。
(2)不同物质在同一色谱柱上的分配系数不同，用有效 塔板数和有效塔板高度作为衡量柱效能的指标时，应指明 测定物质。
n=L/H 理论塔板数与色谱参数之间的关系为：
n 5.54( tR )2 16( tR )2
Y1/ 2
Wb
有效塔板数和有效塔板高度
• 单位柱长的塔板数越多，表明柱效越高。 • 用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。
• 组分在tM时间内不参与柱内分配。需引入有效塔
板数和有效塔板高度：
n 5.54( tR )2 16( tR )2
塔板理论和速率理论都难以描述难分离物质对的实际分 离程度。即柱效为多大时，相邻两组份能够被完全分离。
难分离物质对的分离度大小受色谱过程中两种因素的综 合影响：保留值之差──色谱过程的热力学因素；
区域宽度──色谱过程的动力学因素。 色谱分离中的四种情况如图所示：
① 柱效较高，△K (分配系数)
色谱理论基础
tR 2 tR 2 n 5.54( ) 16( ) W1 / 2 Wb
上式中， tR 为保留时间； W1/2 为半峰宽（以时间
为单位）；Wb 为峰底宽度（以时间为单位）。可
见，理论塔板数n由组分保留值和峰宽决定。
若柱长为L，则每块理论塔板高度H为：
L H n
由上述两式知道，理论塔板数 n 越多、理论塔 板高度H越小、色谱峰越窄，则柱效越高。 上述两式包含死时间 t0 ，它与组分在柱内的分
§15-3
色谱理论基础
色谱分析的基本要求是实现混合物中各组分的分 离。色谱分离的首要条件是相邻两组分的保留值存在 一定差别，两组分的色谱峰间距足够远。由各组分在 两相间的分配系数决定，即由色谱过程的热力学性质 决定。另一条件是每个组分色谱峰区域宽度足够窄。 由组分在色谱柱中的传质和扩散决定，即由色谱过程 动力学性质决定。 因此，研究、解释色谱分离行为应从热力学和动 力学两方面进行。
散，使谱峰展宽。其大小 B = 2 Dm
— 弯曲因子，表示固定相几何形状对自由分子扩 散的阻碍情况；
Dm—组分在流动相中的扩散系数。
B = 2Dm
讨论
流动相分子量大，Dg小，即B小 ( Dg 1 / M 流动相 ) Dg 随柱温升高而增加，随柱压降低而减小； u 增加，组分停留时间短，纵向扩散小；（B/u）
4.流速u
③塔板理论描述了组分在柱内的分配平衡和分离过
程，导出流出曲线的数学模型，解释了流出曲线形 状和位置，提出了计算和评价柱效的参数。
但该理论是在理想情况下导出的，未考虑分子扩
散因素、其它动力学因素对柱内传质的影响。因此它 不能解释： 峰形为什么会扩张？ 影响柱效的动力学因素是什么？
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二、 速率理论-影响柱效的因素
1. 速率方程（也称范.弟姆特方程式） H = A + B/u + C·u
H：理论塔板高度， u：载气的线速度(cm/s)
减小A、B、C三项可提高柱效； 存在着最佳流速； A、B、C三项各与哪些因素有关？
04:05:25
A─涡流扩散项
A = 2λdp
04:05:25
B ·u —传质阻力项
（动画）
传质阻力包括气相传质阻力Cg和液相传质阻力CL即：
C =（Cg + CL）
Cg
0.01k (1 k)2
d
2 f
Dg
CL
2 3
k (1 k)2
d
2 f
DL
k为容量因子； Dg 、DL为扩散系数。
减小担体粒度，选择小分子量的气体作载气，可降低传质 阻力谱分离过程的热力学和动 力学问题。影响分离及柱效的因素与提高柱效的途径，柱效 与分离度的评价指标及其关系。
组分保留时间为何不同？色谱峰为何变宽？ 组分保留时间：色谱过程的热力学因素控制；
（组分和固定液的结构和性质） 色谱峰变宽：色谱过程的动力学因素控制；
（两相中的运动阻力，扩散） 两种色谱理论：塔板理论和速率理论；
三、 分离度
塔板理论和速率理论都难以描述难分离物质对的实际分 离程度。即柱效为多大时，相邻两组份能够被完全分离。
难分离物质对的分离度大小受色谱过程中两种因素的综 合影响：保留值之差──色谱过程的热力学因素；
区域宽度──色谱过程的动力学因素。 色谱分离中的四种情况如图所示：
04:05:25
讨论：
色谱分离中的四种情况的讨论： ① 柱效较高，△K(分配系数)较大,完全分离； ② △K不是很大，柱效较高，峰较窄，基本上完全分离； ③柱效较低，，△K较大,但分离的不好； ④ △K小，柱效低，分离效果更差。
色谱分析基础
fundamental of chromatograph analysis
第二节 色谱理论基础
fundamental of chromatograph theory
一、塔板理论
plate theory
二、速率理论
rate theory
三、分离度
resolution
04:05:25
色谱理论
04:05:25
一、塔板理论-柱分离效能指标
1.塔板理论（plate theory）
半经验理论； 将色谱分离过程比拟作蒸馏过程，将连续
的色谱分离过程分割成多次的平衡过程的重复 （类似于蒸馏塔塔板上的平衡过程）；
塔板理论的假设： (1) 在每一个平衡过程间隔内，平衡可以迅 速达到； (2) 将载气看作成脉动（间歇）过程； (3) 试样沿色谱柱方向的扩散可忽略； (4) 每次分配的分配系数相同。 （动画）
(3)速率理论为色谱分离和操作条件选择提供了理论指导。 阐明了流速和柱温对柱效及分离的影响。
(4) 各种因素相互制约，如载气流速增大，分子扩散项的影 响减小，使柱效提高，但同时传质阻力项的影响增大，又使 柱效下降；柱温升高，有利于传质，但又加剧了分子扩散的 影响，选择最佳条件，才能使柱效达到最高。
04:05:25
• 用不同物质计算可得到不同的理论塔板数。
• 组分在tM时间内不参与柱内分配。需引入有效 塔板数和有效塔板高度：
n理
5.54( tR Y1/ 2
)2
16( tR Wb
)2
n有效
5.54(
t
' R
Y1/ 2
)2
16(
t
' R
Wb
)2
L H有效 n有效
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3.塔板理论的特点和不足
(1)当色谱柱长度一定时，塔板数 n 越大(塔板高度 H 越 小)，被测组分在柱内被分配的次数越多，柱效能则越高，所 得色谱峰越窄。
04:05:25
分离度的表达式：
R 2(tR(2) tR(1) ) Wb(2) Wb(1)
2(tR(2) tR(1) )
1.699(Y1/ 2(2) Y1/ 2(1) )
R=0.8：两峰的分离程度可达89%； R=1：分离程度98%； R=1.5：达99.7%（相邻两峰完全分离的标准）。
2.载气流速与柱效——最佳流速
载气流速高时： 传质阻力项是影响柱效的
主要因素，流速，柱效。 载气流速低时：
分子扩散项成为影响柱效 的主要因素，流速,柱效 。
H - u曲线与最佳流速： 由于流速对这两项完全相反的作用，流速对柱效的总影
响使得存在着一个最佳流速值，即速率方程式中塔板高度对 流速的一阶导数有一极小值。
(2)不同物质在同一色谱柱上的分配系数不同，用有效塔 板数和有效塔板高度作为衡量柱效能的指标时，应指明测定 物质。
(3)柱效不能表示被分离组分的实际分离效果，当两组
分的分配系数K相同时，无论该色谱柱的塔板数多大，都无法
分离。
(4)塔板理论无法解释同一色谱柱在不同的载气流速下 柱效不同的实验结果，也无法指出影响柱效的因素及提高柱 效的途径。
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色谱柱长：L， 虚拟的塔板间距离：H， 色谱柱的理论塔板数：n， 则三者的关系为：
n=L/H 理论塔板数与色谱参数之间的关系为：
n 5.54( tR )2 16( tR )2
Y1/ 2
Wb
保留时间包含死时间，在死时间内不参与分配!
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2.有效塔板数和有效塔板高度
• 单位柱长的塔板数越多，表明柱效越高。
以塔板高度H对应载气流速u作图，曲线最低点的流速即 为最佳流速。
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3. 速率理论的要点
(1)组分分子在柱内运行的多路径与涡流扩散、浓度梯度所 造成的分子扩散及传质阻力使气液两相间的分配平衡不能瞬 间达到等因素是造成色谱峰扩展柱效下降的主要原因。
(2)通过选择适当的固定相粒度、载气种类、液膜厚度及载 气流速可提高柱效。
dp：固定相的平均颗粒直径 λ：固定相的填充不均匀因子
（动画）
固定相颗粒越小dp↓，填充的越均匀，A↓，H↓，柱效 n↑。表现在涡流扩散所引起的色谱峰变宽现象减轻，色谱 峰较窄。
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B/u —分子扩散项
B = 2 νDg
ν ：弯曲因子，填充柱色谱，ν<1。
（动画）
Dg：试样组分分子在气相中的扩散系数（cm2·s-1） (1) 存在着浓度差，产生纵向扩散; (2) 扩散导致色谱峰变宽，H↑(n↓)，分离变差; (3) 分子扩散项与流速有关，流速↓，滞留时间↑，扩散↑; (4) 扩散系数：Dg ∝(M载气)-1/2 ； M载气↑，B值↓。