§16.2_动量和动量定理
16.2动量和动量定理
如果物体所受的力不是恒力，物体不做匀变速运动， 那么可以依必修物理课中常用的方法，把过程分为很多短 暂的过程，每个过程中物体所受到的力没有很大变化，可 以近似看成匀变速运动，可以应用（2）式或（3）式。把 应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到了应用于整个 过程的动量定理，形式上与（2）式或（3）式完全一样。 这时（1）、（2）两式中的F应该理解为力的平均值。
练习3.甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初 速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物 体先停下来，甲物体经较长时间停下来，下面叙
述中正确的是 （ B ）
A.甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量 B.两个物体受到的冲量大小相等 C.乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量 D.无法判断
练习4.一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到 一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低 点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为 多少？（g取10m/s2，不计空气阻力）
4）动量定理中的冲量为合外力的冲量，而不是某 个力的冲量。
5）冲量是物体动量变化的原因。
3.求冲量I的方法 （1）定义法：I=Ft，F可指某一单个力，也 可只合外力； （2）动量定理：I=ΔP=mv′－mv，用动量定 理求冲量指的是物体所受合外力的冲量。
例3.一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水 平速度飞向击球棒，被球棒打击后，反向水 平飞回，速度大小为45m/s，设球棒与垒球 作用时间为0.01s，求球棒对垒球的平均作用 力有多大？
练习7.跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里 或跳到海绵上，这样做是为了（ CD ） A.减小运动员的动量变化 B.减小运动员所受的冲量 C.延长着地过程的作用时间 D.减小着地时运动员所受的平均冲力
16.2动量和动量定理
§16．2 动量和动量定理【学习目标】1.了解物理学中动量概念的建立过程。
2.理解动量和动量的变化及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量变化。
3.理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。
【活动过程】活动一：阅读课本第6----7页，完成以下问题。
一．动量1、概念：在物理学中，物体的和的乘积叫做动量。
2、定义式：3、单位：4、对动量的理解：思考：将质量相同的三个小球从同一高度以相同大小的速度分别竖直、水平、斜向上抛出，不计空气阻力，则以下说法正确的是：A：落地时的动能相同； B：落地时的动量相同；C：落地时重力的瞬时功率相同； D：落地的时间相同。
小结：（1）矢量性：动量的方向与方向一致。
（2）相对性：速度具有相对性，所以动量也有相对性，参考系不同，就不同。
二、动量的变化量1.定义：物体的与之矢量差叫做物体动量的变化.2.表达式：3.矢量性：动量的变化量等于末状态动量减去初状态的动量，一维情况下，提前规定正方向，∆p的方向与△v的方向 .4.动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？思考：上题中碰撞前后钢球的动能变化了多少？总结：1.动量和动能都是量（填“状态量”或“过程量”）2.动量是量，动能是量(标量或矢量)3.动量发生变化时，动能发生变化，动能发生变化时，动量发生变化（填一定或不一定）思考讨论：以下几种运动的动量变化情况（即动量大小，方向的变化情况）。
① 物体做匀速直线运动 ②物体做自由落体运动③物体做平抛运动 ④物体做匀速圆周运动活动二：阅读课本第7—11页，结合所给情境完成以下几个问题在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎，汽车安装有安全气囊等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子而不用橡皮锤。
16.2 动量和动量定理 精品课件
V ′ = 30m/s P ΔP
P′
V = 20m/s
△p= P ʹ - P ＝－10kg.m/s
V ′ = 10m/s
P P′
ΔP
例1. 一个质量是 0.1 kg 的钢球，以 6 m/s 的速度水平向右运动，
碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以 6 m/s 的速度水平向
左运动（如图），
规定正方向
动量变化的三种情况：
G
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
5. 动量的变化量（ Δ p）
(1) 定义：物体在某段时间内的末动量与初动量之矢量差
(2) 表达式： Δ p = P ʹ - P= mv ʹ - mv =mΔv
(3)同一直线上动量变化量的运算： m=1kg
V = 20m/s
△p= P ʹ - P = 10kg.m/s
•动 能
Ek= mv2/2
•标 kg·m2/s2 量 （J）
若速度变化, 则p一定变化
若速度变化, Ek不一定变化
动量与动能关系：
（1）由于动量是矢量，动能是标量，物体的动量变化时,动能不
一定变化；物体的动能变化时,其动量一定变化。
（2）大小关系：
EK
mv2 2
m2v2 2m
p2 2m
P2 EK 2m
规定正方向 Δ p = P ʹ - P=[(-8)-10 ]kg.m/s = -18 kg.m/s
负号表示Δ p方向与正方向方向相反, 方向竖直向上
规定正方向 Δ p = P ʹ - P=[8-(-10) ]kg.m/s = 18 kg.m/s
动量与动能有什么区别？
•动 p=mv 量
•矢 kg·m/s 量
p 2mEk
16.2 动量和动量定理
5、人从高处跳到低处时，为了安全，一般都 是让脚尖先着地，这样做是为了（ C ） A、减小冲量 B、减小动量的变化量
C、增长与地面作用时间，从而减小冲力 D、增大人对地面的压强，起到安全作用
力在作用时间内的平均值；
2、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于 微观现象和变速运动问题。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考 虑初末状态。
讨论:
F t p mvt mvo
在动量变化量一定的情况下, F 与 t之间有 什么关系？ F ,t
p 一定
F ,t
——缓冲原理
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
3、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初 速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙 物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来， 下面叙述中正确的是（ C ）
A、甲物体受到的冲量大 B、乙物体受到的冲量大 C、两个物体受到的冲量大小相等 D、无法判断
4、玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比 掉在草地上容易碎，这是由于在玻璃杯与水 泥地撞击过程中（ D ）
2.表达式：△P = P2 - P1 = mv2 -- mv1
3、动量变化的三种情况： 大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
4.动量变化的运算：（平等四边形法）
从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端
A。同一直线上动量变化的运算：
P P′ P P′ ΔP ΔP P′ ΔP
P
ΔP
B。不同一直线上动量变化的运算： P′
度为
vo ，射出的速度为 v t ，所用时间为 t ，墙对
F ，那么 F 等于多少？
子弹的作用力为一恒力
16.2 动量和动量定理
I p
3、矢量式： 动量变化的方向和合外力冲量的方向相同， 计算时要先规定正方向。
1
三.动量定理应用
课本例题2. 一个质量为0.18kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后， 反向水平飞回，速度的大小为45 m/s，设球 棒与垒球的作用时间为0.01 s，求球棒对垒 球的平均作用力有多大？
2
例题1.一个质量为0.1kg的钢球，以6m/s的速度在光 滑水平面上向右运动，碰到坚硬墙壁后弹回，沿同 一直线以6m/s的速度向左运动。碰撞前后钢球动量 v v′ 变化了多少？ 解：取小球初速度方向为正方向 初动量： P=mv即P=0.1×6kg· m/s=0.6kg· m/s
0.6kg· m/s 末动量： P ′=mv′即 P ′= 0.1×(- 6)kg· m/s=-0.6kg· m/s
a
由牛顿第二定律F=ma=m v' v Fra bibliotek t1
t
,
可得Ft=mv ′ －mv ，即Ft=p ′ －p
2、定理的理解
1. 内容
合外力 的冲量 动量的 变化量
2. （1） I是合外力的冲量
（2）合外力是恒力时I =Ft； 合外力为变力的，若同一方向均匀变化， I F t. 多个力可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的 矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也 可以先求合力，再用公式I合=F合·Δt求解.
故动量变化为：Δ P= P ′- P ΔP=- 0.6-0.6 ΔP=-1.2kg· m/s
“﹣”表示力的方向与正方向相反即ΔP方向水平向左。
1
二、动量定理
1、定理的推导
在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作 用下，经过时间t，速度由v 变为v′，
16.2动量和动量定理
③实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：
∑ F=Δp／Δt （这也是牛顿第二定律的动量形式） ④动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各 个矢量必须以同一个规定的方向决定其正负。
（4） 动量定理的特点： ①矢量性：合外力的冲量∑F·Δt与动量的变化量Δp均 为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为 代数运算； ②相等性：物体在时间Δt 内物体所受合外力的冲量 等于物体在这段时间Δt 内动量的变化量；因而可以 互求。 ③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量； ④广泛性：动量定理不仅适用于恒力,而且也适用于随 时间而变化的力.对于变力,动量定理中的力F应理解为 变力在作用时间内的平均值;不仅适用于单个物体,而 且也适用于物体系统。
F mg
1 2
3
t/s 0.5 0
-0.5
F mg
1.0 0 3 -0.5
F mg
t/s
0.5
t/s 1 2 3
1 2
(a)
(b)
(c)
(d)
解一： 选向下为正方向,由动量定理分别得到
对于(a)图: mv1=0.5mg×2 -0.5mg ×1 +0.5mg ×3 = 2mg
对于(b)图: mv2=-0.5mg×1+0.5mg×1+0.5mg×3 = 1.5mg 对于(c)图: mv3=0.5mg×2 +0.5mg ×3 = 2.5mg 对于(d)图: mv4=0.5mg×2 -mg ×1 +0.5mg ×3 = 1.5mg 综合四个选项得到v3最大
（5）利用动量定理解题的步骤： ①明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物 体，也可以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物 体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它 们的矢量和。 ②进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象 的力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部 的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。 ③规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量, 所以列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量 为正,反之为负. ④写出确定研究对象的初、末动量和合外力的冲量 （或各个外力的冲量的矢量和）。 注意要把v1和v2换成相对于同一惯性参照系的速度； ⑤根据动量定理列式求解 ΣFt=mv2–mv1
高中 必修二 16.2动量和动量定理
7、水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用
下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后
撤去外力，又经过时间2t 物体停下来，设物体所
受阻力为恒量，其大小为（ C）
Ａ．FＢ． F / 2Ｃ． F / 3Ｄ． F / 4
f
Ff
t
2t
4、动量定理的优点： 只考虑初、末状态，不考虑中间过程 。
5、运用动量定理解题步骤：
5、动量变化量（Δp）的计算： 1）初、未动量在一条直线上时：
方法： 设定正方向，将矢量运算转化成代数运算。
2）初、未动量不在同一直线上时： ----------------三角形法则 ΔP就是从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端的有向线段。
三、冲量(I)
1、定义：力与力作用时间的乘积。 2、定义式： I=F·t
体动量的变化量。
2、表达式：
I=ΔP 或者Ft=mv'-mv
四、动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。
2、表达式： I=ΔP 或者Ft=mv'-mv
3、理解：
1）公式中力F指物体受到的合外力; 2）合外力的冲量是因，动量变化是果；
3)合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同;
2、一质量是m的物体，以速度v在圆周上做匀速圆 周运动，某时刻处在A点，经T/4后运动到B点。 (1)此过程中物体的动量变化了多少？方向如何？ (2)若经T/2后运动到C点，则此过程中物体的动量
变化了多少？方向如何？ A V
B
2、一质量是m的物体，以速度v在圆周上做匀速圆周运动，某时刻处在A点，经T/4后运动 到B点。
（1）矢量性： 其方向与V的方向一致。 （2）瞬时性： 是状态量。 （3）相对性： 动量与参考系的选择有关
16.2动量和动量定理
四、动量定理
1. 内容：物体所受合力的冲量等于 物体的动量变化。 2. 公式：I合=Ft = pp. 其中F 是物体 所受的合力，p是初动量，p是末动量, t 是物体从初动量p变化到末动量p所需时 间,也是合力F作用的时间。 3. 单位：F的单位是N，t的单位是s, p和p的单位是kg· m/s（kg· -1）。 ms
f
得 f=F/3
F f
t 2t
练4. 如图表示物体所受作用力随时间变化的图 象，若物体初速度为零，质量为m，求物体在t2 时刻的末速度? 解:从图中可知，物体所受冲量为F - t图线下面 包围的“面积”，
F
设末速度为v′，根据动量定理
F ·Δt＝Δp ，有
F1
F2
t 0 t1
F1t1+ F2 (t2 -t1 ) = mv′ - 0
对动量定理的进一步认识
对动量定理的进一步认识
1. 动量定理中的方向性
三、对动量定理的进一步认识
1. 动量定理中的方向性
I合 = F合t = pp=△p =m △v是矢
量式，合力的冲量的方向与物体动量 变化的方向相同(即与物体速度变化的 方向相同)
三、对动量定理的进一步认识
1. 动量定理中的方向性:I合 =F合t = pp
发生这一变化所用的时间的比值。
由动量定理Ft =p 得F=p/t, 即动量
的变化率等于物体所受的合力。当 动量变化较快时，物体所受合力较
大，反之则小; 当动量均匀变化时,
物体所受合力为恒力。
2. 动量的变化率: 动量的变化跟
发生这一变化所用的时间的比值。
由动量定理Ft =p 得F=p/t.
矢量运算方法, 比较繁杂。如果作用力
§16.2：动量和动量定理
§16.2：动量和动量定理（陈水兵2014、4、15）【学习目标】：1.知道冲量的定义，理解冲量的矢量性．2.理解动量定理的含义及表达式，并用来解决实际问题．【自主学习】：1、动量（momentum）（1）定义：物体的的乘积，称为(物体的)动量。
P = 单位：kg·m/s 读作“千克米每秒”。
（2）特点：①状态量：动量包含了“”与“”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。
②矢量性：动量的方向与方向一致。
③我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向。
2、动量的变化量：（1）定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则△p= p′－p为物体在该过程中动量的变化。
（2）注意：动量变化△p是矢量。
方向与相同。
一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ 1 选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算。
计算结果中的正负号仅代表______，不代表______。
3、冲量(1)概念：____与______________的乘积．(2)定义式：I＝______.(3)物理意义：冲量是反映力对______累积效果的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越______．(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是__________，符号为________．(5)矢量性：与力的方向______．4．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的__________等于它在这个过程中所受力的______．(2)公式：Ft＝________或________________＝I.5．动量定理与牛顿第二定律(1)联系：动量定理的物理实质与牛顿第二定律是______，但在很多问题中，动量定理应用起来更方便．(2)区别①反映的对应关系不同：牛顿第二定律是反映__________之间的瞬时对应关系；而动量定理是反映在某段运动过程中力对时间的积累(冲量)与该过程物体的__________之间的对应关系． ② 适用范围不同：牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动，对高速运动的物体和__________不适用，而动量定理是__________的 【合作探究】 ：用动量概念表示牛顿第二定律 1．推导过程物体受恒力作用做匀变速直线运动，在时刻t 物体的初速度为v ，在时刻t ′的末速度为v ′.F ＝ma ＝m v ′－v t ′－t ＝mv ′－mv t ′－t ＝p ′－pt ′－t ＝______________2．意义：ΔpΔt反映动量变化的______，物体动量的变化率等于它__________．例1：如图16－6－2所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg 的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s 的时间内，物体所受各力的冲量及合外力的冲量．(g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图16－6－2例:2：在撑竿跳比赛的横杆下方要放上很厚的海绵垫子，为什么？设一位撑竿跳运动员的质量为70 kg ，越过横杆后从h ＝5.6 m 高处落下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经时间Δt 1＝1 s 、Δt 2＝0.1 s 停下．试比较两情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力．【针对训练】：1．物体A 和B 用轻绳相连，在轻质弹簧下静止不动，如图16－6－6甲所示，物体A 的质量为m ，物体B 的质量为M .当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 上升经某一位置时速度的大小为v ，这时物体B 下落速度的大小为u ，如图乙所示．这段时间里，弹簧的弹力对物体A 的冲量为( )A．mv B．mv－MuC．mu＋Mu D．mv＋mu 图16－6－6 2．在光滑水平面上有两个质量均为2 kg的质点，质点a在水平恒力F a＝4 N作用下由静止开始运动4 s，质点b在水平恒力F b＝4 N作用下由静止开始运动4 m，比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是( )A．质点a的位移比质点b的位移大B．质点a的末速度比质点b的末速度小C．力F a做的功比力F b做的功多D．力F a的冲量比力F b的冲量小图16－6－33．如图16－6－3所示，质量为m的物体在跟水平方向成θ角的力F作用下，以速度v 匀速前进t秒钟，则物体在这段时间内受到力F的冲量与合外力的冲量各为( ) A．Ft，Ft cosθ B．Ft sinθ，Ft cosθC．Ft，Ft sinθD．Ft,04．(2009·重庆高考)2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注．冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图16－6－7所示，运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后停于C点．已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CO′＝r，重力加速度为g.图16－6－7(1)求冰壶在A点的速率；(2)求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；(3)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于O′点，求A点与B点之间的距离．5．如图16－6－8所示，l、m已知(l为摆长，m为摆球质量)，最大摆角小于5°，当小球摆到B点并向左运动时，有质量为M置于光滑水平面上的物体在一水平向右恒力作用下开始运动，要使两物体的动量有可能相同，作用在物体上的恒力应为多大？图16－6－86．国产水刀——超高压数控万能水切割机以其神奇的切割性能在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上引起轰动，它能切割40 mm厚的钢板、50 mm厚的大理石等材料．水刀就是将普通的水加压，使其从口径为0.2 mm的喷嘴中以800～1000 m/s 的速度射出的水射流，我们知道，任何材料承受的压强都有一定限度，下表列出了设想有一水刀的水射流横截面积为S，垂直入射的速度v＝800 m/s，水射流与材料接触后，速度为零，且不附着在材料上，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，则：(1)推导水刀产生压强p的表达式；(2)判断此水刀不能切割上述材料的哪一种．7．如图16－6－9所示，固定在轻质弹簧的两端质量分别为M1＝0.5 kg、M2＝1.49 kg的两个物体，置于光滑的水平面上，M1靠在光滑的竖直墙上．现有一颗质量M＝0.01 kg的子弹，以600 m/s的水平速度射入M2中，最后M1和M2都将向右运动．求竖直墙对M1的冲量．图16－6－9 【教学反思】：§16.2：动量和动量定理导学案答案自主学习3.(1)力 力的作用时间 (2)Ft (3)时间 大 (4)牛顿·秒 N ·s (5)相同4.(1)动量变化量 冲量 (2)Δp p 2－p 15.(1)相同的 (2)力和加速度 动量变化 微观粒子普遍适用合作探究:1.ΔpΔt2.快慢 所受的力 例题1：解析：物体沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用，冲量I ＝Ft ，是矢量．重力的冲量I G ＝Gt ＝mgt ＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下．支持力的冲量I F ＝Ft ＝mg cos α·t ＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直于斜面向上．摩擦力的冲量IF f ＝F f t ＝μmg cos α·t ＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面向上．合外力的冲量I 合＝F 合t ＝(mg sin α－μmg cos α)t ＝(5×10×0.6－0.2×5×10×0.8)×2 N·s ＝44 N·s，方向沿斜面向下．答案：重力：100 N·s，方向竖直向下；支持力：80 N·s，方向垂直于斜面向上；摩擦力：16 N·s，方向沿斜面向上；合力：44 N·s，方向沿斜面向下例题2：解析：规定竖直向上为正方向，则运动员着地(接触海绵或沙坑)过程中的始、末动量为p ＝mv ＝m 2gh ，p ′＝0 受到的合外力为F ＝F N －mg .由牛顿第二定律的动量表述公式F ＝ΔpΔt即F N －mg ＝0－(－m 2gh )Δt ，所以F N ＝mg ＋m 2ghΔt落在海绵垫上时，Δt 1＝1 s ，则F N1＝(70×10＋70×2×10×5.61)N≈1441 N落在沙坑里时，Δt 2＝0.1 s ，则F N2＝(70×10＋70×2×10×5.60.1)N≈8108 N放上海绵垫后，运动员发生同样动量变化的时间延长了，同时又增大了运动员与地面(海绵垫)的接触面积，可以有效地保护运动员不致受到猛烈冲撞而受伤．两者相比F N2≈5.6F N1. 答案：见解题指导同步检测1．选D弹簧的弹力是变力，作用时间t 也未知，不能直接用公式I ＝Ft 来计算，应该用动量定理求解．对物体A ：I 弹－mgt ＝mv ，对物体B ：Mgt ＝Mu ，由两式联立可得I 弹＝mv ＋mu .则D 选项正确．2．选AC质点a 的位移x a ＝12at 2＝12F a m t 2＝4×422×2m ＝16 m ，由动量定理F a t a ＝mv a ，v a ＝F a t a m ＝4×42m/s ＝8 m/s ，由动能定理得F b x b ＝12mv 2b ，v b ＝2×4×42m/s ＝4 m/s ，力F a 做的功W a ＝F a ×x a＝4×16 J ＝64 J ，力F b 做的功W b ＝F b ×x b ＝4×4 J＝16 J ，力F a 的冲量I a ＝F a t a ＝4×4 N·s ＝16 N·s，力F b 的冲量I b ＝Δp b ＝m (v b －0)＝2×(4－0)N·s＝8 N·s.综上可得A 、C 选项正确．3．选D力F 的冲量就是力F 与作用时间的乘积I F ＝Ft .物体以速度v 匀速前进，所受合力为零，合力的冲量也为零，故选项D 正确．4．解析：(1)由－μmgL ＝0－12mv 2A 得：v A ＝2μgL(2)由I ＝mv A ，将v A 代入得I ＝m 2μgL(3)设A 点与B 点之间的距离为x ，由－μmgx －0.8μmg (L ＋r －x )＝0－12mv 2A ，将v A代入得x ＝L －4r .答案：(1)2μgL (2)m 2μgL (3)L －4r 5．解析：摆球在B 点的动量大小：p 1＝m 2gl (1－cos θ).欲使二者动量相同，F 作用的时间t ＝(n ＋12)T .由动量定理 Ft ＝Mv .即： Ft ＝m 2gl (1－cos θ) 其中 T ＝2πl /g联立得 F ＝2(1－cos θ)(2n ＋1)πmg (n ＝0,1,2,3…)答案：2(1－cos θ)(2n ＋1)πmg (n ＝0,1,2,3…)6．解析：取Δt 时间内喷出的水为研究对象，这部分水的质量为Δm ＝ρSv Δt ，这部分水经过时间Δt 后都由v 变为0，取水喷出方向为正方向，对这部分水由动量定理得：－F Δt ＝Δm ×(0－v )，得： F ＝ρSv 2Δt Δt＝ρSv 2，p ＝FS＝ρv 2， 代入数据得： p ＝6.4×108Pa.所以，水刀不能切割C 铸铁和D 工具钢．答案：(1)p ＝ρv 2(2)不能切割C 铸铁和D 工具钢 7. 解析：设子弹M 和物体M 2碰后的共同速度的大小为v ′，对M 2和M 由动量守恒有：Mv ＝(M ＋M 2)v ′，当M 2和M 以共同速度v ′(方向向左)压缩弹簧而后又回到碰撞的初位置时，由机械能守恒，M 2和M 的共同速度的大小仍为v ′(方向向右)，此时竖直墙对M 1的作用力为零．取M 1、弹簧以及M 2和M 这一系统为研究对象，从M 2与M 作用后到又回到初位置的整个过程，设墙对M 1的冲量大小为I ，对系统由动量定理有：I ＝(M 2＋M )v ′－[－(M 2＋M )v ′]，由以上两式得：I ＝2Mv ＝2×0.01×600 N·s＝12 N·s，即墙对M 1的冲量的大小为12 N·s，方向向右．答案：大小为12 N ·s，方向向右。
16.2动量和动量定理
铁锤打击铁钉时， 解 ： 铁锤打击铁钉时， 速度从 v0 = 5.0 m/s 变到 t = 0，受到向上的平均冲 变到v ， 可由动量定理求出。 力 F ，可由动量定理求出。 取竖直向上 方向为正方向， 方向为正方向，则有 F t = m vt − m v0 mv t − mv 0 0 − 5.0 × (− 5.0 ) F= N = t 0.01 = 2.5 × 103 N
以鹰为研究对象， 取飞机飞行方向为正方向， 解 ： 以鹰为研究对象 ， 取飞机飞行方向为正方向 ， 撞击前鹰相对飞机的速度为
v = vt - v0 = 200 - (- 10 ) m/s = 210 m/s
撞击的时间为
0.25 l = s = 1.2 × 10 − 3 s t= 210 v
设飞机对鹰的平均冲力为F， 设飞机对鹰的平均冲力为 ，由动量定理得
一个质量为0.18 kg 的垒球，以水平速度 的垒球， 例2 一个质量为 25 m/s 飞向球棒，被球棒打击后垒球反向水平飞回， 飞向球棒，被球棒打击后垒球反向水平飞回， 如图所示。 如图所示。飞回时球的速度大小是 45 m/s ,求垒球 求垒球 动量的变化量。假设垒球与球棒的作用时间是0.01 动量的变化量。假设垒球与球棒的作用时间是 s，试计算球棒击球的平均作用力。 ，试计算球棒击球的平均作用力。 解: 取垒球原来的飞行 的速度v 的速度 0 的方向为正方向 ，则v0 = 25 m/s , 垒球飞 ， 回的速度 vt = – 45 m/s， 负号表示方向相反。 负号表示方向相反。
16.2动量和动量定理PPT
应用举例
1 、用锤子使劲压钉子，就很难把钉 子压入木块中去，如果用锤子以一定的 速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块， 这是为什么？ 分析：压铁钉与敲铁钉区别在于：压 铁钉时锤子是静止在铁钉上，敲铁钉时 ，铁锤以较大的速度与铁钉碰撞；压铁 钉时作用时间长，而敲铁钉作用时间短 ，致使铁钉受到的作用力不同．
v =v0
————F 作用了时间 t————
F F F F F F F
v =v t
F
v =v0
——— F 作用了时间 t
F
———
v =v t
F
分析：
由牛顿第二定律知：
F=ma
vt v0 而加速度： a t
整理得：
vt v0 F m t
Ft mvt mv0
冲量（I）
1、定义：在物理学中，物体受到的力与力的 作用时间的乘积叫做力的冲量。 2、表达式： I = F·t
3、单位：牛·秒（ N·s ）
4、矢量性：方向与力的方向相同。
• 因此，上式可以表述为：物体所受的 合外力的冲量等于物体动量的变化。
• 即 I=△P • 这个结论叫做动量定理
Ft mvt mv0
在动量变化相同的情况下，用较小的力作用较 长的时间，用较大的力作用较短的时间。
你能够再举一些应用动量定理的例子吗？
动量的变化量（ΔP） 1、定义：物体在某段时间内末动量与初动 量的矢量差(也是矢量)。 2、表达式 ：ΔP ＝P2 - P1 3、矢量性，其方向与△ V方向相同
学生活动：
例1：关于动量的概念，下列说法正确的是
(C D )
A．动量大的物体惯性一定大
B．动量大的物体运动一定快
C．动量相同的物体运动方向一定相同
16.2动量和动量定理
（英）艾萨克·牛顿
16.2动量和动量定理
平遥二中 刘壮
一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动， 碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度 水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多 少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
取水平向右为正方向，设碰撞前后钢球的动量分别为p、p′，则：
几种情形下的平均冲力(g取10m/s2)
根据动量定理
h
(-F+mg)Δt=0-mv②
由①②解得 F mg mg 2h / g
t
解：选择重锤由静止开始下落到与工件碰撞 设物体从下落到与工件碰撞前时间为t，
后速度为0这一运动过程，初速度为0，末速 度为0.规定竖直向下为正方向。根据动量定
h=1/2·gt 2 解得 t
2.表达式： p' p F t 或 p I
3.理解： ①因果关系： 冲量是动量变化的原因 ②矢量性：P 和 I 方向相同 ③适用性：恒力、变力；直线运动、曲线运动；
单个物体、系统；宏观、微观.
④ p一定时, △t 越小F 就越大，△t 越大F 就越小。
F一定时，△t越小△p就越小，△t越大△p就越大。
t
16.2动量和动量定理
平遥二中 刘壮
F p t
16.2动量和动量定理
平遥二中 刘壮
由 F p 变形得 t
末动量 初动量
合外力与作 用时间乘积
p p Ft
动量 变化
冲量
P I
16.2动量和动量定理
平遥二中 刘壮
16.2动量和动量定理
平遥二中 刘壮
1.内容：物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量。
高中物理必修二第八章—16.2动量和动量定理
F作用t1＝2 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖 直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰 撞后反向弹回的速度v＝6 m/s，求墙壁对物体的平 均作用力．(g取10 m/s2)
F=280N
例题12：水平推力F1和F2(F1>F2)分别作用在置于同一 水平地面上完全相同的两个物体上，使两物体由静止 开始运动。F1和F2各自作用一段时间后撤去，两物体 最终都停止运动。如果两物体运动过程中的位移相同， 两次相比较下列说法中正确的是：( C ) A、F1 的冲量较大。 B、F1 做的功较多。 C、推力F2那次，摩擦力的冲量较大。 D、推力F2那次，物体获得的最大速度较大。
例题3：从同一高度以相同的速率抛出质量相同的三 个小球，a球竖直上抛，b球竖直下抛，c球水平抛 出，不计空气阻力，下列说法中正确的是：( B )
A、三球落地时的动量相同。 B、三球落地时的动能相同。 C、运动过程中，三球受到的冲量相同。 D、运动过程中，三球动量变化的大小相同。
主意动量大小的变化和动量变化的大小的区别
⑶动量定理的研究对象可以是单个的物体，也可以是 多个物体组成的系统(各物体的速度可不同)。由于 内力总是成对出现，产生的冲量总是等大反向的。 故系统内相互作用的内力产生冲量矢量和一定为零。 系统动量的变化也只决定于系统所受合外力的冲量。
4、牛顿第二定律、动能定理、动量定理三个规律 的比较。
方程
方程 性质 研究 对象 适用 条件
③定量关系：
Ek
p2 ；p 2m
2mE k
例题1：关于物体的动能与动量的说法，正确的有： （ACE ）
A、物体的动能发生变化时，物体的动量一定变化。 B、物体的动量发生变化时，物体的动能一定变化。 C、物体所受合外力不为零时，物体的动量一定变化。 D、合外力对物体不做功时或做功的代数和为零时，
16.2 动量和动量定理(解析版)
16.2动量和动量定理学习目标1．理解动量和冲量的概念，知道动量和冲量是矢量。
2．知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化。
3．掌握动量定理，并会应用它解决实际问题。
重点：动量定理的理解和应用。
难点：应用动量定理解决实际问题。
知识点一、动量1．定义：运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量。
2．表达式：p＝mv。
单位，千克米每秒，符号kg·m·s－1。
3．方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同。
4．对动量的理解（1）动量是状态量：求动量时要明确是哪一物体在哪一状态（时刻）的动量，p＝mv中的速度v是瞬时速度。
动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。
速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念。
（2）动量的矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同，有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算了。
（3）动量的相对性：指物体的动量与参考系的选择有关，选不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量。
（4）动量与速度的区别和联系①区别：速度描述物体运动快慢和方向；动量在描述物体运动方面更进一步，更能体现运动物体的作用效果。
②联系：动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度方向相同，p＝mv。
（5）动量和动能的的区别和联系动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，运动物体在某一时刻既有动量又有动能．由于动量p＝mv，动能E k＝12mv2，因此可知它们的联系是p＝2mE k或E k＝p22m。
16.2 动量和动量定理
第十五章 动量与动量守恒定律 第2节 动量和动量定理一、动量1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量．用字母p 表示，单位：kg·m/s.(2)动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则．2．动量变化量Δp ＝p ′－p(1)矢量性：与速度变化量的方向相同．(2)若p ′、p 不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量差．二、动量定理1．冲量(1)冲量的定义式：I ＝Ft .(2)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(3)冲量是矢(填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与力F 的方向相同．2．动量定理(1)物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)动量定理的数学表达式：Ft ＝m v ′－m v ，其中F 为物体受到的合外力．知识点一 对动量及其变化量的理解例1．一细绳系着小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球质量为m ，速度大小为v ，做匀速圆周运动的周期为T ，则以下说法中正确的是( )A ．经过时间t ＝T 2，小球动量变化量为0 B ．经过时间t ＝T 4，小球动量变化量大小为2m v C ．经过时间t ＝T 2，细绳对小球的冲量大小为2m v D ．经过时间t ＝T 4，重力对小球的冲量大小为mgT 4班级： 姓名：练习1．质量为m的钢球由高处自由落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2.在碰撞过程中，钢球的动量变化的方向和大小为()A．向下，m(v1－v2) B．向下，m(v1＋v2)C．向上，m(v1－v2) D．向上，m(v1＋v2)【小结】：动量的变化量(1)动量变化的三种情况：大小变化、方向变化、大小和方向同时变化．(2)关于动量变化量的求解①若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算．②若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则．知识点二冲量及冲量的计算例2．在倾角为37°、足够长的固定斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)练习2（1）．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为()A．mg sin θ(t1＋t2) B．mg sin θ(t1－t2)C．mg(t1＋t2) D．0练习2（2）．一个质量为3 kg的物体所受的合外力随时间变化的情况如图所示，那么该物体在6 s内速度的改变量是()A．7 m/sB．6.7 m/sC．6 m/sD．5 m/s【小结】：1．求冲量时，一定要注意是哪个力在哪一段时间内的冲量．2．公式I＝Ft只适用于计算恒力的冲量，若是变力的冲量，可考虑用以下方法求解：(1)用动量定理I＝m v′－m v求冲量．(2)若力随时间均匀变化，则可用平均力求冲量．(3)若给出了力F随时间t变化的图象，可用F－t图象与t轴所围的面积求冲量．3．注意不要忘记说明冲量的方向．知识点三动量定理的理解和应用例3．如图所示，用0.5 kg的铁锤竖直把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度为4.0 m/s.如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么：(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多少？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多少？(g取10m/s2)练习3（1）．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于()A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小练习3（2）．质量为1 kg的物体做直线运动，其速度－时间图象如图所示，则物体在前10 s内和后10 s 内所受合外力的冲量分别是()A．10 N·s，10 N·sB．10 N·s，－10 N·sC．0，10 N·sD．0，－10 N·s练习3（选做）．水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的甲、乙两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下来．两物体的v－t图象如图所示，图中线段AB∥CD，则整个运动过程中，()A．F1的冲量大于F2的冲量B．F1的冲量等于F2的冲量C．两物体受到的摩擦力大小相等D．两物体受到的摩擦力大小不等【小结】：1．对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(2)动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向．(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是均匀变化的力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．2．应用动量定理定量计算的一般步骤选定研究对象，明确运动过程→进行受力分析，确定初、末状态→选取正方向，列动量定理方程求解第十五章 动量与动量守恒定律 第2节 动量和动量定理课后练习1．关于动量，以下说法正确的是( )A ．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化B ．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同C ．匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变D ．平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比2．质量为0.5 kg 的物体，运动速度为3 m/s ，它在一个变力作用下速度变为7 m/s ，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )A ．5 kg·m/s ，方向与原运动方向相反B ．5 kg·m/s ，方向与原运动方向相同C ．2 kg·m/s ，方向与原运动方向相反D ．2 kg·m/s ，方向与原运动方向相同3．放在水平桌面上的物体质量为m ，用一个大小为F 的水平推力推它t 秒，物体始终不动，那么t 秒内，推力的冲量大小是( )A ．F ·tB ．mg ·tC ．0D ．无法计算4．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D ．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用时间长5．竖直上抛一个物体，不计阻力，取向上为正方向，则物体在空中运动的过程中，动量变化Δp 随时间t 变化的图线是下图中的( )6．质量为60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s ，安全带自然长度为5 m ，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A ．500 NB ．1 100 NC ．600 ND ．1 000 N班级： 姓名：7．一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ，在此过程中( )A ．地面对他的冲量为m v ＋mg ΔtB ．地面对他的冲量为m v －mg ΔtC ．地面对他做的功为12m v 2 D ．地面对他做的功为零8．一个质量为0.18 kg 的垒球，以25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s ，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s ．下列说法正确的是( )A ．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 NB ．球棒对垒球的平均作用力大小为360 NC ．球棒对垒球做的功为126 JD ．球棒对垒球做的功为36 J9．如图所示，把重物G 压在纸带上，用一水平力较慢拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，但同时重物有可能掉下平台；若迅速拉动纸带，纸带也会从重物下抽出，但是重物几乎不动，解释这些现象的正确说法是( )A ．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间摩擦力大B ．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小C ．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D ．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小10．将质量为m ＝1 kg 的小球，从距水平地面高h ＝5 m 处，以v 0＝10 m/s 的水平速度抛出，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求：(1)抛出后0.4 s 内重力对小球的冲量；(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp ；(3)小球落地时的动量大小p ′.11．质量为m 的物体静止在足够大的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，有一水平恒力F 作用于物体上，并使之加速前进，经时间t 1后撤去此恒力，求物体运动的总时间t .。
16.2动量和动量定理 (共28张PPT)
？ 思考与讨论
试讨论以下几种运动的动量变化情况
物体做匀速直线运动
动量大小、方向均不变
物体做自由落体运动
动量方向不变，大小随时间推移而增大
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
拓展
1. 动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。
2. 动量是矢量，动能是标量。
冲量。 (4) 冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的
冲量。I = Ft 只能求恒力的冲量。
典例探究
例2 把一个质量 m = 2 kg的小球沿水平方向抛出，不计空气 阻力，经 t = 5 s，求小球受到的重力的冲量I。(取g=10m/s2)
I = mgt = 100 N·s，方向竖直向下
2. 关于冲量，下列说法正确的是（ A ）
A. 冲量是物体动量变化的原因 B. 作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C. 动量越大的物体受到的冲量越大 D. 冲量的方向就是物体受力的方向
3. 把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物 跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物
下抽出，解释这一现象的正确说法是 ( CD )
C.物体的速度大小不变时，动量的变化△p为零
D.物体做曲线运动时，动量的变化△p一定不为零
典例探究
例1 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右 运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如图所示。碰撞前后钢球的动量各是 多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
课堂测试
1. 关于动量的变化，下列说法正确的是（ ABD ）
16.2 动量和动量定理
例2： 一个质量为0.18kg的垒球，以25 m/s的水平速
度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度 的大小为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s， 球棒对垒球的平均作用力有多大？
解：取垒球的初速度方向为正方向。
垒球的初动量： p mv 垒球的末动量： p mv
二、动量和动能的关系 1、动量和动能都是描述物体运动过程中某一 时刻的状态。
2、动量是矢量，动能是标量。
3、定量关系
2 1 p 2 EK m v 2 2m
p 2m Ek
4、动量发生变化时，动能不一定发生变化， 动能发生变化时，动量一定发生变化。
速度大小改变方向不变 动量 发生 变化 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
p
Δp
p
正方向
p
解: 取水平向右为正方向。
碰撞前钢球的动量：
p
Δp
正方向
p m v 0.1 6 kg m/s 0.6 kg m/s
碰撞后钢球的动量：
பைடு நூலகம்
p m v 0.1 (6) kg m/s 0.6 kg m/s
v v mv mv p p F ma m t t t t t t
由于： Δp p p
Δp 所以： F Δt
Δt t t 牛顿第二定律的另一种
表述：物体动量的变化率等 于它所受的力。
四、冲量
1、定义： 力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
阶段物体的受力情况可能不同) （3）选定正方向，确定在物理过程中研究对象所受 合外力的冲量和动量的变化量。 （4）由动量定理列方程，代入数据求解。
16.2动量和动量定理
练习2.一质量为100g的小球从 0.8m高处自由下落到一个软垫上， 若从小球接触软垫到小球陷至最 低点经历了0.2s，则这段时间内 软垫对小球的冲量为（g取10m/s2， 不计空气阻力）
小结：二.动量定理
2.公式：
1.内容：物体在一个过程中的动量的变化 或 量等于它在这个过程中所受力的冲量。 mv mv F(t t)
5）冲量是物体动量变化的原因。
例 1 一个质量为 0.18kg 的垒球，以 25m/s 的水平速度飞向击球棒， 被球棒 打击后，反向水平飞回，速度大小为 45m/s ， 设 球 棒 与 垒 球 作 用 时 间 为 0.01s，求球棒对垒球的平均作用力有 多大？
四、应用动量定理的解题步骤
1.确定研究对象，规定正方向。 2.分析研究过程中物体的受力情况，确定合 力的冲量。 3.确定研究过程及此过程中始末两个状态的 动量。 4.根据动量定理列式求解。
①△p一定，t 短则F大，t 长则F小。 （鸡蛋落地，缓冲装置）
②F 一定，t 短则△p小，t 长则△p大。
③t 一定，F大则△p大，F小则 △p小。
1、质量为m的小球，从沙坑上方自由下落， 经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在 沙坑里。求： ⑴沙对小球的平均阻力F； ⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。
物理学中把力F与作用时间的乘积，称为力的冲量， 记为I，即
I F (t t )
单位：N· s，读作“牛顿秒”。
冲量的说明： I F (t t ) 1.冲量是矢量： I的方向与力的方向一致。 2.对应性： 必须指明哪个力对应的冲量。
. . .
船沿上的废旧轮胎
摩 托 车 帽 里 的 衬 垫
一、动量
1、概念：
16.2动量和动量定理-PPT课件
讨论: 在动量变化量一定的情况下, F 与 t之间有什么关 系？
第14页，共18页。
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
包装用的泡沫材料
第15页，共18页。
思考与讨论
报道1、1962年，一架“子爵号”客机，在美国的 伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人 丧生。
报道2、1980年，一架 英国的“鸽式”战斗机 在威夫士地区上空与一 只秃鹰相撞，飞机坠毁， 飞行员弹射逃生……
m vo vt t FF
第7页，共18页。
F = p t
mvt mvo =Ft
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
第8页，共18页。
三. 冲量
定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
公式： I Ft
1、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符 号是N·s
2、冲量是矢量，方向与作用力方向一致（恒力）
第18页，共18页。
动、低速宏观、高速微观等普遍性
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
第11页，共18页。
例题2：P8
第12页，共18页。
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体； 2、明确物理过程：受力分析，求出合外 力的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的动 量；
4、选定正方向，确定在物理过程中研究 对象的动量的变化； 5、根据动量定理列方程，统一单位后 代入数据求解。
问题：小小飞禽何以能撞毁飞机 这样的庞然大物？
第16页，共18页。
动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t短则F大，t长则F小；
——缓冲装置 ②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
§16.2.2动量和动量定理
18N，方向与初速度方向相反.
动量定理的应用步骤 1、确定研究对象：一般为单个物体； 2、明确物理过程：受力分析，求出合 外力的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的 动量；
4、选定正方向，确定在物理过程中研 究对象的动量的变化； 5、根据动量定理列方程，统一单位 后代入数据求解。
课堂练习
一质量为m的小球从某一高处自由下落了t1 时间后落到一个软垫上，若从小球接触软垫到 小球陷至最低点经历了时间t2，则这段时间内 软垫对小球的冲量为多少？软垫对小球的平均 作用力多大？
动量定理的优点：不考虑中间过程， 只考虑初末状态。
思考与讨论
如果在一段时间内的作用力是一个变力， 又该怎样求这个变力的冲量？
F
公式I=Ft中的F必 须取平均值
F0
O
t0
t
玻璃杯落在水泥地面会破碎，
落在毛毯上却不会破碎，你知 道为什么吗？
课堂练习
3、一个质量为0.01kg的弹性小球，以 10m/s的速度在光滑水平面上运动，撞到 前方的竖直墙壁后以8m/s的速度反向弹回， 设碰撞时间为0.01s，求球受到墙壁的平 均撞击力。
注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动 量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取 这一时刻的瞬时速度
冲量
１、定义：作用在物体上的力和作用时间 的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用 公式表示为 I=Ft 2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛· 秒，符号是N· s 3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同 4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累 效应
2、了解历史上关于运动量度的争论
课堂练习
1、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ABC ） A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B、动量是描述物体运动状态的物理量 C、冲量是物体动量变化的原因 D、冲量是描述物体状态的物理量 2、对于力的冲量的说法，正确的是（ B ） A、力越大，力的冲量就越大。 B、作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大。 C、F1 与其作用时间 t1 的乘积 F1t1 的大小，等于 F2 与其 作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同。 D、静置于水平地面上的桌子受到水平推力 F的作用， 经时间t始终处于静止状态，则此推力的冲量为零。
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课堂练习
3、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初 速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙 物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来， 下面叙述中正确的是（ C ）
A、甲物体受到的冲量大 B、乙物体受到的冲量大 C、两个物体受到的冲量大小相等 D、无法判断
4、玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比 掉在草地上容易碎，这是由于在玻璃杯与水 泥地撞击过程中（ D ）
动量概念的由来
在上节课探究的问题中，发现碰 撞的两个物体，它们的质量和速度的 乘积mv在碰撞前后很可能是保持不变 的，这让人们认识到mv这个物理量具 有特别的意义，物理学中把它定义为 物体的动量。
历史背景
最早提出动量概念的是法国科学家笛卡尔， 十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们 提出了这样一种观点：若找到一个适当的物理 量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运动 不灭的思想。他继承伽利略说法，定义质量和 速率的乘积为动量。笛卡尔认为，这是量度运 动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷，在 于忽略了动量的方向性。 1668年，荷兰物理学家惠更斯在《关于碰 撞对物体运动的影响》的论文中，明确指出了 动量的方向性和守恒性。 牛顿把笛卡尔的定义做了修正，明确的用 质量和速度的乘积来定义动量。科学前辈们就 是在追寻不变量的努力中，逐渐建立了动量的 概念，发现了动量守恒定律。
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于 微观现象和变速运动问题。
动量定理的优点：不考虑中间过程， 只考虑初末状态。
课堂练习
3、一个质量为0.01kg的弹性小球，以 10m/s的速度在光滑 水平面上运动，撞 到前方的竖直墙壁后以8m/s的速度反向 弹回，设碰撞时间为0.01s，求球受到 墙壁的平均撞击力。
A、玻璃杯的动量较大 B、玻璃杯受到的冲量较大
C、玻璃杯的动量变化较大
D、玻璃杯的动量变化较快
课堂练习 5、人从高处跳到低处时，为了安全，一般都 是让脚尖先着地，这样做是为了（ C ） A、减小冲量 B、减小动量的变化量 C、增长与地面作用时间，从而减小冲力 D、增大人对地面的压强，起到安全作用 6、将重物P压住纸带，当用一水平力缓缓拉 动纸带时，重物会随纸带一起运动，当迅速 拉动纸带时，纸带将会从重物下抽出，则下 列解释正确的是（CD） A、在缓缓拉动时，纸带给重物的摩擦力较大 B、在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力较小 C、在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量较大 D、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量较小
规定正方向
P′ P
ΔP
课堂练习
2、质量为m的钢球自高处落下，以速率 v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰 撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞 过程中，钢球动量变化为多少？
思考与讨论
在前面所学的动能定理中，我们知 道，动能的变化是由于力的位移积累即 力做功的结果，那么，动量的变化又是 什么原因引起的呢？ 动量的变化与速度的变化有关， 而速度的变化是因为有加速度，而牛 顿第二定律告诉我们，加速度是由物 体所受的合外力产生的。
v ' v a t v ' v
冲量(impulse)
１、定义：作用在物体上的力和作用时间 的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用 公式表示为 I=Ft 2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s 3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同 4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累 效应
高空砸鸡蛋 鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被 打破，但如果在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋 落到泡沫塑料上，结果鸡蛋却保持完好无损
生活中的应用
包装用的泡沫材料
生活中的应用
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
生活中的应用
摩托车头盔里的衬垫
课堂练习 1、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ ABC ） A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B、动量是描述物体运动状态的物理量 C、冲量是物体动量变化的原因 D、冲量是描述物体状态的物理量
牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的 作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v’，如 是图所示：
分析：由牛顿第二定律知： F = m a
而加速度定义有： 联立可得：F m t =⊿p/⊿t 这就是牛顿第二定律的另一种表达形变化与力的时间积累效果有关。
4 、不在同一直线上的动量变化的 运算，遵循平行四边形定则：
动量的变化p
不在同一直线上的动量变化的 运算，遵循平行四边形定则：
ΔP
P′ P′ ΔP
P
P
也称三角形法则：从初动量的矢 量末端指向末动量的矢量末端
课堂练习
1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度 水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被 弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左 运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变 化了多少？方向如何？
课堂练习 7、一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到 一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最 低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的 冲量为多少？
2、对于力的冲量的说法，正确的是（ B） A、力越大，力的冲量就越大 B、作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大 C、F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小，等于F2与其作用 时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同 D、静置于水平地面上的桌子受到水平推力 F 的作用，经 时间t始终处于静止状态，则此推力的冲量为零
1 -18N 8
动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t短则F大，t长则F小； ——缓冲装置 ②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
思考与讨论
1、在日常行走中，若一个大人和一个小孩 发生了碰撞，你将可能看到什么样的现象？ 2、在足球场上，你常看到 运动员用头去顶球的现象， 试设想如果迎面飞来的不是 足球而是一块大石头，他们 会用头去顶吗？ 3、用不同的力去骑自行车， 要达到同样的速度，是用力 大的先达到还是用力小的？
动量定理(theorem of momentum)
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体 的动量变化，这就是动量定理。 2、表达式： Ft mv ' mv 或 I p 3、加深理解：
表明合外力的冲量是动量变化的原因； 动量定理其实是牛顿第二定律的另外 一种表达形式
动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变 化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变 力在作用时间内的平均值； 2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题， 还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算 问题转化为较易的计算问题；
动量(momentum)
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的 动量p，用公式表示为 p=mv 2、单位：在国际单位制中，动量的单位是千 克·米/秒，符号是 kg· m/s ； 3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的 方向与该时刻速度的方向相同；正负不表示 大小 4、动量求合应该遵循平行四边形定则
注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动 量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取 这一时刻的瞬时速度
动量的变化p 1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p’ 跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化 （或动量的增量），即 p = p' - p 2、动量变化的三种情况： 大小变化、方向改变或大小和方向都改变。 3、同一直线上动量变化的运算：直接加减