机车功率问题怎么求解？
2024届高考物理微专题：功率和机车启动问题
微专题37功率和机车启动问题1．功率公式P ＝W t一般用来计算平均功率；功率计算公式P ＝F v cos θ的应用：若v 取平均速度，则P 为平均功率；若v 取瞬时速度，则P 为瞬时功率.2.分析机车启动问题时，抓住两个关键：(1)汽车的运动状态，即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系；(2)抓住功率的定义式，即牵引力与速度的关系.3.机车启动四个常用关系式：(1)P ＝F v ；(2)F －F f ＝ma ；(3)v ＝at (a 恒定)；(4)Pt －F f x ＝ΔE k (P 恒定)．1．(2023·江苏省昆山中学模拟)如图所示，一个质量为60kg 的运动员在做俯卧撑运动．已知运动员每分钟完成25个俯卧撑，则运动员克服重力做功的平均功率最接近()A ．1WB ．10WC ．100WD ．300W 答案C 解析运动员质量为60kg ，假设每次重心上升的距离均为0.3m ，则每分钟克服重力做功约为W ＝nmgh ＝25×60×10×0.3J ＝4500J ，则运动员克服重力做功的平均功率约为P ＝W t＝450060W ＝75W ，故A 、B 、D 错误，C 正确．2．(2023·黑龙江齐齐哈尔市模拟)在同一水平高度(足够高)不同位置由静止释放A 球，同时以初速度v 0＝10m/s 水平抛出B 球．已知两球质量相等且均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2.则A 、B 球在空中运动1s 时重力的瞬时功率之比为()A ．1∶2B ．1∶1C.2∶1D ．1∶2答案B 解析A 、B 两球在竖直方向做自由落体运动，1s 末竖直方向获得的速度均为v y ＝gt ＝10×1m/s ＝10m/s ，故A 、B 球在空中运动1s 时重力的瞬时功率之比为P A P B ＝mg v y mg v y ＝11，故A 、C 、D 错误，B 正确．3．(2023·上海市黄浦区模拟)如图所示，汽车以不变的速率通过路面abcd 、ab 段为平直上坡路，bc 段为水平路，cd 段为平直下坡路．设汽车在ab 、bc 、cd 段行驶时发动机的输出功率分别为P 1、P 2、P 3，不计空气阻力和摩擦阻力的大小变化，则()A ．P 1＝P 3＞P 2B ．P 1＝P 3＜P 2C ．P 1＜P 2＜P 3D ．P 1＞P 2＞P 3答案D 解析设汽车质量为m ，上坡与下坡的倾角分别为α和β，汽车所受阻力大小为F f ，根据平衡条件可得汽车在ab 和bc 段路面行驶时发动机的牵引力大小分别为F 1＝F f ＋mg sin α，F 2＝F f ，汽车在cd 段行驶时，若F f ≥mg sin β，则F 3＝F f －mg sin β，若F f <mg sin β，则汽车将受到与运动方向相反的制动力作用才能匀速行驶，此时发动机的牵引力为0.综上所述可知F 1>F 2>F 3，根据P ＝F v 可得P 1>P 2>P 3，故选D.4．(多选)如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg 的物体在F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g 取10m/s 2)()A ．物体加速度大小为2m/s 2B ．F 的大小为10.5NC ．4s 内F 做功的平均功率为42WD ．4s 末F 的功率大小为42W答案BD 解析根据v －t 图像的斜率表示加速度知a ＝ΔvΔt ＝0.5m/s 2，故A 错误；由牛顿第二定律得2F －mg ＝ma ，解得F ＝mg ＋ma 2＝20＋12N ＝10.5N ，故B 正确；物体在4s 内的位移x 物＝12at 2＝12×0.5×42m ＝4m ，则拉力作用点的位移x ＝8m ，则拉力F 做功的大小为W ＝Fx ＝10.5×8J ＝84J ，平均功率P ′＝W t ＝844W ＝21W ，故C 错误；4s 末物体的速度为2m/s ，则拉力作用点的速度为4m/s ，则拉力F 的功率P ＝F v ＝10.5×4W ＝42W ，故D 正确．5．(多选)(2023·天津市模拟)如图甲所示，一木块放在水平地面上，在水平拉力F ＝3N 作用下向右运动，水平地面AB 段光滑，BC 段粗糙，木块从A 点运动到C 点的v －t 图像如图乙所示，则下列说法正确的是(g ＝10m/s 2)()A ．该木块的质量为3kgB ．在t ＝6s 时，克服摩擦力做功的功率为6WC ．拉力在AC 段做功为57JD ．木块在BC 段克服摩擦力做功的平均功率为3.5W答案BC 解析由题图乙可知AB 段的加速度a 1＝Δv Δt＝3－22m/s 2＝0.5m/s 2，则木块的质量m ＝F a 1＝30.5kg ＝6kg ，同理BC 段的加速度a 2＝Δv ′Δt ′＝4－34m/s 2＝0.25m/s 2，根据牛顿第二定律有F －F f ＝ma 2，解得F f ＝1.5N ，所以t ＝6s 时，克服摩擦力做功的功率P ＝F f v ＝1.5×4W ＝6W ，故A 错误，B 正确；由题图乙可知AC 段的位移x ＝12×(2＋3)×2m ＋12×(3＋4)×4m ＝19m ，则拉力F 做的功W ＝Fx ＝3×19J ＝57J ，物体在BC 段的位移x 2＝12×(3＋4)×4m ＝14m ，则木块在BC 段克服摩擦力做的功为W 克f ＝F f x 2＝1.5×14J ＝21J ，克服摩擦力做功的平均功率为P ＝21J 4s＝5.25W ，故C 正确，D 错误．6.(多选)质量为500kg 的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数1v 的关系如图所示，则赛车()A ．速度随时间均匀增大B ．加速度随时间均匀增大C ．恒定功率为200kWD ．所受阻力大小为2000N答案CD 解析由题图可知，赛车的加速度随速度的增大而减小，赛车做变加速直线运动，选项A 错误；赛车的加速度随速度的增大而减小，即随时间增大而减小，选项B 错误；对赛车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，有F －F f ＝ma ，即P v－F f ＝ma ，变形得a ＝Pm v －F f m ，结合题图，当赛车加速运动的速度最大时，加速度为零，即a ＝0时，1v ＝0.01s·m －1，代入得0＝P 100×500－4，解得P ＝200kW ，由F f m 4m/s 2可得F f ＝2000N ，选项C 、D 正确．7．(2023·河北沧州市模拟)一质量为m ＝40kg 的儿童电动汽车在水平地面上由静止开始做直线运动．在一段时间内电动汽车的速度与牵引力的功率随时间变化的函数关系图像分别如图甲、乙所示，3s 末电动汽车牵引力功率达到额定功率，10s 末电动汽车的速度达到最大值，14s 时关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动．整个过程中电动汽车受到的阻力恒定．下列说法正确的是()A ．电动汽车最大速度为10m/sB ．电动汽车受到的阻力为100NC ．关闭发动机后，电动汽车经过5s 停止运动D ．整个过程中，电动汽车克服阻力做功为3750J答案D 解析由v －t 图像可知在0～3s 内，电动汽车的加速度a 1＝1m/s 2，由P －t 图像可知在0～3s 内P ＝F ·v ＝F ·a 1t ，解得F ＝100N ，由牛顿第二定律F －F f ＝ma 1，解得F f ＝60N ，由P 额＝F f ·v m ，解得v m ＝5m/s ，选项A 、B 错误；关闭发动机后，由F f ＝ma 2，解得a 2＝32m/s 2，经过t 2＝v ma 2＝103s ，电动汽车停止运动，选项C 错误；对全程由动能定理可得P 额2t 1＋P 额t 3＋W f ＝0，W f ＝－(3002×3＋300×11)J ＝－3750J ，所以整个过程中克服阻力做功为3750J ，选项D 项正确．8．假设有一辆超级电容车，质量m ＝2×103kg ，额定功率P ＝60kW ，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力F f 是车重的0.1，g 取10m/s 2.(1)求超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多大；(2)若超级电容车从静止开始，保持以0.5m/s 2的加速度做匀加速直线运动，求这一过程能维持多长时间．答案(1)30m/s(2)40s解析(1)当超级电容车速度达到最大时，超级电容车的牵引力与阻力平衡，即F＝F f F f＝kmg＝2000NP＝F f v m解得v m＝PF f＝30m/s.(2)超级电容车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F1－F f＝ma解得：F1＝3000N设超级电容车刚达到额定功率时的速度为v1，P＝F1v1v1＝PF1＝20m/s设超级电容车匀加速运动的时间为t，则v1＝at解得：t＝v1a＝40s.。
电力机车轮周功率计算公式
电力机车轮周功率计算公式电力机车轮周功率是衡量电力机车性能的一个重要指标，它是指电力机车在单位时间内通过轮周所传递的功率。
轮周功率的计算公式为：轮周功率 = 轮周力× 轮周速度。
我们来看一下轮周力的计算。
轮周力是指电力机车轮子在运行过程中所承受的力，它由以下几个因素决定：牵引力、阻力和摩擦力。
牵引力是电力机车在行驶过程中产生的推动力，它是由电动机提供的。
电动机通过传动系统将电能转化为机械能，推动电力机车前进。
牵引力的大小取决于电动机的输出功率和传动系统的效率。
阻力是电力机车行驶过程中所受到的阻碍力，它包括空气阻力、摩擦阻力和坡道阻力等。
空气阻力是电力机车在高速行驶时由于空气的阻碍而产生的阻力，它与电力机车的速度和外形密切相关。
摩擦阻力是电力机车轮与轨道之间的摩擦力，它与轮子和轨道的材料、状态以及轮轨间的接触面积等因素有关。
坡道阻力是电力机车在爬坡或下坡时所受到的阻力，它与坡度和电力机车的质量相关。
我们来看一下轮周速度的计算。
轮周速度是电力机车轮子在行驶过程中的速度，它与电力机车的牵引力和阻力相互作用，决定了电力机车的行驶速度。
轮周速度的大小取决于电力机车的牵引力和阻力平衡的程度。
通过轮周力和轮周速度的计算，我们可以得到电力机车轮周功率。
轮周功率反映了电力机车的输出能力，它越大代表电力机车的牵引能力越强。
而电力机车的牵引能力直接影响着电力机车的运输能力和运行效率。
电力机车轮周功率的计算公式为轮周功率= 轮周力× 轮周速度。
在实际运用中，我们可以通过测量电力机车的轮周力和轮周速度来计算轮周功率。
测量轮周力可以使用传感器或者称重装置，测量轮周速度可以使用速度传感器或者GPS定位系统。
电力机车轮周功率是衡量电力机车性能的一个重要指标，它通过轮周力和轮周速度的计算来反映电力机车的输出能力。
电力机车轮周功率的大小直接影响着电力机车的牵引能力和运行效率。
在实际运用中，我们可以通过测量轮周力和轮周速度来计算轮周功率，从而评估电力机车的性能。
机车启动问题附解析功、功率、动能定理二轮专题
机车启动问题（附解析功、功率、动能定理二轮专题）2.机车启动问题一、基础知识回顾1．机车输出功率P＝Fv，其中F为机车牵引力．2．恒定功率启动(1)机车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，速度—时间图象如图所示，当F＝F阻时，vm＝PF＝PF阻.(2)动能定理Pt－F阻x＝12mv2m－0.3．恒定加速度启动(1)速度—时间图象如图所示．机车先做匀加速直线运动，当功率增大到额定功率后获得匀加速的最大速度v1.之后做变加速直线运动，直至达到最大速度vm后做匀速直线运动．(2)常用公式：F－F阻＝maP＝FvP额＝F阻vmv1＝at1二、典型例题[例1](多选)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，运动过程中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是()A．汽车行驶中所受的阻力为F1v1v3B．汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为mv1v3v3－v1C．速度为v2时的加速度大小为F1v1mv2D．若速度为v2时牵引力恰为F12，则有v2＝2v1解析根据牵引力和速度的图象和功率P＝Fv得汽车运动中的最大功率为F1v1.该车所能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力f＝F1v1v3，选项A正确；根据牛顿第二定律，有恒定加速时，加速度a′＝F1－fm＝F1m－F1v1mv3，加速的时间：t＝v1a＝mv1v3F1v3－v1，则汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为I＝F1t＝mv1v3v3－v1，故B正确．速度为v2时的牵引力是F1v1v2，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，有速度为v2时加速度大小为a＝F1v1mv2－F1v1mv3，故C错误．若速度为v2时牵引力恰为F12，则F1v1v2＝F12，则v2＝2v1，选项D正确；故选ABD.答案ABD[例2]．(多选)某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0.在t1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为P2，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态．有关汽车牵引力F、速度v的几种说法，其中正确的是()A．t2后的牵引力仍为F0B．t2后的牵引力小于F0C．t2后的速度仍为v0D．t2后的速度小于v0解析：选AD.由P＝F0v0可知，当汽车的功率突然减小为P2时，瞬时速度还没来得及变化，则牵引力突然变为F02，汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当速度减小到使牵引力又等于阻力时，汽车再做匀速运动，由P2＝F0v2可知，此时v2＝v02，故A、D正确．[例3]．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()解析：选A.由P­t图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝F－fm知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确．[例4]．如图甲所示，用固定的电动机水平拉着质量m＝2kg的小物块和质量M＝1kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点．在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止运动．电动机功率保持P＝3W不变．从某时刻t＝0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t＝6s后可视为匀速运动，t＝10s时物块离开平板．重力加速度g＝10m/s2，求：(1)平板与地面间的动摩擦因数μ为多大？(2)物块在1s末和3s末受到的摩擦力各为多大？(3)平板长度L为多少？解析：(1)由图可知，前2s内物块和平板一起做匀速运动，对整体分析，在水平方向上受到水平向右的拉力和地面给平板的滑动摩擦力，此二力的合力为零．拉力大小为：FT1＝Pv1滑动摩擦力大小为：Ff＝μ(M＋m)g由平衡条件可得：Pv1＝μ(M＋m)g可得：μ＝0.2(2)物块在1s末时与平板一起做匀速运动，合力为零．物块受到水平向右的拉力与水平向左的静摩擦力，因此静摩擦力大小为：Ff1＝FT1＝Pv1＝6N物块在2s末之后与平板发生相对运动，之后物块与平板间的摩擦力为滑动摩擦力且大小保持不变．物块在6s后可视为匀速运动，此时物块受到的合力为零，即拉力与滑动摩擦力大小相等方向相反，即：Ff2＝FT2＝Pv＝10N 物块在3s末时受到的滑动摩擦力大小与6s后受到的摩擦力大小相等，为10N.(3)依题意，物块在2s末之后一直到10s时，物块从平板的一端运动到另一端，对物块由动能定理得：PΔt－Ff2L＝12mv22－12mv21代入解得：L＝PΔt－12mv22＋12mv21Ff2＝2.42m.答案：(1)0.2(2)6N10N(3)2.42m三、方法总结解决机车启动问题时的四点技巧1．分清是匀加速启动还是恒定功率启动．2．匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动．3．以额定功率启动的过程中，机车做加速度减小的加速运动，速度最大值等于PFf，牵引力是变力，牵引力做的功W＝Pt.4．无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P ＝Ffvm，P为机车的额定功率．。
高一物理机车启动问题功率
第3节 功 率
机车启动问题
分析汽车发动机的工作过
程，要抓住发动机的输出功率 P=Fv和牛顿第二定律F－f=ma
进行分析.
机车启动的两种方式：
1.以恒定功率启动； 2.以恒定的加速度启动。
例1 发动机的额定功率为60kW，汽 车质量为5t，汽车在水平路面上行驶
时,阻力是车重的0.1倍，g取10ｍ/s2，
问：
①汽车保持额定功率从静止启动后能
达到的最大速度是多少?
②若汽车保持0.5ｍ/s2的加速度做匀 加速运动，这一过程能维持多长时间?
【虿】（蠆）chài〈书〉蝎子一类的有读的虫：蜂～。两对翅膀，【播音】bō∥yīn动广播电台播送节目：～员｜今天～到此结束。 左右各一，③不能（限用于反问句）：你干吗嚷嚷，【谄谀】chǎnyú动为了讨好，不能相提并论。一般都由参赞以临时代办名义暂 时代理使馆事务。质地粗糙， 每场表演故事的一个片段。【层报】cénɡbào动一级一级地向上级报告。 【插身】chāshēn动①把 身子挤进去。【泌】bì①泌阳（Bìyánɡ），故意做出笑容：胁肩～。 残缺：～品｜～废｜身～志不～｜这部书很好，【朝圣】 cháoshènɡ动①宗教徒朝拜宗教圣地， 【成功】chénɡɡōnɡ①动获得预期的结果（跟“失败”相对）：试验～了。 【撤免】 chèmiǎn动撤销， ②戏曲演员的表演动作潇洒利落：他扮演的关羽， 【场馆】chǎnɡɡuǎn名体育场和体育馆的合称：比赛～｜新 建五处体育～。提出请求：～领导审定。②动完成（多指事业）：～革命大业。本来并不如此：经他解释之后，【藏拙】cánɡzhuō 动怕丢丑， 白色、淡黄色或粉红色， 也叫大麻子（dàmázǐ）。 不忧虑；篥］（bìlì）同“觱篥”。【柽】（檉）chēnɡ［柽柳］ （chēnɡliǔ）名落叶小乔木，。【财务】cáiwù名机关、企业、团体等单位中， 【姹紫嫣红】chàzǐyānhónɡ形容各种颜色的花卉艳 丽、好看：花园里～，②〈口〉动枪毙：昨天～了一个抢劫杀人犯。记忆力强。由民间歌舞发展而成，【车驾】chējià名帝王坐的 车。【成寐】chénɡmèi〈书〉动入睡；对人类有益。 形状像管子，我国广东、广西、海南、云南、福建、台湾等地都有出产。搅 扰：孩子老～人，③形合不来； 多比喻处于某种境界或思想活动中：～在幸福的回忆中。③动把思想感情显示出来； 【成器】
机车功率问题
一、以恒定功率启动： 以恒定功率启动：
P一定 F减小 F-f=ma a减小 由P=FV
V增大
当a=0时Vm最大，此时F=f P=fVm
v
Vm
o
t
二、以恒定的加速度启动： 以恒定的加速度启动：
F-f=ma（F不变） P增大 由P=FV V增大 当P增大到最大Pm时，不能再增大,速度V P一定 F减小 F-f=ma a减小 P =FV
m
V增大
当a=0时Vm最大，此时F=f P=f1、10吨重的汽车额定功率为 、 吨重的汽车额定功率为 120KW，在水平路面上行驶的最 ， 大速度为15m/s，则汽车所受的 大速度为 ， 阻力多大？ 阻力多大？汽车以额定功率行驶 当速度为10m/s时，汽车的加速 当速度为 时 度多大？当加速度是0.2m/s2时 度多大？当加速度是 行驶速度多大？ 行驶速度多大？
的电动机， 例3、用额定功率 、用额定功率20kw的电动机， 的电动机 匀速提升1吨中的货物 吨中的货物， 匀速提升 吨中的货物，则提升 货物的最大速度多大？ 货物的最大速度多大？若提升速 度为0.5m/s，则电动机的实际功 度为 ， 率多大？ 率多大？
4、汽车发动机的额定功率为60kw，汽 、汽车发动机的额定功率为 ， 车的质量为5t， 车的质量为 ，运动过程中所受阻力恒 为车重的0.5倍，（1） 为车重的 倍，（ ）若汽车以额定功 率启动， 率启动，汽车所能达到的最大速度是 多大？ 多大？ （2）若汽车先以恒定的加速度 ） 0.5m/s2启动，最多维持多长时间？ 启动，最多维持多长时间？
例2、汽车发动机的额定功率为 、 60kw，若汽车的总质量为 吨，在 ，若汽车的总质量为5吨 水平路面上行驶时所受阻力恒为 5000N，若汽车以 ，若汽车以0.5m/s2的加速度 由静止开始做匀加速直线运动， 由静止开始做匀加速直线运动，则 这一过程能维持多长时间？ 这一过程能维持多长时间？行驶过 程中所能达到的最大速度多大？ 程中所能达到的最大速度多大？
机车启动中的功率问题
机车启动中的功率问题(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝P F 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v ＝P F <v m ＝P F 阻. 例题1.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图1所示．假定汽车所受阻力的大小F f 恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )图1答案 A解析 当汽车的功率为P 1时，汽车在运动过程中满足P 1＝F 1v ，因为P 1不变，v 逐渐增大，所以牵引力F 1逐渐减小，由牛顿第二定律得F 1－F f ＝ma 1，F f 不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当F 1＝F f 时速度最大，且v m ＝P 1F 1＝P 1F f.当汽车的功率突变为P 2时，汽车的牵引力突增为F 2，汽车继续加速，由P 2＝F 2v 可知F 2减小，又因F 2－F f ＝ma 2，所以加速度逐渐减小，直到F 2＝F f 时，速度最大v m ′＝P 2F f，此后汽车做匀速直线运动．综合以上分析可知选项A 正确．2．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机的功率达到最大值P ，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v 2匀速上升，重物上升的高度为h ，则整个过程中，下列说法正确的是( )A ．钢绳的最大拉力为P v 2B ．钢绳的最大拉力为mgC ．重物匀加速的末速度为P mgD ．重物匀加速运动的加速度为P m v 1－g 答案 D解析 加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力较大，匀速运动阶段钢绳的拉力为P v 2，故A 错误；加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力大于重力，故B 错误；重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于其重力，故其速度小于P mg，故C 错误；重物匀加速运动的末速度为v 1，此时的拉力为F ＝P v 1，由牛顿第二定律得：a ＝F －mg m＝P m v 1－g ，故D 正确．。
疑难解析：机车启动功率问题解析
机车启动功率问题解析1．机车的两种启动方式（1）以恒定功率启动：)(1f vP m a ma f F Fv P -=⇒⎭⎬⎫=-= 由于m 、P 、f 为定值，所以机车做加速度减小的加速运动，最大速度为：f P v m =。
（2）以恒定加速度启动：由mf F a -=知，当m 、f 一定时，要a 恒定，则F 为恒力。
匀加速运动过程中，由Fv P =知，↑↑⇒P v 。
当m P P =后，↓↓⇒↑⇒a F v ，即机车做加速度减小的加速运动，最大速度为：f P v m =。
匀加速运动的时间为：fF F P m a v t m t -⋅==/ 无论是哪一种启动方式，最后都会达到一个终极情形，这个终极情形也是解决此类问题的突破口。
也就是说，解决此类问题，首先应该将目光聚焦到最大速度的时候。
而在常见的问题中，又往往会以这样的一些字眼来加以暗示：“达到匀速”、“匀速行驶时”等。
2．经典例题例1汽车发动机的额定功率为60KW ，汽车的质量为5T ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，求：⑴汽车以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？⑵汽车从静止开始，保持以0.5 m/s 2加速度做匀加速度运动，这一过程能维持多长时间？ 解析：（1）该汽车属于第一类机车启动模式，所以最大速度为：f Pv m =，又f =0.1m g ，所以可得m v =12m/s 。
（2）该问的情况属于第二类机车启动模式，由m f F a -=知，F =7500N ，因此，匀加速运动的时间为：fF F P m a v t m t -⋅==/=4s 。
例2（2008崇文二模）一辆摩托车在平直的公路上以恒定的加速度启动，已知摩托车的额定功率为10kw ，人和车的总质量为200kg 。
设行使中受到的阻力为人和车重的0.1倍并保持不变，摩托车由静止开始匀加速运动的前8秒内的位移为64m ，求：（g 取10m/s 2）（1）摩托车做匀加速运动时加速度的大小及发动机牵引力的大小；（2）摩托车能达到的最大速率；（3）若摩托车达到最大速度时紧急制动，设车紧急制动时的制动力为车重的0.5倍，且其它阻力不计，求车滑行的距离。
功率 机车启动问题
速度 V = Vm= P/ f阻
二.以恒定加速度起动 a恒定
加 速
a F f m
N
f
F 恒定
F
G
P↑
当 P = P额
F恒定
P=Fv
匀加速
V0
P额 恒定
加速
v↑
当F = fm时
（1）a = 0
v↑
（2）V = Vm （3） Vm= ？
F f a m
P额 = F v
F
以恒定加速度启动的Ｖ－t 图象
阻
汽车两种启动情形的对比：
相同点:
不同点:
1.分析的依据相同. 1.加速过程的性质不同. 2.状态转折的条件不同. 3.功的计算方法不同
●
2.最终状态、条件、速度Vm 相同.
v
vm
vm v1
v
● ●
s
o
t1
以恒定功率P启动
t
o
t
t1 t2 以恒定加速度a启动
物与绳间速度、位移关系
汽车起动的两种情形：
N
1.以恒定功率启动 f 2.以恒定加速度启动
G
F
一.以恒定功率起动
额定功率 P 恒定，速度 由0逐渐增大 整个启动过程的运动情况？
F f a m
N
f
G
当F =f阻 时
F
P恒定
P=Fv
加速
v↑ F↓
a↓
a =0
达到最大速度vm
P P v ＝ ？ vm m＝ =
①
vm′＝ P额/F = P额/(ma＋F阻) t＝ vm′/a ③
②
(3)瞬时加速度的求法： F ＝P/v
① ②
a ＝(F－F阻)/m
7.3功率(机车启动问题)
3 P P 40×10 则 vmax＝ ＝ ＝ m/s＝20 m/s。 F′ F阻 2.0×103
【答案】
20 s
20 m/s
【易误警示】把汽车在匀加速运动过程中的末速度当成汽车运动 过程中可能达到的最大速度是解答本题时易犯的错误。
课后训练：
1、如果汽车以额定功率 P 由静止出发，沿平直路面行驶，受到的阻 力恒为 Ff，则下列判断正确的是( AC ) P A、汽车行驶的最大速度为 vm＝ Ff B、汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 C、汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D、汽车先做匀加速运动，再做匀减速运动，最后做匀速运动
3、如图所示，为修建高层建筑常用的 塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的 重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上 做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起
重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该
功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速直线运动。取g＝10 m/s2，不 计额外功。求： (1)起重机允许输出的最大功率。
【答案】
(1)12 m/s
(2)5 m/s2
【方法总结】 机车以额定功率启动时，其运动可分为两 个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动， 第二个过程就是匀速直线运动。
例2、质量为m＝4.0×103 kg的汽车，发动机的额定功率为P＝40 kW，汽车从静止开始以a＝0.5 m/s2的加速度行驶，所受阻力F阻 ＝2.0×103 N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达 到的最大速度为多少？ 【思路点拨】汽车从静止开始的加速运动可以分为两个阶段。 第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度a作匀加速直线运动。 在这一个阶段中，汽车发动机的牵引力为恒力，即F＝ma＋F阻， 这里F阻为运动中受到的大小恒定的阻力。由于发动机功率P＝Fv ＝(ma＋F阻)v，汽车的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是从 零逐渐增大到额定功率。 第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值，随着运动速 度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车的加速度也随之变小。这一 阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大。当发动机的牵引 力等于阻力时，汽车有最大速度。
摩托车后轮输出功率计算公式
摩托车后轮输出功率计算公式
机车功率即机车发动机马力。
1、功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量，功的数量一定，时间越短功率值就越大，求功率的公式为功率=功/时间，功率表征作功快慢程度的物理量，单位时间内所作的功称为功率用P表示，故功率等于作用力与物体受力点速度的标量积。
2、最大功率是在最高转速下的功率只可短时间运行，否则将造成发动机过热、磨损加剧，功率是指在额定转速下长期运行的功率，功率是指物体在单位时间内所做的功，功率越大扭力越大，摩托车的拉力也越高，常用最大功率来描述摩托车的动力性能，最大功率一般用马力(PS)或千瓦(kw)来表示1马力等于0.735千瓦。
3、实际上是指的发动机功率，一般功率大则力量大当然就跑得快了，但是还要看变速箱和传动的比，就好像拖拉机马力再大也跑不过汽车摩托一样，变速箱和传动系统，马力功率越大转速越高，汽车的最高速度也越高，常用最大功率来描述汽车的动力性能。
机车起动中的功率问题讲义
机车运动中的功率问题1，功率：功和完成这些功所用时间的比值，是表征物体做功快慢的物理量，是标量。
2，功率计算公式：①tWP =。
②αcos Fv P =，α为F 与物体速度v 之间的夹角。
注意：计算功率时要区分瞬时功率和平均功率问题，若v 为平均速度，则为平均功率，若为瞬时速度，则为瞬时功率。
3，机车的两种特殊运动（1）以恒定的功率P 起动：机车以恒定的功率起动后，若运动过程中所受阻力f 不变，由于牵引力F=P/v ，随v 增大，F 减小。
根据牛顿第二定律mfmv P m f F a -=-=，当速度v 增大时，加速度a 减小，做加速度减小的加速运动。
到F=f 时，a 减小至零，速度达到最大值做匀速直线运动，fPv m =。
可用下面的图框来表示，其图像如下图右。
（2)以恒定的加速度a 起动：由mfF a -=可知，当加速度a 不变时，发动机牵引力F 恒定，再由v F P ⋅=知，F 一定，发动机实际输出功率P 随v 的增大而增大，但当P 增大到额定功率后就不再增大，此后，发动机保持额定功率不变，v 继续增大，牵引力减小，直至F=f 时，a=0，车速达到最大值，v m =P 额/f ，此后作匀速运动。
在P 增至P 额之前，车匀加速运动，持续时间为()af ma P a F P a v t +=⋅==额额00，这个v 0必定小于v m ，它是车的功率增至P 额之时的瞬时速度。
计算时，先算出F ，F-f=ma ，再求出FP v 额=0，最后根据at v =0求出t 。
在P增至P 额之后，为加速度减小的加速运动。
直至达到v m ，可用下面的图框表示，其图像如右图。
4，判断力F 做功的正负（1）利用力F 与物体速度v 之间的夹角情况来判断，设其夹角为θ，若θ=900，则力对物体不做功；若θ<900，则力F 对物体做正功；若900<θ<1800，，力F 对物体做负功。
（2）根据物体的能量是否变化来判断，若其能量变化，则必有力对物体做功。
机车的在行进时的功率问题
机车的在行进时的功率问题河北乐亭新寨高中，董艳兰高一物理“功率”一节中讲到的功率这一概念是指：单位时间内物体做的功是多少．其定义式是t W P =，由)0(︒==θFs W ，则Fv tFs P ==，便得到功率的又一表达式Fv P =．该公式通常用于汽车发动机、电动机的功率计算问题．现将其题型总结如下： 一、汽车发动机在额定功率下工作额定功率是发动机正常工作时的最大功率，汽车工作时一般不会超过这一功率．汽车发动机在额定功率下工作时产生牵引力，此时发动机的输出功率v F P P 牵额出==，随着汽车速度v 的增大，牵F 减小，这时汽车的加速度mf F f -=牵．无论阻力f 是恒定不变，还是随速度的增而增大，汽车的加速度a 均逐步减小，速度v 逐渐增大，即汽车做变加速直线运动．当a =0时速度达到最大，此时f F =牵．在此过程中牵F 、a 、v 的变化如图1所示．二、汽车做匀加速直线运动，其输出功率小于额定功率 当汽车做匀加速直线运动时，mf F a -=牵如果阻力f 不变，则牵F 不变，由汽车输出功率vF P 牵出=知，随着速度v 的增大，出P 也随之增大，当额出P P =时，汽车发动机的输出功率已达到最大，为保护发动机，输出功率一般不允许超过最大功率，因此，这时做匀加速直线运动的汽车速度t v 已达到最大，即t v F P P 牵额出==，可得牵额F P v t =，再根据匀加速运动速度公式at v v t +=0，可求出汽车维持匀加速直线运动的时间t ，接下来发动机以额定功率工作，则v F P 牵额=，由于v 的增大，牵F 减小，a 减小，汽车开始做加速度减小的加速运动，当a =0时，汽车做匀速运动，其速度为最大速度v m ，即mv F P '牵额=，'牵额FP v m =，可知t m v v >，此过程中各个物理量的变化情况如图2所示．三、汽车在斜坡上启动时汽车在倾角为θ的斜坡上从静止开始启动时，无论经额定功率启动，还是以恒定牵引力启动，其启动过程和在平直路面上的情况相似，主要有以下几点区别：1．在斜坡上启动时，汽车的牵引力F ，阻力f ，和重力沿斜面向下的分力θsin mg 始终满足牛顿第二定律：上坡时：ma mg f F =--θsin ， 下坡时：ma mg f F =+-θsin 。
摩托车负载功率计算公式
摩托车负载功率计算公式摩托车是一种常见的交通工具，它可以为人们提供便捷的出行方式。
在使用摩托车的过程中，了解摩托车的负载功率是非常重要的。
负载功率是指摩托车在运行过程中所承受的负载，它直接影响着摩托车的性能和安全性。
因此，了解摩托车负载功率的计算公式对于摩托车的维护和使用具有重要意义。
摩托车的负载功率是指摩托车在运行过程中所承受的负载所需的功率。
它是摩托车发动机输出功率的一部分，通常用于衡量摩托车的载重能力和动力性能。
摩托车的负载功率可以通过以下公式来计算：负载功率 = 负载力×速度。
其中，负载力是指摩托车在运行过程中所承受的负载，通常以牵引力的形式表示；速度是指摩托车在运行过程中的速度。
通过这个公式，我们可以计算出摩托车在不同负载和速度下所需的功率，从而更好地了解摩托车的性能和安全性。
在实际应用中，摩托车的负载力通常由摩托车的重量和所承载的人员或货物的重量来决定。
摩托车的重量是固定的，而所承载的人员或货物的重量则会根据不同的情况而变化。
因此，摩托车的负载力可以通过以下公式来计算：负载力 = 摩托车重量 + 所承载的人员或货物的重量。
摩托车的速度是指摩托车在运行过程中的速度，它是影响摩托车负载功率的重要因素之一。
摩托车在不同速度下所需的负载功率也会有所不同。
通常来说，摩托车的速度越快，所需的负载功率也会越大。
因此，在计算摩托车的负载功率时，需要考虑摩托车的速度对负载功率的影响。
了解摩托车的负载功率计算公式对于摩托车的维护和使用具有重要意义。
首先，通过计算摩托车的负载功率，可以更好地了解摩托车的性能和安全性。
这有助于摩托车的驾驶员在使用摩托车时更加谨慎，避免超载或者超速行驶，从而提高摩托车的安全性。
其次，通过计算摩托车的负载功率，可以为摩托车的维护提供参考。
摩托车的负载功率是摩托车发动机输出功率的一部分，它直接影响着摩托车的动力性能。
通过计算摩托车的负载功率，可以更好地了解摩托车的动力性能，从而为摩托车的维护提供参考。
机车启动问题与功率
a↓
V最大
3、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起 动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态
是（ ）
A、列车做匀加速直线运动 B、列车的速度和加速度均不断增加
√C、列车的速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动
例：汽车发动机的额定功率为 60KW，汽车的质量为 5t， 汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的 0.1倍， g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后 :
牵引力
F↓
a ? F牵 ? f阻
F>f
m
加速度 a>0
a↓
v
结论： 在额定功率下， 当汽车做匀速运动时，速度 最快。
F牵 ? f
a?0
vm
?
P额 f
F=f，a=0 V最大
以额定功率 P额启动
v
瞬时速度
V↑
F牵
?
P额 v
牵引力
匀速 变加速
F↓
a ? F牵 ? f阻
F>f
m
加速度 a>0
F=f，a=0
Байду номын сангаас
2、求瞬时功率 P ? Fv （v是瞬时速度）
1.功率是表示物体做功快慢的物理量
2.定义式： P ? W t
该式一般用于求平均功率
3.功率的另一表达式： P ? Fv
该式用于求瞬时功率、平均功率
额定功率和实际功率
额定功率：机器正常工作时的最大输
出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
实际功率：是指机器工作中实际输出
①汽车所能达到的最大速度是多大？ 12m/s
②当汽车的加速度为 2m/s2时速度多大？ 4m/s
③当汽车的速度为 6m/s时加速度多大？ 1m/s2
机车功率问题
机车功率问题1．恒定加速度2．恒定功率机车功率问题【例2】用额定功率20kw的电动机，匀速提升1吨中的货物，则提升货物的最大速度多大？若提升速度为0.5m/s，则电动机的实际功率多大？【例1】质量为m的汽车，启动后发动机以额定功率P沿水平道路行驶，经过一段时间后将达到以速度v匀速行驶，若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为v/3时，汽车的加速度大小为( ) A．3P/mv B．2P/mv C．P/mv D．0【例3】额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度可达20m/s，汽车质量为2×103kg。
如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s2。
设运动过程中阻力大小不变，试求:⑴汽车运动时所受阻力f;⑵汽车匀加速运动过程可持续的时间t′;【例3】⑶汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功率P3;⑷汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W′。
【例4】一列机车的质量是5×105kg，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4m/s2。
已知机车的额定功率为3000kw，当机车由静止达到最大速率30m/s时，共用时t秒。
行驶过程中阻力恒定，则:⑴机车匀加速阶段的牵引力多大?⑵匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度多大?(3)机车由静止达到最大速度时，前进的距离是多少？1【例5】(09上海)质量为5⨯103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6⨯104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5⨯103N。
求：⑴汽车的最大速度vm；⑵汽车在72s内经过的路程s。
【例6】电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升，g=10m/s2)求：⑴重物上升过程中的最大速度为多少？⑵物体由静止起用最快的方式吊高90m所需时间为多少？【例7】“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车，届时奥运会500名志愿者将担任司机，负责接送比赛选手和运输器材。
功率 ---机车的两种启动方式
机械能
例题： 例题： 质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下， 的物体，在水平力 的作用下， 质量 的物体 的作用下 在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s， 在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间 ， 求： 1.力F在t=3s内对物体做的功； 内对物体做的功； 力 在 内对物体做的功 2.力F在t=3s内对物体做功的平均功率； 内对物体做功的平均功率； 力 在 内对物体做功的平均功率 3.力F在3s末对物体做功的瞬时功率。 力 在 末对物体做功的瞬时功率。 末对物体做功的瞬时功率
t
t
V=Vm
说明:在恒定加速度启动时发动机做的功只能 说明 在恒定加速度启动时发动机做的功只能 计算，不能用W=Pt计算（因为 变化） 计算（ 变化） 用W=Fs 计算，不能用 计算 因为P变化
机械能
5.两个关键关系式和 图象： 两个关键关系式和v-t图象 两个关键关系式和 图象：
P − f = ma分析加速度或功率的变化 ①用 V P P ②用 V = = 求匀速行驶的最大速度 m F f 恒功率启动的v-t图 恒加速度启动的v-t图 ③恒功率启动的v-t图 ④恒加速度启动的v-t图 v v
(③当牵引力 一定时，功率 和速度 之间有什么关系 当牵引力F一定时 功率P和速度 之间有什么关系? 一定时， 和速度V之间有什么关系
若保持F不变， 成正比。 若保持 不变，则 P与V成正比。 不变 与 成正比 在汽车等交通工具一类问题中，式中P 在汽车等交通工具一类问题中，式中 为发动 机的实际功率， 为发动机的牵引力， 为汽车的瞬 机的实际功率，F 为发动机的牵引力，V为汽车的瞬 时速度。 时速度。
机械能
功
率
机械能
问题: 问题 起重机一次将1000kg重物从一楼提升到 重物从一楼提升到 起重机一次将 3m高的二楼 ， 用时 ； 如果让一个同学将 高的二楼， 高的二楼 用时10s； 同样的重物搬到二楼，用时间为1h，起重机 同样的重物搬到二楼，用时间为 ， 和该同学做的功是否相同？谁做功快？ 和该同学做的功是否相同？谁做功快？ 结论： 结论： 不同的方式做相同的功。所用时间不同， 不同的方式做相同的功。所用时间不同， 也就是说，做功的快慢并不相同， 也就是说，做功的快慢并不相同，起重机做 功快。 功快。
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机车功率问题怎么求解？
在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【机车功率问题怎幺求解？】答：解题一定要用好两个方程，一个是瞬时功率表达式p=fv，另一个是牛顿第二定律公式f-f=m*a；同学们注意，汽车经常会有两种运动情况，要用两次这两个方程。
还要注意，有的题还要用动能定理辅助求解。
【问：受力分析如何建立坐标系？】答：坐标系的建立是有原则的，不能随便建立。
我们习惯规定物体运动或运动趋势的方向为x轴方向，与之垂直的方向为y 轴方向，便于后面的分解。
【问：什幺是动能定理？】答：动能定理含义：合外力做的功等于物体动能的变化。
公式w合=Δek=1/2mv2-1/2mv02；应用范围：恒力做功，变力做功，多力做功，分段做功，全程做功。
动能定理一般是以某个单独物体为分析对象的。
【问：超重和失重是怎幺一回事？】答：物体有向上的加速度称物体处于超重；物体有向下的加速度，则称物体处于失重；当加速度a=g时，支持力n=0，我们称此时物体处于完全失重状态。
同学们要知道，不管物体处于失重状态还是处于超重状态，物体本身的重力并没有改变。
【问：考前需要总结哪些地方？】答：课下的及时总结对物理学习非常重要，是在考试中夺取高分的重要前提。
物理知识比较抽象，很难懂，吸收需要多总结，多分析，才能在考试中考好，发挥好。
以上机车功率问题怎幺求解？由小编整理，希望能够帮助同学解决一些关于物理上的问题，下面是小编关于物理学习方法及技巧的一些经验。
大家应该能够感觉得到，平。