奇迹300分逻辑解题十八套路11

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2021年300分奇迹MBA逻辑模拟精练[第四套]

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300分奇迹MBA逻辑模拟精练[第四套]01. 去年 ___机行业的销售额大幅度上升。

为了利用这一形势,某___公司准备扩大本公司型号的 ___机生产量,同时继续从事已经家喻户晓的 ___ ___。

以下哪项为真,则最有可能使得该公司采用以上计划时不能增加销售额? A.虽然去年生产的产品全部售出,但该公司的市场占有率是下降的。

B.该公司准备发运给零售商的 ___机的库存数去年有轻微下降。

C. ___使得该公司生产的 ___机的品牌广为人知,但很少有人知道这个牌子的 ___机是该公司生产的。

D.该公司的 ___机是去年销售额增加的三种品牌之一。

E.尽管零售___有所上升,该公司的销售额去年是下降的。

02. 有一种高效降血脂药物目前只能从一种叫“菠苴”树的树皮中提取。

这种树在我国非常稀少,而制取一公斤药物需要剥取1000株“菠苴”树的树皮。

因此,这种药物在我国的大批量持续生产,将不可避免地导致“菠苴”树种在我国的灭绝。

以下哪项如果为真,最能削弱上述结论? A.我国已制定法律严格禁止砍伐“菠苴”。

B.“菠苴”可以通过剪枝插栽的方式由人工栽培。

C.在我国,“菠苴”大多生长在人迹稀少,交通不便的边远地区。

D.由“菠苴”树皮制取的药物须由 ___ ___门的批准才能交付医生使用。

E.非洲某国有丰富的“菠苴”树资源,我国每年可以从该国购得 ___株“菠苴”树皮作为药物原料。

03. 历史证明,民族兴旺、国家发展的关键因素是国民素质的提高。

因此,实现我国宏伟发展目标的关键措施是进一步增加教育投入。

上述断定基于以下哪项假设?(1)教育事业的发展是提高国民素质的主要条件。

(2)增加教育投入是发展教育事业的重要条件。

(3)我国目前的教育投入不能适应发展教育的需要。

A.仅(1)。

B.仅(2)。

C.仅(3)。

D.仅(1)和(3)。

E.(1)、(2)和(3)。

04. 几年前的一个司法法令的目标是鼓励 ___业的竞争,竞争可能导致消费者的节省。

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名师访谈:MBA联考奇迹300分名师访谈录:写作篇

名师访谈:MBA联考奇迹300分名师访谈录:写作篇

名师访谈:MBA联考奇迹300分名师访谈录:写作篇问:文章摘要、缩写试题的题干一定是议论文吗?答:在《考试大纲》中,有这么一句“试题的题干为一篇文章”。

它并没有说明限于哪种文体,因此不能理解仅限于议论文。

而我们在备考时应当注意多种文体的摘要、缩写练习,象记叙文文体的文章,象有关经济报导类的文章,有备无患吗?2003年考题也是议论文,MBA考试的框架写作就是以议论文为主,因此我们就应该把议论文列为文章摘要、缩写试题练习的重点。

问:摘要、缩写的标题应怎么写?答:简单的说文章摘要的标题应该是试题题干文章名加上“摘要”二字,一个也不能少,不必要象写文章那样有过多的考虑。

下面几种标题都可以:《……》摘要《……》内容摘要《……》(摘要)《……》的摘要问:写“文章摘要”、“文章缩写”要从哪里入手?答:写“摘要”要从分析理解题干文章的结构入手,找出观点句,重点句或概括段意,从而归纳出“摘录要点”,最后再联缀成文,分析理解文章是很重要的一环,只有理解好文章内容才能归纳出“摘录要点”,没有好好分析理解文章,是找不准“摘录要点”的。

因此可以说分析理解文章是做好文章摘要、文章缩写的基础,也是关键。

问:文章摘要和缩写有何区别?答:文章摘要和文章缩写都是要在理解试题题干原文的基础上,忠实原文,按原文的顺序,舍弃次要的内容,保留主要的内容。

但我们还应注意摘要和缩写二者不能等同。

它们之间还是有明显的差别的,这一点不应含糊。

摘要是摘录原文的要点,有时可以用加语式如加上“根据文章介绍”,“文章谈到”,“文章最后指出”等。

有时也可以分行排列,标明序码。

看起来清清楚楚,一目了然。

缩写,关键在于一个“缩”字,是要压缩文章的篇幅,是压缩成文。

尽管是舍去次要的内容,保留主要的内容,但它不失为一篇完整的文章,只不过篇幅比原文短了,字数比原文少了,内容比原文简练明了了,但还应该有文章的开头和结尾,允许有些必要的联接的词语和过渡段落。

应该注意的是MBA文章摘要已和缩写没有什么区别了。

奇迹300分逻辑解题十八套路14

奇迹300分逻辑解题十八套路14

奇迹300分逻辑解题十八套路(14)匹配及逻辑运算型题型一般特点是,这类题型题干一般提供几类因素,每类因素又有几种不同情况,同时题干还给出属于不同类因素之间不同情况的判断,要求推出确定的结论。

有的考生特别害怕这种匹配类型的题目,其实只要细心得法,这类题目并不难。

解这类考题时,所要使用的推理形式和推理步骤较多,推理过程显得相对复杂。

解题基本思路是,通过对题干给出的多种因素间的关系进行分析推理和排列组合,弄清题干中所给条件的内在关系,从一个一个条件出发,逐步推理,直至推出正确答案。

具体比如可以用假设反证法,耐心点推是个笨办法,但绝对是个好办法;也可以用表格法,把已知条件划在一个表格上,再进一步推理。

1997-10-43有甲、乙、丙三个学生,一个出生在B市,一个出生在S市,一个出生在W市。

他们的专业,一个是金融,一是管理,一个是外语。

已知:乙不是学外语的。

乙不出生在W市。

丙不出生在B市。

学习金融的不出生在S市。

学习外语的出生在B市。

根据上述条件,可推出甲所学的专业是:A.金融。

B.管理。

C.外语。

D.金融或管理。

E.推不出来。

[解题分析] 正确答案:C。

已知乙不是学外语的。

那么乙或者是金融或者是管理。

设乙=金融,则乙不出生在S市(因为:学习金融的不出生在S市);所以,乙只能出生在B市(因为:乙也不出生在W市)。

然而学习外语的出生在B市,因此,矛盾,假设不成立。

结论:乙=管理。

丙不出生在B市,同时,学习外语的出生在B市,所以,甲=外语。

1998-11-54某宿舍住着四个研究生,分别是四川人、安徽人、河北人和北京人。

他们分别在中文、国政和法律三个系就学。

其中:I. 北京籍研究生单独在国政系。

II. 河北籍研究生不在中文系。

III.四川籍研究生和另外某个研究生同在一个系。

IV. 安徽籍研究生不和四川籍研究生同在一个系。

以上条件可以推出四川籍研究生所在的系为哪个系?A.中文系。

B.国政系。

C.法律系。

D.中文系或法律系。

奇迹300分逻辑解题十八套路18

奇迹300分逻辑解题十八套路18

奇迹300分逻辑解题十八套路(18)确定论点及继续推论型题型的具体表现形式是给出一段文字或对话,要求总结它们所表达的中心内容是什么或什么内容没在题干中表达。

或给出一段论述,要求推出结论(确定论点型暨继续推论型的变种:我们不可能得出的结论是)。

其解题基本思路是对语言的理解,解此类题型主要是要凭语感、常识和日常的逻辑推理能力去寻找隐含的结论或内在的含义。

1999-10-75小朱与小王在讨论有关用手习惯的问题。

小朱:在当今85~90岁的人中,你很难找到左撇子。

小王:在70年前,小孩用左手吃饭和写字就要挨打,所以被迫改用右手。

小王对小朱的回答能够加强下面哪个论断?A. 天生的右撇子有生存优势,所以长寿。

B. 用手习惯是遗传优势与社会压力的共同产物。

C. 逼迫一个人改变用手习惯是可以办到的,也是无害的。

D. 在过去的不同时代人们对用左手还是用右手存在着不同的社会态度。

E. 小时候养成的良好习惯可以受用终生,而小时候的不良习惯也会影响终生。

[解题分析] 正确答案:B。

从小王的话中可以得出两点:一是,70年前小孩中有左撇子,这是遗传造成的;二是,这些左撇子被迫习惯改用右手,是挨打等外在的压力造成的。

这就说明,用手习惯是遗传优势与社会压力的共同产物。

因此,小王的话加强了B项的断定。

小王的话说明逼迫一个人改变用手习惯是可以办到的,但并没有说明这种改变是无害的。

因此C项不成立。

其余选项均不成立。

2000-1-33在大型游乐公园里,现场表演是刻意用来引导人群流动的。

午餐时间的表演是为了减轻公园餐馆的压力;傍晚时间的表演则有一个完全不同的目的:鼓励参观者留下来吃晚餐。

表面上不同时间的表演有不同的目的,但这背后,却有一个统一的潜在目标,即以下哪一选项作为本段短文的结束语最为恰当?A. 尽可能地减少各游览点的排队人数。

B. 吸引更多的人来看现场表演,以增加利润。

C. 最大限度地避免由于游客出入公园而引起交通阻塞。

D. 在尽可能多的时间里最大限度地发挥餐馆的作用。

奇迹300分逻辑解题十八套路

奇迹300分逻辑解题十八套路

奇迹300分逻辑解题十八套路(5)削弱质疑型是MBA逻辑考试的一个重点,归结为此类题型的考题是数量是最大的。

削弱质疑型考题的主要问法有:(1)以下哪项如果为真,则能最严重地削弱(反驳)以上结论?(2)以下哪项如果为真,则最能削弱(反驳)***的结论?(要小心)(3)在上述结论中,***忽略了哪一种可能性?(4)以下哪项如果为真,则指出了上述论证的逻辑错误?(5)下列哪项如果为真,则对以上结论提出最严重的质疑?(6)支持型和削弱型的变种:除***之外,都加强(或削弱)这类题型可以说是逻辑推理考试最有意思的部分,因为这最象是在DEBATE(辩论)。

有一种典型的削弱型题目,可以反复体会一下:通常我们说做了某件事情后,没有正的效果,就是什么东西没有效果,要想削弱这种说法,就要强调如果不做这件事情,会有很坏的负效果。

比如有人说考MBA不用复习逻辑,因为他复习了之后才得了30分,要反驳他,就得说,你如果不复习的话,连30分都得不了。

削弱题型的解题关键是首先应明确原文的推理关系,即什么是前提,什么是结论;在此基础上,寻找削弱的基本方向是针对前提、结论还是论证本身。

具体对不同的情况有不同的处理,比如:类型一,直接反对原因,即直接说明原文推理的前提不正确,就达到推翻结论的目的;类型二,指出存在其他可能解释,原文以一个事实、研究、发现或一系列数据为前提推出一个解释上述事实或数据的结论,要削弱这个结论,就可以通过指出由其他可能来解释原文事实;类型三,原文认为A不是导致B的原因,要对其进行削弱,就可以指出A是B的间接原因,即指出A通过导致C而间接的导致了B。

下面对如何削弱,做一个详细分析。

首先要明确,要使一个结论为真,必须满足两个条件:①前提真实,②推理或论证形式有效。

于是要反驳或削弱某个结论,通常有这样几条途径:一是直接反驳结论,其途径有:举出与该结论相反的一些事实(举反例),或从真实的原理出发构造一个推理或论证,以推出该结论的否定;二是反驳论据,即反驳推出该结论的理由和根据;三是指出该推理或论证不合逻辑,即从前提到结论的过渡是不合法的,违反逻辑规则。

《MBA联考300分奇迹逻辑分册》2

《MBA联考300分奇迹逻辑分册》2

综合(四)综合型试题是相对较难的逻辑题,通常在题干中给出若干条件,要求考生从这些条件中合乎逻辑推出某种结论。

解这类题一般一下子看不出答案,需进行深入分析和推理。

其解题基本思路是,做题时首先要把所有条件列出,再从条件的逻辑关系或事物的内部联系出发,逐步综合进行推理,注意一定要把所有条件彻底用完。

■甲乙丙三人一起参加了物理和化学两门考试。

三个人中,只有一个在考试中发挥正常。

考试前,甲说:如果我在考试中发挥不正常,我将不能通过物理考试。

如果我在考试中发挥正常,我将能通过化学考试。

乙说:如果我在考试中发挥不正常,我将不能通过化学考试。

如果我在考试中发挥正常,我将能通过物理考试。

丙说:如果我在考试中发挥不正常,我将不能通过物理考试。

如果我在考试中发挥正常,我将能通过物理考试。

考试结束后,证明这三个人说的都是真话,并且:发挥正常的人是三人中惟一的一个通过这两门科目中某门考试的人;发挥正常的人也是三人中惟一的一个没有通过另一门考试的人。

从上述断定能推出以下哪项结论?A. 甲是发挥正常的人。

B. 乙是发挥正常的人。

C. 丙是发挥正常的人。

D. 题干中缺乏足够的条件来确定谁是发挥正常的人。

E. 题干中包含互相矛盾的信息。

[解题分析] 正确答案:B。

如果甲是发挥正常的人,则根据甲说的话,可知甲通过了化学考试,但没有能过物理考试;(注意,甲发挥正常但没有通过物理考试,和他所说的“如果我在考试中发挥不正常,我将不能通过物理考试”的话并不矛盾,因为从这句话不能得出“如果我在考试中发挥正常,我将能通过物理考试”) 。

又由条件,可知甲是三人中惟一的没有通过物理考试的人;又根据丙说的话,可知丙因为发挥不正常,也没有通过物理考试。

这样,就有两个人没有通过物理考试。

矛盾!因此,甲不是发挥正常的人。

如果丙是发挥正常的人,则根据丙说的话,可知丙通过了物理考试,又由条件,可知丙没有通过化学考试,并且是三人中惟一的没有通过化学考试的人;又根据乙说的话,可知乙因为发挥不正常,也没有通过化学考试。

让你想破脑袋的《72道逻辑题》答案

让你想破脑袋的《72道逻辑题》答案

让你想破脑袋的《72道逻辑题》答案答案:【1】1、先把5升的灌满,倒在6升里,这时6升的壶里有5升水2.再把5升的灌满,用5升的壶把6升的灌满,这时5升的壶里剩4升水3.把6升的水倒掉,再把5升壶里剩余的水倒入6升的壶里,这时6升的壶里有4升水4.把5升壶灌满,倒入6升的壶,5-2=3【2】把第二个满着的杯子里的水倒到第五个空着的杯子里【3】小黄。

因为小李是第一个出手的,他要解决的第一个人就会是小林,这样就会保证自己的安全,因为如果小黄被解决,自己理所当然地会成为小林的目标,他也必定会被打死。

而小黄如果第一枪不打小林而去打小李,自己肯定会死(他命中较高,会成为接下来的神枪手小林的目标)。

他必定去尝试先打死小林。

那么30% 50%的几率是80%(第一回合小林的死亡率,但会有一点点偏差,毕竟相加了)。

那么第一回合小黄的死亡率是20%多一点点(小林的命中减去自己的死亡率)。

假设小林第一回合死了,就轮到小李打小黄了,那么小李的命中就变成了50%多一点点(自己的命中加上小黄的死亡率)。

这样就变成了小李小黄对决,第二回合的小李的第一枪命中是50%,小黄也是。

可是如果拖下去的话占上风的自然就是小黄了,可能赢得也自然是小黄了。

至于策略我看大家都领悟了吧。

【4】甲分三碗汤,乙选认为最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的两个碗里,让丁先选,其次是甲,最后是乙【5】假如先前N个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.那么根据题意就可以有:空隙个数Y=3N/2 3(自己推算)每一个空都要一个圆来盖桌面就一共有圆的数为:Y N=3N/2 3=5N/2 3 <=4N(除N=1外)所以可以用4N个硬币完全覆盖.【6】用绳子围球一周后测绳长来计算半径(用纸筒套住球来测更准)借助排水法测体积后计算半径【7】要两人才能做到,先在平面上摆放一枚,再在这枚硬币的正面立着放两枚(这两枚是侧面接触的),这样,这三枚硬币之间形成一个三角形空隙。

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逻辑推理三大题型总结及题型解题技巧

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(一)解释型逻辑推理解释题型的特征是,给出一段关于某些事实或现象的客观描述,要求你对这些事实、现象、结果或矛盾做出合理的解释。

其主要表现形式是,在题干中给出某种需要说明、解释的现象,再问什么样的理由、根据、原因能够最好地解释该现象,或最不能解释该现象,即与该现象的发生不相干。

我们可以根据解释的侧重点把考题分为解释结论或现象、解释差异或缓解矛盾。

解这类题型有时需要一些相关的背景知识,但这些知识都属于语言常识和一般性常识,并且已经在题干或选项中给出,只是要求从中做一些选择和判断而已。

(一)解释结论或现象本类考题是指给出一段关于某些事实或现象的客观描述,让我们从5个选项中寻求一个选项来解释事实或现象发生的原因,找到一个能直接说明结论能够成立或现象为什么发生的选项即可。

因此在解题时,应抓住要解释的对象,一般首先要明确解释的关键概念,并用之来定位选项。

■第一个事实:电视广告的效果越来越差。

一项跟踪调查显示,在电视广告所推出的各种商品中,观众能够记住其品牌名称的商品的百分比逐年降低。

第二个事实:在一段连续插播的电视广告中,观众印象较深的是第一个和最后一个,而中间播出的广告留给观众的印象,一般地说要浅得多。

以下哪项,如果为真,最能使得第二个事实成为对第一个事实的一个合理解释?A.在从电视广告里见过的商品中,一般电视观众能记住其品牌名称的大约还不到一半。

B.近年来,被允许在电视节目中连续插播广告的平均时间逐渐缩短。

C.近年来,人们花在看电视上的平均时间逐渐缩短。

D.近年来,一段连续播出的电视广告所占用的平均时间逐渐增加。

E.近年来,一段连续播出的电视广告中所出现的广告的平均数量逐渐增加。

[解题分析] 正确答案:E。

题干的事实2断定,在一段连续插播的电视广告中,观众印象较深的是第一个和最后一个,其余的则印象较浅;而E项断定,一个广告段中所包含的电视广告的平均数目增加了。

由这两个条件可推知,近年来,在观众所看到的电视广告中,印象较深的所占的比例逐渐减少,这就从一个角度合理地解释了,为什么在电视广告所推出的各种商品中,观众能够记住其品牌名称的商品的比重在下降。

奇迹300分逻辑解题十八套路

奇迹300分逻辑解题十八套路

奇迹300分逻辑解题十八套路奇迹300分逻辑解题十八套路(1)简单推理与直接推断型这类题型的具体形式是:以题干为前提,要求在选项中确定合乎逻辑的结论;或者,从题干出发,不可能推出什么样的结论。

对一个逻辑推理,不管就是直观还是繁杂,都必须明晰推理小说形式的有效性。

推理小说形式的有效性亦称“保与真性”,指一个恰当有效率的推理小说必须保证从真的前提面世真的结论。

尽管从骗人的前提启程也能够展开合乎逻辑的推理小说,其结论可能将就是真的,也可能将就是骗人的,但从真前提启程展开有效率推理小说,却就可以获得真结论,不能获得假结论。

只有这样,就可以确保采用这种推理小说工具的安全性。

这种保与真性就是对于恰当推理小说就是最起码的建议。

其实,解决这类简单推理或直接推断型考题,考生只需运用日常逻辑推理就可以找到答案,几乎没有什么技巧可言,这类题型中很多属于送分题,一般可在十秒中内解决。

下面对历届试卷中属于此类的考题进行逐一分析。

1998-11-48学校影印社实施承揽后影印价格由每张标准纸0.35元下降0.40元,引发了学生的反感。

校务委员会通告承包商,或者他能够保证影印的旧有价格维持维持不变,或者将终止他的承揽。

承包商实行了适当的措施,既没因而增加了盈利,又没违反校务委员会通告的字面建议。

以下哪项最可能是承包商采取的措施?a.承包商会见校长,陈述因耗材(特别就是复印纸)价格上涨并使影印遭遇难处,劝服校长指令校务委员会归还通告。

b.承包商维持每张标准纸0.40元的复印价格不变,但由使用进价较低的三五牌复印纸改为使用进价较高的大北牌复印纸。

c.承包商把影印价格由每张0.40元减少为0.35元,但由采用市场价较低的大北牌复印纸改成采用市场价较低的三五牌复印纸。

d.承包商维持每张标准纸0.40元的复印价格不变,但同时增设了打字业务,其收费低于市价,受到学生欢迎。

e.承包商决定中止承包。

[解题分析]正确答案:c。

当然就是c。

不想涨价,又必须确保自己的赢利,怎么办,降低成本喽。

2021年300分奇迹MBA辑模拟精练[第二套]

2021年300分奇迹MBA辑模拟精练[第二套]

300分奇迹MBA辑模拟精练[第二套]01. 一个研究者发现,按照身体重量的比例,孩子比 ___吃更多的碳水化合物,孩子同时也比 ___运动得多。

研究者假设,碳水化合物的消耗与不同程度的锻炼相 ___的卡路里的需求成正比变化。

下列哪一个,假如正确,最 ___研究者的假说? A. 在 ___为公众运动项目中平均每人花费更多的国家,平均每人吃的碳水化合物更多。

B. 不参加有 ___运动中的孩子比参加有 ___运动的孩子倾向于较少的碳水化合物。

C. 吃增加量的碳水化合物是长跑运动员准备长距离奔跑的一个通常的战术。

D. 身体生长时期比其他情况下需要相对更多的碳水化合物。

E. 尽管碳水化合物是维持身体健康所必不可少的,吃更多碳水化合物的人并不一定更健康。

02. 去年,埃塞俄比亚从世界银行得到了25亿美元的贷款,它的国民生产总值增长了5%;今年,埃塞俄比亚向世界银行提出两倍于去年的贷款要求,它的 ___并因此期待今年的国民生产总值将增加10%。

但专家认为,即使上述贷款要求得到满足,埃塞俄比亚 ___的期待也很可能落空。

以下各项如果正确,都将支持专家们 ___,除了: A. 去年该国5%的GNP增长率主要得益于农业大丰收,而这又主要是难得的风调雨顺所致。

B. 埃塞俄比亚的经济还未强到足以吸收每年30亿美元以上的外来资金。

C. 埃塞俄比亚不具备足够的重工业基础以支持每年6%以上GNP增长率。

D. 对发展中国家来说,外来资金对国民生产总值增长的促进作用怎么估计也不过分。

E. 外来资金对国民生产总值增长的促进作用在很大程度上依赖于国际国内环境03. 在如今信息时代,计算机越来越普及,越来越在众多领域发挥重要作用。

在这种情况下,教会学生有效地使用计算机是很重要的。

因此,学校应该给全体学生开设计算机程序设计课,以使全体学生都会编写计算机程序。

以下哪项,如果为真,最可能削弱上述结论? A.只有那些能够有效使用计算机的人,才擅长计算机程序设计。

300分奇迹MBA逻辑模拟题(第四套)第2页-MBA考试.doc

300分奇迹MBA逻辑模拟题(第四套)第2页-MBA考试.doc

6.在一个小学校的图书馆中,科技书和文艺书一直是最受学生的两种图书,最近借科技书的同学越来越多,所以借文艺书的同学有所减少。

以上说法要假设下面哪个前提?A.因为最近在高科技活动月活动,所以科技书很受。

B.同学们的课程很多,课外作业也很多,所以没有时间看文艺书。

C.借文艺书的同学和借科技书的同学的总和是基本不变的。

D.喜欢读书的同学往往各类图书都喜欢读,不喜欢读书的同学什么书都不爱读。

E.只有高年级的同学到图书馆借书,低年级的同学认字太少,一般不借书。

7.美国实业界有一种观点对政府干预持绝对否定的态度,认为政府干预增加了实业的经营成本,减弱了有效竞争。

他们举出像货运、航空、电讯这样一些实业,政府的放松或放弃干预明显地增加了经济效益。

这种观点忽略了另外一些实业部门,例如金融业,其中政府的干预和规范是不可缺少的。

如果没有政府的干预,美国就不可能渡过30年代的金融危机。

以下哪项是以上反驳所使用的方法?A.对论敌的动机提出质疑。

B.指出论敌的论证所使用的概念前后不一致。

C.指出论敌的基本假设是一种主观臆造,没有客观依据。

D.指出论敌所举的实例不具有否定政府干预必要性的典型意义。

E.举出反例来驳斥论敌的一般性结论。

8.为了产生种子,植物必须首先开花。

两种龙蒿植物,俄罗斯龙蒿和法国龙蒿,看起来非常类似。

俄罗斯龙蒿开花,而法国龙蒿不开花。

然而俄罗斯龙蒿的叶子,缺乏那种使法国龙蒿成为理想烹饪香草的独特气味。

假如上面的信息是正确的,下列哪一个可以基于此可靠地推导出来?A.作为装饰性的植物,法国龙蒿比俄罗斯龙蒿更理想。

B.俄罗斯龙蒿的花可能是没有气味的。

C.在以标签“龙蒿”的袋子中出售的种子而生长出来的植物不是法国龙蒿。

D.除了俄罗斯龙蒿和法国龙蒿以外没有其他种类的龙蒿。

E.叶子有味道的花园植物通常不开花。

9.专家们从16世纪意大利艺术家所画的一幅画中的一个人物上移去了一层18世纪的红色颜料,揭示出下面有一层绿色颜料。

MBA联考300分奇迹逻辑分册(DOC 36页)

MBA联考300分奇迹逻辑分册(DOC 36页)

MBA联考300分奇迹逻辑分册(DOC 36页)归纳题的解题思路是“自上而下”,即假定我们所面临的段落的推理成立,让我们从段落推理中推出某些结果。

具体地说,归纳与假设、支持、反对、评价题型的最大差异在于:归纳所面临的段落推理是确信成立的推理,因此归纳是从上面段落中必定能得到什么,我们不能怀疑段落推理的合理性;而假设、支持、反对、评价考题所面临的段落是有待评价的推理,因此这四类考题是让我们从五个选项中选择一个选项放到段落中对段落推理起到一定作用。

如何懂得归纳推理中的必要条件对正确懂得归纳推理非常重要。

在归纳题型中,我们所面临的段落推理是完全成立的推理,因此推理之中的隐含假设(而这个隐含假设是段落推理成立的必要条件,而且许多推断题的答案本质上就是隐含假设)必定成立。

在归纳中,有的时候段落推理可能仅仅只列举了使推理成立的一些必要条件,但段落推理的成立可能依靠于许多条件,只有所有的必要条件都找到了,才能够构成充分条件推导出推理的结论。

诚然,有原因才能有确定的结果,但只有找到了所有影响某一确定结果的原因,我们才能得出这个确定的结果。

但假如我们明白了某一确定结果,必定能够推断它的一些原因(必要条件)存在。

同样,有条件才能有确定的结论,但只有找到了所有影响某一确定结论的条件,我们才能得出这个确定的结论,但是假如我们明白了某一确定的结论,必定能够推出它的必要条件存在,而只由一个或者几个必要条件通常不能推出它的结论必定成立。

由于归纳题型的段落推理是确信成立的推理,因此,我们不能够对段落的内容是否正确、结论是否荒谬、推理是否合理做出评价,我们的目标应锁定在怎么样才能找到能从段落推理中得出的一个选项。

很多归纳题的阅读难度要大于假设、支持、反对、评价这四类题,同时由于归纳题的段落中每一句话都能够作为出题方向,因此读题要求比较高,读题时需要注意从逻辑层次结构上去把握段落推理关系,要学会一边读题一边思考原文的层次是什么,并在快速读完一遍题后脑中要将题干内容的层次分清晰。

300分奇迹逻辑模拟精练[第十一套]

300分奇迹逻辑模拟精练[第十一套]

300分奇迹逻辑模拟精练[第十一套]300分奇迹逻辑模拟精练[第十一套]题库汇总一、选择题1.最近,新闻报道说成百只的海豹因为吃了受到化学毒物污染的黄花鱼而死去。

但是,尽管许多人也吃黄花鱼,但却没有一则人吃黄花鱼中毒的报道。

以下哪项为真则最能正确地解释这两种不同的结局?[3分]A.被化学毒物污染的黄花鱼本身并不会受这种毒物的影响。

B.比煮鱼所用的温度还高的温度也不会影响化学毒物的毒效。

C.最近我们发现了一些人身体中有化学毒品的存在。

D.被海豹吃下的受污染的黄花鱼只占海豹总食量的一小部分。

E.海豹吃的是受化学毒物污染的黄花鱼,而人们吃的是未受污染的黄花鱼。

2.如果公司的亏损进一步加大,那么是总经理不称职;如果没有丝毫撤换总经理的意向,那么总经理就是称职的;如果公司的领导班子不能团结一心,那么是总经理不称职。

假定上述逻辑关系确实严格存在,如果总经理不称职,那么下列哪项一定是事实?[3分]A.公司的亏损进一步加大了。

B.出现撤换总经理的意向。

C.公司的领导班子仍不能团结一心。

D.公司的亏损进一步加大,并且出现撤换总经理的意向。

E.公司的领导班子仍不能团结一心,并且出现撤换总经理的意向。

3.赵、钱、孙、李星期五要参加公司的职位晋升业务资格考试。

他们希望考前在一起复习,取长补短,争取好成绩。

但是因为各自工作时间的限制,每个人可能的复习时间如下:赵只能在周一晚、周二晚、周三晚和周四的下午和晚上复习;钱只能在周一晚、周三晚、周四晚和周二的下午和晚上复习;孙只能在周三晚、周四晚,周一、二这两天的下午和晚上复习;李只能在周二、周三、周四这三天的下午和晚上以及周一下午复习。

如果赵决定只是每晚参加复习,那么,以下哪个判断是真的?[3分]A.他每晚都有可能与孙一起学习。

B.他没有机会与李一起学习。

C.他没有机会与孙一起学习。

D.周一晚上他只能独自学习。

E.周四晚上他只能与钱一起学习。

4.甲和乙之间有以下一段对话:甲:根据人口统计资料可以发现这样一条规律,在新生婴儿中,男婴的比例总是在22/43上下波动,而不是1/2。

MBA联考300分奇迹管理模拟题一及答案(2)

MBA联考300分奇迹管理模拟题一及答案(2)

MBA联考300分奇迹管理模拟题一及答案(2)二、选择题(每小题1分,共40分):1.两个嫌疑犯(甲和乙)作案后被警察抓住,分别被关在不同的屋子里审讯。

警察告诉他们:如果两人都坦白,各判刑8年;如果两个都抵赖,各判刑1年(或许因证据不足);如果其中一人坦白另一人抵赖,坦白的放出去,不坦白的判刑10年。

乙的最佳措施是, A.甲坦白,则乙矢口否认; B.不管甲怎样,乙只有坦白才是理性的选择; C.不管甲怎样,乙只有抵赖才能确保被判刑时间最短; D.甲抵赖,则乙坦白。

2.小陈是一合资企业的职员,在日常工作中,他经常接到来自上边的两个、有时甚至相互冲突的命令。

导致这一现象的最本质的原因很可能是: A.该公司在组织设计上层次设计过多 B.该公司在组织设计上采取了职能型结构 C.该公司在组织运作中出现了越级指挥问题 D.该公司组织运行中有意或无意地违背了统一指挥原则3.大众天天是一公司制企业,总经理田利先生的职责被界定为执行董事会制定的各项政策。

田利作为该公司的总经理,下列哪种说法最恰当地描述了他的管理职能? A.田利只负责操作性的作业工作,不做任何决策 B.田利将负责公司所有经营管理问题的决策,但职工思想政治工作除外 C.田利主要负责管理决策 D.田利肯定不持有公司的股票4.某企业在兼并同行业内的另外一家规模相对较小的街道企业之后,冗员过多带给企业很大的成本负担,这就需要对现有员工重新进行定岗定编;就目前企业的生产能力和市场需求来看,该企业至少要有28%的富余人员下岗。

由于这一问题涉及到每个员工的切身利益,公司决定召开重要会议,并提前通过电话告知了每位会议参加者。

可是,到开会时,仍有不少人迟到甚至缺席。

在以下有关此项开会通知沟通效果的判断中,哪一种最有可能不正确? A.此项开会通知中存在信息接受者个体方面的沟通障碍问题 B.通知者。

奇迹300分逻辑解题十八套3

奇迹300分逻辑解题十八套3

奇迹300分逻辑解题十八套路(9)假言命题及推理型考题,主要是考察充分条件和必要条件的区分及具体运用,这是逻辑考试中一个常考的点。

解这类题型首先要搞清充分条件和必要条件,并要根据常见的连接词能迅速抽象出逻辑形式。

充分条件和必要条件在中文中的代表词分别是只要和只有。

比如:“只要A 就B”意思是“A是B的充分条件,从A可以推出B,从B不一定推出A”;“只有A才B”意思是“A是B的必要条件,从B可以推出A,从A不一定推出B”。

做这类题型要求能熟练掌握假言判断与假言推理的运用,具体要熟悉:(1)推理的传递性(A推出B,B推出C,则A能推出C);(2)不可逆性(重要的考点,A推出B,B真,推不出A真);(3)逆否命题(A推出B,则非B推出非A)。

解决这类题型的基本思路是一般可用直接推理方式解决,比如:“如A做,则B一定做;若C做则B 不做;于是,若A做则C不做(否则矛盾)”。

如果已知条件很多很乱的问题时,要迅速找到答案有一定的难度,因此,要同时考虑已知条件和选项,在理解了已知条件的基础上迅速浏览选项,从两头推理,从而尽快找到答案。

1997-1-2如果缺乏奋斗精神,就不可能有较大成就。

李阳有很强的奋斗精神,因此,他一定能成功。

下述哪项为真,则上文推论可靠?A.李阳的奋斗精神异乎寻常。

B.不奋斗,成功只是水中之月。

C.成功者都有一番奋斗的经历。

D.奋斗精神是成功的唯一要素。

E.成功者的奋斗是成功的前提。

[解题分析] 正确答案:D。

题干第一句话“如果缺乏奋斗精神,就不可能有较大成就”告诉我们“奋斗精神”是“较大成就”的必要条件。

而题干第二句又从“李阳有很强的奋斗精神”,直接推出“他一定能成功”的结论,就要求把“奋斗精神”作为“成功”的充分条件。

如果奋斗精神是成功的唯一要素,成功的必要条件就是充分条件。

因此,加上D中给的条件后,题干中的推论就能成立。

而选项B、C、E只是以不同方式重复题干中第一句话的意思。

选项A虽然能对题干中的推理有增强作用,但只是程度上的增强,仍不能得出“一定能成功”的必然结论,因为李阳可能并不具备影响成功的其他要素,比如“机遇”。

这11道题据说要智商200的人才能全解出来

这11道题据说要智商200的人才能全解出来

这11道题据说要智商200的人才能全解出来1.有3个人去投宿,一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元.这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱,3个人每人9元,3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元,还有一元钱去了哪里???此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁知道答案呢?1.店主的折扣价(25)+服务生偷藏起来的钱(2)=旅客的现在总花费(27)2.旅客的原花费(30)=折扣票价(25)+店主的返回钱(5)3.旅客的原花费(30)=旅客现在的总花费(27)+旅客最后收到的退还金(3)4.旅客收到的退还金(3)+服务生藏起的钱(2)=店主的返回钱(5)5.就是说,最后,三个旅客花费的钱数中,包括被服务生藏起来的那部分,所以要是求总金额的话,不是加服务生藏起来的钱,而应该加旅客最后收到的3元退款。

所以,这是一个逻辑偏差的陷阱而已,钱,至始至终都没有飞走~!(2).有个人去买葱问葱多少钱一斤卖葱的人说 1块钱1斤这是100斤要完100元买葱的人又问葱白跟葱绿分开卖不卖葱的人说卖葱白7毛葱绿3毛买葱的人都买下了称了称葱白50斤葱绿50斤最后一算葱白50*7等于35元葱绿50*3等于15元35+15等于50元买葱的人给了卖葱的人50元就走了而卖葱的人却纳闷了为什么明明要卖100元的葱而那个买葱的人为什么50元就买走了呢?你说这是为什么?好好想想把答案留下“葱白7毛,葱绿3毛”这里就是2斤葱1元钱,100斤葱当然就只有50元。

他应该叫葱白7毛/半斤葱绿3毛/半斤这样的一斤葱才是1元(3).有口井 7米深有个蜗牛从井底往上爬白天爬3米晚上往下坠2米问蜗牛几天能从井里爬出来?想好答案留言很显然,蜗牛实际上每天只向上移动了1米,但需要注意的是,如果它已经到了井口,就不会在下坠了,这是这个问题的迷惑人的地方。

高考数学破题三十六计之10-18计

高考数学破题三十六计之10-18计

第10计 聋子开门 慧眼识钟●计名释义一群人到庙里上香,其中有一个聋子,还有一个小孩.上香完毕,发现小孩不见了.半天找不到影子后,大家来“问”这聋子.聋子把手一指,发现小孩藏在大钟底下,而且还在用手拍钟.大家奇怪,连我们都没有听见小孩拍钟的声音,聋子怎么听着了呢?其实,大伙把事情想错了,聋子哪里听到了钟声,只是凭着他的亮眼,发现大钟底下是好藏小孩的地方.聋子的直觉感往往超过常人.数学家黎曼是个聋子,据说,他所以能创立他的黎曼几何,主要受益于他的超人的直觉看图.为了增强直觉思维,建议大家在解数学题时,不妨装装聋子,此时,难题的入口处,可能闪出耀眼的灯光.●典例示范【例1】 若(1-2x )2008 = a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 2008x 2008(x ∈R ), 则(a 0+a 1)+(a 0+a 2)+(a 0+a 3)+…+(a 0+a 2008)= (用数字作答)【思考】 显然a 0=1, 且当x =1时,a 0+a 1+…+a 2008=1, ∴原式=2008a 0+a 1+a 2+…+a 2008=2007+(a 0+a 1+…a 2008)=2007+1=2008.【点评】 本例的易错点是:必须将2008a 0拆成2007a 0+a 0,否则若得出2008+1=2009就错了.【例2】 对于定义在R 上的函数f (x ),有下述命题:①若f (x )是奇函数,则f (x -1)的图象关于点A (1,0)对称;②若对x ∈R , 有f (x +1)= f (x -1), 则f (x )的图象关于直线x =1对称;③若函数f (x -1)的图象关于直线x =1对称,则f (x )是偶函数;④函数f (1+x )与f (1-x )的图象关于直线x .【思考】 奇函数的图象关于原点对称,原点右移一单位得(1,0),故f (x -1)的图象关于点A (1,0)对称,①正确;f (x )= f [(x +1)-1]= f (x +2),只能说明f (x )为周期函数,②不对;f (x -1)右移一单位得f (x )直线x =1左移一单位得y 轴,故f (x )的图象关于y 轴对称,即为偶函数,③正确;④显然不对,应改为关于yf (x )=x , 则f (1+x )=1+x , f (1-x )=1-x ,两图象关于y 轴对称.【点评】 本例的陷沟是:容易将f (1+x )与f (1-x )误认为f (1+x )=f (1-x ),这是容易鱼目混珠的地方, 而后者才是R 上的函数f (x )的图象关于直线x =1对称的充要条件.【例3】 关于函数f (x )=2x -2-x (x ∈R ).有下列三个结论:①f (x )的值域为R ; ②f (x )是R 上的增函数;③对任意x ∈R , 都有f (x )+f (-x )=0成立,其中正确命题的序号是 (注:把你认为正确命题的序号都填上). 【解答】 由y ⇒-=x x212(2x )2-y ·2x -1=0. 关于2x 的方程中,恒有Δ=y 2+4>0. ∴y ∈R ①真.∵y 1=2x , y 2=x 21-都是R 上的增函数,∴y =y 1+y 2=2x-2x -也是R 上的增函数,②真.∵f (-x )=2x --2x = -(2x -2x -)=-f (x ),∴当x ∈R 时,恒有f (x )+f (-x )=0(即f (x )为R 上的奇函数) ③真.【点评】 高考试题中的小题,已出现了多项选择的苗头,其基本形式如本例所示,多选题中的正确答案可能都是,也可能不都是,还有可能都不是(这种形式多反映在选择题中,其正确答案为零个).由于许多考生的思维定势是以为多选题只有“不都是”一种情况,往往难以相信“都是”或“都不是”.这也是这种题型的陷阱所在.正确的对策:不受选项多少的干扰,只要你能证明某项必真则选,否则即不选. 本例是“全选”(即“都是”)的题型.●对应训练F 是椭圆16722=+y x 的右焦点,且椭圆上至少有21个不同的点P i (i =1,2,3,…),使|FP 1|,|FP 2|,|FP 3|,…,组成公差为d 的等差数列,则d 的取值范围是 .●参考答案1.椭圆中:a =7, b =6, c =1. ∴e =71,设P i 的横坐标为x i , 则|FP i |=71(7-x i ), 其中右准线x =7.∵|FP n |=|FP 1|+(n -1)d . ∴d =.)1(71||||11--=--n x x n FP FP n n∵|x 1-x n |≤27, ∴|d |≤12-n . 已知n ≥21, ∴|d |≤101, 但d ≠0. ∴d ∈[-101,0)∪(0,101].点评:本题有两处陷沟,一是d ≠0, 二是可以d <0, 解题时考生切勿疏忽.第11计 耗子开门 就地打洞●计名释义《说唐》中有这样一个故事.唐太宗征北,困在木阳城,绝粮.军师献计,沿着鼠洞挖去,可能找到粮食.结果,真的在地下深处发现了粮仓.太宗嘉奖耗子的牙啃立功,并题诗曰:鼠郎个小本能高,日夜磨牙得宝刀,唯恐孤王难遇见,宫门凿出九条槽.庞大的数学宝库也是众多的“数学耗子”啃穿的.你可知道,前1万个质数就是这些耗子们一个个啃出来的,七位数字对数表也是这样啃出来的.数学解题,当你无计可施,或者一口难吞时,那就决定“啃”吧.●典例示范【例1】 已知f (x )=321x -,判定其单调区间.【分析】 用求导法研究单调性当然可行,但未必简便,直接从单调定义出发,循序渐进,也可将“单调区间”啃出来. 【解答】 设x 1<x 2,f (x 1)-f (x 2)=321x - - 321x -.【插语】 x 1,x 2都在根号底下,想法把它们啃出来.有办法,将“分子有理化”. 【续解】32312121x x --- [KF (S]3[]1-2x1[KF)]-[KF(S]3[]1-2x 2[KF)]=3223213213223213213231)21()21)(21()21())21()21)(21()21()(2121(x x x x x x x x x x -+--+--+--+----易知322321321)21()21)(21()21(x x x x -+--+-=△>0. 故有原式=∆-)(221x x <0. 故f (x )=321x -的增区间为(-∞,+∞).【点评】 耗子开门是一个“以小克大,以弱克强”的策略.函数的单调法即不等式的比较法.方法基础,可靠,只要有“啃”的精神,则可以透过形式上的繁杂看到思维上的清晰和简捷.【例2】 (04·ξ表示所选3人中女生的人数.(Ⅰ)求ξ的分布列; (Ⅱ)求ξ的数学期望; (Ⅲ)求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率.【思考】 本题设问简单,方向明确,无须反推倒算,只要像耗子开门,牙啃立功就是了.【解答】 (Ⅰ)6人中任选3人,其中女生可以是0个,1个或2个,P (ξ=0)=51C C 3634=;P (ξ=1)=53C C C 361224=;P (ξ=2)=51C C C 362214=•,故ξ的分布列是:ξ0 1 2P5153 51 (Ⅱ)ξ的数学期望是: E ξ=0×51+1×53+2×51=1. (Ⅲ)由(Ⅰ),所选3人中女生人数ξ≤1的概率是:P (ξ≤1)=P (ξ=0)+P (=1)=54.【例3】 (04·上海,20文)如图 ,直线y =21x 与抛物线y =81x 2 - 4交于 A 、B 两点,线段AB 的垂直平分线与直线y = -5交于点Q . (1)求点Q 的坐标;(2)当P 为抛物线上位于AB 下方 (含点A 、B )的动点时, 求△OPQ 的面积的最大值.【思考】 同例1一样,本题设问明确, 例3题图 思路并不复杂,只须按所设条件逐一完成就是,只是要严防计算失误.【解答】 (1)由.032421,48122=--⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=x x x y x y 设AB 中点为M (x 0,y 0),则x 0 =2221=+x x ,y 0=21x 0=1. 故有M (2,1),又AB ⊥MQ ,∴MQ 的方程是:y -1=-2(x -2),令y =-5,得x =5,点Q 的坐标为(5,-5).(2)由(1)知|OQ |=52为定值. 设P (x ,81x 2-2)为抛物线上B A 上一点,由(1)知x 2-4x -32≤0,得x ∈[-4,8],又直线OQ 的方程为:x+y =0,点P 到直线OQ 的距离:d =28|48)4(|2|281|22-+=-+x x x ,显然d ≠0,(否则△POQ 不存在),即x ≠43-4,为使△POQ 面积最大只须d 最大,当x =8时,d max =62. ∴(S △POQ )max =21·|OQ |·d max =21·52·62=30.【例4】 O 为锐角△ABC 的外心,若S △BOC ,S △COA ,S △AOB 成等差数列,求tan A ·tan C的值.【解答】 如图,有:S △BOC +S △AOB =2S △COA . 不妨设△ABC 外接圆半径为1,令∠BOC =α=2A , ∠AOC =β=2B ,∠AOB =r=2C , 则有:21sin α+21sin γ=sin β, 即sin2A +sin2C =2sin2B .2sin(A+C )cos (A-C )= 4sin B cos B . 例4题解图 ∵sin(A+C )=sin B ≠0,cos B = -cos(A+C ).∴cos (A-C )+2cos (A+C )=0,cos A cos C +sin A sin C +2(cos A +cos C – sin A sin C )=0. 3cos A cos C =sin A sin C ,故tan A tan C =3.【点评】 本例中的“门”不少,其中“同圆半径相等”是“门”,由此将面积关系转换成有关角的关系;以下通过圆心角与圆周角的转换,和差化积与倍角公式,诱导公式、和角公式、同角三角函数关系等依次转换,这便是一连串的“门”,逐一啃来,从而最终达到解题目的.●对应训练ABCD —A 1B 1C 1D 1中,O 是正方形A 1B 1C 1D 1的中心,点P 在 棱CC 1上,且CC 1= 4CP .(Ⅰ)求直线AP 与平面BCC 1B 1所成的角的大小(结果用反三角函数值表示); (Ⅱ)设O 点在平面D 1AP 上的 射影是H ,求证:D 1H ⊥AP ;(Ⅲ)求点P 到平面ABD 1的距离. 第1题图 2.证明不等式:n n2131211<++++(n ∈N +).x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ3,4•••,f (x )=⎪⎭⎫ ⎝⎛π-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--4sin 2323cos sin 41222x x x ,求f (x )的最大值与最小值.x ,y ,z ∈R +,且x+y+z =1,求函数u =⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-111111z y x 的最小值.●参考答案1.建立如图的空间直角坐标系,有:A (4,0,0),P (0,4,1),B (4,4,0),B 1(4,4,4),D 1(0,0,4).(Ⅰ)连BP ,∵AB ⊥平面BCC 1B 1. ∴AB ⊥BP ,∠APB 是直线AP 与平面BB 1C 1C 的夹角,∵||BP =.17142=+∴tan ∠APB =17174||||=BP AB . ∴AP 与平面BB 1C 1C 所成角为arctan 17174. (Ⅱ)连D 1B 1,则O ∈DB 1.∵11B D =(4,4,0),AP =(-4,4,1), ∴11B D ·AP =-16+16+0=0. 即AP ⊥11B D ,也就是D A 1⊥O D 1.第1题解图已知OH ⊥面AD 1P ,∴AP ⊥D 1O (三垂线定理)(Ⅲ)在DD 1上取|DQ |=1,有Q (0,0,1),作QR ⊥AD 1于R ,∵RQ ∥AB ,∴PQ ∥面ABD 1,∵AB ⊥面AA 1D 1D ,∴AB ⊥QR ,则QR ⊥面ABD 1,QR 之长是Q 到平面ABD 1的距离,∵S △AD 1Q =21|1AC |·|QR |=21]|AD |·|Q D 1|. 即:42·|QR |= 4×3,∴|QR |=223.已证PQ ∥ABD 1,∴点P 到平面ABP 1的距离为223.点评:虽是“综合法”证题,但也并非“巷子里赶猪,直来直去”,特别(Ⅱ),(Ⅲ)两问,本解都用到了若干转换手法.,2132122121n n<+++右式=nn n n +-+++++<+++++11321211********* =)1()23()12(21--++-+-+n n =n n <-21.∴,2132122121n n <+++ 成立,从而1+.213121n n<+++f (x )化为同一个角的单一三角函数,得f (x )= -21sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛π-62x +83.当x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ3,4•••时,2x -⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ∈π2,36•••,故f (x )为⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ3,4•••,上的减函数,当x =3π时, [f (x )]min =843-,当x =4π时,[f (x )]max =-83.x yz x z y x x x 2111≥+=-=-,同理:zxy y 211≥-,z xy z 211≥-, ∴u ≥xyzxyz8=8.第12计 小刀开门 切口启封●计名释义西餐宴上,摆着漂亮的什锦比萨. 众人虽然都在称好,但没有一人动手. 原来这东西罩在一个透明的“玻璃盒”里,不知从哪儿打开,大家只好故作谦让,互相叫“请”.一小孩不顾礼节,拿着餐刀往“盒”上直戳,七戳,八戳,戳到了“玻璃盒”的花纹处,此时盒子竟像莲花一样自动地启开了. 大家惊喜,夸这孩子有见识. 其实,这孩子的成功在他的“敢于一试”,在试试中碰到了盒子的入口.数学解题何尝没遇上这种情境?我们有时苦心焦虑地寻找破题的入口,其实,自己此时正站在入题的大门口前,只是不敢动手一试.●典例示范【例1】 已知5sin β=sin(2α+β),求证:.23tan )tan(=+αβα【分析】 题型是条件等式的证明,内容是三角函数的变换.条件和结论都是三角等式,正宗解法(大刀开门),首先考虑的是三角函数及和角变换.能否找到另外的切入口呢?比如说“抛开函数看常数”,我们找到了23这个数,试一试,就打23的主意! 【解答】 化条件为,15sin )sin(=+ββα考察结论的右式23与15的数量关系知=-+151523,那么由合分比定理能使问题获得解决,即.231515sin )2sin(sin )2sin(=-+=-+++ββαββα而左端分子、分母分别进行和差化积即为,tan )tan(αβα+于是等式成立.【点评】 这才是真正的“小刀开门”,首先考虑了常数,而常数在函数面前自然是“小玩意”;首先考虑比例变换,比例变换在三角变换的面前也是“小玩意”!数学解题时,在“入口对号”的情况下,小刀比大刀更管用.【例2】 设m 为正整数, 方程mx 2+2(2m -1)x +4m -7=0(x 为未知量)至少有一个整数根, 求m 的值.【分析】 若根据求根公式得到x =mm m 13)21(+±-m (m 是一个待求的常量)与变量x相互转化,则解决此问题就简单了.【解答】 原方程可化为(x 2+4x +4)m =2x +7, 即m =2)2(72++x x ,【插语】 m 是本题的破题小刀,因为所给方程中m 的最高次数是1,使得问题简化了. 【续解】 由于x 为整数且m 为正整数, 则x ≠-2且2)2(72++x x ≥1,得-3≤x ≤1,于是x =-3,-1, 0, 1, 代入原方程求出符合条件的m 值为1或5,即m =1或m =5时,原方程至少有一个整数根. 【点评】 有些数学问题中的常量具有特殊性,常常暗示着某种巧妙的解题思路,如能充分挖掘,巧妙转化,便可以将问题轻松解决.【例3】 设函数f (x )=x 2+x +a (a ∈R *)满足f (n )<0, 试判断f (n +1)的符号.【分析】 这道题看似代数题,但如果打开几何的大门,就可以找到条件与结论的联系,思路才会应运而生.【解答】 因为f (n )<0,所以函数 f (x )=x 2+x+a 的图像与与x 轴有2个 相异交点,如图所示,设横坐标为 x 1、x 2且x 1<x 2,方程x 2+x+a =0 有2个不等的实根x 1、x 2,则⎪⎩⎪⎨⎧>=-=+<<.0,1,212121a x x x x x n x 所以-1<x 1<n <x 2<0, 从而n +1>0, 例3题图 于是f (n +1)=(n +1)2 +(n +1)+a >0(a >0).【点评】 利用数形结合,数形结合是构建解题思路的重要立足点,灵活运用常使解题化难为易,化繁为简.【例4】 过抛物线y 2=2px 的顶点O 作2条互相垂直的弦OA 、OB ,求证:直线AB 过定点.【解答】 因为OA ⊥OB ,所以OA 与OB 的斜率成负倒数关系.设OA 的斜率为k ,将OA 的方程:y=kx 代入抛物线y 2=2px 中,求得A 点坐标为⎪⎭⎫⎝⎛k p •k p 2,22,将OB 方程代入抛物线方程求B 点坐标时,只有斜率发生变化.因此,以k1-置换A 点坐标中的k , 即得B 点坐标为(2pk 2, -2pk ). 因而l AB:y =),2(12)2(1222p x kk pk pk x k k --+--- 故直线AB 过定点(2p , 0).容易验证,斜率k =±1时,结论也成立.【点评】 找寻对等关系,挖掘命题中元素之间的对等关系,常能找到简洁的解题思路.【例5】 已知x 、y 、z ∈R , x+y+z =1,求证:x 2+y 2+z 2≥.31【解答x =31γβα+=+=+31,31,•z •y , 则α+β+γ=0, 所以 x 2+y 2+z 2=31)(3231222≥++++++γβαγβα(当且仅当α=β=γ=0,即x=y=z =31时“=”成立).【点评】 运用等价代换,运用等价代换作切入点探究解题思路,是中学数学的重要技能.●对应训练M 是椭圆1121622=+y x 上的动点,椭圆内有一定点A (-2,3), F 是椭圆的右焦点,试求|MA |+2|MF |的最小值,并求这时点M 的坐标.f (x )=12+x -ax , 其中a >0. 求a 的取值范围,使函数f (x )在区间[0,+∞)上是单调函数.3.如图所示,已知梯形 ABCD 中|AB |=2|CD |, 点E 分有向线段AC 所成的比为λ,双曲线过 C,D,E 三点,且以A ,B 为4332≤≤λ时,求双曲线离心率e 的取值范围. 第3题图 a 、b >0,并且a+b =1,求证:.42511≥⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+b b a a 5.如图所示,三棱柱ABC —A 1B 1C 1中,侧面ABB 1A 1的面积为S ,侧棱CC 1到此面的距离为a ,求这个三棱柱的体积.第5题图●参考答案1.解析 挖掘隐含条件的数量关系即可,21 与结论中线段|MF |的系数之间的数量关系, 作MB 垂直于右准线l ,垂足为B ,,21||||==e MB MF即|MB |=2|MF |, 所以|MA |+2|MF |=|MA |+|MB |. 第1题解图易知点M 在线段AB 上时,|MA |+2|MF |取最小值8,这时点M 的坐标为(23,3•). 2.解析 探究a 的值,应倒过来思考. 设x 1<x 2, 且x 1、x 2∈[0,+∞),f (x 1) - f (x 2)= (x 1-x 2)·.11222121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++++a x x x x因为.1,1222121x x •x x >+>+所以.011212221>+>+++x x x x得111222121<++++x x x x . 注意到x 1-x 2<0, 所以只要a ≥1,就有f (x 1)-f (x 2)>0. 即a ≥1时,函数f (x )在区间[0,+∞)上是单调减函数.显然0<a <1时,f (x )在区间[0,+∞)上不是单调函 点评 运用逆向思维,当直接由条件探究结果难以凑效时,那就反过来,由果索因,这是建立解题思路的一个重要策略.3.解析 很多学生对本题无从下手,然而注意题中图案给予的启示,解题思路的就赫然可见了.事实上,由图形的对称性,可设直线AB 为x 轴,AB 得中垂线为y 轴,建立平面直角坐标系xOy .注意到|AB |=2|CD |,设OC =,2||c AB =依题意记A (-c,0),C ),2(•h c, E (x 0, y 0). 由定比分点坐标公式得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=.1,)1(2)2(00λλλλh y c x设双曲线方程为,12222=-b y a x 将点C ,E 坐标代入方程,得,142222=-bh a c ① ,1)1()1(4)2(22222222=+-+-bh a c λλλλ ② 将①代入②且用e 代入a c ,得e 2=.132121λλλ-+-=-+ 又由题设,4332≤≤λ可知e 2∈[7, 10], 所以离心率e 的范围是.107≤≤e 点评 挖掘题图信息,从题中图案的启示切入,往往易得解题灵感. 4.解析 容易估计a=b =21时等号成立. 由此可以获得巧妙的证法. 构造,0415414141411534>≥++++=+a ••a a a a a a a 同理,0415414141411534>≥++++=+b ••b b b b b b b 两式相乘,)(412511538ab ••b b a a ≥⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+注意到ab ≤,4122=⎪⎭⎫⎝⎛+b a 所以ab 1≥4, 故(a +a 1)(b +b 1)≥425(当且仅当a=b =21时取“=”号).从等号成立的条件切入是独具匠心的思考方法.点评 启用特例联想,从数学命题成立的特殊情形入手,常可找到巧妙的解题思路. 5.解析 将这个三棱柱补成如图所示的平行六面体,可知这个平行六面体的体积等于aABC —A 1B 1C 1与三棱柱ACD —A 1C 1D 1ABC —A 1B 1C 1的体积等于.2aS用这种方法求解一些几何问题,效果十分明显.点评 看清分分合合,通过分割或整合,将数学问题化为熟悉的结论或易于解决的形式,也是建立解题思路的重要途径.第13计 钥匙开门 各归各用●计名释义开门的钥匙应有“个性”,如果你的钥匙有“通性”,则将把所有的邻居吓跑.所有的知识具有个性,一切犯有“相混症”的人,都因没有把握知识的个性. 数学知识的根基是数学定义,它的个性在于,只有它揭示了概念的本质,介定了概念的范畴,在看似模糊的边缘,它能判定是与非.定义本身蕴含着方法,由“线面垂直的定义直接导出线面垂直的判定定理,由椭圆的定义可直接导出椭圆方程.这里,判定定理也好,方程也好,只不过是其对应的定义在定义之外开设的一个“代办处”,当你的问题本身离定义很近时,何必要跑到遥远的地方去找“代办处”呢?由此,引出了“回归定义”的解题之说。

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奇迹300分逻辑解题十八套路(11)
预设或寻找假设型也是考试的一个重点。

这类题型主要表现形式有:
(1)加上一个条件就变成了一个有效的三段论推理,比如题目中问到“上面的逻辑前提是哪个?”“再加上什么条件能够得出结论”;
(2)题干给出前提和结论,然后提问你假设是什么?或者要你提出正面的事实或有利于假设的说明,则加强论点,否则削弱论点。

比如问到“上文的说法基于以下那一个假设?” “上述结论中隐含着下列哪项假设?” “上述议论中假设了下列哪项前提?”
(3)以题干为结论,要求在选项中确定能推出题干的前提。

或者,需要补充什么样的前提,才能使题干中的推理成为逻辑上有效的推理?
由于这种题型是题干推理中的前提不足够充分以推出结论,要求在选项中确定合适的前提,去补充的原前提或论据,从而能合乎逻辑地推出结论或有利于提高推理的证据支持度和结论的可靠性。

因此,做这类题的基本思路是紧扣结论,简化推理过程,从因果关系上考虑,从前提到结论,中间一定有适当的假设,寻找断路或是因为“显然”而省略掉的论述,也就是要“搭桥”,很多时候凭语感或常识就可以找到所要问的隐含的前提。

解题还可以从这几个方面考虑:一是,所寻找的假设应当是原文命题成立的必要条件;二是,假设的正确选项如果取反,能够推翻原文的推理;三是,对不确定选项的判断取反后,看是否能够推翻原文。

进一步说,这类题型涉及到逻辑中的“预设”问题。

预设有语义预设和语用预设之分,语义预设是一个命题及其否定都要假定的东西,是一个命题能够为真或为假的前提条件;语用预设则可以表述为,如果话语A只有当命题B为交谈双方所共知时才是恰当的,则A在语用上预设B。

由于日常交际中的推理都是具有某些共同背景知识的人在特定的语境中进行的,不必列出所有必需的前提,但要注意的是这种省略本身可能不是真的或这种省略推理中可能暗含着逻辑错误。

因此,在批判性思维中,常常需要把这些被省略的前提、假定、预设补充到推理过程中来,以便考察被省略的前提是否真实,推理过程是否正确,即对推理者的推理进行评价。

同时,由于这种省略形式的前提对结论提供了不充分的支持,有时候需要加强前提以便对结论提供更强的支持,或对该论证提供更好的辩护。

被补充到前提中去的,可以是某个一般原理如因果关系陈述,也可以是某个假设、假定或事实性断言。

对前提的加强可以到使该推理成为形式有效的推理的地步,
但更多的时候只是提高了推理中前提对结论的证据支持度。

1997-1-16
母亲要求儿子从小就努力学外语。

儿子说:“我长大又不想当翻译,何必学外语。


以下哪项是儿子的回答中包含的前提?
A.要当翻译,需要学外语。

B.只有当翻译,才需要学外语。

C.当翻译没什么大意思。

D.学了外语才能当翻译。

E.学了外语也不见得能当翻译。

[解题分析] 正确答案:B。

儿子的结论是不学外语,理由是不想当翻译,其推理过程是:“只有当翻译,才要学外语,我不想当翻译,所以不要学外语”(这是一个必要条件推理,把“当翻译”作为“学外语”的必要条件)。

选项C只是反映儿子对当翻译的态度,排除。

选项E撬怠把 庥铩辈皇恰暗狈 搿钡某浞痔跫 ⒉荒芩怠暗狈 搿笔恰把 庥铩钡谋匾 跫 谎Q∠預、D不选,因为该两项选择表示“当翻译”是“学外语”的充分条件,并不一定必要,不当翻译也可能需要学外语。

1998-11-74
无论是工业用电还是民用电,现行的电费价格一直偏低。

某区推出一项举措,对超出月额定数的用电量,无论是工业用电还是民用电,一律按上调高价收费。

这一举措将对该区的节约用电产生重大的促进作用。

上述举措要达到预期的目的,以下哪项必须是真的?
Ⅰ。

有相当数量的浪费用电是因为电价格偏低而造成的。

II. 有相当数量的用户是因为电价格偏低而浪费用电的。

III.超额用电价格的上调幅度一般地足以对浪费用电的用户产生经济压力。

A.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

B.仅Ⅰ和Ⅱ。

C.仅Ⅰ和Ⅲ。

D.仅Ⅱ和Ⅲ。

E. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不必须是真的。

[解题分析] 正确答案:C。

本题与“1998-1-27”类似。

容易把“有相当数量的用户是因为电价格偏低而浪费用电的”这个选项也选进来,其实不妥。

比如尽管相当数量的用户因为电价低而浪费用电,但浪费的总量很有限,在浪费用电的总量中有相当数量的浪费用电是因为公费支出的(所以大家浪费不在乎)或
是缺乏节电意识造成的。

那么你提高电价就不一定达到目的,而不如采取别的措施(比如限制公费缴纳电费的总额或是加强宣传节电的力度等等)了。

2000-1-72
在西方几个核大国中,当核试验得到了有效的限制,老百姓就会倾向于省更多的钱,出现所谓的商品负超常消费;当核试验的次数增多的时候,老百姓就会倾向于花更多的钱,出现所谓的商品正超常消费。

因此,当核战争成为能普遍觉察到的现实威胁时,老百姓为存钱而限制消费的愿望大大降低,商品正超常消费的可能性大大增加。

上述论证基于以下哪项假设?
A. 当核试验次数增多时,有足够的商品支持正超常消费。

B. 在西方几个核大国中,核试验受到了老百姓普遍地反对。

C. 老百姓只能通过本国的核试验的次数来觉察核战争的现实威胁。

D. 商界对核试验乃至核战争的现实威胁持欢迎态度,因为这将带来经济利益。

E. 在冷战年代,上述核战争的现实威胁出现过数次。

[解题分析] 正确答案:A。

题干的论证必须基于这一假设,即当核试验次数增多时,有足够的商品支持正超常消费。

否则,即使老百姓倾向于花更多的钱,也不会出现商品正超常消费。

因此,A项是必须假设的。

题干说明,老百姓能通过本国的核试验的次数来觉察核战争的现实威胁,但显然并不说明,老百姓只能通过本国的核试验的次数来觉察核战争的现实威胁。

因此,C项并非是必须假设的。

D项是对题干论证的一个可能的推论,并非是题干的论证本身必须假设的。

E项是对过去的一个陈述,不是必须假设的。

但细究一下,本题还是存在漏洞,因为本题没有明确“正超常消费”的确切含义,如果核试验增多时,虽然没有足够的商品,但老百姓有更强的消费欲,引起通货膨胀,物价上涨,还算不算“有足够的商品支持正超常消费”。

从这个角度看,选项A也未必是必须要假设的。

(周建武著名逻辑辅导专家复旦版《MBA联考300分奇迹》主编)。

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