同底数幂的除法(公开课)课件
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同底数幂的除法课件
八年级数学湘教版·上册
第1章
分式
1.3.1同底数幂的除法
授课人：X
学习目标
1.同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算；(重点)
2.同底数幂的除法法则的应用．(难点)
新课导入
2
4a b
约分：①
12a 3bc
1
=
.
3
n
,
②
a
a n 1
， ③
=
∙
1
= .
x2 4
.
2
x 4x 4
4
(6) −
= ( + )7−4
= −
= ( + )3
=−
3
3−2
÷ ( − )2
1MB = 210 KB.
1KB = 210 B.
新知探究
问题：小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘总容量为20GB，而10年前买的一台
计算机，硬盘的总容量为20MB，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是本
来买的那台计算机总容量的多少倍吗？
20GB=20x210B .
20 × 210 20 × 210
的值
2 = 32 =9
÷
2
8
=8÷9=
9
课堂小结
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
同底数幂的除法
同底数幂相除的逆用.
课堂小测
xy
xy
1 填空: (1)
2 3
− 2
=_______
(2) x7.( x )=x8
(3)
b4.b3.(
x
m1
x
2 m 2
9
12
第1章
分式
1.3.1同底数幂的除法
授课人：X
学习目标
1.同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算；(重点)
2.同底数幂的除法法则的应用．(难点)
新课导入
2
4a b
约分：①
12a 3bc
1
=
.
3
n
,
②
a
a n 1
， ③
=
∙
1
= .
x2 4
.
2
x 4x 4
4
(6) −
= ( + )7−4
= −
= ( + )3
=−
3
3−2
÷ ( − )2
1MB = 210 KB.
1KB = 210 B.
新知探究
问题：小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘总容量为20GB，而10年前买的一台
计算机，硬盘的总容量为20MB，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是本
来买的那台计算机总容量的多少倍吗？
20GB=20x210B .
20 × 210 20 × 210
的值
2 = 32 =9
÷
2
8
=8÷9=
9
课堂小结
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
同底数幂的除法
同底数幂相除的逆用.
课堂小测
xy
xy
1 填空: (1)
2 3
− 2
=_______
(2) x7.( x )=x8
(3)
b4.b3.(
x
m1
x
2 m 2
9
12
4.同底数幂的除法PPT课件(华师大版)
2.计算：
随堂演练
3.计算： 3（x2）3·x3-（x3）3+（-x）2·x9÷x2
4.计算：（1）（a8）2÷a8； （2）（a-b）2（b-a）2n÷（a-b）2n-1
5.已知am=3，an=4，求a2m-n的值.
6.若（xm÷x2n）3÷xm-n与4x2为同类项，且 2m+5n=7，求4m2-25n2的值.
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活， 而是不能再学习和认识我迫切想了解的世 界。对我来说，不学习，毋宁死。
—— 罗蒙诺索夫
推动新课
1.计算下列各式
2
2
2
2
2
2
2
2
5-3
53
a
a
a
a
a
3-2
32
2.探究：am÷an=? 由幂的定义可知：
你能从中归纳出同底数幂除法的法则吗？
【归纳结论】
同底数幂相除，底数不变，指 数相减. am÷an=am-n(a≠0，m，n是 正整数，且m>n)
逆用：
am-n= am÷an （a≠0，m， n是正整数，且m>n)
（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)n= anbn (n是正整数)
2.一个2GB的便携式U盘可以存储的数码照片张 数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存 储的张数越少，若每张数码照片的大小为 211KB，则这个U盘能存储多少张照片？
解：2G=2048M=2097125KB U盘能存储照片的张数2097125÷211≈9938（张） 答：这个U盘能存储9938张照片.
《同底数幂的除法(1)》教学课件
(2) (－x)6÷(－x)3； (4) (xy)4÷(xy) ； (6) (m+n)8÷(m+n)3；
归纳总结
1、同底数幂的除法法则： am÷an=am-n， （a≠0，m，n是正整数，m>n）. 底数可以是一个具体的数，也可以是单项
式或多项式.
2、计算时的几个注意点： (1)同底数幂的除法计算，直接应用法则，底数不 变，指数相减. (2)不是同底数幂时，应先化成同底数幂，再计算， 注意符号. (3)当底数是多项式时，应把这个多项式看成一个 整体. (4)混合运算时注意运算的顺序.
10×···×10 9个10
=10×10×10
=103
归纳法则
1.计算你列出的算式
2.计算下列各式，并说明理由（m>n）
(1)10m÷10n； (2)(－3)m÷(－3)n；
(3)( 1 )m ( 1 )n
2
2
3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则 并说明理由吗？
归纳法则
m个a
m-n个a
m
a
课后作业：
课本P55页，第1、2题
结束
÷ an
= —aa—··aa—······—····aa—
= a·a·····a
n个a
= a m-n
am ÷ an =am-n(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）
同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 .
巩固落实
例1 计算： （1）a6÷a2 （2）(-b)8÷(-b) （3）(ab)4÷(ab)2 （4）t2m+3÷t2（m是正整数）
解： （1）a6÷a2=a6-2=a4 （2）(-b)8÷(-b)= (-b)b)2= (ab)4-2 = (ab)2 = a2b2 （4）t2m+3÷t2=t2m+3-2=t2m+1
同底数幂的除法PPT教学课件
观察下列问题，你能得到什么结论？
天花板α
墙面γ
P 墙面β
β
a
α
P
公理2.如果两个平面有一个公共点，那么它们还有 其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点 的一条直线。
文字语言：
公理2.如果两个平面有一个公共点，那么它们还有
其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点
的一条直线。
β
图形语言：
a
同底数幂相除的法则: 同底数幂相除，底数不 变，指数相减。 即 am÷an=am-n （ a≠0, m，n都是正整数
且m>n ）
例1. 计算 (1) a9÷a3 (3) (-x)4 ÷(-x)
(2) 212÷27
(4)
(3)11 (3)8
(5) 10m÷10n （m＞n）
(6) （－3）m÷（－3）n （m＞n）
• 即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是 正整数，且m＞n））
作业 ：作业本（2）P26.27 书上作业题
1.2.1平面的基本性质1
一.平面的概念： 光滑的桌面、平静的湖面等都是我们很熟悉. 象这些桌面、平静的湖面、镜面、黑板面等都给我们以_平__面_的
印象
数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。 二.平面的特征：
一种液体每升含有1012 个有害 细菌，为了试验某种杀菌剂的效果 ，科学家们进行了实验，发现1 滴 杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。 要将1升液体中的有害细菌全部杀 死，需要这种杀菌剂多少滴？
需要滴数：1012÷109
你是怎样计算的？
5.6同底数幂的除法
填空
( )×2 ( )×2 ( )×2( )×2( ) 2
A
B
同底数幂的除法优质课件
2 3
随堂练习
计算： （1）3 xy y y =3x+1 （2）ma mb mc m =a+b+c
1 2 3 cd （3）6c d c d 2c d 2 4 3 2 2 （4）4 x y 3 xy 7 xy 7 x 7 y
2
2 c
例1：计算
2 4 (a ) 3 2 ÷(a ) 4 ×(-a) a6
y9 ÷(y7 ÷y3)
y5
注：1、混合运算的顺序为先乘方（开 方），再乘除，最后加减。 2、同级运算按“从左到右”依次进 行。 3、有括号先算括号里面的。
探究 (1)、32 ÷ 32 ＝ 1（ =32-2=30 ) (2)、103 ÷103 ＝
注意:
条件：①同底数幂 ②除法
结果：①底数不变 ②指数相减
计算:
(1)
a8÷a3 =a8-3 = a5 =(-a) =(-a)7= -a7
12-7 5 12 7 =2 =32 (2) 2 ÷2 =2 3 10 10－3 (3) (-a) ÷(-a)
1 8 1 5 1 (5)( ) ( ) 8 2 2
2 3 3 2
随堂练习
(5) (a b)2 (a b)2 2( ab ) 2
(6) x 2 y 2 x 2 y x 2 y 4 y x+2y =[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] =[4xy+.已知： a
(1)9a 3
3
3a
3
(2)4x (2)
2
2 x
2
(3)16a 8a
2
2a
3a
随堂练习
计算： （1）3 xy y y =3x+1 （2）ma mb mc m =a+b+c
1 2 3 cd （3）6c d c d 2c d 2 4 3 2 2 （4）4 x y 3 xy 7 xy 7 x 7 y
2
2 c
例1：计算
2 4 (a ) 3 2 ÷(a ) 4 ×(-a) a6
y9 ÷(y7 ÷y3)
y5
注：1、混合运算的顺序为先乘方（开 方），再乘除，最后加减。 2、同级运算按“从左到右”依次进 行。 3、有括号先算括号里面的。
探究 (1)、32 ÷ 32 ＝ 1（ =32-2=30 ) (2)、103 ÷103 ＝
注意:
条件：①同底数幂 ②除法
结果：①底数不变 ②指数相减
计算:
(1)
a8÷a3 =a8-3 = a5 =(-a) =(-a)7= -a7
12-7 5 12 7 =2 =32 (2) 2 ÷2 =2 3 10 10－3 (3) (-a) ÷(-a)
1 8 1 5 1 (5)( ) ( ) 8 2 2
2 3 3 2
随堂练习
(5) (a b)2 (a b)2 2( ab ) 2
(6) x 2 y 2 x 2 y x 2 y 4 y x+2y =[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] =[4xy+.已知： a
(1)9a 3
3
3a
3
(2)4x (2)
2
2 x
2
(3)16a 8a
2
2a
3a
《同底数幂的除法》教学课件
探索新知1
【同底数幂的除法法则】 【除法的意义】
52 52 522 50 52 52 1
103 103 1033 100
……
a5 a5 a55 a0
(a 0)
103 103 1
……
a5 a5 1
结论: 50 1 100 1 …… a0 1(a 0)
8.3 同底数幂的除法
1、同底数幂的乘法法则：
a ·a =a m
n m+n（m、n都) =a m n mn （m、n都是正整数）
3、积的乘方法则：
(ab)n=an ·bn （n为正整数）
做一做 计算下列各式,并说明理由
25÷22=
2×2×2×2×2 2×2
=23 ＝25-2
(3)a6 a3 a( 3 ) .
（a≠0，m、n都是正整数， 并且m>n）
证明：
m个a
am
an
a a a a aa
a aa
（ m n） 个a
amn
n个a
同底数幂除法法则：
am an amn
（a≠0，m、n都是正整数，并且m>n）
(1)am-n的值 (2)a3m-3n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6
(2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n
= (am)3 ÷(an)3
=33 ÷53
=27 ÷125
=
27 125
1、同底数幂的除法法则：
a ·a =a m n m-n（m、n都是正整数）
a6÷a4=
a·a·a·a·a·a a·a·a·a
=a2 ＝a6-4
同底数幂的除法课件(共17张PPT)
0
2 1 .
解： 3 +
0
法
例3 计算：(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4.
注意：符号的变化
解：原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4
＝(a－b)－(a＋b)
＝a－b－a－b ＝－2b.
偶次幂下，减数和被减数可以任意交换位置， 其结果不变.
(3)(a)10 (a)3；
解：(a)10 (a)3 (a)103 (a)7 a7
(4)(2a)7 (2a)4 .
解：(2a)7 (2a)4 (2a)74 (2a)3 8a3
14.1.4.4 同底数幂的除法
思考 am÷am=? (a≠0)
am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=am－m=a0.
am÷ an = am-n (a ≠ 0，m，n都是正整数，并 且m>n). 同底数幂相除，底数不变,指数相减.
零整数幂
a0 =1(a ≠0) 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
14.1.4.4 同底数幂的除法
随堂练习
1.计算:16m÷4n÷2等于( D )
A.2m－n－1
B.22m－n－1
C.23m－2n－1
D.24m－2n－1
14.1.4.4 同底数幂的除法
2.下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快.已 知光在空气中的传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度约 为3.4×102m/s，则光速是声速的多少倍?（结果保留1位小数）
14.1.4.4 同底数幂的除法
14.1.4.4 同底数幂的除法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法法则. 2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算.
第1课时 同底数幂的除法课件(苏科版)
[解析] (1)把(2x－5y)看成一个整体，底数为 2x－5y；(2)因为(y－x)6＝ (x－y)6，即可将底数化为相同的．
解：(1)原式＝(2x－5y)5－3＝(2x－5y)2. (2)原式＝(x－y)6÷(x－y)4＝(x－y)2.
【归纳总结】幂的底数既可以是数，也可以是含字母的单项式或 多项式．若底数互为相反数，则应先将它们转化为同底数，此时 若有偶次幂，则可以优先将偶次幂的底数转化为它的相反数．
总结反思
小结 知识点 同底数幂的除法的运算性质
同底数幂相除，底数__不___变___，指数__相___减___． 用字母表示为 am÷an＝___a_m_－_n__(a≠0，m，n 是正整数，m＞n)．
[注意] (1)注意性质成立的条件：a≠0, m，n 是正整数，且 m＞n. (2)该性质可以推广运用，如 am÷an÷ap＝am－n－p(a≠0，m，n，p 是正 整数，m＞n＋p)． (3)底数 a 可以取不等于零的任何单项式或多项式． (4)同底数幂的除法的运算性质可以逆用，am－n＝am÷an(a≠0，m，n 是正整数，m＞n)．
例 2 教材例 1 针对训练计算：
(1)a8÷a5；
(2)(－c)8÷(－c5)；
(3)(－bc)7÷(－bc)5; (4)m10÷m4÷m.
解：(1)原式＝a8－5＝a3. (2)原式＝(－c)8÷(－c)5＝(－c)8－5＝(－c)3＝－c3. (3)原式＝(－bc)7－5＝(－bc)2＝b2c2. (4)原式＝m10－4－1＝m5.
【归纳总结】在进行幂的除法运算时，若底数相同，则直接利用 同底数幂的除法的运算性质进行运算；若底数互为相反数，则应 先根据“负数的偶次幂为正，奇次幂为负”把底数化为同底数， 然后再运用同底数幂的除法的运算性质进行运算．
解：(1)原式＝(2x－5y)5－3＝(2x－5y)2. (2)原式＝(x－y)6÷(x－y)4＝(x－y)2.
【归纳总结】幂的底数既可以是数，也可以是含字母的单项式或 多项式．若底数互为相反数，则应先将它们转化为同底数，此时 若有偶次幂，则可以优先将偶次幂的底数转化为它的相反数．
总结反思
小结 知识点 同底数幂的除法的运算性质
同底数幂相除，底数__不___变___，指数__相___减___． 用字母表示为 am÷an＝___a_m_－_n__(a≠0，m，n 是正整数，m＞n)．
[注意] (1)注意性质成立的条件：a≠0, m，n 是正整数，且 m＞n. (2)该性质可以推广运用，如 am÷an÷ap＝am－n－p(a≠0，m，n，p 是正 整数，m＞n＋p)． (3)底数 a 可以取不等于零的任何单项式或多项式． (4)同底数幂的除法的运算性质可以逆用，am－n＝am÷an(a≠0，m，n 是正整数，m＞n)．
例 2 教材例 1 针对训练计算：
(1)a8÷a5；
(2)(－c)8÷(－c5)；
(3)(－bc)7÷(－bc)5; (4)m10÷m4÷m.
解：(1)原式＝a8－5＝a3. (2)原式＝(－c)8÷(－c)5＝(－c)8－5＝(－c)3＝－c3. (3)原式＝(－bc)7－5＝(－bc)2＝b2c2. (4)原式＝m10－4－1＝m5.
【归纳总结】在进行幂的除法运算时，若底数相同，则直接利用 同底数幂的除法的运算性质进行运算；若底数互为相反数，则应 先根据“负数的偶次幂为正，奇次幂为负”把底数化为同底数， 然后再运用同底数幂的除法的运算性质进行运算．
《同底数幂的除法》参考课件
《同底数幂的除法》参考课件xx年xx月xx日contents •教学内容与目标•教学内容解析•教学过程设计•教学方法与手段•教学评价与反馈•其他事项及说明目录01教学内容与目标同底数幂的除法的性质和基本原理幂的运算和整式运算应用同底数幂的除法解决实际问题教学内容1教学目标23理解同底数幂的除法的性质和基本原理，会运用它们进行整式计算和解决实际问题。
能正确使用幂的运算性质进行同底数幂的除法计算，并能用语言描述解题思路。
能运用同底数幂的除法解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
同底数幂的除法的性质和基本原理，以及运用它们进行整式计算和解决实际问题。
教学重点正确使用幂的运算性质进行同底数幂的除法计算，运用同底数幂的除法解决实际问题。
教学难点教学重点与难点02教学内容解析明确幂的含义幂是指乘方运算的结果，即把一个数a的n次方记作a^n，其中a称为底数，n称为指数。
同底数幂乘法的解析掌握同底数幂乘法的基本性质同底数幂乘法满足交换律和结合律，即$a^m \times a^n = a^{m+n}$和$(a^m)^n =a^{mn}$。
理解同底数幂乘法的意义同底数幂乘法可以理解为对同一个底数的不同次方的乘积进行合并，例如$a^m \timesa^n$可以理解为$a^{m+n}$。
除法与乘法的关联掌握除法与乘法的逆运算关系01除法是乘法的逆运算，即$a \div b = a \times \frac{1}{b}$。
理解除法与乘法的关系02除法可以理解为乘法的逆过程，即对一个数进行除法运算时，可以将其转换为乘法运算。
掌握同底数幂除法的基本性质03同底数幂除法满足交换律和结合律，即$a^m \div a^n = a^{m-n}$和$(a^m)^n = a^{mn}$。
理解同底数幂除法的意义同底数幂除法可以理解为对同一个底数的不同次方的商进行计算，例如$a^m \div a^n$可以理解为$a^{m-n}$。
同底数幂除法的解析掌握同底数幂除法的计算方法同底数幂除法的计算方法是将除数的幂次方减去被除数的幂次方，然后将结果作为新的被除数，继续进行运算，直到得到最终结果。
同底数幂的除法 公开课一等奖课件
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。
谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
（6）-a6÷ a5 = -1。
（2）y8÷y6÷y2； （4）y8÷（y6÷y2)； （6）xn-1÷x·x3-n；
（8）(-x)8÷(-x)2-x4•x2。
练习3：
1、已知 ax=2,ay=3,则ax-y=
；a2x-y=
；
a2x-3y=
。
2、已知 2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？
3、 已知am=2，an=3，求：
（1）(－a)5÷a3 （3）(a8)2·a4÷a10
（2）x8÷x2÷x3
（4）(a－b)2m÷(a-b)m
布置作业:
§1.3.1 同底数幂的除法11优秀课件
（2）(x)7 (x) （4） 5n1 53n1 （6）(m n)8 (n m)3
（四）及时练习：
• 10、下面的计算是否正确？如有错误请改正
• (1) a6 a a6
(2) b6 b3 b2
• (3) a10 a9 a
(4)(bc)4 (bc)2 b2c2
同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 .
（三）合作学习：
• 8、例1 计算
• (1) a7 a4
• • • (3) (xy)4 (xy) •
(2) (x)6 (x• 9、计算：
•
（1）(
3 2
)6
(
3 2
)2
• （3） 62m1 6m • （5）(ab)5 (ab)2
• 7、现在你了解同底数幂除法的性质了吗？ （在下面写出来）
• 同底数幂除法法则： • 同底数幂相除，底数______，指数______
归纳法则
m个a
m-n个a
m
a
÷
n
a
= —aa—··aa—······—····aa—
= a·a·····a
n个a
= a m-n
am ÷ an =am-n(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）
§1.3.1 同底数幂的除法
（一）复习巩固：
• 1、回顾旧知： • ①同底数幂相乘的法则：________________________ • ②幂的乘方法则：____________________________ • ③积的乘方法则：_____________________________
（一）复习巩固：
情境引入
12个10 10 12÷10 9 = —1—0×—1—0×—1—0×—1—0×—·—··×—1—0
沪科版七年级数学下册第8章8.同底数幂的除法课件(1)
(2) (-x)6÷(-x)3; (4) b2m+2÷b2 .
解： (1) a7÷a4 = a7–4 = a3 ; (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 = -x3 ; (3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1 =(xy)3 =x3y3 (4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = b2m .
∴10m ÷10n= 10m–n ;
(3) ∵ (–3)n×(–3)(m–n ) =(–3)m, ∴ (–3)m ÷(–3) n= (–3)m–n ;
猜想 am÷an= am–n
2.讨论下列问题： 同底数幂相除法则中各这字母必须满足什么条件？
am÷a n= am-n
(a≠0,m,n都是正整数,且m＞n)
同底数幂相除，底数_不__变__,指数相__减____.
一般地，设m、n为正整数，m>n，
，有
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
m个a
am÷an= a a a a a a a a a
m n 个a
n个a
=am-n
例 计算： (1) a7÷a4 ; (3) (xy)4÷(xy) ;
8.1.3 同底数幂的 除法（1）
同底数幂的除法
情境
计算杀菌剂的滴数
一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了实验某种杀菌 剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死 109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这 种杀菌剂多少滴？
合作探究 活动：探究同底数幂的除法法则及其逆用
你是怎样计算的？ 需要底数：1012÷109 =？103 109×10 ( 3 ) =1012
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（ 2） a
（ 4）
x x
6
例2 计算 （ 1） （ 2）
a
5
6
a
3
2
a a 4 2 （ 3） a b a b
1、下列计算对不对？ 如果不对，应当怎样改正？
(1)、x2n+1÷ (2)、-106 (3)、a3
xn-1 ＝ x2n+1-n-1 =xn
÷ (-10)2 ＝ (-10)4 ＝104
÷ a ＝ a3
(4)、(-c)4
÷(-c)2 ＝ -c2
计算：
（ 1） （ 2）
.a x12÷(x.x4)÷x5
12 3 a ÷a 4
的值．
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变, 指数相减.
比一比
• 同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am· an=am+n (m、n为正整数) • 同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变，指数相减。
am÷an = am—n (a≠0, m、n为正整数且m>n)
例1 计算: （ 1）
a a
8
10
3
3
a 7 4 （3） 2a 2a
m n m — n 即a ÷a =a
(a≠0 m、n为正整数且m＞n) 2. 在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意 分清底数和指数。 3. 理解法则并注意法则的逆用和推广。
28 )× 27＝215 2、（ 52 )×53＝ 55 a2 )×a5＝a7 4、（ an )× am-n＝am
（乘法与除法互为逆运算）
15-7 = 2 )
想一想 1、215
÷ ＝ 2、55 ÷ 53 ＝ （ 52
（ 28
27
) =55-3 )
) =a7-5
3、a7 ÷ a5＝（a2 4、am ÷ an ＝ （ am-n
肖家镇九年制学校
邝丽辉
同底数幂的除法
• 学习目标： • 1．通过探索归纳同底数幂的除法法则 • 2．熟练进行同底数幂的除法运算
• 重点：同底数幂的除法运算
忆一忆：
1. 3.
15 8 7 2 2 ×2 ＝
2. 52×53＝ 55 4.
m m-n n a a ×a ＝
7 2 5 a a ×a ＝
1、（ 3、（
（ 4）
x x
6
例2 计算 （ 1） （ 2）
a
5
6
a
3
2
a a 4 2 （ 3） a b a b
1、下列计算对不对？ 如果不对，应当怎样改正？
(1)、x2n+1÷ (2)、-106 (3)、a3
xn-1 ＝ x2n+1-n-1 =xn
÷ (-10)2 ＝ (-10)4 ＝104
÷ a ＝ a3
(4)、(-c)4
÷(-c)2 ＝ -c2
计算：
（ 1） （ 2）
.a x12÷(x.x4)÷x5
12 3 a ÷a 4
的值．
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变, 指数相减.
比一比
• 同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am· an=am+n (m、n为正整数) • 同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变，指数相减。
am÷an = am—n (a≠0, m、n为正整数且m>n)
例1 计算: （ 1）
a a
8
10
3
3
a 7 4 （3） 2a 2a
m n m — n 即a ÷a =a
(a≠0 m、n为正整数且m＞n) 2. 在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意 分清底数和指数。 3. 理解法则并注意法则的逆用和推广。
28 )× 27＝215 2、（ 52 )×53＝ 55 a2 )×a5＝a7 4、（ an )× am-n＝am
（乘法与除法互为逆运算）
15-7 = 2 )
想一想 1、215
÷ ＝ 2、55 ÷ 53 ＝ （ 52
（ 28
27
) =55-3 )
) =a7-5
3、a7 ÷ a5＝（a2 4、am ÷ an ＝ （ am-n
肖家镇九年制学校
邝丽辉
同底数幂的除法
• 学习目标： • 1．通过探索归纳同底数幂的除法法则 • 2．熟练进行同底数幂的除法运算
• 重点：同底数幂的除法运算
忆一忆：
1. 3.
15 8 7 2 2 ×2 ＝
2. 52×53＝ 55 4.
m m-n n a a ×a ＝
7 2 5 a a ×a ＝
1、（ 3、（