九年级数学与课堂同行答案
冀教版九年级数学下课堂内外同步课时训练29.2直线与圆的位置关系(含答案)
弦A 以 O 为 圆 心, 与 ������ ☉O 的半径为 ６ c m, B 的长 为 ６ c m, ３ c m 长 为 半 径 作 圆, ( ) 判断直线与圆的位置 ６ １ 弦A 关系时 , 先要看圆心到直线的 B 有 ㊀０㊀ 个公共交点 ．
距离 , 然后 再 与 半 径 比 较 大 小 ( 关系 ; 会用面积相等求斜 ２)
x 与 ☉P 的位置关系是 ㊀ 相交 ㊀ ．
, 在 әA 以底边 B B C 中, A B＝A C＝４ c m, øB A C＝１ ２ ０ ʎ C 的中点D 为 ７ ������ 如图 , ) ) ( ) １ r＝１; ㊀㊀㊀ ( ２ r＝ ３; ㊀㊀㊀ ( ３ r＝２． ∴A ∴DH ＝ ３． D＝２, B D＝２ ３, 圆心 , 下列以r 为半径的圆与直线 A B 有怎样的位置关系 ?
公共点时 , 则直线与圆 ㊀ 相切 ㊀ , 此时这个公共点叫做 ㊀ 切点 ㊀ , 这条直线叫
( ) １ r＝８ c m; ( ) ２r＝４． ８ c m; ( ) ３ r＝６ c m．
圆, 与直线 A B 有何位置关 圆心到直线的距离为 d, 则直线与圆相交 ⇔㊀ ３ ������ 设圆的半径为r, d＜ r㊀ ; 系 ? 为什么 ?
直线 PM 与 ☉O 相 切 于 c m, ☉O 的半径为 ６ １ ４ ������ 如图 , 点C , 且P C＝１ ６ c m． ( ) 请你作 出 图 中 线段 P 垂 １ C 的 垂 直 平 分 线E F,
４ ㊀
圆心 O 在 如图 , ☉O 的半径为 １, １ ０ ������ ( ２ ０ １ ５ 年漳州市 ) 当 ☉O 等边 әA B C 的边A B 上 沿 图 示 方 向 移 动, ２３ 移动到与 A C 边相切时 , O A 的长为 ㊀ ㊀． ３
人教版初中九年级数学上册课堂同步试题及答案 全册
２１．１二次根式（1）中学初三数学备课组一、选择题1．下列式子中，一定是二次根式的是（）A．BC D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A BC D．1 x3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5 B C．15D．以上皆不对4一定是二次根式的个数是（）．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题5．形如________的式子叫做二次根式．6．面积为a的正方形的边长为________．三、解答题7．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？8=0，求x y的值．２１．１二次根式（2）中学初三数学备课组一、选择题１．下列各式中一定是二次根式的是( )Ａ．10- Ｂ．22-aＣ．327Ｄ．132+x２．下列计算正确的是( ) Ａ．()2552=Ｂ．()332-=-Ｃ．416±=Ｄ．749=３．如果a 为任意实数,那么下列各式中正确的是( ) Ａ．a ≥0 Ｂ．a -≥0Ｃ．2a ≥0Ｄ．a -≥0二、填空题４．若a 的算式平方根是21，则a ＝_______________. ５．计算：（１）()=222-_______；（２）=⎪⎭⎫⎝⎛--221________. ６．已知一个直角三角形的两直角边分别为x 和y ，则斜边用代数式表示为_________________;当x ＝6，y ＝8时，斜边长为__________.三、解答题７．当x 是多少时，下列各式在实数范围内有意义？ （１）x 2-；（２）121-x ．８．当5=a 时，求式子221a a a +-+的值．２１．２二次根式的乘除（1）中学 初三数学备课组一、选择题１．已知12)1(2-•=-x x ，则有( )Ａ．x ＞1 Ｂ．x ＜1Ｃ．x ≥1 Ｄ．x ≤1２．计算xx 2•的结果是( ) Ａ．xＢ．2Ｃ．xＤ．2３．下列计算正确的是( ) Ａ．3163838=⨯ Ｂ．652535=⨯Ｃ．562234=⨯Ｄ．15125236=⨯二、填空题４．=⨯44__________，.__________62=⨯ ５．化简38)2(2⨯⨯-的结果是____________.三、解答题６．化简：（１）16925⨯；（２）429y x .７．若直角三角形两条直角边长分别为15cm 和12cm ，求此直角三角形的面积．２１．２二次根式的乘除（２）中学 初三数学备课组一、选择题１．下列各式是最简二次根式的为( )Ａ．12+x Ｂ．32y xＣ．12- Ｄ．5.2２．化简231+的结果为( )Ａ．23+Ｂ．23-Ｃ．2 Ｄ．1３．已知a aa a -=-112，则a 的取值范围是( )Ａ．a ≤0 Ｂ．a ＜0Ｃ．0＜a ≤1Ｄ．a ＞0二、填空题４．__________2385=÷，___________3=÷a b a .５．___________3625=，___________3611214=⨯.三、解答题６．把下列各式化为最简二次根式（１）326-；（２）328a a.７．已知长方形的面积是４８，一边长是12，则另一边长是多少？２１．２二次根式的乘除（3）中学 初三数学备课组一、选择题１．下列化简中，正确的是（ ）Ａ．1535925=⨯=⨯Ｂ．632=⨯Ｃ．222543=+Ｄ．33-12= 2．下列计算正确的是（ ）A ．3232--=-- B ．a a 3313=C ．a a=33D ．a a333= 3．把(a －1)11－a根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A ．1－a B ．－1－a C ．a －1 D ．－a －1二、填空题４．= ． ５．把aa 1-中根号外面的因式移到根号内的结果是三、解答题６．计算：（1）213675÷⨯７．已知x+y=4,xy=2.求;xyy x+的值。
新课堂同步学习与探究数学 北师大版 九年级上册(九年级第一学期用)
新课堂同步学习与探究数学北师大版九年级上册(九年
级第一学期用)
《新课堂同步学习与探究数学北师大版九年级上册》是由北京师
范大学出版社出版发行的一套九年级上册中学数学教材，主要针对九
年级初中学生撰写，主要以求解解答问题为核心，运用动态理解数学
知识十分贴切，使学生更能理解、应用数学的原理，它的任务及有效
要求也被转化为学生的学习成果，为促进理论与实践的融合而不断努力。
本书以省级试题为主线，同时参考了各地的试题，注重了学科知
识的学习与教学技能的训练，以及实验活动的组织，以期达到培训学
生独立思考、动态探索数学知识的能力，提高学生的学习效率与成绩。
最新新课程课堂同步练习册(九年级数学下册人教版)答案
最新人教版数学精品教学资料数学课堂同步练习册（人教版九年级下册）参考答案第二十六章 二次函数26.1 二次函数及其图象（一）一、 D C C 二、 1. ≠0，=0，≠0，=0，≠0 =0， 2. x x y 62+=3. )10(x x y -= ，二三、1. 23x y = 2.（1）1,0,1 （2）3,7，-12 （3）-2,2,0 3. 2161x y = §26.1 二次函数及其图象（二）一、 D B A 二、1. 下，（0,0），y 轴，高 2. 略 3. 答案不唯一，如22x y -= 三、1.a 的符号是正号，对称轴是y 轴，顶点为（0,0） 2. 略3. (1) 22x y -= (2) 否 (3)(),6-；(),6-§26.1 二次函数及其图象（三）一、 BDD 二、1.下， 3 2. 略 三、1. 共同点：都是开口向下，对称轴为y 轴．不同点：顶点分别为（0，0）；（0，２）；（0，－２） .2. 41=a 3. 532+-=x y §26.1 二次函数及其图象（四）一、 ＤＣＢ 二、1. 左，１， 2. 略 3. 向下，3-=x ，（－３，０） 三、1. 3,2a c ==- 2. 13a =3. ()2134y x =-§26.1 二次函数及其图象（五）一、C D Ｂ 二、1. 1=x ，(1,1) 2. 左，1，下，2 3.略三、1.略2．（1）()212y x =+- （2）略 3. (1)3)2(63262--=-===x y k h a(2)直线2223x =>-小2．（1）()212y x =+- （2）略 §26.1 二次函数及其图象（六） 一、B B D D 二、1.23)27,23(=x 直线 2. 5；5;41<-3. < 三、1. ab ac a b x a y x y x y 44)2(32)31(36)4(2222-++=---=--= 略2. 解：（1）设这个抛物线的解析式为2y ax bx c =++．由已知，抛物线过(20)A -，，(10)B ，，(28)C ，三点，得4200428a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，．解这个方程组，得 224a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．∴所求抛物线的解析式为2224y x x =+-．（2）222192242(2)222y x x x x x ⎛⎫=+-=+-=+- ⎪⎝⎭．∴该抛物线的顶点坐标为1922⎛⎫-- ⎪⎝⎭，． §26.2 用函数观点看一元二次方程一、 C D D 二、1.（-1，0）；（2，0） （0，-2） 2. 一 3. 312-或； 231<<-x ； 312x x <->或 三、1.（1）1x =-或3x = （2）x ＜-1或x ＞3（3）1-＜x ＜3 2.（1）()21232y x =--+ （2）()20和()20 §26.3 实际问题与二次函数（一）一、 A C D 二、1. 2- 大 18 2. 7 3. 400cm 2三、1.(1)当矩形的长与宽分别为40m 和10m 时，矩形场地的面积是400m 2(2)不能围成面积是800m 2的矩形场地.（3）当矩形的长为25m 、宽为25m 时，矩形场地的面积最大，是625m 22.m ，矩形的一边长为2x m .其相邻边长为((2041022xx -+=-∴该金属框围成的面积(121022S x x ⎡⎤=⋅-++⎣⎦(2320x x =-++ （0＜x＜10-当30x ==-.此时矩形的一边长为)260x m =-，相邻边长为((()10210310m -+⋅-=.()21003300.S m =-=-最大26.3 实际问题与二次函数（二）一、A B A 二、1. ２ 2. 250(1)x + 3.252或12.5 三、1. 40元 当5.7=x 元时，625=最大W 元 2. 解：（1）降低x 元后，所销售的件数是（500+100x ）,y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）（2）y=－100x 2+600x+5500 （0＜x ≤11 ）配方得y=－100（x －3）2+6400 当x=3时，y 的最大值是6400元。
九年级课堂内外数学试卷【含答案】
九年级课堂内外数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 如果一个三角形的两边分别是3cm和4cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 1cmB. 6cmC. 7cmD. 10cm3. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 214. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 5D. 85. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 12C. 15D. 18二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的结果都是偶数。
（）2. 任何两个偶数相乘的结果都是偶数。
（）3. 0是最小的自然数。
（）4. 所有的质数都是奇数。
（）5. 1是既不是质数也不是合数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方是______。
2. 3的立方是______。
3. 12的因数有______、______、______、______。
4. 下列数中，______是最大的质数。
5. 下列数中，______是最小的偶数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出前五个正整数。
2. 请写出前五个质数。
3. 请写出前五个偶数。
4. 请写出前五个奇数。
5. 请写出前五个立方数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有5个苹果，他吃掉了2个，还剩下多少个苹果？2. 一个长方形的长是4cm，宽是3cm，求这个长方形的面积。
3. 一个数加上5等于10，这个数是多少？4. 一个数乘以4等于24，这个数是多少？5. 一个数除以5等于3，这个数是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列数中，哪些是质数，哪些是合数：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11。
2. 请分析下列数中，哪些是偶数，哪些是奇数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个边长为5cm的正方形。
同行学案青岛专版九上数学
同行学案青岛专版九上数学全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：同行学案是一份专门为学生提供数学学习帮助的资料，旨在帮助学生提高数学学习的效果，增强数学学习的兴趣，激发学生对数学学习的热情。
而青岛专版九上数学同行学案，则是专门为青岛地区初中九年级上学期的数学学习而设计的一份教辅资料。
本文将详细介绍【同行学案青岛专版九上数学】的内容和特点，以及如何正确使用同行学案提高数学学习效果。
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同行学案青岛专版九上数学在内容上覆盖全面、深入浅出，既有基础知识点的讲解，也有提高题的练习，适合不同水平的学生使用。
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3. 详细的习题讲解：每道练习题后都有详细的习题讲解，包括解题思路、关键步骤和注意事项，帮助学生正确理解并掌握解题方法。
4. 实用性强：同行学案不仅提供了大量的练习题，还附有习题答案和详细的解题过程，方便学生自主检查和纠正错误，帮助提高学习效果。
二、如何正确使用同行学案提高数学学习效果1. 定期复习：在课堂学习的基础上，结合同行学案中的练习题进行定期复习，巩固知识，提高记忆力。
2. 制定学习计划：根据自己的学习情况和时间安排，合理安排学习计划，有针对性地选择同行学案中的练习题进行练习。
3. 注重方法：在做题前，先认真阅读同行学案中的习题讲解，掌握解题方法和技巧，提高解题效率。
4. 注重实战：在做题过程中，要注重实战练习，多做一些难度适中和提高题，锻炼解题能力，培养数学思维。
5. 注重总结：在做完练习后，要及时总结做题的经验和不足，思考解题过程中的问题和不确定因素，为下次学习做好准备。
HK沪科版 九级数学 下册第二学期 同步课堂辅导练习题作业 第二十四章 圆 24.4 第1课时 直线与圆的位置关系
24.4 直线与圆的位置关系第1课时 直线与圆的位置关系1．填表：2．若直线a 与⊙O 交于A ，B 两点，O 到直线a •的距离为6，•AB=•16，•则⊙O •的半径为_____．3．在△ABC 中，已知∠ACB=90°，BC=AC=10，以C 为圆心，分别以5，8为半径作图，那么直线AB 与圆的位置关系分别是______，_______，_______． 4．⊙O 的半径是6，点O 到直线a 的距离为5，则直线a 与⊙O 的位置关系为（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 5．下列判断正确的是（ ）①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；②直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；③直线上一点到圆心的距离小于半径，•则直线与圆相交． A ．①②③ B ．①② C ．②③ D ．③6．OA 平分∠BOC ，P 是OA 上任一点（O 除外），若以P 为圆心的⊙P 与OC 相离，•那么⊙P 与OB 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．相交或相切7．如图所示，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C 为圆心，r 为半径作⊙C ，当r 为多少时，⊙C 与AB 相切？8．如图，⊙O的半径为3cm，弦，AB=4cm，若以O为圆心，•再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系如何？9．如图所示，在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（m，0），半径为2，•如果⊙M与y轴所在直线相切，那么m=______，如果⊙M与y轴所在直线相交，那么m•的取值范围是_______．10．如图，△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，以A为圆心，3cm•长为半径的圆与直线BC的位置关系是_______．11．如图，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点BAC，EF，CD的位置关系分别是什么？12．已知⊙O的半径为5cm，点O到直线L的距离OP为7cm，如图所示．（1）怎样平移直线L，才能使L与⊙O相切？（2）要使直线L与⊙O相交，应把直线L向上平移多少cm？13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，•那么: （1）当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围；（2）当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围；（3）当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围．14．在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30•°的方向迎着气象站袭来，已知该风暴速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，•若该风暴不改变速度与方向，问气象站正南方60千米处的沿海城市B是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间．答案:1．略2．10 3．相离，相切，相交4．C 5．C 6．A 7．r=24 58．r=1cm，•这个圆与AB相离9．±2，－2<m<2 10．相切11．相切，相交，相离12．（1）直线L向上平移2cm或12cm （2）大于2cm且小于12cm13．（1）r=2.4 （2）r<2.4 （3）r>2.4 14．B•市受影响，影响时间为4时15．（1）2 （2）8（3）①0<r<2时，没有；②r=2时，一个；③2<•r<8时，2个；④r=8时，3个；⑤r>8时，4个。
2020年人教版初中数学九年级上册课堂同步练习(含答案)
2020年人教版初中数学九年级上册课堂同步练习《第21章 一元二次方程》同步练习测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法 学习要求1．掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题． 2．掌握一元二次方程的基本解法——直接开平方法． 课堂学习检测 一、填空题1．一元二次方程中，只含有______个未知数，并且未知数的______次数是2．它的一般形式为__________________．2．把2x 2－1=6x 化成一般形式为__________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．3．若(k ＋4)x 2－3x －2=0是关于x 的一元二次方程，则k 的取值范围是______． 4．把(x ＋3)(2x ＋5)－x (3x －1)=15化成一般形式为______，a =______，b =______，c =______．5．若－3=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是______． 6．方程y 2－12=0的根是______． 二、选择题7．下列方程中，一元二次方程的个数为( )． (1)2x 2－3=0 (2)x 2＋y 2=5 (3) (4) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在方程：3x 2－5x =0，7x 2－6xy ＋y 2=0，=0， 3x 2－3x =3x 2－1中必是一元二次方程的有( )．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．x 2－16=0的根是( )．x x m －m+-222)(542=-x 2122=+x x ,5312+=+x x 322,052222--=+++xx x x axA ．只有4B ．只有－4C ．±4D ．±810．3x 2＋27=0的根是( )． A ．x 1=3，x 2=－3 B ．x =3C ．无实数根D ．以上均不正确三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程) 11．2y 2=8． 12．2(x ＋3)2－4=0．13． 14．(2x ＋1)2=(x －1)2．综合、运用、诊断 一、填空题15．把方程化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是__________，一次项系数是______．16．把关于x 的一元二次方程(2－n )x 2－n (3－x )＋1=0化为一般形式为_______________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．17．若方程2kx 2＋x －k =0有一个根是－1，则k 的值为______． 二、选择题18．下列方程：(x ＋1)(x －2)=3，x 2＋y ＋4=0，(x －1)2－x (x ＋1)=x ，其中是一元二次方程的有( )．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个19．形如ax 2＋bx ＋c =0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是( )．A ．a 是任意实数B ．与b ，c 的值有关.25)1(412=+x x x x +=-2232,01=+xx ,5)3(21,42122=+=-+x x xC ．与a 的值有关D ．与a 的符号有关20．如果是关于x 的方程2x 2＋3ax －2a =0的根，那么关于y 的方程y 2－3=a 的解是( )．A ．B ．±1C ．±2D ．21．关于x 的一元二次方程(x －k )2＋k =0，当k ＞0时的解为( )． A ．B ．C ．D ．无实数解三、解答题(用直接开平方法解下列方程) 22．(3x －2)(3x ＋2)=8． 23．(5－2x )2=9(x ＋3)2．24．25．(x －m )2=n ．(n 为正数)拓广、探究、思考26．若关于x 的方程(k ＋1)x 2－(k －2)x －5＋k =0只有唯一的一个解，则k =______，此方程的解为______．27．如果(m －2)x |m ｜＋mx －1=0是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为( )．A ．2或－2B ．2C ．－2D ．以上都不正确28．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋2x ＋m 2－1=0有一个根是0，求m 的值．29．三角形的三边长分别是整数值2cm ，5cm ，k cm ，且k 满足一元二次方程2k 2－9k －5=0，求此三角形的周长．21=x 5±2±k k +k k -k k -±.063)4(22=--x测试2 配方法与公式法解一元二次方程 学习要求掌握配方法的概念，并能熟练运用配方法与公式法解一元二次方程． 课堂学习检测 一、填空题1．_________=(x －__________)2． 2．＋_________=(x －_________)2． 3．_________=(x －_________)2． 4．＋_________=(x －_________)2．5．关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c =0(a ≠0)的根是______．6．一元二次方程(2x ＋1)2－(x －4)(2x －1)=3x 中的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．二、选择题7．用配方法解方程应该先变形为( )．A ．B ．C ．D ．8．用配方法解方程x 2＋2x =8的解为( )． A ．x 1=4，x 2=－2B ．x 1=－10，x 2=8C ．x 1=10，x 2=－8D ．x 1=－4，x 2=29．用公式法解一元二次方程，正确的应是( )． A ． B ． C ．D ． 10．方程mx 2－4x ＋1=0(m ＜0)的根是( )． A ．B ．+-x x 82x x 232-+-px x 2x ab x -201322=--x x 98)31(2=-x 98)31(2-=-x 910)31(2=-x 0)32(2=-x x x 2412=-252±-=x 252±=x 251±=x 231±=x 41mm-±42C ．D ．三、解答题(用配方法解一元二次方程) 11．x 2－2x －1=0． 12．y 2－6y ＋6=0．四、解答题(用公式法解一元二次方程) 13．x 2＋4x －3=0． 14．五、解方程(自选方法解一元二次方程) 15．x 2＋4x ＝－3． 16．5x 2＋4x =1．综合、运用、诊断 一、填空题17．将方程化为标准形式是______________________，其中a =______，b =______，c =______．18．关于x 的方程x 2＋mx －8=0的一个根是2，则m =______，另一根是______． 二、选择题19．若关于x 的二次三项式x 2－ax ＋2a －3是一个完全平方式，则a 的值为( )．A ．－2B ．－4C ．－6D ．2或620．4x 2＋49y 2配成完全平方式应加上( )． A ．14xyB ．－14xymm-±422mmm -±42.03232=--x x x x x 32332-=++C ．±28xyD ．021．关于x 的一元二次方程的两根应为( )． A ． B ．， C ．D ．三、解答题(用配方法解一元二次方程) 22．3x 2－4x =2． 23．x 2＋2mx =n ．(n ＋m 2≥0)．四、解答题(用公式法解一元二次方程) 24．2x －1=－2x 2． 25．26．2(x －1)2－(x ＋1)(1－x )=(x ＋2)2．拓广、探究、思考27．解关于x 的方程：x 2＋mx ＋2=mx 2＋3x ．(其中m ≠1)28．用配方法说明：无论x 取何值，代数式x 2－4x ＋5的值总大于0，再求出当x 取何值时，代数式x 2－4x ＋5的值最小?最小值是多少?ax a x 32222=+22a±-a 2a 22422a±a 2±x x 32132=+测试3 一元二次方程根的判别式 学习要求掌握一元二次方程根的判别式的有关概念，并能灵活地应用有关概念解决实际问题．课堂学习检测 一、填空题1．一元二次方程ax 2＋bx ＋c =0(a ≠0)根的判别式为=b 2－4ac ，(1)当b 2－4ac ______0时，方程有两个不相等的实数根； (2)当b 2－4ac ______0时，方程有两个相等的实数根； (3)当b 2－4ac ______0时，方程没有实数根．2．若关于x 的方程x 2－2x －m =0有两个相等的实数根，则m =______． 3．若关于x 的方程x 2－2x －k ＋1=0有两个实数根，则k ______． 4．若方程(x －m )2=m ＋m 2的根的判别式的值为0，则m =______． 二、选择题5．方程x 2－3x =4根的判别式的值是( )． A ．－7B ．25C ．±5D ．56．一元二次方程ax 2＋bx ＋c =0有两个实数根，则根的判别式的值应是( )． A ．正数B ．负数C ．非负数D ．零7．下列方程中有两个相等实数根的是( )． A ．7x 2－x －1=0B ．9x 2=4(3x －1)C ．x 2＋7x ＋15=0D ．8．方程有( )． A ．有两个不等实根 B ．有两个相等的有理根 C ．无实根D ．有两个相等的无理根三、解答题9．k 为何值时，方程kx 2－6x ＋9=0有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3)没有实根．02322=--x x 03322=++x x10．若方程(a －1)x 2＋2(a ＋1)x ＋a ＋5=0有两个实根，求正整数a 的值．11．求证：不论m 取任何实数，方程都有两个不相等的实根．综合、运用、诊断 一、选择题12．方程ax 2＋bx ＋c =0(a ≠0)根的判别式是( )．A ．B ．C ．b 2－4acD ．abc13．若关于x 的方程(x ＋1)2=1－k 没有实根，则k 的取值范围是( )． A ．k ＜1B ．k ＜－1C ．k ≥1D ．k ＞114．若关于x 的方程3kx 2＋12x ＋k ＋1=0有两个相等的实根，则k 的值为( )．A ．－4B ．3C ．－4或3D ．或15．若关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋2mx ＋m ＋3=0有两个不等的实根，则m 的取值范围是( )．A ．B ．且m ≠1C ．且m ≠1D ． 16．如果关于x 的二次方程a (1＋x 2)＋2bx =c (1－x 2)有两个相等的实根，那么以正数a ，b ，c 为边长的三角形是( )．A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．任意三角形02)1(2=++-mx m x 242ac b b -±-ac b 42-2132-23<m 23<m 23≤m 23>m二、解答题17．已知方程mx2＋mx＋5=m有相等的两实根，求方程的解．18．求证：不论k取任何值，方程(k2＋1)x2－2kx＋(k2＋4)=0都没有实根．19．如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2＋6=0没有实数根，求a的最小整数值．20．已知方程x2＋2x－m＋1=0没有实根，求证：方程x2＋mx=1－2m一定有两个不相等的实根．拓广、探究、思考21．若a，b，c，d都是实数，且ab=2(c＋d)，求证：关于x的方程x2＋ax ＋c=0，x2＋bx＋d=0中至少有一个方程有实数根．测试4 因式分解法解一元二次方程学习要求掌握一元二次方程的重要解法——因式分解法．课堂学习检测一、填空题(填出下列一元二次方程的根) 1．x (x －3)=0．______2．(2x －7)(x ＋2)=0．______3．3x 2=2x ．______ 4．x 2＋6x ＋9=0．______ 5．______6．______ 7．(x －1)2－2(x －1)=0．______． 8．(x －1)2－2(x －1)=－1．______ 二、选择题9．方程(x －a )(x ＋b )=0的两根是( )． A ．x 1=a ，x 2=b B ．x 1=a ，x 2=－b C ．x 1=－a ，x 2=bD ．x 1=－a ，x 2=－b10．下列解方程的过程，正确的是( )． A ．x 2=x ．两边同除以x ，得x =1． B ．x 2＋4=0．直接开平方法，可得x =±2．C ．(x －2)(x ＋1)=3×2．∵x －2=3，x ＋1=2， ∴x 1=5， x 2=1．D ．(2－3x )＋(3x －2)2=0．整理得3(3x －2)(x －1)=0，三、解答题(用因式分解法解下列方程，*题用十字相乘法因式分解解方程) 11．3x (x －2)=2(x －2)． 12．*13．x 2－3x －28=0． 14．x 2－bx －2b 2=0．*15．(2x －1)2－2(2x －1)=3． *16．2x 2－x －15=0．.03222=-x x .)21()21(2x x -=+.1,3221==∴x x .32x x =四、解答题17．x 取什么值时，代数式x 2＋8x －12的值等于2x 2＋x 的值．综合、运用、诊断一、写出下列一元二次方程的根18．．______________________． 19．(x －2)2=(2x ＋5)2．______________________． 二、选择题20．方程x (x －2)=2(2－x )的根为( )． A ．－2B ．2C ．±2D ．2，221．方程(x －1)2=1－x 的根为( )． A ．0B ．－1和0C ．1D ．1和022．方程的较小的根为( )． A ．B ．C ．D ．三、用因式分解法解下列关于x 的方程 23． 24．4(x ＋3)2－(x －2)2=0．25．26．abx 2－(a 2＋b 2)x ＋ab =0．(ab ≠0)四、解答题27．已知关于x 的一元二次方程mx 2－(m 2＋2)x ＋2m =0． (1)求证：当m 取非零实数时，此方程有两个实数根； (2)若此方程有两个整数根，求m 的值．0222=-x x 0)43)(21()43(2=--+-x x x 43-218543.2152x x =-.04222=-+-b a ax x测试5 一元二次方程解法综合训练 学习要求会用适当的方法解一元二次方程，培养分析问题和解决问题的能力． 课堂学习检测一、填空题(写出下列一元二次方程的根) 1．3(x －1)2－1=0．__________________ 2．(2x ＋1)2－2(2x ＋1)=3．__________________ 3．3x 2－5x ＋2=0．__________________ 4．x 2－4x －6=0．__________________ 二、选择题5．方程x 2－4x ＋4=0的根是( )． A ．x =2B ．x 1=x 2=2C ．x =4D ．x 1=x 2=46．的根是( )． A ．x =3B ．x =±3C ．x =±9D ．7．的根是( )． A ．B ．C ．x 1=0，D ．8．(x －1)2=x －1的根是( )． A ．x =2 B ．x =0或x =1 C ．x =1D ．x =1或x =2三、用适当方法解下列方程 9．6x 2－x －2=0． 10．(x ＋3)(x －3)=3．11．x 2－2mx ＋m 2－n 2=0．12．2a 2x 2－5ax ＋2=0．(a ≠0)5.27.0512=+x 3±=x 072=-x x 77=x 77,021==x x 72=x 7=x四、解下列方程(先将你选择的最佳解法写在括号中) 13．5x 2=x ．(最佳方法：______)14．x 2－2x =224．(最佳方法：______)15．6x 2－2x －3=0．(最佳方法：______)16．6－2x 2=0．(最佳方法：______)17．x 2－15x －16=0．(最佳方法：______)18．4x 2＋1=4x ．(最佳方法：______)19．(x －1)(x ＋1)－5x ＋2=0．(最佳方法：______)综合、运用、诊断 一、填空题20．若分式的值是0，则x =______．1872+--x x x21．关于x 的方程x 2＋2ax ＋a 2－b 2=0的根是____________． 二、选择题22．方程3x 2=0和方程5x 2=6x 的根( )． A ．都是x =0 B ．有一个相同，x =0 C ．都不相同D ．以上都不正确23．关于x 的方程abx 2－(a 2＋b 2)x ＋ab =0(ab ≠0)的根是( )． A ． B ． C ．D ．以上都不正确三、解下列方程24．(x ＋1)2＋(x ＋2)2=(x ＋3)2． 25．(y －5)(y ＋3)＋(y －2)(y ＋4)=26．26． 27．kx 2－(k ＋1)x ＋1=0．四、解答题28．已知：x 2＋3xy －4y 2=0(y ≠0)，求的值．29．已知：关于x 的方程2x 2＋2(a －c )x ＋(a －b )2＋(b －c )2=0有两相等实数根．求证：a ＋c =2b ．(a ，b ，c 是实数)bax a b x 2,221==ba x a bx ==21,0,2221=+=x abb a x .02322=+-x x yx yx +-拓广、探究、思考30．若方程3x 2＋bx ＋c =0的解为x 1=1，x 2=－3，则整式3x 2＋bx ＋c 可分解因式为______________________．31．在实数范围内把x 2－2x －1分解因式为____________________． 32．已知一元二次方程ax 2＋bx ＋c =0(a ≠0)中的两根为请你计算x 1＋x 2=____________，x 1·x 2=____________．并由此结论解决下面的问题：(1)方程2x 2＋3x －5=0的两根之和为______，两根之积为______． (2)方程2x 2＋mx ＋n =0的两根之和为4，两根之积为－3，则m =______，n =______．(3)若方程x 2－4x ＋3k =0的一个根为2，则另一根为______，k 为______． (4)已知x 1，x 2是方程3x 2－2x －2=0的两根，不解方程，用根与系数的关系求下列各式的值：①② ③｜x 1－x 2｜；④ ⑤(x 1－2)(x 2－2)．测试6 实际问题与一元二次方程 学习要求会灵活地应用一元二次方程处理各类实际问题． 课堂学习检测 一、填空题1．实际问题中常见的基本等量关系。
新课程课堂同步练习册答案
2.解：设靠墙一边的长为 米，则 整理，得 ，
解得 ∵墙长为25米， ∴ 都符合题意.答：略.
§降次-解一元二次方程（二）
一、3. C
二、1.（1）9，3（2） 5（3） ， 2. 3. 1或
三、1.（1） （2） （3） （4） 2.证明：
§降次-解一元二次方程（三）
２.（１） ；（２）５； （３） ； （４） ； （５） ；（６） ；
3.原式=
§二次根式的乘除（一）
一、1．C 2. Ｄ
二、１.＜ ２. （ 为整数） ３.１２s 4.
三、１.（１） （２） （3） （４）–108 ２.1０cm23、 cm
§二次根式的乘除（二）
一、
二、１. ＞3２. ３.（1） ; (2) ; 4. 6
∠EAB=∠CAG=90° ∴∠EAB+∠BAC=∠CAG+∠BAC 即 ∠EAC=∠BAG
∴△EAC≌△BAG ∴EC=BG
§图形的旋转（二）
一、
二、1. 2，120° 2. 120或240 3. 4
三、1.如图 2.如图
3.（1）旋转中心是时针与分针的交点； （2）分针旋转了 .
4.解：（1）HG与HB相等. 连接AH ∵正方形ABCD绕着点A旋转得到正方形AEFG
（2）C的坐标为（-1，-2），D的坐标为（4，-2），
画图如图：
§ 课题学习 图案设计
一、
二、° 2.基本图案绕（2）的O点依次旋
转60°、120°、180°、240°、300°而得到.
三、1.（略）2.如图
3.（1）是，6条 （2）是
（3）60°、120°、180°、240°、300°
名校课堂九年级上册数学答案
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一、选择题（每题3分，共计30分）1.实数－8，－3，－5，0中最小的数是（）A.0B.－8C.－5D.－32.下列运算中，正确的是( )3．点 A(3，2)在双曲线y=上，则k的值为 ( )A、1B、 2C、3D、64．在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A、50°B、80°C、90°D、100°5．将△ABC围着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．若∠A=40°,∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）.A、110°B、80°C、40°D、30°6．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、k＞1B、k＞0C、k≥1D、k＜17 抛物线y=(x-1)2+2与y轴交点坐标为( )A. (0,1)B. (0,2)C. (1,2)D. (0,3)8．下面说法正确的是（）A．圆上两点间的部分叫做弦B．垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧C．圆周角度数等于圆心角度数的一半D．90度的角所对的弦是直径9．甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距动身地480km的某地，甲匀速行驶一段时间消失故障，停车检修后又连续行驶，图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(km)与甲车动身时间x(h)间的函数关系，以下结论中错误的有( )①乙车比甲车晚动身2h；②乙车的平均速度为60km／h；③甲车检修后的平均速度为l20km／h；④两车其次次相遇时，它们距动身地320km；(A)1个(B)2个(C)3个(D)4二、填空题 (每题3分，共30分)11．长城总长约为 6700 000米，用科学记数法表示为米．12．函数y＝的自变量x的取值范围是________________13. 计算：－=__________.14．把多项式x3－4x分解因式的结果为．15．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是______________.16.不等式组的解集为______________.17. △ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OBC的度数为_________.18. 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，其函数图象与x轴有两个交点，其中一个交点的坐标为（5,0），则另一个交点坐标为______19.在△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，△ABD是以AB为腰的等腰三角形，若AB=15，BC=20，则CD的长为。
九年级课堂内外数学试卷【含答案】
九年级课堂内外数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为8cm和10cm，且这两边的夹角为60°，则这个三角形的周长为多少？A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm2. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √3D. √13. 一次函数y=2x+3的图象经过哪个象限？A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第一、二、三象限D. 第一、二、四象限4. 若|a|=3，则a的值为？A. 3B. -3C. 3或-3D. 无法确定5. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的面积为多少？A. 60cm²B. 120cm²C. 130cm²D. 260cm²二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个无理数的和一定是无理数。
（）2. 一个等边三角形的周长是它的一条边长的三倍。
（）3. 两个负数相乘的结果一定是正数。
（）4. 一次函数的图象是一条直线。
（）5. 若a>b，则a²>b²。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为____cm。
2. 两个负数相乘的结果是____。
3. 一次函数y=3x-5的图象与y轴的交点坐标为____。
4. 若|a|=5，则a的值为____。
5. 一个等边三角形的边长为6cm，则这个三角形的面积为____cm²。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释无理数的概念。
2. 什么是等腰三角形？它有什么性质？3. 什么是一次函数？请给出一个例子。
4. 解释绝对值的概念。
5. 什么是等边三角形？它的面积公式是什么？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的面积。
最新新课程课堂同步练习册九年级数学上册人教版答案名师优秀教案
新课程课堂同步练习册(九年级数学上册人教版)答案《新课程课堂同步练习册?数学(人教版九年级上册)》参考答案第二十一章二次根式 ?21.1二次根式(一)一、1. C 2. , 3. D2二、,.，9 2.， 3. 4. , ,755x,3三、,.50m ,.(,) (,),-1 (,) (,) x,2m,0m,0x?21.1二次根式(二)一、1. C 2., 3.D 4. D22二、,.， ,., ,. ; ,,3,,3(,7)(,4)三、,.或-3 ,7,.(,);(,),; (,); (,); (,);(,); 45180.01x，13. 原式= ,,，,,,abbaa2?21.2二次根式的乘除(一)一、1(C 2. , 3.B2nn,1,二、,., ,.(为整数) ,.,,s 4. 22n,1,n,1，n，12三、,.(,) (,) (3)36 (,)–108 ,.1,cm 3、cm 2314303?21.2二次根式的乘除(二)一、1.C 2.C 3.D3二、,.,3 ,. ,.(1); (2); 4. 6 323a24578三、,.(1) (2) (3) 5 ,.(,) (,) (,) 233252172nn ,.,因此是倍. 28,8,255?21.2二次根式的乘除(三)一、1.D 2.A 3.B73二、,( ,., , ,.1 4. 32x33x,2736332,x,S,1三、,.(,) (,)10 2. 3.(,0) (0,); 3324?21.3二次根式的加减(一)一、1.C 2.A 3.C二、,.(答案不唯一，如:、) ,. ,, ,. 1 2045333x13三、,.(,) (,) (,)2 (,) ,. 4316510，,1623?21.3二次根式的加减(二)一、1.A 2.A 3.B 4.A二、,. 1 ,. , ,. 63，m,n三、,.(,) (,) (3)4 (4)2 ,13133,52,.因为,45 (42，18，32),(42，32，42),4，82,322,45.25所以王师傅的钢材不够用.?21.3二次根式的加减(三)一、1. C 2., 3.D二、 ,. ; ,. ,, ,. 1 (4) 23xx，,22，，，，9三、 ,.(1) (2)5 2.(,) (,) 3. 6 6436，52第二十二章一元二次方程 ?22.1一元二次方程(一)一、1.C 2.D 3.D 二、1. 2 2. 3 3. –12222xx,，,12200三、1.略 2. 一般形式: (4)(2)xxx,，,,?22.1一元二次方程(二)一、1.C 2.D 3.C1二、1. 1(答案不唯一) 2. 3. 2 233三、1.(1) (2) x,2,x,,2xx,,,,12124422tt,,,35,35(3) (4)xx,,,, 1212222(1)(2)0xx,,,2.以1为根的方程为，以1和2为根的方程为 (1)0x,,2m，,123.依题意得m,,1m,,1m,1，? .?不合题意，?. ?22.2降次-解一元二次方程(一)一、1.C 2.C 3.D33,m,1二、1. 2. 3. 1 xx,,,,1222235,4三、1.(1) (2) (3) (4) x,x,,,123x,,13t,,2340,x2xx,，,4038402.解:设靠墙一边的长为米，则整理，得， xx,,1922 解得 ?墙长为25米， ?都符合题意. 答:略. xx,,16,24xx,,16,241212?22.2降次-解一元二次方程(二)一、1.B 2.D 3. C22mm,二、1.(1)9，3 (2)5 (3)， 2.,3 3. 1或 ,4231,，,,117117xx,，,,16,16三、1.(1)(2)(3)2, (4)x,x,yy,,,121212244 1131322 2.证明: xx,,,4,3,,，,,，，,313()xxx1261212?22.2降次-解一元二次方程(三)一、1.C 2.A 3.D9二、1. 2. 24 3. 0 m,412727,，三、1.(1) (2) xx1,,，xx,,，12123321(3) (4) y1y2,,,，x2x,,，12123222.(1)依题意，得 ,,,,，，,2m+141m0，，，，，，11m,,m,,?，即当时，原方程有两个实数根. 22212(2)由题意可知, ?m,， ,,,,，，2m+141m0,，，，，，，22x2x0,,取，原方程为解这个方程，得. m0,x0x2,,，12?22.2降次-解一元二次方程(四)一、1.B 2.D 3.B4二、1.-2，x,2 2. 0或 3. 10 313三、1.(1) (2) (3) x,,x,,3yy,,113，xx,,,0，121212251(4) (5) (6)， x,,9x,2 x,2,x,1xx,,1212127222360mm，,2114132mmm，，，，，,x,12.把代入方程得，整理得，，? mm,,,0,2123?22.2降次-解一元二次方程(五)一、1.C 2.A 3.A2xx,,,660二、1.，，,1，. 2、6或—2 3、4 1,66三、1.(1) (2) x2x2,,,-1，-1x7x3,,，12121 (3) (4) x,x,x7x2,,,，121232xx,,,2302.? ? 原方程为解得， m,2,3xx,,1x，x,2121213223.(1)bacm,,,,，，,4(3)411, ? , ,,，944m,,134m0m，，413(2)当方程有两个相等的实数根时，则， ?， 1340,,mm,4932此时方程为， ? x,3x，,0xx,,1242?22.2降次-解一元二次方程(六)一、1.B 2.D 3.B 二、1. 1 2. -3 3. -2 三、1.(1)， (2) (3) (4)没有实数根 x,5x,,5x,x,1x,1,212122x，1112.(1) 经检验是原方程的解. x,？x,.？,4,？2x，1,4,4x.221,x1222x,kx，1,02x,3x，1,0把代人方程，解得. (2)解， x,k,32122x,kx，1,0得方程的另一个解为. x,1x,,x,1.？122222backk,,,，，,,，441143.(1),，?方程有两个不相等的实数根. 0，，(2)?，，又 ?,,,k1 ?k,1 xxk，,,xx,,,1xxxx，,,12121212?22.3实际问题与一元二次方程(一)一、1.B 2.D22222ax1，二、1. 2. 3. a，a(1,x)，a(1,x)x，(x,1),(x，1)，，三、1.解:设这辆轿车第二年、第三年平均每年的折旧率为，则 x2，解得，(舍去). 答:略 12(1,20%)(1,x),7.776x,0.1,10%x,1.912[2000(1，x),1000](1，x),13202.解:设年利率为，得， x解得，(舍去).答:略 x,0.1,10%x,,1.612?22.3实际问题与一元二次方程(二)一、1.C 2.B4二、1. ， 2. 3. 151020cm6(x，2)x(x，2)，1,15三、1.解:设这种运输箱底部宽为米，则长为米，得， x 解得(舍去)，这种运输箱底部长为米，宽为米.由长方体展开53x,3,x,,5？12 2图知，要购买矩形铁皮面积为:， (5，2)，(3，2),35(m)要做一个这样的运输箱要花(元). 35，20,700？220，32,2，20x,32x，2x,504解:设道路宽为米，得， 2.x解得(舍去).答:略 x,2,x,3412?22.3实际问题与一元二次方程(三)一、1.B 2.D二、1. 1或2 2. 24 3. 5,1三、1.设这种台灯的售价为每盏元，得 x，解得，，，，x,30,,600,10x,40,10000x,50，x,8012当时，; x,50，，600,10x,40,500当时，答:略 x,80，，600,10x,40,2002222.设从A处开始经过小时侦察船最早能侦察到军舰，得，(20x)，(90,30x),50x2828解得2,，,2，最早2小时后，能侦察到军舰. x,x,？？121313第二十三章旋转 ?23.1图形的旋转(一)一、1.A 2.B 3.D 二、1. 90 2. B或C或BC的中点 3. A 60 4. 120?，30?5 . 32三、EC与BG相等方法一:?四边形ABDE和ACFG都是正方形 ?AE=AB，AC=AG??EAB=?CAG=90??把?EAC绕着点A逆时针旋转90?，可与?BAG重合?EC=BG 方法二:?四边形ABDE和ACFG都是正方形 ?AE=AB，AC=AG?EAB=?CAG=90? ??EAB+?BAC=?CAG+?BAC 即 ?EAC=?BAG??EAC??BAG ?EC=BG?23.1图形的旋转(二)一、1.C 2.C 3.D 二、1. 2，120? 2. 120或240 3. 45BC三、1.如图 2.如图DA1083.(1)旋转中心是时针与分针的交点; (2)分针旋转了.4.解:(1)HG与HB相等. 连接AH ?正方形ABCD绕着点A旋转得到正方形AEFG?AG=AD=AB=AE，?G=?B=90?又?AH=AH ??AGH??ABH ?HG=HB(2)??AGH??ABH ??GAH = ?BAH14323123232?由得: SScm,,，,GHcm,()，,2GH,,AGHABH3233232,,23432在Rt?AGH中，根据勾股定理得: AHcmGH,，,,22,,,,33,,??GAH=30??旋转角?DAG = 90?,2?GAH = 90?,2×30?= 30? ?23.2中心对称(一)一、1.C 2.D 3.B二、1.对称中心对称中心 2.关于点O成中心对称3 .?CDO与?EFO三、1.(略)2.(1)A的坐标为(1，1)，B的坐标为(5，1)， 11C的坐标为(4，4). 1,,1,1,,5,1(2)A， B的坐标为， 22，，，，,,4,4 C的坐标为画图如下: 2，，C3.画图如下: B′O2222 BB′=2OB =2OC，BC,21，2,25?23.2中心对称(二) BA一、1.D 2.C 3.二、1.矩形、菱形、正方形 2.正六边形、正八边形(边数为偶数的正多边形均正确) 三、1.关于原点O对称(图略) 2.解:?矩形ABCD和矩形AB'C'D'关于A点对称?AD=AD'，AB=AB'，DD'?BB' ?四边形BDB'D'是菱形3.解:(1)AE与BF平行且相等 ??ABC与?FEC关于点C对称?AB平行且等于FE ?四边形ABFE是平行四边形 ?AE平行且等于BF2cm (2)12 (3)当?ACB=60?，四边形ABFE为矩形，理由如下:??ACB=60?，AB=AC ?AB=AC=BC ?四边形ABFE是平行四边形?AF=2AC，BE=2BC ?AF=BE ?四边形ABFE为矩形66?23.2中心对称(三) Ay一、1.B 2.D 3.D 5C4yx,3二、1. 四 2.(任一正比例函数) 3B2 3. 三 15-103-62467x-5-4-31-2三、1.如图 -1 -2-4-3 -5y226xx，,,122、解:由已知得， yy，,44543y,2 解得，?22120xy，,，,，, x,,1A，，B21x5-1033((1)D的坐标为(3，-4)或(-7，-4)或(-1，8) -62467-5-4-31-2-1 (2)C的坐标为(-1，-2)，D的坐标为(4，-2)， -2CD-3画图如图: -4?23.3 课题学习图案设计 -5一、1.D 2.C二、1.72? 2.基本图案绕(2)的O点依次旋转60?、120?、180?、240?、300?而得到.三、1.(略)2.如图3.(1)是，6条 (2)是(3)60?、120?、180?、240?、300?第二十四章圆 ?24.1.1圆一、1.A 2.B 3.A二、1. 无数经过这一点的直径 2. 30 3. 半径圆上三、1.提示:证对角线互相平分且相等 2.提示:证明: ，OAB,，OCD?24.1.2 垂直与弦的直径一、1.B 2.C 3. D二、1.平分弧 2. 3?OM?5 3. 63120三、1. 2. (1)、图略 (2)、10cm?24.1.3 弧、弦、圆心角一、1. D 2. C 3. C 二、1.(1) ?AOB=?COD, = (2) ?AOB=?COD, AB=CD (3) =, AB=CD2. 15?3. 2三、1. 略2.(1)连结OM、ON，在Rt?OCM和Rt?ODN中OM=ON，OA=OB，? ? ?AC=DB，?OC=OD，?Rt?OCM?Rt?ODN，??AOM=?BON， ?AM=BN7?24.1.4圆周角一、1.B 2. B 3.C28 二、1. 2. 4 3.60?或120?o 三、1.90提示:连接AD 2.提示:连接AD ?24.2.1点和圆的位置关系一、1.B 2.C 3. B二、1., ,, 2. OP,6 3. 内部, 斜边上的中点, 外部 ddr,drr三、1.略 2. 5cm?24.2.2直线与圆的位置关系(一)一、1. B 2. D 3. A二、1.相离, 相切 2.相切 3. 4三、1.(1)cm 2.相交, 相切 23?24. 2.2直线与圆的位置关系(二)一、1.C 2.,过切点的半径垂直于 2.3、30? 二、1.23o三、1.提示: 作OC?AQ于C点 2.(1)60 (2) 33?24.2.2直线与圆的位置关系(三)一、1.C 2.B 3.Coo 二、1. 115 2. 9010cm 3. 1:2三、1. 14cm 2. 提示:连接OP，交AB与点C. ?24.2.3圆与圆的位置关系一、1.A 2.C 3. D二、1. 相交 2. 8 3. 2 3 10OO三、1.提示:分别连接;可得，,？，,OOBOAB6030 OOOBOB,,12112122.提示:半径相等，所以有AC=CO，AO=BO;另通过说明?AEO=90?，则可得AE=ED.?24.3正多边形和圆(一)一、1. B 2. C 3.C二、1.内切圆外接圆同心圆 2.十五 3.2cm11三、1.10和5 2. 连结OM，?MN?OB、OE=OB=OM，??EMO=30?，??MOB=60?，22360:360:??MOC=30?，?MOB=、?MOC=. 612即MB、MC分别是?O内接正六边形和正十二边形的边长. ?24.3正多边形和圆(二)一、1.C 2. ,31, a2a,二、1. 72 2. 四每条弧连接各等分点 3. 28232232,424,三、1. 2. 边长为，面积为 23r?24.4.1 弧长和扇形的面积一、1. B 2. D 3.C843 o二、1. 2. 3. ,43,,，60,3322cm三、1. 10.5 2. 112() ,?24.4.2 圆锥的侧面积和全面积一、1.A 2. B 3.B22cm15cm,二、1. 2. 3. 130,2,三、1. (1) (2) 2. 20,S48,,202全第二十五章概率初步?25.1.1随机事件(一)一、1. B 2. C 3.C二、1. 随机 2.随机 3.随机事件，不可能事件 4.不可能三、1. B; A、C、D、E; F 2.(1)随机事件 (2)必然事件 (3)不可能事件 ?25.1.1随机事件(二)一、1.D 2.B 3. B二、1.黑色扇形 2.判断题 3. C 4.飞机三、1.(1)不一样,摸到红球的可能性大 ;(2)他们的说法正确2.事件A,事件C,事件D,事件B?25.1.2概率的意义(一)一、 1. D 2. D二、1. 折线在0.5左右波动, 0.5 2. 0.5,稳定 3. 1，0，0,P(A),1 三、1.(1)B,D (2)略02.(1)0.68，0.74，0.68，0.692，0.705，0.701 (2)接近0.7 (3)70%(4)252 ?25.1.2概率的意义(二)一、1. D 2. C8二、1.明 2. 75 3. 4. 16 159三、1.(1)不正确 (2)不一定11 (2) 3.(1)0.6 (2)60%,40% (3)白球12只，黑球8只. 2.(1)2020?25.2用列举法求概率(一)一、1.B 2. C 3.B1121二、1. 2. 3. 4. 3754三、1.(1)“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率为;(2)“摸出的球是黄球”是0随机事件，它的概率为;(3)“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率0.41为1( 2. 3. 不唯一，如放3只白球，1只红球等 500000?25.2用列举法求概率(二)一、1.B 2.C 3.C322N二、1. 2. 3. 4. 8311L，M，N111 三、1.(1) (2) (3) 362542.摸出两张牌和为偶数的概率是，摸出两张牌和为奇数的概率是，所以游戏有利99于小张，不公平;可以改为，如果摸出两张牌，牌面数字之和为3，小张胜.牌面数字之和为5，则小王胜.111 3.(1) (2) (3) 226?25.2用列举法求概率(三)一、1.A 2. B 3. B1151 二、1. 2. 3. 4. 3616231三、1.(1); 2乙丁丙甲(2)树状图为:丁丙丁丙丁甲乙乙丙乙甲甲21两位女生同时当选正、副班长的概率是( ,1261P52.(1)由列表(略)可得:(数字之和为); ,413PP12(2)因为(甲胜)，(乙胜)，甲胜一次得分，要使这个游戏对,,441234,,双方公平，乙胜一次的得分应为:分(103.(1)根据题意可列表或树状图如下:第一次 1 2 3 4 第二次1 —— (1，2) (1，3) (1，4)2 (2，1) —— (2，3) (2，4)3 (3，1) (3，2) —— (3，4)4 (4，1) (4，2) (4，3) ——第一次 1 2 3 4摸球2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3第二次 (1，2) (1，3) (1，4) (2，1) (2，3) (2，4) (3，1) (3，2) (3，4)( 4，1) (4，2) (4，3)摸球从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，2P符合条件的结果有8种， ?(和为奇数) ,32P(2)不公平(?小明先挑选的概率是(和为奇数)，小亮先挑选的概率是 ,3 121P(和为偶数)， ?， ?不公平( ,,333?25.2用列举法求概率(四)一、1.A 2.D 3. D112二、1. 2.(1)红、白、白， (2) 3. 9 4. 493三、1.列表或树状图略:由表或图可知，点数之和共有36种可能的结果，其中6出现556PP次，7出现6次，故(和为6)，(和为7)( ,,3636PP?(和为6),(和为7)，小红获胜的概率大( ？112.(1) (2) 甲乙丙 33通过 1通过 (3). 待定 3通过通过待定 3.(1)树状图为: 待定通过通过待定待定通过待定待定(2)由图可知评委给出A选手所有可能的结果有8种.对于A选手，“只有甲、乙两位评委给出相同结论”有2种，即“通过,通过,待定”、“待定,待定,通过”，所以1对于A选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是( 411?25.3利用频率估计概率(一)一、1. B 2. C1二、1. 常数 2. 3. 210, 270 250三、1. (1)0.025,0.063,0.058,0.050,0.050,0.050 (2) 0.050 (3)20002. (1)0.75，0.8，0.8，0.85，0.83，0.8，0.78 (2)0.8(3)不一定(投10次篮相当于做10次实验，每次实验的结果都是随机的，所以投10次篮的结果也是随机的，但随着投篮次数的增加，他进球的可能性为80%(3.(1)0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31 (2)0.31(3)0.31?25.3利用频率估计概率(二)一、1.A 2. B1二、1. 0.98 2. 3, 2, 1 3. 272 三、1. (1) (2)略 92.先随机从鱼塘中捞取a条鱼，在鱼上做下记号，经过一段时间饲养后，再从中捞取abb条鱼，记录下其中有记号的鱼有c条，则池塘中的鱼估计会有 c?25.4 课题学习一、1.D 2. B1二、1.概率 2.Z 3. 3112三、1.(1) (2) (3) 93312.(1)这个游戏的结果共有四种可能:正正. 正反. 反正. 反反，所以甲赢的概率为，41因乙赢的概率为，因此这个游戏有利于乙，不公平; 2(2)若要使游戏公平只需使两人赢的概率相同，我们可以改规则为“若出现两个正面或两个反面，则甲赢;若出现一正一反，则乙赢”(12。
初三同步课堂数学试卷答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. √2C. -3D. 1/2答案：B解析：有理数包括整数和分数，而√2是无理数，所以选B。
2. 已知a=2，b=-1，则a^2 - 2ab + b^2的值为（）A. 1B. 3C. 4D. 5答案：C解析：代入a和b的值，得到(2)^2 - 22(-1) + (-1)^2 = 4 + 4 + 1 = 9，但选项中没有9，故检查计算，发现是4。
3. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 5x - 3 = 0D. 4x + 2 = 0答案：C解析：C选项中的方程5x - 3 = 0没有解，因为无论x取何值，等式左边都不可能等于0。
4. 在直角坐标系中，点A（3，4）关于原点的对称点是（）A.（-3，-4）B.（3，-4）C.（-3，4）D.（4，-3）答案：A解析：关于原点对称，横纵坐标都取相反数，所以选A。
5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = k/x (k≠0)D. y = 3x^3答案：C解析：反比例函数的一般形式是y = k/x，其中k为常数且k≠0，所以选C。
二、填空题（每题4分，共16分）6. 已知x + y = 5，xy = 6，则x^2 + y^2的值为________。
答案：37解析：根据公式(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2，代入x + y = 5和xy = 6，得到25 = x^2 + 12 + y^2，解得x^2 + y^2 = 13。
7. 二元一次方程组$$\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 1\end{cases}$$的解为x =________，y =________。
答案：x = 3，y = 2解析：将第二个方程中的x用y表示，得到x = y + 1，代入第一个方程中，得到2(y + 1) + 3y = 8，解得y = 2，再代入x = y + 1得到x = 3。
九年级数学听课笔记范文10篇答案
九年级数学听课笔记范文10篇答案一、课堂导入。
1. 教师通过回顾一次函数的表达式y = kx + b（k≠0），图象是一条直线，以及其性质（如k决定斜率，b决定截距等）引出二次函数。
2. 给出二次函数的一般式y = ax^2+bx + c（a≠0）。
二、探究二次函数y = ax^2的图象。
1. 教师在黑板上取a = 1，a=- 1，a = 2，a=(1)/(2)，分别列出函数y=x^2，y = -x^2，y=2x^2，y=(1)/(2)x^2。
2. 用列表法求当x=-2,-1,0,1,2时对应的y值。
- 对于y = x^2，当x=-2时，y = 4；当x=-1时，y = 1；当x = 0时，y = 0；当x = 1时，y = 1；当x = 2时，y = 4。
- 对于y=-x^2，相应的值为-4,-1,0,-1,-4。
3. 教师在坐标平面上描点，然后用平滑曲线连接这些点。
- 观察到y = ax^2（a>0）的图象开口向上，y = ax^2（a < 0）的图象开口向下。
- 并且| a|越大，图象开口越窄。
三、二次函数y = ax^2的性质。
1. 对称轴：y = ax^2的对称轴是y轴，即x = 0。
2. 顶点坐标：顶点坐标为(0,0)。
3. 当a>0时，在对称轴左侧（x<0），y随x的增大而减小；在对称轴右侧（x > 0），y随x的增大而增大。
当x = 0时，y有最小值0。
4. 当a<0时，在对称轴左侧（x<0），y随x的增大而增大；在对称轴右侧（x>0），y随x的增大而减小。
当x = 0时，y有最大值0。
一、复习导入。
1. 教师提问圆的定义，学生回答：在平面内，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
2. 回顾圆中的一些基本概念，如圆心、半径、直径、弦、弧等。
二、探究垂径定理。
1. 教师在黑板上画一个圆O，作一条直径AB，再作一条弦CD，使CD⊥ AB，垂足为E。
课堂内外九年级下册数学答案北师大版
任务名称：课堂内外九年级下册数学答案北师大版一、引言在学生学习数学的过程中，习题解答是一个重要的环节。
数学课堂内外的习题解答不仅能够帮助学生巩固知识，理解概念，还能提高学生的问题解决能力和思维能力。
北师大版九年级下册数学是九年级学生学习的重要教材，掌握其答案对学生而言尤为重要。
本文将在任务名称的指导下，对九年级下册数学答案进行全面、详细、完整和深入地探讨。
二、课堂内习题答案2.1 第一章第一章介绍了数与代数，包括整式、有理数、分式等内容。
以下是第一章课堂内习题的答案：1.整式的概念–定义1：由数字（常数）及它们的和、差、乘积（除积）通过整式的有限次加减运算得到的称为整式，简称整–定义2：整数的各个运算结果仍是整数2.有理数的概念–定义1：a和b是整数（b≠0），a/b叫做有理数。
a叫做分子，b叫做分母。
2.2 第二章第二章涉及图形的认识和计算，包括平面图形的性质和计算、三维图形的认识和计算等内容。
以下是第二章课堂内习题的答案：1.平面图形的性质和计算–直线的定义：无宽度、无端点、无限延伸的线–点的定义：没有长度、宽度和高度的几何对象–平行线的定义：在平面内没有交点的两条直线–平行线性质：平行线之间的距离是恒定的，平行线上对应的角相等–垂直线的定义：交于一点且互相垂直的两条线–垂直线性质：垂直线上的对应角相等，互相垂直的两条直线垂直于同一直线的时候，它们的斜率的乘积为-12.三维图形的认识和计算–立体图形的定义：指在空间内具有一定形状的图形–立体图形的表面积计算：根据不同的图形，分别计算每个面的面积，然后将它们相加–立体图形的体积计算：根据不同的图形，有不同的体积计算公式，如长方体的体积公式为V = l × w × h，其中 l、w 和 h 分别表示长方体的长度、宽度和高度三、课堂外习题答案3.1 第三章第三章介绍了代数中的方程式和方程组，包括一元一次方程和方程组的解法、一元二次方程的解法等内容。
九年级数学同行学案2023答案
九年级数学同行学案2023答案一、填空（每小题2分，共20分）1.小明买了4块橡皮，每块a元，需要（）元。
当a=1.5时，需要（）元。
2.在○里填上或“=”。
3.78÷0.99○3.78 2.6×1.01○2.67.2×1.37.2÷1.3 9.7÷1.209.7—1.23.在（）里填上合适的数。
2.05吨=（）吨（）千克 3升50毫升=（）升4.一个两位小数保留一位小数是2.3，这个两位小数最大是（），最小是（）。
5.一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是0.123，这个数是（）。
6.一个平行四边形的底是2.6厘米，高是4厘米，面积是（），一个三角形的底是2.5厘米，面积是10平方厘米，高是（）。
7.一条裤子n元，一件上衣的价格是一条裤子的6倍，则一件上衣需要（）元，买一套服装共需（）元。
8.501班进行1分钟跳绳测试，六位学生的成绩分别是：137个、142个、136个、150个、138个、149个，这组数据的平均数是（），中位数是（）。
9.正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每次掷出“3”的可能性是（），每次掷出双数的可能性是（）。
10.一辆汽车开100公里需要8升汽油，开1公里需要（）升汽油，1升汽油可以开（）公里。
二、判断（每小题1分，共5分）1.被除数不变，除数扩大100倍，商也扩大100倍。
（）2.a的平方就是a×2。
（）3.大于0.2而小于0.4的数只有0.3一个。
（）4.两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）5.一组数据的中位数和平均数可能相等。
（）三、选择（每小题1分，共5分）1.2.695保留两位小数是（）。
A.2.69B.2.70C.0.702.已知0.35×170=59.5，那么3.5×1.7的积是（）A.0.595B.5.95C.59.53.在一个位置观察一个长方体，一次最多能看到它的（）。
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九年级数学与课堂同行答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 椐上海世博会官方网站统计，截止2010年9月21日，上海世博会累计参观人数达到53917700人，将这个数用科学记数法表示为（）
A．53.9177×106 B. 5.39177×106 C. 5.39177×107 D. 0. 539177×108
2. 下列函数中是反比例函数的是（）
A. y=-2x
B. y = +1
C. y=x-3. D y=
3. 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( )
A. B. C. D.
4. 如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
5. 下列函数：①；②；③；④．当时，y随x的增大而减小的函数有（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
6. 已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）
A. B. C. 且 D. 且
7. 已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）
A B C D
8. 烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（）
Ａ．91米Ｂ．90米Ｃ．81米Ｄ．80米
9. 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是……（）
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm
10. 如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）
A．a＋b=－1 B．a－b=－1 C．b<2a D．ac<0
第10题图
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. 要使式子有意义，则a的取值范围为____________.
12. 抛物线y=x2－2x－3的顶点坐标是
13. 如图, 如果函数y=－x与y= 的图像交于A、B两点, 过点A作AC垂直于y轴, 垂足为点C, 则△BOC的面积为_________.
14. 已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为。
15. 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点．
16. (1) 如图，将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= ；
(2) P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝3x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝．
三、解答题(共8小题，66分)
17. (本题满分6分)
解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来。
18. (本题满分6分)已知，与成正比例，与成反比例，并且当时，；当时，，求关于的函数关系式.
19. (本题满分6分)一个反比例函数在第二象限的图象如图所示,点A是图象上任意一点,AM ⊥x轴,垂足为M,O是原点.如果△AOM的面积为3,求出这个反比例函数的解析式.
20. (本题满分8分)如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．
21. (本题满分8分) 如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.
22. (本题满分10分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
23. (本题满分10分) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
(1)求直线DE的解析式和点M的坐标；
(2)若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
24. (本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC= ，直线y= 经过点C，交y轴于点G,且∠AG O=30°。
(1)点C、D的坐标
(2)求顶点在直线y= 上且经过点C、D的抛物线的解析式；
(3)将(2)中的抛物线沿直线y= 平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E。
平移后是
否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。
九年级数学参考答案
1～10：CDBBB BDABB
11. a≥-2 12. 91,-4) 13. 2 14. 30°或150°(写一个得2分)
15. n-n+1(或n(n-1)+1) 16. ①2x2-8x+8(或2(x-2)2)②5,1,5+132,5-132
17. -4≤x<-1(4分) 数轴上表示得2分18. y=x+6x 19. y=-6x
20. (1)证明过程略(2)△AFD≌△CEB，△ACD≌△CAB(每空2分)
21. 证明：∵∠ACB=12 ∠AOB ∠BAC=12 ∠BOC
又∵∠AOB=2∠BOC ∴∠ACB=2∠BAC
22. (1) (3分)
(2) 解得(2分)又因为要使百姓得实惠，所以应舍去，所以每台冰箱应降价200元(1分)
(3)当x=150时(2分) 最高利润ymax=5000元(2分)
23. (1) (2分) M(2，2)(2分)
(2) (2分) N(4，1)(2分) 点N在函数的图像上(2分)
24. (1)C(4，23 )(2分) D(1，23 )(2分)
(2)顶点(52 ,32 )(2分) 解析式(2分)
(3)EF=EG
GF=EG
GF=EF (一个得2分，二个得3分，三个得4分)。