钻柱弯曲计算(kk)资料
钻孔弯曲跟测量资料文档
钻孔以锐角穿过软硬岩层界面，从软岩进入硬岩时，由于软、 硬部分抗破碎阻力的不同，使钻孔朝着垂直于层面的方向弯曲；而 从硬岩进入软岩时，则钻具轴线有偏离层面法线方向的趋势。但由 于上方孔壁较硬，限制了钻具偏倒，结果基本保持着原来的方向； 钻孔通过硬岩进入软岩又从软岩进入硬岩时，最终还是沿层面法 线方向延伸。
2019/11/14
第三节 钻孔弯曲的原因和规律
钻孔弯曲与测量 Deflection&Logging
三、钻孔弯曲的某些规律性
钻孔弯曲的规律性不是绝对的，而是表现为一种趋势，通常有以下一些趋势：
在变质岩(如结晶片岩、片麻岩等)中钻进时，钻孔弯曲强度大于在沉积岩（如页岩） 中钻进时的弯强，更大于在岩浆岩(如花岗岩、辉绿岩)中钻进时的弯强；
钻孔弯曲强度与岩石各向异性强弱和钻孔遇层角的大小有 关。所谓钻孔遇层角就是钻孔轴线与其在层面上的正投影 的夹角。当遇层角约为45º时，钻孔弯强最大。
中国地质大学勘察与基础工程系
2019/11/14
第三节 钻孔弯曲的原因和规律
钻孔弯曲与测量 Deflection&Logging
二、钻孔弯曲的原因 1. 地质因素
孔壁间隙大，粗径钻具短，钻具刚度差，则钻孔弯曲强度大；
钻孔顶角小，方位变化大；钻孔顶角大，方位变化小。顶角超过30º时，方位趋于稳 定，按一般规律方位角弯曲往往与钻具回转的方向一致。
中国地质大学勘察与基础工程系
2019/11/14
第四节 钻孔弯曲的测量及仪器
钻孔弯曲与测量 Deflection&Logging
全弯强：钻孔轴线单位长度的全角变化量。 i γB γA/ LB LA
如果某一孔段既有顶角又有方位角变化，则产生全弯曲角γ , 钻孔轨迹上A、 B两点的全弯曲角γ 可用下式计算：
钻柱力学计算
钻柱力学计算一、不带工具接头的管材在斜井段临界弯曲力的计算：式中：F c －临界弯曲力；lb ； E －杨氏模量，30 ⨯1000000 psi(钢材)； I －管材的惯性矩， in 4；W m －管材在钻井液中的重量，lb/in ； R －管材与井眼的径向间隙，in ； θ－井斜角，︒；二、带工具接头的管材在斜井段临界弯曲力的计算：式中：F c －临界弯曲力；lb ；W A －管材在空气中的重量，lb/in ； I －管材的惯性矩， in 4；A S －管材的横截面积，in 2；M W －钻井液密度，lb/gal ；D H －井眼直径，in ；D TJ －工具接头外径，in ；θ－井斜角，︒；2/1sin 2⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙∙∙⨯=R W I E F m c θ()2/1sin 5.65550⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∙-∙⨯=TJ H W A c D D M W I F θ()2216ID OD A I S +=三、摩擦扭矩的估算：钻具在斜直井段的摩擦扭矩：钻具在水平段的摩擦扭矩：钻具在90︒的弯曲井段中，如果钻压<0.33W M R 则：如果钻压>0.33W M R 则：式中：T －斜井段中的摩擦扭矩，ft-lb; T H －在水平井段中未接触井底旋转时的摩擦扭矩， ft-lb; T O －在90︒弯曲造斜井段造斜时的摩擦扭矩，ft-lb; OD －旋转钻具的接头外径或钻铤外径，in; L －钻具长度，ft;F －摩擦系数，在估算公式中取0.33; θ－井斜角，︒；W m －管材在钻井液中的重量，lb/in ； R －总的造斜曲率半径，ft;WOB －钻压，lb 。
24sin θ∙∙∙∙=F L W OD T M 72LW OD T M H ∙∙=72RW OD T M o ∙∙=()R W WOB OD R W OD T M M D 33.04672-+∙∙=四、钻具阻力计算：a. 钻具下入时的阻力估算：钻具在稳斜段中：钻具在水平段中：钻具在90︒弯曲造斜段：式中：D －斜井段中的摩擦阻力，lb; D H －在水平井段中的摩擦阻力，lb; D B －在90︒弯曲造斜井段的摩擦阻力，lb; W m －钻具在钻井液中的重量，lb/in ； L －钻具长度，ft;F －摩擦系数，在估算公式中取0.33; θ－井斜角，︒；R －造斜曲率半径，ft;WOB －钻压，lb 。
石油工程钻井钻柱力学-第四章 第3节-钻柱螺旋弯曲基本概念
o
3）、qn——由 钻组在泥浆 中的重量 q 产生的分布载 荷（沿半径指向外）；
NPT
4）、ƒn——法向反力（方 向沿半径指向中心）。
5）、此外，还受弯曲、扭 矩剪切、轴向拉、压力； 振动等。NPT—中和点； 当坐标原点选在中和点街 面上，Z轴平行于井眼轴线 （方向向下为正）时，取 出的距离原点 Z 的单元体 所对应的 角可认为其上 的螺旋角等于常数。 12
a L L Lab b x F
t
KL
t
Pa
图 2
T
图6 13
弯曲井段钻柱受力计算举例
如果已知狗腿严重度 = 5°/ 100 Ft，井段长度 L = 100Ft， 钻柱所受轴向拉力 T =105 Lbf。
试问：拉力 T 使钻柱对井壁产生的侧向压力 F = ?
[ Lbf、KN、t（吨）]—1Lbf = 4.448（N）。 如图（6）所示。 解： 1、由几何关系知道： x
— —（3）； 2 2 2 p 4 r 2 S
9
4）、再由曲率定义；得螺旋弯曲钻柱任意点处的曲率 计算公式：k p dx dy dz （4） ——— ds ds ds
2 2 2
5）、若将（3）式的二阶导数代入（4）式，并经过简化，可得至于螺距 （P）和圆柱半径（r）有关的曲率公式： k 4 2 r p 4 r
解：由题意：kb = 5/304.8m、 L = 1219.2/2 = 609.6cm、
6
Ap =74.79cm2、 Wp = 1112.06kN、 Wp =44.48kN。 I = /64(Dp4 - Di4) = 5086.74cm4、Dp = 24.447cm k = （64.5158 Wp / EI）0.5 = 8.25 10-3 kL = 8.25 609.6 10-3 = 5.0292 Tanh（0.3937kL）=Tanh（0.39375.0292）=0.96259 所以得答案：Qw = 1113.60kN
钻孔弯曲与测量
使用测斜仪在钻孔内不同深度进行倾 斜角度测量，通过数据处理得到钻孔 的弯曲轨迹。
钢丝测量法
将细钢丝下入钻孔中，通过测量钢丝 在孔内的形态变化来推断钻孔的弯曲用电子传感器和计算机技术， 实现钻孔倾斜角度的自动测量和 数据记录，提高了测量精度和效
率。
惯性测量法
利用惯性导航原理，在钻孔内安装 惯性测量装置，通过测量装置在孔 内的运动参数来计算钻孔的弯曲程 度。
保障钻探安全
通过对钻孔弯曲的精确测量和控制，可以减少钻探过程中的卡钻、掉钻等事故风险，保障 钻探安全。
推动行业技术进步
钻孔弯曲研究的不断深入将推动钻探行业的技术进步和创新发展，提升行业的整体竞争力 。
THANKS
感谢观看
大困难。
钻孔布置情况
为满足勘探需要，在矿区内布 置了多个钻孔，钻孔深度不等，
最深的达到1000多米。
钻孔弯曲问题
在施工过程中，发现部分钻孔 存在弯曲现象，严重影响了勘
探数据的准确性和可靠性。
钻孔弯曲测量过程及结果
测量方法选择
针对钻孔弯曲问题，采用了全站仪和测斜仪等测量工具进行精确 测量。
测量过程实施
钻孔弯曲原因
01
02
03
地质因素
地层岩性、地质构造、地 应力等地质条件对钻孔的 稳定性产生影响，易导致 钻孔弯曲。
技术因素
钻具组合、钻进参数、钻 井液性能等技术因素选择 不当，也是引起钻孔弯曲 的重要原因。
操作因素
钻压、转速、泵压等操作 参数控制不合理，或操作 人员技术水平不高，都可 能导致钻孔弯曲。
01
采用高强度、高刚度的钻杆和钻头，减少钻具在钻进过程中的
弯曲变形。
合理配置钻具组合
02
3第4章钻柱弯曲-屈曲实验.
钻柱的纵弯（屈曲） 讲
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
屈曲失稳过程分析 ：
分为六个阶段OA，AB， BC，CD，DE和EO，其 中： OC 为加载过程，CO 为卸载过程。
压钻杆： • φ14×1.0、 • φ12×1.0、 • φ10×1.0、 • φ10×0.5、 • φ8×1.5。
• 各试件均在四种倾角下进行试验： • 90°、60°、30°、0°
试件的长度一般在2m左右。
钻柱的纵弯（屈曲） 讲
定向井钻柱屈曲问题的试 验研究
斜直井眼、水平井眼钻柱稳定 性的实验：失稳过程
屈曲过程使一个发展过程。
N
400
45deg 10X1.0 300 0N-m
194.7
200
C
B
225
CLeabharlann 221 AB段是一个从临界正弦屈 曲向临界螺旋屈曲的发展；
100
BC段是一个从临界螺旋屈
167.5
A 61.3 E
111.7 D
曲向完全螺旋屈曲的发展
O
47.1
A点：正弦屈曲临界点； B点：螺旋屈曲临界点；
B
109.1
O
0
E F74.5
F
E 98.6
O
100.79
G
0
1
2
3
0 0
G
1
2
3
mm
mm
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲问题的试验研究
斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验
钻柱弯曲计算(kk)
钻柱的纵弯（屈曲）
定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比
Fhel
弯曲井眼内钻柱屈曲失稳的试验研究
• 两种理论模型计算结果与实验结果对比 ： 曲率 半径 (m)
试件类 型 5×0.5
正弦屈曲载荷(N) 实验值 Wu 于永南
325.23
429.68 2041.76 2438.23 2497.39 3509.79
临界长度：
• 受压长度较短时，钻柱不发生弯曲； • 受压长度达到一定值时，开始发生一次 弯曲，将此受压长度称作“临界长度”； • 临界长度的顶点，乃是“中性点”；
截面法：在受压段上，任取一点S，S 点所在断面为MN断面。从此处断开， 进行研究
钻柱的纵弯（屈曲
讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：
1. 美国人Woods在与 Lubinski研究直井钻柱屈曲 时，也研究了倾斜井眼内钻 柱的屈曲问题，给出了倾斜 井眼中由于钻柱自重引起的 螺旋弯曲的临界公式：
2
2
求得：
EIqm sin Fhel 2 2 r
钻柱的纵弯（屈曲
讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：
6. 吴疆（Jiang Wu）等人对水平井眼内钻柱曲屈的研究，得出：
EIqm Fsin 2 r EIqm Fhel 2(2 2 1) r
7. Mitchell通过对非线性微分方程的求解，得出了倾斜井眼内出现螺 旋屈曲的临界压力计算公式：
一次弯曲的临界受压长度
m3
EI qm
钻杆断面轴惯性 矩，m4
钻柱在泥浆中每 米重力，N/m
钻柱的纵弯（屈曲）
讲
Lubinski 的垂直井眼内钻柱弯曲 微分方程的建立
钻柱弯曲理论计算公式
钻柱弯曲理论计算公式钻井是石油勘探和开采过程中的重要环节，钻柱是钻井过程中的重要工具之一。
钻柱在钻井过程中承受着巨大的力和压力，因此需要对钻柱的弯曲情况进行理论计算，以保证钻井过程的顺利进行。
钻柱弯曲理论计算公式是钻井工程中的重要内容之一，下面将对钻柱弯曲理论计算公式进行详细介绍。
钻柱的弯曲是由于钻柱在井下受到地层作用力的影响而产生的。
在钻井过程中，钻柱需要穿过不同地层，因此受到的地层作用力也不同，这就导致了钻柱的弯曲情况。
为了对钻柱的弯曲情况进行理论计算，需要使用一些公式来进行计算。
钻柱的弯曲情况可以用弯曲方程来描述，弯曲方程可以用来计算钻柱在受到外力作用后的变形情况。
弯曲方程的一般形式如下：M = E I d^2θ/dx^2。
其中，M是钻柱在x处的弯矩，E是钻柱的杨氏模量，I是钻柱的惯性矩，θ是钻柱在x处的偏转角，d^2θ/dx^2是偏转角的二阶导数。
在钻井工程中，通常需要计算钻柱在受到外力作用后的最大偏转角，这可以通过弯曲方程来计算。
钻柱的最大偏转角可以通过以下公式来计算：θmax = (5 M L^4) / (384 E I)。
其中，θmax是钻柱的最大偏转角，M是钻柱的最大弯矩，L是钻柱的长度，E是钻柱的杨氏模量，I是钻柱的惯性矩。
除了以上的弯曲方程和最大偏转角公式外，钻柱的弯曲还需要考虑到地层作用力的影响。
地层作用力会对钻柱的弯曲情况产生影响，因此需要将地层作用力考虑进去。
地层作用力可以通过以下公式来计算：P = ∫(0~L) W(x) dx。
其中，P是地层作用力，W(x)是钻柱在x处受到的地层作用力，L是钻柱的长度。
通过以上的公式，可以对钻柱在受到地层作用力后的弯曲情况进行计算。
这些公式可以帮助钻井工程师们更好地理解和掌握钻柱的弯曲情况，从而更好地指导钻井作业。
除了以上介绍的公式外，钻柱的弯曲还需要考虑到一些其他因素，比如钻柱的材料、地层的性质、钻井液的性质等。
这些因素都会对钻柱的弯曲情况产生影响，因此在进行钻柱弯曲理论计算时，需要综合考虑这些因素。
第七章-钻孔弯曲
第七章 钻孔弯曲第一节 概述为了探明地下矿产资源而施工的每一个钻孔，都必须按地质设计的要求，准确地钻到预计的空间位置或矿体部位。
但是，在钻孔施工过程中,由于种种原因,经常会使钻孔轴线偏离既定的空间位置,发生程度不同的钻孔弯曲。
钻孔弯曲是钻探质量优劣的重要指标之一。
因此,了解钻孔弯曲情况,分析弯曲原因,找出弯曲规律，采取一切措施防止钻孔弯曲或将钻孔弯曲控制在一定范围内是钻探工作的一项艰巨任务。
一、钻孔的空间位置钻孔轴线在空间的位置称为钻孔轨迹。
钻孔轨迹可能是直线、曲线或直线和曲线混合。
直线分垂直线、倾斜线和水平线;曲线分平面曲线和空间曲线。
在地质勘探中,常设计直线型和平面曲线型孔。
（一）直线型钻孔为了研究钻孔的空间位置。
一般采用三维空间坐标系。
坐标系的原点代表孔口，x 轴代表南北方向，y 轴代表东西方向,z 轴代表铅直方向。
对于直线型钻孔来说，钻孔的孔口坐标，开孔顶角和方位角三者就完全决定了钻孔轨迹（见错误!未找到引用源。
)。
图 0错误!未定义书签。
直线型钻孔轨迹图孔口位置即开孔点，通常由地形测量或矿山测量确定。
顶角θ是钻孔轴线与铅垂线之间的夹角。
它的余角（90°-θ)称为钻孔倾角。
当θ＝0°时,钻孔为垂直孔；θ=90°时，钻孔为水平孔;0°<θ<90°时,钻孔为倾斜孔。
方位角α是钻孔轴线的水平投影与正北方向之间的夹角。
从正北方向起按顺时针方向计算。
用罗盘测量钻孔方位角时，测得的数值为磁方位角,应该加入钻孔所在地的磁偏角修正值,换算成真方位角（即地址方位角)。
方位角变化范围为0~3６0°。
测斜的孔深是指孔口到测点钻孔轴线的长度。
在直线型钻孔情况下，钻孔轴线上任一点的坐标按下式计算，00sin cos sin sin cos A A A A A o A x x L y y L z z L θαθαθ=+⎫⎪=+⎬⎪=+⎭(错误!使用“开始”选项卡将 应用于要在此处显示的文字。
钻孔弯曲度计算方法
钻孔弯曲度计算方法三角网式地质勘探与矿体预测h t t p://w ww.s ci e n c e n e t.c n/b b s/s h ow p os t.as p x?i d=2813内容摘要：作者在《空间解析求积法与矿体体积计算》（《化工地质》1990年），《解析三角截住法储量计算》（《化工矿山技术》1995年）中，提出了三角网式地质勘探与矿体预测的完整的理论模式和方法（参见附录：《空间解析求积法与矿体体积计算》，《解析三角截住法储量计算》理论要点和计算公式）。
按照这个理论和方法，可以实现任意三角网式地质勘探、矿体预测、储量的解析计算与管理的微机自动化，彻底改变落后的地质勘探模式，使地质勘探跟上新技术革命的脚步。
本文将就这一主题作进一步的探求。
三角网式地质勘探与矿体预测中化福建地质勘查院施瑞春传统的矿体预测与勘探，要进行一系列繁杂、重复的手工劳动：依据已有地质资料绘制许多勘探线纵、横剖面图，然后进行反复比照、推测，设计出各勘探线勘探钻孔的位置，预测顶、底板的高度（深度）。
勘探时要测出各勘探线剖面，定出各勘探线上的设计钻孔；钻探中要编好钻孔资料，然后绘制钻孔柱状图、剖面图、储量计算图……。
时至已进入电脑广泛普及和数字化的时代，此传统的勘探模式到了该彻底改变的时候了。
作者在《空间解析求积法与矿体体积计算》（《化工地质》1990年），《解析三角截住法储量计算》（《化工矿山技术》1995年）中，提出了三角网式地质勘探与矿体预测的完整的理论模式和方法（参见附录：《空间解析求积法与矿体体积计算》，《解析三角截住法储量计算》理论要点和计算公式）。
按照这个理论和方法，可以实现任意三角网式地质勘探、矿体预测与储量计算和管理的空间解析计算，彻底改变落后的地质勘探模式，使地质勘探跟上新技术革命的脚步。
本文将就这一主题作进一步的探求。
一、用三角网布设勘探网替代传统的方形网传统的地质勘探网是按平行的勘探线布设方形网，这主要是因为传统的储量计算的壁垒决定的。
钻柱力四
2）、当 (rF2)/(4EI) = We（Cos() – Sin()] Cos ()时的轴向载荷分布： Fa（x）= F0 （Constant）——————（4-6c） 3）、在 Sin() = Cos()时的轴载分布为
4 EIFo ——（4-6d） Fa ( x) 1 r x 4 EI Fo r x Fo 4 EI 1
其中：WeSin() + (rF2) / (4EI)——为有效接触力； WeCos()——是钻杆在斜井眼方向上的重量分量。 对于不同的 、 ，可以获得不同轴向载荷分布函数的解
2、钻杆在斜井段上的接触正压力 N（P67）
在斜直井中，钻杆在有效重量作用下一般靠在下井壁上， 因而具有均布接触力的作用。按Lubinski 定义的有效重量 We + Wi - Wo 。当钻杆发生螺旋弯曲时，由于井壁的限制 ，在钻杆和井壁之间会产生另一种接触力。大小可由 Mitchell的无重钻杆受力分析导出的接触力公式：Wn = rF2 (x)/(4EI)进行计算[ 2 ]。 8
2、螺旋线的参数方程
3
1
1）、假设坐标原点在中和点截面上，z 轴平行于井眼轴线， 方向向下为正。当取出微元体时，可认为螺线上的螺旋角 为常数。且螺旋角 是在 M 点 处螺线的切向方向的夹角。
2）、根据曲率和挠率定义，螺旋弯曲钻柱的曲率、挠率可 写成下述形式：
kp
Sin2 Sin Cos ；Rl f f
可见，形成螺旋弯曲后，实际比设计钻压小17.85 % 。
4、按设计钻压计算螺弯长度 x 造斜段末端 F（x ）
F F正 200443 133447 L 螺 ； x 1828 617.59 m） （ f We 0.3 184.5
钻孔弯曲度计算方法
钻孔弯曲度计算方法三角网式地质勘探与矿体预测h t t p://w ww.s ci e n c e n e t.c n/b b s/s h ow p os t.as p x?i d=2813内容摘要：作者在《空间解析求积法与矿体体积计算》（《化工地质》1990年），《解析三角截住法储量计算》（《化工矿山技术》1995年）中，提出了三角网式地质勘探与矿体预测的完整的理论模式和方法（参见附录：《空间解析求积法与矿体体积计算》，《解析三角截住法储量计算》理论要点和计算公式）。
按照这个理论和方法，可以实现任意三角网式地质勘探、矿体预测、储量的解析计算与管理的微机自动化，彻底改变落后的地质勘探模式，使地质勘探跟上新技术革命的脚步。
本文将就这一主题作进一步的探求。
三角网式地质勘探与矿体预测中化福建地质勘查院施瑞春传统的矿体预测与勘探，要进行一系列繁杂、重复的手工劳动：依据已有地质资料绘制许多勘探线纵、横剖面图，然后进行反复比照、推测，设计出各勘探线勘探钻孔的位置，预测顶、底板的高度（深度）。
勘探时要测出各勘探线剖面，定出各勘探线上的设计钻孔；钻探中要编好钻孔资料，然后绘制钻孔柱状图、剖面图、储量计算图……。
时至已进入电脑广泛普及和数字化的时代，此传统的勘探模式到了该彻底改变的时候了。
作者在《空间解析求积法与矿体体积计算》（《化工地质》1990年），《解析三角截住法储量计算》（《化工矿山技术》1995年）中，提出了三角网式地质勘探与矿体预测的完整的理论模式和方法（参见附录：《空间解析求积法与矿体体积计算》，《解析三角截住法储量计算》理论要点和计算公式）。
按照这个理论和方法，可以实现任意三角网式地质勘探、矿体预测与储量计算和管理的空间解析计算，彻底改变落后的地质勘探模式，使地质勘探跟上新技术革命的脚步。
本文将就这一主题作进一步的探求。
一、用三角网布设勘探网替代传统的方形网传统的地质勘探网是按平行的勘探线布设方形网，这主要是因为传统的储量计算的壁垒决定的。
第3章钻柱伸长(kk)
• “离底旋转”是最恰当的测量“测量井深”的工 况。
– 慢速(避免出现公转和涡动)旋转(保证轴向没有摩阻)钻柱(5060rpm)； – 慢速将钻柱上提，当钻头刚刚离开井底(钻压等于零)的时候；
钻柱伸长计算公式
• 美国钻井手册上有一个计算钻柱在井下 伸长量的公式：
此式怎么来的？适用性如何？ 此式只能适用于单一管柱、管内 外泥浆密度相等的情况。
一. 简单条件下的钻柱伸长
2.单一钻柱在单一泥浆中的伸长 • 钻柱总伸长ΔL= ΔL1－ ΔL2+ ΔL3
L2
m L2
E
L3
m L2
E
式中单位： 长度——米； 泥浆密度——公斤 / 升
波松比——0.28
此式即为美国API钻井手册上的计算钻柱伸长的公式。美国 人仅仅给出了单一钻柱在管内外泥浆密度相同条件下的伸 长计算公式。
二. 多段复合钻 柱的伸长
1.管内外泥浆相等
• 采用 推导公式，推 导过程很麻烦。设共有N段钻柱，下面有 四套公式可供使用。
– – – – 1986年推导； 1992年推导； 1996年推导； 1999年推导；
L0为钻柱在地面上的长度； Kf为泥浆浮重系数； fK=1－Kf
压力面积法
• 对同一例题这些公式计算结果完全相同， 但存在以下主要问题：
i 1 N 1 li N N L ( f k ) l (1 f k ) ( li qi ) f k li ( l j ) f k L2 0 E 2 qi j i 1 i 1 i 1 i 2 j 1 N 2 i
定向井钻柱伸长计算
取：
0.28
总
式中：
从最下面的微段算起，先计算微段的上端轴向力T1；然后计算 该段伸长量Δ，并累加；一只计算到井口。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
qm
s in
r
)
与Dowson的处理方法相同，令： Fcr 0
1
n
n
L
qm
s in
4
8EIr
可得：
求得：
Fhel 2 2
EIqm sin
r
钻柱的纵弯（屈曲 讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：
6. 吴疆（Jiang Wu）等人对水平井眼内钻柱曲屈的研究，得出：
Fsin 2
EIqm r
Fhel 2(2
r—视半径；r 0.5(Dh Dc )
α—井斜角；
Fcrit
2.93(
E
I
)0.479
q 0.522 m
(
s
in r
)0.436
钻柱的纵弯（屈曲 讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：
4. 1984年Dowson首次提出倾斜井眼内钻柱发生正弦屈曲的载荷计算 公式，又称Dowson公式：
Fcr (n)
EI
Fsin 2
EIqm sin
r
这就是著名的Dowson公式，在工程上得到了广泛应用。
钻柱的纵弯（屈曲 讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：
5. 1989年，Yu-che Chen等人，提出在斜直井眼和水平井眼中钻柱 发生螺旋屈曲的临界轴向压力计算公式：
Fcr (n)
4EI
2
L2
(n2
1 n2
L4
8 4EI
I—钻铤截面轴惯性矩ft4，；
I
64
(Dc4o
Dc4i）
r—视半径，ft ；
r 0.5(Dh Dc )
α—井斜角；
钻柱的纵弯（屈曲） 讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：
2. 20世纪50年代，Lubinski和
Woods在研究钻柱弯曲问题时，对倾 左边二式中，
斜井眼内钻柱的失稳屈曲，进行了实 验研究。根据试验曲线，回归了发生
讲
钻柱的屈曲
1.理论研究状况
韩志勇 石油大学（华东）
2002年元月
钻柱的纵弯（屈曲） 讲
概念：
钻柱受轴向压力而失去稳定性， 发生弯曲，称为纵弯，或“屈
在定向井中：
曲”。
倒装钻具组合，钻铤安置在钻
类型：
正弦屈曲（初始屈曲）； 螺旋屈曲
杆的上面，为钻杆提供轴向压 力。
允许钻杆受压，但不允许钻杆 弯曲。所以要特别提出对钻杆
2
L2
(n2
1 n2
L4 4 EI
qm
s in
r
)
式中，n为钻柱变形的半波数。n的大小与钻柱长度L有关。显然， 临界屈曲载荷应该是上式计算的最小值。为求得最小临界值， Dowson将n看作是连续变量，即认为钻柱长度为无限长。则根据 一阶导数等于零，可求得：
1
n
L
qm
s in
4
EIr
则得：
mqm r
Fsin 2
EIqm sin
r
（Dowson）
Fsin 2
EIqm r
正弦屈曲公式：
（Yu-che Chen） （Jiang Wu水 平井）
Lubinski的公式，若近似认为，0.5111150.5，则该公式可以变为 与Dowson公式完全相同。
对临界正弦屈曲，所有公式基本上相同。
截面法：在受压段上，任取一点S，S 点所在断面为MN断面。从此处断开， 进行研究
钻柱的纵弯（屈曲 讲
定向井中钻柱的失稳屈曲：
1. 美国人Woods在与 Lubinski研究直井钻柱屈曲 时，也研究了倾斜井眼内钻 柱的屈曲问题，给出了倾斜 井眼中由于钻柱自重引起的 螺旋弯曲的临界公式：
W
2
m
sin
• 研究钻柱在自重作用下去失稳屈曲的弯 曲形状时什么样？
• 用数学方程表示弯曲形状； • 受压长度与弯曲形状的关系，受压长度
对弯曲形状的影响；
临界长度：
• 受压长度较短时，钻柱不发生弯曲； • 受压长度达到一定值时，开始发生一次
弯曲，将此受压长度称作“临界长度”；
• 临界长度的顶点，乃是“中性点”；
井眼轨迹控制考虑，钻铤弯
法给钻头加压。所以，定向井、
曲将使钻头轴线偏斜，又可
水平井、大位移井等，不允许
能导致井眼弯曲。
钻柱发生失稳屈曲。
讲
钻柱的纵弯（屈曲）
直井钻柱的失稳弯曲： 直井中钻铤、钻杆在自重 压力作用下的临界失稳长 度。 Lubinski 先生经过数学 力学推导，给除了一次弯 曲的临界受压长度、临界 钻压公式：
L1 2.04m
一次弯曲的临界受压长度
W1 2.04mqm
一次弯曲的临界钻压
无因次单位长度 杨氏模量，20.594x1010Pa
m3 EI qm
钻杆断面轴惯性 矩，m4
钻柱在泥浆中每 米重力，N/m
钻柱的纵弯（屈曲） 讲
Lubinski 的垂直井眼内钻柱弯曲 微分方程的建立
建立微分方程的目的：
Fcrit—屈曲临界轴向压力；
屈曲的临界压力计算公式：
qm—钻铤线浮重；
Fcrit
2.85(EI
)0.504
qm
0.496
(
sin r
)0.511
E—钢材弹性模量，； I—钻铤截面轴惯性矩；
3. 20世纪80年代，Dellinger对 Lubinski试验曲线进行了重新回归， 得到了另一个计算公式：
2 1)
EIq m r
7. Mitchell通过对非线性微分方程的求解，得出了倾斜井眼内出现螺 旋屈曲的临界压力计算公式：
Fhel 4 2
EIqm sin
r
钻柱的纵弯（屈曲） 讲
定向井中钻柱的失稳屈曲
8. Jiang Wu关于弯曲井眼内钻柱的时稳屈曲研究：
正弦屈曲载荷：
Fcr柱屈曲问题的意义：
曲屈状况进行校核。
在垂直井中：
• 不允许钻杆受压。所以更不 允许钻杆发生屈曲。
钻柱出现弯曲，特别是螺旋弯 曲之后，钻柱与井壁接触，增 大钻柱与井壁的摩阻力。而且， 随着轴向压力的增大，弯曲螺
• 允许钻铤受压。从钻铤强度
距缩短，摩阻力更大，甚至将
考虑，允许钻铤弯曲；但从
钻住“锁住”，无法前进，无
1
rR 2qm
s in
4EI
平均螺曲载荷：
Fhel
8EI rR
1
1
rR 2qm
s in
4EI
最终螺曲载荷
Fhel
12 EI rR
1
1
rR 2qm
s in
4EI
为平均井斜角。 R为弯曲段井眼曲率半径 。
钻柱的纵弯（屈曲） 讲
定向井钻柱屈曲问题的讨论
W 2 m sin 0.511115 （Lubinski）
0.511115
mqm r
• 值得注意的是，该公式重的 W乃是钻压，即钻柱的自重 形成的轴向压力。这与后来 一些研究者用Fcrit 作为两端 轴向力研究失稳屈曲，是有 差别的。
左边式中，
W—钻压,lb；
qm—钻铤线浮重，lb/ft； m—一个无因次单位的长度，ft； E—钢材弹性模量，4176x106 lb/in2；