新苏科版七年级数学上册2.8 有理数的混合运算(1)教案
苏科版-数学-七年级上册-2.8 有理数的混合运算 教学设计
课题
有理数的混合运算（1）
课型
新授课
教学目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。
2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
教学重点
熟练进行有理数的混合运算。
教学难点
在运算中灵活地使用运算律。
教具准备
投影或小黑板
教学过程
教学内容
教师活动内容、方式
（2）÷（-2）3；
（3）2.25-16+3 -8 ；
（4）0.3-（- +1 -1 -1.5）；
（5）-32-（-3）2（-2）-2；
（6）÷（-5）．
让学生讨论说出其错因。
辨析进一步让学生熟悉有理数的运算法则。
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
游戏
请同学们拿出你们准备的扑克牌，我们来做一组游戏，这个游戏的名称叫做“24”点。游戏的内容是从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行的混合运算，每张牌只能用一次，使得运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11.12.13，假如我们抽到一张黑桃7，一张黑桃3.一张梅花3，一张梅花7，就可以通过7× (3+3÷7）的方法将它们凑成24。下面我们来试一试好吗？
把算式改成3＋22× ，你还会计算吗？这是什么运算？运算顺序怎样？
有理数混合运算的运算顺序是:先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
三、试一试，正确进行有理数混合运算
计算下列各题
(1)3+22×(－ )
(2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－ )2
2.7 有理数的混合运算(第1课时)-苏科版七年级数学上册教教学设计
2.7 有理数的混合运算（第1课时）-苏科版七年级数学上册教教学设计一、教学目标1.理解有理数的加、减、乘、除四则混合运算的概念；2.掌握有理数的加减法规则，并能够灵活运用于实际问题中；3.了解有理数的乘法和除法规则，并能够运用于相关练习；4.培养学生对数学运算的逻辑思维和解题能力；5.培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容本课时主要教授有理数的混合运算，包括加减法的练习和乘除法的基本规则。
三、教学重点和难点1.加减法的灵活运用于实际问题；2.掌握乘除法的规则，并能够运用于解题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回忆前几节课学习的有理数的加减法和基本概念，复习相关知识，为今天的学习做准备。
2. 新知讲解与练习（25分钟）a) 复习加减法规则（10分钟）通过多个实际问题，让学生巩固有理数的加减法规则。
例如：题目一：小明身高1.65米，比小红高0.35米，请问小红的身高是多少？题目二：小明家有2000元，昨天花了500元，请问还剩多少？通过这些实际问题，引导学生思考如何运用加减法规则解决问题，并让学生回答问题。
b) 引入乘除法规则（10分钟）引导学生思考如何计算有理数的乘除法，通过示例展示具体的乘除法计算规则。
例如：题目一：运算：3.5 × 0.2题目二：运算：4.2 ÷ 0.3解答题目一时，先让学生计算3.5 × 2 = 7，再根据小数点的位置确定结果为0.7；解答题目二时，先让学生计算4.2 ÷ 3 = 1.4，再根据小数点的位置确定结果为1.4。
c) 混合运算练习（5分钟）组织学生进行有理数的混合运算练习，让学生灵活应用之前学过的加、减、乘、除法规则解决问题。
例如：题目一：计算：2.5 + 1.3 - 0.8 × 2.5题目二：计算：(4 + 2) ÷ (1 - 0.2)在完成练习后，带领学生一起检查答案，讨论解题思路，并解释不同运算符的优先级。
七年级数学上册《2.8有理数的混合混合运算(1)》教案苏科版
《2.8 有理数的混合混合运算（1）》教案教学目标：1.掌握有理数混合运算法则，会用法则进行有理数的混合运算。
2.用有理数的混合运算解决实际问题 问题引入：思考：)57()4(283+-⨯-÷-，本题中包括有哪些运算，它们的运算顺序是？知识点：有理数的混合运算的运算顺序是：先算____________，再算_____________，最后算_____________；如果有括号，先算____________． 生生互动：例1：计算：（1）1)51(25032--⨯÷+ （2）练习： （1） 4116531211-++- （2）411113)2131(512÷⨯-⨯（3）)5()4()20(-⨯-÷- （4）[])5()4()20(-⨯-÷-（5）5)4()2(321223⨯---÷- （6）()()574283+-⨯-÷-师生互动： 例2：（1）)38()87()12787431(-+-÷--（2）])3(2[)]315.01(1[2--⨯⨯--911)3221(321÷-⨯-练习：（1）（－3）2×［－32+（－95）］－（－6）2÷4(2)（－21－31）÷（－61）+（－2）2×（－14）（3）|231|12112)1(2221002⨯--+-÷----）（ （4）()－32×［－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59］－()－62÷4课堂检测： 1.计算3319⨯÷，其结果是（ ）A.1B.9C.27D.812.计算： （1）2175.35.1433++-- （2）)2(48-÷+-（3）23)32(942-⨯÷- （4）)11()532.01(-÷⨯-提补作业： 1．计算：()=-33 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-421 ，()=-25.1 。
七年级数学《有理数的混合运算》教案
教案：有理数的混合运算一、教学目标：1.知识目标：(1)理解有理数的混合运算的概念；(2)能够正确进行有理数的混合运算。
2.能力目标：(1)能够在解决实际问题中运用有理数的混合运算；(2)培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感目标：(1)培养学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性；(2)培养学生的合作学习意识，培养学生的团队合作精神。
二、教学重点和难点1.教学重点：(1)理解有理数的混合运算的概念和基本性质；(2)掌握有理数混合运算的基本规则；(3)能够应用有理数的混合运算解决实际问题。
2.教学难点：(1)如何将有理数混合运算应用于实际问题的解决中；(2)如何加深学生对有理数混合运算的理解和掌握。
三、教学过程1.课前预热（10分钟）通过数学小游戏加深对有理数的认识，提高学生对数学的兴趣。
2.导入新知（10分钟）(1)通过提问复习有理数的基本概念；(2)引入有理数的混合运算的概念。
3.理解有理数的混合运算（20分钟）(1)通过例题，解释有理数的混合运算的规则；(2)运用图示和实例帮助学生理解有理数混合运算的概念和基本性质。
4.深入学习有理数的混合运算（40分钟）(1)讲解有理数混合运算的特殊情况和解决方法；(2)强化练习，巩固对有理数混合运算的理解和掌握。
5.探究应用（20分钟）(1)将有理数混合运算应用于解决实际问题；(2)分组讨论，完成相关应用题目。
6.总结归纳（15分钟）(1)小结有理数的混合运算的基本规则和方法；(2)讲解解题思路和技巧。
7.课堂小结（5分钟）对本课所学内容进行总结回顾，强调复习和巩固的重要性。
四、板书设计有理数的混合运算：五、课后作业1.完成课后练习册上的相关题目；2.思考并解决以下问题：如果有理数的运算过程中出现分母为0的情况，应该如何处理？六、教学反思通过本节课的教学，学生对有理数的混合运算的概念和基本规则有了初步的理解。
在教学过程中，我采用了多种不同的教学方法，如讲解、实例分析、小组讨论等，使学生能够通过实例进行深入学习和探究。
苏科版七年级数学上册《2.8.2有理数的混合运算》教学设计
苏科版七年级数学上册《2.8.2有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《2.8.2有理数的混合运算》这一节内容，主要让学生掌握有理数的加减乘除混合运算的法则，以及能够熟练进行混合运算。
教材通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握运算规律，提高运算速度和准确率。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除基本运算，但对混合运算的规则和技巧还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握混合运算的规则，提高他们的运算能力。
三. 教学目标1.让学生理解有理数混合运算的规则和方法。
2.能够熟练进行有理数的混合运算。
3.培养学生的运算习惯和运算速度。
四. 教学重难点1.有理数混合运算的规则和方法。
2.如何提高学生的运算速度和准确率。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、互动法等教学方法，通过教师的讲解和示范，让学生在练习中掌握混合运算的规则，通过互动，提高学生的理解和运用能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.课件和教学PPT。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引出有理数混合运算的概念和重要性。
例如，计算“-3 + 2 × 4 ÷ 2 - 1”。
2.呈现（10分钟）讲解有理数混合运算的规则，包括运算顺序和运算方法。
通过PPT和课件，展示混合运算的步骤和注意事项。
3.操练（10分钟）让学生进行混合运算的练习，教师进行指导和讲解。
可以设置一些基本的混合运算题目，让学生分组进行练习。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的混合运算规则，进行计算和解答。
教师进行点评和讲解。
5.拓展（10分钟）讲解一些混合运算的技巧和方法，提高学生的运算速度和准确率。
例如，如何快速判断运算顺序，如何避免常见的运算错误等。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学的混合运算规则。
7.家庭作业（5分钟）布置一些混合运算的练习题，让学生进行巩固和提高。
苏科版-数学-七年级上册-七年级数学上教案：2.8有理数的混合运算(第1课时)
课题课时2－1 授课时间班级课型新授授课人教学目标1.理解有理数的混合运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算；2.培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好习惯；3.在观察、实践的过程中，获得有理数混合运算的初步经验。
教学重、难点重点：正确熟练地进行有理数的混合运算；难点：有理数的混合运算的过程中,形成对数学整体性的认识.教、学具投影片，小黑板教师活动学生活动设计意图一、创设情境：已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？观察：你能说出这个算式里有哪几种运算？二、探究归纳：上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.那有理数混合运算的顺序是什么？组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？学生分小组讨论。
归纳有理数的混合运算顺序：1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算.试一试：指出下列各题的运算顺序：三、实践应用练习计算：让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。
观察到题目中有除法、减法运算，还有小括号.解题步骤:首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算.带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.想一想:2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？现在你能完成上面试一试中的习题吗？练习计算：习题的设计分层次，由易到难，符合学生的认知规律，注重培养学生的观察分析能力和运算能力.学生做练习时,教师巡回指导,及时获得反馈信息.四、交流反思本节课学习了有理数的混合运算，你能说出有理数的混合运算顺序是什么吗？通过学习你能说出在混合运算过程中要注意些什么？通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循观察、思考、动笔、检查的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.五、检测反馈1．计算：2．计算：本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）。
苏科版七年级数学上册《2.8.1有理数的混合运算》教学设计
苏科版七年级数学上册《2.8.1有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《2.8.1有理数的混合运算》这一节的内容主要是有理数的加减乘除以及混合运算。
通过这一节的学习，学生需要掌握有理数的混合运算的计算法则，并能够熟练运用这些法则进行计算。
二. 学情分析学生在学习这一节的内容时，已经掌握了有理数的加减乘除的基本运算，但对于混合运算可能会感到有些困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将复杂的混合运算转化为简单的加减乘除运算，并注意运算符的优先级。
三. 教学目标1.了解有理数的混合运算的计算法则。
2.能够熟练地进行有理数的混合运算。
3.能够解决实际问题，运用有理数的混合运算。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算的计算法则。
2.教学难点：如何将复杂的混合运算转化为简单的加减乘除运算，以及运算符的优先级。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生掌握有理数的混合运算的计算法则。
同时，采用案例分析的方法，让学生了解如何将复杂的混合运算转化为简单的加减乘除运算。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行有理数的混合运算。
例如：小华买了3个苹果，每个苹果的价格是2元，后来又买了5个香蕉，每个香蕉的价格是3元，请问小华一共花了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数的混合运算的计算法则，并引导学生进行讨论。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数的混合运算的练习，让学生熟悉计算法则。
4.巩固（10分钟）通过一些例子，让学生了解如何将复杂的混合运算转化为简单的加减乘除运算，并注意运算符的优先级。
5.拓展（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用有理数的混合运算。
例如：某商店进行促销活动，买3个苹果送1个香蕉，苹果的价格是2元，香蕉的价格是3元，请问买5个苹果和3个香蕉一共需要多少钱？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生掌握有理数的混合运算的计算法则。
初中数学七年级上册苏科版2.8有理数的混合运算优秀教学案例
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些与生活密切相关的图片，如购物、做饭等场景，引导学生思考这些场景中是否存在有理数的混合运算。
2.让学生举例说明生活中遇到的有理数混合运算问题，并尝试自己解决。
3.教师总结学生提到的问题，并指出本节课的学习目标：掌握有理数的混合运算顺序和运算法则。
1.通过自主探究、合作交流的方式，引导学生发现和总结有理数混合运算的规律；
2.利用多媒体教学手段，设计丰富多样的教学活动，让学生在实践操作中掌握有理数混合运算的方法；
3.注重对学生运算方法的指导，培养学生运用运算定律和运算顺序进行混合运算的能力；
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3.教师鼓励学生在课后进行自主学习，深入理解有理数混合运算的规律，为后续学习做好准备。
总字数：2000字
五、案例亮点
1.情景创设：本案例通过设计丰富多样、贴近学生生活的教学情境，有效地激发了学生的学习兴趣和积极性。例如，通过购物、做饭等生活场景的展示，让学生在解决问题的过程中自然地引入有理数的混合运算，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
（二）讲授新知
1.利用多媒体展示有理数混合运算的PPT，引导学生观察和分析其中的例子，让学生尝试找出运算顺序和运算法则。
2.教师讲解有理数混合运算的顺序和运算法则，引导学生通过举例来理解和掌握这些规则。
3.教师通过一些具有代表性的例子，讲解运算顺序和运算法则在实际问题中的应用，让学生在实践中感受和理解这些规则。
2.问题导向：本案例以问题为导向，引导学生主动探究有理数的混合运算规律。通过设计富有挑战性和启发性的问题，激发学生的思考，培养学生的创新意识和解决问题的能力。例如，在讲解有理数混合运算顺序时，教师提问：“有理数的混合运算顺序是如何确定的？为什么我们要先算乘除再算加减？”引导学生深入思考和理解运算顺序的确定依据。
苏科版数学七年级上册2.8《有理数的混合运算》教学设计1
苏科版数学七年级上册2.8《有理数的混合运算》教学设计1一. 教材分析《有理数的混合运算》是苏科版数学七年级上册第2.8节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行教学的，主要让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经掌握了有理数的加减乘除运算，但对于混合运算，他们可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握混合运算的运算顺序和运算法则。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.教学难点：混合运算中，不同运算符的优先级判断和运算顺序。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动，引导学生思考和探索混合运算的运算顺序和运算法则；通过案例教学，让学生理解和掌握混合运算的实际应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和习题。
2.准备教学PPT，进行辅助教学。
3.准备黑板和粉笔，进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：小明买了一本书，价格为25元，后来又买了一支笔，价格为5元，请问小明一共花费了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现混合运算的定义和运算顺序，让学生初步了解混合运算的规则。
例如：有理数的混合运算包括加、减、乘、除四种运算，运算顺序为：先乘除，后加减，同级别从左到右。
3.操练（15分钟）让学生通过PPT上的习题进行实战演练，巩固混合运算的运算顺序和运算法则。
教师在这个过程中，要对学生进行实时指导，解答学生的疑问。
苏教科版初中数学七年级上册 2.8 有理数的混合运算教案(1)
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
2.8有理数的混合运算（1）
教学目标
1.会进行有理数的混合运算
2.认识有理数混合运算的运算顺序
重点难点：复杂有理数的混合运算
一．预习展示
有理数混合运算的运算顺序
二． 探索学习
三．当堂盘点
（1）-12-
61×[（-2）3+（-3）2]；
（2）-3-[-5+（1-0.2×5
3）÷（-2）]；
（3）÷2×3；
(+－－)(－)
（4）×－0.252÷4；
(－3.75＋)(－36)(－)
（3）2÷4×4—×
(—)(－)(—1)(1+1+1)
学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中， 同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
苏科版数学七年级上册2.8《有理数的混合运算》教学设计2
苏科版数学七年级上册2.8《有理数的混合运算》教学设计2一. 教材分析《有理数的混合运算》是苏科版数学七年级上册第二章第八节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，主要让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，但对于混合运算，他们可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解混合运算的运算顺序和运算法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.教学难点：让学生能够灵活运用混合运算的运算顺序和运算法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生理解和掌握混合运算的运算顺序和运算法则；通过小组合作，让学生相互讨论和交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如“小明买了一本书，原价是25元，他给了卖家50元，卖家找回了他25元，问小明实际花了多少钱？”引导学生思考和探索混合运算的运算顺序和运算法则。
2.呈现（10分钟）通过多媒体教学设备，展示相关的教学案例，让学生理解和掌握混合运算的运算顺序和运算法则。
同时，教师可以通过讲解和示范，让学生明确混合运算的运算顺序和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用混合运算的运算顺序和运算法则进行计算。
教师可以通过巡回指导，帮助学生解决问题，并指出学生在计算中常见的问题，让学生及时纠正。
苏科初中数学七年级上册《2.8 有理数的混合运算》教案 (1)【精品】.doc
在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？
小学里，我们在进行含有加、减 、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？
在上面的算式 中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种 运算．
小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算．
展示一个含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算的算式，让学生感受什么是有理数的混合运算．
有理数的混合运算的运算顺序
也就是说，在进行含有加、减、乘 、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进 行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算．
（2）24＋16÷(－2)2÷(－10)；
（3）(－3)3÷(6－32)；
（4）(5＋3÷ )÷(－2)＋(－3)2．
独立完成，课堂交流．
当堂巩固所学知识．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．
归纳知识体系，提炼思想和方法．
你会根 据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？
解答：
8－23÷(－4)×(－7＋5)
＝8－23÷(－4)×(－2)
＝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ－8÷(－4)×(－2)
＝8－(－2)×(－2)
＝8－4
＝4．
类比加、减、乘、除四则运算顺序，得出有理数混合运 算顺序：按照运算级别，从高到低，依次进行．通过解决情境中的运算，初步感受有理数的混合运算．
2.8有理数的混合运算（1）
教学目 标
1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；
七年级数学有理数的混合运算教案(1)苏教版
有理数的混合运算(1)●教学目标(一)教学知识点1.有理数的混合运算.2.在运算中合理使用运算律简化运算.(二)能力训练要求1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算.(三)情感与价值观要求1.通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力.2.通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识,训练学生的思维.●教学重点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.●教学难点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.●教学方法引导法引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.●教具准备投影片四X第一X：运算顺序(记作§2．11 A)第二X：例1、例2(记作§2．11 B)第三X：练习(记作§2．11 C)第四X：做一做(记作§2．11 D)●教学过程Ⅰ.复习回顾,引入课题［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算.现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法运算的结果叫和.有理数减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数.有理数减法运算的结果叫差.［师］很好，大家来一起背一下这两个运算法则.(学生齐声背)［师］好.我们再来回顾有理数的乘法运算法则是什么？有理数的除法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？［生］有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.有理数乘法的运算结果叫积.有理数除法法则是：法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.有理数除法运算的结果叫商.［师］很好.除法有两个法则，在运算时要灵活运用.根据减法法则，减法可以转化为加法，以便利用运算律来简化运算.同样，在一些除法运算中，也可以利用除法法则二把除法运算转化为乘法运算,这样就可以利用运算律简化运算.好，下面我们一起来背一下有理数的乘法法则和除法法则. (学生背)［师］我们除学习了有理数的加、减、乘、除运算外，还学习了有理数的第五种运算：乘方.那什么叫乘方？用示意图能表示幂、底数、指数等概念和关系吗？［生］求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方.可以用示意图表示幂、底数、指数等概念和关系.示意图如下：［师］很好.在进行有理数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？［生］有理数的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.用式子表示是： a +b =b +a ; (a +b )+c =a +(b +c ) a ·b =b ·a ; (a ·b )·c =a ·(b ·c ) a ·(b +c )=a ·b +a ·c .［师］回答得很好.在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算. 在小学我们学过四则运算，那四则运算顺序是什么？ ［生］先算乘除，后算加减；若有括号，应先算括号内的. ［师］很好，下面我们看一算式： 3+22×(－51)=_____. 在这个算式中，有加、有乘，还有乘方，那该如何计算呢？这节课我们就来研究有理数的混合运算. Ⅱ．讲授新课［师］在小学，已学过了加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序.同样，有理数的混合运算也有顺序问题.它与小学类似.有理数的混合运算顺序是：(出示投影片§2.11 A)［师生共析］有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.好，知道了运算顺序后，我们看刚才的那道题：3+22×(－51) 这个题中，有乘方运算，则应先算乘方，再算乘法，最后算加法.即： 3+22×(－51)=3+4×(－51)=3+(－54)=511 下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法则：(出示投影片§2.11 B)分析：此题是含有乘、除和减法的混合运算,根据算式中的关系，运算时，第一步应先算除法，第二步算乘法，第三步算减法，最后得出结果.解：18－6÷(－2)×(－31)=18－(－3)×(－31)=18－1=17 下面我们再看一题.(出示投影片§2.11 B)［师］大家能不能独立完成呢？ ［生］能.［师］好.现在开始计算.(由两位学生上黑板计算)［师］好，大家演算得都不错，在黑板上做题的这两位同学做得挺好.甲同学说说你的计算方法. ［生甲］这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号.根据算式的关系，第一步先算乘方和括号内的加法运算.第二步再算乘法，得出结果.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－911)=－11［师］很好，有没有其他方法呢？乙同学说说吧.［生乙］这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“×”号前边的部分为第一段，“×”后边的部分为第二段.第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算.解：(－3)2×［－32+(－95)］=9×(－32)+9×(－95)=－6+(－5)=－11 ［师］很好.大家来讨论一下，看看这个题的这两种方法，哪种较简便一些.［生］第二种方法较简便，因为第一种方法中要先计算分数的加法，这时需要通分,而第二种方法，在运用了分配律后，只需要计算整数的加法.［师］对，在运算时，有时可以利用运算律简化运算.所以，大家拿到一个题后，不要急于动笔计算.先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择合适的计算方法.提高运算速度及准确性.下面我们通过做练习来进一步熟悉有理数混合运算的法则.(出示投影片§2.11 C) (课本P 79随堂练习)解：(1)8+(－3)2×(－2)=8+9×(－2)=8+(－18)=－10 (2)100÷(－2)2－(－2)÷(－32)=100÷4－(－2)×(－23)=25－3=22. ［师］从练习知道大家基本掌握了有理数的混合运算的法则.接下来，我们做一做：玩个游戏，看规则(出示投影片§2.11 D)［师］大家讨论讨论，看看谁最先凑成24.［生甲］黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7可以这样凑成24：7×［3－(－3)÷7］=24.［生乙］由黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3，可以这样凑成24.7×［3+(－3)÷(－7)］=24.［师］很好，那第2小题呢？［生丙］由黑桃Q，红桃Q，梅花3，方块A可以由以下算式凑成24.12×3－(－12)×(－1)=24.［生丁］也可以这样凑成24.(－12)×［(－1)12－3］=24.［生戊］由黑桃A，方块2，黑桃2，黑桃3可以这样凑成24：(－2－3)2－1=24.［师］每位同学表现得都挺好.并且大家讨论的结果都很正确.老师真为有你们这样的学生而自豪.下面大家拿出准备好的扑克牌，与同伴来玩“24”点游戏.Ⅲ.课堂练习课本P79“24”点游戏.Ⅳ.课时小结本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则运算律及运算顺序.本节还通过玩游戏进一步加深理解了有理数混合运算的法则，积累了运算技巧，提高了运算速度.Ⅴ．课后作业(一)看课本P77~78(二)课本P79习题2.15 1.(三)１．预习内容：P80~822.预习提纲：(1)了解计算器的功能.(2)如何运用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算.3.每人准备一个计算器.Ⅵ.活动与探究1.用符号＞、＜、=填空：42+32_____2×4×3(－3)2+12_____2×(－3)×1(－2)2+(－2)2_____2×(－2)×(－2)通过观察、归纳，试猜想其一般结论.过程：先让学生计算、填空，然后通过观察、归纳、猜想、验证得出一般结论.结论：42+32＞2×4×3(－3)2+12＞2×(－3)×1(－2)2+(－2)2=2×(－2)×(－2)当a、b表示任一有理数时,a2+b2≥2×a×b2.十边形有多少条对角线？若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找规律.观察下表：你发现规律了吗？过程：让学生充分观察表，从表可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形的对角线是2条五边形的对角线是5条，即5=2+3六边形的对角线是9条，即9=2+3+4七边形的对角线是14条，即14=2+3+4+5八边形的对角线是20条，即20=2+3+4+5+6九边形的对角线是27条，即27=2+3+4+5+6+7 十边形的对角线是35条，即35=2+3+4+5+6+7+8 ……n边形的对角线是：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn(条). 结果：十边形有35条对角线.n边形有：2+3+4+5+6+…+(n－2)=2)3(-nn)〗条对角线.。
【最新】苏科版七年级数学上册2.8有理数的混合运算(1)教案
（4）32－50÷22×＋1；本题含有种运算，应先算，再算；
然后再算。
2.下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？
（1）74－22÷70＝70÷70＝1；（2）2×32＝2＝62＝36；
（3）6÷＝6÷2×3＝3×3＝9（4）－×＝－＝＋＝
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
知识点:对于有理数的混合运算，正确的运算顺序是：先，再，最后.如果有括号，先算.对于同一级运算，应按顺序依次运算
例1.计算:8－23÷×例2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ计算:9＋
例3.计算：
（1）3×[2－]－300÷5；（2）2×［－＋］－2÷4；
（3）－1－［－2－］；（4）÷＋2×；
练习
（1）－1×÷1
（2）（2）[12－4×]÷4
（3）（3）2×3－4×＋15
（4）（4）－14－×[2―2]
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
新苏科版七年级数学上册2.8有理数的混合运算（1）教案
教学目标
1.理解有理数的混合运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算；
2．培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好习惯.
重点
正确熟练地进行有理数的混合运算
难点
正确熟练地进行有理数的混合运算
教法及教具
先学后教，当堂训练
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
自主学习
1.指出下列各题的运算顺序：
（1）6÷3×2；本题含有种运算，应先算，再算；
最新数学苏科版初中七年级上册2.8有理数的混合运算2公开课教学设计(1)
用案人
授课时间
月日
总第20课时
课题
课型
新授课
教学目标
1熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；
2．运用有关运算律简化有理数的运算
重点
正确运用运算律进行简便计算
难点
正确运用运算律进行简便计算
教法及教具
先学后教，当堂训练
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
自主学习
1计算
（1）1÷2－2×3（2）－1－[1－]
2试用两种不同的方法计算并回答问题：
÷＋你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？
典型例题：
例1计算×3÷3×例2÷＋2×
练习计算：
（1）÷2×3；（2）×－0252÷4；
教
教师主导活动
学生主体活动
课外延伸
1计算：
（1）17－625＋8－075；(2) 2－＋＋025－15－275；
（3）×；（4）32×＋×－21×；
（5）÷2××；（6）－1×÷；
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
2014年秋季新版苏科版七年级数学上学期2.8、有理数的混合运算教案12
《2.7 有理数的混合运算》教学设计一、教学目的1.能熟练地进行含有加、减、乘、除、乘方等运算且运算量稍大的有理数混合运算。
2.会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。
二、教学重难点灵活运用法则，进行运算量稍大的有理数混合运算，并会从多角度、灵活地解决问题。
三、设计思路本课是在第1课时的基础上的拓展延伸。
通过适当地加大运算量，在提高学生运算能力的同时，培养学生不畏难题的良好的思维品质。
通过计算器的教学，可以把学生从一些较繁杂的有理数混合运算中解脱出来，体现了课标中要求的用最先进的科学学习最有效的数学。
同时，还应鼓励学生努力掌握基础知识，为今后创造出更好更便捷的为人类服务的智能化工具作好知识上的准备。
四、教学过程（一） 创设情境，复习有理数的混合运算法则前面，我们已经学习了有理数混合运算法则，请同学们回忆一下，当我们遇到有理数混合运算时，应该按照怎样的顺序进行呢？“先乘方，再乘除，最后加减，如果有括号，先算括号内。
” 请大家一起看黑板上的有理数混合运算题：（教师板书）例1 113333⎛⎫⎛⎫-⨯÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭例2 ()()2111214236⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()11333311133113319⎛⎫⎛⎫-⨯÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=解： ()()()()()11641423116641423325657⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭=⨯--⨯-+⨯-=-+-=-解：原式= 【设计说明：让学生在较复杂的运算环境里明确混合运算的顺序，感受运算律在运算中的作用，提高学生选用合理算法简化运算的能力】（二） 尝试反馈，领悟有理数的混合运算顺序 教材P65 练一练 计算（1）21513146322⎛⎫⎛⎫-++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()23111163222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（3）()24123⎡⎤----⎣⎦（三）巩固提高，熟练掌握有理数混合运算法则1．补充例题： 例3 ()()1426131212-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛- 例4 321132836521⨯÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛- 【设计说明：适当提高运算难度，以提高学生的计算能力】2．计算器的教学：＝=== =例：计算：()33.2 4.53-+÷【设计说明：在计算器上进行有理数混合运算时，只要按算式依次输入数字和符号，输完后，按等号键即可得到结果；提醒我们教师注意的是：由于计算器的型号不同，对学生操作中可能出现的不同的按键方法应给予肯定和赞赏，鼓励学生通过查阅自己手里的计算器的说明书，以熟练地使用】3．补充习题：用计算器计算（1）()()528214-+÷-⨯-（2）()()2320.10.20.8-⨯⨯--- 4．有理数混合运算中常见的几种错误（选讲）①由于概念不清，可能引发的运算错误错解：分析：解错的原因是对乘方的概念认识不清，23表示3个2相乘，其结果是8，而不是指数与底数相乘；223⎛⎫- ⎪⎝⎭犯了类似的错误。
苏科初中数学七年级上册《2.8 有理数的混合运算》word教案 (8)
4、除法法则
5、乘方
6、运算顺序
二、例题 教学
例3、 计算：
例4、
三、练习
1、
2、
3、
四、课堂小结 这节课你学会了什 么？
五、课堂作业 课本习题2.8，2
板书设计
2.8有理数的混合运算
一、回顾法则
1、加法法则
2、减法法则
3、乘法法则
4、பைடு நூலகம்法法则
5、乘方
6、运算顺序
二、举例
例3、计算：
例4、
注意：运算的顺序
教学反思
2.8.1有理数的混合运算
教学内容
年级学科
初一数学
教学课时
共2课时第2课时
课型
新授
教学目标
1、知道有理数混合运算的顺序，能正确运算
2、熟记法则
教学重点
能正确运算有理数混合运 算
教学难点
能搞清有理 数混合运算的顺序及能正确运算
教学准备
投影仪，多媒体
教 学过程
二次备课
一、回顾法则
1、加法法则
2、减法法则
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解答：
8－23÷(－4)×(－7＋5)
＝8－23÷(－4)×(－2)
＝8－8÷(－4)×(－2)
＝8－(－2)×(－2)
＝8－4
＝4．
类比加、减、乘、除四则运算顺序，得出有理数混合运算顺序：按照运算级别，从高到低，依次进行．通过解决情境中的运算，初步感受有理数的混合运算．
新苏科版七年级数学上册2.8有理数的混合运算（1）教案
2.8有理数的混合运算（1）
教学目标
1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；
2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算．
教学重点
1．有理数的混合运算；
2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．
教学难点
运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．
展示一个含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算的算式，让学生感受什么是有理数的混合运算．
有理数的混合运算的运算顺序
也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算
在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？
小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？
在上面的算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算．
小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算．
＝(－125)×8－300÷5
＝－1000－60
＝－1060；
（3）(－)×3÷3×(－)
＝(－1)××(－)
＝(－)×(－)
＝．
熟练掌握有理数的混合运算，引导学生通过计算归纳：
1.计算一定要按照顺序进行，同级运算，从左到右依次进行；
2.运算中要正确处理符号．
练一练计算：
（1）18－6÷(－3)×(－2)；
（2）24＋16÷(－2)2÷(－10)；
（3）(－3)3÷(6－32)；
（4）(5＋3÷)÷(－2)＋(－3)2．
独立完成，课堂交流．
当堂巩固所学知识．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．
归纳知识体系，提炼思想和方法．
解答：
（1）错误，3－3×＝3－＝2；
（2）错误，－120÷20×＝－6×＝－3；
（3）错误，9－4×()3＝9－4×＝8；
（4）正确．
解答：
（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4
＝9＋5×(－3)－4÷4
＝9－15－1
＝－7；
（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5
＝(－5)3×8－300÷5
例题讲解
例1判断下列计算是否正确．
（1）3－3×＝0×＝0；
（2）－120÷20×＝－120÷10＝－12；
（3）9－4×()3＝9－23＝1；
（4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17．
例2计算：
（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4；
（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5；
（3）(－)×3÷3×(－)．