第2讲 电流表和电压表 电阻的测量

第2讲电流表和电压表电阻的测量★考情直播考纲内容能力要求考向定位1．电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等。

2．电阻的测量1．会是用电流表和电压表测量电流和电压。

2．掌握电流表和电压表的改装原理。

（1）电阻的测量是高考电学实验的焦点。

（2）从其考查的知识点来看，电学基础知识是考查的的重点。

考纲要求在电流表的内、外接的选择，滑动变阻器分压、限流式选择；实验器材的选择以及表头的改装等具体问题中灵活运用上述基础知识。

（3）考纲要求熟悉电流表、电压表和多用电表的使用3．掌握测量电阻的几种方法。

考点一 电压表和电流表（1）电流表原理和主要参数电流表G 是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指什偏角θ和电流强度I 成正比，即θ＝kI ，故表的刻度是均匀的。

电流表的主要参数有，表头内阻R g ：即电流表线圈的电阻；满偏电流I g ：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏；满偏电压U ：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故U g ＝I g R g（2）电流表改装成电压表方法：串联一个分压电阻R ，如图所示，若量程扩大n 倍，即n ＝gU U，则根据分压原理，需串联的电阻值g g gRR n R U U R )1(-==，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大。

（3）电流计扩大量程方法：并联一个分流电阻R ，如图所示，若量程扩大n 倍，即n ＝gI I ，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值1-==n R R I I R g g Rg ，故量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小。

需要说明的是，改装后的电压表或电流表，虽然量程扩大了，但通过电流表的最大电流或加在电流表两端的最大电压仍为电流表的满偏电流I g 和满偏电压U g ，只是由于串联电路的分压及并联电路的分流使表的量程扩大了。

[例1] （2008海南卷）14、一毫安表头满偏电流为9.90 mA ，内阻约为300 Ω．要求将此毫安表头改装成量程为1 A 的电流表，其电路原理如图所示．图中，是量程为2 A 的标准电流表，R 0为电阻箱，R 为滑动变阻器，S 为开关，E 为电源．⑴完善下列实验步骤：①将虚线框内的实物图按电路原理图连线；②将滑动变阻器的滑动头调至 端（填“a ”或“b ”），电阻箱R 0的阻值调至零； ③合上开关；④调节滑动变阻器的滑动头，增大回路中的电流，使标准电流表读数为1 A ；⑤调节电阻箱R 0的阻值，使毫安表指针接近满偏，此时标准电流表的读数会 （填“增大”、“减小”或“不变”）；⑥多次重复步骤④⑤，直至标准电流表的读数为 ，同时毫安表指针满偏．⑵回答下列问题：①在完成全部实验步骤后，电阻箱使用阻值的读数为3.1 Ω，由此可知毫安表头的内阻为 ．②用改装成的电流表测量某一电路中的电流，电流表指针半偏，此时流过电阻箱的电流为 A ．⑧对于按照以上步骤改装后的电流表，写出一个可能影响它的准确程度的因素： 。

答案：（1）①如图；②b ；⑤减小；⑥1A ；（2）①310；②0.495（0.494～0.496均可）；③例如：电阻箱和滑动变阻器的阻值不能连续变化；标准表和毫安表头的读数误差；电表指针偏转和实际电流的大小不成正比等等。

分析：（1）将滑动变阻器的滑动头调至b 点是为了保护毫安表；在调节电阻箱时，由于接入回路的电阻增加，故电流表电流会减小；为了能成功改装为1A 的量程的电流表，需要通过调节滑动变阻器使标准电流表示数回到1A ；（2）电阻箱的电阻读数为3.1Ω，此时毫安表满偏，电阻箱上的电流为1000mA －9.9mA=990.1mA ，根据并联电阻值和电流值成反比，可计算毫安表的内阻为310Ω；若毫安表半偏，电阻箱的电流也减半为495mA=0.495A ；本实验特别提醒电压表和电流表的改装原理，实质是串并联电路中的串联分压和并联分流知识点的使用。

改装后的电压表和电流表满偏时，实际流过电流计的电流并没有增大，仍为电流计原来的满偏电流。

A AmA＋－R 0S E可能因电阻箱和滑动变阻器的阻值不能连续变化，导致标准电流表的示数无法精准显示1A ，还有电表本身读数上的误差，以及电表指针偏转本身不是随电流均匀偏转等都可能影响改装后的电流表的准确程度。

[规律总结]解决电压表或电流表量程扩大问题，关键是要理解表头中只能通过的最大电流是电表偏转的最大角度，同量理解指针偏转的角度和流过表头的电流大小成正比．作为多量程问题，要注意每一次扩大量程，都要以前一次为基础，画出其电路示意图，才不会将扩大部分和原来部分弄错． 考点二 电阻的测量一、实验原理：原理是欧姆定律.因此只要用电压表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电流，用R=U/ I 即可得到阻值.二．伏安法测电阻的两种电路形式（如图所示） 三、实验电路选择1、测量电路——电流表内外接法选取 （1）电路的对比连接方式 误差来源 测量值和真实值关系适用范围 外接法 电压表分流 电流表的读数大于流过待测的电流，故：R 测<R真 测小电阻 内接法电流表分压电压表读数大于待测电阻两端的电压，故：R 测<R 真测大电阻（2）判断方法a 、直接比较法：当待测电阻Rx 较小且远小于电压表内阻Rv 时，应选用外接法；当待测电阻Rx 较大且远大于电流表内阻R A 时，应选用内接法。

b 、临界值法：当待测电阻R x <VA R R 时，视Rx 为小电阻，应选用外接法；当R x >V A R R 时，视Rx 为大电阻，应选用内接法；当R x ＝V A R R 时，两种接法均可。

2、控制电路——滑动变阻器分压式、限流式接法选取如图所示的两种电路中，滑动变阻器（最大阻值为R 0）对负载R L 的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图（a ）电路称为限流接法，图（b ）电路称为分压接法.（1）电路的对比 负载R L 上电压调节范围（忽略电源内阻）负载R L 上电流调节范围（忽略电源内阻）相同条件下电路消耗的总功率限流接法 0R R R L L+E ≤U L ≤E0R R E L +≤I L ≤LR EEI L分压接法 0≤U L ≤E0≤I L ≤LR EE （I L +I ap ） 比较分压电路调节范围较大分压电路调节范围较大限流电路能耗较小（2）滑动变阻器的限流接法和分压接法的选择方法滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取.①下列三种情况必须选用分压式接法Ⅰ、要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量时，必须采用分压接法.Ⅱ、当用电器的电阻R L 远大于滑动变阻器的最大值R 0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法.因为按图（b ）连接时，因R L >>R 0＞R ap ，所以R L 和R ap 的并联值R 并≈R ap ，而整个电路的总阻约为R 0，那么R L 两端电压U L =IR 并=R U ·R ap ，显然U L ∝R ap ，且R ap 越小，这种线性关系越好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作.Ⅲ、若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过R L 的额定值时，只能采用分压接法.②下列情况可选用限流式接法Ⅰ、测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL 和R 0接近或R L 略小于R 0，采用限流式接法.Ⅱ、电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.Ⅲ、没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法.[例2] 用伏安法测量某一电阻R x 阻值，现有实验器材如下：待测电阻R x （阻值约5Ω，额定功率为1 W ）；电流表A 1（量程0~0.6 A ，内阻0.2 Ω）；电流表A 2（量程0~3 A ，内阻0.05 Ω）；电压表V 1（量程0~3 V ，内阻3 k Ω）；电压表V 2（量程0~15 V ，内阻15 k Ω）；滑动变阻器R 0（0~50 Ω），蓄电池（电动势为6 V ）、开关、导线.为了较准确测量R x 阻值，电压表、电流表应选________，并画出实验电路图.[分析]：由待测电阻R x 额定功率和阻值的大约值，可以计算待测电阻R x 的额定电压、额定电流的值约为U =51⨯≈PR ≈2.2 V ，I =5/1/≈R P =0.45 A. 则电流表应选A 1，电压表应选V 1. 又因30002.0⨯=⨯V A R R =24.5 Ω＞R x ，则电流表必须外接.因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻R x ，故首先考虑滑动变阻器的限流接法，若用限流接法，则被测电阻R x 上的最小电流为I min =5056+=+R E E x =0.11A ＜I 额，故可用限流电路.电路如图所示.[规律总结]1、器材选用和电路选择应注意从两个方面去考虑：一是分析待测电路，二是分析控制电路。

2、在“伏安法测电阻”的实验中，一般选用总阻值较小的滑动变阻器，可方便调节。

①在滑动变阻器作限流作用时，为使负载R X 既能得到较宽的电流调节范围，又能使电流变化均匀，选择变阻器时，应使其总电阻R 0大于R X ，一般在2—5倍为好。

②在滑动变阻器作为分压作用时，一般取滑动变阻器的总电阻R 0在0.1R X —0.5R X 之间为好。

[例题3] 某电流表的内阻在0.1Ω～0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下： A ．待测电流表A 1（量程0.6A ）； B ．电压表V 1（量程3V ，内阻约2k Ω） C ．电压表V 2（量程15V ，内阻约10k Ω）；D ．滑动变阻器R 1（最大电阻10Ω）E ．定值电阻R 2（阻值5Ω）F ．电源E （电动势4V ）G ．电键S 及导线若干 （1）电压表应选用_____________；特别提醒利用伏安法测电阻，无论采用电流表的内接还是外接都会产生误差，这是由于实验原理的不完善带来的，属于系统误差。

测量大电阻时，用电流表的内接，测量的误差相对小一些；而测量小电阻时，用电流表的外接，测量的误差相对小一些。

（2）画出实验电路图；（3）如测得电压表的读数为V ，电流表的读数为I ，则电流表A 1内阻的表达式为：R A = ______________。

[分析]本题利用电压表指电压，电流表指电流的功能，根据欧姆定律R=IU计算电流表的内阻。

由于电源电动势为4V ， 在量程为15V 的电压表中有32的刻度没有利用，测量误差较大，因而不能选；量程为3V 的电压表其量程虽然小于电源电动势，但可在电路中接入滑动变阻器进行保护，故选用电压表V 1。