电网络理论5-1
王勤电网络理论第五章
is
1isl 0 0 0
Ll
0 1L l 0 0
Rl
0 0 1R l 0
Cl ⎥ 0 ⎥ 1C l ⎥ ⎦
0 ⎥ 0 ⎤
0 0
0
Lt代表纯电感割集，不关联R、C，故Q43 = Q44 = 0， Cl代表纯电容回路，不关联R、L，故B43 =-Q34T = 0
根据Qf ib = 0、Bf ub = 0和上述八类支路的VAR即可 导出状态方程的系统公式列写法。
& x( t ) = Ax ( t ) + Bf ( t )
n× n阶矩阵
m × m阶矩阵
& x( t ) = Ax ( t ) + Bf ( t )
状态变量的 一阶导数 m维激励向量
n维状态变量
输出方程：一组表示输出变量与状态变量和输入变量 之间关系的代数方程。 对于有个n状态变量、 m个激励、 h个输出变量的网络 ，输出变量用yk(t)(k=1,2,…,h)表示，输出方程的形式 为
§5-1 状态方程的直观列写与系统公式列写法
一、网络的复杂性阶数nd (order of complexity) 1.nd 定义 nd ≡一组能够描述网络动态特性的独立且 充分的状态变量的个数； ≡能够完全确定网络动态响应的一组 独立初始条件的个数； ≡能够完全描述网络动态响应的一组 恰当的一阶微分方程的个数 一个网络复杂性的阶数不可能大于该网络中储能元件 的总数。
例 解
求图示网络的nd bLC =11
nC =1
nL =2
nd =11 – 1 – 2 = 8
纯电容割集和纯电感回路对网络复杂性的阶数有无影 响呢？
纯电感回路不会减少网络中独立的初始条件数 ，即不会改变网络复杂性的阶数。
电网络理论
目录1. 基本网络元件与网络性质 (1)1.1 网络变量 (1)1.2 基本网络元件 (2)1.2.1 电阻元件 (2)1.2.2 电容元件 (3)1.2.3 电感元件 (4)1.3 网络性质 (5)1.3.1 线性与非线性网络 (5)1.3.2 时变与时不变网络 (6)1.3.3 元件的无源性和有源性 (6)1.3.4 网络的无源性和有源性 (9)1.4 二端口元件 (9)1.4.1 阻抗变换器 (9)1.4.2 阻抗逆变器 (11)1.5 零器和泛器 (12)2. 网络图与网络方程 (15)2.1 网络图论基础 (15)2.2 拓扑矩阵 (18)2.2.1 关联矩阵 (18)2.2.2 回路矩阵 (18)2.2.3 割集矩阵 (19)2.2.4 拓扑矩阵之间关系 (20)2.3 矩阵形式的基尔霍夫定律 (21)2.4 直接法分析 (24)2.5 网络矩阵方程 (26)2.6 改进的结点方程 (29)2.7 混合变量方程 (31)2.8 含零泛器的结点方程 (32)2.9 撕裂法 (34)3. 网络函数 (40)3.1 多端口网络的短路参数矩阵 (40)3.2 多端口网络的开路参数矩阵 (42)3.3 多端口网络的混合参数矩阵 (43)3.4 含独立源的多端口网络 (46)3.5 多端网络的不定导纳矩阵 (47)3.6 原始不定导纳矩阵 (48)3.9 不定阻抗矩阵 (57)4. 网络状态方程分析 (60)4.1 网络状态变量的选取 (60)4.2 线性非常态网络的状态方程 (62)4.3 建立状态方程的系统公式法 (64)4.4 含受控源的系统公式法 (67)4.5 多端口法 (68)4.6 状态方程的时域解 (70)4.7 状态方程的变换域解 (73)5. 网络定理与网络等效 (77)5.1 特勒根定理 (77)5.2 伴随网络 (78)5.3 互易定理 (82)5.4 对偶网络 (83)5.5 网络等效 (86)5.5.1 等效网络 (86)5.5.2 保留结点集合 (87)5.5.3 边界结点集合 (89)5.6 戴维南等效与诺顿等效 (90)6. 网络变动计算与灵敏度分析 (94)6.1 参数变动定理 (94)6.2 补偿法 (96)6.2.1 矩阵求逆辅助定理 (96)6.2.2 变动网络的补偿法计算 (97)6.3 灵敏度 (99)6.4 增量网络法 (100)6.5 伴随网络法 (102)7. 二阶RC有源滤波器 (108)7.1 二阶滤波函数 (108)7.2 运放的时间常数 (111)7.3 有限增益正反馈滤波器 (113)7.4 无限增益多路负反馈滤波器 (118)7.5 多运放二阶RC滤波器 (121)7.6 基于电流传输器的RC滤波器 (123)7.6.1 电流传输器 (124)7.6.2 电流传输器运算单元 (125)7.6.3 基于电流传输器的滤波电路 (127)8. 滤波器综合基础 (129)8.2.1 电抗函数的性质 (133)8.2.2 福斯特综合法 (134)8.2.3 考尔综合法 (135)8.3 二端口带载LC网络实现 (138)8.4 滤波器的逼近函数 (140)8.4.1 巴特沃思滤波器 (141)8.4.2 切比雪夫滤波器 (145)9. 高阶有源滤波器 (150)9.1 滤波函数的转换 (150)9.2 元件模拟实现 (154)9.2.1 仿真电感实现 (155)9.2.2 频变负电阻实现 (156)9.3 运算模拟实现 (157)9.4 级联法实现 (159)10. 开关网络分析 (164)10.1 分析直流变换器的状态平均法 (164)10.2 准谐振变换器的分析 (167)10.3 传递函数转换 (170)10.4 开关电容网络的分析 (174)11. 非线性电阻网络 (180)11.1 非线性电阻网络方程 (180)11.2 分段线性化方法 (182)11.3 牛顿 拉夫逊法 (184)11.4 友网络模型法 (186)12. 非线性动态网络 (190)12.1 相空间、轨线 (190)12.2 平衡点类型 (193)12.2.1 平衡点领域的线性化 (193)12.2.2 二阶线性状态方程组的平衡点 (194)12.3 稳定性分析 (197)12.4 周期解与极限环 (199)12.4.1 极限环形式 (199)12.4.2 一些极限环的判据 (200)12.4.3 拟周期振荡 (201)12.5 非线性电路的分岔 (203)12.6 混沌振荡电路 (206)12.6.1 混沌振荡的特点 (206)12.6.2 李雅普诺夫(Lyapunov)指数 (209)12.6.4 超混沌电路 (213)13. 非线性动态网络解法 (216)13.1 动态网络的数值解法 (216)13.2 摄动法 (219)13.3 平均值法 (221)13.4 谐波平衡法 (223)13.5 铁磁谐振电路的分析 (224)13.5.1 铁磁谐振电路的谐波解 (226)13.5.2 铁磁谐振电路中的次谐波 (229)1. 基本网络元件与网络性质这里所称的网络是指电气网络，即电路。
重大电网络理论习题解
重大电网络理论习题解阅前提示：以下习题答案仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢！习题11. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cos ?t ，i(t) = cos4?t(u 、i 参考方向一致)。
求该电阻元件的构成关系。
i(t) = cos4?t = 8cos 4?t ?8cos 2?t+1 = 8u 4(t)?8u 2(t)+12．二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5?cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。
i(t) = 0.5?cost = 0.5?0.5u(t)电阻，有源。
3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。
（1）因为dtdu dt dq i 2==，所以q = u 2+A ，A 为常数，电容元件。
)t (u 32d d du u2u d )(i )(u )t (W 3tt=ττ?=τττ=??∞-∞-，当u<0时，W(t)<0，有源。
（2）因为dtdi 32dt d u 3=ψ=，所以? = 32i 3+A ，电感元件。
0)t (i 21id d di i 2d )(i )(u )t (W 4t 2t ≥=τ?τ=τττ=??∞-∞-，无源。
4．如题图1所示二端口电路，其中非线性电阻r 的构成关系为u r = i r 3。
此二端口是有源的还是无源的。
p = u 1i 1+u 2i 2 = i = (i 1R 10 d )()()t (W t=τττ=?∞-i u 5．图1.23证明各含零泛器电路与对应受控源间的等效性。
6．图1.16给出了用运放和电阻元件实现的CNIC 和VNIC 的电路。
试证明各含运放电路与对应的负阻抗变换器间的等效性。
习题21. 对题图1所示有向图：(1)若以节点④为参考节点，写出关联矩阵A ；(2)若选树T(1，2，3，4，5)，写出基本割集矩阵Q f 和基本回路矩阵B f 。
电网络 - 第一章网络理论基础(1)教材
第一章
重点：
网络理论基础
网络及其元件的基本概念: 基本代数二端元件，高阶二端代数元件，代数 多口元件和动态元件。 网络及其元件的基本性质: 线性、非线性；时变、非时变 ；因果、非因果； 互易、反互易、非互易；有源、无源 ；有损、无 损，非能 。 网络图论基础知识：
Q f , B f ;KCL、KVL的矩阵形式； G，A，T，P， 特勒根定理和互易定理等。
3.本课程的主要内容：
教材的第一章~第七章的大部分内容，计划 40学时，21周考，详见后面的教学安排。
4.要求：
掌握基本概念和基本分析计算方法。使对电网络的 分析在“观念”和“方法”上有所提高。
5.参考书：
肖达川：线性与非线性电路
电路分析 邱关源：网络理论分析（新书，罗先觉）
第一章 网络理论基础
§5-7端口分析法（储能元件、高阶元件和独立源抽出跨接 在端口上—与本科介绍的储能元件的抽出替代法类似）
第二章 简单电路（非线性电路分析）
§2-1非线性电阻电路的图解法（DP、TC、假定状态法） §2-2小信号和分段线性化法 §2-3简单非线性动态电路的分析（一阶非线性动态电路分析） §2-4二阶非线性动态电路的定性分析（重点）
t
t
t
u
( )
i( )
, 取任意整数
（0） x x
基本变量（表征量）之间存在与“网络元件”无关的普遍 关系:
dq(t ) （ 1 ） i（t） ，q（t） i i（t）dt dt d (t ) （ 1 ） u（t） ， (t ) u （ t） u（t）dt dt
§1- 1 网络及其元件的基本概念 §1-2 基本二端代数元件 §1-3高阶二端代数元件 §1-4代数多口元件 §1-5动态元件（简介） §1-11网络及元件的基本性质 §1-8 图论的基础知识～§1-10网络的互联规律性
DL5-1
ik
A A
+
–
uk
A
+ uk –
支 路 k
ik
24
引例1：
i1 6
4
i3
+ 4v
14im1 8im2 20 8im1 12im2 4
解得
i2
+ 20v 8
+
im1
u2 im 2
im 2 1A i1 im1 2 A
i2 im1 im2 1A i3 im 2 1A u2 8i2 8V
i i '=1A 2 RL A
+ 2V –
解: 采用倒推法：设i'=1A。
则
i us ' i' us
us 51 即 i ' i' 1 1.5A us 34
5
引例：
is
R1
i1
+ -
u2 R2
-
+
i2
us
(a)
节点方程如下:
1 1 1 ( )u2 is us R1 R2 R
4A
Us'= -10 I1'+U1’= -10 I1'+4I1' = -101+41= -6V
Us"= -10I1"+U1”
= -10 (-1.6)+9.6=25.6V 共同作用： Us= Us' +Us"= -6+25.6=19.6V
15
课堂练习1：
电路如图所示。已知r=2，试用叠加定理求电
1 1 (2) 6 A I s ( I bU s ) 0.5
(优选)电网络理论ppt讲解
电网络分析 : •网络元件和网络基本性质 •网络图论基本理论 •网络的矩阵分析方法 •网络的状态变量分析方法 •非线性电路 •无源网络的分析方法 • 均匀传输线
参考书：
1、《网络分析与综合》 俎云霄 吕玉琴编著 机械工业出版社 2007.1 2、《电网络理论》彭正未编著 武汉水利电力大学出版社 1999.3
3、《电网络理论》周庭阳 张红岩编著 机械工业出版社 2008.6
4、《高等电力网络分析》（第二版） 张伯明 陈寿孙 严正著 清华大学出版社 2007.9
5、《电路》（第五版） 邱关源著 高等教育出版社 2006.3
第一章 网络元件和网络特性
§1 网络的基本概念
一、网络、电路与系统
无论是电力系统的电力传输或电能转换，还是电子技术、 通信技术、计算机技术或控制技术中的信号传输与变换处理 等等，都离不开网络。所有这些网络，从本质上讲，都是电 路。任何一个系统，其响应与激励之间的关系，都是通过网 络建立起来的。
§3 多端元件及受控电源
1
一、多端元件 如三端元件：
u12
2
i2
+-
i1
i1 i2 i3 0
+ u23
只有4个独立变量
u12 u23 u31 0
u31
i3
+ 3
-
∴对于n端元件，分别有（n-1）个独立电流变量、
（n-1）个独立电压变量，共2(n-1）个独立变量。
以晶体管为例，在低频条件下：
U1 U2
I1 kI2 (k为正实数）
I1 + U1
-
Z1
I2 + U2
-
端口2接入阻抗Z2:
武大电路课件dl-5-1
2
2
Im
jI
I
0
Re
I
jI
,
j
e2
cos(
)
j sin(
)
j
2
2
2
, e j cos() j sin() 1
故 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。
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3. 正弦量的相量表示
解 j 3 ( 6) 2 0
电压超前电流90°
(2) u(t) 10 cos(100 t 300 )V i (t) 10sin(100 t 150 )A
解 i (t) 10cos(100t 1050)
j 300 (1050 ) 1350
A | A | e j | A |
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两种表示法的关系：
A=a+jb
A=|A|ej =|A|
直角坐标表示 极坐标表示
Im
b
A
|A|
0
a Re
| A |
a2 b2
θ arctg b
a
或
a | A | cosθ
b | A | sinθ
（2）测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一 般为有效值。
（3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。
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5.3 正弦量的相量表示
1. 问题的提出：
电路方程是微分方程：
+i R u
C L
LC
d 2uC dt
电网络第一讲(大纲125)讲义——
电网络理论讲义（一）1 网络元件和网络的基本性质1.1 网络及其元件的基本概念1.1.1 网络的基本表征量（1）基本表征量分为三类：1）基本变量：电压u (t )、电流i (t )、电荷q (t )和磁链Ψ(t )。
2）基本复合量：功率P (t )和能量W (t )。
3）高阶基本变量：()uα和()iβ()0 1αβ≠-、，()d d k k k xxt =，2()112...()...ktt t k kx x d d d ττττ--∞-∞-∞=⎰⎰⎰0k ⎛⎫ ⎪⎝⎭>例如，22d d i u E t =，22d d u i D t =等基本变量和高阶基本变量又可统一成()u α和()i β两种变量，其中α和β为任意整数。
（2）基本表征量之间存在着与网络元件无关的下述普遍关系：()()d t u t dt ψ=(1)()()tt u u d ττ--∞ψ==⎰()()dq t i t dt =(1)()()tq t ii d ττ--∞==⎰()()()()dW t p t u t i t dt ==()()()()t t W t p d u i d τττττ-∞-∞==⎰⎰（3）容许信号偶和赋定关系可能存在于（多口）元件端口的电压、电流向量随时间的变化或波形称为容许的电压—电流偶，简称容许信号偶，记作{}(),()t t u i 。
3Ω电阻的伏安关系为，3u i =，{}3cos ,cos t t ωω是容许信号偶，｛3, 1｝不是容许信号偶。
容许信号偶必须是向量或者时间的函数。
元件所有的容许信号偶的集合，称为该元件的赋定关系（本构关系) 。
（3）基本二端代数元件 基本二段元件的定义为：()()()()(){}, , , ,u i u q i q ηθ∈ψψ，，，，或(), 0f ηθ=例如线性电阻元件u=iR , 电容元件q=Cu 等。
如图所示。
一般性分类：η控元件：θ＝θ(η) θ控元件：η＝η(θ)单调元件：元件既是η控的,又是θ控的多值元件：元件既不是η控的,也不是θ控的这个概念与数学上的函数定义可以类比，若η是θ的函数，则元件是θ控元件；若θ是η的函数，则元件是η控元件；若函数单调，元件既是η控的,又是θ控的；若η不是θ的函数，且θ也不是η的函数，则元件既不是η控的,也不是θ控的。
电网络理论概述
电网络分析综述电路CAD技术是电路分析、设计、验证的有力工具，随着集成电路特征尺寸进入纳米时代，电路的规模越来越大，工作频率越来越高，芯片上市时间越来越短，以集成电路CAD为基础的电子设计自动化(EDA)已经成为提高设计效率、优化电路性能，增加芯片可靠性和提高芯片合格率的新兴产业，渗入到集成电路设计的每一阶段。
电路CAD已经有近40年的历史，涉及电路理论、半导体器件物理、线性与非线性方程组的求解方法、最优化涉及、数值分析和计算机软件等多个领域。
纳米时代的到来既为电路CAD技术带来了机遇，也使之前面临更大的挑战。
随着集成电路与计算机的迅速发展，以电子计算机辅助设计为基础的电子设计自动化技术已经成为电子学领域的重要学科，并已形成一个独立的产业。
它的兴起与发展，又促进了集成电路和电子系统的迅速发展。
当前，集成电路的集成度越来越高，电子系统的复杂程度日益增大，而电子产品在市场上所面临的竞争却日趋激烈，产品在社会上的收益寿命越来越短，甚至只有一二年时间。
处于如此高速发展和激烈竞争的电子世界，电路设计工作者必须拥有强大有力的EDA 工具才能面对各种挑战，高效地创造出新的电子产品。
20世纪70年代到80年代初期，电子计算机的运算速度、存储量和图形功能还正在发展之中，电子CAD和EDA技术还没有形成系统，仅是一些孤立的软件程序。
这些软件在逻辑仿真、电路仿真和印刷电路板(PCB)、IC版图绘制等方面取代了设计人员靠手工进行繁琐计算、绘图和检验的方式，大大提高了集成电路和电子系统的设计效率和可靠性。
但这些软件一般只有简单的人机交互能力，能处理的电路规模不是很大，计算和绘图的速度都受限制。
而且由于没有采用统一的数据库管理技术，程序之间的数据传输和交换也不方便。
20世纪80年代后期，是计算机与集成电路高速发展的时期，也是EDA技术真正迈向自动化并形成产业的时期。
这一阶段，EDA的主要特点是：能够实现逻辑电路仿真、模拟电路仿真、集成电路的布局和布线、IC版图的参数提取与检验、印制电路板的布图与检验、以及设计文档制作等各设计阶段的自动设计，并将这些工具集成为一个有机的EDA系统，在工作站或超级微机上运行。
《电网络理论》作业
《电网络理论》作业第一次1、最佳模型能正确反映其电性能并具有相当高的精度、又不过于复杂的模型。
2、5条基本要求合理性、模拟性、定性相似性、预测性、结构稳定性。
3、模型中元件参数与外界电路有关是好还是坏？坏的。
模型的元件参数应由对器件测量决定的，应该仅仅取决于器件本身，与外部电路无关。
不论接什么外接电路都固定不变。
随外接电路变化的模型不具有预测性，用处不大。
4、2大类方法（1）物理法器件的物理分析和分解，物理方程的建立使各个内部变量联系起来。
接着进行方程简化和求解。
最后非线性网络综合。
（2）黑箱法当对器件的物理和工作机理没有充分了解或者器件过于复杂时，采用这种方法。
首先进行实验观察然后构造数学模型。
进行模型验证，最后非线性网络综合5、什么是建模对实际电路和系统构造模型6、黑箱法当对器件的物理和工作机理没有充分了解或者器件过于复杂时，采用这种方法。
首先进行实验观察然后构造数学模型。
进行模型验证，最后非线性网络综合。
7、神经网络属于黑箱法神经网络是一种模拟和延伸人脑功能的非线性系统，有神经元互联成的整体，具有并行处理，自组织、自学习、高容错性和鲁棒性等功能，不需要了解器件物理工作机理，不需要构造数学模型，因此，不属于黑箱法。
8、简介网络体系为了某种目的将元件有机地相互连接而成的整体就是电路也称为电网络或网络。
9、简述非线性特性曲线多项式逼近方法又称幂级数法，只要曲线是连续的都可以用多项式表示。
对称于原点的用奇多项式表示，对称于纵坐标轴的用偶多项式表示。
许多非线性元件特性均可用幂多项式法近似表示。
10、简述分段线性法这种方法是将非线性特性曲线用一系列折线段近似逼近。
逐段写出线性方程或用一个解析式表示。
根据精度要求来划分段数。
第二次1、传统型性质传统定义是着眼于网络内部的组成元件。
这是本科学习时研究网络性质的方法。
一个网络若仅含线性非源元件和独立源。
则称为线性网络。
当网络中存在黑箱时，我们无法考察黑箱内部的情况，则必须采用另外的定义。
电力系统调度自动化-5EMS1(网络拓扑、可观测性分析)
活岛
1
可计算
活岛I
活岛
可计算岛II
2
活岛可计算岛III
3
规则三：若存在这样两个有注入量测的度2节点，即与他们 直接相连的所有边界节点所在的岛加上这两个度2节点所属 量测岛的岛数仅为3，即可将这三个岛合并。 – 与之类似的规则也可推广到度3、度4…等节点，
可计算岛I 岛II
岛III
S2m
S3m
量测系统的可观测性分析(续)-量测岛的合 并
辫识
SE结果
在线 潮流
潮流结果
在线故障计算 短路容量扫描
智能化 网络建模
超短期 负荷预测
预测数据
静态电压稳定分析 暂态稳定分析
电力系统网络模型－节点模型
用电气连接点(Node)描述电力设备间的连接关系 实际电力系统计算的给定条件之一 设备分为单端设备、双端设备和节点 双端设备
– 线路（串联电抗器） ，变压器，开关，刀闸 – 描述：设备名 FROM Node1 TO Node2 单端设备 – 发电机，负荷，电容器，电抗器等 – 描述：设备名 AT Node1 – 单端设备是一类特殊的双端设备，其一端固定为大地
(开关–节点) + (开关状态) => (节点–母线)
网络拓扑分析(TOPO) (续)
网络拓扑分析(TOPO) (续)
网络拓扑分析(TOPO) (续)
◆系统的拓扑分析
(支路–节点) + (节点–母线) => (支路–母线) 系统中，输电线路把同一电压等级的厂站联成一个拓扑岛。
– 闭合的开关和刀闸 – 极短的连接线
为什么需要母线模型？
– 大大简化分析计算
母线模型－－电力系统分析 计算的基础
电网络理论习题
6.3 用梯形电路实现下列驱点函数(分别用 FosterⅠ、Ⅱ；CauerⅠ、Ⅱ这四种形式)：
(a)
Z ( s)
=
s4
s3 + 4s + 12s2 +
27
,
(b)
Z ( s)
=
(s2 + 1)(s2 + s(s2 + 2)
3)
.
6.4 试确定下列驱点函数能否用 RC 一端口来实现，能实现的实现之(FosterⅠⅡ、CauerⅠⅡ)。
1.5 一个二端电路元件的电压与电流的关系可写为 i = D d 2u dt 2
元件是有源的。
（D 为非零常数），证明该
1.6 图示二端口网络中，非线性电阻的特性为：
i1 1Ω
1Ω i2
+
+
+
(1) uR = iR2 ; (2) uR = iR3 . 试判断以上两种情况下此二端 口是无源的还是有源的？
3.7 用直接法列写题 3.2(b)电路的改进节点 方程。
4.1 求下列网络复杂性的阶数。
+
+
+
-
-
-
(a)
C4
+ r i1 -
i1 * L6
iS
+ u3-
R1
+
C3μ u3
L5 -
i5 *
M
R2 β i5
题图 3.6
+ -
+ (b)
++ u ku --
(c )
4.2 试写出图示电路的状态方程及输出方程。
式：
(a)
Zi d
=
(交大权威电网络理论课程)第1章 电网络概述ok
A
S n dA
I2 I 2l 2 2 al I R 2 3 2 2 a a
结论：能量是从空间媒质中传递的， 一部分供给导线的热损耗， 14 一部分传输给负载，导线只起导向的作用
传输线的电路分析方法
集中参数电路 分布参数电路
+ u ( t) l
+ u ( t) -
变网络
F (t )
R (t )
F (t t0 )
R(t t0 )
9
第1章 电网络概述
1.1.3 有源网络和无源网络
V (t ) v1 (t ) v2 (t ) I (t ) i1 (t ) i2 (t )
vk (t ) ik (t )
vm (t ) im (t )
T
T
11电网络的基本性质物理模型数学模型实际电系统研究对象电网络理论任务网络分析网络综合模拟电路故障诊断已知网络结构参数和输入求输出已知网络输入和输出确定网络结构和参数已知网络输入和输出网络结构和参数确定故障11电网络的基本性质11电网络的基本性质111线性和非线性112113有源网络和无源网络114有损网络和无损网络115互易网络和非互易网络116分布参数与集中参数电路电网络概述111线性和非线性3种定义
电网络理论是建立在电路模型基础之上的一门科学，它 所研究的直接对象并不是实际电路，而是实际电路的模型。
C1
实 际 电 路
电 路 模 C 型
2
L1
R1
L2
实际电系统 数学模型
物理模型
V
I
P
研究 对象
4
1.1 电网络的基本性质 网络分析 已知网络结构、参 数和输入求输出 已知网络输入和输出， 确定网络结构和参数
电网络理论全套PPT课件共计210页
9
第1章 电网络概述
1.2 图论的术语和定义
自环
图
点和边的集合，边连于两点
图 G 为线形图、拓扑图或称 线图 孤点 边集 点集
e （ Vd ) 1 Va
Va Vb Vc Vd V f
10
第1章 电网络概述
径
（ V3 ) e （ V4 ) e （ V2 ) e 2 V2 3 V3 1 V1
Vp 1 V1
变网络
F (t )
R(t )
F (t t0 )
R(t t0 )
6
第1章 电网络概述
1.1.3 有源网络和无源网络
V (t ) v1 (t ) v2 (t ) vk (t ) vm (t ) I (t ) i1 (t ) i2 (t ) ik (t ) im (t )
线性和非线性网络、时变和非时变网络、有源和无源网络、 有损和无损网络、互易和非互易网络、
网络分析、网络综合、网络设计和网络诊断
解决 问题
4
第1章 电网络概述
1.1.1 线性和非线性 3 种定义： (1)含有非线性元件的网络称为非线性网络，否则为线性网络； (2)所建立的网络电压、电流方程是线性微分方程的称为线性网
17
第1章 电网络概述
A
1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0
独立
A Al
At
det A t 1
(1)(1) det( AA ) 所有树
T
树数目
18
第1章 电网络概述
回路矩阵 构成元素
关于边和回路的连接信息 Ba
支路k不包含在回路 j 0, b jk 1, 支路k包含在回路 j，与回路j方向一致 1, 支路k包含在回路j，与回路j方向相反
《电网络理论》课程建设改革与实践
《电网络理论》课程建设改革与实践作者：张伟王允建谢东垒韩素敏郭宇来源：《科技风》2021年第26期摘要：针对“电网络理论”课程自身特点，结合河南理工大学校级研究生精品课程建设经验，从课程体系与教学内容、教学方法与教学手段、学生能力培养等方面总结课程教学改革与实践经验。
改革实践表明，学生创新能力和综合素质有所提升。
关键词：电网络理论;教学改革;课程思政;能力培养1绪论《电网络理论》是电气工程类硕士研究生的一门重要学位课程，参与学习的学生人数较多，也是一门内容广泛且不断发展的电类基础课程[12]。
主要内容分为电网络分析和电网络综合设计两大部分，为电气工程类硕士研究生后续课程学习提供必要的基础知识储备，对培养学生的综合素质、创新精神和解决实际工程问题的能力有着重要作用[34]。
国内多所高校（如哈尔滨工程大学，浙江大学，浙江工业大学，重庆大学等）均在研究课程中开设“电网络理论”课程，课程建设资源具有较大的共享价值。
因此，建设一门高质量的“电网络理论”优质课程具有较强的辐射作用和广泛的研究生受益群体。
河南理工大学电气工程与自动化学院于2006年开设《电网络理论》课程。
目前，《电网络理论》是电气工程与自动化学院电气学科的一门硕士研究生学位课程，授课学时为36学时。
课堂教学过程采用多媒体教学方式进行，案例分析和Matlab程序辅助融入课程内容讲解。
随着线上教学资源的丰富以及研究生群体学习特点，自2019年起，在河南理工大学研究生精品课程建设的推动下，《电网络理论》课程开始了线上线下混合式教学资源建设与整合。
2《电网络理论》课程建设与改革经过多年的教学沉淀和不断努力，《电网络理论》课程团队在课程体系与教学内容，教学条件完善，教学方法与教学手段改革等方面取得了一些经验和成果，愿与同行一起分享。
研究生教学由于学生群体不同，故有别于本科教学规律[5]，教学中应更侧重于基础知识储备后的研究方法引导，为学生后续研究工作蓄力的铺垫作用。
电子信息工程技术《5-1清渠活水：路由及原理》
的路由器；
2、选路原理
① 当报文到达路由器接口时，检查数据帧目的地址字段中的 数据链路标识MAC地址，如果标识符是路由器接口标识或 播送标示符，那么路由器从帧中剥离出报文并传给网络层；
② 网络层检查报文的目的地址，如果目的地址是路由器接口的IP网络 不可达。
最精确的匹配，按程序递减的顺序，排列如下：
路由及路由表的作用
一 路由概念
1、路由： 路由器提供了在异构网络中的互连机制，实现将数据包 从一个网络发送到另一个网络；
路由就是指导IP数据包发送的路径信息；
2、路由分类： 按目的地址分：子网路由、主机路由； 按目的地址是否与路由器相连： 直连路由、间接路由；
① 路由器只根据所收到的数据包头的目的地址选择一个适宜的路径，将数据包传送 到吓一跳路由器，路径上最后的路由器负责将数据包送交目的主机；
② 每个路由器只负责自己本站数据包通过最优路径转发，通过多个路 由器一站一站的接力将数据包通过最正确路径转发到目的地。
第一页，共四页。
路由原理
二 路由选路
1、路由表：每条路由项指明数据到某个子网应通
过路由器哪个物理接口发送出去。 目的地址：路由器可到达的网络地址；〔同一 目的多条路径只留最正确〕
指向目的地的指针：直连目的网络或下一跳
主机地址〔主机路径〕
子网
一组子网〔一条汇总路由〕
主网号 一组主网号〔超网：用汇总地址把一组有类的网络会聚成一个地址的
实际应用 〕 缺省地址
第二页，共四页。
网络设备
互联与配置
谢谢
第三页，共四页。
内容总结
路由及路由表的作用。路由器提供了在异构网络中的互连机制，实现将数据包从一个网络发送到另一个网络。每个路由器只负责自 己本站数据
电工电子技术基础知识点详解5-1-戴维宁定理
戴维宁(1857-1927)在研究了基尔霍夫电路定律以及欧姆定律基础上，1883年，法国电信工程师戴维宁在法国物理杂志《理论和应用》发表了戴维南定理，用于分析求解复杂电路。
法国电信工程师戴维宁定理及其应用1. 二端网络的概念二端网络：具有两个出线端的部分电路。
有源二端网络无源二端网络R 4E 1 abR 5R 3E 2 +– R 2+– R 1 R 4E 1 abR 5R 3E 2 +– R 2+– R 1I 3 有源二端网络：二端网络中含有电源。
无源二端网络：二端网络中没有电源。
等效电源 2. 戴维宁定理任何一个线性有源二端网络，都可以等效为一个电压源。
+ U – R L I有源 二端 网络a b+U –R LaIbE +_ R 0 无源 二端 网络a babR 0有源 二端 网络a b+ U OC – 等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电压U OC 。
等效电源的内阻R 0等于有源二端网络中所有电源均除去后，所得到的无源二端网络的等效电阻。
理想电压源短路理想电流源开路例1：电路如图, 已知E 1=40V ，E 2=20V ，R 1=R 2=4Ω，R 3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流 I 3 。
注意：“等效”是指对端口外等效即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。
E 1 I 1E 2 I 2R 2I 3R 3 + –R 1 + – abER 0 + _R 3abI 3等效电源有源二端网络解:（1）断开待求支路求等效电源的电动势 EA5.2A 4420402121=+-=+-=R R E E I E = U OC = E 2 + I R 2 = 20V +2.5 ⨯ 4 V= 30V 或：E = U OC = E 1 – I R 1 = 40V –2.5 ⨯ 4 V = 30VE 1 I 1E 2 I 2R 2I 3R 3+ – R 1 + – ab+U OC – E 1 E 2 R 2+ –R 1+ – a bI例1: 电路如图，已知E 1= 40V ，E 2= 20V ，R 1= R 2= 4Ω，R 3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I 3。
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xn
t1
t2
t3 tn
x0
n
k 1
tk
x0
t1
t2
x0 x1 x2
n
Π
k 1
t
k
x0
tn xn–1 xn
xn
n条同方向级联支路可用一条支路代替，该支路的传输值 等于n条级联支路的支路传输值之积 。
第五章 线性网络的信号流图分析法
5-2 信号流图的变换规则
❖3 支路移动规则
x1
a1
x2
a2
x4
16
2
(2) 吸收节点U1，如图5-18所示。此时 1 9 1 9 10
SFG中节点U2有两个自环。显然，当一 is
U1
U2
个节点上有多个自环时，可简化为一个
–2
自环，其传输值为所有自环传输值之和。
-4
10
(3) 消去节点U2的自环
4
8
U2 8.5 is 17 is
例 8U1 2U2 16is 2U1 9U2 0
8 2
2
9
U1 U 2
16
0
is
连接矩阵
C
9 2
2 10
16
0
–16 is
9 –2
U1
1
U
* 2
10
U2
–2
• 源节点——只有出支路的节点 • 汇节点——只有入支路的节点
U
* 2
U2
• 前向路径 ——从源节点沿支路方向连续经过不同的节点
a4
消去节点
消去节点3
a5 x5 x3 a1 x1 a2 x2 a4 x4
x3
x5 a5 x3
x5 a5 (a1 x1 a2 x2 a4 x4 )
a6 x6
x6 a6 x3
x6 a6 (a1 x1 a2 x2 a4 x4 )
x1 a1a6
x2 a2a6
x4
a1a5 a2a5
a4a6
第五章 线性网络的信号流图分析法
• 信号流图是表示线性方程组变量间相互关系的 一种图形
• 信号流图分析法用图的方法直接或间接地求解 线性方程组
第五章 线性网络的信号流图分析法
5-1 信号流图
❖ 赋权的有向图
y=a x
一一对应
权值a
xa y
自变量
因变量
方向由自变量指向因变量
第五章 线性网络的信号流图分析法
和支路到达汇节点的开路径 ；其传输值就是路径上所有
支路传输值之积。
第五章 线性网络的信号流图分析法
❖ 术语与规则
5-1 信号流图
9
10
• 源节点——只有出支路的节点 –16
–2
1
U
* 2
• 汇节点——只有入支路的节点 is
U1
U2
–2
• 前向路径 ——从源节点沿支路方向连续经过不同的节点
和支路到达汇节点的开路径 ；其传输值就是路径上所有
第五章 线性网络的信号流图分析法
5-1 信号流图
❖术语与规则
每个变量以“果” 形式出现在因果形式的方 程组中只能有一次，且必须有一次。
AX BU
X X (1 A) X B U [1 A B] U
定义：连接矩阵
C 1 A B
X
X
C
U
第五章 线性网络的信号流图分析法
❖术语与规则 5-1 信号流图
2。写出因果形式的方程2
-1
U 2 8U1 U 2 16is U1 U1 9U 2
–16
8
is
U2
9
3。写出因果形式的方程3
U1 9U1 2U 2 16is
–16
U1 U1 9U 2
is
9
–2
U1
9
-1
U1 (9 1)U1 (9 2)U2 16is
10 U2
-1 U1
U2
tn
n
k 1
t
k
n
xj ( tk)xi
xi
xj
k 1
n条同方向并联支路可用一条支路代替，该支路的传输值 等于n条并联支路的支路传输值之和。流图的变换规则
❖2 同方向级联支路简化规则
x1 t1 x0
x2 t2 x1
xn tn xn1
支路传输值之积。
• 回路——从某一节点出发沿支路方向连续经过不同的节点
和支路又回到该节点的路径。
• 自环——只有一个节点、一条支路的回路。 • 回路不相接触 ——回路与回路之间无公共节点。
第五章 线性网络的信号流图分析法
5-2 信号流图的变换规则
t1
t2
❖1 同方向并联支路简化规则
xi
…
xj
xj t1 xi t2 xi tn xi
第五章 线性网络的信号流图分析法
5-1 信号流图 ❖术语与规则
x1 a1
x2
a2
x4
a4
a5 x3
a6
x5
x3 a1 x1 a2 x2 a4 x4
果
x5 a5 x3
x6 a6 x3 因
x6
写出方程为因果关系
第五章 线性网络的信号流图分析法
5-1 信号流图 ❖术语与规则
已知某电路节点电压方程为
8U1 2U 2 16is
画出该方程组对应的的SFG。 2U1 9U2 0
1。写出因果形式的方程1
U1 U2
9U1 2U 2 16is 2U1 10U 2
2。写出因果形式的方程2
U 2 8U1 U 2 16is U1 U1 9U 2
3。写出因果形式的方程3 U1 9U1 2U2 16is
5-1 信号流图
❖ 术语与规则
• 节点——节点权代表变量，也称节点变量。在SFG中 用圆点表示。
• 支路——其方向表示信号的流向，其权值就是方程组 中联系某两变量的系数，也称支路传输值。在SFG中 用有向线段表示。
• 出支路——离开节点xi，指向其它节点。
• 入支路——支路箭头指向节点xi， xi =∑（入支路传输值该入支路起始处的节点变量）
U1 U1 9U 2
4。写出因果形式的方程4
U 2 8U1 U 2 16is
U 2 2U1 10U 2
第五章 线性网络的信号流图分析法
5-1 信号流图❖术语与规则
1。写出因果形式的方程1
U1 9U1 2U 2 16is U 2 2U1 10U 2
9
–16
–2
is
U1
–2
非同构等效图
x5 a4a5
x6
被消节点有m条入支路、n条出支 路，则支路移动后的 新支路数为
mn.
第五章 线性网络的信号流图分析法
5-2 信号流图的变换规则
x2 a x2 b x3 cu
❖4 自环消去规则
x1 d x2
b
c
x2 1 a x3 1 a u
a
c
d
x1
x1 d x2
c
u
1 a x2 d
b
x2
x3
u
b
x1
1 a
x3
● 欲消去节点x2上传输值为a的自环，将与该节点x2 相联的每条入支路传输值分别除以，同时去掉自环；
● 消去自环对节点x2的各条出支路无影响。
第五章 线性网络的信号流图分析法
例 8U1 2U2 16is求U2
9
10
2U1 9U2 0
–16
–2
is
U1
–2
U2
解：(1) 消去图中节点U1的自环；