第二章整式的加减复习资2

第二章整式的加减复习资料（基础知识）
2.______和______统称整式。

①单项式：由与的乘积组成的式子称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

单式项里的叫做单项式的系数。

单项式中叫做单项式的次数。

②多项式:几个的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

多项式里的次数，叫做多项式的次数。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。

如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。

3.同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的相同；②相同也相同。

·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。

方法：把各项的相加，而不变。

口诀：字母指数，只把系数。

4．去括号与添括号
（1）去括号法则：括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都符号；括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都符号。

去括号法则的依据实际是 .
(2)添括号法则:所添括号前面是“+”号,括在括号里各项都符号；所添括号前面是“-”号,括在括号里各项
都符号。

《法则口决》：去括号、添括号，符号变化最重要。

括号前面是正号，里面各项保留好。

括号前面是负号，里面各项都变号。

（负变正不变，减变加不变；要变都就变，不变都不变。

）*遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.
5.整式的加减：整式的加减的实质就是。

如遇到括号，则先，再，合并到为止。

6.本单元需要注意的几个问题：
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母，否则它是分式。

②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、【概念基础练习】
1.在,中，单项式有：
多项式有：。

2.填一填
3.一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。

4.已知-7x2y m是7次单项式则m= 。

5.已知-5x m y3与4x3y n能合并，则m n = 。

6.7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。

7.－3a+3b=－3( )，2 a－2b=2( ), －5 a－5b=－5( )，4a + 4b= 4 ( ),
8.已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。

9.已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。

10.计算：①（a3-2a2+1）-2(3a2-2a+) ②x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
11.已知ab=3,a+b=4，求3a b－[2a - (2ab-2b)+3]的值。

12.若(x2＋ax－2y＋7)―(b x2―2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

13.求5a b-2[3a b- (4a b2+a b)] -5a b2的值，其中a=，b=-
14.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n>1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？
15.如图所示的规律摆下去，用S 表示相应的图中的点数，请表示出第n 个图中的点数S 。

并计算第2009个图中的点数。

列代数式练习题A
1、设甲数为x ，用代数式表示乙数。

（1）已数比甲数大5 ； （2）乙数比甲数的2倍小3 ；
（3）乙数比甲数大16％ ； （4）乙数比甲数的倒数小7 ．
（5）乙数比甲数的一半小1 ； （6）甲数比乙数多3 ；
（7）乙数比甲数的倒数小17％ ； （8）甲、乙两数的平方差 ；
（9）甲数与乙数的倒数的和 ； （10）甲数除乙数与1的和的商 ．
2、一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。

3、“a 的 3 倍与 b 的43的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿。

4、比 a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。

5、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。

6、一个圆的半径为 r ，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。

7、当 x ＝－2 时，代数式 12+x 的值是＿＿＿＿＿＿＿。

8、代数式y x -2的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

9、一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是＿＿＿＿＿＿。

10、若 n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。

11、设某数为 a ，则比某数大 30％ 的数是＿＿＿＿＿。

12、被 3 除商为 n 余 1 的数是＿＿＿＿＿。

13、校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗，以后每年长 0.3m 。

则n 年后的树高是＿＿＿m
14、如果王红用t 小时走完的路程为s 千米，那么她的速度为＿＿＿＿＿＿.
15、若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为＿＿＿＿＿＿.
16、甲以a 千米/时、乙以b 千米/时（a>b ）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需＿＿＿
＿＿＿小时。

17、连续三个偶数，中间一个是2n ，则第一个和第三个偶数分别是＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿。

18、广州市出租车收费标准为：起步价7元，3千米后每千米价2.6元，则某人乘坐出租车x （x>3）千米的付费为＿＿＿＿＿
＿元。

19、在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m 元，结果一共捐了n 元，则一共有＿＿＿＿＿＿名共青团员参加这次募捐活动。

20、鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头＿＿＿＿＿＿个，脚＿＿＿＿＿＿只.
21、 一件上衣的原价是a 元，由于反季节降价20%销售，其零售价是＿＿＿＿＿＿ .
22、在一个半径为r 的圆形物体上，中间有一个边长为a 的正方形小孔，那么这个圆形物体的面积是＿＿.
23、一艘轮船的速度是a 千米/时，水流速度是b 千米/时，轮船在顺水中航行的速度为＿＿＿＿＿速度为；在逆水中航行的速度为＿＿。

24、用代数式表示
（1）比a 小3的数 ；（2）比b 的一半大5的数 ；（3）a 的3倍与b 的2倍的和 ；（4）x 的 与 的差 ；（5）a 与b 的和的60％ ； （6）x 与4的平方差（即平方的差） ；
（7）a 、b 两数平方和 ， （8）a 、b 两数和的平方 。

25、设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示
（1）甲乙两数的和的2倍 ； （2）甲数的 与乙数的 的差 ； （3）甲、乙两数的平方和 ； （4）甲乙两数的和与甲两数的差的积 ；（5）甲与乙的2倍的和 ；（6）甲数的 与乙数差的 ；
（7）甲、乙两数和的平方 ；（8）甲乙两数的和与甲乙两数的积的差 。

26、当6
1,31==b a 时，求代数式2)(b a -的值 5、当m=2，n= –5时，求n m -22的值。

27、一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示，（1）求出阴影部分的面积；（2）当a=5cm ，b=4cm ，r=1cm 时，计算出阴影部分的面积是多少。

二、求代数式的值：
１、已知：a ＝12，b ＝3，求b
a b a -+2的值。

２、当 x ＝21-，y ＝52-，求 y x 2
342-的值。

３、已知：a ＋b ＝4，ab ＝1，求 2a ＋3ab ＋2b 的值。