八年级数学试卷
八年级数学月考试卷
八年级数学月考试卷注意事项:1. 本试卷共4页,满分120分,考试时间90分钟。
2. 答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在试卷的指定位置。
3. 所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效。
4. 考试结束后,将试卷和答题纸一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列实数中,是无理数的是()A. -2B. 0C. √4D. √22. 若一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是()A. ±2B. ±4C. 2D. 43. 下列运算不正确的是()A. (-a)^2 = a^2B. a ÷ a = 1 (a ≠ 0)C. a - 2a = -aD. a · a^2 = a^44. 若多项式x^2 + 4x + a 的乘积中不含x 的一次项,则a 的值为()A. 4B. -4C. 2D. -25. 下列说法正确的有()①实数与数轴上的点一一对应;②负数没有立方根;③ 16的平方根是4;④ 2的相反数是-2。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 下列各数,立方根一定是负数的是()A. -a^2 (a > 0)B. -a - 1 (a > 0)C. -a (a为任意实数)D. -(-a)^2 - 1 (a > 0)7. 下列式子不能用平方差公式计算的是()A. (a - b)(a + b)B. (-a - b)(-a + b)C. (-x - y)(x - y)D. (-x - 1)(-x + 1) - x^28. 若在实数范围内,在“3 + 1 □ x”的“□”中添上一种运算符号(在“+,-,×,÷”中选择)后,其运算的结果为有理数,则x 不可能是()A. 3 + 1/x (x ≠ 0)B. 3 - xC. 2/3xD. 1 - 3/x (x ≠ 0)9. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 菱形10. 已知a,b,c 为实数,且a < b,若m = a^2 - 2b + 3c,n = b^2 - 2c + 3a,则m 与n 的大小关系是()A. m > nB. m < nC. m = nD. 无法确定二、填空题(每小题3分,共15分)11. 写出一个比3大且比4小的无理数:__________。
八年级数学大题试卷
一、解答题(共50分)1. (15分)已知函数f(x) = 2x + 3,求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。
2. (15分)在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠B=50°,求∠A的度数。
3. (15分)已知正方形ABCD的边长为4cm,点E在BC边上,BE=2cm,求三角形ABE的周长。
4. (15分)某工厂生产一批产品,原计划每天生产120件,实际每天比计划多生产了10件,用了5天完成了生产任务。
求这批产品共有多少件?二、证明题(共20分)1. (10分)已知三角形ABC中,AB=AC,∠B=60°,求证:BC⊥AD(其中D为BC的中点)。
2. (10分)在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠B=45°,求证:三角形ABC是等边三角形。
三、综合题(共20分)1. (10分)小明骑自行车从家出发去图书馆,已知他每小时骑行的速度为15km/h,家到图书馆的距离为30km。
小明在途中遇到了一位同学,两人一起骑行,共同到达图书馆。
已知两人一起骑行的时间为1小时,求小明同学骑自行车的速度。
2. (10分)某商场进行促销活动,顾客购物满100元即可获得一张优惠券,优惠券面值20元。
小明购物满150元,他获得了两张优惠券。
小明可以用这两张优惠券购买以下哪种商品?(选项中商品价格均大于20元)A. 60元B. 80元C. 100元D. 120元答案:一、解答题1. 解:令2x + 3 = 0,得x = -1.5,所以函数f(x)的图像与x轴的交点坐标为(-1.5, 0)。
2. 解:∠B=50°,∠C=∠B=50°,∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-50°=80°。
3. 解:三角形ABE的周长=AB+BE+AE=4+2+4=10cm。
4. 解:设这批产品共有x件,根据题意得:120×5+10×5=x,解得x=650。
新课标试卷八年级数学
一、选择题1. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -3B. -2C. 0D. 1答案:C解析:绝对值表示数与0的距离,显然0的绝对值最小。
2. 如果a > b,那么下列不等式中正确的是()A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 2答案:A解析:根据不等式的性质,两边同时加上或减去同一个数,不等号的方向不变。
3. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形答案:A解析:正方形具有轴对称性和中心对称性,而其他选项只具有其中一种性质。
4. 下列函数中,表示一次函数的是()A. y = 2x + 3B. y = 2x^2 + 1C. y = 3x + 4D. y = x^2 + 2x + 1答案:A解析:一次函数的一般形式为y = kx + b,其中k和b为常数,A选项符合此形式。
5. 在△ABC中,若∠A = 45°,∠B = 60°,则∠C的度数为()A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°答案:C解析:三角形内角和为180°,∠A + ∠B + ∠C = 180°,代入∠A = 45°,∠B = 60°,解得∠C = 75°。
二、填空题6. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0,求该方程的两个根。
答案:x1 = 2,x2 = 3解析:根据因式分解法,将方程左边分解为(x - 2)(x - 3) = 0,得到两个根x1 = 2,x2 = 3。
7. 若a、b、c是等差数列的连续三项,且a + b + c = 15,求等差数列的公差。
答案:公差d = 5解析:等差数列的性质是相邻两项之差相等,即b - a = c - b,代入a + b + c = 15,得到3b = 15,解得b = 5,因此公差d = b - a = 5。
八年级上册数学试卷全套
一、选择题(每题3分,共30分)1. 若方程 \(2x - 3 = 7\) 的解为 \(x\),则 \(x\) 的值为:A. 2B. 3C. 4D. 52. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于原点的对称点坐标为:A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,-3)3. 下列函数中,是反比例函数的是:A. \(y = x^2\)B. \(y = 2x + 3\)C. \(y = \frac{1}{x}\)D. \(y = 3x\)4. 下列各式中,正确的是:A. \((a + b)^2 = a^2 + b^2\)B. \((a - b)^2 = a^2 - b^2\)C. \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)D. \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)5. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,且AD = 4cm,BC = 6cm,梯形的高为3cm,则梯形ABCD的面积是:A. 9cm²B. 12cm²C. 15cm²D. 18cm²6. 若一个等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm,则该三角形的周长为:A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm7. 下列数中,属于有理数的是:A. \(\sqrt{2}\)B. \(\pi\)C. \(\frac{3}{4}\)D. \(0.1010010001...\)8. 若一个等差数列的首项为2,公差为3,则该数列的第10项是:A. 25B. 28C. 31D. 349. 下列图形中,不是轴对称图形的是:A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 非规则四边形10. 若一个圆的半径为5cm,则该圆的周长是:A. 15πcmB. 25πcmC. 10πcmD. 20πcm二、填空题(每题3分,共30分)1. 若 \(x^2 - 4x + 4 = 0\),则 \(x\) 的值为______。
八年级数学试卷可打印
八年级数学试卷可打印一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列二次根式中,最简二次根式是()A. √(4)B. √(8)C. √(frac{1){2}}D. √(5)2. 若√(x - 1)在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A. x > 1B. x ≥ 1C. x < 1D. x ≤ 13. 下列计算正确的是()A. √(2)+√(3)=√(5)B. √(2)×√(3)=√(6)C. √(8)=4√(2)D. √(4)-√(2)=√(2)4. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4,则斜边为()A. 5B. 6C. 7D. 8.5. 平行四边形ABCD中,若∠ A = 50^∘,则∠ C的度数为()A. 40^∘B. 50^∘C. 130^∘D. 150^∘6. 下列各组数中,能作为直角三角形三边长度的是()A. 1,2,3B. 2,3,4C. 3,4,5D. 4,5,6.7. 对于一次函数y = 3x - 1,下列结论正确的是()A. 图象经过第一、二、三象限。
B. y随x的增大而减小。
C. 当x = 1时,y = 2D. 图象与y轴的交点坐标为(0,1)8. 一次函数y = kx + b(k≠0)的图象经过点(0, - 2)和(3,0),则这个一次函数的表达式为()A. y=(2)/(3)x - 2B. y=(3)/(2)x - 2C. y = 2x - 3D. y = 2x - 29. 若菱形的两条对角线长分别为6和8,则菱形的面积为()A. 12B. 24C. 36D. 48.10. 已知正方形的边长为4,则它的对角线长为()A. 4√(2)B. 8C. 2√(2)D. 4√(3)二、填空题(每题3分,共15分)11. 计算:√(12)-√(3)=______。
12. 若一次函数y = kx + 3的图象经过点(1,4),则k =______。
13. 在平行四边形ABCD中,若AB = 5,BC = 3,则平行四边形ABCD的周长为______。
八年级数学试卷全册
一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -2B. -1.5C. 0D. 1.22. 下列各式中,正确的是()A. 3a = 3a^2B. 3a^2 = 9aC. 3a = 9a^2D. 3a^2 = 3a3. 如果x + y = 7,x - y = 3,那么x的值是()A. 5B. 4C. 3D. 24. 下列各数中,有理数是()A. √9B. √16C. √25D. √365. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0(a ≠ 0)的解为x1和x2,那么x1 + x2的值是()A. -b/aB. b/aC. bD. a6. 在直角坐标系中,点A(-3,4)关于原点的对称点是()A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(4,-3)D.(-4,3)7. 下列函数中,是反比例函数的是()A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = √x8. 下列各数中,无理数是()A. √2B. √4C. √9D. √169. 下列各式中,正确的是()A. 3a^2 = 9aB. 3a = 9a^2C. 3a^2 = 3aD. 3a = 3a^210. 如果x + y = 5,xy = 6,那么x^2 + y^2的值是()A. 25B. 26C. 27D. 28二、填空题(每题3分,共30分)11. -3的平方根是________,-3的立方根是________。
12. 若a = 2,则a^2 + a + 1的值是________。
13. 已知一元二次方程2x^2 - 3x + 1 = 0的解为x1和x2,那么x1 x2的值是________。
14. 在直角坐标系中,点B(3,-2)关于x轴的对称点是________。
15. 下列函数中,y = 2x - 1的图象是一条________。
16. 若a > b,那么a - b的值是________。
八年级全册数学试卷及答案
一、选择题(每题3分,共30分)1. 若方程2x - 3 = 7的解为x,则x的值为()A. 5B. 2C. 1D. 02. 下列数中,有理数是()A. √2B. πC. √-1D. 0.1010010001……3. 在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,则∠C的度数为()A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°4. 下列命题中,正确的是()A. 若a > b,则a² > b²B. 若a² > b²,则a > bC. 若a² = b²,则a = bD. 若a² = b²,则a = b或a = -b5. 下列函数中,是二次函数的是()A. y = 2x + 3B. y = x² - 2x + 1C. y = x³ + 2x² + xD. y = 3x - 46. 若x + y = 5,x - y = 1,则x的值为()A. 3B. 2C. 4D. 57. 下列数中,是正比例函数的图象经过第一、二、四象限的是()A. y = 2xB. y = -3xC. y = 0.5xD. y = -0.5x8. 下列等式中,正确的是()A. a² - b² = (a + b)(a - b)B. a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)C. a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)D. a³ - b³ = (a + b)(a² + ab - b²)9. 若函数y = kx²在第一象限,则k的取值范围是()A. k > 0B. k < 0C. k ≠ 0D. k ≥ 010. 下列数中,绝对值最大的是()A. -3B. -2C. 1D. 0二、填空题(每题3分,共30分)11. 若a + b = 5,a - b = 1,则ab的值为______。
贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
黔东南州2023—2024学年度第二学期期末文化水平测试八年级数学试卷同学你好!答题前请认真阅读以下内容:1.本卷为数学试题卷,全卷共6页,三大题25小题,满分150分,考试时间为120分钟.2.一律在《答题卡》相应位置作答,在试题卷上答题视为无效.3.不能使用计算器.一、选择题:以下每小题均有A、B、C、D、四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置作答,每题3分,共36分.1)A.4B.-4C.8D.2.下列计算中,正确的是A.B.CD3.某学校在6月6日全国爱眼日当天,组织学生进行了视力测试.小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为:5.0,4.8,4.5,4.8,4.6,这组数据的众数和中位数分别为()A.4.8,4.74B.4.8,4.5C.5.0,4.5D.4.8,4.84.下列函数中,是正比例函数的是()A.B.C.D.5.如图,平地上、两点被池塘隔开,测量员在岸边选一点,并分别找到和的中点、,测量得米,则、两点间的距离为()A.30米B.32米C.36米D.48米6.下列曲线中,不能表示是的函数的是()A.B.C.D.7.若,且,则函数的图象可能是()4±2-=3==5= 23y x=5y x=6yx=1y x=-A B C AC BC D E16DE=A By xkb<k b<y kx b=+A .B .C .D .8.如图,在平面直角坐标系中,已知点,,以点为圆心,长为半径画弧,交轴的正半轴于点,则点的坐标是()A .B .C .D .9.下列命题中:①对角线垂直且相等的四边形是正方形;②对角线互相垂直平分的四边形为菱形;③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;④若顺次连接四边形各边中点得到的是矩形,则该四边形的对角线相等.是真命题的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个10.如图,是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形、、、的面积分别为2、5、1、2.则最大的正方形的面积是()A .5B .10C .15D .2011.如图,在中,对角线,相交于点,若,,,则的长为()A .8B .9C .10D .1212.如图1,将正方形置于平面直角坐标系中,其中边在轴上,其余各边均与坐标轴平行,直线沿轴的负方向以每秒1个单位长度的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形的边所截得的线段长为,平移的时间为(秒),与的函数图象如图2所示,则图2中的值为()(0,0)O (1,3)A O OA x BB(3,0)A B C D E ABCD AC BD O 90ADB ∠=︒6BD =4AD =ACABCD AD x :3l y x =-x ABCD m t m t bA .B .C .D .二、填空题:每小题4分,共16分.13的取值范围是______.14.某校学生期末美术成绩满分为100分,其中课堂表现占,平时绘画作业占,期末手工作品占,小花的三项成绩依次为90,85,95,则小花的期末美术成绩为______分.15.已知甲、乙两地相距,,两人沿同一公路从甲地出发到乙地,骑摩托车,骑电动车,图中,分别表示,两人离开甲地的路程与时间的关系图象.则两人相遇时,是在出发后______小时.16.在矩形中,点,分别是,上的动点,连接,将沿折叠,使点落在点处,连接,若,,则的最小值为______.三、解答题:本大题9小题,共98分.17.(8分)计算:(1)(2)18.(10分)如图,每个格子都是边长为1的小正方形,,四边形的四个顶点都在格点上.(1)求四边形的周长;(2)连接,试判断的形状,并求四边形的面积.x 30%50%20%90km A B A B DE OC A B (km)S (h)t B ABCD E F AB AD EF AEF △EF A P BP 2AB =3BC =BP 90ABC ∠=︒ABCD ABCD AC ACD △ABCD19.(10分)如图,在平行四边形中,点是边的中点,的延长线与的延长线相交于点.(1)求证:;(2)连接、,试判断四边形的形状,并证明你的结论.20.(12分)2024年4月30日,“神舟十七号”载人飞船成功着陆,激发了同学们的爱国热情.某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况,对七、八年级学生进行了测试,此次“航空航天”知识测试采用百分制,并规定90分及以上为优秀;80~89分为良好;60~79分为及格;59分及以下为不及格.现从七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩,并将数据进行以下整理与分析.①抽取的七年级20名学生的成绩如下:57 58 65 67 69 69 77 78 79 81838788898994969797100②抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图如图1所示,数据分成5组:,,,,)③抽取的八年级20名学生的成绩的扇形统计图如图2所示.④七、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表所示.年级平均数中位数方差七年级81167.9八年级8281106.3请根据以上信息,解答下列问题.(1)______,______.并补全抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图.(2)目前该校七年级学生有300人,八年级学生有200人,估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数.(3)从平均数和方差的角度分析,你认为哪个年级的学生成绩较好?请说明理由.21.(10分)如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°为30°.已知原传送带长为.(1)求新传送带的长度;(2)若需要在货物着地点的左侧留出2m 的通道,试判断和点相距5m (即)的货物是否需要挪走,并说明理由.)ABCD E AD BE CD F ABE DFE △≌△BD AF ABDF 5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤aa =m =AB AC C B 5PB =MNQP 1.4≈ 1.7≈22.(12分)某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物,生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表:种材料种材料所获利润(元)每个甲种吉祥物0.30.510每个乙种吉祥物0.60.220该企业现有种材料,种材料,用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个.设生产甲种吉祥物个,生产这两种吉祥物所获总利润为元.(1)求出(元)与(个)之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围;(2)该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量,才能获得最大利润?最大利润是多少?23.(12分)如图,在矩形中,延长到,使,延长到,使,连接.(1)求证:四边形是菱形;(2)连接,若,,求的长.24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,且与正比例函数的图象的交点为.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图像直接写出:当时,的取值范围.(3)一次函数的图象上有一动点,连接,当的面积为5时,求点的坐标.25.(12分)在正方形中,点是线段上的动点,连接,过点作(点在直线的下方),且,连接.A ()2m B ()2m A 2900m B 2850m x y y x x ABCO AO D DO AO =CO E EO CO =AE ED DC CA 、、、AEDC EB 4AE =60AED ∠=︒EB xOy 1y kx b =+x (3,0)A -y B 243y x =(,4)C m 1y kx b =+12y y >x 1y kx b =+P OP OPC △P ABCD E AB DE D DF DE ⊥F DE DF DE =EF(1)【动手操作】在图①中画出线段,;与的数量关系是:______;(2)【问题解决】利用(1)题画出的图形,在图②中试说明,,三点在一条直线上;(3)【问题探究】取的中点,连接,利用图③试求的值.黔东南州2023-2024学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题123456789101112ACDBBADAABCA二、填空题13、14、88.515、1.816、三、解答题17.(8分)(1)解:原式(2)解:原式18.(10分)解:(1),,,,(2),,,,,∴,∴△ACD 是直角三角形,19.(10分)(1)四边形ABCD 是平行四边形,AB //CDAB //CF ,ABE =∠DFE ,E 是边AD 的中点,AE =DEDF EF ADE ∠CDF ∠B C F EF P CP CPBE2≥x 313-4=-+432+===4=AB 3=BC 54322=+=CD 257122=+=AD 251225534+=+++=ABCD C 四边形5=AC 5=CD 25=AD 5022=+CD AC 502=AD 222AD CD AC =+2136225=-=-=ABC ACD ABCD S S S △△四边形 ∴∴∴∠ ∴在△ABE 与△DFE 中,△ABE ≌△DFE (AAS )(2)四边形ABDF 是平行四边形,如图:由(1)得:△ABE ≌△DFE ,则BE =EFBE = EF ,AE =ED ,四边形ABDF 是平行四边形20.(12分)(1)82;30(2)七年级优秀人数人,八年级优秀人数人75+60=135人,答:两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数为135人.(3)八年级学生的成绩较好.理由:八年级学生成绩的平均数较大,而且方差较小,说明平均成绩较高,并且波动较小,所以八年级学生的成绩较好.21.(10分)(1),∴AD =BD ,∴解得:AD =4,在Rt △ACD 中∵∠ACD =30°,∴AC =2AD =8(2)货物MNQP 不需要挪走.理由:在Rt △ABD 中,BD =AD =4(米).在Rt△ACD 中,2.2>2∴货物MNQP 不需要挪走.22.(12分)AE DE ABE FAEB DEF =∠=∠∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴ ∴75205300=⨯6030200=⨯%︒=∠45ABD ABD Rt 中,△在()222242==AB AD 2.28.258.24343422≈-≈-=∴≈-=-=∴=-=CB PB PC BD CD CB AD AC CD(1)解:根据题意得,,由题意,解得:,自变量的取值范围是,且是整数;(2)由(1),,随的增大而减小,又且是整数,当时,有最大值,最大值是(元),生产甲种吉祥物个,乙种吉祥物个,所获利润最大,最大为元.23.(12分)(1)证明:∵四边形是矩形,∴,∴,即,∵,,∴四边形是菱形.(2)解:连接,如图:∵四边形是菱形,,∴,∵,∴,∴,∴,∵四边形是矩形,∴,,∴.24.(12分)解(1)把,,∴C (3,4)把A (-3,0),C (3,4)代入得,解得∴解析式是()10202000y x x =+-1040000y x ∴=-+()()0.30.620009000.50.22000850x x x x +-≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩10001500x ≤≤∴x 10001500x ≤≤x 1040000y x =-+100k =-< y ∴x 10001500x ≤≤x ∴1000x =y 1010004000030000-⨯+=∴1000100030000ABCO =90AOC ∠︒AO OC ⊥AD EC ⊥DO AO =EO CO =AEDC EB AEDC 60AED ∠=︒30AEO ∠=︒904AOE AE ∠=︒=,122OA AE ==EO ===2CE EO ==ABCO 2BC OA ==90BCE ∠=︒EB ===()x y m C 3442=代入,443m =3m =b kx y +=13034k b k b -+=⎧⎨+=⎩232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩2321+=x y(2)<3(3)设点P ,∵B (0,2),C (3,4),所以或25.(12分)(1)如图,∠ADE =∠CDF(2)证明:如图②,连接CF .∵四边形ABCD 是正方形,∴AD =CD ,∠ADC =,即∠ADE+∠EDC=,∵∠EDF =,即∠EDC+∠CDF=,∴∠ADE=∠CDF ∵DE =DF ,∴△ADE ≌△CDF ,∠DAE=∠DCF=∴∠BCD+∠DCF=,即B ,C ,F 三点在一条直线上(3)连接PB ,PD .在Rt △EDF 和Rt △EBF 中∵P 是斜边EF 的中点,∴x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+232,m m 232-⋅=∴m S OPC △2,821-==m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,21P ⎪⎭⎫⎝⎛322,82P 90 90 90 90 90 180EF PB PD 21==又∵BC =DC ,PC =PC ,∴△BCP ≌△DCP ∴∠BCP=∠DCP=取BF 的中点P ,连接PG ,则PG ∥EB .∴∠PGF=∠EBF=,∴△PGC 是等腰直角三角形.设PG =x ,则CP =,BE =2x ,∴4521=∠BCD 90x 22222==x x BE CP。
八年级数学试卷真题电子版
一、选择题(每题3分,共30分)1. 若a > b,则下列不等式中正确的是()A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 22. 下列函数中,y随x的增大而减小的是()A. y = 2x + 3B. y = -3x + 5C. y = x^2D. y = 3/x3. 已知等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm,则该三角形的周长为()A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm4. 下列哪个数是质数?()A. 25B. 49C. 81D. 975. 下列方程中,解为x=2的是()A. 2x - 3 = 5B. 3x + 2 = 8C. 4x - 5 = 10D. 5x + 3 = 126. 若m^2 = 9,则m的值为()A. ±3B. ±2C. ±1D. ±0.57. 在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于原点的对称点坐标为()A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,-3)8. 下列函数中,定义域为全体实数的是()A. y = √(x - 1)B. y = 1/xC. y = x^2D. y = 2x + 19. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1,3)和(-2,-1),则该函数的解析式为()A. y = 2x - 1B. y = -2x + 3C. y = 2x + 3D. y = -2x - 110. 在梯形ABCD中,AD // BC,AD = 8cm,BC = 12cm,AB = 5cm,CD = 3cm,则梯形的高为()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm二、填空题(每题3分,共30分)11. 若x^2 - 4x + 3 = 0,则x的值为______。
12. 下列图形中,是轴对称图形的是______。
八年级数学试卷例题及解析
一、选择题1. 下列各数中,无理数是()A. √4B. √9C. √16D. √25【解析】无理数是不能表示为两个整数比的数,也就是不能开方得到整数的数。
在选项中,只有√16=4,是有理数,其他选项开方后得到的数都不是整数。
因此,正确答案是C。
2. 已知等腰三角形底边长为6cm,腰长为8cm,那么该三角形的面积是()A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 40cm²【解析】等腰三角形的面积可以通过底边和高来计算。
由于是等腰三角形,所以高也是底边的中线,将底边一分为二,每段为3cm。
利用勾股定理,可以求出高:h= √(8² - 3²) = √(64 - 9) = √55。
因此,三角形的面积为(底边×高)/2 = (6×√55)/2 = 3√55。
由于选项中没有3√55,所以需要计算近似值。
√55约等于7.42,所以三角形的面积约为3×7.42 = 22.26cm²,最接近的选项是A。
因此,正确答案是A。
3. 如果x² - 5x + 6 = 0,那么x的值是()A. 2B. 3C. 4D. 5【解析】这是一个一元二次方程,可以通过因式分解来解。
方程x² - 5x + 6 = 0可以分解为(x - 2)(x - 3) = 0。
根据零因子定理,如果两个数的乘积为零,那么至少有一个数为零。
因此,x - 2 = 0 或者 x - 3 = 0,解得x = 2或者x = 3。
因此,正确答案是A和B。
二、填空题4. 若a > b > 0,那么()一定成立。
A. a² > b²B. a³ > b³C. a⁴ > b⁴D. a⁵ > b⁵【解析】由于a和b都是正数,且a > b,那么a的任何正整数次幂都会大于b的相应次幂。
八年级期末数学试卷附答案
一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,有理数是()A. √9B. √16C. √-4D. √252. 下列各数中,无理数是()A. 3.14B. 2/3C. √2D. 43. 已知a、b是实数,若a + b = 0,则下列说法正确的是()A. a = bB. a = -bC. a < bD. a > b4. 若 |a| = 5,则a的值为()A. ±5B. 5C. -5D. ±25. 下列函数中,是正比例函数的是()A. y = 2x + 1B. y = 3x - 2C. y = 4xD. y = 5x^26. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c(a ≠ 0),若a > 0,b = 0,则该函数的图像()A. 开口向上,与x轴有一个交点B. 开口向上,与x轴有两个交点C. 开口向下,与x轴有一个交点D. 开口向下,与x轴有两个交点7. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于原点的对称点是()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(3,-2)8. 若∠ABC = 90°,BC = 6cm,AB = 8cm,则AC的长度是()A. 10cmB. 14cmC. 15cmD. 16cm9. 下列等式中,正确的是()A. 3a + 2b = 2a + 3bB. 3a - 2b = 2a - 3bC. 3a + 2b = 2a + 2bD. 3a - 2b = 2a + 2b10. 若一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm,则这个三角形是()A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形二、填空题(每题5分,共20分)11. 若 |x| = 4,则x的值为__________。
12. 已知函数y = -2x + 5,当x = 3时,y的值为__________。
13. 在直角坐标系中,点P(-2,4)关于x轴的对称点是__________。
八年级数学试卷全部
一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列各数中,不是有理数的是()A. -2B. √4C. πD. 0.52. 下列各数中,有最大值的是()A. 2B. -3C. 0D. -23. 若a、b、c是等差数列,且a+b+c=0,则下列选项正确的是()A. a=b=cB. a+b=0C. b=0D. c=04. 下列函数中,是反比例函数的是()A. y=2x+1B. y=x²C. y=2/xD. y=35. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,且∠B=40°,则∠C的度数是()A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 在直角坐标系中,点P(-3,2)关于y轴的对称点P'的坐标是()A. (-3, -2)B. (3, -2)C. (3, 2)D. (-3, 2)7. 若x²-5x+6=0,则x的值是()A. 2B. 3C. 2或3D. 无解8. 下列图形中,是轴对称图形的是()A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形9. 已知三角形ABC中,∠A=60°,∠B=45°,则∠C的度数是()A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10. 下列各数中,是质数的是()A. 16B. 17C. 18D. 19二、填空题(每题3分,共30分)11. 计算:3.14 × 2.5 ÷ 1.25 = ______12. 等差数列1,4,7,……的第10项是 ______13. 已知x²-4x+4=0,则x的值是 ______14. 下列函数中,是正比例函数的是 y = ______15. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,且底边BC=6cm,则腰AB的长度是 ______cm16. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点A'的坐标是 ______17. 若a²+b²=c²,则a、b、c构成一个 ______18. 下列各数中,是勾股数的是 ______19. 已知∠A=30°,∠B=60°,则∠C的度数是 ______20. 下列各数中,是立方数的是 ______三、解答题(每题10分,共40分)21. 解方程:2x-3=722. 已知等差数列{an}中,a1=2,d=3,求第10项an23. 已知函数y=2x-3,求x=4时的函数值24. 在直角坐标系中,已知点A(-2,3)和B(4,-1),求线段AB的中点坐标25. 已知三角形ABC中,AB=AC,且∠B=45°,求∠C的度数。
八年级试卷真题数学
一、选择题(每题4分,共40分)1. 下列各数中,是整数的是()A. 3.14B. -0.5C. √4D. 2.52. 若a=3,b=-2,则a+b的值为()A. 1B. -1C. 5D. -53. 在下列各式中,正确的是()A. a×b=a+bB. a÷b=a-bC. a×b=a÷bD. a÷b=a+b4. 下列各式中,正确的是()A. a+b=a-bB. a×b=a÷bC. a÷b=a+bD. a×b=a-b5. 若a=5,b=3,则a-b的值为()A. 2B. -2C. 8D. -86. 在下列各数中,有理数是()A. √2B. πC. 2.5D. 2.718287. 若x=2,y=3,则x²+y²的值为()A. 5B. 8C. 11D. 138. 在下列各式中,正确的是()A. a²=b²B. a²+b²=c²C. a²-c²=b²D. a²+b²=c²9. 若a=3,b=4,则a²+b²的值为()A. 7B. 11C. 13D. 1710. 在下列各数中,无理数是()A. √2B. πC. 2.5D. 2.71828二、填空题(每题4分,共20分)11. 若a=5,b=-3,则a-b的值为______。
12. 若a=2,b=3,则a²+b²的值为______。
13. 若x=√2,y=√3,则x²+y²的值为______。
14. 若a=5,b=-3,则a²-b²的值为______。
15. 若a=√2,b=√3,则a²+b²的值为______。
三、解答题(每题10分,共30分)16. (1)若a=2,b=3,求a²-b²。
初中数学八年级试卷【含答案】
初中数学八年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 若一个正方形的边长为a,则它的对角线长为()。
A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列哪个数是无理数?()A. √9B. √16C. √3D. √13. 若a、b为实数,且a≠0,那么下列哪个式子是正确的?()A. a² = b²B. a² + b² = (a + b)²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. a² b² = (a b)²4. 下列哪个式子是整式?()A. 3x² + 2x + 1B. 1/xC. √xD. x³ + x² + x + 15. 若一个三角形的两边长分别为3和4,那么第三边的长度可能是()。
A. 1B. 2C. 5D. 6二、判断题(每题1分,共5分)1. 任何两个奇数之和都是偶数。
()2. 任何两个实数的乘积都是实数。
()3. 任何两个正数的和都是正数。
()4. 任何两个负数的乘积都是正数。
()5. 任何两个偶数的和都是偶数。
()三、填空题(每题1分,共5分)1. 若a、b为实数,那么a² + 2ab + b² = ()。
2. 若一个正方形的边长为a,那么它的面积是()。
3. 若一个三角形的两边长分别为3和4,那么第三边的长度可能是()。
4. 下列哪个式子是整式?()5. 下列哪个数是无理数?()四、简答题(每题2分,共10分)1. 请简述勾股定理的内容。
2. 请简述整式和分式的区别。
3. 请简述无理数的定义。
4. 请简述平行线的性质。
5. 请简述因式分解的意义。
五、应用题(每题2分,共10分)1. 已知一个正方形的边长为a,求它的对角线长。
2. 已知一个三角形的两边长分别为3和4,求第三边的长度。
八年级数学全部单元试卷
一、选择题(每题4分,共40分)1. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两根,则a+b的值为()A. 2B. 3C. 4D. 52. 在直角坐标系中,点A(-1,2)关于原点对称的点的坐标是()A.(1,-2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)3. 若m²+2m+1=0,则m的值为()A. 1B. -1C. 0D. ±14. 在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则∠C的度数是()A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 若x²-2x+1=0,则x的值为()A. 1B. -1C. 0D. ±16. 下列函数中,是反比例函数的是()A. y=x²B. y=2x+1C. y=3/xD. y=x³7. 在平面直角坐标系中,点P(2,3)到原点的距离是()A. 2B. 3C. √13D. 58. 若|a|=3,|b|=5,则|a+b|的最大值是()A. 8B. 10C. 13D. 159. 若m+n=6,mn=8,则m²+n²的值为()A. 40B. 36C. 50D. 4810. 在△ABC中,若a²+b²=c²,则△ABC是()A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形二、填空题(每题4分,共40分)11. 若x²-4x+3=0,则x的值为_________。
12. 在直角坐标系中,点A(3,4)关于x轴的对称点的坐标是_________。
13. 若a²=16,则a的值为_________。
14. 在△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,则∠C的度数是_________。
15. 若x²-5x+6=0,则x的值为_________。
八年级上册数学数学试卷
一、选择题(每题3分,共30分)1. 已知a=2,b=-3,那么a²+b²的值为()A. 1B. 5C. 13D. 02. 下列哪个数是负数?()A. 3.14B. -2.5C. 5.6D. 03. 下列哪个图形是轴对称图形?()A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形4. 已知a=5,b=3,那么a²+b²的值为()A. 25B. 28C. 30D. 335. 下列哪个数是偶数?()A. 2.5B. -4C. 3D. 56. 已知a=2,b=-3,那么a²-b²的值为()A. 1B. 5C. 13D. 07. 下列哪个图形是中心对称图形?()A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形8. 已知a=5,b=3,那么a²-b²的值为()A. 25B. 28C. 30D. 339. 下列哪个数是正数?()A. -3.14B. -2.5C. 5.6D. 010. 已知a=2,b=-3,那么a²+b²的值为()A. 1B. 5C. 13D. 0二、填空题(每题3分,共30分)1. 若a=-3,b=2,则a²+b²=______。
2. 若a=5,b=-3,则a²-b²=______。
3. 若a=2,b=3,则a²+b²=______。
4. 若a=-3,b=-2,则a²-b²=______。
5. 若a=4,b=-5,则a²+b²=______。
6. 若a=1,b=0,则a²+b²=______。
7. 若a=-2,b=-3,则a²-b²=______。
8. 若a=5,b=3,则a²-b²=______。
9. 若a=2,b=4,则a²+b²=______。
八年级数学考试试卷(5套)
八年级数学考试试卷(5套)八年级数学考试试卷(5套)1. 选择题题目:将√(2x-1) + 3 = 0的解集写出来。
解答:首先,我们将方程移项得到√(2x-1) = -3。
然后,两边平方消去根号,得到2x-1 = 9。
最后,将方程继续移项求解,可以得到x = 5。
因此,方程的解集为{x = 5}。
2. 非选择题题目:用配方法解方程2x^2 + 5x + 3 = 0。
解答:首先,我们根据方程系数,确定a=2,b=5,c=3。
然后,计算出判别式的值D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4*2*3 = 25 - 24 = 1。
由于判别式D大于0,所以方程有两个不相等的实数根。
接下来,代入配方法公式x1 = (-b + √D) / 2a和x2 = (-b - √D) / 2a中,得到x1 = (-5 + √1) / (2*2) = (-5 + 1) / 4 = -1/2 和 x2 = (-5 - √1) / (2*2)= (-5 - 1) / 4 = -3。
因此,方程的解集为{x=-1/2, x=-3}。
3. 应用题题目:某批货物原价总金额为800元,商家决定打五折促销,且再优惠10元。
请计算打折后的总金额。
解答:首先,将原价800元进行五折打折,计算出打折后金额为800 * 0.5 = 400元。
然后,将打折后的金额再减去优惠金额10元,得到最终的总金额为400 - 10 = 390元。
所以,打折后的总金额为390元。
4. 解答题题目:把306、339、398、387、405这5个数由小到大排列。
解答:首先,观察这5个数中的个位数,可以得出306最小,为最左边的数。
然后,观察这5个数中的百位数,可以得出398最大,为最右边的数。
接下来,观察剩下的3个数中的十位数,可以得出339、387、405的十位数分别是3、8、0,所以405最小,为第二个数字;然后是339,为第三个数字,最后是387,为倒数第二个数字。
八年级数学试卷例题解析
一、选择题例题1:下列选项中,函数y=2x-1在定义域内是单调递增的函数是()A. x≥0B. x≤0C. x≠0D. x>0解析:函数y=2x-1是一次函数,其斜率k=2>0,根据一次函数的性质,当斜率k>0时,函数在定义域内是单调递增的。
因此,选项D正确。
例题2:一个长方形的长是a,宽是b,那么它的面积S可以表示为()A. S=a+bB. S=abC. S=a+b+cD. S=ab+c解析:长方形的面积公式是长乘以宽,即S=长×宽。
根据题目,长方形的长是a,宽是b,所以面积S=ab。
因此,选项B正确。
二、填空题例题3:若一个数的平方等于16,则这个数是______。
解析:根据平方根的定义,一个数的平方等于16,则这个数可以是4或者-4。
因为4×4=16,(-4)×(-4)=16。
所以答案是±4。
例题4:一个等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm,那么这个三角形的周长是______cm。
解析:等腰三角形的两腰长度相等,所以这个三角形的周长是底边长加上两腰的长度。
即周长=底边长+腰长×2=6cm+8cm×2=6cm+16cm=22cm。
所以答案是22cm。
三、解答题例题5:已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象开口向上,且顶点坐标为(-1,3),且与y轴的交点坐标为(0,2),求这个二次函数的表达式。
解析:首先,根据顶点坐标(-1,3),可以写出顶点式y=a(x+1)^2+3。
因为开口向上,所以a>0。
其次,由于与y轴的交点坐标为(0,2),代入顶点式得到2=a(0+1)^2+3,即2=a+3,解得a=-1。
但a>0,所以这里存在矛盾。
再次,考虑一般式y=ax^2+bx+c,因为顶点坐标为(-1,3),根据顶点坐标公式,-b/2a=-1,即b=2a。
又因为与y轴的交点坐标为(0,2),代入一般式得到2=c。
数学八年级上册全册全套试卷测试卷附答案
数学八年级上册全册全套试卷测试卷附答案一、选择题(每小题2分,共40分)1. A2. C3. B4. D5. C6. A7. D8. B9. D 10. C11. B 12. A 13. C 14. B 15. B16. C 17. A 18. C 19. B 20. A21. D 22. B 23. D 24. C 25. A26. B 27. A 28. C 29. D 30. A31. C 32. D 33. C 34. B 35. A36. D 37. B 38. A 39. C 40. D二、填空题(每小题2分,共20分)41. x = 3 42. y = -7 43. z = 3 44. p = 545. q = 8 46. r = 11 47. s = 2 48. t = 449. u = 13 50. v = -10三、解答题(每小题10分,共40分)51. 解:三角形ABC和三角形DEF的对应边分别相等,可得:AB/DE = BC/EF = CA/FD根据题意可得:AB/DE = BC/EF = CA/FD = 5/4所以三角形ABC和三角形DEF是相似的。
52. 解:已知矩形ABCD的周长为42 cm,设矩形的长为L,宽为W。
由题意可得2L + 2W = 42,化简得L + W = 21。
又已知矩形的面积为120平方厘米,即L * W = 120。
由上两式可得L = 21 - W,代入第二式得(21 - W) * W = 120。
展开化简后得W^2 - 21W + 120 = 0。
解这个二次方程得W = 5 或 W = 16。
当W = 5时,L = 21 - 5 = 16;当W = 16时,L = 21 - 16 = 5。
所以矩形的长和宽分别为16 cm和5 cm。
53. 解:已知正方形的周长为36 cm,设正方形的边长为x。
由题意可得4x = 36,化简得x = 9。
正方形的面积为x * x = 9 * 9 = 81 平方厘米。
八年级数学试卷全部答案
一、选择题1. 答案:B。
解析:勾股定理的公式是a² + b² = c²,其中c是斜边,a和b是两条直角边。
2. 答案:C。
解析:在等腰三角形中,底角相等,顶角为180度减去底角的度数。
3. 答案:A。
解析:正比例函数的图像是一条通过原点的直线。
4. 答案:D。
解析:一次函数的图像是一条直线,斜率k决定了直线的倾斜程度。
5. 答案:B。
解析:平行四边形的对边相等,对角线互相平分。
二、填空题6. 答案:-2。
解析:二次函数的顶点公式为(-b/2a, f(-b/2a)),将a=1, b=3代入计算得到顶点坐标为(-3/2, -1)。
7. 答案:2。
解析:三角形的外角等于不相邻的两个内角之和。
8. 答案:π。
解析:圆的周长公式为C=2πr,其中r是半径。
9. 答案:3。
解析:等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d,其中a1是首项,d是公差,n是项数。
10. 答案:9。
解析:勾股定理的应用,根据题目条件,a² + b² = c²,代入a=3, b=4计算得到c=5。
三、解答题11. 解答:(1)由题意知,正方形的边长为a,则对角线长度为a√2。
根据题目条件,对角线长度为8,所以a√2=8,解得a=8/√2=4√2。
(2)正方形的面积为边长的平方,所以面积为(4√2)²=32。
12. 解答:(1)由题意知,梯形的上底为a,下底为b,高为h。
根据题目条件,梯形的中位线为m=(a+b)/2,所以m=5。
(2)梯形的面积公式为S=(a+b)×h/2,代入m=5和h=4计算得到S=(5+5)×4/2=20。
13. 解答:(1)由题意知,直角三角形的两条直角边分别为a和b,斜边为c。
根据题目条件,a=3,b=4,代入勾股定理计算得到c=5。
(2)直角三角形的面积公式为S=1/2×a×b,代入a=3和b=4计算得到S=1/2×3×4=6。
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2013- 2014学年上期期末调研考试八年级
数学试卷
一、选择题(每空3分,共24分)
1、下列运算中,不正确的是( )
A. 262
34121y x y x =⎪⎭
⎫ ⎝⎛ B. x x x 222
3=÷
C. 6
4
2
x x x =⋅ D.
5
3
2x x -=-)( 2、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为( )
A. 5
105.6-⨯ B. 6
105.6-⨯ C. 7
105.6-⨯ D. 6
1065-⨯
3、如果
2
2
)
1(1
1-=--a a )(,那么a 的取值范围是( ) A. 0≠a B. 0=a C. 1≠a D. 2=a 4、把多项式2
322321286c ab c b a c b a +-分解因式时,应提取的公因式是( )
A. 2
B. abc 2
C.
c ab 22 D. 222c ab
5、在△ABC 和△DEF 中, ∠A=∠D=900
,则下列条件中不能判定△ABC 和△DEF 全等的是 ( )
A. AB=DE, AC=DF
B. AC=EF, ∠C=∠F
C. AB=DE, BC=EF
D.
∠C=∠F, BC=EF
题号 一 二 三
总分
16
17
18
19
20
21
22 23
得分
得分 评卷人
6、如图,四边形ABCD 中,若去掉一个 500
的角得到 一个五边形,则∠1+∠2的度数是( ) A. 1800
B. 2100
C. 2300
D .
2800
7、在平面直角坐标系中,点A 在第一象限,点P 在x 轴上,若以P ,O ,A 为顶
点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P 共有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
8、若16)3)(3(2222=-+++y x y x ,则=+22y x ( )
A. 5
B. -5
C. ± 4
D. ±5
二、填空题
(每题3分,共21分)
9、若分式
的值等于,则的值是x x x 01
1
2+- 。
10、若62
2=-n m 且2=-n m ,则=+n m . 11、若4x 2-12xy+ky 2是完全平方式, 则k = .
12、如图,在等腰三角形ABC 中, ∠BAC=1200
,DE 是AC 的垂直平分 线,DE=1cm ,则BD=
13、已知,△ABC ≌△PMN ,BC=MN=14cm ,
△ABC 的面积为42cm 2
,则MN 边上的高的长度为 。
14、如果=-+=+-mn nx x x m x 则,16)2)((2。
15、若关于x 的方程
12
4
2+-=-x x ax 无解,则a 的值是 .
三、解答题( 共75分)
16、 因式分解 (每小题4分,共8分)
得分 评卷人
得分
评卷人
(1) x x -3
(2) 22312123xy y x x +-
17、(每小题5分,共10分) (1)解方程:
3
2
3423+-=--x x x x
(2) 计算
m
m m m --∙-++342252)(
得分 评卷人
座号
18、(10分)化简求值
(1)3
1,1,2)84())((3
3=
-=÷---+y x xy xy y x y x y x 其中
(2)2,23
)21448(
22-=-+÷--+-+x x
x x x x x x 其中
19、(8分)已知,32-==+ab b a , 求:(1)2
2
22ab b a + (2)2
2
b a +
得分 评卷人
得分 评卷人
20、(8分)如图,在△ABC 中,AB=AC,DE 是过点A 的直线,BD ⊥DE 于D ,CE ⊥DE 于点E ,且AD=CE .
求证:AB ⊥AC
21、(9分)商店经销一种纪念品,5月份的营业额为2000
元,为扩大销售,6月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元。
(1)求这种纪念品5月份的销售价格;
(2)若5月份销售这种纪念品获利800元,问:6月份销售这种纪念品获利多少元? 得分 评卷人
得分 评卷人
得分
22、(10分)如图,在△ABC 中,AB=AC, 点D 是边BC 的中点, 点E 在线段AD 上。
(1)求证:BE=CE ;
(2)若BE 的延长线交AC 于点F ,且BF ⊥AC,垂足为F ,∠BAC=450
,原题设其它条件不变。
求证:△AEF ≌△BCF.
23、(12分)某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租
用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费
4800元。
已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运
趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少120元.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟? (2)若单独租用一台车,租用那台车合算?
评卷人
得分
评卷人。