九年级数学上册 21.3《二次根式的加减》(第3课时)课件 新人教版
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九年级数学上册21.3二次根式的加减3课时
2．同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（ ）2，5=（ ）2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：
（ -1）2=（ ）2-2·1· +12=2-2 +1=3-2
反之，3-2 =2-2 +1=（ -1）2
六、布置作业
1．教材P21习题21．3 1、2、3、5．
2．选作课时作业设计．
3.课后作业:《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题
1．以下二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（）．
A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④
2．下列各式：①3 +3=6 ；② =1；③ + = =2 ；④ =2 ，其中错误的有（）．
二、探索新知
如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．
整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．
例1．计算:
（1）（ + ）× （2）（4 -3 ）÷2
分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．
练习： + 的有理化因式是________；
x- 的有理化因式是_________．
- - 的有理化因式是_______．
3．分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．
练习：把下列各式的分母有理化
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
（ -1）2=（ ）2-2·1· +12=2-2 +1=3-2
反之，3-2 =2-2 +1=（ -1）2
六、布置作业
1．教材P21习题21．3 1、2、3、5．
2．选作课时作业设计．
3.课后作业:《同步训练》
第一课时作业设计
一、选择题
1．以下二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（）．
A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④
2．下列各式：①3 +3=6 ；② =1；③ + = =2 ；④ =2 ，其中错误的有（）．
二、探索新知
如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．
整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．
例1．计算:
（1）（ + ）× （2）（4 -3 ）÷2
分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．
练习： + 的有理化因式是________；
x- 的有理化因式是_________．
- - 的有理化因式是_______．
3．分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．
练习：把下列各式的分母有理化
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
人教版初三数学上册第二十一章《二次根式的加减》优秀课件
练习
1.判断:下列计算是否正确?为什么?
1
2 3
5 ; 22 2 2 2 ;
3
8 18 2
4 9 2 3 5
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的 是（ B ）
A. C. 3. 与 A.
2 , 12
B.
2
2,
4ab , ab
D.
a 1, a 1
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两 +3x=5x吨 列火车共运多少？2x _______________ (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两 (2x +3y)吨 列火车共运多少？_______________
以下问题你能用同样的方法计算吗？
13
2 4 2
2
5 2
3
75 2 3 5 3 (2 5) 3 7 3 45 4 5 3 5 (4 3) 5 5
3.
9a 25a 3 a 5 a (3 5) a 8 a
先化简,后合并
计算:
8 18 4 2
如何合并 同类二次 根式?
2 23 24 2 2 3 4 2 9 2
8 18 4 2
运用以前所学知识进行总结
例1计算： （1） 12 75 （2） 80 45 （3） 9a 25a
解：
比较二次根式的加减 与整式的加减，你能 得出什么结论？ 二次根式的加减实质是 合并同类二次根式． 整式的加减的实质是合 并同类项．
1. 12 2. 80
2 3
2 10 3 9 4 b 2 ab 3
8ab 2b 2ab
a 2b
6b
人教版初三数学二次根式的加减3
2 , 12
B.
2
2,
4ab , ab
D.
a 1, a 1
1 2
12 是同类二次根式的是( D ) 1 32 B. 24 C. 125 D. 6
27
4.如果最简二次根式 m n 2 2 与 是同类二次根式,求m、n 的值.
mn
计算:
8 18 4 2
如何合并 同类二次 根式?
练习2计算：
5
（1） 80 20 5
（2） 18 （ 98 27） 10 2 3 3
1 3 6 2 4
1 （3）( 24 0. 5) ( 6) 8
1 1 (4) 32 3 10 0.08 48 4 2 3 3 2
例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约 需要多少米钢材（精确到0.1米）?
练习
2
与 3 )不能合并
1.判断:下列计算是否正确?为什么?
1
2 3 5 ; 22 2 2 2 ;
3
8 18 4 9 2 3 5 2
例2计算： 1 (1)2 12 6 3 48 3 (2)( 12 20) ( 3 5) 2 x 1 (3) 9x 6 2x 3 4 x
21.3二次根式的加减
问题：
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用 如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8dm2和18dm2的正方形木板？
8 18
2 2 3 2 （化成最简二次根式）
( 2 3) 2 （分配律） 5 2
5dm 7.5dm
18dm
8dm
18 3 2 5
b 3 3 (3)2a 3ab ( 27a 2ab a) 6 4
21.3 二次根式的加减(课件)华东师大版数学九年级上册
第一课时 二次根式的加减
返回目录
归纳总结
考
点
判断几个二次根式是否可以合并，只与化为最简二次根
清
单 式之后的被开方数和根指数有关，而与根号外的因式无关.
解
读
第一课时 二次根式的加减
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例2
（1）
计算：
+
；
（2） - + ；
（3） +
被开方数相同的最简二次根式时，常采用作差法比较大小
）
第一课时 二次根式的加减
返回目录
方
例 比较大小：7- ______3- （选填“＞”“=”
法
技 或“＜”）.
巧
点
［解析］∵（7- ）-（3- ）=7-2 -3+ =4拨
＞0，∴7- ＞3- .
［答案］ >
第二课时 二次根式的混合运算
的方法
几个二次根式化成最简二次根式以后，若被开
方数相同，则这几个二次根式是同类二次根式
第一课时 二次根式的加减
返回目录
考
点
清 合并同 将同类二次根式的系数相加作为结果的系数，
单
解 类二次 被开方数和根指数不变
读 根式 如m +n =（m+n） ，
的法则 m -n =（m-n）
第一课时 二次根式的加减
易
错
易
混
分
析
返回目录
［答案］ D
［易错］ B 或 C
［错因］ 忽略 和 不能合并，直接把根号下
的数按有理数相加减.
人教版九年级数学上册《二十一章 二次根式 21.3 二次根式的加减》公开课课件_12
到0.01千米) (1)25 t 2 4千米 (2)90.14千米
北
东
轮船
物体自由下落时,下落距离h(米)可用公式 h=5t2来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的 时间.
(1)把这个公式变形成用h表示t的公式; t h 5
(2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到 地面需几秒(精确到0.1秒)? 3.3秒
1.表示a的算术平方根 2. a可以是数,也可以是式 3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, a≥0 (双重非负性)
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果
例1.下列各式是二次根式吗?
(1) 32 , (2) 6, (3) 9,
(4) 12 , (5) m m 0 ,
(6) xy x, y异号 , (7) a2 ,(8) 3 5.
如图所示的值表示正方形的面积，
则正方形的边长是 b 3
b-3
S
a2 2500 b 3
表示一些正数的算术平方根．
形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式.
a叫被开方数， 表示二次根号 .
a 1 是不是二次根式? 不是
凭着你已有的知识,说说对二次 根式 a 的认识,好吗?
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式.
取值范围是__3___x___0
2x+6≥0 ∵
-2x＞0
x≥-3 ∴
x＜0
已知 a1有意义,那么A(a, a) 在第 二 象限.
∵由题意知a＜0 ∴点A在第二象限
12 n为一个整数 , 求自然数 n的值.
n为3，8，11，12
思考题
已知 2x 1 1 2x y 3,
第二十一章二次根式
北
东
轮船
物体自由下落时,下落距离h(米)可用公式 h=5t2来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的 时间.
(1)把这个公式变形成用h表示t的公式; t h 5
(2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到 地面需几秒(精确到0.1秒)? 3.3秒
1.表示a的算术平方根 2. a可以是数,也可以是式 3. 形式上含有二次根号
4. a≥0, a≥0 (双重非负性)
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果
例1.下列各式是二次根式吗?
(1) 32 , (2) 6, (3) 9,
(4) 12 , (5) m m 0 ,
(6) xy x, y异号 , (7) a2 ,(8) 3 5.
如图所示的值表示正方形的面积，
则正方形的边长是 b 3
b-3
S
a2 2500 b 3
表示一些正数的算术平方根．
形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式.
a叫被开方数， 表示二次根号 .
a 1 是不是二次根式? 不是
凭着你已有的知识,说说对二次 根式 a 的认识,好吗?
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式.
取值范围是__3___x___0
2x+6≥0 ∵
-2x＞0
x≥-3 ∴
x＜0
已知 a1有意义,那么A(a, a) 在第 二 象限.
∵由题意知a＜0 ∴点A在第二象限
12 n为一个整数 , 求自然数 n的值.
n为3，8，11，12
思考题
已知 2x 1 1 2x y 3,
第二十一章二次根式
九年级数学上册 21.3《二次根式的加减》(第3课时)课件 新人教版
5． 已 知 a= 1 ， b= 1 ， 求 a2 b2 10 的 值 ．
2 1
2 1
聚焦中考
1．化简求值:（a-2 ab +b）÷（ a - b ），
其中 a=9，b=4．
2.（2006.辽宁锦州）计算：
.
3. （ 2005 ， 河 南 ， ） 有 一 道 题：“先化简，再求值：
（ x 2+ 4x ）÷ 1 ，其中 x=- 3 ”，小玲做题时把
6)
27 .
2．已知 x 3 1， y 3 1，求下列各式的值：
（1） x2 2xy y2 ；
（2） x2 y2 .
应用拓展
例 3．已知 x b =2- x a ，其中 a、b 是实数，
a
b
且 a+b≠0，
化简
x 1 x +
x 1
x
，并求值．
x 1 x x 1 x
分析
由于（ x 1+ x ）（ x 1- x ）=1，因此对代数式的化简，可先
将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到 x 的值， 代入化简得结果即可．
小结
小结作业
谈一谈本节课自己的收获和感受？
（1） 以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中 依然成立；
（2）计算结果最后一定要化成最简形式.
作业
小结作业
教材P21 习题21.3 第4、9题
双基演练
1．计 算 ：（ 2 +1）（ 2 -1）=__________，（ 4+3 5 ） 2=_________．
教材分析
➢ 重点 混 合 运 算 的 法 则 ，明 确 三 级 运 算 的 顺 序 ，运 算 律的合理使用.
21.3 二次根式的加减 课件(人教版九年级上)
4． 已知a， b是正整数， 且 a＋ b＝
1998 ，求a＋b的值．
则 m 222 ＋ n 222 ＝ 3 222 ，即 （m＋n） 222 ＝ 3 222 ， ∴ m＋n＝3． ∵ m，n是正整数， ∴ m＝1，n＝2或m＝2，n＝1． ∴ a＝222，b＝888 或a＝888，b ＝222． ∴ a＋b＝1110．
m 222 ，b＝ n 222 ，
3
5 xy ＝ x x ＋ 6 xy ＝
＝
1 1 1 3 6x - 1 ∴ 当x≥ 且x≠1时， 在实数 ＋6 2 2 2 6 1- x
范围内有意义．
1 2 ＋3 6 ． 4
3． 计算： （7＋ 2 5 ） （7－ 2 5 ） － 2．已知x＝ 3 － 2 ，y＝ 3 ＋ 2 ， （ 3 2 －1）2． 3 3 求x y＋xy 的值． 如果直接将x， y的值代入计算， 显 （7＋ 2 5 ） （7－ 2 5 ）可考虑使
2010 答案： 原式＝ （ 2 3 － 13 ） （2 3
得结果． 答案：因为a＝－ 3 ＜1，所以a－1＜0．
（a - 1 ） （a - 1） 原式＝ － ＝a－1－ a（a - 1） a -1
2
2
＋ 13 ）
2010
（ 2 3 ＋ 13 ）
2010
＝[（ 2 3 － 13 ） （ 2 3 ＋ 13 ）]2010 （ 2 3 ＋ 13 ） ＝ （－1） （ 2 3 ＋
一样， 需要注意运算的先后顺序； （ 3） 运用完全平方公式进行运算．
例3．计算：（ 2 3 － 13 ） ＋ 13 ）2011．
2010
（2 3
1 - 2a＋a 例4．先化简，再求值： － a -1
九年级数学二次根式的加减3(PPT)4-3
而在埃及发现了公元前年至前,年间的镀锑的铜器。奥斯汀在 年赫伯特·格拉斯顿的一场演讲时说道：“我们只知道锑现在是一种很易碎的金属，很难被塑造 成实用的花瓶，因此这项值得一提的发现（即上文的花瓶碎片）表现了已失传的使锑具有可塑性的方法。”然而，默里（Moorey）不相信那个碎片真的来自 花瓶，在 7年发表他的分析论文后，认为斯里米卡哈诺夫（Selimkhanov）试图将那块金属与外高加索的天然锑联系起来，但用那种材料制成的都是小饰物。 这大大削弱了锑在古代技术下具有可塑性这种说法的可信度。 欧洲人万诺乔·比林古乔于4年最早在《火焰学》（De la pirotechnia）中描述了提炼锑的方法， 这早于年阿格里科拉出版的名作《论矿冶》（De re Metallica）。此书中阿格里科拉错误地记入了金属锑的发现。4年，德国出版了一本名为《Currus Triumphalis Antimonii》（直译为“凯旋战车锑”）
原法： SbO + C → 4Sb + CO 低品味的矿石在高炉中还原，而高品味的则在反射炉中还原。 [4] 历史编辑 锑的一种炼金术符号为♀形 早在公元前年的埃及 前王朝时代，化妆品刚被发明，三硫化二锑就用作化妆用的眼影粉。 在迦勒底的泰洛赫（今伊拉克），曾发现一块可追溯到公元前年的锑制史前花瓶碎片；
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式；
（3）合并同类二次根式。
一化 二找 三合并
哈萨克斯坦 Kazzinc , 吉尔吉斯斯坦 Kadamdzhai 老挝 SRS 墨西哥 美国锑业 7 缅甸 许多 , 俄罗斯 GeoPDroMining , 南非 默奇森联合公司 , 塔吉克斯坦 YUnzob , 泰国 未知 储量 根据美国地质调查局的统计数据，世界的锑矿藏将在年内枯竭。但美国地质调查局期待这期间会发现更多锑矿。 年的世界锑储量 全球 ,, . 国家 储量（吨） 占比（%） 中华人； 足球比分 / 足球比分 ；民共和国 , . 俄罗斯 , . 玻利维亚 , . 塔吉克斯坦 , .7 南非 , . 其他国家 , . 生产过程 从矿石中提取锑的方法取决于矿石的质量与成分。大部分锑以硫化物矿石形式存在。低品位矿石可用泡沫浮选的方法富集，而高品位 矿石加热到–℃使辉锑矿熔化，并得以从脉石中分离出来。锑可以用铁屑从天然硫化锑中还原并分离出来： SbS + Fe → Sb + FeS 三硫化二锑比三氧化二锑 稳定，因此易于转化，而焙烧后又恢复成硫化物。这种材料直接用于许多应用中，可能产生的杂质是砷和硫化物。 将锑从氧化物中提取出来可使用碳的热还
原法： SbO + C → 4Sb + CO 低品味的矿石在高炉中还原，而高品味的则在反射炉中还原。 [4] 历史编辑 锑的一种炼金术符号为♀形 早在公元前年的埃及 前王朝时代，化妆品刚被发明，三硫化二锑就用作化妆用的眼影粉。 在迦勒底的泰洛赫（今伊拉克），曾发现一块可追溯到公元前年的锑制史前花瓶碎片；
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式；
（3）合并同类二次根式。
一化 二找 三合并
哈萨克斯坦 Kazzinc , 吉尔吉斯斯坦 Kadamdzhai 老挝 SRS 墨西哥 美国锑业 7 缅甸 许多 , 俄罗斯 GeoPDroMining , 南非 默奇森联合公司 , 塔吉克斯坦 YUnzob , 泰国 未知 储量 根据美国地质调查局的统计数据，世界的锑矿藏将在年内枯竭。但美国地质调查局期待这期间会发现更多锑矿。 年的世界锑储量 全球 ,, . 国家 储量（吨） 占比（%） 中华人； 足球比分 / 足球比分 ；民共和国 , . 俄罗斯 , . 玻利维亚 , . 塔吉克斯坦 , .7 南非 , . 其他国家 , . 生产过程 从矿石中提取锑的方法取决于矿石的质量与成分。大部分锑以硫化物矿石形式存在。低品位矿石可用泡沫浮选的方法富集，而高品位 矿石加热到–℃使辉锑矿熔化，并得以从脉石中分离出来。锑可以用铁屑从天然硫化锑中还原并分离出来： SbS + Fe → Sb + FeS 三硫化二锑比三氧化二锑 稳定，因此易于转化，而焙烧后又恢复成硫化物。这种材料直接用于许多应用中，可能产生的杂质是砷和硫化物。 将锑从氧化物中提取出来可使用碳的热还
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探索新知
如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的 运算规律是否仍成立呢？ 说明
整式运算中的x、y、z是一种字母，它的 意义十分广泛，可以代表所有一切代数式，• 也 可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律 也适用于二次根式。
探索新知 范例
例1
化简 2. （ 4
6 -3
1. （ 6 + 8 ）× 3
聚焦中考
1 ．化简求值 : （ a-2 ab +b ）÷（ a - b ）， 其中 a=9 ， b=4 ． 2. （ 2006. 辽宁锦州） 计算： .
3. （ 2005 ， 河 南 ， ） 有 一 道 题：“先化简，再求值：
1 x2 4x （ + 2 ）÷ 2 ，其中 x=- 3 ”，小玲做题时把 x 4 x2 x 4 “ x=- 3 ”错抄成了“ x= 3 ”，但她的计算结果也是正确的，
教材分析
重点 混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算 律的合理使用 . 难点 灵活运用因式分解、 约分等技巧， 使计算简便． 关键 由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．
复习引入
请同学们完成下列各题 : 1 ．计算 （ 1 ）（ 2x+y ）· zx 2 2 （ 2 ）（ 2x y+3xy ）÷ xy 2 ．计算 （ 1 ）（ 2x+3y ）（ 2x-3y ） 2 2 （ 2 ）（ 2x+1 ） + （ 2x-1 ）
1 ．计 算 ：（ 3． 下 列 各 式 正 确 的 是 （ A． （ ） B． （ 5+ 3） （ 5 - 2 ）=5- 6 2 + 5 ） 7 = 7 × 7 =7 C ． （ 3 - 2 ） （ 3 + 2 ） =3-2=1 D ． （ 5 - 3 ） 2 =5-3=2 4． 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）
解：（ 1 ）（ 5 +6 ）（ 3- 5 ） 2 =3 5 - （ 5 ） +18-6 5 =13-3 5 （ 2 ）（ 10 + 7 ）（ 10 - 7 ） 2 2 = （ 10 ） - （ 7 ） =10-7=3
反馈练习
课本P20
补充练习 1. 计算：
练习第 1 、 2 题
2 ( 5 2 2 5 ) （1 ） ；
化简
分析
x 1 x + x 1 x
x 1 x ，并求值． x 1 x
由于（ x 1 + x ）（ x 1 - x ）=1，因此对代数式的化简，可先 将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到 x 的值， 代入化简得结果即可．
小结作业 小结
谈一谈本节课自己的收获和感受？
21.3 二次根式的加减(3)
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学习方式说明
按顺序学习，可利用鼠标控制进程。 从右侧或上方导航栏中选择内容，进 行学习。 电子教案可查看配套教案，课后练习 可查看配套练习（含答案）。
目标呈现
知识技能 在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上， 使 学 生 了 解二次根式的混合运算以前所学知识的关系，在比 较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算. 数学思考 对 二 次 根 式 的 混 合 运 算 与 整 式的混合运算及数的混 合 运 算 作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中 的作用. 解决问题 在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法. 情感态度 通过本节课的学习培养学生的类比思想。
14 12 = 7- 6 2 C ． 3 + 6 = 9 =3
A． 5 ． 已 知 xy=
1 1 1 1 = 3 5 3 5 D． 2 × 3 = 6
B．
2 ， x-y=5 2 -1 ， 则 （ x+1 ） （ y-1 ） 的 值 是 （ ） A． 6 2 B ． -4 2 C ． 6 2 -1 D． 无 法 确 定 2 6． 若 三 角 形 的 面 积 为 12cm ， 一边长为 （ 2 +1 ） cm ， 则这边上的高是 （ ） A ． 12 2 -12 B ． 12 2 +12 C ． 24 2 -24 D ． 24 2 +24
2 ）÷ 2 2
解： 1. （ 6 + 8 ）× 3 = 6× 3+ 8× 3 = 18 + 24 =3 2 +2 6 2. （ 4 6 -3 2 ）÷ 2 2 =4 6 ÷ 2 2 -3 2 ÷ 2 2 =2 3 3 2
探索新知 范例
例 2 ．计算 （1 ）（ 5 +6 ）（3- 5 ）
（2 ）（ 10 + 7 ）（ 10 - 7 ）
1 ． 已 知 x=
b b2 4 b b2 4 4 ． 设 b 是 任 意 一 个 实 数 x1 = ， x 2= 2 2
① 求 x1 2 +x2 2 ； ② 求 x 2 2 +bx2 -1 。 5 ． 已 知 a=
1 1 2 2 ， b= ， 求 a b 10 的 值 ． 2 1 2 1
（ 1 ） 以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中 依然成立； （ 2 ）计算结果最后一定要化成最简形式 .
小结作业
作业
教材P21 习题21.3
第4 、9 题
双基演练
2 +1 ）（ 2 -1 ） =__________ ，（ 4+3 5 ） 2 =_________ ． 2 ． 已 知 a=3+2 2 ， b=3-2 2 ， 则 a2 b-ab 2 =_________ ．
1 （ 2） ( 48 6 ) 27 . 4
2 ．已知 x 3 1 ， y 3 1，求下列各式的值：
2 2 x 2 xy y （1 ） ； 2 2 （ 2） x y .
应用拓展
xb xa 例 3 ．已知 =2，其中 a 、 b 是实数， b a 且 a+b ≠ 0 ，
7． 计 算 ： （ 1） （
3 - 2 ） 2 ×（ 5+2 6 ）
（ 2） （
2 - 3 ） 2+ （ 3 + 2 ） 2
能力提升
1 1 ， y= ， 5x 2 +xy+5y2 =________ ． 2 3 2 3 1 1 2 ． 若 a+ = 5 ， 则 a- =_________ ． a a 1 3 ． 设 4- 2 的 整 数 部 分 为 a ， 小 数 部 分 为 b ， 则 a- 的 值 为 （ ） b 2 2 A ． 1B． 2 C ． 1+ D． - 2 2 2