神奇的莫比乌斯圈教学设计2吴金梅
北师大六下《神奇的莫比乌斯带》【教学设计】
北师大六下《神奇的莫比乌斯带》教学设计一、教学目标1.了解莫比乌斯带的基本概念与形态特征2.掌握制作莫比乌斯带的方法3.培养学生的想象力与创造力，提高其空间感知能力二、教学内容1.莫比乌斯带的基本概念与形态特征的讲解2.制作莫比乌斯带的方法的演示与实践3.莫比乌斯带的特点与应用三、教学过程环节一：引入1.引导学生回顾曲线和曲面的基本知识。
2.制作出莫比乌斯带并展示给学生，引发学生兴趣。
环节二：讲解莫比乌斯带的基本概念和形态特征1.提问：莫比乌斯带是什么？具有什么样的特征？2.讲解莫比乌斯带的基本概念和形态特征，帮助学生了解莫比乌斯带的特点。
环节三：制作莫比乌斯带1.师生互动：观察莫比乌斯带制作过程，学生可模仿老师制作。
2.制作莫比乌斯带并玩耍，培养学生的空间感知能力。
环节四：思考莫比乌斯带的特点与应用1.提问：莫比乌斯带的结构和特点有哪些应用？结合实际列举回答。
2.教师概括总结：莫比乌斯带的特点和应用。
环节五：作业布置1.提供有趣的作业：制作一个莫比乌斯带并用它解释它的特点。
四、教学重点和难点教学重点：讲解莫比乌斯带的基本概念，演示莫比乌斯带的制作，培养学生的想象力和空间感知能力。
教学难点：让学生理解莫比乌斯带的特点，制作莫比乌斯带时的难度。
五、教学评价1.考查学生对莫比乌斯带的了解。
2.考查学生制作莫比乌斯带和想象力的能力。
3.评价学生对莫比乌斯带的应用理解。
六、教学反思通过本次教学，学生对于莫比乌斯带的认识和制作方法都得到了提高。
然而，学生对莫比乌斯带的应用及意义的理解还需要更深一步的讲解和引导。
对于学生制作莫比乌斯带时的难度，可以根据学生的制作情况给予指导和帮助。
《神奇的莫比乌斯带》教学设计
《神奇的莫比乌斯带》教学设计教学设计：《神奇的莫比乌斯带》一、教学目标：1.知识与技能：(1)了解莫比乌斯带的定义和特点。
(2)学会制作莫比乌斯带的方法。
(3)理解莫比乌斯带背后的数学原理。
2.过程与方法：(1)培养学生观察、实验和动手的能力。
(2)学生通过合作完成制作莫比乌斯带的任务，培养团队合作精神。
二、教学重难点：1.知识与技能：(1)莫比乌斯带的定义和特点。
(2)制作莫比乌斯带的方法。
(3)莫比乌斯带的数学原理。
2.过程与方法：(1)学生合作和沟通的能力。
(2)学生观察和实验的能力。
三、教学准备：1.教材和教具：《神奇的莫比乌斯带》的介绍材料，展示板，彩色纸张，胶水，剪刀。
2.课前准备：制作好数个莫比乌斯带的样本。
四、教学过程：1.导入（5分钟）：教师在黑板上写下“莫比乌斯带”四个字，并向学生提问：“你们知道莫比乌斯带是什么吗？它有什么特点？”学生回答完毕后，教师出示展示板上制作好的莫比乌斯带，引出下面的学习内容。
2.学习团队合作制作莫比乌斯带（25分钟）：教师宣布今天的任务：学生将以小组为单位合作制作莫比乌斯带。
(1)学生分组：将学生随机分为若干小组，每个小组3-4人。
(2)学生自行分配任务：每个小组内自行分配角色，如负责剪纸、折纸、粘贴等任务。
(3)制作莫比乌斯带：学生按照教师提供的材料和样本，合作制作莫比乌斯带。
(4)教师在旁边进行指导和帮助。
当学生制作完毕后，教师鼓励他们观察和探索莫比乌斯带的特点。
3.讨论和总结（15分钟）：(1)学生观察：学生将自己制作的莫比乌斯带展示给全班同学观察，归纳莫比乌斯带的特点。
(2)学生讨论：学生分组讨论一下问题：“为什么我们制作的莫比乌斯带只有一个面和一个边？”、“把一个莫比乌斯带剪开，会是什么结果？”(3)学生总结：学生总结出莫比乌斯带的数学原理，让学生理解其中的数学概念。
4.展示和分享（10分钟）：(1)学生展示：每个小组选取一名代表，向全班同学展示他们制作好的莫比乌斯带，并讲解他们的想法和观察结果。
《神奇的莫比乌斯带》(教学设计)
4.培养学生的应用意识：通过介绍莫比乌斯带在实际生活中的应用，让学生体会数学知识与现实生活的紧密联系，提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）认识莫比乌斯带的特点：通过观察、折叠、剪切等实践活动，让学生掌握莫比乌斯带只有一个面和一个边界的特性。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了神奇的莫比乌斯带，这真是一次充满趣味与挑战的教学过程。在这次教学中，我发现学生们对莫比乌斯带充满了好奇，他们在实践活动和小组讨论中都表现得非常积极。然而，我也意识到在教学中还存在一些值得反思的地方。
首先，关于莫比乌斯带的制作方法，虽然大多数学生能够跟随我的讲解完成制作，但仍有个别学生在扭转纸条的过程中出现困惑。在今后的教学中，我需要更加关注这些细节问题，对制作方法进行更详细的讲解和演示，确保每位学生都能掌握。
3.成果展Leabharlann ：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“莫比乌斯带在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解莫比乌斯带的基本概念。莫比乌斯带是一种特殊的几何形状，它只有一个面和一个边界。它在数学、科学和艺术等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了莫比乌斯带在皮带传送中的应用，以及它如何帮助我们解决传统皮带容易翻转的问题。
辽师大版综合实践活动四下第1课《神奇的莫比乌斯圈》教学设计5
辽师大版综合实践活动四下第1课《神奇的莫比乌斯圈》教学设计5一. 教材分析《神奇的莫比乌斯圈》是辽师大版综合实践活动四下第1课的内容。
本节课通过莫比乌斯圈的探究，让学生感受数学的神奇，激发学生对数学的兴趣。
教材内容主要包括莫比乌斯圈的定义、性质以及制作方法。
通过本节课的学习，学生能够理解莫比乌斯圈的概念，掌握其性质，并能独立制作莫比乌斯圈。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、动手能力和思考能力。
他们对数学充满了好奇心和求知欲。
但在本节课中，学生对莫比乌斯圈的认识还是空白的，需要通过课堂学习来填充。
此外，学生可能对立体图形有一定的认识，但对其中的莫比乌斯圈可能较为陌生，需要教师通过生动形象的教学手段进行引导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解莫比乌斯圈的定义，掌握其性质，能够独立制作莫比乌斯圈。
2.过程与方法：通过观察、动手操作、思考，培养学生的观察能力、动手能力和思考能力。
3.情感态度与价值观：感受数学的神奇，激发学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解莫比乌斯圈的定义，掌握其性质，能够独立制作莫比乌斯圈。
2.难点：理解并掌握莫比乌斯圈的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣。
2.直观演示法：通过实物演示，让学生直观地理解莫比乌斯圈的性质。
3.动手操作法：让学生亲自动手制作莫比乌斯圈，提高学生的动手能力。
4.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备莫比乌斯圈的模型或图片，用于直观演示。
2.准备制作莫比乌斯圈的材料，如纸张、剪刀等。
3.准备与莫比乌斯圈相关的趣味问题，用于激发学生的学习兴趣。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用趣味问题引入本节课的主题，如：“你们知道吗？有一个神奇的圈，它只有一面，你们想不想知道它是什么？”从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示莫比乌斯圈的模型或图片，让学生直观地了解莫比乌斯圈的外观。
1神奇的莫比乌斯圈(教案)辽师大版四年级下册综合实践活动
神奇的莫比乌斯圈（教案）一、教学目标1. 让学生了解莫比乌斯圈的特点和性质，培养学生的观察能力和空间想象能力。
2. 通过动手操作，让学生感受莫比乌斯圈的神奇，激发学生的好奇心和探究欲望。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 莫比乌斯圈的定义和特点2. 莫比乌斯圈的有趣现象3. 莫比乌斯圈的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：莫比乌斯圈的特点和有趣现象2. 教学难点：莫比乌斯圈的应用四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些神奇的莫比乌斯圈图片，激发学生的兴趣，引导学生思考：这些图形有什么特点？它们有什么神奇之处？2. 自主探究让学生拿出准备好的长方形纸条，按照老师的步骤，自己动手制作莫比乌斯圈。
在制作过程中，引导学生观察莫比乌斯圈的特点，如只有一个面、只有一个边界等。
3. 合作交流将学生分成小组，每组选一个代表，用彩笔在莫比乌斯圈上画线。
让学生画的时候要注意，不能将笔从纸条上拿起来。
画完之后，让学生沿着画线的轨迹剪开莫比乌斯圈，看会发生什么神奇的现象。
然后小组内讨论交流，总结莫比乌斯圈的有趣现象。
4. 总结提升让学生用自己的语言总结莫比乌斯圈的特点和有趣现象，教师点评并给予鼓励。
然后，教师简要介绍莫比乌斯圈的应用，如用在传送带上、用在电子设备中等。
5. 课后作业让学生课后自己制作一个莫比乌斯圈，并尝试发现更多的有趣现象。
同时，让学生收集关于莫比乌斯圈的应用实例，下节课与同学分享。
五、教学反思本节课通过让学生动手操作、合作交流，让学生在实践中感受莫比乌斯圈的神奇，激发学生的好奇心和探究欲望。
同时，注重培养学生的合作意识和团队协作能力。
在今后的教学中，教师应多设计一些类似的实践活动，让学生在动手操作中学习，提高学生的实践能力和创新能力。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“自主探究”和“合作交流”环节。
这两个环节是学生主动参与、动手操作、合作学习的重要阶段，对于学生理解莫比乌斯圈的特点和现象，培养学生的观察能力、动手能力和合作意识具有重要意义。
辽师大版综合实践活动四年级下册《活动主题五《神奇的莫比乌斯圈》》教学设计
辽师大版综合实践活动四年级下册《活动主题五《神奇的莫比乌斯圈》》教学设计一. 教材分析《神奇的莫比乌斯圈》是辽师大版综合实践活动四年级下册的活动主题五。
本节课通过探索莫比乌斯圈的神奇性质，让学生了解和感受数学的奇妙，提高学生对数学的兴趣和好奇心。
教材内容主要包括莫比乌斯圈的定义、性质以及制作方法。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、动手能力和思考能力。
他们在学习过程中喜欢动手实践，对于新奇有趣的事物容易产生好奇心。
但同时，学生对莫比乌斯圈的认识还比较陌生，需要通过教师的引导和讲解才能理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解莫比乌斯圈的定义和性质，能用自己的语言描述莫比乌斯圈的特点。
2.培养学生的观察能力、动手能力和思考能力，提高学生对数学的兴趣和好奇心。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.莫比乌斯圈的定义和性质的理解。
2.制作莫比乌斯圈的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生提出问题并解决问题。
2.使用直观演示法，让学生直观地感受莫比乌斯圈的神奇性质。
3.运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4.采用动手实践法，提高学生的动手能力和观察能力。
六. 教学准备1.准备莫比乌斯圈的图片和视频资料。
2.准备制作莫比乌斯圈所需的材料，如纸张、剪刀等。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）a.向学生介绍莫比乌斯圈的图片和视频，引发学生的好奇心。
b.提问：“你们知道什么是莫比乌斯圈吗？它有什么特点？”让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）a.讲解莫比乌斯圈的定义和性质，让学生理解莫比乌斯圈的特点。
b.展示制作莫比乌斯圈的方法，引导学生思考如何制作。
3.操练（10分钟）a.将学生分成小组，每组发放制作莫比乌斯圈所需的材料。
b.引导学生按照讲解的方法，动手制作莫比乌斯圈。
c.教师巡回指导，解答学生在制作过程中遇到的问题。
《神奇的莫比乌斯带》教学设计（最终五篇）
《神奇的莫比乌斯带》教学设计（最终五篇）第一篇：《神奇的莫比乌斯带》教学设计《神奇的莫比乌斯带》教学设计作为一名教职工，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
那么应当如何写教学设计呢？以下是小编整理的《神奇的莫比乌斯带》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《神奇的莫比乌斯带》教学设计1教学目标：1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。
2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
3、通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
教学重点：经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
教学过程：一、创设情境故事《聪明的执事官》：据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案，又不敢得罪县官。
聪明的执事官将纸条做了点手脚。
然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
县官听了大怒，责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢?这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗?这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。
二、认识莫比乌斯带1、蚂蚁吃面包屑学生动手做一个普通的`纸环，纸环内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗?2、认识莫比乌斯带(1)莫比乌斯带的由来公元1858年,德国数学家莫比乌斯发现：把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘.这种纸带被称为“莫比乌斯带”(2)学生动手做莫比乌斯带这个纸带到底怎么做的呢?将长方形纸条的一端翻转180度，再把它用双面胶把两端粘起来。
辽师大版综合实践活动四下活动主题三《神奇的莫比乌斯圈》教学设计3
辽师大版综合实践活动四下活动主题三《神奇的莫比乌斯圈》教学设计3一. 教材分析《神奇的莫比乌斯圈》是辽师大版综合实践活动四下活动主题三的教学内容。
本节课通过探究莫比乌斯圈的性质，让学生了解并掌握莫比乌斯圈的基本概念，以及它在数学和实际生活中的应用。
教材内容主要包括莫比乌斯圈的定义、制作方法、性质探讨以及应用实例。
通过本节课的学习，学生能够培养观察能力、动手能力、思考能力以及创新能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对数学知识有了一定的积累。
他们在学习过程中充满好奇心，善于发现新奇的事物。
但是，对于莫比乌斯圈这一概念，学生可能较为陌生，需要通过观察、操作、思考、讨论等方式来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解莫比乌斯圈的概念，掌握莫比乌斯圈的性质，能运用莫比乌斯圈解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、讨论的能力，提高学生的创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：莫比乌斯圈的概念、性质及应用。
2.难点：莫比乌斯圈的性质探讨和实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣。
2.观察法：引导学生观察莫比乌斯圈的性质，培养学生的观察能力。
3.操作法：让学生亲自动手制作莫比乌斯圈，提高学生的动手能力。
4.讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和思考能力。
六. 教学准备1.教师准备：了解莫比乌斯圈的相关知识，设计教学环节，准备教学素材。
2.学生准备：带齐学习用品，如彩纸、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示莫比乌斯圈的图片，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
提问：“你们知道这是什么吗？它有什么特别之处？”2.呈现（10分钟）教师介绍莫比乌斯圈的概念，讲解莫比乌斯圈的性质，如只有一个面，只有一个边界等。
《神奇的“莫比乌斯带”》教学设计2
《神奇的“莫比乌斯带”》教学设计1教学目标：1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。
2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
3、敢于大胆猜想，能够提出自己的见解；通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
教学重点：学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的奇异性质。
教学难点：利用所学数学知识解决问题的能力。
教法：启发式教学法、探究式教学法、问题教学法。
学法：经历动手操作，主动思考的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。
【活动准备】(1)课件(2)长纸条三条(长20-30厘米，宽约3厘米，事先画好二等分线和三等分线)；(3)剪刀(4)双面胶（胶水）(5)水彩笔教学流程:一．情境激趣，感知神奇师:同学们，拿起小组中的一个纸条，我们一起来边操作边讲个故事。
课件出示操作方法：拿出一个纸条，一面均匀的写上：“从前有座山，山里有座庙。
”然后保持纸条下沿不离开桌面，手持纸条上沿，将它翻过来，在背面写：“庙里有个老和尚”。
写好后，将纸条扭转180度，粘成一个纸圈。
师：大家按纸圈上的顺序念一念，看看你有会发现什么？二．多次探究，体会神奇（认识"莫比乌斯带"特点）1. 师：这真是个神奇的纸条！今天我们就用这样的小纸条来探究有趣的数学！2.师出示长方形纸条,让学生说说其二个面四条边的特点.(1、出示1号纸条请同学们拿出准备好的1号长方形纸条，看看这张纸条它有几个面？几条边？（2个面，4条边）3.现在谁会变魔术，能把这张有4条边2个面的纸条变成只有两条边和两个面吗？（生操作）4.你能再想想办法将它变成一个面一条边吗生操作.(学生尝试将纸圈做成1条边1个面)这个同学做出来了,一个这样子的纸圈,你们同意吗有什么想问他的吗(一个面,一条边在哪,为什么会变成一个面一条边的呢)5.让我们一起来动动手研究一下吧!由做出来的同学介绍"莫比乌斯带"的做法(如果没有，教师演示制作过程）:将其中的一边扭转180度，并粘贴起来.(学生动手操作,可小组合作完成)验证是不是1条边1个面。
《神奇的莫比乌斯圈》(教案)六年级下册数学北师大版
《神奇的莫比乌斯圈》（教案）六年级下册数学北师大版在今天的数学课上，我们将一起探索一个神奇的几何现象——莫比乌斯圈。
这是一个既有趣又充满挑战的学习内容，希望通过今天的教学，同学们能够对莫比乌斯圈有深入的理解，并能在实践中运用。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版六年级下册的数学教材，今天我们将学习第92页至第94页的内容，主要包括莫比乌斯圈的定义、性质以及如何制作莫比乌斯圈。
二、教学目标1. 理解莫比乌斯圈的定义和性质。
2. 能够自己制作莫比乌斯圈。
3. 培养观察、思考、操作的能力，提高空间想象力。
三、教学难点与重点重点：理解莫比乌斯圈的定义和性质，能够自己制作莫比乌斯圈。
难点：深入理解莫比乌斯圈的性质，提高空间想象力。
四、教具与学具准备教具：彩纸、剪刀、直尺、铅笔。
学具：彩纸、剪刀、直尺、铅笔。
五、教学过程1. 引入：通过展示一个莫比乌斯圈，引发同学们的兴趣，然后简要介绍莫比乌斯圈的历史和定义。
2. 讲解：详细讲解莫比乌斯圈的性质，通过实际操作，让同学们更直观地理解。
3. 实践：让同学们自己动手制作莫比乌斯圈，我在旁边进行指导。
4. 练习：通过一些练习题，让同学们巩固所学的内容。
六、板书设计板书设计将以莫比乌斯圈的图片为主，旁边辅以相关的性质文字。
七、作业设计1. 请同学们用自己的语言描述莫比乌斯圈的定义和性质。
2. 制作一个莫比乌斯圈，并观察其性质。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的教学，我发现同学们对莫比乌斯圈的理解程度比我预想的要好，大家在实践环节都非常积极，做出来的莫比乌斯圈也很有创意。
但是我也发现，有些同学对于莫比乌斯圈性质的理解还不够深入，这是我需要在今后的教学中加强的。
拓展延伸：同学们可以回家后，向家人和朋友介绍莫比乌斯圈，看看他们能否理解，这样可以提高自己的表达能力，也能让更多的人了解莫比乌斯圈。
重点和难点解析在今天的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要同学们特别关注。
一、莫比乌斯圈的定义和性质莫比乌斯圈是一个神奇的几何现象，它的定义和性质是同学们需要重点理解和掌握的内容。
神奇的莫比乌斯圈教学设计2吴金梅
神奇的莫比乌斯圈教学设计东泉中心小学吴金梅教学目标：1、使学生在“动手做”中深切的感受到了莫比乌斯圈的无穷魅力，激发学生强烈的好奇心和创造欲望。
2、发展学生的思维，培养学生的空间想象能力。
3、渗透猜想和验证的数学学习方法。
教学过程：一、变魔术1、导入：教师出示绕在食指上的纸条，展开。
今天就让这小小的纸条带我们玩一次魔术般的游戏。
2、做两条边，两个面的圈。
师：这张纸条有几条边？几个面？师：一个正面，一个反面。
（边比划边说）现在我会变魔术，我能把这个有四条边、两个面的纸条变得只有两条边，两个面。
你会吗？二、折纸圈1、做一条边，一个面的圈。
过渡：我看到很多学生脸上的笑容，是不是觉得这有什么神奇的？我还有更神奇的，能够把它变成只有一条边、一个面。
2、学生尝试未果师：这确实有点难，很好，在尝试。
有做成功的吗？想不想看我做？想不想跟我学？行，那我变出来给你们看，它就是一条边，一个面。
（老师把纸条放在背后做。
做成莫比乌斯圈）3、认识莫比乌斯圈。
出示莫比乌斯圈，像这样的它就是一条边，一个面。
想想看怎么做的呢？你能做成像我这样的吗？做做看（及时评价做出来的学生）4、老师演示，学生跟着老师做师：先把它做成一个两个面的圈，拿着一号标记的这只手不动，右手把蓝色的这个面翻转180度跟里面的白色的面黏在一起。
注意虚线对虚线。
5、质疑：这个圈真的只有一条边，一个面吗？你怎么验证6、学生验证一个面：用手指从一号起点绕一圈又回到起点。
师：用手指绕能留下痕迹吗？（不能）如果能留下痕迹是不是更容易判断？有什么办法能留下痕迹（彩笔）生：上台演示彩笔绕圈后全体学生动手验证。
7、老师验证一个面：老师出示普通的圈（两个面的圈）：老师也学着刚才这位同学的方法在这里设条起跑线，我沿着跑道走到起跑线，老师刚才彩笔画过的地方是什么颜色的面，白色的面有没有画到？只画过蓝色的面，而没画过白色的面，那说明我手中的这个圈有几个面？请检查你们手中的线，它有没有画过蓝色的面，有没有画过白色的面，从起点出发绕一圈又回到起点，它既走过了蓝色面又走过白色的面，这说明你们手中的圈有几个面？8、用同样的方法验证一条边9、总结这个只有一条边，一个面怪怪的圈，谁知道它叫什么名字吗？老师告诉你们，这个圈叫莫比乌斯圈（板书），谁知道它为什么叫莫比乌斯圈？（介绍莫比乌斯，出示课件）10、比较莫比乌斯圈与普通圈师：同样一张纸，为什么莫比乌斯圈只有一条边，一个面呢？师：大家再做一个莫比乌斯圈，边做边想，它为什么只有一条边一个面呢?11、感受莫比乌斯圈的作用师：莫比乌斯圈只有一条边一个面有什么好处呢？（课件出示传送带，传输带）一、剪纸圈过渡：你们说这样一个神奇的圈有没有意思啊？其实莫比乌斯带的神奇才刚刚开始。
辽师大版综合实践活动四下第1课《神奇的莫比乌斯圈》教学设计
辽师大版综合实践活动四下第1课《神奇的莫比乌斯圈》教学设计一. 教材分析《神奇的莫比乌斯圈》是一节综合实践活动课，通过引导学生探索莫比乌斯圈的特性，培养学生的动手操作能力、观察能力和创新能力。
教材以生活中的实例为切入点，让学生在实践活动中体验到数学与生活的紧密联系，激发学生对数学的兴趣。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和创新能力，对于生活中的数学问题有了一定的认识。
但部分学生可能对莫比乌斯圈的概念和特性较为陌生，因此需要在教学中引导学生逐步认识和理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解莫比乌斯圈的概念，学会制作莫比乌斯圈，并观察其特性。
2.过程与方法：通过动手操作，培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：了解莫比乌斯圈的概念，学会制作莫比乌斯圈，并观察其特性。
2.难点：引导学生发现莫比乌斯圈的特性，并运用到实际生活中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受数学与生活的联系。
2.动手操作法：让学生亲自动手制作莫比乌斯圈，培养学生的实践能力。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：了解莫比乌斯圈的相关知识，准备教学课件和教学素材。
2.学生准备：带齐学习用具，如剪刀、彩纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解生活中的数学问题，引导学生感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。
2.呈现（5分钟）教师展示莫比乌斯圈的视频或实物，让学生初步了解莫比乌斯圈的外观和特性。
3.操练（10分钟）教师讲解莫比乌斯圈的制作方法，学生分组动手制作莫比乌斯圈。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）学生展示自己制作的莫比乌斯圈，观察和讨论其特性。
教师引导学生总结莫比乌斯圈的特性。
5.拓展（5分钟）教师提出一些与莫比乌斯圈相关的数学问题，引导学生思考和讨论，如莫比乌斯圈的周长、面积等。
《神奇的莫比乌斯圈》教学设计
《神奇的莫比乌斯圈》教学设计兴工小学王沫《神奇的莫比乌斯圈》教学设计教学目标：1、通过活动认识、了解莫比乌斯圈，掌握莫比乌斯圈的制作方法，并验证它的原理。
2、亲历莫比乌斯圈的小游戏，尝试自己解决问题；能与同伴交流活动中的发现，并总结活动方法。
3、养成善于思考、勤于动手、敢于尝试、勇于创新的品质；增强用科学的眼光、科学的思维、科学的方法观察、体验生活的意识，主动关注生活。
教学重点：会制作简单的莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特征，感受神奇之处。
教学过程：一、创设情境，引入主题1、教师出示莫比乌斯圈和普通纸圈，让学生观察并说说两个纸圈有什么不同。
2、学生观察、比较后说出自己的发现。
3、了解莫比乌斯圈名字的由来（课件出示）二、学会制作莫比乌斯圈1、教师指导学生制作莫比乌斯圈。
（边指导边示范）2、学生经历制作的过程，能成功地制作莫比乌斯圈。
3、感知特点，先猜猜，再动手验证莫比乌斯圈有几个面，几条边。
（得出结论：莫比乌斯圈只有一个面，一条边）三、体验神奇1、沿1/2线剪师：观察老师手中莫比乌斯圈上的中线，请你大胆猜测，如果沿着中线剪下去，会得到什么？生：两个圈，一个圈......师：怎样验证我们的猜想？（剪一剪）教师先介绍剪法：沿着中线先剪一个小口，然后沿着中线剪，强调不能剪断，并提醒学生注意安全。
师生共同验证，一起进行1/2剪。
得出结论：沿着莫比乌斯圈的中线剪，得到一个大圈，但并不是莫比乌斯圈。
2、沿1/3线剪师：如果我们沿着莫比乌斯圈的三等分线剪，猜一猜，又会得到什么？生：一个更大的圈、两个圈......师：动手试一试，验证自己的猜测。
得出结论：沿着莫比乌斯圈的三等分线剪下去，得到两个圈，一大一小，小的是莫比乌斯圈，大的不是。
四、了解应用师：我们一起见证了莫比乌斯圈的神奇，在我们的日常生活中它也被广泛的应用，老师收集了一些图片，让我们一起来看一看。
（课件出示）五、师生小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有哪些遗憾呢？结束语：同学们，通过今天的学习，你是不是对莫比乌斯圈有了一定的了解，但也有一些疑惑呢？让我们一起在下次的活动中继续交流探究。
《神奇的莫比乌斯圈》教学设计
《神奇的莫比乌斯圈》教学设计教学目标：1.了解莫比乌斯圈的定义和性质。
2.学会绘制和制作莫比乌斯圈。
3.理解莫比乌斯圈的应用。
教学准备：1.教师准备一些莫比乌斯圈的实物模型或图片。
2.准备绘制莫比乌斯圈的素材：纸张、剪刀和胶水。
教学步骤：步骤一：引入1.教师出示莫比乌斯圈的图片或实物模型。
2.引发学生的思考，询问他们对莫比乌斯圈有什么了解。
步骤二：理论讲解1.对莫比乌斯圈的定义进行解释，说明它是一种只有一个面和一个边的特殊形状。
2.介绍莫比乌斯圈的性质：只有一个面和一个边，通过从中间沿着一条直线将圆浆糊一面翻转叠合而成等。
3.阐述莫比乌斯圈在数学和物理等领域的应用，如拓扑学中的莫比乌斯带、量子物理中的莫比乌斯能带等。
步骤三：绘制莫比乌斯圈1.教师演示如何绘制莫比乌斯圈。
2.学生跟随教师的指引，用纸张和剪刀制作莫比乌斯圈。
3.学生按照教师的示范完成绘制，同时教师进行个别辅导。
步骤四：制作莫比乌斯圈模型1.学生将绘制好的莫比乌斯圈固定成模型。
2.使用胶水或胶带将莫比乌斯圈的两端粘合在一起，形成一个环形。
步骤五：展示和讨论1.学生展示和介绍他们制作的莫比乌斯圈模型。
2.教师领导学生们讨论莫比乌斯圈的特性和应用，鼓励学生发表自己的观点。
步骤六：拓展活动1.学生可以利用莫比乌斯圈模型进行一些实践活动，如剪断沿莫比乌斯圈的一条边，观察结果。
2.学生可以尝试制作更多不同尺寸和形状的莫比乌斯圈。
步骤七：总结与评价1.教师引导学生总结本节课所学内容，强调莫比乌斯圈的定义、性质和应用。
2.学生对本节课进行自我评价，如用一词概括自己对莫比乌斯圈的理解。
教学延伸：。
《神奇的莫比乌斯(教学设计)六年级下册数学北师大版
神奇的莫比乌斯（教学设计）六年级下册数学北师大版一、教学目标本课程的教学目标主要有以下几个方面：1.通过讲解莫比乌斯环的概念及其特性，培养学生的抽象思维能力。
2.通过学习莫比乌斯环的应用，如解决电路问题，引导学生实践应用数学知识的能力。
3.培养学生的合作学习精神和实验探究能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：莫比乌斯环的概念、性质和应用。
2.教学难点：如何引导学生从实际问题引入分析莫比乌斯环的相关知识。
三、教学内容本课程的教学内容主要包括以下三个方面：1.莫比乌斯环的概念及其特性–引入莫比乌斯环的概念和定义–讲解莫比乌斯环的基本性质，如无向环，有向环，可割性等等2.莫比乌斯环的应用–讲解莫比乌斯环在数学和物理等方面的应用，如电路问题，欧拉定理等等–引导学生进行电路分析和计算，从而深入理解莫比乌斯环的应用3.合作学习与探究实验–鼓励和指导学生们进行小组合作，进行实验探究，如自制莫比乌斯环–指导学生们归纳总结莫比乌斯环的相关知识点，以便参与课堂讨论四、教学方法1.讲授法：讲解莫比乌斯环的概念及其特性，和应用等相关知识点。
2.合作学习法：指导学生们小组合作，进行电路分析和计算实验，促进学生合作精神的培养，提高实验探究能力。
3.归纳总结法：指导学生们在实践中总结、归纳莫比乌斯环的相关知识，加深对莫比乌斯环的理解。
五、教学评估1.考查学生对莫比乌斯环相关概念、性质、应用的理解程度。
2.实验报告和总结归纳的成果评估，考查学生的实验探究能力和分析总结能力。
六、教学资源准备1.课件：图片，设备电路图，PPT2.实验器材：自制莫比乌斯环实验器材七、教学过程设计1. 导入环节引入莫比乌斯环的概念2. 知识讲解部分1.讲解莫比乌斯环的定义2.讲解莫比乌斯环的基本性质，如无向环，有向环，可割性等等3.讲解莫比乌斯环在电路问题中的应用4.讲解莫比乌斯环和欧拉定理的关系3. 实验探究1.实验环节：自制莫比乌斯环进行相关实验2.实验后进行数据分析和计算，总结莫比乌斯环的性质和应用3.小组汇报，分享自己的经验和分析总结4. 总结课堂讨论环节1.回答学生的问题，进行答疑2.引导学生对莫比乌斯环的性质和应用做归纳总结3.结合实际案例，从不同角度讨论莫比乌斯环的应用和意义八、教学反思通过本次课程设计，我意识到学生实践能力的培养尤为重要，因此特别加入实验探究环节，希望通过这种方式能够提高学生自主分析、思考和实验能力，也希望可以激发他们对莫比乌斯环等数学概念的兴趣和好奇，从而更好地掌握相关知识。
神奇的麦比乌斯圈(教学设计)2023-2024学年综合实践活动五年级上册全国通用
神奇的麦比乌斯圈（教学设计）20232024学年综合实践活动五年级上册全国通用教学内容本节课将向学生介绍麦比乌斯圈的概念、特征及其在现实生活中的应用。
麦比乌斯圈是一种特殊的几何形状，具有只有一个面的特性。
教学内容将围绕麦比乌斯圈的发现、制作、以及其在科学和艺术中的应用展开。
教学目标1. 让学生理解麦比乌斯圈的定义和特征。
2. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3. 引导学生探索麦比乌斯圈在现实生活中的应用。
4. 激发学生对数学和科学的兴趣。
教学难点1. 麦比乌斯圈只有一个面的概念理解。
2. 麦比乌斯圈的制作方法和技巧。
3. 麦比乌斯圈在现实生活中的应用实例。
教具学具准备1. 彩色纸条2. 胶水或胶带3. 剪刀4. 课件或黑板教学过程1. 引入：通过展示一些麦比乌斯圈的图片或实物，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解：向学生讲解麦比乌斯圈的定义、特征和制作方法。
3. 动手操作：让学生自己制作麦比乌斯圈，并观察其特征。
4. 应用探索：引导学生探讨麦比乌斯圈在现实生活中的应用，如皮带、轮胎等。
板书设计1. 麦比乌斯圈的定义和特征2. 麦比乌斯圈的制作方法3. 麦比乌斯圈的应用实例作业设计1. 制作一个麦比乌斯圈，并观察其特征。
2. 探索麦比乌斯圈在现实生活中的应用，举例说明。
课后反思本节课通过讲解、动手操作和应用探索，让学生了解了麦比乌斯圈的概念、特征和应用。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
同时，也要注意激发学生对数学和科学的兴趣，鼓励他们在生活中发现和创造。
在课后反思中，教师要关注学生的反馈和掌握情况，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
同时，也要不断学习和更新知识，提高自身的教学水平和专业素养。
通过本节课的教学，我们希望学生能够掌握麦比乌斯圈的基本知识，培养他们的空间想象能力和动手操作能力，激发他们对数学和科学的兴趣，为他们的终身学习和成长打下坚实的基础。
《神奇的莫比乌斯圈》教学设计
《神奇的莫比乌斯圈》教学设计一、教学目标：1．让学生认识“莫比乌斯圈”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯圈。
2．引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯圈”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3．在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
二、教学重难点：教学重点：认识“莫比乌斯圈”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯圈。
教学难点：通过思考操作发现并验证“莫比乌斯圈”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
三、活动准备：学生：准备剪刀，彩笔教师：为学生准备三张长方形纸四、活动过程：（一）创设情境，质疑自探。
谈话出示学习情境，学生在浓厚兴趣的驱动下，展开讨论。
师：这节课我们就一起来学习数学上更好玩的学问，老师会和大家一起变魔术。
相信大家在学完本节课后就能找到答案。
（二）实践操作，探究神奇。
1. 请同学们取出纸条，你发现了什么？（这是一张长方形纸，有4条边，2个面）2. 你能把它变成两条边吗？请大家试一试。
将纸条做成一个普通圆环，引导学生观察得出：普通纸环有2个面，2条边。
（板书）3. 你能把这2个面变成1个面吗？出示制作方法：先围成一个普通的纸环，然后将一端翻转180度，再用胶水粘牢。
请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸环。
4. 那这样的纸环真的只有一条边、一个面吗？我们一起来检验一下吧！要求：在普通纸环和“神奇的纸环”上分别取一点，从这点开始涂色，不能翻越边缘一直涂下去。
师：你们有什么发现？生：普通纸环上只涂了一面，还有一面没有颜色，“神奇的纸环”上全被涂上了颜色，而且又回到了起点，说明只有一个面。
教师指导学生用手沿着“神奇的纸环”其中的一条边走，又能回到起点，说明只有一条边。
5. 你们知道这样的一个纸环叫什么名字吗？它是德国数学家莫比乌斯在1858年偶然发现的，所以就以他的名字命名为“莫比乌斯圈”，又叫“莫比乌斯圈”。
四年级下册综合实践活动教案和教学反思神奇的莫比乌斯圈
辽师大版四年级下册综合实践活动教案和教学反思奇妙的莫比乌斯圈活动目标1、通过活动认识、了解莫比乌斯圈，掌握莫比乌斯圈的制作方法，并验证它的原理。
2、亲历莫比乌斯圈的小游戏，尝试自己解决问题；能与同伴交流活动中的发觉，并总结活动方法。
3、养成特长思考、勤于动手、敢于尝试、勇于创新的品质；增强用科学的眼光、科学的思维、科学的方法观察、体验生活的意识，主动关注生活。
活动过程一、创设情境，引人主题1、教师出示莫比乌斯圈和一般纸圈，让学生观察并说说两个纸圈有什么不同。
2、学生观察、比拟后说出自己的发觉。
二、探究路1、教师指导学生制作莫比乌斯圈。
2、学生经历制作的过程，能成功地制作莫比乌斯圈。
三、交流厅1、教师鼓舞学生以小组为单位交流活动体验和成果。
2、学生观察、比拟猎取信息及解决问题的方法。
四、操作室活动——（变化莫测的莫比乌斯圈）活动过程1、教师指导学生先猜后剪，了解学生活动的进展情况，指导不同能力的小组进行活动。
2、学生在教师的指导下进行猜、剪活动，与同伴交流自己的发觉。
五、课后反思通过本次活动使学生认识、了解了莫比乌斯圈，掌握了莫比乌斯圈的制作方法，感受到它的奇妙。
活动——（莫比乌斯圈上的回文诗）活动目标通过莫比乌斯圈和回文诗的组合小游戏以及回文诗穿绳的拓展游戏，进一步感受莫比乌斯圈的奇妙，获得真实的活动体验。
活动过程一、创设情趣，引入主题1、教师引导学生了解回文诗，给学生足够的时间和空间，指导学生完成组合游戏。
2、学生搜集回文诗，在指导下完成回文诗和莫比乌斯圈的组合小游戏，总结自己的发觉和新想法，并设计回文诗穿绳游戏的玩法。
二、瞭望窗1、教师介绍关于莫比乌斯圈在生活中的应用，开阔学生的视野。
2、学生把自己了解的一些关于莫比乌斯圈原理应用的信息和大家交流。
三、评价阶段1、教师指导学生对每组的汇报形式、参与程度、资料内容、言语等方面进行评价。
2、学生以小组的形式进行自评和互评。
四、课后反思通过本次活动使学生把目光从活动引向生活，了解莫比乌斯圈在生活中的应用，拓宽了视野，产生了继续探究的欲望。
神奇的莫比乌斯圈活动课教学设计
《莫比乌斯圈》教学设计《神奇的莫比乌斯带》其内容属《拓朴学》范畴（几何学），对小学生来说既感到新奇又不太好理解。
本课的教学目的是让学生通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
教学目标：1.在操作中学会用普通的长方形纸条制成神奇的莫比乌斯圈。
2.在教师的引导下，逐步发现莫比乌斯圈的特点，进而思考其在生活中的作用，并大胆创造。
3.在反复的猜想、验证和探究活动中，深切感受数学的多元化和神奇魅力。
教学重点：大胆猜想，操作求证教学难点：一个面一条边（单侧曲面）的理解学具准备：长方形纸条、胶棒、剪刀教学过程：激情导入：阅读展示（莫比乌斯的故事）同学们，今天这节数学活动课，我们来研究这种神奇的怪圈，大家有兴趣吗？民主导学：课前，我们自主完成前置作业单。
现将前置作业单第一块的内容进行小组交流。
时间5分钟。
教师巡视。
小组展示交流。
师生补充：1、命名：1号纸条首尾连接组成的圈叫正圈。
2号纸条首尾连接组成的圈叫莫比乌斯圈。
2、补充交流并板书：总结语：莫比乌斯圈除了只有一条边和一个面以外，它还有这么多奇妙的地方。
今天我们就用“剪”（板书）的办法，先猜测、再验证、最后得出结论。
过渡语：我们刚才将纸条通过不同的操作，最后变成了神奇的纸圈，就像在变魔术一样。
你还能想出其它的玩法吗？指明交流（这个过程，有的学生可能用五分之一剪，也可能将纸条一端转两圈、三圈等等，无论是成功还是失败，教师都适时给予指导和鼓励。
）玩过以后，我们是否会思考：它只是好玩吗？生活中有什么用处呢？说用处：生活中哪些地方有莫比乌斯圈？你还知道有哪些用处吗？学校打印机的色带；录音机；过山车；米面加工厂里的机器皮带等。
1、简单介绍《拓扑学》，欣赏图片。
过山车；奇妙的“不可能”邮票；北京科技馆的三叶纽结（与学生去北京实践活动时候拍的，他们亲眼所见，很有说服力）；莫比乌斯爬梯；克莱因瓶及剖开图。
2、回文诗《赞园丁》“园丁栽植树成材筑玉台高优质木”园丁栽植树成材，植树成材筑玉台。
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神奇的莫比乌斯圈教学设计
东泉中心小学吴金梅
教学目标：
1、使学生在“动手做”中深切的感受到了莫比乌斯圈的无穷魅力，激发学生强烈的好奇心和创造欲望。
2、发展学生的思维，培养学生的空间想象能力。
3、渗透猜想和验证的数学学习方法。
教学过程：
一、变魔术
1、导入：教师出示绕在食指上的纸条，展开。
今天就让这小小的纸条带我们玩一次魔术般的游戏。
2、做两条边，两个面的圈。
师：这张纸条有几条边？几个面？
师：一个正面，一个反面。
（边比划边说）现在我会变魔术，我能把这个有四条边、两个面的纸条变得只有两条边，两个面。
你会吗？
二、折纸圈
1、做一条边，一个面的圈。
过渡：我看到很多学生脸上的笑容，是不是觉得这有什么神奇的？我还有更神奇的，能够把它变成只有一条边、一个面。
2、学生尝试未果
师：这确实有点难，很好，在尝试。
有做成功的吗？想不想看我做？想不想跟我学？行，那我变出来给你们看，它就是一条边，一个面。
（老师把纸条放在背后做。
做成莫比乌斯圈）
3、认识莫比乌斯圈。
出示莫比乌斯圈，像这样的它就是一条边，一个面。
想想看怎么做的呢？你能做成像我这样的吗？做做看（及时评价做出来的学生）
4、老师演示，学生跟着老师做
师：先把它做成一个两个面的圈，拿着一号标记的这只手不动，右手把蓝色的这个面翻转180度跟里面的白色的面黏在一起。
注意虚线对虚线。
5、质疑：这个圈真的只有一条边，一个面吗？你怎么验证
6、学生验证一个面：用手指从一号起点绕一圈又回到起点。
师：用手指绕能留下痕迹吗？（不能）如果能留下痕迹是不是更容易判断？有什么办法能留下痕迹（彩笔）
生：上台演示彩笔绕圈后全体学生动手验证。
7、老师验证一个面：
老师出示普通的圈（两个面的圈）：老师也学着刚才这位同学的方法在这里设条起跑线，我沿着跑道走到起跑线，老师刚才彩笔画过的地方是什么颜色的面，白色的面有没有画到？只画过蓝色的面，而没画过白色的面，那说明我手中的这个圈有几个面？请检查你们手中的线，它有没有画过蓝色的面，有没有画过白色的面，从起点出发绕一圈又回到起点，它既走过了蓝色面又走过白色的面，这说明你们手中的圈有几个面？
8、用同样的方法验证一条边
9、总结
这个只有一条边，一个面怪怪的圈，谁知道它叫什么名字吗？老师告诉你们，这个圈叫莫比乌斯圈（板书），谁知道它为什么叫莫比乌斯圈？（介绍莫比乌斯，出示课件）10、比较莫比乌斯圈与普通圈
师：同样一张纸，为什么莫比乌斯圈只有一条边，一个面呢？
师：大家再做一个莫比乌斯圈，边做边想，它为什么只有一条边一个面呢?
11、感受莫比乌斯圈的作用
师：莫比乌斯圈只有一条边一个面有什么好处呢？（课件出示传送带，传输带）
一、剪纸圈
过渡：你们说这样一个神奇的圈有没有意思啊？其实莫比乌斯带的神奇才刚刚开始。
想不想见识一下，那我们拿出2号纸条做一做莫比乌斯圈。
（一）、沿二分之一线剪
1、猜想：
师：如果我们沿着中间这根虚线也就是二分之一的地方一直剪下去，到最后会变成什么样子，你们猜一猜。
2、验证（学生操作）
师：那究竟是怎么样呢？怎么办？
3、揭示莫比乌斯圈的特点
师：实践出真知。
你发现什么了？发现我们剪开之后得到了什么？是不是我们猜想的？怎么会是这样呢？
老师剪两个面的圈：我这个圈怎么会一分为二呢？
师：其实它与莫比乌斯圈的特点是不一样的，如果我手中的圈是两个面那么剪开之后自然就一分为二了。
可是莫比乌斯带它只有一个面它能剪断吗？你们再看看手中的圈你还发现了什么？（比原来大了）
师：你看我们不仅剪过了蓝色的还剪过了白色的，相当于剪过了两个圈的长度，那你们说现在这个圈跟原来相比它
是几倍长的大圈？再看看这个两倍长的大圈还是一个莫比乌斯圈吗？怎么说明它呢？（画线）刚才我们画线画成两面有都了，现在画的呢？
（二）沿三分之一线剪
过渡：刚才我们沿着二分之一的地方剪下去得到的不是我们猜想的，而是原来的2倍大的圈，而且还不是一个莫比乌斯圈，你说，神不神奇？我告诉你还有更神奇的想不想玩，拿出3号纸条，做一个莫比乌斯圈。
1、猜想，如果我们沿着三分之一的地方剪下去。
结果会是怎么样？怎么办？
2、验证：（学生操作）
3、学生汇报：一个大圈套着一个小圈
师：怎么会是一个大圈套着一个小圈呢？（其实它还是跟莫比乌斯圈的特点有关，一个面它能剪断吗？所以在蓝色部分它还是剪成了两倍长的圈，而中间的红色部分你们有没有剪到，所以它还是原来那个莫比乌斯圈，这样就大圈套着小圈了，神奇不神奇？
二、自主玩
过渡：还想玩吗？好了，我们先来回顾一下。
刚才我们用一张普通的纸条，把它拧、粘，剪，（板书）我们发现了这样一个莫比乌斯圈，非常的奇妙，都是出乎我们的意料，猜它怎么样，它偏不这样，那接下来的时间呢，我想就给同学们你来创造，莫比乌斯发明了这个纸圈，你想发明其他的纸圈吗？他当年是拧了180度，你呢……？我们刚才是沿着中间的二分之一，三分之一剪的，你还可以……？大家做做。
你可以去设计，看谁的设计更奇特，学生交流剪法
我们怎么把莫比乌斯圈用到生活中去呢？
1、学生创造
2、交流汇报
三、感受莫比乌斯圈在生活中的应用
1、学生列举
师：我们怎么把莫比乌斯圈用到生活中去呢？
2、课件出示：可收回标志、三叶扭结、大火炬、上海世博会湖南馆、克莱因评，太极图
3、智斗县官
据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在判决书的正面写上了：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你们猜他怎么做？聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。
然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
县官听了大怒，责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。
仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。
瞧！数学世界就是这么神奇，有兴趣的同学，可以利用莫比乌斯圈大胆设计，说不定还能有更奇妙的发明呢？。