2005年华亭县小学数学竞赛试题
2005年小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题[1]-2
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2005年小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题（卷）1、填空：（每题4分，计24分）（1）A、1991+199.1+19.91+1.991=_______。
B、1995+1996+1997+1998+1999+2000 +2001+2002+2003+2004=_______。
（2）某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有_______人。
（3）五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
（4）大桥全长1200米，火车全长300米。
火车以每秒20米的速度在桥上行驶，火车从上桥到离桥需要________秒钟。
（5）探究之旅：从2开始，连续个偶数之和为2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5……，则连续n个偶数之和应为2+4+6+8+ ……=________。
则2+4+6+8+ ……+1000=___________。
2、最佳地址选择问题：如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？（6分）居民区A 。
街道______________________________。
居民区B3、拼图与计算：用4块同样大小的长方形板，拼成一个正方形后，中间空出的小正方形面积是25平方厘米，已知长方形的长为11厘米，那么每个长方形板的面积是多少？并画出拼图示意图。
（5分）4、爷爷的面积问题。
有一天，爷爷打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32米，南北宽21米的长方形，为了行走方便要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路（如图一），余下的部分要种上西红柿，设道路宽为0.5米，爷爷让小明算一下，用于种菜的面积是多少？（10分）长32m宽0．5m545里，沿岸每小时25里。
2005年小学数学奥林匹克决赛试卷及答案
2005年小学数学奥林匹克决赛试题(B)及答案1．计算：＝________。
2．计算：＝________。
3．乘积125×127×129×131×133×…×163×165的末三位数是________。
4．对于正整数a与b，规定a*b=a×（a＋1）×（a＋2）×…×(a＋b－1)。
如果(x*3)*2＝3660，那么x＝________。
5．如图，已知△ADE，△CDE和正方形ABCD的面积之比为2∶3∶8，而且△BDE 的面积是5平方厘米，那么四边形ABCE的面积是________平方厘米。
6．已知九位数2005□□□□□是2008的倍数，这样的九位数共有________个。
7．二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地从1开始连续报数。
如果报2和报200的是同一个人，那么共有________个小朋友。
8．有两筐苹果，要分给三个班，甲班得到全部苹果的2/5，乙班和丙班分得苹果数量之比为7∶5。
已知第二筐苹果是第一筐苹果的9/10，如果从第一筐中拿出20千克苹果放入第二筐，则两筐苹果的重量相等。
那么甲班比乙班多分得苹果________千克。
9．有一个棱长是12厘米的正方体木块，从它的上面、前面、左面中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔。
穿孔后木块的体积是________立方厘米。
10．如果能被11整除，那么n的最小值是________。
11．少年跳水大奖赛的裁判由若干人组成，每名裁判给分最高不超过10分。
第一名选手跳水后得分情况是：全体裁判所给分数的平均分是9.68分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判所给的分数的平均分是9.62分；如果只去掉一个最低分，则其余的分数的平均分是9.71分。
那么所有裁判所给分数中最少可以是________分，此时共有裁判________名。
12．甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，在A，B之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。
2005小学数学奥林匹克试题和解答
2005小学数学奥林匹克试题和解答PAGE1-NUMPAGES152005年小学数学奥林匹克预赛试卷(A)2005年3月20日上午8：30—9：301．计算：8-1.2×1.5+742÷（2.544÷2.4）＝______。
2．计算：=______。
3．已知，那么x=______。
4．设ab表示a/b＋b/a＋1/2，计算：(1992996)(996498)＝______。
5．图中大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组成，那么图中的阴影面积为______。
6．按英国人的记法，2005年1月8日记作1-8-2005；按美国人的记法，2005年1月8日记作8-1-2005。
那么，2005年全年中共有______天会让英、美两国人在记法上产生误会。
7．某班在一次数学测验中，平均成绩是78分，男、女各自平均成绩是75.5与81分。
这个班男女生人数之比是______。
8．将+、－、×、÷四个运算符号分别填在下面算式的方格中，每个运算符号都用上，每一格内添一个符号，使这四个算式的答数之和尽可能的大，那么这四个数之和是______。
1/2□1/9，1/3□1/8，1/4□1/7，1/5□1/69．有四个正方体，棱长分别是1，1，2，3。
把它们的表面粘在一起，所得的立体图形的表面积可能取得的最小值是______。
10．已知两个不同的单位分数的和是1/2004，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差最小值是______。
11．用同样大小的正方形瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色（如图所示），其他地方铺成白色的瓷砖。
如果铺满这个地面共用了97块黑色的瓷砖，那么白色的瓷砖用了______块。
12．A、B两人以相同的速度先后从车站出发，10点钟时A与车站的距离是B与车站距离的5倍，10点24分时B正好位于A与车站距离的中点，那么A是在______时______分出发的。
2005年小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题(卷)
34陕北某村有一块草场，假设每天草都均匀生长，长的一样快。这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天。问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为响应西部大开发，保护生态环境，防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？
2005年小数奥赛六年级组试题及参考答案
一、填空。（每空3分，共60分。）
2005年小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题（卷）
一、填空。（每空3分，共60分。）
1、简算：9999＋999＋99＋9=。
2、找规律：1、 4、 9、 16、、 36、 49。
3、鸡兔同笼，有头40，有脚96。问：鸡有；兔有只。
4、○＋○＋○＋□＋□=45，□=○＋○＋○。○=； □=。
5、一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了盆花？
周长是分米。
19、一块豆腐，要想切成八块，最少的刀就可以完成。
20、用5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用空瓶换的，
那么他至少要买瓶汽水。
二、选择题。（10分 ）
2005年小学六年级数学竞赛试卷
镇小学姓名考号成绩装订线2005年小学六年级数学竞赛试卷（本试卷12题，每题10分，共120分）1、计算（1＋）×（1－）×（1＋）×（1－）×…×（1＋）×（1－）=（）。
2、在下面的数列中，共有（）个分数，其中假分数有（）个，真分数有（）个。
，，，，，，，，，，……，，，……，，。
3、公司准备包一辆大客车送家住外地的员工回家过年，包车费用是固定的。
根据外地员工人数统计，每人需出15元。
后来知道有6名外地员工不回去，这样每人需多出3 元。
包车费是（）元。
4、21名同学参加植树活动，共植树33棵。
每人植的棵数分别是1棵、2棵、3棵。
已知种1 棵的人数是种2棵和3棵人数的2倍，种3棵的有（）人。
5、有甲、乙、丙、丁4位同学，甲比乙重7千克，甲与乙的平均体重比甲、乙、丁3人的平均体重多1千克，乙、丙、丁3人的平均体重是40.5千克，乙与丙平均体重是41千克，问这4人中，最重的同学体重是（）千克。
6、某校六年级男生人数是女生的，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的，现在男生有（）人，女生有（）人。
7、有一个自然数，它有4个不同的质因数，且有32个约数，其中一厘米12厘米 个质因数是两位数，当这个质因数尽可能大时，这个自然数最小是（ ）。
8、一件工程，甲队独做12天可以完成任务。
如果甲队做3天后乙队做2天，则恰好完成工程的一半。
现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，已知两队合做时间与乙队独做时间相等。
完成任务共有（ ）天。
9、在下式中“解”、“趣”、“题”分别代表1~9中不同的数码，其中“趣.题”表示一个小数。
要使等式成立，X=（ ）。
解×趣.题＝解＋趣＋题=X10、如图，ADEF 是长为12厘米，宽为10厘米的长方形，三角形ABC 的面积为24平方厘米，则阴影三角形的面积为（ ）平方厘米。
11、某气象站观测天气，记录了X 天，记录结果是：⑴下了8次雨，时间是上午或者下午；⑵当下午下雨时，当天上午恰好是晴天；⑶有9个下午是晴天；⑷有13个上午是晴天。
2005年《小学生数学报》竞赛(5年级)试卷
2005年《小学生数学报》竞赛（五年级）试卷
（时间：2005年3月19日9：00—10：30）
一、填空题：
1、A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一次传球），这样经过了5次传球后，球又恰好回到A手中，那么不同的传球方式共有（）种。
2、有红、蓝、黄、黑四种颜色同一规格的运动鞋各5双，杂乱地堆放在一个大布袋中。
如果闭着眼睛取鞋，至少从袋中取出（）只鞋。
才能保证有2双同色的运动鞋。
3、请在下面算式的方框中填入“×”号或“÷”号，使等式成立：
9口8口7口6口5口4口3口2口1=2/35
总共有（）种不同的填法。
4、小赵、小张、小王三位同学对小麦斯书包里的书数目作了一个估计。
小赵说：“书包里至少有10本，至多15本。
”小张说：“书包里不到10本书。
”小王说：“书包里至少1本，至多15本。
”小麦斯却说：“你们三人的估计只有一人说对了。
”这样，小麦斯书包里有（）本书。
5、如图1，在10个空白的正方形中选1个（把其余9个都剪掉），与写有“祝学习进步”字样的5个正方形折成一个正方体纸盒，共有（）种不同的选法。
2005《小学生数学报》竞赛试题 六年级
《小学生数学报》竞赛（六年级）2005《小学生数学报》优秀小读者评选初评活动六年级材料（时间：2005年3月19日9：00—10：30）一、填空题：1、甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一份精美的礼物。
事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图1）每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止。
甲第一取得礼物，然后，乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物，当然取法各种各样，那么共有（）种不同的取法。
事后他们打开这些礼物仔细比较，发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的是（），可能性最小的是（）。
2、扑克牌中的J、Q、K分别表示11、12、13。
甲取13张红心，乙取13张草花，两人都各自任意出一张牌凑成一对，这样一共可凑成13对。
如果将每对求和，再将这13个和相乘。
从积的奇偶性看，积应是（）数。
3、分母不超过2005的所有真分数的和是（）。
4、小赵、小张、小王三位同学对小麦斯书包里的书数目作了一个估计。
小赵说：“书包里至少有10本，至多15本。
”小张说：“书包里不到10本书。
”小王说：“书包里至少1本，至多15本。
”小麦斯却说：“你们三人的估计只有一人说对了。
”这样，小麦斯书包里有（）本书。
5、如图2，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的所有对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并且大正方体每条边上有偶数个小正方体，当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的96%，那么一共用了（）个黑色的小正方体。
6、在0~9中取八个不同数字，组成两个差是2005的四位数，那么这两个四位数的和最大是（），最小是（）。
7、某班全体学生进行一次篮球投篮练习，每人都要投球10个，每投进一球得1分。
得分的情况如右表：又知该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，那么该班学生有（）人。
实小20052006学年上学期四年级数学竞赛试卷
数字谜涉及质数与合数等概念,以及需要利用数的整除特征、分解质因数等数论手段解的数字谜问题．1.试将1,2,3,4,5,6,7分别填入下面的方框中,每个数字只用一次: 口口口(这是一个三位数).口口口(这是一个三位数),口(这是一个一位数),使得这三个数中任意两个都互质.已知其中一个三位数已填好,它是714,求其他两个数．【分析与解】714=2×3×7×17．由此可以看出,要使最下面方框中的数与714互质,在剩下未填的数字2,3,5，6中只能选5，也就是说，第三个数只能是5．现在来讨论第二个数的三个方框中应该怎样填2,3,6这3个数字．因为任意两个偶数都有公约数2,而714是偶数,所以第二个的三位数不能是偶数,因此个位数字只能是3.这样一来,第二个三位数只能是263或623.但是623能被7整除,所以623与714不互质．最后来看263这个数.通过检验可知:714的质因数2,3,7和17都不是263的因数,所以714与263这两个数互质．显然,263与5也互质．因此,其他两个数为263和5．2.如图19-1,4个小三角形的顶点处有6个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等.问这6个质数的积是多少?【分析与解】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S.4个小三角形的和S相加时,中间三角形每个顶点上的数被算了3次,所以 4S=2S+20,即S=10．这样,每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2,3,5,从而六个质数是2,2,3,3,5,5,它们的积是：2×2×3×3×5×5=9003.在图19-2.所示算式的每个方框填人一个数字,要求所填的数字都是质数,并使竖式成立．a b和cd其中a、b、c、d的值只能取自2、3、5或7．【分析与解】记两个乘数为7由已知条件,b与c相乘的个位数字仍为质数,这只可能是b与c中有一个是5另一个是3、5或7,如果b不是5,那么c 必然是5,但73×5=365、77×5=385的十位数字都不是质数.因此b 是5,c 是3、5、7中的一个,同样道理,d 也是3、5、7中的一个．再由已知条件,75a 的乘积的各位数字全是质数,所以乘积肯定大于2000,满足积大于2000且a 、c 取质数,只有以下六种情况：775×3=2325,575×5=2875,775×5=3875,375×7=2625,575×7=4025,775×7=5425．其中只有第一组的结果各位数字是质数,因此a=7,c=3，同理,d 也是3．最终算式即为775×33=255754.把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方.那么这个和数是多少?【分析与解】 设原来的两位数为xy ,则交换十位数字与个位数字后的两位数为,两个数的和为yx ,两个数和为 xy ＋yx =1010x y x y +++()11x y =+是ll 的倍数,因为它是完全平方数,所以也是11 ×11=121的倍数.但是这个和小于100+100=200<121×2,所以这个和数只能是121．5. 迎杯×春杯=好好好在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字.那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?【分析与解】 好好好=好×111=好×3×37．那么37必定是“迎杯”或“春杯”的约数,不妨设为“迎杯”的约数,那么“迎杯”为37或74．当“迎杯”为37时,“春杯”为“好”×3,且“杯”为7,此时“春杯”为27,“好”为9,“迎+春+杯+好”之和为3+2+7+9=21；当“迎杯”为74时,“春杯”为“好”×3÷2,且“杯”为4,此时“春杯”为24,“好”为16,显然不满足． 所以“迎+春+杯+好”之和为3+2+7+9=21．6． 数数×科学=学数学在上面的算式中,每一汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字.那么“数学”所代表的两位数是多少?【分析与解】 “学数学”是“数数”的倍数，因而是“数”与1l 的倍数.学数学=学×101+数×10是“数”的倍数,而101是质数,所以“学”一定是“数”的倍数．又“学数学”是11的倍数,因而:“学+学-数”为11的倍数．因为“学”是“数”的倍数,从上式推出“数”是11的约数,所以“数”=1,“学”=(11+1)÷2=6．“数学”所代表的两位数是16．7.将1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字分别填人下式的各个方框中,可使此等式成立:口口×口口=口口×口口口=3634．填好后得到三个两位数和一个三位数,这三个两位数中最大的一个是多少?【分析与解】 3634=2×23×79,表达为两个两位数的乘积只能是(2×23)×79,即46×79；表达为一个两位数与一个三位数的乘积,只能是23×(2×79)=23×158．满足题意,所以这三个两位数中最大的一个是79．8.六年级的学生总人数是三位数,其中男生占35,男生人数也是三位数,而组成以上两个三位数的6个数字,恰好是l,2,3,4,5,6.那么六年级共有学生多少人?【分析与解】设六年级总人数为xyz,其中男生有abc人．有xyz×35=abc,即5abc=3xyz,其中xyz为5的倍数,所以z为5.而abc为3的倍数，所以其数字和a+b+c应为3的倍数,则在剩下的5个数中,a、b、c(不计顺序)只能为1,2,6或l,2,3或4,2,6或4,2,3．而c不能是偶数(不然z应为0),所以只能是l,2,6或1,2,3或4,2,3可能满足；又因为xyz最大为645,对应abc 为387,即c不超过3．于是abc有可能为261,123,321,213,231,243这6种可能,验证只有当abc=261时,对应xyz为261÷3×5=435．所以六年级共有学毕435人.9.图19-3是三位数与一位数相乘的算式,在每个方格填入一个数字,使算式成立.那么共有多少种不同的填法?【分析与解】设1992=abc×d(a,b,c,d可以相同),有1992=2×2×2×3×83,其中d可以取2,3，4，6,8这5种,对应的算式填法有5种．10.在图19-4残缺的算式中,只写出3个数字l,其余的数字都不是1.那么这个算式的乘积是多少?【分析与解】如下图所示,为了方便说明,将某些数用字母标出．第4行口口1对应为AB×C,其个位为1,那么B×C的个位数字也是1,而B、C又均不能为1,所以只有3×7,9×9对应为1,那么B为9、7或3．第3行10口对应为AB×D,可能为100、102、103、104、105、106、107、108、109.103、107、109均为质数,没有两位数的约数,不满足；100、105没有个位数字为3、7、9的约数,不满足；102=17×6、104=13×8、106=53×2、108=27×4,但102、104对应的AB中4均为1,不满足．所以AB为53或27．当AB为27时,第4行为27×C,且个位数字为1,所以只能为27×3=8l,但不是三位数,不满足．当AB为53时,第4行为53×C,且个位数字为1,所以只能为53×7=371,因此被乘数必须为53,乘数为72,积为3816．11.图19-5是一个残缺的乘法竖式,在每个方框中填入一个不是2的数字,可使其成为正确的算式.那么所得的乘积是多少?【分析与解】方法一:由已知条件,最后结果的首位数字不能是2,因此只能是 3.这说明千位上作加法时有进位．百位数上相加时最多向千位进2,所以要使千位数有进位,其中的未知数字至少是10-2-2=6,即三个三位数加数中的第二个至少是600.因为它是第一个乘数与一个一位数字的乘积,因此该乘数肯定大于60．第二个乘数的百位数字与第一个乘数的乘积在220～229之间,所以它只能是3(否则4×60>229).而220～229之间个位数字不是2且是3的倍数的只有225=3×75和228=3×76．如果第一乘数是75,又第二个乘数的百位数字是3,那么它们的乘积小于75×400=30000,它的首位数字也就不可能是3,不满足．乘数是76,另一个乘数就要大于30000÷76>394,那么只有395、396、397、398、399这五种可能,它们与76的乘积依次为30020、30096、30172、30248、30324.由于各个数字都不能是2,所以只有76×396=30096满足题目的要求．算式中所得的乘积为30096．方法二：为了方便说明，将某些位置标上字母，如下图所示，因为干位最多进1，而最终的乘积万位又不能是2，所以只能是3：而第5行对应为22口=AB×C,其中C不可能为1,又不能为2,那么最小为3．当C为3时,22口=AB×3,那么A只能为7,B只能为4,5或6，(1)当B为4时,74×3=222,第5行个位为2,不满足题意；(2)当B为5时,AB×CDE对应为75×3DE,小于30000,不满足；(3)当B为6时,AB×CDE对应为76×3DE,D只能为9,此时第4行对应为AB×D即76×9=684.因为30000÷76>394,所以39E只有395、396、397、398、399这五种可能,它们与76的乘积依次为30020、30096、30172、30248、30324.由于各个数字都不能是2,所以只有76×396=30096满足题目的要求．验证C取其他值时没有满足题意的解．所以算式中所得的乘积为30096．12.请补全图19-6这个残缺的除法竖式.问这个除法算式的商数是多少?【分析与解】易知除号下第二行的首位为9.除号下第一行开头两位为1、0,商的十位为0．第二行9口对应为CD×A，(1)9口不可能为90,不然第一行前三位10口与第二行90的差不可能为一位数,不满足第三行特征；(2)9口对应为91时,第三行的首位对应为10口-91,最小为9，所以只能为9,那么有91=CD×A,928=CD×B,不可能；(3)9口对应为92时,第三行的首位对应为10口-92,最小为8,所以可能为8、9，①如果为9,那么对应有92=CD×A,928=CD×B,不可能；②如果为8,那么对应有92=CD×A,828=CD×B,不难得知A=l,B=9,CD=92时满足,那么被除数为92×109=10028．验证没有其他的情况满足,所以这个除法算式的商数为109．13.若用相同汉字表示相同数字,不同汉字表示不同数字,则在等式学习好勤动脑×5=勤动脑学习好×8中,“学习好勤动脑”所表示的六位数最小是多少?【分析与解】设“学习好”为x,“勤动脑”为Y,则“学习好勤动脑”为1000X+Y,“勤动脑学习好”为1000y+x，有(1000x+Y)×5=(1000y+x)×8,化简有4992x=7995y,4992=128×3×13,7995=3×41×5×13,即128x=205y,有205,128xy=⎧⎨=⎩410,256xy=⎧⎨=⎩615,384xy=⎧⎨=⎩820512xy=⎧⎨=⎩所以,“学习好勤动脑”所表示的六位数可能为205128,410256,615384,820512,但是不能有重复数字,所以只有410256,615384满足,其中最小的是41025614.互为反序的两个自然数的积是92565,求这两个互为反序的自然数.(例如102和201,35和53,11和11,…,称为互为反序的数,但120和2l不是互为反序的数．)【分析与解】首先可以确定这两个自然数均为三位数,不然得到的乘积不可能为五位数．设ABC×CBA=92565,那么C、A中必定有一个为5,一个为奇数.不妨设C为5．5AB×5BA=92565,那么A只能为1,1551B B⨯=92565.又注意到92565=3×3×5×11×1l×17．验证只有15B为165时满足,所以这两个自然数为165、561．15.开放的中国盼奥运×口=盼盼盼盼盼盼盼盼盼上面的横式中不同的汉字代表不同的数字,口代表某个一位数.那么,“盼”字所代表的数字是多少?【分析与解】我们从“口”中所应填入的一位自然数开始分析,设A=“开放的中国盼奥运”,B=“盼盼盼盼盼盼盼盼盼”.于是B=A×口.显然口不会是1．由于口是B的约数,因此口不会是“盼”所代表的数字,要不然A就等于111111111,这说明口不会是5,而111111111不是7的倍数,说明口也不会是7．如果口填3,则“盼”只能是1或2,当“盼”是1时,B÷3=37037037,不符合要求；当“盼”时2时，B÷3=74074074,也不符合要求；说明口不能填入3．口也不会是偶数数字2、4、6和8.因为口是偶数数字时,“盼”也是偶数数字,口显然不会是2，如果口是4,根据被4整除的特征,“盼”只能是8,这时A就成了一个九位数,说明口不能是4；类似的，可以说明口不能是6和8．综上所需,口的数字只能是9,这时利用91111 (1)个=12345679×9,可以得到9个盼盼盼盼...盼=12345679×9×盼.于是“盼”代表的数字必须同时满足下面两个条件：经验证知◇=盼=7，即86419753×9=777777777．。
05五年级数学竞赛试题
“绿赛尔杯”2005年小学数学创新能力竞赛数 学 试 题一、填空。
（每个2分，共80分）1． 0.25时=（ ）分 800克=（ ）千克九亿六千零三十万协作（ ），四舍五入到亿位记作（ ）。
X 的4倍比一个数多a,这个数记作（ ）。
连续三个偶数的平均数是22，这三个数的和是（ ）。
2. 一个数除以17，商是7，余数是9，这个数至少加上（ ）才能被17整除。
3. 牛的头数比羊的只数多25%。
羊的只数比牛的头数少（ ）。
4. 甲乙两个数的和是49.5，把乙数的小数点向右移动一位，就与甲数相同.甲数是（ ）。
5. 11111×99999的结果是（ ）。
6. 火车站的报时钟，每敲一下声音持续3秒，敲响4下共需27秒，那么敲10下需要（ ）秒。
7. １÷７的商的小数点后面第2005位上的数字是（ ）。
8. 把10张同样长的纸连接成一长条，每张纸的连接处互压4毫米，连起来的长度是1.964米。
每张纸条的长是（ ）米。
9. 今天是3月26日星期六。
算一下，今年的国庆节那天是星期（ ）。
10.如果甲数的3倍是96，那么甲数的20%是（ ）。
11.到儿童乐园游玩，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次。
今年的2月27日他们三人同时来过，他们以后一起来的时间是（ 月 日）。
12.甲乙两个同学拿同样多的钱合伙批发回一批作业本，分本得分评卷人子时甲比乙多拿了6个本子，结果甲要付给乙2.4元。
每个本子的价格是（）元。
13.3个连续自然数的和是30，那么这3个自然是的最小公倍数是（）。
14.在一次数学竞赛中，某同学抢答了10个题目，竞赛规则是从100分开始记分，答对一个得10分，答错一个扣10分。
这个同学最后成绩是140分。
他答对了（）个题目，答错了（）个题目。
15.先观察： 1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25利用上面的规律得到下面的结果。
2005年小学数学奥林匹克预赛题解析
解一题一方一法一一∞２００５年一鼍学数学奥耥匹竟预赛题解新２００５年小学数学奥林匹克预赛试题，突出体现了基础性、发展性和挑战性，难易适中，有利于调动参与者的积极性。
本文就其中的几道题解析如下，与同行共商。
题目１图中大长方形分别由面积为１２平方厘米、２４平方厘米、３６平方厘米、４８平方厘米的四个小长方形组成，那么图中的阴影面积为。
１２二／／ｒ‘４８１４分析此题旨在从多方面对学生进行综合性考查：①对“积的变化规律”等知识点理解的深度；②图形变换能力；⑧假设思想方法掌握情况。
解把上面的两个小长方形和下面的两个小长方形分别看作较大的长方形，由“积的变化规律”知，在长相等（不变）的情况下，下面长方形的宽是上面长方形宽的（２４＋４８）÷（１２＋３６）＝１．５倍。
由此知，（如下图）Ｄ的面积是２４＋１．５＝１６（平方厘米）。
把Ｄ分成左、右两个小长方形，则右边的小长方形的面积是１６—１２＝４（平方厘米１。
根据上、下两个较大长方形宽的倍数关系，假设上面较大长方形的宽是２厘米，则下面较大长方形的宽是２ｘ１．５＝３（厘米）。
由此知，阴影三角形的底（公用）是４÷２＝２（厘米）。
陕西宝鸡市教师进修学校宫正升ＤＢＣＡ故知，图中的阴影面积为２ｘ２＋２＋２ｘ３÷２＝５（平方厘米）题目２某班在一次数学测验中，平均成绩是７８分，男、女各自平均成绩是７５．５与８１分。
这个班男女生人数之比是分析此题旨在考查学生对求平均数基本思路的掌握情况。
解求平均数的基本思路是移多补少。
由题意知，男生的平均成绩比男女生平均成绩少７８—７５．５＝２．５（分），而女生的平均成绩比男女生平均成绩多８１—７８＝３（分）。
将女生５人多出的分数补给男生６人，可使这６名男生的成绩达到男女生的平均成绩。
故知，这个班男女生人数之比是６：５。
题目３将＋、一、Ｘ、÷四个运算符号分别填在下面算式的方格中，每个运算符号都用上，每一格内添一个符号，使这四个算式的答数之和尽可能的大，那么这四个数之和是。
小学数学竞赛练习卷(5)2005年ABC
小学数学竞赛练习卷（1）（1）从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九、二九、……九九。
2004年的冬至为12月21日，2005年的立春是2月4日。
问：立春之日是 九第 天。
（2）爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶。
若只考虑每人左邻的情况，问共有 种不同的入座方法。
（3）如图，用同样大小的正三角形，向右逐次拼接出更大的正三角形。
其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为：3，6，10，15，21…（4）100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组。
问：高年级学生 人。
（5）小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本。
如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本，问：零售价每本 元。
（6）下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表。
（7）如图BCDG 的面积是40平方厘米，那么ABCD 的面积是 平方厘米。
（8）已知等式B A 11151+= 其中A,B 非零自然数，A+B 的最大值是 。
（9）三个相邻奇数的积为一个五位数2＊＊＊3，这三个奇数中最小的是 。
（10）若干名小朋友购买单价为3元和5元的两种商品，每人至少买一件，但每人购买的商品的总金额不得超过15元。
小民说：小朋友中一定至少有三人购买的两种商品的数量完全相同。
问：至少有 名小朋友。
（11）如图中的：“我爱希望杯”有 种不同的读法。
我 － 爱 － 希 － 望 － 杯爱 － 希－ 望 － 杯希－ 望 － 杯望 － 杯杯（12）小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次测验至少应得分，才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3分。
（13）一个数除以8以后再减3，得到的数比原来的数少66，原来的数是。
（14）箱子里有红球13个，黄球10个，蓝球15个，从中摸出个球，才能保证三种三种颜色的球都至少有4个。
（15）下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如第一组是（数，我），第（16）在2005年3月份的月历上，小明发现某一列上的五个日期的数字之和为85，那么这列上的第一个日期是号。
2005小学生数学报竞赛试题(四
2005《小学生数学报》竞赛试题（四、五、六年级）《小学生数学报》竞赛（四年级）2005..................... 错误！未定义书签。
第七届《小数报》初赛试题............................. 错误！未定义书签。
第五届数学竞赛决赛试题及答案........................ 错误！未定义书签。
第六届数学竞赛初赛试题及答案........................ 错误！未定义书签。
《小学生数学报》竞赛（四年级）2005一、填空题：1、 2005年3月19日是星期六，那么今年的教师节是（）。
2、在1~9这9个数字中间，添上“+、-”两种运算符号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=1003、从公园同往湖心的小岛有一条长1020米的小路，在这条小路的两侧，从头到尾每隔15米栽一棵桃树，一共需要栽（）棵桃树。
4、在右图中，外圈最大正方形的边长为8厘米，那么最中间的小正方形的面积是（）平方厘米。
5、 50个学生解答A、B两题，其中没答对A题的有12人，答对A题的且没答对B题的有30人。
那么A、B两题都答对的有（）人。
6、 2、4、6、8、...98这49个偶数各位数的和是（）。
7、一本书有200页，数字1在所有页码中一共出现了（）次。
8、有一列由三个数组成的数组：（1，1，1）、（2，4，8）、（3，9，27）......第12个数组中三个数的和比第6个数组中的三个数的和大（）。
9、从9开始，把9的倍数依次写下去，一直写到999，成了一个很大的数：....。
这数共有（）位。
10、有两批人要做到排成一排的120个座位上，第一批人坐下后，恰好使得第二批入座的人必定在与第一批入座的人相邻的座位上。
第一批入座的人至少有（）人。
二、应用题1、一张小长方形的纸的长为20厘米，宽为16厘米，现把若干个这样的小长方形纸片，按左下图所示的方法，1层、2层、3层...摆下去，共摆80层。
2005全国小学数学奥林匹克决赛试题(A)和答案
2005全国数学奥林匹克决赛试题(A)1. 计算＝_____．2. 计算＝_____．3. 有一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是多少？4. 设M、N都是自然数，记PM是自然数M的各位数字之和，PN是自然数N的各位数字之和。
又记M*N是M除以N的余数。
已知M+N=4084，那么(PM+PN)*9的值是多少？5. 如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成左右两部份，左边部份面积是38，右边部份面积是65，那么三角形ADG的面积是？6. 某自然数，它可以表示成9个连续自然数的和，又可以表示成10个连续自然数的和，还可以表示成11个连续自然数的和，那么符合以上条件的最小自然数是？7. 已知甲酒精纯酒精含量为72%，乙酒精纯酒精含量为58%，两种酒精混合后纯酒精含量为62%。
如果每种酒精取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，那么第一次混合时，甲酒精取了多少升？8. 在下面算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
那么“新年好”所代表的三位数是多少？9. 有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。
那么，原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍？10. 从1~9这9个数字中取出三个，由这三个数字可以组成六个不同的三位数。
如果六个三位数的和是3330，那么这六个三位数中最大的是多少？11. 有A、B、C、D、E五支球队参加足球循环赛，每两个队之间都要赛一场。
当比赛快要结束时，统计到的成绩如下：已知A与E以及B与C都赛成平局，并且比分都是1：1，那么B与D两队之间的比分是多少？12. 一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。
客车每小时行驶32千米，面包车每小时行驶40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车第小时增加8千米，面包车每小时减少5千米。
05年五年级学科竞赛数学试卷
05年五年级学科竞赛数学试卷一、填空（24分）1．一个数乘小数的意义是求这个数的________、_________、千分之几……2．已知两个数相除的商是5，当被除数缩小10倍，除数扩大10倍，商是（）。
3．根据①□+□+△+△+△=21，②□+□+△+△+△+△+△=27得，□=（），△=（）。
4．在一个正方形的操场四周种树，四个顶点都种一棵，这样每边都种30棵树，四周共种树（）棵。
5．10400公顷=（）平方千米 1.6公顷=( )平方米6．一个平行四边形的面积是128平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）。
7．一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，就比原来多34.2。
原来这个小数是( )。
8．今年秋季绥阳县粮食总产量达35678420000吨，这个数读着（），省略亿后面的尾数约是（）。
9．四个杯子口朝上，每次翻动三个杯子，只需要动（）次，杯子就全部朝下。
10．2005年元旦是星期六，2006年元旦是星期（）。
11．图书室有六种不同的故事书，有9种不同的科技书，从中各取一本，共有（）种不同的取法。
12．甲乙两数的积是A²-AB甲数是A-B，乙数是（）。
二、判断题：（正确的打“√”错误的打“╳”，5分）1．边长是1千米的正方形，面积是1公顷。
（）2．两个小数，如果甲数比乙数大，甲数的计数单位就一定大于乙数的计数单位。
（）3．在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、这10个数中，只有0不是自然数。
（）4．等式就是方程。
（）5．小括号“（）”是公元十七世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。
（）三、选择题（将正确答案的序号填在括号内，10分）1．小明原来每天背x个英语单词，从2005年12月1日起改进了学习方法后，每天多背a 个单词，这个月他一共能背（）个单词。
A．30x B．31x C．30（x+a） D．31（x+a）2．正方形的面积S= a²，a²表示（）。
A．2 a B．a+a C．a× a3．如果3 x+1=10，那么5 x÷3=（）。
小学奥数思维训练-还原问题与年龄问题通用版
２014年四年级数学思维训练：还原问题与年龄问题１．(2005•华亭县模拟）某数加上6,乘以6,减去6，除以6，其结果等于6,则这个数是 .2．有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝．这个人出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒,这天他一共遇到3家酒店,在最后一家酒店喝完酒后，葫芦里的酒刚好喝完．问:原来酒葫芦里有多少两酒? 3．某人发现了一条魔道，下面有一个存钱的小箱子，当他从魔道走过去的时候，箱子里的一些钱会飞到人的身上使人身上的钱增加一倍,这人很高兴;当他从魔道走回来时，身上的钱会飞到箱子里,使箱子里的钱增加一倍；这人一连走了3个来回后，箱子里的钱和人身上的钱都是６4枚一元的硬币，那么原来这人身上有多少元?箱子里有多少元？4.三棵树上共有4８只鸟.后来，第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上；之后,第二棵树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上；最后,第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上,此时三棵树上的鸟一样多.问：一开始三棵树上各有几只鸟?5.今年张伯伯45岁,小方9岁.再过几年,张伯伯的年龄是小方年龄的4倍?6．今年，小明的年龄等于他父母的年龄差;4年后,小明的年龄等于他父母年龄差的３倍.今年小明多少岁？7.今年,父亲年龄是儿子年龄的5倍；15年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍．问:现在父子的年龄各是多少？８．兄弟两个年龄之和是32岁.当哥哥是弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟弟年龄的3倍．求哥哥现在的年龄．9．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁;当你像我这么大时，我已经３9岁了.”求老师和学生现在的年龄．1０．今年,费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，多少年后,费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁?1１．有一个数，把它加上３7，再乘以１8，减去３2３,得到的结果用23去除，商是16，余数是11.这个数原来是多少?12.果园里有一棵桃树．有一天，三只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下桃子的一半,最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半.这时树上刚好还有四个桃子，原来树上一共有几个桃子?13．有26块砖,兄弟两人争着去挑，弟弟抢在前面,刚装好砖头,哥哥赶到了.哥哥看弟弟挑得太多，就抢过来一半．弟弟不服,又从哥哥那儿抢走一半，哥哥不肯，弟弟还给了哥哥5块，这时，哥哥比弟弟多挑２块．问最初弟弟准备挑多少块砖？14．甲、乙各有糖若干块,每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖，使得糖少的人的糖数增加一倍,经过三次这样的操作后,甲有5块糖，乙有12块糖，两个人原来的糖数分别是多少？15．甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多,他拿出一些钱给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙,使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多;最后丙拿出一些钱给甲和乙,使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍,结果三人钱数一样多了．如果他们三人共有81元,那么三人原来的钱分别是甲元,乙元,丙元．16．今年张明15岁,他父亲45岁,请问:多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍?多少年前,父亲年龄是张明年龄的4倍?17.12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍;今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍．请问:多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍?18．去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，前年哥哥的年龄是弟弟的2倍．求哥哥和弟弟现在的年龄．１9.今年父亲的年龄是４8岁，哥哥的年龄是弟弟的２倍,当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问：今年哥哥多少岁?２０.学生问老师多少岁,老师说:“当我像你这么大时，你刚５岁;当你像我这么大时，我已经5０岁了.“求老师和学生现在的年龄．21.有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和;9年后,老师年龄为甲、乙两学生年龄之和；又过了3年,老师年龄为甲、丙学生年龄之和;再过3年,老师年龄为乙、丙两学生年龄之和,求现在各人的年龄.２2.1年前,父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后,父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍，已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？23.口渴的三个和尚分别捧着一个水罐,最初,老和尚的水最多,并且有一个和尚没水喝,于是，老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚;接着，大和尚又把自己的水全部平均分给了老、小两个和尚;然后,小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚．就这样,三人轮流谦让了一阵，结果太阳落山时,老和尚的水罐里有１0升水,小和尚的水罐则装着２0升水．请问：最初大和尚的水罐里有多少升水?24.甲和乙各有若干块糖,甲的糖数比乙少，每次操作由糖多的人给糖少的人一些糖,使其糖数增加1倍;经过2００5次这样的操作以后，甲有10块糖，乙有８块糖，请问：两个人原来分别有多少块糖?２5.哥哥对弟弟说:“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位;我在你这么大的时候，你刚刚上幼儿园．”已知哥哥和的弟弟现在的年龄和为32岁,哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄的7倍,求哥哥获得博士学位的年龄是岁．2６.小明跟爷爷聊天，爷爷对小明说:“当我的岁数是你爸现在的岁数时，你才5岁呢．”小明对爷爷说：“我的岁数是您现在的岁数时,我爸都89岁了.”请问：小明的爸爸今年多少岁？27．19９6年时，父母的年龄之和是７8岁,兄弟二人的年龄之和是17岁；4年后，父亲年龄是弟弟年龄的4倍，母亲年龄是哥哥年龄的3倍，试问:当父亲年龄是哥哥年龄的３倍时是公元多少年?28.(2011•汕头）全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁.问:现在各人的年龄分别是多少？29.老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数,如此做了7次，这时黑板上三个数的和为１５9.如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是整数．请问:开始时老师在黑板上写的第一个数是多少？30.（2０11•东莞模拟）甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁.当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是１７岁,那么乙现在的年龄是岁.参考答案1.1.【解析】试题分析:从最后的结果往前逆推，结果是６，是一个数除以6得到的,不除以6,这个数应该是6×６＝３６;36是一个数减6得来的，那么这个数应该是３６+6=42；42是一个数乘以6得来的，那么这个数应该是４2÷6=7;７是由某数加上6得来的，因此，某数是7﹣6=1,列式解答即可得到答案．解：(6×6+6)÷6﹣6=（36+6）÷６﹣６，=42÷6﹣6，＝7﹣6,=1．故答案为：1．点评：解答此题的关键是根据题干确定算式的运算顺序.2．7两酒．【解析】试题分析：由题意,看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍,然后喝下8两酒，遇到3家酒店,最后喝了8两，酒喝完了，所以最后剩余8两酒;则遇到第三家酒店时是8÷２＝4两酒,遇到第二家酒店时是(４+8)÷2=6两酒，遇到第一家酒店时，原来酒葫芦里有酒(6+８)÷2=7两；据此解答.解：最后喝了8两,酒喝完了，所以最后剩余8两酒,8÷２=4（两）,（４+８）÷2=6(两)，（６+8)÷2=７（两），答:原来酒葫芦里有７两酒．点评:本题需要逆着思考,从最后的结果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步步的推，进而求解.3.原来这人身上有44元，箱子里有84元.【解析】试题分析：由题意，这人一连走了3个来回后，箱子里的钱和人身上的钱都是6４枚一元的硬币，即第二次回来时，他身上有64元,箱子里也有64元,由此一步步向前逆推，则第二次回来前,他身上有6４＋32＝96元，箱子里有６4÷２=３2元；第二次过去前，他身上有96÷２＝48元，箱子里有32＋48=80元;第一次回来前，他身上有48＋40=88元，箱子里有80÷2=40元；第一次过去前，他身上有８８÷2=４4元，箱子里有40+４４=84元;据此解答．解:第二次回来时,他身上有６4元,箱子里也有64元；第二次回来前，他身上有6４＋３2=96(元），箱子里有６４÷2＝３２(元);第二次过去前,他身上有9６÷2＝48(元),箱子里有3２+48=80（元);第一次回来前,他身上有48+40=88(元),箱子里有８0÷2=４0（元);第一次过去前，他身上有88÷2＝４４(元)，箱子里有40＋44=８4（元);答:原来这人身上有44元,箱子里有84元.点评:本题需要逆着思考,从最后的结果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步步的推，进而求解．４．一开始第一棵树上有12只鸟,第二棵树上有23只鸟,第三棵树上有1３只鸟．【解析】试题分析：应先从最后结果出发，最后三棵树上鸟的只数都是4８÷3=１6（只）;则第三棵树上没有飞走10只鸟时是１6+1０=26只，根据“第二棵树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上”可知第三棵树上原来有26÷2=１3只,从第二棵树上飞到第三棵树上的有13只，根据“第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上”，这时是1６只，可知这1０只鸟没有飞到第一棵树之前第一颗树上是16﹣10=6只，因为“第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上”，所以第一棵树上原来有６×2＝1２只，由此用总只数分别减去第一、二棵树上原有的只数就是第二棵树上原有鸟的只数;据此解答．解：最后三棵树上各有鸟:48÷３=16（只）；第三棵树上原有:（16+１0）÷２＝13（只);第一棵树上原有:(16﹣10)×２=12(只)；第二棵树上原有：４8﹣12﹣13=23（只）；答：一开始第一棵树上有1２只鸟，第二棵树上有2３只鸟,第三棵树上有１3只鸟.点评:本题需要逆着思考,从最后的结果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步步的推，进而求解．５．再过三年【解析】试题分析:根据题干可得,张伯伯与小方的年龄差是4５﹣9=36岁,当张伯伯的年龄是小方年龄的4倍，张伯伯与小方的年龄差是小方年龄的4﹣1＝３倍,由此即可求出此时小方的年龄是３6÷３=12岁,再减去小方现在的年龄就是要求的问题．解:年龄差:45﹣9＝３6（岁）,张伯伯的年龄是小方年龄的4倍时，小方的年龄是：36÷(4﹣１)＝１2（岁)，12﹣９＝３(年）；答:再过三年，张伯伯的年龄是小方年龄的4倍．点评:抓住二人的年龄差永远不变，是解决此类问题的关键．6.2岁.【解析】试题分析：他父母的年龄差是不变的,设今年小明的年龄是x岁，那么父母的年龄差也是x 岁，4年后小明的年龄就是（4＋x）岁,根据４年后,小明的年龄等于他父母年龄差的3倍，列出方程求解即可.解:设今年小明的年龄是x岁,由题意得：3x=x+42x＝４x=２答:小明今年2岁．点评：解决本题根据年龄差不变,得出４年后小明的年龄是现在年龄的３倍,从而解决问题．7．爸爸25岁,儿子５岁.【解析】试题分析：设现在儿子的年龄是x岁,那么爸爸现在的年龄5x岁，１5年后,儿子的年龄是（x+15）岁，爸爸的年龄是(5x+15)岁，根据此时爸爸的年龄是儿子年龄的2倍列出方程求解．解:设儿子现在的年龄是ｘ岁，由题意得:(x＋15）×2＝5x+15２ｘ+3０=5x+153x=15ｘ=5爸爸的年龄是:5ｘ=5×5=25(岁）答：现在爸爸25岁,儿子5岁．点评:本题先设出儿子现在的年龄,用儿子现在的年龄表示出爸爸和儿子1５年后的年龄，再根据它们的倍数关系列出方程求解.８．20岁.【解析】试题分析：设哥哥今年年龄为ｘ岁,由“兄弟两今年的年龄和是３2岁,”得出弟弟今年年龄为（3２﹣ｘ)岁,当哥哥像弟弟现在这样大时，即哥哥的年龄为（32﹣ｘ）岁时,哥哥增长了x﹣（32﹣x)岁,这时弟弟的年龄为(３2﹣x)﹣[x﹣（32﹣x）］岁，再根据“哥哥的年龄是当时弟弟年龄的3倍”列出方程解答即可.解：设哥哥今年年龄为ｘ,弟弟今年年龄为60﹣x岁,３×[(32﹣x)﹣x+（３2﹣ｘ)]＝３２﹣x，３×[64﹣3x］＝32﹣x8x=160x=20.答:哥哥今年２0岁.点评：关键是设出一个未知数，另外的未知数用设出的字母表示,再找出数量关系等式，由等式列出方程解决问题．9．老师今年27岁，学生1５岁.【解析】试题分析：根据年龄差不会变这一特性,从年龄差入手，年龄差+3=学生现在的年龄,年龄差+老师现在的年龄=39，所以老师+学生=４2,设老师今年岁数为ｘ,则学生的岁数是４2﹣x岁，再根据年龄差+老师现在的年龄=39，列出方程解决问题．解：设老师今年ｘ岁,因为老师和学生的年龄和是:3９+3=42（岁），则学生的岁数是42﹣x 岁；所以,x﹣（42﹣x)＋ｘ＝393x﹣42＝3９3ｘ=4２+3９3x＝８１x=27；42﹣２7=１5(岁)；答:这位老师今年２7岁,学生15岁.点评:关键是根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，找出数量关系等式，列出方程解决问题．１0.６年后.【解析】试题分析:由于过１年,每个人都增长１岁,今年费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，若过１年,则费叔叔的年龄增加1岁，小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和要增加3岁,即每过1年，小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和就比费叔叔的年龄多增加2岁;今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，要求多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁,则求出几个２岁是（６+6）岁，就是几年后费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁;据此解答．解：由于过1年,每个人都增长1岁，过1年，则费叔叔的年龄增加１岁，小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和要增加３岁，即每过1年,小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和就比费叔叔的年龄多增加2岁;（6+６)÷2=6（年）;答:６年后,费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少６岁.点评：解答此题要明确：过1年，每个人都增长1岁,过1年,则费叔叔的年龄增加1岁，小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和要增加3岁．11．2.【解析】试题分析:根据题意,把这个数设为x,列方程解答即可.解:设这个数为x,得［（x+３7）×18﹣３23]÷23﹣1１=16[18x+666﹣32３]÷２3﹣11=1６18x+34３=16×２3+１１18ｘ=３6x=2答:这个数原来是２.点评:高的此题的关键是根据题意，列方程解进而求解.12．24.【解析】试题分析:从最后剩下的4个桃子入手进行逆推,“最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半．这时树上刚好还有四个桃子”,这时第三只猴子没吃之前有桃子４×２+3＝１1个桃子,这些11个桃子是“三只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下桃子的一半”后剩下的,所以原来的桃子数是11×2＋3＝24个．据此解答．解：（4×2+3）×2＋2=(8+3）×2+２=11×２+２=22+2=24(个)答：原来树上一共有24个桃子．点评：本题属于逆推问题,解答的关键是从最后的结果进行逆推,先求出最后第三只猴子没吃前的桃子数,进而求出总桃子数．13.1６块.【解析】试题分析:设最初弟弟准备挑x块砖,则哥哥最初挑(2６﹣x)块，第一次抢砖:弟弟（x÷２）块,哥哥（26﹣x÷2）块,第二次抢砖:弟弟（＋13)块，哥哥（13﹣)块，第三次抢砖：弟弟(+８)块，哥哥（1８﹣）块，再根据“哥哥比弟弟多挑２块”,列方程解答即可.解：设最初弟弟准备挑x块砖,则哥哥最初挑(２6﹣x）块，第一次抢砖:弟弟(x÷2）块，哥哥（2６﹣x÷２)块，第二次抢砖:弟弟(+１3)块,哥哥(１3﹣）块,第三次抢砖：弟弟（＋８)块哥哥(１8﹣）块,18﹣﹣（＋8)＝２,1０﹣=2,20﹣ｘ=4,x＝20﹣4,x=16,答：最初弟弟准备挑16块砖．点评:解答本题的关键是,根据题意，找出每次哥哥和弟弟抢砖之后，哥哥和弟弟砖的块数,再根据题中的数量关系，列方程解答即可.1４．甲原来有7块糖，乙原来有１0块糖．【解析】试题分析:第三次操作后,甲有５块糖,乙有12块糖,那么这次操作是甲把糖给了乙,那么这之前，乙有12÷2=6块糖，甲有：5+６=1１块糖；第二次操作如果是把乙的糖给甲，那么11不是2的倍数,所以不会增加１倍，所以仍是有甲给乙,那么第二次操作前，乙就有6÷2=3块糖,甲有11＋3=14块糖；由于14是２的倍数，所以第一次操作是把乙的糖给甲，那么甲原来有14÷2=7(块),乙有3+7=10(块）.解：第三次操作前，乙有：12÷２=6(块）甲有５+6=1１(块）；６是2的倍数,而11不是2的倍数,所以第二次操作仍是甲给乙，第二次操作前，乙有：6÷2=3（块)，甲有:11＋３＝14(块);14是2的倍数,所以第一次操作是乙给甲，那么原来甲有：14÷2＝７(块)乙有:3＋７=10（块)答:甲原来有７块糖,乙原来有10块糖.点评：解决本题运用逆推的方法求解，关键是判断每一次操作都是谁给谁．1５．55，19,7．【解析】试题分析：三人最后一样多,所以都是81÷3＝27元，然后我们倒推还原：（1)甲和乙把钱还给丙,根据题意，每人增加２倍，就应该是原来钱数的3倍，所以甲和乙都是2７÷3=9（元),丙是８1﹣９﹣9＝６3(元)；（2）甲和丙把钱还给乙,这时甲有9÷3＝3（元),丙有6３÷3=21（元）,乙有81﹣３﹣2１=5７（元）;(3）最后是乙和丙把钱还给甲,这时乙有57÷3=1９（元)，丙有21÷3=７(元），甲有8１﹣19﹣7＝5５元(元）．经过逐步推算,解决问题.解：甲和乙把钱还给丙:甲和乙都是：27÷３＝9（元）,丙是:8１﹣9﹣９=6３(元)；甲和丙把钱还给乙：甲有:9÷3=3（元),丙有：6３÷３＝２1（元）,乙有：81﹣3﹣21=57（元）;乙和丙把钱还给甲：乙有:５7÷３＝1９（元)，丙有：2１÷3=7（元)，甲有：8１﹣１9﹣７=55元（元)．答：三人原来的钱分别是甲５5元，乙19元,丙7元.故答案为:55，19，７.点评:解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量,从后向前进行推算，根据逆运算思维进行解答.16.15年后,父亲年龄是张明年龄的2倍;5年前，父亲年龄是张明年龄的４倍.【解析】试题分析:根据“父亲今年４5岁,张明今年１５岁,”求出父子的年龄差是（45﹣1５)岁，由于此年龄差不会改变，所以利用差倍公式，分别求出当父亲的年龄是张明年龄的2倍及当父亲年龄是张明年龄的4倍时张明的年龄，由此进一步解决问题．解：（1）父子的年龄差是:４5﹣１5=30（岁),张明的年龄:3０÷（2﹣1)＝30÷１＝３０（岁),３０﹣15=15(年），（２）张明的年龄是:30÷（4﹣1)=30÷3=10(岁),15﹣10=5（年)，答：15年后,父亲年龄是张明年龄的2倍；5年前，父亲年龄是张明年龄的４倍.点评：解答此题的关键是,根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出张明相应的年龄，由此解决问题.１７.１5年后．【解析】试题分析：设今年女儿的年龄是x岁，则父亲年龄是3ｘ岁，１2年前,女儿的年龄是x﹣1２岁;父亲年龄3x﹣12或表示为（x﹣１2）×１1岁，由此求出今年父亲和女儿的年龄，进而求出几年后父亲年龄是女儿年龄的２倍．解:设今年女儿的年龄是x岁，则父亲年龄是3x岁,１2年前，女儿的年龄是x﹣12岁;父亲年龄3x﹣12或表示为(x﹣12）×11岁;所以3x﹣12=（x﹣12)×11３x﹣１2=11x﹣１328x=120x＝１5;父亲的年龄是3×15=45（岁)年龄差是：4５﹣15=30(岁)所以当女儿30岁，父亲60岁时;父亲年龄是女儿年龄的２倍;而30﹣１5=１5（年）所以15年后父亲年龄是女儿年龄的2倍;答：15年后父亲年龄是女儿年龄的２倍．点评：关键是根据题意设出未知数，求出父亲和女儿今年的年龄，进而解决问题．18．哥哥现在的年龄是１0岁；弟弟现在的年龄是6岁.【解析】试题分析:设弟弟今年ｘ岁，则弟弟去年是x﹣1岁;前年是x﹣２岁;哥哥今年y岁，则去年是ｙ﹣1岁,前年是y﹣２岁;再根据去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半,得出ｙ﹣１=(x＋１+y+1)；再由“前年哥哥的年龄是弟弟的２倍”，得出y﹣2=２（x﹣2），由此可列出方程解决问题.解：设弟弟今年ｘ岁，则弟弟去年是x﹣1岁;前年是x﹣2岁;哥哥今年y岁,则去年是y﹣1岁，前年是ｙ﹣2岁；y﹣1=（x＋1＋y＋1）；y﹣x＝4y﹣2=２（x﹣2），２x﹣y=２，所以ｘ=6，y＝10；答:哥哥现在的年龄是1０岁；弟弟现在的年龄是6岁.点评：此题等量关系较复杂，要求学生要审清题意找准等量关系，列出方程解答．1９．２４岁．【解析】试题分析：设今年弟弟的年龄是x岁，则哥哥的年龄是2x岁，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄是48＋x岁,再根据父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，得出48+x=2ｘ+ｘ+2ｘ，由此解方程即可.解：设今年弟弟的年龄是x岁,则哥哥的年龄是２ｘ岁,4８＋x＝2x+ｘ+２ｘ4x=48x=12,１2×２＝24（岁)答:今年哥哥24岁．点评：关键是设出一个未知数,另外的未知数用设出的字母表示,再找出数量关系等式,由等式列出方程解决问题．２0.老师今年35岁，学生今年２0岁．【解析】试题分析:假设年龄差为x岁，学生现在ｘ＋５岁，老师现在2x+5岁;根据“当你像我这么大时，我已经５0岁”可列关系式：老师现在的年龄＋年龄差=５0;据此列方程解答求出年龄差,然后再求出老师现在的年龄就比较容易了．解：设年龄差为x，学生现在x+5，老师现在２x+5；2x＋5+x＝５０,3x＝４５，x＝1５，老师现在：2ｘ+５=2×15＋５=35(岁）；答：老师今年35岁，学生今年2０岁.点评：本题关键是抓住年龄差不变，难点是理解两次比较年龄中隐含的数量关系.21.现在老师的年龄是３6岁，甲的年龄是1５岁，乙的年龄是１2岁,丙的年龄是9岁.【解析】试题分析：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁，ｙ岁,z岁；则老师现在的年龄是x＋ｙ+ｚ(岁)；所以根据“9年后,老师年龄为甲、乙两学生年龄之和”，得出x+ｙ+ｚ+9=x＋y+9+9,由此求出丙的年龄;再根据又过了3年,老师年龄为甲、丙学生年龄之和;得出x＋y＋z+9+3=x＋z＋９+3＋9+3，由此求出乙的年龄；同理,再根据再过3年，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和，求出甲的年龄．解:设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁,ｙ岁,z岁；则老师现在的年龄是ｘ＋y+z(岁);x+y+ｚ＋9＝x+y+9+9z=９ｘ＋y+ｚ＋9+３=x+z+9+３+9＋3ｙ=1２x+y＋z+9+3+3=y+ｚ+9+3+3+９+3+3x=１5９+１2+15=3６(岁）答：现在老师的年龄是３6岁,甲的年龄是15岁，乙的年龄是１2岁，丙的年龄是9岁.点评:关键是根据题意,找出数量关系式，列出方程再解答.22.妈妈今年３5岁．【解析】试题分析：设妈妈的年龄是x岁，那么爸爸的年龄就是(ｘ+2）岁，1年前,父母的年龄和是(ｘ﹣1)+(ｘ+２﹣1）=2x岁，此时兄弟的年龄和就是岁;4年后,相当于1年前的５年后,父母的年龄和变成：（2ｘ+5×2)岁，而兄弟的年龄和变成（+5×２)岁，根据此时“父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍”列出方程求解．解:设妈妈的年龄是x岁,那么爸爸的年龄就是(x+2）岁,1年前，父母的年龄和是（x﹣1)+（x＋2﹣１)=2x岁，此时兄弟的年龄和就是岁;（+5×２）×4＝２x+5×2x＋40＝2x＋1０８x+2８０=14x+7０６x=210x=35答:妈妈今年３5岁．点评：本题较复杂,关键是用妈妈的年龄表示出爸爸的年龄以及兄弟二人的年龄和,然后找出等量关系，列出方程求解，注意“4年后,相当于1年前的5年后”．２3.10升水．【解析】试题分析：本题给出了分水的顺序是老﹣大﹣小，每次都是某和尚把自己的水全部平分给另外两个和尚，全部说明每次分完一定有一人水量为0,平分说明这个人给另外两人分的量是一样的，最后老小和尚有水,那么最后一次是大和尚分的水,据此列表分析解答即可．解:最后老小和尚有水，那么最后一次是大和尚分的水,利用分水的顺序是老﹣大﹣小这个条件可知,最初是老和尚最多,即小和尚分水后,应为老和尚2０升，大和尚10升，小和尚0升的状态,所以最初大和尚的水罐里有1０升水．点评：弄清分水的顺序及状态是解答此题的关键．24．甲5乙13．【解析】试题分析:本题中两人的糖数和为18,是偶数,那么两人每步手中的糖数有两种情况：全为偶、全为奇,据此列表分析解答即可.解：周期为６,20０５÷6＝3３4…1,说明２00５次操作和一次操作的作用效果是相同的，那么有两种情况：甲１４乙4或甲５乙13，结合题中条件甲比乙少,可知甲5乙13.点评：解答此题的关键是弄清操作周期，类似于周期性问题.25．２8.【解析】试题分析：根据题干可得，哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄之和正好是3２岁；因为哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄的７倍,所以他们一共加起来是8份，则其中的一份是32÷8＝4岁，由此即可求出哥哥获得博士学位的年龄是4×7＝28岁．解:根据题干分析可得：３2÷(７+1)×７，＝32÷8×7,=2８（岁),答：哥哥获得博士学位的年龄是２8岁.故答案为：28.点评：解答此题的关键是根据“你长到我这么大的时候,我恰好获得博士学位”是指哥哥获得博士学位的年龄比现在的年龄增加了他们的年龄差，“我在你这么大的时候，你刚刚上幼儿园”是指弟弟上幼儿园的年龄比现在的年龄减少了他们的年龄差，得出:哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄之和正好是他们现在的年龄之和３2岁，由此即可解决问题．２6．５2岁．【解析】试题分析：设爸爸比小明大ｘ岁，根据“爷爷对小明说:‘当我的岁数是你爸爸现在的岁数时,你才5岁呢．’”得出爸爸比爷爷早５年带小孩,爷爷比爸爸大x+5岁，则爷爷比小明大ｘ+5+x岁，再根据“爷爷对小明说：‘当我的岁数是你爸爸现在的岁数时，你才5岁呢．’”得出x+5年前,小明是5岁，则小明现在是5+x+5岁，则爸爸现在是5+x+5+x岁，又根据“小明跟爷爷说：‘我的岁数是您现在的岁数时，我爸都89岁了.’”小明的岁数是爷爷现在的岁数,那是在x+5＋ｘ年后,x+5+x年后,爸爸(5+x+5+ｘ)+(x+５＋x)岁，也就是89岁，由此列出方程求解．解:设爸爸比小明大x岁，由题意得:(5+ｘ+5＋x)+(x+5+x）=892x+1０+2x+５=89４x+1５=８94x＝74x＝１８.５爸爸现在的岁数是5+x+5+x=５+18．５+５+18.5=52(岁）答：小明的爸爸今年52岁.点评:抓住三人之间的年龄差不变，设出数据，列出方程求解．27.公元20０９年．【解析】试题分析:先求出父母与兄弟的年龄和，再假设4年后母亲的年龄也是哥哥的４倍,则父母的年龄和是兄弟俩年龄和的4倍,进而求出哥哥今年的年龄,弟弟４年后的年龄即可求出，继而求出父亲的年龄，再根据年龄差不变，即可求出父亲的年龄是哥哥年龄的３倍时,哥哥与父亲的年龄,由此得出答案．解:4年后父母的年龄和是:78+4×2=86（岁）,4年后兄弟的年龄和是：１7+4×2＝2５（岁）;假设母亲的年龄也是哥哥的4倍，则父母亲的年龄和是兄弟俩年龄和的４倍,即:25×4＝１０0（岁),与86比较，100﹣８6＝１4（岁）,即是4年后哥哥哥的年龄:1４÷(4﹣3）=１4(岁);。
小学奥数思维训练-还原问题与年龄问题通用版
2014年四年级数学思维训练：还原问题与年龄问题1．（2005•华亭县模拟）某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是．2．有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝．这个人出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，这天他一共遇到3家酒店，在最后一家酒店喝完酒后，葫芦里的酒刚好喝完．问：原来酒葫芦里有多少两酒？3．某人发现了一条魔道，下面有一个存钱的小箱子，当他从魔道走过去的时候，箱子里的一些钱会飞到人的身上使人身上的钱增加一倍，这人很高兴；当他从魔道走回来时，身上的钱会飞到箱子里，使箱子里的钱增加一倍；这人一连走了3个来回后，箱子里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币，那么原来这人身上有多少元？箱子里有多少元？4．三棵树上共有48只鸟．后来，第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上；之后，第二棵树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上；最后，第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上，此时三棵树上的鸟一样多．问：一开始三棵树上各有几只鸟？5．今年张伯伯45岁，小方9岁．再过几年，张伯伯的年龄是小方年龄的4倍？6．今年，小明的年龄等于他父母的年龄差；4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的3倍．今年小明多少岁？7．今年，父亲年龄是儿子年龄的5倍；15年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍．问：现在父子的年龄各是多少？8．兄弟两个年龄之和是32岁．当哥哥是弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟弟年龄的3倍．求哥哥现在的年龄．9．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”求老师和学生现在的年龄．10．今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁？11．有一个数，把它加上37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数是11．这个数原来是多少？12．果园里有一棵桃树．有一天，三只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下桃子的一半，最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半．这时树上刚好还有四个桃子，原来树上一共有几个桃子？13．有26块砖，兄弟两人争着去挑，弟弟抢在前面，刚装好砖头，哥哥赶到了．哥哥看弟弟挑得太多，就抢过来一半．弟弟不服，又从哥哥那儿抢走一半，哥哥不肯，弟弟还给了哥哥5块，这时，哥哥比弟弟多挑2块．问最初弟弟准备挑多少块砖？14．甲、乙各有糖若干块，每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖，使得糖少的人的糖数增加一倍，经过三次这样的操作后，甲有5块糖，乙有12块糖，两个人原来的糖数分别是多少？15．甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了．如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是甲元，乙元，丙元．16．今年张明15岁，他父亲45岁，请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍？多少年前，父亲年龄是张明年龄的4倍？17．12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍．请问：多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？18．去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，前年哥哥的年龄是弟弟的2倍．求哥哥和弟弟现在的年龄．19．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问：今年哥哥多少岁？20．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁了．“求老师和学生现在的年龄．21．有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和；9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和；又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；再过3年，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和，求现在各人的年龄．22．1年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍，已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？23．口渴的三个和尚分别捧着一个水罐，最初，老和尚的水最多，并且有一个和尚没水喝，于是，老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚；接着，大和尚又把自己的水全部平均分给了老、小两个和尚；然后，小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚．就这样，三人轮流谦让了一阵，结果太阳落山时，老和尚的水罐里有10升水，小和尚的水罐则装着20升水．请问：最初大和尚的水罐里有多少升水？24．甲和乙各有若干块糖，甲的糖数比乙少，每次操作由糖多的人给糖少的人一些糖，使其糖数增加1倍；经过2005次这样的操作以后，甲有10块糖，乙有8块糖，请问：两个人原来分别有多少块糖？25．哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时候，你刚刚上幼儿园．”已知哥哥和的弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄的7倍，求哥哥获得博士学位的年龄是岁．26．小明跟爷爷聊天，爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸现在的岁数时，你才5岁呢．”小明对爷爷说：“我的岁数是您现在的岁数时，我爸都89岁了．”请问：小明的爸爸今年多少岁？27．1996年时，父母的年龄之和是78岁，兄弟二人的年龄之和是17岁；4年后，父亲年龄是弟弟年龄的4倍，母亲年龄是哥哥年龄的3倍，试问：当父亲年龄是哥哥年龄的3倍时是公元多少年？28．（2011•汕头）全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁．问：现在各人的年龄分别是多少？29．老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如此做了7次，这时黑板上三个数的和为159．如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是整数．请问：开始时老师在黑板上写的第一个数是多少？30．（2011•东莞模拟）甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁．当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是岁．参考答案1．1.【解析】试题分析：从最后的结果往前逆推，结果是6，是一个数除以6得到的，不除以6，这个数应该是6×6=36；36是一个数减6得来的，那么这个数应该是36+6=42；42是一个数乘以6得来的，那么这个数应该是42÷6=7；7是由某数加上6得来的，因此，某数是7﹣6=1，列式解答即可得到答案．解：（6×6+6）÷6﹣6=（36+6）÷6﹣6，=42÷6﹣6，=7﹣6，=1．故答案为：1．点评：解答此题的关键是根据题干确定算式的运算顺序．2．7两酒．【解析】试题分析：由题意，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，遇到3家酒店，最后喝了8两，酒喝完了，所以最后剩余8两酒；则遇到第三家酒店时是8÷2=4两酒，遇到第二家酒店时是（4+8）÷2=6两酒，遇到第一家酒店时，原来酒葫芦里有酒（6+8）÷2=7两；据此解答．解：最后喝了8两，酒喝完了，所以最后剩余8两酒，8÷2=4（两），（4+8）÷2=6（两），（6+8）÷2=7（两），答：原来酒葫芦里有7两酒．点评：本题需要逆着思考，从最后的结果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步步的推，进而求解．3．原来这人身上有44元，箱子里有84元．【解析】试题分析：由题意，这人一连走了3个来回后，箱子里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币，即第二次回来时，他身上有64元，箱子里也有64元，由此一步步向前逆推，则第二次回来前，他身上有64+32=96元，箱子里有64÷2=32元；第二次过去前，他身上有96÷2=48元，箱子里有32+48=80元；第一次回来前，他身上有48+40=88元，箱子里有80÷2=40元；第一次过去前，他身上有88÷2=44元，箱子里有40+44=84元；据此解答．解：第二次回来时，他身上有64元，箱子里也有64元；第二次回来前，他身上有64+32=96（元），箱子里有64÷2=32（元）；第二次过去前，他身上有96÷2=48（元），箱子里有32+48=80（元）；第一次回来前，他身上有48+40=88（元），箱子里有80÷2=40（元）；第一次过去前，他身上有88÷2=44（元），箱子里有40+44=84（元）；答：原来这人身上有44元，箱子里有84元．点评：本题需要逆着思考，从最后的结果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步步的推，进而求解．4．一开始第一棵树上有12只鸟，第二棵树上有23只鸟，第三棵树上有13只鸟．【解析】试题分析：应先从最后结果出发，最后三棵树上鸟的只数都是48÷3=16（只）；则第三棵树上没有飞走10只鸟时是16+10=26只，根据“第二棵树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上”可知第三棵树上原来有26÷2=13只，从第二棵树上飞到第三棵树上的有13只，根据“第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上”，这时是16只，可知这10只鸟没有飞到第一棵树之前第一颗树上是16﹣10=6只，因为“第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上”，所以第一棵树上原来有6×2=12只，由此用总只数分别减去第一、二棵树上原有的只数就是第二棵树上原有鸟的只数；据此解答．解：最后三棵树上各有鸟：48÷3=16（只）；第三棵树上原有：（16+10）÷2=13（只）；第一棵树上原有：（16﹣10）×2=12（只）；第二棵树上原有：48﹣12﹣13=23（只）；答：一开始第一棵树上有12只鸟，第二棵树上有23只鸟，第三棵树上有13只鸟．点评：本题需要逆着思考，从最后的结果向前根据数量关系，求出上一步的结果，一步步的推，进而求解．5．再过三年【解析】试题分析：根据题干可得，张伯伯与小方的年龄差是45﹣9=36岁，当张伯伯的年龄是小方年龄的4倍，张伯伯与小方的年龄差是小方年龄的4﹣1=3倍，由此即可求出此时小方的年龄是36÷3=12岁，再减去小方现在的年龄就是要求的问题．解：年龄差：45﹣9=36（岁），张伯伯的年龄是小方年龄的4倍时，小方的年龄是：36÷（4﹣1）=12（岁），12﹣9=3（年）；答：再过三年，张伯伯的年龄是小方年龄的4倍．点评：抓住二人的年龄差永远不变，是解决此类问题的关键．6．2岁．【解析】试题分析：他父母的年龄差是不变的，设今年小明的年龄是x岁，那么父母的年龄差也是x 岁，4年后小明的年龄就是（4+x）岁，根据4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的3倍，列出方程求解即可．解：设今年小明的年龄是x岁，由题意得：3x=x+42x=4x=2答：小明今年2岁．点评：解决本题根据年龄差不变，得出4年后小明的年龄是现在年龄的3倍，从而解决问题．7．爸爸25岁，儿子5岁．【解析】试题分析：设现在儿子的年龄是x岁，那么爸爸现在的年龄5x岁，15年后，儿子的年龄是（x+15）岁，爸爸的年龄是（5x+15）岁，根据此时爸爸的年龄是儿子年龄的2倍列出方程求解．解：设儿子现在的年龄是x岁，由题意得：（x+15）×2=5x+152x+30=5x+153x=15x=5爸爸的年龄是：5x=5×5=25（岁）答：现在爸爸25岁，儿子5岁．点评：本题先设出儿子现在的年龄，用儿子现在的年龄表示出爸爸和儿子15年后的年龄，再根据它们的倍数关系列出方程求解．8．20岁．【解析】试题分析：设哥哥今年年龄为x岁，由“兄弟两今年的年龄和是32岁，”得出弟弟今年年龄为（32﹣x）岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，即哥哥的年龄为（32﹣x）岁时，哥哥增长了x﹣（32﹣x）岁，这时弟弟的年龄为（32﹣x）﹣[x﹣（32﹣x）]岁，再根据“哥哥的年龄是当时弟弟年龄的3倍”列出方程解答即可．解：设哥哥今年年龄为x，弟弟今年年龄为60﹣x岁，3×[（32﹣x）﹣x+（32﹣x）]=32﹣x，3×[64﹣3x]=32﹣x8x=160x=20．答：哥哥今年20岁．点评：关键是设出一个未知数，另外的未知数用设出的字母表示，再找出数量关系等式，由等式列出方程解决问题．9．老师今年27岁，学生15岁．【解析】试题分析：根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差+3=学生现在的年龄，年龄差+老师现在的年龄=39，所以老师+学生=42，设老师今年岁数为x，则学生的岁数是42﹣x 岁，再根据年龄差+老师现在的年龄=39，列出方程解决问题．解：设老师今年x岁，因为老师和学生的年龄和是：39+3=42（岁），则学生的岁数是42﹣x 岁；所以，x﹣（42﹣x）+x=393x﹣42=393x=42+393x=81x=27；42﹣27=15（岁）；答：这位老师今年27岁，学生15岁．点评：关键是根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，找出数量关系等式，列出方程解决问题．10．6年后.【解析】试题分析：由于过1年，每个人都增长1岁，今年费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，若过1年，则费叔叔的年龄增加1岁，小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和要增加3岁，即每过1年，小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和就比费叔叔的年龄多增加2岁；今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，要求多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁，则求出几个2岁是（6+6）岁，就是几年后费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁；据此解答．解：由于过1年，每个人都增长1岁，过1年，则费叔叔的年龄增加1岁，小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和要增加3岁，即每过1年，小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和就比费叔叔的年龄多增加2岁；（6+6）÷2=6（年）；答：6年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁．点评：解答此题要明确：过1年，每个人都增长1岁，过1年，则费叔叔的年龄增加1岁，小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和要增加3岁．11．2.【解析】试题分析：根据题意，把这个数设为x，列方程解答即可．解：设这个数为x，得[（x+37）×18﹣323]÷23﹣11=16[18x+666﹣323]÷23﹣11=1618x+343=16×23+1118x=36x=2答：这个数原来是2．点评：高的此题的关键是根据题意，列方程解进而求解．12．24.【解析】试题分析：从最后剩下的4个桃子入手进行逆推，“最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半．这时树上刚好还有四个桃子”，这时第三只猴子没吃之前有桃子4×2+3=11个桃子，这些11个桃子是“三只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下桃子的一半”后剩下的，所以原来的桃子数是11×2+3=24个．据此解答．解：（4×2+3）×2+2=（8+3）×2+2=11×2+2=22+2=24（个）答：原来树上一共有24个桃子．点评：本题属于逆推问题，解答的关键是从最后的结果进行逆推，先求出最后第三只猴子没吃前的桃子数，进而求出总桃子数．13．16块.【解析】试题分析：设最初弟弟准备挑x块砖，则哥哥最初挑（26﹣x）块，第一次抢砖：弟弟（x÷2）块，哥哥（26﹣x÷2）块，第二次抢砖：弟弟（+13）块，哥哥（13﹣）块，第三次抢砖：弟弟（+8）块，哥哥（18﹣）块，再根据“哥哥比弟弟多挑2块”，列方程解答即可．解：设最初弟弟准备挑x块砖，则哥哥最初挑（26﹣x）块，第一次抢砖：弟弟（x÷2）块，哥哥（26﹣x÷2）块，第二次抢砖：弟弟（+13）块，哥哥（13﹣）块，第三次抢砖：弟弟（+8）块哥哥（18﹣）块，18﹣﹣（+8）=2，10﹣=2，20﹣x=4，x=20﹣4，x=16，答：最初弟弟准备挑16块砖．点评：解答本题的关键是，根据题意，找出每次哥哥和弟弟抢砖之后，哥哥和弟弟砖的块数，再根据题中的数量关系，列方程解答即可．14．甲原来有7块糖，乙原来有10块糖．【解析】试题分析：第三次操作后，甲有5块糖，乙有12块糖，那么这次操作是甲把糖给了乙，那么这之前，乙有12÷2=6块糖，甲有：5+6=11块糖；第二次操作如果是把乙的糖给甲，那么11不是2的倍数，所以不会增加1倍，所以仍是有甲给乙，那么第二次操作前，乙就有6÷2=3块糖，甲有11+3=14块糖；由于14是2的倍数，所以第一次操作是把乙的糖给甲，那么甲原来有14÷2=7（块），乙有3+7=10（块）．解：第三次操作前，乙有：12÷2=6（块）甲有5+6=11（块）；6是2的倍数，而11不是2的倍数，所以第二次操作仍是甲给乙，第二次操作前，乙有：6÷2=3（块），甲有：11+3=14（块）；14是2的倍数，所以第一次操作是乙给甲，那么原来甲有：14÷2=7（块）乙有：3+7=10（块）答：甲原来有7块糖，乙原来有10块糖．点评：解决本题运用逆推的方法求解，关键是判断每一次操作都是谁给谁．15．55，19，7．【解析】试题分析：三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后我们倒推还原：（1）甲和乙把钱还给丙，根据题意，每人增加2倍，就应该是原来钱数的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9（元），丙是81﹣9﹣9=63（元）；（2）甲和丙把钱还给乙，这时甲有9÷3=3（元），丙有63÷3=21（元），乙有81﹣3﹣21=57（元）；（3）最后是乙和丙把钱还给甲，这时乙有57÷3=19（元），丙有21÷3=7（元），甲有81﹣19﹣7=55元（元）．经过逐步推算，解决问题．解：甲和乙把钱还给丙：甲和乙都是：27÷3=9（元），丙是：81﹣9﹣9=63（元）；甲和丙把钱还给乙：甲有：9÷3=3（元），丙有：63÷3=21（元），乙有：81﹣3﹣21=57（元）；乙和丙把钱还给甲：乙有：57÷3=19（元），丙有：21÷3=7（元），甲有：81﹣19﹣7=55元（元）．答：三人原来的钱分别是甲55元，乙19元，丙7元．故答案为：55，19，7．点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，根据逆运算思维进行解答．16．15年后，父亲年龄是张明年龄的2倍；5年前，父亲年龄是张明年龄的4倍．【解析】试题分析：根据“父亲今年45岁，张明今年15岁，”求出父子的年龄差是（45﹣15）岁，由于此年龄差不会改变，所以利用差倍公式，分别求出当父亲的年龄是张明年龄的2倍及当父亲年龄是张明年龄的4倍时张明的年龄，由此进一步解决问题．解：（1）父子的年龄差是：45﹣15=30（岁），张明的年龄：30÷（2﹣1）=30÷1=30（岁），30﹣15=15（年），（2）张明的年龄是：30÷（4﹣1）=30÷3=10（岁），15﹣10=5（年），答：15年后，父亲年龄是张明年龄的2倍；5年前，父亲年龄是张明年龄的4倍．点评：解答此题的关键是，根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出张明相应的年龄，由此解决问题．17．15年后.【解析】试题分析：设今年女儿的年龄是x岁，则父亲年龄是3x岁，12年前，女儿的年龄是x﹣12岁；父亲年龄3x﹣12或表示为（x﹣12）×11岁，由此求出今年父亲和女儿的年龄，进而求出几年后父亲年龄是女儿年龄的2倍．解：设今年女儿的年龄是x岁，则父亲年龄是3x岁，12年前，女儿的年龄是x﹣12岁；父亲年龄3x﹣12或表示为（x﹣12）×11岁；所以3x﹣12=（x﹣12）×113x﹣12=11x﹣1328x=120x=15；父亲的年龄是3×15=45（岁）年龄差是：45﹣15=30（岁）所以当女儿30岁，父亲60岁时；父亲年龄是女儿年龄的2倍；而30﹣15=15（年）所以15年后父亲年龄是女儿年龄的2倍；答：15年后父亲年龄是女儿年龄的2倍．点评：关键是根据题意设出未知数，求出父亲和女儿今年的年龄，进而解决问题．18．哥哥现在的年龄是10岁；弟弟现在的年龄是6岁.【解析】试题分析：设弟弟今年x岁，则弟弟去年是x﹣1岁；前年是x﹣2岁；哥哥今年y岁，则去年是y﹣1岁，前年是y﹣2岁；再根据去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，得出y﹣1=（x+1+y+1）；再由“前年哥哥的年龄是弟弟的2倍”，得出y﹣2=2（x﹣2），由此可列出方程解决问题．解：设弟弟今年x岁，则弟弟去年是x﹣1岁；前年是x﹣2岁；哥哥今年y岁，则去年是y ﹣1岁，前年是y﹣2岁；y﹣1=（x+1+y+1）；y﹣x=4y﹣2=2（x﹣2），2x﹣y=2，所以x=6，y=10；答：哥哥现在的年龄是10岁；弟弟现在的年龄是6岁．点评：此题等量关系较复杂，要求学生要审清题意找准等量关系，列出方程解答．19．24岁．【解析】试题分析：设今年弟弟的年龄是x岁，则哥哥的年龄是2x岁，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄是48+x岁，再根据父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，得出48+x=2x+x+2x，由此解方程即可．解：设今年弟弟的年龄是x岁，则哥哥的年龄是2x岁，48+x=2x+x+2x4x=48x=12，12×2=24（岁）答：今年哥哥24岁．点评：关键是设出一个未知数，另外的未知数用设出的字母表示，再找出数量关系等式，由等式列出方程解决问题．20．老师今年35岁，学生今年20岁．【解析】试题分析：假设年龄差为x岁，学生现在x+5岁，老师现在2x+5岁；根据“当你像我这么大时，我已经50岁”可列关系式：老师现在的年龄+年龄差=50；据此列方程解答求出年龄差，然后再求出老师现在的年龄就比较容易了．解：设年龄差为x，学生现在x+5，老师现在2x+5；2x+5+x=50，3x=45，x=15，老师现在：2x+5=2×15+5=35（岁）；答：老师今年35岁，学生今年20岁．点评：本题关键是抓住年龄差不变，难点是理解两次比较年龄中隐含的数量关系．21．现在老师的年龄是36岁，甲的年龄是15岁，乙的年龄是12岁，丙的年龄是9岁．【解析】试题分析：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁，y岁，z岁；则老师现在的年龄是x+y+z（岁）；所以根据“9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和”，得出x+y+z+9=x+y+9+9，由此求出丙的年龄；再根据又过了3年，老师年龄为甲、丙学生年龄之和；得出x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3，由此求出乙的年龄；同理，再根据再过3年，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和，求出甲的年龄．解：设现在甲、乙、丙三个学生的年龄分别为x岁，y岁，z岁；则老师现在的年龄是x+y+z （岁）；x+y+z+9=x+y+9+9z=9x+y+z+9+3=x+z+9+3+9+3y=12x+y+z+9+3+3=y+z+9+3+3+9+3+3x=159+12+15=36（岁）答：现在老师的年龄是36岁，甲的年龄是15岁，乙的年龄是12岁，丙的年龄是9岁．点评：关键是根据题意，找出数量关系式，列出方程再解答．22．妈妈今年35岁．【解析】试题分析：设妈妈的年龄是x岁，那么爸爸的年龄就是（x+2）岁，1年前，父母的年龄和是（x﹣1）+（x+2﹣1）=2x岁，此时兄弟的年龄和就是岁；4年后，相当于1年前的5年后，父母的年龄和变成：（2x+5×2）岁，而兄弟的年龄和变成（+5×2）岁，根据此时“父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍”列出方程求解．解：设妈妈的年龄是x岁，那么爸爸的年龄就是（x+2）岁，1年前，父母的年龄和是（x﹣1）+（x+2﹣1）=2x岁，此时兄弟的年龄和就是岁；（+5×2）×4=2x+5×2x+40=2x+108x+280=14x+706x=210x=35答：妈妈今年35岁．点评：本题较复杂，关键是用妈妈的年龄表示出爸爸的年龄以及兄弟二人的年龄和，然后找出等量关系，列出方程求解，注意“4年后，相当于1年前的5年后”．23．10升水．【解析】试题分析：本题给出了分水的顺序是老﹣大﹣小，每次都是某和尚把自己的水全部平分给另外两个和尚，全部说明每次分完一定有一人水量为0，平分说明这个人给另外两人分的量是一样的，最后老小和尚有水，那么最后一次是大和尚分的水，据此列表分析解答即可．解：最后老小和尚有水，那么最后一次是大和尚分的水，利用分水的顺序是老﹣大﹣小这个条件可知，最初是老和尚最多，即小和尚分水后，应为老和尚20升，大和尚10升，小和尚0升的状态，所以最初大和尚的水罐里有10升水．点评：弄清分水的顺序及状态是解答此题的关键．24．甲5乙13．【解析】试题分析：本题中两人的糖数和为18，是偶数，那么两人每步手中的糖数有两种情况：全为偶、全为奇，据此列表分析解答即可．解：周期为6，2005÷6=334…1，说明2005次操作和一次操作的作用效果是相同的，那么有两种情况：甲14乙4或甲5乙13，结合题中条件甲比乙少，可知甲5乙13．点评：解答此题的关键是弄清操作周期，类似于周期性问题．25．28.【解析】试题分析：根据题干可得，哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄之和正好是32岁；因为哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄的7倍，所以他们一共加起来是8份，则其中的一份是32÷8=4岁，由此即可求出哥哥获得博士学位的年龄是4×7=28岁．解：根据题干分析可得：32÷（7+1）×7，=32÷8×7，=28（岁），答：哥哥获得博士学位的年龄是28岁．故答案为：28．点评：解答此题的关键是根据“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位”是指哥哥获得博士学位的年龄比现在的年龄增加了他们的年龄差，“我在你这么大的时候，你刚刚上幼儿园”是指弟弟上幼儿园的年龄比现在的年龄减少了他们的年龄差，得出：哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄之和正好是他们现在的年龄之和32岁，由此即可解决问题．26．52岁．【解析】试题分析：设爸爸比小明大x岁，根据“爷爷对小明说：‘当我的岁数是你爸爸现在的岁数时，你才5岁呢．’”得出爸爸比爷爷早5年带小孩，爷爷比爸爸大x+5岁，则爷爷比小明大x+5+x岁，再根据“爷爷对小明说：‘当我的岁数是你爸爸现在的岁数时，你才5岁呢．’”得出x+5年前，小明是5岁，则小明现在是5+x+5岁，则爸爸现在是5+x+5+x岁，又根据“小明跟爷爷说：‘我的岁数是您现在的岁数时，我爸都89岁了．’”小明的岁数是爷爷现在的岁数，那是在x+5+x年后，x+5+x年后，爸爸（5+x+5+x）+（x+5+x）岁，也就是89岁，由此列出方程求解．解：设爸爸比小明大x岁，由题意得：（5+x+5+x）+（x+5+x）=892x+10+2x+5=894x+15=894x=74x=18.5爸爸现在的岁数是5+x+5+x=5+18.5+5+18.5=52（岁）答：小明的爸爸今年52岁．点评：抓住三人之间的年龄差不变，设出数据，列出方程求解．27．公元2009年．【解析】试题分析：先求出父母与兄弟的年龄和，再假设4年后母亲的年龄也是哥哥的4倍，则父母的年龄和是兄弟俩年龄和的4倍，进而求出哥哥今年的年龄，弟弟4年后的年龄即可求出，继而求出父亲的年龄，再根据年龄差不变，即可求出父亲的年龄是哥哥年龄的3倍时，哥哥与父亲的年龄，由此得出答案．解：4年后父母的年龄和是：78+4×2=86（岁），4年后兄弟的年龄和是：17+4×2=25（岁）；假设母亲的年龄也是哥哥的4倍，则父母亲的年龄和是兄弟俩年龄和的4倍，即：25×4=100（岁），与86比较，100﹣86=14（岁），即是4年后哥哥哥的年龄：14÷（4﹣3）=14（岁）；。
小学数学的竞赛试题及答案
小学数学的竞赛试题及答案竞赛试题一：加法运算1. 计算：387 + 249 = ?答案：6362. 填空：482 + ____ = 898答案：4163. 简化：725 + 300 + 75 = ?答案：1,100竞赛试题二：减法运算1. 计算：982 - 415 = ?答案：5672. 填空：382 - ____ = 189答案：1933. 简化：800 - 375 - 225 = ?答案：200竞赛试题三：乘法运算1. 计算：156 × 24 = ?答案：3,7442. 填空：293 × ____ = 8,787答案：303. 简化：500 × 8 × 2 = ?答案：8,000竞赛试题四：除法运算1. 计算：1,452 ÷ 12 = ?答案：1212. 填空：738 ÷ ____ = 41答案：183. 简化：960 ÷ 4 ÷ 3 = ?答案：80竞赛试题五：数的推理1. 规律：2, 5, 8, 11, 14, ____填空：172. 规律：10, 7, 4, 1, -2, ____填空：-53. 规律：6, 8, 11, 15, ____, 24填空：20竞赛试题六：面积和周长1. 长方形的长为12cm，宽为8cm，求其面积。
答案：96 cm²2. 长方形的长为15cm，宽为9cm，求其周长。
答案：48 cm3. 正方形的周长为20cm，求其面积。
答案：25 cm²竞赛试题七：图形分类将以下几个图形归类为平行四边形、长方形、正方形或三角形。
1. 归类：- 平行四边形2. 归类：- 长方形、平行四边形3. 归类：- 正方形4. 归类：- 三角形竞赛试题八：时钟问题1. 某时钟指针指向 3 点钟方向，过了5小时指针将指向几点钟？答案：8 点钟2. 某时钟指针指向 9 点钟方向，过了7小时又指向几点钟？答案：4 点钟3. 某时钟指针指向 12 点钟方向，过了11小时又指向几点钟？答案：11 点钟以上是小学数学竞赛试题及答案，希望能对你有所帮助。
小学数学竞赛历届试题及答案
小学数学竞赛历届试题及答案小学数学竞赛是一项旨在激发学生数学兴趣和提高数学素养的活动。
以下是一些历年小学数学竞赛的试题及答案，供参考。
试题一：小明有5个苹果，小华有3个苹果，如果小明给小华2个苹果，那么他们各自有多少个苹果？答案：小明原来有5个苹果，给了小华2个后，剩下3个苹果。
小华原来有3个苹果，加上小明给的2个，共有5个苹果。
试题二：一个班级有40名学生，如果每4名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？答案：40名学生每4人一组，可以组成40÷4=10个小组。
试题三：一个数的3倍是45，这个数是多少？答案：设这个数为x，则3x=45，解得x=45÷3=15。
试题四：在一个正方形的花坛周围种植了24盆花，每边种植的花盆数相等，求正方形花坛的边长。
答案：设正方形花坛的边长为x，则每边种植的花盆数为x-1（因为四个角的花盆被重复计算了一次）。
根据题意，(x-1)×4=24，解得x-1=6，所以x=7。
试题五：一个长方形的长是宽的2倍，如果长和宽的和是18厘米，求长方形的长和宽。
答案：设宽为x，则长为2x。
根据题意，x+2x=18，解得3x=18，所以x=6，长为2x=12厘米。
试题六：一个数加上18等于这个数的3倍，这个数是多少？答案：设这个数为x，则x+18=3x，解得2x=18，所以x=9。
试题七：一个数的一半加上10等于这个数的两倍减去20，求这个数。
答案：设这个数为x，则0.5x+10=2x-20，解得1.5x=30，所以x=20。
试题八：一个班级有45名学生，如果每3名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？答案：45名学生每3人一组，可以组成45÷3=15个小组。
试题九：一个数的4倍加上5等于这个数的6倍减去7，求这个数。
答案：设这个数为x，则4x+5=6x-7，解得2x=12，所以x=6。
试题十：一个数的3倍加上另一个数的2倍等于100，如果这个数是另一个数的2倍，求这两个数。
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2005年华亭县小学数学竞赛试题
一、填空：（每空2分，共40分）
1、204×312÷197÷312×197÷204=（ ）
2、小数部分的最高位是（ ）
3、下面算式中两括号内应填上什么数时才能使这道整数除法算式的余数最大。
（ ）÷25=104……（ ）
4、两个数的最大分倍数是180，最大公约数是30 ，已知一个数是90，另一个数是（ ）
5、晶晶中期考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分，数学考了（ ）分。
6、一个长方体的高减少2厘米，成为一个正方体，表面积减少了48平方厘米，这个长方体的体积是（ ）
7、右图中，共有（ ）个梯形。
8、今天，茶社来了25位老人品茶， 他们的年龄恰好是25个连续自然数，
两年以后，这25位老人的年龄和正好是2000，其中年龄最大老人今年有（ ）岁。
9、甲、乙两数的和是231，已知甲数的未尾是0，如果把甲数未尾的0去掉，正好是乙数是（ ）
10、1吨=（ ）斤 1两=（ ）克
11、两个圆的直径比是4：5，周长比是（ ）．面积比是（ ）
12、做一道加法时，一个学生把个位上的6看作9，把十位上的看作3，结果得出和为123。
试问正确的答案应该是（ ）
13、一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是（ ）要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是（ ）平方分米的长方形纸片。
14、四个数的平均数是18，如果每个数都增加X ，那么这四个数的和是（ ） 15、如果a+a+a-a=b,b+b+b+b=c 那么 用数字来表示是（ ） 16、被减数、减数与差的和，除以被除数，商是（ ）
二、选择题。
（每小题分，共20分）
1. 某工人原计划10小时完成的工作，8小时就写成了，他的工效比原计划提高
了（ ）
① 20% ②120% ③25% ④80%
2. 在三角形ABC 中，∠A = ∠B ＋∠C ，那么这个三角形是（ ）三角形。
①锐角 ②直角 ③钝角 ④无法确定
3. 三个质数 △ 、□、○，如果□＞△＞1，△+□=○，那么△=（ ）
①5 ②7 ③13 ④2
4. 把分数 化成小数后，小数点后第110位上的数字是（ ）
①5 ②7 ③1 ④4 ⑤2 ⑥8
5. 甲、乙根绳子同样长，如果甲绳剪去 ，乙绳剪去 米，这时两根绳子相
比较是（ ）
①甲长 ②一样长 ③乙长 ④不能确定
6. 的个位数字是（ ）
①0 ②8 ③2 ④6
7. 把图中的三角形ABC 的一条边延长1倍到D ，把它的另一条AC 延长2倍到E ，
得到一个较大的三角形ADE ，三角形ADE ）倍。
①3 ②4 ③5 ④6
8. 既能被６整除，又能被９整除的数 它（ ）被５４整除．
①一定能 ②不一定能 ③一定不能 ④以上说法都不对 9. 安口灯泡厂５月份生产灯泡2000箱,比4月份多生产 ,如果把4月份生产
的灯泡看作单位“1”,那么5 月份生产的灯炮相当于4月份的( ). ① ② ③ ④
10. 某学校为了表扬好人好事，核实一件找了Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四人。
Ａ说：“是Ｂ
做的。
” Ｂ说：“是Ｄ做的。
” Ｃ说：“不是我做的。
” Ｄ说：“Ｂ说的不对。
”这四个中只有一个说了实话，问，这件好事是（ ）做的。
①Ａ ②Ｂ ③Ｃ ④Ｄ
三、巧算：（每题５分，共３０分）
１、２、
３、４、
５、
６、
四、应用题：（每小题６分，共３０分）
1.某校六年级共有学生２１０人，其中男生是女生的，该校六年级男生
有多少人？2.希望小学学生乘车去春游，如果每车坐６５人，就有１５人不能乘上车；如
果每车多坐５人，恰好多余１辆汽车．问一共有几辆汽车？有多少人去春游？
3.现在是１０点整，至少再过多少分钟，时针与分针才能重合？
4.加工一批零件，甲乙两人合作需要１２天完成．现在甲先工作２天，然后由
乙工作３天，还剩这批零件的没有完成，已知乙每天比甲少加工６个零件．问这批零件共有多少个？
5.如图Ｓ正。