最新人教版七年级数学上册《第3课时有理数的乘法运算律》优质教案

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七年级数学上册《有理数乘法相关运算律》教案、教学设计

（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、提问与回答问题的积极性等。
（2）终结性评价：通过课后作业和阶段测试，评价学生对乘法运算律的理解和应用水平。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：利用多媒体展示小明购买苹果的情境，引导学生思考如何计算3个苹果的总重量。
2.提出问题：小明每个苹果重0.5千克，那么3个苹果的总重量是多少？引导学生运用已学的有理数乘法进行计算。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
将学生分成若干小组，每组完成一定数量的乘法运算题目，然后相互交流、讨论，共同总结乘法运算律的使用技巧。
5.创设互动式课堂氛围，鼓励学生提问、发表观点，充分调动学生的主观能动性。
6.注重课堂反馈，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的问题。
7.教学难点突破：
例如：小明有3个苹果，每个苹果重0.5千克，那么3个苹果的总重量是多少？
2.采用问题驱动法，引导学生主动探究乘法运算律。
提出问题：如何简化计算过程？引导学生通过实际操作，发现乘法交换律、结合律和分配律。
3.设计多样化的课堂练习，巩固学生对乘法运算律的理解和应用。
练习类型包括：基本题、提高题、拓展题和综合应用题。注重分层教学，满足不同层次学生的需求。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上，已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，具备了一定的数学基础。在此基础上，学习有理数乘法相关运算律，对于他们来说既是挑战，也是提升。从学生的认知发展水平来看，他们已经具备了一定的抽象思维能力，能够理解乘法运算律的基本原理。但在具体运用过程中，可能还存在以下问题：
七年级数学上册《有理数乘法相关运算律》教案、教学设计
一、教学目标

人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法(第3课时)教学设计

四、课堂小结
1.让学生总结本节课所学的有理数乘法法则及运用。
2.教师点评学生的总结，强调重点知识点。
五、课后作业
1.设计适量的课后作业，巩固有理数乘法知识。
2.鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六、课后反思
1.教师反思本节课的教学效果，为下一节课做好准备。
2.学生反思自己的学习过程，查漏补缺，不断提高。
人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法（第3课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，能够熟练进行有理数乘法运算。
2.培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力，例如：计算温度变化、计算物品的增减等。
3.使学生能够运用有理数乘法法则，解释和证明一些与乘法相关的数学性质和定理。
2.分层次教学，因材施教：针对不同学生的学习基础和认知水平，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.突破重难点，强化练习：在讲解有理数乘法法则时，通过举例、对比、归纳等方法，帮助学生理解和掌握。同时，设计有针对性的练习题，强化学生的计算能力和解决问题的能力。
4.合作交流，提升能力：组织学生进行小组讨论、合作学习，培养学生团队协作能力和交流表达能力，提高学生的综合素质。
3.教师点评：教师对学生的总结进行点评，强调重点知识，提醒学生注意易错点。
4.布置作业：布置适量的课后作业，巩固本节课所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课的有理数乘法知识，确保学生对课堂内容的深度理解和掌握，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第25页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生巩固有理数乘法的基本运算，强化乘法法则的运用。

人教版数学七年上册1.4.2《有理数的乘法运算律》教案

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法运算律的基本概念。有理数乘法运算律包括交换律、结合律和分配律，它们是进行乘法计算的重要规则。这些运算律可以帮助我们简化计算过程，提高计算效率。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算(-2)×(3+4)时，运用分配律可以将其转化为(-2)×3+(-2)×4，从而简化计算。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有理数的乘法运算律，我注意到同学们在理解乘法运算律的内在逻辑和应用方面存在一些挑战。我尝试了通过具体的例子和互动讨论来帮助大家克服这些难点，以下是我的一些观察和思考。
首先，我发现通过日常生活中的例子引入乘法运算律的概念，确实能够激发同学们的兴容产生联系。这种方式有助于提高同学们的学习积极性，但我也意识到需要更多实际例子的支持，以便让同学们更好地理解运算律在实际中的应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘法运算律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要简化计算的情况？”（如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘法运算律的奥秘。
其次，我在讲授过程中强调了交换律、结合律和分配律的重要性，并尝试用不同的案例来解释这些概念。我注意到，当涉及到具体的计算题时，部分同学仍然会感到困惑，尤其是在运用分配律简化计算时。这可能是因为他们对运算律的理解还不够深入，或者是缺乏足够的练习。因此，我计划在接下来的课程中增加更多针对性的练习，以帮助同学们巩固这些知识点。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调交换律、结合律和分配律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

七年级数学上册《有理数乘法的运算律》优秀教学案例

2.通过团队合作、交流分享，培养学生的集体荣誉感和合作精神。
3.培养学生勇于面对困难、敢于挑战的精神，使他们具备克服困难、解决问题的信心。
4.引导学生认识到数学在生活中的重要作用，提高他们的数学素养，为将来的学习和工作打下坚实基础。
在本章节的教学过程中，我将关注学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的全面发展。通过有针对性的教学策略，激发学生的学习兴趣，帮助他们掌握有理数乘法的运算规律，提高数学素养，为未来的学习生活奠定基础。
（五）作业小结
为了巩固本节课所学知识，我会布置以下作业：
1.完成课本上的练习题，运用有理数乘法运算律进行计算。
2.结合生活实际，设计一道运用有理数乘法解决的实际问题，并与同学分享。
3.总结本节课的学习心得，反思自己在学习过程中的优点和不足。
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入
本教学案例的最大亮点之一是将生活情境与数学知识紧密结合。通过创设购物打折、温度变化等实际问题，让学生在解决具体问题的过程中，自然而然地运用有理数乘法运算。这种设计既激发了学生的学习兴趣，又使他们认识到数学知识在生活中的广泛应用，增强了数学学习的实用性。
2.设计多样化的教学活动，如小组讨论、案例分析等，让学生在实践中掌握有理数乘法的运算方法。
3.运用问题驱动的教学方法，激发学生的求知欲，培养他们主动探究、积极思考的学习习惯。
4.结合生活实际，让学生感受数学知识的实用价值，提高他们将数学知识应用于解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发他们对数学知识的热爱和兴趣。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握有理数乘法的运算律，我将创设贴近生活的教学情境，让学生在具体的情境中感受数学知识的应用。例如，通过设计购物打折、温度变化等实际问题，让学生在解决问题的过程中运用有理数乘法运算。这样的情境创设能激发学生的学习兴趣，使他们更加投入地进行数学学习。

七年级数学上册《有理数乘法的运算律》教案、教学设计

6.注重情感态度的培养，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，教师应以鼓励、表扬为主，关注学生的情感需求，帮助他们建立自信心，培养积极向上的学习态度。
7.定期进行教学反思，及时调整教学策略。教师应关注学生的学习进度和反馈，根据实际情况调整教学方法和节奏，以确保教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，教师将采用情境教学法，通过一个生动的实际例子引发学生对有理数乘法运算律的兴趣。
二、学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了加减法的运算规则，但对于有理数乘法的运算律还不够熟悉。在本章节的学习中，学生可能存在以下问题：对乘法运算的符号规律理解不够深入，容易在计算过程中出现符号错误；对乘法运算律的运用不够熟练，导致计算效率低下；将实际问题转化为数学模型的能力有限，解决问题时缺乏灵活性和创造性。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
2.创设生活情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。将有理数乘法与生活实际相结合，设计丰富多样的例题和练习题，帮助学生将数学知识应用于解决生活中的问题。
3.分层次、梯度性教学，关注学生个体差异。针对不同学生的学习水平和能力，设计不同难度的教学活动和练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.重视课堂互动，鼓励学生表达自己的想法。在教学过程中，教师应充分调动学生的积极性，鼓励他们发表自己的见解，与同学进行交流、讨论，共同解决问题。
作业布置的目的是为了让学生在课后能够自主复习和巩固所学知识，同时培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。教师将在下次课堂上对作业完成情况进行检查和反馈，确保学生能够真正掌握有理数乘法运算律。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：有理数乘法运算律的掌握与应用，包括乘法交换律、结合律、分配律等。

最新人教版七年级数学上册课题：有理数的乘法运算律优质课公开课教案

课题：有理数的乘法运算律【学习目标】1．通过计算、观察，理解多个有理数相乘的符号确定法则．2．会运用符号确定法则和乘法运算律，熟练进行多个有理数相乘的计算．3．初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力．【学习重点】有理数的乘法运算律．【学习难点】多个有理数的乘法．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．一般步骤：1．先看题目中是否含有因数0，若其中有一个因数为0，那么积等于0；2．如果因数都不为0，则先根据负因数的个数确定积的符号，除确定符号外，如果因数中有带分数或小数，还要把带分数化成假分数，把小数全部化成分数．方法指导：利用有理数的乘法运算律进行计算时，关键是根据算式的特点，选择合适的方法，这样才能保证计算做到又快又对．情景导入生成问题旧知回顾：1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2．任何数与0相乘都得0．自学互研生成能力知识模块一多个有理数的乘法【自主学习】阅读教材P31，完成下面的内容：观察P31“思考”的式子，想一想：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？归纳：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．2．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，那么积等于0．【合作探究】计算：(1)(－5)×8×(－7)×(－0.25)；解：原式＝－5×8×7×0.25＝－70；(2)(－1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－54×815×32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×0×1. 解：原式＝0.知识模块二有理数的乘法运算律【自主学习】阅读教材P 32～P 33，完成下面的内容：1．探究有理数的乘法运算律：(1)计算：5×(－7)＝－35，(－7)×5＝－35，则5×(－7)＝(－7)×5.再换几个例子试一试看有什么样的结果？归纳：有理数乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．用式子表示为a ×b ＝b×a．(2)计算：[8×(－5)]×4＝－160，8×[(－5)×4]＝－160，则[8×(－5)]×4＝8×[(－5)×4]．再换几个例子试一试看有什么样的结果？归纳：有理数乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．用式子表示为(ab)c ＝a(bc)．(3)计算：4×[(－8)＋3]＝－20，4×(－8)＋4×3＝－20，则4×[(－8)＋3]＝4×(－8)＋4×3.再换几个例子试一试看有什么样的结果？行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：有理数乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用式子表示为a(b ＋c)＝ab ＋ac ；2．有理数的乘法运算律的运用．【合作探究】(1)(－85)×(－25)×(－4)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋173. 解：原式＝－85×(25×4) 解：原式＝－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋173 ＝－85×100＝－8500; ＝－65×153＝－6.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一多个有理数的乘法知识模块二有理数的乘法运算律检测反馈达成目标【当堂检测】1．填空：(1)－2×(－3)－(－1)×3＝9；(2)⎝⎛⎭⎪⎫－114×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝1； (3)已知abc>0，a>c ，ac<0，则a>0，b<0，c<0.2．计算：(1)⎝⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋237×(－0.2)；解：原式＝73×177×15＝1715； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋34－13－1×(－12)．解：原式＝56×12＋34×(－12)＋13×12＋1×12 ＝10－9＋4＋12＝17.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

七年级数学上册-有理数的乘法课时3有理数乘法的运算律教案新版新人教版

第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法课时3 有理数乘法的运算律【知识与技能】熟练掌握有理数的乘法运算律并能运用乘法运算律简化运算.【过程与方法】让学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习.【情感态度与价值观】培养学生的语言表达能力以及与他人沟通的能力,使学生逐渐热爱数学.正确运用乘法运算律,简化运算.分配律的逆用.多媒体课件一、思考探究,获取新知探究1:计算:5×（-6）和（-6）×5.教师提问:观察这两个算式,有什么异同点？学生分组交流讨论,教师巡视、指导,派代表展示结果.教师指出,由计算结果可以看出,有理数的乘法也同样满足交换律.师生共同归纳得出:两个数相乘,交换因数的位置,积相等.用字母可表示为:乘法交换律:ab=ba.探究2:计算:［3×（-4）］×（-5）和3×［（-4）×（-5）］.教师提问:观察这两个算式,有什么异同点？学生分组交流讨论,教师巡视、指导,派代表展示结果.教师指出,由计算结果可以看出,有理数的乘法也同样满足结合律.师生共同归纳得出:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.用字母可表示为: 乘法结合律:（ab）c=a（bc）.探究3:计算:5×［3+（-7）］和5×3+5×（-7）.教师提问:观察这两个算式,有什么异同点？学生分组交流讨论,教师巡视、指导,派代表展示结果.教师指出,由计算结果可以看出,有理数的乘法满足分配律.师生共同归纳得出:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母可表示为:分配律:a（b+c）=ab+ac.二、典例精析,掌握新知本节课我们主要学习了乘法运算律,乘法交换律:ab=ba；乘法结合律:（ab）c=a（bc）；分配律:a（b+c）=ab+bc.注意分配律的逆用教材P33练习。

七年级数学上册《有理数乘法运算律》教案、教学设计

（3）小组内分享讨论成果，互相学习，共同提高。
（4）教师巡回指导，给予积极的反馈和鼓励。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
2.教学过程：
（1）布置练习题，让学生独立完成，巩固有理数乘法运算律。
（2）针对学生的错误，进行分析和讲解，帮助学生理解错误原因，提高运算正确率。
难点：培养学生运用乘法运算律进行简便计算的习惯，提高计算效率。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发现和总结有理数乘法运算律。
（2）运用类比、归纳等数学思维方法，帮助学生理解乘法运算的规律。
（3）设计生活情境，让学生在实际问题中运用乘法运算律，提高解决问题的能力。
2.加强对乘法运算符号的讲解，帮助学生明确乘法运算的规律；
3.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识；
4.关注学生的个体差异，对学习困难的学生给予更多的关心和指导，提高他们的自信心。
在此基础上，教师还需关注学生的学习兴趣和动机，激发学生的学习积极性，使他们在主动参与中提高学习效果。通过本章节的学习，帮助学生建立起有理数乘法运算的知识体系，为后续学习打下坚实基础。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下方面：
1.引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发现和总结有理数乘法运算律；
2.教会学生运用类比、归纳等数学思维方法，理解并掌握有理数乘法运算律；
3.设计丰富多样的教学活动，如小组讨论、课堂练习等，让学生在实践中掌握有理数乘法运算技能；
4.注重培养学生的数学思维能力，引导学生从不同角度分析问题，提高解决问题的能力。
（3）引导学生反思学习过程，总结学习方法和经验。

七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法第3课时有理数的乘法运算律学案新人教版(2021学年

七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法第３课时有理数的乘法运算律学案（新版)新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册1.４.1 有理数的乘法第3课时有理数的乘法运算律学案（新版)新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为七年级数学上册1.4．1 有理数的乘法第３课时有理数的乘法运算律学案(新版)新人教版的全部内容。

第３课时有理数的乘法运算律课前预习要点感知乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等．即ab＝______＿_；乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘,积相等．即(ａb)ｃ＝____＿＿__；乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加，即a(b+c)=____＿＿_＿.预习练习１－1计算1×2×错误!×（－２）的结果是（)Ａ.1 B．-1 C.2 D.-2１-2运用简便方法计算:(1２-错误!）×4。

当堂训练知识点有理数乘法的运算律1．在２×（－7）×5=－7×（２×５)中，运用了( )A．乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D．乘法交换律和乘法结合律２．－错误!×（1０-1错误!＋0.05）=-8+１－0。

04,这个运算应用了( )A.加法结合律Ｂ.乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律3．式子（错误!-错误!+错误!)×4×2５＝(错误!-错误!+错误!)×10０=５0－３0＋40中运用的运算律有( )Ａ．乘法交换律和乘法结合律Ｂ．乘法交换律和分配律C.加法结合律和分配律D．乘法结合律和分配律４.计算(＼f（11,12)－错误!＋错误!-错误!）×（－48)的结果是（）A．２B．－２C.20D.-205．计算13错误!×错误!,最简便的方法是( ）A．（13＋５7)×错误!B．(1４－错误!)×错误!Ｃ.(１6－2错误!)×错误! D.(1０＋3错误!)×错误! 6．计算:(－8)×(-2)＋(－1）×(-8)-(-3）×（－8）=____＿___。

人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法运算律优秀教学案例

3.小组合作：通过小组讨论和合作交流，学生能够更好地理解和运用乘法运算律，培养了他们的团队合作精神和沟通能力。
4.反思与评价：教师引导学生进行自我反思和同伴评价，帮助学生发现自身的优点和不足，提高了他们的自我认知能力和评价能力。
5.教学策略的灵活运用：教师根据学生的实际情况，灵活运用情景创设、问题导向、小组合作和反思与评价等多种教学策略，使教学过程更加生动有趣，提高了学生的学习效果。
在教学过程中，我注，提高他们的学习兴趣。
（二）问题导向
1.设计富有启发性的问题，引导学生进行思考，激发他们的创新意识。
2.鼓励学生提出问题，培养他们的问题解决能力和独立思考能力。
3.教师引导学生进行问题总结，帮助他们形成系统化的知识体系。
问题导向的教学策略能够激发学生的思维活力，使他们更加主动地参与到课堂学习中。
（四）总结归纳
1.教师引导：教师引导学生对乘法运算律进行总结，帮助他们形成系统化的知识体系。
2.学生自我总结：让学生对自己学习乘法运算律的过程进行总结，发现自身的优点和不足。
3.总结乘法运算律的重要性：强调乘法运算律在数学学习和实际生活中的重要性。
（五）作业小结
1.布置作业：布置一些与乘法运算律相关的练习题，让学生在课后进行巩固和提高。
2.生活实例引入：通过一个实际生活中的例子，让学生感受到乘法运算律在解决实际问题中的重要性。
3.激发兴趣：设计一个有趣的数学问题，引发学生的思考，激发他们对乘法运算律的学习兴趣。
（二）讲授新知
1.乘法运算律的定义：为学生讲解乘法运算律的定义，让他们了解乘法运算律的含义和作用。
2.乘法运算律的证明：通过数学推理，向学生证明乘法运算律的正确性，让他们深刻理解乘法运算律。
三、教学策略

新人教版七年级上册数学【教学设计】有理数的乘法运算律

这组式子利用负因
2×3×4×（－5），
数的个教逐个增加
2×3×（-4） ×（－5），
的形式，让学生马
2×（×3）× (×4)×（－5），
上可以淆出积的符
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5). 号和负因数的个数
思考：几个不是 0 的数相乘，积的符有关．培养学生善
号与负因数的个数之间有什么关系？
于观察，勤于思考
分组讨论交流，鼓励学生通过观察实的习惯，让学生体
例，用自己的语言表达所发现的规律。
验获得结论的过
利用所得到的规律，引导学生探讨翻牌程．使学生灵活应
游戏中的数学道理。
合作及资
源共享意识
出示教科书 40 页例 3，在解题前先引学生带着目的性去
体验成功得出几个数相乘，其中因数为 0 时的特殊理思考数学问题，
规律..
促进综合能力的发
出示教科书中 40 页的练习，让学生展．使学生熟悉运
独立思考，完成计算
算方法，对所学知
出示教科书 40 页例 4，引导学生用识加以巩固．使学
计算器中的符号键和运算键来进行有理数生学会用计算器来
的乘法运算。
导学生思考多个不是 0 的数相乘，先做哪学习，能更好的掌
一步，再做哪一步？
握相关知识，在思
出示问题：你能看出下列式子的结果维层次上进行总
吗？如果能，请说明理由
结，以更好的解决
7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
问题．培养学生通
应用新知
引导学生根据已有的知识进行解答，过观察全面地有条
用计算器可以进行有理数的乘法运算，就意味着没有必要要求学生进行复杂的笔算，因此在练习的选取上不提倡难、繁的题目，但计算器的运算必须要在学生掌握了相应运算法则的基础上进行，让计算器为学生掌握有理数的运算服务。笔算后，用计算器验算结果，来判断笔算的结果是否正确，培养学生严谨的学习态度。

初中数学人教七年级上册(2023年新编) 有理数有理数乘法运算律教学设计

让学生独立思考，然后再进行组内的讨论，交流，最后对组内成员的意见，想法去汇总，由代表汇报讨论的结果，让学生用自己的语言来描述乘法交换律。
教师对学生结果进行点评以及总结：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab= ba
补充：a×b也可以写为a·b或ab。当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”或省略。
学生：相等。
老师：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad
培养学生的思维拓展能力，同时对知识进行拓展
应用新知
例题讲解
例4分别请不同组的同学用两种不同进行方法计算：
( ＋－ )×12
解法1:
原式＝( ＋－ )×12
2.请一位同学回答多个有理数相乘时，积的符号是如何确定的。
（学生：几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;
（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。
几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.）
让学生复习有理数的乘法运算法则，为后面的新课内容做好铺垫，同时为今天的新课减少学生的陌生感。
（乘法分配律）
请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的结果有何变化：
1.5×[3+（－7）]=5×(-4)=
2.5×[3+（－7）] =5×3+5×（-4）=
提出问题：上面我们的计算中中，你发现了什么？在有理数运算律中，乘法的分配律还成立吗？
让学生独立思考，然后再进行组内的讨论，交流，最后对组内成员的意见，想法去汇总，由代表汇报讨论的结果，让学生用自己的语言来描述乘法分配律.
第一章有理数

2018-2019学年度人教版七年级上册第一章《有理数》第3课时有理数的乘法运算律(教案)

第3课时有理数的乘法运算律活动二: 实践探究交流新知【探究】有理数的乘法运算律(多媒体出示)1.计算:(1)(-7)×8与8×(-7);(2)[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5];(3)(-2)×(-3)+-与(-2)×(-3)+(-2)×-.2.通过第1题的计算,你有什么发现?说出你的想法.处理方式:第1题由学生做完后,教师选其中一个学生的解答进行投影,让其他学生进行点评、纠错.第2个问题学生讨论交流得出:(1)有理数的运算中,乘法的交换律、结合律和分配律还成立.(2)叙述乘法的交换律、结合律和分配律,并用字母表示(教师板书).思考:如何用字母表示乘法运算律.乘法交换律:ab=ba;乘法结合律:(ab)c=a(bc);分配律:a(b+c)=ab+ac.处理方式:运算律的文字语言叙述一般问题不大,而对符号语言的表达有些学生会有困难,教师应有充分的预见性,并切实帮助学生正确地得到运算律的符号表达方法,至于学生采用哪些字母,是否小写等问题,教师不应求全责备,只要正确,就要鼓励,最后教师可将结论统一,用投影片展示规范的符号表达.探索式符号语言、图形语言言方法更能简捷深刻地揭示问题的共性及运用符号解决问题的能力以及推理判断的能力活动三: 开放训练体现【应用举例】例1[教材P33例4]用两种方法计算+-×12.处理方式:先给学生10秒钟时间观察例题的特点,再分别找学生口述有理数的混合运算顺序和运算律,然后找两名同学进行解题比赛,结束后教师讲评,并把例题规范解题投一方面是对有理数乘法法则和运算律的巩固可以使学生直观地体会到乘法运算律的简便性应用影.变式计算:(多媒体展示)(1)0.25-×(-36);(2)8×-×;(3)30×-;(4)(-24)×-++.处理方式:让三名学生到黑板板演,其他学生在练习本上完成.教师巡视,适时点拨.学生完成后及时点评,借助多媒体展示学生出现的问题,并进行矫正.检测学生是否能够熟练、正确地应用有理数的乘法运算律进行解答有针对性地再次强调活动四: 课堂总结反思【当堂训练】1.运用分配律计算(-3)×(-4+2-3),下面有四种不同的结果,其中正确的是()A.(-3)×4-3×2-3×3B.(-3)×(-4)-3×2-3×3C.(-3)×(-4)+3×2-3×3D.(-3)×(-4)-3×2+3×32.计算:(1)(-4)×8×(-2.5)×0.1×(-0.125)×10;(2)(-6)×[(-0.5)-1.3];(3)-+1×(-36);(4)(-2.1)×6.5×-.处理方式:学生做完后,教师出示答案,指导学生校对,并统计学生的答题情况.握情况知识的落实【学习目标】【重点】熟练运用运算律进行计算. 【难点】灵活运用运算律．课前延伸1．计算：(1)(－8)×(－7)； (2)（—7）×(－8)； (3)(－36)×2； (4) 2×(－36)． 2．计算：(1) ［－2×3］×(－4)； (2) －2×［3×(－4)］； (3)[])5()2(3-⨯-⨯； (4) [])5()2(3-⨯-⨯． 3．计算：(1) ）（314112+⨯； (2) ）（512120-⨯； 4．当a =－2,b =0,c =－5,d =6时，求下列代数式的值： (1)a +bc ； (2)c =ad ； (3)(a －b )(c －d )； (4)(a －c )(b －d ) ．练习答案： 1．计算：(1) 56； (2) 56；（3)—72； (4) —72． 2．计算：(1)24； (2)24； (3)30； (4)30． 3．(1)7； (2)6．4．(1) －2；(2)7；(3)22；(4)－18．自主学习记录卡课内探究一、导入新课我们再来看这几道题．（1）);6(5-⨯ 5)6(⨯- ；（2）[])5()4(3-⨯-⨯ ；[])5()4(3-⨯-⨯ ；（3）[])7(35-+⨯；)7(535-⨯+⨯．二、例题剖析例1 计算：（1））（））；（（598.4252322130-⨯+-⨯．例2 （学生观察后寻找解题方法）312133211331 13⨯-+-⨯-+⨯-）（）（）（）（．例3 计算：4.3657.13.2328.62.3514.3⨯--⨯+⨯-）（．三、课堂反馈训练计算：（1）)71(535-⨯⨯ ；（2）()())25(45-⨯-⨯-；（3）)711(1587-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（4）30151109⨯⎪⎭⎫⎝⎛-；（5）711615×(－8) ；（6）5.2)56.2(5.3)56.2(456.2⨯-+⨯-+⨯-．课后提升【基础平台】 1．计算：(1)(－4201)×1.25×(－8)； (2)(－10) ×(－8.24) ×(－0.1)； (3)－65×2.4×53； (4)(97－65 +43 －187)×36；(5)－43×(8－131－0.04)； (6)711615×(－8) ．2．计算：34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-． 3．已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值．4．若a ,b 互为相反数，c ,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值． 5．判断下列方程的解是正数、负数、还是0．(1)4x =－16； (2)－3x =18； (3)－9x =－36； (4)－5x =0． 6．(1)当a ＞0时，a 与2a 哪个大？ (2)当a ＜0时，a 与2a 哪个大？学习目标：1. 熟练掌握有理数的乘法法则2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.3. 了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数学习难点：运用乘法运算律简化计算教学过程：一、探索1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。

初中数学人教七年级上册(2023年更新) 有理数公开课教案(有理数乘法运算律)

有理数的乘法(第3课时)泸化中学初中数学组彭贤萍教学目标1.能熟练进行有理数的乘法运算，并能用乘法运算律简化运算.2.通过观察、思考、探究、讨论，培养学生主动学习的习惯.3.通过交流探索新知，培养学生的探索创新意识，提高学习兴趣，通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣.教学重点难点重点：正确运用运算律，使运算简化.难点：正确运用运算律.教学过程一、知识回顾1.有理数的乘法法则是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0 .2.如何进行多个有理数的乘法运算？(1) 定号（奇负偶正）(2) 算值（积的绝对值3.小学时大家学过乘法的哪些运算律？乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.二、课堂导入第一组：(1)2×3＝63×2＝6(2)(3×4)×=33×(4×＝3(2)2×(3＋4)＝14(3)2×3＋2×4＝14上面每小组运算分别体现了什么运算律？这些运算律在有理数范围内是不是还成立呢？三、新知探究第二组：(1)5×(-6)=-30 (－6 )×5＝-30(2)[3×(－4)]×(－5)＝(－12)×(－5) ＝603×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60(3)5×[3＋(－7 )]＝5×(－4) ＝-205×3＋5×(－7 )＝15－35＝-20例1计算：例2计算用两种方法计算（＋－）×12 采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算．四、课堂小节1.乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.ab ＝ba2.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.(ab )c ＝ a (bc )3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a (b ＋c )=ab ＋ac五、随堂练习1、计算下列各题1）、6×（－10）××2）、71×（－8） 3）、（＋3）×（3－7）×× 通过本例让学生学会选用运算律来简化运算。

人教版数学七年级上册1.4.1.3 有理数的乘法运算律教案

第3课时有理数的乘法运算律●类比导入回答下列问题：问题1：计算4×0.8×125×25；问题2：说说你是怎样做的，与同伴交流；问题3：计算(－4)×0.8×(－125)×25.问题4：小学学习了乘法的哪些运算律，在计算有理数乘法时它们还适用吗？【教学与建议】教学：利用学生熟悉的乘法算式的计算，让学生进一步体会了利用乘法运算律可使运算简便．建议：乘法交换律、结合律和分配律在有理数乘法运算中同样适用．●归纳导入回答下列问题：(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×(○＋◇)和□×○＋□×◇，又有什么发现？【归纳】通过对结果的比较，乘法运算律在有理数范围内仍适用．【教学与建议】教学：通过活动设计和问题引导让学生进行讨论，猜想并归纳得到乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内仍可使用的结论．建议：教师用投影展示：□×○＝○×□，(□×○)×◇＝□×(○×◇)，□×(○＋◇)＝□×○＋□×◇. *命题角度1 选择乘法运算律简算选择有理数的乘法运算律的三个原则：(1)有互为倒数或积为整数的两个因数，运用交换律和结合律使它们先乘；(2)括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时，利用分配律计算；(3)有带分数时，可以把带分数化成假分数，也可以把带分数拆成一个整数和真分数的和的形式．【例1】在8×(－9)×5＝－9×(8×5)中，运用了(D)A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．乘法交换律和乘法结合律【例2】运用分配律计算2120 ×(－98)时，你认为变形最简便的是(C) A ．⎝⎛⎭⎫2＋120 ×(－98) B ．⎝⎛⎭⎫3－1920 ×(－98) C ．4120 ×(－100＋2) D ．4120 ×(－90－8)*命题角度2 有理数乘法运算律的应用【例3】运用运算律简便计算：(1)⎝⎛⎭⎫－76 ×(－15)×⎝⎛⎭⎫－67 ×15 ；解：原式＝－76 ×67 ×⎝⎛⎭⎫15×15 ＝－3；(2)－191718×6. 解：原式＝⎝⎛⎭⎫－20＋118 ×6 ＝－20×6＋118 ×6＝－11923 .*命题角度3 逆用分配律应用ab ＋ac ＝a (b ＋c )计算时，一般是先算容易计算的b ＋c ，再把和与a 相乘.【例4】计算：(1)9.54×(－5)＋9.54×(－12)＋9.54×17；解：原式＝9.54×(－5－12＋17)＝0；(2)999×11845 ＋999×⎝⎛⎭⎫－15 －999×11835 . 解：原式＝999×⎝⎛⎭⎫11845－15－11835 ＝999×0＝0.高效课堂教学设计 1．运用乘法运算律进行有理数的乘法运算．2．能自主探究乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用．3．培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力．▲重点有理数的乘法运算律及其应用．▲难点逆用分配律来简化计算．◆活动1 新课导入1．回顾有理数的乘法法则．2．计算：(1)⎝⎛⎭⎫－524 ×815 ×⎝⎛⎭⎫－32 ×14 ；(2)25×125×32；(3)93×101. ◆活动2 探究新知1．计算下列各题：(1)(－6)×5与5×(－6)；(2)[(－4)×(－5)]×3与(－4)×[(－5)×3]； (3)5×[3＋(－7)]与5×3＋5×(－7).提出问题：(1)通过对(1)，(2)，(3)的计算，你能发现什么规律？(2)归纳你所发现的规律．学生完成并交流展示．2．教材P 33 思考．学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．乘法交换律：两个数相乘，__交换因数的位置__，积相等，即ab ＝__ba __．2．乘法结合律：三个数相乘，先把__前两个数__相乘，或者先把__后两个数__相乘，积相等，即(ab )c ＝__a (bc )__．3．分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把__这个数分别同这两个数__相乘，再把__积相加__，即a (b ＋c )＝__ab ＋ac __，有时也可以逆用：ab ＋ac ＝__a (b ＋c )__.◆活动4 例题与练习例1 教材P 33 例4.例2 计算：(1)(－4)×(－18)×(－25)；解：原式＝－(4×18×25)＝－1 800；(2)45 ×⎝⎛⎭⎫－256 ×⎝⎛⎭⎫－710 . 解：原式＝＋⎝⎛⎭⎫45×256×710＝73 . 例3 用简便方法计算： (1)⎝⎛⎭⎫－317 ×12.5×⎝⎛⎭⎫－523 ×(－0.08)；解：原式＝－⎝⎛⎭⎫317×173×12.5×0.08 ＝－1；(2)⎝⎛⎭⎫－712－56＋98－34 ×(－36)；解：原式＝⎝⎛⎭⎫－712 ×(－36)－56 ×(－36)＋98 ×(－36)－34 ×(－36) ＝37.5；(3)6.86×(－5)＋6.86×(－12)＋6.86×17.解：原式＝6.86×(－5－12＋17)＝0.练习1．教材P 33 练习．2．式子⎝⎛⎭⎫12－58＋712 ×4×6＝⎝⎛⎭⎫12－58＋712 ×24＝12－15＋14中，运用的运算律是(D ) A ．乘法交换律及结合律 B ．乘法交换律及分配律C ．加法结合律及分配律D ．乘法结合律及分配律3．运用运算律进行简便运算：(1)⎝⎛⎭⎫－76 ×(－15)×⎝⎛⎭⎫－67 ×15 ；解：原式＝－⎝⎛⎭⎫76×67 ×⎝⎛⎭⎫15×15 ＝－3；(2)⎝⎛⎭⎫1112－76－1324 ×(－48). 解：原式＝1112 ×(－48)－76 ×(－48)－1324 ×(－48)＝－44＋56＋26＝38.◆活动5 课堂小结1．有理数乘法的运算律．2．运用乘法运算律解决问题．1．作业布置(1)教材P 39 习题1.4第14题；(2)对应课时练习．2．教学反思。

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1.4.1 有理数的乘法
第3课时有理数的乘法运算律
一、导学
1.课题导入：
在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容.
2.学习目标：
（1）知识与技能
使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.
（2）过程与方法
通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
（3）情感态度
能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.
3.学习重、难点：
重点：乘法的运算律.
难点：灵活运用运算律进行计算.
4.自学指导:
（1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容.
（2）自学时间：7分钟.
（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用.
（4）自学参考提纲：
①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律.
3×（-4）=（-4）×3=-12
②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律.
[3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60
③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律.
3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3
④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？
解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便.
⑤下列式子的书写是否正确.
a×b×c ab·2 m×（m+n）
三个式子的书写均不正确.
二、自学
同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：深入学生中了解学生自学中存在的问题.
（2）差异指导：指导困难的学生，并引导小组讨论.
2.生助生：学生相互帮助解决自学中的疑难问题.
四、强化
1.解题要领：①观察算式；②看是否可以进行简便运算；③运算顺序.
2.代数式的书写要求：①数与字母相乘；②字母与字母相乘.
3.计算：
（1）（-85）×（-25）×（-4）
（2）（-7
8
）×15×（-1
1
7
）
（3）(
9
10
-
1
15
)×（-30）
（4） (-6
5
)×(-
2
3
)+(-
6
5
)×(+
17
3
)
解：（1）-8500；（2）15；（3）-25；（4）-6.
五、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流本节课学习中的得与失.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对本节课学习过程中的积极表现与不足进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
本节课主要学习乘法运算律在有理数乘法中的运用，教学时要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生在学习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.
一、基础巩固（60分）
1.(10分)计算（-10001
5
）×（5-10）的值为(D)
A.1000
B.1001
C.4999
D.5001
2.(10分)下列计算（-55）×99+（-44）×99-99正确的是(C)
A.原式=99×（-55-44）=-9801
B.原式=99×（-55-44+1）=-9702
C.原式=99×（-55-44-1）=-9900
D.原式=99×（-55-44-99）=-19602
3.(40分)计算.
（1）(-19)×(-98)×0×(-25)（2）(-0.2)×(-0.4)×(-21
2
)×(-
1
5
)
（3）15×(-5
6
)×1
4
5
×(-1
1
4
)
（4）(-100)×(-4)×(-1)×0.25
解：（1）0；（2）0.04；（3）225
8
；（4）-100
二、综合应用（30分）
4.(30分)计算.
（1）4×(-96)×0.25×(-1
48
)
（2）(8-11
3
-0.04)×(-
3
4
)
（3）(+331
3
)×(-2.5)×(-7)×(+4)×(-0.3)
（4）7913
14
×(-7)
（5）(-14)×2
3
-3.14×(-
2
7
)+(-
1
3
)×14+
5
7
×3.14
解：（1）2；（2）-4.97；（3）-700；（4）-1119
2
；（5）-10.86
三、拓展延伸（10分）
5.(10分)利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地：2ab-5ab又等于什么呢？
解：-2a+3a=(-2+3)a;2ab-5ab=(2-5)ab.
学习小提示
同学们，通过这节课的学习，你们学到了哪些知识？明白什么道理？时间就像日历一样，撕掉一张就不会再回来。

要明白“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”的道理。

要学会珍惜时间，好好学习，养成好的学习习惯。

现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风踏浪，在知识的海洋里去收获无限风光吧！。