有理数的乘法的运算律学案及练习

《有理数的乘法的运算律》学案
一温故知新
1.有理数的乘法法则如何表述？
2.进行有理数乘法运算的一般步骤是什么？
3.计算与思考
第一组
(1) 2×3＝3×2＝
(2) (3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝
(3) 2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
第二组
(1) 5×(－6) ＝(－6 )×5＝
(2) [3×(－4)]×(－5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝
(3) 5×[3＋(－7 )]＝
5×3＋5×(－7 ) ＝
思考：
(1)第一组式子中数的范围是________;
(2)第二组式子中数的范围是________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现______________________________________. 二新知形成
乘法交换律：
字母表示：
乘法结合律：
字母表示
乘法分配律：
字母表示：
推广：
字母表示：
三例题讲解例4用两种方法计算12
2
1
6
1
4
1
⨯
+）
—
（
解一：解二：
思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
四随堂练习
1.下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
(1)（-4）×8 = 8 ×（-4）
(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
(3) (-6)×[
3
2
+）
（
2
1
-)]=(-6)×
3
2
+(-6)×）
（
2
1
-
(4)[29×）
（
6
5
-] ×（-12）=29 ×[）
（
6
5
-×(-12)]
(5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8）
2.计算：
①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
3
1
)×(－0.1) ②60×(1－
2
1
－
3
1
－
4
1
)
③ (－ 43 )×(8－3
1
1－4 )
④ (－11)×(－
52 )＋(－11)×253 ＋(－11)×(－ 5
1 )
3.想一想,错在哪里？
(－24)×(
31 －43 ＋ 61 － 8
5 ) 解： 原式＝－24×31 －24×43 ＋24× 61 － 24×8
5
＝ － 8 －18 ＋4－ 15
＝ － 41 ＋4 ＝ － 37
正确的解法：
课后作业
计算：
1. 76×(－3)＋24×(－3)
2. 86×(－491)＋86×(－509)
3. 2018 (－15)－18 (－15)
4. 123 (－25)－377 25
5. (－426) 251－426 749
6. 95 (－38)－95 88－95 (－26)
7.54×(－95)＋38×(－95)－8×95 8. ∣－99×73∣＋205×73－4×73
有理数乘法
1、计算
⑴5×(-4)=_____ ⑵(-6)×4=____ ⑶(-7)×(-1)=____ ⑷(-5)×0=___ ⑸(-3)×
(-0.3)=______⑹=-⨯-)32()61(____⑺(-3)×=-)31(____⑻=-⨯)2
3
(94 _____
⑼（－521）×（33
1
）＝____
⑽（＋32）×（－60.6）×0×（－93
1
）＝______
2、填空：
⑴-7的倒数是_____，它的相反数是______，它的绝对值是_____；5
2
2-的倒数是____；-2.5的倒数是_____；倒数等于它本身的有理数是_____；3
2
-的倒数的相反数是________。

⑵若|a|=5，b=-2，ab>0，则a+b=_____
⑶绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______；绝对值不大于5的所有负整数的积是_____ 3、选择
4、⑴一个有理数与其相反数的积（ ）
A 、符号必定为正
B 、符号必定为负
C 、一定不大于零
D 、一定不小于零 ⑵下列说法错误的是（ ）
A 、任何有理数都有倒数
B 、互为倒数的两个数的积为1
C 、互为倒数的两个数同号
D 、1和-1互为负倒数
⑶已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大
⑷下列算式中，积为正数的是（ ）A(-2)×(+5) B(-6)×(-2) C 0×(-1) D(+5)×(-2) ⑸下列说法正确的是（ ）
A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B ．同号两数相乘，符号不变
C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
⑹计算（－2
21）×（－331
）×（－1）的结果是（ ） A ．－661 B ．－551 C ．－831 D ．56
5
⑺如果ab ＝0，那么一定有（ ）
A ．a ＝b ＝0
B ．a ＝0
C ．a ，b 至少有一个为0
D ．a ，b 最多有一个为0 ⑻下面计算正确的是（ ）
A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80
B ． B ．12×（－5）＝－50
C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180
D ．（－36）×（－1）＝－36 4、计算： ⑴)5(252449-⨯ ⑵12
5)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-
⑶6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯- ⑷)
25
1(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--
⑸)32()109(45)2(
-⨯-⨯⨯- ⑹(-6)×5×7
2
)67(⨯-
⑺（-4）×7×（-1）×（-0.25） ⑻4
1
)23(158)245(⨯-⨯⨯-
⑼)8141121()8(+-⨯- ⑽)
48()6
1
43361121(-⨯-+--。

⑾)543()411(-⨯- ⑿34.07
5
)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-
5、已知,032=-++y x 求xy y x 43
5
212+--的值。

6、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m
cd b a 2009)(-+的值。