初中数学说题精1
初中数学精品说题稿：反比例函数背景下的轴对称问题
反比例函数背景下的轴对称问题各位评委，老师，大家早上好：我今天说题的题目是《反比例函数背景下的轴对称问题》，下面，我将从“说题目，说学生，说教学，说反思”四个方面来诠释我对本节课的理解。
一、说题目1、原题再现：如图，矩形OABC 的边OA,OC 分别在x 轴，y 轴上，点B 在第一象限，点D 在边BC 上，且∠AOD=30°，四边形OA'B'D 与四边形OABD 关于直线OD 对称（点A'和A ，点B'和B 分别对应）若AB=1，反比例函数)0(≠=k x k y 的图像恰好经过点A'，B 。
此题源于2017年温州数学中考15题。
2、本题重点：反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，轴对称的性质，解直角三角形。
本题是在动中折叠的背景下，融合了反比例函数，综合性较强，灵活度较高。
3、思想方法：从考查的内容看，知识的落点不仅仅体现在求解k 值上，而是通过添加辅助线，培养学生由形想数，将线段长及线段之间的数量关系转化为点的坐标间关系的能力。
感受数形结合、转化等思想方法，进一步体会轴对称、反比例函数中的“不变性”。
二、说学生1、学生起点：学生已经掌握了反比例函数、轴对称以及解直角三角形等有关知识，能结合图形的变化综合运用所学知识，也已具备了一些通过求点的坐标从而求出反比例函数的解题经验。
但在此阶段，九年级的学生对所掌握的相关知识、技巧或许有些遗忘，需要老师唤醒他们的记忆。
2、学生难点：学生在以下两个可能存在困难，利用线段的和、差、倍、分表示线段的长度；根据三角函数、反比例函数找到等量关系。
三、说教学（一）简化导入课题如图，四边形OABC 是矩形，AB=1，∠AOB=30°，△A'OB 与△AOB 关于直线OB 对称（点A'与A 对应）。
1、问：根据以上信息，你能得出哪些结论？y x2、问：以O为原点，OA为x轴，OC为y轴，建立平面直角坐标系。
初中数学说题
初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。
对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。
下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。
中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ．（1）求证：∠APB =∠BPH ；（2）当点P 在AD 边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．1.审题分析本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。
本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。
由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是解决问题的突破口和切入点。
题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。
用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。
由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是0.19。
2.解题过程同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。
一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。
思路与解法一：从线段AD 上有三个直角这一条件出发，运用“一线三角两相似”这一规律（见课件），可将条件集中到△EAP 与△PDH 上，通过勾股定理、相似三角形的判定与性质来解决。
实际问题和二次函数说题稿
初中数学说题稿（陆红冰）各位评委老师们，大家下午好！我本次说题的题目是第一题，来源于九年级上册22.3实际问题和二次函数。
我本次说题按阐述题意，题目立意，解题思路，题目变式这四大步骤进行。
一、阐述题意。
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖20件。
已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？已知条件：每件60元，每星期卖出300件①每涨价1元，每星期少卖10件②每降价1元，每星期多卖20件难点与关键：学生能通过对实际问题的情景分析确定二次函数的表达式，利用二次函数的最值解决实际问题。
二、题目立意题目价值：①学生已学过一次函数和二次函数图像与性质，能识别增减性和最值，该题是为了进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，培养学生解决问题的能力。
②锻炼学生运用几何符号和图形描述命题的条件和结论，帮助学生建立初步的符号感，发展总结归纳能力。
三、解题思路复习二次函数的一般式和顶点式。
二次函数一般式：cbxax++=2y二次函数顶点式：hkxay+-=2)(abk2-=abach442-=四、题目变式某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲。
如果游客居住房间，宾馆需对每个房间支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？分析：设出每间房的定价，从而利用租房利润减去维护费，可得利润函数，并转换成顶点式。
解：设利润为W元，增加X个10元。
W=（180+10X)(50-X)-20(50-X)=8000340102++-xx=10890)17102+--x（∵a=-10<0，开口向下，有最大值∴当x=17,即房间定价为180+170=350元时利润最大答：房间定价为350元时，利润最大教学反思：在本题教学中，注重培养学生的思维能力，并且要有扎实的基础知识。
初中数学教师基本功比赛说题稿三篇
初中数学教师基本功比赛说题稿三篇篇一：初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。
对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。
下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。
中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ． （1）求证：∠APB=∠BPH ；（2）当点P 在AD 边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论； （3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．1.审题分析本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。
本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。
由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是PH GFED CBA 图1解决问题的突破口和切入点。
题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。
用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。
由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是0.19。
2.解题过程同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。
一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。
思路与解法一：从线段AD 上有三个直角这一条件出发，运用“一线三角两相似”这一规律（见课件），可将条件集中到△EAP 与△PDH 上，通过勾股定理、相似三角形的判定与性质来解决。
中学数学说题
沟通知识点间的联系，又培养了学生的思维能力，从中学
到了“转化策略、数形结合、函数与方程”等基本的数学 思想。同时学生可以通过对比、小结，得出自己的体会， 充分发掘自身的潜能，从而提高自己的解题能力，这不仅 引导学生多方法，多视角思考问题和发现问题，形成良好
的思维品质，而且使自己感受到成功的喜悦和增强自信心，
三、试题分析及其立意：
本题涉及的知识点有：动点问题、二次函数 最值问题、相似三角形的判定及性质、点的坐标
及解直角三角形（勾股定理、三角函数应用）。
本题通过动点将图形变换，相似构造，勾股定理 应用，三角函数应用，融进等腰三角形，不失为 一道好题，值得推敲。由于此题是动点问题，学 生较难画出准确图形，找出结论，无法将分散的
二、试题分析及解答：
解：（1）如图，过B作BC⊥OA， ∵BO=BA=5，OA=6， ∴OC=AC=3， ∴在直角△CBO 中由勾股定理得BC=4 所以B（3，4），
1 1 法1：S△ABO= 2 ×OA×BC= ×AB×OH， 2
即 6×4= 5×OH， 解得OH=4.8 法2：∵Sin ∠BOC= Sin ∠A ∴4/5=OH/6 解得OH=4.8
二、试题分析及解答：
第（2）问：设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，
并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少？
二、试题分析及解答：
（2）方法1：过点P作PD⊥OQ，则DP∥OA， ∴∠DPO=∠HOA， 又∵∠PDO=∠OHA=90°，
∴△POD∽△OAH，
∴PD/OH=OP/OA， 即PD/4.8=(4.8−t)/6，整理的PD=96/25-4/5t， ∴S=1/2OQ×PD=-2/5（t-12/5）2+288/125， ∴S与t之间的函数关系式为：S=-2/5（t-12/5）2+288/125，
数学说题稿
初中数学说题稿数形结合的函数题历来是师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。
对于考生而言，数形结合的函数题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。
下面我就一条数形结合的函数题进行讲评。
题目：如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△BOC的面积是1．（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式．一、阐述题意本题的已知条件是：正比例函数与反比例函数相交于A（－1，a），△BOC的面积是1。
由于此题是数形结合的题目，因此里面隐含着很多的条件，比如点A与点B关于原点中心对称，点B横坐标等于OC的长度，点B的纵坐标的绝对值等于BC的长度等，这是学生所不注意的地方，也正是解决问题的突破口和切入点。
题目的难点是学生难想到将A点的坐标转化到B点坐标，利用△BOC的面积求出点B 坐标，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。
学生在求A点坐标时比较容易出错。
用好中心对称和平面直角坐标系是解决此题的关键。
由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是0.3。
二、题目背景此题来自新人教版一次函数与反比例函数知识的一道改编综合题，在知识点整合上很经典，非常有探索性和价值性。
1、本题知识点涉及：正比例函数，反比例函数，平面直角坐标系，中心对称，求函数的解析式等。
2、重在考查学生的基础知识、基本技能、基本活动经验和数学思想方法；提升学生的观察能力、探究能力和运用数学知识分析和解决问题的能力．3、变式与拓展经历了从猜想到验证的过程，培养学生建模思想、化归思想、函数思想，建立起新旧知识间的联系，引起学生的思考。
4、此题的评价功能：从学生熟悉而又简单的问题出发，通过不断演变，逐渐深入研究，不仅有利于消除学生学习的畏难情绪，让学生积极、主动地投入到数学学习中，而且有利于帮助学生全面系统复习已掌握的数学知识、思想和方法，有利于提高学生综合应用解决问题的能力。
初中数学说题比赛1
是多少？
四.变式拓展
变式2 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边
AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的
速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过-----秒，四边形
关系式及t的取值范围.
二.阐述题意
(一) 题目背景
1、题材背景：本题是在学习了人教版九年级上册22.1二次函数的图像及性质后
给出的一道题目。
2、知识背景： ①二次函数；②自变量的取值范围；③三角形的面积公式。
3、方法背景：化动为静，构建函数思想来解决；
4、思想背景：数形结合思想、建模思想、分类讨论思想.
关系时易出错。所以，引导学生化动为静，注意分类讨论.体会数
学之间的联系，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力，
也充分体现了《课程标准》的要求.。
2、本题的几个变式由浅入深，源于教材但又高于教材，起点高，
落点低，对学生的理解能力和应用能力有较高的要求，虽然综合
理解性较强，但是通过类比的数学思想，相信学生能够灵活运用
APQC的面积最小
五.评价分析
（一）解题规律
以上原题、变式的一样，仅有问题虽然有所变化，
但利用相应的数量关系构造二次函数并求函数解析
式的解题思路不变。
（二）数学思想
本题体现了数学中常见的数形结合思想、建模思想、
分类讨论思想.
动点问题
二次函数问题
最大（最小）值
转化
五.评价分析
（三）教法设计
1、注重师生平等关系，体现教师是学生的组织者、
中考数学试卷说题稿
大家好！今天，我为大家讲解的是一道中考数学试卷中的经典题目。
这道题目不仅考察了同学们对基础知识的掌握，还考验了同学们的思维能力和解题技巧。
下面，我将为大家详细解析这道题目。
题目如下：已知：在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，1），点C在直线y=-x+2上。
（1）求直线AC的解析式；（2）若点D在直线AC上，且|AD|=|CD|，求点D的坐标。
首先，我们来解决第一问。
要求直线AC的解析式，我们需要找到直线AC的斜率和截距。
由于点A和点C都在直线AC上，我们可以根据这两点的坐标来求解直线AC的斜率。
斜率的计算公式为：斜率 k = (y2 - y1) / (x2 - x1)将点A（2，3）和点C的坐标代入上述公式，得到：k = (1 - 3) / (-1 - 2) = 2 / 3现在我们已经得到了直线AC的斜率，接下来需要求截距。
由于点C在直线y=-x+2上，我们可以将点C的坐标代入该直线方程，得到：1 = -(-1) + 2解得截距 b = 1。
因此，直线AC的解析式为 y = (2/3)x + 1。
接下来，我们来解决第二问。
题目要求点D在直线AC上，且|AD|=|CD|。
由于点A和点C的坐标已知，我们可以通过构建方程组来求解点D的坐标。
设点D的坐标为（x，y），则根据题目条件，我们有以下两个方程：1. 点D在直线AC上，即满足直线AC的解析式：y = (2/3)x + 12. |AD| = |CD|，即点D到点A的距离等于点D到点C的距离根据两点间的距离公式，我们可以得到：|AD| = √[(x - 2)^2 + (y - 3)^2]|CD| = √[(x + 1)^2 + (y - 1)^2]由于|AD| = |CD|，我们可以将上述两个距离公式相等，得到：√[(x - 2)^2 + (y - 3)^2] = √[(x + 1)^2 + (y - 1)^2]对上述方程进行化简，得到：(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = (x + 1)^2 + (y - 1)^2接下来，我们将直线AC的解析式代入上述方程，得到：(x - 2)^2 + [(2/3)x + 1 - 3]^2 = (x + 1)^2 + [(2/3)x + 1 - 1]^2对上述方程进行展开和化简，得到：x^2 - 4x + 4 + (4/9)x^2 + 4x/3 + 1 - 12/3 + 4/3 = x^2 + 2x + 1 +(4/9)x^2 + 4x/3 + 1化简上述方程，得到：(13/9)x^2 + 4x/3 - 3/3 = 0将方程两边同时乘以9，得到：13x^2 + 12x - 9 = 0这是一个一元二次方程，我们可以使用求根公式来求解。
初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿
目录
• 题目选择与背景分析 • 解题思路与方法探讨 • 题目变化与拓展应用 • 学生答题情况分析 • 教学反思与总结提升
题目选择与背景分析
01
选题依据及目的
依据数学课程标准， 强调核心概念和基本 技能的掌握。
引导学生运用所学知 识解决实际问题，提 高数学应用意识。
拓展题型
在原题基础上进行拓展，增加难度和复杂度，如引入参数、构造函数等，以此挑战 学生的解题能力和思维深度。
实际应用场景举例
几何应用
将几何知识与实际生活相结合，如 利用三角形稳定性原理设计建筑结 构、利用三角函数计算山峰高度等。
代数应用
将代数知识与实际问题相结合，如 利用方程解决年龄问题、利用不等 式优化资源分配等。
转化思想法
将复杂问题转化为简单问题，或者将未知问题转化为已知问题。这种方法需要 学生具备一定的数学素养和思维能力，能够灵活运用所学知识解决问题。
思路拓展与延伸
一题多解
鼓励学生尝试多种解法，培养发散思维和创新能力。通过比较 不同解法的优劣，可以帮助学生更好地理解数学问题的本质和 解题方法的多样性。
举一反三
通过解题过程，引导学生形成 正确的数学观念和思维方式。
题目难度及区分度
题目难度适中，既有一定的挑战 性，又不过于超出学生的认知水
平。
通过设置不同层次的题目，实现 对学生知识掌握情况的有效区分。
鼓励学生在解题过程中发挥创造 性和想象力，展现自己的数学才
能。
解题思路与方法探讨
02
常规解法展示
逐步推导法
02 03
增加限制条件
在原题基础上增加新的限制条件，如“在直角三角形中，已知一条直角 边长和斜边长，求另一条直角边长”，可变化为“在等腰直角三角形中， 已知一条直角边长，求斜边长”。
初中数学说题
说题稿龙湖中学数学科张芳钿题目：如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F。
（1）求证AE=EF。
（2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论．（3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程，若不成立请你说明理由．一，说题目这道题原题来自《新人教版-八年数学下册》第十八章复习题18 第14题，也出现在2012年青海的中考题中。
特殊的平行四边形，全等三角形在中考中是热门考点，选择题，填空题，解答题中都会出现它的踪影，侧重考查学生对几何概念的理解，对几何图形特殊性质的判断与运用，考查学生的演绎推理能力与逻辑论证能力，常与直角三角形，等腰三角形，相似三角形，圆等知识点结合命题。
从考查内容上看，本题涉及面广，主要以正方形为背景知识，考查全等三角形的性质与判定定理，以及等腰三角形，直角三角形等基础知识。
从考查解题方法上看，本题主要考查全等三角形的应用，通过角与线段的迁移，寻找“桥梁”，链接已有条件与目标线段，从而解决问题。
从考查思想方法上看，本题主要考查几何中的类比思想，转化思想。
二，说思维和思路这道题的目的是证明线段相等，要证明线段相等从途径上有直接证明即“a=b”，以及间接证明“a=c,c=b→a=b”。
以初中阶段的知识点来看，证明线段相等的思路常见的有：长度数量相等；全等三角形的对应边相等；等腰三角形的等角对等腰；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离；平行四边形的对边相等及其它。
下面我们来看这道题的证法：解法一：利用全等三角形直接证明第一小题是特殊情形，事实上，绝大多数同学的心理倾向——直觉上来说，过点F做FM⊥CM是顺理成章的事情，作出后就会立刻发现，虽然题中保证了△ABE和△EMF中的两对对应角相等，但要证明一边相等却是很难的事，轻松心态消散全无，虽然可以利用相似三角形的知识深入研究，但难免会浪费大量时间，最后不得不放弃，另寻蹊径。
初中数学精品说题稿：再探赵爽弦图
再探“赵爽弦图”原题展示：正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，EF，则正方形ABCD的面积为（）A． 12s B． 10s C．9s D．8sB尊敬的各位评委，老师，大家好：我说题的题目是《再探“赵爽弦图”》，“赵爽弦图”在验证勾股定理时学生已有接触，因此主题定为《再探“赵爽弦图”》，我打算从“命题立意、命题解析、命题主线”三个方面来对本题进行阐述。
一、命题立意知识立意：本题着重考查勾股定理，正方形的性质，图形面积的计算等知识。
能力立意：（1）赵爽弦图嵌套美的赏识。
（2）设元、数形结合等数学思想方法的建构。
（3）读图，识图，解构图形能力的培养。
（4）探究赵爽弦图类型题的解题基本步骤的考查是本题的重点。
二、命题解析本题是2017年温州卷选择题第9题，考查学生的设元、消元、设而不求、方程、数形结合等思想方法，属于较难题，难度值比较大，解决此题是通过设元，设EF=x，用x表示其他线段，表示图形的面积，利用图形寻找到解决问题的等量关系，解决问题的关键是发现直角三角形短直角边等于小正方形的边长即EF 的长，是本题的难点，突破难点可以通过两种方法：①代数法，用x表示线段，发现直角三角形短直角边也等于x即直角三角形短直角边等于小正方形的边长②几何法，利用图形，结合线段的中点，运用线段的和差也能发现直角三角形短直角边等于小正方形的边长。
然后用勾股定理求出大正方形的边长即直角三角形的斜边长，接着消元消去x用Ｓ的关系式表示大正方形的面积，从而解决问题。
在这个过程中，解题思路是：在我们认真研读图形，认真识图后，发现此图实质上可以分解成三个基本的“赵爽弦图”嵌套而成的，具体分解如下：去四条红色的对角线也就是左下图：+通过如此的认图、识图、构图，把此一题一课的主线设计成：一个基本的“赵爽弦图”两个基本的“赵爽弦图”三个基本的“赵爽弦图”。
三、命题主线１、学生在操作中体验“赵爽弦图”（1）、用四个全等的直角三角形围成一个正方形。
中考数学试卷解说稿子真题
中考数学试卷解说稿子真题题目：中考数学试卷解说稿子真题（正文）大家好！欢迎参加今天的中考数学试卷解说。
我将为大家逐题详细解析，帮助大家更好地理解这套试卷的题目。
请大家跟随我一起来看。
第一题，选择题。
此题要求计算 3² + (-5)²。
我们知道，平方的意思就是将数字自身乘以自身。
所以，3² = 3 × 3 = 9，(-5)² = -5 × -5 = 25。
因此，3² + (-5)² = 9 + 25 = 34。
答案是34。
第二题，填空题。
已知一个数小于10，大于5，个位数是6，十位数比个位数小3。
设这个数为xy，根据题意，x = 6，而且x - y = 3。
由此可以得出y = 6 - 3 = 3。
因此，答案是63。
第三题，计算题。
求2的平方根。
我们知道，平方根的意思就是找到一个数，使得这个数的平方等于2。
对于2来说，它的平方根是根号2。
现在题目要求用小数表示，我们可以使用近似值。
根号2近似为1.41。
所以，答案是1.41。
第四题，应用题。
如图，在△ABC中，AB = AC，角B = 40°，角C = 70°，求角A的度数。
根据角度和定理，三角形内角的度数和为180°。
所以，角A = 180° - 40° - 70° = 70°。
答案是70°。
第五题，解方程题。
求方程2x + 1 = 9的解。
我们需要找到一个数，使得将其代入方程后，等式成立。
设这个数为a，根据方程可得2a + 1= 9。
解这个方程，我们可以进行一系列的运算。
首先，将方程两边减去1，得2a = 8。
然后，将方程两边除以2，得a = 4。
所以，方程的解是x = 4。
最后一题，应用题。
某校物理实验室有80个试管，其中有一些是蓝色的，剩下的全是红色的。
如果蓝色试管的数量是红色试管数量的4倍，问蓝色试管有多少个？设红色试管的数量为x，根据题意可得蓝色试管的数量为4x。
数学说题稿
精品文档初中数学说题稿数形结合的函数题历来是师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。
对于考生而言，数形结合的函数题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。
下面我就一条数形结合的函数题进行讲评。
n（－相交于A题目：如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线mxy y x的面积是1．CBC⊥x轴，垂足为，△BOC）1，a、B两点，y的值；（1）求m、n A（的解析式．2）求直线AC CxOB一、阐述题意）BOCaA（－1，，△本题的已知条件是：正比例函数与反比例函数相交于。
由于此题是数形结合的题目，因此里面隐含着很多的条件，比如点1的面积是的纵坐标的绝对的长度，点BOCBA与点关于原点中心对称，点B横坐标等于的长度等，这是学生所不注意的地方，也正是解决问题的突破口和切BC值等于的面A入点。
题目的难点是学生难想到将点的坐标转化到B点坐标，利用△BOC点坐标时比较坐标，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。
学生在求BA积求出点由于此题综合性容易出错。
用好中心对称和平面直角坐标系是解决此题的关键。
较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是。
0.3二、题目背景在知识点此题来自新人教版一次函数与反比例函数知识的一道改编综合题，整合上很经典，非常有探索性和价值性。
、本题知识点涉及：正比例函数，反比例函数，平面直角坐标系，中心对1 称，求函数的解析式等。
、重在考查学生的基础知识、基本技能、基本活动经验和数学思想方法；2 提升学生的观察能力、探究能力和运用数学知识分析和解决问题的能力．精品文档．精品文档3、变式与拓展经历了从猜想到验证的过程，培养学生建模思想、化归思想、函数思想，建立起新旧知识间的联系，引起学生的思考。
4、此题的评价功能：从学生熟悉而又简单的问题出发，通过不断演变，逐渐深入研究，不仅有利于消除学生学习的畏难情绪，让学生积极、主动地投入到数学学习中，而且有利于帮助学生全面系统复习已掌握的数学知识、思想和方法，有利于提高学生综合应用解决问题的能力。
2018年中考数学说题稿
数形结合之一题多解
试题 一
1.“抛物线与直线有两个交点----△法”
直线MN的表达式为：
ax2 x 2 1 x 5 33
Δ>0 a 1 3
2.“两个交点在线段MN上”
分类讨论
2.“两个交点在线段MN上” y ax2 x 2
(1) a>0
对称轴在y轴右侧, 抛物线经过N点时 是临界情况.
（3）应用拓展： “如等图底3，”已BC知在l直1∥线l2，l1上l1与，l点2之A间在的直距线离l2上为，2．有“一等边高的底长”是△BCA的BC的倍． 将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线 交l2于点D．求CD的值．
2 解题策略
初中阶段求线段长度的常用方法？
几何： 1.勾股定理 2.相似（成比例）
4 变式与拓展
变式: 在A1的情况下，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转30°得 到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值？
拓展：在A1的情况下，如图7，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转α° （0°<α<180°）得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．若CD= ， 求△ACD的面积？
代数： 两点间距离公式
其它： 1.三角函数
2.面积法
3 解法指导
先确定点A的位置
解法1：过点D构造直角三角形
解法2：过点C构造直角三角形
解法3：构造一线三等角模型
解法4：平行线截割定理
解法5：面积法
1 2
•
A1C
•
CE
1 2
•
A1C
•
CD
•
sin
中考数学说题 课件
一.审题
原题 再现
说课 标
说考 纲
关于一元一次方程, 要求学生掌握等式的基本 性质, 在理解的基础上能准确求解一元一次方程。
试题剖析
1 难点分析
2 能力考查
二.试题剖析
难点 分析
能力 考查
本题渗透数学文化的教育, 意在弘扬我国传 统数学文化, 展示我国方程的应用历史悠久。借 以激发学生的民族自豪感。
说题流程
1 审题 1.原题再现 2.说课标
2 试题剖析
1.难点分析 2.能力考查
3.说考纲
3 4 解题过程
总结提升
1.类比思考
1.过程方法 2.格式表述
2.解题规律 3.反思提升
审题
2
1
原题再现
说课标
3
说考纲
一.审题
原题 再现
说课 标
说考 纲
本题出自2017年安徽省中考第16题
《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问 题，原文如下：
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
注意: 1.仔细阅读题目再解答。 2.解题的规范性。 3.得出结果后不要忘记验算。
反思 提升
四.总结提升
类比 思考
解题 规律
反思 提升
规律: 1.一元一次方程解决实际问题时，设未 知数分为直接设和间接设两种，如2018年题目
中问“城中有几户人家”计算时可以直接设为x 户人家，如2017年的题目中直接设人数为 x ，
3.利用等量关系列出相关方程后, 解一元一次 方程, 并验算结果。
三.解题过程
过程 方法
格式 表述
学生解答
三.解题过程
过程 方法
格式 表述
学生解答
初中数学说题比赛
初中数学说题比赛1. 嘿，数学小达人们！今天咱们来聊聊超级刺激的"初中数学说题比赛"！别以为数学就是枯燥的公式和冷冰冰的数字，这个比赛简直就是数学界的"脱口秀"！2. 小明兴奋地问："老师，这个比赛到底是怎么玩的啊？"哈哈，好问题！想象一下，你站在舞台上，手里拿着一道数学题，你要用最生动、最有趣的方式把这道题讲清楚。
就像是在给数学题化妆，让它变得美美哒！3. "那我们要准备些什么呢？"小红好奇地问道。
嘿，别急，老师这就告诉你们！准备工作可是重中之重哦。
你得先选一道你最拿手的题目，然后把它研究透彻，就像是在研究你的初恋对象一样仔细！4. 比赛的关键在于如何把枯燥的数学题讲得生动有趣。
你可以想象自己是个魔术师，要把复杂的数学原理变成简单易懂的小魔术。
小华眼睛一亮："哇，那不就像是把青蛙变成王子一样神奇吗？"没错，就是这个意思！5. 在说题的时候，你可以用生活中的例子来解释数学概念。
比如，讲解圆的周长公式时，你可以说："想象一下，圆就像是一个披萨，而周长就是披萨的边缘。
如果我们把这个披萨的直径拉直，它的长度正好是周长的三分之一多一点点。
这个'多一点点'就是我们熟悉的π啦！"6. 小明突然灵光一闪："我懂了！那我讲解勾股定理的时候，是不是可以用搭积木来比喻？"太棒了！这就是最好的说题方式。
你可以说："想象一下，我们用积木搭了一个直角三角形。
如果我们在两条直角边上分别搭一个正方形，这两个正方形的面积加起来，就正好等于斜边上那个大正方形的面积！"7. 在比赛中，语言的魅力也很重要。
你可以用一些幽默的比喻或者夸张的说法来吸引听众的注意力。
比如，讲解负数时，你可以说："负数就像是欠债，越多越糟糕。
但是，如果你把两个负数相乘，就像是两个倒霉蛋抱在一起取暖，反而会变成正数，也就是好运来啦！"8. 小红有点担心地说："可是，我有点怕在台上讲错怎么办？"别担心，这种情况我们要学会化险为夷。
初中数学说题-2022年学习资料
题目立意-PART TWO-6
题目价值-1-构造全等三角形求解时，涉及全等三角形和相似-三角形的判定以及一元二次方程的解法，考察全面。-构造正方形求解时，涉及轴对称的诸多知识，还-有一元二次方程的解法，数形结合思想。-3-使用面积法求解时， 及勾股定理和三角函数。-4-构造相似三角形求解时，辅助线较多，涉及特殊-三角形的边长关系。
马-思路四：利用45°角构造相似三角形-A-B-D-C-18
思路四：利用45°角构造相似三角形-分别以BD、CD为直角边构造等-A-腰直角三角形△BDE、△CDF-6 4-19
马-思路四：利用45°角构造相似三角形-设AD=X。-↓-AE=X-6,AF=X-4。-B-6D4-C-2
6-思路四：利用45°角构造相似三角形-设AD=X。-↓-AE=x-6,AF=X-4。-△ABE∽△CAF X-6-6V2-CF-4v2-解出x=12,即AD=12。-21
解题思路-PART THREE-●-8
6-思路一：利用45°角构造全等三角形-A-B-D-C-9
6-思路一：利用45°角构造全等三角形-△ABE为等腰直角三角形-D-C-10
思路一：利用45°角构造全等三角形-△ABE为等腰直角三角形-△AFE兰△BCE-AF=BC=10-△BF ∽△ACD-BD-AD--CD-→FD=2-AD-AF+FD-↓-AD=AF+FD=12-11
变式三：改变特殊角-如图，在△ABC中，∠BAC=45,AD⊥BC-于D点，已知BD=6,CD=4,则求高 D的长：-↓-1如图，在△ABC中，∠BAC=90°-AD⊥BC于D点，已知BD=6,CD=4,则求-高A 的长。-25
变式三：改变特殊角-如图，在△ABC中，∠BAC=45,AD⊥BC-于D点，已知BD=6,CD=4,则求高 D的长-↓-2如图，在△ABC中，∠BAC=60°，-AD⊥BC于D点，己知BD=6,CD=4,则求-高A 的长。-26
初中数学说题
将A（-1,2）C（1,0）分别代入y=kx+b中，
得k=-1,b=1 AC：y=-x+1
三.题目解答 阐述题意 题目背景 题目解答 总结提炼
解题过程：
法二：（1） △BOC的面积是1
|n|=1 结合图像可知n=-2 反比例函数为y= 2 把A（-1,a)代入，可得a=2
法2，已知三角形面积问题，结合图像，把动态问题转化 为不变的量，从而求出n的值，但要结合图像分析n的正负性 。再利用待定系数法求解析式
4.变式训练：
六.题目变式
变式1：可接着往下问;
（3）若直线AC与反比例函数交于点E，求△AOE， △ABE的面积 （4）在坐标轴上是否存在一点p，使△OAP为等腰三角形， 若存在，求出点P的坐标，若不存在，则说明理由
三.题目变式
变式2：若把一块直角三角尺放在图像上，使得直角 顶点落在点A处不动，两直角边分别与X轴，Y轴交 于M（x,o)N(0,y),则x与y满足怎样的关系？
学生较容易发生错误的地方可能是k的正负性，以及这 个直角三角形的面积为 1 |k|与坐标轴围成的矩形面积|k|
2
相混淆。 题中的隐含条件是反比例函数中的m可以通过面积求出，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以及A，B二点是关于原点对称的关系。
三.题目背景 阐述题意 题目背景 题目解答 总结提炼
本题所涉及到的知识点有一次函数包括正比例函数，反比例函数，
y
A
C
O
x
B
二.阐述题意 阐述题意 题目背景 题目解答 总结提炼
已知条件为一反比例函数图像与一次函数图像相交于
二点，其中A点的横坐标已知为-1，再过另一点坐x轴垂直构 成了一个直角三角形，且这个特殊三角形的面积为1。
七年级数学说题比赛范例
七年级数学说题比赛范例1、下列函数是奇函数的是（）[单选题] *A、f（x）=3x(正确答案)B、f（x）=4xC、f（x）= +2x-1D、f（x）=2、函数y=cosx与y=arcsinx都是（）[单选题] *A、有界函数(正确答案)B、有界函数C、奇函数D、单调函数3、3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）[单选题] *A．10℃B．0℃C.-10 ℃(正确答案)D．-20℃4、2．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）[单选题] *A．(2,9)B(5,3)C(1,2)(正确答案)D(-9,-4)5、如果平面a和平面β有公共点A，则这两个平面就相交（）[单选题] *A、经过点A的一个平面B、经过点A的一个平面(正确答案)C、点AD、无法确定6、32、在、、、、、3.14这六个数中, 无理数的个数有（）[单选题] *A) 1 个;B) 2 个; (正确答案)C) 3 个;D) 4 个.7、3．(2020·新高考Ⅰ，1,5分)设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=( ) [单选题] *A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4}(正确答案)D．{x|1<x<4}8、23.将x-y-6=0改写成用含x的式子表示y的形式为（）[单选题] *A. x=y+6B. y=x-6(正确答案)C. x=6-yD. y=6=x9、7．已知点A(－2，y1)，B(3，y2)在一次函数y＝－x＋b的图象上，则( ) [单选题]* A．y1 > y2(正确答案)B．y1 < y2C．y1 ≤y2D．y1 ≥y210、9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝8，则k的值为( ) [单选题] * A．4B．5C．－6D．－8(正确答案)11、? 转化成角度为（）[单选题] *A. 150°B. 120°(正确答案)C. 270°D. 90°12、-60°角的终边在（）. [单选题] *A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限(正确答案)13、3．如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的（）[单选题] *A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC+∠COB＝∠AOB(正确答案)C．∠AOB＝2∠BOCD．14、1.计算-20+19等于（）[单选题] *A.39B.-1(正确答案)C.1D.3915、下列各角中，与300°终边相同的角是（）[单选题] *A、420°B、421°C、-650°D、-60°(正确答案)16、9．下列说法中正确的是（）[单选题] *A．正分数和负分数统称为分数(正确答案)B．正整数、负整数统称为整数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数17、两数之和为负数，则这两个数可能是? [单选题] *A.都是负数B.0和负数(正确答案)C.一个正数与一个负数D.一正一负或同为负数或0和负数18、36、下列生活实例中, 数学原理解释错误的一项是( ) [单选题] *A. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠, 数学原理: 在同一平面内, 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线(正确答案)B. 两个村庄之间修一条最短的公路, 其中的数学原理是：两点之间线段最短C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子, 其中的数学原理是: 两点确定一条直线D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路, 数学原理: 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短．19、-120°是第（）象限角？[单选题] *第一象限第二象限第三象限(正确答案)第四象限20、1、如果P（ab，a+b）在第四象限，那么Q（a，﹣b）在（）[单选题] *A．第一象限B．第二象限(正确答案)C．第三象限D．第四象限21、下列各对象可以组成集合的是（）[单选题] *A、与1非常接近的全体实数B、与2非常接近的全体实数(正确答案)C、高一年级视力比较好的同学D、与无理数相差很小的全体实数22、抛物线y2=-8x的焦点坐标为（）[单选题] *A、（-2，0）(正确答案)B、（-2，1）C、（0，-2）D、（0，2）23、下列语句中，描述集合的是（）[单选题] *A、比1大很多的实数全体B、比2大很多的实数全体C、不超过5的整数全体(正确答案)D、数轴上位于原点附近的点的全体24、下列各角终边在第三象限的是（）[单选题] *A. 60°B. 390°C. 210°(正确答案)D. -45°25、10．(2020·北京，1,4分)已知集合A={－1,0,1,2}，B={x|0<x<3}，则A∩B=( ) [单选题] *A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1,2}D．{1,2}(正确答案)26、22、在平面直角坐标系中，已知点P，在轴上有点Q，它到点P的距离等于3，那么点Q的坐标是（）[单选题] *(0,3)(0,5)(0,-1)(0,5)或(0,-1) (正确答案)27、若（m-3）+（4-2m）i为实数,那么实数m的值为（）[单选题] *B、4(正确答案)C、-2D、-328、14.不等式｜3-x｜＜2 的解集为（）[单选题] *A. x＞5或x＜1B.1＜x＜5(正确答案)C. -5＜x＜-1D.x＞129、4.已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝,则两圆的位置关系是（）[单选题] *Ａ.内切Ｂ.相交Ｃ.外切Ｄ.外离(正确答案)30、12、下列说法: (1)等腰三角形的底角一定是锐角; (2)等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合; (3)顶角相等的两个等腰三角形的面积相等; (4) 等腰三角形的一边不可能是另一边的2 倍. 其中正确的个数有( ). [单选题] *A. 1 个(正确答案)C. 3 个D. 4 个。