数学发展史
数学发展简史数学发展简史
数学发展简史数学发展简史一、数学起源1．希腊人发觉了推理的作用古典时期（公元前600－前300年）的希腊人，认识到人类有聪慧、有思维，能够发觉真理。
2．最早提出自然界数学模式的是以毕达哥拉斯（Pythagoras）为领导的座落于意大利南部的毕达哥拉斯学派。
3．继毕达哥拉斯学派之后，最有阻碍的是由柏拉图学派，他操纵了公元前4世纪这一重要时期希腊人的思想，他是雅典柏拉图学院的创立者，存在了九百年之久。
4．亚里士多德是柏拉图的学生，他批判柏拉图的冥世思想以及把科学归结为数学的认识。
他是一个物理学家，他相信真正的知识是从感性的体会通过直观和抽象而获得。
他认为，差不多概念应该是不可定义的，否则就没有起始点。
他又区分了公理和公设。
公理――对所有思想领域皆真。
公设――适用于专业学科，如几何学。
5．欧几里得（Euclid）、阿基米得（Archimedes）、丢番图等属于希腊文化的第二个重要时期，亚历山大里亚时期（公元前300年－公元600年）欧几里得（公元前约300年），他的代表作《几何原本》是一本集希腊数学大成的巨著，成为两千年来用公理法建立演绎的数学体系的典范。
二、数学的繁荣（文艺复兴（15世纪初到17世纪的200年）1．希腊人的宗旨――自然是依数学设计的，与文艺复兴时的信念――上帝是那个设计的作者，融汇在一起，统治了欧洲。
2．笛卡儿（Descartes，1596－1650）被誉为数学王冠上的明珠之一，但他第一是一个哲学家，其次是宇宙学家，第三是物理学家，第四是生物学家，第五才是数学家。
极其敏捷的直觉和对结果的演绎――这确实是笛卡儿认识哲学的实质。
笛卡儿认为：思维只有两种方法，这确实是：直觉和演绎。
笛卡儿对数学本并没有提出什么新定理，但他却提供了一种专门有效的研究方法，即《说明几何》。
在科学上，笛卡儿的奉献，尽管不如像哥白尼、开普勒以及牛顿那样辉煌辉煌，但也不容轻视。
3．帕斯卡（Pascal）：是17世纪伟大的数学家之一。
数学发展史
陈垦佑 东盟学院 200905002736
古希腊数学家
• 阿基米德
• 阿基米德（公元前287年— 公元前212年），古希腊哲 学家、数学家、物理学家。 出生于西西里岛的叙拉古。 阿基米德到过亚历山大里亚， 据说他住在亚历山大里亚时 期发明了阿基米德式螺旋抽 水机。后来阿基米德成为兼 数学家与力学家的伟大学者， 并且享有“力学之父”的美 称。阿基米德流传于世的数 学著作有10余种，多为希腊 文手稿。
古希腊数学
• 古希腊在数学史中占有不 可分割的地位。古希腊人 十分重视数学和逻辑。希 腊数学的发展历史可以分 为三个时期。第一期从伊 奥尼亚学派到柏拉图学派 为止，约为公元前七世纪 中叶到公元前三世纪；第 二期是亚历山大前期，从 欧几里得起到公元前146 年，希腊陷于罗马为止； 第三期是亚历山大后期， 是罗马人统治下的时期， 结束于641年亚历山大被 阿拉伯人占领。
阿拉伯数字
• 阿拉伯数字的历史
•
公元3世纪，印度的一位科学家巴格达发明了阿拉
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
伯数字。
•
最古的计数目大概至多到3，为了要设想“4”这个
数字，就必须把2和2加起来，5是2加2加1，3这个数字
是2加1得来的，大概较晚才出现了用手写的五指表示5
这个数字和用双手的十指表示10这个数字。这个原则实
际也是数学计算的基础。罗马的计数只有到Ⅴ（即5）
古代中国数学
• 古代数学萌芽 中国古代数学的萌芽原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，
数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的
符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。
• 古代数学体系形成 秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。
数学发展史
数学发展简史数学发展史大致可以分为四个阶段：一、数学起源时期二、初等数学时期三、近代数学时期四、现代数学时期一、数学起源时期（远古——公元前5世纪）这一时期：建立自然数的概念；认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。
数学起源于四个“河谷文明”地域：非洲的尼罗河；这个区域主要是埃及王国：采用10进制，只有加法。
埃及的主要数学贡献：定义了基本的四则运算，并推广到了分数；给出了求近似平方根的方法；他们的几何知识主要是平面图形和立体图形的求积法。
西亚的底格里斯河与幼发拉底河；这个区域主要是巴比伦：采用10进制，并发明了60进制。
巴比伦王国的主要数学贡献可以归结为以下三点：度量矩形，直角三角形和等腰三角形的面积，以及圆柱体等柱体的体积；计数上，没有“零”的概念；天文学上，总结出很多天文学周期，但绝对不是科学。
中南亚的印度河与恒河；东亚的黄河与长江在四个“河谷文明”地域，当对数的认识(计数)变得越来越明确时，人们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性，于是导致了记数。
人类现在主要采用十进制，与“人的手指共有十个”有关。
而记数也是伴随着计数的发展而发展的。
四个“河谷文明”地域的记数归纳如下：刻痕记数是人类最早的数学活动，考古发现有3万年前的狼骨上的刻痕。
古埃及的象形数字出现在约公元前3400年；巴比伦的楔形数字出现在约公元前2400年；中国的甲骨文数字出现在约公元前1600年。
古埃及的纸草书和羊皮书及巴比伦的泥板文书记载了早期数学的内容，年代可以追溯到公元前2000年，其中甚至有“整勾股数”及二次方程求解的记录。
二、初等数学时期（前6世纪——公元16世纪）这个时期也称常量数学时期，这期间逐渐形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。
该时期的基本成果，构成现在中学数学的主要内容。
这一时期又分为三个阶段：古希腊；东方；欧洲文艺复兴。
下面我们分别介绍：1．古希腊（前6世纪——公元6世纪）毕达哥拉斯——“万物皆数”欧几里得——几何《原本》阿基米德——面积、体积阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》托勒密——三角学丢番图——不定方程2．东方（公元2世纪——15世纪）1）中国西汉（前2世纪）——《周髀算经》、《九章算术》魏晋南北朝（公元3世纪——5世纪）——刘徽、祖冲之：出入相补原理，割圆术，算术。
数学的发展历史
开创写下了不可磨灭的一章
阿基米德的墓碑上刻的图
此后是千余年的停滞
• 随着希腊科学的终结,在欧洲出现了科学萧条,数学 发展的中心移到了印度、中亚细亚和阿拉伯国 家．在这些地方从5世纪到15世纪的一千年中间, 数学主要由于计算的需要而发展．印度人发明了 现代记数法 后来传到阿拉伯,从发掘出的材料看, 中国是使用十进制最早的国家 ,引进了负数．
的大小关系,平行线理论,三角形和多角形等积 面积相等 的条件,第一卷最 后两个命题是 毕达哥拉斯定理的正逆定理；
第二卷：几何与代数。讲如何把三角形变成等积的正方形；其中12、 13命题相当于余弦定理。
第三卷：本卷阐述圆,弦,切线,割线,圆心角,圆周角的一些定理。 第四卷：讨论圆内接和外切多边形的做法和性质； 第五卷：讨论比例理论,多数是继承自欧多克斯的比例理论,被认为 是"最重要的数学杰作之一" 第六卷：讲相似多边形理论,并以此阐述了比例的性质。 第五、第七、第八、第九、第十卷：讲述比例和算术的理论；第十 卷是篇幅最大的一卷,主要讨论无理量 与给定的量不可通约的量 ,其中第 一命题是极限思想的雏形。 第十一卷、十二、十三卷：最后讲述立体几何的内容.
学的内容,年代可以追溯到公元前2000年,其中甚至有“整勾 股数”及二次方程求解的记录。
莱茵德纸草书 1650 B.C.
莫斯科纸草书 vh(a2 abb2)
3
古巴比伦的“记事泥板”中关于 “整勾股数”的记载”
约公元前1000年
马其顿,1988年
20世纪在两河流域有约50万块泥版文 书出土,其中300多块与数学有关
秦九韶的《数书九章》 卷一“大衍总数术”
“贾宪三角”, 也称“杨辉三角”
数学发展历史
数学史数学是一门古老的学科，它伴随着人类文明的产生而产生，至少有四、五千年的历史．但它不是某一个民族或某一个地区的产物，而是世界许多民族、诸多地区世世代代的产物，是人们在生产斗争和科学实践中逐渐形成和发展而成的。
数学的最初的概念和原理在远古时代就萌芽了，经过四千多年世界许多民族的共同努力，才发展到今天这样内容丰富、分支众多、应用广泛的庞大系统。
第一节发展历史一般认为，从远古到现在，数学经历了五个历史阶段．一、数学萌芽时期(公元6世纪以前)在人类历史上，这是原始社会和奴隶社会的初期。
这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。
古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。
巴比伦王国形成于约公元前19世纪，从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现，古巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算．他们迈出了代数的第一步，能用一些特别的术语和符号代表未知数，能解特殊的几种一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次(可化为二次的)和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。
几何方面掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。
中国是最早使用十进位值制记数法的国家。
早在三千多年前的商代中期，在甲骨文中产生了一套十进制数字和记数法，最大的数字为三万．与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成六十甲子，用以记日、记月、记年。
用阴(——)、阳(一)符号构成八卦表示8种事物，后来发展为64卦。
春秋战国之际，筹算已普遍应用，其记数法是十进位值制。
数的概念从整数扩充到分数、负数，建立了数的四则运算的算术系统。
几何方面，4500年前就有测量工具规、矩、准、绳，有圆方平直的概念。
公元前1100年左右的商高知道“勾三股四弦五”的勾股定理．春秋末战国初的墨子在《墨经》中给出了一些数学定义，包含有许多算术、几何方面的知识和无穷、极限的概念。
数学的发展史
数学对人类的重要性
）
就，出现了许多闻名世界的数学家，如刘徽、祖冲之、 王孝通、李冶、秦九韶、朱世杰等人。出现了许多专 门的数学著作，特别是《九章算术》的完成，标志着 我国的初等数学已形成了体系。这部书不但在中国数 学史上而且在世界数学史上都占有重要的地位，一直 受到中外数学史家的重视。我国传统数学在线性方程 组、同余式理论、有理数开方、开立方、高次方程数 值解法、高阶等差级数以及圆周率计算等方面，都长 期居世界领先地位。
这个时期的起点是笛卡尔的著作，他引
这个时期是科学技术
飞速发展的时期，不 断出现震撼世界的重 大创造与发明。二十 世纪的历史表明，数 学已经发生了空前巨 大的飞跃，其规模之 宏伟，影响之深远， 都远非前几个世纪可 比，目前发展处于不 断加速的趋势。
从历史上看，远在巴比伦、埃及时代，由于人类生活和劳动生产的需要积累了一系列 算术和几何的知识。经过希腊时代，将这些比较零散的知识上升为理论的系统。西方
3 、变量数学 入了变量的概念。这个时期中还创立了 一系列新领域：解析几何、微积分、概 时期（十七世 率论、射影几何和数论等。并且出现了 代数化的趋势。随着数学新分支的创立， 新的概念层出不穷，如无理数、虚数、 纪初到十九世 导数、积分等等。 十八世纪是数学蓬勃发展的时期。以微 纪末） 积分为基础发展出一门宽广的数学领
数学发展历史
数学在提出问题和解答问题方面，已经形成了一门特殊的科学。
在数学的发展史上,有很多的例子可以说明，数学问题是数学发展的主要源泉.数学家门为了解答这些问题，要花费较大力量和时间。
尽管还有一些问题仍然没有得到解答，然而在这个过程中，他们创立了不少的新概念、新理论、新方法，这些才是数学中最有价值的东西。
◇公元前600年以前◇据中国战国时尸佼著《尸子》记载：”古者，倕（注:传说为黄帝或尧时人)为规、矩、准、绳，使天下仿焉”，这相当于在公元前2500年前，已有”圆、方、平、直"等形的概念。
公元前2100年左右，美索不达米亚人已有了乘法表，其中使用着六十进位制的算法。
公元前2000年左右，古埃及已有基于十进制的记数法、将乘法简化为加法的算术、分数计算法。
并已有三角形及圆的面积、正方角锥体、锥台体积的度量法等。
中国殷代甲骨文卜辞记录已有十进制记数，最大数字是三万. 公元前约1950年，巴比伦人能解二个变数的一次和二次方程，已经知道”勾股定理” . ◇公元前600——1年◇公元前六世纪，发展了初等几何学（古希腊泰勒斯）。
约公元前六世纪，古希腊毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原,宇宙的组织是数及其关系的和谐体系。
证明了勾股定理，发现了无理数，引起了所谓第一次数学危机. 公元前六世纪,印度人求出√2＝1．4142156. 公元前462年左右，意大利的埃利亚学派指出了在运动和变化中的各种矛盾，提出了飞矢不动等有关时间、空间和数的芝诺悖理(古希腊巴门尼德、芝诺等）.. 公元前五世纪,研究了以直线及圆弧形所围成的平面图形的面积，指出相似弓形的面积与其弦的平方成正比(古希腊丘斯的希波克拉底）。
公元前四世纪，把比例论推广到不可通约量上,发现了"穷竭法"（古希腊，欧多克斯）。
公元前四世纪，古希腊德谟克利特学派用”原子法"计算面积和体积,一个线段、一个面积或一个体积被设想为由很多不可分的"原子”所组成。
数学的发展历史
数学的发展历史数学是一门古老而又迷人的学科，它随着人类文明的进步而不断发展。
在人类的历史长河中，数学发展经历了多个重要的阶段和里程碑。
本文将回顾数学的发展历史，带您一起走进这个充满智慧的领域。
1. 古代数学的起源数学的起源可以追溯到公元前3000年左右的古巴比伦和古埃及。
在巴比伦，人们开始研究几何学，并应用它来解决土地测量和建筑等实际问题。
古埃及人则致力于测量、计数和记录财产。
他们发明了用于扩大数字量级的系统——埃及分数系统。
2. 古希腊数学的兴起古希腊是数学史上一个重要的里程碑。
在公元前6世纪，古希腊人开始对几何学和算术进行深入研究。
毕达哥拉斯提出了一系列关于直角三角形的理论，开创了几何学研究的先河。
欧几里得则在其巨著《几何原本》中，系统地整理了希腊前人的研究成果，成为几何学的标准教材，并对后世产生深远影响。
3. 中世纪的逐渐复兴在中世纪，数学的发展出现了滞缓的趋势，但仍有一些关键性的进展。
尤其是在伊斯兰文化的影响下，阿拉伯和波斯数学家的贡献不可忽视。
穆罕默德·本·穆萨等人为代数学的发展奠定了基础，并引入了许多重要的数学概念和技术。
4. 文艺复兴时期的数学大革命文艺复兴时期，欧洲大陆经历了一场思想解放的浪潮，数学领域也不例外。
这个时期的数学家对古希腊的数学遗产进行了翻新和扩展。
尼古拉斯·科佩尼库斯在代数学中引入了符号表示法，使得代数问题的处理更加灵活高效。
同时，数学的应用范围也被扩展到物理学和天文学等领域，为科学的进步做出了巨大贡献。
5. 近现代数学的突破18世纪和19世纪是数学领域的黄金时代。
数学家们在微积分、概率论、数论和几何学等方面取得了重大突破。
如牛顿和莱布尼茨共同发现了微积分，为物理学和工程学的发展提供了坚实的基础。
高斯则在数论和代数几何学方面做出了杰出的贡献，并推动了非欧几何学的发展。
6. 当代数学的拓展和应用随着科技的进步和人类对自然规律的深入理解，数学在当代的发展变得更加广泛和深入。
数学的发展史
数学的发展史
数学发展史可追溯到古人发现使用数字来统计物体数量的行为。
早在3000多年前，埃及人就发明了第一种数字系统。
公元前1700年，印度人发明了类似现代数学符号的符号系统，包括“ + ”、“-”、“ × ”、“÷”和根号等标记。
后来，古希腊人就利用其系统进行
形式化的数学研究，将数学从实际应用转变为理论抽象的学科。
经历了古希腊文明的发展，中世纪的数学受到了穆斯林的影响，
以独特的方法对数学进行了完善。
17世纪，1686年，英国的伽利略和
德国的斐波那契已经建立了新的数学理论体系，它不仅清晰明确地证
实了新发现的宇宙学，而且也是现代数学的基础。
18世纪，数学有了显著进步，德国数学家勃兰特开创了微积分，
拓展了古希腊时期的几何。
德国科学家博宁根据独特的方法，发现了
著名的博宁准则；而法国数学家和物理学家拉格朗日将分析几何的概
念应用到实际问题中，建立了令人惊叹的拉格朗日几何。
19世纪，海森堡、费马等俄罗斯数学家也有着重要贡献，运用所
谓的“数学分析方法”，他们把几何中的重要性质和属性抽象出来，
这就是现代数学研究的源泉。
20世纪之前，数学不断发展，深入探索
数理逻辑，发展不同类型的数论，大量新的数学定理也随之诞生。
而
20世纪以后，随着计算机的发展，数学研究也取得了非常大的进步，
数学的应用被实际应用到科学、工程、经济和社会等各个领域。
第二节 数学发展简史
恩格斯： 数学中的转折点是笛卡儿的变数， 恩格斯：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变 数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有 运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学， 了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了 了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了……”
23
3．欧洲文艺复兴时期 ．
世纪——17世纪初） 世纪初） （公元16世纪 公元 世纪 世纪初
1）方程与符号 ）
意大利 － 塔塔利亚、卡尔丹、费拉里 塔塔利亚、卡尔丹、 三次方程的求根公式 法国 － 韦达 引入符号系统， 引入符号系统，代数成为独立的学科
24
2）透视与射影几何
布努雷契、柯尔比、迪勒、 画家 － 布努雷契、柯尔比、迪勒、达．芬奇 阿尔贝蒂、德沙格、帕斯卡、 数学家 － 阿尔贝蒂、德沙格、帕斯卡、拉伊尔
第一章 概
述
第二节 数学发展简史
1
第二节 数学发展简史
数学发展史大致可以分为四个阶段。 数学发展史大致可以分为四个阶段。
一、数学起源时期 二、初等数学时期 三、近代数学时期 四、现代数学时期
2
一、数学起源时期
公元前5世纪 （ 远古 —— 公元前 世纪 ）
这一时期：建立自然数的概念； 这一时期：建立自然数的概念；认识简单 的几何图形；算术与几何尚未分开。 的几何图形；算术与几何尚未分开。
3）对数
简化天文、航海方面烦杂计算，把乘除转化为加减。 简化天文、航海方面烦杂计算，把乘除转化为加减。 英国数学家 － 纳皮尔
25
初等数学时期
世纪——公元 世纪 ） 公元16世纪 （ 前6世纪 世纪 公元
也称常量数学时期， 也称常量数学时期，这期间逐渐形成了初等 数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。 数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。 该时期的基本成果，构成现在中学数学的主要 该时期的基本成果， 内容。 内容。 这一时期又分为三个阶段： 这一时期又分为三个阶段： 古希腊；东方；欧洲文艺复兴。 古希腊；东方；欧洲文艺复兴。
数学发展历史
数学史数学是一门古老的学科，它伴随着人类文明的产生而产生，至少有四、五千年的历史．但它不是某一个民族或某一个地区的产物，而是世界许多民族、诸多地区世世代代的产物，是人们在生产斗争和科学实践中逐渐形成和发展而成的。
数学的最初的概念和原理在远古时代就萌芽了，经过四千多年世界许多民族的共同努力，才发展到今天这样内容丰富、分支众多、应用广泛的庞大系统。
第一节发展历史一般认为，从远古到现在，数学经历了五个历史阶段．一、数学萌芽时期(公元6世纪以前)在人类历史上，这是原始社会和奴隶社会的初期。
这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。
古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。
巴比伦王国形成于约公元前19世纪，从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现，古巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算．他们迈出了代数的第一步，能用一些特别的术语和符号代表未知数，能解特殊的几种一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次(可化为二次的)和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。
几何方面掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。
中国是最早使用十进位值制记数法的国家。
早在三千多年前的商代中期，在甲骨文中产生了一套十进制数字和记数法，最大的数字为三万．与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成六十甲子，用以记日、记月、记年。
用阴(——)、阳(一)符号构成八卦表示8种事物，后来发展为64卦。
春秋战国之际，筹算已普遍应用，其记数法是十进位值制。
数的概念从整数扩充到分数、负数，建立了数的四则运算的算术系统。
几何方面，4500年前就有测量工具规、矩、准、绳，有圆方平直的概念。
公元前1100年左右的商高知道“勾三股四弦五”的勾股定理．春秋末战国初的墨子在《墨经》中给出了一些数学定义，包含有许多算术、几何方面的知识和无穷、极限的概念。
数学史简介
数学史简介
数学是一门源远流长的学科,它的发展历史可以追溯到古代希腊和罗马时期。
以下是数学历史的简要概述:
1. 古代数学:古希腊和罗马时期,人们开始使用符号和概念来解决实际问题。
公元前6世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯提出了一个著名的思想:一切都可以通过数学来研究。
他的学派研究了很多数学问题,如正弦和余弦函数、勾股定理等。
2. 中世纪数学:在中世纪,人们开始使用几何学和代数来解决一些基本问题。
公元5世纪的中国数学家陈尸提出了一个著名的数学体系,被称为“陈尸算术”,它包括代数和几何学。
3. 近代数学:17世纪的英国数学家莱布尼茨独立发展了微积分学,这是现代数学的基础。
18世纪的法国数学家牛顿和莱布尼茨独立发展了微积分学和力学,他们的贡献奠定了现代数学的基础。
4. 现代数学:在19世纪,人们开始使用拓扑学和微分几何学来研究一些更加复杂的数学问题。
20世纪的数学家们研究了很多数学问题,如数学分析、代数学、空间几何学等。
5. 现代数学的分支:现代数学有众多分支,如计算几何、微分方程、概率论、统计物理等,每个分支都有其独特的历史和研究方法。
数学的发展历程是一个不断创新和发展的过程,它的每一项贡献都推动了数学是一门具有深远意义的学科。
数学发展史时间轴及事件
数学发展史时间轴及事件1.古埃及数学（公元前3000年-公元前1000年）数学在古埃及有着悠久的历史。
古埃及人发展出了一套完整的计数系统，以及用于计算和测量的一系列实用技术和工具。
例如，他们使用了“象形数字”来表达数值，同时发明了一种称为“祭坛测量的土地”的算法，用于计算矩形或金字塔的面积。
2.古希腊数学（公元前600年-公元500年）古希腊数学在西方数学史上占据了重要的地位。
在这个时期，出现了许多杰出的数学家，如毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德等。
他们为数学界的发展做出了巨大的贡献，如毕达哥拉斯提出了著名的勾股定理，欧几里得写下了著名的《几何原本》，阿基米德则发明了微积分的基本原理。
3.中世纪欧洲数学（公元500年-1500年）在中世纪欧洲，数学得到了进一步的发展。
在这个时期，出现了许多修道士和学者，如奥尔本修道士和尼科马科斯等。
他们对数学进行了深入的研究，并在代数、几何和三角学等领域取得了一些重要成果。
同时，中世纪欧洲的数学教育也变得日益重要，一些大学纷纷开设数学课程。
4.文艺复兴时期数学（公元1500年-1700年）在文艺复兴时期，数学经历了巨大的变革和发展。
人们重新审视古希腊数学，并在此基础上进行创新。
代数学逐渐成为数学的主流，同时平面几何和立体几何也得到了极大的发展。
一些重要的数学思想和方法开始形成，如极限、导数和微积分等。
在这个时期，一些重要的数学家如雷科德、韦达和牛顿等为数学界的发展做出了巨大贡献。
雷科德在其著作《大术》中系统地阐述了代数符号和算术方法，韦达则发展出了符号代数，为现代代数奠定了基础。
牛顿则在微积分和物理学等领域做出了杰出的贡献。
5.近现代数学（公元1800年至今）近现代数学的发展可以说是日新月异。
在19世纪，数学家们开始研究更抽象的问题，如数论、抽象代数和拓扑学等。
同时，概率论和统计学也得到了迅速的发展。
20世纪初，数学开始与物理学、工程学等领域紧密联系，出现了许多应用数学分支，如量子力学、计算机科学、经济学等。
数学的发展历史
数学的发展历史
数学是一门古老而广泛的学科，起源可以追溯到数千年前的古
代文明时期。
数学的发展历程可以分为古代、中世纪和现代三个阶段。
古代数学
古代数学主要集中在埃及、美索不达米亚、中国和印度等地，
这些古代文明在农业、建筑和天文学方面做出了伟大的成就，这些
都需要数学知识的支持。
古代数学发展了代数、算术和几何学等分支，其中最著名的数学家是希腊数学家欧几里得。
他的《几何原本》被誉为古代几何学的完美杰作。
中世纪数学
中世纪数学主要涌现在伊斯兰世界和欧洲，并且在这个时期数
学家们对数学的研究变得更加抽象和理论化。
其中最为著名的数学
家是伊本·海赛姆和费马。
他们的贡献包括清晰地阐述代数学、发
明微积分和导入符号学等术语。
现代数学
现代数学最显著的特征是它成为了一个高度抽象和理论化的学科，涵盖了从代数和计算机科学到数学物理学和拓扑学等方面。
这个时期的伟大数学家有高斯、爱因斯坦和图灵等人。
他们的发现导致了现代科学和技术的巨大进步。
总之，数学的发展历史中涵盖了深入的思想、许多重要的发现和基于这些发现的现代技术。
除了上述的三个主要阶段外，数学还在继续发展并改变着我们对自然和世界的理解。
数学的发展历史是怎么样的
数学的发展历史是怎么样的1.古代数学阶段这一时期又可以认为是"数学起源与早期发展时期"，人类建立最基本的数学概念。
古代数学是指17世纪以前，主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等，古代数学也称为初等数学。
一般来说，我们国家中小学数学知识属于初等数学范畴。
相对于以后时期的变量数学，初等数学又称为常量数学。
古希腊时期的数学与古希腊文化繁荣的时代一致，从公元前6世纪开始，到公元前3世纪前后，由最伟大的古代几何学家欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯推向顶峰，最辉煌的著作是欧几里得的《几何原本》。
尽管这部书是两千多年以前写成的，但是它的一般内容和表述的特征，却与近代长期通用的几何教科书非常接近。
古代希腊的数学家不但把当时已有的几何知识总结和表述为一种完整的体系，还发展了许多新的重要的几何结果。
例如，他们研究了圆锥曲线；证明了某些射影几何的定理；以天文学的需要为指南建立了球面几何；建立了初步的三角学，并计算出最初的正弦表；确定了许多复杂图形的面积和体积。
《九章算术》是中国古代最重要的数学著作，成书年代最迟在公元前1世纪，其中有些内容可以追溯到周代。
书中已给出了三元一次方程组的解法；同时在世界历史上第一次使用负数，叙述了对负数进行运算的规则；也给出了求平方根与立方根的方法。
魏晋南北朝时期的中国数学有了突出的发展，进入到"论证数学"的阶段，代表人物是刘徽和祖冲之。
公元3世纪的刘徽，是中国古代最杰出的数学家，他大量使用的"出入相补原理"是我国古代数学特有的推理论证方法。
三国时期的赵爽运用"面积的出入相补方法"证明了勾股定理，是世界数学史上对勾股定理最早的证明之一。
刘徽的另一重大贡献是发明了割圆术，并用割圆术计算圆周率π。
祖冲之是南北朝时期的一个小官，在历法和数学上都有重大贡献。
数学发展史
“算法家”与“算盘家”的比赛 韦达
三、近代数学时期
变量数学（公元17世纪——19 世纪初）
对运动和变化的研究成了自 然科学的中心→→变量、函数
1.笛卡尔的坐标系（1637年《几何学》）
2.牛顿和莱布尼兹的微积分（17世纪后半期）
3.微分方程、变分法、微分几何、复变函数、概率论 4.代数基本定理（1799年）
数学家庞加莱说：“若 想预见数学的将来，正确 的方法是研究它的历史和 现状” ．
现代数学时期的结果，也成为高校数学、力学、 物理学等学科数学教学的内容，并被科技工作者所
使用。
希尔伯特， (D.Hilbert,David ， 阿贝尔 (1802-1829 ) 伽罗瓦 柯西（ (1811-1832) 1789-1857) 康托尔 (1845 ～1815-1897 1918) 魏尔斯特拉斯（ ） 罗巴切夫斯基 波约尓 黎曼 1862～1943)
牛顿：Isaac Newton 笛卡尔 (R.Descartes,15961650)
莱布尼茨(Gottfriend Wilhelm Leibniz，1646-1716)
高斯（C.F.Gauss,17771855）
四、现代数学时期
（19世纪20年代—— ） 进一步划分为三个阶段： 现代数学酝酿阶段（1820——1870年）； 现代数学形成阶段（1870——1950年）； 现代数学繁荣阶段（1950——现在）。
一、数学起源时期
（ 远古(4000年前) —— 公元前5世纪 ）
这一时期：建立自然数的概念； 认识简单的几何图形；算术与 几何尚未分开。
数学起源于四个“河谷文明”地域
非洲的 尼罗河---埃及：几何的故乡 西亚的 底格里斯河与幼发拉底河---巴比伦：代 数的源头； 中南亚的 印度河与恒河---印度：阿拉伯数字的 诞生地 东亚的 黄河与长江----中国 文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽
中国数学发展史
随着国家对基础学科的重视和投入的 增加，中国数学迎来了新的发展机遇 ，如数学中心的建设、国际合作项目 的增多等。
中国当代数学的展望与趋势
展望
未来，中国数学将继续保持稳定的发展态势，并有望在某些领域取得突破性进 展。
趋势
随着科技的不断进步和应用领域的拓展，数学与其他学科的交叉将更加广泛和 深入，如人工智能、金融工程等领域的数学应用将更加广泛和深入。
魏晋南北朝的数学发展
魏晋南北朝时期，数学得到了 进一步的发展，出现了刘徽、 祖冲之等杰出的数学家。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
刘徽在《九章算术注》中提出 了“割圆术”，为圆周率的计 算奠定了基础。
祖冲之在刘徽的基础上，进一 步精确计算出圆周率在 3.1415926和3.1415927之间， 这一成果领先世界千年之久。
02
宋元时期的数学
中国数学发展史
目 录
• 古代数学 • 宋元时期的数学 • 明清时期的数学 • 近现代数学 • 当代数学
01
古代数学
数学起源与早期发展
01
数学起源于原始社会时期，随着生产的发展和度量 衡的迫切需要，数学开始萌芽。
02
早期数学主要应用于天文、历法、算术等领域，为 农业、手工业和商业的发展提供了基础。
感谢您的观看
THANKS
概率统计等，为国际数学界的发 展做出了重要贡献。
国际合作与交流
中国积极参与国际数学交流与合作， 与世界各国数学家共同推动数学学 科的发展。
国际认可
中国数学家多次获得国际数学大奖， 如菲尔兹奖、沃尔夫奖等，得到了 国际数学界的广泛认可。
中国当代数学的挑战与机遇
挑战
随着国际数学竞争的加剧，中国数学 面临着一系列挑战，如人才流失、学 术不端等问题。
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数学发展史高一(7)班成员：麦建华（组长），邓力文，赵锦文，赵志聪，彭文昊，周祎霖指导老师：徐广平英语摘要Math is used in every area of human life, from the simple transaction to the family revenue and expenditure, But how has math been developed? Since the study of math developing history can make us accept and study math better, and made math more appropriate with our life, we have the project” Mathematics History ”.一、问题的提出人在生活中无处不用到数学，从简单的买卖到一个家庭的收支和预算，均要使用数学，那么数学到底是怎样发展过来的，这引起了我们的疑问。
二、研究的目的与意义研究数学的发展史能使我们更好地接受以及学习数学，从而使数学与我们的生活更加贴切。
三、探究方法上网查找资料，到图书馆查找资料，最后对资料作出整理与归纳。
（文献法）四、探究过程A.我们在上网用“数学发展史”作为关键词搜索，发现各国数学简史中美洲的数学公元前1000年左右，中美洲兴起了玛雅文化，公元300-900年间是玛雅文化的全盛时期，之后便渐渐衰弱。
中国数学中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。
数学在中国的发展源远流长，成就辉煌。
日本数学在十世纪以前，日本主要吸收外来的文化。
中国、朝鲜和印度的文化对日本都有很大的影响，十世纪以后，真正的日本文化才发展起来。
古代埃及数学非洲东北部的尼罗河流域，孕育了埃及的文化。
在公元前3500-3000年间，这里曾建立了一个统一的帝国。
古希腊数学希腊人的思想毫无疑问地受到了埃及和巴比伦的影响，但是他们创立的数学与前人的数学相比较，却有着本质的区别，其发展可分为雅典时期和亚历山大时期两个阶段。
印度数学印度数学的发展有一个特殊的因素，便是它的数学和历法一样，是在婆罗门祭礼的影响下得以充分发展的。
印度数学的发展始终与天文学有密切的关系，数学作品大多刊载于天文学著作中的某些篇章。
阿拉伯数学从九世纪开始，数学发展的中心转向阿拉伯和中亚细亚。
自从公元七世纪初伊斯兰教创立后，很快形成了强大的势力，迅速扩展到阿拉伯半岛以外的广大地区，跨越欧、亚、非三大洲。
美索不达米亚的数学亚洲西部的底格里斯河与幼发拉底河之间的两河流域，古称为「美索不达米亚」。
公元前十九世纪，这里建立了巴比伦王国，孕育了巴比伦文明。
罗马和欧洲罗马人活跃于历史舞台上的时期大约从公元前七世纪至公元五世纪。
他们在中世纪的数学军事上和政治上曾取得极大成功，在文化方面也颇有建树，但他们的数学却很落后，只有一些粗浅的算术和近似的几何公式。
B.我们在图书馆里面搜索资料，发现关于数学发展史中的重大转折主要是西方数学发展史的三次数学危机。
C.而作为中国人，我们小组认为有必要研究中国数学发展史。
而在中国数学发展史上则是分成了七个发展阶段。
D. 西方发展史上数学悖论与三次数学危机严格性被公认为是数学的一个主要特点，因此如果数学中出现悖论会造成对数学可靠性的怀疑。
如果这一悖论涉及面十分广泛的话，这种冲击波会更为强烈，由此导致的怀疑还会引发人们认识上的普遍危机感。
在这种情况下，悖论往往会直接导致“数学危机”的产生。
按照西方习惯的说法，在数学发展史上迄今为止出现了三次这样的数学危机。
a) 有理数发现引起第一次危机b) 微积分基础引起数学第二次危机c) 集合论悖论引起第三次数学危机d) 悖论的出现逼迫数学家投入最大的热情去解决它。
而在解决悖论的过程中，各种理论应运而生了：第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生；第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立；第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生。
数学由此获得了蓬勃发展，这或许就是数学悖论重要意义之所在吧。
E.在中国的数学的发展史的研究上，为了方便，我们小组把它列成了下面的表格：时期小介上古~西汉末期中国数学的起源西汉末期~隋朝中叶中国数学的发展繁荣时期隋中叶~元后期数学全盛时期元后期~清中期缓慢发展时期公元1840~1911中西数学合流期公元1911~1949现代数学研究的开端公元1949~1976年建国以后的数学发展F.最后，简单地讲一下西方国家数学发展史的所有时期：(法) 棣莫弗De Moivre (1667-1754)- 概率论、三角、级数论、De Moivre Law- 复数：if z = r (cos θ + i sin θ ), then z n = r (cos n θ + i sin n θ )泰勒B. Taylor (1685-1731)- Taylor Series(瑞士) 伯努利家族第一代尼古拉. 伯努利Nicolaus Bernoulli (1623-1708)第二代雅向. 伯努利Jacob Bernoulli (1654-1705)约翰. 伯努利Johann Bernoulli(1667-1748)(与莱布尼兹为好友)而(法)洛比大L'H o pital (1661-1704)是约翰的学生第三代尼古拉第三Nicolaus III (1695-1726)丹尼尔Daniel (1700-1782) 及约翰Johann II (1710-1790)欧拉L. Euler(1707-1783)－幼时受丹尼尔及约翰.伯努利的影响。
－留下886篇论文和著作－Euler Formula V－E＋F ＝2－创立了很多数学符号：π , i, e, sin, cos, tan, ∆ x, ∑ , f(x)－高斯曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法"法国三L -拉格朗日J.L. Lagrange(1736-1813)拉普拉斯Laplace(1749-1827) 《天体几何》勒让德A.M. Lagender (1752-1833)(法) 蒙日G.Monge (1746-1818) - 画法几何(德) 高斯(1777-1855)，称为"数学王子"－发明最小二乘法，用圆规直尺作出了正十七边形- 对策论(欧几里德难题)- 信息论－给出正n 边形可否用圆规直尺作出的条件- 最优化论－同余理论，超几何级数- 运筹学- 控制论(法) 傅里叶Fourier (1768-1830)证明任何函数(连续和不连续)均可展成傅里叶级数泊松S.D. Poisson (1781-1840) 统计学上的泊松分布- 非标准分析柯西A.L.Cauchy (1789-1857) 以方法定义极限，严格定义了连续性、导数、积分及收敛性雅可比(1804-1851)- 模糊数学- 突变理论狄利克雷(1805-1859) 狄利克雷函数y =几何1. 射影几何- 彭色列Poncelet (1788-1867)，斯坦纳J.Steiner (1796-1863)- 计算器科学2. 非欧几何- (俄) 罗巴切夫斯基Lobattschewsky(1792-1856) (双曲几何)(德)黎曼G. Riemann (1826-1866) (黎曼几何、椭圆几何)3. 以变换群研究几何- (德)克莱因F. Klein (1849-1925)代数1. (挪威) 阿贝尔Abel (1802-1829) 证明五次方程无代数解(法) 伽罗华Galois (1811-1832) 伽罗华群论(证明五次或以上方程无代数解)2. (英) 哈密顿W.R.Hamilton (1805-1865) 发现超复数系，四元数a + bi + cj + dk3. (英) 布尔G. Boole (1815-1865)布尔代数4. 凯莱A. Cayley (1821-1895) 矩阵代数(德) 维尔斯特拉斯K. Weierstrass (1815-1897) 找出处处不可微的连续函数康托Cantor (1845-1918) 集合论-- 无限问题戴德金Dedekind (1831-1916) 戴德金分割，建立实数系(法) 彭加勒Henri Poincere (1854-1912) 拓朴学五、结论在数学的发展史上，我们看到了生活中的一些与数学思想相反的事实引发了一系列的数学悖论，数学家们用自强不息的精神以及对真理的不依不舍的态度去解决它们，使数学得到进一步的发展。
因此，数学与生活息息相关，它们互相联系、互相促进。
但中国的数学没有经过这样的数学悖论，因此在世界数学的赛场上已处落后地位，然而，路遥识马力，今后鹿死谁手，仍然是个“x”。
六、收获和体会在老师的帮助下，在这次研究性学习中，我们用搜索、阅读、整理、分析等一系列工作，完成了这次研究。
这是一次自主学习的新的尝试，改变了以往被动吸收知识的习惯，使我们有了新的体会。
在这次活动中，我们分工明确、合作愉快。
虽然我们也曾经遇到资料复杂或资料不齐全等情况，但我们都一一克服了。
这次活动中，我们感到了收获的快乐！参考文献1、中外数学简史编写组编写：《中国数学简史》山东教育出版社，1986.82、韩雪涛编写：《数学悖论与三次数学危机》湖南科学技术出版社，2006.53、汪晓勤、韩祥临编著：《中学数学中的数学史》科学出版社，2002.74、高希尧编著：《世界数学史略》，陕西科学技术出版社，1992教师评价：麦建华等同学的课题《数学的发展史》是一个很有意义的课题，对比课题的研究，可以使同学们了解数学的发展历史，能激发同学们学习数学的热情。
他们通过各种渠道搜集资料，同学们相互合作整理资料写出了较有水平的论文，从中体验了科学研究的一般过程，为今后的研究工作奠定了基础。