【最新】华师大版七年级数学下册第七章《列方程组解应用题》公开课课件
最新华师大版初一数学下册 第七章 一次方程组ppt教学课件
哦……我忘了！只记得
先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱．
课堂小结
二元一次方程组 的定义
认识二元一次 方程组
二元一次方程组 的解
7.2 二元一次方程组的解法
第1课时 用代入法解二元一次方程组
导入新课
观察与思考 问题：根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1 分,已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场， 积20分.求该球队赢了几场？输了几场？ 解：设该球队赢了x场，输了y场，则
3.下列不是二元一次方程组的是( B )
x+y=3 A.
x-y=1
x+ 1 =1
B.
y y+x=2
x=1 C.
y=1
6x+4y=9 D.
y=3x+4
4.（嘉兴·中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔 和笔记本的价格分别是（ D ）
小红，你上周买的笔和 笔记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作 x＝6 y＝2
x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解? x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解?
使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相 等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程组的解.
｛ 例如，
x＝5 y＝3
解：由②，得 x=13-4y ③ 将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
华师大版数学七年级下册整册教学课件
华师大版数学七年级下册整册教学课件教学内容：一、教材章节与内容1. 第一章：平面图形1.1 平面图形的认识1.2 线段的性质1.3 角的概念1.4 相交线与平行线2. 第二章：几何变换2.1 轴对称变换2.2 平移变换2.3 旋转变换3. 第三章：三角形3.1 三角形的性质3.2 三角形的分类3.3 三角形的内角和3.4 三角形的外角4. 第四章：解一元一次方程4.1 解一元一次方程的概念4.2 解一元一次方程的步骤4.3 方程的解与解方程5. 第五章：不等式与不等式组5.1 不等式的概念5.2 不等式的性质5.3 解一元一次不等式5.4 不等式组的解法教学目标：1. 学生能够掌握平面图形的性质和分类，理解线段、角的概念，以及相交线与平行线的关系。
2. 学生能够理解并应用几何变换的原理，包括轴对称变换、平移变换和旋转变换。
3. 学生能够掌握三角形的性质、分类、内角和外角的概念，以及解三角形的相关知识。
4. 学生能够理解一元一次方程的概念，掌握解方程的步骤，以及解方程的方法。
5. 学生能够理解不等式的概念和性质，掌握解一元一次不等式的步骤，以及解不等式组的方法。
教学难点与重点：难点：1. 几何变换的原理和应用。
2. 三角形的内角和外角的性质和计算。
3. 一元一次方程的解法和应用。
4. 不等式的性质和解法。
重点：1. 平面图形的性质和分类。
2. 几何变换的类型和解题方法。
3. 三角形的性质和分类。
4. 一元一次方程的解法和应用。
5. 不等式的性质和解法。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、剪刀、彩笔等。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮、尺子、彩笔等。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师通过展示实际生活中的几何问题，引导学生观察和思考，引发学生对平面图形的兴趣。
二、教材内容讲解（15分钟）教师按照教材的章节顺序，逐章讲解每个章节的内容，包括平面图形的性质和分类、几何变换的原理、三角形的性质和分类、一元一次方程的解法、不等式的性质和解法。
华东师大版七年级下册数学：7.4.3实践与探索(3) 用二元一次方程组解决配套问题 (共18张PPT)
+5分
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了 一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片 瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大 马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（C）
恭喜你，直接加5分！
沉思阁
谈收获、感想
我们经历了怎样的数学活动？ 你掌握了哪些数学知识？ 你学到了哪些数学思想方法？ 你还有其他感想或困惑吗？
华东师大版义务教育教科书《数学》七年级册7.4.3实践与探索（3）——古代数学问题
有关方程的历史知识
3x 2 y z 39 2x 3 y z 34 x 2 y 3z 26
探究1：(2017•福建)我国古代数学著作《孙子算经》 中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？（教材44页）
解法3：（列表法）
腿数 88 90 92 94
鸡（只数） 兔（只数）
26
9
25
10
24
11
23
12
解法4：（方程法）
1.列一元一次方程求解：设兔有x只，则鸡有(35-x） 只，根据题意得：
4x2(3 5x)94 解得
鸡：35-12=23(只）
2.列二元一次方程组求解：设鸡有x只，兔有y只，
x y 35 2x 4y 94
其大意是：“有 若干只鸡和兔关 在同一笼子里， 它们一共有35个 头，94条腿．问 笼中的鸡和兔各 有多少只？”
解法1：（假设法）假设全是鸡：2×35=70（只） 鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔子比鸡多的 脚数：4-2=2（只）兔子的只数：24÷2=12 （只） 鸡的只数：35－12=23（只）； 解法2：（抬腿法）假如让鸡抬起一只脚，兔子 抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的 兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差 47-35=12，就是兔子的只数；
华师大版七年级数学下册第七章《三元一次方程组及其解法(1)》公开课课件
问题1:某初级中学共有学生673人,已知八年级学生人
数比其他两个年级人数的平均数多25人，九年级学生人 数比七年级学生人数少8人，三个年级各有多少人？
解:设七年级有学生x人，八年级有学生y人，九年 级有学生z人,根据题意,得
x y z 673
y
1 2
x
z
25
z x 8
这个方程组有 什么特点?
个年级各有多少人？
解:设七年级学有生x人，八年级学有生y人，九年 级学有生z人,根据题意,得
x y z 673
y
1 2
x
z
25
z x 8
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
1.三元一次方程组的定义:
只含有三个未知数,并且含有未知数项的次 数都是1的整式方程组叫做三元一次方程组.
2.解三元一次方程组的基本思想:
三元一 次方程
组
消元
代入法 加减法
二元一 次方程
组
消元
代入法 加减法
一元一 次方程
解方程组:
x y z 2 ①
1
x
y
z
12
②
Z.x.x. K
y z x 1 4 ③
2
所以原方程组的
整理、得 2 x y 5
5 x 2 y 11
解是
x 1
解这个二元一次 x 1
方程组、 得
y
3
y
3
z 2
解方程组:
x y z 6
1
3
x
y
2z
12
华师大版初一七年级数学下册7.3三元一次方程组及其解法课件
知3－练
1 已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与2a2b2x－yc6是同类 项，则x＝________，y＝________，z＝________．
2 已知式子ax2＋bx＋c，当x＝1时，其值为－4；当 x＝2时，其值为3；当x＝4时，其值为35. 当x＝3 时，其值为________．
知2－讲
分析：三个方程中未知数的系数都不是1或 -1，用代
入消元法比较麻烦, 可考虑用加减消元法来解.
解：③-②，得 3x+6z= -24,
即
x+2z= -8.
①×3 +②×4，得17x-17z=17，
即
x-z=1.
得方程组 x 2z 8, x z 1.
解得 x 2, z 3.
将x＝-2， z＝-3. 代入方程②，得y＝0. x 2,
解三元一次方程组时，消去哪个“元”都是可 以的，得到的结果都一样，我们应该通过观察方程 组选择最为简便的解法．此题中的方法一最为简便． 要根据方程组中各方程的特点，灵活地确定消元步 骤和消元方法，不要盲目消元．
3x 4 y 3z 3,
①
例3 解方程组： 2x 3 y 2z 2,
②
5x 3 y 4z 22. ③
由题意得
x y z 70,
x y z 2.5, 20 30 40
x 解得 y
12, 54,
z y x 2.3. 20 30 40
z 4.
答：从甲地到乙地的过程中，上坡路的长度是12 km，
平路的长度是54 km，下坡路的长度是4 km.
总结
知3－讲
解此题的关键是理解在汽车往返行驶的过程中， 如果从甲地到乙地是上坡路段，那么从乙地到甲地 时就变成了下坡路段．
【最新】华师大版七年级数学下册第七章《选择恰当的方法解二元一次方程组》公开课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/19、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 7:45:27 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
华师大版初中数学七年级下册第7章《7.2 二元一次方程组的解法列二元一次方程组解决实际问题》教学设计
华师大版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！华师大初中数学和你一起共同进步学业有成！7.2 二元一次方程组的解法列二元一次方程组解决实际问题教学目标【知识与技能】1.通过实际问题使学生感受二元一次方程组的广泛应用，体会列二元一次方程组是解决某些实际问题的一种有效的数学模型，增强应用意识；2.能够由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义.【过程与方法】通过教师引导让学生自主探索，体会把实际问题转化到数学方程问题的数学思想，加强知识的综合运用，培养学生分析问题和解决问题的能力.【情感态度】使学生体验数学活动充满探索与创造，体会到经济社会中数学的应用价值，培养学生探索的精神.【教学重点】把应用问题转化为数学问题的过程，即对实际问题的数学模型的建立.【教学难点】在实践探索中寻找解题方案.教学过程一、情境导入，初步认识小军买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角.你知道小军80分与2元的邮票各买了多少枚？这是一个大家熟悉的购物问题，你会用所学到的知识来解决吗(学生讨论)？解：设80分的邮票买了x枚，则2元的邮票买了(16-x)枚.根据题意得0.8x+2(16 -x)=18.8.解这个方程得x=11， 16-x=5.答：小军买了80分的邮票11枚, 买了2元的邮票5枚.那如果设小军买了80分的邮票 x枚？2元的邮票y枚呢?如何来解呢？【教学说明】通过对用一元一次方程解决实际问题的复习，为本节课的继续学习做好铺垫.二、思考探究，获取新知1.引导学生发现两种面值的邮票的数量与数量之间、总价与总价之间的相等关系.那么它们有什么样的相等关系呢？在上述问题中数量与数量之间的相等关系：x+y=16；总价与总价之间的相等关系：0.8x+2y=18.8.根据题意从而列出方程组，答：小军买了80分的邮票11枚, 买了2元的邮票5枚.我们可以发现在实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们可借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.2.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？分析：问题的关键是先解答前一半问题，即先求出安排精加工和粗加工的天数.我们不妨用列方程组的方法来解答.要列方程组就需要找出两个相等关系.第一个关系就是15天完成加工任务；第二个相等关系就是总加工140吨蔬菜.答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利200000元.3.根据上面的两个例题，你能总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤吗？【归纳结论】用二元一次方程组解实际问题的步骤：（1）审题，分析题目中的已知量与未知量；（2）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；（4）求解方程组；（5）检验；（6）写出答案.处理这些实际问题的过程可以进一步概括为：【教学说明】感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领会列二元一次方程组思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性.三、运用新知，深化理解1.某工厂去年的总产值比总支出多500万元.由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%，因此，今年总产值比总支出多950万元.今年的总产值和总支出各是多少万元？2.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？3.甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？4.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不45仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？5.某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【教学说明】让学生通过练习巩固列二元一次方程组解应用题的技能.【答案】1.分析：可列下表(去年总产值x 万元，总支出y 万元)：2.解：设甲服装的成本是x 元，乙服装的成本是y 元.依题意得，3.解：设甲速x米/秒，乙速y米/秒.4.解：设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，依题意，得答：订做的工作服是3375套，要求的期限是18天.5.解：(1)设书包的单价为x元，随身听的单价为y元相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》复习课课件
3x=3y+150 1.5x+1.5y=150 解这个方程组即可。
本题比较复杂，引导学生用线段图帮助分析。
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
二、讲解
例1．某旅行团从甲地到乙地游览。甲、乙两地相距100公里，团 中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处 下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行时速是8公 里，汽车时速是40公里，问要使大家在下午4:00同时到达乙地， 必须在什么时候出发?
分析：这个问题实质上求的是如果按题设的行走方式，至少需 要多少个小时?
4.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上 的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得 新数比原来的三位数大99，求这个三位数。 分析：怎样设未知数?直接设可以吗?
这里有三个未知数——个位上的数字，百位上的数字及十位上 数字，若用二元一次方程组求解，该怎样设未知数?
2．列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题 的能力。
重点、难点 1．重点：解二元一次方程组以及列方程组解应用题。 2．难点；找出等量关系列出二元一次方程组.
一、复习提问
1.知识结构 二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解法。 2．注意事项 (1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一 次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关 系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组， 从而解决一些简单的实际问题。 (2)二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消 元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和 加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特 点灵活选定。 (3)通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答， 检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要 的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。
最新华师大版七年级数学下册第七章一次方程组PPT课件完整版
知识点2
什 么 叫 做 二 元 一 次 方 程 组
x+y=7---------------------① 3x+y=17------------------② 把这两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组.
请你说说二元一次方程组有哪些特点？
①方程组有2个一次方程； ②方程组中共有2个不同未知数； ③一般用大括号把2个方程连起来。
2x+3y=7
3x2-y=1
√
× ×
2a-3=6
1 2x 3 y
×
×
2 xy x 3
知识点2
什 么 叫 做 二 元 一 次 方 程 组
x+y=7---------------------①
3x+y=17------------------②
把这两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组.
x y 7 3 x y 17 x 5 y 2.
的解，并记作
一般地，使二元一次方程组的两个方程左右 两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一 次方程组的解.
随堂练习
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10 的解？ x = -2 (1) x=3 (2) x=4 x=6
新 拆 除 建 部 分 新 建 部 分 新 建 部 分 新 建 部 分
做 一 做
y x 2000 30% y 4x
这里需要找几个 等量关系？
• 若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则 m=
——
来 自 足 球 场 的 数 学 问 题
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯” 足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场， 得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那 么这个队胜了几场？又平了几场呢？
华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的应用》公开课课件
解:设这两种储蓄的年利率 分别是x、y，根据题意得
x+y=3. 24%
解之得
2000x80%+1000y80%=43.92
x=2.25% y=0.99%
答:这两种储蓄的年利蓄分别为2.25%、0.09%
《个人所得税条例》规定：公民工资薪 水每月不超过3500元者不必纳税，超过 3500元者按超过金额分段纳税。详细纳 税率如图：
果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加 工后为2000元，那么该公司出售这些加工后 的蔬菜共可获利多少元？
分析
设应安排x天精加工，y天粗加工，填表：
工作时间 工作效率
工作量
精加工
x天
粗加工
y天
6吨/天 16吨/天
6x吨 16y吨
题目中蕴含着哪些相等关系？
精加工蔬菜可获利 (元) 粗加工蔬菜可获利 (元)
全月应纳税金额 不超过1500元
税率（%） 3
超过1500元至4500元
10
超过4500元至9000元
20
(1) 若小明11月纳税30元，求小明该月的月薪是多少？ (2) 若小明12月纳税193元，求小明该月的月薪是多少
例2。某超市在“五一”期间寻顾客实行优惠，规定 如下：
一次性购物
优惠方法
少于200元
综上所述,两次购物的分别为 110元、710元或220元、600元
二、工程问题
工作量=工作时间×工作效率 工作时间=工作量/工作效率
工作效率=工作量/工作时间、
例1.某工人原计划在限定时间内加工一批 零件.如果每小时加工10个零件,就可以超 额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可 以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原 计划需多少小时 完成?
【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法(5)》公开课课件.ppt
x 11
y
5
答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚．
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准 备加工后上市销售.该公司的加工能力是： 每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划 用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗 加工，几天精加工，才能按期完成任务？如
果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加 工后为2000元，那么该公司出售这些加工后 的蔬菜共可获利多少元？
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 7:40:50 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
y=65
答：需规格为 8.25米长的水管35根，需规格为 6.25 米长的水管65根．
总结:
同学们,通过这节课的学习,你学到了哪 些知识?
列方程组解应用题的过程可以概括为:
分析
问题
抽象
方程(组)求解 检验解答❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
华东师大版七年级（下册）
7.2二元一次方程组的解法 （第5课时）
华师大版七年级数学下册第七章《三元一次方程组及其解法(1)》公开课课件
问题1:某初级中学共有学生673人,已知八年级学生人
数比其他两个年级人数的平均数多25人，九年级学生人 数比七年级学生人数少8人，三个年级各有多少人？
解:设七年级有学生x人，八年级有学生y人，九年 级有学生z人,根据题意,得
x y z 673
y
1 2
x
z
25
z x 8
这个方程组有 什么特点?
2
所以原方程组的
整理、得 2 x y 5
5 x 2 y 11
解是
x 1
解这个二元一次 x 1
方程组、 得
y
3
y
3
z 2
解方程组:
x y z 6
1
3
x
y
2z
12
x y 3 z 4
2x 2y 5
2
y
5z
11
3 z 4 y 2
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 5:40:12 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
华师大版七年级数学下册第七章《实际问题与二元一次方程组》公开课课件
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
1. 鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有
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。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
已知: xyyzxz ， 且 2x4y6 2z120 3 ,求 x、 4y、z 的值。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
Zx.xk
1.三元一次方程组的定义:
只含有三个未知数,并且含有未知数项的次 数都是1的整式方程组叫做三元一次方程组.
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y = 27
答:完成后林场的面积有135公顷,牧场的面积有27公顷.
列出二元一次方程组解下列应用题： (3)某船的载重为260吨，容积为1000m3.现有甲、，乙种货物每吨体积为2m3，若要 充分利用这艘船的载重与容积，则甲、乙两种货物应各装多少吨？ （设装运货物时不留空隙）
列方程组解应用题
例:某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该 公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计 划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工, 才能按期完成任务? 分析 1.精加工的天数+粗加工的天数= 15天 2.精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140吨 X+y=15 6x+16y=140
7.写出答案
设未知数和解答时，应注意量的单位.
列出二元一次方程组解下列应用题： （1）22名工人按定额完成了3400件产品,其中三级工 每人定额200件,二级工每人定额150件,若这22名工人中 只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?
解:设二级工有x名,三级工有y名,由题意得 x ＋y = 22 x =20 解得: y=2 150x+200y = 3400 答:二级工有2名,三级工有200名
7.写出答案
设未知数和解答时，应注意量的单位.
习题7.2 1. 2. 3. 4.
精加工的效率×精加工的天数 粗加工的效率×粗加工的天数
6x
解： 设应安排 x天精加工,
＋
16(15-x)= 140
则安排（15-x） 天粗加工，
根据题意列出方程得： 6x+16（15-x）= 140 解得：x = 10 则 15 – x = 15 – 10 = 5
答：应安排10天精加工,5天粗加工.
解： 设应安排 x天精加工,Y天粗加工 ，根据题意列出方程组得： x+y=15
{
6x+16y=140
解得：
{y=5
x = 10
答：应安排10天精加工,5天粗加工.
列方程解应用题的一般步骤:
1.分析题意,找出等量关系(草纸) 2用字母表示适当的未知数（设元） 3.用含字母的代数式表示相关的量（草纸） 4.根据等量关系列出方程组 5.解方程组,求出未知数的值 6.检验求得的值是否正确和符合实际情形
把③代入②得
3x+7-x=17 x=5 把x=5代入③得:y=2
∴
3、把这个未知数的值再代入一次式，
求得另一个未知数的值（再代求解）
x=5 y=2
4、写出方程组的解（写解）
例5
3x 4 y 10 5 x 6 y 42
②×2，得
① ② ③
④
步骤：
1、变形
解：①×3，
9x -12y 30 10x 12y 84
7.写出答案
设未知数和解答时，应注意量的单位.
某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨,准备加工后上市销售. 该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨. 现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几 天精加工,才能按期完成任务? 分析 精加工的天数+粗加工的天数= 15天 精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140吨
解:设甲种货物应各装x吨, 乙两种货物应各装y吨,由题意得 x ＋y =260 解得: 8x+2y=1000 x =135 y = 27
答:甲种货物应各装135吨, 乙两种货物应各装27吨.
列方程解应用题的一般步骤:
1.分析题意,找出等量关系(草纸) 2用字母表示适当的未知数（设元） 3.用含字母的代数式表示相关的量（草纸） 4.根据等量关系列出方程组 5.解方程组,求出未知数的值 6.检验求得的值是否正确和符合实际情形
7.2.3
列方程组解应用题
例1用代入法解方程组 用代入法解二元一次 方程组的一般步骤 x+y=7 ① 3x+y=17 ② 1、将方程组里的一个方程变形，
解 :由 ① 得 y=7-x ③
用含有一个未知数的一次式表示另 一个未知数(变形） 2、用这个一次式代替另一个方程中相 应的未知数，得到一个一元一次方程， 求得一个未知数的值（代入求解）
(2)为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分 牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林 场面积的20%.请你算一算,完成后林场,牧场的面积各有多少公顷?
解:设完成后林场的面积有x公顷,牧场的面积有y公顷,由题意得
x ＋y =162 解得:
x =135
y = 20％ x
③十④，得：19x= 114， x=6 把x=6代入②得： 30+6y=42， y=2
2、加减求解
3、代入求解
所以
x=6 y=2
4、写解
列方程解应用题的一般步骤:
1.分析题意,找出等量关系(草纸) 2用字母表示适当的未知数（设元） 3.用含字母的代数式表示相关的量（草纸） 4.根据等量关系列出方程 5.解方程,求出未知数的值 6.检验求得的值是否正确和符合实际情形