瓮安县玉山中学2011年中考模拟试题(四) 精品

CBA A DCB 瓮安县玉山中学2011年中考模拟试题（三）数 学注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 本试卷共25小题，满分150分，考试时间120分钟．考试结束，请将答题卡上交，试题卷自己妥善保管，以便讲评．一、选择题( 本大题共13小题，每题4分，计52分)1.在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】2．(2的平方根是【 】（A ）2± （B） （C） （D ） 1.414± 3．由四舍五入法得到的近似数3.20,105⨯下列说法正确的是【 】Ａ.有３个有效数字，精确到百位 Ｂ.有３个有效数字，精确到百分为 Ｃ.有２个有效数字，精确到万位 Ｄ.有３个有效数字，精确到千位4.某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的 【 】 A ．方差 B ．极差 C ． 中位数 D ．平均数5.如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为 【 】A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°6.一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是【 】A ．1a +B ．21a +CD17．若分式x yx y +-中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值 【 】（A ）不变 ． （B ）是原来的3倍． （C ）是原来的31 （D ）是原来的618．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图⑴； ②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图⑵； ③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图⑶；④可以量出一个圆的半径，如图⑷.上述四个方法中，正确的是【 】A 、① ③B 、② ④C 、① ②D 、① ② ③ ④9．从长度分别为l ，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形（不含等腰三角形）的概率为【 】A ．15 B ．35 C ．310 D ．11010.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶【 】A ．0.5mB ．0.55mC ．0.6mD ．2.2m11.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如下图所示，则不挂物体的弹簧长度是【 】A 、10cmB 、8cmC 、5cmD 、7cm12．如图，矩形ABCD 的面积为3，反比例函数(0)ky k x =≠的图象过点A,则k =【 】A ．３B ．1.5C ．－３D ．２13．抛物线y =ax 2+bx +c 的图角如图3，则下列结论：①abc >0；②a +b +c =2；③a >21；④b <1．其中正确的结论是【 】A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④PBAMNO图⑴ 图⑵图⑶图⑷ab)第11题图第13题图二、填空题（本大题共5题，每题5分，共25分，把答案填在题目中的横线上.）14．函数中自变量x 的取值范围是 ；15. 如果1x 、2x 是一元二次方程0562=--x x 的两个实根，那么21x x +＝ ． 16．已知横断面直径为2米的圆形下水管道的水面宽AB ＝1.2米,求下水管道中水的最大深度 为17．九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花环来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4米，底面周长1米．由于同学三年，他们打算精确地用花环从上往下均匀缠绕圆柱3圈，那么螺旋形花环的长至少 米． 18．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1)(2)(3)(4)(1)1,3,5,7,ffff====．．．．．．1111()()()()2345(2)2,4,6,8,ffff====．．．．．．利用以上规律计算：1(2011)()2011______f f-=三、解答题（本大题共7题，共73分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（第（1）小题5分， 第（2）小题6分， 满分11分）（1）计算：112tan4512-⎛⎫-︒ ⎪⎝⎭（2）请阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：2x 33x 33.........(1)x 11x (x 1)(x 1)x 1x 33(x 1).................(2)(x 1)(x 1)(x 1)(x 1)x 33(x 1).......................................(3)2x 6...............................................---=---+---+=-+-+-=--+=--.(4)① 上述计算过程是从哪一步开始出现错误的？② 从（2）到（3）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ；③ 请你写出你认为正确的完整的解答过程：20．(本题满分8分)黔南州为了提高学生的安全防范意识和能力，每年在全州中小学学生中举行安全知识竞赛，为了了解今年全州七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下：根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩？被调查的学生中成绩合格的频率是多少? (2)黔南州若有10000名七年级学生，请你根据小强的调查统计结果估计全州七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？(3)填写下表：10﹪（第20题图）第17题12-+=x x y21．（本小题满分10分）如图，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，（1）求证：△ACF∽△BEC（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S22．（满分10分）司机在驾驶汽车时，•发现紧急情况到踩下刹车这段时间之后还会继续行驶一段距离．•我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．已知汽车的刹车距离s（单位：m）与车速v（单位：m/s）之间有如下关系：s=tv+kv2．其中t为司机的反应时间（单位：s），k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7s．（1）若志愿者未饮酒，且车速为11m/s，则该汽车的刹车距离为______m（精确到0.1m）．（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m/s的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m．假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？（精确到0.1m）（3）假如你驾驶该型号的汽车以11～17m/s的速度行驶，•且与前方车辆的车距保持在40～50m之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，则你的反应时间应不超过多少秒？（精确到0.01s）23．（满分10分）如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C,AC与BD的延长线相交于点E．①试探究AE与⊙O的位置关系，并说明理由；②已知EC=a，ED=b，AB=c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r 的一种方案；1) 你选用的已知数是_________；2) 写出求解过程(结果用字母表示)．图1图224．（满分11分）“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式，受到越来越多人的关注。

某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出。

该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场每台的利润1y （元）与销量x （万台）的关系如图所示；在国外市场每台的利润2y (元)与销量x （万台）的关系为230360(06)180(410)x x y x -+≤≤⎧=⎨≤≤⎩.（1） 求国内市场的销售总利润z （万元）关于销售量x （万台）的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

（2） 求该公司每年的总利润w （万元）关于国内市场的销量x （万台）的函数关系式，并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万台时，公司的年利润最大？25.（本小题满分13分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ＞0)的图象顶点为D ，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、B ，点A 在原点的左侧，点B 的坐标为(3，0)，OB ＝OC ，tan ∠ACO ＝ 13．(1)求这个二次函数的解析式；(2)若平行于x 轴的直线与该抛物线交于点M 、N ，且以MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆的半径长度；(3)如图2，若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上的一动点，当点P 运动到什么位置时，△AGP 的面积最大？求此时点P 的坐标和△AGP 的最大面积．x （万台）y 1(元)160400104O。