课外练习2_利用位似放缩图形-优质公开课-鲁教8下精品
初中数学_利用位似放缩图形(第二课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
《利用位似放缩图形（第2课时）》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学会在平面直角坐标系中利用顶点坐标的变化放缩图形。
2.过程与方法目标提高学生的总结能力和动手操作能力，增强学生的数学应用能力。
3.情感态度价值观目标提高学生的审美意识，感受我国古代数学文化的魅力，增强民族自豪感。
提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学好数学的自信心。
二、教学重点与难点1.教学重点根据坐标变化放缩图形。
2.教学难点根据题目要求画出图形并分析坐标变化。
3.教学突破点引导学生明确图形变化与坐标的关系。
三、教学策略依据教学目标和学生认知发展水平及活动经验及现有发展区的特点，教学策略设计如下。
1.回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动及最近发展区设计教学程。
2.原则性和灵活性相结合，既要完成教学目标，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。
3.教学的内容上注重个体差异，因材施教，分层优化。
教学形式上多提供学生展示的空间，构建活力课堂。
4.使用师生共导、师主导、生主导相结合的导学方式，形成积极地有思维含量的对话，体现师生积极参与、共同发展的过程。
5.运用小组合作学习的方式，实现兵教兵，兵帮兵，兵强兵，面向全体，全面发展。
6.四、教学过程二、自主探究，明确疑难探究1.△ABC的顶点坐标为A（0，2）、B（-3，5）、C（-6，3）.按如下方式对△ABC进行变换：（1）（x，y）（2x，2y）；（2）（x，y）（-2x，-2y）.画出变换后的图形，它与原图相似吗？为什么？探究2：在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小多媒体展示问题，激发学生解决问题的好奇心；学生自主探究，根据提示，独立思考，写出答案。
明确疑难，交流解决。
学生体会到数学中的“趣”；激发学生探索新知的积极性。
把课堂思考的时间还给学生。
通过自主探究，产生最近发展区。
约1分钟四．巩固练习，拓展提高1.及时练：在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2将△ABC放大，画它的位似图形.2.变式练：在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.(1)独立思考，学生自主完成。
鲁教版八年级下册 9.9 利用位似放缩图形 巩固练习(无答案)
利用位似放缩图形巩固练习一、选择题1.下列语句正确的是（）A. 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形B. 位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比C. 利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形D. 利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形2.对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 位似3.已知△ABC与△A1B1C1位似，△ABC与△A2B2C2位似，则（）A. △A1B1C1与△A2B2C2全等B. △A1B1C1与△A2B2C2位似C. △A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似D. △A1B1C1与△A2B2C2不相似4.在平面直角坐标系中，点E（-4，2），点F（-1，-1），以点O为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（）A. （2，-1）或（-2，1）B. （8，-4）或（-8，4）C. （2，-1）D. （8，-4）5.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A'B'C'，已知OB=3OB'，则△A'B'C'与△ABC的面积的比为（）A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：96.如图，已知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（）①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（）A. （2，2），（3，2）B. （2，4），（3，1）C. （2，2），（3，1）D. （3，1），（2，2）8.下列说法中，正确的是()A. 两个图形如果是位似图形，那么它们一定全等B. 两个图形如果是位似图形，那么它们不一定相似C. 两个图形如果相似图形，那么它们一定位似D. 两个图形如果是位似图形，那么它们一定相似9.如图，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）A.（2，-1）或（-2，1）B. （8，-4）或（-8，-4）C. （2，-1）D. （8，-4）10.△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，6），在此直角坐标系中作△DEF，使得△DEF与△ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，则△DEF的面积为（）A. B. 1 C. 2 D. 411.如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是（）A. （1，0）B. （-5，-1）C. （1，0）或（-5，-1）D. （1，0）或（-5，-2）12.如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A. （3，2）B. （3，1）C. （2，2）D. （4，2）二、填空题13.位似图形上任意一对对应点到______ 的距离之比等于位似比．14.在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB．若点D的对应点B在x轴上且OB=2，则点C 的对应点A的坐标为______．15.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则=______．16.△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，6），在此直角坐标系中作△DEF，使得△DEF与△ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，则△DEF 的面积为______．17.如图，正方形ODEF与正方形OABC是位似图形，点O为位似中心，相似比为2：，点D的坐标为（0，2），则点B的坐标是______．三、解答题18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点均在网格的格点上，按要求画出△A1B1C1和△D1E1F1（1）以图1中的点O为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使它与△ABC位似，且相似比为2；（2）以图2中的点O为位似中心，在网格内画出△D1E1F1，使它与△DEF位似，且相似比为2．19.如图，已知A（-4，2），B（-2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点．（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1．画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．20.如图，正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，…，A n A n+1B n C n，如图位置依次摆放，已知点C1，C2，C3，…，C n在直线y=x上，点A1的坐标为（1，0）．（1）写出正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，…，A n A n+1B n C n的位似中心坐标；（2）正方形A4A5B4C4四个顶点的坐标．21.如图，在6×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的格点上．（1）请按要求画图：以点B为位似中心，在方格内将△ABC放大为原来的2倍，得到△EBD，且点D、E都在单位正方形的顶点上．（2）在（1）中△ABC与△EBD的面积比是______ （直接写出答案）答案和解析【答案】1. B2. D3. C4. A5. D6. C7. C8. D9. A10. B11. D12. A13. 位似中心14. （4，6）或（-4，-6）15.16. 117. （2，2）18. 解：（1）如图1，△1B1C1为所求；（2）如图2，△D1E1F1为所求．19. 解：（1）△A1B1C1如图所示，其中A1的坐标为：（0，1）；（2）符合条件△A2B2C2有两个，如图所示．20. 解：（1）如图所示：正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，…，A n A n+1B nC n的位似中心坐标为：（0，0）；（2）∵点C1，C2，C3，…，C n在直线y=x上，点A1的坐标为（1，0），∴OA1=A1C1=1，OA2=A2C2=2，则A3O=A3C3=4，∴可得：OA4=A4C4=8，则OA5=16，故A4（8，0），A5（16，0），B4（16，8），C4（8，8）．21. 1：4。
鲁教版(五四制)初中数学八年级下册_《利用位似放缩图形(1)》导学案1
第九章图形的相似9利用位似放缩图形（1）一、学习目标1.理解位似多边形的定义及相关性质。
2.理解相似多边形与位似多边形的联系与区别。
3.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小的理论依据。
二、学习引入1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？概念：如果两个每组对应点A、A′所在的直线都经过同一个点O，且OA′=k·OA（k≠0），那么这样的两个多边形叫做，点O叫做。
强调定义：位似多边形一定是相似多边形，反之则不然。
位似多边形上任意等于相似比。
”2.练习提高：如下图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．解：三、例题讲解：例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC 位似，且相似比为2．BC四、课堂练习1、判断正误（1）位似多边形一定是相似多边形。
( )（2）相似多边形一定是位似多边形。
( )（3）两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。
( )（4）两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。
( ) 2．画出所给图中的位似中心．3.把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍．4．已知：如图，△ABC，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使相似比为1.5，要求（1）位似中心在△ABC的外部；（2）位似中心在△ABC的内部；（3）位似中心在△ABC的一条边上；（4）以点C为位似中心．五、学习小结。
鲁教版五四制八年级下册数学第九章 图形的相似 平面直角坐标系中的位似变换
7．【2020·重庆】如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐 标分别是 A(1，2)，B(1，1)，C(3，1)，以原点为位似中心， 在原点的同侧画△DEF，使△DEF 与△ABC 成位似图形，且 位似比为 2：1，则线段 DF 的长度为( ) A. 5 B．2 C．4 D．2 5
【点拨】 ∵以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使 △DEF 与△ABC 成位似图形，且位似比为 2:1，A(1，2)，C(3， 1)，∴D(2，4)，F(6，2)． ∴DF＝ (6－2)2＋(4－2)2＝2 5.
2．【中考·滨州】在平面直角坐标系中，线段 AB 两个端点的坐标 分别为 A(6，8)，B(10，2)，若以原点 O 为位似中心，在第一 象限内将线段 AB 缩短为原来的12后得到线段 CD，则点 A 的 对应点 C 的坐标为( C ) A．(5，1) B．(4，3) C．(3，4) D．(1，5)
解：由已知得 k＝－2， 把点(3，1)的坐标和 k＝－2 代入 y＝kx＋b，得 1＝－2×3＋b， ∴b＝7.
(2)若函数 y＝kx＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB 构 成位似图形，位似中心为原点，相似比为 1：2，求函数 y＝ kx＋b 的表达式．
解：如图，根据相似比为 1∶2 得，函数 y＝kx＋b 的图象有两种 情况： ① 不经过第三象限时，过点(1，0)和(0，2)，
解：图略．
(2)若将上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，再将所 得的各点用线段依次连接起来，画出所得的图案(图案②)．
解：将点(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的横坐标保持 不变，纵坐标分别乘－1，得(0，－4)，(1，0)，(2，－4)，(3， 0)，(4，－4)，然后描点连线，图略．
鲁教版(五四制)八年级下册9
-分组进行探究活动，共同研究位似变换在地图制作、建筑设计等领域的应用。
-各小组撰写探究报告，分享探究成果，提高学生的合作交流和总结表达能力。
5.思考题：
-提出与位似变换相关的问题，要求学生思考并尝试解答，激发他们的探究欲望。
-鼓励学生通过查阅资料、请教同学等方式，寻求解决问题的方法。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了图形的基本性质、全等变换等知识点。在此基础上，他们对位似变换的概念和性质有了初步的了解，但对于位似变换在实际应用中的运用，还需要进一步引导和训练。此外，学生在空间想象能力和逻辑思维能力方面的发展水平不一，部分学生对几何问题的解决仍存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，采用分层教学、个别辅导等方法，帮助学生克服困难，提高他们的几何素养。同时，结合学生的生活实际，创设有趣、富有挑战性的教学情境，激发学生的学习兴趣，培养他们运用位似变换解决实际问题的能力。
2.练习过程：
-学生独立完成练习题，教师巡回指导。
-针对学生的错误，教师进行个别辅导，帮助学生找到问题所在并改正。
（五）总结归纳
在这一环节中，我们将对本节课所学内容进行总结和归纳。
1.学生总结：
-让学生回顾本节课所学的位似变换的概念、性质和计算方法。
-鼓励学生分享学习心得和收获。
2.教师归纳：
-强调位似变换在实际生活中的应用价值。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.位似变换的概念及其性质的理解与运用。
2.位似比的计算方法以及在图形放大与缩小中的应用。
3.结合实际问题，运用位似变换进行图形设计与计算。
（二）教学设想
1.教学策略：
鲁教版(五四制)八年级数学下册9
为了巩固学生对位似放缩图形知识点的掌握，提高学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本练习题9.9第1、2、3题，通过实际操作，加深对位似变换定义和性质的理解。
2.结合生活实例，找一位似变换的例子，描述其位似变换的过程，并求出位似比。例如：照片的放大缩小、地图的比例尺等。
3.小组合作，设计一道位似变换的应用题，要求包含图形的放缩和角度变化。题目需包含题干、解题过程和最终答案，并在下次课堂上进行分享。
难点：图形放缩过程中的角度变化和比例控制。
（二）教学设想
1.采用直观教学法和问题驱动的教学方法，通过展示实物、动态图或多媒体动画，让学生直观感受位似变换的效果，激发学生的兴趣和探究欲望。
设想：利用数学软件或动画有层次性的教学活动，从简单到复杂，逐步引导学生掌握位似变换的知识。先从理论入手，让学生理解位似变换的定义和性质，再通过实际例题和练习，巩固知识。
5.培养学生的团队合作精神，让学生在合作中学会相互尊重、相互帮助。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何图形认知基础，掌握了相似图形的基本概念和性质，对于位似变换的概念已有初步的了解。在此基础上，学生对本章节的学习将更为深入。然而，由于位似变换涉及图形的放缩和角度的变化，学生在实际操作中可能会遇到以下困难：1.对位似比的理解不够深入，容易与相似比混淆；2.在解决实际问题时，难以将位似变换与实际问题有效结合；3.部分学生对图形的放缩操作不够熟练，影响解题效率。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同学生的困难给予有针对性的指导，帮助学生克服学习难点，提高学生的几何图形认知能力和解决问题的能力。同时，注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，培养学生的自主学习能力。
鲁教版八年级下册数学课件第6章阶段方法技巧训练二专训2利用特殊四边形的性质巧解动点问题.ppt
阶段方法技巧训练
解：显然当 P 点在 AF 上，Q 点在 CD 上时，以 A，C，P，Q 四点 为顶点不可能构成平行四边形；同理 P 点在 AB 上，Q 点在 DE 或 CE 上时，也不可能构成平行四边形．因此只有当 P 点在 BF 上、Q 点在 ED 上时，才能构成平行四边形，如图，连接 AP，CQ.若以 A， C，P，Q 四点为顶点的四边形是平行四边形，则 PC＝QA.
阶段方法技巧训练
(2)判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由． 解：直线EG经过一个定点．理由如下：如图，连 接BD，DE，BG.设EG与BD交于O点． ∵BE DG，∴四边形BGDE为平行四边形． ∴BD，EG互相平分．∴BO＝OD. ∴点O为正方形的中心． ∴直线EG必过正方形的中心．
阶段方法技巧训练
2．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，动点E在边BC上， 动点F在边CD上． (1)如图①，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证： BE＝DF；
阶段方法技巧训练
证明：连接AC. ∵在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝BC＝CD， ∴∠BCD＝180°－∠B＝120°，△ABC是等边三角形． 又∵E是BC的中点，∴AE⊥BC. ∵∠AEF＝60°，∴∠FEC＝90°－∠AEF＝30°. ∴∠CFE＝180°－∠FEC－∠BCD＝180°－30°－ 120°＝30°.∴∠FEC＝∠CFE.∴EC＝CF.∴BE＝DF.
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阶段方法技巧训练
1．如图，在▱ABCD中，E，F两点在对角线BD上运动(E， F不重合)，且保持BE＝DF，连接AE，CF.请你猜想AE 与CF有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由．
鲁教版初中数学八年级下册《利用位似放缩图形》基础练习2
9.9 利用位似放缩图形1.下列说法正确的是（）A. 位似图形一定是相似图形B. 相似图形不一定是位似图形C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行2.下列说法正确的是（）A. 分别在∆ABC的边AB.AC的反向延长线上取点D.E.使DE∥BC,则∆ADE是∆ABC放大后的图形B.两位似图形的面积之比等于位似比C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方3.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm.且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为4.已知∆ABC.以点A为位似中心作出∆ADE.使∆ADE是∆ABC放大2倍的图形.这样的图形可以作出个. 他们之间的关系是5.将一个多边形放大为原来的3倍.则放大后的图形可作出个.其原因是______________________.6.两个位似图形中的对应角.对应线段.对应顶点必须过经过.7.如图, ∆OAB与∆ODC是位似图形.试问:（1）AB与CD平行吗？请说明理由.（2）如果OB=3,OC=4,OD=3.5.试求∆OAB与∆ODC的相似比及OA的长.8.如图,出一个新图形.使新图形与原图形相似.且相似比为31 .9.如果四边形ABCD 的四个顶点坐标分别是A(2,1),B(4,3),C(6,2),D(3,‒1). 试将此四边形缩小为原来的21 .参考答案：1. D2. C3. 50cm4. 2个 全等5. 无数个 所选取的位似中心不同可得到不同位置的位似图形6.相等 互相平行位似中心 7.（1）AB ∥CD ；（2）位似比为43.OA=8218.略 9.略。
利用位似放缩图形优秀教案
利用位似放缩图形【课时安排】2课时【第一课时】【教课目的】（一）知识重点1．理解位似多边形的定义及有关性质。
2．理解相像多边形与位似多边形的联系与差别。
3．初步认识能利用图形的位似将一个图形放大或减小的理论依照。
（二）能力要求1．掌握判断两个多边形是不是位似多边形的方法，并能正确指出位似中心和相像比。
2．初步掌握把多边形依照必定比率放大或减小的画图方法。
（三）感情与价值观鉴于学生对图形学习的兴趣，锻炼学生勤于着手实践的质量，培育学生从多个角度、不一样思路解决问题的思想习惯和谨慎的数学学习态度，加强学生学习数学的信心。
【教课重点】位似多边形的有关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握。
【教课难点】位似多边形的判断，从位似中心的不一样方向绘制位似多边形。
【教课过程】（一）问题导入提出问题：同学们准备召开一次班会，（准备一张图样）他们想把下边的图样放大，使放大前后对应线段的比为1∶ 3，而后制成彩纸活跃氛围，请你帮助他们找到放大图样的方法。
让学生思虑议论，并发布自己的见解，剖析其合理性，重申要放大图样，但不可以改变图形的形状。
（二）知识体现1．让学生察看课本图片。
在图片①上取一点 A ，它与另一张图片（如图片②）上相应的点 B 之间的连线能否经过镜头中心 P？要修业生操作得出结论。
在图片上换其余的点试一试，还有近似的规律吗？此过程在教师的指引下进行。
2．在以上的活动基础上引出位似多边形的有关观点：假如两个相像多边形每组对应点AA′所在的直线都经过同一个点O，且 OA′=k·OA(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O 叫做位似中心。
重申定义：位似多边形必定是相像多边形，反之则否则。
3．给出一组位似多边形，请学生察看，教师发问：图中位似多边形的相像比是多少？与对应点到位似中心的距离之比k 有什么关系？你能证明吗？学生察看议论并证明“位似多边形上随意一对对应点到位似中心的距离之比k 等于相像比。
(五四制) 鲁教版数学 8年级下册 配套练习册 一课一练 基本功训练_43
复习题
复习题
知识技能
1. 若 A，B 两地在地图上的距离为 7 cm，地图的比例尺为 1∶5 000，求 A，B 两地间 的实际距离.
2. 四条线段 a，b，c，d 成比例，其中 b = 3 cm，c = 2 cm，d = 6 cm，求线段 a 的长. 3. 如图，BC∥DE∥FG，图中有几对相似三角形？你是怎样判断的？
D
E
（2）求∠AED 的度数； （3）求 DE 的长.
B
C
（第 5 题）
6. 如果两个相似三角形面积的比为 4∶9，那么这两个相似三角形对应边的比是多少？
7. 如图，在△ABC 中，已知 DE∥BC，AD = 3BD，S△ABC = 48，求 S△ADE.
A
D
B
O
D
E
B
C
（第 7 题）
A
C
（第 8 题）
1. 在直角坐标系中，△OBC 各顶点的坐标分别是 O（0，0），B（6，0），C（8，4）. 1
将点 O，B，C 的横坐标、纵坐标都乘 2 ，得到三个点，以这三个点为顶点的三 角形与△OBC 位似吗？ 2. 如图，在直角坐标系中，以原点 O 为位似中心，画出五边形 OBCDE 的位似图
1 形，使它与 OBCDE 的相似比为 2 . 比较两个图形对应点的坐标，你能发现 什么？
随堂练习
如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别是 O（0，0），A（3，0）， B（4，4），C（- 2，3），画出四边形 OABC 以点 O 为位似中心的位似图形，使它与 四边形 OABC 的相似比是 2∶1.
y
8
6 B
C4
2
A
- 4 - 2 O 2 4 6 8
鲁教版五四制八年级下册数学9.9利用位似缩放图形2课时
§9.13利用位似放缩图形总第课时设计人：审查人：班级小组姓名组内评价教师评价【学习目标】（1）了解位似多边形的有关概念，掌握位似图形的性质；（2）能利用位似将一个图形放大或缩小。
【学习重点】位似图形的定义和性质理解。
【学习难点】利用位似将一个图形放大或缩小。
第一模块：自学设计自学任务：(一)、旧知回忆：相似多边形：________________________________相似多边形的性质：________________________________（二）、自学课本p123--124完成下列问题：1、位似图形的定义：请观察下列各组图形中对应点连线有什么特征？（四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’)B总结：位似图形：如果两个多边形不仅而且对应顶点的连线对应边，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做。
这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。
观察图形并回答问题：在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？1.判断题：（1）位似图形一定是相似图形。
（）（2）相似图形一定是位似图形。
（）（3）位似中心只能在图形的外部或内部（ ）。
2、位似图形的性质观察前面的四个图形回答下列问题：在各图中位似图形的对应点和位似中心的位置有什么特点？在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。
它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。
结论：（1)任意一对对应点和位似中心在_____,它们到位似中心的距离之比等于____. (2)位似图形的对应线段_________.(3)两位似图形的方向或者_______或者_______. (4)两位似图形一定_______,但______图形不一定位似。
(5)位似图形的对应角_______,对应边_______. 3、利用位似将图形放大或缩小（1）以O 为位似中心，把△ABC 放大2倍（2）以O 为位似中心，把△ABC 缩小到原来的1/2。