八年级数学下册数据的代表原创课件
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20.1数据的代表-20.1.2中位数和众数课件(人教版八下)
求下列各组数据的中位数： ① ② ③ ④ 5 2 5 3 6 3 6 7 2 4 2 6 3 4 4 8 2 4 3 8 4 5 40 5 3 4 4.5 7.5
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这 组数据的中位数 中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个 中位数 中位数。 数据的平均数就是这组数据的中位数 中位数 中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一 个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以 知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
注意： 注意：
（1）一组数据的中位数不一定出现在这组 ） 数据中 （2）一组数据的中位数是唯一的 ） （3）中位数是一个位置的代表值，它仅与 ）中位数是一个位置的代表值， 数据的排列位置有关系， 数据的排列位置有关系，当一组数据的个别 数据相差较大时， 数据相差较大时，可用中位数来描述这组数 据的集中趋势 （4）由一组数据的中位数可以知道中位 ） 数以上和以下的数据各占一半
这 , , 工 2000 ! 这
这个公司员 工收入怎么样？ 工收入怎么样？
经 理
阿 冲
平均工资确实是每 月2000元,你看看 元 你看看 公司的工资报表. 公司的工资报表
你欺骗了我， 你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过2000元的 超过 元的
经理
阿冲
阿冲在公司工作了一周后
练习 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况： 下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况： 人数
请找出这些工人日加工零 件的中位数， 件的中位数，说明这个中 位数的意义
10 8 6 4 2 0 3 4 5 6 7 8 日加工零件数
初二数学八年级下 数据分析PPT课件
难点
w1w2 w3
从
特
2、若n个数x1，x2，x3，…，xn 的权分别为w1，w2 ， 殊
w3，…，wn，则这n个数的加权平均数如何表示？
到 一
x1w1x2w2x3w3.....x.nwn
般
w1w2w3.....w .n
样本估计总体
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名 应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试， 他们各项的成绩（百分制）如下：
观察并思考
2 461 922 822.3 8(元 /千克） 622
2 421 922 862.5 4(元 /千克） 226
观察上面两个式子的分子和分母，想一想 给出数据和数据的权如何求这组数据的加权 平均数？
思考
1、若三个数 x1，x2，x3 的权分别为w1，w2，w3， 则这3个数的加权平均数如何表示？
什么是数据分析数据分析的意义365万8亿6000万固定访客注册会员37亿卖家数量365万8亿在线商品日交易额峰值195亿网购市场占比80数据分析的意义数据分析的意义收集数据整理数据描述数据分析数据问卷调查各大咨询公司检验数据的真实有效性数据分类表格图形揭示数据背后的秘密怎样做数据分析第二十章数据的分析201数据的代表2011平均数?小明家的超市新进了三种糖果应顾客要求妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售具体进价和用量如下表
解:
甲的成绩为：
8 2 5 % 0 8 2 3 % 0 7 3 8 % 0 7 3 5 % 0 7 .5 9 2 % 0 2 % 0 3 % 0 3 % 0
乙的成绩为：
7 2 3 % 0 8 2 0 % 0 8 3 5 % 0 8 3 2 % 0 8 .7 0 2 % 0 2 % 0 3 % 0 3 % 0
w1w2 w3
从
特
2、若n个数x1，x2，x3，…，xn 的权分别为w1，w2 ， 殊
w3，…，wn，则这n个数的加权平均数如何表示？
到 一
x1w1x2w2x3w3.....x.nwn
般
w1w2w3.....w .n
样本估计总体
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名 应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试， 他们各项的成绩（百分制）如下：
观察并思考
2 461 922 822.3 8(元 /千克） 622
2 421 922 862.5 4(元 /千克） 226
观察上面两个式子的分子和分母，想一想 给出数据和数据的权如何求这组数据的加权 平均数？
思考
1、若三个数 x1，x2，x3 的权分别为w1，w2，w3， 则这3个数的加权平均数如何表示？
什么是数据分析数据分析的意义365万8亿6000万固定访客注册会员37亿卖家数量365万8亿在线商品日交易额峰值195亿网购市场占比80数据分析的意义数据分析的意义收集数据整理数据描述数据分析数据问卷调查各大咨询公司检验数据的真实有效性数据分类表格图形揭示数据背后的秘密怎样做数据分析第二十章数据的分析201数据的代表2011平均数?小明家的超市新进了三种糖果应顾客要求妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售具体进价和用量如下表
解:
甲的成绩为：
8 2 5 % 0 8 2 3 % 0 7 3 8 % 0 7 3 5 % 0 7 .5 9 2 % 0 2 % 0 3 % 0 3 % 0
乙的成绩为：
7 2 3 % 0 8 2 0 % 0 8 3 5 % 0 8 3 2 % 0 8 .7 0 2 % 0 2 % 0 3 % 0 3 % 0
课件20.1数据的代表-6
义务教育课程标准实验教科书 八年级下册
人民教育出版社出版
教 学 目 标 重点
通过运用统计数学有关知识活动，提 知识技能 高数学的应用能力． 过程与方法 实际数学统计活动
难点
情感态度价 科学严谨的实践态度 值观 数据获得过程和处理 准确分动： 1、全班同学一起讨论，提出5个问题对全班同学进行调查，例如全班同 学的平均身高是多少？全部同学的平均体重是多少？等等；
2、全班同学分成五个小组，每个小组选择一个问题进行调查，并将调查 过程和结果在全班展示；
3、将各组的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均 情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”
活动2
请全班团学分成几个小组，合作完成下面的活动：
1、每个小组分别测量本组同学的每个脉搏次数，得到几组数据；
2、求出本组数据的平均数、中位数、众数、 方差等；
3、与其它小组进行交流，估计一颗“正常”心脏的每分跳动次数；
4、查找资料，看看一颗“正常”心脏的每分跳动次数，与你们的调查 结果进行对照，谈谈你们对用样本估计总体的感受．
人民教育出版社出版
教 学 目 标 重点
通过运用统计数学有关知识活动，提 知识技能 高数学的应用能力． 过程与方法 实际数学统计活动
难点
情感态度价 科学严谨的实践态度 值观 数据获得过程和处理 准确分动： 1、全班同学一起讨论，提出5个问题对全班同学进行调查，例如全班同 学的平均身高是多少？全部同学的平均体重是多少？等等；
2、全班同学分成五个小组，每个小组选择一个问题进行调查，并将调查 过程和结果在全班展示；
3、将各组的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均 情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”
活动2
请全班团学分成几个小组，合作完成下面的活动：
1、每个小组分别测量本组同学的每个脉搏次数，得到几组数据；
2、求出本组数据的平均数、中位数、众数、 方差等；
3、与其它小组进行交流，估计一颗“正常”心脏的每分跳动次数；
4、查找资料，看看一颗“正常”心脏的每分跳动次数，与你们的调查 结果进行对照，谈谈你们对用样本估计总体的感受．
数学201数据的代表第2课时课件人教新课标八年级下
1 2 5 11 7 销售量
/（双单位：双）
1
2
5
11
7
33
11
假如你是老板，你最关心哪一个统计 量?你会如何进货?
2021/3/6
2.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行 目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的 情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的 目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如 下:(单位万元)
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
23 17 15 15 28 28 16 19
((21)如)月果销想售让额一在半哪左个右值的的营人业数员最都多能?达中到间目的标月, 你销认售为额月是销多售少额?平定均为的多月少销合售适额?说是明多理少由? . (3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月 销20售21/3/6额定为多少合适?说明理由.
2
(2)某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩 有何评价?
2021/3/6
Hale Waihona Puke 2021/3/61.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋
30双，各种尺码的鞋的销售量如下：
鞋的鞋的尺尺码码 /（厘单米位）：厘米
2222 222.25．52323 232.35．5 2424
242.4．55
2255
销售量
20.1.2数据的代表
中位数和众数
2021/3/6
2021/3/6
2021/3/6
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是
,
中位数是
.
《数据的代表》课件1(22页)(人教新课标八年级下)
解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定， 则甲的成绩为 85 3 83 3 78 2 75 2 81
3322
乙的成绩为 73 3 80 3 85 2 82 2 79.3
3322
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
应试者 甲 乙
（4）一个班级在一次体检中测得有四十同学身高为 170cm，十位同学身高为165cm，求这班同学的 平均身高
八年级一班有40位同 学的身高如表（单位： cm）：
155 155 155 155 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 165 165 165 165 165 165
x乙 =
73×2 80×2 85×3 82×3 80.7 2233
x x ∵ 乙> 甲 ， ∴应该录取乙.
155×2+160×5+165×10+170×3
平均身高=
=163.5cm
2+5+10+3
答：这班同学的平均身高约为163.5cm。
运用新知体验“权”的作用
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了
听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如
下：
应试者
听
说 读写
甲
85
八年级一班有40位同 学的身高如表（单位： cm）：
155 155 155 155 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 165 165 165 165 165 165
165 165 165 165 165
求这40位同学的平均身高。 解：整理数据，得
新疆和静县第二中学八年级数学下册《数据的代表》课件 新人教
＝91。
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
练习
1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他 们的成绩如下表所示
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
测试
笔试
86
90
92
83
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取
861901
x甲
2
88,
x乙921 283187.5.
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？
人教版八年级（下册）
第二十章数据的分析 20.1数据的代表（第1课时）
问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
x0.1 50.2 10.18 0.1(8 公)顷 3
x 甲 x 乙 , 所 以 甲 将 被 录 用 。
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别 赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
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某次数学考试，婷婷得到78分。 全班 共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4 个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10 分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所 以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上 处于“中上水平”。
婷婷有欺骗她妈妈吗？
你对此有何评价？
我们好几人工 资都是1100元。 我工资1200元，在 公司中算中等收入。
职 员 D
我公司员工的收入很 高，月平均工资为 2000元。 这个公司员工收 入到底怎样呢？
职员C 经理 该公司员工的月薪如下：
员工
月薪
（元）
应聘者
阿冲 经理 副经 职员 职员 职员 职员 A B C D 理
6000 4000 1700 1300 1200 1100
职员 职员 职员 E F G
1100 1100 500
C．5、 4
D．5、 5
10,6,6,3,3,3,3,3,3,2,2
2.对于数据组 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2 ①这组数据的众数是3； ②这组数据的众数与中位数的数值不等； ③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等。 其中正确的结论有（ A ）。 （A）1个；（B）2个；（C）3个（D）4个。
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班 共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4 个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10 分。婷婷计算出全班的平均分为77分， 所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班 上处于“中上水平”。
我们好几人工资都 是1100元。 我的工资是1200元， 在公司算中等收入。
松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措 施,提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天 中各自装配机器的数量（单位:台) 6，7，7，8，8，8，8，9，10， 10，11，13，15，15，16 那么应确定每人标准日产量为多少台最好？
总结
今天我们都学 到哪些知识？
总结
1.根据不同的实际需要，确定用平均 数、中位数还是众数反映数据的特征。
2.平均数是最常用的指标。但在实际 问题中，不能一味的使用平均数来确定数 据的特征。
想一想：
高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中 位数和众数中的哪一个关系较大？
答：和平均数的关系较大。
计算平均数时用到了每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感。 平均数是最常用的指标。与中位数和众数相比，它有时能够获得 更多的信息。
中位数
众数
1.经理说的员工的平均月工资为2000元是否欺骗了应聘者？
2.平均工资2000元能客观反应该公司普通员工的收入吗？ 3.你认为用哪个数据代表表示该公司员工收入的“平均水平”更 合适？
练一练
9855544321
1. 数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4
的众数、中位数分别为（ B ） A．4.5、 5 B．5、 4.5
延伸 与 提高
平均数、中位数和众数各有所 长，也各有其短。请你简要说明一 下平均数、中位数和众数各自的现 实意义。
议一议
平均数:充分利用数据所提供信息, 应用最为 广泛，但…... 中位数:计算简单,受极端值影响较小,但…... 众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时, 众数往往是人们尤为关心的一个量.
我公司员工的 收入很高，月 平均工资为 2000元。
职 员 D
？
应聘者
职员C
经理
该公司员工的月薪如下：
员工 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员 A B C D E F G 理 月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
（元）
思考：
中位数 众数
例1 某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最
好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小玲： 62，94，95，98，98. 小明：62，62，98，99，100. 小丽：40，62，85，99，99. 他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你选 择适当的数据代表，说说自己的观点。 平均数 小玲 小明 小丽 89.4 84.2 77 中位数 95 98 85 众数 98 62 99
天津市数学中考试题
3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理， 为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位 学生的鞋子的尺码，由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23。 对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴 趣的数据代表是（ C ） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数
提示
从数学的角度告诉我们，同一组数据， 当人们怀着不同的目的，选择不同的数据 代表，从不同的角度进行分析时，我们看 到的结果可能是截然不同的。 我们得从多角度对统计数据作出较全 面的分析，从而避免机械的，片面的解释。
思考
随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头疼的 交通堵塞问题。你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一 天车速的平均数合适吗？
分析：
人们上下班的时候是一天中最繁忙的两个时段，其他时段车流 量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况， 那么上下班交通堵塞的问题就给掩盖了。所以，较为合理的是按
道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算平均车速。
练习2
简答题，请说明理由： （1）河水的平均深度为2。5米，一个身高1。5米但不会游泳 的人下水后肯定会淹死吗？ （2）某学校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是
531分，他肯定没有被这个学校录取吗？
（3）5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100 考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中 考分属 “ 中上 ” 水平吗？ （4）9位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22， 23，23。这组数据的平均数、中位数和众数中哪个指标是鞋厂最不 感兴趣的？哪个指标是别测出一组和本组同学 相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数， 每分钟呼吸的次数，中指的长度、身高等 等），然后由组长上来说说本组同学的所得 数据的平均数、中位数和众数，并选择其中 一个数据代表来说明本组数据的特征。
假如你是一名厂长…… 每周5天工作制实施后, 为了改变某车间管理
婷婷有欺骗她妈妈吗？
你对此有何评价？
我们好几人工 资都是1100元。 我工资1200元，在 公司中算中等收入。
职 员 D
我公司员工的收入很 高，月平均工资为 2000元。 这个公司员工收 入到底怎样呢？
职员C 经理 该公司员工的月薪如下：
员工
月薪
（元）
应聘者
阿冲 经理 副经 职员 职员 职员 职员 A B C D 理
6000 4000 1700 1300 1200 1100
职员 职员 职员 E F G
1100 1100 500
C．5、 4
D．5、 5
10,6,6,3,3,3,3,3,3,2,2
2.对于数据组 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2 ①这组数据的众数是3； ②这组数据的众数与中位数的数值不等； ③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等。 其中正确的结论有（ A ）。 （A）1个；（B）2个；（C）3个（D）4个。
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班 共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4 个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10 分。婷婷计算出全班的平均分为77分， 所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班 上处于“中上水平”。
我们好几人工资都 是1100元。 我的工资是1200元， 在公司算中等收入。
松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措 施,提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天 中各自装配机器的数量（单位:台) 6，7，7，8，8，8，8，9，10， 10，11，13，15，15，16 那么应确定每人标准日产量为多少台最好？
总结
今天我们都学 到哪些知识？
总结
1.根据不同的实际需要，确定用平均 数、中位数还是众数反映数据的特征。
2.平均数是最常用的指标。但在实际 问题中，不能一味的使用平均数来确定数 据的特征。
想一想：
高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中 位数和众数中的哪一个关系较大？
答：和平均数的关系较大。
计算平均数时用到了每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感。 平均数是最常用的指标。与中位数和众数相比，它有时能够获得 更多的信息。
中位数
众数
1.经理说的员工的平均月工资为2000元是否欺骗了应聘者？
2.平均工资2000元能客观反应该公司普通员工的收入吗？ 3.你认为用哪个数据代表表示该公司员工收入的“平均水平”更 合适？
练一练
9855544321
1. 数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4
的众数、中位数分别为（ B ） A．4.5、 5 B．5、 4.5
延伸 与 提高
平均数、中位数和众数各有所 长，也各有其短。请你简要说明一 下平均数、中位数和众数各自的现 实意义。
议一议
平均数:充分利用数据所提供信息, 应用最为 广泛，但…... 中位数:计算简单,受极端值影响较小,但…... 众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时, 众数往往是人们尤为关心的一个量.
我公司员工的 收入很高，月 平均工资为 2000元。
职 员 D
？
应聘者
职员C
经理
该公司员工的月薪如下：
员工 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员 A B C D E F G 理 月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
（元）
思考：
中位数 众数
例1 某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最
好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小玲： 62，94，95，98，98. 小明：62，62，98，99，100. 小丽：40，62，85，99，99. 他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你选 择适当的数据代表，说说自己的观点。 平均数 小玲 小明 小丽 89.4 84.2 77 中位数 95 98 85 众数 98 62 99
天津市数学中考试题
3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理， 为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位 学生的鞋子的尺码，由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23。 对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴 趣的数据代表是（ C ） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数
提示
从数学的角度告诉我们，同一组数据， 当人们怀着不同的目的，选择不同的数据 代表，从不同的角度进行分析时，我们看 到的结果可能是截然不同的。 我们得从多角度对统计数据作出较全 面的分析，从而避免机械的，片面的解释。
思考
随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头疼的 交通堵塞问题。你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一 天车速的平均数合适吗？
分析：
人们上下班的时候是一天中最繁忙的两个时段，其他时段车流 量明显减少，因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况， 那么上下班交通堵塞的问题就给掩盖了。所以，较为合理的是按
道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算平均车速。
练习2
简答题，请说明理由： （1）河水的平均深度为2。5米，一个身高1。5米但不会游泳 的人下水后肯定会淹死吗？ （2）某学校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是
531分，他肯定没有被这个学校录取吗？
（3）5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100 考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中 考分属 “ 中上 ” 水平吗？ （4）9位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22， 23，23。这组数据的平均数、中位数和众数中哪个指标是鞋厂最不 感兴趣的？哪个指标是别测出一组和本组同学 相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数， 每分钟呼吸的次数，中指的长度、身高等 等），然后由组长上来说说本组同学的所得 数据的平均数、中位数和众数，并选择其中 一个数据代表来说明本组数据的特征。
假如你是一名厂长…… 每周5天工作制实施后, 为了改变某车间管理