5.4功能关系、能量守恒定律应用
5.4功能关系及能量守恒定律专题
的功，即物块的重力势能的减少大于软绳克服摩擦力做的 功，故 C 项错．细线对软绳的拉力对软绳做正功，对软绳 1 应用动能定理：W 细线＋ mgl＝Wf＋ΔEk 知，D 项正确． 4
[答案] BD
特别提醒：此题考查功能关系的应用，解决此题的关 键是分清各种形式能的变化情况和各力的做功正负．综合 运用功能关系、能量守恒定律求解．
(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？ (2)传送带左右两端 AB 间的距离 l 至少为多少？ (3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热 为多少？ (4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高 度 h′为多少？
[解析] t＝1.6 s.
1 2 h (1)mgsinθ＝ma， ＝ at ，可得 sinθ 2
利用 Q＝Ff· L
相对
进行热量 Q 的计算时，关键
是对相对路程 L 相对的理解．例如：如果两物体同向运 动，L
相对
为两物体对地位移大小之差；如果两物体反
相对
向运动，L
为两物体对地位移大小之和；如果一个
物体相对另一个物体往复运动，则 L 相对为两物体相对 滑行路径的总长度．
例 1 已知货物的质量为 m，在某段时间内起重机将 货物以 a 的加速度加速升高 h，则在这段时间内叙述正确 的是(重力加速度为 g)( )
对称斜面，其上部足够长，下部 B、 C 分别与一个光滑的圆弧面的两端相 切， 圆弧圆心角为 120° ， 半径 R 为 2.0 m， 一个物体在离弧底 E 高度为 h＝3.0 m 处， 以初速度 v ＝ 4.0 m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数 均为 0.02，则物体在两斜面上 (不包括圆弧部分 )一共运动 的路程是多少？ (g 取 10 m/s 2)
第4讲 功能关系 能量守恒定律-2025版物理大一轮复习
功能关系能量守恒定律目标要求 1.熟练掌握几种常见的功能关系；理解能量守恒定律。
2.掌握应用功能关系或能量守恒定律解决问题的方法。
3.应用能量观点解决生活生产中的实际问题。
考点一功能关系的理解和应用1.对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能量转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2.常见的功能关系能量功能关系表达式势能重力做的功等于重力势能减少量W ＝E p1－E p2＝－ΔE p 弹力做的功等于弹性势能减少量静电力做的功等于电势能减少量分子力做的功等于分子势能减少量动能合外力做的功等于物体动能变化量W ＝E k2－E k1＝12m v 2－12m v 02机械能除重力和弹力之外的其他力做的功等于机械能变化量W 其他＝E 2－E 1＝ΔE摩擦产生的内能一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能Q ＝F f ·x 相对(多选)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN 段以恒定功率200W 、速度5m/s 匀速行驶，在斜坡PQ 段以恒定功率570W 、速度2m/s 匀速行驶。
已知小车总质量为50kg ，MN ＝PQ ＝20m ，PQ 段的倾角为30°，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气阻力。
下列说法正确的有()A.从M到N，小车牵引力大小为40NB.从M到N，小车克服摩擦力做功800JC.从P到Q，小车重力势能增加1×104JD.从P到Q，小车克服摩擦力做功700J解析：ABD从M到N，由P1＝F1v1可得小车牵引力F1＝P1v1＝2005N＝40N，A正确；从M到N，小车匀速行驶，牵引力等于摩擦力，可得摩擦力F f1＝F1＝40N，小车克服摩擦力做的功W f1＝F f1·MN＝40×20J＝800J，B正确；从P到Q，由P2＝F2v2可得小车牵引力F2＝P2v2＝5702N＝285N，从P到Q，小车匀速行驶，小车牵引力F2＝F f2＋mg sin30°，解得F f2＝F2－mg sin30°＝285N－50×10×12N＝35N；从P到Q，小车克服摩擦力做的功W f2＝F f2·PQ＝35×20J ＝700J，D正确；从P到Q，小车上升的高度h＝PQ sin30°＝20×0.5m＝10m，小车重力势能的增加量ΔE p＝mgh＝50×10×10J＝5000J，C错误。
5.4功能关系 能量守恒
第四节 功能关系 能量守恒 【知识梳理】一、功能关系1.内容：（1）功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量转化；（2）做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现。
2.功能关系对应 合外力的功 能的变化 重力做功 重力势能变化 弹簧弹力做功弹性势能变化 外力（除重力、弹力）做功 机械能变化 一对滑动摩擦力做的总功 内能变化 电场力做功 电势能变化 分子力做功分子势能变化3.几种常见的功能关系（1）合外力做的功等于物体动能的变化，即k 1k 2k E E -E ∆==合W （2）重力做的功等于物体重力势能的改变，即p p p G W E E E 12∆-=-= （3）弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即p 1p 2p E -E -E ∆==弹W（4）除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功等于物体机械能的改变，即E E E W ∆=-=12二、能量守恒定律1.内容：能量既不会消灭，也不会消失，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量不变。
2.表达式：增减E E ∆=∆3.对定律的理解：（1）某种形式的能量减少，一定存在另一种形式的能量增加，且减少量和增加量相等。
（2）某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，切减少量和增加量相等。
4.应用定律解题的一般步骤：（1）分清有多少种形式的能在变化（2）明确增加的能量，减少的能量，并且列出能量表达式 （3）列守恒关系式解题【经典例题】例1．（2010山东理综）如图11所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。
用细线将物块与软绳相连，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面）在此过程中A．物块的机械能逐渐增加B．软绳的重力势能共减少了mgl/4C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳的重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功之和【答案】BD例2.（2010山东理综）如图11所示，倾角 =30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。
功能关系能量守恒定律 教学设计教案
功能关系能量守恒定律教学设计教案第一章：能量守恒定律简介1.1 能量守恒定律的定义1.2 能量守恒定律的历史发展1.3 能量守恒定律的重要性和应用范围第二章：能量的种类与转换2.1 机械能2.2 热能2.3 电能2.4 化学能2.5 能量转换的原理和方式第三章：功能关系的基本概念3.1 功的定义3.2 功率的概念3.3 效率的计算3.4 功能关系的表达式第四章：功能关系能量守恒定律的证明4.1 能量守恒定律的数学表达式4.2 能量守恒定律的实验验证4.3 能量守恒定律的微观解释第五章：功能关系能量守恒定律的应用5.1 机械系统中的能量守恒5.2 热力学系统中的能量守恒5.3 电学系统中的能量守恒5.4 化学反应中的能量守恒第六章：能量守恒定律在日常生活和工业中的应用6.1 交通工具的能量转换与守恒6.2 照明设备中的能量转换与守恒6.3 热机的工作原理与能量守恒6.4 节能减排与能量守恒的关系第七章：功能关系能量守恒定律在不同学科领域的应用7.1 物理学中的能量守恒应用7.2 化学工程中的能量守恒应用7.3 生物学中的能量守恒应用7.4 环境科学中的能量守恒应用第八章：能量守恒定律在现代科技中的应用8.1 太阳能电池的能量转换与守恒8.2 风力发电的能量转换与守恒8.3 核能发电的能量转换与守恒8.4 未来能源技术的发展趋势第九章：功能关系能量守恒定律的哲学思考与伦理问题9.1 能量守恒定律与宇宙的终极命运9.2 能量守恒定律与人类生存的关系9.3 能源消耗与可持续发展9.4 能源伦理问题探讨第十章：能量守恒定律的教学实践与评价10.1 能量守恒定律的教学目标与方法10.2 能量守恒定律的教学设计与实施10.3 学生学习评价与反思10.4 教学资源的整合与拓展重点和难点解析一、能量守恒定律简介难点解析：理解能量守恒定律的重要性及其在各个领域的应用。
二、能量的种类与转换难点解析：掌握各种能量之间的转换关系和能量守恒在转换过程中的体现。
课件1：5.4 功能关系 能量守恒定律
第三节 功能关系 能量守恒定律
(2)重力做功等于物体重力势能的减少： 即 WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp． (3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少： 即 W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp ． (4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的 总功，等于物体机械能的改变， 即 W其他力＝E2－E．1 (功能原理)
高考总复习·物理
第三节 功能关系 能量守恒定律
⊙自主检测 1．对于功和能的关系，下列说法中正确的 是 A．功就是能，能就是功 B．功可以变为能，能可以变为功 C．做功的过程就是能量转化的过程 D．功是物体能量的量度 答案 C
高考总复习·物理
第三节 功能关系 能量守恒定律
二、能量守恒定律 ⊙问题导引 如图5－4－2所示，美国空军X－37B无人航 天飞机于2010年4月首飞，在X－37B由较低轨 道飞到较高轨道的过程中
高考总复习·物理
第三节 功能关系 能量守恒定律
(2014·宁波第三次测试)消防车的供水 系统主要由水泵、输水管道和水炮组成．如图 5－4－5所示，消防水炮离地高度为H，建筑 物上的火点离地高度为h，水炮与火点的水平 距离为x，水泵的功率为P，整个供水系统的效 率η＝0.6.假设水从水炮水平射出，不计空气阻 力，取g＝10 m/s2.
⊙知识梳理 1．能量守恒定律的内容：能量既不会凭空 产生，也不会 凭空消失，它只能从一种形式 转化 为另一种形式，或者从一个物体转移 到 别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总 量 保持不变 ． 2．表达式：ΔE减＝ ΔE增 ．
高考总复习·物理
第三节 功能关系 能量守恒定律
⊙自主检测 2 ． 某 人 掷 铅 球 ， 出 手 时 铅 球 的 动 能 为 150 J．关于人对铅球的做功情况和能量转化情况， 下列说法正确的是 A．此人对铅球做了150 J的功，将体内的化 学能转化为铅球的动能 B．此人对铅球做的功无法计算 C．此人对铅球没有做功，因此没有能量的 转化 D．此人对铅球做了150 J的功，将铅球的重 力势能转化为铅球的动能 答案 A
功能关系能量守恒定律
功能关系能量守恒定律什么是功能关系能量守恒定律？它是指在一个封闭系统内，能量从一个形式转化为另一个形式，但总能量保持不变。
这个定律是基于对自然界各个系统的观察和实验总结得出的。
无论是机械系统中的动能和势能转化，还是热系统中的热能转化，能量守恒定律都适用。
例如，当一个物体从高处滑下时，其势能转化为动能，但整个系统的总能量保持不变。
能量守恒定律是自然界中各种现象和过程的基础。
在物理学中，它被广泛应用于解释和描述各种物理现象。
例如，在机械学中，能量守恒定律可以用来解释物体的运动和力学性质。
在热学中，能量守恒定律可以用来解释热传导、热辐射等热现象。
在电磁学中，能量守恒定律可以用来解释电磁场的产生和传播。
在化学中，能量守恒定律可以用来解释化学反应过程中的能量变化。
无论是哪个学科领域，能量守恒定律都是解释和理解自然界中各种现象的重要工具。
功能关系是指事物之间的相互作用和相互影响的关系。
能量守恒定律与功能关系的关联在于它们都涉及到事物之间的转化和守恒。
功能关系可以看作是能量守恒定律在不同领域的具体应用。
无论是机械系统、热系统、电磁系统还是化学系统，它们都是由不同的功能关系构成的。
这些功能关系之间的能量转化和守恒遵循着能量守恒定律。
以机械系统为例，当物体在重力作用下从高处滑下时，其势能转化为动能。
这个过程可以用功能关系进行描述，即重力势能和动能之间的转化关系。
根据能量守恒定律，这个过程中总能量保持不变。
类似地，在热系统中，热能可以转化为机械能或其他形式的能量。
这些能量之间的转化关系可以通过功能关系进行描述，而守恒的总能量则遵循能量守恒定律。
能量守恒定律是自然界中能量转化和守恒的基本规律。
它适用于各个学科领域，包括机械学、热学、电磁学和化学等。
功能关系则是能量守恒定律在不同领域的具体应用，描述了不同形式能量之间的转化关系。
通过研究和理解能量守恒定律和功能关系，我们可以更好地理解自然界中的各种现象和过程。
同时，这也为人类创造和利用能源提供了重要的理论基础。
能量守恒定律的实际应用
能量守恒定律的实际应用能量守恒定律是物理学中的基本法则之一，它指出能量在封闭系统中不会被创造或销毁，只会从一种形式转化为另一种形式。
这个法则在自然界和科学技术中有着广泛的应用。
本文将探讨能量守恒定律在不同领域的实际应用。
一、能量守恒定律在机械领域的应用机械领域是能量守恒定律应用最广泛的领域之一。
例如，当我们观察一个摆锤摆动的过程时，能量守恒定律可以帮助我们理解其中的转化过程。
在摆锤最高点和最低点，动能和势能会发生转化。
当摆锤到达最高点时，动能最低，而势能最高；当摆锤到达最低点时，动能最高，而势能最低。
这种动能和势能之间的转化过程正是能量守恒定律的体现。
除了摆锤，其他常见的机械运动也可以应用能量守恒定律，如自行车运动。
当我们踩脚蹬时，人体的化学能转化为机械能，推动自行车前进。
能量守恒定律告诉我们，只要没有其他能量转化或损失，自行车的机械能将始终保持一定。
二、能量守恒定律在热学领域的应用能量守恒定律在热学领域也有着重要的应用。
例如，在热力学系统中，热能可以通过传导、对流和辐射的方式传递。
根据能量守恒定律，热能总量在系统内是守恒的。
这使得我们可以计算系统的能量转化率和热效率。
另一个热学领域中的应用是热力发电厂。
在这些厂中，燃烧化石燃料产生热能，热能转化为蒸汽推动涡轮机，进而产生电能。
能量守恒定律指导着整个过程，确保热能的转化是高效的。
三、能量守恒定律在化学领域的应用在化学反应中，能量守恒定律也得到了应用。
化学反应过程中，化学键的形成和断裂会导致能量的转化。
根据能量守恒定律，化学反应前后总能量保持不变。
这使得我们能够计算和预测化学反应的能量变化。
一个常见的例子是燃烧反应。
在燃烧过程中，物质与氧气反应释放出热能。
能量守恒定律告诉我们，燃烧过程中释放的热能必须等于反应物质和氧气化学键断裂和形成所需要吸收的能量。
四、能量守恒定律在生命科学领域的应用能量守恒定律在生命科学领域也有广泛应用。
例如，生物体内的新陈代谢过程需要能量输入和输出。
课件5：5.4 功能关系 能量守恒定律
典例 如图所示,一水平方向的传送带以恒定的速度v=2 m/s沿顺 时针方向匀速转动,传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面 轨道,并与弧面下端相切。一质量m=1 kg的物体自圆弧面轨道的 最高点静止滑下,圆弧轨道的半径R=0.45 m,物体与传送带之间的 动摩擦因数为μ=0.2,不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量 损失,传送带足够长,g=10 m/s2,求: (1)物体从第一次滑上传送带到离开 传送带经历的时间; (2)物体从第一次滑上传送带到离开 传送带的过程中,传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量。
自测题组
1.如图所示,跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型:运 动员从高处落到处于自然状态的跳板上,随跳板一同向下做变速 运动到达最低点。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低 点的过程,下列说法中正确的是 ( ) A.运动员到达最低点时,其所受外力的合力为零 B.在这个过程中,运动员的动能一直在减小 C.在这个过程中,跳板的弹性势能先增加后减少 D.在这个过程中,运动员所受重力对她做的功小 于跳板的作用力对她做的功的绝对值
【解析】 在此过程中摩擦力做功的情况:A和B所受摩擦力分别
为F、F',且F=F'=μmg,A在F的作用下减速,B在F'的作用下加速;
当A滑动到B的右端时,A、B达到一样的速度v,就正好不掉下。 (1)根据动能定理有:μmg·x= 12 Mv2-0 ①可知ΔEkB=μmgx (2)滑动摩擦力对小铁块A做负功,根据功能关系可知
第五章 机械能
第4课时 功能关系 能量守恒定律
知识梳理
【识记题组】
一、功能关系 1.内容:(1)功是 能量转化 的量度,即做了多少功就有 多少 能 发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着 能量的转化 ,而且 能量的转 化 必通过做功来实现。
5.4功能关系 机械能守恒
课题4 功能关系能量守恒定律知识与技能目标：1、正确理解功能关系和能量守恒定律及其应用。
2、了解摩擦力做功的特点。
【课前预习案】知识点回顾一、几种常见的功能关系及其表达式三、能量守恒定律1.内容能量既不会凭空 ，也不会凭空消失，它只能从一种形式 为另一种形式，或者从一个物体 到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量 .2.表达式ΔE 减＝3.基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.〖导 学 过 程〗新授：一、功能关系的理解与应用【例1】 (多选)如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为34g ，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )A.重力势能增加了mghB.机械能损失了mgh 2C.动能损失了mghD.克服摩擦力做功mgh 4【例2】 (多选)如图甲所示，将一倾角为θ的光滑斜面体固定在地面上，在斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧处于原长时上端位于斜面上的B 点。
现将一质量为m ＝2 kg 的可视为质点的滑块由斜面处的A 点静止释放，最终将弹簧压缩到最短(此时弹簧上端位于C 点)。
已知滑块从释放到将弹簧压缩到最短的过程中，滑块的速度—时间图象如图乙所示。
其中0～0.4 s 内的图线为直线，其余部分均为曲线，且BC ＝1.2 m 。
重力加速度g ＝10 m/s 2。
则下列说法正确的是( )A.θ＝π6B.滑块在压缩弹簧的过程中机械能先增加后减小C.弹簧储存的最大弹性势能为16 JD.滑块从C 点返回到A 点的过程中，机械能一直增大 二、摩擦力做功的特点及应用1.静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。
能量守恒定律在物理学中的作用与应用
能量守恒定律在物理学中的作用与应用物理学是探究自然规律的一门学科，能量守恒定律是物理学中最基本的定律之一，它揭示了能量在物理世界中的基本行为，以及能量如何转移和转换的规律。
对于我们理解自然现象和发展科技而言，能量守恒定律具有极其重要的意义。
一、能量守恒定律的定义和表述能量守恒定律是一个基本的自然定律，它大致表示为：在一个孤立系统内，能量的总量不会发生改变，即能量在系统内的转移和转换是有限度的。
换句话说，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
具体地说，能量守恒定律分为机械能守恒定律，内能守恒定律和质能守恒定律等，这些定律适用于不同的物理系统和问题。
二、能量守恒定律在力学中的应用力学是研究物体运动和相互作用的力学系统，在这个领域中，能量守恒定律发挥了至关重要的作用。
以机械能守恒定律为例，当一个物体在重力作用下做自由落体运动时，可以运用机械能守恒定律解决问题。
在此过程中，重力势能逐渐减少，而动能逐渐增加，但物体的总机械能始终不变。
而且，机械能还可以应用于机械加工、摆锤等问题中。
三、能量守恒定律在热学和电磁学中的应用热学是关于热能和热现象的一门学科，而能量守恒定律在热学中的应用非常广泛。
以内能守恒定律为例，当一个物质发生物态变化或热力学过程时，内能是不变的，即所有输入和输出的热能在过程中仅通过内能的变化而消耗或增强。
电磁学也是一个重要的物理学分支，其中能量守恒定律通常应用于电磁场和电磁波的问题。
比如，在电路中，可以使用电路定理和能量守恒定律来解决电流和电势的问题；在电磁场中，电磁场对能量的转移和转换与能量守恒定律是密不可分的。
四、能量守恒定律在工程学和生物学中的应用除了物理学中的应用外，能量守恒定律在工程学和生物学中也有着广泛的应用。
以建筑工程为例，在设计和施工过程中，需要考虑能量损失和能量转移，以确保建筑能够保持稳定和安全。
在生物学中，能量守恒定律被应用于代谢和能量转移的研究中，从而了解各种生物过程对能量的消耗和利用。
能量守恒定律的应用
能量守恒定律的应用能量守恒定律是一个基本的自然定律，它表明在一个封闭系统中，能量的总量是恒定不变的。
通过应用能量守恒定律，我们可以解释和理解许多自然现象和技术应用。
本文将介绍能量守恒定律的基本原理，并探讨其在日常生活和工程领域中的应用。
一、能量守恒定律的基本原理能量守恒定律是力学中的重要定律之一。
根据能量守恒定律，一个封闭系统中能量的总量保持不变，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
这意味着能量在系统内部的转化和传递过程中保持恒定。
二、日常生活中的应用1. 电能与光能的转化日常生活中，我们常常遇到电能与光能之间的转化。
以灯泡为例，当电流通过灯泡时，电能转化为光能，使灯泡亮起。
这个过程符合能量守恒定律，电能转化为光能的同时，能量的总量保持不变。
2. 热能与机械能的转化在家用电器中，如电熨斗、电磁炉等，电能会被转化为热能和机械能。
通过能量守恒定律，我们可以理解这些设备的工作原理。
例如，电磁炉通过电能产生磁场，使铁锅加热，电能转化为热能，从而实现加热食物的目的。
3. 营养与能量的转化在生物体内，能量守恒定律也起着重要的作用。
食物通过消化吸收后转化为营养物质，进而转化为人体需要的能量。
这个过程中，能量守恒定律保证了能量的正常转化和利用。
三、工程领域中的应用1. 能源的利用与转换能源是工程领域中的重要课题之一。
通过应用能量守恒定律，我们可以分析和优化能源的利用和转换过程。
例如，在汽车工程中，通过研究发动机的能量转换效率，可以实现汽车燃油的有效利用。
2. 动力系统的设计与优化在机械工程中，能量守恒定律对于动力系统的设计和优化起着重要的指导作用。
通过分析能量在机械系统中的转化过程，可以确定系统中的能量损失和能量利用效率，从而提高系统的性能和效率。
3. 可再生能源的开发与利用随着可再生能源的发展，能量守恒定律成为可再生能源研究的基础。
通过分析可再生能源的转化过程和利用效率，可以实现对可再生能源的优化利用。
5.4功能关系、能量守恒
3 已知v =2m/s，θ=30º，h=2m， = 例5、已知v0=2m/s，θ=30 ，h=2m，µ= ，g=10m/s2， 2
将m=10kg的工件轻轻放在传送带的低端，传送到顶端。 m=10kg的工件轻轻放在传送带的低端，传送到顶端。 的工件轻轻放在传送带的低端 求：在传送工件的过程中，电动机消耗的电能是多少？ 在传送工件的过程中，电动机消耗的电能是多少？
A
B C L
L
例1 、
h n块 块
例2 、
例3 、
例4 、
例6、一传送带装置如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经 一传送带装置如图，其中传送带经过AB区域时是水平的， AB区域时是水平的 BC区域时变为圆弧形 圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD 区域时变为圆弧形（ ），经过 过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切 现将大量的质量均为m 都与BC相切， 区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切，现将大量的质量均为m的小 货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零， 货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带 运到D 的高度差为h 稳定工作时传送带速度不变，CD段上 运到D处，D和A的高度差为h，稳定工作时传送带速度不变，CD段上 各箱等距排列，相邻两箱的距离为L 每个箱子在A处投放后， 各箱等距排列，相邻两箱的距离为L，每个箱子在A处投放后，在到 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC BC段 达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段 时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T ）。已知在一段相当长的时间 时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的 数目为N 这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动， 数目为N，这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不 D 计轮轴处的摩擦，求电动机的平均输出功率P 计轮轴处的摩擦，求电动机的平均输出功率P。
功能关系能量守恒定律课件
[典例 1] 如图所示，AB 为半径 R＝0.8 m 的 14光滑圆弧轨道，下端 B 恰与小车右端平滑 对接．小车质量 m0＝3 kg，车长 l＝2.06 m，车上表面距地面 的高度 h＝0.2 m．现有一质量 m＝1 kg 的滑块，由轨道顶端无 初速释放，滑到 B 端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车 上表面间的动摩擦因数 μ＝0.3，当车运动了 1.5 s 时，车被地面 装置锁定．(g 取 10 m/s2)试求：
功能关系能量守恒定律
核心要点突破
1．两种摩擦力做功的比较
类别 比较
静摩擦力
滑动摩擦力
在静摩擦力做功的过程 相互摩擦的物体通过滑
中，只有机械能从一个物 动摩擦力做功，部分机 能量的
体转移到另一个物体，而 械能从一个物体转移到 转化方面
没有机械能转化为其他形 另一个物体，部分机械
式的能量
能转化为内能
功能关系能量守恒定律
功能关系能量守恒定律
2．[功能关系的冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧
比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他
做功 1 900 J，他克服阻力做功 100 J．韩晓鹏在此过程中( )
A．动能增加了 1 900 J
B．动能增加了 2 000 J
功能关系能量守恒定律
(1)滑块到达 B 端时，轨道对它支持力的大小； (2)车被锁定时，车右端距轨道 B 点的距离； (3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而 产生的内能大小．
功能关系能量守恒定律
[思路点拨] (1)滑块从 A 点到 B 点的运动为圆周运动，满足机 械能守恒的条件．B 点为圆轨道的最低点，重力和支持力的合 力提供向心力． (2)滑块在小车上的运动，属于滑块—木板模型．滑块和小车的 所受摩擦力及运动示意图如图所示：
高考物理一轮总复习(固考基+抓细节+重落实)5-4 功能关系与能量守恒定律的应用课件(含13高考、14模拟)
2 v ＋W 克， 物
4.如图 5－ 4－ 2 所示，一质量均匀的不可伸长的绳索重 为 G， A、 B 两端固定在天花板上，今在最低点 C 施加一竖 直向下的力将绳拉至 D 点，在此过程中绳索 AB 的重心位置 将( ) A．逐渐升高 C．先降低后升高 B．逐渐降低 D．始终不变
图 5－ 4－ 2
图 5－ 4－ 1
A．物块的机械能逐渐增加 1 B．软绳重力势能共减少了 mgl 4 C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦 力所做功之和
【解析】
取斜面最高点为参考平面，软绳重力势能减
l l 1 少量 ΔEp 绳 ＝mg －mg sin 30° ＝ mgl，选项 B 正确；物块向 2 2 4 下运动，对物块，除重力以外，绳拉力对物块做负功，物块 机械能减少， 选项 A 错误； 设 W 克为软绳克服摩擦力做的功， 1 2 1 对系统由功能关系得 ΔEp 绳 ＋ΔEp 物＝ mv ＋ m 2 2 1 又因为 ΔEp 物 ＞ m 物 v2，故选项 C 错而 D 对． 2
【审题指导】 (1)物体是否一直做匀加速直线运动？传 送带对物体做功时，哪些能发生转化？根据功能关系计算传 送带对物体做的功． (2)传送带与物体之间发生了相对滑动，怎样计算因摩擦 产生的热量？电动机做的功使哪些能量发生了转化？利用功 能关系计算电动机做的功．
【答案】 BC
2． (2013· 广州模拟 )下列说法正确的是 (
)
A．随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的 B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量， 但照射到宇宙空间的能量都消失了 C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化 和守恒定律，因而是不可能的 D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形 式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
高三物理：功能关系及能量守恒的综合应用(解析版)
功能关系及能量守恒的综合应用1.功能关系及能量守恒在高考物理中占据了至关重要的地位，因为它们不仅是物理学中的基本原理，更是解决复杂物理问题的关键工具。
在高考中，这些考点通常被用于检验学生对物理世界的深刻理解和应用能力。
2.从命题方式上看，功能关系及能量守恒的题目形式丰富多样，既可以作为独立的问题出现，也可以与其他物理知识点如牛顿运动定律、动量守恒定律等相结合，形成综合性的大题。
这类题目往往涉及对能量转化、传递、守恒等概念的深入理解和灵活运用，对考生的逻辑思维和数学计算能力有较高的要求。
3.备考时，考生需要首先深入理解功能关系及能量守恒的基本原理和概念，明确它们之间的转化和守恒关系。
这包括理解各种形式的能量(如动能、势能、热能等)之间的转化关系，以及能量守恒定律在物理问题中的应用。
同时，考生还需要掌握相关的公式和计算方法，如动能定理、机械能守恒定律等，并能够熟练运用这些公式和方法解决实际问题。
4.考向一：应用动能定理处理多过程问题1．解题流程2．注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。
(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。
(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。
(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。
考向二：三类连接体的功能关系问题1.轻绳连接的物体系统常见情景二点提醒(1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。
(2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。
2.轻杆连接的物体系统常见情景三大特点(1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。
(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。
能量守恒定律的原理与实际应用
能量守恒定律的原理与实际应用能量守恒定律是物理学中的一个基本定律，它表明在一个封闭系统中，能量的总量是不变的。
这个定律是基于能量的转化和转移的观察而得出的，它在物理学的各个领域都有着广泛的应用。
首先，我们来了解一下能量守恒定律的原理。
根据能量守恒定律，能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量的数量不会改变。
这是因为能量在转化和转移过程中，不会被创造或者消失，只会发生改变。
例如，当一个物体从高处掉落时，它的势能会转化为动能，而动能的增加正好等于势能的减少，总能量保持不变。
能量守恒定律的原理可以通过实验进行验证。
一种常见的实验是摆球实验。
在这个实验中，一个球通过一个固定的轨道滑下，然后撞击到另一个球，使其开始摆动。
通过测量球的速度和高度的变化，可以验证能量守恒定律的成立。
实验结果表明，球的总能量在整个过程中保持不变。
除了理论验证，能量守恒定律还有着广泛的实际应用。
在工程领域，能量守恒定律被广泛应用于能源转化和利用中。
例如，在火力发电厂中，化石燃料的燃烧产生的热能被转化为蒸汽能，然后通过涡轮机转化为机械能，最终驱动发电机产生电能。
在这个过程中，能量的转化和转移符合能量守恒定律。
能量守恒定律还可以应用于环境保护和可持续发展领域。
能源的有效利用是减少能源消耗和减少环境污染的重要手段。
通过合理设计和利用能源系统，可以最大限度地实现能量的转化和转移，从而提高能源利用效率。
例如，通过对建筑物的隔热材料和节能设备的使用，可以降低能源消耗，减少温室气体的排放，实现可持续发展。
此外，能量守恒定律还可以应用于生物学和医学领域。
在生物学中，能量守恒定律被用于研究生物体的能量代谢和生物化学反应。
通过测量生物体内外的能量变化，可以了解生物体的能量平衡和代谢状态。
在医学中，能量守恒定律被用于研究人体的能量需求和能量供应。
通过测量人体摄入和消耗的能量，可以评估人体的能量平衡和健康状况。
总之，能量守恒定律是物理学中的一个基本定律，它表明在一个封闭系统中，能量的总量是不变的。
能量守恒定律应用
能量守恒定律应用能量守恒定律（法）是物理学中最基本的定律之一，它描述了能量在一个封闭系统内的转换和守恒。
简单来说，能量守恒定律指出在一个封闭系统内，能量不会被创造也不会被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律在各个领域都有广泛的应用，如热力学、机械能学、电磁学等。
本文将探讨能量守恒定律的应用，并举例说明其在实际生活和工作中的重要性。
首先，能量守恒定律在热力学中有着重要的应用。
根据能量守恒定律，一个封闭系统的能量总量是不变的。
在热力学中，我们可以将一个系统看作是由粒子构成的微观系统，粒子之间会发生热运动和相互作用。
根据能量守恒定律，系统内的能量可以通过传导、传导和辐射等方式转化，但总能量保持不变。
例如，当我们将一杯热水放置在室温下，水分子会将其热量转移给周围的空气分子，直到水和空气达到热平衡。
在这个过程中，水的热能被传递给了空气，但总能量保持不变。
另外，能量守恒定律在机械能学中也有广泛应用。
机械能学研究物体的运动和力学能量的转化。
按照能量守恒定律，系统中的机械能在不考虑摩擦等能量损失的情况下，始终保持不变。
例如，当一个物体从高处自由下落时，在不考虑空气阻力的情况下，物体的势能会逐渐转化为动能，但总能量保持不变。
同理，当物体上升时，动能会转化为势能。
这种能量转化的循环过程确保了能量守恒。
此外，能量守恒定律在电磁学中也有重要应用。
根据能量守恒定律，能量可以从一个电磁场传递到另一个电磁场，而总能量保持不变。
例如，当我们调节电灯的亮度时，电能被转化为光能，这是电能和光能之间的能量转化。
同样地，当我们使用太阳能电池板时，太阳光能被转化为电能。
这些例子再次验证了能量守恒定律的适用性。
实际生活和工作中，能量守恒定律的应用也是无处不在。
例如，在能源领域，我们需要考虑能源的转化和利用效率，以确保能量的最大利用和保护环境。
在汽车工程中，我们需要设计高效的燃油系统和能量回收系统，以最大程度地利用能源并减少浪费。
原创1：5.4功能关系 能量守恒定律
【例2】 物块由静止从粗糙斜面上的某点加速下滑到另 一点，此过程中重力对物块做的功等于( BD ) A．物块动能的增加量 B．物块重力势能的减少量 C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及 物块克服摩擦力做的功之和 D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
考点一功能关系的应用
[例1](多选)(2013·山东高考)如图所示，楔形木块abc固定在水平面 上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装 一定滑轮。质量分别为M、m(M＞m)的滑块，通过不可伸长的轻 绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿 斜面做匀加速运动。两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对M做的功等于M动能的增加 C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
【解析】 (1)物体从开始位置 A 点到最后 D 点的过程中， 弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能 的减少量为：
ΔE＝12mv20＋mglADsin 37° 物体克服摩擦力产生的热量 Q＝Fx 其中 x 为物体的路程，即 x＝5.4 m F＝μmgcos 37° 由能量守恒定律可得 ΔE＝Q 解得：μ＝0.52.
答案：AB
能量守恒定律 1．内容 能量既不会凭空___产__生__，也不会凭空_消__失___，它 只能从一种形式_转__化___为另一种形式，或者从一个物 体_转__移___到别的物体，在转化和转移的过程中，能量 的总量_保__持__不__变__．
2．表达式：ΔE减＝___Δ_E_增_____．
常见的几种功能对应关系
1．合外力做功等于物体动能的改变， 即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk.(动能定理) 2．重力做功等于物体重力势能的减少量， 即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 3．弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量， 即WF＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 4．除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总 功，等于物体机械能的改变，
2018年高考物理总动员：5-4功能关系 能量守恒定律 全国通用
μmgL＝12mv2D－12(m＋M)v2⑧
(1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力； (2)要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？
(1)小物块在C点的速度沿圆周上C点的切线方向，水平方向的分 速度为v0。 (2)小物块由C到D的过程中机械能守恒。 (3)小物块不滑出长木板，小物块与长木板最终速度相同。
解析 (1)小物块在 C 点时的速度大小为 vC＝cosv60 0°① 小物块由 C 到 D 的过程中，由机械能守恒定律得： mgR(1－cos 60°)＝12mv2D－12mv2C② 代入数据解得 vD＝2 5 m/s 小球在 D 点时由牛顿第二定律得： FN－mg＝mvR2D③ 代入数据解得 FN＝60 N④ 由牛顿第三定律得 FN′＝FN＝60 N，方向竖直向下。
常见的功能关系
功能关系的理解与应用
【例1】(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量 为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原 长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC＝h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v， 恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆 环( )
以地面为参考系，设选手在传送带上向右运动了 x 后速度减为零， 由运动学公式得－v2x＝－2ax，解得 x＝4 m>3.75 m，所以选手可 以顺利冲过终点
设选手从 A 到 B 运动的时间为 t，则 sAB＝vxt－12at2 得 t1＝1.5 s，t2＝2.5 s(舍去) 在这段时间内传送带通过的位移为 x1＝v1t1＝4.5 m 摩擦力做的功 Wf＝Q＝kmg(sAB＋x1)＝990 J。 答案 见解析
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联立解得h2=0.5 m.
答案：0.5 m
1 ×2mv22=2mgx+ΔEp 2
传送带模型中的动力学问题和功能关系问题 传送带是应用较广泛的一种传动装置，与生产、生活实际 紧密相连，所涉及的问题能很好地培养提升学生分析综合能力. 下面从两个角度对传送带模型进行分析. 1.传送带上的动力学问题 解决此类问题的思路：
端所需的时间是多少？
(sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10 m/s2)
【命题探究】本题主要考查传送带模型中的动力学问题，重在
对传送带上的物体进行受力分析和过程分析.
【深度剖析】当物体放在A端到两者速度相同的过程中．设物体 的加速度为a1，由牛顿第二定律得： mgsinθ+μmgcosθ=ma1 设物体速度从零增大到与传送带相同时所用时间为t1，运动位
【规范解答】设A物块落地时，B物块的速度为v1,则有 设A刚好离地时，弹簧的形变量为x，对A物块有mg=kx 从A落地后到A刚好离开地面的过程中，对于A、B及弹簧组成的 系统机械能守恒，则有
1 ×2mv22=2mgh2 2 1 mv12=mgx+ΔEp 2 1 mv12=mgh1 2
换成C后，设A落地时，C的速度为v2，则有 从A落地后到A刚好离开地面的过程中，A、C及弹簧组成的系统 机械能守恒，则有
定理)
(2)重力做功等于物体重力势能的改变，即WG=Ep1-Ep2=-Δ Ep. (3)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即WF=Ep1-Ep2=-Δ Ep. (4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机 械能的改变，即W其他力=E2-E1=Δ E.(功能原理)
1.动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等. 2.重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数 值相等，但符号相反.
对滑块有:μmg=ma1,v=vB-a1t1 对于小车：μmg=Ma2,v=a2t1 解得：v=1 m/s,t1=1 s＜1.5 s 故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了0.5 s，则小车
右端距B端的距离为
v t1+v(1.5 s-t1)=1 m. 2 v v v μmg( B t1 t1 ) 6 J. (3)Q=μmgl相对= 2 2
3.摩擦力做功的特点及其与能量的关系
类别 比较 能量的转 化方面 不 同 点 一对摩擦 力的总功 方面 相 同 点 正功、负 功、不做 功方面 静摩擦力 只有能量的转移，而 没有能量的转化 滑动摩擦力 既有能量的转移，又 有能量的转化 一对滑动摩擦力所做功的 一对静摩擦力所做功的 代数总和等于零 代数和不为零，总功W= -Ff•l相对，即摩擦时产生 的热量 两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以 不做功
【解题指南】解答本题应注意以下两点： (1)判断车被锁定时滑块是否在小车上停止相对滑动. (2)判断小车的运动规律.
【自主解答】(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得
vB2 1 mgR= mvB2,FNB-mg= m R 2
则：FNB=30 N.
(2)设m滑上小车后经过时间t1与小′p=mglACsin37° 摩擦生热Q=FflAC=μmgcos37°lAC 由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为 ΔEpm=ΔE′k+ΔE′p-Q
⑨(2分)
联立⑥⑦⑧⑨解得ΔEpm=24.5 J.
答案：(1)0.52 (2)24.5 J
(1分)
【总结提升】涉及能量转化问题的解题方法 (1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和 守恒定律. (2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种
(1)明确研究对象.
(2)对研究对象进行受力分析、过程分析和状态分析，建立 清晰的物理模型.
(3)利用牛顿运动定律和运动学规律列方程求解.
【典题例证】如图所示，传送带与地面的倾角θ =37°，从A端
到B端的长度为16 m，传送带以v=10 m/s的速度沿逆时针方向转
动.在传送带上端A处无初速度地放置一个质量为0.5 kg的物体， 它与传送带之间的动摩擦因数为μ =0.5，求物体从A端运动到B
移为x,则
v=a1t1 x= 1 a1t12
2
但由于mgsinθ>μmgcosθ ，因而此时物体不是匀速运动而是 继续做加速运动.设这个过程物体的加速度为a2，则由牛顿第二
定律得
mgsinθ-μmgcosθ=ma2 其运动的位移为：L-x=vt2+ 1 a2t22 物体下滑的总时间为t=t1+t2 联立以上各式解得：t=2 s
质量为m的滑块，沿高为h，长为L的粗糙斜面匀速下滑，在滑块 从斜面顶端滑到底端的过程中，下列说法中正确的是( A.滑块的机械能减少了mgh B.重力对滑块所做的功等于mgh )
C.滑块势能的变化量等于mgh
D.滑块动能的变化量等于mgh
【解析】选A、B.滑块匀速下滑时，滑动摩擦力Ff=mgsinθ=
利用能量守恒定律规范解题 【例证2】(15分)如图所示，一物体质量m=2 kg，在倾角为
θ =37°的斜面上的A点以初速度v0=3 m/s下滑，A点距弹簧上端
B的距离AB=4 m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量 BC=0.2 m,然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D
点距A点AD=3 m.挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2,sin37°
L =0.4 m时，板即翻下桌子，若 2
此时板速度为零，则力F做功最少，由能量守恒定律可得WFμmg· L =0，WF= 1 μmgL=1.6 J.故B正确.
2 2
功能关系的应用技巧 【例证1】如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从
3 此物体 g， 4
A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为
1.对定律的理解
(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量 和增加量一定相等；
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减
少量和增加量一定相等. 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路.
2.应用定律解题的步骤
(1)分清有多少形式的能，如动能、势能(包括重力势能、弹性 势能、电势能)、内能等发生变化. (2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出 减少的能量Δ E减和增加的能量Δ E增的表达式. (3)列出能量守恒关系式：Δ E减=Δ E增.
【自主解答】选B、D.设物体受到的摩擦阻力为Ff，
由牛顿运动定律得
1 Ff+mgsin30°=ma= 3 mg, 解得Ff= mg. 4 4
重力势能的变化由重力做功决定，故ΔEp=mgh. 动能的变化由合外力做功决定： (Ff+mg·sin30°)·x=ma·x
3 h 3 mg · mgh. 4 sin30 2 1 h 1 mg · mgh, 故B、D正确，A、C错误. 4 sin30 2
2
2.传送带上的功能关系问题 【典题例证】如图所示，绷紧的传送带 与水平面的夹角θ =30°，皮带在电动 机的带动下，始终保持v0=2 m/s的速率 运行，现把一质量为m=10 kg的工件(可 看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，工件被传送
机械能的变化由重力或系统内弹力以外的其他力做功决定， 故ΔE机械=Ff·x=
【总结提升】功能关系的选用技巧 (1)在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化
用动能定理分析.
(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析. (3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化 的关系分析. (4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析.
道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车.已知地面光滑，滑块 与小车上表面间的动摩擦因数μ =0.3,当车运动了1.5 s时，车 被地面装置锁定(g=10 m/s2).试求：
(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小； (2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离； (3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而 产生的内能大小.
考查内容
与弹簧有关的能量问题
【例证】如图所示，用轻弹簧将质量均为 m=1 kg的物块A和B连接起来，将它们沿竖 直方向固定在空中，弹簧处于原长状态， A距地面的高度h1=0.90 m.同时释放两物 块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由 于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地 面(但不继续上升).若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画 出)，仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度 为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面.已 知弹簧的劲度系数k=100 N/m，求h2.(取g=10 m/s2)
形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和
ΔE减和增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减=ΔE增列式求解.
相对滑动物体的能量问题分析
【例证3】如图所示，AB为半径R=0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下 端B恰与小车右端平滑对接.小车质量M=3 kg,车长L=2.06 m,车
上表面距地面的高度h=0.2 m,现有一质量m=1 kg的滑块，由轨
=0.6,求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ .
(2)弹簧的最大弹性势能Epm.
【解题指南】解答本题时应注意以下两点： (1)摩擦力做负功，系统机械能不守恒. (2)弹性势能最大时，弹簧压缩量最大.
【规范解答】(1)物体从开始位置A点到最后D点的过程中，弹性 势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为 ΔE=ΔEk+ΔEp= mv02+mglADsin37°
mg h , 故下滑过程中滑动摩擦力做的功为-Ff·L=-mgh,机械能 L
减少了mgh，A正确；重力做功为mgh，滑块重力势能的变化量 为-mgh，故B正确，C错误；滑块匀速下滑，动能不变，D错误.