人教2011课标版《9.1.2 不等式的性质(1)》教学设计
人教版初一数学下册9.1.2不等式的性质(1)教学设计
9.1.2不等式的性质1教学设计一、教学目标：知识与能力:1．掌握不等式的三条基本性质；2．能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；3．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。
过程与方法：在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比思想方法,培养合情推理能力. 体会不等式与等式的异同。
情感态度与价值观：1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；2．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
二、教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。
三、教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形。
四、教学过程：活动1：哥哥今年六岁，弟弟今年四岁。
弟弟对哥哥说：“再过三年我就比你大了。
”思考弟弟说的对吗？为什么？学生联系生活实际思考出弟弟年龄增长了，哥哥年龄也一起变化，两边同时加3，所以还是哥哥大。
为探究本节课不等式的性质做好铺垫。
活动2：问题：等式的性质有哪些？学生回答等式的性质，重点关注学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性。
通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探究不等式的性质做好铺垫；建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯。
活动3：用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：（1）７＞４ 7+5____4+5；－3＜４ -3-7 ____4-7（2）７＞４7×5____4×5；－8＜４ -8÷2____4÷2（3）７＞４7×（-5）____4×（-5）；－8＜４ -8÷（-2）____4÷（-2）学生在填空的基础上探究不等式的性质，此次活动是本节课的核心活动对学生有一定的难度。
教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论。
让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳总结不等式的整体性质，进一步培养学生的抽象概括能力，及推理能力。
9.1.2不等式的性质数学教案
9.1.2不等式的性质数学教案
标题：9.1.2 不等式的性质
一、教学目标：
1. 理解并掌握不等式的基本性质。
2. 能够运用不等式的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：
重点：理解和掌握不等式的性质。
难点：如何正确应用不等式的性质解决问题。
三、教学过程：
（一）导入新课
教师可以通过生活中的实例引入不等式的概念，并引导学生思考：不等式是否也像等式一样有其自身的性质？
（二）讲解新课
1. 不等式的性质
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
在讲解每个性质时，教师都可以通过具体的例子来帮助学生理解，然后让学生自己尝试推导，增强他们的理解。
（三）课堂练习
设计一些基础题和提高题，让学生在做题中进一步理解和掌握不等式的性质。
（四）小结
教师对本节课的主要内容进行总结，强调不等式的性质及使用方法。
（五）作业布置
布置一些相关的习题，让学生在课后复习和巩固所学知识。
四、教学反思：
通过对学生课堂表现和作业完成情况的观察，反思自己的教学效果，调整教学策略。
以上只是一个简单的教案框架，您需要根据实际情况进行详细的填充和扩展，例如在讲解每一个性质的时候，可以用具体的例子来进行解释，这样可以使学生更好地理解和记忆。
在课堂练习部分，可以根据学生的水平设计不同难度的题目，让他们在做题中逐步提升自己的能力。
人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质(1)教案设计
（3）6＞2，则6×5_____2×5，
6×（-5）_____2×（-5）
（4）-2＜3，则-2×6_____3×6，
-2×（-6）_____3×（-6）
当不等式的两边同乘以一个正数时号的方向______;
仿照等式的性质用字母表示这个规律
探究二:
比一比想一想
等式的性质
不等式的性质
（1）不等式的性质2与性质3有什么区别？
（2）不等式的性质和等式的性质有什么异同？
三、展示提升：
1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.若a＞b;则
(1) 3a___ 3b;不等式性质___
学生的语言可能不严谨，老师在等学生独立思考的基础上给予恰当的适时点拨．特别关注学生对不等号方向改变的理解
让学生自己去体会，自己总结出来
学生活动：学生先独立完成，找学生去黑板板演，教师根据出现的典型问题进行集体展示，改正
小结：这节课你有什么收获？
用字母表示：_________。
等式的基本性质2:等式两边同时___(或___)同一个数（除数不为0），结果仍___。
用字母表示：_________。
二、合作探究：
探究一：
用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：
（1）5＞3，则5+2_____3+2，5-2____3-2；
（2）-1＜3，则-1+2_____3+2，-1-3____3-3；
通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受到数学在生活中的重要应用，激发学生对数学学习。
教学重点
理解并掌握不等式的性质。
9.1.2不等式的性质教案
学生掌握不等
答案:C
式的性质。
（2）根据下列条件说出 a 和 b 的关系,并说明根据不等式 哪一性质：
A a-3＞b-3 B -4a＞-4b C a/3＞b/3
本题主要
解：略。
考查学生对不
例 3：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9.
布置作业：必做 教科书习题 9.1 第 4,6 题。
选做 （1）教科书复习题 9 第 5 题。
（2）比较-a 和-2a 的大小。
（3）将下列不等式化成“x＞a”或“x＜
a”的形式：3－5x ≥ 4－6x
五、目标检测，信息反馈
1、，用“＞”或“＜”填空：
（1）如果 a＞b，那么 a±c b±c;
（2）如果 a＞b，c＞0,那么 ac bc;
通过创设问题情境探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣， 增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。
理解并掌握不等式的性质。
正确运用不等式的性质。 教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习回顾，引入新知
教师提出问题，学生思 通过复习
教师引言：在上一节课，我们学习了什么是不等式。 考并回答。
变。
如 果 a ＞ b ， c<0, 那 么 ac<bc,(或 a/c<b/c)。
三、巩固新知，提高能力 例 1 设 a＞b，用“＞”或“＜”填空，并说明依据不等 式的哪条性质： (1)3a 3b; (2)a-8 b-8; (3)-2a -2b; (4)a/2 b/2; (5)-3.5a+1 -3.5b+1. 解：略。 练习 设 m＞n,用“＞”或“＜”填空： （1）m-5 n-5; （2）2m-5 2n-5; （3）-3.5m+5 -3.5n+5. 例 2 （1） 若 a＞b，则下列不等式中，成立的是（ ）
人教版七年级数学下册9.1.2不等式的性质第一课时教学设计
通过具体的例题，演示如何运用不等式的性质进行变形和求解。
3.分析解题思路
在讲解过程中，强调解题的关键步骤和注意事项，引导学生理解不等式性质的应用。
4.互动提问
在讲解过程中，适时提问，检查学生对不等式性质的理解程度。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论
将学生分成小组，每组选取一个实际问题，共同探讨如何将问题抽象为不等式，并运用不等式的性质进行求解。
2.学生在运用不等式性质进行变形和求解时的掌握情况，是否存在误区。
3.学生在解决实际问题时，能否将问题抽象为不等式，并运用所学知识进行求解。
4.学生在团队合作中的表现，是否能积极参与、倾听他人意见、表达自己的观点。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，如：通过生动的实例引入不等式的性质，激发学生的兴趣；设置不同难度的练习题，帮助学生巩固所学知识；注重培养学生的团队合作意识，提高学生之间的交流与互动。从而让每个学生都能在轻松愉快的氛围中学习数学，提高数学素养。
（二）过程与方法
1.提高观察、分析、能力和推理能力，运用不等式的性质进行推理和求解。
3.学会与他人合作交流，倾听他人意见，表达自己的观点。
4.能够将所学知识应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和爱好，增强学习数学的自信心。
2.小组分享
各小组分享自己的讨论成果，其他小组给予评价和反馈。
3.教师点评
教师针对每个小组的讨论情况进行点评，总结优点，指出不足。
4.拓展思考
引导学生思考：除了教材中的性质，还有没有其他不等式的性质？如何证明这些性质？
（四）课堂练习
1.练习题设计
设计不同难度的练习题，涵盖本节课所学的不等式性质。
人教版七年级数学下册9.1.2不等式的性质第一课时优秀教学案例
4.教师引导学生对本次课程进行总结，回顾学习过程，提高学习效果。
5.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和思维能力。
6.创设平等、和谐的教学氛围，让学生在轻松愉快的环境中学习，提高学生的学习效果。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过生活实例引入不等式性质的概念，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣和积极性。
在教学过程中，我以“以人为本”的教育理念为指导，充分调动学生的积极性，发挥教师的主导作用。通过设计丰富的教学活动，让学生在实践中感受不等式性质的魅力，提高学生的数学素养。同时，注重培养学生合作、探究、创新的精神，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握不等式两边加（减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（除以）同一个负Байду номын сангаас，不等号的方向改变的性质。
8.鼓励创新思维：教师鼓励学生勇于质疑、善于思考，培养学生的创新思维能力，提高学生的解决问题能力。
2.培养学生运用不等式性质解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.通过对不等式性质的探究，使学生掌握基本的数学研究方法，提高学生的逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.采用自主学习、合作探究的教学模式，引导学生积极参与课堂讨论，培养学生合作、交流的能力。
2.设计丰富的教学活动，如举例、讲解、练习等，让学生在实践中感受不等式性质的应用，提高学生的动手操作能力。
3.运用多媒体教学手段，形象地展示不等式性质的变化过程，帮助学生直观地理解知识。
4.注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，培养学生的创新思维能力。
9.1.2不等式的性质(第一课时)学案设计
不等式的性质（第一课时）学案设计学习目标1.通过实验探索发现并掌握不等式的三条基本性质；2.能熟练地运用不等式的性质进行不等式的变形。
3.初步体会不等式的性质与等式性质的异同。
学习重点探索并掌握不等式的三条性质，尤其是不等式的性质3.学习难点正确运用不等式的性质对不等式进行变形.学习过程一、创设情境导入新课活动1如何解方程2x+3=0呢每一步的依据是什么？活动2等式有哪些性质你能分别用文字语言和符号语言表示吗活动3那么把上面的方程中的等号换成“＞”号，怎么解呢这就是今天我们要探索的问题。
（引出课题）二、合作交流探究新知例如我有8元钱，你有5元钱，我们都花去3元钱，谁剩的钱多用不等式怎么表示若我们都得到了2元钱呢用不等式又怎么表示你发现了什么思考用“＞”、“＜”或“=”填空，你能发现其中的规律吗（1）∵5＞3（2）∵-1＜3∴5+23+2∴-1+23+2∴5-23-2∴-1-33-3∴5+03+0∴-1+03+0∴5+2a3+2a（a为实数）∴-1-c3-c（c为实数）猜想1：。
学生完成填空后，抽生口述猜想，师生共同纠正。
追问：猜想1是否正确呢如何验证小组合作：让学生各自再列举一些不等式，选取一些数和式子，加以演算，对猜想1进行验证。
从而获得一般性的结论。
试问：类比等式的性质1，你能叙述不等式的性质1吗不等式的性质1。
活动4继续探究:用“＞”、“＜”或“=”填空,并总结其中的规律。
（3）∵6＞2（2）∵-2＜3∴6×52×5∴（-2）×63×6∴6×（-5）2×（-5）∴（-2）×(-6)3×(-6)∴6×02×0∴（-2）×03×0猜想2：.猜想3：.小组合作：让学生各自再列举一些不等式，选取一些数和式子，加以演算，对猜想2、3进行验证。
从而获得一般性的结论。
不等式的性质2.用字母表示为不等式的性质3.用字母表示为活动5等式性质与不等式性质的主要区别是什么你认为哪些地方最值得你注意和同伴说一说。
9.1.2不等式的性质教案
9.1.2不等式的性质（一）教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．教学重点：理解并掌握不等式的性质。
教学难点：正确运用不等式的性质。
教学过程（师生活动）一．知识回顾：等式的性质性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b,那么a ±c=b ±c性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b,那么ac=bc 或 （c ≠0），二．情境引入用自己和侄子的照片做引入，进行年龄比较.三．探究1： 请用”>””<” 填空并总结规律:(1)26>6, 26+2____6+2 , 26－2____6－2 ;26>6, 26+10____6+10, 26－5____6－5 ;会发现:当不等式两边加或减去同一个数时, 不等号的方向______ cb c a我们把(1)中的2换成一个式子，会有什么结果呢？即： 26>6, 26+x____6+x , 26－x____6－x ;当不等式两边加或减去同一个式子时, 不等号的方向______得出规律：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向_______四.探究2：（用“<”或“>”填空）如果 7 ＞ 3那么 7×5 ____ 3× 5 , 7 ×(-5)____3×(-5),7÷5 ____ 3÷ 5 , 7 ÷ (-5)____3÷ (-5)如果-1< 3,那么-1×2____3×2, -1×(- 4)____3×( - 4)-1÷2____3÷2, -1÷ (- 4)____3÷ ( - 4)（1）从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．（2）让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：由上面规律填空:(1)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 .得出不等式性质:不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．五.你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？总结归纳：在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题．六.巩固新知1.设m ＞n,用“＞”或“＜”填空。
人教版数学七年级下册9.1.2不等式的性质第一课时教学设计
5.反馈评价，及时调整：在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，通过课堂提问、小组讨论、作业批改等方式了解学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的达成。
4.学生的情感态度：部分学生对数学学习可能存在恐惧心理，教师应关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.不等式的性质及其应用，这是本节课的核心内容，学生需要掌握不等式的传递性、加法性和乘法性，并能将这些性质应用于实际问题中。
2.不等式解集的表示方法，学生应学会使用数轴来直观表示不等式的解集，并能够根据不等式的性质来求解一元一次不等式。
4.设计不同难度的练习题，让学生在解题过程中逐步掌握不等式的性质，形成解决问题的策略。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，让学生在探索不等式性质的过程中，感受到数学的趣味性和挑战性。
2.培养学生的自信心和自主学习能力，鼓励学生在课堂上积极思考、勇于表达，形成良好的学习习惯。
3.引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
2.自主探究，合作交流：在探索不等式性质的过程中，教师应鼓励学生独立思考，小组内交流讨论，共同发现和总结不等式的性质。教师在此过程中起到引导和辅助的作用，帮助学生构建知识框架。
3.数形结合，直观教学：运用数轴来表示不等式的解集，让学生通过图形直观地理解不等式的性质和解集的含义，增强学生的直观想象能力。
4.通过对不等式的学习，培养学生公平、公正的价值观，让学生明白在现实生活中，合理分配和比较的重要性。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质1》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与不等式性质1相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如数轴上的点表示的数值比较，演示不等式性质1的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了不等式性质1的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对不等式性质1的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-不等式性质1的理解与应用：重点在于使学生理解并掌握不等式的性质1，即如果a>b，那么a+c>b+c（c为任意实数）。此性质是解决不等式问题的关键，需要在教学中反复强调。
-不等式的符号识别与运用：熟练掌握不等式的符号（>、<、≥、≤），能够在实际问题中正确运用。
-课本例题的解题思路与方法：通过分析课本中的例题，使学生掌握解题的步骤和技巧，形成解决类似问题的方法论。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质1》教案
一、教学内容
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质1》教案：
1.理解不等式的定义，掌握不等式的表示方法。
2.掌握不等式的性质1：如果a>b，那么a+c>b+c（c为任意实数）。
3.学会利用不等式的性质1解决实际问题。
9.1.2不等式的性质(1)教案
课题: 9.1.2不等式的性质（1）课型:新授课主备人:徐宝永审核人: 段海涛二次审核人:七年级数学组教学目标1. 探索并理解不等式的性质。
2、通过类比等式的性质，探索不等的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比和归纳的方法。
重点、难点重点: 探索不等式的性质。
难点: 不等式性质3的探索及其理解。
教学环节教学过程师生活动回顾旧知自主探究一回顾旧知 1.做课本120页第2题2. 等式的性质1 等式两边都加或减，结果仍相等。
如果a=b,那么a+c= ，=b-c等式的性质2等式两边乘，或除以同一个的数，结果仍相等。
如果a=b, 那么ac=. 如果a=b(c≠0) , 那么=cb二自主探究1探究1 1. 阅读课本116页并填空（课本上） 2. 归纳：性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 即如果a＞b，那么.性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数, 即如果a＞b，c＞0，那么性质 3 不等式两边乘(或除以)同一个负数, 即如果a＞b，c＜0，那么尝试应用 1. 课本117页练习 2. 课本120页第4题，6题2探究2 比较性质2与性质3，性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向。
例1 若x＞y，比较3-52x与3-52y的大小，并说明理由依据不等式哪一条性质尝试应用 1. 判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若b-3a＜0，则b＜3a；（2）如果-5x＞20，那么x＞-4；（3）若a＞b，则ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b；（5）若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）．2. （2012•淄博）若a＞b，不等式不一定成立的是（）A a+m＞b+mB a(㎡+1)＞b(㎡+1) C. -2a＜-2b D a2>b23 探究3 比较等式的性质与不等式的性质有什么异同？相同：两边加(或减)同一个数(或式子),两边乘(或除以)同一个正数,不同点：不等式两边乘(或除以)同一个负数,例2 判断下列运算是否正确，请说明理由．（提示：要分三种情况讨论．即a＞0，a＝0，a＜0）因为2＜3 所以2a＜3a．分析：尝试应用 1. 写出仍能成立的不等式（1）x+2>-6,两边都减去2，得______(2) x+5<0, 两边都加上-5，得_____ (3)53m<2,两边都除以53，得______学生回答，教师释疑阅读课本独立完成自主探究补偿应用补偿提高(4) -87x>1,两边都除以-87，得_______2. 比较大小a与2a -a与-2a小结本节课你学会了什么？有什么体会吗，说出来跟同学们交流一下吧！三补偿应用1．下列说法正确的是（）A．方程4+x=8和不等式4+x>8的解是一样的;B．x=2是不等式4x>5的唯一解C．x=2是不等式4x>15的一个解;D．不等式x-2<6的两边都加上1，则此不等式成立2．若a>b，且c为实数，则（）A．ac>bc B．ac<bc C．2ac>2bc D．a+c≥b+c3.如果不等式（a＋1）x﹥（a＋1）的解为x﹤1，则必须满足a________4. 下列推导过程中竟然推出了0＞2的错误结果．请你指出问题究竟出在哪里．已知：m＞n．两边都乘2，得：2m＞2n；两边都减去2m，得：0＞2n-2m，即把：0＞2（n-m）．两边都除以n-m，得：0＞2．四补偿提高1．若a<b，填空（1）a+4___b+4；（2）a-2___b-2；（3）0.3a____0.3b；（4）-2a______-2b．2．在下列各题的“____”中填写不等号并写出理由：（1）因为x>5，所以-x____-5，理由是_______________．（2）因为4x>12，所以x_____3，理由是_____________．（3）-71x<-2，所以x_______14，理由是________________．3．若8+3a<8+3b，那么a，b的大小关系是（）A．a=b B．a<b C．a>b D．以上都不对4．由x<y，得ax>ay，则a应满足的条件是（）A．a≥0 B．a≤0 C．a>0 D．a<05．（1）若（m+1）x<m+1的解集是x>1，求m的取值范围_______．6、若a﹥b，则下列式子一定成立的是（）。
人教版七年级数学下册 教学设计 9.1.2 第1课时《不等式的性质》
人教版七年级数学下册教学设计 9.1.2 第1课时《不等式的性质》一. 教材分析《不等式的性质》是人教版七年级数学下册的教学内容，本节课主要让学生了解和掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，以及不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变等性质。
这些性质是解一元一次不等式的基础，对于学生以后学习代数和方程有着重要的意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于不等式的性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握不等式的性质，能够运用不等式的性质来解一元一次不等式。
2.过程与方法：通过具体例子和练习，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：不等式的性质。
2.难点：如何运用不等式的性质来解一元一次不等式。
五. 教学方法采用启发式教学法，通过具体的例子和练习，引导学生发现和总结不等式的性质，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括不等式的性质的定义和例子。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引出不等式的性质的概念。
例如，我们可以比较两组数的大小，让学生观察和分析，发现不等式的性质。
2.呈现（10分钟）在PPT上展示不等式的性质的定义和例子，让学生理解和掌握不等式的性质。
同时，引导学生发现和总结不等式的性质，培养学生的观察和分析问题的能力。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选做一些练习题，用于巩固学生对不等式的性质的理解和掌握。
教师在旁边巡回指导，及时解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）选取一些练习题，让学生独立完成，检验学生对不等式的性质的理解和掌握程度。
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质(1)教案设计
5.若 ＜ ，则 一定满足 （ ）
A、 ＞0 B、 ＜0 C、 ≥0 D、 ≤0
6.若x＞－y，则下列不等式中成立的有 （ ）
A、x＋y＜0 B、x－y＞0 C、 x＞ y D、3x＞3y
7.若0＜x＜1，则下列不等式成立的是 （ ）
A、 ＞ ＞ B、 ＞ ＞
（师生活动：由学生概括总结不等式的性质2，3，同时教师板书）
【为了突破学生对不等式性质3理解的困难，根据学生的认知规律采取化抽象为具体的方法来设计教学过程。为了体现以学生为本的课堂教学理念,在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法， 即观察猜测---直观验证---得出性质，突出时间、结果和体验学生有效学习的三个重要指标，教学过程应该成为学生的一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。基于此，改变以往给学生画好框架，让学生跟着老师的思路走的教学模式，大胆放手给学生，从而培养学生的能力。这种方式能再次掀起小高潮。让学生各有所获，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从不能到能。学生通过观察,类比,猜想,验证,应用等一系列探究活动,层层推进,环环相扣,体现数学的严密性和系统性.】
（4）6a ___ 6b（根据_________________）
（解题时要引导根据第1小题的提示，强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范．）
【应用性质精讲精练，对不等式进行变形，加强对不等式性质的理解，规范书写格式】
练习2：（1）a+m＜b+m，则a＜b（）
教学难点：不等式性质的探索过程及性质3的应用.
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、创设情景、类比猜想
人教版七年级数学《9.1.2不等式的性质》(第一课时) 教学
人教版七年级数学《9.1.2不等式的性质》（第一课时）教学设计一、设计说明本节课是人教版《数学》第九章第一节9.1.2不等式的性质的第一课时的内容。
它承接了等式的性质，让学生第一次经历了不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式“的大小关系的转折，不等式的大小关系是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础。
为解不等式，需要先讨论不等式的基本性质，它们是解不等式的依据。
本节课通过观察具体数字运算的大小比较，联系已学过的等式的性质，让学生归纳出不等式的三条基本性质，并分别用式子表示它们。
不等式的基本性质也为以后学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容作理论基础，起到了重要的奠基作用。
教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出性质—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．二、教学目标1、经历探索不等式的性质的过程，理解不等式的性质。
2、会解简单的不等式，并能在数轴上表示出解集。
3、在等式的性质与不等式性的转换过程中，渗透类比的数学思想。
4、通过分组探究活动，让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动经验。
三、教学重点、难点：重点：理解并掌握不等式的三个基本性质难点：不等号方向的确定四、教学方法与手段：合作探究；五、教学过程：（一）情景导入教师出示天平，并请学生仔细观察教师的操作过程，回答下列问题: （1）天平被调整到什么状态？（注意是不平衡状态）（2）给不平衡的天平两边同时加上相同质量的砝码，天平会有什么变化？（3）不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？（4）如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？（师生活动：学生根据教师演示回答问题）活动意图：通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：9.1.2 第1课时 《不等式的性质》
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：9.1.2 第1课时《不等式的性质》一. 教材分析《不等式的性质》是人教版七年级下册数学的一个重要内容，主要让学生了解和掌握不等式的一些基本性质。
这一节的内容是学生学习不等式知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
教材通过具体的例子引导学生探究不等式的性质，让学生在实践中掌握知识。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数和方程的知识，对于数学符号和运算有一定的了解。
但是，学生对于不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也会影响教学效果，因此需要教师在教学过程中注重激发学生的兴趣和参与度。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解和掌握不等式的一些基本性质，能够运用不等式的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生了解和掌握不等式的一些基本性质。
2.教学难点：如何引导学生探究不等式的性质，并能够运用不等式的性质解决一些实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过具体的案例，让学生理解和掌握不等式的性质；通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和例子。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备相关的不等式性质的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探究不等式的性质。
例如：“什么是不等式？不等式有哪些性质？”让学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现不等式的性质，并用具体的例子进行解释和说明。
人教版初中数学七年级下册9.1.2《不等式的性质1》教案设计
变，所以
x-7+7>26+7
x>33
(2)根据不等式的性质 2，不等式两边乘 3/2 ，不等号的方向 不变，所以
学 生在不 等式性 质的应 用中， 会注意 到不等 号方向 的变 化，通 过习题 学生会 对不等 式的性 质有更 深的理 解和掌 握。
（ 3/2 ）×（ 2/3 ） x>（ 3/2 ）× 50
（减）、乘（除）运算时，相等关系不变。
设
不等式的性质有三条，它们表明了不等式两边进行同样的
加（减）、乘（除）运算时，大小关系有时不变，有时改变。对
于乘法运算，不等式性质要分乘数的正、负分别论述，两者的
结果不同。
计
三、例题讲解：
例 1 设 a＞ b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的 哪条性质．
二、情境引入
教
数学无处不在， 日常生活中到处
存在数学关系， 在我们平时的聊天中
也存在着数学关系。 请听两位同学的
聊天内容： （并用投影展示出两位同
学的聊天内容） ，请同学们回答，你
发现了哪些数学关系。
学生们发现了不等 关系，并用不等号表示出 不等关系。
创设学生熟悉的情 境，有利于激发学生兴 趣，启发学生去探索， 有利于激起学生的好奇 心和求知欲。调动学生 的积极性。
（ 1） 3a____3b ；
（ 2） a-8____b-8 ；
（ 3） -2 a____-2b ；
（ 4） -3.5b+1＿＿＿ -3.5a+1 ．
例 2：利用不等式的性质将不等式变成 x>a 或 x<a 的形式：
（ 1） x-7>2
(2)(2/3)x>50
人教2011课标版《9.1.2 不等式的性质(1)》教学设计
人教2011课标版《9.1.2 不等式的性质（1）》教学设计任县邢家湾初级中学李超锋教材分析：本节课的教学内容是人教2011课标版义务教育教科书数学七年级下册《9.1.2 不等式的性质》中的知识。
本节课在教材中的地位和作用是继学习了《9.1.1 不等式及其解集》之后，更进一步探究不等式的性质，并为接下来学习如何解一元一次不等式打下基础。
教材承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。
教学目标：知识与能力1．经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2．初步体会不等式与等式的异同。
过程与方法经历由具体实例建立不等模型的过程及探究不等式性质的过程，渗透数形结合的思想。
情感、态度与价值观通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。
教学重点：不等式的性质。
教学难点：不等号方向的确定。
教学准备：多媒体课件。
教学方法：引导发现法。
教学过程：一、创设情境，引入课题复习回顾：教师提问：等式的基本性质是什么？学生1回答：在等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。
即如果a＝b，那么a±c＝b±c。
学生2回答：还有等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
即如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b（c≠0），那么＝。
教师提问：等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？下面，开始我们今天的学习之旅。
（板书课题）（设计意图：通过复习等式的性质，为下面学生通过类比的方法来归纳总结不等式的性质打下铺垫。
）二、探究新知，总结归纳不等式的性质教师活动：用课件出示“天平”，并请学生仔细观察课件出示的关于天平的相关操作过程，回答下列问题：1.天平被调整到什么状态？2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？3.不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4.如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？学生活动：随着课件出示的相关操作，学生思考、讨论上面的问题，并找学生回答上述问题。
9.1.2 不等式的性质(1)教学设计
《9.1.2不等式的性质（1）》教学设计1 教学背景 1.1教材内容解析本节课是在学生学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上，研究不等式的性质。
不等式的性质是解不等式的重要依据。
因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础。
通过类比等式的性质，观察具体数值、归纳不等式的性质，既能让学生感受运算中的不变性，获得猜想，又能让学生从具体到抽象，用符号语言表述结论。
理解不等式的性质，一是辨析，特别是不同于等式的性质；二是应用，即利用不等式的性质将不等式逐步化为a x >或a x <的形式，解简单的不等式。
1.2 学生特征分析学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三，知道不等式的概念；第四，具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的经验，有一定的抽象概括能力和合情推理能力。
学生认知的主要障碍是：第一，探索不等式性质时，如何与等式性质进行类比，类比什么，思路不是很清晰；第二，探索不等式性质2,3时，由于学生思维的片面性，会产生考虑不到不等式两边乘或除以同一个负数的情况；第三，运用不等式性质时，由于已有知识经验产生的负迁移，学生不理解运用性质3时，为什么改变不等号的方向，以及在不等式的等价变形时，什么时候要改变不等号的方向。
2 目标和目标解析 2.1目标（1）探索并理解不等式的性质。
（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比方法。
2.1目标解析达到目标（1）的标志是：学生能通过观察、比较具体数字运算的大小，联系等式性质，归纳出不等式的性质。
面对变形后的式子，能利用不等式性质判断它们的大小。
达到目标（2）的标志是：学生能通过反思，总结探索过程，了解归纳和类比是获得数学发现的常用方法。
3 重点与难点基于对教材内容的分析，本节课的教学重点为：探索不等式的性质。
基于对学生特征分析，本节课的教学难点为：不等式性质3的探索及其理解。
4 教法与学法分析为充分调动学生的积极性，突出重点，突破难点，以达到本节课所设定的教学目标，加深学生对不等式性质的理解，考虑到学生的实际情况，我确定了本节课采用问题引领，自主探究，合作交流的教学方法，以高质量的问题启发引导学生进行自主探究，将学生的独立思考，小组交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体作用，变被动学习为主动学习，从而达到最佳教学的效果。
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人教2011课标版《9.1.2 不等式的性质（1）》教学设计
任县邢家湾初级中学李超锋教材分析：
本节课的教学内容是人教2011课标版义务教育教科书数学七年级下册《9.1.2 不等式的性质》中的知识。
本节课在教材中的地位和作用是继学习了《9.1.1 不等式及其解集》之后，更进一步探究不等式的性质，并为接下来学习如何解一元一次不等式打下基础。
教材承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。
教学目标：
知识与能力
1．经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；
2．初步体会不等式与等式的异同。
过程与方法
经历由具体实例建立不等模型的过程及探究不等式性质的过程，渗透数形结合的思想。
情感、态度与价值观
通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，
激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。
教学重点：不等式的性质。
教学难点：不等号方向的确定。
教学准备：多媒体课件。
教学方法：引导发现法。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
复习回顾：
教师提问：等式的基本性质是什么？
学生1回答：在等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。
即如果a＝b，那么a±c＝b±c。
学生2回答：还有等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
即如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b（c≠0），那么＝。
教师提问：等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？下面，开始我们今天的学习之旅。
（板书课题）
（设计意图：通过复习等式的性质，为下面学生通过类比的方法来归纳总结不等式的性质打下铺垫。
）
二、探究新知，总结归纳不等式的性质
教师活动：用课件出示“天平”，并请学生仔细观察课件出示的关于天平的相关操作过程，回答下列问题：
1.天平被调整到什么状态？
2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？
3.不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
4.如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？
学生活动：随着课件出示的相关操作，学生思考、讨论上面的问题，并找学生回答上述问题。
师生共同总结归纳以上问题反应的规律。
（设计意图：通过观察现象，分析总结问题，让学生体会生活中的不等关系，为接下来总结不等式的性质打下基础。
）
教师活动：用课件出示以下问题（课本116页“思考”中的问题），并让学生完成。
用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：
（1）5＞3，5＋2 3＋2，5－2 3－2；
（2）－1＜3，－1＋2 3＋2，－1－3 3－3；
（3）6＞2，6×5 2×5，6×（－5）2×（－5）；
（4）－2＜3，（－2）×6 3×6，（－2）×（－6）3×（－6）。
学生活动：独立完成上面的题目。
然后根据发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方
向。
当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向；而乘同一个负数时，不等号的方向。
教师活动：找一些学生说出自己总结的规律，与其他同学交流，教师指导纠正出现的错误。
请同学们换一些其他的数，验证这个发现。
学生活动：换成其他例子验证发现的规律，并充分发表“发现”。
师生：共同归纳得出：
不等式的性质1：
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
即如果a＞b,那么a±c＞b±c。
不等式的性质2：
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
即如果a＞b,c＞0，那么ac＞bc（或＞）。
不等式的性质3：
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
即如果a＞b,c＜0，那么ac＜bc（或＜）。
教师提问：比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？
学生回答：性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。
教师提问：比较等式的性质与不等式，它们有什么异同？
学生回答：等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“结果仍相等”，一个说“不等号的方向不变”的说法不同外，其余都一
样；而不等式的性质3说“不等号的方向改变”，这与等式的性质说法不同。
（设计意图：通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。
）
三、例题讲解
例：利用不等式的性质填“＞”或“＜”：
（1）若a＞b，则2a 2b；
（2）若－2y＜10，则y－5；
（3）若a＜b，c＞0，则ac－1 bc－1；
（4）若a＞b，c＜0，则ac＋1 bc＋1。
教师活动：引导学生分析以上问题：不等式的两边发生了怎样的变化？填“＞”或“＜”的依据是什么？并让学生尝试独立完成。
四、巩固练习
1.判断正误：
（1）∵a＜b∴a－b＜b－b（）
（2）∵a＜b∴＜（）
（3）∵a＜b∴－2a＜－2b （）
（4）∵－2a＞0 ∴a＜0（）
2.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系。
（1）若a－3＞b－3，则a b；
（2）若＜，则a b；
（3）若－4a＞－4b；，则a b；
（4）若1－＜1－，则a b。
（设计意图：设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。
）
五、课堂小结
让学生说出这节课有什么收获？教师和学生共同总结本节课的主要内容，教师强调一下两点：
1.等式性质与不等式性质的不同之处。
2.在运用“不等式性质3”时应注意的问题。
（设计意图：学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识，培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。
）
六、布置作业
1、必做题：课本第120页习题9.1第4、6题
2、选做题：教科书第120页习题9. 1第7题．
教学反思：
本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程。
用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段。
让学生充分进行了讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握了不等式性质。
这样就有效地突破了本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础。
教学过程中，充分发挥学生学生的自主性，使学生真正成为学习的主人。
在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动的参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到了不同程度的提高。
为了突破教学难点，让学生能熟练、准确地运用“不等式的性质3”，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识。
在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，学生在轻松愉快的氛围中扎实的掌握了性质并能灵活运用。
同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通。