第4讲 笛卡尔与演绎法

普遍数学（universal mathematics）和普通
数学（ordinary mathematics ）的区分。
对数学以及作为Hale Waihona Puke Baidu法的推崇，其深刻意义就
在于，笛卡尔要改变经院哲学那种用质的方 式去观察世界的观点，而在承认世界的质的 统一性的前提下，用量的方式去观察世界。 因而这是一种思维方式的变革。
1、普遍怀疑是方法的起点
“如果我想要在科学上建立起某种坚定 可靠、经久不变的东西的话，我就非在我有 生之日认真地把我历来信以为真的一切见解 统统清除出去，再从根本上重新开始不可。” 因此，笛卡尔首先要进行一次普遍的、彻底 的怀疑。
首先，感觉经验是不可靠，骗人的。
其次，一切研究各种复合物的科学如物理学、
第一，归纳和演绎从本质上来讲都是理性方
法。 第二，充分认识归纳与演绎的辩证关系。 第三，归纳和演绎不是认识的唯一方法。 第四，辩证的归纳和演绎也不是确认真理的 最终方法。
3、作为辅助工具的列举或归纳
《方法论》的第四条方法论原则说：“把 一切情形尽量完全地列举出来，尽量普遍地 加以审视，使我确信毫无遗漏。” 这可以理解为笛卡儿针对上述直观方法 的缺陷而做出的补救措施 。
直观的局限在于：
1、有些真理并不能从起始的自明之理中直接 演绎出来； 2、直观并不能毫无遗漏地看清事物的序列中 的一切环节； 3、即使较简单事物序列的一切环节有可能全 部看清，我们的记忆在这个思维运动终结时 也往往不再可能恢复经历过的全部过程了。
近代哲学所说的唯理论和经验论的对立，一
般就是从培根和笛卡尔两个人开始的。 归纳主义抬高归纳，贬低演绎，把归纳看成 是万能的、唯一的认识方法，认为一切科学 理论都是靠归纳法得来的。而演绎主义则正 相反，把演绎看作是唯一可靠的认识方法， 认为一切真实可靠的知识，都是从先验的或 直观把握的原始原理推演出来的。
因此，直观应该有两个特点：一，直观的命
题必须是最清楚明白的，二、命题必须是同 时地（而不是相继地）整个地被理解。
除了直观以外，笛卡尔还提出一种认识方法
即演绎，“我们指的是从某些已经确知的事 物中必定推演出一切”的方法。
演绎同直观区别就在于：
1、演绎中包含着运动或某种前后相继的关系， 而直观中则没有； 2、演绎并不要求像直观所拥有的那种直接呈 现出来的证明，它的确定性在某种程度上， 可说是记忆赋给它的； 3、第一原则只是由直观直接给予的，而相反， 要通过一系列的间接论证才能得来的结论只 是演绎提供的。
天文学、医学等，都是极可疑的，极不确定 的。 再次，上帝也可能是一个骗子（“恶魔论 证”）。
笛卡尔进行了一番彻底怀疑之后，发现有一
点是无可怀疑的，那就是“我在怀疑一切”。 我在怀疑，所以我存在；我在受恶魔之骗， 那么我受骗，所以我存在；如果说我在怀疑 一切，而我自己却不存在，这是一个明显的 矛盾。怀疑是思想，因而“我思想，所以我 存在”（Cogito,ergo Sum）。这是一个无可 怀疑的事实。
注意：
笛卡尔的怀疑主义与哲学史上其它怀疑 主义的区别。 以理性为基础的怀疑主义、 有限度的怀疑主义、 有原则的怀疑主义、
笛卡儿由方法论的怀疑主义走向对知识确定
性的寻求，因此，进一步提出方法上的具体
要求或希望，那就是：一是把一般（普遍） 数学作为方法的理想模型；一是把直观和演 绎当作方法的实质内容。
笛卡尔看到，除算术和几何学之外的一些科
学，其共同性就在于它们都研究“顺序” （order）和“度量(measurement)。”正是 这两点把各门研究统一起来了，使它们和数 学相关。所以，他想“应该由一门普遍的科 学，去解释所有我们能够知道的的顺序和度 量，而不考虑它们在个别科学中的应用。事 实上，通过长期使用，这门科学已经有了他 自身的专名，这就是数学或普遍数学。”
4、分析与综合是方法的具体形式
第二条方法论原则体现的是分析 第三条方法论原则体现的是综合 这样，一个下降，一个上升，一个分析， 一个综合，构成了一个认识的总过程。
三、笛卡尔的方法论的地位与影响
1、对近代哲学的影响
斯宾诺莎（比如《伦理学》的写作）； 莱布尼茨（《人类理智新论》，全面批驳了 洛克的经验主义白板说，捍卫理性主义的基 本原则 ）； 康德（笛卡尔的天赋观念为康德的“知性范 畴”作了充分的准备，认为认识的“形式” 是先天的，这些先天的形式给予感性材料以 客观必然性）。
二、笛卡尔的方法论思想—— 以方法论的四条原则为叙述主线
“第一条是：凡是我没有明确地认识到的东西，我决不把它
当作真的加以接受。也就是说，要小心避免轻率的判断和先 入之见，除了清楚分明地呈现在我心里、使我根本无法怀疑 的东西以外，不要多放一点别的东西到我的判断里。 第二条是：把握所考察的每一个难题按照可能和必要的程度 分成若干部分，以便一一妥为解决。 第三条是：按主次顺序进行我的思考，从最简单、最容易认 识的对象开始，一点一点逐步上升，直到认识最复杂的对象： 就连那些本来没有先后关系的东西，也给它们设定一个次序。 最后一条：在任何情况之下，都要尽量全面地考察，尽量普 遍地复查，做到确信毫无遗漏。 （《谈谈方法》，商务印书馆2000年，p16）
勒奈· 笛卡尔（1596-1650）是法国17世纪著
名的哲学家和科学家，现代理性主义的创始 人，法国启蒙运动的先驱之一。黑格尔称他 为“现代哲学之父”。
笛卡尔主要著作
《谈谈方法》，商务印书馆2000年 《第一哲学沉思集》，商务印书馆 1985年 《哲学原理》，商务印书馆 1958年 《探求真理的指导原则》，商务印书馆 1991年
第二个主张：直观和演绎是方法的实质内容。
什么是直观？笛卡尔说；“我用直观一 词，指的不是感觉的易变的表象，也不是进 行虚假组合的想象所产生的错误判断，而 是„„即，纯净而专注的心灵中产生于唯一 的光芒——理性的光芒的不容置疑的构想， 这种构想出于更单纯而比演绎本身更为确定 无疑，尽管我们前面说过人是不可能作出谬 误的演绎的。”
2、方法的核心： 普遍数学；直观和演绎
第一个主张：一般（普遍）数学是方法的理想模型。
从何处能得到这种赖以获得确实的、无误的知 识的一般方法呢？“已知各门科学之中，只有算术 和几何可以免除虚假或不确实的缺点。” 笛卡尔发现，在许多数学家的著作中一些结论 和命题虽然是正确的，但他们在心灵中并没有足够 清楚地认识到为什么那些事物是如此，他们是怎样 发现它们的。也就是说，数学家们没有研究科学发 现的逻辑，没有研究获得真理的方法。
第4讲 笛卡尔与演绎法
一、笛卡尔生平及著作 二、笛卡尔的方法论思想—— 以方法论的四条原则为叙述主线 1、普遍怀疑是方法的起点 2、方法论的核心：普遍数学；直观和演绎 3、作为辅助工具的列举或归纳 4、分析和综合是方法的具体形式 三、笛卡尔方法论的地位与影响 四、对归纳方法与演绎方法的总结与评价
一、笛卡尔生平及著作
2、对近代科学思想的影响
笛卡尔认为，整个世界“由在时间和空 间中进行的物质运动构成，而具有目的、情 感和第一性质的人，作为一个不重要的旁观 者，作为在这部伟大的数学戏剧之外的半真 实的结果，则被推离这部机器。” 这种机械论立场对后来的霍布斯和牛顿 的科学观都产生了重要影响。
四、对归纳方法与演绎方法的 总结与评价