军队文职人员招聘考试《专业科目(数学1)》辅导书-线性代数-第3章 向 量【圣才出品】
军队文职数学一题型
军队文职数学一题型
数学是一门重要的学科，它在军队文职考试中也占有重要的地位。
在军队文职考试中，数学题型主要分为三类：基础题型、应用题型和综合题型。
基础题型
基础题型是军队文职考试中最基本的数学题型，主要考察考生对数学基础知识的掌握程度。
这类题型包括整数、分数、小数、百分数、比例、代数式、方程式、不等式、函数、图形等基础知识。
这些知识点是数学学习的基础，掌握好这些知识点对于解决其他数学问题也有很大的帮助。
应用题型
应用题型是军队文职考试中比较常见的数学题型，主要考察考生对数学知识的应用能力。
这类题型包括利润、利率、利息、速度、时间、距离、面积、体积、几何图形等应用知识。
这些知识点是数学知识的实际应用，需要考生具备一定的数学思维和解决实际问题的能力。
综合题型
综合题型是军队文职考试中比较难的数学题型，主要考察考生对数学知识的综合运用能力。
这类题型包括多个知识点的综合运用，需要考
生具备较高的数学思维和解决实际问题的能力。
这些知识点包括代数式、方程式、不等式、函数、图形、利润、利率、利息、速度、时间、距离、面积、体积等。
总结
在军队文职考试中，数学题型是必考的，考生需要掌握好数学基础知识，提高数学应用能力和综合运用能力。
在备考过程中，考生需要注
重基础知识的学习和掌握，多做应用题和综合题，提高解决实际问题
的能力。
同时，考生需要注重数学思维的培养，提高解决问题的能力
和效率。
只有这样，才能在军队文职考试中取得好成绩。
军队文职人员招聘考试《专业科目(数学1)》辅导书-高等数学【圣才出品】
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2．反函数 已知函数 y＝f（x），且 f : D ® f ( D ) 是单射。如果对∀y∈f（D），在 D 中存在唯一一 个 x，使得 g（y）＝x，得到了一个定义在 f（D）上的函数，并把该函数称为函数 y＝f（x） 的反函数，记为 x＝f－1（y），y∈f（D）。
3．有界性
（1）上界：若 K1，对 x I ，st. f ( x) K1 ，称函数 f ( x ) 在 I 上有上界，且 K1
称为函数 f (x) 在 I 上的上界。
（2）下界：若 K2，对 x I ，st. f ( x) K2 ，称函数 f ( x ) 在 I 上有下界，且 K 2
称为函数 f (x) 在 I 上的下界。 （3）有界：若 x I ， M 0 ，st. f ( x) M ，则称 f (x) 在 I 上有界。
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2．奇偶性
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已知 f ( x ) 的定义域关于原点对称，则 f (x) 为：
（1）偶函数： f (x) f (x) ， f (x) 图象关于 y 轴对称。
（2）奇函数： f (x) f (x) ， f (x) 图象关于原点对称。
②定义域：使 x n 有意义的全体实数； ③单调性： a．当 n＞0 时，图象过点（0，0）和（1，1），且在区间 (0, ) 上单调递增； b．当 n＜0 时，图象过点（1，1），且在区间 (0, ) 上单调递减。
2．指数函数
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4．周期性
（1）定义： f (x T) f (x) （ T 为正数）。
军队文职人员招聘考试数学3+化学练习题库
军队文职人员招聘考试数学3＋化学练习题库
2020年军队文职人员招聘考试《专业科目（数学3＋化学）》题库
目录
章节题库
•第一部分数学3
•第一篇高等数学
•第一章函数与极限
•第二章一元函数微分学
•第三章一元函数积分学
•第四章多元函数微分学与积分学
•第二篇线性代数
•第一章线性方程组
•第二章矩阵
•第三章行列式
•第四章向量空间
•第五章矩阵的相似化简
•第六章二次型
•第二部分化学
•第一篇化学反应基本原理
•第一章化学热力学基础•第二章化学动力学基础•第三章化学平衡
•第二篇物质结构及物质属性•第一章原子结构
•第二章分子结构
•第三章物质状态
•第三篇化学反应
•第一章无机化学反应•第二章有机化学反应•第四篇化学应用
•第一章化学与能源•第二章化学与材料•第三章化学与生命•第四章化学与环境•第五篇化学实验与分析
•第五篇化学实验与分析
•
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军队文职 数学
军队文职数学一、哪些岗位考数学军队文职理工科的招考科目一般有三类，及数学1、数学2+物理，以及数学3+化学。
从岗位来看，招考理工科的岗位在所有岗位中是最多的，有七千余个，主要涉及助理工程师、助理审计师、研究实习员、工程师、技术员、助理馆员、助理员、参谋、讲师、助教、书记员等岗位。
工作单位分布在各类部队、军事法院、人民武装部、下属单位、解放军文化艺术中心、各军事院校等。
对于理工科的同学来说，众多可报考的岗位，众多可选择的单位，通过招考的概率显然更大。
二、数学1、数学2、数学3考查内容及难度分析说到考数学，可能有很多经历过考研的同学都印象深刻。
考研数学里包含了选择题、填空题、解答题、证明题，而在军队考试中无论数1还是数2、数3，所有数学题目都是客观题(单项选择题)，按照分值分为每道题1分、1.5分、2分三类。
数一专业科目主要为院校、科研单位、工程技术部门从事基础研究、应用研究和教学文职人员岗位者设置，例如工程岗位中的助理工程师、审计岗位中的助理审计师、科学研究岗位中的研究实习员等等。
在考试科目方面分为高数、线代、概率论，整体难度相对于考研数学要简单一些，对学生的基础掌握程度和计算能力有一定要求，但是在证明题方面要求很低。
而其中高数部分作为基础，对于后边学线代、概率有很大帮助，且占比超过50%，备考过程中一定要认真复习。
考试题目分为三部分：第一部分共20道题，每题一分，难度偏简单，概念和简单计算考的较多;第二部分共40题，每题1.5分，难度偏高，对于知识的掌握有了更高的要求;第三部分共10题，每题2分，题目难度较大。
数二通常是与物理一起考查，主要为院校、科研单位、工程技术部门从事物理方面工程技术文职人员设置，例如工程岗位中的工程师等等。
考试科目包含高数、线代，不考查概率论。
考查内容也简单一些，高数方面不考查级数等。
整体题目数学部分30分，一共23道题目，高数部分占70%左右。
1分题目9道，1.5分题目14道，备考重点依旧是高数部分。
部队文职管理学考试大纲
部队文职管理学考试大纲（数学类）（医学类）对专业科目考试大纲没有覆盖的小语种和少数民族语言专业岗位，专业科目笔试按照相应语种语言本科教育教学大纲命题。
专业科目题型分析专业科目考试满分100分，试题类型以客观性试题为主，分为单选和多选，只有部分专业涉及主观性试题。
其中，既有主观题目，也有客观题目的专业，如下：（1）管理学主观题目主要考察考生按照公文格式要求拟制公文，或者根据已有的公文进行改错的能力。
（2）外国语言文学（英语、俄语、日语、德语、法语）这部分主观题目主要考察考生在双语之间互译的能力，如英汉互译，俄汉互译等。
（3）文学类汉语言文学专业和新闻传播专业既有主观题目，也有客观题目，但是出版专业只有客观题。
题型特点（1）客观性试题客观性试题是以选择题的方式呈现，包括单选和多选。
评分标准统一、客观、准确，不受评卷人主观因素的影响，易于采用计算机阅卷，提高评价速度，降低考试成本。
（2）主观性试题主观性试题没有唯一标准答案，但是有判分标准和参考答案如管理类科目中拟制公文、外语当中的英汉互译等。
此中类型的试题对于考查考生的语言表达能力、思维创新能力等方面有独到的作用。
客观题判分标准客观题包括单选和多选。
单选题：根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案，错选不得分；多选题：根据题目要求，在选项中选出两个或两个以上恰当的答案，错选或多选均不得分，少选根据选项判分；选择全部正确得满分；哲学主要为应聘各院校、科研单位、从事哲学类教学科研和管理工作的文职人员岗位者设置。
测查范围包括哲学概论与马克思主义哲学原理、中国哲学史、西方哲学史、科学哲学等。
医学医学类专业科目设置临床医学、中医学、药学、中药学、护理学、医学影像技术和医学检验技术共7个专业。
测查范围包括医学类基础综合和医学类专业知识两部分。
医学类基础综合部分应聘卫生专业技术岗位人员考试的公共内容。
主要包括解剖学、生理学、病理学、诊断学、感染病学、医学伦理学和卫生法规等。
军队文职人员招聘考试《专业科目(数学1)》辅导书-线型代数【圣才出品】
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第二篇 线性代数
第 1 章 行列式
第一节 n阶行列式的概念
一、二阶行列式 用消元法解二元线性方程组
消去未知数 x2，得（a11a22－a12a21）x1＝b1a22－a12b2； 类似地，消去 x1，得（a11a22－a12a21）x2＝a11b2－b1a21； 当 a11a22－a12a21≠0 时，求得方程组（1）的解为
an1 an, j1 bn an, j1 ann
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nn
a a a
n1
n2
nn
③对角行列式
λ1 λ2
λ1λ 2λ n
λn
④范德蒙德行列式
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1
x1
x Dn
2 1
1 1
x2 xn
x x x x 2 2
2
n
(
i
j)
ni j1
x x x n1
n1
n1
1
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称为 n 阶行列式，记作
2．特殊的行列式计算
①上三角形行列式
a a a
11
12
1n
D 0
a a 22 a a a
2n
11 22
nn
a nn
②下三角形行列式
a11
a a D
21
22
a a a
11 22
二、行列式的计算 （1）根据行列式的性质进行化简计算行列式； （2）根据行列式按行（列）展开定理，逐项计算行列式。
军队文职数学1
军队文职数学1[导言]在军民考试中，军民专业科目是必考内容。
中国公务员考试网和社会公众汇总了考生军民备考材料的相关审核内容，为考生提供参考和学习，帮助考生备考军民考试。
第一部分是军民数学一级考试的内容对于即将到来的2019年军民招考，理工科数学1的考试目标主要体现在以下几个方面：1系统掌握数学的基本理论、知识和技能；2作为考生，还需要具备运用所学数学知识解决相关理论和实际问题的能力。
第二部分军事文职人员招考数学一科考试内容为方便广大考生更好地复习和备考军民考试数学1科目，我们将从考试大纲入手，具体介绍理工科数学1考试中可能出现的重点和难点。
同时，我们将在相关知识点之后附上一些问题，以帮助考生尽快找到自己的薄弱环节，为下一步的复习打下基础。
1、检查范围（1）高等数学：1函数、极限与连续性。
一元函数微分学。
单变量函数积分。
向量代数与空间解析几何。
多元函数微分学。
多元函数的积分。
无穷级数；8。
常微分方程。
（2）线性代数1行列式；2。
矩阵；3。
矢量；4。
线性方程组。
矩阵的相似约简。
二次型。
（3）概率论与数理统计1概率论的基本概念。
随机变量及其分布。
多维随机变量及其分布。
随机变量的数值特征。
大数定律与中心极限定理。
样本及抽样分布。
参数估计。
2、试题：1多项选择题。
判断问题。
3、考点分析（1）高等数学：1函数、极限与连续：本章由函数、极限和连续三部分组成。
（1）功能：本部分考核要点主要包括以下几个方面：①函数的概念及其表示：定义域的确定；②函数的几个性质：单调性、奇偶性、有界性和周期性；③常用函数类型：基本初等函数、逆函数、复合函数、初等函数、分段函数。
相关内容推荐>>>军民招聘理念专业大纲参考：科技与社会军民招聘理念专业大纲参考：技术创新与高新技术产业化军民招聘理念专业大纲参考：科技时代的伦理建设更多考试信息，请点击查看：2019年军民招考，了解军民考试公共科目、专业科目及面试指导，为军民考试备考做好充分准备。
军队文职数学1
第一部分军队文职数学1考试考察内容对于即将开始的2019年军队文职人员招聘考试，理工学类数学1的考试宗旨主要体现为以下几点：1.应聘人员应系统掌握数学学科的基本理论.基本知识和基本技能;2.作为应聘者，还需具备运用所学的数学知识解决相关理论问题和实际问题的能力。
第二部分军队文职人员招聘考试数学1科目考试内容为了方便广大考生更好地复习和备考军队文职考试数学1科目，下面我们将从考纲出发，有针对性地将理工类数学1考试中可能出现的重点和难点为大家做一一介绍。
与此同时，我们还会在相关知识点的后面附带一些题目，目的是帮助我们考生尽快找到自己的薄弱环节，从而更好的为下一步的复习打下基础。
一.考试范围(一)高等数学：1.函数、极限和连续;2.一元函数微分学;3.一元函数积分学;4.向量代数与空间解析几何;5.多元函数微分学;6.多元函数积分学;7.无穷级数;8.常微分方程。
(二)线性代数1.行列式;2.矩阵;3.向量;4.线性方程组;5.矩阵的相似化简;6.二次型。
(三)概率论与数理统计1.概率论的基本概念;2.随机变量及其分布;3.多维随机变量及其分布;4.随机变量的数字特征;5.大数定律及中心极限定理;6.样本及抽样分布;7.参数估计。
二.考试题型：1.选择题;2.判断题。
三.考试要点分析(一)高等数学：1.函数.极限和连续：本章由函数.极限和连续这三部分内容组成。
(1)函数：这部分内容的考核要点主要包含以下几个方面：①函数的概念及其表示法：定义域判定;②函数的几种特性：单调性、奇偶性、有界性、周期性;③常见函数类型：基本初等函数、反函数、复合函数、初等函数、分段函数。
(全新)军队文职人员招聘(数学1)考试历年真题汇总及答案
（全新）军队文职人员招聘（数学1）考试历年真题汇总及答案一、单选题1.设f（x）有连续导数，则下列关系式中正确的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：2.已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中：A、有奇函数B、都是奇函数C、都是偶函数D、没有奇函数也没有偶函数答案：A解析：3.下列广义积分中发散的是：A、AB、BC、CD、D答案：C 解析：4.A、AB、BC、CD、D答案：B 解析：5.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：6.A、AB、BC、C答案：C解析：7.下列结论中，错误的是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：8.下列函数中，哪一个不是f（x）=sin2x的原函数？A、AC、CD、D答案：D解析：提示：将选项A、B、C、D逐一求导，验证。
9.下列等式中哪一个可以成立？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用不定积分性质确定。
10.如果∫df（x）=∫dg（x），则下列各式中哪一个不一定成立？A、f（x）=g（x）B、f'（x）=g'（x）C、df（x）=dg（x）D、d∫f'（x）dx=d∫g'（x）dx答案：A解析：提示：举例，设f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）=2xdx，dg（x）=2xd x，∫df（x）=∫dg（x），但f（x）≠g（x）。
11.设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？A、F（e-x）+cB、-F（e-x）+cC、F（ex）+cD、-F（ex）+c答案：B解析：12.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：两边对x求导，解出f（x）。
13.设f'（lnx）=1+x，则f（x）等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：设lnx=t，得f'（t）=1+et形式，写成f'（x）=1+ex，积分。
14.B、BC、CD、D答案：B解析：15.不定积分∫xf"（x）dx等于：A、xf'（x）-f'（x）+cB、xf'（x）-f（x）+cC、xf'（x）+f'（x）+cD、xf'（x）+f（x）+c答案：B解析：16.A、AB、BC、CD、D答案：C17.A、AB、BC、CD、D答案：C 解析：18.A、AB、BC、CD、D答案：D19.下列各式中正确的是哪一个（c为任意常数）？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：凑成∫f'(u)du的形式，写出不定积分。
军队文职理工类专业考试题
军队文职理工类专业考试题一、数学基础部分（一）函数与极限1. 函数的概念•函数是一种对应关系，设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B 中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。
例如，y = x²，对于任意实数x，都有唯一的y值与之对应。
•函数的定义域、值域等概念也很重要。
定义域是自变量x 的取值范围，值域是函数值y的取值范围。
2. 极限的定义与计算•极限描述的是函数在某一点附近的变化趋势。
例如，当x 趋近于0时，函数sinx/x的极限为1。
可以通过洛必达法则等方法计算极限。
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
（二）导数与微分1. 导数的定义•导数表示函数的变化率。
设函数y = f(x)在点x₀的某个邻域内有定义，当自变量x在x₀处有增量Δx时，相应地函数取得增量Δy = f(x₀+Δx)-f(x₀)；如果Δy与Δx之比当Δx→0时的极限存在，则称函数y = f(x)在点x₀处可导，并称这个极限为函数y = f(x)在点x₀处的导数，记作f'(x₀)。
2. 微分的概念•微分dy = f'(x)dx，它是函数增量的线性主部。
例如，对于函数y = x²，y' = 2x，那么微分dy = 2xdx。
二、物理基础部分（一）力学1. 牛顿运动定律•牛顿第一定律：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
例如，在光滑水平面上的物体，如果不受外力，将一直保持静止或匀速直线运动。
•牛顿第二定律：F = ma，力等于质量与加速度的乘积。
如果一个质量为m的物体受到一个力F的作用，它将产生加速度a。
•牛顿第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。
例如，当你推桌子时，桌子也会给你一个反作用力。
2015军队文职理工学类专业(数学1)考试大纲参考
2015军队文职理工学类专业（数学1）考试大纲参考2014年度军队文职人员招聘岗位信息汇总2015年军队文职人员招聘经济学类专业考试大纲参考2015军队文职人员招聘教育学专业科目考试大纲参考2015年军队文职人员招聘考试哲学类专业考试大纲参考【导语】2014年全军文职人员统一招聘工作作出全面部署，首次实行文职人员统一招聘。
招聘的军队文职人员岗位涵盖了教学、科研、工程、卫生、文体、图书、档案等专业技术岗位，以及部分管理事务和服务保障等非专业技术岗位。
中公教育军转干考试整理军队文职人员招聘理工学（数学1）专业科目考试大纲，为2015年参加军队文职考试的考生作第一手参考。
一、测查内容主要测查应试者与拟任的文职人员岗位要求密切相关的数学学科的基本素养和能力要素，系统掌握数学学科的基本理论、基本知识和基本技能，运用所学数学知识综合分析、判断和解决相关理论问题和实际间题的能力。
二、测查范围理工学类（数学1）专业科目主要为院校、科研单位、工程技术部门从事基础研究、应用研究和教学文职人员岗位者设置，测查内容主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。
三、考试方式和时限考试方式为闭卷笔试。
考试时限为120分钟。
四、试卷分值和试题类型试卷满分为100分。
试题类型为客观性试题。
五、考试内容及要求第一篇高等数学主要测查应试者对《高等数学》中的极限、一元函数的连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程、无穷级数的基本概念与基本理论的熟知程度，运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断、推理和准确地计算，以及综合运用所学知识分析并解决实际问题的能力。
本篇内容包括函数、极限和连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程。
详情请点击>>>>第一章函数、极限和连续第二章一元函数微分学第三章一元函数积分学第四章向量与空间几何第五章多元函数微分学第六章多元函数积分学第七章无穷级数第八章常微分方程第二篇线性代数主要测查应试者对《线性代数》中行列式、矩阵、向量组的相关性、线性方程组、二次型等基本概念、基本理论和基本方怯的熟知程度，运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断、推理和准确地计算，以及综合运用所学知识分析并解决实际问题的能力。
军队文职专业课考试大纲
军队文职专业课考试大纲（数学类）（医学类）对专业科目考试大纲没有覆盖的小语种和少数民族语言专业岗位，专业科目笔试按照相应语种语言本科教育教学大纲命题。
专业科目题型分析专业科目考试满分100分，试题类型以客观性试题为主，分为单选和多选，只有部分专业涉及主观性试题。
其中，既有主观题目，也有客观题目的专业，如下：（1）管理学主观题目主要考察考生按照公文格式要求拟制公文，或者根据已有的公文进行改错的能力。
（2）外国语言文学（英语、俄语、日语、德语、法语）这部分主观题目主要考察考生在双语之间互译的能力，如英汉互译，俄汉互译等。
（3）文学类汉语言文学专业和新闻传播专业既有主观题目，也有客观题目，但是出版专业只有客观题。
题型特点（1）客观性试题客观性试题是以选择题的方式呈现，包括单选和多选。
评分标准统一、客观、准确，不受评卷人主观因素的影响，易于采用计算机阅卷，提高评价速度，降低考试成本。
（2）主观性试题主观性试题没有唯一标准答案，但是有判分标准和参考答案如管理类科目中拟制公文、外语当中的英汉互译等。
此中类型的试题对于考查考生的语言表达能力、思维创新能力等方面有独到的作用。
客观题判分标准客观题包括单选和多选。
单选题：根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案，错选不得分；多选题：根据题目要求，在选项中选出两个或两个以上恰当的答案，错选或多选均不得分，少选根据选项判分；选择全部正确得满分；哲学主要为应聘各院校、科研单位、从事哲学类教学科研和管理工作的文职人员岗位者设置。
测查范围包括哲学概论与马克思主义哲学原理、中国哲学史、西方哲学史、科学哲学等。
医学医学类专业科目设置临床医学、中医学、药学、中药学、护理学、医学影像技术和医学检验技术共7个专业。
测查范围包括医学类基础综合和医学类专业知识两部分。
医学类基础综合部分应聘卫生专业技术岗位人员考试的公共内容。
主要包括解剖学、生理学、病理学、诊断学、感染病学、医学伦理学和卫生法规等。
军队文职数学1
2019 军队文职【专业科目】《数学 1》
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二、测查范围理工学类（数学 1）专业科目主要为院校、科研单位、工程技术部门从事基础研究、应用研究和教学文职人员岗位者设置，测查内容主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。
三、考试方式和时限考试方式为闭卷笔试。
考试时限为120分钟。
四、试卷分值和试题类型试卷满分为100分。
试题类型为客观性试题。
五、考试内容及要求第一篇高等数学主要测查应试者对《高等数学》中的极限、一元函数的连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程、无穷级数的基本概念与基本理论的熟知程度，运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断、推理和准确地计算，以及综合运用所学知识分析并解决实际问题的能力。
本篇内容包括函数、极限和连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程。
第一章函数、极限和连续第二章一元函数微分学第三章一元函数积分学第四章向量与空间几何第五章多元函数微分学第六章多元函数积分学第七章无穷级数第八章常微分方程第二篇线性代数主要测查应试者对《线性代数》中行列式、矩阵、向量组的相关性、线性方程组、二次型等基本概念、基本理论和基本方怯的熟知程度，运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断、推理和准确地计算，以及综合运用所学知识分析并解决实际问题的能力。
2021军队文职笔试专业科目真题及答案(数学1)
2021年军队文职专业科目真题（数学1）1、该a为非零常数，则极限=（）.A.0B.C.D.【正确答案】：D2、极限=（）.A.0B.C.1D.2【正确答案】：B3、已知函数f（x,y,2）=2+-x则该函数（1,2,0）处理减少最快的变化率（）.A.-B.-2C.-3D.2【正确答案】：B4、已知为某个二元函数的主微分，则常数a=（）.A.-1B.0C.1D.2【正确答案】：D5、微分方程的通解y（x）=（）.A.B.C.D.【正确答案】：B6、该,是中元素的代数亲子式（j=1,2,3,4）,则+++=（）.A.4B.-4C.6D.-6【正确答案】：C7、设Ax=（a1,a2,a3,a4）x=0，有通解，其中k是任意常数，则下列向量组中一定线性相关的是（）.A.a1,a2,a3B.a1,a2,a4C.a1,a3,a4D.a2,a3,a4【正确答案】：D8、已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关，则下列命题正确的是（）.A.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a1+a4线性无关B.a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关C.a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关D.a1-a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关【正确答案】：C9、设随机变量X～N（a,）,已知P{2≤x≤4}=0.4，则P{x≤0}=（）A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1【正确答案】：D10、设随机变量X与Y相互独立,且X～N（0，4），Y～B（9,），则D（2X-3Y）＝（）。
A.8B.16C.28D.34【正确答案】：D11、下列选项与等价的是（）。
A.B.C.D.【正确答案】：C12、已知当x→0时,-1与cosx-1是等价无穷小,则常数a=（）A.B.C.-D.-【正确答案】：C13、设函数f（x）对任意x均满足等式f（1+x）=af（x）,且有f＇（0）=b,其中a,b为不相等的非零常数,则（）A.f（x）在x=1处不可导B.f（x）在x=1处可导,且f＇（1）=aC.f（x）在x=1处可导,且f＇（1）=bD.f（x）在x=1处可导,且f＇（1）=ab【正确答案】：D14、已知［f］=，则ｆ＇（）＝（）A.１B.－C.D.－４【正确答案】：D15、对函数ｆ（ｘ）＝ｌｎ（x＋）在区间［０，１］上应用罗尔定理可得ξ的值（）A.B.C.D.【正确答案】：A16、曲线ｙ＝的斜渐近线方程是（）A.ｙ＝ｘB.ｙ＝ｘ－１C.ｙ＝ｘ＋１D.ｙ＝２ｘ【正确答案】：C17、已知可导函数ｆ（ｘ）的一个反函数为ｌｎｘ，则不定积分＝（）A.B.ｘ＋ＣC.D.＋Ｃ【正确答案】：C18、已知函数ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）在（－∞，＋∞）内有定义，ｆ（ｘ）连续且无零点，ｇ（ｘ）有间断点，则（）A.ｆ[ｇ（ｘ）]必有间断点B.ｇ[ｆ（ｘ）]必有间断点C.必有间断点D.{ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）}必有间断点【正确答案】：C19、设M=P=则（）。
军队文职专业课数学1
军队文职专业课数学1数学是现代科学的基础，也是军队文职人员必备的一门基础学科。
数学可以帮助军队文职人员解决军队中的各种复杂问题，训练他们的逻辑思维能力和创新能力，提高他们的决策能力和执行力。
下面将介绍军队文职专业课数学1的内容和学习方法。
一、课程内容1.集合论集合论是数学的基础，也是军队文职专业课数学1的基础。
集合是各种事物组成的整体，而集合论研究的便是有关集合的概念、属性、运算以及它们之间的关系和推理。
在学习过程中，需要掌握集合的概念和运算规律，并且学会用集合论的方法解决实际问题。
2.数理逻辑数理逻辑是一种研究关于推理和证明的数学理论。
它是处理信息和数据的必备工具，而在军队中，数据和信息的处理尤为重要。
学习数理逻辑可以帮助军队文职人员更好地处理信息和数据，并使用正确的方法进行推理和证明，从而提高工作效率和准确性。
3.数列和极限数列是一列数按照一定的规律从左到右排列在一起的集合，而数列的极限就是数列中数值在无限接近一个固定值时所达到的极限状态。
在学习过程中，需要掌握数列的概念和运算规律，并且学会使用极限的概念和方法解决实际问题。
4.微积分初步微积分是一门研究无限小和无限大的数学学科，它包括微分和积分两部分。
微分是研究函数在某一点的变化率，积分是研究在一定范围内的函数值的累加和。
在学习过程中，需要掌握微积分的基本概念和规律，并且学会使用微积分解决实际问题。
二、学习方法1.理解概念数学是一门概念学科，而概念的理解是学习数学的基础。
在学习过程中，需要认真理解每一个概念的含义，并与实际问题相结合，理解其应用场景和作用。
2.掌握运算规律3.积极思考数学是一门思维学科，而积极思考是学习数学的关键。
在学习过程中，需要积极思考和探究，不断提高自己的逻辑思维能力和创新能力，培养自己的问题解决能力。
4.勤做练习练习是学习数学的重要手段，也是巩固知识、提高能力的关键。
在学习过程中，需要勤做练习，熟练掌握每一个概念和运算规律，并学会使用数学方法解决实际问题。
军队文职数学一
军队文职数学一军队文职数学一是一门涉及到数学基础知识和应用的课程。
其主要目的是帮助学员理解和掌握基本的数学概念和计算方法，以便在日常工作中运用数学知识进行分析和解决问题，提高工作效率和质量。
本文将从以下几个方面介绍军队文职数学一的内容和要点。
1.数学基础知识数学基础知识是学习军队文职数学一的重要前提。
在这门课程中，学员需要掌握数学中的基本概念，如数列、函数、方程、不等式等，以及基本的运算法则和性质。
此外，还需要理解和应用数学中的常用符号和约定，如加减乘除符号、比例符号、求和符号等。
2.线性代数在军队文职数学一中，学员需要掌握线性代数相关的知识，如矩阵、行列式、向量等。
同时，还需了解线性方程组的求解方法及其应用，掌握线性代数在实际工作中的应用。
3.微积分微积分是军队文职数学一中的重要内容。
学员需要掌握微积分的基本概念和求导、积分等基本运算法则，以及应用微积分进行函数极值、凸凹性分析、曲线的性质分析等方面的知识和技能。
4.概率统计概率统计是军队文职数学一中必须学习的内容。
学员需要掌握概率统计的基本概念和统计量，如均值、标准差、方差等，以及掌握概率统计在实际工作中的应用。
此外，还需要了解概率统计与决策的关系，掌握如何利用统计方法进行数据分析和决策制定。
5.数学建模数学建模是军队文职数学一中的一项重要内容。
学员需要掌握数学建模的基本流程和方法，如问题分析、模型构建、模型求解、模型验证等。
此外，还需要掌握如何利用数学建模方法解决实际问题，提高分析和解决问题的能力。
综上所述，军队文职数学一是一门重要的学科，掌握数学基础知识、线性代数、微积分、概率统计和数学建模等方面的知识和技能，对于提高学员的工作能力和素质有着重要作用。
在学习过程中，学员需要注重理论知识和实际应用的结合，注重方法的掌握和实践能力的提升。
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①若向量组 A：a1 , a2 , , am 线性相关，则向量组 B：a1 , a2 , , am , am1
也线性相关，反乊，若向量组 B 线性无关，则向量组 A 也线性无关。 ②m 个 n 维向量组成的向量组，当 n＜m 时，该向量组线性相关，特别地 n＋1 个 n
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2．求极大线性无关组
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（1）按照列向量排列给定的向量组，构成矩阵 A；
（2）通过初等行变换，将矩阵 A 化成阶梯形矩阵 B；
（3）观察矩阵 B，有
①极大线性无关组所含向量的个数＝r（B）＝矩阵 B 中非零行的行数；
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2．坐标变换
设 Vn 中的向量 在基 1 , 2 , , n 中的坐标为 (x1 , x2 , , xn)T ，在基
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则向量组 a1 , a2 , , ar 称为向量空间 V 的一个基，r 称为向量空间 V 的维数，并称 V
为 r 维向量空间。
2．坐标
如果在向量空间 V 中取定一个基 a1 , a2 , , ar ，则 V 中任一向量 x 可唯一地表示
维向量一定线性相关。
③若向量组 A： a1 , a2 , , am 线性无关，而向量组 B： a1 , a2 , , am , b 线
性相关，那么，向量 b 一定能被向量组 A 线性表示，且表示式是唯一的。 （3）判别法
向量组 A： a1 , a2 , , am ，则 ①|A|≠0⇔r（A）＝m⇔ a1 , a2 , , am 线性无关； ②|A|＝0⇔r（A）＜m⇔ a1 , a2 , , am 线性相关。
2 和 4 。
第二节 向量组的秩
一、等价向量组 向量组 A 不向量组 B 等价是指向量组 A 不向量组 B 能相互线性表示。
二、向量组的极大线性无关组不秩
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1．向量组的秩
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向量组 A 的秩是指其极大无关组所含向量个数 r，记为 r A 。
2．求向量组的秩 同上，向量组 A 的秩＝阶梯形矩阵 B 中非零行的行数。
第三节 向量空间
一、向量空间的概念 1．向量空间 设 V 为 n 维向量的集合，如果集合 V 为非空集合，且集合 V 对于向量的加法及数乘两
种运算封闭，即：若 V , V ，则 V ；若 V , λ R ，则 λ V ，
②矩阵 B 中非零行的首非零元（左起第一个非零数）所在列对应的向量构成原向量组
的极大线性无关组。
【例】
1 0 2 0 4
(
1
2
3
4
5)
0 0
3 0
5 0
0 4
1
6
0
0
0
0
0
观察阶梯型矩阵，第一行的首非零元为 1，对应的列数为 1；第二行的首非零元为 3，
对应的列数为 2；第三行的首非零元为 4，对应的列数为 4，所以，极大线性无关组为1 、
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第3章 向 量
第一节 向量组及其线性相关性
一、n 维向量
1．n 维向量
n 个有次序的数 a1 , a 2 ,
, a n 所组成的数组称为 n 维向量。
2．线性组合
k , k , , k 给定向量组 A： a1 , a2 , , am ，对于任何一组实数 1
2
p12 1
p22 2
n p1n 1 p2n 2
pn1 n pn2 n
pnn n
把 1 , 2 , , n 这 n 个有序向量记作 (1 , 2 , , n) ，记 n 阶矩阵 P ( pij) ，
利用向量和矩阵的形式，得基变换公式
( 1 , 2 , , n) (1 , 2 , , n)P 矩阵 P 称为由基 1 , 2 , , n 到基 1 , 2 , , n 的过渡矩阵，又因为 1 , 2 , , n 线性无关，故过渡矩阵 P 可逆。
为
数组 λ1 , λ2 ,
x λ1a1 λ2a2 λrar
, λr 称为向量 x 在基 a1 , a2 , , ar 中的坐标。
三、基变换和坐标变换
1．基变换
设 1 , 2 , , n 及 1 , 2 , , n 是线性空间 Vn 中的两个基，有
1 p11 1 p21 2
2
m ，表
达式
k1a1 k 2a2 k mam 称为向量组 A 的一个线性组合， k 1 , k 2 , , k m 称为这个线性组合的系数。
3．线性表示
b , b , , b 设有两个向量组 A： a1 , a2 , , am 及 B： 1 2
n ，若向量组 A 可以线
性表示出 B 组中的每个向量，则称向量组 B 能由向量组 A 线性表示。
则集合 V 称为向量空间。
2．子空间 设有向量空间 V1 及 V2 ，若 V1 V2 ，则称 V1 是 V2 的子空间。
二、向量空间的基不维数 1．基、维数 设 V 为向量空间，若 r 个向量 a1 , a2 , , ar ∈V，且满足： （1） a1 , a2 , , ar 线性无关；
（2）V 中任一向量都可由 a1 , a2 , , ar 线性表示，
二、向量由向量组的线性表示 1．定义 向量组是由若干个同维数的列向量（或同维数的行向量）所组成的集合。
2．线性相关不线性无关
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（1）定义
给定向量组 A： a1 , a2 , , am ，如果存在丌全为零的数 k1 , k 2 , , k m ，使 k1a1 k2a2 k mam 0
三、向量组的线性相关性 1．极大线性无关组 设有向量组 A，如果在 A 中能选出 r 个向量 a1 , a2 , , ar 满足，使得向量组 A0： a1 , a2 , , ar 线性无关，且向量组 A 中任意 r＋1 个向量（如果 A 中有 r＋1 个向量的话） 都线性相关，则称向量组 A0 是向量组 A 的一个极大线性无关组。