Mathematica表达式及其运算规则解读
Mathematica 教程03mathematica基本符号运算
注意:上例中表明，当第2个参数有多个变量时，答案 与第2个参数中变量的次序有关。
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表达式的展开
将表达式展开的函数有: Expand[expr] ExpandAll[expr] 这两个函数都可用于乘积的展开，也可以展开分式。后
注意:可以看到，乘法和除法其实什么也没做，需 要用前面介绍的化简函数将结果再化简。
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介绍四个常用函数: PolynomialQuotient[pl, p2,x] 求x的多项式p1被p2除的商。 PolynomialRemainder[pl, p2,x] 求x的多项式p1被p2除的余。 PolynomialGCD[p1,p2,…] 求多个多项式的最大公因式。 PolynomialLCM[pl,p2,…] 求多个多项式的最小公倍式。
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三角函数式的化简
三角函数专用的分解、展开、化简函数 TrigExpand[expr] 将三角函数式展开。 TrigFactor[expr] 将三角函数式因式分解。 TrigReduce[expr] 用倍角化简三角函数式。 TrigToExp[expr] 将三角函数式转换成指数形。 ExpToTrig[expr] 前一个函数的逆变换。
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NSolve[eqns,vars] 求代数方程(组)的全部数值解。
FindRoot[eqns,{x,x0},{y,y0},…] 从(x0，y0,…，)出发找 方程(组)的一个解。
注意:上例中In[1]说明，如果方程中出现小数，则Solve 也求近似解. 还有求多项式根的函数Roots，通常可用 Solve代替，这里就不介绍了。
mathematica逻辑运算
mathematica逻辑运算Mathematica是一种强大的计算机代数系统，可以进行各种数学运算和逻辑推理。
它不仅可以进行简单的算术运算，还可以处理复杂的逻辑问题。
在本文中，我们将探讨一些常见的逻辑运算及其在Mathematica中的应用。
我们来介绍一下Mathematica中的逻辑运算符。
Mathematica支持以下逻辑运算符：与（&&）、或（||）、非（!）、等于（==）、不等于（!=）、大于（>）、小于（<）、大于等于（>=）和小于等于（<=）。
这些运算符可以用于对布尔值进行逻辑运算，也可以用于比较数字和表达式的大小关系。
逻辑运算符的使用非常简单。
例如，我们可以使用与运算符（&&）来判断两个条件是否同时成立。
如果两个条件都为真，则结果为真；否则结果为假。
类似地，使用或运算符（||）可以判断两个条件中是否至少有一个为真。
非运算符（!）用于取反，将真变为假，将假变为真。
除了基本的逻辑运算符，Mathematica还提供了一些更高级的逻辑函数，如And、Or和Not。
这些函数可以用于对多个条件进行逻辑运算。
例如，And函数可以判断多个条件是否同时成立，如果所有条件都为真，则结果为真；否则结果为假。
类似地，Or函数可以判断多个条件中是否至少有一个为真。
Not函数用于取反，将真变为假，将假变为真。
在Mathematica中，我们可以使用逻辑运算符和逻辑函数来解决各种逻辑问题。
例如，我们可以使用逻辑运算符来判断一个数是否为偶数。
首先，我们可以使用求余（%）运算符来判断一个数除以2的余数是否为0。
如果余数为0，则该数为偶数；否则该数为奇数。
另一个常见的逻辑问题是判断一个年份是否为闰年。
根据闰年的定义，如果一个年份能够被4整除，但不能被100整除，或者能够被400整除，那么该年份就是闰年。
在Mathematica中，我们可以使用逻辑运算符和条件语句来判断一个年份是否为闰年。
mathematica教程之2.5表达式
1表达式的含义M athematica 能处理数学公式，表以及图形等多多种数据形式。
尽管他们从形式上看起来不一样，但在Mathematica内部都被看成同种类型，即都把他们当作表达式的形式。
Mathematica 中的表达式是由常量、变量、函数、命令、运算符和括号等组成，他最典型的形式是f[x,y] 2．表达式的表示形式在显示表达式时，由于需要的不同，有时我们需要表达式的展开形式，有时又需要其因子乘积的形式。
在我们计算过程中可能得到很复杂的表达式，这时我们又需要对它们进行化简。
常用的处理这种情况的函数。
变换表达式表示形式函数表达式（x+y）^4（x+y^2）展开：还原上面的表达式为因子乘积的形式：多项式表达式的项数较多，比较复杂，在显示时显得比较杂乱，而且在计算过程中没有必要知道全部的内容；或表达式的项很有规律，没有必要打印全部的表达式的结果，Mathematica提供了一些命令，可将它缩短输出或不输出将表达式（1+x）^30展开，并仅显示一行有代表项的式子：将上式分成三行的形式展开：把代数表达式变换到你所需要的形式没有一种固定的模式，一般情况下，最好的办法是进行多次实验，尝试不同的变换并观察其结果，再挑出你满意的表示形式。
3．关系表达式与逻辑表达式我们已经知道“＝”表示给变量赋值。
现在我们来学习一些其它的逻辑与关系算子。
关系表达式是最简单的逻辑表达式，我们常用关系表达式表示一个判别条件。
例如：x>0,y=0。
关系表达式的一般形式是：表达式＋关系算子＋表达式。
其中表达式可为数字表达式、字符表达式或意义更广泛的表达式，如一个图形表达式等。
在我们实际运用中，这儿的表达式常常是数字表达式或字符表达式。
下面出Mathematica中的各种关系算子。
给变量x,y赋值，输出后以变量的值，如：下面是比较两个表达式的大小用一个关系式只能表示一个判定条件，要表示几个判定条件胡组合，必须用逻辑运算符将关系表达式组织在一起，我们称表示判定条件的表达式为逻辑表达式。
mathematica中表达式运算的结合次序
mathematica中表达式运算的结合次序
Mathematica是一种强大的数学计算软件，它能够处理各种复杂的数值计算和符号计算任务。
在Mathematica中，表达式的运算是按照一定的结合次序进行的，这是确保计算的正确性
的重要因素。
在Mathematica中，运算的结合次序遵循通常的数学规则。
具体来说，Mathematica按照以下次序进行运算：
1. 指数运算：Mathematica首先计算指数运算，即计算表达式中的幂。
2. 乘法和除法：Mathematica接下来计算乘法和除法运算，按照表达式中出现的顺序进行计算。
3. 加法和减法：Mathematica最后计算加法和减法运算，同样按照表达式中出现的顺序进行计算。
需要注意的是，Mathematica会自动识别和处理括号和其他运算符。
如果表达式中使用了括号，则括号中的计算会优先进行。
此外，Mathematica还提供了控制运算次序的特殊符号和函数。
例如，可以使用符号“！”表示
阶乘运算，在计算过程中优先进行。
另外，可以使用函数Table、Sum和Product等来计算针对特定变量的迭代运算。
为了进一步控制运算次序，Mathematica还提供了不同级别的规则函数，例如：优先级运算规则、结合性运算规则和替换运算规则。
这些规则函数可以帮助用户自定义算法和优化运算过程。
总之，在Mathematica中，表达式的运算按照指数运算、乘法和除法运算，以及加法和减法运
算的顺序进行。
用户可以通过括号、特殊符号和函数，以及规则函数等来进一步控制运算次序，以满足复杂计算任务的需求。
Mathematica用法简介
Mathematica 软件使用简介Mathematica 是一个功能强大的常用数学软件, 它是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research公司用C语言开发的数学系统软件。
不但可以解决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能够方便地绘出各种函数图形。
这里介绍的命令可以适用于Windows操作系统的Mathematica2.2以上版本运行。
一、Mathematica 的进入/退出如果你的计算机已经安装了Mathematica 软件, 系统会在Windows【开始】菜单的【程序】子菜单中加入启动Mathematica命令的图标:图1.1 启动Mathematica用鼠标单击它就可以启动Mathematica系统进入Mathematica系统工作界面：图1.2 Mathematica2.2工作界面图图1.3 Mathematica4.0工作界面图Mathematica系统工作界面是基于Windows 环境下的Mathematica 函数或程序运行与结果显示的图形用户接口, 是Mathematica的工作屏幕。
界面上方的主菜单和工具条的功能类似于Windows中的Word软件。
其中的空白位置称为Notebook用户区, 在这里可以输入文本、实际的Mathematica命令和程序等来达到使用Mathematica的目的。
在用户区输入的内容被 Mathematica用一个具有扩展名为“.ma” (Mathematica2.2)或“.mb”(Mathematica4.0)在的文件名来纪录，该文件名是退出Mathematica时保存在用户区输入内容的默认文件名，一般是文件名：“Newnb-1.ma”或“Newnb-1.mb”。
退出Mathematica系统像关闭一个Word文件一样, 只要用鼠标点击Mathematica系统集成界面右上角的关闭按钮即可。
关闭前, 屏幕会出现一个对话框, 询问是否保存用户区的内容, 如果单击对话框的“否(N)”按钮, 则关闭Notebook窗口, 退出Mathematica系统; 如果单击对话框的“是(Y)”按钮, 则先提示你用一个具有扩展名为 .ma或.mb的文件名来保存用户区内的内容, 再退出Mathematica系统。
Mathematical用法 大全 实用版
12．求极小值：In[1]:=FindMinimum[Sin[x]*Cos[x],{x,0.5}]（求函数在0.5附近的极小值）；
In[2]:=FindMinimum[Sin[x*y]*Exp[x^2],{x,0.2}, {y,0.3}]（求多元函数极小值）
(* 这是一个例题 每行后按回车键 用半角标点符号*)
Print["请回答3个题目"]
For[i=1,i<=3,i=i+1,
a=Random[Integer,{1,100}]；
b=Random[Integer,{1,100}]；
In[4]:=%2+4，Out[4]= 12；
In[5]:=1/3-1/4，Out[5]= ；In[6]:=N[%]，Out[6]= 0.0833333；
In[7]:=N[%5+12,10]，Out[7]= 12.08333333（注意字母的大小写）
3．变量赋值：变量=表达式，“x=.”或Clear[x] 表示清除对x的赋值。
Mathematica for Windows用法
一、Mathematica的主要功能
Mathematica是美国Wolfram公司开发的一个功能强大的计算机数学系统，提供了范围广泛的数学计算功能，主要包括三个方面：符号演算、数值计算、图形。例如：多项式的四则运算、展开、因式分解，有理式的各种计算，有理方程、超越方程的解，向量和矩阵的各种计算，求极限、导数、极值、不定积分、定积分、幂级数展开式，求解微分方程，作一元、二元函数的图形等等。
8．幂级数展开：In[1]:=Series[Exp[x],{x,0,4}]（在x=0处展开到x的四次幂）
mathematica对数运算
mathematica对数运算摘要：1.Mathematica 简介2.对数运算的定义与性质3.Mathematica 中的对数运算函数4.Mathematica 中对数运算的实例5.总结正文：【1.Mathematica 简介】Mathematica 是一款功能强大的数学软件，广泛应用于科学研究、工程设计以及教育等领域。
它具有丰富的函数库和强大的计算能力，可以方便地处理各种复杂的数学问题。
【2.对数运算的定义与性质】对数运算是数学中一种重要的运算方式，主要包括自然对数、常用对数和余对数等。
对数运算具有如下性质：1) 幂与对数的互反性：a^log_a(x) = x，其中a 为底数，x 为指数；2) 对数的乘法法则：log_a(x*y) = log_a(x) + log_a(y)，其中a 为底数，x 和y 为指数；3) 对数的除法法则：log_a(x/y) = log_a(x) - log_a(y)，其中a 为底数，x 和y 为指数；4) 对数的幂运算法则：log_a(x^n) = n*log_a(x)，其中a 为底数，x 为指数，n 为整数。
【3.Mathematica 中的对数运算函数】在Mathematica 中，对数运算主要通过以下函数实现：1) 自然对数函数：Log[x]，表示以自然常数e 为底，x 的对数；2) 常用对数函数：Log10[x]，表示以10 为底，x 的对数；3) 余对数函数：LogMod[x, y]，表示x 除以y 的余数，其中x 和y 均为正整数。
【4.Mathematica 中对数运算的实例】以下是Mathematica 中对数运算的一些实例：1) 计算自然对数：Log[27] = 3，表示27 的自然对数为3；2) 计算常用对数：Log10[1000] = 3，表示1000 的常用对数为3；3) 计算余对数：LogMod[13, 4] = 1，表示13 除以4 的余数为1；4) 对数运算法则的验证：Log[2^3] = 3*Log[2]，表示对数的乘法法则成立；Log[6] - Log[3] = Log[2]，表示对数的除法法则成立。
mathmatica符号运算
Mathematica是一种强大的数学符号计算系统，它可以进行符号运算、数值计算、绘图和数据分析等多种数学操作。
作为一种专业的数学软件，Mathematica在科学研究、工程设计和教育教学中被广泛应用，它为用户提供了丰富的功能和简洁的操作界面。
本文将介绍Mathematica中的符号运算功能，包括基本运算、方程求解、微积分计算、矩阵运算等内容，帮助读者更好地了解和使用这一强大的数学工具。
一、基本运算在Mathematica中，可以使用基本的运算符号进行加减乘除等计算。
输入表达式"a + b"，Mathematica会自动进行加法运算并给出结果。
除了基本的四则运算外，Mathematica还支持幂运算、取余运算等操作，可以满足用户在数学计算中的各种需求。
二、方程求解Mathematica能够对各种类型的方程进行求解，包括线性方程、二次方程、多项式方程、常微分方程等。
用户可以通过输入方程表达式，使用Solve或NSolve等函数进行求解，得到方程的解析解或数值解。
Mathematica还支持对方程组进行求解，可以解决多元方程的求解问题。
三、微积分计算微积分是数学中重要的内容，Mathematica提供了丰富的微积分计算功能，包括求导、积分、极限、级数等操作。
用户可以通过输入函数表达式，使用D、Integrate、Limit等函数进行微积分计算，得到函数的导数、不定积分、定积分等结果。
这些功能在科学研究和工程设计中具有重要的应用价值。
四、矩阵运算矩阵运算是数学中常见的运算方式，Mathematica为用户提供了丰富的矩阵运算功能，包括矩阵乘法、转置、逆矩阵、特征值等操作。
用户可以通过输入矩阵表达式，使用Dot、Transpose、Inverse、Eigenvalues等函数进行矩阵运算，得到矩阵的乘积、转置矩阵、逆矩阵、特征值等结果。
这些功能上线性代数和数值分析中具有重要的应用价值。
数学软件Mathematica详解教程
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自定义函数
Mathematica 允许用户自定义函数，一般格式为
函数名[自变量名1_, 自变量名2_, ...]:= 表达式
这里函数名与变量名的规定相同 方括号中的每个自变量名后都要有一个下划线 “_” 中间的 “:=” 为定义号 注意符号表达式与函数的区别
f[x_]:=2*x-3
② 大多数函数名与数学中的名称相同 ③ 当函数名分为几段时，每一段的头一个字母大写，后面 的用小写字母，如：ArcSin[x]
寻求帮助： ??函数名
In[1]:= ?? Sign[x] Power[x,y] Sqrt[x] Exp[x] Log[x], Log[b,x] 绝对值 符号函数 幂函数 x y 平方根 以 e 为底的指数函数 以 e 和 b 为底的对数函数
m 除以 n 的整数商 三角函数 反三角函数 双曲函数
ArcSinh, ArcCosh, ...
Prime[k] PrimeQ[n] Binomial[n,m]
反双曲函数
第 k 个素数 判断 n 是否为素数 m Cn 二项式系数
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随机函数
Random[]
Random[Real, a] Random[Real, {a,b}]
定义一个一元函数
f[x_,y_]:=Log[x/y]-Power[x,y]
Clear[f]
定义一个二元函数
清除自定义的函数
自定义函数前，最好先清除自变量的值，否则可能会 出现意想不到的错误
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自定义函数
In[1]:= f=2*x+y In[2]:= g[x_,y_]:=2*x+y In[3]:= f[2,3] (* 符号表达式 *) (* 函数 *)
mathematica符号运算[指南]
![mathematica符号运算[指南]](https://img.taocdn.com/s3/m/aa14b111591b6bd97f192279168884868662b846.png)
第3章符号运算求解析解(公式解)的主要工具是符号运算,所谓符号运算是指运算的主要对象是符号､文字或变量｡所进行的运算自然是指精确解公式中所需要的各种运算了｡比如二次方程求根,被运算的主要对象是文字a､b､c,而不是具体的数值1､2､3,所进行的运算是加､减､乘､除､平方､开平方等｡在符号运算中,表达式的变换是最基本的也是最常见的运算,例如对多项式进行展开､分解、集项或者化简等。
3.1 表达式的变换这里的表达式主要是指多项式与有理式（分式多项式），有时也可以是三角多项式等。
化简Simplify[表达式] 设法化简表达式,寻求等价的最简形式化简FullSimplify[表达式] 使用更广泛的变换化简表达式展开Expand[表达式] 展开分子,每项除以分母展开ExpandAll[表达式] 分子与分母完全展开分解Factor[表达式] 将表达式分解因式,表示为最简因式的乘积通分Together[表达式] 用于通分,把所有的项放在同一分母上,并化简约分Cancel[表达式] 用于约分,消去分式中分子和分母的公因式分项Apart[表达式] 将有理分式分解为一些最简分式之和集项Collect[表达式,某一个(或某几个)变量] 将表达式按照某一个(或某几个)变量的幂次进行集项【例1】化简下面各表达式｡3.2 函数的极限求函数的极限需分为两种情况,一种是当x→a(a为一有限实数)时,函数f(x)→?,另一种是当x→∞(∞为无穷大记号,包括+∞与-∞)时f(x)→?,在数学里记为lim x→a f(x)=?与lim x→∞f(x)=?,而在Mathematica里记为Limit[f(x),x→a]与Limit[f(x),x →Infinity]｡【例1】【例2】【例3】Note:(1)对某些函数,极限虽然存在,但利用Mathematica系统不一定能够求出来｡(2)对某些函数,利用Mathematica系统虽然求出了极限,但却不能保证所得结果的正确性｡3.3 导函数与偏导数3.3.1求导函数D[f(x),x]D[f(x),{x,n}]上面第一式是将f(x)对x求一阶导数,而第二式是将f(x)对x求n阶导数,式中的D是求导符号｡3.3.2求偏导数D[f(x,y),x,y] 将f(x,y)先对x求导,再对y求导｡D[f(x,y),{x,m},{y,n}] 将f(x,y)先对x求m 阶导数,再对y求n阶导数｡3.4不定积分与定积分3.4.1不定积分求不定积分在数学里的符号是∫f(x)dx=F(x)+c在Mathematica系统中的符号是Integrate[f(x),x]=F(x) ( 将常数c略去不写 )式中Integrate是求不定积分的符号,f(x)为被积函数,x为积分变量｡Note:在初等函数范围内,不定积分有时是不存在的,亦即当f(x)为初等函数,而∫f(x)dx却不一定是初等函数.Zhou er3.4.2 定积分Integrate[f(x),{x,a,b}]3.5 将函数展开为幂级数Series[f(x),{x,x0,n}]式中f(x)为给定的函数,x0为展开点的坐标,n为展开的项数Note: Normal[Expr] 去掉余项3.6 求和与求积求和 Sum[u n,{n,n1,n2}]求积 Product[u n,{n,n1,n2}]式中u n为通项,n为通项的项数,n1为起始项,n2为终止项,n2可以取有限数,也可以取Infinity(即+∞)｡3.7 方程求根在Mathematica系统中为我们提供了求解各类代数方程精确解的求解函数Solve,它的调用格式如下Solve[代数方程(或方程组),未知量]3.8 常微分方程求解在Mathematica系统中,利用符号运算求解常微分方程的调用函数是DSolve,它的求解对象自然也是以线性常微分方程,特别是常系数线性常微分方程为主｡利用DSolve函数求解微分方程的调用格式如下:求通解 DSolve[微分方程或方程组,未知函数,自变量]求特解 DSolve[{微分方程,初始条件},未知函数,自变量]3.9 偏微分方程求解（略）。
mathematica 自定义规则
mathematica 自定义规则
在Mathematica 中，可以通过定义函数和规则来创建自定义的运算和操作。
以下是一些关于自定义规则的示例：
1、定义函数：
mathematica
f[x_] := x^2
上述代码定义了一个名为 f 的函数，它接受一个参数x，并返回x 的平方。
要使用这个函数，只需输入f[x]，其中x 是你想要平方的数值或表达式。
2、定义规则：
mathematica
a /.
b -> c
上述代码将a 中的所有b 都替换为c。
例如，如果你输入a = {1, 2, 3, 4}，然后输入a /. b -> c，它会被替换为{c, c, c, c}。
3、定义复合规则：
mathematica
a /.
b -> c/d
上述代码将a 中的所有b 都替换为c/d。
例如，如果你输入a = {1, 2, 3, 4}，然后输入a /. b -> c/d，它会被替换为{c/d, c/d, c/d, c/d}。
4、定义带有条件的规则：
mathematica
a /.
b :> If[b > 0, c, d]
上述代码将 a 中的所有 b 都替换为如果 b 大于0，则为c，否则为d。
例如，如果你输入a = {1, -2, 3, -4}，然后输入a /. b :> If[b > 0, c, d]，它会被替换为{c, d, c, d}。
以上示例只是自定义规则的一小部分，你可以根据需要进行更复杂的定义和操作。
Mathematica 教程08变换规则与表达式
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Mathematica给出了解决办法 使用 代替 ，这时如 给出了解决办法:使用 代替n_， 给出了解决办法 使用n_.代替 不出现则默认为n=1。将In[3]修改成 修改成: 果n不出现则默认为 不出现则默认为 。 修改成
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使用//.的例子 使用 的例子
f[f[x]]//.f[x_]→Sin[x];Sin[x^2]^2//.u_^2→u; x^4//.{x^4→x^2,x^2→x}
使用//.后 允许反复使用变换规则， 使用 后，允许反复使用变换规则，能变的都变了 执行变换的函数 与操作符“ 和 与操作符“/.”和“//."等同的函数 等同的函数 ReplaceAll[expr.rules]对expr中各项尝试使用一次 中各项尝试使用一次rules 对 中各项尝试使用一次 中的规则。 中的规则。 ReplaceRepeated[expr.rules]对expr反复使用 反复使用rules中的 对 反复使用 中的 规则直到结果不变,还有可选参数 还有可选参数MaxIterations,允许指 规则直到结果不变 还有可选参数 允许指 定使用变换的次数，取值为: 定使用变换的次数，取值为 n 默认值为 默认值为655366 Infinity不限制次数。 不限制次数。 不限制次数
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函数ReplaceList的功能 的功能 函数 ReplaceList[expr, rules]对整个表达式试用规则表中 对整个表达式试用规则表中 的每一个规则,以表的形式列出全部结果 如果使用 的每一个规则 以表的形式列出全部结果,如果使用 以表的形式列出全部结果 一个规则有多种可能的结果,则列出所有可能的结果 则列出所有可能的结果. 一个规则有多种可能的结果 则列出所有可能的结果 ReplaceList[expr,rules,n]给出至多有 个结果表。 给出至多有n个结果表 给出至多有 个结果表。
Mathematica 基本运算
Mathematica 基本运算a+b+c 加a-b 减a b c 或a*b*c 乘a/b 除-a 负号a^b 次方Mathematica 数字的形式256 整数2.56 实数11/35 分数2+6I 复数常用的数学常数Pi 圆周率，π=3.141592654…E 尤拉常数，e=2.71828182…Degree 角度转换弧度的常数，Pi/180I 虚数，其值为√-1Infinity 无限大指定之前计算结果的方法% 前一个运算结果%% 前二个运算结果%%…%(n个%) 前n个运算结果%n 或Out[n] 前n个运算结果复数的运算指令a+bI 复数Conjugate[a+bI] 共轭复数Re[z], Im[z] 复数z的实数/虚数部分Abs[z] 复数z的大小或模数(Modulus)Arg[z] 复数z的幅角(Argument)Mathematica 输出的控制指令expr1; expr2; expr3 做数个运算，但只印出最後一个运算的结果expr1; expr2; expr3; 做数个运算，但都不印出结果expr; 做运算，但不印出结果常用数学函数Sin[x],Cos[x],Tan[x],Cot[x],Sec[x],Csc[x] 三角函数，其引数的单位为弪度Sinh[x],Cosh[x],Tanh[x],… 双曲函数ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x] 反三角函数ArcCot[x],ArcSec[x],ArcCsc[x]ArcSinh[x],ArcCosh[x],ArcTanh[x],… 反双曲函数Sqrt[x] 根号Exp[x] 指数Log[x] 自然对数Log[a,x] 以a为底的对数Abs[x] 绝对值Round[x] 最接近x的整数Floor[x] 小於或等於x的最大整数Ceiling[x] 大於或等於x的最小整数Mod[a,b] a/b所得的馀数n! 阶乘Random[] 0至1之间的乱数Max[a,b,c,...]，Min[a,b,c,…] a,b,c,…的极大/极小值数之设定x=a 将变数x的值设为ax=y=b 将变数x和y的值均设为bx=. 或Clear[x] 除去变数x所存的值变数使用的一些法则xy 中间没有空格，视为变数xyx y x乘上y3x 3乘上xx3 变数x3x^2y 为x^2 y次方运算子比乘法的运算子有较高的处理顺序四个常用处理代数的指令Expand[expr] 将expr展开Factor[expr] 将expr因式分解Simplify[expr] 将expr化简成精简的式子FullSimplify[expr] Mathematica 会尝试更多的化简公式，将expr化成更精简的式子多项式/分式转换的函数ExpandAll[expr] 把算是全部展开Together[expr] 将expr各项通分在并成一项Apart[expr] 把分式拆开成数项分式的和Apart[expr,var] 视var以外的变数为常数，将expr拆成数项的和Cancel[expr] 把分子和分母共同的因子消去分母/分子的运算Denominator[expr] 取出expr的分母Numerator[expr] 取出expr的分子ExpandDenominator[expr] 展开expr的分母ExpandNumerator[expr] 展开expr的分子多项式的另二种转换函数Collect[expr,x] 将expr表示成x的多项式，如Collect[expr,{x,y,…}] 将expr分别表示成x,y,…的多项式FactorTerms[expr] 将expr的数值因子提出，如4x+2=2(2x+1)FactorTerms[expr,x] 将expr中把所有不包含x项的因子提出FactorTerms[expr,{x,y,…}] 将expr中把所有不包含{x,y,...}项的因子提出三角函数、双曲函数和指数的运算TrigExpand[expr] 将三角函数展开TrigFactor[expr] 将三角函数所组成的数学式因式分解TrigReduce[expr] 将相乘或次方的三角函数化成一次方的基本三角函数之组合ExpToTrig[expr] 将指数函数化成三角函数或双曲函数TrigToExp[expr] 将三角函数或双曲函数化成指数函数复数、次方乘积之展开ComplexExpand[expr] 假设所有的变数都是实数来对expr展开ComplexExpand[expr,{x,y,…}] 假设x,y,..等变数均为复数来对expr展开PowerExpand[expr] 将多项式项次、系数与最高次方之取得Coefficient[expr,form] 於expr中form的系数Exponent[expr,form] 於expr中form的最高次方Part[expr,n] 或expr[[n]] 在expr项中第n个项代换运算子expr/.x->value 将expr里所有的x均代换成valueexpr/.{x->value1,y->value2,…} 执行数个不同变数的代换expr/.{{x->value1},{x->value2},…} 将expr代入不同的x值expr//.{x->value1,y->value2,…} 重复代换到expr不再改变为止求解方程式的根Solve[lhs==rhs,x] 解方程式lhs==rhs，求xNsolve[lhs==rhs,x] 解方程式lhs==rhs的数值解Solve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]解联立方程式，求x,y,…NSolve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}] 解联立方程式的数值解FindRoot[lhs==rhs,{x,x0}] 由初始点x0求lhs==rhs的根Mathematica 的四种括号(term) 圆括号，括号内的term先计算f[x] 方括号，内放函数的引数{x,y,z} 大括号或串列括号，内放串列的元素p[[i ]] 或Part[p,i] 双方括号，p的第i项元素p[[i,j]] 或Part[p,i,j] p的第i项第j个元素缩短Mathematica输出的指令expr//Short 显示一行的计算结果Short[expr,n] 显示n行的计算结果Command; 执行command，但不列出结果查询Mathematica的物件?Command 查询Command的语法及说明??Command 查询Command的语法和属性及选择项?Aaaa* 查询所有开头为Aaaa的物件函数的定义、查询与清除f[x_]= expr 立即定义函数f[x]f[x_]:= expr 延迟定义函数f[x]f[x_,y_,…] 函数f有两个以上的引数?f 查询函数f的定义Clear[f] 或f=. 清除f的定义Remove[f] 将f自系统中清除掉含有预设值的Patterna_+b_. b的预设值为0，即若b从缺，则b以0代替x_ y_ y的预设值为1x_^y_ y的预设值为1条件式的自订函数lhs:=rhs/;condition 当condition成立时，lhs才会定义成rhsIf指令If[test,then,else] 若test为真，则回应then，否则回应elseIf[test,then,else,unknow] 同上，若test无法判定真或假时，则回应unknow 极限Limit[expr,x->c] 当x趋近c时，求expr的极限Limit[expr,x->c,Direction->1]Limit[expr,x->c,Direction->-1]微分D[f,x] 函数f对x作微分D[f,x1,x2,…] 函数f对x1,x2,…作微分D[f,{x,n}] 函数f对x微分n次D[f,x,NonConstants->{y,z,…}] 函数f对x作微分，将y,z,…视为x的函数全微分Dt[f] 全微分dfDt[f,x] 全微分Dt[f,x1,x2,…] 全微分Dt[f,x,Constants->{c1,c2,…}] 全微分，视c1,c2,…为常数不定积分Integrate[f,x] 不定积分∫f dx定积分Integrate[f,{x,xmin,xmax}] 定积分Integrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 定积分数列之和与积Sum[f,{i,imin,imax}] 求和Sum[f,{i,imin,imax,di}] 求数列和，引数i以di递增Sum[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]Product[f,{i,imin,imax}] 求积Product[f,{i,imin,imax,di}] 求数列之积，引数i以di递增Product[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]函数之泰勒展开式Series[expr,{x,x0,n}] 对expr於x0点作泰勒级数展开至(x-x0)n项Series[expr,{x,x0,m},{y,y0,n}] 对x0和y0展开关系运算子a==b 等於a>b 大於a>=b 大於等於a<b 小於a<=b 小於等於a!=b 不等於逻辑运算子!p notp||q||… orp&&q&&… andXor[p,q,…] exclusive orLogicalExpand[expr] 将逻辑表示式展开基本二维绘图指令Plot[f,{x,xmin,xmax}]画出f在xmin到xmax之间的图形Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax}]同时画出数个函数图形Plot[f,{x,xmin,xmax},option->value]指定特殊的绘图选项，画出函数f的图形Plot[]几种常用选项的指令选项预设值说明AspectRatio 1/GoldenRatio 图形高和宽之比例，高/宽Axes True 是否把坐标轴画出AxesLabel Automatic 为坐标轴贴上标记，若设定为AxesLabel->{"ylabel"}，则为y轴之标记。
mathematica 符号运算
Mathematica是一款强大的数学软件，主要用于符号运算、数值计算、数据可视化等。
以下是一些基本的Mathematica符号运算操作：1. **基本操作**：* 定义变量：例如，`a = 5`* 代数运算：例如，`2 + 3` 返回 `5`，`2 - 3` 返回 `-1`，`2 * 3` 返回 `6`，`2 / 3` 返回 `2/3`* 幂运算：例如，`a^2` 返回 `25`2. **函数操作**：* 内置函数：例如，`Sin[x]`、`Cos[x]`、`Sqrt[x]` 等。
* 自定义函数：例如，`f[x_] := x^2 + 3x + 2`3. **代数方程求解**：* 一元方程：例如，`Solve[x^2 - 4 = 0, x]` 返回 `{x: -2, x: 2}`* 二元方程组：例如，`Solve[{x + y == 3, x - y == 1}, {x, y}]` 返回 `{x: 2, y: 1}`4. **微积分运算**：* 求导数：例如，`D[f[x], x]` 对于函数 `f[x] = x^2` 返回`2x`* 求积分：例如，`Integrate[f[x], x]` 对于函数 `f[x] = x^2` 返回 `x^3/3`5. **极限和连续性**：* 求极限：例如，`Limit[f[x], x -> a]` 对于函数 `f[x] = x^2` 当 `x -> a` 时返回 `a^2`（注意，这仅在 `a = -∞, +∞, 或 a 是某函数的可去间断点时才有意义）6. **级数和序列**：* 级数求和：例如，对于级数 `1 + 1/2 + 1/3 + ...`，使用`Sum[1/n, {n, 1, Infinity}]` 可得结果为`π^2/6`。
7. **符号表达式的简化**：* 化简表达式：例如，使用 `Simplify[expr]` 可以化简符号表达式。
mathematica逻辑运算 -回复
mathematica逻辑运算-回复Mathematica是一种强大的数学计算软件，它能够处理各种复杂的数学运算和逻辑判断。
在这篇文章中，我将介绍Mathematica中的逻辑运算，并逐步讲解它们的应用和用法。
逻辑运算是基于真值和逻辑值的运算，其作用是通过对条件进行判断并返回布尔值（True或False）。
在Mathematica中，逻辑运算符包括非（Not）、与（And）、或（Or）和异或（Xor），我们将逐个介绍它们的用法。
首先，让我们来看看非运算符（Not）。
非运算符用于取反一个逻辑值，如果输入的逻辑值为True，则返回False，如果输入的逻辑值为False，则返回True。
在Mathematica中，非运算符可以使用前缀操作符"!"来表示。
例如，运行以下代码：!True输出将为False。
因为输入的逻辑值为True，而非运算符将其取反为False。
接下来，我们来讲解与运算符（And）。
与运算符在逻辑运算中用于判断多个条件是否同时为True。
在Mathematica中，与运算符可以使用中缀操作符"&&"来表示。
例如，运行以下代码：True && False输出将为False。
因为两个条件中有一个为False，所以整个表达式的结果为False。
与运算符还可以用于对多个条件进行连续判断。
例如，运行以下代码：True && True && True输出将为True。
因为所有条件都为True，所以整个表达式的结果为True。
接下来，我们来讲解或运算符（Or）。
或运算符在逻辑运算中用于判断多个条件是否至少有一个为True。
在Mathematica中，或运算符可以使用中缀操作符" "来表示。
例如，运行以下代码：True False输出将为True。
因为两个条件中有一个为True，所以整个表达式的结果为True。
mathematica 解方程 结果是函数
mathematica 解方程结果是函数Mathematica 是一款功能强大的数学软件，它在解方程问题方面拥有出色的功能和效率。
在使用 Mathematica 求解方程时，通常会得到一个结果函数，该函数可以描述方程的解集。
本文将介绍如何使用 Mathematica 求解方程，并展示结果为函数的情况。
首先，我们需要了解如何使用 Mathematica 定义和求解方程。
在 Mathematica 中，方程可以使用“==”运算符表示。
例如，要解方程 x^2 + 2x - 1 == 0，可以输入以下命令：```mathematicaSolve[x^2 + 2x - 1 == 0, x]```在 Mathematica 中，`Solve` 函数用于求解方程。
输入方程后，加上逗号并指定未知数，这里是 x。
运行以上代码后，Mathematica 将返回方程的解集。
接下来，我们将讨论结果为函数的情况。
当使用 Mathematica 求解方程时，有时会得到解集中包含函数的结果。
这种情况通常发生在方程中包含了未知函数的情况下。
例如，考虑以下方程：```mathematicaf[x]^2 - 3f[x] + 2 == 0```这里，我们要求解方程 f[x]^2 - 3f[x] + 2 == 0。
运行以下代码：```mathematicaSolve[f[x]^2 - 3f[x] + 2 == 0, f[x]]Mathematica 将返回一个解集，其中的解是一个函数。
该函数可以使用`Function` 命令表示。
例如，返回的解可能是 f[x] -> Function[x, x^2 - 2x + 1]。
这表示方程的解为 f[x] = x^2 - 2x + 1。
在使用 Mathematica 求解方程时，有时会得到包含多个函数的解集。
例如，考虑以下方程：```mathematicag[x] / f[x] == x^2```这里，我们要求解方程 g[x] / f[x] == x^2。
Mathematica的基本运算解读
第3章Mathematica的基本运算3.1 多项式的表示形式可认为多项式是表达式的一种特殊的形式，所以多项式的运算与表达式的运算基本一样，表达式中的各种输出形式也可用于多项式的输出。
Mathematica提供一组按不同形式表示代数式的函数。
Expand[ploy] 按幂次展开多项式ployExpandAll[ploy] 全部展开多项式ployFactor[ploy] 对多项式poly 进行因式分解FactorTerms[ploy，{x,y,…}] 按变量x,y,…进行分解Simplify[poly] 把多项式化为最简形式FullSimplify[ploy] 把多项式化简Collect[poly,x] 把多项式poly按x幂展开Collect[poly,{x,y…}] 把多项式poly按x,y….的幂次展开1.下面是一些例子(1) 对x 8 -1 进行分解In[1]:=Factor[x^8-1]Out[1]=(-1+x)(1+x)(1+x 2)(1+x4)(2) 展开多项式(1+x) 5In[2]:= Expand[(1+x)^5]Out[2]=1+5x+10x 2+10x 3+5x 4+x5(3) 展开多项式(1+x+3y) 4In[3]:= Expand[(1+x+3y)^4]Out[3]=1+4x+6x 2+4x 3+x 4+12y+36xy+36x 2y+12x 3y+54y 2+108xy 2+54x 2y 2+108y 3+108xy 3+81y 4(4) 展开并化简(2+x) 4 (1+x) 4 (3+x) 3In[4]:= Simplify[Expand[(2+x)^4(1+x)^4(3+x)^3]]Out[4]=(3+x) 3 (2+3x+x 2 ) 42.多项式的代数运算多项式的运算有加、减、乘、除运算：+，-，*，/ 下面通过例子说明。
(1) 多项式的加运算a 2 +3a+2与a+1相加(后面例子中也使用这两个多项式运算)In[5]:=(a^2+3*a+2)+(a+1) 括号可以不要Out[5]= 3+4a+ a 2或者In[5]:=p1= a^2+3*a+2;p2= a+1;p1+p2Out[5]= 3+4a+ a 2(2) 多项式相减In[6]:=(a^2+3*a+2)-(a+1)Out[6]= 1+2a+ a 2或者In[6]:=p1-p2Out[6]= 1+2a+ a 2(3) 多项式相乘In[7]:=(a^2+3*a+2)*(a+1) Out[7]= (1+ a) (2+3a+ a2) 或者In[7]:=p1*p2Out[7]= (1+ a) (2+3a+ a2) In[8]:=Expand[p1*p2] Out[8]=2+5a+4a 2+a 3 (4) 多项式相除In[9]:=(a^2+3*a+2)/(a+1)Out[9]=2 23a a1a +++或者In[9]:=p1/p2Out[9]=2 23a a1a +++(5) 另外使用Cancel函数可以约去公因式In[10]:=Cancel[p1/p2]Out[10]=2+a两个多项式相除，总能写成一个多项式和一个有理式相加Mathematic中提供两个函数PolynomialQuotient和PolynomialRemainder分别返商式和余式。
Mathematica-定义函数与变换规则
第9章定义函数与变换规则9.1 自定义函数9.1.1 自定义一元函数自定义一元函数方法如下：f[x_]:=自选表达式（1）先看x_与x功能上的差别(占位符，规则变量，模式变量)（2）再看“=”与“:=”功能上的差别(立即赋值，延时赋值)9.1.2 自定义多元函数自定义二元函数的一般形式是f[u_ ,v_]:=自选表达式Zhou er9.1.3自定义函数的保存与重新调出已经自定义好的函数，如果希望以后多次使用，这就需要妥善保存与重新调出，保存的方法如下：Save[“文件名”，自定义函数名序列f，g，…]Note：Save[“文件名”，变量名1，变量名2，…]查看内容：！！文件名显示已经使用的全部变量：？Global`*9.2纯函数在Mathematica中还常用到一种没有函数名字的函数，这种特殊形式的函数称为纯函数。
9.2.1纯函数的一般形式Function[自变量，函数表达式]9.2.2纯函数的缩写形式上面纯函数的一般形式与通常函数的书写形式相比还较麻烦，至少需要输入更多的字符，如果采用函数的缩写形式就会简便得多，缩写形式如下：函数表达式＆另外，符号##表示所有的自变量，##n表示从第n个起往后的所有自变量。
f[##, ##2] & [x, y, z] f[x, y, z, y, z]Eg. a=Range[10]; Select[a, Mod[#, 2] == 0 &]9.3表达式求值与变换规则9.3.1表达式求值在Mathematica系统中，所有输入的实体都可称为表达式，系统对表达式的处理过程称为求值过程,求值的结果可能是一个数值、一个图形、一个表达式等等。
求值的对象是表达式，求值的结果也是表达式，因此可将求值过程看作是从表达式到表达式的一种变换，或者是一种映射。
Mathematica对表达式的处理系统是由一个求值系统和一个变换规则库组成。
变换规则库通常由系统内部已有的函数组成，用户也可新建一些函数加入到规则库中。
mathematica 运用链式法则
mathematica 运用链式法则链式法则是微积分中的重要概念，它在求导过程中起到了关键的作用。
它描述了复合函数的导数与其各个分函数的导数之间的关系。
在数学中，复合函数是由两个或多个函数组合而成的函数。
使用链式法则，我们可以通过求导来分析和解决复合函数的问题。
我们来看一下链式法则的表达方式。
假设有一个复合函数y = f(g(x))，其中f(x)和g(x)都是可导函数。
根据链式法则，这个复合函数的导数可以表示为：dy/dx = df/dg * dg/dx。
其中，df/dg 表示f关于g的导数，dg/dx表示g关于x的导数。
链式法则的核心思想是将复合函数拆解为一个个小函数，并计算每个小函数的导数，最后再将这些导数进行相乘。
这样做的好处是，通过拆解原函数，我们可以将复杂的函数简化为简单的函数，从而更容易求导。
举个例子来说明链式法则的应用。
假设我们有一个函数y = (x^2 + 1)^3。
这是一个复合函数，可以看作是f(g(x))，其中f(x) = x^3，g(x) = x^2 + 1。
我们想要求这个函数的导数dy/dx。
我们计算f关于g的导数df/dg。
根据链式法则，df/dg = 3g^2。
然后，我们计算g关于x的导数dg/dx。
根据链式法则，dg/dx = 2x。
最后，我们将df/dg和dg/dx相乘，得到dy/dx = df/dg * dg/dx = 3g^2 * 2x。
根据我们的例子，函数y = (x^2 + 1)^3的导数可以表示为dy/dx = 3(x^2 + 1)^2 * 2x。
通过使用链式法则，我们可以将复杂的函数求导问题转化为简单的函数求导问题，从而更容易进行计算和分析。
除了上述例子，链式法则还可以应用于其他类型的函数，如三角函数、指数函数、对数函数等。
无论是哪种类型的函数，只要是复合函数，都可以使用链式法则进行求导。
总结起来，链式法则是微积分中的重要工具，它可以帮助我们求解复合函数的导数。
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x ® 2 , x ® -ä 3 , x® ä 3
@ D 9 8< 9 = 9 =
上面的行列式|A|的计算结果，系统给出的是一 个分数值，在Mathematica中，不同类型的数进行运 算，其结果是高一级的数，如有理数与实数运算的 结果是实数，复数与实数的运算结果是复数，依此 类推。由于整数与有理数的运算级别最低,
•Union[list]合并集合list中的重复元素
•Union[list1,list2,…]这是数学意义下的求集合的并集 命令 下面是有关集合方面的一些运算:
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s = Table i ^2 + 1, i, 0, 7
哈 工 程 大 学 数 值 计 算 软 件 电 子 教 案
Print "length s=", th s , "
355 113
@D @ D
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哈 工 程 大 学 数 值 计 算 软 件 电 子 教 案
Mathematica中的变量以字母开头，变量中不能 含有空格及下划线，因此，上面的2I表示2*I(I为虚 数)，乘号可用空格代替，在很多情况下，乘号可以 省略，如(1+I)(1+2I)中的两个乘号。如果某个表达式 的结果为复数，Mathematica就会给出复数的结果。 对下面的３次方程
•Delete[list,i]删除集合list的第i个元素
•Flatten[list]展开集合list中的各个子集，形成一个一 维表
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•FlattenAt[list,n]展开集合list中的第n级子集
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•Insert[list,element,{i,j}]插入第i个子集合的第j 个元素 处 •Insert[list,element,i]在list第i个元素的前面插入 element •Intersection[list1,list2,…]这是数学意义下的求交集命 令 •Join[list1,list2,…]将集合首尾相连，形成一个新的集 合
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另外，在刚开始使用Mathematica时，一般对 有关数学运算命令及数学公式的输入都不是太熟悉， 这时可以通过菜单File→Palettes的各个下级子菜单 输入相关命令及公式，不过这种输入方法效率不高， 建议还是少用为好。
8 < 8 < 8 < @ D 8 < 8 < 8 <
5, 1, 2 , 1, 2, 6 , 1, 2, 7
1 3 , 2 9 , 1 9 , 11 3 ,28 9
; Inverse A
,-
, 0, - 1, 1
B :=
5.0, 1, 2 , 1, 2, 6 , 1, 2, 7
; Inverse B
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因此，在进行数学计算中，如果可能的话，就尽量 用精确数，即整数或有理数。另外，“==”称为逻 辑等号，定义一个等式要用逻辑等号。
8 < 8 < 8 < @ D : > : > 8< >
A :=
2 9
其中Inverse[]是求逆矩阵命令。在Mathematica中， 一行中可以输入多个命令,各命令间用分号分隔。另 外，分号还有一个作用是通知Mathematica，只在内 存中计算以分号结尾的命令，但不输出此命令的计 算结果。
2+ I
3 5
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-
-
1 + 2 I ^2 4ä
5
2 - 11 I
其中//N表示取表达式的数值解，默认精度为16 位，它等价于N[expr],一般形式为N[expr,n]，即取表 达式n位精度的数值解。如
2.12669006510607072000158763622 ´ 10-37
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作为集合，有下面的各种集合运算。
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•Append[list,element]在集合list的末尾加入元素 element •Apply[Plus,list]将集合list中的所有元素加在一起 •Apply[Times,list]将集合list中的所有元素乘在一起 •Complement[list1,list2]求在list1中而不在list2中元素 集合 •Delete[list,{i,j}]删除集合第i,j处的元素
N p , 50 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751
N Det A , 30
@@ DD
使用Rationalize[expr,error]命令可将表达式转 换为有理数，其中error表示转换后误差的控制范围。 例如
Rationalize 3.1415926, 10^ - 5
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２、 表达式与表结构
哈 工 程 大 学 数 • 值 计 算 软 件 电 子 教 案
Mathematica能够处理多种类型的数据形式：数 学公式、集合、图形等等，Mathematica将它们都称 为表达式。使用函数及运算符(+, -, *, /,^等)可组成各 种表达式。
FullForm a * b + c
•Inverse[M] 求方阵M的逆矩阵
•LinearSolve[A,b] 求线性方程组AX=b的解
•NullSpace[A] 求满足方程AX=0的基本向量组，即零 解空间
•RowReduce[A] 将矩阵A进行行变换 •QRDecomposition[M] 矩阵M的QR分解 •SchurDecomposition[M] 矩阵M的Schur分解
•P*A+q*B 矩阵与数的乘法运算
•A*B A与B的对应元素相乘
•M^2 将矩阵M中的每个元素平方
•P.Q 矩阵乘法运算,其中P为m×k阶矩阵，Q为k×n 阶矩阵
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•Det[M] 求方阵M的行列式
哈 工 程 大 学 数 值 计 算 软 件 电 子 教 案
•MatrixForm[A] 以矩阵的形式显示Ａ •MatrixPower[M,n] 矩阵M的n次幂 •Transpose[A] 矩阵A的转置矩阵 •Eigenvalues[M] 求矩阵M的特征值
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哈 工 程 大 学 数 值 计 算 软 件 电 子 教 案
•Table[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]建立二维表或矩 阵
•Table[f,{i,imin,imax}]建立一个一维表或向量 •Take[list,{m,n}] 给出list中从m到n之间的所有元素 •Take[list,n] 给出前n个，Take[list,-n] 给出后n个
•Eigenvectors[M] 求矩阵M的特征向量
•Eigensystem[M] 求矩阵M的特征值与特征向量
•IdentityMatrix[n] 建立一个n×n的单位阵
•DiagonalMatrix[list] 建立一个对角阵，其对角线 元素为表list
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哈 工 程 大 学 数 值 计 算 软 件 电 子 教 案
Mathematica表达式及其运算规则
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在本节中，我们将主要介绍Mathematica进行数 学运算的基本工作原理及特殊符号的输入方式。 １、 西腊字母及命令的直观输入 在Notebook中，有两种输入西腊字母的方法，一 种是调用File→Palettes→BasicInput、BaiscTypesetting 或CompleteCharacters→Letters→Greek菜单，此时 会弹出一个含有西腊字母的数学工具面板，单击此 面板的符号即可；另一种是直接通过键盘输入西腊 字母所代表的标准名称，其格式为\[Greek_name]， 例如，在Notebook中输入\[Beta]后(注意大小写)，将 会显示β，下面是一些常用西腊字母的标准名称表。
@ 8 < D 8@ @ < @ D @ D @ D D D @ @ D D 9 = 9 = 9 = 9 = @ D
1, 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50
s 4
=", s 4
length s=8
1, 2 ,
s
4
=10
s1 = Partition Sqrt s , 2
0.222222, - 0.333333, 0.222222 ,
Plus Times a, b , c FullForm 1, 2, 3, 4 List 1, 2, 3, 4 Head Sin x Sin
@ D @ @ D D @ 8 < D @ D @@ D
FullForm[]可显示出表达式在系统内部 存贮的标准格式，而Head[]可得到某个 表达式的头部，这对我们确定表达式的 类型很有用处。 上面的{1,2,3,4}称为表(List)，表是 Mathematica中非常有用的结构。首先， 表可以理解成数学意义下的集合，例如 对集合{1,{2,3},4,{5,6,7},8,9},它是含有6 个元素的子集合,其中{2,3}及{5,6,7}此集 合的子集合。
Intersection s, s3
8<
1, 17
10 ,
17 ,
26 ,
37 , 5
2
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