找规律计算
小学四年级数学找规律
第五单元找规律1、有一种时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么，8点钟敲8下，几秒钟敲完？2、林庄小学准备在长80米的跑道一边和边长20米的正方形草坪四周植树。
怎样栽？需要多少棵？3、气象专家每隔3小时测量一次气温。
第12次测量气温时，距开始测量已经过了（）小时。
4、一条走廊长24米，每隔3米放一盆花。
要放多少盆花？5、一条林荫道从一端到另一端共栽了7棵树，相邻的两棵树相隔3米。
林荫道前有5只兔子排队做操，相邻2只兔子相隔2米。
（1）林荫道长多少米？（2）兔子做操队伍长多少米？（3）如果有10只兔子像这样排成一排做操，兔子的队伍长多少米？（4）从林荫道的一端到另一端每隔2米放一盆花，一共要放多少盆花？6、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下4米，照这样计算，从某天清晨开始，第几天爬到柱顶？7、王力从家到学校要走12分钟。
如果他用同样的速度从家经过林场公园到学校要走16分钟，王力家离林场公园有多少米元？8、某校一年级招收114名新生，平均分成3个班。
每个班要准备多少张双人课桌？9、小学希望工程献爱心活动，二年级捐了384元，比一年级多捐16元。
一年级和二年级一共捐多少元？10、在人民路的两边装路灯。
每隔10米装一盏。
如果人民路的两端都要装，一共需要装182盏。
人民路全长多少米？11、把12面小旗插在正方形操场的四条边上，使每条边上的小旗一样多，你准备怎样插呢？在图上画画试试。
12、把12面小旗插在正方形操场的四条边上，使每条边上的小旗一样多，你准备怎样插呢？在图上画画试试。
13、马路一边每隔7米油一棵梧桐树，小军在汽车里观察到在3分钟时间里，汽车可以从第1棵树倒第151棵树，这辆汽车的速度大约是每小时多少千米？14、在一条30米长的直道两边，每隔3米插一面彩旗，如果每边的两端都插，一共需要多少面彩旗？15、马路的一边一共有30根电线杆，在两根电线杆的中间有一个广告牌，一共有（）块广告牌；马路的两边一共有40块广告牌，每个广告牌两旁各有一根电线杆，一边有（）根电线杆。
找规律例子
例1：盒子里放了一只球，一位魔术师第一次从盒子里将这只球取出，变成4只球后放回盒子里；第二次从盒子里取出2只球，将每只球各变成4只球后，放进盒子里；……；第十次从盒子里取出10只球，将每只球各变成4只球的放回盒子里。
问：这时盒子里共有多少只球？分析：在此题中，变化的量有以下几个：①操作的次数，即取球的次数；②取出的球数；③每次取出球以后，盒中剩余的球数；④每次放回的球数⑤盒中每次增加的球数；⑥每次操作结束后盒子中的球数。
这每一个量都随着操作次数的变化而变化，正因如此，把每次操作的情况列成表格，在表格中的数据上寻找出数据的规律：操作次数1 2 3 (10)取出球数1 2 3 (10)盒中剩球数0 2 7 … A放回的球数4 8 12 … B盒中增加球数3 6 9 … C总球数 4 10 19 … D在上表中，若能把A、B、C、D这四处的数据找到，那么此题也就完成了解题。
从表中容易得到结果的是B为4N、C为3N。
因此对所要求的D的结果就显而易见了：每次变化后的球的数目分别为：1、1+3=4、10=1+3+6、1+3+6+9=19、1+3+6+9+12=31……1+3+6+9+12+15+18+21+24+27+30=166。
即D为166。
说明：解决此类问题时，应将每一过程产生的结果用表格把数据一一列出，再观察数据的变化，从变化的数据中寻找规律，从而得出结论。
例2：有10个朋友聚会，见面时如果每人和其余的每个人只握一次手，那么10个人共握手多少次？若N个朋友呢？分析：学生必须明白：1）每两个人握一次手；2）甲和乙握手的结果与乙和甲握手的结果只能看成是一种结果。
3）若设这10个人为A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10。
则A1与其它9个人握9次手；A2则与剩下的8个人握8次手；A3则与剩下的7个人握7次手；……A9与A10握1次手。
因此，所有握手的次数就是9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）。
高思3年级·4找规律(计算问题第2讲)
第4讲找规律（计算问题第2讲）【1】找规律，填空：2，6，10，14，18，22，，，34。
【2】找规律，填空：97，88，79，70，61，，，34。
【3】找规律，填空：，，15，24，35，48，63，80，99。
【4】找规律，填空：1，1，2，3，5，8，13，21，，，89。
【5】找规律，填空：，，12，19，31，50，81，131，212。
【6】找规律，填空：1，3，9，27，81，，，2187。
【7】找规律，填空：1，4，9，16，25，，，，，100。
【8】找规律，填空：40，2，37，4，34，6，31，8，，，25，12。
【9】找规律，填空：1，2，2，4，3，8，4，16，5，，，64，7。
【10】找规律，在图中的空格内填入适当的数：1 5 93 7 11 15【11】找规律，在图中的空格内填入适当的数：1 3 5 211 2 8 13 55【12】找规律，在图中的空格内填入适当的数：【13】找规律，在图中的空格内填入适当的数：18 27 39 4535 44 56【14】图中的表格中的数有一定的规律，按照规律填出空格中的数：1 5 5 13 9 34 89 173 3 8 7 21 11 15 144【15】观察图中各组图形的规律，填出空格处的图形。
【16】观察图中各组图形的规律，填出空格处的图形。
【17】找规律，填空：8，15，22，29，36，，，57。
【18】找规律，填空：1，2，4，8，，32，，，256，，，2048。
【19】观察图中四幅图的规律，画出D处的图形。
【20】图中原本是由9个“小人”排列成的方阵，但有一个人没有到位。
根据图形的规律，在标有“？”的位置画出你认为合适的“小人”。
【21】找规律，填空：3，4，6，9，13，18，，31，。
【22】找规律，填空：3，5，9，17，33，，129，。
【23】找规律，填空：，，76，70，64，58，52，46，，。
找规律
• 判断题。（对的打√，错的打×） 1、 近似值4.0和4的大小相 等，精确度一样。（ ） 2、 7.995精确到百分位是 8。（ ） 3、 一个自然数乘小数，积 一定比这个自然数小。（ ） 4、两个数的积保留两位小数的 近似值是2.16，这个准确数可能 是2.156( )
• 计算 1、得数保留一位小数。 3.58×2 0.5×0.9 • 0.37×2.4
• 五（1）班庆祝国庆节，班长带 了30元钱，打算买5.5千克香蕉。 钱够吗？ • 5.6X5.5=30.8（元） • 因为30.8〉30，所以不够。
口算
• 0.38X0.04=0.0152 5.6X2.3=12.88 • 7.6X2.03=15.428 • 1.06X2.5=2.650
因数 148 1481.6
• 二、计算 1、直接写出得数 6.5×10= • 0.56×100= • 3.78×100= 3.215×100= • 0.8×10= • 4.08×100=
• 2、用竖式计算 4.6×6= • 8.9×7= • 15.6×13= 0.18×15= • 0.025×14= • 3.06×36=
• 、判断题（对的打 √ ，错的打 ×） 乘数比1小时，积一定小于被乘 数。（ ） 一个数的1.5倍一定比原数大。 （ ） 一个两位小数乘一个一位小数， 积的小数位数最多是三位小数。 （ ） 4.37×3.8=166.06( ) 列竖式计算小数乘法时，应把因 数中的小数点对齐。（ ）
• 三、计算下面各题 31.5×24.5 • 0.8×0.56 • 4.23×0.028 0.63×1.05 • 36×0.56 • 0.32×0.2
• 甲车和乙车同时从两地 相对开出，8小时后相 遇，甲车每小时行80千 米，乙车的速度是甲车 的1.02倍，两地相距多 少千米？
找规律巧算
找规律巧算找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思维方法,这一讲,我们将劳领小朋友们一起找规律,并根据找到的规律进行巧算难题点拨①下面各题,你能很快算出结果吗?91-19 92-29 83-38 61-1691-19快速写出下面各式的结果86-68 52-25 74-47 95-5996-69 62-26 51-15 82-28难题点拨②计算下面各题,并找出规律律。
（1）1×9+2（2）12×9+3(3)123×9+4根据规律,很快写出下面各式的结果。
1.1234×9+5 12345×9+6123456×9+71234567×9+82. 1234×8+4 12345×8+5123456×8+6 1234567×8+712345678×8+82.9876×9-4 98765×9-5987654×9-6 9876543×9-7难题点拨3计算下面各题,然后找规律。
21×9 321×9 4321×9根据难题点拨中各算式的计算规律,快速算出下面各题的结果。
1.54321×9654321×97654321×999×599×799×699×8家庭作业根据学过的各类算式的规律,快速算出下面各题。
: 64-46 73-3712345678×9+________=1111111119876543×9+________=88888888123456789×8+________=98765432198765432×9-________=88888888099×499×987654321×9987654321×9计算下面各题,然后说说你发现的规律。
第2讲 找规律
第2讲找规律（二）【一】找规律填空。
1、2、4、8、16、、64练习（1）1、3、9、27、（2）3、6、12、24、、96【二】找规律填空。
（10，15，5）、（3、9、6）、（5、、7）练习（1）（6、1、2）、（18、3、6）、（、5、10）（2）【三】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
10 18 88 15 76 6练习找规律，在空格里填上适当的数。
（1）（2）【四】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数？根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数。
1、2、【五】 先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9= 12345679×18=12345679×27= 12345679×36=练习找规律，写得数。
（1）4×4－3×3=75×5－4×4=96×6－5×5=（ ）14×14－13×13=（ ）（2）1×1=1 11×11=121111×111=12321 1111×1111=1234321191911111111个个 =【六】 找规律计算。
（1）71－17=（7－1）×9=6×9=54（2）42－24=（4－2）×9=2×9=18（3）63－36=（ － ）×9= ×9=利用规律计算。
（1）93－39 （2）81－18 （3）72－27（4）61－16 （5）75－57【七】计算。
（1）27×11 （2）48×11练习计算下面各题。
（1）33×11 （2）54×11 （3）75×11 （4）83×11课外作业1、200，100，50，2、3、填空。
算式找规律
算式中的规律解题方法除了一些数列和数组存在规律外,有些算式之间也存在规律,我们可以根据给出的算式写出类似的不同算式。
例题1先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数×9= ×18=×45= ×63=提示从算式中可以看出一个因数都是12345679不变，另一个因数是9，9*2，9*5，9*7的结果，所以后面的结果分别是第一个结果的2倍，5倍，7倍解：因为×9=111111111,所以×18=222222222,12345679×45=555555555,1234567963=777777777。
引申1、先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数。
×9= ×27=×36= ×45=答：111111111,333333333,444444444,5555555552、先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
4×9= 4444× 9999=44×99= 44444× 99999=444×999= 444444× 999999=答: 36,4356,443556,44435556,4444355556,4444435555563、先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
3×6= 3333×6666=33×66= 33333×66666=333×666= 333333×666666=答：18,2178,221778,22217778,2222177778,222221777778例题2 先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
1×8+1= 1234×8+4=12×8+2= 12345×8+5=123×8+3= 123456×8+6=解：因为1×8+1=9,12×8+2=98,123×8+3=987,所以根据此规律可得1234×8+4=9876,12345× 8+5=98765,123456×8+6=987654引申1、先算出前二题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
用计算器找规律练习题
一、9999╳11 9999×12 9999×139999×14 9999╳17 9999╳189999╳19 9999╳20你发现了什么二、11×11 111×111 1111×111111111×11111 111111×11111你发现了什么1．94×86÷47(394+5477)÷578450÷25-249·6396÷(520-438)5871 ÷57338-2492．比一比赛一赛，并找一找各组题的规律。
(1) 9×9-1=98×9-2=987×9-3=9876×9-4=98765×9-5=987654×9-6=（……3．找一找各组题的规律。
(2) 12×9-8=123×9-7=1234×9-6=12345×9-5=123456×9-4=1234567×9-3=……4．找一找各组题的规律。
…(3) 19+9×9=118+98×9=117+ 987×9=1116+9876×9=11115+98765×9=111114+987654×9=……5．找一找各组题的规律。
(4) (10-1)÷9=(200-2)÷9=^(3000-3)÷9=(40000-4)÷9=(500000-5)÷9=(6000000-6)÷9=1. 用计算器计算下面各题。
258＋1409＝ 5200－2689＝ 3254×268＝ 235×68÷34＝ 8906－473＋2170＝ 7575÷25＝：356＋148＝ 1752－986＝ 3002×152＝ 4872÷24＝ 38×9306＝ 7504＋2496＝2. 75＋76＋77＋78＋…＋97＋98的和是( )。
高思年级·找规律计算问题第讲
第4讲找规律（计算问题第2讲）【1】找规律，填空：2，6，10，14，18，22，，，34。
【2】找规律，填空：97，88，79，70，61，，，34。
【3】找规律，填空：，，15，24，35，48，63，80，99。
【4】找规律，填空：1，1，2，3，5，8，13，21，，，89。
【5】找规律，填空：，，12，19，31，50，81，131，212。
【6】找规律，填空：1，3，9，27，81，，，2187。
【7】找规律，填空：1，4，9，16，25，，，，，100。
【8】找规律，填空：40，2，37，4，34，6，31，8，，，25，12。
【9】找规律，填空：1，2，2，4，3，8，4，16，5，，，64，7。
【10】找规律，在图中的空格内填入适当的数：1 5 93 7 11 15【11】找规律，在图中的空格内填入适当的数：1 3 5 211 2 8 13 55【12】找规律，在图中的空格内填入适当的数：【13】找规律，在图中的空格内填入适当的数：18 27 39 4535 44 56【14】图中的表格中的数有一定的规律，按照规律填出空格中的数：1 5 5 13 9 34 89 173 3 8 7 21 11 15 144【15】观察图中各组图形的规律，填出空格处的图形。
【16】观察图中各组图形的规律，填出空格处的图形。
【17】找规律，填空：8，15，22，29，36，，，57。
【18】找规律，填空：1，2，4，8，，32，，，256，，，2048。
【19】观察图中四幅图的规律，画出D处的图形。
【20】图中原本是由9个“小人”排列成的方阵，但有一个人没有到位。
根据图形的规律，在标有“？”的位置画出你认为合适的“小人”。
【21】找规律，填空：3，4，6，9，13，18，，31，。
【22】找规律，填空：3，5，9，17，33，，129，。
【23】找规律，填空：，，76，70，64，58，52，46，，。
高思级找规律计算问题
第4讲找规律（计算问题第2讲）【1】找规律，填空：2，6，10，14，18，22，，，34。
【2】找规律，填空：97，88，79，70，61，，，34。
【3】找规律，填空：，，15，24，35，48，63，80，99。
【4】找规律，填空：1，1，2，3，5，8，13，21，，，89。
【5】找规律，填空：，，12，19，31，50，81，131，212。
【6】找规律，填空：1，3，9，27，81，，，2187。
【7】找规律，填空：1，4，9，16，25，，，，，100。
【8】找规律，填空：40，2，37，4，34，6，31，8，，，25，12。
【9】找规律，填空：1，2，2，4，3，8，4，16，5，，，64，7。
【10】找规律，在图中的空格内填入适当的数：【13】找规律，在图中的空格内填入适当的数：【16】观察图中各组图形的规律，填出空格处的图形。
【17】找规律，填空：8，15，22，29，36，，，57。
【18】找规律，填空：1，2，4，8，，32，，，256，，，2048。
【19】观察图中四幅图的规律，画出D处的图形。
【20】图中原本是由9个“小人”排列成的方阵，但有一个人没有到位。
根据图形的规律，在标有“”的位置画出你认为合适的“小人”。
【21】找规律，填空：3，4，6，9，13，18，，31，。
【22】找规律，填空：3，5，9，17，33，，129，。
【23】找规律，填空：，，76，70，64，58，52，46，，。
【24】图中的数都是按照某种规律排列的，根据规律填上“”处的数。
【25】找规律，填空：，66，56，47，39，32，26，21，。
【26】找规律，填空：1，2，2，4，8，32，，。
【27】找规律，填空：2，6，12，20，30，42，，72，90，。
【28】图中的数都是按照某种规律排列的，根据规律填上“”处的数。
【29】图中的数都是按照某种规律排列的，根据规律填上“”处的数。
数列的找规律
数列的找规律集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]数列的找规律：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为：a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅.然后再简化代数式a+(n-1)b.例：4、10、16、22、28……,求第n位数.分析：第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2（二）如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列）.如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法.基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数.举例说明：2、5、10、17……,求第n位数.分析：数列的增幅分别为：3、5、7,增幅以同等幅度增加.那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以,第n位数是：2+n2-1=n2+1此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了.（三）增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（三）增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）.此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧.二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律.找出的规律,通常包序列号.所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘.例如,观察下列各式数：0,3,8,15,24,…….试按此规律写出的第100个数是.解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数.我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0,3,8,15,24,…….序列号：1,2,3,4,5,…….容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1.因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1.（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关.例如：1,9,25,49,（）,（）,的第n为（2n-1）2（三）看例题：A：2、9、28、65.增幅是7、19、37.,增幅的增幅是12、18答案与3有关且.即：n3+1B：2、4、8、16.增幅是2、4、8...答案与2的乘方有关即：2n（四）有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来.例：2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……,序列号：1、2、3、4、5分析观察可得,新数列的第n项为：n2-1,所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1（五）有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来.例：4,16,36,64,?,144,196,…?（第一百个数）同除以4后可得新数列：1、4、9、16…,很显然是位置数的平方.（六）同技巧（四）、（五）一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）.当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见.（七）观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律.三、基本步骤1、先看增幅是否相等,如相等,用基本方法（一）解题.2、如不相等,综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律3、如不行,就运用技巧（四）、（五）、（六）,变换成新数列,然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律4、最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法（二）解题四、练习题例1：一道初中数学找规律题0,3,8,15,24,······2,5,10,17,26,·····0,6,16,30,48······（1）第一组有什么规律?（2）第二、三组分别跟第一组有什么关系?（3）取每组的第7个数,求这三个数的和?2、观察下面两行数2,4,8,16,32,64,．．．（1）5,7,11,19,35,67．．．（2）根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和.（要求写出最后的计算结果和详细解题过程.）3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?4、3^2-1^2=8×15^2-3^2=8×27^2-5^2=8×3……用含有N的代数式表示规律写出两个连续技术的平方差为888的等式五、对于数表1、先看行的规律,然后,以列为单位用数列找规律方法找规律2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差。
高思3年级·4找规律(计算问题第讲)
第4讲找规律（计算问题第2讲）【1】找规律，填空：2，6，10，14，18，22，，，34。
【2】找规律，填空：97，88，79，70，61，，，34。
【3】找规律，填空：，，15，24，35，48，63，80，99。
【4】找规律，填空：1，1，2，3，5，8，13，21，，，89。
【5】找规律，填空：，，12，19，31，50，81，131，212。
【6】找规律，填空：1，3，9，27，81，，，2187。
【7】找规律，填空：1，4，9，16，25，，，，，100。
【8】找规律，填空：40，2，37，4，34，6，31，8，，，25，12。
【9】找规律，填空：1，2，2，4，3，8，4，16，5，，，64，7。
【10】找规律，在图中的空格内填入适当的数：1 5 93 7 11 15【11】找规律，在图中的空格内填入适当的数：1 3 5 211 2 8 13 55 【12】找规律，在图中的空格内填入适当的数：18 27 39 4535 44 56【14】图中的表格中的数有一定的规律，按照规律填出空格中的数：1 5 5 13 9 34 89 173 3 8 7 21 11 15 144 【15】观察图中各组图形的规律，填出空格处的图形。
【16】观察图中各组图形的规律，填出空格处的图形。
【17】找规律，填空：8，15，22，29，36，，，57。
【18】找规律，填空：1，2，4，8，，32，，，256，，，2048。
【19】观察图中四幅图的规律，画出D处的图形。
【20】图中原本是由9个“小人”排列成的方阵，但有一个人没有到位。
根据图形的规律，在标有“？”的位置画出你认为合适的“小人”。
【21】找规律，填空：3，4，6，9，13，18， ，31， 。
【22】找规律，填空：3，5，9，17，33， ，129， 。
【23】找规律，填空： ， ，76，70，64，58，52，46， ， 。
【24】图中的数都是按照某种规律排列的，根据规律填上“？”处的数。
数学找规律方法
一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n 位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。
那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：2［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
三年级思维训练《找规律》带解析
三年级思维训练4--找规律一、找规律填数：179，278，377，476，，，773,872二、下面的数列具有一定的规律，找规律在口里填上适当的数1，3，8，16，27，□，58三、观察分析各列数的规律，然后填空．(1)3 , 6,12, 24, ,96,192,……(2)0,1, 3 , 6 , 10, 15 , , 28,……四、计算:202-204-206+208+210-212-214+216+…+2002-2004-2006+2008=五、计算: (1+2+3+…+2008+2009+2008+---+3+2+1)÷2009=六、已知六个数按以下顺序排列：2，3，5，9，17，33，…，如此继续排下去，第七、八个数是什么？七、如下图所示，用火柴棒横着排正方形，如果使用70根火柴棒，那么可排出个正方形。
……八、下图是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有4层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有只幼蜂。
九、3根火柴棒可以摆成一个小三角形，用很多根火柴棒摆成了一个如下图那样的大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴棒，那么摆成这样形状的大三角形需要根火柴棒。
十、在下图□里填上符合规律的数。
十一、下图是一个用火柴棒摆成的由若干个正六边形组成的图形，若要由里到外摆4圈（在图片的基础上再加两圈），那么一共需要根火柴棒。
十二、小张将一些同样大小的正方形纸片摆放在桌上．第一次在桌子中间放1个纸片(如图(l))；第二次在这个小正方形纸片四周再放一圈纸片(如图(2))；第三次在第二次摆放的图形外再放一圈纸片(如图(3))……．她按此规律共摆了十次，那么她共用了正方形纸片个□图(1) 图(2) 图(3)A.100 B．144C．181 D.196 E.200十三、如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列，当两种三角形的数量相差12个时，白色三角形有____个，十四、有一张纸，第一次把它剪成7块；第二次从第一次所得的纸片中任取一块，再剪成7块；第三次再从前面所得的所有纸片中任取一块，再剪成7块……这样进行下去，问第10次剪完后，剪出来的纸片共多少块？是否有可能在某一次剪完后，所有纸片的数量正好是2010？为什么？十五、张杰从27起写了26个连续奇数，王强从26起写了26个连续自然数，然后他们分别将自己写的26个数求和，那么这两个和的差是十六、在下面的一列数中，从左向右数，第8个数是．1，4，10，20，35，…，十七、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行，如图所示。
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找规律计算
1）如果12+22+32 +······+252=5525.那么32+62+92+······+752等于多少？
2）如下图：用火柴棒摆出一系列三角图案，按这种方式摆下去，当N=10时，共需火柴棒多少根？
3）下图是由自然数按一定规律排列的一个表，每个数都有一个位置，如11在第2行第4列，那么，150排在第几行第几列？
1 2 5 10
4 3 6 11
9 8 7 12
16 15 14 13
···········
4）根据某种规律排除如下算式，求：第10个算式左、右两边结果各是多少？
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
······
5）观察下面数的排列规律，问：第10行左起第二个数是多少？
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
······
6）观察下面数的排列规律，问自然数100排在第几行左起第几个数？
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
·····
7）在下面表格中，第20行第19个数是几？
1 3 6 10 15
2 5 9 14
4 8 13
7 12
11
8）观察数表，寻找规律，回答下面问题：
1 2 3 (60)
4 5 6 (63)
9 10 11 (68)
16 17 18 (75)
·
·
·
·························
·
·
3600 3601 3602 3659 （1）第9行第20个数是多少？
（2）数表中出现次数最多的数出现了几次？
（3）出现次数做多的数共有哪几个？
9）根据规律填空：
0.987654，0.98765，0.9877，0.988，，1.0 。
10）在一张纸上画100条直线，最多有多少个交点？
11）如下图，它是由火柴帮组成的三角形图案。
如果在这个三角形图案中用了101根火柴棒，那么它共有三角形多少个？
······
12）如果a =a×(a+1), a =a ×(a +1)。
那么1 等于几？
13）如果202-192=（20+19）×（20-19）=39 。
求：502-492+482-472+······+22-12等于多少？
14）将6个灯泡排成，用和表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1、2、3、4、5，那么表示的数是多少？
15）如果按一定顺序排出的加法算式是：1+2+1，2+5+8，3+10+27，4+17+64，······，那么，第一百个加法算式的合是多少？
16）一张长方形纸，画一个三角形和10条直线，最多可以把长方形分成几个部分？
17）观察下面数的排列规律，问第16行左起第一个是多少？
1
3 5 7
9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31
······
18）将自然数按下表的方式排列，则数200位于第几行第几列？
1 3 4 10 ······
2 5 9 ······
6 8 ······
7 ······
19）有10个等式，如下排列，求：第十个等式左、右两边结果各是多少？
1+2+3=4+5-3
6+7+8+9=10+11+12-3
13+14+15+16+17=18+19+20+21-3
22+23+24+25+26+27=28+29+30+31+32-3
······
20）下图是一个方阵，用一个正方形框出下面方阵内的四个数，使这四个数的和是100，请写出这四个数？共有几种不同的方法？
1、2、3、4、 (20)
2、3、4、5、 (21)
3、4、5、6、 (22)
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20、21、22、 (39)。