人教版六年级数学下册第六单元第十五课时_数学思考—找规律(例5)(4)

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数学人教版六年级下册数学思考—用点连线的规律

2．怎么办呢？我国数学家华罗庚说过，遇到难题我们要善于退，也就是要化难为易，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。
认真思考，找到解决问题的方法：化难为易。
游戏挑战引入，初步渗透化难为易的数学思想。
二、合作交流、探究新知：
学生自主探究
10—20分钟
1.学生分小组合作，在学习纸上连线，经历连线过程。
教学重点及解决措施
教学重点：
引导学生发现规律，并善于总结规律，找到数线段的方法。
教学难点及解决措施
教学难点：感受找规律解答问题的重要性。
教学设计思路
这节课主要是培养学生能运用数学思考化难为易的方法去解决问题，我利用开始巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为易”的数学方法埋下伏笔。经过学生自己动手，讨论，他们觉得8个点一起连线很乱，于是引导学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫。在探讨总线段数的算法时，同样延用从易到难的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。

数学人教版六年级下册《数学思考---找规律》教学设计

《数学思考——找规律》教学设计教材分析“数学思考-找规律”是人教版六年级下册第六单元整理和复习-数与代数中的数学思考例5的内容。

例5体现了找规律对解决问题的重要性。

这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。

这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。

解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。

这也是数学问题解决比较常用的策略之一。

教学内容：人民教育出版社六年级下册P91《数学思考》例5 教学目标：1、借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律。

2、在解决问题的具体情境中，体验“化难为易”“由简到繁”发现规律的数学思想方法。

3、培养学生归纳推理探索规律的能力，引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。

教学重点：能运用一定规律解决较复杂的数学问题，“从简单入手”找出规律，以简驭繁的解题策略和思想。

学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。

教学策略设计1、回顾故事，导入新课。

回顾“曹冲称象”这一故事，得出“化大为小”“化难为易”是一解决复杂问题的方法也是我们数学学习中的重要数学思考方法。

教师导入时说“今天这节课我们就一起走进数学思考的殿堂”2、小组协作，互助共进。

在探究“以平面上20个点为端点，可以连多少条线段”时，通过两个探究活动，采用小组合作、交流汇报的学习方法，可以促进学生之间的沟通合作，提高教学效率。

3、自主探究，培养能力。

在学生初步掌握“复杂问题从简单处入手，举例子、找规律”这一数学思考方法后，为进一步学以致用，通过两个挑战，采用自主探究，全班汇报的方式，让学生自己当小老师，汇报自己的研究结论，并验证。

一来可以一来验证自己的学习成果，二来可以增强学生自学的信心。

4、点拨启发，拓展延伸。

这节课学习的目的在于进一步巩固、发展学生找规律的能力。

利用所学的知识，解决实际生活中的一些复杂问题。

数学人教版六年级下册数学思考说课稿

《数学思考》说课稿濉溪新城初级中学刘培华各位老师：大家好！我今天说课的内容是《数学思考》中例5。

我的说课将从说教材、说学情、说流程和说反思四个方面展开。

一、说教材1.教学内容《数学思考》是《义务教育课程标准实验教科书》六年级下册第六单元总复习中的内容。

2.教材地位和作用在本套教材中，从一年级下册开始，每一册都安排了一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。

其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中的简单的排列规律，“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、抽屉原理等方面的数学思想方法。

在总复习第一部分“数与代数”专门安排了《数学思考》的小节，通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。

这部分就是数学思想方法化难为易，帮助我们解决问题，体现了数学思考的价值。

3.教材编写思路、结构特点教材中的例题出示了：2个点,3个点可以连成多少条线段？8个点呢？的问题，让学生动手先试一试，从而发现相互连线太乱，于是引导从2个点开始，逐渐增加点数寻找规律，书本中给出了表格，帮助学生理解。

课后给出了练习题进行巩固。

二、说学情通过对教材的分析，我们不难发现学生对于这些规律性的知识并不陌生，有了一定的基础，掌握了一些解题方法。

可大部分学生只会列式解答，不能总结出规律，因此从多种角度分析问题，并让学生找出规律相对较难。

(一)、教学目标基于对大纲、教材和学情的分析，我特定了如下学习目标1、知识技能通过学生观察、探索，掌握事物中隐含的规律。

2、数学思考经历探究规律的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力3、问题解决能运用一定规律解决较繁复的数学问题4、情感态度巩固、发展学生找规律的能力。

教学重难点探求给定事物中隐含的规律或变化趋势，并建构规律的模型（二）、说教法、学法新课程要求要体现学生学习的主体性、教师教学的引导性以及师生双方情感的交流。

因此教师也不再是纯正的知识传授者，而是转变为了知识的引导者，基于此，我采用了讨论法与自主探究法进行教学。

人教版小学数学六年级下册《数学思考》找规律优质课件

2
3
4
5
···
· ·· · ·
·
···
点数 · ·
·
··
·· ·
新增加条数

···
总条数
探索要求: 1、独立连线，填写表格。 2、同桌讨论、交流： ①新增加的条数与点数有什么关系？
②怎样求线段总条数？
探索要求:
1、独立连线，填写表格。
2、同桌讨论、交流： ①新增加的条数与点数有什么关系？
每次新增加的条数比点数少1。
②怎样求线段总条数？
线段总条数就是从1开始加2，加3，加4，一直加到比点数少1的自然数的和。
探索卡
2
3
4
5
···
点数
···
新增加条数
2
3
4
总条数 1 1＋2=3 1＋2＋3=6 1＋2＋3＋4=10 ···
探索要求: 1、独立连线，填写表格。 2、同桌讨论、交流： ①新增加的条数与点数有什么关系？
4×4=16
1²=1 2²=4
3²=9
4²=16
棋子总数=每行的棋子数×行数
7²=49
15²=225
（2）第n幅图有多少个棋子？ n²
摆一摆，找规律。
…
（1）第6个图形是什么图形？
（平行四边形）
（2）第7个图形需要用多少根小棒？第n个图形呢?
（2n+1根） 1＋2×7=（15根）
思考让数学变得更美丽思考让你变得更智慧
＝20×9＋10
＝190（条） ——20个点
10个好朋友，每2位好朋友握手 1次，大家一共要握手多少次？
1+2+3+…+9=45（次）

(人教新课标)六年级数学下册第六单元《第六部分数学思考》教案

(人教新课标)六年级数学下册第六单元《第六部分数学思考》教案在教学六年级数学下册第六单元《第六部分数学思考》的内容时，我以培养学生对数字和图形的敏感性，提高他们的逻辑思维能力为主要目标。

本节课的教学内容主要包括数字规律的探究和图形的变换规律两个方面。

为了更好地进行课堂教学，我准备了多媒体教学课件和一些相关的教具，如数字卡片、图形卡片等。

同时，我也要求学生准备一张白纸和一支笔，以便于他们在课堂上进行随堂练习。

在教学过程中，我通过一个实践情景引入新课，例如，我会给学生展示一组数字序列，让他们观察并找出其中的规律。

接着，我会引导学生进行小组讨论，分享他们发现的规律。

在这个过程中，我会鼓励学生积极思考，并提出自己的观点。

然后，我会给学生讲解一些例题，帮助他们理解和掌握解题的方法。

在讲解例题时，我会尽量用简洁明了的语言，并结合图形的展示，以便于学生更好地理解。

讲解完例题后，我会组织学生进行随堂练习，让他们运用所学的知识解决问题。

在学生进行练习时，我会巡回指导，及时解答他们遇到的问题。

在板书设计上，我会将重要的知识点和规律用简洁明了的方式展示在黑板上，以便于学生随时查看和复习。

在作业设计上，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固。

例如，我会让他们找出一组数字序列的规律，或者设计一些图形的变换规律题目，让学生解答。

课后，我会进行反思和拓展延伸。

我会思考自己在课堂教学中的优点和不足，以及如何改进教学方法，提高教学效果。

同时，我也会思考如何将所学的知识进行拓展和延伸，让学生更好地理解和运用。

通过这样的教学方式，我希望能够激发学生对数学的兴趣和热情，提高他们的数学思维能力。

重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是需要重点关注的。

实践情景的引入是至关重要的，因为它能够激发学生的兴趣，并帮助他们将抽象的数学知识与现实生活联系起来。

例如，通过展示一组数字序列，我可以让学生观察并找出其中的规律，这样不仅能够吸引他们的注意力，还能够让他们在实际的情境中感受到数学的乐趣。

人教版六年级下册数学《数学思考-找规律》(教案)

人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考-找规律》教学设计一、教学内容：人教版六年级下册第100页例1，做一做和相关练习。

二、教学目标1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固发展学生寻找规律的能力，体会应用规律解决问题的重要性。

2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，能够掌握一些数学思想和数学方法并能熟练应用。

3.通过进一步体验探索的过程，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。

三、学情分析“数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的内容。

通过例题进一步巩固、发展学生找规律的能力和列表推理的能力。

本节课的内容是教材中的例1,体现了找规律对解决问题的重要性。

这里的规律的一般化的表述是:以平面上几个点为端点,可以连多少条线段。

这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作。

通过画图由简到繁,发现规律。

通过交流与讨论,引导学生举一反三,利用所掌握的数学思想方法来解决类似的数学问题。

使学生从“学习知识”向“领会思想方法”转变。

四、教学重点根据图形正确连线并找到规律。

五、教学难点能够正确地探索规律并解决生活中的实际问题。

六、教学准备学习卡片、课件。

七、教学过程（一）情境导入师：同学们，初次见面我们先来认识一下吧。

你们可以叫我孟老师，（任意选几位同学握手）很高兴认识你，你叫什么名字呀？（生答）师：期待你有精彩的表现，同学们思考一下，刚刚我们两人握手，握了几次呢？老师和三位同学分别握手一共握了几次呢？生：两人握 1次。

老师和三位同学分别握手一共握了 3次。

师：同学们的思维真敏捷，你能快速的答出四个同学在不遗漏，不重复的情况下互相握手一共可以握几次吗，10个同学呢？那么接下来让我们一起走进今天的课堂探究一下是否可以应用数学规律来解决此类问题吧！（板书课题）（二）探究新知1.从简到繁师：同学们请看大屏幕，2个点可以连几条线段，3个点可以连几条线段？（不遗漏，不重复）生：1条；3条师：你有没有发现连线的技巧呢？（设计意图：引导学生总结出在连线的过程中为了作图方便，可以保持原有的点和线段不变，只需要增加一个点，由增加的点向原来的点依次引线段即可。

人教版六年级数学下册第六单元第十五课时_数学思考—找规律(例5)(1)

练习十八
1、找规律。
+2
+3
+4
+5
（1） 3，9，11，17，20，2＿6，＿30，36，41，…
+6 +6
+6
+6
×2 ×2 ×2 ×2 （2）1，3，2，6，4，＿9 ，＿8，12，1＿6，…
+3 + 3 +3 +3
2、摆一摆，找规律。
…
（1）第6个图形是什么图形？
平行四边形
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复习
数学思考
回顾一下：从一年级下册开始，我们每学期都有一个单元是“找规律”或“数学广角”的内容，你还记得学过些什么吗？
找规律、排列、组合、统筹优化、编码、找次品、抽屉原理、种树、打电话通知……
数学思想方法可以化难为易，帮助我们解决问题。
5 6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
（15根）
多边形
边数内角和
3 180°
4 360°
5 540°
6 720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？多边形内角和＝（边数-2）×180°
（2）一个九边形的内角和是多少度？（9-2）×180°＝1260°
人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废。
--茅以升
5
6Байду номын сангаас
7
8
增加条数
2
3
4
5
6
7
总
条数
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4 =10

8.9数学思考—找规律(例5)

别着急，从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。
A
B
点数 2
增加条数
总
条
1
数
A
B
C
点数 2
3
增加条数
2
总
条
1
1+2=3
数
A
B
C
D
点数 2
3
4
增加条数
2
3
总
条
1
1+2=3 1+2+3=6
数
A
B
E
C
D
点数 2
3
4
5
增加条数
2
3
4
总
条
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4 =10
数
A
B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。
请问哪两位班长是同班的？
A
B
C
D
E
F
第一次 1
1
1
0
0
0
第二次 0
1
0
1
1
0
第三次 1
0
0
0
1
1
B和谁同一个班？
× × A B C D E F
第一次到会的情况： B只可能和E或F同班。
第二次到会的情况： B只可能和F同班。
7
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、
E C
B
F D
点数 2
3
4
5
6
增加条数
2
3

六年级下册数学教案-6.4数学思考(15)-人教版

六年级下册数学教案6.4 数学思考（15）人教版教学内容本节课是六年级下册数学第 6.4节，主题为“数学思考（15）”。

课程内容主要围绕数学问题的深度思考与解决方法，通过一系列具有挑战性的数学问题，培养学生独立思考、解决问题的能力，并加强学生对数学概念的理解和运用。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握解决复杂数学问题的基本策略，包括逻辑推理、问题分解、模式识别等。

2. 过程与方法：通过小组合作、讨论与分享，提高学生的沟通能力和团队合作能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的创新思维和解决问题的自信心。

教学难点1. 问题解决的多样性：针对同一问题，引导学生理解并接受不同的解决策略和答案。

2. 概念的理解与运用：帮助学生将抽象的数学概念与实际问题相结合，提高应用能力。

教具学具准备教学课件数学问题案例集小组讨论记录表白板和笔教学过程第一阶段：导入活动：简短回顾上一节课的内容，提出一个开放性的数学问题，让学生尝试解答。

目的：激发学生的思考，为今天的课程做好铺垫。

第二阶段：问题探究活动：分发数学问题案例集，学生分组讨论，探索解决问题的方法。

目的：培养学生的合作能力和问题解决能力。

第三阶段：策略分享活动：每组选代表分享解题策略，其他组进行评价和补充。

目的：通过分享和讨论，拓宽学生解决问题的思路。

目的：巩固所学知识，提高学生的自我反思能力。

板书设计板书将围绕本节课的核心内容，包括主要的教学点、关键词和解决问题的策略，以图表和简洁文字的形式展现。

作业设计作业将包括几个具有代表性的数学问题，要求学生独立完成，并鼓励使用不同的方法解决问题。

同时，学生需要写一篇关于问题解决过程的反思日记。

课后反思课后反思将重点关注学生对本节课内容的掌握程度、合作解决问题的能力和创新思维的展现。

教师将根据学生的反馈调整教学方法，以更好地满足学生的学习需求。

通过本节课的学习，学生不仅能够掌握解决复杂数学问题的基本策略，还能够在团队合作中提高沟通和协作能力，培养对数学的热爱和探索精神。

人教版小学六年级数学下册《数学思考-找规律》教案

数学思考教学目标1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。

2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。

3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。

重点难点学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。

教学准备多媒体课件，投影仪。

教学过程导入1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。

（1）根据数的变化规律填数。

13、11、9、（）、（）、（）。

（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。

○□□○○□□○○○□□○○○○（3）2、4、8、16、（）、（）（课件说明：先出现16、（）、（），让学生找不到或者不容易找到答案。

体会必须要找到规律。

再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。

2.揭示课题：教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。

通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。

下面我们就利用这一策略来解决问题。

探索规律1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。

那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。

2.教学例1。

6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）独立思考，发现规律。

①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。

(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。